Математические модели политической экономики и лингвистики

Математические моделиполитической экономики

и лингвистики

Филатов А.Ю.Иркутский государственный университет,

кафедра математической экономики

http://polnolunie.baikal.ru/me/mat_ec.htm,http://polnolunie.baikal.ru/me/metrix.htm,

http://matec.isu.ru

Иркутский государственныйуниверситет (основан в 1918)

Крупнейший после НГУ вуз Сибири и Дальнего Востока:• 5 учебных институтов, включая ИМЭИ ИГУ (бывший математ. факультет)• 9 факультетов• 2 филиала• научная библиотека – одна из крупнейших вузовских библиотек России• аспирантура и докторантура• 3 академика• 2 члена-корреспондента РАН• 27 человек – действительные члены отраслевых и общественных академий• 154 доктора наук• 440 кандидатов наук• больше 18 тыс. студентов

Институт математики,экономики и информатики ИГУ

Специальности:• Математика• Прикладная математика и информатика• Математические методы в экономике (с 1993 г.)• Математическое обеспечение и администрирование информацион. систем

Специализация по кафедрам:• Экономики• Математической экономики (15-30 студентов ежегодно)• Методов оптимизации• Информационных систем

Цели и задачи курса:• Познакомить студентов с ключевыми проблемами, ставящимися в

теории политической экономики и лингвистики.• Научить студентов использовать фундаментальные математические

модели в этой области и их модификации.• Сформировать у студентов прикладные знания и навыки приложения

теории игр к моделированию социальных процессов.

Математические моделиполитической экономики

и лингвистикиКурс: 4. Семестр: 8 (весенний). 17 недель

Читается с 2010 года в цикле дисциплин по выбору

К моменту начала курса должны быть изучены:экономическая теория, микроэкономика-2, многомерные статистическиеметоды, эконометрика, теория игр.

Организация курса

Вид учебной работы Всего часов

1. Общая трудоемкость дисциплины 74

2. Аудиторные занятия 34

3. Лекции 34

4. Практические занятия –

5. Самостоятельная работа 37

6. Контроль самостоятельной работы 3

Требования к студентам:в течение семестра осуществляется разбор проблем и статей, выносимых на обсуждение, а также подготовка докладов по некоторым статьям.

Вид итогового контроля: зачет.

Содержание курса

№ Раздел курса Часов0. Введение. 21. Теория общественного выбора. 6

1.1. Системы голосования. 31.2. Аксиоматический подход. 11.3. Теорема Эрроу. 11.4. Случай однопиковых предпочтений. 12. Модели политической конкуренции. 12

2.1. Введение в теорию политической конкуренции. 12.2. Модель Даунса и ее модификации. 32.3. Вероятностные модели. 22.4. Финансирование избирательной компании. Лоббирование. 22.5. Многопартийные системы. 22.6. Факторный анализ политических предпочтений в России. 2

№ Раздел курса Часов3. Модели коррупции. 4

3.1. Модели организации налоговой инспекции. 13.2. Модель пограничного контроля. 13.3. Модели с учетом коррупции. 24. Лингвистические модели. 10

4.1. Задача выбора официальных языков Евросоюза. 34.2. Модель Черча-Кинга. 14.3. Модель Габжевича-Гинзбурга-Вебера. 14.4. Модель Гинзбурга-Савватеева-Вебера. 14.5. Модель Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера. 34.6. Возможные направления применения моделей. 1

Содержание курса

Содержание разделов курса

0. ВВЕДЕНИЕ.

1. Моделирование социальных процессов на основе теоретико-игрового инструментария: историческая справка и перспектива.

2. Возможные цели моделирования: мониторинг, прогнозирование, управ-ление.

3. Особенности моделирования сложных систем.4. Интуитивные ловушки: решение одних проблем приводит к появлению

других, различие краткосрочной и долгосрочной реакции, противоречие между целями подсистем и системы, нечувствительность к воздействию.

5. Обзор материала курса: теория общественного выбора, модели полити-ческой конкуренции, модели коррупции, лингвистические модели.


1. ТЕОРИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО ВЫБОРА.1.1. Системы голосования1. Индивидуальный и общественный выбор.2. Множественность существующих систем голосования.3. Правило Кондорсе. Парадокс Кондорсе.4. Правило Борда. Обобщенный вариант с произвольными шкалами.5. Вариации Копленда и Симпсона.6. Метод Шульце.

1.2. Аксиоматический подход1. Требования к системам голосования: универсальность, Парето-эффек-

тивность, независимость от посторонних альтернатив, равноправие выборщиков, равноправие альтернатив, простота…

2. Проверка выполнения требований для различных систем голосования.

1.3. Теорема Эрроу1. Теорема Эрроу о невозможности демократии. Постановка.2. Теорема Эрроу. Идея доказательства.


1. ТЕОРИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО ВЫБОРА.1.4. Случай однопиковых предпочтений1. Ограничение области предпочтений – случай однопиковых предпочтений.

Наличие победителя по Кондорсе.2. Примеры однопиковых предпочтений.3. Однопиковые предпочтения на дереве.

Литература:1. Мулен Э. «Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели». – М.: «Мир». – 1991. – 464 с.2. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007. – 994 с.3. Fishburn P. The theory of social choice. – Princeton: «Princeton University Press». – 1973.4. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. «Microeconomic theory». – Oxford University Press. – 1995.5. Савватеев А.В., Шварц Д.А. «Теорема Эрроу о диктаторе» // Труды XIII Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2005. – Т.6. – с.330–336.6. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Шульце.


2.1. Введение в теорию политической конкуренции.1. Участники: избиратели, партии, кандидаты, СМИ, группы влияния.2. Ограничения: число партий, бюджет, демографические характеристики, система голосования.3. Ключевые вопросы. Кто победит? Сколько денег потратит? Какие будут политические программы? Какая будет явка?

2. МОДЕЛИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ.

2.2. Модель Даунса и ее модификации.1. Предположения модели: одномерная шкала, честные избиратели.2. Понятия нейтральности и отчуждения избирателя.3. Понятие медианного избирателя. Выводы по модели.4. Причины ненаблюдаемости на практике схождения платформ: мотиви- рованные кандидаты, лоббирование, несколько измерений, давление на избирателя, неоднопиковость предпочтений.5. Конкуренция двух партий в ограниченном политическом пространстве.6. Проверка гипотезы медианного избирателя.


2. МОДЕЛИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ.2.3. Вероятностные модели.1. Нестабильность, связанная с детерминированным голосованием.2. Равновесия в модели вероятностного голосования.3. Равновесия при наличии групп специальных интересов.4. Применение модели к проблеме налогообложения.

2.4. Финансирование избирательной компании. Лоббирование.1. Группы интересов и модели их поведения.2. Информационная и убеждающая кампания в модели Даунса.3. Эмпирические исследования финансирования избирательных кампаний.4. Лоббирование.


2. МОДЕЛИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ.2.5. Многопартийные системы.1. Идеальная система пропорционального представительства.2. Электоральные правила: система с передаваемыми голосами, лимитиро- ванное голосование, системы с непередаваемыми голосами.3. Количество политических партий.4. Стратегическое голосование избирателей: гипотеза рационального изби- рателя.5. Стратегическое поведение партий.6. Коалиции в одномерном пространстве.7. Коалиции в многомерном пространстве.2.6. Факторный анализ политических предпочтений на примере России.1. Метод главных компонент.2. Опрос ВЦИОМ – исходные данные.3. Распределение предпочтений: партийные симпатии, доход, регион и т.д.4. Модель множественного выбора.


2. МОДЕЛИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ.Литература:1. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007. – 994 с.2. Persson T., Tabellini G. Political economics: explaining economic policy. – The MIT Press. – 2000.3. Grossman G., Helpman E. Special interest politics. – The MIT Press. – 2001.4. Захаров А.В. Пространственные модели голосования: Обзор литературы // «ЭиММ». – 2009.5. Zakharov A.V. Candidate location and endogenous valence. – Moscow: EERC. – 2005. – 48 p.6. Zakharov A.V. Electoral competition with costly acquisition of nonspatial candidate characteristics // Труды XIV Байк.межд.школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008. – Т.5. – с.380–390.7. Groseclose T. A model of candidate location when one candidate has a valence advantage // «American Journal of Political Science». – V.45, №4. – 2001. – p.862–886.8. Aragones E., Palfrey T., Postlewaite A. Reputation and Rhetoric in Elections // PIER 05–027. – 2005.9. Bergan D. Candidate divergence and campaign contributions // University of Notre Dame. – 2005.10. Quinn K., Martin A., Whitford A. Voter choice in multi-party democracies: a test of competing theories and models // «American Journal of Political Science». – V.43, №4. – 1999. –p.1231–1247.11. Glasgow G., Alvarez R. Voting behavior and the electoral context of government formation // «Electoral Studies». – V.24. – 2005. – p.245–264.12. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики – М.: «Юнити».13. Захаров А.В. Оценка пространственной модели голосования на основе российских данных. – 2008.


3. МОДЕЛИ КОРРУПЦИИ.3.1. Модели организации налоговой инспекции.1. Введение.2. Постановка модели с однородными плательщиками и честными инспекто- рами. Оптимальная стратегия.3. Влияние различных функций штрафа на стратегическое поведение агентов.4. Модель с неоднородными плательщиками.5. Модель с учетом случайных ошибок.6. Модель с учетом накопленной информации.

3.2. Модель пограничного контроля.1. Постановка модели.2. Оптимальная стратегия, минимизирующая ущерб общественному благо- состоянию.


3. МОДЕЛИ КОРРУПЦИИ.

Литература:1. Васин А.А., Морозов В.В. «Теория игр и модели математической экономики». – М.: «МАКС- пресс». – 2005. – 272 с.2. Васин А.А., Васина П.А. «Об организации государственных инспекций и борьбе с коррупци- ей» // Труды XIV Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008. – Т.5. – с.36–46.

3.3. Модели с учетом коррупции.1. Постановка модели с нечестными инспекторами.2. Задача об оптимальной зарплате инспектора.3. Оптимальная система стимулирования инспекторов.4. Выводы по представленным моделям.


4. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

4.1. Задача выбора официальных языков Евросоюза.1. Гетерогенность: плюсы и минусы.2. Евросоюз, зона евро, Шенгенская зона.3. Выгоды и издержки изучения языков: два подхода.4. Языки: статистика по Евросоюзу.5. Близкие и далекие языки. Матрица Дайена. Языковые группы.6. Возможные характеристики ущемления.7. Задача выбора оптимального набора официальных языков: двухкритери- альная постановка и возможные свертки.8. Наилучшие наборы языков. Их зависимость от выбранных характеристик ущемления.9. Особенности результатов для молодежи.10. Возможность проведения решения через голосование.



4.2. Модель Черча-Кинга.1. Введение в теоретико-игровые модели лингвистики.2. Предположения модели Черча-Кинга: 2 языка, одинак. издержки обучения.3. Равновесные и общественно эффективные ситуации при различ.издержках.4. Обоснование необходимости вмешательства государства.5. Модель с частичным изучением нацией иностранного языка.

4.3. Модель Габжевича-Гинзбурга-Вебера.1. Предположения модели Габжевича-Гинзбурга-Вебера: 2 языка, различные издержки обучения.2. Характеристика «выгода, нормированная на издержки» и ее возможные значения.3. Равновесия Нэша: угловые, внутренние, устойчивые и неустойчивые.4. Сопоставление выводов по модели с эмпирическими данными.5. Общественно эффективные решения. Меры государственного регулирова- ния, направленные на приближение к этим решениям.



4.4. Модель Гинзбурга-Савватеева-Вебера.1. Предположения модели Гинзбурга-Савватеева-Вебера: три языка, случай «эсперанто».2. Равновесия Нэша, их зависимость от уровня издержек.3. Общественно эффективные решения, их зависимость от уровня издержек.4. Модель с тремя языками: общий случай.

4.5. Модель Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера.1. Предположения модели Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера.2. Понятие супермодулярности и субмодулярности.3. Предположения относительно функции издержек и полезности.4. Свойства функции спроса на языки.5. Эмпирическое исследование: исходные данные.6. Эмпирическое исследование: регрессионные модели и их интерпретация. Значимость регрессоров и моделей.7. Выводы по эмпирическому исследованию.



4.6. Возможные направления применения моделей.1. Двухкритериальность: удобство, надежность, цена – совместимость.2. (Windows vs Linux), другие программные продукты (Word vs Tex), стандарты и форматы (mp3 vs ogg), социальные сети (Odnoklassniki.ru vs Vkontakte.ru), блоги (Livejournal.com vs Liveinternet.ru), валюты в резервах, групповые тарифы, в т.ч. сотовых операторов.3. Критическая доля пользователей, обеспечивающая переход к факти- ческой монополии.4. Минимальное количество пользователей, гарантирующее «невымира- ние».


4. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.Литература:1. Selten R., Pool J. The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction». – Berlin: «Springer-Verlag». – 1991.2. Dyen I., Kruskal J., Black P. An Indo-European Classification: a Lexicostatistical Experiment // «Transactions of the American Philosophical Society». – 1992. – №82 (5).3. Ginsburgh V., Ortuno-Ortin I., Weber S. Disenfranchisement in Linguistically Diverse Societies. The Case of the European Union // «Journal of European Economic Association». – 2005. – №3 (4).4. Ginsburgh V., Weber S. Disenfranchisement in the European Union // «Journal of Common Mar- ket Studies». – 2005. – №43 (2).5. Church J., King I. «Bilingualism and Network Externalities» // Canadian Journal of Economics, 1993. – №26 (2).6. Gabszevicz J., Ginsburgh V., Weber S. Bilingualism and Communicative Benefits // «Canadian Journal of Economics». – 2007.7. Ginsburgh V., Savvateev A., Weber S. Linguistic Equilibria in a Multi-Nation World. – 2008.8. Ginsburgh V., Ortuno-Ortin I., Weber S. Learning Foreign Languages. Theoretical and Empiri- cal Implications of the Selten and Pool Model. – 2007.

Спасибоза внимание!

Documents

Математические модели политической экономики и лингвистики