Когда размер имеет значение: от Гулливера до нанотехнологий?

Богданов К.Ю.лицей 1586, г. Москва

Загадки наномира

--- цвет зависит от размеров

--- прочность растёт

--- температура плавления падает на сотни градусов

--- реакционная способность веществ растёт

--- появляется способность к самосборке и

--- ????

При уменьшении объектов до НАНОразмеров их свойства

изменяются:

• Как должны быть сложены лилипуты? • Как лилипуты бегают?• Почему штангистов взвешивают?• Почему прыгунов в высоту НЕ взвешивают?• Почему щука всегда догонит карася?• Почему хомяк всё время ест? • Как лилипуты видят?• Почему мухи могут ползать по потолку, а мы нет

Какой рост у лилипутов?

Рост лилипутов = 1/12 роста человека

Как должны быть сложены лилипуты?

Какими должны быть кресла для лилипутов?

Если размер кресла уменьшают в N раз, то площадь поперечного сечения стержня, поддерживающего

кресло, уменьшается в N2 раз, НО…

Но, если рост лилипута в N раз меньше, то его вес – в N 3 раз меньше, чем у

человека

эта площадь поперечного сечения стержня, должна быть пропорционально весу

Для экономии материала площадь поперечного сечения стержня у «лилипутных»

кресел надо уменьшать не в N2 раз, а – в N 3 раз !!!

Сечение подставок и опор у лилипутов должно быть меньше !

Какими должны быть кости у лилипутов?

Как лилипуты бегают?

Когда F1 = F2, мы движемся равномерно со скоростью:

смc

dgvв

ч /202,11

8,915,0104,0 3

Сила, толкающая нас вперёд, -

это сила трения покоя:

F1 = mg = чdSgСила, мешающая нам двигаться, -

сила сопротивления воздуха

F2 = cвSv2

У лилипутов d меньше и значит они бегут медленнее !!!

Почему тяжелоатлеты выступают в разных весовых категориях?

Почему сила человека зависит от его массы?

Почему тяжелоатлеты выступают в разных весовых категориях?

40 50 60 70 80 90100

110

120

130

140

150

160

170

180

f(x) = 9.01777423489541 x^0.671725755610554

Мировые рекорды в жиме для женщин

Масса спортсмена, кг

Мас

са ш

тан

ги, к

г

y

M

Н. Евстюхина

𝐹 макс=500 кНм2 ∙𝑆

𝐹 макс=𝑏 ∙𝑆общая=𝑏 ∙𝑉23=𝑏1 ∙𝑀 0,67

Почему тяжелоатлеты выступают в разных весовых категориях?

мышцамышеч. клетки

ТРАДИЦИОННО!!!

Почему прыгунов в высоту НЕ взвешивают?

Высота прыжка в принципе ДОЛЖНА зависеть от массы прыгуна и…. от мастерства!

Если известна максимальная энергия Wмакс, которую может придать себе прыгун массой m, то можно найти высоту h, на которую он подпрыгнет:

Wмакс=mV2/2 m4/3

mgh= mV2/2

h m1/3,

т.е.

высота прыжка в принципе должна зависеть от массы прыгуна и от мастерства!

Почему почему прыгунов в высоту НЕ взвешивают?

Почему щука всегда догонит карася?

21 VSkFтрения 1V

2Vнеобходимая мощность N = Fтр

.V

доступная мощность N = k2.Q

31

2

SQCV

2

13

1

2

1

VV

LL

Почему хомяк всё время ест?

Масса еды в день 1/10 массы тела

Масса еды в день массе тела

Высота в N раз меньше

M1M2

Бóльшая часть энергии от еды идёт на компенсацию этих потерь

Потери энергии пропорциональны поверхности тела, S

Энергия q от еды пропорциональна её массе m

21

231

2 ,NSS

NMM

11111 SkkmSkmkq

E

OOE

1

1

2

2

21

22

MmN

Mm

NmS

kkm

E

O

Почему хомяк всё время ест?

Человек-паук реален?

Человек-паук реален?

Несколько тысяч нановолосков на конце каждой лапки

Человек-паук реален?

Человек-паук реален?

в

б

а

+- +-

+-

Как образуется пыль?

Как слышат лилипуты?

Как видят лилипуты?

Как видят лилипуты?

Dразрешениеуглмин мин

,..

для Гулливера мин = 0,004 град

для лилипутов мин =0,1 град

Как видят лилипуты?

Лилипутам читать сложно !!!

Найди докладчика на фото 1955 года