ברמלה - מתמטית בעין טיול

.מגישות: כלב , וחן כהן נוי ממו שירז – " : רמלה- יונתן נווה ב חט ספר בית

' ט: 3כיתהגורוחובסקי: אנה מורה

התרבות היכלכמרכז משמש העירוני התרבות היכל

לפעילות שואבת וכאבן חברתיים לאירועים . כולל ההיכל בעיר והתרבותית הקהילתית

בעל  . 624אולם התיאטראות כל מושבים , הבימה : בהיכל מתארחים הגדולים

, " מחול, להקות ליסין בית ש ב הקאמרימהשורה וזמרים סטנדאפיסטים מגוונותאודיטוריום. קיים להיכל מחוץ הראשונה . , הלאה וכן זמר ערבי למופעים המשמש

. גדולים רגעים מרווחת חניה ההיכל לאורחי . המנויים תוכנית מנוי של באחלה תרבות של

- ה השנה את השנה , 27חוגגת לקיומה איכותית תרבות להעניק שממשיכה מסורת

. אלו בימים גם העיר לתושבי

:1שאלה מה הכיתה תלמידי את שאל קמצן בוכרי אדם

באותו פעמיים עלה להופעה כרטיס של מחירו – " מ. מחירו עלה כ בסה ל – 16אחוז ₪25

. ₪? פעם בכל מחירו עלה אחוזים בכמה

הדואר תיבת

אדומה דואר תיבת כיום נמצא רמלה בשוקהבריטי השוק במרכז בעברה שעמדה

האותיות את לראות תוכלו התיבה ‒ G Rעל( , ' ' החמישי ורג ג ( George Rexהמלך בלטינית

של �וסבה ההם בימים בריטניה מלך ‒ ,' ' . אביו  ורג ג המלך זהו בימינו אנגליה מלכת

נאום " הסרט עליו המגמגם הנסיך של. באוסקר" שזכה המלך

:2שאלה שהמרובעים - ABCDהניחו . ) EFGHו ביחס מוקטנים היחסים מלבנים הם

למציאות(נתון:

צלע " 10הינו ACאורך מ סהצלע בין - ACהיחס . 2:1הוא EGל

AC = ½EGCD=5" מ ס: ל" צ

GH - ? .1אלכסון. 2 שנוצר CBהעבירו CBDכך

זוויות את .BCDו – CBDחשב

A B

C DE

GH

F

הקדוש ניקודמוס מנזרהקדוש ניקודמוס  מנזר ויוסף או  ניקודמוס הקדושים מנזר

, הרמתי       ברחוב  השוכן הקודש ארץ משמורת של מנזר הוא " . טרה מנזר בשם גם עממי באופן מכונה המנזר ברמלה ביאליק

סנטה"   ארץ משמורת בידי שנקנה בשטח המנזר של ראשיתו

ב  הפרנציסקנית -1396הקודש   ה. המאה על  15במהלך הוקמה . צליינים אותה פקדו לא כאשר נטושה שהייתה אכסניה זה שטח

ה , 16במאה   בו  הוקמה הרמתי יוסף של ביתו עם האתר זוהה . ביתו את הנזירים זיהו יוסף לבית בסמוך נתקדש והוא כנסייה

, איש  שהיה נאמר שעליו הקדוש ניקודמוס של   גופו  לרחצת ואהלות מור ושהביא הסנהדרין

.     מהצלב  הורדתו לאחר ישו של-     ב ברמלה היה כאשר נפוליאון לן זו , 1799במרץ 1באכסניה

, , קריאת בשל נעור כאשר בוקר עם האגדה ולפי- . ,   ה  במאה למוות בו ירה הסמוך במסגד המנזר  19המואזין נבנה

, ממנה חלק כי אם נעלמו הישנה האכסניה חלקי ורוב מחדש . בשנת המתחם של הדרומי בצדו נחנכה  1902שרד

,   וליד  מהצלב ישוע להורדת המוקדשת חדשה כנסייה במקום ,     הפרנציסקאנית החינוך לרשת השייך ספר בית נבנה המנזר

." סנטה" טרה ה

:3שאלה AB שמרכזו במעגל קוטר .Oהוא

והנקודה Cהנקודה המעגל על המשך Eנמצאת על .ABנמצאת A BO=BEזווית = 30נתון: בנקודה CEהוכח: למעגל .Cמשיק

A B

C

O E30

בשנת נוסדה ברמלה 1958הספרייה - ( " - " ה מפקד ל ז מס דני ש ע ונקראה

, ושחרור" לוד כיבוש נקרא שמו על ה ל.) . דני מבצע רמלה העיר

משנת הספרייה 1995החל הועברה " קהילת י ע שנתרם ומרווח חדש למבנה " " בלפר - ספריית ל הוסב ושמה יורק ניו

. בלפר" וארטור דיאן ש עשונות בשפות ספרות כולל הספרייה אוסף , , , ספרדית, אמהרית רוסית ערבית עברית

וצרפתית. - 85,000בספרייה וכ 122,000כותריםעותקים.

בלפר ספרית

:4שאלה

: ABCDהמלבן זהים ריבועים משלושה מורכבAEHD , EFGH – וFBCG.

a+b+c=90הוכח:

A B

CD

E F

GHabc

:1פתרון הוא הכרטיס של הראשוני ₪ .16מחירו

בתור העלייה אחוז את נסמן לכן אחוז באותו פעמיים עלה .xמחירו : היא הראשונה בפעם המחיר x = x0.16*16העלאת

100 : היא השנייה בפעם מחיר x0.16*x = x^20.16העלאת

100 100ל – שווה היה הכרטיס מחיר השנייה בפעם העלאתו ולכן : 45לאחר ₪x^20.16 = 25

100 x^20.16 = 2500 x^2 = 15625 x = 125 x = -125

התוצאה את מיד לפסול . 125אפשר היא- התשובה ולכן חיוביים הם ואחוזים 125%מאחרב – המחיר עלה פעם שכל אומרת . 25%זאת

:2פתרון EG→ 2×10=20 .1

50 =ʸ "ʮʱ 10 ×5

=ABCD Ѕ

125 =ʸ "ʮʱ50 × 2.5 = EFGH Ѕ

6.25 ʮ "ʱ=125:20GH→

90 = D ∢ .2

CB= 102 + 52 = ξ125 = 11.2

SHIFT SIN/0.45=511.2 → sin∢𝐶𝐵𝐷

∢𝑪𝑩𝑫= 𝟐𝟔.𝟓𝟏°

∢𝐵𝐶𝐷= 90−26.51 = 63.49

∢𝑩𝑪𝑫= 𝟔𝟑.𝟒𝟗°

:3פתרון מס' טענה נימוק

1 BE=BO נתון

2 Aזווית= 30 נתון

3 O המעגל מרכז נתון

4 OA=OC=OB במעגל שווים רדיוסים

5 שוקיים – AOCמשולש שווה שוקיים שווה משולש הוא שוות צלעות שתי עם משולש

6 5 , 2מ: ACOזווית = A זווית = 30 שוקים שווה משולש כאשר שוות בסיס זוויות

7 COEזווית = 60 צמודות שלא פנימית זוויות שתי לסכום שווה חיצונית זוויתלה

9 CB – עזר קו

10 :7 , 4מ צלעות – COBמשולש שווה

וזווית שוות צלעות שתי אם שווה 60משולש משולש הואצלעות

11 OCBזווית = 60 ל - שוות הזוויות צלעות שווה 60במשולש12 :7 , 11מ

CBEזווית = 120 לה צמודות שלא פנימיות זוויות לסכום שווה חיצונית זוויות

C

E30O BA

פתרון - :3המשךמס' טענה נימוק

13 :1 ,10מ BC=BE ההצבה כלל

14 שוקיים – CBEמשולש שווה שווה משולש הוא שוות צלעות שתי עם משולששוקיים

15 :12, 14מ EBCזווית( = 180-120/)2=30 , זוויות סכום שוות הזוויות שוקיים שווה במשולש

במשולש

16 :15, 11מ OCEזווית= 60+30= 90 זוויות חיבור

17 CE בנקודה למעגל Cמשיק למעגל , משיק הוא בקצהו לרדיוס המאונך ישרל" מש

:4פתרון מס

'טענה נימוק

1 ABCD -מלבן נתון

2 AEHD=EFGH=FBCG זהים ריבועים נתון

3 AE=EF=FB=BE=EG=GH=HD=DA=X שוות, הריבוע צלעות סימון

4 :1מ90שווה ADCזווית - ל שוות זוויות 90במלבן

5 :ADHמשולש Tg c=x/x

טריגונומטריה

6 Tg c=1 חישוב

7 c=45 חישוב

8 :ADGמשולש Tg b= x/2x טריגונומטריה

9 Tg b= 1/2 חישוב

10 b= 26.57 חישוב

פתרון- :4המשךמס

'טענה נימוק

11 :ADCמשולש Tg a= x/3x

טריגונומטריה

12 Tg a= 1/3 חישוב

13 a=18.43 חישוב

14 :7, 10, 13מ a+b+c=45+26.57+18.43=90 ל" מש