Математические средства обработки изображений

  • View
    218

  • Download
    4

Embed Size (px)

Text of Математические средства обработки изображений

  • HAYR YRPA : . . .

    . . Ji

    R

    30

    1\ J\ 1989

  • 519.72 sll 1 . .

    . . . .; . - l

  • - , ,

    , , .

    ( ),

    , - . ., ,

    , ,

    ,

    . ,:

    ,

    , , -

    ,

    .

    ,

    ,

    .

    n,

    nJt;: .'!__ -

    \l. li:..

    .

    , , . .

    .

    , ,

    . ,

    , Ji n, , n

    .

    n,

    , .

    n ,

    , . . 2, r ..

    , - n , ,

  • Jto , ,

    , .'I

    ) r

    n. (n, , ) n11

    n , . . n

    ,

    .

    - (n

    . 3) n (. 4). , , n . ,

    , ,

    . :

    ? n , ,

    ,

    , .

    , ,

    - n

    (. 1). , n n

    . , n QI

    , .

    , , n

    ,

    n n.

    . . ,

    . . , . . . . n,

    n

    - ,

    , n

    , .

    r . .

    . . .

    . . . ,

    :1.,

  • , , , . , [19], [5), . [17] . [89) . [29), [771, [33]. , -,

    ,

    : . . J

  • v: _. V- . , , , V - {0, 1 j. n R'\ n = = 1 1. -r . k: _. , -, , . dL KJJacco , /* (v: v , k (v) = k*J k*. k : _. _., , ,

    ii , k, k ~ : , ~ ~. !I -

    ~ k (v), . . k (v) - ~ v _. , k (v) (v) = k (v) v v, .11 ,., v (t v.

    , k, -,., ,., . v k (v) k (v) ,., k -

    v, Jir v.

    r . , . . [37-43, 70, 71, 90), . . [7, 8, 19-211, . . [84, 881, . . [44-47, 66), . . [123, 124), .~ . . , . . , . . [6), . . [51], . [89), . 3. [ 104), . . [100] 11 . , 1 /\ , r, 111 11 .

    , 11 , .11 ,

    /(-.'I , ~~

    G

  • , . .

    1. n . , JJ (, ) . . , - . ,

    1 1 - . v: -+ R, 1 !- R1r 1 -

    . j(V)>O

    - .-- - f(''i'' 0 '----------'

    f(v}=O

    R1r1 (. B.l). . B.l. - u

    ,

    [6, 79, 931 r - 1 v 1 J

  • , - - - . , (, , ) . (, , ) J1, . . , . .1 , - .

    . . [76], , . , , r

    . , ,

    , . JJ , , , , , . . . , ~. , , ,

    . , ,

    , . ,

    ( , !), -, .

    , ,

    8

  • ,

    . 2. . ,

    - , ,

    ,

    . I.

    , , .

    , , i

  • . ,

    r:~ . .rr, .'!

    , .1 I< .

    _ t> k k, : . 'l. n, n , .

    r , k: V-+ di JJ ,

    . , . . k : V -+ di, n 1\ . , . . il , n. .i, , n , , 11 , n 11 .

    Ji ~ , , rrii - Ji . .'I '~~u. :;j

    10

  • , ,

    - , , , , . r

  • 1

    , . [102], , - . ,

    , . . , , . . , .

    11 . 1\\. [31, 32]. n n, n n . , , n n , , . , , n n , . . [6] . . [123, 124].

    n , n , . . 1 . [761, , t~ , . n, , - ,

    !2

  • ,

    . -Ii

  • ' : Tv F (') '-+ {0, 1 }, '. v (') F (', v (')). F (Tv) .

    F (Tv) - '! = {1 , 2 , ... , }, F ('), ' '9", v F (Tv, v) = F (', v (')).

    '!

    , -. , -, , k-, /- l > k.

    - , ,

    , , . (, [46, 99)), , 1 . [46, 48), - . ,

    ( [761). - ,

    , .

    . 1. , Tv , , . v, : 1 ( ). , . . , { t : t Tv, v (t) = 1} . ,

    >> - . , , ,

  • n , n , n . , , , npecta;'leHo : . , , n .

    2. n Tv {(i, j) : 1 ~ i ~, 1 ~ j ~ n} i j. n i1 , i 2 , j 1 j 2 Tv-+ {0, 1 }, 1 { (i, j) : (i, j) Tv, it ~ i ~ i2, it ~ i ~ bl . n ,

    I , n

    (. 1.1). , ,

    , ((i, j), (i + 1, j), (i, j + 1), (i + 1, j + + 1)). ., . 1.1. , -

    n. n . Tv V

    - CmiVIm

    n 2 n , n = 1 Tv 1. -

    21v1n. , n,

    : 1 V 1 < 1 V ln. , = n - 1 n > 1 1. : 1 V Im > 1 V ln, . n . '' . [76], , , "I !l ,

    15

  • - . , , J

    .1 n , . , , , , . , - .

    .

    , F (Tv) v0 1. F (Tv) ~ , - . .

    . , ,

    v0 F(T'O, v0) =. (1.2)

    , F (Tv) - '!/. F ('), ' ~.

    F (Tv, V0) = 1\ F (', '00 (')). (1.3) '!

    (1.2) (1.3) * ~.

    F (*, V0 (*)) = .

    , '00 , v*, ,

    '* (*) = v0 (*), F(Tv, v*) = 1.

    (1.4)

    -

    (1.5)

    (1.6)

    (1.6) F (Tv) ,

    F ("', rJ* (*)) = 1. ( 1.7)

    (1.7) (1.5) F (*, '00 (*)) = 1, (1.4). F (Tv) . .

    . , n

    16

  • Tv (i, J), i = 1, 2, ... , n j = 1, 2, ... , , n - .

    k (i, j) Tv Tk (i, JJ : Tk (i, j)= = { (i', j') : (i', i') Tv, i ~ i' ~ i + k - 1, j ~ j' ~ j + + k- 1 }. !flk !flk = {Tk (i, j) : : (i, JJ Tv}. , tt!k - , k.

    i1 , i 2 , j1 , j2 Vt,,t i .. i..

    1, j = j1 , i1 ~ i ~ i 2; 1, j = j 2, i1 ~ i ~ i 2;

    Vt,,t i . J. (i, j) = 1, i = i1 , j 1 ~ j ~ j 2; 1, i = i2, i1 ~i~i2; .

    {vt,iol.i: (i1,ii) Tv, (i2, i2) Tv}. . 1.2

    , . . , - .

    ,

    ,

    . , , -

    . - !flk k = 2, k = 2, k, 2. , k , , . 1.3, , . , , k, , ,

    n . , n n -

    2 8-2045 17

  • . 1.2. r

    , , .

    , , - . , ,

    . .

    1 - . , , , -

    18

  • . , , . , ,

    - , , -. , ,

    , -

    . - >

    .

    2. , - -

  • n F0 (Tv), , n

    F0 (Tv,v)= F0 (T0 ,v(T0 )). (1.11) ~

    F0 (Tv) -r- (1.11) F1 (Tv) :

    F0 (Tv,v)= F0 (T0,v(T0))= F1 (T1,v(Tl))= 0~0 ~ 1~1()

    - F1 (1 , v (1)) = F1 (Tv, v). 1~1

    n (1.11), , - (1.10), (1.8) (1.9) . .

    . , F (Tv) v0 , F (Tv, v0) = , t Tv v1, , v0 (Tv '\.._ { t}) = v1 (Tv / { t}), F (Tv, v1) = 1.

    3. F (Tv) , - - .

    . F (Tv), , 1 - ' 0 = { Tv '\.._ { t} : t Tv}. , 2 - . .

    . 3 . . , I . , , , , ,

    .

    , - , , ,

    . - , , .

    20

  • . .

    , - .

    - , . .

    , , . i ,

    - - .

    - , , ,

    . , , - (, ) .

    - , . -

    .

    F1 (Tv) , F2 (Tv), F1 (Tv) ~ F2 (Tv), v, F1 (Tv, v) ~ F2 (Tv, v).

    F1 (Tv) ~ F2 (Tv) v, , F1 (Tv, v) < F2 (Tv, v), F1 (Tv) < < F2 (Tv).

    F* (Tv) - - F (Tv) ', :

    1) F* (Tv) - - '; 2) F* (Tv) ~ F (Tv); 3) F' (Tv),

    ', , F (Tv) ~ F' (Tv) < F* (Tv). ,

    - .

    v ' v (v, ') v', v' (') = v (').

    4. ' F (Tv) .-z Q1- - -

  • F* (Tv), 'tlv((F*(Tv,v))= V F(Tv,v')). (1.12)

    ' '!{ u'E~Iv. ') .

    (1.12) F (', v (')). , F(', v(')} = V F(Tv, v'). (1.13)

    v'E;(v,T')

    (~ .12) , F* (Tv) -.

    , F* (Tv} ~ F (Tv). F (Tv, v) = v, . v F (Tv, v) = 1. (1.13) F (', v ('))= 1 ' '!!. , (1.12) F* (Tv, v) = 1. F* (Tv} ~ F (Tv} .

    , - F** (Tv), , F** (Tv} ~ F (Tv), , F** (Tv} ~ F* (Tv). , , . . - F** (Tv}, , F** (Tv} ~ F (Tv), F** (Tv) ~ F* (Tv) .

    F** (Tv) - '!!, F* * ('), ' '!!,

    'tlv(F**(Tv, v) = F**(', v(T')). (1.14) ''![

    F** (Tv) ~ F (Tv),

    'tl v (F** (Tv, v) ~ F (Tv, v)). ( 1.15)

    F** (Tv) ~ F* (Tv) ,

    3v(F**(Tv, v)

  • (1.13) **, n

    v** (') = v* ('),

    F(Tv, v""*) = 1. ( 1.19)

    (1.20)

    , v** F** (', v** ('}) =, ( 1. 14)

    F**(Tv, v"'*) =. (1.21)

    (1.20) (1.21) (1.15). ,

    - 11 F** (Tv), , n F* * (Tv) ;;;:::. F (Tv) F** (Tv) ;;;:::. F* (Tv). .

    ~ !i. F (Tv) u:, '5", - '5". . i

  • Tv--+- (0, 11. (i1; it) (i2 , j 2) , 1 i1 - i2 l + 1 i1 - i2l = -:- 1, v ,