Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας

Παρουσίαση Νο. 5Παρουσίαση Νο. 5

Βελτίωση εικόναςΒελτίωση εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση ΕικόναςΑνάλυση Εικόνας

ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 2

ΕισαγωγήΕισαγωγή Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάσηΗ βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση

– Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογήΗ απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή

– Οι τεχνικές είναι συνήθως Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hocad hoc

– Τονίζει κάποια χαρακτηριστικάΤονίζει κάποια χαρακτηριστικά» ΑντίθεσηΑντίθεση, , ΕξομάλυνσηΕξομάλυνση

» ΠεριγράμματαΠεριγράμματα

– Αφαιρεί θόρυβοΑφαιρεί θόρυβο

– Οπτικά εφέΟπτικά εφέ» π.χ., Ψευδοχρωματισμόςπ.χ., Ψευδοχρωματισμός


Δυο κατηγορίες τεχνικώνΔυο κατηγορίες τεχνικών

Χωρικές τεχνικές επεξεργασίαςΧωρικές τεχνικές επεξεργασίας– ΣημειακέςΣημειακές– Ιστογράμματος Ιστογράμματος – Μάσκας Μάσκας

Επεξεργασίες στις χωρικές συχνότητεςΕπεξεργασίες στις χωρικές συχνότητες– Μάσκες στο πεδίο χωρικών συχνοτήτωνΜάσκες στο πεδίο χωρικών συχνοτήτων– Ομοιομορφικό φίλτροΟμοιομορφικό φίλτρο


Σημειακές επεξεργασίες (1/3)Σημειακές επεξεργασίες (1/3)

gg((x,yx,y))=T(f(x,y))=T(f(x,y)), όπου , όπου Τ τελεστήςΤ τελεστής– Εφαρμόζεται στα Εφαρμόζεται στα

εικονοστοιχείαεικονοστοιχεία

π.χ. αύξηση αντίθεσηςπ.χ. αύξηση αντίθεσης– r = f(x,y), sr = f(x,y), s = g(x,y)= g(x,y)

– π.χ. ο Τ είναι η π.χ. ο Τ είναι η σιγμοειδής συνάρτησησιγμοειδής συνάρτηση

T(r)

r

s


Σημειακές επεξεργασίες (2/3)Σημειακές επεξεργασίες (2/3)ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

ΣιγμοειδήςΣιγμοειδής

( r = 0:255 ) ( r = 0:255 )


Σημειακές επεξεργασίες (3/3)Σημειακές επεξεργασίες (3/3)

Άλλο παράδειγμα: Άλλο παράδειγμα: Γραμμικός μετασχηματισμόςΓραμμικός μετασχηματισμός

Έστω Έστω f(x,y) E [f(x,y) E [ll, L] , L] ενώ είναι διαθέσιμη η ενώ είναι διαθέσιμη η περιοχή τιμώνπεριοχή τιμών [n, N] [n, N]

Για την αξιοποίηση όλης της δυναμικής περιοχής Για την αξιοποίηση όλης της δυναμικής περιοχής εφαρμόζουμε:εφαρμόζουμε:

( , )( , )

f x y lg x y N n n

L l


Ιστόγραμμα (1/Ιστόγραμμα (1/44)) Το Το rr (που δηλώνει επίπεδο του γκρι) θεωρείται τυχαία (που δηλώνει επίπεδο του γκρι) θεωρείται τυχαία

μεταβλητή με σ.π.π. μεταβλητή με σ.π.π. p(r)p(r) Η εκτίμηση του Η εκτίμηση του p(r)p(r) γίνεται με την χρήση του γίνεται με την χρήση του

ιστογράμματοςιστογράμματος Το ιστόγραμμα περιγράφει την συχνότητα εμφάνισης των Το ιστόγραμμα περιγράφει την συχνότητα εμφάνισης των

διαφόρων επιπέδων του γκρι στα εικονοστοιχεία μιας διαφόρων επιπέδων του γκρι στα εικονοστοιχεία μιας εικόναςεικόνας

p(rp(rkk) = n) = nkk/n, n/n, nkk= = πλήθος τιμών πλήθος τιμών rrkk,, n n == πλήθος εικονοστοιχείωνπλήθος εικονοστοιχείων

Παρέχει σημαντική πληροφορία για το περιεχόμενο της Παρέχει σημαντική πληροφορία για το περιεχόμενο της εικόναςεικόνας


Ιστόγραμμα (2/Ιστόγραμμα (2/44))Παράδειγμα - ΓενικάΠαράδειγμα - Γενικά


Ιστόγραμμα (3/Ιστόγραμμα (3/44))Παράδειγμα – Σκοτεινή εικόναΠαράδειγμα – Σκοτεινή εικόνα


Ιστόγραμμα (4/Ιστόγραμμα (4/44))Παράδειγμα – Φωτεινή εικόναΠαράδειγμα – Φωτεινή εικόνα


Γενικά για τις τεχνικές ιστογράμματοςΓενικά για τις τεχνικές ιστογράμματος

Εξίσωση ιστογράμματοςΕξίσωση ιστογράμματος– Ολική εξίσωση (περιγράφεται στην συνέχεια)Ολική εξίσωση (περιγράφεται στην συνέχεια)

» Εφαρμόζεται σε όλη την εικόνα ταυτόχροναΕφαρμόζεται σε όλη την εικόνα ταυτόχρονα

» Υπάρχει πρόβλημα με τις ομοιόμορφες περιοχέςΥπάρχει πρόβλημα με τις ομοιόμορφες περιοχές

– Τοπική εξίσωσηΤοπική εξίσωση» Σάρωση εικόνας με ένα μικρό ή μεσαίο παράθυρο Σάρωση εικόνας με ένα μικρό ή μεσαίο παράθυρο

και εφαρμογή ολικής εξίσωσης στο παράθυροκαι εφαρμογή ολικής εξίσωσης στο παράθυρο

» Μεγάλη υπολογιστική πολυπλοκότηταΜεγάλη υπολογιστική πολυπλοκότητα

Τροποποίηση ιστογράμματοςΤροποποίηση ιστογράμματος


Εξίσωση ιστογράμματος (1/3)Εξίσωση ιστογράμματος (1/3)

Αν οι τιμές φωτεινότητας είναι Αν οι τιμές φωτεινότητας είναι συγκεντρωμένες σε μια μικρή περιοχήσυγκεντρωμένες σε μια μικρή περιοχή– Χαμηλή αντίθεσηΧαμηλή αντίθεση– Χαμηλή υποκειμενική ποιότηταΧαμηλή υποκειμενική ποιότητα

Με εξίσωση ιστογράμματος βελτιώνεται η Με εξίσωση ιστογράμματος βελτιώνεται η κατάστασηκατάσταση– Με την τεχνική αυτή το ιστόγραμμα γίνεται πιο Με την τεχνική αυτή το ιστόγραμμα γίνεται πιο

επίπεδοεπίπεδο


Εξίσωση ιστογράμματος (2/3)Εξίσωση ιστογράμματος (2/3) Αρχικά έχουμε: Αρχικά έχουμε: r=f(x,y)r=f(x,y)

– Θεωρούμε την Θεωρούμε την rr ως τυχαία μεταβλητή με σ.π.π. ως τυχαία μεταβλητή με σ.π.π. pprr(r)(r)

Μετασχηματίζουμε σε Μετασχηματίζουμε σε s=T(r)s=T(r) Ιδιότητες του ΤΙδιότητες του Τ

– Αν Αν r1<r2 r1<r2 τότε και Τ(τότε και Τ(r1r1))<T(r2)<T(r2)

– Αν 0<Αν 0<r<1r<1 τότε και 0<Τ( τότε και 0<Τ(r)<1r)<1

H H σ.π.π. σ.π.π. ppss(s) (s) δίνεται απόδίνεται από


Εξίσωση ιστογράμματος (3/3)Εξίσωση ιστογράμματος (3/3) Ο μετασχηματισμός αθροιστικής κατανομής Ο μετασχηματισμός αθροιστικής κατανομής

οδηγεί σε ομοιόμορφη σ.π.π. οδηγεί σε ομοιόμορφη σ.π.π. ppss(s) (s) με τα ζητούμενα με τα ζητούμενα χαρακτηριστικάχαρακτηριστικά

Επειδή συνήθως το Επειδή συνήθως το r r είναι διακριτό είναι διακριτό χρησιμοποιείται ο επόμενος μετασχηματισμόςχρησιμοποιείται ο επόμενος μετασχηματισμός


Ολική εξίσωση ιστογράμματοςΟλική εξίσωση ιστογράμματος


Ολική εξίσωση ιστογράμματοςΟλική εξίσωση ιστογράμματος


Τοπική εξίσωση ιστογράμματοςΤοπική εξίσωση ιστογράμματος

Αρχική Εικόνα

Εξισωμένη ΕικόναΥποπεριοχές 21x21

Εξισωμένη ΕικόναΥποπεριοχές 9x9


Τοπική εξίσωση ιστογράμματοςΤοπική εξίσωση ιστογράμματος


Αφαίρεση λευκού θορύβουΑφαίρεση λευκού θορύβου

ΜοντέλοΜοντέλο– ggnn(x,y)=f(x,y)=fnn(x,y)+w(x,y)+wnn(x,y)(x,y)

– w w λευκός θόρυβος με μέση τιμή 0, ασυσχέτιστος λευκός θόρυβος με μέση τιμή 0, ασυσχέτιστος χωρικά και χρονικά με την εικόνα χωρικά και χρονικά με την εικόνα ff

Τρεις βασικές τεχνικέςΤρεις βασικές τεχνικές– Στον χρόνοΣτον χρόνο

» Πολλαπλή λήψη της εικόνας Πολλαπλή λήψη της εικόνας f f

– Στον χώροΣτον χώρο» Από μια μόνο λήψη απορρίπτεται ο θόρυβος επειδή είναι Από μια μόνο λήψη απορρίπτεται ο θόρυβος επειδή είναι

χωρικά ασυσχέτιστοςχωρικά ασυσχέτιστος

– Στην συχνότητα (με χρήση κατάλληλων φίλτρων)Στην συχνότητα (με χρήση κατάλληλων φίλτρων)


Αφαίρεση θορύβου στον χρόνοΑφαίρεση θορύβου στον χρόνο Λαμβάνεται ο μέσος όρος της ακολουθίας των Λαμβάνεται ο μέσος όρος της ακολουθίας των

εικόνων εικόνων ggii και προκύπτει νέα εικόνα στην οποία ο και προκύπτει νέα εικόνα στην οποία ο

θόρυβος έχει μικρότερη ισχύθόρυβος έχει μικρότερη ισχύ

Το Το n n είναι λευκός θόρυβος μηδενικής μέσης τιμής με είναι λευκός θόρυβος μηδενικής μέσης τιμής με διασπορά Μ φορές μικρότερη από αυτή του θορύβου διασπορά Μ φορές μικρότερη από αυτή του θορύβου wwnn

Πιθανόν απαιτείται να προηγηθεί στοίχιση των εικόνωνΠιθανόν απαιτείται να προηγηθεί στοίχιση των εικόνων


Αφαίρεση θορύβου στον χρόνο Αφαίρεση θορύβου στον χρόνο Παράδειγμα (15 φορές)Παράδειγμα (15 φορές)


Αφαίρεση θορύβου στον χώροΑφαίρεση θορύβου στον χώρο

Χρήση μάσκας, υπολογισμός μέσου όρου και Χρήση μάσκας, υπολογισμός μέσου όρου και αντικατάσταση κεντρικού στοιχείου μάσκαςαντικατάσταση κεντρικού στοιχείου μάσκας

Υπάρχει εξομάλυνση στα περιγράμματαΥπάρχει εξομάλυνση στα περιγράμματα

Μάσκες

Κεντρικά σημεία


Αφαίρεση θορύβου στον χώροΑφαίρεση θορύβου στον χώροΠαράδειγμαΠαράδειγμα

Με θόρυβο, με μάσκα 3Με θόρυβο, με μάσκα 3x3, x3, με μάσκα 10με μάσκα 10x10x10


Αφαίρεση θορύβου στην συχνότητα (1/3)Αφαίρεση θορύβου στην συχνότητα (1/3)

Η ενέργεια της εικόνας στους άξονες και στο κέντροΗ ενέργεια της εικόνας στους άξονες και στο κέντρο Η ενέργεια του θορύβου είναι η ίδια παντούΗ ενέργεια του θορύβου είναι η ίδια παντού Χρήση κατωπερατού φίλτρουΧρήση κατωπερατού φίλτρου

Σημείωση: Με χρήση ανωπερατών φίλτρων έχουμε τονισμό Σημείωση: Με χρήση ανωπερατών φίλτρων έχουμε τονισμό των περιγραμμάτων (ακμών)των περιγραμμάτων (ακμών)


Αφαίρεση θορύβου στην συχνότητα (2/3)Αφαίρεση θορύβου στην συχνότητα (2/3)

Ιδανικό 2-Ιδανικό 2-D D φίλτρο (κυκλικό παράθυρο στην συχνότητα)φίλτρο (κυκλικό παράθυρο στην συχνότητα)– Αποκόπτει πληροφορία από τα περιγράμματαΑποκόπτει πληροφορία από τα περιγράμματα

– Ring effect Ring effect λόγω παραθύρωσηςλόγω παραθύρωσης

– Σχέση των παραπάνω φαινομένων με τη συχνότητα αποκοπήςΣχέση των παραπάνω φαινομένων με τη συχνότητα αποκοπής


Αφαίρεση θορύβου στην συχνότητα (Αφαίρεση θορύβου στην συχνότητα (33/3)/3)

Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών χρησιμοποιούνται πιο ομαλά φίλτραχρησιμοποιούνται πιο ομαλά φίλτρα– π.χ. κατωπερατό φίλτρο π.χ. κατωπερατό φίλτρο Butterworth Butterworth με συχνότητα αποκοπής με συχνότητα αποκοπής DD00

Όπου Όπου nn η τάξη του η τάξη του φίλτρου (συνήθως φίλτρου (συνήθως n = 1)n = 1)


Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (1/Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (1/44))

ΜοντέλοΜοντέλο– g(x,y)=f(x,y)+ w(x,y)g(x,y)=f(x,y)+ w(x,y) , όπου , όπου w(x,y)w(x,y) θόρυβος κρουστικού τύπου θόρυβος κρουστικού τύπου

– Λόγω του Λόγω του ww εμφανίζονται μαύρα και λευκά εικονοστοιχεία εμφανίζονται μαύρα και λευκά εικονοστοιχεία

– Οι προηγούμενες τεχνικές δεν λειτουργούν αφού δημιουργούν κηλίδες γύρω από Οι προηγούμενες τεχνικές δεν λειτουργούν αφού δημιουργούν κηλίδες γύρω από τα προβληματικά εικονοστοιχεία (παράδειγμα και από την 1-τα προβληματικά εικονοστοιχεία (παράδειγμα και από την 1-D D περίπτωση)περίπτωση)

– Π.χ.Π.χ. μάσκα 5μάσκα 5xx55


Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (2/Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (2/44)) Φίλτρο Φίλτρο Median: Median: Χρήση παραθύρου (μάσκας) και Χρήση παραθύρου (μάσκας) και

επιλογή του μεσαίου ως το νέο κεντρικό στοιχείοεπιλογή του μεσαίου ως το νέο κεντρικό στοιχείο g(x,y) = Medg(x,y) = Med{{f(z,w)f(z,w)}},, (z,w) (z,w) EE SS

– Αντιμετωπίζει τον κρουστικό θόρυβοΑντιμετωπίζει τον κρουστικό θόρυβο

– Πιθανόν όμως αποκόπτει κορυφές και οξείες γωνίεςΠιθανόν όμως αποκόπτει κορυφές και οξείες γωνίες


Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (3/Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (3/44))

Αρχική Κρουστικός Θόρυβος 20% Αρχική Κρουστικός Θόρυβος 20%

2-D Median 3x32-D Median 3x3 2- 2-Median 5x5Median 5x5


Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (Αφαίρεση κρουστικού θορύβου (44//44))

Παραλλαγές του Φίλτρου Παραλλαγές του Φίλτρου MedianMedian– Διαχωρίσιμο Διαχωρίσιμο MedianMedian : Εφαρμογή του τελεστή : Εφαρμογή του τελεστή

MedianMedian μονοδιάστατα, πρώτα κατά γραμμές και μονοδιάστατα, πρώτα κατά γραμμές και μετά κατά στήλεςμετά κατά στήλες

– Αναδρομικό Αναδρομικό MedianMedian : Χρήση των ήδη : Χρήση των ήδη υπολογισμένων μεσαίων τιμώνυπολογισμένων μεσαίων τιμών

– Α-Α-trimmed filters : trimmed filters : Απόρριψη ακραίων τιμών από Απόρριψη ακραίων τιμών από το παράθυρο και εφαρμογή φίλτρου μεσαίας το παράθυρο και εφαρμογή φίλτρου μεσαίας τιμής στο υπόλοιποτιμής στο υπόλοιπο


Φωτισμός φυσικής σκηνής (1/3)Φωτισμός φυσικής σκηνής (1/3)

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)f(x,y)=i(x,y)r(x,y)– f ~ f ~ λαμβανόμενη φωτεινότηταλαμβανόμενη φωτεινότητα

– i ~ i ~ ένταση φωτός που προσπίπτει στο σημείοένταση φωτός που προσπίπτει στο σημείο

– r ~ r ~ ανακλαστικότητα σημείου ανακλαστικότητα σημείου

Το Το ii έχει μεγάλη δυναμική περιοχή (0, έχει μεγάλη δυναμική περιοχή (0,∞∞) και ) και μεταβάλλεται αργά (χαμηλές συχνότητες) ενώ για μεταβάλλεται αργά (χαμηλές συχνότητες) ενώ για το το rr ( ( το οποίο το οποίο [0,1]) ισχύει το ανάποδο [0,1]) ισχύει το ανάποδο

Αν έχουμε περιοχές με μεγάλο Αν έχουμε περιοχές με μεγάλο rr και άλλες με και άλλες με μικρό τότε αναπόφευκτα χάνεται πληροφορίαμικρό τότε αναπόφευκτα χάνεται πληροφορία


Φωτισμός φυσικής σκηνής (2/3)Φωτισμός φυσικής σκηνής (2/3) Για την βελτίωση της εικόνας πρέπει να μειωθεί η Για την βελτίωση της εικόνας πρέπει να μειωθεί η

δυναμική περιοχή και να αυξηθεί η αντίθεση στο δυναμική περιοχή και να αυξηθεί η αντίθεση στο f(x,y)f(x,y)

Για την δυναμική περιοχή ευθύνεται το Για την δυναμική περιοχή ευθύνεται το ii ενώ για ενώ για την αντίθεση το την αντίθεση το rr

Έτσι αν εφαρμοστεί ανωπερατό φίλτρο, Έτσι αν εφαρμοστεί ανωπερατό φίλτρο, αποκόπτεται ενέργεια από το αποκόπτεται ενέργεια από το ii και διατηρείται και διατηρείται ικανοποιητικά το ικανοποιητικά το rr


Φωτισμός φυσικής σκηνής (3/3)Φωτισμός φυσικής σκηνής (3/3) Επειδή τα Επειδή τα i,i, rr συνδέονται με γινόμενο το αποτέλεσμα συνδέονται με γινόμενο το αποτέλεσμα

εφαρμογής του φίλτρου δεν μπορεί να γίνει απευθείας εφαρμογής του φίλτρου δεν μπορεί να γίνει απευθείας

Χρήση λογαρίθμων και έπειτα φιλτράρισμα για την λήψη Χρήση λογαρίθμων και έπειτα φιλτράρισμα για την λήψη του επιθυμητού αποτελέσματοςτου επιθυμητού αποτελέσματος

Η τεχνική που χρησιμοποιείται είναι Η τεχνική που χρησιμοποιείται είναι

log() FFT

H(u,v)

IFFTexp()

f

f'

Documents

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας