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應用多變量地質統計理論應用多變量地質統計理論於指標監測井之污染潛勢分析研究於指標監測井之污染潛勢分析研究

任課教師任課教師 :: 胡子陵副教授胡子陵副教授

學生學生 :: 詹時碩詹時碩

學號學號 : E09314003: E09314003

立德管理學院資源環境研究所碩士在職專班立德管理學院資源環境研究所碩士在職專班

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大綱大綱 前言前言 研究目的研究目的 文獻探討文獻探討 研究方法研究方法 結果討論結果討論 參考文獻參考文獻

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前言前言 通常地下水剛受污染時並不易察覺，但一旦發現， 通常地下水剛受污染時並不易察覺，但一旦發現，

往往污染情況已十分嚴重，且影響範圍已十分遼闊，往往污染情況已十分嚴重，且影響範圍已十分遼闊，故妥善保護地下水及做好經營管理，實為刻不容緩。故妥善保護地下水及做好經營管理，實為刻不容緩。欲有效做好地下水之經營管理須對其做徹底之瞭解，欲有效做好地下水之經營管理須對其做徹底之瞭解，所以本研究利用多變量所以本研究利用多變量地質統計理論地質統計理論，配合地下水，配合地下水流流 (MODFLOW)(MODFLOW) 、污染傳輸、污染傳輸 (MT3D)(MT3D) 、污染潛勢、污染潛勢分析分析 (DRASTIC)(DRASTIC) 等模式探討分析歷年南科之地下等模式探討分析歷年南科之地下水水質檢驗結果，期能進一步了解南科區域地下水水水質檢驗結果，期能進一步了解南科區域地下水水質之區域與時間分佈並建立指標監測井之水質之區域與時間分佈並建立指標監測井之污染潛污染潛勢分析研究及長期之污染物傳輸模擬資料勢分析研究及長期之污染物傳輸模擬資料。。

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研究目的研究目的 地下水水流系統雖具有較空氣及地面水難以入侵地下水水流系統雖具有較空氣及地面水難以入侵

之環境，但一經污染物入侵則較前兩者難以整治，之環境，但一經污染物入侵則較前兩者難以整治，故完善之監測體系不僅可提供整治上之參考，可故完善之監測體系不僅可提供整治上之參考，可貴之處在於提供事前之預警作用減少污染破壞之貴之處在於提供事前之預警作用減少污染破壞之嚴重性。嚴重性。

本研究以數值模擬及實測檢驗併行之方式進行南本研究以數值模擬及實測檢驗併行之方式進行南科地下水質污染傳輸分析及潛勢分析，利用較具科地下水質污染傳輸分析及潛勢分析，利用較具經濟及效益之方式掌握南科區域地下水水質變化經濟及效益之方式掌握南科區域地下水水質變化之同時，降低檢測作業所需成本，以期利用最少之同時，降低檢測作業所需成本，以期利用最少之經費發揮站網之最大效益，藉以以達台南園區之經費發揮站網之最大效益，藉以以達台南園區地下水污染防治及預警作有效之管理。地下水污染防治及預警作有效之管理。

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文獻探討文獻探討 「地下水污染調查與污染源追蹤分析」「地下水污染調查與污染源追蹤分析」 (( 周周

良勳等， 良勳等， 2002 )2002 ) 。中提及欲有效做好地下。中提及欲有效做好地下水之經營管理水之經營管理，，需對其做徹底之瞭解需對其做徹底之瞭解，，一一般採行理論分析與現場調查並進。理論分般採行理論分析與現場調查並進。理論分析包括污染物析包括污染物模擬技術的發展或地下水流模擬技術的發展或地下水流動之水力學問題等動之水力學問題等，，儘管如此儘管如此，，對地下水對地下水的現況調查應是地下水污染防治之首要工的現況調查應是地下水污染防治之首要工作作。。

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文獻探討文獻探討 「應用地質統計法於地下水質監測井網密「應用地質統計法於地下水質監測井網密度之研究」度之研究」 (( 戴維良， 戴維良， 2002 )2002 ) 。中提及依。中提及依據資料之形式，可使用兩種適當之地下水據資料之形式，可使用兩種適當之地下水質監測井網設計方法。質監測井網設計方法。1 .1 . 利用一般統計方法，計算出一些地下水質利用一般統計方法，計算出一些地下水質

統計上之特徵，設計出適當井網。統計上之特徵，設計出適當井網。2.2. 使用地質統計方法，配合實際之資料，設使用地質統計方法，配合實際之資料，設

計出適當監測井網。計出適當監測井網。

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文獻探討文獻探討 「地下水污染問題之探討」「地下水污染問題之探討」 (( 陳家洵，陳家洵， 1991997)7) 。中提及地質及水文資料蒐取、地下水。中提及地質及水文資料蒐取、地下水文參數推估、確認地表水狀況、地下水質文參數推估、確認地表水狀況、地下水質監測等四項工作之綜合可建立含水層之污監測等四項工作之綜合可建立含水層之污染模式概念，用此概念模式可做數學模擬，染模式概念，用此概念模式可做數學模擬，推估不同除污整治之安排並且用來設計規推估不同除污整治之安排並且用來設計規劃最合適之除污整治之方法。劃最合適之除污整治之方法。

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文獻探討文獻探討 「汙染物水文地質學原理」「汙染物水文地質學原理」 (( 沈憶瑛、何秉沈憶瑛、何秉宜，宜， 1999 )1999 ) 。中提及利用鑽探及設井來瞭。中提及利用鑽探及設井來瞭解污染狀況時需要取得並描述下列資訊解污染狀況時需要取得並描述下列資訊 ::1.1. 定義場址地質與地層特性。定義場址地質與地層特性。2.2. 定義水文地質特性定義水文地質特性 (( 坡降流向坡降流向 ) ) 。。3.3. 收集土壤樣品繪製通氣帶中污染物垂直與收集土壤樣品繪製通氣帶中污染物垂直與

水平分布之初部輪廓。水平分布之初部輪廓。4.4. 收集地下水樣品定義溶解相污染物之範圍。收集地下水樣品定義溶解相污染物之範圍。

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文獻探討文獻探討 「地下水流模式之評價指導方針」「地下水流模式之評價指導方針」 (Reilly (Reilly and Harbaughand Harbaugh ，， 2004)2004) 。中提及模式是。中提及模式是科學假說的具體展現方式之一，模式發展科學假說的具體展現方式之一，模式發展的清楚精確與否和完整的文檔編製需要個的清楚精確與否和完整的文檔編製需要個人假說之配合才有辦法理解及對應， 理解人假說之配合才有辦法理解及對應， 理解及對應則需用一個數學方式或極相似的描及對應則需用一個數學方式或極相似的描述實際系統的方法， 並且確定是否模式對述實際系統的方法， 並且確定是否模式對于調查的目標有足夠之準確性。于調查的目標有足夠之準確性。

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文獻探討文獻探討 「地下水流模式之評價指導方針」「地下水流模式之評價指導方針」 (Reilly a(Reilly and Harbaughnd Harbaugh，， 2004)2004) 。中提及在對模式。中提及在對模式化的適合性評估過程中須注意到的問題是︰ 化的適合性評估過程中須注意到的問題是︰ 1.1.研究的目標被清楚說明嗎？ 研究的目標被清楚說明嗎？ 2.2.數學方法使用於計算模型程式方面合適嗎？ 數學方法使用於計算模型程式方面合適嗎？ 3.3.供使用選擇的數字還是分析模型等需要之資供使用選擇的數字還是分析模型等需要之資訊足夠描述系統的重要的物理過程嗎？訊足夠描述系統的重要的物理過程嗎？

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研究方法研究方法

現行南科觀測站網之水質採樣分析項目總共現行南科觀測站網之水質採樣分析項目總共包含約包含約 30 30 個水質項目個水質項目，，且水質監測井之數目亦且水質監測井之數目亦約約 3030口監測井，故勢必無法運用所有水質項目及口監測井，故勢必無法運用所有水質項目及監測井來進行水質指標井之選定依據及憑藉。較監測井來進行水質指標井之選定依據及憑藉。較可行之評估方法為先選定數個較具代表性 之水質可行之評估方法為先選定數個較具代表性 之水質項目作為水質指標井之選定依據。本研究所考慮項目作為水質指標井之選定依據。本研究所考慮之指標井選定方法以多變量地質統計法為主，多之指標井選定方法以多變量地質統計法為主，多變量地質統計比傳統之單變量降低變異數法之優變量地質統計比傳統之單變量降低變異數法之優勢，即為可同時考慮較多之水質項目來作為水質勢，即為可同時考慮較多之水質項目來作為水質指標井之選定依據。指標井之選定依據。

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研究方法研究方法 本研究分兩部份進行本研究分兩部份進行 ::(1)(1) 多變量地質統計多變量地質統計 :: 克利金法、指標克利金法等地質統計方法係克利金法、指標克利金法等地質統計方法係

採用實際資料在空間上或時間上的特性進行統計採用實際資料在空間上或時間上的特性進行統計推估。應用多變量地質統計理論可以針對已有的推估。應用多變量地質統計理論可以針對已有的水質資料進行分析。此分析方式優於傳統的地質水質資料進行分析。此分析方式優於傳統的地質統計分析之處為除了可以分析多個水質參數的空統計分析之處為除了可以分析多個水質參數的空間變異性之外，且可以分析各水質參數間的關聯間變異性之外，且可以分析各水質參數間的關聯性之空間變異性。因為多變量地質統計同時利用性之空間變異性。因為多變量地質統計同時利用了空間上或時間上之相關性與多變量之間的關係了空間上或時間上之相關性與多變量之間的關係來找出不同尺度之空間變異性的來源，所以可以來找出不同尺度之空間變異性的來源，所以可以說是結合了地質統計及多變量分析二者之優點。說是結合了地質統計及多變量分析二者之優點。

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研究方法研究方法(2)(2) 地下水數值模擬地下水數值模擬 :: 其目的在於建立對含水層系統整體性的了解，其目的在於建立對含水層系統整體性的了解，亦即概念模式，以及分析各地區的污染潛勢，作為亦即概念模式，以及分析各地區的污染潛勢，作為地下水水質觀測站網規劃之依據，其執行步驟將分地下水水質觀測站網規劃之依據，其執行步驟將分為概念模式之建立、電腦數值模式應用與污染潛勢為概念模式之建立、電腦數值模式應用與污染潛勢分析兩大項進行。分析兩大項進行。

概念模式的建立流程，依序為地下水含水層分概念模式的建立流程，依序為地下水含水層分區分層研判、水平衡分析及污染物平衡分析；電腦區分層研判、水平衡分析及污染物平衡分析；電腦數值模式，則將概念模式轉化為數值模式，用來分數值模式，則將概念模式轉化為數值模式，用來分析地下水傳輸途徑，而污染潛勢分析工作，則可參析地下水傳輸途徑，而污染潛勢分析工作，則可參考美國環保署所建立的評估方法，來評估地下水區考美國環保署所建立的評估方法，來評估地下水區之污染危害等級。之污染危害等級。

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多變量地質統計理論於水質指標井選定之步驟多變量地質統計理論於水質指標井選定之步驟

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研究方法研究方法

(1)(1) 、轉換地下水水質項目為常態化變數、轉換地下水水質項目為常態化變數 (Normalized Variab(Normalized Variable)le)

於進行多變量質統計分析前，應將選定分析之水質項目 之於進行多變量質統計分析前，應將選定分析之水質項目 之數據進行常態化，其定義為數據進行常態化，其定義為 ::

其中其中 :: :: 代表第口井之第個變數代表第口井之第個變數 (( 水質項目水質項目 )) ，常態化後之水質數，常態化後之水質數 據據 :: 第個變數第個變數 (( 水質項目水質項目 )) 之平均值 之平均值 ii :: 第個變數第個變數 (( 水質項目水質項目 )) 之標準偏差之標準偏差

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研究方法研究方法(2)(2) 、變異元分析、變異元分析 本計畫以本計畫以 VARIOWIN VARIOWIN 程式作為地下水程式作為地下水

水質複變異元分析之工具， 套配常態化變水質複變異元分析之工具， 套配常態化變數之變異圖數之變異圖 (Variogram) (Variogram) 及複變異圖及複變異圖 (Cr(Cross-Variogram) oss-Variogram) 。最早於。最早於 1993 1993 年發表年發表 VVARIOWIN 1.0 ARIOWIN 1.0 版，目前最新之版本為版，目前最新之版本為 VARVARIOWIN 2.2 IOWIN 2.2 版。版。

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研究方法研究方法 (3) 、探討步驟 (2) 之變異圖是否為巢式 (Nest Structure) 變異圖

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研究方法研究方法(4)(4) 、找出、找出 (3)(3) 巢式變異圖之不同尺度巢式變異圖之不同尺度 (Scal(Scale)e) 影響範圍影響範圍 (Range)(Range) 及基值及基值 (Sill)(Sill)因需求因需求出不同變數出不同變數 (( 即不同水質項目即不同水質項目 )) 配對之複變配對之複變異元，因此步驟異元，因此步驟 (2)~(4)(2)~(4)是分析流程中最費是分析流程中最費時之工作。時之工作。

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研究方法研究方法(5) (5) 、藉由、藉由 (4) (4) 得共變異矩陣並進行不同尺度之因子分得共變異矩陣並進行不同尺度之因子分

析析 (Factor Analysis):(Factor Analysis): 將欲分析之變數將欲分析之變數 (( 水質項目水質項目 )) 配對，並重覆上述步驟配對，並重覆上述步驟

(2)~(4)(2)~(4) 之分析，則可得出不同變數之分析，則可得出不同變數 ((即不同水質項即不同水質項目目 )) 配對之套疊模式，根據各不同變數配對分析所得配對之套疊模式，根據各不同變數配對分析所得之係數 ，即可組合成不同空間尺度之共區域化矩陣。之係數 ，即可組合成不同空間尺度之共區域化矩陣。並將不同空間尺度之共區域化矩陣視為共變異矩陣，並將不同空間尺度之共區域化矩陣視為共變異矩陣，進行不同尺度之因子分析，分析後將可得到各因子之進行不同尺度之因子分析，分析後將可得到各因子之特徵值及貢獻率，並可得到各變數特徵值及貢獻率，並可得到各變數 ((即各水質項目即各水質項目 ))於各因子之負荷量於各因子之負荷量 (Factor Loading)(Factor Loading) 。另外，於進。另外，於進行因子分析，亦可計算得出與各因子之負荷量相對應行因子分析，亦可計算得出與各因子之負荷量相對應之標準分數係數矩陣之標準分數係數矩陣 (Standard Scoring Coefficie(Standard Scoring Coefficient Matrix)nt Matrix) ，以供步驟，以供步驟 (6)(6) 計算各井於各因子得點。計算各井於各因子得點。

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研究方法研究方法(6)(6) 、計算各地下水監測站於不同尺度之各因、計算各地下水監測站於不同尺度之各因

子得點子得點 (Factor Score)(Factor Score) 經由步驟經由步驟 (5) (5) 所得之標準分數係數矩陣所得之標準分數係數矩陣 (S(Standard Scoring Coefficient Matrix)tandard Scoring Coefficient Matrix) ，，即可計算各地下水監測站於不同尺度之各即可計算各地下水監測站於不同尺度之各因子得點。配合各因子之特徴值及貢獻率因子得點。配合各因子之特徴值及貢獻率(( 即各別因子可解釋之變異量即各別因子可解釋之變異量 )) ，若不考慮，若不考慮貢獻率較低之因子，可只選定貢獻率較低之因子，可只選定 p p 個主要因個主要因子計算進行各井之因子得點。子計算進行各井之因子得點。

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研究方法研究方法77、依據不同尺度因子得點大小排序測站、依據不同尺度因子得點大小排序測站 在計算各井於不同尺度之各因子得點之後，在計算各井於不同尺度之各因子得點之後，

配合步驟配合步驟 (5)(5) 所得之各因子之貢獻率，根據所得之各因子之貢獻率，根據下式計算在不同空間尺度下各井之排序分下式計算在不同空間尺度下各井之排序分數。而上述不同空間尺度下各井之排序分數。而上述不同空間尺度下各井之排序分數，即可作為水質指標井選定之參考依據，數，即可作為水質指標井選定之參考依據，亦即排序分數愈大，則於水質指標井選定亦即排序分數愈大，則於水質指標井選定之排序愈前。之排序愈前。

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研究方法研究方法

(( 一一 )) 、優點、優點11、理論方法明確，且所需之工具大致已完、理論方法明確，且所需之工具大致已完備。備。

22 、多變量地質統計比傳統之單變量降低變、多變量地質統計比傳統之單變量降低變異數法之優勢，即為可同時考慮較多之水異數法之優勢，即為可同時考慮較多之水質項目來作為水質指標井之選定依據。質項目來作為水質指標井之選定依據。

33 、此理論方法已被實際運用在地下水位觀、此理論方法已被實際運用在地下水位觀測站網之檢討上。測站網之檢討上。

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研究方法研究方法

((二二 )) 、限制、限制11、雖為可同時考慮較多之水質項目來作為水質指、雖為可同時考慮較多之水質項目來作為水質指

標井之選定依據，惟能考量之水質項目仍有限。標井之選定依據，惟能考量之水質項目仍有限。22 、套配常態化變數之變異圖、套配常態化變數之變異圖 (Variogram)(Variogram) 及複變及複變異圖異圖 (Cross-Variogram)(Cross-Variogram) 時，仍需專業人士之主時，仍需專業人士之主觀判斷。觀判斷。

33 、只能考量所分析參數在地質統計上特性，尚無、只能考量所分析參數在地質統計上特性，尚無法真正考量實際地下水流及水質之物理條件。法真正考量實際地下水流及水質之物理條件。44、只能考量選定空間上之指標井，而無法進行時、只能考量選定空間上之指標井，而無法進行時

間上之指標井之選定。間上之指標井之選定。

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研究方法研究方法 地下水數值模擬地下水數值模擬 地下水數值模擬以美國地質調查所（地下水數值模擬以美國地質調查所（ U.S.G.SU.S.G.S））

所發展出之地下水流三度空間有限差分模式所發展出之地下水流三度空間有限差分模式 procprocessing MODFLOWessing MODFLOW 為主， 為主， processing MODFLprocessing MODFLOW OW 是以數個模組是以數個模組 (Modules)(Modules) 所組合之模組群所組合之模組群(Packages)(Packages)來進行各種水文地質下之水流模式模來進行各種水文地質下之水流模式模擬， 最後將實測數值和水流模式模擬之結果進行擬， 最後將實測數值和水流模式模擬之結果進行校驗校驗 (Calobration)(Calobration) ，使模擬所得之結果與實測，使模擬所得之結果與實測水質結果盡量接近，而得到園區之地下水流模型水質結果盡量接近，而得到園區之地下水流模型之建立。之建立。

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研究方法研究方法

污染物在地質介層中之傳輸最主要之機制污染物在地質介層中之傳輸最主要之機制有三種即平流、擴散、機械延散上述之三有三種即平流、擴散、機械延散上述之三種機制在數學上常利用之移流種機制在數學上常利用之移流 -- 延散擴散控延散擴散控制方程式表示。制方程式表示。

經由經由 MODFLOWMODFLOW 模擬得知水位及速度分佈模擬得知水位及速度分佈作為溶質傳輸之背景水位代入作為溶質傳輸之背景水位代入 MT3DMT3D 可利可利用移流用移流 -- 延散擴散控制方程式求得濃度在時延散擴散控制方程式求得濃度在時間和空間上之分布即可求得溶質隨地下水間和空間上之分布即可求得溶質隨地下水流之延散行為模擬。流之延散行為模擬。

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研究方法研究方法

污染潛勢（污染潛勢（ DRASTICDRASTIC ）分析）分析 污染潛勢代表著較淺層的含水層就水文地污染潛勢代表著較淺層的含水層就水文地

質架構的觀點該含水曾受到從地表滲漏而質架構的觀點該含水曾受到從地表滲漏而下的污染質污染的可能性，它所反映的是下的污染質污染的可能性，它所反映的是整體的趨勢而非針對某一特定污染質。整體的趨勢而非針對某一特定污染質。

本研究應用美國環保署發展的污染潛勢分本研究應用美國環保署發展的污染潛勢分析系統（析系統（ DRASTICDRASTIC ），分析南科區域地下），分析南科區域地下水層之污染潛勢，並以其作為淺層含水層水層之污染潛勢，並以其作為淺層含水層（含水層（含水層 11）定期監測井選定的參考）定期監測井選定的參考。

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研究方法研究方法

D: D: 地下水位深度地下水位深度 (Depth to water)(Depth to water) R: R: 淨補注量淨補注量 (net Recharge)(net Recharge) A: A: 含水層介質含水層介質 (Aquifer media)(Aquifer media) S: S: 土壤介質土壤介質 (Soil media)(Soil media) T: T: 地形坡度地形坡度 (Topography)(Topography) I: I: 未飽和層影響未飽和層影響 (Impact of vadose zone)(Impact of vadose zone) C: C: 含水層水力傳導特性含水層水力傳導特性 (Conductivity of the a(Conductivity of the aquifer)quifer)

DRASTIC DRASTIC 系統將考慮之七個水文地質參數分別轉系統將考慮之七個水文地質參數分別轉換成換成 0~10 0~10 分之分數等級。分之分數等級。

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研究方法研究方法 當決定上述七個水文地質參數之分數值當決定上述七個水文地質參數之分數值 (ra(rating)ting) 及權重值及權重值 (weighting)(weighting) 後，則其相應後，則其相應之乘積和即為之乘積和即為 DRASTIC DRASTIC 污染評估指標值，污染評估指標值，

如下式所示如下式所示 ::DRASTIC=DrDw+RrRw+ArAw+SrSw+TrTDRASTIC=DrDw+RrRw+ArAw+SrSw+TrTw+IrIw+CrCw w+IrIw+CrCw

下標下標 r r 代表分數值代表分數值 (rating)(rating)下標下標 w w 代表權重值代表權重值 (weighting)(weighting)

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研究方法研究方法 將前述將前述 DRASTICDRASTIC 之各項因子在 之各項因子在 processiprocessing MODFLOW ng MODFLOW 內以其搜尋及輸入功能進內以其搜尋及輸入功能進行評估因子等級區分及權重給定。行評估因子等級區分及權重給定。

將分析出之整體評估監測井位套疊於污染將分析出之整體評估監測井位套疊於污染潛勢總趨勢分級圖上即可將監測井之等級潛勢總趨勢分級圖上即可將監測井之等級分出。分出。

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結果討論結果討論 為能同時考量較多水質項目，以進行水質為能同時考量較多水質項目，以進行水質

指標井分析應是較佳之選擇。故於考量本指標井分析應是較佳之選擇。故於考量本計畫之目的，多變量地質統計方法應是較計畫之目的，多變量地質統計方法應是較適用。適用。

多變量地質統計方法理論方法明確，所需多變量地質統計方法理論方法明確，所需之工具大致已完備，因此，多變量地質統之工具大致已完備，因此，多變量地質統計方法應可應用於本研究實際應用。計方法應可應用於本研究實際應用。

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結果討論結果討論 水質指標井水質資料應定期與環保署淺層水質指標井水質資料應定期與環保署淺層

監測井之水質資料以及區域內土地利用狀監測井之水質資料以及區域內土地利用狀況進行比對分析，以掌握水質變化之趨勢況進行比對分析，以掌握水質變化之趨勢與相關原因。當土地利用狀況或地下水使與相關原因。當土地利用狀況或地下水使用型態有重大改變時，指標井的佈設應即用型態有重大改變時，指標井的佈設應即時加以檢討。時加以檢討。

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結果討論結果討論 水質指標井之設置係為了節省水質監測的水質指標井之設置係為了節省水質監測的

經費，固然指標井可以提供頗為精確的水經費，固然指標井可以提供頗為精確的水質參數推估，但是為求區域水質資料的完質參數推估，但是為求區域水質資料的完整與未來針對指標井做進一步的調整，建整與未來針對指標井做進一步的調整，建議對於被選定為水質指標井以外的水位觀議對於被選定為水質指標井以外的水位觀測井，以每測井，以每 3 – 5 3 – 5 年的時間間隔，仍進行一年的時間間隔，仍進行一次的水質採樣；並進行地質統計分析，以次的水質採樣；並進行地質統計分析，以作為指標井數量與位置調整之依據。作為指標井數量與位置調整之依據。

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參考文獻參考文獻 經濟部經濟部， “， “台灣地區地下水觀測網第一期計畫屏東平原水文地質調查研究總報告台灣地區地下水觀測網第一期計畫屏東平原水文地質調查研究總報告““ ， ，

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