1

2

هيچ ثروتي چون عقل

و هيچ فقري

چون ناداني نيست

هيچ ارثي همچون ادب

و

هيچ پشتيباني چون مشورت نيست

امام علی)ع(

3

فصل پنجم : حسابداری مدیریت)روشهای برآورد اقالم بهای تمام شده(

4

م+دیریت، در مق+داری روش+های از اس+تفاده ب+وده اس+ت موض+وع بحث بس+یاری از محققین ن+یزدارد. طرف+داران اس+تفاده وم+وافقین زی+ادی و فعالیته+ا ک+ه باورن+د این ب+ر روش+ها، این از عملی+ات واح+دهای تولی+دی + تج+اری را ب+ه کم+ک مق+ادیر ورواب+ط ریاض+ی می ت+وان ب+ه خ+وبی بی+ان وتحلی+ل ک+رد. مخ+الفین ن+یز اظه+ار می کنن+د ک+ه ب+رای درک رواب+ط متقاب+ل عوام+ل موج+ود در ی+ک واح+د تج+اری، تجرب+ه وقض+اوت م+دیران م+ورد نی+از اس+ت وم+دلهای مق+داری در اغلب م+وارد، نک+ات

اصلی مسئله را نادیده می گیرد.

مقدمه:

5

آم+ار در س+اده ت+رین ش+کل خ+ود تش+ریح وارائ+هیک وضعیت به کمک اعداد است.

از ب+رخی ب+رای اس+ت ممکن آم+ار کلم+ه پیچی+ده، ع+ددی از تحلیله+ای اش+خاص، تص+وری وبس+یار مش+کل را ایجادکن+د. اگ+ر چ+ه بعض+ی از Wپیچی+ده ن+یز هس+ت ام+ا در تکنیکه+ای آم+اری واقعاآن ه+ای وتحلی+ل روش+ها از بس+یاری مقاب+ل، اختی+ار در را مفی+دی واطالع+ات اس+ت آس+ان

مدیریت قرار می دهد.

آمار:

6

ب( میانگین حسابی الف( میانه

نماج(

واریانس)پراش( الف(

انحراف استاندارد ب(

تمایل به

مرکزیت

)متوسط(

پراکندگی

معیارهای آماری:

7

++ تولی+دی واح+دهای فراگ+یردر بط+ور که تج+اری م+ورد اس+تفاده ق+رار می گ+یرد واین معی+ار، مع+رف ی+ک رقم مرک+زی ی+ا مق+دار می+انی ب+رای ی+ک مجموع+ه ارق+ام اس+ت ک+ه مهم+ترین عن+وان ب+ه گیریه+ا تص+میم در و آن مجموع+ه ش+ناخته می ش+ود وی+ژگی مبل+غ متوس+ط ب+رای پیش بی+نی ه+ای دوره

.های آتی حائز اهمیت ویژه ای می باشد

متوسط:

8

میانگین حسابی:

مت+داولترین متوس+ط، می+انگین حس+ابی اس+ت ک+ه ب+ا جم+ع مق+ادیر مجموع+ه ارق+ام وتقس+یم آن ب+ه

تعداد ارقام بدست می آید.

i𝛸 مع+رف ه+ر ی+ک از مق+ادیر مجموع+ه ارق+ام :تغییرمی کند.n از یک تا iاست که در آن،

n.معرف تعداد مقادیردرمجموعه ارقام است : : نشان دهنده عالمت مجموع می باشد.∑X ب+رای نش+ان دادن می+انگین حس+ابی بک+ار می :

رود.

9

مثال:

Xدریافتهای نقدی هفتگی شرکت

X=)580+430+650+700+680+550+540+650+620(/9=600

هفته 1 2 3 4 5 6 7 8 9

دریافتهای )انقدی

رقام به هزارریال

)

580 430 650 700 680 550 540 650 620

10

میانه:

نوع دیگ+ری از متوس+ط اس+ت ک+ه مع+رف مق+دار می+انی ی+ک مجموع+ه ارق+ام می باش+د آس+انترین راه ب+رای پی+دا ک+ردن میان+ه م+رتب ک+ردن ارق+ام

مجموعه به ترتیب صعودی یا نزولی است.نما )مد (:

سومین معی+ار تمرک+ز ب+ه مرک+زیت نم+ا اس+ت ک+ه مص+رف مق+داری اس+ت ک+ه ب+ه دفع+ات بیش+تر در

مجموعه ارقام تکرار می شود به ط+ور کلی ک+اربرد نم+ا در بررس+یهای کیفی

است.

11

مثال:

Xدریافتهای نقدی هفتگی شرکت

650نما: 620میانه:

هفته 1 2 3 4 5 6 7 8 9

دریافتهای )انقدی

رقام به هزارریال

)

430 540 550 580 620 650 650 680 700

12

X=6000/10=600 میانگین

معیارهای پراکندگی:که مع+رف انح+راف ه+ر ی+ک از مق+ادیر مجموع+ه

ارقام از میانگین آن می باشد.

هفته

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 جمع

شعبه الف)هزار ریال(

560 610 570 590 630 620 640 590 580 610 6000

شعبه ب)هزار ریال(

740 490 860 420 910 830 370 480 560 340 6000

13

واریانس ) پراش(:

معیاری برای سنجش میزان انحراف مقادیر مجموعه ارقام از میانگین آن است.

(xi x اختالف بین هر یک از مقادیر مجموعه )ارقام را میانگین آن محاسبه می کند.

14

مثال:

شعبه الف شعبه ب000(/740/000-600/000)²=19/600/000/000( 560/000-

600/000)²=1/600/000

(490/000-600/000)²=12/100/000/000( 610/000-

600/000)²=100/000/000

(860/000-600/000)²=67/600/000/000( 570/000-

600/000)²=900/000/00

(420/000-600/000)²=32/400/000/000( 590/000-

600/000)²=100/000/000

000(/910/000-600/000)²=96/100/000/000( 630/000-

600/000)²=900/000

(830/000-600/000)²=52/900/000/000( 620/000-

600/000)²=400/000/000

(370/000-600/000)²=52/900/000/000( 640/000-

600/000)²=1600/000/00

(480/000-600/000)²=14/400/000/000( 590/000-

600/000)²=100/000/000

(560/000-600/000)²=1/600/000/000( 580/000-

600/000)²=400/000/000

(340/000-600/000)²=67/600/000/000( 610/000-

600/000)²=100/000/000417,200,000,000 6,200,000,000

S²= =46/355/560/000 S²= =688/890/000

15

انحراف استاندارد :)ریشه دوم واریانس(

از انحراف مجذور می گیریم.

مثال(

S1= = 26,200 انحراف استانداردفروش شعبه الف

S2= = 215,300 انحراف استانداردفروش شعبه ب

16

ویژگی های نمونه:

نمونه انتخاب شده معرف )نماینده( جامعه آماری است.1.

توزیع جامعه آماری نرمال است.2.

:جامعه آماری

مجموعه ارقامی که از آن مقادیر نمونه انتخاب شده است برای اینکه

میانگین وانحراف استاندارد محاسبه شده از روی مقادیر نمونه، مفید

واقع گردد الزم است که نمونه انتخابی معرف جامعه آماری باشد.

17

توزیع نرمال: مق+ادیرمعین ب+ه نح+وی سیس+تماتیک ویکن+واخت

در اطراف میانگین توزیع شده است.

X

18

مدل سازی آماری:

این رویک+رد چه+ار مرحل+ه اس+ت و نمیت+وان آنرا ی+ک فرآین+د مک+انیکی محس+وب ک+رد وبای+د در قاب+ل مق+ادیر فرآین+د این در ک+ه داش+ت نظ+ر ت+وجهی از قض+اوت، ادراک، تخی+ل و ن+وآوری در

تمامی مراحل ضروری است.تشخیص وتبیین .1برآورد . 2اعتباردهی . 3شبیه سازی. 4

19

تشخیص وتبیین:مهم+ترین نکت+ه این اس+ت ک+ه بت+وان ارتباط+ات متغیره+ای م+دل را ب+ر

مب+نای+ تئ+وری مرب+وط ومنط+ق توجی+ه ک+رد در این مرحل+ه الزم اس+ت ک+ه ش+کل

عملی م+دل تحقی+ق ن+یز تعیین شود.

برآورد: دربرآورد، مدل خطی رگرسیون مرکب یکی ازمدلهای مورداستفاده

استبکارگیری گسترده این مدل در تحقیقات اقتصادی وتجاری به سه

دلیل است.

بسیاری از ارتباطات اقتصادی وتجاری را می توان با مدلهای . 1.خطی بیان کرد

نتایج بدست آمده ازمدلهای رگرسیون برای تصمیم گیریهای . 2مدیریت مفید است.

برنامه های کامپیوتر برای حل مدلهای رگرسیون مرکب به . 3آسانی در دسترس است.

20

اعتبار دهی:

در این مدل الزم است مفروضات مدل رگرسیون نظیر خطی بودن روابط، همگن بودن واریانس، نرمال بودن توزیع مازادها وامثالهم مورد آزمون قرار گیرد تا بتوان اعتبار الزم

.را برای برآوردهای منتج از بکارگیری مدل قائل شد

سازی: شبیهپس از مراحل قبلی، مرحله شبیه سازی انجام می شود تا

بتوان میزان دقت پیش بینی های مدل را در چند دوره متوالی

مورد سنجش قرار داد.

21

روشهای برآورد هزینه:

)دارای . 1 نقط+ه ت+رین وپ+ایین ب+االترین روش کمترین هزینه ونسبت به بقیه ساده تر(

محاسبه مقدار کار انجام شده. 2

تجزی+ه وتحلی+ل رگرس+یون :دقی+ق ت+رین نتیج+ه . 3وبیش ترین هزینه

22

روش برآورد صحت برآود هزینه روش

باالترین + پایین ترین کمترین دقت پایین ترین هزینه. 1محاسبه کارانجام شده. 2تجزیه وتحلیل رگرسیون بیشترین دقت باالترین هزینه. 3

:روش باالترین وپایین ترین نقاط

23

مثال:

کل ساعت کارهزینه های نگهداری )برحسب دالر(

ژانویه 3451 22843

فوریه 3 3 2 5 2 2 5 1 0

مارس 3383 22706

آوریل 3 6 1 4 2 3 0 3 0

می 3423 22413

ژوئن 3410 22935

ژوئیه 3500 23175

24

y=a+bx a= y-bx=23030-)180()3614(=16525$

y :مقدار هزینه نگهداری برآوردیx : )عامل ایجادکننده هزینه )تعدادساعت کارa :مقدار ثابت که نشان دهنده مقدارx .است b : شیب خط

پس با استفاده از داده ها معادله به صورت زیر بدست می آید:

y=16525+180x

25

:محاسبه مقدار کار انجام شده

یک روش آماری برای برآورد هزینه هاست که در مورد مقدار کاری را که باید برای تولید یا

ارائه خدمت انجام داد محاسبه می شود وبدان وسیله مدت زمان ویا اقالم ورودی هر واحد

محصول را محاسبه می نمایند.

26

تجزیه تحلیل رگرسیون وهمبستگی:

ن+وع مهم دیگ+ری از تجزی+ه و تحلی+ل ه+ای آم+اری اس+ت ک+ه در+ ام+ر ب+رآورد وپیش+ بی+نی+، ک+اربرد+ گس+ترده ای دارد. این روش +در ط+ر+ح ری+ز+ی+ وکن+ترل اق+الم به+ا+ی تم+ا+م ش+ده+ ب+ک+ار +ب+رده+ م+ی ب+ا س+طح فع+ا+لیت+)تولی+د+(، آ+ن+ پ+یون+د+ و +ی+ا+ تم+ام+ +ش+ده +د+ر +س+ط+وح+ + به+ا+ی م اقال+ زی+را+ +تغی+یر+ات+ ش+و+د+

م+خ+تل+ف فع+ا+لی+ت +آ+ث+ار +م+ه+م+ی ب+ر +ط+رح+ ری+ز+ی و +کن+ترل +د+ارد م+ ب+ه+ای +تم+ام ش+ده و+ب+رای ت+ع+یی+ن م+اهی+ت و+ابس+تگ+ی +بین ا+ق+ال+و+ +س+طح +ف+ع+الی+ت+)تو+ل+ی+د( +ب+ک+ار+ ب+رد+ه +م+ی+ ش+ود+ و+ ب+ی+ش از+ ع+ات ح+س+اب+د+اری س+ای+ر روش+ه+ای مق+د+اری ا+ز+ ارق+ام+ و+اطال+آن +می+ت+و+ا+ن کم+ک+ زی+ر+ا +ب+ه می+ +ش+ود+ اس+ت+ف+ا+ده م+د+یریت+ م+ت+غی+ر+ت+ابع + ی+ک+ را+ +ب+ا م+ت+غ+یر+ +مس+تق+ل+ ی+ا+ +چن+د م+ق+ا+دی+ر +ی+ک+

پیون+د +د+اد ومقد+ا+ر متغیر +اخیر را+ پ+یش +بینی+ کرد.+

27

تجزیه وتحلیل رگرسیون :

هنگامیکه ازیک عامل ایجادکننده هزینه ساده:. 1استفاده نمایید.

هنگامیکه دو یاتعداد بیشتری عامل متغیره: چند . 2 ایجاد کننده هزینه مورد استفاده قرار گیرند.

y=a+bx+e

تجزیه وتحلیل رگرسیون:متغیر ب( متغیر وابسته الف( دارای دو نوع متغیر است.

مستقل .متغیر وابسته همان هزینه ای است که باید محاسبه شود متغیر مستقل عبارت است ازعامل ایجاد کننده هزینه که برآورد

.یا محاسبه مقدار متغیر وابسته مورد استفاده قرار می گیرد

28

تجزیه تحلیل رگرسیون وهمبستگی:

∑++ =𝛸𝛽 𝛼 𝚈 𝚈 : .معرف متغیر تابع است که باید برآورد شود 𝛼 : مع+رف ض+ریب ث+ابتی اس+ت ک+ه در جامع+ه آم+اری

وج+ود دارد. 𝛽 : مع+رف ض+ریب متغ+یر𝛸

در جامعه آماری است.مع+رف مق+ادیر م+ازاد تص+ادفی مرب+وط ب+ه جامع+ه : ∑

ومق+ادیر 𝚈آم+اری اس+ت وتف+اوت بین مق+ادیر ب+رآوردی مشاهده شده واقعی آنرا بیان می کند.

yi = na + b∑Xi )1( ∑

(2 )Xi yi = a∑Xi + b∑Xi² ∑

29

بیمارستان سالمتمخارج غیرمستقیم بخش اورژانس وارقام فعالیتها

8/4/12*13 الی 8/3/1*13برای شش هفته از

مثال:

هفتهمخارج

غیرمستقیم هفتگی

تعدادبیماران

ساعات کار پرسنل

عادی

ساعات کار پرسنل پزشکی

1 2,250,000 110 600 150

2 2,580,000 132 620 180

3 2,800,000 184 760 190

4 2,340,000 115 570 170

5 2,150,000 91 550 140

6 2,400,000 148 610 135

جمع 14,520,000 780 3,710 965

30

بیمارستان سالمتارقام الزم برای تجزیه وتحلیل رگرسیون

هفته

مخارج غیرمستقیم

هفتگی

yiyi² Xi Xi² Xi yi

1 2,250,000 5,062,500,000,000 110 12,100 247,500,000

2 2,580,000 6,656,400,000,000 132 17,424 340,560,000

3 2,800,000 7,840,000,000,000 184 33,856 515,300,000

4 2,340,000 5,475,600,000,000 115 13,225 269,100,000

5 2,150,000 4,622,500,000,000 91 8,281 195,650,000

6 2,400,000 5,760,000,000,000 148 21,904 355,200,000

جمع 14,520,000 35,417,000,000,000 780 106,790 1,923,210,000

31

14,520,000 = 6 a + 780 b )1( 1,923,210,000 = 780 a + 106,790 b )2(

ابتدامعادل+ه) ب+اال، ض+رب 130( درع+دد 1برای ح+ل دومعادل+ه مجه+ول ( کم می شود:2وسپس ازمعادله)

130 * 14,520,000 = 130 * 6 a + 130 * 780 b (1 )1,887,600,000 = 780 a + 101,400 b (2 )1,923,210,000 = 780 a + 106,790 b

35,610,000 = 5,390 b b = 35,610,000 /5,390 ~ 6,607

باجایگیزین کردن a محاسبه شده است، مقدارbحال که مقدارپارامتر دریکی ازدومعادله باال، به شرح زیر بدست می آید:bمقدار

14,520,000 = 6 a +780 * 6,607a= 1,561,100

+ yc=1,561,100معادله رگرسیون دراین مثال عبارتست از: 6,607x

32

تجزیه وتحلیل همبستگی:

اگ+ر چ+ه معادل+ه خ+ط رگرس+یون، وابس+تگی بینمتغ+یر مس+تقل ومتغ+یر ت+ابع را بی+ان می کن+د ام+ا نمی W مش+خص دقیق+ا را وابس+تگی این م+یزان

پارامتره+ای محاس+به روش وaکن+د. b ن+یز مناس+بترین خ+ط رگرس+یون را بدس+ت می ده+د. یکی از روش+های س+نجش م+یزان وابس+تگی بین

متغیرها، محاسبه ضریب همبستگی است.

33

معی+اری مهم ب+رای س+نجش وابس+تگی بین متغ+یر - و 1مس+تقل و متغ+یر ت+ابع اس+ت ومق+دار آن بین

مع++رف 1 اولی ک++ه کن++د. می نوس++ان +مع++رف دومی و منفی کام++ل همبس++تگی

Y همبس+تگی کام+ل مثبت می باش+د. Y

X o X o r=1 r= -1

:(r)ضریب همبستگی

34

:(r)ضریب همبستگی

Y Y

X o X o

0 > r >-1 1> r > 0

35

:(r)ضریب همبستگی

وابستگ ی

ارتب+اطی ب+ا م+یزان وابس+تگی ن+دارد وتنه+ا جهت rعالمتوم+یزان ده+د می نش+ان معک+وس( ی+ا )مس+تقیم آن+را را مس+تقل ومتغ+یر ت+ابع متغ+یر بین خطی وابس+تگی

اندازه گیری می کند.

مثال(

r= 0/9,189,398

r=

36

خواص ضریب همبستگی:

- r ≥ 1+≤ 1ض+ریب همبس+تگی بین دومق+دار . 1قراردارد.

W قرینه است.. 2 ضریب همبستگی ماهیتاض+ریب همبس+تگی مس+تقل از مب+داء و مقی+اس . 3

اندازه گیری است.و xاگ+ر. 4 y باش+ند مس+تقل آم+اری لح+اظ از

ضریب همبستگی بین آنها صفر است.چن+د . 5 دو rه+ر بین خطی همبس+تگی معی+ار

مت+غ+یر اس+ت +ولی بی+انگر ه+یچ گون+ه رابط+ه عل+ت ومعلولی نمی باشد.

37

خواص ضریب همبستگی:

Y Y Y

X X

همبستگی ناقص مثبت همبستگی ناقص مثبت همبستگی کامل مثبت

( r( )نزدیک به صفرr 1نزدیک به )+( 1=r)

38

خواص ضریب همبستگی:

Y Y Y

X X

همبستگی ناقص منفی همبستگی ناقص منفی همبستگی کامل منفی

( r( )نزدیک به صفرr 1نزدیک به )-(1=-r)

39

خواص ضریب همبستگی:

Y Y Y

X

عدم همبستگی عدم همبستگی عدم همبستگی

( 0=r( )0=r )( 0=r)

40

دونکته در مورد تجزیه وتحلیل رگرسیون وهمبستگی :

محاس+بات رگرس+یون وپارامتره+ایaو b ب+ر مبنای ارقام تاریخی انجام می شود.

رگرس+یون ومعادل+ه همبس+تگی ض+ریب از نبای+د علت ومعل+ول گرفت+ه ش+ود ح+تی اگ+ر چ+نین رابط+ه ای بین ب+رخی از متغیره+ا وج+ود داش+ته

باشد.

41

ضریب تعیین:

: ع+ددی اس+ت بین ص+فر و ی+ک واغلب باش+د می رگرس+یون توجی+ه ت+وان از معی+اری یع+نی، درج+ه ی+ا م+یزانی ک+ه تغی+یر در متغیره+ای مس+تقل می توان+د بی+انگر تغی+یر در متغیروابس+ته ش+ود نزدیک+تر ی+ک ب+ه وهرچ+ه باش+د

رگرسیون قابل اتکاتر است.

r² = 0/9,189,398² ~ 0/84

42

مثال:

ب+رای س+ه تع+یین وض+رایب همبس+تگی ضرایب متغیرمستقل به شرح زیرخالصه می گردد.

متغیرمس+تقل ض+ریب همبس+تگی ضریب تعیین

0/919تع+داد بیم+اران 0/84

0/83 0/91 ساعات کارپرسنل ستادی 0/65ساعات کارپرس+نل پزش+کی

0/81

43

در عجبم از مردمی که در زیر شالق ظلم و ستم زندگی می گریند که آزادانه زیست.حسینیمی کنند و بر

»دکترعلی شریعتی«

باتشکر فراوان از استاد محترم ، آقای دکتر

موری و

کلیه دانشجویان عزیز1390آذر