30
Чимало докорів доводиться чути сьогодні вчителям початкових класів про слабку підготовку 4 – класників до сприймання програмного матеріалу в п’ятому. Так, проблема існує. Із року в рік проводячи різні заходи та порівнюючи успішність та якість знань учнів в кінці 4 – го класу та в 5 – му класі з математики помітною стає значно менша кількість учнів середньої ланки , що мали достатній рівень знань, учнів з високим рівнем іноді немає взагалі, натомість зростає кількість дітей з початковим (низьким) рівнем знань. Ми не раз аналізували таку ситуацію на педагогічних консиліумах, педрадах , нарадах шукали винних. Складається враження про недоліки в роботі вчителів початкових класів. Тут і переоцінювання знань учнів, а значить, необ’єктивність картини встигаючих і невстигаючих учнів класу, і надмірне опікування наших випускників, а звідси – несамостійність як у вмінні вчитися, так і у оволодінні ними загальнонавчальними уміннями і навичками. А саме головне - вимоги навчальних програм з математики щодо знань, умінь і навичок учнів 4 - х класів на кінець навчального року для багатьох із нас так і залишаються на папері: не вистачає кваліфікації, педмайстерності, щоб довести знання, уміння і навички наших випускників до рівня цих вимог. Хоча це лише частка правди. Багато залежить від того, хто посіє паростки добра, розбудить жадобу до знань, запалить вогник у серцях. Такими загалом і є педагоги початкової ланки. Це люди з вищою освітою, багаторічним досвідом, високою педагогічною майстерністю. Але чи не у цьому тільки криються всі лиха, що згодом випливають на поверхню? Часто прикриваючись звичною фразою: «Який важкий клас» декому з вчителів – предметників легко працюється, бо свою короткозорість можна перекинути на

доповідь наступність у навчанні математики

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: доповідь наступність у навчанні математики

Чимало докорів доводиться чути сьогодні вчителям початкових класів про слабку підготовку 4 – класників до сприймання програмного матеріалу в п’ятому. Так, проблема існує.

Із року в рік проводячи різні заходи та порівнюючи успішність та якість знань учнів в кінці 4 – го класу та в 5 – му класі з математики помітною стає значно менша кількість учнів середньої ланки , що мали достатній рівень знань, учнів з високим рівнем іноді немає взагалі, натомість зростає кількість дітей з початковим (низьким) рівнем знань. Ми не раз аналізували таку ситуацію на педагогічних консиліумах, педрадах , нарадах шукали винних. Складається враження про недоліки в роботі вчителів початкових класів. Тут і переоцінювання знань учнів, а значить, необ’єктивність картини встигаючих і невстигаючих учнів класу, і надмірне опікування наших випускників, а звідси – несамостійність як у вмінні вчитися, так і у оволодінні ними загальнонавчальними уміннями і навичками. А саме головне - вимоги навчальних програм з математики щодо знань, умінь і навичок учнів 4 - х класів на кінець навчального року для багатьох із нас так і залишаються на папері: не вистачає кваліфікації, педмайстерності, щоб довести знання, уміння і навички наших випускників до рівня цих вимог. Хоча це лише частка правди.

Багато залежить від того, хто посіє паростки добра, розбудить жадобу до знань, запалить вогник у серцях. Такими загалом і є педагоги початкової ланки. Це люди з вищою освітою, багаторічним досвідом, високою педагогічною майстерністю.

Але чи не у цьому тільки криються всі лиха, що згодом випливають на поверхню? Часто прикриваючись звичною фразою: «Який важкий клас» декому з вчителів – предметників легко працюється, бо свою короткозорість можна перекинути на плечі класовода, бездушно перекреслити все досягнуте, що по краплині вкладалося упродовж чотирьох років і згаснуть іскорки в очах, котрі не встигли розгорітися. Так, мабуть, уже повелося, що легше звинувачувати іншого, ніж встановлювати причиново – наслідкові зв’язки, які породжують таку ситуацію, і шукати шляхи до її розв’язання.

У чому ж полягає така велика розбіжність між 4 та 5 класами ,ми з року в рік шукаємо причини та прийшли до певних висновків та виробили певні заходи щодо подолання цих причин.

Найважливішою є порушення узгодженості в роботі вчителів початкових класів та вчителів – предметників у методах навчання і виховання. Збільшується кількість предметів (з’являються нові) , тижневе навантаження та обсяг домашніх завдань . Почнемо з домашнього завдання. В молодших класах це – приклад і задача, а в 5 класі ми намагаємося загрузити учня великим домашнім

Page 2: доповідь наступність у навчанні математики

завданням( нерідко 4-5 завдань) з свого предмету - математики, вважаючи , що він найважливіший, не враховуючи обсяг завдання , який повинен задаватися додому. Учень не встигає впоратися з ним дома, бо має ще завдання з інших предметів, виконує їх аби як, не завжди намагається розібратися з незрозумілим ,втрачає цікавість до предмету, і як правило знижується успішність. Не завжди враховуються вікові особливості учнів. Учитель – предметник, що прийшов з 11 класу до 5 – го дивиться на 10 – річну дитину, як на дорослого, принаймні, хоче бачити її такою. Проте мислення п’ятикласника обмежене, конкретне, часто підкріплюється наочністю. Має значення і те, що до школи приходять вчителі з різним настроєм, темпераментом, різним підходом до дітей. На кожному уроці інший вчитель. Для молодших школярів це ще незвично. Чи не занадто психологічних факторів на 10 – літнього учня, який нещодавно відчув опікунство одного вчителя, котрий замінював і маму, і вихователя, і старшого порадника. Не слід забувати і про фізіологічні зміни в його організмі. З інтенсивним фізичним розвитком дитини іноді притупляється її сигнальна система, знижується розумова діяльність.

Спрбуємо вияснити як подолати всі ці проблеми. Коли зобразити навчально-виховний процес у вигляді вертикалі то учневі треба подолати вершину. Наші 5 класники ,опинившись посередині так званої вертикалі затримуються там, бо щоб подолати підйом треба бути загартованим, вибрати легший маршрут( бо треба подолати вершину) ось там ми і втрачаємо наших дітей з високим та достатнім рівнем знань. Тому учні з високою здатністю до навчання( а їх як відомо небагато), доклавши зусиль долають вертикаль. Діти, які завдяки старанності та індивідуального підходу вчителів мали достатній рівень знань, зіткнувшись з новими труднощами тяжіють у бік середняків, а школярі з пониженою здатністю до навчання втрачають віру в свої сили, в них зникає інтерес до навчання, з’являється зневага до школи, до вчителя. Згодом прогулюють уроки, вчаться обманювати, а іноді стають на хибний шлях.

Це закономірно. Як бачимо, причини породжують проблеми. А проблеми треба розв’язувати. Як вертикаль хоч трохи наблизити до похилої, щоб з меншими перешкодами долати вершину знань? Який прокласти місток між 4 та 5 класами аби не відбити потяг до знань та інтерес до навчання? Що треба взяти до уваги вчителів початкових класів, ідучи назустріч вчителю – предметнику і до яких порад класовода мають дослухатися останні?

Найперше – це налагодити узгодженість у роботі.

Що треба взяти до уваги класоводу , ідучи назустріч вчителю –предметнику? По це неодноразово у нас в закладі обговорювалось педагогами і ми виробили певні заходи. Найперше – налагодити узгодженість у роботі між вчителями

Page 3: доповідь наступність у навчанні математики

класоводами та вчителями математики. З цією метою класоводи протягом 4 класу проводять такі заходи:

- В ІІ семестрі намагаються знизити надмірну опіку над дітьми;- Збільшують обсяг самостійної роботи з математики;- Обмежують використання яскравих наочних посібників;- Проводять більше тренувальних вправ з аналізом;- Домагаються логічних доведень розв’язаного, висновків, узагальнень;- Плануючи повторення з математики виділяють основні теми в такому

порядку

1. Нумерація чисел у межах 1000000. Метрична система мір.2. Розв’язання прикладів на всі дії3. Розв’язання числових виразів з дужками і без них. Буквені вирази.4. Функціональна залежність між величинами5. Геометричний матеріал(знаходження площі та периметра прямокутника,

квадрата)6. Розв’язання задач усіх типів.

В ході повторення та узагальнення класоводи проводять самостійні роботи з математики з різним навантаженням , виставляють бали в журнал об’єктивно оцінюючи. Виявляють прогалини в знаннях, намагаються встановити причину , потім планують індивідуальну роботу , здійснюють диференційний підхід. Ми прийшли до висновку, що вчителям предметникам, які будуть викладати математику в 5- х класах необхідно ознайомитись з методикою викладання предмета класоводом 4-го класу і тому заздалегідь домовившись з класоводом вчителі математики відвідують уроки в 4х класах протягом ІІ семестру, особливо намагаються відвідати уроки повторення та узагальнення програмного матеріалу. Ознайомлюються зі змістом самостійних та контрольних робіт та їх результатами, беруть на облік дітей із зниженою здатністю до навчання, цікавляться їх станом здоров’я та фізичним розвитком. Вчителі обох ланок цікавляться не окремими заняттями, а вивчають систему уроків з кожного предмети.

Адміністрація школи скеровує методичну роботу в 5х класах та дбає про її вдосконалення, але готового рецепту немає, життя постійно вносить свої корективи, наші вчителі завжди в творчому пошуку.

Використовується така форма роботи як консультація з різних питань змісту методів навчання. Вчителі – предметники на методичних об’єднаннях допомагають визначити обсяг знань і умінь необхідних учням для засвоєння програмного матеріалу в 5 класі. Практикуються семінари з математики для вчителів 4-х класів за участю вчителів – предметників. Для забезпечення

Page 4: доповідь наступність у навчанні математики

наступності і перспективності вчителі початкових класів, вчителі – предметники, керівники шкіл за 1 місяць до кінця навчального року аналізують готовність випускників 4-х класів до навчання в 5-х класах. З цією метою проводяться підсумкові контрольні роботи з математики , асистентом призначається вчитель – предметник, який разом з вчителем початкових класів перевіряє ці роботи.

Психолог в свою чергу теж проводить відповідну роботу з учнями 4х і 5х класів. Готовність (або неготовність) учнів до наступного вікового і освітнього етапу виявляється не тільки в ступені успішності їх учення, але і в тих переживаннях, які відображають те, як саме ця успішність оцінюється самими школярами.

Не всякий неуспіх може викликати негативні переживання, а з іншого боку, в деяких випадках і цілком пристойні, з погляду педагогів, досягнення розцінюються учнями як незадовільні. Тому необхідно враховувати і зміст цих переживань, і їх адекватність.

Тому в травні 2008 року практичним психологом школи було проведено анкетування учнів 4 – А і 4 – Б класів « Готовність учнів 4 класу до середньої ланки школи» були отримані такі типові відповіді:

1.Чи вважаєш ти свої знання достатніми для старшої школи?

Відповідь - Так. – дали 40 учнів

-Ні, але я буду вчитися краще –15

-Невпевнені - 8 учнів

2.Чи боїшся ти йти до 5 класу? Чому?

Відповідь - не боюсь, я достатньо виріс -30учнів

- Не боюсь. Я хочу знати більше- 23 учня- Не боюся. Я розумний, мені цікаво що буде далі – 12 учнів- Трохи боюся, бо там все нове – 5 учнів

3. На твою думку, які вчителі та класний керівник потрібен тобі та твоєму класу?(риси)

Відповідь –

- Добрі, справедливі, уважні до дітей- 45учнів

Page 5: доповідь наступність у навчанні математики

- Щоб був хороший характер, щоб любив учнів-5 учнів- Щоб була дисципліна в класі – 3 учня- Вимогливий але добрий – 7 учнів- Хороший спеціаліст – 3 учня4. Що ти чекаєш від 5 класу?

Відповідь –

-нових знань, гарних оцінок – 38 учнів

- Що стану дорослішим – 12 учнів- Нових подорожей – 3 учня- Складніших завдань – 10 учнів

5.Які питання турбують батьків?

Відповідь – майже 100% з кожного питання

- який буде класний керівник

- Чи буде важка програма- Чи вистачить підручників в бібліотеці- Як дитина звикне до нових вчителів- Завантаження домашніми завданнями

Психологом школи виявлено , що досить часто серед проблем, що зустрічаються, під час переходу дітей з початкової школи в середню є складність адаптації четверокласниками до нових вчителів, що супроводжується часто конфліктами, взаємною незадоволеністю вчителів і учнів один одному. Іноді з'являються специфічні труднощі у класного керівника в його контактах і з батьками і з дітьми.

З подібного роду проблемами доводиться стикатися, коли йдеться про причини незадовільної поведінки і роботи учнів 4-го класу на уроках. Наприклад, наш цьогорічний 5-Б клас раніше міг не викликати особливих претензій у вчителя початкової школи, раптом став важким, «некерованим» (по характеристиці вчителів), причому крайній ступінь недисциплінованості діти, як з'ясовується, проявляють на уроках свого класного керівника, до речі вчителя математики. Колишня вчителька 4 – А класу, ознайомила нового кл. керівника з особливостями свого класу в цілому, що окремо по кожному учню як вони вчаться, рекомендувала використовувати в роботі визначений, звичний дітям стиль спілкування з ними, майбутній класний керівник відвідувала уроки свого майбутнього класу. У 5-Б класі вивчення класним керівником своїх вихованців проходило самостійно вже під час учбових занять,так як вчителька працює тільки з 1 вересня цього навчального року і це привело до складнощів взаємин вчителя і

Page 6: доповідь наступність у навчанні математики

що вчаться. Була і інша причина конфлікту. По своєму педагогічному стилю два педагоги - класний керівник і вчителька початкової школи –прямопротилежні.

Вчитель початкової школи з «авторитарно-материнським» стилем відносин з дітьми, а класний керівник, наша цьогорічна випускниця педуніверситету, може поводитися з ними скоріше як «старший товариш». Тому адміністрацією, психологом,бувшим класоводом і класним керівником було проведено протягом І семестру багато спільної роботи по подоланню труднощів спілкування дітей, батьків і вчителя. Тому ми бачимо , що в ІІ семестрі гострі кути почали згладжуватись. Ситуація неспівпадання стилів відносин з дітьми вчителя початкової школи і класного керівника середньою достатньо типова. Тому по можливості адміністрація школи намагається призначити класним керівником в 5 клас вчителя за темпераментом більш схожим до класовода.

Таким чином, труднощі у взаєминах четвертих класів, що вчаться, з новими вчителями можуть бути викликані дією багатьох обставин. Тому у нашій шкіл учні, починаючи вже з 1 класу окрім «основного» вчителя мають справу і з іншими педагогами, ведучими фізкультуру, музику, а також групи продовженого дня. Тому до 4 класу у них вже накопичений досвід взаємодії з різними викладачами, що в значній мірі знижує ефект новизни від зустрічі з педагогами середньої школи. Крім того майбутнім вчителям 5 класу пропонується ознайомитись з « паспортом випускного класу» який готує класовод разом з практичним психологом та прийняти до уваги психологічні особливості дитини.

Прі

звищ

е

ім’я

Ста

н зд

оров

’я

Пам

'ять

Мис

ленн

я

й мо

ваМ

отив

и на

вчан

няН

авча

льні

ін

тере

сиП

ізна

валь

ні

інте

реси

Навчальні досягнення

Слу

хова

Зоро

ва

чита

ння

мата

мати

ка

пись

мо

Знання про індивідуальні особливості допомагають зрозуміти кожну дитину, знайти оптимальні шляхи співпраці з нею. Діагностика пізнавальних інтересів дає

Page 7: доповідь наступність у навчанні математики

змогу виявити дітей, які потребують допомоги та виявити обдарованих та творчих.

Підсумовуючи сказане проблеми наступності в викладанні математики можна об’єднати в таблицю яка демонструє проблеми та можливості їх усунення

Проблеми наступності у викладанні математики між початковою школою і 5 класом

Можливості розв’язання проблем

Психологічні

Стійка звичка у дітей до непоміркованої допомоги батьків під час виконання домашніх завдань

Роз’яснення батькам щодо шкоди, яка наноситься інтелектуальному розвитку дитини, контроль на уроках ступеня самостійності виконання завдань

Пасивність учнів в процесі навчання Використання форм і методів організації уроків, що потребують від кожного учня активної участі

Несформованість в учнів уявлення про зразкову усну відповідь або відповідь біля дошки на уроках математики.

Учителям початкової та учителям математики визначитись з вимогами до відповіді учнів та роз’яснювати учням ці вимоги

Звичка у дітей отримувати оцінки за будь-яку найменшу відповідь

Добиватись від учнів розгорнутих відповідей, чіткого та грамотного мовлення, не допускати виставлення необґрунтовано високих оцінок

Створення в дітей вчителями і батьками в кінці 4 класу настороженого очікування труднощів у навчанні в 5 класі

Знайомство батьків і дітей зі своїми майбутніми вчителями в 4 класі, проведення спільних свят, окремих уроків, батьківських зборів

Загальноосвітні вміння і навички, елементи розвитку

Недостатня швидкість письма, нечіткий Проводити вправи для розвитку м’язів

Page 8: доповідь наступність у навчанні математики

почерк кисті руки, стежити за правильною позицією ручки

Нестійкість уваги, слабо розвинена оперативна пам'ять

Пропонувати ланцюжкові вправи на обчислення, вправи на тренування пам’яті

Недостатня техніка читання, проблеми з розумінням тексту учнями через бідний словарний запас у частини дітей, невміння поділяти текст на змістові частини

Пропонувати учням завдання на перевірку знань і розуміння змісту математичних термінів, вести словнички термінів, читати вголос і аналізувати умови задач, рекомендувати батькам проводити таку роботу вдома

Відсутність в учнів умінь і навичок роботи з додатковою літературою: словниками, енциклопедією, довідниками , науково-популярною літературою.

Створення в класі зібрання довідникової літератури, пропонувати учням завдання з використанням довідників, словників, доручати підготовку повідомлення, реферату.

Недостатня тренованість довготривалої механічної пам’яті

Практикувати письмове опитування правил

Спеціальні математичні знання , вміння і навички

Недостатні вміння усних обчислень Постійне закріплення знань: таблиці, додавання і множення, систематичне проведення усного обчислення

Помилки в письмовому діленні багатоцифрових чисел

Регулярне повторення етапів алгоритму виконання ділення, включення в усну роботу завдань на табличне множення і ділення, додавання і віднімання додавання

Помилки в письмовому множенні багатоцифрових чисел

Регулярне повторення етапів алгоритму виконання множення, включення в усну роботу завдань на табличне множення і ділення, додавання і віднімання додавання

Недостатнє знання правил порядку виконання дій

Виконання прикладу починати з виділення окремих блоків, звертати

Page 9: доповідь наступність у навчанні математики

увагу на «сильні» і «слабкі» знаки арифметичних дій, розставляти номери дій

Недостатні вміння розв’язання текстових задач

Зображувати ситуацію , яка є в задачі на рисунку, в схемах. Під час розв’язання ставити питання

Формальні уявлення про рівняння, його корені, способи перевірки

Більше уваги приділяти першим етапам формування поняття змінної, правильної і неправильної рівності, знаходження значення виразу зі змінною

Недостатньо грамотне математичне мовлення учнів

Частіше давати зразки читання виразів, рівностей, рівнянь, нерівностей, відмінювати чисельники, тренувати школярів у правильному читанні виразів, використання назв натуральних чисел і дробів у непрямих відмінках

Далі мій виступ продовжить вчитель математики нашої школи , яка працює з 5 класниками не один рік і виробила певні заходи роботи саме з цією ланкою учнів.

Моніторинг якості математичної освіти. Аналіз успішності учнів та результатів роботи вчителів

Page 10: доповідь наступність у навчанні математики

Досвід викладання математики показує, що ефективність навчально – виховного процесу значною мірою залежить від того, чи вміє вчитель бачити перспективу розвитку кожного нового напрямку в роботі, а також чітко усвідомлювати завдання кожного етапу навчання в загальній математичній підготовці учнів. У зв’язку з цим набувають важливого значення наступність і перспективність у навчанні, додержання обґрунтованого співвідношення інтуїції і логіки, а також питання про характер викладу теоретичних відомостей, роль задач, використання допоміжних засобів тощо. Тому вчителі математики КЗШ№97 перед тим, як розпочати викладання математики в п’ятих класах, цікавляться програмою з математики для початкової школи, основними вимогами до учнів, що закінчують початкову школу, а особливо рівнем математичної підготовки випускників початкової школи, щоб відповідно до цього спланувати свою роботу з учнями на уроках та в позаурочний час в 5 класі.

Вивчення математики в 5 – му класі базується на тій математичній підготовці, яку учні дістали в початковій школі. В цьому вона визначена тими вимогами, які зазначені в програмі для учнів на кінець навчання в 4 класі.

Мета засвоєння курсу математики в 5 класі – систематизація знань про розвиток поняття числа і вироблення вмінь виконувати усно і письмово арифметичні дії над числами, перекладати практичні задачі на мову математики, підготовка учнів до вивчення систематичних курсів алгебри і геометрії.

Програма з математики для учнів 5 класу включає три розділи: арифметика, елементи алгебри, елементи геометрії. Розділ арифметики можна назвати основним, а останні два – пропедевтичними.

При вивченні теми «Натуральні числа і дії над ними» основною метою є систематизувати і узагальнити відомості про натуральні числа, здобуті в початковій школі, та вдосконалити обчислювальні навички учнів, тому що в цей час надається чимало матеріалу, знайомого школярам з 1 – 4 класів.

При вивченні цієї теми велика увага приділяється розвитку вмінь використання алгоритмів арифметичних дій з багатоцифровими числами. Учні набувають навичок обчислення з натуральними числами. Тепер відповідні вміння мають бути відпрацьованими до навичок, оскільки подібні дії доведеться виконувати усно, наприклад, при виділенні цілої частини дробового числа.

Тема «Геометричні фігури і величини». Основна мета: продовжити розвивати уявлення про геометричні величини, формувати вміння і навички у користуванні основними креслярськими приладами.

В 5 класі, опираючись на отримані учнями знання, вміння і навички з цієї теми, вчитель математики продовжує розвивати просторову уяву дітей, а також

Page 11: доповідь наступність у навчанні математики

ознайомлює з формулами для обчислення P і S фігур. А протягом всього навчального року при розв’язуванні текстових задач повторюються одиниці метричної системи мір, які знайомі учням з молодших класів.

Тема «Звичайні дроби. Десяткові дроби». Основна мета – розширити відомості про звичайні дроби, ввести поняття десяткових дробів і відсотків, сформувати вміння читати, записувати, порівнювати десяткові дроби, виконувати з ними 4 арифметичні дії. Мета формування поняття звичайного дробу – підготувати учнів до вивчення десяткових дробів, а розуміння цієї теми для них дуже важливе, ба надалі протягом всіх навчальних років вони будуть користуватись саме звичайними і десятковими дробами в обчисленнях.

Таким чином, поняття числа, розвиваючись, проходить кілька етапів, що забезпечує уявлення про різні множини чисел і зв’язки між ними.

В 2008 – 2009 н.р. КЗШ№97 сформовано два 5- х класи за програмою загальноосвітньої школи .

Наприкінці 2007 – 2008 н.р. в 4 – х класах проводилась підсумкова контрольна робота з математики, а на початку 2008 – 2009 н.р. проведено діагностичну контрольну роботу з математики в усіх 5 – х класах за аналогічними завданнями, якій передували 7 – 8 уроків по узагальненню і систематизації знань учнів за початкову школу.

Результати цих робіт занесено до таблиць

ПІДСУМКИ НАПИСАННЯ

КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ З МАТЕМАТИКИ

у 4 – х класах (травень 2008 року)

№ П.І.Б. вчителя

Кла

с

Кіл

ькіс

ть у

чнів Рівень знань

1-3

бали

4-6

балів

7-9

балів

10-11

балів

успіш-

ність

якість

Page 12: доповідь наступність у навчанні математики

1 Мельничук Л.П.

4-А

32 - 10 10 12 100 69

2 Ликова Т.С.

4-Б

31 - 7 16 8 100 77,4

Разом: 63 - 17 26 20 100% 73,2%

ПІДСУМКИ НАПИСАННЯ

КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ З МАТЕМАТИКИ

у 5 – х класах (вересень2008)

№ П.І.Б. вчителя

Кла

с

Кіл

ькіс

ть

Рівень знань Вересень

1-3

бали

4-6

балів

7-9

балів

10-11

балів

успіш-

ністьякість

1 Приходько Г.О.

5-А

31 2 12 9 8 93,5% 55%

4 Приходько Г.О. 5-Б 33 2 10 15 6 94% 63%

Разом: 64 4 22 24 14 94% 59%

Порівняльна таблиця

Page 13: доповідь наступність у навчанні математики

№ КласКількість учнів

Рівень знань

Успішність

Якість1 – 3 бали

4 – 6 балів

7 – 9 балів

10 – 11

балів

14 – А 32 - 10 10 12 100 % 69 %

5 – А 31 2 12 9 8 93,5 % 55 %

24 – Б 31 - 7 16 8 100 % 77 %

5 – Б 33 2 10 15 6 94% 63 %

Можна виділити, що учні 5 – х класів 2008 – 2009 н.р.:

1. добре вміють читати, записувати і порівнювати натуральні числа в межах до 1 мільйону;

2. добре знають компоненти арифметичних дій, залежність між ними, а також розв’язують найпростіші рівняння;

3. вміють швидко і зручними способами виконувати усні обчислення в межах 100 і найпростіші обчислення в межах 1000;

4. 70 – 95% учнів швидко виконують множення і ділення натуральних чисел, що закінчуються нулями;

5. добре вміють розпізнавати і будувати прості геометричні фігури, вимірювати довжину відрізку, обчислювати P і S прямокутника, а також майже всі учні знають одиниці системи мір та залежність між ними.

Разом з цим виявлено такі труднощі

при розв’язуванні завдань на знаходження довжини відрізка, коли вимір розпочинається не з нуля;

при розв’язанні та оформленні виразу на порядок дії (у більшості випадків учні не записали відповідь);

при розв’язанні складених задач на знаходження 4 – го пропорційного, на різницеве порівняння величин, на знаходження площі фігури;

при розв’язанні завдань з логічним навантаженням; низький рівень сформованості каліграфічних і загальних навчальних умінь і

навичок; невміння учнів користуватись текстовими інструкціями до завдань; при виконанні закритих тестових завдань (немотивований випадковий вибір

варіанту відповіді).

Page 14: доповідь наступність у навчанні математики

Тому паралельно з цими вчителі – предметники звернулися до вчителів початкової школи ще з проханням приділити основну увагу на сформованість вмінь учнів за такими напрямками:

1. використання властивостей арифметичних дій в усних обчисленнях;2. ділення багатоцифрових чисел у випадку, коли в середині частки треба ставити

нуль;3. розуміння суті відношень «більше на, в», «менше на, в»;4. особливо на те, що при розв’язуванні рівнянь учні перевірку роблять

автоматично, що забирає певний робочий час на уроці;5. розв’язування текстових задач (в старших класах вчителі вимагають від учнів

спочатку глибоко аналізувати зміст задачі, щоб визначити з чого розпочати і як розв’язати задачу);

6. сформованість культури усної і писемної мови (саме в початковій школі важливо, щоб дитина оволоділа культурою математичного мовлення, бо в старших класах під натиском розширеного апарату термінологій, учень може взагалі «замовчати»).

Виходячи з цього адміністрація школи , вчителі початкової школи та вчителі математики прийшли до висновків та виробили певні рекомендації

1. За результатами підсумкових робіт спланувати роботу з учнями щодо вироблення каліграфічних навичок і загально навчальних умінь і навичок.

2. Виконуючи вимоги програми та підручників, більше уваги приділяти розв’язанню завдань творчого характеру.

3. На засіданнях методичних об’єднань вивчити вимоги Державного стандарту, програми та будувати роботу з ліквідації виявлених моніторингових утруднень.

4. Глибоко проаналізувати результати контрольних робіт та розробити систему роботи щодо готовності учнів 4 – х класів навчатися у школі ІІ ступеня.

Page 15: доповідь наступність у навчанні математики

Реалізація наступності під час вивчення геометричного матеріалу

Як відомо, навчальному предмету «Геометрія», що вивчається в 7 – 11 класах загальноосвітньої школи, передує геометрична пропедевтика в початковій школі. Елементи геометрії не складають окремих розділів курсу математики початкових класів, вони пов’язуються з арифметичним матеріалом і з вивченням величин. Геометрична пропедевтика в початковій школі має на меті: розвиток просторових уявлень молодших школярів, формування уявлень про лінії, точку, відрізок, креслення і вимірювання довжин відрізків, ознайомлення з многокутниками, колом і кругом, вимірювання периметра і площ многокутників, спостереження геометричних тіл і введення їх назв.

Геометрія як наука допомагає оволодівати методами пізнання, науковим стилем мислення, просторовою уявою та уявленням, математичною інтуїцією. Геометрія як шкільний предмет сприяє розвитку здібностей учнів в малюванні, конструюванні, баченні прекрасного через різні види симетрії.Розвиток логіки та інтуїції – дві рівноправні функції геометричної освіти. Вивчення геометрії в 1-6 класах повинно мати єдину ідейну основу, проте викладання має відрізнятися як за змістом , так і за методикою в початковій школі і в 5-6 класах, що зумовлено віком дітей. Ефективне вивчення геометричного матеріалу в 1-6 класах можливе за умов дотримання принципу наступності між початковою школою і 5-6 класами.

Page 16: доповідь наступність у навчанні математики

Отже, наступність під час вивчення геометричного матеріалу в початкових класах передбачає розгляд певного геометричного поняття в його розвитку, з опорою на попередні знання про нього, подальший розвиток цих знань з обов’язковим врахуванням потреби в цьому понятті в перспективі – під час вивчення його в середніх і старших класах. Тому вчитель початкових класів, готуючись до пояснення певного геометричного поняття, має чітко проаналізувати:

1. що дітям уже відомо про це поняття з дошкільного періоду їхнього життя або з попередніх уроків математики в школі;

2. що вони повинні вивчити про це поняття зараз;3. як це поняття з часом буде ускладнюватися в початковій школі і на який рівень

знань про нього діти повинні вийти, закінчивши початкову школу;4. як це поняття трактується в 5 – 6 класах та в систематичному курсі геометрії.

Такий аналіз дозволить вивчати це поняття з урахуванням принципу наступності: допоможе правильно активізувати попередні знання, визначить, що ж нове треба пояснити, коли і як це нове ускладниться, розкриє пропедевтичні можливості цього матеріалу.

Проаналізувавши, що учні мають вивчити про певне геометричне поняття зараз і як це поняття розвивається в межах початкової школи і в 5 – 6 класах, вчителі об’єднали інформацію до таблиці.

Назви геометрични

х об’єктів

Рівень знань

За дошкільний

період

4 клас 5 клас 6 клас

1. Лінії Мають уявлення

Знаходять довжину ламаної

Формується уявлення про

пряму, дається означення ламаної,

замкненої ламаної,

знаходять довжину ламаної

Означення та символи

перпендикулярних та паралельних прямих, випадки

взаємо- розташування

прямих у площині, побудова

Page 17: доповідь наступність у навчанні математики

перпендикулярних прямих

2. Точка, відрізок, промінь

Мають уявлення про

точку і відрізок

Вимірюють і порівнюють

довжини відрізків,

записують буквені

позначення відрізків

Формується уявлення про

точку, промінь, відрізок,

одиничний відрізок, числовий промінь;

розповідається, як

накреслити, позначити відрізок, як

виміряти його довжину лінійкою, циркулем

Означення перпендикулярни

х відрізків

3.Кути - Означення кута;т поняття «вершина» і «сторона»

кута; позначення

кута; прямий кут; означення

і побудова гострого і

тупого кутів

Ознайомлення і позначення кута, поняття «вершина» і «сторона»

кута, означення

різних кутів, розгорнутого

кута, вимірювання

величини кута і побудова

кута за допомогою

транспортира

Встановлюють, що прямий кут

дорівнює половині

розгорнутого, будують прямий кут, знаходять величини кутів

4. Трикутник, чотирикутник

,

Розпізнають і називають трикутник,

Означення прямокутника.

Поняття

Означення многокутника, його сторони,

-

Page 18: доповідь наступність у навчанні математики

многокутники

квадрат, використовують їх як еталони для визначення

форми предмета,

знають, що це площинні

фігури

«ширина», «довжина»

прямокутника. Розпізнають

прямокутник, вимірюють

довжини його сторін,

будують прямокутник з

заданими сторонами

вершини, діагоналі.

Класифікація трикутників. Означення

прямокутника, квадрата. Побудова

многокутників. Знаходження

периметра трикутника,

чотирикутника. Означення рівних фігур.

Площі прямокутника і трикутника

5. Коло і круг вміють розпізнавати

круг, використовуют

ь його як еталон для визначення

форми предмета

Побудова кола даного

радіуса, вимірювання

довжини радіуса.

Ознайомлення з поняттям «хорда»,

«діаметр», «сектор», «сегмент»

круга

Коло, його центр, радіус, діаметр, дуга. Круг, сектор,

півкруг. Побудова кола

Означення кола. Центр кола. Круг, його

сектор, сегмент. Довжина кола. Площа круга.

6. Просторові тіла

Ознайомлені з назвами кулі,

куба, циліндра, знають, що це

об’ємні фігури, використовують їх як еталони для визначення

Ознайомлення з формами і

назвами основних

геометричних тіл: призма

(паралелепіпед, куб),

Прямокутний паралелепіпед,

його грані, ребра. Виміри:

довжина, ширина,

висота. Куб. Об’єм

Пряма призма, піраміда (їх грані, ребра,

вершини, основи, бічні грані, бічна поверхня, повна поверхня, об’єм,

розгортка),

Page 19: доповідь наступність у навчанні математики

форм предметів

піраміда, конус, куля,

циліндр

прямокутного паралелепіпед

а.

циліндр, конус (їх твірні, основи,

висоти, площі поверхні, об’єми, розгортки), куля,

її площа поверхні, об’єм

Ця таблиця дозволяє простежити вивчення певних геометричних понять в їх розвитку, допомагає виявити проблемні моменти, демонструє вчителю можливості організації випереджаючого навчання.

Оскільки процес формування просторової уяви може активно протікати лише в тісному зв’язку з розвитком логічного мислення і мови учнів, то підручники мусять містити систему відповідних цій меті геометричних завдань , що явно не вистачає в наших підручниках. Для цього треба геометричний матеріал включати в курс математики початкових класів не скромними вкрапленнями, а як повноцінну частину, здатну забезпечити розвиток просторової уяви учнів, максимально підготувати дітей до вивчення елементів геометрії в 5 – 6 класах та систематичного курсу геометрії. Треба забезпечити підручники і методичні посібники достатньою кількістю геометричних завдань, при цьому подбати, щоб ці завдання не були однотипними, мали розвивальний характер, гарантували не лише повторення певного поняття, а його розвиток. Тому наші вчителі початкової школи намагаються дуже часто використовувати задачі геометричного змісту на своїх уроках, наголошуючи саме на задачах практичного характеру. У процесі порівняння, накладання, вирізування фігур формують у учнів уявлення про те, що фігури можуть бути різні за формою, але однаковими за площею. Щоб учні середньої ланки краще розуміли поняття площі, розвивають навички складання фігур з заданих частин, виділяти різні фігури на нескладному кресленні. На наступних етапах це допомагає дітям засвоїти метод обчислення площ трикутника, паралелограма, трапеції та круга. Оскільки на цих навичках, без використання доведень дається пояснення формул площ фігур у підручниках для 5-6 класів.

Геометрична пропедевтика в початковій школі в основному забезпечує наступність під час вивчення геометричного матеріалу в 5 – 6 класах. Особливістю вивчення елементів геометрії в 5 – 6 класах є не лише збільшення обсягу геометричних відомостей, а й їх уточнення та поглиблення. Так, у цих класах у процесі навчання:

Page 20: доповідь наступність у навчанні математики

уточнюються і поглиблюються одержані в початковій школі уявлення про геометричні фігури та їх властивості;

вводяться нові геометричні поняття (наприклад, перпендикулярні і паралельні прямі, осьова симетрія);

вивчаються нові величини, носіями яких є знайомі фігури (наприклад, довжина кола, площа круга, величина кута);

розрізняються величини і фігури (наприклад, кут і величина кута, відрізок і величина відрізка).

Врахування змісту програм і підручників з математики для 5 – 6 класів дозволяє вчителям початкових класів проводити пропедевтичну роботу цілеспрямовано, максимально забезпечуючи наступність між молодшою і середньою ланкою школи. Але тут є дві проблеми. Перша стосується означень геометричних фігур. Вчитель початкових класів, формуючи поняття про певну геометричну фігуру, має знати, як ця фігура означається в систематичному курсі геометрії, і враховувати це означення у процесі пояснення: не треба від учнів вимагати заучування цього означення, а треба досягти такого рівня усвідомлення форми і властивостей даної фігури, щоб учні самі змогли сформулювати це означення на достатньому для них рівні. Друга проблема стосується забезпечення авторами підручників узгодженості при використанні термінів. Так, якщо в початковій школі вживається термін «промінь», то в 7 класі застосовується термін «півпряма». Всі проблеми . які у нас накопичуються ми намагаємося вирішувати на наших педконсиліумах, методичних нарадах, семінарах.

Та проблема реалізації принципу наступності під час вивчення геометричного матеріалу в початковій школі багатогранна. Вона потребує не лише творчого підходу вчителів молодших класів до викладання елементів геометрії, а й серйозних узгоджень у змісті програм і підручників.

Під час вивчення шкільного курсу математики важливим є ґрунтовний , міцний фундамент. Тому шляхи розв’язання проблем наступності між окремими ступенями школи, в тому числі і шкільному курсі математики, «двусторонні». З одного боку, необхідно забезпечити досить загальний спеціальний математичний розвиток учнів у початкових класах, з іншого – учителю в 5 класі не відмовитись від корисних організаційних форм, характерних для роботи вчителя початкової школи, звичних для дітей прийомів навчальної діяльності, спиратись на вже сформовані знання і вміння . запас уявлень, зрозумілих термінів і т.д. Одночасно поступово позбавлятися « пережитків минулого» відповідно з підвищенням рівня освіти школярів, з логікою розвитку матеріалу, що вивчається, застосуванням знань і вмінь, які є в дітей уже на новому рівні.

З допомогою систем задач вчителі початкової ланки намагаються створити умови, за яких матеріал 5-6 класів стає логічним продовженням і розширенням тих відомостей з геометрії, які були одержані учнями в початковій школі.

Page 21: доповідь наступність у навчанні математики

Тому проаналізувавши задачі геометричного змісту, можна виділити такі основні типи, спільні як для початкової школи так і для 5-6 класів :

1) на формування геометричних понять,

2) на побудову найпростіших фігур,

3) на обчислення геометричних величин,

4) на розвиток просторової уяви,

5) на розвиток логічного мислення,

6) на формування вмінь і навичок практичного характеру

На основі проведених заходів , співпраці вчителів початкових класів та вчителів математики було проведено семінар практиком з теми наступності в квітні 2008 року вироблено певні задачі щодо покращення роботи в наступності вивчення геометрії, які прийняті до уваги вчителями та застосовуються в роботі, а саме:

- акцентувати увагу на елементах наочної геометрії в початковій школі

- на основі наочної геометрії розширяти стереометричний матеріал у початковій школі

- розробити систему задач геометричного змісту для початкової школи, що знаходять своє розширення в 5-6 класах

- більше уваги приділяти вправам, у прцесі розв’язання яких не лише формуються обчислювальні навички, а які сприяють формуванню геометричних понять, розвивають інтуїцію, просторову уяву

В педагогиці готових рецептів немає. Вона гнучка, невичерпна, і неповторима, як і немає подібних ситуацій. Вона завжди у творчому пошуку нового, бо виникають ситуації, що породжують нові проблеми, які по новому треба вирішувати. І вирішувати їх – це наше завдання. Учителю, бо носиш ти високе звання – Педагог.