ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

١ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

طرق توليد القوة الدافعة الكهربائية الحثية تدفقيتولد تيار كھربائي في موصل ( سلك أو ملف ) إذا تغير ال

بالتيار الحثي . د) عبره ، ويسمى ھذا التيار المتولΦالمغناطيسي ( الكھرمغناطيسي . كھربائية حثية تسمى الحثبحيث تنشأ قوة دافعة

: ھو تولد قوة دافعة كھربائية في الموصل ، الحث الكھرمغناطيسي نتيجة تغير التدفق المغناطيسي عبره .

بعض طرق توليد القوة الدافعة الكھربائية ( التيار الحثي ) : إغالق تتولد قوة دافعة كھربائية حثية ( تيار حثي) في ملف عند

الدارة أو فتحھا،أو تغير المقاومة الكھربائية في دارة الملف (أي .المغناطيسي) تغير في المجال المغناطيسي وبالتالي يتغير التدفق

تتولد قوة دافعة كھربائية حثية ( تيار حثي ) في ملف عندما تتغير مساحة الملف فيتغير التدفق المغناطيسي .

( تيار حثي ) في ملف نتيجة دورانه تتولد قوة دافعة كھربائية حثية في مجال مغناطيسي فتتغير الزاوية فيتغير التدفق المغناطيسي .

) Фالتدفق المغناطيسي (

تخترق سطح ما باتجاه ھو عدد خطوط المجال المغناطيسي التي عمودي عليه ( باتجاه موازي التجاه المساحة= للعمودي على المساحة)

: حيث ) . ٢مساحة السطح ( مأ :

غ : شدة المجال المغناطيسي ( تسال ) . θ الزاوية المحصورة بين اتجاه ( غ ) واتجاه العمودي على المساحة :

نحو الخارج . = ويبر . ٢وحدة قياس التدفق المغناطيسي : تسال . م

مالحظات ھامة : موازي يكون التدفق أعلى ما يمكن عندما يكون اتجاه المجال

.( المجال عمودي على السطح)للعمودي على المساحة = غ أ (السطح عمودي على المجال ) . Ф = صفر θ حيث

ينعدم التدفق المغناطيسي إذا كان اتجاه المجال يعامد العمودي على . (المجال موازي للسطح)المساحة ،

= صفر . Ф ٩٠= θ حيث يبلغ التدفق المغناطيسي نصف قيمته العظمى عندما يصنع المجال

مع السطح ) ٣٠ مع العمودي ( المجال يصنع زاوية ٦٠زاوية . التدفق المغناطيسي قد يكون موجبا وقد يكون سالبا

يحصل تغير في التدفق المغناطيسي إذا : ) θغ أ جتا ∆= ( ∆Ф غحدث تغير في

) θأ جتا ∆= غ ( ∆Ф أ تغير فيحدث

) θجتا ∆= غ أ ( ∆θ Ф حدث تغير في

أسئلة : ١٠م ، سلط عليه مجال مغناطيسي شدته ٣م ، ٢) مستطيل أبعاده ١

تسال ،احسب التدفق المغناطيسي في الحاالت التالية : . عندما يكون السطح موازيا لخطوط المجال ى خطوط المجال . عندما يكون السطح عموديا عل عن السطح . ٣٧عندما تميل خطوط المجال بزاوية

، يخترقه مجال مغناطيسي عمودي ٢سم ٨٠ملف مساحة سطحه ) ٢تسال ، ٠.٨المغناطيسي تسال ، فإذا أصبح المجال ٠.٣عليه مقداره

فجد التغير في التدفق المغناطيسي ؟

، سلط عليه مجاال عموديا على سطحه ٢سم ٢٠٠ملف مساحته ) ٣ ، جد التغير في التدفق ٣٠تسال باتجاه يميل عنه بزاوية ٠.٨شدته

؟ ٦٠المغناطيسي إذا أصبحت الزاوية

) جسم ذو خمس سطوح ، أبعاده كما في الشكل المجاور، وضع في ٤تسال ) ويتجه نحو محور ٠.٤مجال مغناطيسي منتظم مقداره (

لصادات الموجب ، احسب التدفق المغناطيسي عبر األوجه الخمسة ا للجسم ؟

) رتب المناطق في الشكل المجاور تنازليا تبعا لمقدار القوة الدافعة ٦الحثية المتولدة في حلقة دائرية يخترقھا مجال مغناطيسي عمودي

عليھا ؟

أ ب ج د

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٢ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

الحثية وقـانون فـارادي في الحثالقوة الدافعة الكهربائية

توصلنا إلى أنه يتولد تيار حثي في دارة مغلقة بسبب تغير التدفق المغناطيسي الذي يخترقھا .

مجال عند حركة الموصل ( أ ، ب ) بسرعة ثابتة ( ع ) نحو اليمين فيالداخل ، فإن مغناطيسي منتظم ( غ ) يتجه عموديا على الصفحة نحو

.الشحنات الموجبة المجال المغناطيسي سيؤثر بقوة مغناطيسية في

غ ) ، تؤثر باتجاه الموصل من ( ب ) إلى ( أ ) ، × ( ع ہشق = عند النقطة ( أ ) والشحنات فإنه سيزداد تركيز الشحنات الموجبة ك يتولد مجال كھربائي داخل السالبة عند النقطة ( ب ) ، ونتيجة لذل

الموصل ، يكون اتجاھه من ( أ ) إلى ( ب ) ، وتستمر الشحنات في تجمعھا عند طرفي الموصل حتى تتزن القوة الكھربائية لألسفل

وعندھا تتوقف )غ )× (ع ہش () والقوة المغناطيسية لألعلى ہش م( حركة الشحنات باتجاه طرفي الموصل.

مغناطيسية= ق ة كھربائيق

ع غ ہش= ہش م = ع غ (*) م

لكنا نعلم أن العالقة بين المجال الكھربائي وفرق الجھد الكھربائي تعطى ل م= ج

) من المعادلة ( * ) نجد أن : موبتعويض قيمة (

ماذا يحدث لو وصلنا طرفي الموصل (أ ب) بسلك خارجي لى سؤال : ) مقلوب كما في الشكل المجاور ؟ Uشكل حرف (

فإذا قمنا بسحب الموصل ( أ ب ) بسرعة ثابتة نحو اليمين باتجاه من يتحرك عمودي على خطوط المجال المغناطيسي ، فيتولد تيار حثي

، ومع وجود الموصل في المجال المغناطيسي ، فإن المجال ب إلى أيؤثر بقوة مغناطيسية في التيار الذي يسري في الموصل (أ ب) عموديا

على خطوط المجال المغناطيسي نحو اليسار . وحتى يتم تحريك الموصل بسرعة ثابتة ، نؤثر فيه بقوة خارجية

كسة لھا في اإلتجاه .مساوية للقوة المغناطيسية في المقدار ومعا

ت ل غ ــ= غ= ــ ق خق

س ) فإن الشغل الذي تبذله القوة ∆فإذا تحرك الموصل مسافة ( الخارجية يساوي :

غ= ــ ق خق لكن س ∆ خش = ق

= ت ل غ غق لكن س ∆ غش = ــ ق

أ = ل س لكن س ∆ش = ــ ت ل غ

أ ∆= غ Φ ∆ لكن أ ∆ش = ــ ت غ

Φ ∆ش = ــ ت ) دويظھر ھذا الشغل على شكل طاقة كھربائية تساوي ( ق

ومنه :

ز ∆ت د= ق ہش د ط = ق ط = ش

Φ ∆ز = ــ ت ∆ت دق ز ) نحصل على : ∆(وبقسمة طرفي المعادلة على

= د ق ∆ Φ

ز ∆ تنشأ عن لفة واحدة .

أما إذا استخدمنا ملفا يتكون من ( ن ) لفة فإن المعادلة تصبح :

ن -= د ق ∆ Φ

ز ∆

القانون السابق يسمى قانون فارادي في الحث الكھرومغناطيسي .

نص قانون فارادي : " القوة الدافعة الحثية تتناسب طرديا مع المعدل الزمني للتغير في

التدفق المغناطيسي الذي يخترق الدارة الكھربائية "

إن معدل القوة الدافعة الكھربائية الحثية يعتبر مقياسا للمعدل الزمني للتغير في التدفق .

فترة زمنية قصيرة جدا بحيثفإذا حدث التغير في التدفق في أثناء صفر)، فإننا بذلك نعرف القوة الدافعة الكھربائية الحثية ←ز ∆(

اللحظية :

أسئلة : ٠.٢لفه ويتعرض لمجال مغناطيسي مقداره ١٠٠ملف عدد لفاته ) ١

خالل ثانية ٢سم٢٥تسال بشكل يتعامد مع مستواه فإذا ازدادت المساحة دافعة الحثية ؟ ، جد مقدار القوة ال

تسال ) عموديا في ٠.١) يؤثر مجال مغناطيسي منتظم مقداره ( ٢لفة ) ومساحة اللفة الواحدة ٢٠٠مستوى لفات ملف لولبي عدد لفاته (

) ، احسب القوة الدافعة الحثية المتوسطة المتولدة عندما :٢سم ٥٠( = ث ؟ ٠.٢ينعدم المجال المغناطيسي في أثناء زمن ث ؟ ٠.٢اتجاه المجال المغناطيسي في أثناء زمن = ينعكس

لفة ) ، ١٠٠٠) يتغير التدفق المغناطيسي خالل ملف عدد لفاته ( ٣ كما في الشكل المجاور :

احسب القوة الدافعة الكھربائية في كل مرحلة من مراحل تغير التدفق ؟

ارسم العالقة بين القوة الدافعة الحثية والزمن ؟

١) ةيناث يلم ( ز ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠

١٠٠

٢٠٠

٣٠٠

٤٠٠

) ربيو وركيم ( Φ

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٣ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

ينتج بداخله مجاال ٢م ٠.١لفة مساحته ٤٠٠ملف لولبي يتكون من ) ٥تسال ما ھي الفترة الزمنية المطلوبة حتى ٠.٠٤مغناطيسيا مقداره

يتغير المجال داخل الملف من ھذه القيمة إلى الصفر إذا كانت القوة فولت ؟١٦٠الدافعة الحثية تساوي

× سم ١٠لفه مستطيل الشكل ، أبعاده ١٠٠يتكون من ) أسقط ملف ٦سم من موضع يبلغ المجال المغناطيسي فيه صفرا إلى موضع ١٥

تسال ، فإذا كانت حركة الملف في ١جديد حيث المجال المغناطيسي اتجاه يتعامد مع المجال المغناطيسي ، وبقي العمودي على مستوى

فاحسب القوة الدافعة الحثية الملف موازيا للمجال المغناطيسي ، ثانية ؟ ٠.٥المتولدة في الملف ، إذا استغرقت إزاحته

حركة الموصل داخل مجال مغناطيسيقانون فاراداي في حالة

ز ) على مجرى فلزي ∆أما إذا أزيح الموصل خالل فترة زمنية ( س ) فإن مساحة الملف تتغير بمقدار ∆ثابت إزاحة مقدارھا (

س ) ، وبذلك يحدث تغير في التدفق المغناطيسي ∆أ = ( ل ∆ويؤدي إلى تولد قوة دافعة كھربائية حثية ، فيسري تيار حثي عكس

= غ أ ، والمساحة قد Φعقارب الساعة ( من ب إلى أ ) وحيث أن : س ( وبقسمة ∆أ = غ ل ∆= غ Φ ∆أ) فإن : ∆تغيرت بمقدار( ز ) فإن : ∆دلة على طرفي المعا

Ф∆

ز ∆= غ ل

س ∆

ز ∆

ومن قانون فارادي :

- = دق Ф∆

ز ∆غ ل -=

س ∆

ز ∆

) ز/ ∆ س= ∆ ع الموصل سرعة( لكن

: على نحصل) غ( و) ع( بين زاوية θاعتبار وعلى

θ جا غ ع ل ــ= د ق

الذي يسري في وإذا كانت مقاومة األسالك ( م ) ، فإن التيار الحثي الدارة يساوي :

= ت د ق

م

أسئلة :سم ) موضوع بحيث يكون ٩سم ،٦) ملف مستطيل الشكل أبعاده ( ١

١٠٠مستواه متعامدا مع مجال مغناطيسي فإذا كان عدد لفات الملف ، احسب معدل التغير في المجال المغناطيسي ١٢Ωلفة ومقاومته

٠.٢بالنسبة للزمن المطلوب إلحداث تيار حثي في الملف مقداره أمبير ؟

لفه ١٨٠سم ويتكون من ١٦ملف على شكل مربع طول ضلعه ) ٢، وضع في مجال مغناطيسي يتعامد مع مستواه ، فإذا Ω ٢ومقاومته

) تسال ، خالل ١.٥ ← ٠تظما من ( تغير المجال المغناطيسي تغيرا من ثانية ، احسب : ١.٦ . القوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف أثناء تغير المجال . التيار الحثي المتولد في الملف

، Ω ١.٥سم ( كما في الشكل المجاور) ومقاومته ٣٠موصل طوله ) ٣ ٦تسال ، وتحرك الموصل بسرعة ١.٥والمجال المغناطيسي يساوي

م / ث عموديا على المجال ، جد مايلي : . القوة الدافعة الحثية المتولدة في الموصل لحثي المتولد فيه .التيار ا . القدرة الكھربائية المستنفذة فيه غناطيسي منتظم سم سقوطا حرا في مجال م ٤٠) سقط موصل طوله ٤

م ، احسب فرق الجھد المتكون بين ١٠تسال من ارتفاع ٠.٠٢مقداره طرفي الموصل لحظة وصوله األرض ؟

قـانون لنز ماذا تعني اإلشارة السالبة في قانون فارادي ؟ ســؤال :تعني أن القوة الدافعة الكھربائية الحثية تكون بحيث تقاوم : الجواب

التغير في التدفق المغناطيسي الذي كان سببا في توليدھا .

" وھذا ما يعرف بقاعدة لنز "

نص قانون لنز : " القوة الدافعة الكھربائية الحثية تكون بحيث تقاوم التغير في التدفق

سببا في توليدھا ."المغناطيسي الذي كان

عند تقريب القطب الشمالي للمغناطيس من الملف يكون طرفه القريب شماليا ، ويكون قطبا جنوبيا في حالة االبتعاد .

عند تقريب القطب الجنوبي للمغناطيس من الملف يكون طرفه القريب جنوبيا ، ويكون قطبا شماليا في حالة االبتعاد .

في تحديد اتجاه التيار الحثي المتولد في دارة كھربائية تستخدم قاعدة لنز

تحديد اتجاه التيار الحثي المتولد في دارة كھربائية : باستخدام قاعدة لنز حيث :

. نحدد التغير في التدفق المغناطيسي ھل ھو زيادة أو نقصان ھذا التغير فإن كان نقصان فإن التدفق الناشئ ةيقوم الملف بمقاوم

عنه سيقاوم النقصان ، وإذا كان زيادة في التدفق المغناطيسي فإن التدفق الناشئ عن الملف سيقاوم الزيادة .

يمكن تحديد اتجاه المجال المغناطيسي الناشئ عن الملف وحسبمثل المجال قاعدة اليد اليمنى ( اإلبھام مع التيار وحركة األصابع ت

المغناطيسي ) .

وبالتالي يمكن تحديد اتجاه التيار الحثي .

استنتاج :

* إذا كان التغير في التدفق موجب فإن ( ق د ) تكون سالبة ، فيتولد تيار حثي ينشأ عنه مجال مغناطيسي يعمل على إنقاص التدفق

المغناطيسي في الدارة .

إن ( ق د ) تكون موجبة ، فيتولد* إذا كان التغير في التدفق سالب فتيار حثي ينشأ عنه مجال مغناطيسي يعمل على زيادة التدفق

المغناطيسي في الدارة .

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٤ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

االسئلة:قة مجال حلقة دائرية من مادة موصلة تدخل تدريجيا في منط )١

مغناطيسي منتظم ، كما في الشكل المجاور، حدد اتجاه التيار الحثي المتولد في كل حالة ، مع بيان السبب ؟

كل حدد اتجاه التيار الحثي في المقاومة المتصلة بملف لولبي في )٢ حالة من الحاالت في االشكال التالية:

الحث الذاتيھو تولد تيار حثي بحيث يقاوم التيار األصلي عند مرور تيار كھربائي

في ملف وينشا فيه نمو أو تالشي تدريجي للتيار الكھربائي .

المحث : ھو الملف الذي يحدث فيه الحث الذاتي .

عند إغالق الدارة : مجاال عند غلق الدارة يمر تيار كھربائي في اللفة األولى فيولد

سيا فيھا . مغناطي . يحدث تغير في التدفق المغناطيسي على اللفات األخرى يؤدي ذلك إلى نشوء تيار حثي يقاوم الزيادة في التدفق الناتج عن

اللفة األولى . تتولد قوة دافعة كھربائية حثية تقاوم التغير في التدفق المغناطيسي ة الذاتية .تسمى ھذه القوة الدافعة الكھربائية الحثي

يبين الشكل ( ب ) السابق اتجاه ( ق د ) عندما يزداد التيار الكھربائي في الدارة ، حيث تكون معاكسة للقوة الدافعة الكھربائية لمصدر القدرة

قوة دافعة الكھربائية لتقاوم الزيادة في التدفق ، وتسمى في ھذه الحالة ) اتجاه ( ق د ) عندما جويبين الشكل ( كھربائية حثية ذاتية عكسية

يقل التيار الكھربائي في الدارة ، حيث تكون باتجاه القوة الدافعةقوة دافعة الكھربائية لتقاوم النقص في التدفق ، وتسمى في ھذه الحالة

. كھربائية حثية ذاتية طردية

وقد وجد عمليا أن القوة الدافعة الحثية الكھربائية تتناسب طرديا مع معدل تغير التيار في الدارة .

αق د ت ∆

ز ∆

ح -= د ق ت ∆

ز ∆

حيثح : ثابت يعتمد على شكل الدارة وأبعادھا الھندسية ، ويسمى معامل

الحث الذاتي للدارة أو المحاثة .

فولت . ث / أمبير ) = ھنري . (وحدة المحاثة

الدافعة الحثية المتولدة معامل الحث الذاتي لملف : ھو النسبة بين القوة . هفيه والمعدل الزمني لتغير التيار في

: محاثة محث تتولد فيه قوة دافعة كھربائية حثية ذاتية مقدارھا الھنري فولت واحد عندما يتغير التيار فيه بمعدل أمبير واحد في الثانية.

ة الذاتية ز الصفر) ، فإن القوة الدافعة الحثي ∆أما إذا آلت ( المتوسطة ، تؤول إلى قيمة لحظية تعطى بالعالقة :

ح -= د ق تد

د ز

محاثة الملف اللولبي :

محث على شكل ملف لولبي طول محوره ( ل ) ، و مساحة مقطعه (أ ) ؟، وعدد لفاته ( ن) لفه فاحسب محاثة المحث

من قانون فارادي

طرفي ملف لولبي :والقوة الدافعة الحثية الذاتية بين

= ح ت Φنساوي المعادلتين السابقتين فنجد أن : ن

ن ت ، ، فإن : μ= لولبي= غ أ ، غ Φوتعلمنا أن

ح = ن ٢

أ μ

ل

×

×

×

××

×

×

××

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

× ×

×

×

×

بأ

بأ

بأ

بأ

بأ

بأ

بأ

بأ

تقريبتقريب

تقريب تقريب

تبعيد تبعيد

تبعيد تبعيد

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٥ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

أسئلة : سم ١٠سم وطوله ٧) احسب محاثة ملف لولبي نصف قطر مقطعه ١

لفه ؟ ١٤٠٠وعدد لفاته

سم ومساحة مقطعه ٣٠وطوله لفه ٣٠٠) ملف حلزوني عدد لفاته ٢ أمبير/ ث فجد ما يلي : ٨٠، فإذا علمت أن التيار يتناقص بمعدل ٢سم٨

. محاثة المحث . القوة الدافعة الحثية

أمبير ، ١ھنري يسري فيه تيار كھربائي مقداره ٤) محث محاثته ٣ثانية ، فاحسب ٠.٠٢تالشى التيار عند فتح الدارة في زمن مقداره

الدافعة الحثية المتولدة في المحث أثناء ھذه الفترة ؟ القوة

لفه ٥٠٠عدد لفاته ف) أوجد التغير في التدفق المغناطيسي عبر مل ٤ ملي أمبير ؟ ١٢ھنري عندما يكون التيار المار فيه ٩.٤محاثته

) أمبير خالل ١) أمبير إلى ( ٦) يتناقص التيار في ملف من ( ٥فإذا كان متوسط القوة الدافعة الكھربائية الحثية الذاتية ثانية ) ، ٠.١(

فولت ) ، فاحسب محاثة المحث في ھذه الحالة ؟ ٢٠٠الناتجة يساوي (

٤ – ١٠× ٤سم ومحاثته ٢سم ونصف قطره ٢٠) ملف لولبي طوله ٦ ھنري ، احسب عدد لفاته ؟

من لفات ) ما مقدار التغير في التدفق المغناطيسي خالل كل لفة ٧ھنري عندما يمر ٤ - ١٠× ٤لفة ومحاثته ٤٠٠الملف البالغ عددھا

أمبير ؟ ٠.٢به تيار مقداره

دارة مقاومة ومحث

). يرمز للمحث في الدارات الكھربائية بالرمز(لحظة إغالق الدارة السابقة ، فإن التيار ال يصل إلى قيمته العظمى

لحظيا وذلك بسبب الحث الذاتي للمحث ، مما يؤدي إلى أن تتولد فيه ، يكون اتجاھھا بحيث تقاومقوة دافعة كھربائية حثية ذاتية عكسية

مسببھا

نجد أن :لمجاورة الثاني على الدارة فوبتطبيق قانون كيرتشو

) = صفرا ح+ م خ+ م غ+ م دــ ت ( م د+ ق دق

ح - دق ت ∆

ز ∆ ت م = صفر -

حيث : ح+ م خ+ م غ+ م دم = م

ت ∆

ز ∆ معدل نمو التيار بالنسبة للزمن :

ح = دق ت ∆

ز ∆ ت م +

حقائق ھامة : ، لحظة إغالق الدارة فإن ت = صفر ، عند ز = صفر

ح = دق ومنه : ت ∆

ز ∆( أكبر معدل لنمو التيار ) .

بعد مضي فترة زمنية كافية على إغالق الدارة يصل التيار إلى

قيمته العظمى وعليه ت ∆

ز ∆ ت م = دق = صفر

صفر دق لحظة فتح الدارة =ت ∆

ز ∆ ت م -=

) كلما زادت محاثة المحث ( ح ) كان معدل نمو التيارت ∆

ز ∆ (

صغيرا وبالتالي يحتاج إلى وقت أطول حتى يصل إلى قيمته العظمى .

كلما قلت محاثة المحث ( ح ) كان معدل نمو التيار )ت ∆

ز ∆كبيرا )

وبالتالي ينمو بسرعة ويصل إلى قيمته العظمى بزمن أقل .

القيمة العظمى للتيار في دارة محث ومقاومة ال تعتمد على محاثةالملف بل تعتمد على المقاومة المكافئة للدارة وعلى القوة الدافعة

الكھربائية للمصدر .

اومة تزيد تؤثر المقاومة الكلية في معدل نمو التيار ، فزيادة المق المقدار ( ت م ) فيقل معدل نمو التيار أو تالشيه .

سئلة : األ، وعلى Ω ٤ھنري ، ومقاومته ٤دارة تحتوي على محث محاثته ) ١

فولت ، ومقاومتھا ٣٢، وبطارية قوتھا الدافعة ١٠Ωمقاومة مقدارھا ، فاحسب : ٢Ωالداخلية . معدل نمو التيار لحظة إغالق الدارة = أمبير ) ٣معدل نمو التيار عندما ( ت . القيمة العظمى للتيار القوة الدافعة الحثية المتولدة في المحث عندما يكون التيار في

المقاومة ربع قيمته العظمى .

) باالستعانة ببيانات الشكل المجاور ، جد مايلي : ٢ يكون القوة الدافعة الكھربائية الحثية العكسية المتولدة عندما

% ) من قيمته العظمى ؟ ٤٠التيار ( ) ٤٠فرق الجھد بين طرفي المحث عندما يكون التيار ( %

من قيمته العظمى ؟

) في الدارة المبينة جانبا ماذا يحدث إلضاءة المصباح إذا قربنا من ٣

الطرف ( أ ) : مغناطيس قطبه الشمالي

أقرب للملف . الجنوبي قطبه سمغناطي

أقرب للملف . . قطعة حديد غير ممغنطة

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٦ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

) يمثل الرسم البياني التالي نمو التيار الكھربائي في دارة حث ذاتي ٤ ھنري ، احسب : ٤ي لھا ومعامل الحث الذات ١٠Ω، مقاومتھا المكافئة

. القوة الدافعة الكھربائية للمصدر . الطاقة المختزنة في المحث للتيار .أكبر معدل نمو = أمبير ) . ٦معدل نمو التيار عندما ( ت

) ريبمأ ( ت

) ث ( ز١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨

٢

٤

٦

٨

) باالعتماد على المعلومات على الشكل المجاور ، أجب عمايأتي : ٥ما مقدار ( ق د ) الحثية المتولدة بين طرفي المحث لحظة غلق .١

الدرة الكھربائية ؟ ب كال من :عندما يصل التيار نصف قيمته العظمى احس .٢

. معدل نمو التيار في الدارة . الطاقة المختزنة ي المحث

فتح المفتاح ةارسم العالقة البيانية بين تيار المحث والزمن لحظ .٣ ( ط ) في الدارة الكھربائية .

يرنھ٦ = ح٤Ω

١Ω = د م

طتلوف١٠ = د ق

) اعتمادا على البيانات المبين على الشكل ، إذا كانت القوة الدافعة ٦

) فولت ، ٣٠الحثية المتولدة في المحث في لحظة ما تساوي ( ــ احسب مايلي :

معدل نمو تيار الدارة . .١ . الطاقة المختزنة في المحث ) ١٠٠معدل التغير في التدفق خالل الملف ، إذا كان عدد لفاته (

لفة ؟ السالبة في القوة الدافعة الحثية المتولدة في ةماذا تعني اإلشار

المحث ؟١٠Ωيرنھ٢

تلوف٥٠

) V) في الدارة الكھربائية المجاورة ، إذا كانت قراءة الفولتميتر ( ٧

) فولت . ٤في لحظة ما ( احسب عند تلك اللحظة : أوال : معدل نمو التيار في المحث . .١ . فرق الجھد بين طرفي المحث .٢ لحظة غلق الدارة يكون التيار المار فيھا صفرا . فسر ذلك ؟ ثانيا :

الطاقة المختزنة في محث

توصلنا إلى أنه عند إغالق دارة محث ومقاومة تنشأ قوة دافعة كھربائية حثية ذاتية عكسية ، تمانع نمو التيار الكھربائي في الدارة ، حيث تقوم

مانعة في نمو التيار ويكون ذلك بزيادةالبطارية ببذل شغل تقاوم به المقيمة المجال المغناطيسي وبالتالي زيادة التدفق المغناطيسي في المحث ،

أي تنشأ طاقة مغناطيسية تختزن في المحث .وإذا كانت مقاومة المحث تساوي صفر ( محث مثالي ) فالشغل يختزن

في المحث فقط على شكل طاقة مغناطيسية تظھر على شكل شرارة كھربائية لحظة فتح الدارة بسبب تولد قوة دافعة حثية ذاتية طردية تمانع

تناقص التيار . ويستنفذ جزء من شغل البطارية على شكل :

اومته .طاقة حرارية في مق .١ طاقة مغناطيسية تختزن فيه . .٢

وبضرب طرفي المعادلة :

ح - دق ( تد

د ز ) بالتيار ( ت ) نجد أن : ت م = صفر -

ت = ت ح د ق تد

د ز م٢+ ت

حيث : ت : قدرة البطارية . د ق

ت حتد

د ز :الطاقة المختزنة في المحث في وحدة الزمن( المغناطيسية )

م : القدرة الحرارية المستھلكة في المقاومات . ٢تطد

د ز= ت ح

تد د ز

ايضا طد

د ز ت ح =

= ط١

٢ ع٢ت ح

في المحث عند إغالق الدارة من كھربائية إلى ةتحوالت الطاق مغناطيسية .

في المحث عند فتح الدارة من مغناطيسية إلى كھربائية ةتحوالت الطاق في المقاومة في الدارة من كھربائية إلى حرارية . ةالطاق تحوالت

االسئلة:لفة ) ، ملفوف حول ٥٠٠) مكون من ( Ω ١١محث مقاومته ( )١

سم ) ، اتصل ٢.٨سم ) وقطرھا ( ١٠أسطوانة من الحديد طولھا ( فولت ) ، احسب مايلي : ٧٧طرفاه ببطارية قوتھا الدافعة الكھربائية (

ث ؟محاثة المح معدل نمو التيار في الملف لحظة إغالق الدارة ؟ القيمة العظمى لتيار الدارة ؟ الطاقة العظمى المختزنة في المجال المغناطيسي للمحث ؟ ( علما

ويبر/أمبير.م ) ٠.٠٠٢= حديد µبأن : ، ببطارية Ω ٢ھنري ، ومقاومته ٠.٥وصل طرفا ملف محاثته ) ٢

، احسب مايلي : Ω ١فولت ، ومقاومتھا الداخلية ٦قوتھا الدفعة . معدل نمو التيار لحظة إغالق الدارة = أمبير ) . ١معدل نمو التيار عندما ( ت . القيمة العظمى للتيار في الدارة . الطاقة المختزنة في المحث

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٧ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

الحث المتبادل تحتوي على ملف لولبي فإنه يتولدإذا تغير تيار كھربائي يمر في دارة

فيھا تيار حثي بسبب تولد قوة دافعة كھربائية حثية ذاتية . عند مرور تيار كھربائي لحظة إغالق دارة الملف االبتدائي يؤدي إلى

فيه قوة دافعةتغير التدفق المغناطيسي في الملف الثانوي ، فتتولد ھه باستخدام قاعدة اليد اليمنى ، كھربائية حثية تولد تيارا حثيا يحدد اتجا

وھذه القوة الدافعة تتولد أيضا حال فتح دارة الملف اإلبتدائي أو تغير مقاومتھا ، وتسمى ھذه الظاھرة بالحث المتبادل .

:ھو ظاھرة تولد قوة دافعة حثية في دارة ملف ثانوي الحث المتبادل بتأثير تغير تيار دارة الملف اإلبتدائي .

معامل الحث المتبادل بين ملفين :مقدار القوة الدافعة الحثية المتولدة في أحد الملفين عندما يتغير تيار

أمبير/ ثانية . ١الملف األخر بمعدل

٢١ ح -= ٢د ق ١ت ∆

ز∆

: حيث : القوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف الثانوي . ٢ق د

تد

د ز : المعدل الزمني لتغير تيار الملف اإلبتدائي

وإذا سرى تيار كھربائي في الملف الثانوي ، فإنه يتغير التدفق قوة دافعة كھربائية حثية المغناطيسي الذي في الملف اإلبتدائي وتتولد

متبادلة .

٢١ ح -= ١د ق ٢ت∆

ز∆

حيث : : القوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف اإلبتدائي ١ق د

/ د ز : المعدل الزمني لتغير تيار الملف الثانوي . ٢د ت ) ١٢= ح ٢١وقد وجد تجريبيا أن ( ح

أسئلة :

ھنري ) ، إذا ٠.٤الحث المتبادل بينھما ( ) ملفان لولبيان ، معامل ١أمبير ) ، وفتحنا الدارة فھبطت قيمة ٥كان تيار الملف اإلبتدائي ( ملي ثانية ) ، احسب مايلي : ٢التيار إلى الصفر خالل (

مقدار القوة الدافعة الكھربائية الحثية المتوسطة المتولدة في الملف الثانوي ؟

المغناطيسي عبر كل لفة من لفات الملف مقدار التغير في التدفق لفة )؟ ٥٠٠إذا كان عدد لفات الملف الثانوي (

إلضاءة ثمتجاوران وضح ما يحد ن) يبين الشكل المجاور ملفا ٢ المصباح في كل من الحاالت اآلتية ، مع التعليل :

. لحظة إغالق المفتاح . عند زيادة مقاومة الريوستات . لحظة فتح المفتاح

المحول الكھربائي

أحد التطبيقات على الحث المتبادل .

مكوناته : ١ملف ابتدائي يتصل بمصدر للتيار المتناوب وعدد لفاته ( ن ( ٢ملف ثانوي يتصل بمقاومة أو غلفانوميتر وعدد لفاته ( ن .( . قالب من الحديد المطاوع على شكل صفائح رقيقة معزولة

مبدأ عمله :عند تغير تيار الملف اإلبتدائي يتغير التدفق المغناطيسي الذي ينتج عنه

) ، فإن ١د، فيتولد عبر طرفيه قوة دافعة كھربائية حثية ذاتية ( ق خطوط المجال تنتشر عبر قلب المحول ، ويحدث تغير في التدفق

المغناطيسي الذي يخترق لفات الملف الثانوي يؤدي إلى تولد قوة دافعة ) . ٢دھربائية حثية متناوبة ( ق ك

١ن -= ١ق د Ф∆

ز ∆ ٢ن -= ٢ق د

Ф∆

ز ∆

ومن الواضح أن التغير في التدفق المغناطيسي في الملف اإلبتدائي ، يساوي التغير في التدفق المغناطيسي في الملف الثانوي ، وبما أن القوة

التغير في التدفق المغناطيسي بالنسبة للزمنالدافعة الحثية تساوي معدل بقسمة المعادلتين نجد أن :

١ق د

٢ق د

=١ن ٢ن

حيث :

: عدد لفات الملف االبتدائي . ١ن : عدد لفات الملف الثانوي . ٢ن

: القوة الدافعة بين طرفي الملف االبتدائي . ١ق.د : القوة الدافعة بين طرفي الملف الثانوي . ٢ق.د

ماجستير فيزياء -اعداد: أ.انس الرياحي المتقدم في الفيزياء الثالث المستوى/ الفيزياءwww.anasyousef.com ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ – ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧ الحث الكھرمغناطيسي

٨ ٠٧٩٦٤٥٤٢١٦ - ٠٧٨٦٠٦٠٠١٧/ اعداد المعلم : انس يوسف الرياحي / ماجستير فيزياء / الحث الكھرمغناطيسيالمتقدم في الفيزياء/

وبإھمال مقاومة الملفين االبتدائي والثانوي فإن القوة الدافعة الحثية المتولدة بين طرفي كل ملف تساوي فرق الجھد الحثي المتولد بين

:طرفي كل منھا

١جـ

٢جـ

=١ن ٢ن

مالحظات ھامة : )ترمز للملف الثانوي . ٢) ترمز للملف االبتدائي ، ( ١ ( محول أعلى ( محول رافع ١> ج ٢= ج ١> ن ٢عندما ن

للجھد ) . محول أدنى ( محول ١< ج ٢= ج ١< ن ٢عندما ن

خافض للجھد ) . . بالتحكم بعدد لفات الملفين يمكن التحكم بالجھد في الملف الثانوي إذا كانت مقاومة الملفين مھملة فال ضياع للطاقة الكھربائية على

شكل طاقة حرارية في أسالك الملفين.

تحوالت الطاقة في المحول الكھربائي من طاقة ميكانيكية إلى طاقة كھربائية .

المحول المثالي : أي جزء من الطاقة الكھربائية بين الملفين . عھو المحول الذي ال يضي

الطاقة الكھربائية في الملف االبتدائي = الطاقة الكھربائية في الملف أي الثانوي .

المحول الواقعي (العملي) : يضيع فيه جزء من الطاقة :

على شكل حرارة في تسخين أسالك الملفين . .١ تسخين القالب الحديدي ألنھا تشكل مقاومات . .٢ باالنتشار لخطوط المجال المغناطيسي خارج القلب الحديدي . .٣

تعرف النسبة بين القدرة الكھربائية في الملف الثانوي والقدرة الكھربائية في الملف االبتدائي بكفاءة المحول الكھربائي ( الفاعلية )

= % كفاءة المحولالقدرة في الملف الثانوي

القدرة في الملف االبتدائي ×١٠٠%

= % كفاءة المحول ٢ج ٢ت

١ج ١ت ×١٠٠%

% ١٠٠* وإذا كان المحول مثاليا فإن : كفاءة المحول المثالي =

٢ج ٢= ت ١ج ١ت

عند حدوث تغير في التدفق المغناطيسي تتولد تيارات حثية في القلب القلب ، الفلزي تسمى " التيارات الدوامية " تولد طاقة حرارية فيسخن

وللتقليل من ھذه اآلثار يصنع القلب من صفائح رقيقة من الحديد أو أحد سبائكه معزولة عن بعضھا .

أسئلة : ٣٠٠لفة والثانوي ٨٠٠) محول كھربائي ، عدد لفات ملفه االبتدائي ١

فولت ٢٢٠لفة ، فإذا كان فرق الجھد بين طرفي الملف اإلبتدائي أمبير ، احسب فرق الجھد بين طرفي ٠.٢المتناوب ومقدار التيار

المتناوب المتولد فيه ، إذا كانت كفاءة رالملف الثانوي ، ومقدار التيا المحول : ؟ ١٠٠ % ؟ ٦٠ %

) ٦: ١) محول كھربائي نسبة عدد لفات ملف اإلبتدائي إلى الثانوي (٢) ، احسب كفاءة ٧: ١ونسبة شدة التيار الثانوي إلى اإلبتدائي (

المحول ؟ لفة فإذا ١٠٠لفة والثانوي ٤٠٠) محول عدد لفاته ملفه اإلبتدائي ٣

فولت والقدرة ٢٤٠كانت القوة الدافعة العظمى في الملف اإلبتدائي :% ، احسب ٨٠واط ، فإذا علمت أن كفاءة المحول ٩٠المعطاة له

. القدرة في الملف الثانوي الجھد بين طرفي الثانوي . أعلى قيمة لفرق . شدة التيار في الملف اإلبتدائي . شدة التيار في الملف الثانوي

لفه ٢٠٠لفه والثانوي ٨٠٠) محول يحتوي ملفه اإلبتدائي على ٤ فولت ، وسحب من ٠٠وصل طرفي ملفه اإلبتدائي مع مصدر جھد

في الملف أمبير فإذا كان شدة التيار ٢ملفه الثانوي تيار مقداره أمبير ، احسب ما يلي : ٠.٦اإلبتدائي

. كفاءة المحول . نوع المحول الموصل مع الملف الثانوي . زمقاومة الجھا . القدرة الضائعة في المحول

ملفه ت) محول كھربائي نسبة عد لفات ملفه اإلبتدائي إلى عدد لفا ٦) ، فإذا علمت أن القدرة الكھربائية المدخلة في الملف ١: ٦الثانوي (

) فولت ، ١٥٠) واط ، وفرق الجھد بين طرفيه ( ٨٠اإلبتدائي ( ) أمبير ، فأجب عما يأتي : ٢والتيار المار في الملف الثانوي (

ما نوع ھذا المحول ؟ وي ؟ما مقدار فرق الجھد بين طرفي الملف الثان احسب كفاءة المحول ؟