42
Урок-соревнование Урок-соревнование по теме: по теме: «Площади «Площади параллелограмма, параллелограмма, треугольника и треугольника и трапеции» трапеции»

Урок-соревнование по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

  • Upload
    fisseha

  • View
    108

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Урок-соревнование по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции». 4. 6. 7. 1. 3. 5. 2. 8. С. В. А. H. D. K. Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. С. В. А. H. D. K. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Урок-соревнованиеУрок-соревнование по теме: по теме:

«Площади «Площади параллелограмма, параллелограмма,

треугольника и трапеции»треугольника и трапеции»

Page 2: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»
Page 3: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТТ

УУ РР

ВВ ЫЫ СС ОО ТТ АА ГГ ЕЕ

РР ОО ММ УУ

ПП АА РР АА ЛЛ ЛЛ ЕЕ ЛЛ ОО ГГ РР АА ММ ММ

ПП ДД ОО

ЕЕ ИИ ЛЛ

ЦЦ АА ЬЬ

ИИ НН НН

ЯЯ АА ГГ ИИ ПП ОО ТТ ЕЕ НН УУ ЗЗ АА

КК

Page 4: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

Page 5: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

Дано:Дано: ABCDABCD--параллелограммпараллелограмм

FDFD-основание-основание

BH, CKBH, CK- высота- высота

SS- площадь - площадь ABCDABCD

Доказать:Доказать:

S=ADS=AD BHBH

Page 6: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

ABCKABCK-трапеция-трапеция

ABCK=ABCD+CDKABCK=ABCD+CDK

ABCK=BHKABCK=BHKСС+ABH+ABH

Page 7: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

ABH = CDKABH = CDK

AB = CDAB = CD

1 =1 = 2 2

Значит, Значит, SSABHABH=S=SCDKCDK

Page 8: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

SSABCKABCK==SSABCDABCD++SSCDKCDK

SSABCKABCK==SSBHKCBHKC++SSABHABH

Page 9: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

SSABCDABCD= S= SBHKCBHKC=S=S

Page 10: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

!Теорема:!Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту

SSBHKCBHKC= BC BH= BC BH

Т.к. Т.к. BC = AD, BC = AD, тото S = AD BHS = AD BH

Page 11: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна половине площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту произведения его основания на высоту

Page 12: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на

высотувысоту

ДаноДано: : ABCABC

ABAB-основание-основание

CHCH-высота-высота

S S - - площадьплощадь ABCABC

Доказать:Доказать:

S= 1/2S= 1/2 ABAB CHCH

Page 13: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на

высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

Page 14: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на

высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

ABC = DCB ABC = DCB т.к.т.к.

1.1.CBCB-общая-общая

2.2.AB=DCAB=DC

3.AC=DB3.AC=DB

Page 15: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на

высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

S S ABDCABDC=2=2 SSABCABC

Page 16: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на

высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

S S ABDCABDC=CH=CH ABAB

Page 17: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

! Теорема! Теорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на

высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

SSABC=ABC=1/21/2 CHCH ABAB

Что и требовалось доказатьЧто и требовалось доказать..

Page 18: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Page 19: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

ДаноДано::ABCD-ABCD-трапециятрапеция

AD, BC-AD, BC-основанияоснования

BH-BH- высота высота

S- S- площадь площадь ABCDABCD

Доказать:Доказать:

SSABCDABCD=1/2(AD+BC)BH=1/2(AD+BC)BH

Page 20: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

BD-BD-диагональдиагональ

Page 21: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

SSABCDABCD=S=SABDABD+S+SBCDBCD

Page 22: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

Дополнительное Дополнительное построение.построение.

Page 23: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

SSABDABD=1/2 BH AD=1/2 BH AD

Page 24: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

SSBCDBCD=1/2 DH1 BC=1/2 DH1 BC

Page 25: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

DH1=BHDH1=BH

SSBCDBCD=1/2 BH BC=1/2 BH BC

Page 26: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту

Доказательство:Доказательство:

SSABCDABCD==

1/2 BH AD+1/2 BH BC1/2 BH AD+1/2 BH BC

Page 27: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

! Теорема:! Теорема: площадь трапеции равна площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на произведению полусуммы её оснований на

высотувысоту

Доказательство:Доказательство:

SSABCDABCD==

1/2(AD+BC)BH1/2(AD+BC)BH

Что и требовалось доказать.Что и требовалось доказать.

Page 28: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Решение задачРешение задач

Page 29: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №1 №1

Дано:Дано:

ABCDABCD-параллелограмм-параллелограмм

ABAB == 6 см 6 см

AD= AD= 10 см10 см

AA=30=3000

Найти: Найти: S S ABCD ABCD --??

Page 30: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №1 №1

Ответ:Ответ:

S S ABCD ABCD =30см=30см22

Page 31: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №2 №2

Дано:Дано:

ABCDABCD-параллелограмм-параллелограмм

BD= 5BD= 5 см см

AD=8 cAD=8 cмм A=60A=6000

BD BD ABAB

Найти: Найти: S S ABCD ABCD --??

Page 32: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №2 №2

Ответ:Ответ:

S S ABCD ABCD =20см=20см22

Page 33: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Дано:Дано:

ABCDABCD-параллелограмм-параллелограмм

AD= 12AD= 12 см см

AB=10 cAB=10 cмм B=150B=15000

Найти: Найти: S S ABCD ABCD --??

ЗадачаЗадача №3 №3

Page 34: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №3 №3

ОтветОтвет

S S ABCD ABCD =60см=60см22

Page 35: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Дано:Дано:

ABCABC-треугольник-треугольник

BC= 8BC= 8 см см

AC=9 cAC=9 cмм C=30C=3000

Найти: Найти: S S ABCABC--??

ЗадачаЗадача №4 №4

Page 36: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Ответ: Ответ: S=18 S=18 СМСМ22

ЗадачаЗадача №4 №4

Page 37: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Дано:Дано:

ABCD-ABCD-квадратквадрат

ABAB=5 см=5 см

KDKD=4 см=4 см

Найти: Найти: S S ABC-ABC-??

ЗадачаЗадача №5 №5

Page 38: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Ответ:Ответ:

S S ABCABC=15 см=15 см22

ЗадачаЗадача №5 №5

Page 39: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №6 №6Дано:Дано:

ABCABC-треугольник-треугольник

AD= 7AD= 7смсм

ADB=135ADB=13500

C=90C=9000

Найти: Найти: S S ABCABC--??

Page 40: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача №6 №6

Ответ Ответ S S ABCABC=60 см=60 см22

Page 41: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Домашняя работаДомашняя работа

П.51-53 (повторить)П.51-53 (повторить)

В 1-7, №506, №518(а)В 1-7, №506, №518(а)

Дополнительно №518 (б)Дополнительно №518 (б)

Page 42: Урок-соревнование  по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

ЗадачаЗадача

Высота, проведенная из Высота, проведенная из вершины тупого угла вершины тупого угла

прямоугольной трапеции, прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь отсекает квадрат, площадь

которого 16 смкоторого 16 см22..

Найдите площадь трапеции, если Найдите площадь трапеции, если её тупой угол равен 135её тупой угол равен 13500..