ЛР № 6 - руководство ворд

Лабораторная работа № 6Исследование безотказности системы авионики

при лётной эксплуатации воздушного судна

Целевая установка:1) прогнозирование безотказности системы авионики в условиях

лётной эксплуатации воздушного судна (ВС) – на основе диффузионной немонотонной (DN) модели надёжности и – при экспоненциальном распределении отказов (лямбда(l)-метод);2) сравнительный анализ результатов прогнозирования

безотказности системы;3) количественный анализ погрешностей l-метода при

прогнозировании средних наработок до отказа элементов и безотказности систем.

Теоретическое введение и методические рекомендации

Любые функциональные, надёжностные, конструктивные и технологические качества ВС и его функциональных систем

закладываются при проектировании,

обеспечиваются при изготовлении,

подтверждаются результатами испытаний

и реализуются при эксплуатации.

При разработке новых компонентов авионики необходимо уметь прогнозировать (получать аналитические оценки) безотказность проектируемого изделия, т.е. оценивать надёжность ещё не созданного изделия.

Таким образом, аналитическое описание статистики отказов (т.е. модель отказов) становится востребованным на этапе разработки новых и модернизации эксплуатаруемых компонентов авионики, когда возникает необходимость в количественных оценках качества (надёжности) проектируемых изделий, представленных пока только выбранной элементной базой и чертежами (структурными и функциональными схемами).

В качестве изначальной теоретической модели отказов в теории надёжности было принято однопараметрическое экспоненциальное

1

распределение случайных величин, в котором плотность распределения непрерывной случайной величины х выражаются простой, известной из теории вероятностей [2] аналитической зависимостью

(1) где с – параметр распределения, определяющий положение графика

плотности распределения на плоскости координат “ – х”. Аналитическое выражение для вероятности безотказной работы,

учитывая, что в условиях эксплуатации ВС случайной величиной является наработка до отказа t, получается по зависимости:

откуда (2) однако в этой зависимости нам пока неизвестен параметр с.

Определим его, основываясь на фундаментальном соотношении теории надёжности, связывающим интенсивность отказов l(t), плотность их распределения f (t) на интервале эксплуатации 0… t и вероятность безотказной работы R (t). Поставляя выражения (1) и (2) в числитель и знаменатель соответственно, получим:

Мы вынуждены констатировать, что параметр с экспоненциального распределения численно равен некоему константному значению интенсивности отказов рассматриваемых элементов, изделий и систем и имеет размерность [час-1].

Следовательно, экспоненциальная модель описывает моменты появления отказов, следующих с постоянной интенсивностью l = с , а плотность распределения наработки до отказа в экспоненциальной модели отказов запишется как

Графики плотности распределения наработки до отказа приведены на рис. 1 на фоне гистограммы плотности отказов элементной базы середины прошлого века (появление и становление науки о надёжности техники).

Дальнейшее развитие элементной базы электроники прошло через несколько поколений – от электронных ламп к транзисторам и далее к микросхемам и интегральным микросхемам, степень интеграции которых

2

,exp хссхf

хf

,expexpexp

tt t

tсtсdtсdttссtR

),(exp tсtR

.const

exp

exp

)(

)()(λ

ctс

tсс

tR

tft

.λexpλ ttf

постоянно возрастала и сегодня достигает 108 вентилей на кристалл. При этом каждое последующее поколение электрорадиоэлементов имеет более высокие показатели надёжности (значение То на рис. 2), что является естественным проявлением технического прогресса.

Рис. 1.

3

Рис. 2. Трансформация гистограммы плотности распределения отказов,

обусловленная повышением качества проектирования и производства изделий электронной техники, не могла остаться незамеченной специалистами в области надёжности. Эмпирические плотности распределения отказов элементной базы последующих поколений (см. рис. 2), полученные при обработке эксплуатационной статистики, указывают на значительное рассогласование с экспоненциальной моделью, на основе которой выполняются расчёты безотказности проектируемых систем. Иллюстрация противоречия между теорией и практикой надёжности дана на рис. 3.

4

Рис. 3.

Основной причиной неадекватности решений задач надежности является использованием однопараметрического экспоненциального распределения. В силу однопараметричности второй, третий и четвёртый моменты этого распределения фиксированы (коэффициент вариации равен 1, коэффициент асимметрии – 2, коэффициент эксцесса – 9). Последнее свидетельствует о том, что исследователи имеют дело только с математическим ожиданием, т.е. наработка до отказа объектов фактически представляется детерминированной величиной. Особенно ярко недостатки однопараметрической экспоненциальной модели проявляются при решении таких задач надежности, как дальний прогноз. Так, прогноз среднего ресурса высоконадежных изделий электронной техники или прогноз гамма-процентного ресурса для очень малых уровней вероятности отказа отличается от прогноза более адекватных двухпараметрических моделей в 50-500 и более раз [9], в чём Вам предстоит убедиться в данной работе.

При использовании экспоненциального распределения принимается чрезвычайно грубое допущение о постоянстве интенсивности отказов, поскольку реальное значение интенсивности отказов за рассматриваемые

5

интервалы времени (наработки) изменяется (увеличивается) в несколько десятков раз. Именно это обстоятельство служит одной из причин огромной методической погрешности оценок при расчете надежности систем на основе интенсивностей отказов элементов (лямбда-метода). Установлено, что оценка средней наработки до отказа систем по экспоненциальному распределению (лямбда-методом) занижается в

раз, где n – число элементов в системе, соединенных последовательно в смысле надежности. Вследствие этого, использование экспоненциального распределения на практике для прогноза, например, средней наработки до отказа, приводит ( по данным работы [9] ) к существенному завышению надежности отдельных элементов (систем с небольшим количеством, менее 104 элементов) и также к существенному занижению прогнозируемой надежности больших систем (более 105

элементов) . Некоторые выводы, вытекающие из экспоненциального закона, не

поддаются осмыслению и даже являются порочными. Например, экспоненциальное распределение абсолютно не учитывает старение и износ, т.е. исключает необходимость выбора более качественных материалов при производстве изделий или проведении профилактики в процессе эксплуатации.

Экспоненциальное распределение имеет максимальную плотность отказов (частоту отказов) в самом начале эксплуатации систем, в том числе, и в момент включения (кривая f(t) на рис. 1), т.е. соответствует низкой технологии и качеству изготовления. Другими словами, чем хуже качество техники, тем более подходящей оказывается модель экспоненциального распределения для описания ее надежности.

Проведенные в период 1985-1993 г.г. исследования по теории надежности коллективом ученых Национальной академии наук Украины (НАНУ) [8, 9] показали, что плотности распределения наработки до отказ разных по физической природе элементов, изделий и систем описываются одномодальными зависимостями. Вероятностно-физическая методология исследования надежности успешно развивается в отделе надежности института проблем математических машин и систем (ИПММС) НАНУ в течение последних десятилетий. Полученные результаты могут успешно заменить существующий аппарат исследования и прогнозирования надежности.

6

,n

Вероятностно-физический подход основан на использовании законов распределения отказов (моделей надежности), вытекающих из анализа физических процессов деградации и приводящих к отказу. При этом физические процессы деградации рассматриваются в виде случайных процессов. Этот подход к исследованию надежности назван вероятностно-физи-ческим, поскольку он непосредственно устанавливает связь вероятности достижения предельного уровня физическим определяющим параметром, т.е. связывает значение вероятности отказа и физического параметра, вызывающего отказ.

Вследствие этого параметры получаемого вероятностного распределения отказов имеют определенный физический смысл. В частности, в рассматриваемых двухпараметрических вероятностно-физических моделях отказов [4] параметр масштаба совпадает со значением средней скорости изменения определяющего параметра, а параметр формы – с коэффициентом вариации этой скорости. Распределение отказов (распределение наработки до отказа), параметры которого имеют конкретную физическую интерпретацию, в отличие от строго вероятностных распределений (моделей) отказов (экспоненциального, Вейбулла, логарифмически нормального и др.), принято называть вероятностно-физическим распределением (моделью) отказов [9]. Заметим, что в литературных источниках встречается целый ряд различных определений (названий) таких моделей: "физико-вероятностные", "математико-физические", "физико-статистические" и др. Все эти определения отражают одну идею: функция распределения наработки до отказа является функцией некоторых статистических характеристик объекта или процесса деградации.

Таким образом, вероятностно-физические распределения наработки до отказа получены математически корректно и специально для описания явления надежности в отличие от строго вероятностных моделей отказов (экспоненциального, Вейбулла, логарифмически нормального и других распределений), ранее заимствованных из теории вероятностей и математической статистики для решения задач надежности.

На примере диффузионных распределений наработки до отказа рассмотрим содержание современного вероятностно-физического подхода к задачам теории надежности и результаты, т.е. модели надёжности, которые он позволяет получить.

Техническое состояние изделия зависит от значений его внутренних параметров уi , которые в процессе эксплуатации не остаются неизменными.

7

По мере расходования ресурса эти определяющие техническое состояние изделия параметры изменяются (с точки зрения надежности – ухудшаются), стремясь к своим предельным значениям:

yi → yi(t) → yпр.i

При достижении определяющим параметром предельного значения происходит отказ изделия. Условие отказа изделия можно записать как

(3)Изменение определяющих параметров в процессе эксплуатации

описывается стохастическим марковским процессом, когда переход физических параметров от одного значения к другому (из одного состояния в другое) носит вероятностный характер, т.е. марковским процессом диффузионного типа. При этом условная плотность вероятности перехода из одного состояния в другое w (t, y) определяется уравнением в частных производных

, (4) где t – наработка изделия;

y = y(t) - параметр, определяющий техническое состояние изделия; а – средняя скорость изменения определяющего параметра

(коэффициент сноса); b – коэффициент диффузии (b2 – средняя скорость изменения

дисперсии определяющего параметра).

Процесс деградации внутренних свойств изделия, приводящий к потере работоспособности согласно (3), представленный случайными траекториями (реализациями) перехода определяющих параметров от на-чальных значений yoi к предельным значениям yпр.i можно иллюстрировать схемой, приведенной на рис. 4.

Если предположить, что мы можем «наблюдать» деградации и «фиксировать» моменты достижения определяющими параметрами уi

своих предельных значений упр.i , то в интервале времени от tmin до tmax

получим массив наработок {ti}. Обработав массив {ti} известным методом, т.е. разделив интервал tmin … tmax на K участков длинной Dt и подсчитав число отказов n(Dt, t) на каждом участке, получим плотность распределения отказов f(t) в указанном интервале наработок.

8

.1)(

.

iпр

i

y

ty

0ω

2

ωω2

22

y

b

ya

t

1,0

iпр

i

y

y

.

iпр

oi

y

y

.

Рис. 4. Схема процесса деградации параметров yi

t

При математическом моделировании процессов деградации «наблюдение» и «фиксации» осуществляются на основе решения уравнения (4) при заданных начальных и граничных условиях (решение уравнения (4) приведено в [5, 8]).

Получаемая при решении условная плотность w(t, y) вероятности реализации той или иной траектории на рис. 2 связана с плотностью распределения наработки до отказа зависимостью вида [17]:

. (5)

Деградация свойств технических изделий может иметь как монотонный (реализация 1, рис. 4), так и немонотонный характер (реализация 2, рис. 4). Решения (5) получены в работе [5] для обоих случаев и различаются для монотонного и немонотонного процессов деградации только различными граничными условиями. Процесс деградации механических и электромеханических изделий (МЭМИ) вследствие необратимости процессов износа носит монотонный характер (износ подшипников, выгорание контактов коммутационной аппаратуры и т.д.). Процесс деградации изделий электронной техники (ИЭТ), наряду с монотонными реализациями, вследствие обратимости ряда элек-трических явлений (временная потеря электрической прочности р–n-переходом, ложное запирание транзисторов интегральной микросхемы и т.д.) имеет и немонотонные реализации, поэтому в общем случае принято рассматривать деградацию ИЭT как процесс с немонотонными реализациями. В работе [8] показано, что выражение (5) для

9

1

оо ),,,(ω)( dy

t

ytyttf

немонотонного деградационного процесса включает в себя как составную часть решение для монотонных реализации. Закона распределения времени работы до отказа для немонотонных реализаций, т.е. математическая модель отказов, имеет вид:

. (6) Данное распределение получило название диффузионное

немонотонное (diffusive nonmonotonic), или DN-распределение. Название «диффузионное» обусловлено тем, что распределение (6) получается из решения уравнения диффузии вероятностей (4).

Для исследователей, использующих в расчётах надёжности строго вероятностную экспоненциальную модель распределения отказов, имеющую один справочный параметр – интенсивность отказов l, параметры вероятностно-физического DN-распределения – коэффициент сноса а и коэффициент диффузии b, характеризующие расход ресурса изделия, являются, естественно, непривычными. Покажем, как от этих “непривычных” параметров диффузионного распределения перейти к более доступным и практически значимым характеристикам.

Коэффициент диффузии b имеет простую связь с обычно используемыми параметрами случайного процесса – средней скоростью деградационного процесса а и её разбросом (рассеянием), характеризуемым cредним квадратичным отклонением sa скорости

деградации от среднего значения .

Умножив числитель и знаменатель этого выражения на получим

(7)

где – коэффициент вариации скорости обобщённого деградационного процесса.

В практических расчетах удобнее пользоваться не средней скоростью деградации , а обратной величиной

. (8) 10

tb

at

ttbtf

2

2

2

1exp

π2

1)(

ab aσ

,a

aa

b aσ

νσ

a

a

a

a

1μ

С учетом (7) и (8) выражение для DN-модели надёжности запишется в виде:

(9) где m и n – параметры масштаба и формы DN-распределения.

Выясним с позиций теории надёжности смысл параметров распределения m и n, входящих в выражение (9).

Покажем, что величина m есть не что иное, как среднее значение, т.е. математическое ожидание наработки до отказа, а nd - коэффициент вариации наработки до отказа, характеризующий её рассеяние (разброс) относительно среднего значения. Для этого вычислим основные числовые характеристики случайной величины t – наработки до отказа: её математическое ожидание и дисперсию.

Математическое ожидание случайной величины t есть, согласно [3], её первый начальный момент. Поскольку наработка t – непрерывная случайная величина в области определения (0, ), выражение для Тo

имеет вид:

(10) Подставив в (10) выражение для DN-плотности наработки до отказа

(9), получим:

(11) Интеграл (11) приводится к табличному виду и даёт следующий

результат [4]:

11

,μν2

)μ(exp

π2ν

μ)(

2

2

t

t

tttf

0

о .)( dttftТ

02

2

о μν2

)μ(exp

π2ν

μdt

t

t

tttТ

02

22

μν2

μ2μеxp

π2ν

μdt

t

tt

t

.μν2

1

ν2

μexp

π2ν

)ν(expμ22

0

2

12

dtt

tt

.μo T

Таким образом, в DN-модели надёжности любого изделия (от элемента на плате БСБ до комплекса авионики в целом) параметр масштаба m совпадает со средней наработкой до отказа:

Вычислим дисперсию наработки, записав выражение для второго центрального момента случайной величины t:

(12)Подставив под знак интеграла выражение (12) для плотности

распределения наработки и раскрыв квадрат разности, получим

а

.Выполнив интегрирование, получаем аналитическое выражение для

дисперсии наработки до отказа

откуда среднее квадратическое отклонение наработки до отказ

,и коэффициент вариации наработки до отказа

.Следовательно, в DN-модели надёжности коэффициент вариации

наработки до отказа любого изделия совпадает с коэффициентом вариации скорости происходящих в нём деградационных процессов. Деградационные процессы в элементах и изделиях электронной техники хорошо изучены, результаты их исследований имеются в научной [8, 9], нормативно-технической [6] и учебной литературе [4].

12

.μ oT

0

2 .)()μ(][ dttfttD

dtt

t

t

t

ttt

ttD

аааа02

2

22

22

μ2νμ2ν

2μ

μ2ν

μexp

2πν

μ][

dtt

t

t

t

ttt

t

аааа02

2

22

2

μ2νμ2ν

2μ

μ2ν

μexp

2πν

μ2μ

dtt

t

tt аа

02

22

μ2ν

)μ(exp

2πν

μμ

,νμ][ 22аtD

2νμ][σ аtD

аt νμ

σν

Таким образом, параметры DN-модели отказов имеют следующую связь с характеристиками распределения наработки до отказа:

1

параметр масштаба m, являясь обратной величиной средней скорости деградации, совпадает со средним времени

достижения определяющим параметром предельного значения,т.е. является средней наработкой изделия до отказа;

1

1

параметр формы n является коэффициентом вариации наработки до отказа, совпадает с коэффициентом вариации nа скорости

изменения параметра, определяющего техническое состояние изделия.1

Как показано в работе [4], аналитические выражения для вероятности безотказной работы R(t) и вероятности отказа Q(t) в DN-модели надёжности имеют вид

, (13)

Результаты, полученные при решении кинетических уравнений вида (4), описывающих внутреннее состояние изделий, подтверждены длительными испытаниями различных технических моделей [6, 8]. Как фактический материал, подтверждающий одномодальный характер эмпирических зависимостей безусловной f *(t) и условной l*(t) плотностей распределения вероятностей отказов, в отечественной нормативной документації [6, с. 32-42] приведены известные результаты испытаний и эксплуатационных наблюдений объектов, которые имеют существенным образом разные механизмы отказов, форму и вид распределений. Как следует из рис. 5, эмпирические интенсивности отказов разнообразных форм распределений, характеризуемые коэффициентами вариации наработки до отказа от 0,06 до 1,50, начинаются с нуля, имеют немонотонный характер с явно выраженным максимумом и конечное значение в асимптотике.

Адекватность теоретических решений и корректно обработанных экспериментальных данных позволила авторам этих исследований

13

t

t

t

ttR

μν

μ

ν

2ехр

μν

μ)νμ,,(

2

.μν

μ

ν

2exp

μν

μ)νμ,,(1)νμ,,(

2

t

t

t

ttRtQ

предложить метод расчета надежности различных технических изделий, устройств и систем с учетом деградационных процессов, вызывающих старение, износ, усталость и т.п., когда интенсивность отказа является функцией наработки. В отличие от широко известного и введённого в отраслевые стандарты лямбда-метода расчёта надёжности, предполагающего независимость интенсивности отказов от наработки, этот метод (подход) назван вероятностно-физическим.

Рис. 5. Гистограммы плотности распределений и графики интенсивности отказов: а) – граница прочности стали sв, n = 0,06; б) – усталостная долговечность образцов со сплава В-95, n =0,56; в) – наработка на отказ радиоаппаратуры, n =1,10;г) – долговечность подшипников качения 2209в, n=1,50

Вероятностно-физический метод расчёта надёжностиучитывает зависимость

вероятности достижения предельного значения физическим определяющим параметром от наработки, т.е.

связывает вероятность отказа с физическим параметром,

14

вызывающим отказ.

Именно поэтому параметры получаемого вероятностного распределения отказов имеют указанный выше физический смысл ( m То , n = nа ).

а

Цель расчёта надёжности любой технической системы состоит в получении оценок показателей надёжности на основе имеющихся справочных данных по безотказности элементов, образующих систему.

Такими данными являются интенсивности li отказов элементов, сконцентрированные в специальных справочниках по надёжности. Справочники постоянно пополнятся новыми данными по мере разработки и по результатам определительных испытаний на надёжность новой элементной базы. Однако интенсивность отказов не входит в аналитическое выражение для модели надёжности (13), и применение вероятностно-физического метода для расчётов показателей безотказности, долговечности и сохраняемости невосстанавливаемых и восстанавливаемых компонентов авионики предполагает наличие исходной информации о средних значениях

mi и коэффициентах вариации наработки до отказа ni элементов, образующих исследуемую систему. В вероятностно-физическом методе

прогнозирования надёжности переход от справочных значений li к

параметрам mi и ni элементов в составе системы осуществляется на основе фундаментального соотношения теории надёжности

(14)с предварительным переходом от справочных интенсивностей отказов к так называемым “расчётным” интенсивностям, учитывающим реальные эксплуатационные нагрузки в каждом конкретном прогнозировании надёжности.

Прогнозирование безотказности системы в данном лабораторном исследовании предлагается выполнить по следующим исходным данным.

1. В качестве системы рассматривается многослойная печатная плата (МПП) в составе быстросъёмного блока (БСБ) – типового элемента замены в структуре авионики, являющаяся сменной сборочной единицей (ССЕ) в составе блока. БСБ авионики рассчитаны для работы при следующих реальных эксплуатационных факторах:

15

)(

)()(λ

tR

tft

– коэффициент температурной нагрузки Kн.т = 2,0 ;– коэффициент механической нагрузки Kн.м = 10,0 .

2. Cоставляющие рассматриваемую систему (печатную плату) элементы

(типономиналы i Î 1, ..., 6) и их количественный состав ni , соответствующие выбранному варианту задания (Приложение 1), заносятся в раздел “Исходные данные” таблицы 1, представляющей собой „вероятностно-физический портрет“ системы.

Таблица 1“Вероятностно-физический портрет” исследуемой системы

Определим содержание вероятностно-физического портрета платы.

Вероятностно-физический портрет рассчитываемой системы учитывает – во-первых, одномодальный характер зависимости интенсивности

отказов li(t) элементов от наработки; в связи с этим в справочных данных указывается не только значение lс.i , но и продолжительность испытания tисп.i , при которой данное значение l с.i получено;

– во вторых, рассеяние наработок элементов до отказа относительно среднего значения m i c помощью коэффициента вариации наработки до отказа ni .

16

Раздел “Справочные данные” таблицы 1 содержит характеристики типономиналов ССЕ, необходимые для вычисления оценок их средних

наработок до отказа mi и параметров распределения отказов mс и nс

рассчитываемой системы.После записи исходных данных выбранного варианта следует

обратиться к Приложениям 2 – 8 методических рекомендаций и для каждого i-го типономинала, монтируемого на печатной плате, занести в раздел “Справочные данные” таблицы 1

справочные значения интенсивности отказов lс.i для режима эксплуатации элементов в составе БСБ;

продолжительности испытаний элементов tисп.i , при которых получены справочные значения интенсивности отказов;

рекомендуемые значения электрической нагрузки Kн.эл элементов в структуре ССЕ;

коэффициенты чувствительности элементов к температурным Ат.i

и механическим Ам.i эксплуатационным нагрузкам; оценки коэффициентов вариации наработки элементов до отказа

ni , зависящие от температуры t oС в объёме быстросменного блока при его функционировании в полёте.

Пример записи в символике Mathcad исходных данных приведен на листинге 1, справочных данных – на листинге 2.

Листинг 1. Исходные данные для расчёта надёжности ВФ-методом

Листинг 2. Пример записи в Mathcad справочных данных

17

i

Вычисление параметров распределения отказов системы – средней наработки платы mС до первого отказа и коэффициента вариации наработки платы до отказа nС – выполнятся по характеристикам монтируемых на плате элементов в соответствии с алгоритмом на рис. 2.

Кратко опишем назначение операторов алгоритма на рис. 2.

Оператор 1: “Вычисление lр.i ”

18

Учёт эксплуатационных факторов, влияющих на надёжность бортового оборудования, обеспечивается пересчётом справочных значений интенсивности отказов lс.i элементов платы в расчётные (т.е. используемые в дальнейшем расчёте надёжности) значения интенсивностей отказов lр.i .

Аналитическая зависимость расчетных значений интенсивности отказов элементов i-го типа печатной платы от характеристик эксплуатационных факторов при условии их одновременного воздействия имеет вид:

и подробно описана в работе [4, п. 3.3, ф-ла 3.11].

Полученные значения lр.i записываются в раздел “Результаты вычислений” таблицы 1.

Листинг 3. Пример вычисления в Mathcad расчётных значений lpi

Оператор 2: “Вычисление mi ”

Средняя наработка до отказа mi элемента i-го типа вычисляется по

полученным значениям lр.i на основе фундаментального соотношения (14), которое связывает плотность распределения наработки до отказа, модель надёжности (вероятность безотказной работы) и интенсивность отказов, при этом интенсивность отказов однозначно связано с

продолжительностью испытаний tисп.i , проводимых с целью

19

.04,05,01

04,05,01λλ4

..2

..

4..

2....

мніммнім

тніттнітА

іелнедiрi

KAKA

KAKAK

статистической оценки интенсивности отказов вновь созданных

электрорадиоэлементов, которая в виде справочного значения lс.i

является исходной информацией при расчетах надёжности:

(15)

После преобразования соотношения (15) к виду и подстановки аналитических выражений f (t) и R(t) для DN-модели

надёжности получаем трансцендентное относительно mi уравнение вида:

(16)которое решается любым численным методом, в частности, с помощью вычислительного блока Given / Find Mathcad (листинг 4).

Листинг 4. Вычисление средних наработок элементов до отказа m i

Полученные для каждого i-го элемента значения mi записываются в раздел “Результаты вычислений” таблицы 1.

При известных значениях mi и ni элементов могут быть вычислены параметры распределения отказов системы mС и nС , а также показатели безотказности и долговечности платы на всём интервале эксплуатации.

Оператор 3: “ Вычисление mc ”

Параметр масштаба системы mС – он же средняя наработка системы

до первого отказа сТ μо может быть определен как абцисса t функции восстановления системы (t) при значении (mС) = 1, или М[m(To)] = 1.

20

.λ

исп.і

исп.iисп.ip.i tR

tft

исп.і

исп.ip.i

исп.i

λtR

t

tf

испii

испi

iиспi

iиспi

iиспiиспiiиспip

i

tt

tt

t

t

ttt

00

0

.i

2.

....

ν

μν2

)μ(exp

π2ν)(λ

μ

,μν

μ

ν

2exp

μν

μ

.

.2i.

.

iиспii

iиспi

iиспii

iиспi

t

t

t

t

В вероятностно-физическом методе прогнозирования надёжности последнее равенство при указанном условии имеет вид [4]:

(16)где N – число типономиналов в системе; t – продолжительность эксплуатации системы в часах; m – “внутренний” параметр уравнения, не требующий определения.

Пример вычисления средней наработки до отказа сТ μо по

уравнению (16) приведен на листинге 5.

Листинг 5. Вычисление средней наработки системы до отказа m С

Вычисленное значение mс практически совпадает результатом, полученным на основе классического подхода (через модели надёжности Ri(t) типономиналов, листинг 6) – относительное разхождение результатов составляет около 8-ми процентов.

Листинг 6. Оценка mс по теореме умножения вероятностей

Оператор 4: “ Вычисление nc ”

21

,1μν

μ

ν

2exp

μν

μ

1 1 о

о2

о

о

N

i m ii

i

iii

iТ

mТm

Т

сТn

Для вычисления коэффициента вариации наработки системы до отказа nc получена, обоснована и проверена практикой следующая аналитическая зависимость [4, с. 198-202]

(17)

в которой nc является функцией известных параметров элементов системы.Вычисленное по формуле (17) значение коэффициента вариации

наработки системы до отказа nc = 0.83 для приведенных ранее исходных данных, что подтверждается листингом 7.

Листинг 7. Вычисление коэффициента вариации наработки до отказа n С

Полученные значения параметров распределения отказов системы mс

и nc позволяют записать аналитические выражения для показателей

безотказности печатной платы в условиях полёта – То, R(t), Т, l(t) и прогнозировать поведение функций безотказности на интервале эксплуатации МПП до первого отказа.

Вероятность безотказной работы печатной платы (модель надёжности)

в которой параметр масштаба mс и есть средняя наработка платы до отказаТо = mс = 40169 лётных часов.

Данное значение может быть подтверждено с помощью фундаментального соотношения между R(t) и То, записанному в символах Mathcad на листинге 8. Примечательно, что приведенный здесь результат вычисления То не зависит от значения параметра формы распределения nС , который для подтверждения этого варьировался от 0.6 до 1.0 (листинг 8 и рис. 3).

Листинг 8. Независимость средней наработки до отказа от параметра n С

22

,μμνν

5.0

2

5.0

22

11

N

ii

N

iiiсii

nn

;4016983.0

40169

83.0

2exp

4016983.0

40169ν,μ,

2СС

t

t

t

ttRС

Рис. 3. Иллюстрация влияния параметра n на крузизну графика R(t)

Гамма-процентная наработка Т ( при заданном уровне безотказности ) определяется по модели надёжности как корень уравнения

где /100 = R(T); пример вычисления гамма-процентной наработки с помощью блока Given/Find Mathcad приведен на листинге 9.

Листинг 9. Вычисление Т для уровня безотказности = 99,9999 %

23

;μсνс

μс

νс

2exp

μсνс

μс

100

γ

γ

γ

γ

γ2

T

T

T

T

Интенсивность отказов (функция ресурса) печатной платы вычисляется в соответствии с фундаментальным соотношением (14) (рис. 4).

Рис. 4. Изменение интенсивности отказов печатной платы

на интервале эксплуатации 0 … 50 000 лётных часов

В Нормах летной годности [1] безотказность функциональных систем самолёта оценивается также вероятностью отказа )(tq , приводящей к последствиям различной степени тяжести, отнесенной к продолжительности полёта, т.е. нормированной на один час полета. Нормированная вероятность отказа определяется как приращение вероятности отказа за 1 час полёта:

в котором учтено, что R(t) + Q(t) = 1. Графики )μ,( сtq приведены на рис. 5.

24

,11)( ПСС

ПСПС

ПП

ПС ttRtRt

tQttQtt

tQtq

D

Рис. 5. Зависимость q(t) от средней наработки системы до отказа

Таким образом, получены все функции безотказности – R(t), q(t), l(t)

и точечные показатели и безотказности рассматриваемой системы – печатной платы в условиях лётной эксплуатации воздушного судна.

Для исследования (сравнительного анализа) двух рекомендованных Держстандартом [3] методов ( l- и ВФ-методов ) оценивания безотказности электронных систем выполним расчёт средних наработок до отказа (Mean Time to Failure – MTTF) элементов платы (toi) и в целом

платы как системы (Tol), применив в качестве модели отказов экспоненциальное распределение.

Прогнозирование MTTF элементов платы на основе l-метода выполняется по зависимости toi = (lрi)

–1 . Результаты вычислений toi и их

сопоставление с результатами mI , полученными ВФ-методом (листинг 4),

приведены на листинге 10. Сравнительный анализа отношения toi / mI

показывает, что для рассматриваемой системы лямбда-метод завышает расчётные значения средних наработок элементов до отказа в 10 – 230 раз. Полученные расхождения в оценках MTTF элементов определяются как методическая погрешность первого рода, обусловленная применением экспоненциального закона распределения отказов, т.е. грубо приближённой однопараметрической функции.

Листинг 10. MTTF элементов платы, вычисленные по двух методам

25

оT γT

Проверено также предположение о том, что с увеличением надёжности элементной базы отношение toi / mI будет возрастать. Результаты этого анализа представлены на рис. 6, где отношение toi / mI = Т является функцией уровня безотказности элементной базы, заданной вектором .

Рис. 5. Зависимость методической погрешности первого рода l-методаот уровня безотказности элементной базы

Таким образом, в дальнейшем, по мере увеличения безотказности электрорадиоэлементов (т.е. по мере уменьшения интенсивности отказов вновь создаваемой элементной базы), применение l-метода для расчётов их безотказности становится неприемлемым из-за методических

26

погрешностей первого рода (завышение оценок в десятки тысяч процентов).

Расчёт показателей безотказности систем на основе различных моделей также сопровождается соответствующими методическими погрешностями. Назовём их методическими погрешностями второго рода. Эти методические погрешности могут иметь очень большое значение – расхождение оценок MTTF систем может составлять величину, равную корню квадратному из суммарного числа элементов системы. Эта оценка по экспоненциальному распределению противопоставляется оценкам на основе всех известных двухпараметрических распределений. Приводимые ниже расчёты

позволяют утверждать, что – это методическая погрешность второго рода экспоненциального раcпределения.

Количественные оценки методических погрешностей лямбда-метода получены с помощью гипотетической системы, описанной на листинге 11.

Листинг 11. Описание гипотетической системы для оценки погрешностей

27

N

iin

1

28

Количественные оценки методических погрешностей лямбда-метода, полученные при анализе MTTF описанной на листинге 10 гипотетической системы, наглядно представлены на рис. 6.

Рис. 6. Оценки методических погрешностей лямбда-метода

Таким образом, использование экспоненциального распределения на практике для прогноза, в частности, средней наработки до отказа (MTTF), приводит

к многократному завышению (десятки раз – сотни тысяч раз в зависимости от уровня безотказности элементной базы) надежности отдельных элементов (рис. 5);

к многократному завышению (десятки – сотни раз) надежности

систем, сложность которых не более 4101 ... 103 элементов в

зависимости от уровня их безотказности (рис. 6);и к существенному занижению (также в десятки и сотни раз)

прогнозируемой надежности больших систем (более 102... 103 элементов в зависимости от уровня их безотказности) (рис. 6).

29

Эти погрешности, которые имеют очень большие значения и разные знаки (завышение, занижение), послужили причиной недоверия прогнозным оценкам, полученным лямбда-методом.

В заключениях зарубежных специалистов, цитируемых в работе [4], совершенно справедливо отмечается, что широко распространенный американский стандарт МIL-НDВК-217, основанный на использовании экспоненциального распределения, не предназначен для того, чтобы обеспечить показатель надежности с гарантированной точностью. Скорее, он предназначен для использования в качестве инструмента при оценке пригодности новых проектов и сравнении различных вариантов проекта. Модель экспоненциального распределения уже давно резко критиковалась [9]. Однако она включена во все отраслевые стандарты по оцениванию надёжности проектируемых технических систем, и исследователи вынуждены пользоваться критикуемым (безусловно устаревшим) математическим аппаратом.

Исходные данные

Вариант исходных данных выбирается в Приложении 1 и переносится в табл. “Вероятностно-физический портрет системы”. В соответствии с изложенными выше методическими рекомендациями “ВФ-портрет системы” дополняется данными на основе Приложений 2 – 9 данного руководства.

Алгоритм проведения исследований

1. В соответствии с методическими рекомендациями представьте исходные и справочные данные исследуемой системы (печатной платы) на рабочем поле Mathcad.

2. Выполните переход к расчётным интенсивностям отказов элементов λpi , л. час–1, учитывающий реальные эксплуатационные факторы.

3. Рассчитайте средние наработки элементов платы до отказа μi , л. час, на основе фундаментального соотношения теории надёжности (15).

4. Вычислите средние наработки до отказа ti элементов платы по экспоненциальной модели отказов для последующего сравнительного анализа результатов расчётов по двум методам.

30

5. Определить методическую погрешность первого рода лямбда-ме-тода по полученным оценкам MTTF элементов исследуемой системы.

6. Вычислите среднюю наработку МПП до первого отказа с помощью функции восстановления.

7. В предположении, что структура МПП имеет минимальную сложность и может быть представлена СМН-1, составьте функцию связи модели надёжности МПП с DN-моделями надёжности элементов ( с характеристиками mi, ni и ni ), используя теорему умножения вероятностей. Определите расхождение в оценках MTTF МПП, полученных ВФ- и классическим методами.

8. Вычислите интенсивность отказов платы и среднюю наработку системы (МПП) до отказа лямбда-методом. Оценить методическую погрешность второго рода лямбда-метода по полученным оценкам MTTF исследуемой системы.

9. Выполните исследование погрешностей l-метода на основе гипотетической системы при вариациях количественного состава элементов системы в диапазоне от 1 до 106 (листинг 10) и на основе полученных результато сформулируйте выводы о поведении погрешностей лямбда-метода в зависимости от сложности системы и уровня безотказности элементной базы.

Контрольные вопросы к лабораторной работе № 6

1. Получите аналитическое выражение для экспоненциальной модели

надёжности, если 2. Назовите три причины неадекватности решения задач надёжности

на основе экспоненциальной модели.3. Запишите условие отказа изделия при анализе деградационных

процессов.4. Поясните монотонный характер деградации механических и

электромеханических изделий бортового оборудования.5. Поясните немонотонный характер деградации электронных

изделий бортового оборудования.6. Поясните математический смысл термина “диффузионное

распределение”.

31

.λexpλ ttf

7. Запишите аналитические выражения для плотности DN-распре-деления и DN-модели надёжности.

8. Раскройте способ “выяснения” физического смысла параметров диффузионной немонотонной модели надёжности.

9. Поясните физический смысл параметров диффузионной немонотонной модели надёжности.

10. Выполните переход от DN-модели надёжности к DN-модели отказов.

11. Сформулируйте суть вероятностно-физического метода расчёта надёжности технических систем.

12. Сформулируйте цель расчёта надёжности технической системы.13. Определите роль фундаментального соотношения теории

надёжности в реализации вероятностно-физического метода расчёта надёжности.

14. Назовите состав исходных данных для исследования надёжности печатной платы электронного блока авионики.

15. Укажите и обоснуйте значения электрической, температурной и механической нагрузок при испытаниях на безотказность изделий электронной техники с целью получения справочных значений интенсивности отказов.

16. Какая информация исключается из “Справочных данных” (табл. 1) при расчётах безотказности систем лямбда-методом ?

17. С какой целью выполняется переход от справочных значений интенсивности отказов элементов к “расчётным” значениям ?

18. Выполните анализ влияния эксплуатационных нагрузок на интенсивность отказов элементов печатной платы в полёте (по Вашему варианту).

19. Опишите способ вычисления MTTF элементов платы в вероятностно-физическом методе расчёта безотказности.

20. Назовите и опишите известные Вам способы оценки MTTF платы (системы) при известных характеристиках безотказности элементов.

21. Как оценить точность блока Given/Find Mathcad при вычислениях MTTF платы по функции восстановления ?

22. Опишите свойство DN-распределения, обеспечивающее

независимость средней наработки до отказа от коэффициента вариации наработки до отказа.

32

)(/)()(λ tRtft

DNTo

23. Опишите зависимость гамма-процентной наработки от уровня безотказности .

24. Дайте определение интенсивности отказов и запишите её аналитическое выражение для DN-модели надёжности.

25. Опишите показатель безотказности бортовых систем – нормированную вероятность отказа q(t) и запишите её аналитическое выражение.

26. Поясните термин “методическая погрешность первого рода l-метода” при оценках MTTF элементов системы и укажите причины погрешности.

27. Опишите зависимость “методической погрешности первого рода l-метода” при оценках MTTF элементов системы от уровня безотказности элементной базы.

28. Поясните термин “методическая погрешность второго рода l-метода” при оценках MTTF системы и укажите причины погрешности.

29. Опишите зависимость “методической погрешности первого рода l-метода” при оценках MTTF системы от сложности исследуемой системы.

30. Опишите зависимость “методической погрешности второго рода l-метода” при оценках MTTF системы от сложности исследуемой системы.

Литература

1. АП-25. Авиационные правила. Нормы лётной годности самолётов. – М.: МАК, 1994. – 344 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятности. Учебник, изд. 5-е. – М.: Наука, 1998. – 576 с.

3. Вироби електронної техніки. Методи розрахунку надійності. ДСТУ 2992-95.– К.: Держстандарт України, 1995. – 78 с.

4. Грiбов В.М., Грищенко Ю.В., Скрипець А.В., Стрельнiков В.П. Теорія надій-ності систем авіоніки. Навчальний посібнік, ч. І. – К.: НАУ, 2006. – 324 с.

5. Грiбов В.М., Козарук В.В. Основы теории надёжности авиационной техники. Конспект лекций. – К.: КМУГА, 1994. – 268 с.

6. Надійність техніки. Моделі відмов. Основні положення. ДСТУ 3433-96. – К.: Держстандарт України, 1996. – 42 с.

7. Надійність техніки. Терміни та визначення: ДСТУ 2860-94.– Київ: Держстандарт України, 1994.– 91 с.

8. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Пректирование и надёжность многопроцессорных ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988. – 168 с.

33

DNTγ

9. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надёжности электронных элементов и систем. – К.: Логос, 2002. – 486 с.

Приложение 1Варианты исходных данных

Вариант 1. Исходные данныеi Типономинал ni

1 DD серии К561 202 R типа C5-38 763 С типа К50-20 724 Реле герконовые 145 МПП 16 Контакты ШР 167 Паяные соединения ?



1 DА типа КР1005ПЦ1 122 R пост. непроволочные 343 Реле герметичные 124 VD КТ3120Б 85 Контакты ШР 246 МПП 17 Паяные соединения ?

– рабочая температура в объёме БСБ: 45оС;– коэффициент механической нагрузки: 5,0 .


1 DD типа К561ИЕ10 202 R типа МЛТ 56

34

3 С слюдяные 624 VT полевые 155 Контакты ШР 246 МПП 17 Паяные соединения ?



1 ИМС серии КР1005 122 ИМС серии К544 163 РЭН33 204 R типа С5-35 425 Контакты ШР 226 МПП 17 Паяные соединения ?



1 ИМС серии К176 402 R типа МЛТ 563 С эл.-лит. танталовые 224 VD импульсные 545 Контакты ШР 246 МПП 17 Паяные соединения ?



1 DА серии КР574 222 Тиристоры мал. мощности 63 R-сборки 10

35

4 Контакты ШР 205 VD КТ943Д 126 МПП 17 Паяные соединения ?

– рабочая температура в объёме БСБ: 55оС;– коэффициент механической нагрузки: 4,5.


1 ИМС серии К176 402 R типа СП4-5 463 С типа К77-1 324 ИМС серии К142 165 МПП 246 Контакты ШР 17 Паяные соединения ?



1 VT типа 2Т3108 242 VD типа 2А598А 463 R типа C5-38 884 С серии К42 165 МПП 16 Контакты ШР 227 Паяные соединения ?

– рабочая температура в объёме БСБ 60оС;– коэффициент механической нагрузки 4,0 .


1 ИМС серии К564 162 С серии К76 363 R типа C5-38 28

36

4 Контакты ШР 245 VD типа КД524Б 426 МПП 17 Паяные соединения ?

– рабочая температура в объёме БСБ 55оС;– коэффициент механической нагрузки 5,0 .


1 ИМС серии К555 262 R типа МЛТ 663 С серии К73 484 РЭС46 165 МПП 16 Контакты ШР 227 Паяные соединения ?



1 ИМС типа К1108ПВ2 152 ИМС типа КР1005ПЦ1 93 R типа МЛТ 294 Контакты ШР 165 VT типа КТ644Г 146 МПП 17 Паяные соединения ?


Вариант 12. Исходные данные1 ИМС серии К561 362 R типа С5-35 863 С серии К74 784 КС119А 26

37

5 МПП 16 Контакты ШР 267 Паяные соединения ?1 ИМС серии К561 36



1 ИМС серии КМ597 202 R типа МЛТ 463 С серии К71 284 КПС315Б 245 МПП 16 Контакты ШР 207 Паяные соединения ?



1 ИМС серии К574 242 R типа МЛТ 443 С серии К76 364 ИМС серии К564 205 МПП 16 Контакты ШР 227 Паяные соединения ?


15. Исходные данныеi Типономинал ni

1 ИМС серии К176 402 R типа МЛТ 563 С серии К52 22

38

4 РЭН34 545 Контакты ШР 246 МПП 17 Паяные соединения ?



1 ИМС серии К1500 172 ИМС серии КР574 133 R типа МЛТ 294 Контакты ШР 165 VT типа КТ644Г 146 МПП 17 Паяные соединения ?



1 ИМС серии К547 282 С серии К76 263 VD- оптроны 184 Контакты ШР 205 R типа С4-23 426 МПП 17 Паяные соединения ?




39

4 ИМС серии К574 205 МПП 16 Контакты ШР 227 Паяные соединения ?



1 ИМС серии КР574 122 С серии К31 163 R типа C5-45 424 VТ типа КП350А 245 МПП 16 Контакты ШР 307 Паяные соединения ?


Вариант 20. Исходные данные

i Типономинал ni




1 ИМС серии К564 242 R типа МЛТ 443 С серии К76-5 36

40




1 ИМС серии К555 322 R типа МЛТ 783 С серии К77 584 РЭС46 85 МПП 16 Контакты ШР 327 Паяные соединения ?



1 ИМС серии К564 442 R типа МЛТ 523 С серии К71 364 ИМС серии К574 505 МПП 16 Контакты ШР 227 Паяные соединения ?




41







1 ИМС серии К547 382 С серии К76 363 VD- оптроны 204 Контакты ШР 205 R типа С4-23 426 МПП 17 Паяные соединения ?




42




1 ИМС серии КР574 222 С серии К31 263 R типа C5-45 424 VТ типа КП350А 245 МПП 16 Контакты ШР 307 Паяные соединения ?


Вариант 29. Исходные данные

i Типономинал ni




1 ИМС серии К564 342 R типа МЛТ 443 С серии К76-5 264 ИМС серии К574 20

43

5 МПП 16 Контакты ШР 167 Паяные соединения ?


Приложение 2

ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА АВИОНИКИ

(не самая „свежая“, но в данной ситуации важна МЕТОДИКА РАСЧЕТА, а индексы типономиналов и характеризующие их безотказность ЦИФРЫ

могут быть и другими )

Варикапы: КВ109Г, КВ110Г, КВ110А, КВ113А, КВ115В, КВ117Б, КВ121Б, КВ123А.

Диоды и диодные сборки: КД906А , КД207Б , КД413А ,КД920А , КД914Б , КДС523А , КДС526В , КДС535Б, КД413Б , КД413Б, КД411Г, КД410Б, КД409А, КД508А, КД522Б, КД524Б, КД215Б, КД217Б, КД212Б, КД512А, КД530Б, КД532Б, КД536Б, КД504, Д311Б, Д312Б, Д220Б

Интегральные микросхемыDA: ИМС серии К133 ИМС серии К142 ИМС серии К140 ИМС серии К547 ИМС серии КР521 ИМС серии КМ597 ИМС серии К544 ИМС серии КР574 DD: ИМС серии К1500 ИМС серии К500 ИМС серии К176 ИМС серии К561 ИМС серии К555 ИМС серии К531

ИМС серии К564

Конденсаторы постоянной ёмкости : К50, К52, К53, К77, К70, К71, К72, К73, К74, К76, К22, К31, К10, 31, К42

Оптопары VU: –диодные : АОД130А; 3ОД120Б; 3ОД107Б;–тиристорные : АОУ115Б; АОУ103Б;–транзисторные : АОТ123Б; 3ОТ126(А,Б); АОТ110(Б,В,Г); АОТ122Б; АОТ127Б;

Резисторы переменные проволочные: R типа СП5-1, СП5-2, СП5-17, СП5-19, СП5-22, СП5-23, СП5-33, СП5-35, СП5-39

44

Резисторы переменные непроволочные: R типа СП3-1, СП3-39, СП4-1, СП4-2, СП4-3, СП4-5

Резисторы постоянные непроволочные: R типа МЛТ, С5-35, С4-23, С3-17, С2-27, С2-37, С2-10, С2-22, С2-14, С2-23

Реле герконовые РЭС 42 , РЭС 46 (100 оС), РЭС55 РЭС64 (85оС) , РЭС82 РЭС84 РЭС86 (85оС)

Реле электромагнитные, герметичные: РЭС34 (85оС), РЭС39 , РЭС48 , РЭС53 , РЭС80 (100оС), РЭС54 , РЭС59 , РЭН33 , РЭН34 (125оС)

Стабилитроны: КС147Г ; КС133А ; КС156А , КС168В , КС170А , КС175Ж , КС191М , КС210Е , КС447А , КС456А , КС468А , КС482А , КС510А , КС515А , КС518А , КС520А , КС680А , КС119А ,

Терморезисторы: КМТ-17 , ММТ-19 , СТ1-17 , СТ3-18 , СТ3-19 , СТ3-22 , СТ3-23 , СТ3-25 , СТ3-26 , СТ6-1А , СТ6-2Б , СТ6-5Б , СТ6-4Г , СТ7-1А

Тиристоры: КУ204В, КУ208А, КУ202Р, КУ210Е, КУ206В, КУ212Д, КУ214В, КУ216Б ,

Транзисторы биполярные: VT типа КТ842Б , КТ837М , КТ903Б, КТ908Б, КТ912Б, КТ919Б, КТ920Б, КТ926Г, КТ903Б; КТ943Д, КТ644Г, КТ639А, КТ3110Б, КТ3115Б, КТ3116Б, КТ3120Б, КТ3109В, КТ3108Б, КТ3107Б

Транзисторы полевые: КП312А , КП313Б , КП312А, КП314А, КПС315А , КП350А , КП355А , КПС315Б


СПРАВКА ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ МИКРОСХЕМАМ

Микросхемы аналоговые : К140УД14А, К140УД18Б, К140УД20А, К140УД22А, К544УД2А,

КР574УД1В, КР574УД2Б, К547КП1 Компараторы напряжения : 521СА3, 521СА5, КР521СА4, КМ597СА1

Микросхемы дискретные : – основные логические элементы КМОП– К561ЛА9, К564ЛА10,

К561ЛЕ10, CD4041A, К176ЛП1,

45

– преобразователи уровней логич. сигналов КМОП–К176ПУ1, К561ПУ4, К564ПУ6,

– коммутаторы цифр. и аналог. сигналов КМОП– К176КТ1, К561КТ3, К561КП2,

– основные логические элементы ТТЛ – К555ЛА7, К531ЛА7, К155ЛА8, К555ЛА9, К155ЛА10, К555ЛА10, К531ЛА16, К531ЛА19, К555ЛА12, К555ЛА13, К155ЛА11, К555ЛА11, К155ЛА12, К531ЛА12, К555ЛЕ1, К555ЛЛ1, К155ЛЕ6, К531ЛЕ7, КМ155ЛР4, КР1533ЛР11, К531ЛР10, К555ТЛ2, К155ТЛ3,

– триггеры ТТЛ– К555ТМ9, К531ТМ8, К155ТМ5, К155ТМ7, КМ155ТВ1, К555ТВ6,

– триггеры КМОП – К561ТР2, К176ТМ2, К561ТМ3,– счётчики-делители КМОП – К176ИЕ2, К176ИЕ3, К176ИЕ4,

К176ИЕ5, К561ИЕ8, К561ИЕ9, К561ИЕ10, К561ИЕ11, К561ИЕ14, К561ИЕ16, – счётчики ТТЛ– КМ155ИЕ8, К155ИЕ7, К531ИЕ14, К531ИЕ17, – регистры: линейки из триггеров ТТЛ – КМ555ИР10, К555ИР17,

К531ИР20, К555ИР22, К533ИР25, – регистры КМОП – К561ИР2, К561ИР6, К561ИР9, К561ИР10,– шифраторы и дешифраторы ТТЛ– К155ИД3, К555ИД6, К555ИД10,

К531ИД14, КМ555ИВ1,– дешифраторы КМОП – К561ИД1, К564ИД5, – арифметические схемы КМОП – К561ИМ1,

К561СА1, К561ИП2, К564ИП3, К564ИП4, CD40101B,– мультиплексоры ТТЛ – К155КП1, К531КП2,

К555КП14, К531КП14, К531КП15, – сумматоры ТТЛ – К555ИМ6, К155ИМ2– ОЗУ и ПЗУ ТТЛ – КМ155РУ1, К155РП3, К155РУ5, К555ИР26,

К176РУ2– узлы вычислительных устройств ТТЛ – К155ИП2, КМ555ИП4, – ждущие мультивибраторы и автогенераторы ТТЛ – К155АГ1,

К555АГ3, К531ГГ1, К564ГГ1, CD4047, К564АГ1,– приёмники цифровых сигналов – К500ЛП115, К500ЛП116,

К500ЛП129,– транслятор уровней – К500ПУ124, К500ПУ125,– комбинаторная серия – узлы ВУ: К1550

АЦП – КР1108ПВ1+КР590КН3+К140УД14; К1113ПВ1; К1108ПВ2АЦС – К572ПВ4+К140УД2, КМ1813ВЕ1

46

ЦАП – КР1108ПП1+КД531+КТ3107А


Справочные значения интенсивности отказов

Групи елементівРежим зберігання Режим експлуатації

год – 1

t випр·10–3,год

год – 1


Акумулятори 0,750 1,20 0,350 10 1,00Багатошарові друковані плати 0,003 17,00 0,005 105 1,00Варикапи підстроювальні 0,007 10,00 0,024 45 0,95Діодні збірки 0,060 2,00 0,016 30 0,80Діоди– випрямні 0,700 2,50 0,017 30 0,80– імпульсні 0,020 7,00 0,020 30 0,80– світловипромінюючі 0,050 6,00 0,035 30 0,80– універсальні 0,007 12,00 0,012 45 0,80Дроселі– високої частоти 0,090 1,45 1,00 15 1,00– низької частоти 0,090 1,45 1,00 20 1,00Індикатори стрілочні електромагнітні

1,250 1,05 1,00 10 1,00

Інтегральні мікросхеми– аналогові 0,570 1,50 0,024 40 0,70– цифрові 2,700 1,00 0,214 20 0,70Інтегральні стабілізатори напруги

0,210 1,90 0,180 20 0,65

Котушки індуктивності 0,090 1,90 0,080 25 1,00Кнопки, тумблери 0,120 1,45 0,120 15 1,00Конденсатори постійної ємності– керамічні 0,017 2,80 0,014 45 0,85– лакоплівкові 0,055 2,50 0,012 35 0,85– металопаперові 0,003 1,25 0,010 40 0,85– оксидно-напівпровідникові 0,023 1,30 0,030 30 0,65– оксидно-алюмінієві танталові

0,023 1,80 0,050 30 0,65

– полікарбонатні 0,035 2,40 0,035 30 0,75– полістирольні 0,030 2,45 0,020 40 0,75

47

,108lзбд ,106lе

д допелнK .

– поліетилентерофталатні 0,028 2,20 0,015 55 0,75– слюдяні 0,040 2,30 0,050 45 0,85– фторопластові 0,009 2,50 0,018 40 0,75Контакти– перемикачів 0,010 7,00 0,010 30 1,00– штепсельних рознімань 0,008 9,00 0,005 110 1,00

Окончание приложения 4

Групи елементівРежим зберігання Режим експлуатації

год – 1

t випр·10–5,год год – 1


Лампи: – розжарювання 0,080 4,50 12,600 30 0,60– неонові тліючого розряду 0,090 4,50 5,700 25 0,65– електронні 0,040 5,50 1,300 20 0,80Оптрони: – діодні 0,090 4,50 0,040 25 0,85

– транзисторні 0,120 5,50 0,050 25 0,85– тиристорні 0,145 5,00 0,075 25 0,85

Запобіжники плавкі 0,004 17,00 0,500 15 1,00П’єзовипромінювачі 0,010 4,00 0,010 50 1,00Резисторні збірки 0,019 5,00 0,020 55 0,90Резистори змінні– недротові 0,019 2,50 0,010 45 0,90– дротові 0,024 2,00 0,020 45 0,90Резистори постійні– недротові 0,010 6,00 0,010 45 0,90– дротові 0,019 9,00 0,010 45 0,90Резистори тензометричні 0,010 8,00 2,00 45 0,90Реле електромагнітне– герконове 0,010 17,0 0,040 25 0,85– герметичне 0,015 16,0 0,060 15 0,85– негерметичне 0,075 10,0 0,200 10 0,70З’єднання пайкою 0,004 17,00 0,002 175 1,00Стабілітрони 0,040 6,00 0,004 125 1,00Стовпці випрямляючі 0,700 2,50 0,170 15 0,80Терморезистори 0,019 4,50 0,003 160 0,90Тиристори– малої потужності 0,250 2,70 0,120 20 0,80– середньої потужності 0,250 2,70 0,330 20 0,70Транзистори– біполярні 0,160 1,35 0,060 105 0,80– польові 0,400 7,00 0,070 20 0,70Транзисторні збірки 0,170 3,00 0,070 25 0,70Трансформатори– імпульсні 0,035 3,50 0,090 50 1,00

48

,108lзбд ,106lе

д допелнK .

– перетворювачів 0,035 3,50 0,020 40 1,00– мережевого живлення 0,035 3,50 0,030 40 1,00Трубки електронно-променеві 0,070 4,50 1,500 20 1,00Фотодіоди 0,050 15,00 0,030 30 1,00Електродвигуни– змінного струму 1,10 1,45 1,000 5 1,00– постійного струму 1,10 1,45 4,000 5 1,00


Коэффициенты чувствительности элементов авионикик тепловой и механической нагрузкам

Групи елементів Ат Ам

Акумулятори 0,50 0,50Багатошарові друковані плати 0,40 0,03Варикапи підстроювальні 1,15 0,10Діодні збірки 1,20 0,10Діоди– випрямні 1,20 0,10– імпульсні 1,20 0,10– світловипромінюючі 1,20 0,10– універсальні 1,20 0,10Дроселі– високої частоти 0,60 0,15– низької частоти 0,60 0,15Індикатори стрілочні електромагнітні 0,65 0,65Інтегральні мікросхеми– аналогові 1,05 0,05– цифрові 0,95 0,05Інтегральні стабілізатори напруги 1,02 0,05Котушки індуктивності 0,60 0,15Кнопки, тумблери 0,50 0,15Конденсатори постійної ємності– керамічні 0,55 0,05– лакоплівкові 0,75 0,05– металопаперові 0,98 0,10– оксидно-напівпровідникові 1,25 0,20– оксидно-алюмінієві танталові 1,20 0,20– полікарбонатні 1,05 0,05– полістирольні 0,90 0,05– поліетилентерофталатні 0,85 0,05– слюдяні 0,50 0,05– фторопластові 0,60 0,05Контакти

49

– перемикачів 0,55 0,20– штепсельних рознімань 0,40 0,03Лампи– розжарювання 1,18 0,30– неонові тліючого розряду 0,88 0,25– електронні 0,75 0,40


Групи елементів Ат, Ам,

Оптрони– діодні 1,20 0,10– транзисторні 1,30 0,10– тиристорні 1,20 0,10Запобіжники плавкі 0,30 0,05П’єзовипромінювачі 0,45 0,15Резисторні збірки 0,75 0,05Резистори змінні– недротові 0,75 0,05– дротові 0,65 0,07Резистори постійні– недротяні 0,75 0,05– дротяні 0,65 0,07Резистори тензометричні 0,95 0,05Реле електромагнітне– герконове 0,80 0,18– герметичне 0,80 0,15– негерметичне 1,05 0,25З’єднання пайкою 0,35 0,01Стабілітрони 1,10 0,07Стовпці випрямляючі 1,20 0,16Терморезистори 0,65 0,05Тиристори– малої потужності 1,15 0,05– середньої потужності 1,30 0,07Транзистори– біполярні 1,30 0,05– польові 1,20 0,05Транзисторні збірки 1,30 0,05Трансформатори– імпульсні 0,80 0,08– перетворювачів 1,15 0,08

50

– мереженого живлення 1,20 0,08Трубки електронно-променеві 1,30 0,40Фотодіоди 1,10 0,10Електродвигуни– змінного струму 0,70 0,20– постійного струму 1,05 0,20

Приложение 6Номінальні значения прямого струму ізворотньої напруги різних типів діодів

Типдіода

Прямийструм Іпр, тА

Зворотня напруга Uзв,

В

Тип діода

Прямий струм Іпр, тА

Зворотня напруга

Uзв, В

Випрямні діоди Імпульсні діодиД226Б 300 400 Д219А 50 70Д226В 300 300 Д220 50 50Д242А 10000 100 Д220А 50 70Д242Б 5000 100 Д220Б 50 100Д245А 10000 300Д245Б 5000 300 Д310 250 20Д247 10000 500 Д311 40 30

Д247Б 5000 500 ДЗ11А 80 30Д248Б 5000 600 Д311Б 20 30

КД102А 100 250 Д312А 50 75КД102Б 100 300 Д312Б 50 100КД105Б 300 400КД105В 300 600 КД503А,Б 20 30КД105Г 300 800 КД504 240 40КД107А 20 15 КД507 16 20КД107Б 20 20 КД508А 10 60КД202А 5000 50 КД508Б 10 100КД202В 5000 100 КД509А 100 50КД202Д 5000 200 КД510А 200 50

КД202Ж 5000 300КД511А,Б,

В 15 12КД202К 5000 400КД202М 5000 500 КД512А 20 15КД202Р 5000 600 КД513А 100 50КД206А 10000 400 КД514А 10 10КД206Б 10000 500 КД516А,Б 2 10КД206В 10000 600 КД519А,Б 30 30КД210А 10000 800КД210Б 10000 800 КД520А 10 15КД210В 10000 1000 КД521А 50 25

51

КД210Г 10000 1000 КД521В 50 50КД212А 1000 200 КД521Г 50 30КД212Б 1000 100 КД522А 100 30КД213А 10000 200 КД522Б 100 50КД213Б 10000 200 КД524А 40 24КД213В 10000 100 КД524Б 40 30КД213Г 10000 100 КД524В 40 15 Окончание приложения 6

Типдіода

Прямийструм Іпр, тА


Uзв, В

Тип діода

Прямий струм Іпр, тА


Uзв, В

Імпульсні діодні збірки Універсальні діоди(робоча частота до 1000 МГц)

КД903А 75 30 Д9Б 40 01КД903Б 75 30 Д9В 02 30

Д9Г 30 30КД906А 100 75 Д9Д 60 30КД906Б 100 50 Д9Е 30 20КД906В 100 30 Д9Ж 15 100КД906Г 100 75 Д9И 20 50КД906Д 100 20 Д9К 30 30КД906Е 100 30 Д9Л 15 100

КД908А 200 60 Д101 30 75КД909А 200 40 Д101А 30 75

Д102 30 50КД914А 20 20 Д102А 30 50КД914Б 20 20 Д103З 30 30КД914В 20 20 ДЮЗА 30 30

Д104 30 100КД917А 200 60 Д104А 30 100КД919А 100 40 Д105 30 75КД920А 100 40 Д105А 30 75

КДС523А 20 70 Д106А 30 30КДС523Б 20 70 Д223 50 50КДС523В 20 70 Д223А 50 100КДС523Г Д223Б 50 150КДС525А 20 20 КД401А, Б 30 75КДС525Б 20 20КДС525В 20 20 ГД402А, Б 25 15КДС525Г 20 20КДС525Д 20 20 ГД403А,Б,В - 5КДС525Ж 20 40 КД407А 50 24КДС525И 20 40 КД409А 50 24КДС525К 20 40 КД410А 50 1000

52

КДС525Л 20 40 КД4ЮБ 50 600КДС526А 20 15 КД411Б 1000 600КДС526Б 20 15 КД411В 1000 500КДС526В 20 15 КД41 1Г 1000 400КДС527А 200 60 КД413А 20 24КДС528А 300 60 КД413Б 20 24

Приложение 7Номінальні значения емності і напруги

різних типів конденсаторів

Типконден-саторів

Границіномінальноїемності, пФ

Номинальна напруга при температурі до + 85°С, В




Керамічні Оксидно-напівпровідникові ніобієвіКЛГ 18... 22000 160; 250 КОПП 4,7.. .100 6; 16; 40КЛС 8,2... 100000 25; 50; 250 К53-1 0,033. ..100 6... 40КМ 16... 150000 50; 160; 250 К53-4 0,47... 100 6... 25

КМ-6 120...2200000 25; 40 К53-4А 0,1. ..330 6.. .63КД 1...6800 25; 40; 63 К53-6А 4,7... 100 6; 16; 40

160; 400 К53-14 0,033... 100 6.. .40КДУ 1...47 400 К53-16А 0,01... 10 6... 40КДО 3,3. ..100 400 К53-18 0,033... 1000 6... 40

1500; 2200 400 К53-22 0,1... 100 6.. .63КО 6,8... 330 500 К53-25 1...150 6... 40

1000... 4700 500 К53-27 0,47... 330 6.. .40КТ 1...750 63. ..750 К53-28 1...150 6.. .40

К53-29 4,7... 1000 6.. .25К10-У5 104...2,2106 6; 10; 16; 25 К53-30 0,1. ..15 6.. .40К10-7В 15. ..68000 50 К53-31 0,68. ..150 6,3... 40К10-17 22...1,5 106 25; 63 К53-35 3,3... 470 6,3; 10; 16; 20К10-19 1...2200 25; 63 К53-37 0,1... 100 4.. .50К10-23 2,2... 33000 16 Оксидні алюмінієві, танталовіК10-26 1,2.. .270 40 К50-3 1...5000 6... 160К10-28 (0,22...1)106 40 К50-ЗА 1...1000 10... 400К10-36 1500... 68000 63 К50-ЗБ 1...5000 6... 400К10-40 3300... 22000 63

К10-43 А 21,5... 4420 50 К50-6 1... 10000 6... 400

К10-47А 10...15106 10; 25; 50; 100; 250; 500

К50-7 20... 500 63. ..400К50-9 0,5... 20 6

К10-50 22...3,3106 16; 25К10-59 27... 47000 16; 25 К50-12 1...5000 6... 160К10-60 680...4,7106 16; 25 К50-15 2,2... 680 6.. .250

Лакоплівкові К50-16 2... 5000 6.. .25

53

К76П-1 (0,47...22)106 63 0,5... 2000 40.. .160

К76-2 (0,47...22106 100 К50-18 Ю3...4,7105 6... 400

К76-4 (0,47...10106 25

К76-5(0,01...10)

106 25 К50-20 1...5000 6... 400




Номинальна напруга при

температурі до + 85°С, В




Оксидні алюмінієві, танталові МеталопаперовіК50-24 2,2...104 6... 160 МБМ (0,05..1)106 160

К50-29 1...1000 6... 160 К-42П-5 (0,01..30)106 25

К50-31 1...1000 6... 160 К42-11 (3,3...10)106 125

К50-34 (0,68..15)104 6.. .63К-42У-2 47104..1106 160; 400; 630;

1000; 1600К50-35 1...4700 6. ..160К52-1 1,5. ..470 6. ..100 Поліетилентерефталатні

К52-1Б 3,3... 680 6... 100 К73П-3 0,05...1 160К52-2 10... 1000 6... 100 К73-11 0,068... 22 63; 160К52-5 6,8... 330 16.. .160 К75-15 4700... 0,47 100; 160

К52-7А 330... 2200 16.. .63 К73-16 0,047... 22 63; 100; 160К52-8 33. ..330 6... 100 К73-17 0,01... 4,7 63; 100; 160К52-9 1,5. ..470 6... 160 К74-5 0,001... 0,22 40; 63

К52-10 6,8... 560 6.. .63К73-9 0,00047..0,47

100; 200; 400;630К52-11 4.. .50 6,3... 100

ЭТ 5. ..500 6.. .63 СлюдяніЭТН 5. ..70 25. ..100 КСО 51. ..750 250

ЭТО-1 10.. .80 6... 100 КСО-2 100... 24000 500ЭТО-2 100... 1000 6... 100

КСО-5470... 6800

7500... 10000250; 500

Полікарбонатні СГМ-3 100.. .1500 1500

К77-10,22... 220,1. ..3,9

63 К31-11-1 51. ..470 250100 КЗ 1-1 1-2 100... 1500 500

К77-20,056... 2,2

0,01. ..0,04763 КЗ 1-1 1-3 750... 10000 500

100 СтеклокерамічніПолістирольні К22-5 75... 47000 125..1000

ПМ 100пФ...0,01 63

К70-6 22пФ...0,1 40; 63 Фторопластові плівковіК70-7 0,01...0,5 100

К72-110,047. ..4,747... 4700

125..1000К71-3 4.. .10 160К71-4 1,2.. .10 160 К72-11у 0,047...1 500; 750; 1000

54

47... 1000К71-5 0,01...1,0 160К71-8 2пФ...0,01 63


Зависимость коэффициентов вариации процессов разрушенияизделий электронной техники

от температуры в объёме быстросменного блока авионики

Рис. П8.1. Залежність коефіцієнтів варіації напрацювання резисторів до відмови від робочої температури

55

Продолжение приложения 8

Рис. П8.2. Залежність коефіцієнтів варіації напрацювання конденсаторів до відмови від робочої температури (1- плівкові, металоплівкові, полістиро-льні, поліетілентерефталатні; 2-слюдяні; 3-керамічні; 4-електролітичні )

56


Рис. П8.3. Залежність коефіцієнтів варіації напрацювання виробів електронної техніки до відмови від робочої температури ( 1- кремнієві біполярні ІМС; 2- кремнієві епітаксильні планарні транзистори; 3- електричні з'єднувачі; 4- з'єднання пайкою; 5- комутаційні елементи)

57

Documents

ЛР № 6 - руководство ворд