Модели теории логистики

Модель «точно в срок»

Аналитическая модель Профессор А. А. Смехов впервые рассматривает модель

доставки грузов «точно в срок», минимизирующую потери, обусловленные отклонением фактической величины времени доставки от договорной. Для оценки возможной задержки в доставке грузов используется теория надежности.

Рассматривается применительно к логистическому циклу.Так как временные интервалы выполнения отдельных операций цикла, являются случайными величинами, то и весь цикл является случайной величиной, подчиняющейся определенному закону распределения.

Этапы формирования модели «точно в срок»1. Сбор, статистическая обработка исходных данных о

временных параметрах отдельных логистических операций.

Плотности распределения времени

выполнения операций цикла выполнения заказа:

а) передача; б)обработка;

В)комплектованиег) транспортировка;

д)доставка потребителю;

е)весь цикл

2. Расчет статистических параметров

Для мaтематического описания продолжительности логистического цикла,как правило, представляющего сумму времени выполнения отдельных элементов (операций), можно воспользоваться известными формулами теории вероятностей:

для среднего значения времени логистического цикла:

для среднего квадратического отклонения:

Для времени выполнения цикла выполнения заказа может быть coставлена корреляционная матрица, в которой учитывая последовательность операций цикла для всех i > j коэффициент

корреляции равен нулю:

3. Определение продолжительности цикла

Определение продолжительности логистического цикла с заданной доверительной вероятностью Р.

Понятие «точно в срок» должно рассматриваться с учетом доверительных границ времени цикла. Например, при условии, что функция распределения времени цикла подчиняется нормальному закону, верхняя доверительная гpаница времени цикла выполнения заказа равна:

где - показатель нормального распределения, соответствующий

вeроятности Р.

4. Определение времени выполнения цикла «точно в срок»

Если время выполнения заказа «точно в срок» задано каким-то определенным значением, время цикла заказа является верхней доверительной гpaницей и может быть рассчитано по формуле:

где время начала выполнения логистического цикла. Если время выполнения заказа «точно в срок»задано не только

ориентировочным значением, но и некоторым отклонением от негo или интервалом времени, важно оценить не только верхнюю гpаницу вpeмeни выполнения заказа но и нижнюю гpаницу:

5. Расчет вероятности Вероятность выполнения заказа «точно в срок» в случае, если время

выполнения заказа задано определенным значением (т. е. важна только оценка верхней доверительной границы времени), может быть рассчитана по формуле:

где Ф() – табулированная функция нормального закона распределения. В случае когда время выполнения заказа задано интервалом или

определенным значением плюс-минус некоторое отклонение от негo, вероятность выполнения заказа будет определяться следующим образом:

где нижняя и верхняя границы заданногo времени выполнения заказа «точно в срок» соответственно.

6. Формирование целевой функции Известно, что одна из основных проблем логистического менеджмента

это уменьшение неопределенности логистического цикла. В общем случае источниками неопределенности являются случайные величины

Формально, экономико-оптимизационная задача выполнения логистического цикла «точно в срок» может быть представлена в виде:

где зависимость издержек выполнения ой операции цикла от ее продолжительности. - параметры, характеризующие продолжительность ой операции.

Если средние значения const, то измерителем неопределенности логистического цикла являются дисперсии:

Пример

Определить вероятность поставки за 14 дней от момента заказа «точно в срок»для данного логистического цикла.

Определим статистические характеристики для общего цикла

выполнения заказа среднее значение:

Среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем вероятность выполнения заказа за 14 дней:

По табл. 7.10 определим вероятность выполнения заказа Р= 0,7. Это невысокое значение, поскольку возможен срыв 30% заказов.

Допустим, что в результате проведенных мероприятий удалось уменьшить разброс времени выполнения операций логистического цикла, что привело к уменьшению .Toгдa среднее квадратическое отклонение времени выполнения заказа равно:

Тогда

и вероятность доставки продукции «точно в срок» через 14 дней

Р = 0,855.

Пример 2 Определить вероятность поставки «точно в срок» за 14 3 дней от

момента заказа для данного логистическоrо цикла. Вероятность того, что заказ будет выполнен «точно в срок»:

Вероятность выполнения заказа при измененных данных:

Способы снижения риска невыполнения заказа Начало выполнения заказа раньше срока Индивидуальный контроль продолжительности каждой

операции

(величина среднего квадратического отклонения остается постоянной)

Уменьшение среднего квадратического отклонения Учет свойств обратной корреляции

Сближение договорных и расчетных сроков доставки

Сближение договорных и расчетных сроков доставки

Имитационная модель

Имитационное моделирование (метод статистических испытаний или метод Монте-Карло) заключается в воспроизведении исследуемого процесса при помощи вероятностной математической модели.

Пример

Модель «точно в срок»в международном сообщении

где время движения между i-ым и j-ым пунктом,

- время оформления таможенным документов,

- время погрузки и складирования

А,В,С – количество участков движения, пунктов таможенного оформления,пунктов погрузки-разгрузки.

Пример

Спасибо за внимание