计 算 机 电 路 基 础

执教者：谢婷

介绍电路的入门知识和电路的基本定律和定理，讨论电路的各种分析方法。

数字电子电路主要讨论数字信号的产生、变换、控制、运算等数字电子器件的组成、原理及其

电路理论

数字电子电路（第一章）

课程内容

逻辑功能，介绍数字电路的基本理论、基本知识和基本分析方法。（第二章至第七章）

学习方法的建议

注意知识的衔接

用好教材

重视练习题

抓住重点

如中学物理中有关电场直流电的一些知识

? 通过提问题的方式帮助你把前一段内容做一下回顾和小结，以便你准确地把握教材内容

可以巩固概念、启发思考、熟练技能，也可以暴露学习中的问题

参照每章的学习目标，有重点地阅读教材

对基本理论、分析方法、电路功能，：

掌握 较透彻理解、熟练应用

熟悉 正确理解和记忆

了解 定性知道一些概念

什么是“掌握”、“熟悉、和“了解”？

本章内容：• 概念：回路、支路、节点、参考方向、

参考极性、关联参考方向• 伏安关系 : 电阻、电容、电感• 计算方法：分压、分流公式；串、并联

等效 ； KVL 、 KCL ；戴维南定理，叠加定理；

• 过程：简单 RC 电路的过渡过程

概念• 电路：由若干个电路元件按一定的方式相互

连接而成的联接体。• 电路分析（唯一性）：是在已知电路结构及

参数的条件下，求解电路中待求电量的过程。• 电路设计（多样性）：是在设定输入信号或

功率（能量）的条件下，欲在输出端中产生给定的信号或功率（能量），而求解电路应有的结构及参数的过程。

概念 支路：每一个二端 元件构成一条支路。 或者流过同一个电流 的几 个“串联”元件的 组合称为支路。 节点：电路中元件 支路的连接点。 回路：电路中由若 干条支路组成的 闭合路径。 6 条支路

4 个节点5 个回路

电路中的物理量• 电流：（矢量）

– 定义：在单位时间内通过导体截面的电通量或电荷量。

– 大小：电流的强度，简称电流– 单位：安培（ A ）。– 参考方向：对任意假定的电流方向。– 真实方向： i= 2A

i=-2A

电路中的物理量• 电压／电压差／电压降：（矢量）

– 定义：在电路中，单位正电荷经任意路径由Ａ点运动到Ｂ点电场力做的功。

– 单位：伏特（Ｖ）。– 参考极性：电路中对 A 、 B 两点任意标定的电压

极性称为电压的参考极性。 – 真实极性： U=2V, U=-2V– 电位：如果把电路中的某点，例如 B 点选作为参

考点，则 A 点对于 B 点电压，又叫做 A 点的电位，用 UA 表示。

0 电位

Uab=Ua-Ub

例子 : ，试分别指出图中各电压的真实极性 ( 方框泛指电路中的一般元件 ) 。

解 各电压真实极性为：（ A) a 点为电压的高端，即 ua>ub ；所标参考极性与

真实极性一致。（ B) a 点为电压的低端，即 ua<ub ；所标参考极性与

真实极性相反。（ C) 不能确定，因为图中没有给出参考极性。 

关联参考方向与非关联参考方向

• 关联参考方向：当电路中某元件上的电压的参考极性与电流的参考方向相一致。

• 非关联参考方向：当电路中某元件上的电压的参考极性与电流的参考方向相反。

关联参考方向： (a) 、 (c) 非关联参考方向： (b) 、(d)

概念• 功率 p ：单位时间内，电路元件上能量

的变化量，是具有大小及正负值的物理量。

• 吸收的产生功率：– 由于 u ， i 取关联参考方向，元件上吸收的

功率被定义为： p=u·i– 由于 u ， i 取非关联参考方向，元件上吸

收的功率被定义为：这 p=-u·i

• 电路某元件上的电流、电压取非关联参考方向，且已知： I=-20mA,U=-3.5V, 则该元件上吸收的功率 P= （ ）

• 解： P=-I*U=-(-20)*(-3.5)=-70mW

• 该元件实际是吸收 -70mW( 产生 70mW)

功率平衡原理：在一个电路中，一些元件上产生的功率一 定消耗在该电路的其他一些元件上。

• 对于电池元件，由于 u ， i 取非关联参考方向，其吸收的功率p=-u*i=- （ 3*1 ） =-3W （产生）• 电阻元件，由于 u’ ， i 联关联参 考方向，其吸收的功率为： p=u*i=3*1=3W （吸收）

能量Ｗ：定义：功率与时间的乘积单位：焦耳（Ｊ）

电路基本元件• 电阻Ｒ• 电导Ｇ :G=1/R 电导单位：西门子 S• 伏安关系：

u＝Ｒ × i ( 关联 )

i=G × u ( 关联 )

• R=0 短路 R趋于无穷 开路 p=u ×i >0 吸收能量 ,消耗功率

电容元件 • 电容 C: (F)

– 是电容元件（电容器）的简称，以储存电荷为其特征，具有储存电场能量的功能。单位 : 法拉 (F)

– 电容器主要用于交流电路及脉冲电路中，在直流电路中电容器一般起隔断直流电流的作用。（通交流隔直流）

– 电容两端电压不能突变

电感元件 • 电感Ｌ： (H)

– 是实际电感器的理想化模型，它具有储存磁场能量的功电能。

– 单位：亨利（Ｈ）– 电感上的电流不会突变。

电压源 /恒压源 Us

• 电压 Us 为恒定值• 电流由 Us 和外电路共同决定

电流源 /恒流源 Is

• 电流 Is 为恒定值• 电压由 Is 和外电路共同决定

受控源• 控制支路• 受控支路• (1) 、电压控制电压源（ VCVS ）： U2=μU1

（ 2 ）、电流控制电压源（ CCVS ）： U2=ｒ I1

（ 3 ）、电压控制电流源（ VCCS ）： I2=ｇ U1

（ 4 ）、电流控制电流源（ CCCS ）： I2=ａ I1

基尔霍夫定律• 基尔霍夫定律仅与电路结构有关，而与

具体电路元件本身具有何种伏安关系无关。

• 基尔霍夫电流定律KCL

• 基尔霍夫电压定律KVL

基尔霍夫电流定律 KCL

• 在电路中的任何一个节点，在任何时刻，流入（或流出）该节点的电流代数和为零，即：∑ I=0

• ∑I 流入 =∑I 流出

• i1+i2+i3-i4-i5=0

• i1+i2+i3=i4+i5

基尔霍夫电压定律 KVL

• 在电路中的任何一个回路，在任何时刻，沿该回路绕行一周，该回路上所有支路的电压降的代数和为零。即：∑ U=0

• ∑ U 升= ∑ U 降

• U1=3V,U2=-4V,U3=-2V 求 Ux 和 Uy( 方框代表元件 )

• -U1+U2+Ux=0• U2+Ux+U3+Uy=0

  二端网络：当电路中的某个部分，由一个或多个元件组成，但只有两个端点（钮）与电路中的其他电路部分（外电路）相连接时，则称该电路部分为一个二端网络。• 两个二端口网络的端点的伏安关系完全相同 , 则对外电路的作用是相同的。

• 串联：同一电路中，某些元件上流过电流相同 Ｒ＝Ｒ 1+R2+R3+…

• 并联：同一电路中，某些元件（二端元件）两端加相同电压。 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ … R=(R1*R2)/(R1+R2)

• 分压：（串联） U 支 =U 总×R 支 /R 总

• 分流：（关联） I 支 =I 总×G 支 /G 总• （ R1//R2 ） i1=R2 × I 总 /(R1+R2)

例 Us=12V,R1=5.1KΩ,R2=680Ω, 求 U1,U2is=-500mA,R1=5.1K Ω,R2=310 Ω, 求 i1,i2

• U1=(R1*Us)/(R1+R2)=10.59V U2=(R2*Us)/(R1+R2)=1.41V

• i1=(R2*is)/(R1+R2)=-28.65mA i2=(R1*is)/(R1+R2)=-471.35mA

例 1: 如图示 : 求 I1,I2,I3,U1,U2,U3

• a:I1+2A=1A

• c: I2+2A=3A

• b:I3+I1=I2

• abca:U1+4V-5V=0

• cboc:U2-3V-4V=0

• aboa:-U3+5V+3V=0

例 2: 如图示 , 求 Ua,Ub,Uco

• Uab=(Uac*Rab)/Rac=50V

• Ubo=(Uac*Rbo)/Rac=10V

• Uoc=(Uac*Roc)/Rac=30V

• Uo=0

• Uc=Uco=-Uoc=-30V

• Ub=Ubo=10V

• Ua=Uao=Uab+Ubo=60V

戴维南定理 • 戴维南定理：一个由电压源、电流源（不包括受控源）及电阻构成的二端网络，可以用一个电压源 U0C 和一个电阻 R0 的串联等效电路来等效。 UOC 等于该二端网络开路时的开路电压； R0 称为戴维南等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，该网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻。

• 注意：当电压源为零值时，将其等效为短路；当电流源为零值时，将其等效为开路。

例 1: 用戴维南定理求电流 I3

例 2: 用戴维南定理求图中电压 U

叠加原理

• 叠加原理 ：当电路由电阻、电压源及电流源组成时，电路中任何一个支路的电压（或电流）是电路中各个电源单独作用时，在该支路上产生的电压（或电流）之和。

例 1: 用叠加原理求图中 U

• U’=3*6/(10+4+3+6)=0.78V• I=-2*10(10+4+3+6)=-5.22V• U”=6*I=-5.22V• U=U’+U”=-4.4V

简单RC电路的过度过程

• K （ b ）： UC=0 。• K （ b拨向 a ） C“充电”， UC增加（按 e 指数 • 规律），——过渡过程（暂态）；• UC=US ， IC=0 ，该过渡过程结束，稳态• K （ a拨回 b ）， C放电， UC减小，• ——过渡过程（暂态）• IC =0 、 UC=0 ，该过渡过程结束，稳态• 电路中过渡过程产生的原因：当电路的结构或参数发生变化时，引起电路中的储能元件（电容 C ）处于累积或释放电场能量的状态。

• 当简单 RC 电路处于过渡过程时，其电容电压 UC （ t ）的表达式Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(∞)-Uc(0)]e-t/(RC) 常数 :τ =RC

充电过程

放电过程

本章小结• 概念：回路、支路、节点、参考方向、

参考极性、关联参考方向• 伏安关系 : 电阻、电容、电感• 计算方法：分压、分流公式；串、并联

等效 ； KVL 、 KCL ；戴维南定理，叠加定理；

• 过程：简单 RC 电路的过渡过程

作业

• P36 1 、 4 、 6 、 7 、 10 、 11 、 12

• 典型例题：• P17 1.4.2

• P23 1.5.3

• P27 1.5.8

• P28 1.5.10