Upload
fisseha
View
108
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Урок-соревнование по теме: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции». 4. 6. 7. 1. 3. 5. 2. 8. С. В. А. H. D. K. Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. С. В. А. H. D. K. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Урок-соревнованиеУрок-соревнование по теме: по теме:
«Площади «Площади параллелограмма, параллелограмма,
треугольника и трапеции»треугольника и трапеции»
ТТ
УУ РР
ВВ ЫЫ СС ОО ТТ АА ГГ ЕЕ
РР ОО ММ УУ
ПП АА РР АА ЛЛ ЛЛ ЕЕ ЛЛ ОО ГГ РР АА ММ ММ
ПП ДД ОО
ЕЕ ИИ ЛЛ
ЦЦ АА ЬЬ
ИИ НН НН
ЯЯ АА ГГ ИИ ПП ОО ТТ ЕЕ НН УУ ЗЗ АА
КК
Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
Дано:Дано: ABCDABCD--параллелограммпараллелограмм
FDFD-основание-основание
BH, CKBH, CK- высота- высота
SS- площадь - площадь ABCDABCD
Доказать:Доказать:
S=ADS=AD BHBH
Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
ABCKABCK-трапеция-трапеция
ABCK=ABCD+CDKABCK=ABCD+CDK
ABCK=BHKABCK=BHKСС+ABH+ABH
Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
ABH = CDKABH = CDK
AB = CDAB = CD
1 =1 = 2 2
Значит, Значит, SSABHABH=S=SCDKCDK
Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
SSABCKABCK==SSABCDABCD++SSCDKCDK
SSABCKABCK==SSBHKCBHKC++SSABHABH
Теорема:Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
SSABCDABCD= S= SBHKCBHKC=S=S
!Теорема:!Теорема: Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на равна произведению его основания на высотувысоту
SSBHKCBHKC= BC BH= BC BH
Т.к. Т.к. BC = AD, BC = AD, тото S = AD BHS = AD BH
ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна половине площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту произведения его основания на высоту
ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на
высотувысоту
ДаноДано: : ABCABC
ABAB-основание-основание
CHCH-высота-высота
S S - - площадьплощадь ABCABC
Доказать:Доказать:
S= 1/2S= 1/2 ABAB CHCH
ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на
высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на
высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
ABC = DCB ABC = DCB т.к.т.к.
1.1.CBCB-общая-общая
2.2.AB=DCAB=DC
3.AC=DB3.AC=DB
ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на
высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
S S ABDCABDC=2=2 SSABCABC
ТеоремаТеорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на
высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
S S ABDCABDC=CH=CH ABAB
! Теорема! Теорема: : площадь треугольника равна площадь треугольника равна половине произведения его основания на половине произведения его основания на
высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
SSABC=ABC=1/21/2 CHCH ABAB
Что и требовалось доказатьЧто и требовалось доказать..
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
ДаноДано::ABCD-ABCD-трапециятрапеция
AD, BC-AD, BC-основанияоснования
BH-BH- высота высота
S- S- площадь площадь ABCDABCD
Доказать:Доказать:
SSABCDABCD=1/2(AD+BC)BH=1/2(AD+BC)BH
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
BD-BD-диагональдиагональ
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
SSABCDABCD=S=SABDABD+S+SBCDBCD
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
Дополнительное Дополнительное построение.построение.
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
SSABDABD=1/2 BH AD=1/2 BH AD
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
SSBCDBCD=1/2 DH1 BC=1/2 DH1 BC
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
DH1=BHDH1=BH
SSBCDBCD=1/2 BH BC=1/2 BH BC
Теорема:Теорема: площадь трапеции равна произведению площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высотуполусуммы её оснований на высоту
Доказательство:Доказательство:
SSABCDABCD==
1/2 BH AD+1/2 BH BC1/2 BH AD+1/2 BH BC
! Теорема:! Теорема: площадь трапеции равна площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на произведению полусуммы её оснований на
высотувысоту
Доказательство:Доказательство:
SSABCDABCD==
1/2(AD+BC)BH1/2(AD+BC)BH
Что и требовалось доказать.Что и требовалось доказать.
Решение задачРешение задач
ЗадачаЗадача №1 №1
Дано:Дано:
ABCDABCD-параллелограмм-параллелограмм
ABAB == 6 см 6 см
AD= AD= 10 см10 см
AA=30=3000
Найти: Найти: S S ABCD ABCD --??
ЗадачаЗадача №1 №1
Ответ:Ответ:
S S ABCD ABCD =30см=30см22
ЗадачаЗадача №2 №2
Дано:Дано:
ABCDABCD-параллелограмм-параллелограмм
BD= 5BD= 5 см см
AD=8 cAD=8 cмм A=60A=6000
BD BD ABAB
Найти: Найти: S S ABCD ABCD --??
ЗадачаЗадача №2 №2
Ответ:Ответ:
S S ABCD ABCD =20см=20см22
Дано:Дано:
ABCDABCD-параллелограмм-параллелограмм
AD= 12AD= 12 см см
AB=10 cAB=10 cмм B=150B=15000
Найти: Найти: S S ABCD ABCD --??
ЗадачаЗадача №3 №3
ЗадачаЗадача №3 №3
ОтветОтвет
S S ABCD ABCD =60см=60см22
Дано:Дано:
ABCABC-треугольник-треугольник
BC= 8BC= 8 см см
AC=9 cAC=9 cмм C=30C=3000
Найти: Найти: S S ABCABC--??
ЗадачаЗадача №4 №4
Ответ: Ответ: S=18 S=18 СМСМ22
ЗадачаЗадача №4 №4
Дано:Дано:
ABCD-ABCD-квадратквадрат
ABAB=5 см=5 см
KDKD=4 см=4 см
Найти: Найти: S S ABC-ABC-??
ЗадачаЗадача №5 №5
Ответ:Ответ:
S S ABCABC=15 см=15 см22
ЗадачаЗадача №5 №5
ЗадачаЗадача №6 №6Дано:Дано:
ABCABC-треугольник-треугольник
AD= 7AD= 7смсм
ADB=135ADB=13500
C=90C=9000
Найти: Найти: S S ABCABC--??
ЗадачаЗадача №6 №6
Ответ Ответ S S ABCABC=60 см=60 см22
Домашняя работаДомашняя работа
П.51-53 (повторить)П.51-53 (повторить)
В 1-7, №506, №518(а)В 1-7, №506, №518(а)
Дополнительно №518 (б)Дополнительно №518 (б)
ЗадачаЗадача
Высота, проведенная из Высота, проведенная из вершины тупого угла вершины тупого угла
прямоугольной трапеции, прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь отсекает квадрат, площадь
которого 16 смкоторого 16 см22..
Найдите площадь трапеции, если Найдите площадь трапеции, если её тупой угол равен 135её тупой угол равен 13500..