ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β

¢EYTEPO TEYXO™

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KPITE™-A•IO§O°HTE™ £ÂÔ‰fiÛÈÔ˜ Z·¯·ÚÈ¿‰Ë˜, AÓ·ÏËÚˆÙ‹˜ K·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘AıËÓÒÓM·Ú›· KÔÙÛ·ÎÒÛÙ·, ™¯ÔÏÈÎ‹ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜£ÂfiÊÈÏÔ˜ T˙ÒÚÙ˙Ë˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜

EIKONO°PAºH™H ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∞ÚÒÓË˜, ™ÎÈÙÛÔÁÚ¿ÊÔ˜-∂ÈÎÔÓÔÁÚ¿ÊÔ˜

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4

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OO ¶¶˘̆ıı··ÁÁfifiÚÚ··˜̃ ÔÔ˘̆ ÛÛÎÎ¤¤ÊÊÙÙÂÂÙÙ··ÈÈ

-- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÛÛÎÎ¤¤„„ËË˜̃:::: EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÂ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÓÔÂÚÒÓ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌÒÓ.

HH ÌÌ¤¤ÏÏÈÈÛÛÛÛ·· -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÂÂÚÚÁÁ··ÙÙÈÈÎÎfifiÙÙËËÙÙ··˜̃:: EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜Î·È ÂÌ¤‰ˆÛË˜.

OO ÛÛÎÎ‡‡ÏÏÔÔ˜̃ ÈÈ¯̄ÓÓËËÏÏ¿¿ÙÙËË˜̃ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ··ÓÓ··ÎÎ¿¿ÏÏ˘̆„„ËË˜̃ ::

EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË Ó¤· ÁÓÒÛË.

OO ÂÂÏÏ¤¤ÊÊ··ÓÓÙÙ··˜̃ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÌÌÓÓ‹‹ÌÌËË˜̃::

EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜Â·Ó¿ÏË„Ë˜.

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EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· Á›ÓÔ˘Ó ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜.

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AÚÈıÌfi˜ÎÂÊ·Ï·›Ô˘

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5

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AÚÈıÌfi˜‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜

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™ËÌÂ›ˆÛË ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ ÛÙÔ˘˜ ÓÔÂÚÔ‡˜ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜

6

OÈ‹Ú Â̂̃ ÙÔ̆ ‚È‚Ï›Ô˘

¶¶˘̆ıı··ÁÁfifiÚÚ··˜̃ ÔÔ ™™¿¿ÌÌÈÈÔÔ˜̃ ((ÂÂÚÚ››ÔÔ˘̆ 660000 ..ÃÃ..))

O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ‹Ù·Ó ¤Ó·˜ ÛÔ˘‰·›Ô˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ÙË˜·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜ Ô˘ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ ÛÙË ™¿ÌÔ. ÿ‰Ú˘ÛÂ ÌÈ· Û¯ÔÏ‹, ÙËÛ¯ÔÏ‹ ÙˆÓ ¶˘ı·ÁÔÚÂ›ˆÓ, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ÌÂÏÂÙÔ‡Û·Ó ÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù·Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ Î·È ÙÈ˜ ÂÈÛÙ‹ÌÂ˜. ∂›¯Â ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ÛÔÊÔ‡˜ ÙË˜ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜ Î·È Ù·Í›‰Â„Â ÛÙËÓ ∞Û›· Î·È ÙËÓ ∞›Á˘ÙÔfiÔ˘ ÌÂÏ¤ÙËÛÂ ÙËÓ ·ÈÁ˘ÙÈ·Î‹ ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ÙËÓ·ÛÙÚÔÓÔÌ›· Î·È ÙËÓ È·ÙÚÈÎ‹.O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ¤ÌÂÈÓÂ ÁÓˆÛÙfi˜ ̂ ˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ¤‚ÏÂÂ·ÓÙÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

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7

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ÀÀ··ÙÙ››·· ËË ∞∞ÏÏÂÂÍÍ··ÓÓ‰‰ÚÚÈÈÓÓ‹‹ ((337700--441155 ÌÌ..ÃÃ..))

∏ À·Ù›· ‹Ù·Ó Ë ÚÒÙË Á˘Ó·›Î· Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ÛÙËÓ πÛÙÔÚ›·. °ÂÓÓ‹ıËÎÂÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·.◊Ù·Ó ÎfiÚË ÙÔ˘ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˘ £¤ˆÓ·, ‰ÈÂ˘ı˘ÓÙ‹ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ÙË˜∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·˜. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi Â›¯Â ÙËÓ Ù‡¯Ë Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ Û¿ÓÈ·ÌfiÚÊˆÛË, ÛÂ ÌÈ· ÂÔ¯‹ Ô˘ Ë ı¤ÛË ÙË˜ Á˘Ó·›Î·˜ ÛÙËÓ ÎÔÈÓˆÓ›· ‹Ù·ÓÔÏ‡ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ ·fi fi,ÙÈ Û‹ÌÂÚ·. ™˘Ó¤¯ÈÛÂ ÙÈ˜ ÛÔ˘‰¤˜ ÙË˜ ÛÙËÓ∞ı‹Ó· Î·È ÙË ƒÒÌË ÂÓÙ˘ˆÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ fiÏÔ˘˜ fiÛÔÈ ÙËÓÛ˘Ó·Ó·ÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·Ó ÌÂ ÙÔ ÓÂ‡Ì·, ÙË ÛÂÌÓfiÙËÙ·, ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ Î·È ÙËÓÂ˘ÁÏˆÙÙ›· ÙË˜. ∂ÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·˜ ÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ· ÔÏ‡ Û‡ÓÙÔÌ··Ó·‰Â›¯ıËÎÂ ÛÂ ÌÂÁ¿ÏË ‰·ÛÎ¿Ï· ÙË˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Î·È ÙˆÓÌ·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.

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8

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OOÈÈ ‹‹ÚÚˆ̂ÂÂ˜̃ ÙÙÔÔ˘̆ ‚‚ÈÈ‚‚ÏÏ››ÔÔ˘̆ 6-7

¶¶ÂÂÚÚÈÈÂÂ¯̄fifiÌÌÂÂÓÓ·· 8-9

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9

¶ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓ·Ó·

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EÓfiÙËÙ· 5Ë: √π ∞ƒπ£ª√π ª∂Ãƒπ ∆√ 50, ª√¡∞¢∂™ ∫∞π ¢∂∫∞¢∂™ – ∆∂∆ƒ∞°ø¡π™ª∂¡√ Ã∞ƒ∆π

3333

3344

3355

3366

3377

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 33Ô: √ÚÁ¿ÓˆÛË Û˘ÏÏÔÁÒÓ – √È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50 12-13

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 34Ô: ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜ (π) 14-15

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35Ô: ∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜ 16-17

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36Ô: ∫›ÓËÛË ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› 18-19

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 37Ô: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 20-21

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 38Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 22-233388

3399

4400

4411

4422

4433

EÓfiÙËÙ· 6Ë: ª√¡∞¢∂™ ∫∞π ¢∂∫∞¢∂™ – °∂øª∂∆ƒπ∫∞ ™Ã∏ª∞∆∞ – Ãƒ√¡√™

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 39Ô:ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜ (ππ) 26-27

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40fi:°ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· 28-29

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41Ô:√ ¯ÚfiÓÔ˜ 30-31

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜ 32-33

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 43Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 34-35

∞ÚÈıÌÔ›: √È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50 – ™‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌË-ÛË˜, ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜.

¶Ú¿ÍÂÈ˜: ∞Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 10 –∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜ – ¶ÚÔÛı¤-ÛÂÈ˜ ÌÂ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜.

°ÂˆÌÂÙÚ›·: Ã¿Ú·ÍË ÁÚ·ÌÌÒÓ – ∫›ÓËÛË ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ-ÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› – °ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

ªÂÙÚ‹ÛÂÈ˜: ªÔÙ›‚· – √ ¯ÚfiÓÔ˜.

°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜∞ÚÈıÌÔ›: √È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100. ¶Ú¿ÍÂÈ˜: ¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È

ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ – ¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜ –¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜.

°ÂˆÌÂÙÚ›·: Ã·Ú¿ÍÂÈ˜, ·˙Ï, Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ Î·È ÌˆÛ·˚Î¿– °ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· – ™˘ÌÌÂÙÚ›·.

ªÂÙÚ‹ÛÂÈ˜: ª¤ÙÚËÛË Û˘ÓÂ¯ÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ – µ¿ÚÔ˜ –¡ÔÌ›ÛÌ·Ù·.

EÓfiÙËÙ· 7Ë: Ã∞ƒ∞•∂π™ KAI ¶∞∑§ – ¶ƒ√™£∂™∏ ∫∞π ∞º∞πƒ∂™∏ – ∏ À¶∂ƒµ∞™∏ ∆∏™ ¢∂∫∞¢∞™

4455

4466

4477

4488

4499

5500

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 45Ô: Ã·Ú¿ÍÂÈ˜, ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚Î¿ 38-39

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46Ô: ¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 40-41

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 47Ô: ∏ ÚfiÛıÂÛË Î·È Ë ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜ – ∏ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜ 42-43

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 48Ô: ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› – ∂ÈÛÙÚÔÊ‹ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰· 44-45

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 49Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË – ¢È„‹ÊÈÔÈ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ› 46-47

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 50fi: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 48-49


EÓfiÙËÙ· 8Ë: √π ∞ƒπ£ª√π ª∂Ãƒπ ∆√ 70 – ¶ƒ∞•∂π™ – ª∂∆ƒ∏™∏ – ™Àªª∂∆ƒπ∞

5522

5533

5544

5555

5566

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 52Ô: √È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 70 54-55

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 53Ô: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi 56-57

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 54Ô: ª¤ÙÚËÛË ÌÂÁÂıÒÓ 58-59

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 55Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ‰È„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 60-61

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 56Ô: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË Û˘ÌÌÂÙÚ›· 62-63


EÓfiÙËÙ· 9Ë: √π ∞ƒπ£ª√π ª∂Ãƒπ ∆√ 100 – ¶ƒ∞•∂π™ – µ∞ƒ√™ – °∂øª∂∆ƒπ∫∞ ™Ã∏ª∞∆∞

5588

5599

6600

6611

6622

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 58Ô:√È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 – ÃÚ‹Ì· 68-69

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 59Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË 70-71

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 60fi:µ¿ÚÔ˜ – §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ˙˘Á·ÚÈ¿˜ 72-73

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 61Ô:Ã·Ú¿ÍÂÈ˜ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ – ¶·˙Ï Î·È Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ 74-75

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 62Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 76-77

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 63Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 78-796633

96538-72x15842EÓfiÙËÙ·5ËEÓfiÙËÙ· 5Ë: API£MOI MEXPI TO 50, MONA¢E™ KAI¢EKA¢E™ – TETPA°øNI™MENO XAPTI

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 33Ô: √ÚÁ¿ÓˆÛË Û˘ÏÏÔÁÒÓ – AÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 34Ô: ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜ (π)

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35Ô: ∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36Ô: ∫›ÓËÛË ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ›

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 37Ô: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 38Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·

™Ù· ∫ÂÊ¿Ï·È· 33 Î·È 34 ı· ̄ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘-ÌÂ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ, Ù· ̇ ¿ÚÈ·, Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Î·È¿ÏÏ· ˘ÏÈÎ¿ Ù¤ÙÔÈ·, Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ÔÚÁ·ÓˆÌ¤ÓË ‰ÔÌ‹ ÌÂ ‚¿ÛË ÙË‰ÂÎ¿‰· Î·È ÙËÓ ÂÓÙ¿‰·. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35 ı··›ÍÔ˘ÌÂ ·Ú¯ÈÎ¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ ·È¯Ó›‰È «O·ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜» ÚÔÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó· ·ÛÎËıÔ‡-ÌÂ ÛÂ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ‰‡ÔfiÚÔ˘˜.∫·ÙfiÈÓ ÛÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36, ÚÔÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó·ÂÍÔÈÎÂÈˆıÔ‡ÌÂ ÌÂ ÙËÓ Î›ÓËÛË ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ-ÛÌ¤ÓÔ ̄ ·ÚÙ›, ı· ·›ÍÔ˘ÌÂ Ì¤Û· ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ·È¯Ó›‰È ÌÂ ÙÔ ı¤·ÙÚÔ. ™ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔı· ·Û¯ÔÏËıÔ‡ÌÂ ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

3333

3344

3355

3366

3377

3388

¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÌÔ˘

1Ë

2Ë

3Ë

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1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 31

2

3

4

5

OÚÁ¿ÓˆÛË Û˘ÏÏÔÁÒÓ – ∞ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 5033

12OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÓÙÈÎ·Ù¿ÛÙ·ÛË ‰¤Î· ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ ÌÂ ¤Ó· ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓÔ ›ÛË˜ ·Í›·˜.

11O Ù·Ì›·˜

∞ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘ÌÂ ‰¤Î· Ú¿ÛÈÓÂ˜ Ì¿ÚÎÂ˜ ÌÂ Ì›· ÎfiÎÎÈÓË.

◗ ¶fiÛË˜ ·Í›·˜ Ì¿ÚÎÂ˜ ¤¯ÂÈ Ô ¶˘ı·ÁfiÚ·˜; ......

◗ ¶fiÛË˜ ·Í›·˜ Ì¿ÚÎÂ˜ ¤¯ÂÈ Ë À·Ù›·; ......

◗ ¶ÔÈo˜ ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË˜ ·Í›·˜ Ì¿ÚÎÂ˜; ......

ªÂÙÚÔ‡ÌÂ Î·È ·ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ Ì¿ÚÎÂ˜.∞ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘ÌÂ ‰¤Î· Ú¿ÛÈÓÂ˜ Ì¿ÚÎÂ˜ ÌÂ Ì›· ÎfiÎÎÈÓË.

AÔÙ¤ÏÂÛÌ·

AÔÙ¤ÏÂÛÌ·

AÔÙ¤ÏÂÛÌ·

2 5

13

33

44™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

55ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë22

ªÂÙÚÒ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50.

10

2. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙËÓ ·Ú¯‹ ·ÚÈıÌÔ‡Ó ÚÔÊÔÚÈÎ¿ ·Ó¿ 1 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50. ∑ËÙÔ‡ÌÂ Â›ÛË˜ ·fi Ù· ·È‰È¿ Ó· ·ÚÈıÌ‹ÛÔ˘Ó ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50 Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ÁÚ¿„Ô˘Ó Ì¤Û· ÛÙ· Î˘ÎÏÈÎ¿ Ï·›ÛÈ· ÙÔ˘˜ ¤ÓÙÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

10 + 3 = ...

10 + 10 + 7 = ...

10 + 8 = ...

10 + 10 + 10 + 5 = ...

Â›ÎÔÛÈ

ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤ÓÙÂ

ÂÓ‹ÓÙ·

Â›ÎÔÛÈ ÙÚ›·

Û·Ú¿ÓÙ·

ÂÓ‹ÓÙ· ¤ÓÙÂ

ÙÚÈ¿ÓÙ·

Û·Ú¿ÓÙ· Ù¤ÛÛÂÚ·

ÂÓ‹ÓÙ· ÂÓÓ¤·

°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.

20

51

ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜ (I)34

14∂ÈÛ¿ÁÔ˘ÌÂ Î·È ·ÛÎÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙÈ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ.

OÈ ¿‚·ÎÂ˜

ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂™Â ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂ ‰‡Ô „ËÊ›· – ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙÔ 26 – ÙÔ„ËÊ›Ô ·fi Ù· ‰ÂÍÈ¿ (2 6) ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ÙÔ „ËÊ›Ô·fi Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿ (2 6) ÙÈ˜ ‰ÂÎ¿‰Â˜.

¢ÂÎ¿‰Â˜ MÔÓ¿‰Â˜

2

2 6

¢ M

6

Œ¯Ô˘ÌÂ 26 Ì¿ÚÎÂ˜. AÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘ÌÂ 10 ÌÂ Ì›·

2‰ÂÎ¿‰Â˜

6ÌÔÓ¿‰Â˜

11

∫ÈÓ¤˙ÈÎÔ˜ ¿‚·Î·˜.

O «¿‚·Í ÙË˜ ™·Ï·Ì›ÓÔ˜» ̄ ÚÔÓÔÏÔÁÂ›Ù·È ·fi ÙÔÓ 5Ô ‹ ÙÔÓ6Ô ·ÈÒÓ· .Ã. ∂›Ó·È Ô ·Ï·ÈfiÙÂÚÔ˜ ¿‚·Î·˜ Î·È ÊÈÏÔÍÂÓÂ›Ù·È

ÛÙÔ ∂ıÓÈÎfi ∞Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi ªÔ˘ÛÂ›Ô ÙˆÓ ∞ıËÓÒÓ.

.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

22

33µÚ›ÛÎˆ ÙÈ˜ ‰ÂÎ¿‰Â˜ Î·È ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÈ˜ ÈÛfiÙËÙÂ˜.

∏ Î˘Ú·-ª·ÚÈÒ, Ë ÔÓËÚ‹ ·ÏÂÔ‡, ̄ ÚˆÛÙ¿ 14 ·‚Á¿ÛÙËÓ Î˘Ú·-¿È· Î·È ı¤ÏÂÈ Ó· Ù· ÂÈÛÙÚ¤„ÂÈ.

∏ ·ÏÂÔ‡ ¤‰ˆÛÂ ÛÙËÓ Î˘Ú·-¿È· fiÛ··‚Á¿ ÙË˜ ̄ ÚˆÛÙÔ‡ÛÂ ‹ ÙËÓ ÍÂÁ¤Ï·ÛÂ;

15

£· ÛÔ˘ ‰ÒÛˆ fiÛ· Ï¤ÂÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜ 14. £· ÛÔ˘ ‰ÒÛˆ

‰ËÏ·‰‹ 1 Î·È 4.

∆Ô 27 ¤¯ÂÈ ...‰ÂÎ¿‰Â˜ Î·È ...ÌÔÓ¿‰Â˜.ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

27 = 10 + 10 + 7

∆Ô 14 ¤¯ÂÈ ............................ 14 = .....................

∆Ô 22 ¤¯ÂÈ ............................ 22 =.....................

∆Ô 36 ¤¯ÂÈ ............................ 36 =.....................

∆Ô 44 ¤¯ÂÈ ............................ 44 =.....................

∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜35

16OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌfi ·ıÚÔÈÛÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ‰‡Ô fiÚÔ˘˜.

11O ·ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜

°È· Ó· ÎÂÚ‰›ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜, Ú¤ÂÈ Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 10 ‰È·Ï¤ÁÔÓÙ·˜ ÙÚÂÈ˜ Î¿ÚÙÂ˜.

¶ÔÈÔ˜ Î¤Ú‰ÈÛÂ;

10 1 2 3

5 2 1

4 5 6

4 2 4 6 2 1

5 + 2 + 1 = ... 4 + ... + ... = ... ... + ... + ... = ...

5

2

1...

ŒÏÏË M¿ÌË˜ ÿÏÓÙ·

+

4

2

4

...

+

6

2

1...

+

17

33™Â ·˘Ùfi ÙÔ ·È¯Ó›‰È Î¤Ú‰ÈÛ·Ó Î·È Ù· ÙÚ›· ·È‰È¿.

µÚ›ÛÎˆ ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÙÚ›ÙË Î¿ÚÙ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÈ˜ ÈÛfiÙËÙÂ˜.

44™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ Î¿ÚÙÂ˜, ÁÈ· Ó· ¤¯ˆ ¿ıÚÔÈÛÌ· ›ÛÔ ÌÂ 9.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

3 2

5 + 2 + ... = 10 3 + 2 + ... = ... ... + ... + ... = ...

5 2 3 2 1 5

ŒÏÏË M¿ÌË˜ ÿÏÓÙ·

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÚÂÈ˜ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˘˜.

2. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 10 ÌÂ ÙÚÂÈ˜ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˘˜, ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ Ô ÚÒÙÔ˜ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˜Â›Ó·È ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Î·È ÔÈ ‰‡Ô ̆ fiÏÔÈÔÈ Â›Ó·È ÙÔ 1 ‹ ÙÔ 2 (.¯. 5 + 1 + 1 Î.Ï.).

9

2 4

5

4

K›ÓËÛË ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ›36

18

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ·fiÎÙËÛË ÙË˜ ÈÎ·ÓfiÙËÙ·˜ Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙Ô˘Ó ÙÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜ Î·È Ó· ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ̄ ·ÚÙ›.

11™ÙÔ ı¤·ÙÚÔ

™˘˙ËÙÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÌÂ ÙÔÓ ÔÔ›Ô Î·ıfiÌ·ÛÙÂ ÛÙÔ ı¤·ÙÚÔ.

™KHNH

1Ë 21 3

2Ë 21 3

3Ë 21 3

4Ë 21 3

5Ë 21 3

1. XÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ.

ÕÙÔÌ·: 2™ÂÈÚ¿: 3Ë£¤ÛÂÈ˜: 1, 2

EI™ITHPIO

2. EÈÏ¤Áˆ ÌÈ· ı¤ÛË ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯¤‰ÈÔ Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ÛÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ.

ÕÙÔÌ·: 2™ÂÈÚ¿: ---------£¤ÛÂÈ˜: ---------

EI™ITHPIO

19


EÓÙÔ›˙ˆ Î·È ÂÚÈÁÚ¿Êˆ ÙÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ̇ ÒˆÓ.

33™¯Â‰È¿˙ˆ ‰ÂÍÈ¿ Ù· ›‰È· ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· Î·È ÛÙÈ˜ ›‰ÈÂ˜ ı¤ÛÂÈ˜.

44BÚ›ÛÎˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ.

12

3

4

5

2 ÚÔ˜ Ù· Â¿Óˆ

ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿

ÚÔ˜ Ù· Â¿Óˆ

ÚÔ˜ Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿

ÚÔ˜ Ù· Î¿Ùˆ

12

3

4

5

12

3

4

5

123x4567+896538-7ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·37

20

11

∞·ÓÙÒ ÛÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

◗ ¶fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÂÙ·Ê¤ÚÂÈ Ô µ·ÁÁ¤ÏË˜; ..........................................................

◗ ¶ÔÈ· Ì¤Ú· ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ; ..............................................................

◗ ¶ÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙÈ˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ Ì›ÏÈÂ˜; ........................................................................................................

∫¿Óˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜

™˘Ó‰¤ˆ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜.

¶ÔÈ· Ì¤Ú· ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ; ¶ÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙÈ˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ Ì›ÏÈÂ˜;

¶fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÂÙ·Ê¤ÚÂÈ Ô µ·ÁÁ¤ÏË˜;

ª·˙› ÌÂ ÙÔ˘˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÌÔ˘ ‚Ú›ÛÎˆ Î·È ¿ÏÏÂ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

B·ÁÁ¤ÏË˜

N›ÎÔ˜

°È¿ÓÓË˜

38-72x15

21

33

22£¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ‚¿ÏÔ˘ÌÂ Ì¤Û· ÛÙ· Î˘ÎÏÈÎ¿ Ï·›ÛÈ· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1, 2, 3Î·È 4. ™Â Î¿ıÂ ÌÈÎÚfi Î‡ÎÏÔ ‚¿˙Ô˘ÌÂ¤Ó·Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi.∆ÔÔıÂÙÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÒÛÙÂ, fiÙ·Ó ÚÔÛı¤ÙÔ˘ÌÂ Î¿ıÂÙ·, ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· Î·È Î˘ÎÏÈÎ¿, Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 10.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

5

∏ ŒÏÏË ¤¯ÂÈ ...... ÏÂÙ¿.

O ª¿ÌË˜ ¤¯ÂÈ ...... ÏÂÙ¿.

∏ ª·Ú›· ¤¯ÂÈ ...... ÏÂÙ¿.

◗ ¶ÔÈÔ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ; ......................................................

◗ ¶fiÛ· ÏÂÙ¿ ¤¯Ô˘Ó Ô M¿ÌË˜ Î·È Ë ŒÏÏË Ì·˙›; ........................................

◗ ¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿ÚÂÈ Ë M·Ú›·; ..................................................................

◗ ¶fiÛ· ÏÂÙ¿ ̄ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Ë ŒÏÏË, ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ; .......................................................................

7 ÏÂÙ¿

ŒÏÏË M¿ÌË˜ M·Ú›·

123x4567+896538-7Â·Ó·ÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·

Â·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·38

22

11∫ÈÓÔ‡Ì·È ÌÂ ÚÔÛÔ¯‹ ÁÈ· Ó· ÌË ÌÂ Ê¿ÂÈ Ô ¶¿ÎÌ·Ó.

22µ¿˙ˆ ÛÂ Î‡ÎÏÔ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘ ̄ ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È

ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ ÙÔ ·È¯Ó›‰È.


ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿


ÚÔ˜ Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿

ÚÔ˜ Ù· Î¿Ùˆ

◗ ∞oÊÂ‡Áˆ ÙÔÓ ¶¿ÎÌ·Ó; ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹.

◗ ∫ÂÚ‰›˙ˆ ‹ ̄ ¿Óˆ;

..........................................

..........................................

AÚ¯‹AÚ¯‹

9 ú

T¤ÏÔ˜T¤ÏÔ˜

38-72x15

23

44

33µÚ›ÛÎˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi.

°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·.

55

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

3. ∏ ‰·ÛÎ¿Ï· Ï¤ÂÈ ÚÔÊÔÚÈÎ¿ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÈ˜ ‰ÂÎ¿‰Â˜ Î·È ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ Î·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Î·È ÙÔÓ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ.

™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔ˘˜ ¿‚·ÎÂ˜.

10 + 10 + 4 10 + 10 + 1030 + 3 50 + 3

23 ............................................ .....................................................=

12 .............................................. .....................................................=

46 ............................................ .....................................................=

11 .............................................. .....................................................=

50 ............................................ .....................................................=

20 + 3Â›ÎÔÛÈ ÙÚ›·

123x4567+896

896538-72x15842EÓfiÙËÙ·6ËEÓfiÙËÙ· 6Ë: MONA¢E™ KAI ¢EKA¢E™ – °EøMETPIKA ™XHMATA – XPONO™

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 39Ô:ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜ (ππ)

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40fi:°ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41Ô:√ ¯ÚfiÓÔ˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 43Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 44Ô:2Ô ∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ AÍÈÔÏfiÁËÛË˜

ª¤Û· ·fi ÙÔ ·È¯Ó›‰È «O Ù·Ì›·˜» Î·ÈÙÈ˜ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ ∫ÂÊ¿-Ï·ÈÔ 39 ı· ÂÍÂÙ¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È ¿ÏÈ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ÙÈ˜ ‰ÂÎ¿‰Â˜. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40 ı· ÂÍÂÙ¿ÛÔ˘ÌÂ Ù·Û¯‹Ì·Ù· Î·È ı· Û˘Óı¤ÛÔ˘ÌÂ ÂÈÎfiÓÂ˜ÚÔÛÒˆÓ Ô˘ Â›Ó·È Û¯Â‰È·ÛÌ¤ÓÂ˜ ÌÂÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·. ™¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘ ÛÙÔ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41 ı· ‚¿ÏÔ˘ÌÂ ÛÂ ¯ÚÔÓÔ-ÏÔÁÈÎ‹ ÛÂÈÚ¿ ÊˆÙÔÁÚ·Ê›Â˜ Ô˘ ·-ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÁÂÁÔÓfiÙ· ·fi ÙËÓ Î·ıË-ÌÂÚÈÓ‹ ̇ ˆ‹, ı· ‰È·‚¿ÛÔ˘ÌÂ ËÌÂÚÔÏfi-ÁÈ· Î·È ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ Ó· Ï¤ÌÂ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ÙÈ˜ ËÌ¤ÚÂ˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜. ∆¤ÏÔ˜, ÛÙÔ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42 ı· ·ÛÎËıÔ‡ÌÂ ÛÂ ÚÔ-Ûı¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜ ̆ ¤Ú‚·ÛË˜ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜.

3399

4400

4411

4422

4444

4433

2‰ÂÎ¿‰Â˜

5ÌÔÓ¿‰Â˜

AÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘ÌÂ ‰¤Î·Ú¿ÛÈÓÂ˜ Ì¿ÚÎÂ˜ ÌÂ Ì›· ÎfiÎÎÈÓË

52

ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰ÂÎ¿‰Â˜ (II)39

26™˘ÓÂ¯›˙Ô˘ÌÂ ÙËÓ ÂÍ¿ÛÎËÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌËÛË˜ ÌÂ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Î·È ÙÔ˘˜ ¿‚·ÎÂ˜.

11O Ù·Ì›·˜

¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ∂Àƒø;

¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ∂Àƒø;

µ¿˙ˆ ÛÂ Î‡ÎÏÔ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÂ› ÙÔ›‰ÈÔ ÔÛfi ÌÂ Ù· ‰ÈÏ·Ó¿ ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·ÙÔ˘ 1 ∂Àƒø.

∞ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛˆ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙÔ˘ 1 ∂Àƒø ÌÂ ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ›ÛË˜ ·Í›·˜ Î·È fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË˜ ·Í›·˜.

27

33™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔ˘˜ ¿‚·ÎÂ˜.


ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡.

2. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÙË˜ ÌÔÚÊ‹˜ 10+Ó, 20+Ó Î.Ï., fiÔ˘ Ó ¤Ó·˜ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜.

∫¿ıÂ ·È‰› ı¤ÏÂÈ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ.µ¿˙ˆ ÛÂ Î‡ÎÏÔ Ù· ̄ Ú‹Ì·Ù· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÒÛÂÈ Î¿ıÂ ·È‰› ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ.

44

25 33 42 50

16 ÏÂÙ¿

°ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·40

28OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙÈ˜ ÌÔÚÊ¤˜ Î·È ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó Ù· Û¯‹Ì·Ù·.

11∞ÛÙÂ›· ÚfiÛˆ·

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜ Î·È ÙÈ˜ Û˘Ó‰¤ˆ ÌÂ ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô Û¯‹Ì·.

∫fi‚ˆ Û¯‹Ì·Ù· Î·È Ù· ÎÔÏÏÒ ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ‰ÈÎfi ÌÔ˘ ·ÓıÚˆ¿ÎÈ.

Î‡ÎÏÔ˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ

29


33

44™¯Â‰È¿˙ˆ ‰›Ï· Ù· ›‰È· Û¯‹Ì·Ù· ̄ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ̄ ¿Ú·Î·.

™¯Â‰È¿˙ˆ ÙÔ ‰¤ÓÙÚÔ ÌÂ Î·Ù¿ÏÏËÏ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

Î‡‚Ô˜ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ÛÊ·›Ú· ÛÙÂÚÂfi ÔÚıÔÁÒÓÈÔ

¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· Î·È Ù· Û˘Ó‰¤ˆ ÌÂ Ù· ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

O ¯ÚfiÓÔ˜41

30OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘.

11∆Ô ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ

¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜ Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ.

¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÈ˜ ÂÏÏÈÂ›˜ Î·ÚÙ¤ÏÂ˜ ÙÔ˘ ËÌÂÚÔÏÔÁ›Ô˘.

........................

ºÂ‚ÚÔ˘·Ú›Ô˘

........................


........................


¯ıÂ˜ Û‹ÌÂÚ· ·‡ÚÈÔ

31

22OÈ ÂÔ¯¤˜

33OÈ ËÌ¤ÚÂ˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜

ÂÓfiÙËÙ· 6Ë

◗ ™ÙÈ˜ 6 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È ËÌ¤Ú· .......................................................................

◗ ™ÙÈ˜ 10 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È ËÌ¤Ú· .....................................................................

◗ ™ÙÈ˜ 8 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È ËÌ¤Ú· .......................................................................

◗ ™ÙÈ˜ 11 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È ËÌ¤Ú· .....................................................................

ÕÓÔÈÍË K·ÏÔÎ·›ÚÈ ºıÈÓfiˆÚÔ XÂÈÌÒÓ·˜

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ Â›Ó·È Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ¿ ÛÔ˘; ..............................................................

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ Â›Ó·È Ù· ÃÚÈÛÙÔ‡ÁÂÓÓ·; ............................................................

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ Â›Ó·È Ë ÁÈÔÚÙ‹ ÙË˜ ¶ÚˆÙÔÌ·ÁÈ¿˜; ............................................

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ ÎÏÂ›ÓÔ˘Ó Ù· Û¯ÔÏÂ›·; ................................................................

¢5

T6

T7

¶8

¶9

™10

K11

¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜ 42

32OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ ÌÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜ ̆ ¤Ú‚·ÛË˜ ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜.

11

ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ, fiˆ˜ Ë À·Ù›·, ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 9 + 4.

Œ¯Ô˘ÌÂ 9. ¶ÚÔÛı¤Ùˆ ·ÎfiÌË 1ÁÈ· Ó· Á›ÓÔ˘Ó 10.

™Ù· 10 Ô˘ ¤¯ˆ ÚÔÛı¤Ùˆ ¿ÏÏ· 3.

ª¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 9 Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Î·È ¤Íˆ ·fi ÙÔ ÎÔ˘Ù› ¿ÏÏÂ˜ 4. ¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È fiÏÂ˜ ÔÈ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜;

O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ÌÂÙÚ¿ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 9 + 4.

∏ À·Ù›· ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 9 + 4.

∞fi ÙÔ 9 ·ÓÂ‚·›Óˆ 4 ·ÚÈıÌÔ‡˜

(9, 10, 11, 12, 13)Î·È ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ 13.

∞Ó ÚÔÛı¤Ûˆ ÛÙÔ9 ÙÔ 1, ı· ¤¯ˆ 10.

10 Î·È 3 = ......

4 = 1 + 3

9 + 4 = ...

9 + 4 = 9 + 1 + 3 = ...

+4

9

+110

+3

33

33§‡ÓÔ˘ÌÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó.


ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÔ Û˘ÌÏ‹ÚˆÌ· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ 10.

2. ¢›ÓÔ˘ÌÂ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘˜ Î·ÏÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ˘Ó ÙÔ Û˘ÌÏ‹ÚˆÌ¿ ÙÔ˘˜,ÒÛÙÂ Ó· ¤¯Ô˘ÌÂ ¿ıÚÔÈÛÌ· 10 (.¯. 7 Î·È fiÛÔ Î¿ÓÂÈ 10;).

6 + ... = 10 8 + ... = 10 9 + ... = 10

7 + 3 + 4 = ... 9 + 1 + 6 = ... 7 = 3 + ...

6 + 4 + 2 = ... 8 + 2 + 5 = ... 9 = 4 + ...

∏ ™ÔÊ›· ¤¯ÂÈ Ì¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› 7 ÎÔ‡ÎÏÂ˜. £¤ÏÂÈ Ó· ‚¿ÏÂÈ ¿ÏÏÂ˜ 4.

¶fiÛÂ˜ ı· Â›Ó·È ÔÈ ÎÔ‡ÎÏÂ˜Ì¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù›;

ª¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 8 Ì¿ÏÂ˜. ∞Ó ‚¿ÏÔ˘ÌÂ Ì¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù›

¿ÏÏÂ˜ 6 Ì¿ÏÂ˜, fiÛÂ˜ ı· Á›ÓÔ˘Ó fiÏÂ˜ Ì·˙›;

7 + ... = 10 8 + ... = 1010 + ... = ... 6 = ... + ...

7 + 4 = ... 8 + 6 = ...

7 8

123x4567+896538-7Â·Ó·ÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·


34

11ªÂÙÚÒ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÌÔÈ¿˙Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜

Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.


7 + ... = 10 4 + ... = 10 2 + ... = 10

6 + 4 + 3 = ... 9 + 1 + 4 = ... 8 = 2 + ...

5 + 5 + 7 = ... 7 + 3 + 6 = ... 6 = 4 + ...

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÙÚ›ÁˆÓ· Î‡ÎÏÔÈ ÔÚıÔÁÒÓÈ·

38-72x15

35

33


ÂÓfiÙËÙ· 6Ë

∂ÓÒÓˆ ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜ ÌÂ ÙÈ˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ÂÈÎfiÓÂ˜.

XÂÈÌÒÓ·˜ ÕÓÔÈÍË ºıÈÓfiˆÚÔ K·ÏÔÎ·›ÚÈ

9 + 4 =

9 + 7 = 7 + 4 =

8 + 6 =

+4

+7 +4

+6

9

9 7

8

+1 +3

10

10 10

10

123x4567+896

896538-72x15842EÓfiÙËÙ· 7Ë

EÓfiÙËÙ· 7Ë: XAPA•EI™, ¶AZ§ – ¶PO™£E™H KAI AºAIPE™H – H Y¶EPBA™H TH™ ¢EKA¢A™

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 45Ô: Ã·Ú¿ÍÂÈ˜, ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚Î¿

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46Ô: ¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 47Ô: ∏ ÚfiÛıÂÛË Î·È Ë ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜ – ∏ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 48Ô: ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› – ∂ÈÛÙÚÔÊ‹ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 49Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË – ¢È„‹ÊÈÔÈ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ›

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 50fi: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·


∞Ú¯ÈÎ¿, ÛÙË ÁÂˆÌÂÙÚ›· ı··Û¯ÔÏËıÔ‡ÌÂ ÌÂ ÙË Û‡ÓıÂÛË ·˙Ï‚·ÛÈ˙fiÌÂÓˆÓ ÛÙÔ ·È¯Ó›‰È Ù¿ÁÎÚ·Ì,ÚÔÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó· ·ÛÎËıÔ‡ÌÂ ÛÙËÓ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È ÙË Û‡ÓıÂÛË ÙˆÓÛ¯ËÌ¿ÙˆÓ. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46 ÛÙËÓ Ù¿ÍË ı··›ÍÔ˘ÌÂ ÙÔ ·È¯Ó›‰È «ºÈ‰¿ÎÈ», ÁÈ· Ó··ÛÎËıÔ‡ÌÂ ÛÙËÓ ÚfiÛıÂÛË ‰È„‹ÊÈÔ˘ÌÂ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ÛÙËÓ·Ê·›ÚÂÛË ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˘ ·fi ‰È„‹ÊÈÔ·ÚÈıÌfi. ™Ù· ÂfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È· ÙfiÛÔ ÌÂ ÙË‚Ô‹ıÂÈ· ÂÔÙÈÎÔ‡ ̆ ÏÈÎÔ‡(·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ Î·È ‚¿ÛÂÈ˜) fiÛÔ Î·È ̄ ˆÚ›˜·˘Ùfi ı· ÂÎÙÂÏ¤ÛÔ˘ÌÂ ÔÏÏ¤˜ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜˘¤Ú‚·ÛË˜ ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜, ÙË Ì¤ıÔ‰ÔÙË˜ ÂÈÛÙÚÔÊ‹˜ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰· Î·ıÒ˜Î·È ¿ÏÏÂ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜.

4455

4466

4477

4488

4499

5500

5511

9

+6

+110

+5

∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ˆ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.

ª¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·. ∞Ó ÌÔ˘Ó ·ÎfiÌ· 6, fiÛ· ı· Â›Ó·È fiÏ·;

Ã·Ú¿ÍÂÈ˜, ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚Î¿ 45

38

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÈ˜ ̄ ·Ú¿ÍÂÈ˜ Î·ıÒ˜ Â›ÛË˜ ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È ÙË Û‡ÓıÂÛË ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚Î¿.

11

ªÂ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì Û˘Óı¤Ùˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù·.

∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ˆ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.

39


33

OÈ ÁÚ·ÌÌ¤˜ ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜.

∂ÓÒÓˆ ÌÂ ÙÔ ̄ ¿Ú·Î· ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ·fi ÙËÓ ÚÒÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ÌÂ ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ·fi ÙËÓ ÙÚ›ÙË.

∆È ·Ú·ÙËÚÒ;

™˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙÔ ̄ ÚˆÌ·ÙÈÛÌfi ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ.¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ÛÙÔ Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ.

¶ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ46

40

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÚfiÛıÂÛË˜ ‰È„‹ÊÈÔ˘ ÌÂ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ·Ê·›ÚÂÛË˜ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˘ ·fi ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ̄ ˆÚ›˜ ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÛÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·ÎÂ˜.

¶·›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ «ºÈ‰¿ÎÈ» ∫·ÓfiÓÂ˜ ÙÔ˘ ·È¯ÓÈ‰ÈÔ‡ÃÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ¤Ó· ̇ ¿ÚÈ ÛÙÔÔÔ›Ô ÔÈ ÏÂ˘Ú¤˜ ÌÂ ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ 4, 5 Î·È 6 ı· ¤¯Ô˘Ó ÎfiÎÎÈÓÔ ̄ ÚÒÌ·, ÂÓÒ ÔÈÏÂ˘Ú¤˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1,2 Î·È 3 ı· ¤¯Ô˘Ó ÌÏÂ ̄ ÚÒÌ·. O ·ÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔÓ ÔÔ›ÔÍÂÎÈÓ¿ÌÂ Â›Ó·È ÙÔ 12. ∫¿ıÂ·›ÎÙË˜ ÌÂ ÙË ÛÂÈÚ¿ Ú›¯ÓÂÈ ÙÔ ˙¿ÚÈ. ŸÙ·Ó ÙÔ ̇ ¿ÚÈ ‰Â›¯ÓÂÈ ÌÈ·ÎfiÎÎÈÓË ÏÂ˘Ú¿, ÚÔ¯ˆÚÔ‡ÌÂÌÚÔÛÙ¿ ÙfiÛÂ˜ ı¤ÛÂÈ˜ fiÛÂ˜‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ̇ ¿ÚÈ. ŸÙ·Ó ÙÔ ̇ ¿ÚÈ‰Â›¯ÓÂÈ ÌÈ· ÌÏÂ ÏÂ˘Ú¿,ËÁ·›ÓÔ˘ÌÂ ›Ûˆ ÙfiÛÂ˜ı¤ÛÂÈ˜ fiÛÂ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ̇ ¿ÚÈ. ¡ÈÎËÙ‹˜ ı· Â›Ó·È ·˘Ùfi˜ Ô˘ı· ÊÙ¿ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜ ÛÙÔ 30.

11

AÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔÓZ¿ÚÈ

AÚÈıÌfi˜ ÛÙÔÓÔÔ›Ô ÍÂÎÈÓ¿ÌÂ ÔÔ›Ô ÊÙ¿ÓÔ˘ÌÂ

M·Ú›· 12 4

N›ÎÔ˜ 12 3

X¿ÚË˜ 12 6


AÚÈıÌfi˜ ÛÙÔÓÔÔ›Ô ÍÂÎÈÓ¿ÌÂ ÔÔ›Ô ÊÙ¿ÓÔ˘ÌÂ

M·Ú›· 22 5

N›ÎÔ˜ 18 3

X¿ÚË˜ 14 6

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

41

33§‡ÓÔ˘ÌÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ.

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Î·È ÙÈ˜ ‰È·ÊÔÚ¤˜.

2. ∏ ‰·ÛÎ¿Ï· ÚÔÙÂ›ÓÂÈ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ‰ÂÓÍÂÂÚÓ¿ ÙÔ 10 (.¯. 4 + 3, 7 – 2 Î.Ï.). OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ̆ ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙËÓ Ú¿ÍË Ì¤Û· ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ.

ª¤Û· ÛÙÔ Î·Ï¿ıÈ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 14 Ì‹Ï·. ∞Ó ‚¿Ïˆ ·ÎfiÌË 3 Ì‹Ï·, fiÛ· ı· Â›Ó·È Ù· Ì‹Ï· Ì¤Û· ÛÙÔ Î·Ï¿ıÈ;

14

°Ú¿Êˆ ÙËÓ Ú¿ÍË Î·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.

5 + 2 = ... 2 + 2 = ... 6 + 3 = ...

15 + 2 = ... 12 + 2 = ... 16 + 3 = ...

4 – 2 = ... 8 – 4 = ... 9 – 5 = ...

14 – 2 = ... 18 – 4 = ... 19 – 5 = ...

2 + 6 = ... 4 + 5 = ... 2 + 7 = ...

12 + 6 = ... 14 + 5 = ... 12 + 7 = ...

O °ÈÒÚÁÔ˜ Â›¯Â 17 ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·. Ã¿ÚÈÛÂ 3 ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·ÛÙÔ˘˜ Ê›ÏÔ˘˜ ÙÔ˘. ¶fiÛ· ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ· ¤¯ÂÈ ÙÒÚ·;

°Ú¿Êˆ ÙËÓ Ú¿ÍË Î·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.

H ÚfiÛıÂÛË Î·È Ë ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜Ú¿ÍÂÈ˜ – ∏ ˘¤Ú‚·ÛË ÙË˜ ‰ÂÎ¿‰·˜47

42

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂˆÓ ÌÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜ ̆ ¤Ú‚·ÛË˜ ÙË˜‰ÂÎ¿‰·˜ Î·ıÒ˜ Â›ÛË˜ ÛÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛË ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ÙË˜ ·Ê·›ÚÂÛË˜ ̂ ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ.

11∆· Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·

ª¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·. ∞Ó ÌÔ˘Ó ·ÎfiÌ· 6, fiÛ· ı· Â›Ó·È fiÏ·;

∞Ó Ù· 6 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ· Ô˘ Ì‹Î·Ó Ì¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ‚ÁÔ˘ÓÍ·Ó¿ ¤Íˆ, fiÛ· ı· ÌÂ›ÓÔ˘Ó Ì¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿;

+6

9

10

–6

15

10

9 + ... = 10

10 + ... = ...

9 + 6 = ...

15 – 5 = 10

10 – 1 = ...

15 – 6 = ...

Afi Ù· 15, ·Ó‚Á¿Ïˆ Ù· 5, ı·ÌÔ˘ ÌÂ›ÓÔ˘Ó 10.

Œ‚Á·Ï· Ù· 5. °È· Ó· ‚Á¿Ïˆ 6‚Á¿˙ˆ ¿ÏÏÔ 1.

43

33


ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

–5

14

10

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÈ˜ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ÙÈ˜ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜.

2. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜. OÈ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Â›Ó·È ÙË˜ ÌÔÚÊ‹˜ 10+Ó (.¯. 10 + 3, 10 + 7 Î.Ï.) Î·È ·ÓÙÈÛÙÔ›¯ˆ˜ ÔÈ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÙË˜ ÌÔÚÊ‹˜ 1Ó–Ó (.¯. 14 – 4, 16 – 6 Î.Ï.).

O ∞Ó¤ÛÙË˜ Â›¯Â Ì¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› 14 ÌÈÛÎfiÙ·.ŒÊ·ÁÂ Ù· 5. ¶fiÛ· ÌÈÛÎfiÙ· ÙÔ‡ ¤ÌÂÈÓ·Ó;

1414 – ... = 10

10 – ... = ...

14 – 5 = ...

7 + 4 = 9 + 3 =

+ 4 + 3

7 9

10 10

11– 4 = 12– 3 =

– 4 – 3

11 12

10 10

ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› –∂ÈÛÙÚÔÊ‹ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰·48

44

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· ̆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÙË˜ «ÂÈÛÙÚÔÊ‹˜ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰·».

11™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Ù· ‰¿¯Ù˘Ï·

¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ‰¿¯Ù˘Ï· Î¿ıÂ ÊÔÚ¿;

Î·È Î·È Î·È

5 + ... = ... ... + ... = ... ... + ... = ...

™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ

¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È ÔÈ ̄ ¿ÓÙÚÂ˜ ÛÂ Î¿ıÂ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ;

6 = 5 + ...

6 = 5 + 17 = 5 + 2

6 + 7 = ...

8 = 5 + ...

6 = ... + ...

8 + 6 = ...

7 = ... + ...

9 = ... + ...

7 + 9 = ...

... = 5 + ... ... = 5 + ...

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

45

33

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·.

2. ∏ ‰·ÛÎ¿Ï· ÚÔÙÂ›ÓÂÈ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÙË˜ ÌÔÚÊ‹˜ 5+Ó ‹ Ó+5 ÌÂ ÙÈÌ‹ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‹ ›ÛË ÙÔ˘ 10. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Î·È Ù· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÌÂ Û‡Ì‚ÔÏ· Ì¤Û· ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.

∏ ª·Ú›· ¤¯ÂÈ 6 Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜. ∏ ÌËÙ¤Ú· ÙË˜ ÙË˜ ‰›ÓÂÈ ·ÎfiÌ· 5.¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È fiÏÂ˜ Ì·˙› ÔÈ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ÙË˜ ª·Ú›·˜;

O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ÌÂÙÚ¿ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 6 + 5.

∏ À·Ù›· ÙÔÔıÂÙÂ› ÙÈ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ÌÂ ÙË ‰È¿Ù·ÍË Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ÎÔ˘ÎÎ›‰Â˜

ÛÙÔ ̇ ¿ÚÈ Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ.

∞fi ÙÔ 6 ·ÓÂ‚·›Óˆ 5 ·ÚÈıÌÔ‡˜

(7, 8, 9, 10, 11)Î·È ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ 11.

6 + 5 = 5 + 1 + 5

6 + 5 = ...

6 + 5 = ...

7 = 5 + ...

8 = 5 + ...

7 = 5 + ...

7 = 5 + ...

7 + 8 = ...

6 = 5 + 1

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ fiˆ˜ Ë À·Ù›· Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·.

7 + 5 7 + 8

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË –¢È„‹ÊÈÔÈ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ›49

46

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂˆÓ ÓÔÂÚ¿ ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÙË˜ «ÂÈÛÙÚÔÊ‹˜ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰·».

11ª·ÓÙÂ‡ˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi

22µÚ›ÛÎˆ ¿ÓÙ· ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 8

°Ú¿Êˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Î·È ÙËÓ Ú¿ÍË.

... – ... = ...

... – ... = ... ... – 2 = 8

™Î¤ÊÙÔÌ·È ¤Ó·Ó‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi.

¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÛÎ¤ÊÙËÎ·;

OÈ ÌÔÓ¿‰Â˜ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Â›Ó·È 4. ∞Ó ·Ê·ÈÚ¤Ûˆ ÙÈ˜

ÌÔÓ¿‰Â˜ ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi,‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ 10.

™Î¤ÊÙÔÌ·È ¤Ó·Ó ‰È„‹ÊÈÔ·ÚÈıÌfi. O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜

Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ 20.

∞fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ÛÎ¤ÊÙËÎ· ·Ê·ÈÚÒ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜.∞fi ·˘Ùfi Ô˘ ‚Ú›ÛÎˆ ·Ê·ÈÚÒ

ÙÔ 2 Î·È ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ 8.

°Ú¿Êˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Î·È ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

47

44∞Ê·›ÚÂÛË ÌÂ ÚfiÛıÂÛË ÚÔ˜ Ù· Â¿Óˆ.

55ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÈ˜ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ÙÈ˜ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ Ù· ‰ÈÏ¿.


3. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó·Ó ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ ÙÔ˘ (.¯.«ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ 6 ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È 2 ‰ÂÎ¿‰Â˜»). OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi.

6 + 6 = ... 7 + 7 = ... 8 + 8 = ... 9 + 9 = ...

12 – 6 = ... 14 – 7 = ... 16 – 8 = ... 18 – 9 = ...

ª¤Û· ÛÂ ÌÈ· Î·ÛÂÙ›Ó· ¤¯ˆ 13 ÎËÚÔÌÔÁÈ¤˜. ∞Ó ‚Á¿Ïˆ ÙÈ˜ 9, fiÛÂ˜ ÎËÚÔÌÔÁÈ¤˜ ı· ÌÂ›ÓÔ˘ÓÌ¤Û· ÛÙËÓ Î·ÛÂÙ›Ó·;

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙËÓ ·Ê·›ÚÂÛË 13 – 9.

9 + 1 = 10

10 + 3 = 13

ÕÚ· 13 – 9 = ...

9 Î·È 1 Ì·˜ Î¿ÓÔ˘Ó 10.10 Î·È 3 Ì·˜ Î¿ÓÔ˘Ó 13.

∞Ó¤‚ËÎ· 4.

13

123x4567+896538-7ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·



48

11∆Ô Ì·ÁÈÎfi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ

22O ¯ÒÚÔ˜ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜

4 9 2

3 5 7

8 1 6

™ÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ·˘Ùfi ˘¿Ú¯ÂÈ Î¿ÙÈ ÙÔ Ì·ÁÈÎfi.¶ÚÔÛı¤Ùˆ ÙÔ˘˜ ÙÚÂÈ˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÚÈ˙ÔÓÙ›ˆ˜,

Î·ı¤Ùˆ˜ Î·È ‰È·ÁˆÓ›ˆ˜.∆È ·Ú·ÙËÚÒ;

™ÙÔ ̄ ÒÚÔ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜ ÌÈ·˜ ÔÏ˘Î·ÙÔÈÎ›·˜ ̆ ‹Ú¯·Ó 5 ·˘ÙÔÎ›ÓËÙ·. ∆Ô ÌÂÛËÌ¤ÚÈ ‹Úı·Ó Î·È ÛÙ¿ıÌÂ˘Û·Ó ¿ÏÏ· 6. ∆Ô ‚Ú¿‰˘ ¤Ê˘Á·Ó Ù· 3. ¶fiÛ· ·˘ÙÔÎ›ÓËÙ· ¤ÌÂÈÓ·Ó ÛÙÔ ̄ ÒÚÔ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜;

38-72x15

49

44¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜.

¢È·Ù˘ÒÓˆ ‰ÈÎ¿ ÌÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

33

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

Œ¯ˆ ÛÙËÓ ÙÛ¤Ë ÌÔ˘ 15 ÏÂÙ¿. ∞Ó ÙÔ ¤Ó· ÓfiÌÈÛÌ· Â›Ó·È ÙˆÓ 10 ÏÂÙÒÓ, Ù· ̆ fiÏÔÈ· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙÈ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È;

µÚ›ÛÎˆ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ‡˜ ÌÂ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·. ∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.

£·Ï‹˜

6 ̄ ÚfiÓˆÓ

NÂÊ¤ÏË

10 ̄ ÚfiÓˆÓ

MfiÓ·

13 ̄ ÚfiÓˆÓ

10ÏÂÙ¿

123x4567+896538-7Â·Ó·ÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·


50

11∫¿ÔÈÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Â›Ó·È Ì¤Û· Î·È Î¿ÔÈÂ˜ ¤Íˆ ·fi ÙÔ ÎÔ˘Ù›.

8 7 10

+ =

¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È fiÏÂ˜ ÔÈ ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜;

+ =

¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È fiÏÂ˜ ÔÈ Ú¿ÛÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜;

– =

∂¿Ó Ê¿ˆ 6 ÌÔ‚ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜, fiÛÂ˜ ı· ÌÂ›ÓÔ˘Ó;

– =

∂¿Ó Ê¿ˆ 5 ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜, fiÛÂ˜ ı· ÌÂ›ÓÔ˘Ó;

+ =

¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È fiÏÂ˜ ÔÈ ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·È ÔÈ Ú¿ÛÈÓÂ˜Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Ì¤Û· ÛÙ· ÎÔ˘ÙÈ¿;

38-72x15

51

33

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙˆÓ ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ.

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó.

44™¯Â‰È¿˙ˆ ‰›Ï· ÙËÓ ›‰È· ÂÈÎfiÓ·.

55™˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙÔ ̄ ÚˆÌ¿ÙÈÛÌ· ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ.

ÂÓfiÙËÙ· 1Ë

2. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ÙË˜ ÌÔÚÊ‹˜ Ó+5 ‹ 5+Ó, fiÔ˘ Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› 6, 7 ‹ 8. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ Â›ÛË˜ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ô˘ Â›Ó·È Ù· ÌÂÁ¿Ï· ‰ÈÏ¿ (‰ËÏ·‰‹ 6+6, 7+7 Î.Ï.).

ŸÏ· Ì·˙› Â›Ó·È 20.

ŸÏ· Ì·˙› Â›Ó·È 18.

ŸÏ· Ì·˙› Â›Ó·È 30.

ŸÏ· Ì·˙› Â›Ó·È 17.

10 4

2

5 5

5

5 5

4

10 106

123x4567+896

896538-72x15842EÓfiÙËÙ·8ËEÓfiÙËÙ· 8Ë: API£MOI MEXPI TO 70 – ¶PA•EI™ –METPH™H – ™YMMETPIA

™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 52, ÚÔÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó·ÂÍÔÈÎÂÈˆıÔ‡ÌÂ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ70, ı· ·›ÍÔ˘ÌÂ ¤Ó· ·È¯Ó›‰È Ô˘ Ï¤ÁÂÙ·È«ÌÂÙÚËÙ‹˜ ÙˆÓ ̄ ÈÏÈÔÌ¤ÙÚˆÓ». ™ÙÔ ÂfiÌÂÓÔÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ı· ‰Ô‡ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ·fi ÙËÓÎ·ıËÌÂÚÈÓ‹ ̇ ˆ‹, ÛÙ· ÔÔ›··ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÔÚÁ·ÓˆÌ¤ÓÂ˜ ÔÌ¿‰Â˜fiˆ˜ Â›Ó·È Ù· Ì¤ÏË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜, Î·È ı··ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÌÈ· Ó¤· Ú¿ÍË Ô˘Ï¤ÁÂÙ·È «ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜». ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 54 ı· ·ÛÎËıÔ‡ÌÂ ÛÙÈ˜ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÛÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 55ı· ·Û¯ÔÏËıÔ‡ÌÂ ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ·Ê·›ÚÂÛË˜ ÌÂ ‰ÂÎ¿‰Â˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Î·È Ù·¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙÔ˘ ∂Àƒø. ∫·ÙfiÈÓ ÛÙÔ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 56 Î¿ÓÔÓÙ·˜ ÛÙ¿ÌÂ˜ ÌÂ‰ÈÏÒÛÂÈ˜ Î·È ÌÂ ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË ı·ÂÈÛ¿ÁÔ˘ÌÂ ÌÈ· Î·ÈÓÔ‡ÚÈ· ¤ÓÓÔÈ·: ÙËÛ˘ÌÌÂÙÚ›·.

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 52Ô: √È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 70

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 53Ô: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 54Ô: ª¤ÙÚËÛË ÌÂÁÂıÒÓ

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 55Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ‰È„‹ÊÈˆÓ·ÚÈıÌÒÓ

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 56Ô: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË Û˘ÌÌÂÙÚ›·


5522

5533

5544

5555

5566

5577

TÔ Ì¤ÙÚÔ

5 5 5 5 20

OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 7052

54∞ÛÎÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË ̄ Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 70.

11O ÌÂÙÚËÙ‹˜ ÙˆÓ ¯ÈÏÈÔÌ¤ÙÚˆÓ

22

E›ÎÔÛÈ EYPøE›ÎÔÛÈ ÏÂÙ¿

¶ÂÓ‹ÓÙ· EYPø¶ÂÓ‹ÓÙ· ÏÂÙ¿

°˘Ú›˙ˆ ÌfiÓÔ ÙÔ ·ÚÈÛÙÂÚfi Î˘ÎÏ¿ÎÈ, ÒÛÙÂ Ó· ·ÓÂ‚·›ÓÂÈ ·Ó¿ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi. µÚ›ÛÎˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ı· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÔ‡Ó.

O ÌÂÙÚËÙ‹˜ Á˘Ú›˙ÂÈ ·Ó¿ ¤Ó· ̄ ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ. µÚ›ÛÎˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. ¶ÔÈ· Î˘ÎÏ¿ÎÈ· ı· Á˘Ú›Ûˆ;

4 8

4 0

55

44°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜.

55


µÚ›ÛÎˆ ÙÔÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ÙÔÓ ÂfiÌÂÓÔ ·ÚÈıÌfi.

65 66 67

3. ∏ ‰·ÛÎ¿Ï· Ï¤ÂÈ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÔ 50 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 70 Î·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ÙÔÓ ÂfiÌÂÓÔ ·ÚÈıÌfi.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó.

56 66

60 56

70 61

∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi 53

56 ∂ÈÛ¿ÁÔ˘ÌÂ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ̂ ˜ Â·Ó·Ï·Ì‚·ÓfiÌÂÓË ÚfiÛıÂÛË.

11

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ‰ÂÎ¿‰Â˜.

ªÂÙÚ¿ÌÂ Ì¿ÙÈ·, ·˘ÙÈ¿ Î·È ‰¿¯Ù˘Ï·

3 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 10: 10 + 10 + 10 = 30

2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 10: 10 + ......................

4 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 10: .............................

5 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 10: .............................

ªÂÙÚ¿ÌÂ Ù· ‰¿¯Ù˘Ï·

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ÂÓÙ¿‰Â˜ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

+ + + = 4 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 5 =

4 ¯¤ÚÈ·

+ + = 3 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 5 =

3 ̄ ¤ÚÈ·

+ = 2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 5 =

2 ̄ ¤ÚÈ·

1 ÊÔÚ¿ ÙÔ 5 =

1 ̄ ¤ÚÈ

57

33

44

ÂÓfiÙËÙ· 8Ë

2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 2: 2+ 2 = 4

3 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 2: 2+ 2 + 2 = ...................

4 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 2: ........................................

5 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 2: ........................................

6 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 2: ........................................

22MÂÙÚÒ ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 Î·È ·Ó¿ 5 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50.

10 20 ... 100

2. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂÙÚ¿ÓÂ ÚÔÊÔÚÈÎ¿ ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 Î·È ·Ó¿ 5 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50.

ªÂÙÚÒ ·Ó¿ 2.

ªÂÙÚÒ Ù· ÎÂÚ¿ÛÈ·.

ŸÏ· Ù· ÎÂÚ¿ÛÈ· Â›Ó·È ...

+2 +2 +2 +2 +2

2 4 6 8 10 120

+2

ª¤ÙÚËÛË ÌÂÁÂıÒÓ54

58

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂÙÚÔ‡Ó Ì‹ÎË, ÂÈÊ¿ÓÂÈÂ˜ Î·È ̄ ˆÚËÙÈÎfiÙËÙ· ÌÂ ÌË Û˘Ì‚·ÙÈÎ¤˜ Î·È Û˘Ì‚·ÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜.

11

ªÂÙÚÒ ÌÂ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ

◗ ∏ Ù¿ÍË ÌÔ˘ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ Û¯Â‰fiÓ ... Ì¤ÙÚ·.

◗ ∏ Ù¿ÍË ÌÔ˘ ¤¯ÂÈ Ï¿ÙÔ˜ Û¯Â‰fiÓ ... Ì¤ÙÚ·.

TÔ Ì¤ÙÚÔ

ªÂÙÚÒ ÙËÓ Èı·Ì‹ ÌÔ˘

H Èı·Ì‹ ÌÔ˘

H Èı·Ì‹ ÌÔ˘ Â›Ó·È ...



◗ ™¯Â‰È¿˙ˆ ÙËÓ Èı·Ì‹ ÌÔ˘ Î·È ÙË ÌÂÙÚÒ ÌÂ Û˘Ó‰ÂÙ‹ÚÂ˜, Í‡ÛÙÚÂ˜ Î·È Û‚ËÛÙ‹ÚÂ˜.

◗ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î· ÌÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ Î¿Óˆ.

◗ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Î·È ÔÈÔ˜ Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜:ÙˆÓ Û˘Ó‰ÂÙ‹ÚˆÓ, ÙˆÓ Û‚ËÛÙ‹ÚˆÓ ‹ ÙˆÓ Í˘ÛÙÚÒÓ;

¢ÈÎ·ÈÔÏÔÁ‹ÛÙÂ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ Û·˜.

59

33

ÂÓfiÙËÙ· 8Ë

¶ÔÈÔ ‚·ÁfiÓÈ ÎÔ˘‚·Ï¿ Ù· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ÎÈ‚ÒÙÈ·;°Ú¿Êˆ ÛÙ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÎÈ‚ˆÙ›ˆÓ.

A B °

ªÂÙÚÒ ÙË ¯ˆÚËÙÈÎfiÙËÙ·

ŒÓ· Ï›ÙÚÔ ÓÂÚÔ‡ ÁÂÌ›˙ÂÈ Û¯Â‰fiÓ 4 ÔÙ‹ÚÈ·.

¶fiÛ· ÔÙ‹ÚÈ· ı· ÁÂÌ›ÛÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi Ï›ÙÚÔ ÓÂÚÔ‡;

ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· ÔÙ‹ÚÈ· Ô˘ ı· ÁÂÌ›ÛÂÈ.

¶fiÛ· ÔÙ‹ÚÈ· ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘Ó Ù· ‰‡Ô Ï›ÙÚ· ÓÂÚÔ‡;

ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· ÔÙ‹ÚÈ· Ô˘ ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘Ó.

22

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ‰È„‹ÊÈˆÓ·ÚÈıÌÒÓ (π)55

60

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÂ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ‰È„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ Ô ¤Ó·˜ Â›Ó·È ‰ÂÎ¿‰·.

11∆Ô Ô‰‹Ï·ÙÔ

£·Ï‹˜ ÿÏÓÙ· M¿ÌË˜

O £·Ï‹˜ ¤¯ÂÈ ... ú. ∏ ÿÏÓÙ· ¤¯ÂÈ ... ú. O ª¿ÌË˜ ¤¯ÂÈ ... ú.

◗ ¶ÔÈÔ ·È‰› ÌÔÚÂ› Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ô‰‹Ï·ÙÔ; ...........................

◗ ¶fiÛ· ̄ Ú‹Ì·Ù· ̄ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Ô £·Ï‹˜ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ

ÙÔ Ô‰‹Ï·ÙÔ; ...........................

◗ ¶fiÛ· ̄ Ú‹Ì·Ù· ̄ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Ô ª¿ÌË˜ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ

ÙÔ Ô‰‹Ï·ÙÔ; ...........................

65 ú

ÂÓfiÙËÙ· 8Ë

61

33

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ÏÂ›ÂÈ.

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ.

2. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÚÈ¤¯Ô˘Ó ÌfiÓÔ ‰ÂÎ¿‰Â˜ (.¯. 20 + 20, 30 + 20 Î.Ï.).

60 + 10 = ... 43 + 20 = ... 67 – 20 = ...

40 + 20 = ... 52 – 30 = ... 40 + ... = 70

60 – 30 = ... 35 + 40 = ... 30 + ... = 60

70 – 40 = ... 58 – 30 = ... 20 + ... = 70

∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ Ù· ÏÈÁfiÙÂÚ· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÒ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ Ù· ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ·.

24 ÏÂÙ¿

62 ÏÂÙ¿ 73 ÏÂÙ¿

45 ÏÂÙ¿

EÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË Û˘ÌÌÂÙÚ›·56

62OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÂÈÛ¿ÁÔÓÙ·È Î·È ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙË˜ ·ÍÔÓÈÎ‹˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

11OÈ ÛÙ¿ÌÂ˜ Î·È Ô Î·ıÚ¤ÊÙË˜

BOY¢A¶E™TH

ºÙÈ¿¯Óˆ ÛÙ¿ÌÂ˜.∆È ·Ú·ÙËÚÒ;

™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ̄ ÚÒÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ÛÙ¿ÌÂ˜.

63

44¶·Ú·ÙËÚÒ ·˘Ùfi ÙÔ

¯ÚÈÛÙÔ˘ÁÂÓÓÈ¿ÙÈÎÔ ‰¤ÓÙÚÔ.OÈ Ì¿ÏÂ˜ Â›Ó·È ̄ ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓÂ˜

Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ¿; ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙÈ˜ Ì¿ÏÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ¿.

33

ÂÓfiÙËÙ· 8Ë

2. £¤ÙÔ˘ÌÂ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÛÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ Ô ·Ê·ÈÚÂÙ¤Ô˜ Â›Ó·È ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜, ÂÓÒ ·Ú¿ÏÏËÏ·ÚÔÛÊ¤ÚÔÓÙ·È ÁÈ· Â›Ï˘ÛË ÌÂ ÚfiÛıÂÛË ÚÔ˜ Ù· Â¿Óˆ (.¯. 15 – 9, 13 – 8 Î.Ï.).

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ÁÚ¿Êˆ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂˆÓ.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜ Î·È ‚¿˙ˆ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ÙÈ˜ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ¤˜.

123x4567+896538-7Â·Ó·ÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·


64

11∏ ÂÙ·ÏÔ‡‰·


15 + 4 = ... 12 + 5 = ...

6 + ... = 26 17 – 2 = ...

16 – 2 = ... 21 + ... = 29

12

6+

19

5–

∞ÓÙÈÁÚ¿Êˆ ÙÔ Û¯‹Ì· ÛÂ ¤Ó· Ê‡ÏÏÔ ̄ ·ÚÙÈÔ‡. ∆Ô ‰ÈÏÒÓˆ Î·È Îfi‚ˆ.

∞ÓÔ›Áˆ.

38-72x15

65

44


55

ÂÓfiÙËÙ· 8Ë

3. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ¤Ó·Ó ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÔ 50 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 70, ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ ÙÔ˘ (.¯. «ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ 4 ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È 6 ‰ÂÎ¿‰Â˜;»).

ŒÓ· ÎÔ˘Ù› ¤¯ÂÈ Ì¤Û· 5 ÎËÚÔÌÔÁÈ¤˜. ¶fiÛÂ˜ÎËÚÔÌÔÁÈ¤˜ ı· ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó Ì¤Û· ÛÂ 4 ÎÔ˘ÙÈ¿;

ª¤Û· ÛÂ 4 ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó ÎËÚÔÌÔÁÈ¤˜.

¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ·Ú¿ı˘Ú· Î·È ÙËÓ fiÚÙ·. ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ;

ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· ·Ú¿ı˘Ú· Î·È ÙËÓ fiÚÙ· ÌÂ Ù· ̄ ÚÒÌ·Ù·Ô˘ Ú¤ÂÈ, ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Î·È ÚÔ¯ˆÚÒÓÙ·˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

1Ô 2Ô 3Ô

123x4567+896

896538-72x15842EÓfiÙËÙ·9ËEÓfiÙËÙ· 9Ë: API£MOI MEXPI TO 100 – ¶PA•EI™ –BAPO™ – °EøMETPIKA ™XHMATA

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 58Ô: √È ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 – ÃÚ‹Ì·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 59Ô: ∂ÌÂÈÚÈÎfi˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 60fi: µ¿ÚÔ˜ – §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ˙˘Á·ÚÈ¿˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 61Ô: Ã·Ú¿ÍÂÈ˜ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ – ¶·˙Ï Î·È Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 62Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·


∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 64Ô: 3Ô ∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ AÍÈÔÏfiÁËÛË˜

™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 58 ·›˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ·È-¯Ó›‰È «ºÈ‰¿ÎÈ» ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100. ™ÙÔ Âfi-ÌÂÓÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ı· ·ÎÔ‡ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó··Ú·Ì‡ıÈ ÌÂ Ù· ÙÚ›· ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ·Î·È Ì¤Û· ·fi ÙËÓ Â›Ï˘ÛË Û¯ÂÙÈ-ÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ı· ·ÛÎËıÔ‡ÌÂÛÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÙÈ˜ ÌÔÈ-Ú·ÛÈ¤˜. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 60 ı· ÂÈÚ·Ì·ÙÈ-ÛÙÔ‡ÌÂ ÌÂ ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜Î·È ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ù· ‰È¿ÊÔÚ· Â›-‰Ë ˙˘Á·ÚÈÒÓ. ∫·ÙfiÈÓ ÛÙÔ ∫ÂÊ¿-Ï·ÈÔ 61 ı· ·Û¯ÔÏËıÔ‡ÌÂ Î·È ¿ÏÈÌÂ ¯·Ú¿ÍÂÈ˜, ·˙Ï Î·È Ï·Îfi-ÛÙÚˆÙ·, ÂÓÒ ÛÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ÎÂÊ¿-Ï·ÈÔ ı· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

5588

5599

6600

6611

6622

6644

6633

T· 100 EYPø

3 3 3 3 12

ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂

OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 – ÃÚ‹Ì·58

68∞ÛÎÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË ̄ Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100.

TÔ ÊÈ‰¿ÎÈ ∫·ÓfiÓÂ˜ ÙÔ˘ ·È¯ÓÈ‰ÈÔ‡ÃÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ¤Ó· ̇ ¿ÚÈ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ÔÈÏÂ˘Ú¤˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 4, 5Î·È 6 ı· ¤¯Ô˘Ó ÎfiÎÎÈÓÔ ̄ ÚÒÌ·,ÂÓÒ ÔÈ ÏÂ˘Ú¤˜ ÌÂ ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ 1, 2 Î·È 3 ı· ¤¯Ô˘ÓÌÏÂ ̄ ÚÒÌ·. •ÂÎÈÓ¿ÌÂ ·fi ÙÔ 0. ∫¿ıÂ ·›ÎÙË˜ÌÂ ÙË ÛÂÈÚ¿ Ú›¯ÓÂÈ ÙÔ ̇ ¿ÚÈ. ŸÙ·Ó ÙÔ ˙¿ÚÈ ‰Â›¯ÓÂÈ ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓËÏÂ˘Ú¿, ÚÔ¯ˆÚÔ‡ÌÂ ÌÚÔÛÙ¿ Ùfi-ÛÂ˜ ı¤ÛÂÈ˜ fiÛÂ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ˙¿ÚÈ.ŸÙ·Ó ÙÔ ˙¿ÚÈ ‰Â›¯ÓÂÈ ÌÈ· ÌÏÂÏÂ˘Ú¿, ËÁ·›ÓÔ˘ÌÂ ›Ûˆ ÙfiÛÂ˜ı¤ÛÂÈ˜ fiÛÂ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ̇ ¿ÚÈ. ¡ÈÎËÙ‹˜ ı· Â›Ó·È ·˘Ùfi˜ Ô˘ ı·ÊÙ¿ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜ ÛÙÔ 100.

11

™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÛÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.


AÚÈıÌfi˜ ÛÙÔÓÔÔ›Ô ÍÂÎ›ÓËÛ·Ó ÔÔ›Ô ¤ÊÙ·Û·Ó

£¿ÏÂÈ· 30 4

¢ËÌ‹ÙÚË˜ 80 3

KÔÚ›Ó· 40 6

T· 100 ú

10 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 10 =

T· 100 ÏÂÙ¿ ·Í›˙Ô˘Ó fiÛÔ 1ú

°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜.

¢È·‚¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÎÂÓ¿.


ªÂÙÚÒ ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 Î·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·.

10 20 ... 100

2. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂÙÚÔ‡Ó ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100. ∂›ÛË˜ ·ÓÂ‚·›ÓÔ˘Ó ·Ó¿ 10 ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÌÈ· ÔÔÈ·‰‹ÔÙÂ‰ÂÎ¿‰·. ∆¤ÏÔ˜, Î·ÙÂ‚·›ÓÔ˘Ó ·Ó¿ 10 ·fi ÙÔ 100.

68 = ÂÍ‹ÓÙ· ÔÎÙÒ 68 = 60 + 8∆ M

6 8

∆ M

∆ M

∆ M

∆ M

76 =....................................... 76 = .....................

88 =....................................... 88 =.....................

90 =....................................... 90 =.....................

99 =....................................... 99 = .....................

ÔÁ‰fiÓÙ· ÂÓÓ¤·

89 97 72

68 86 99

ÔÁ‰fiÓÙ· ÂÓÂÓ‹ÓÙ·

90

ÂÎ·Ùfi100

44

33

80

69

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË59

70

∂Í·ÛÎÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÂ ÂÌÂÈÚÈÎ¤˜ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ÌÂ ÙË ÌÔÚÊ‹ ÙË˜Â·Ó·Ï·Ì‚·ÓfiÌÂÓË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË˜ ÌÂ ÙË ÌÔÚÊ‹ ÙË˜ ÌÔÈÚ·ÛÈ¿˜.

11∆· ÙÚ›· ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ·

T· ÙÚ›· ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ· ‚Ú‹Î·Ó ÛÙÔ ‰¿ÛÔ˜ 9 Î·Ú‡‰È·Î·È ·ÔÊ¿ÛÈÛ·Ó Ó· Ù· ÌÔÈÚ·ÛÙÔ‡Ó ÂÍ›ÛÔ˘ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜.

¶fiÛ· Î·Ú‡‰È· ı· ¿ÚÂÈ Î¿ıÂ ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ;

∫¿ıÂ ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ ı· ¿ÚÂÈ ... Î·Ú‡‰È·.

ÂÓÓ¤· Î·Ú‡‰È·

‰‡Ô Ì·ÓÈÙ¿ÚÈ·

∆· ÙÚ›· ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ· ‚Á‹Î·Ó ÛÙÔ ‰¿ÛÔ˜ ÁÈ· Ó· Ê¿ÓÂ. ∫¿ıÂ ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ ¤Ê·ÁÂ:

Ù¤ÛÛÂÚ· ‚ÂÏ·Ó›‰È·

◗ ¶fiÛ· Ì·ÓÈÙ¿ÚÈ· ¤Ê·Á·Ó Î·È Ù· ÙÚ›· ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ·Ì·˙›;

ŸÏ· Ì·˙› ¤Ê·Á·Ó ... Ì·ÓÈÙ¿ÚÈ·.

◗ ¶fiÛ· ‚ÂÏ·Ó›‰È· ¤Ê·Á·Ó Î·È Ù· ÙÚ›· ÁÔ˘ÚÔ˘Ó¿ÎÈ·Ì·˙›;

ŸÏ· Ì·˙› ¤Ê·Á·Ó ... ‚ÂÏ·Ó›‰È·.

ÂÓfiÙËÙ· 9Ë 22

10 20 ... 100

2. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂÙÚÔ‡Ó ÚÔÊÔÚÈÎ¿ ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 Î·È ·Ó¿ 5 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50.

ªÂÙÚÒ ·Ó¿ 10 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100 Î·È ·Ó¿ 5 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50.

33ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ¤Ù·Ï·.

+ + + = 4 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 3 =

4 ÏÔ˘ÏÔ‡‰È·

+ + = ¤Ù·Ï· 3 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 3 =


+ = ¤Ù·Ï· 2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 3 =


¤Ù·Ï· 1 ÊÔÚ¿ ÙÔ 3 = 3

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÈ˜ Úfi‰Â˜.

+ = Úfi‰Â˜ 2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 4 =

2 ·˘ÙÔÎ›ÓËÙ·

+ + = Úfi‰Â˜ 3 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 4 =


+ + + = Úfi‰Â˜ 4 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 4 =


+ + + + = 5 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 4 =


Úfi‰Â˜ 1 ÊÔÚ¿ ÙÔ 4 = 4

1 ÏÔ˘ÏÔ‡‰È

1 ·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ

71

µ¿ÚÔ˜ – §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ˙˘Á·ÚÈ¿˜60

72OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ¤Ú¯ÔÓÙ·È ÛÂ ÚÒÙË Â·Ê‹ ÌÂ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Î·È ÙË Ì¤ÙÚËÛ‹ ÙÔ˘.

11

∆Ú›· ›‰È· ÎÔ˘ÙÈ¿ Â›Ó·È ÁÂÌ¿Ù· ÌÂ ¿ÌÌÔ, Î·Ê¤ Î·È ‚·Ì‚¿ÎÈ. ∞ÚÈıÌÒ Ù· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1, 2 Î·È 3

ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ‚·Ú‡ÙÂÚÔ Î·È ÚÔ¯ˆÚÒÓÙ·˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÂÏ·ÊÚ‡ÙÂÚÔ.

‚·Ì‚¿ÎÈ ¿ÌÌÔ˜ Î·Ê¤˜

¢È¿ÊÔÚÂ˜ ˙˘Á·ÚÈ¤˜.

¶ÔÈÔ Â›Ó·È ‚·Ú‡ÙÂÚÔ;∑˘Á›˙ˆ Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· Î·È ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ ÈÔ ‚·Ú‡.

ÂÓfiÙËÙ· 9Ë

73

33µ¿˙ˆ ÛÂ Î‡ÎÏÔ Ù· Ú¿ÁÌ·Ù· Ô˘ ÓÔÌ›˙ˆ

fiÙÈ Â›Ó·È ÈÔ ÂÏ·ÊÚ¿ ·fi ¤Ó· ‚È‚Ï›Ô.

ÎÔ˘Ù¿ÏÈ ÎÔ˘Ó¤ÏÈ Ì·ÏfiÓÈ ÛÎ‡ÏÔ˜ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È

22

◗ ∏ ·ÚÎÔ‡‰· Â›Ó·È ‚·Ú‡ÙÂÚË ·fi Û¤Ó·;

◗ ∆Ô ·ÚÎÔ˘‰¿ÎÈ ̇ ˘Á›˙ÂÈ fiÛÔ Î·È Ë ÌÂÁ¿ÏË ·ÚÎÔ‡‰·;

◗ O ÂÏ¤Ê·ÓÙ·˜ Â›Ó·È ÂÏ·ÊÚ‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙËÓ ·ÚÎÔ‡‰·;

◗ ∆Ô ÂÏÂÊ·ÓÙ¿ÎÈ ̇ ˘Á›˙ÂÈ fiÛÔ Ô ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ÂÏ¤Ê·ÓÙ·˜;

◗ ¶ÔÈ· ¿ÏÏ· ̇ Ò· ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ ‚¿ÚÔ˜ ÁÓˆÚ›˙ÂÈ˜;

¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜ Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ.

----------------------------------------

Ã·Ú¿ÍÂÈ˜ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ – ¶·˙Ï –¶Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ61

74

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· Û˘ÓÂ¯›ÛÔ˘Ó ÙËÓ ÂÍ¿ÛÎËÛ‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ˜ ̄ ·Ú¿ÍÂÈ˜ ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ, ÛÙË Û‡ÓıÂÛË ·˙Ï Î·È ÛÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ Ï·ÎfiÛÙÚˆÙˆÓ.

11

◗ ŒÓ· ÎÔ˘ÓÂÏ¿ÎÈ ÍÂÎ›ÓËÛÂ ·fi ÙË ÊˆÏÈ¿ ÙÔ˘ Î·È ¤ÊÙ·ÛÂ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ fiÔ˘ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó Ù· Î·ÚfiÙ·. ∞fi ÂÎÂ› ‹ÁÂ ÛÙÔ Î›ÙÚÈÓÔ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È. •ÂÎÔ˘Ú¿ÛÙËÎÂ ÏÈÁ¿ÎÈ Î·È Â¤ÛÙÚÂ„Â ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ÙÔ˘.

◗ ∆Ô ÎÔ˘ÓÂÏ¿ÎÈ ÍÂÎ›ÓËÛÂ ·fi ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Ï¿¯·ÓÔÎ·È ‹ÁÂ ÛÙÔ ÎfiÎÎÈÓÔ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È. ∞fi ÙÔ ÎfiÎÎÈÓÔÏÔ˘ÏÔ‡‰È ‹ÁÂ ÛÙÔ Î›ÙÚÈÓÔ Ï¿¯·ÓÔ Î·È ·fi ÂÎÂ› ÛÙÔ ÌÔ‚ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È. ∞fi ÙÔ ÌÔ‚ ÏÔ˘ÏÔ‡‰ÈÂ¤ÛÙÚÂ„Â ÛÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Ï¿¯·ÓÔ.

∏ ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÙÔ˘ ÎÔ˘ÓÂÏÈÔ‡¢È·‚¿˙ˆ ÙÈ˜ ÈÛÙÔÚ›Â˜ Î·È ÙÚ·‚Ò ÁÚ·ÌÌ¤˜.

∆È Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ Ë ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÙÔ˘;

∞¿ÓÙËÛË: .....................................................................................

∆È Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ Ë ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÙÔ˘;

∞¿ÓÙËÛË: .....................................................................................

ÂÓfiÙËÙ· 9Ë

75

22

33ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ Î¿ıÂ ÎÔÌÌ¿ÙÈ ÌÂ ÙÔ ›‰ÈÔ ̄ ÚÒÌ·.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÈ˜ ÁÚ·ÌÌ¤˜ ÌÂ ÙÔ¯¿Ú·Î· Î·È Û˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙÔ ̄ ÚˆÌ·ÙÈÛÌfi ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ.

123x4567+896538-7ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·



76

11OÈ Î¿ÚÙÂ˜ ÌÂ Ù· ·ÁÁÂ›·

∞¿ÓÙËÛË: ∏ ¡·Ù·Ï›· ·ÁfiÚ·ÛÂ ... Î¿ÚÙÂ˜ ·fi ÙÔ ÌÔ˘ÛÂ›Ô.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ·˘Ù¤˜ ÔÈ Î¿ÚÙÂ˜.

∏ ¡·Ù·Ï›· ·ÁfiÚ·ÛÂ Î¿ÚÙÂ˜ ·fi ÙÔ ÌÔ˘ÛÂ›Ô. Ã¿ÚÈÛÂ ÛÙÔ Ê›ÏÔ ÙË˜ ÙÔÓ ÃÚ‹ÛÙÔ 8 Î¿ÚÙÂ˜

Î·È ÙË˜ ¤ÌÂÈÓ·Ó ·˘Ù¤˜ Ô˘ ‚Ï¤ÂÈ˜. ¶fiÛÂ˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

38-72x15 ÂÓfiÙËÙ· 9Ë

77

33

22∏ Ù¿ÍË ÙË˜ ÃÚÈÛÙ›Ó·˜ ¤¯ÂÈ 18 ·È‰È¿. ∂Ù¿ ·fi ·˘Ù¿ ÊÔÚÔ‡Ó Á˘·ÏÈ¿. ¶fiÛ· ·È‰È¿ ‰Â ÊÔÚÔ‡Ó Á˘·ÏÈ¿;

∞¿ÓÙËÛË: ... ·È‰È¿ ‰Â ÊÔÚÔ‡Ó Á˘·ÏÈ¿.

∏ Ù¿ÍË Ì·˜ ¤¯ÂÈ ......... ·È‰È¿.

........... ·fi ·˘Ù¿ ......................................................

¶fiÛ· ·È‰È¿ ............................................................ ;

∞¿ÓÙËÛË: ..............................................................

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· ·ÚfiÌÔÈÔ Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙË ‰ÈÎ‹ Ì·˜ Ù¿ÍË Î·È ÙÔ Ï‡ÓÔ˘ÌÂ.

™Â Î¿ıÂ ÊˆÏÈ¿ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 3 Ô˘Ï¿ÎÈ·.

™ÙÔ ‰¤ÓÙÚÔ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 4 ÊˆÏÈ¤˜.

¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· Ô˘Ï¿ÎÈ· ÛÙÔ ‰¤ÓÙÚÔ;

123x4567+896538-7Â·Ó·ÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·


78

11ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÂ ÙÔ ›‰ÈÔ ̄ ÚÒÌ·Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ Â›Ó·È ›‰È·.

22

ªÔ˘ ·Ú¤ÛÂÈ ÔÏ‡ Ó· ÙÚÒˆ Î·ÚfiÙ·. ∞Ó Î¿ıÂ Ì¤Ú· ÙÚÒˆ 3 Î·ÚfiÙ·, fiÛ· Î·ÚfiÙ·ı· Ê¿ˆ ÛÂ ÌÈ· Â‚‰ÔÌ¿‰·;

38-72x15

79

44


™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÌÂ ÙÔ ̄ ¿Ú·Î· ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ Û¯‹Ì· ÒÛÙÂ Ó· Á›ÓÂÈ ›‰ÈÔ ÌÂ ÙÔ ÚÒÙÔ.

ÂÓfiÙËÙ· 9Ë

55µ¿˙ˆ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ÙÔ ÂÏ·ÊÚ‡ÙÂÚÔ.

3. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ¤Ó·Ó ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÔ 70 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 100, ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓÌÔÓ¿‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ ÙÔ˘ (.¯. «ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È 9 ‰ÂÎ¿‰Â˜;»).

ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ ÏÂÌfiÓÈ OÈ Ì·Ó¿ÓÂ˜ ̇ ˘Á›˙Ô˘Ó ................

ªÂ ·fiÊ·ÛË ÙË˜ ∂ÏÏËÓÈÎ‹˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛË˜ Ù· ‰È‰·ÎÙÈÎ¿ ‚È‚Ï›· ÙÔ˘¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘ÎÂ›Ô˘ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ√ÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂Î‰fiÛÂˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ-¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏÂ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚÂ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË ÙË˜ ÁÓËÛÈfiÙË-Ù¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ıÂ ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â Ê¤ÚÂÈ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ, ıÂˆÚÂ›Ù·È ÎÏÂ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿ÙË˜ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ì-ÊˆÓ· ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7, ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 ÙË˜ 15/21ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (ºEK 1946, 108, Aã).

∞·ÁÔÚÂ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙÂ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘Î·Ï‡ÙÂÙ·È ·fi ‰ÈÎ·ÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÛÂ ÔÔÈ·‰‹ÔÙÂ ÌÔÚÊ‹, ¯ˆÚ›˜ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.

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KÂÊ¿Ï·ÈÔ 40

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