Кратки Задачи Статистика

Примери, задачи

НАСЕЛЕНИЕ Задача 1:

Врз основа на бројот на населението во Р.Македонија, согласно пописите на населението во 1994 и 2002 година кое е прикажано во долната табела: Табела 1.-Население според пописите во Р.Македонија, 1994 и 2002 година.

Години Вкупно население

1994 2002

1.945.932 2.022.547

Извор: Статистички годишник на Р.Македонија 2006 год.стр. 51 пресметајте го просечниот број на население помеѓу двата последни пописи: Решение:

240.984.12

479.968.3

2

547.022.2932.945.1

2

1

nn PPP жители

Просечниот број на население меѓу двата пописи 1994 и 2002 година изнесува 1.984.240 жители Задача 2:

Врз основа на податоците за бројот на населението во Р.Македонија, согласно пописите на населението во 1994 и 2002 година кои се прикажани во долната табела:

Табела 2.-Население според пописите во Р.Македонија, 1994 и 2002 година.


1994 2002

1.945.932 2.022.547

Изор: Статистички годишник на Р.Македонија 2006 год.стр. 51

а) пресметајте го вкупниот апсолутен пораст и годишниот апсолутен прираст на населението меѓу двата последни пописи: Решение:

а) Вкупниот апсолутен пораст на населението меѓу пописите од 1994 и 2002 ќе се пресмета:

615.76932.945.1547.022.21 nn PPP жители

Вкупниот апсолутен прираст на населението во Р. Македонија меѓу двата пописи 1994 и 2002 година изесува 76.615 жители, односно населението во Р.

Македонија, во периодот од 1994 до 2002 година се зголемило за 76.615 жители

б) Просечниот годишен прираст на населението ќе се пресмета:

9,576.98

615.76

19942002

932.945.1547.022.21

t

PPP nn

Просечниот годишен прираст (годишниот апсолутен прираст) на

населението во периодот од 1994 до 2002 изнесува 9577 жители годишно.

Задача 3: Врз основа на бројот на населението во Р.Македонија, согласно пописите на

населението во 1994 и 2002 година кое е прикажано во долната табела:

Табела 3.- Број на население според пописите во Р.Македонија


1994 2002

1.945.932 2.022.547


а) предвидете го порастот на населението во 2009 година по методот на аритметичка прогресија, со користење на податоците од последните два пописи, и

Решение: Порастот на бројот на населението, според методот на аритметичката

прогресија е:

Rt

PPPP nn

nni.1

или RPPP nni.

Користејќи ја формулата: Rt

PPPP nn

nni.1

за да го предвидиме

порастот на населението во 2009 најнапред треба да располагаме со податоците од последните пописи на населението и податокот за временскиот период т.е. со бројот на наредните години од последниот попис до годината за која треба да го предвидиме порастот односно Р =2009 –2002 =7 па оттука:

1,585.089.2125,038.67547.022.27875,576.9547.022.2

78

76615547.022.27

19942002

932.945.1547.022.2547.022.2.19942002

20022009

R

t

PPPP

жители Според методот на пораст на бројот на населението по аритметичка

прогресија во 2009 година може да се очекува дека населението во Р.Македонија ќе изнесува: 2089585 жители.

До ист резултат ќе дојдеме доколку резултатите ги вршиме и по другата

формула т.е. по RPPP nni. само што тука претходно мораме да го

пресметаме просечниот годишен прираст на населението за периодот меѓу двата последни пописи од 1994 и 2002 година. Оттука: Просечниот годишен апсолутен прираст на населението ќе се пресмета:

RPPP nni.

9,576.98

615.76

19942002

932.945.1547.022.21

t

PPP nn

Исто е:

9,576.98

615.76

8

932.945.1547.022.21

t

PPP nn

бидејќи т = 2002-1994=8 Просечниот годишен апсолутен прираст на населението во периодот од 1994

до 2002 изнесува околу 9577 жители годишно. А предвидениот пораст на населението во 2009 година ке се пресмета

585.089.279,576.9547.022.220022009 PRPP жители

Според методот на пораст на бројот на населението по аритметичка

прогресија во 2009 година може да се очекува дека населението во Р.Македонија ќе изнесува: 2.089.585 жители.

Задача 4: Врз основа на статистичките податои за бројот на населението во

Р.Македонија, во 1994 и 2002 година кое е прикажано во долната табела:

Табела 4.-Број на население според пописите во Р.Македонија

Години

Домаќинства

Вкупно население

мажи жени

1994 2002

501.963 564.296

1.945.932 2.022.547

974.255 1.015.377

971.677 1.007.170


а) предвидете го порастот на населението во 2009 година по методот на геометриска прогресија на пораст на населението, со користење на податоците од последните два пописи.

Решение: Порастот на бројот на населението, според методот на геометриската

прогресија е: n

nn rPPi

)1.(

Каде:

inP - е предвиденото население во н-тата година

nP - број на население во последниот попис на населението

r - просечна геометриска стапка на прираст на населението и истиот се пресметува по формулата:

11

t

n

n

P

Pr

1nP -број на население на претходниот попис на население(од iP )

односно број на население во претпоследниот попис.

Па оттука: 11

t

n

n

P

Pr

Каде 819942002 t

00483874,0100483874,11039372,11932.945.1

547.022.21 88

1

t

n

n

P

Pr

Годишната стапка на раст на населението по методот на геометриска

прогресија на раст ќе изнесува: or %84,41000004839,01000

При што:

6,055.092.20344,1547.022.20048,1547.022.20048,01547.022.2)1( 77 n

nni rPP

жители Според методот на пораст на бројот на населението по геометриска

прогресија во 2009 година може да се очекува дека населението во Р.Македонија ќе изнесува: 2.092.056 жители.

Задача 5: Според пописот од 2002 година во Р. Македонија вкупниот број на

население 2.022.547 од кое бројот на мажи (машко население) изнесува 1.015.377 , а на жени 1.007.170

Пресметајте го : - процентуалното учество на машкото население во вкупното население.

- процентуалното учество на женското население во вкупното население. - стапката на маскулинитет, - стапката на феминитет Решение: Процентуалното учество на мажи односно на жени во вкупното население

по формулите:

100.%

n

m

mP

PP

100.%

n

f

fP

PP

Каде:

%mP процентуалното учество на машкото население во вкупното

население.

%fP процентуалното учество на женското население во вкупното

население.

mP мажи (машко население, машка популација)

fP жени (женско население, женска популација)

nP вкупно население во одредена година на попис

%2,50100547.022.2

377.015.1100%

n

m

mP

PP мажи

%8,49100547.022.2

170.007.1100%

n

f

fP

PP жени

Стапката на маскулинитет и стапката на феминитет се пресметуваат по

формулите:

8,100100170.007.1

377.015.1100

f

m

msP

PP

2,99100377.015.1

170.007.1100

m

f

fsP

PP

Стапката на маскулинитет покажува дека на 100 жени доаѓаат 100,8 мажи

односно на 1000 жени доаѓаат 1008,15 Стапката на феминитет покажува дека на 100 мажи доаѓаат 99,2 жени

односно на 1000 мажи доаѓаат 991,92 жени. Задача 6:

Според пописот од 1994 година во Р. Македонија вкупниот број на население бил 1.945.932 од кое бројот на мажи (машко население) изнесува 974.255, а на жени 971.677.

Пресметајте го : - процентуалното учество на машкото население во вкупното население. - процентуалното учество на женското население во вкупното население. - стапката на маскулинитет, - стапката на феминитет Решение: Процентуалното учество на мажи односно на жени во вкупното население


100% n

mm

P

PP

100% n

f

fP

PP

Каде:


население.


население.

mP мажи (машко населени)

fP жени (женско население)


%1,50100932.945.1

255.974100%

n

m

mP

PP мажи

%9,49100932.945.1

677.971100%

n

f

fP

PP жени

Стапката на маскулинитет и стапката на феминитет се пресметуваат по формулите:

3,100100677.971

255.974100

f

m

msP

PP

7,99100255.974

677.971100

m

f

fsP

PP

Стапката на маскулинитет покажува дека на 100 жени доаѓаат 100,3 мажи односно на 1000 жени доаѓаат 1002,65

Стапката на феминитет покажува дека на 100 мажи доаѓаат 99,7 жени односно на 1000 мажи доаѓаат 997,35 жени.

Задача 7:

Според пописот од 1971 година во Р. Македонија вкупниот број на населени

бил 1.647.308 од кое бројот на мажи (машко население) изнесува 834.692 а на жени 812.616

Пресметајте го : - процентуалното учество на машкото население во вкупното население. - процентуалното учество на женското население во вкупното население.

- стапката на маскулинитет, - стапката нафеминитет Решение: Процентуалното учество на мажи односно на жени во вкупното население


100.%

n

m

mP

PP

100.%

n

f

fP

PP

Каде:


население.


население.

mP мажи (машко население)

fP жени (женско население)


%7,50100308.647.1

692.834100%

n

m

mP

PP мажи

%3,49100308.647.1

616.812100%

n

f

fP

PP жени

Стапката на маскулинитет и стапката на феминитет се пресметуваат по

формулите:

7,102100616.812

692.834100

f

m

msP

PP

Стапката на маскулинитет покажува дека на 100 жени доаѓаат 102,7 мажи

односно на 1000 жени доаѓаат 1027,17 Стапката на феминитет покажува дека на 100 мажи доаѓаат 97,4 жени

односно на 1000 мажи доаѓаат 973,55 жени.

Задача 8: Според статистичките податоци во Р.Македонија, бројот на населението

во средината на 2005 година изнесува 2.037.000, а бројот на склучените бракови изнесувал 14.500, а бројот на разведените бракови изнесувал 1.552

Пресметајте ја : - Стапката на нупцијалитет (склучени бракови) - Стапката на диворцијалитет (разведени бракови) - Односот меѓу разведените и склучените бракови

Решение: Стапката на нупцијалитет (склучени бракови) и стапката на диворцијалитет

(разведени бракови) ќе ги пресметаме по формулите:

1000.P

PS B

N

1000.P

PS R

D

Каде:

NS Стапката на нупцијалитет (склучени бракови)

DS Стапката на диворцијалитет (разведени бракови)

P Просечен број на население во набљудуваниот период

12,7000.1000.037.2

500.14100

P

PS B

N Стапката на нупцијалитет (склучени

бракови) Стапката на нупцијалитет (склучени бракови) покажува дека на 1000

(илјада) население во 2005 година се склучиле 7 бракови

76,0000.1000.037.2

552.1100

P

PS R

D е стапката на диворцијалитет (разведени

бракови) Стапката на диворцијалитет (разведени бракови) покажува дека на 1.000

(илјада) население во 2005 година се раведиле околу 0,76 односно околу 1 брак.

Во статистичката практика често се испитуваат и меѓусебните односи односно учеството на разведените бракови во вкупниот број на склучени

бракови, како показател на процентот на разведени бракови во однос на склучени бракови.

Во текот на 2005 година тој показател ќе го пресметаме:

70,101000500.14

552.1100%

N

DD

S

SS односно 11%

Значи во текот на 2005 година процентот на разведените во однос на склучените бракови изнасува околу 11%

Задача 9: Според статистичките податоци во Р.Македонија, бројот на населението

во средината на 2000 година изнесува 2.026.000, а бројот на склучените бракови изнесувал 14.255, а бројот на разведените бракови изнесувал 1.325

Пресметајте ја : - Стапката на нупцијалитет (склучени бракови) - Стапката на диворцијалитет (разведени бракови) - Односот меѓу разведените и склучените бракови Решение: Стапката на нупцијалитет (склучени бракови) и стапката на диворцијалитет

(разведени бракови) ќе ги пресметаме по формулите:

000.1.P

PS B

N

000.1.P

PS R

D

Каде:

NS Стапката на нупцијалитет (склучени бракови)

DS Стапката на диворцијалитет (разведени бракови)


04,7000.1000.026.2

255.14100

P

PS B

N Стапката на нупцијалитет (склучени

бракови) Стапката на нупцијалитет (склучени бракови) покажува дека на 1000

(илјада) население во 2000 година се склучиле 7 бракови.

65,0000.1000.026.2

325.1100

P

PS R

D е стапката на диворцијалитет (разведени

бракови) Стапката на диворцијалитет (разведени бракови) покажува дека на 1.000

(илјада) население во 2000 година се раведиле околу 0,65 односно околу 1 брак

Во статистичката практика често се испитуваат и меѓусебните односи односно учеството на разведените бракови во вкупниот број на склучени бракови, како показател на процентот на разведени бракови во на склучени бракови.

Во текот на 2000 година тој показател ќе го пресметаме:

29,9000.1255.14

352.1100%

N

DD

S

SS односно 9%

Значи во текот на 2000 година процентот на разведените во однос на склучените бракови изнасува околу 9%

Задача 10: Според статистичките податоци во Р.Македонија, бројот на населението во

средината на 2005 година изнесува 2037000, бројот на живоредени деца изнесувал 22.482, а бројот на вкупно умрени (умрено население) изнесувал 18.406

Пресметајте ја : - Природен апсолутниот прираст на населението - апсолутниот израз - Стапката на природен апсолутен прираст - Виталниот индекс (Односот меѓу бројот на живородени и бројот на умрени)

релтивен израз Решение: Природен апсолутниот прираст на населението - апсолутниот израз ја

покажува разликата меѓу живородените (наталитетот) и умрените (морталитетот) ќе го пресметаме по формулата:

MNPAP PPP

076.4406.18482.22 MNPAP PPP

Каде:

APP Природен апсолутниот прираст на населението - апсолутниот

израз

NP Наталитет на населението (вкупно живородени деца во

годината)

MP Морталитет на населението (вкупно умрени лица во годината)

Стапката на природен апсолутен прираст ја преставува стапката на

природен прираст на населението на 1000 жители. Се пресметува кога природниот апсолутен прираст на населението се

стави во однос со населението во соодветната (истата) година т.е.

1000

P

PPS MN

PAP или 1000

P

PS PAP

PAP

PAPS Стапката на природен апсолутен прираст


0,21000000.037.2

076.41000

000.037.2

406.18482.221000

P

PPS MN

PAP

или:

0,21000000.037.2

076.41000

P

PS PAP

PAP односно 2%0

Стапката на природен апсолутен прираст покажува дека на 1000 (илјада) население во 2005 година годишно се добиени 2 нови жители

Виталниот индекс (Односот меѓу бројот на живородени и бројот на умрени) го покажува бројот на родени на 100 умрени жители и се пресметува:

100.M

N

P

PIv

14,122100406.18

482.22100.

M

N

P

PIv Виталниот индекс (Односот меѓу бројот на

живородени и бројот на умрени) Виталниот индекс (Односот меѓу бројот на живородени и бројот на

умрени) покажува дека на 100 умрени жители во годината т.е. 2005 година се родиле 122,14 односно со околу 122 нови живородени деца (жители)

СТАТИСТИКА НА МИГРАЦИИ Вовед За статистичките пресметки особено се значајни пресметките на

миграциското салдо, стапката на имиграција и стапката на емиграција.

Миграциското салдо претставува разлика разлика меѓу бројот на доселениците (имигрантите -И) и бројот на иселениците (емигрантите - Е) т.е.

EIMS

Стапката на миграционото салдо го прикажува односот на миграционото салдо во одредена година со просечниот број на жители во таа година.

1000

P

EISM S односно 1000

P

MSM S

S

Стапка на имиграција

1000.P

ISI

Стапка на емиграција

1000.P

ESE

Задача 1: Според статистичките податоци во Р.Македонија, бројот на населението во

средината на изнесува 2037000, бројот на имигрантите (доселените) изнесувал 1193, а бројот на емигрантите (иселените) изнесувал 12693

Пресметајте ја: - Миграционото салдо - Стапката на миграционото салдо - Стапката на имиграција - Стапката на емиграција Решение:

Миграционото салдо SM ја покажува разликата меѓу имиграциите и

емиграците во одредената година и ќе го пресметаме по формулата:

EIMS

7581269311935 EIMS

Каде:

SM Миграционото салдо

I Имиграции E Емиграции Стапката на миграционото салдо ја преставува стапката на природен

прираст на населението на 1000 жители. Се пресметува кога природниот апсолутен прираст на населението се

стави во однос со населението во соодветната (истата) година т.е.

1000

P

EISM S односно 1000

P

MSM S

S

SSM Стапката на миграционото салдо


4,01000000.037.2

7581000

000.037.2

693.12935.111000

P

EISM S

или:

4,01000000.037.2

7581000

P

MSM s

s промили, односно -0,37?

Стапката на имиграција

86,5000.1000.037.2

935.111000.

P

ISI промили

Стапката на емиграција

23,6000.1000.037.2

693.121000.

P

ESE промили

Од стапките на имиграција и емиграција се гледа дека стапката на имиграција е помало од стапката на емиграција, што покажува дека во 2005 има повеќе одселени отколу доселени.

ПРОДУКТИВНОСТ НА ТРУДОТ (РАБОТНА ПРОДУКТИВНОСТ)

Продуктивноста на трудот го изразува односот меѓу произведените количини на производи и вложен труд.

Под поимот продуктивност на трудот треба да се подразбира резултат од способноста на работникот со одреден потрошок на труд да произведе некоја (поголема или помала) количина на употребни вредности, при постоечки услови за производство. Од ова дефиниција произлегува дека продуктивноста на трудот е корисниот, конкретниот труд кој произведува употребни вредности, што натаму ќе ги користат членовите на општествената заедница или пак ќе служат како елемент во меѓународната поделба на трудот.

T

QP P

T или со другите ознаки : L

QPT

Каде,

TP означува продуктивност на трудот,

PQ или само Q , означува произведени количини (единици) на производи

а, T или Л означува вложен труд. Значи, продуктивноста на трудот или како што уште се нарекува работна

продуктивност или работна производност или само производност, го искажува просечното работно остварување односно просечниот работен резултат.

Мерењето на работното остварување т.е работниот учинок се изразува во производни единици по единица работници или по единица работно време.

Со оглед на тоа што обично продуктивноста на рудот се пресметува како однос меѓу оствареното производството и потрошениот труд,истата може да се искаже на два начини и тоа:

- како показател на произведени единици по единица труд:T

QP P

T

-како показател на потрошен труд по единица производ: P

pQ

Tt односно

тоа е исто што е TP

1

Задача 1: Производното претпријатие што преработува конзервиран зеленчук наменет за извоз, во трите посебни погони во текот на последниве три набљудувани години ги оствариле следниве производни резултати (пркажани во "000" тони, конзервиран зеленчук).

години погон

производи Прв

вработени погон

производи Втор


производи трет

вработени

2002 2003 2004

70 40 90

90 70

120

30 60 70

40 70 90

20 20 10

50 40 40

Пресметајте ги: 1) Индивидуалните показатели на продуктивност на секој погон пооделно и тоа: а) показателот на продуктивноста на произведени единици по единица труд (вработен) б) показателот на продуктивноста на потрошен труд (број на вработени) по единица производ 2) индивидуалните индекси на продуктивноста на 2003, 2004 во однос на 2002 година 1) Индивидуалнитепоказатели на продуктивност на секој погон пооделно ќе ги

пресметаме преку претходните формули .T

QP P

T и P

pQ

Tt

Така да индивидуалниот индекс за И погон за 2002 година ќе се пресмета:

78,090

70.

T

QP P

T произведени единици по единица работник

односно 29,170

90

P

pQ

Tt потрошен труд за единица производ

и така натаму за сите погони и за сите години, како што е направено во

долната табела, во додадените две групи на колони за пресметани .T

QP P

T и

P

pQ

Tt

Табела 2.1. Преработка на конзервиран зеленчук по погони.

години погон

производи И


производи ИИ


производи ИИИ

вработени

произведени количини по вработен

потрошен труд за едеиница производ

погон 1 погон

2 погон 3 погон 1 погон 2 погон 3

2002 2003 2004

70 40 90

90 70 120

30 60 70

40 70 90

20 20 10

50 40 40

0,78 0,57 0,75

0,75 0,86 0,78

0,40 0,50 0,25

1,29 1,75 1,33

1,33 1,17 1,29

2,50 2,00 4,00

Вкупно 200 280 160 200 50 130 2,10 2,38 1,15 4,37 3,79 8,50

Просек 66,67 93,33 53,33 66,67 16,67 43,33 0,70 0,79 0,38 1,46 1,26 2,83

Да се коментира:

.T

Qp P

T .P

PQ

Tt

пр. Од пресметаната продуктивност на погоните во различните години се гледа дека највисока продуктивност во сите години има постигнато погонот ИИ, постинувајќи просечна продуктивност од 0,79 а најниска погонот ИИИ ... 2) индивидуалните индекси на продуктивноста на трудот во погон И а) за 2003 во однос на 2002

735,078,0

57,0:

2002)(

2003)(

IT

ITPPpt

P

P

T

Q

T

QI

податоците се преземени од обработената табела за TP

Продуктивноста на трудот кај првиот погон во 2003 во однос на 2002 година, е пониска за 27% Исто така овој индивидуален индекс може да се пресмета од аспект на потрошен труд по единица производ т.е.

735,029,1

75,1

2002)(

2003)(

Ip

Ip

tpt

tI или 136%

Овој индекс покажува дека првиот погон има потрошено повеќе труд т.е. 36,11% во 2003 година во однос на 2002 година што значи неговата продуктивност е помала во 2003 во однос на 2002 година за 36,11% б) за 2004 во однос на 2002

964286,078,0

75,0:

2002)(

2004)(

IT

ITPPpt

P

P

T

Q

T

QI или 96%

04,129,1

33,1

2002)(

2004)(

Ip

Ip

tpt

tI или 104%

б) индивидуалните индекси на продуктивноста на трудот во погон ИИ за 2003 во однос на 2002

1429,175,0

86,0:

2002)(

2003)(

IIT

IITPPpt

P

P

T

Q

T

QI или 114,29%

8750,033,1

17,1

2002)(

2003)(

Ip

Ip

tpt

tI или 87,5%

Пример на Коментар: Продуктивноста на трудот кај вториот погон во 2003 во однос на 2002 е повисока за 14.29%. Овој индивидуален индекс исто така покажува дека вториот погон има потрошено помалку труд, т.е. за 14.29% во 2003 во однос на 2002, што значи дека неговата продуктивност е поголема во 2003 во однос на 2002 за 14.29% в) за 2004 во однос на 2002

0370,175,0

78,0:

2002)(

2004)(

IIT

IITPPpt

P

P

T

Q

T

QI или 103,70%

9643,033,1

29,1

2002)(

2004)(

Ip

Ip

tpt

tI или 96,4%

Продуктивноста на трудот кај вториот погон во 2004 во однос на 2002 е повисока за 3.70%. Овој индивидуален индекс исто така покажува дека вториот погон има потрошено помалку труд, т.е. за 3.70% во 2004 во однос на 2002, што значи дека неговата продуктивност е поголема во 2004 во однос на 2002 за 3.70% г) индивидуалните индекси на продуктивноста на трудот во ИИИ погон за 2003 во однос на 2002

2500,140,0

50,0:

2002)(

2003)(

IIT

IITPPpt

P

P

T

Q

T

QI или 125,00%

8000,050,2

00,2

2002)(

2003)(

Ip

Ip

tpt

tI или 80,0%

Продуктивноста на трудот кај третиот погон во 2003 во однос на 2002 е повисока за 25%. Овој индивидуален индекс исто така покажува дека третиот погон има потрошено помалку труд, т.е. за 25% во 2003 во однос на 2002, што значи дека неговата продуктивност е поголема во 2003 во однос на 2002 за 25%

6250,040,0

25,0:

2002)(

2004)(

IIT

IITPPpt

P

P

T

Q

T

QI или 62,50%

60,150,2

00,4

2002)(

2004)(

Ip

Ip

tpt

tI или 160,0%

Продуктивноста на трудот кај третиот погон во 2004 во однос на 2002 е пониска за 37.50%. Овој индивидуален индекс исто така покажува дека третиот погон има потрошено повеке труд, т.е. за 37.50% во 2004 во однос на 2002, што значи дека неговата продуктивност е помала во 2004 во однос на 2002 за 37.50%

СТАТИСТИКА НА РАБОТНАТА СИЛА

Вовед Улогата на статистиката меѓу другото е и да обезбедува веродостојни

податоци за економски-активното население, вработеноста и невработеноста, структурата на вработените според дејностите, гранките, старосната и половата структура на вработените и невработените, занимањата, флуктацијата на работната сила, платите на вработените, трошоците за работна сила итн

Овие информации статистиката ги црпи од повеќе извори, еден од основните извори претставува анкетата на работната сила.

Анкетата на работната сила се спроведува во согласност со методолошките препораки на Меѓународната организација на трудот

(ИЛО) и препораките на Европското статистичко биро (Еуростат). Погледнато од економски аспект, населението се разгледува од аспект на

активно и неактивно население. Активното население е тоа оној дел од населението кое учествува во

процесот на економската активност, и кое заедно со останатите фактори, го определува обемот, темпото и структурата на производството, а со тоа и целокупниот процес на општествено економскиот развој.

Економски активното население всушност ја преставува понудата на работната сила односно работниот потенцијал. Во него се уврстуваат вработените лица, лицата кои бараат работа, лицата кои работат со сопствени средства за производство (приватници) лицата во војни служби, како и други категории кои реално не работат (болните лица, лица на издржување казни с исл, значи и сите оние работоспособни лица кои во моментално не работат). Значи економски активното население ги вклучува вработените и невработените лица.

Според статистичките дефиниции како вработени лица се сметаат лицата на возраст од од 15 до 79 години кои: > за време на извештајната недела работеле за плата (во готово или во натура) или профит, работејќи најмалку 1 час. > за време на извештајната недела привремено (т.е. поради болест, отсуство, студии, прекин на активноста на деловниот субјект битн.) биле отсутни од работното место, но формално биле вработени > помагале на семејниот имот или во семејното претпријатие без плата. Како невработени се сметаат лицата на возраст од 15 до 74 години кои ги исполнуваат следните три услови: > за време на извештајната недела не работеле,

> активно барале работа, > биле подготвени да отпочнат со работаво неделата на Анкетата или во наредната недела.

Општата стапка на активност PAS го покажува учеството на активното

население (ПА) во вкупното населени (П) односно 100P

PS A

PA преку

формулата тоа го покажува процентуалното учество на активното во вкупното население.

Стапката на вработеност се добива кога вкупниот број на вработени

лица се стави во однос (се подели) со бројот на вкупното население во Р.Македонија

100.P

PS vr

vr

Исто така, стапката на вработеност може да се пресмета кога вкупниот број на вработени лица се стави во однос (се подели) со активното население во Р.Македонија

100.A

vrvr

P

PS

Стапка на невработени се добива кога вкупниот број на невработени лица се стави во однос (се подели) со бројот на вработените лица

100.vr

nvrnvr

P

PS

Исто така, стапка на невработени може да се добие кога вкупниот број на невработени лица се стави во однос (се подели) со активото население

100.A

nvrnvr

P

PS

Задача 1: Согласно статистичките податоци за работната сила во Р.Македонија во 2005 година, кога бројот на активото население изнесува 869187, бројот на вработените изнесувал изнесувал 545253, бројот на невработени изнесувал 323934 , а вкупното (просечно) население изнесувало 2037000 Пресметајте ја :

- Општата стапка на активност PAS

- Стапката на вработеност vrS

- Стапката на невработеност Решение:

Општата стапка на активност PAS ќе го пресметаме по формулата:

%7,42100427,02037000

869187100

P

PS A

PA активно население

PAS Општата стапка на активност

AP Активно население (вработени и невработени)

P Просечен број на население во набљудуваниот период Стапката на вработеност

%8,26100268,01002037000

545253100

P

PS vr

vr вработеност

vrS Стапката на вработеност


vrP број на вработени

Или од аспект на активното население таа ќе биде:

%7,62100627,0100869187

545253100

A

vrvr

P

PS вработеност

Значи во Р. Македонија во 2005 година, стапката на вработеност, добиена како однос на вработените и вкупното население изнесувал 26,8% вработеност, како однос меѓу вкупниот број на вработени и вкупното активно население изнесува 62,7% вработеност

Стапката на невработеност nvrS

%4,59100594,0100545253

323934100

vr

nvr

nvrP

PS невработеност

Или од аспект на активното население таа ќе биде:

%3,37100373,0100869187

323934100

A

nvrnvr

P

PS невработеност

Или од аспект на вкупно население таа ќе биде:

%9,15100159,01002037000

323934100

P

PS nvr

nvr невработеност

Значи во Р. Македонија во 2005 година, стапката на невработеност, добиена како однос на невработените и вработените вработените лица изнесува 59,4% невработеност, како однос меѓу вкупниот број на невработени и вкупното активно население е 37,3% невработеност, а како однос меѓу невработеното население и вкупното население (просечно) во текот на годината, изнесувал 15,9% невработеност.

nvrS Стапка на невработеност

nvrP = Невработено население

vrP Вработено население

Животен стандард

Животниот стандард преставува состојба на целокупните услови на живеење на луѓето во едно место. Тука се подразбира како работењето и заработката на луѓето, така и на нивната потрошувачка односно трошоците за храна , облека, стан-овање, здравствена заштита, образование, транспорт, енергија (струја, дрва, гас и сл.), комуникации и тн. При тоа,доста јасно е дека, основните услови за живот и работа ги опфаќаат материјалните услови, однсно можноста на луѓето да ги задоволат своите најосновни потреби, што се однесуваат на исхраната, облеката и станбеното прашање. Покрај овие потреби луѓето ги задоволуваат своите неопходност и согласно своите можности задоволуваат и други потреби односно задоволства. Животниот стандард во основа може да се разгледува како личен и/или општествен

Индекс на трошоци за живот Индексот на трошоците за живот ја опфаќа промените во цените на стоките и услугите што служат за задоволување на дефинираните основни потреби на населението во одреден период. Тој во суштина е индекс на цените и услугите со кои се задоволуваат тие основни поттреби. Задача 1. За дадените прехранбени производи (неопходни за исхрана на нселеието) во долната табела, да се пресмета индексот на трошоците на живот за 2004 и во однс на 2003 год. во Р.Македонија.

Табела 3.- Просечни цени на мало на прехранбени производи

прехрнбени производи

месечна количина во типски буџет за

четиричлено семејство

просечни цени на мало

2003


2004 q един. мерка Po p1

леб од пчен.брашно

(тип 500) пченично

брашно (тип 500) јајца месо

масло за јадење млеко

компири шеќер грав

сирење

60 3 25 8 5 15 17 3 3 3

кг кг

парчиња кг

литри литри

кг кг кг кг

44,16 24,29 5,48

214,43 70,38 28,89 24,14 35,43

120,91 241,66

41,91 23,85 5,77

203,56 66,28 29,09 25,15 27,69

103,97 239,6

Извор: Просечните цени на мало се земени од Статистички годишник на Р.Македонија 2006, стр. 289 Индексот на трошоците на живот е:

1000

qp

qpI

n

tz

За полесно да го пресметаме овој индекс ќе ја искористиме горната табела, со нејзино проширување со неопходните колони, т.е.

Табела3.1. просечни цени на мало на прехранбени производи




просечни цени на

мало


мало пондерирани показатели

2003 2004 q един. мерка po p1 poq p1q

леб од пчен.брашно (тип 500)

пченично брашно (тип 500)

јајца месо



сирење

60 3

25 8 5

15 17 3 3 3

кг кг

парчиња кг


кг кг кг кг

44,16 24,29 5,48

214,43 70,38 28,89 24,14 35,43

120,91 241,66

41,91 23,85 5,77

203,56 66,28 29,09 25,15 27,69

103,97 239,6

2649,6 72,87 137

1715,44 351,9

433,35 410,38 106,29 362,73 724,98

2514,6 71,55

144,25 1628,48

331,4 436,35 427,55 83,07

311,91 718,8

Вкупно 6964,54 6667,96

Оттука:

95742,054,6964

96,6667

0

1

qp

qpItz

односно изразено во проценти

%74,9510054,6964

96,6667100

0

qp

qpI

n

tz

Коментар:

Трошоците за исхрана на четирчлено семејство во 2004 година, во однос на 2003 согласно стандардните потреби и цените на испитуваните неопходни прехранбени производ, биле за 0,04258 т.е за 4,26% помали.

Задача 2: За дадените прехранбени производи (неопходни за исхрана на нселеието)

во долната табела, да се пресмета индексот на трошоците на живот за 2005 и во однос на 2003 год. во Р.Македонија.

Табела 4. Просечни цени на мало на прехранбени производи






2003 2005

q един. мерка

pо p1

леб од пчен.брашно (тип

500) пченично брашно

(тип 500) јајца месо



сирење

60 3

25 8 5

15 17 3 3 3

кг кг

парчиња кг


кг кг кг кг

44,16 24,29 5,48

214,43 70,38 28,89 24,14 35,43

120,91 241,66

39,31 23,11 5,68

197,87 61,76 28,69 18,93 30,1

95,12 230,75

Извор: Просечните цени на мало се земени од Статистички годишник на Р.Македонија 2006, стр. 289 Решение: Индексот на трошоците на живот е:

1000

qp

qpI

n

tz

За полесно да го пресметаме овој индекс ќе ја искористиме горната табела, со нејзино проширување со неопходните колони,

Табела 4.1. просечни цени на мало на прехранбени производи






мало пондерирани показатели

2003 2005 q един. мерка pо p1 poq p1q



јајца месо



сирење

60 3

25 8 5

15 17 3 3 3

кг кг

парчиња кг


кг кг кг кг

44,16 24,29 5,48

214,43 70,38 28,89 24,14 35,43

120,91 241,66

39,31 23,11 5,68

197,87 61,76 28,69 18,93 30,1

95,12 230,75

2649,6 72,87 137

1715,44 351,9

433,35 410,38 106,29 362,73 724,98

2358,6 69,33 142

1582,96 308,8

430,35 321,81 90,3

285,36 692,25

Вкупно 6964,54 6281,76

Оттука:

90196,054,6964

76,6281

0

1

qp

qpItz


%20,9010054,6964

76,6281100

0

qp

qpI

n

tz

Коментар: Трошоците за исхрана на четирчлено семејство во 2005 година, во однос на 2003 согласно стандардните потреби и цените на испитуваните неопходни прехранбени производ, биле за 0,09804 т.е за 9,80% помали Задача 5:

За дадените прехранбени производи (неопходни за исхрана на нселеието) во долната табела, да се пресмета индексот на трошоците на живот за 2005 и во однос на 2000 год. во Р.Македонија.

Табела 5.- просечни цени на мало на прехранбени производи






мало 2000 2005


pо p1



јајца месо



60 3 25 8 5 15 17 3 3

кг кг

парчиња кг


кг кг кг

36,51 22,4 5,51

202,46 58,01 27,42 22,23 35,45

100,55

39,31 23,11 5,68

197,87 61,76 28,69 18,93 30,1

95,12

сирење 3 кг 245,56 230,75

Извор: Просечните цени на мало се земени од Статистички годишник на Р.Македонија за 2002 стр.310 и за 2006, стр. 289 Индексот на трошоците на живот е:

1000

qp

qpI

n

tz

За полесно да го пресметаме овој индекс ќе ја искористиме горната табела, со нејзино проширување со неопходните колони,

Табела5.1. просечни цени на мало на прехранбени производи




просечни цени

на мало

просечни цени

на мало пондерирани показатели

2000 2005


pо p1 poq p1q

леб од пчен.брашно (тип 500) пченично брашно (тип 500) јајца месо масло за јадење млеко компири шеќер грав сирење

60 3

25 8 5

15 17 3 3 3

кг кг парчиња кг литри литри кг кг кг кг

36,51 22,4 5,51

202,46 58,01 27,42 22,23 35,45

100,55 245,56

39,31 23,11 5,68

197,87 61,76 28,69 18,93 30,1

95,12 230,75

2190,6 67,2

137,75 1619,68

290,05 411,3

377,91 106,35 301,65 736,68

2358,6 69,33

142 1582,9

6 308,8

430,35 321,81

90,3 285,36 692,25

Вкупно 6239,17 6281,7

6

Оттука:

00683,117,6239

76,6281

0

1

qp

qpItz


%68,10010017,6239

76,6281100

0

qp

qpI

n

tz

Коментар:

Трошоците за исхрана на четирчлено семејство во 2005 година, во однос на 2000 согласно стандардните потреби и цените на испитуваните неопходни прехранбени производ, биле за 0,00683 т.е за 0,68% поголеми.

Documents

Кратки Задачи Статистика