עקיבה אחר מטרה בשיטת מרכז מסה

עקיבה אחר מטרה בשיטת מרכז עקיבה אחר מטרה בשיטת מרכז מסהמסה

יוסף למפמציגים:רן פלג

ד"ר גבי דוידובמנחה:

פרוייקט במעבדה לבקרהפרוייקט במעבדה לבקרה

תוכן המצגתתוכן המצגתמטרות הפרויקט•עקיבה בשיטת הקורלציה•עקיבה בשיטת מרכז מסה•יתרונות וחסרונות• מסנן קלמן•דוגמאות לשיערוך•חישוב שונות שגיאת המדידה•דוגמאות לחיזוי•סיכום והמלצות להמשך•

מטרות הפרויקטמטרות הפרויקטמטרות הפרויקט הם לפתור את הבעיות הבאות:

מניחים 1. אנו נעה. מטרה אחר אלקטרו-אופטית עקיבה חמים גופים אשר מצלמה, על-ידי נצפית שהמטרה

מופיעים בגוונים יחסית כהים לשאר הגופים )וכן ההיפך(.

הקורלציה בשיטת עקיבה הבעיה: לפתרון שיטות שתי נציג ועקיבה בשיטת מרכז מסה. ונבחר את השיטה העדיפה.

)המשך()המשך(מטרות הפרויקט מטרות הפרויקט

ביצוע עקיבה גם במצב שהמטרה מוסתרת 2.במהלך תנועתה.

בכדי לפתור בעיה זו, נשערך את המהירות ואת מיקום המטרה מתוך המדידות המתקבלות חיזוי ונבצע קלמן(, מסנן )ע"י מהעקיבה

של המשך תנועת המטרה.

עקיבה בשיטת הקורלציהעקיבה בשיטת הקורלציהבשיטה זו סורקים כל תמונה בסרט בכדי למצא את המטרה.

השלבים בביצוע העקיבה:בחירת מטרה וסימונה.•בניית חלון עקיבה סביב המטרה.•מעבר לתמונה הבאה בסרט.•סריקה עם חלון נוסף בגודל של חלון העקיבה באזור סביב המטרה, •

בחלון התמונה בין הקורלציה את מחשבים הסריקה במהלך כאשר העקיבה המכילה את המטרה לבין התמונה בחלון הסריקה.

:g ו-f חישוב הקורלציה בין התמונות

המטרה תמצא בחלון הסריקה עם הקורלציה הגבוהה ביותר.•

N

n

M

m

N

n

M

m

N

n

M

m

nmgnmf

nmgnmfcorr

1

2

11

2

1

1 1

,,

,,

)המשך()המשך(עקיבה בשיטת הקורלציה עקיבה בשיטת הקורלציה

דוגמא לעקיבה בשיטת הקורלציהדוגמא לעקיבה בשיטת הקורלציה

עקיבה בשיטת מרכז מסהעקיבה בשיטת מרכז מסה בשיטה זו עוקבים אחר המטרה על-ידי חישוב מתמיד של מרכז

המסה של המטרה וסימונו.השלבים בביצוע העקיבה:

בחירת המטרה על-ידי סימונה.•יהיה • שלא זה, מחלון הדרישה סביב המטרה. עקיבה חלון בניית

יהיה בכדי להקטין את מספר החישובים הנצרכים, אך מדי גדול מספיק גדול בכדי להכיל את המטרה כולה.

חישוב מרכז המסה של המטרה, סימונה בצלב ובניית חלון עקיבה •חדש אשר מרכזו נמצא במרכז המסה של המטרה .

כמו • מקום באותו עקיבה חלון ובניית הבאה לתמונה מעבר בכדי גדול מספיק להיות עקיבה החלון על הקודמת. בתמונה

להכיל את כל המטרה לאחר שזזה.סימונה • המטרה, של המסה מרכז חישוב הפעולות: על חזרה

המסה במרכז נמצא מרכזו אשר חדש עקיבה חלון ובניית בצלב של המטרה .

)המשך()המשך(עקיבה בשיטת המרכז מסה עקיבה בשיטת המרכז מסה

)המשך()המשך(עקיבה בשיטת המרכז מסה עקיבה בשיטת המרכז מסה חישוב מרכז המסה

:xcהנוסחה לחישוב מרכז מסה

כאשר Ii הפיקסל של האפור( )רמת הצפיפות הוא i-ו xi הוא . )חישוב הוא לכל מימד בניפרד(iהקוארדינטה של הפיקסל

מאחר ואנו משתמשים בחישוב מרכז המסה למציאת אמצע שטח הפנים של המטרה, אנו צריכים שלמטרה תהיה רמת אפור קבועה, כך שלא תהיה שום עדיפות לפיקסל מסויים. לכן יש לעבור לתמונה

בינארית אשר בה המטרה לבנה והרקע שחור )או ההיפך(.

N

ii

N

iii

c

I

xIx

1

1

)המשך()המשך(עקיבה בשיטת המרכז מסה עקיבה בשיטת המרכז מסה

מעבר לתמונה בינאריתטרמי. לילה ראיית אמצעי בעזרת צילום של בתכונה נשתמש

יהיו החמים העצמים בה אשר תמונה מקבלים אנו זה באמצעי כהים ועצמים קרים יהיו בהירים )או ההיפך(.

על-ידי בחירת סף מסויים, אשר קובע שערכי הפיקסלים הקטנים לקבוע נוכל התמונה, לשאר יחסי באופן לכהים נחשבים ממנו לרקע ואלו שייכים )מתחת הסף( פיקסלים שייכים למטרה אלו והגדרת המטרה בחירת הסף )וההפך אם המטרה כהה(. לאחר בתמונה נוכל ליצור תמונה בינארית עם מטרה לבנה ולחשב את

מרכז המסה. כאשר נתון חלון העקיבה, נוכל מתוך התפלגות רמות האפור של

( ואת µהפיקסלים בחלון, לחשב את התוחלת של רמות האפור )לתמונה עם T= µ+ σ( ומכאן להגדיר את הסף: σסטיית התקן )

לתמונה עם מטרה כהה.T= µ- σמטרה בהירה ו

דוגמא לעקיבה בשיטת מרכז מסהדוגמא לעקיבה בשיטת מרכז מסהבחירת המטרה ובניית חלון עקיבה סביבה:

רמות התפלגות מתוך בינארית, לתמונה למעבר הסף, חישוב האפור בתמונה:

µ=0.7649 σ =0.2567 → T= µ- σ =0.5082

מעבר לתמונה בינארית:

חישוב מרכז המסה וסימונו:

דוגמא לעקיבה בשיטת מרכז מסהדוגמא לעקיבה בשיטת מרכז מסה)המשך()המשך(

וחסרונותוחסרונות יתרונותיתרונותקורלציה מרכז מסה

ארוך, מאחר שמכיל חישובים רבים )סיבוכיות גבוהה(

–0.3 sec

זמן חישוב לכל איטרציה:מכיל שאינו מאחר קצר, חישובים רבים )סיבוכיות נמוכה(

–0.016 sec

מרכז את בדיוק לסמן יש המסה

:עקיבה אחר מרכז מסהמספיק לסמן את אזור המטרה

קשה בלחימה כמו לחוץ )במצב לדייק בסימון המטרה(

במצב יעילה אינה העקיבה של שינויים משמעותיים

:יציבותשל במצב גם יעילה העקיבה

שינויים משמעותיים

גווני המטרה:.לא משנה מהם גווני המטרה

גווני המטרה:הבדל של למקרה רק יעיל

בגוונים בין המטרה לרקע

מסנן קלמןמסנן קלמןשל מדידות מקבל בכניסתו אשר מסנן הוא קלמן מסנן מערכת מסויימת וביציאה מתקבל שיערוך של משתני המצב

של המערכת.במקרה של תנועת המטרה, המדידות הן המדידות של מיקום המקום, הם המצב ומשתני העקיבה, במהלך המטרה

המהירות והתאוצה.באופן כללי תנועת המטרה מאופיינת ע"י משוואות המצב:

x[k]=A[k-1]x[k-1]+w[k-1]כרעש wכאשר נמדל אותו במערכת, הודאות אי גורם הוא

.Q[k] לבן גאוסי עם תוחלת אפס ושונותשל המצב משתני של לנארית קומבינציה מהוות המדידות של הדיוק מחוסר הנובע רעש של הפרעה עם המערכת

המדידה )הרעש חסר קורלציה עם משתני המצב(: y[k]=C[k]x[k]+v[k]

המקדם ו-Cכאשר הלניארית הקומבינציה את מתאר v[k] בעל אקראי כרעש נמדל אותו אשר המדידה, שגיאת הוא

. R[k]תוחלת אפס ושונות

)המשך()המשך(מסנן קלמן מסנן קלמן מבנה המסנן

המשוואה של המשערך הוא:

. המדידותk - השערוך של וקטור המצב המבוסס על כל

על המבוסס המצב וקטור של השערוך - k-1 המדידות שערוך זה מתקבל על-ידי: .הראשונות

K[k] את תביא זו מטריצה קלמן. של ההגבר מטריצת - השיערוך הטוב ביותר מבחינת שגיאה ריבועית ממוצעת.

ˆ ˆ ˆ x k x k K k y k C k x k

x̂ k

x̂ k

1ˆ]1[ˆ kxkAkx

)המשך()המשך(מסנן קלמן מסנן קלמן simulinkמימוש המסנן ב-

תיאור המערכת:

מסנן קלמן:

)המשך()המשך(מסנן קלמן מסנן קלמן חישוב מטריצת ההגבר

לצורך החישוב נשתמש במטריצת הקווריאנס של שגיאת השיערוך:

כאשר קיים הקשר:

על-ידי הצבה של נקבל :

אנו רוצים למצא את מטריצת ההגבר אשר יביא את השגיאה הריבועית הממוצעת למינימום.

השגאה הממוצעת הינה:

נשתמש בנוסחה האלגברית:

ומתוכו נבודד את מטריצת ההגבר:

על-ידי הצבת נקבל: () kPkCkKIkP

T

T

kxkxkxkxEkP

kxkxkxkxEkP

ˆˆ

ˆˆ

1111 kQkAkPkAkP T

TT kKkRkKkCkKIkPkCkKIkP

kPtracekxkxkxkxEkxkxEJ T

iii ˆˆˆ 2

ABABAtraceK

kPtraceK

JK

T 20

1

KRkCkPkCkCkPkK TT

kx̂

)המשך()המשך(מסנן קלמן מסנן קלמן simulinkמימוש מטריצת ההגבר ב-

מטריצת הקוריאנס של השגיאה:

מטריצת ההגבר:

)המשך()המשך(מסנן קלמן מסנן קלמן

simulinkמימוש כללי ב-

בכניסה – המדידות. ביציאה - השיערוך של משתני המצב ומטריצת

הקווריאנס של שגיאת השיערוך.

דוגמאות לשיערוךדוגמאות לשיערוךלהלן סרט המתאר תנועה של מטרה:

שניות הוא משתנה 0.1המרחק שהמטרה מתקדמת כל אקראי גאוסי עבור כל כיוון:

X~N)-3,1(, Y~N)µ,0.25(-( ובמהלך התנועה משתנה 2 בהתחלה שוה ל-)µכאשר

.0 ל-מהירות עם תנועה מתארת המטרה תנועת בסה"כ

יחסית קבועה.

)המשך()המשך(דוגמאות לשיערוך דוגמאות לשיערוך את תנועה המטרה ניתן לתאר ע"י:

המטרה, (x1,y1)כאשר מיקום את מציינים (x2,y2) את מציינים הם גורם חוסר הודאות של המהירות בכל wy וwxמהירות המטרה,

(.T=0.1 הוא זמן דגימה של המדידות )Tכיוון ו-הנתונים הדרושים לצורך השיערוך:

תיאור המדידות: תיאור המערכת:

תנאי התחלה:קווריאנס אי-הודאות:

1 1 2

2 2

1 1 2

2 2

-1 -1

-1 -1

-1 -1

-1 -1

x

y

x k x k Tx k

x k x k w k

y k y k Ty k

y k y k w k

1000100

0010001

T

T

A

01000001

C

2500000000010000000

Q

20150

30280

0000

2

1

2

1

yyxx

0 0 0 00 0 0 0

00 0 0 00 0 0 0

P

שגיאת את ונמצא מדידות, לסדרת שיערוך נבצע הבאות בדוגמאות אשר תתן את השיערוך הטוב ביותר.Rהמדידה : שיערוך התנועה לאחר קוונטיזציהIדוגמא

תנועת המטרה נתונה לנו. נמדל מצב של קוונטיזציה במהלך המדידה ע"י העגלה של ערכי המיקום במהלך תנועת המטרה, ובעזרת מדידות

אלו נשערך את ערכי המיקום האמיתיים במהלך תנועת המטרה., אדוםלהלן גרפים המתארים את התנועה מיקומי המטרה )האמיתי-

השיערוך-כחולהמדוד- בציר ירוק, ) Y עבור( המדידה בזמן כתלות (.R=0.0833שגיאת המדידה

)המשך()המשך(דוגמאות לשיערוך דוגמאות לשיערוך


השיערוך של הממוצעת השגיאה את המתאר גרף להלן :Rכתלות ב-

: שיערוך התנועה לתמונה מורעשתIIדוגמא לתמונות המתארות את תנועת המטרה נוסיף רעש לבן גאוסי,

ושונות אפס תוחלת עם מרכז 0.01 בשיטת עקיבה נבצע ,מסה, ושיערוך עפ"י המדידות.

)המשך()המשך(דוגמאות לשיערוך דוגמאות לשיערוך ביצוע עקיבה אחר תנועת המטרה:


: שיערוך התנועה לתמונה מוחלקתIIIדוגמא בכדי להקטין את עוצמת הרעש נסנן את התמונות בעזרת

(:LPמסנן ממצע )מסנן

נבצע עקיבה בשיטת מרכז מסה, ושיערוך עפ"י המדידות.

111111111

91LPFilter

)המשך()המשך(דוגמאות לשיערוך דוגמאות לשיערוך תוצאות הניסויים:

חזרנו על כל דוגמא עשר פעמים, להלן תוצאות הניסויים:

מסקנות: החלקת התמונה אכן הקטינה את שגיאת השיערוך.•של • התוצאות R סביב רחב בתחום מפוזרים אופטימלי

מפוזרים המינימלית השגיאה של התוצאות ואילו הממוצע נידרוש שיתן Rבתחום צר סביב הממוצע, כך שכאשר נחשב את

] בתחום: שיערוך דוגמא 0.25,0.3שגיאת עבור [I, . III] עבור דוגמא 0.36,0.42 ו[II עבור דוגמא [0.71,0.85]

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ממוצעסטיית

תקן

קוונטיזצי

הקוונטיזצי

הקוונטיזצי

ה

0.073 0.2 0.075 0.039 0.077 0.056 0.11 0.049 0.115 0.103 R optimal 0.0897 0.044061

0.2654 0.2644 0.2863 0.2882 0.2793 0.3227 0.2622 0.2908 0.2495 0.2511 min error 0.27599 0.021037

רעש רעש רעש

0.001 0.2 0.007 0.001 0.027 0.001 0.16 0.001 0.06 0.178 R optimal 0.0636 0.078241

0.7374 0.7455 0.8 0.726 0.8048 0.7423 0.863 0.9375 0.6885 0.7504 min error 0.77954 0.070213

החלקה החלקה החלקה

0.001 0.166 0.002 0.136 0.13 0.101 0.054 0.072 0.104 0.188 R optimal 0.0954 0.060338

0.3896 0.42 0.3852 0.3299 0.4185 0.4245 0.3719 0.3979 0.3749 0.3654 min error 0.38778 0.02777

חישוב שונות שגיאת המדידהחישוב שונות שגיאת המדידהשגיאת מדידה כתוצאה מהקוונטיזציה:

בגודל אחיד סקלרי בקוונטייזר משתמשים שגיאת Δכאשר .המדידה היא בעצם משתנה מקרי אחיד בתחום . מכאן

ששונות השגיאה היא:

.R=0.0833, לכן I, 1= Δבדוגמא

חישוב שונות מרכז המסה )ללא קוונטיזציה(:נניח כי רמת האפור של כל הפיקסלים הינם משתנים אקראיים של המסה מרכז בלתי-תלויים. והינם שווה שלהם שהפילוג

מתקבל על-ידי:xהתמונה בציר

של Iiכאשר האפור רמת את המתאר אקראי משתנה הוא . σi וסטיית תקן μi, עם תוחלת iהפיקסל

]2

,2

)

12

2R

1

1

N

i ii

c N

ii

x Ix

I

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה השונות של מרכז המסה:

כאשר עוברים לתמונה הבינארית רמת האפור של כל פקסל הינה:

βi הוא משתנה אקראי iid:עם פונקציית ההסתברות

מכאן ששונות מרכז המסה בתמונה הבינארית הינה:

2 2

12

1

var

N

i ii

c N

ii

xx

10

ii

i

I TI T

iiii

i pppkpkp

kPi

1 011 2

ii

21

2

2

1

1

2 11var

pN

xp

p

ppxx

N

ii

iidN

ii

N

iiii

c

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה נדגים בעזרת המטרה מהדוגמאות הקודמות:ההסתברות לקבלת פיקסל לבן בתמונה הנה:

p=0.1655 var(xc)=0.4191לכן השונות הינה:

דבר מתוצאות הניסויים אנו רואים שקיבלנו ערך גבוה מידי.של בהסתברות אי-תלות שקיימת השגויה מההנחה נובע זה כל פיקסל. אולם, מאחר שהמטרה ממוקמת באמצע התמונה, הסיכוי לקבלת פיקסל לבן במרכז התמונה גבוה מהקצוות, כך

שקיים תלות של הסתברות הפיקסלים במיקומם.

Image of Target Binari Image of Target

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה

נוכל ורקע, מטרה איזורים, לשני התמונה את נחלק אם להשתמש בהנחה הקודמת לכל איזור בניפרד.

הערך את מקבל פיקסל כל המטרה בהסתברות 1באזור pt לגבי וכנ"ל המטרה, של הפיקסלים בשאר תלות בלי

הערך מקבל את פיקסל כל ברקע, בהסתברות 1הפיקסלים pb.בלי תלות בשאר הפיקסלים ברקע

השונות של מרכז המסה במקרה זה:

- מספר הפיקסלים M - מספר הפיקסלים במטרה ו-Nכאשר ברקע.

אם נגדיר בדוגמה הקודמת את האזור של המטרה כמו אותו הבינארית, בתמונה אחד הם הפיקסלים ערכי אשר אזור

נקבל: pt=1, pb=0 → var(xc)=0

2 2

1 12

1 1var) (

N M

t t i b b ji j

ct b

p p x p p xx

p N p M

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה עבור התמונה עם הרעש:

את האזורים של המטרה והרקע נבחר לפי התמונה הבינארית של התמונה ללא הרעש:


Target Area Background Area

Binari Target Area Binari Background Area

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה במהלך עקיבה אמיתית, אין ברשותינו מידע על האזור המדוייק

הרקע. ושל המטרה במסנן של נשתמש לכן Median אשר את יקבל סינון לאחר פיקסל כל בינארית תמונה של במקרה כך שאזור באזור הפיקסל המקורי. יותר פעמים הערך שהופיע יהפוך לאזור לבן שהוא גבוהה של פיקסלים לבנים עם צפיפות שחורים פיקסלים של גבוהה צפיפות עם ואזור המטרה אזור

יהפוך לאזור שחור שהוא אזור הרקע.



Binary Target After Median Filtering

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה עבור התמונה עם המוחלקת:

נגדיר את האזורים לפי האזורים אשר הוגדרו בתמונה המורעשת:




Binary Target After Median Filtering

)המשך()המשך(חישוב שונות שגיאת המדידה חישוב שונות שגיאת המדידה תוצאות החישובים עבור עשרה תמונות של המטרה:

, אשר חושבו:Rתוצאות של שלוש הדוגמאות עם שגיאת המדידה,

התוצאות של שגיאת השיעוך נמצאים בתחומים אשר הגדרנו בכדי שנקבל שיערוך טוב.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ממוצע

רעש

0.1887 0.189 0.2323 0.1914 0.2912 0.1585 0.2529 0.2688 0.2409 0.1658 Rx optimal 0.21795

0.1805 0.1818 0.2249 0.1813 0.2803 0.1508 0.2435 0.2576 0.2326 0.1619 Ry optimal 0.20952

החלקה

0.0731 0.1128 0.1262 0.1072 0.2054 0.0955 0.1546 0.1747 0.1396 0.0978 Rx optimal 0.12869

0.075 0.1145 0.1294 0.1075 0.2107 0.0979 0.1586 0.1772 0.1432 0.1003 Ry optimal 0.13143

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ממוצע

קוונטיזצי

ה

0.2849 0.2536 0.269 0.2746 0.2645 0.2774 0.2513 0.2979 0.2953 0.2515 min error 0.272

רעש

0.7706 0.7944 0.7102 0.8317 0.7476 0.804 0.7016 0.7112 0.7069 0.7876 min error 0.75658

החלקה

0.3836 0.3884 0.3897 0.3802 0.4144 0.3902 0.3974 0.399 0.4527 0.4162 min error 0.40118

דוגמאות לחיזוידוגמאות לחיזויאת המסתירים פסים נוסיף המקורית המטרה לתנועת

המטרה במהלך תנועתה:

המטרה שבו בתחום כאשר עקיבה נבצע הבאות בדוגמאות תנועת על המתבסס המטרה, תנועת של חיזוי נבצע נסתרת אנו מדידה שמתבצעת פעם בכל שהוסתרה. עד המטרה

שחושב קודם(, כך Rמשערכים את המקום והמהירות )עם ה-שברגע שהמטרה נסתרת נבצע חיזוי, המניח שתנועת המטרה ממשיכה במהירות קבועה עם תנאי ההתחלה ששוערכו לפני

שהמטרה הוסתרה.

)המשך()המשך(דוגמאות לחיזוי דוגמאות לחיזוי : חיזוי התנועהIדוגמא

המדידות האחרונות לפני שהמטרה נסתרת אינן נכונות. מהמדידות נתן להבין שהמטרה נעצרת

( שכאשר שטח המטרה קטן מגודל זה, 90%לכן נקבע סף גבוה )נתחיל את ביצוע החיזוי.

)המשך()המשך(דוגמאות לחיזוי דוגמאות לחיזוי מאחר שלחיזוי יש שגיאה מסויימת, ככל שהמטרה נסתרת יותר זמן, שטח מתגלתה, שוב שהמטרה שלאחר סביר לכן גדלה. השגיאה

מ- קטן יהיה העקיבה בחלון יכלל אשר נחליט 90%המטרה לכן .ל- יורד נסתרת כאשר שטח המטרה ושהיא מתגלה 90%שהמטרה

, לפי הסכמה: 10%כאשר שיטחה עולה ל-

המטרה מתחילה להסתתר(90%שטח<<10%)

מתבצע חיזוי

המטרה מוסתרת(שטח<10%)

מתבצע חיזוי

המטרה מגולה(90%שטח<)

מתבצעת עקיבה

המטרה מתחילה להתגלות(90%שטח<<10%)

מתבצעת עקיבה

90שטח<%

שטח<10%

שטח>10%שטח<10%

שטח>90%

שטח<90%

)המשך()המשך(דוגמאות לחיזוי דוגמאות לחיזוי

לאחר הפעלת האלגוריתם, העקיבה הצליחה.

)המשך()המשך(דוגמאות לחיזוי דוגמאות לחיזוי : חיזוי התנועה עם רעשIIדוגמא

מאחר ששגיאת השיערוך יחסית גדולה, החיזוי המתבסס על השיערוך אינו נכון.

)המשך()המשך(דוגמאות לחיזוי דוגמאות לחיזוי : חיזוי התנועה לתמונה מוחלקתIIIדוגמא

שגיאת השיערוך קטנה, לכן החיזוי מצליח.

סיכוםסיכוםעקיבה 1. לביצוע שיטות שתי בחנו זה בפרוייקט

המשכנו התוצאות לאור נעה. מטרה אחרי בעקיבה בשיטת מרכז מסה.

על-ידי 2. נסתרת, שהמטרה מצב עם התמודדנו חיזוי, המתבסס על שיערוך של משתני המצב של מסנן בעזרת התקבל השיערוך המטרה. תנועת

קלמן.ובדקתם 3. המדידה, שגיאת לחישוב דרכים מצאנו

נסיונית.בכדי להקטין 4. במסנן להחלקת התמונה השתמשנו

את שגיאת השיערוך.

המלצות להמשךהמלצות להמשךלשפר 1. ניתן הפרוייקט בהמשך - העקיבה שיפור

השונות השיטות של שילוב ע"י העקיבה את המטרה תנועת של נוספות בהנחות ולהשתמש

)כגון הוספת התאוצה(שימוש 2. ידי על מעשי באופן התוכנית את לממש

במצלמה, בבקר וכו'.

Documents

עקיבה אחר מטרה בשיטת מרכז מסה