95

บทท่ี 6การผสม

( Mixing )การผสมคือการที่องค์ประกอบหนึ่งกระจายอยูใ่นอีกองค์

ประกอบหนึ่ง ซึ่งปรากฎการณ์นี้เกิดขึ้นในอุตสาหกรรมอาหารเสมอๆ และเกี่ยวขอ้งเกือบในทกุกระบวนการของหน่วยปฏิบติัการ กระบวนการผสมเร ิม่ต้นด้วยนำาองค์ประกอบแต่ละองค์ประกอบมารวมกันในภาชนะหนึ่ง ซึ่งแต่ละองค์ประกอบยงัเป็นองค์ประกอบที่บรสิทุธิอ์ยู ่ ถ้าสุม่ตัวอยา่งออกมาจากภาชนะแล้วตัวอยา่งเกือบทัง้หมดจะประกอบด้วยองค์ประกอบบรสิทุธิเ์พยีงหนึ่งเดียว แต่เมื่อการผสมผ่านไปตัวอยา่งจะเริม่มอีงค์ประกอบอ่ืนมากขึ้นในสดัสว่นต่อสดัสว่นทัง้หมดขององค์ประกอบในภาชนะนัน้ เมื่อการผสมเสรจ็แล้วพบวา่ตัวอยา่งทัง้หมดท่ีสุม่ออกมามอีงค์ประกอบในสดัสว่นเดียวกับองค์ประกอบของสว่นผสมทัง้หมด การวดัการผสม

การประเมนิการผสมจากของผสมในปรมิาตรเล็กๆ โดยวดัองค์ประกอบของตัวอยา่งตัง้แต่ภาวะเร ิม่แรกจนถึงภาวะที่ผสมแล้ว ซึ่งสามารถทำาใหว้ดัการผสมได้ แต่ปัญหาคือขนาดของตัวอยา่งที่ใชว้ดัควรจะมากน ้อยแค ่ไหน ต ัวอยา่งเชน่ถ ้าเป ็นเกล ือแกงท ี่ผสม Magnesium carbonate 1% ค ือ กา รผ สม Magnesium carbonate ลงไป 10 กก.ในเกลือ 990 กก. ถ้าเกลือนี้นำาไปบรรจุถงุขายถงุละ 2 กก. ต้องแน่ใจวา่ในแต่ละถงุม ีMagnesium carbonate อยูไ่มต่ำ่ากวา่ 20 กรมั ดังนัน้ขนาดของตัวอยา่งที่เอาจากของผสม 1000 กก.ควรเป็น 2 กก. ขณะที่การผสมดำาเนินต่อไ ป จ ำา น ว น ต ัว อ ย า่ ง ท ี่ม อี ง ค ์ป ร ะ ก อ บ ข อ ง เ ก ล ือ 99% แ ล ะ Magnesium carbonate 1% ก็มมีากขึ้นเรื่อยๆ

ดังนัน้การเบีย่งเบนขององค์ประกอบของตัวอยา่งออกจากองค์ประกอบเฉล่ียคือการวดักระบวนการผสมได้ ค่าเบีย่งเบนน้ีลดลงเม ื่อผสมนานขึ้น วธิกีารการเบ ีย่งเบนนี้ค ือการหาค่าเบ ีย่งเบน

96

มาตรฐานหรอื Standard deviation ในทางสถิติน ัน่เอง ดังสมการ s2 = 1/n [ (x1-x )2 + ( x2 – x )2 +……..( xn – x )2] …………………………….1

s คือค่า standard deviaton n คือจำานวนตัวอยา่งx1 , x2 , …..xn ค ือสดัสว่นขององค ์ประกอบ x ใน

ตัวอยา่งท่ี 1,2,3…..n x คือสดัสว่นเฉลี่ยขององค์ประกอบ x ที่มอียูใ่นของผสม

ทัง้หมดตัวอยา่งท่ี 6.1 การผสมเกลือและ Magnesium carbonateหล ังจากเคร ื่องผสมผสมเกล ือ 99 กก . ก ับ Magnesium carbonate 1 กก. เก็บตัวอยา่ง 10 ตัวอยา่งแต่ละตัวอยา่งหนัก 20 กรมั แล้วนำาไปวเิคราะหห์าปรมิาณ Magnesium carbonate พบวา่นำ้าหนักของ Magnesium carbonate ในแต่ละตัวอยา่งเ ป ็น ด ัง น ี้ 0.230 , 0.172, 0.163,0.173 , 0.210 ,0.182 ,0.232 , 0.220 , 0.210 , 0.213 กรมั ให ้คำานวณค่าเบีย่งเบนมาตรฐานขององค์ประกอบของตัวอยา่งที่เบีย่งเบนไปจากองค์ประกอบเฉล่ียส ดั ส ว่ น อ ง ค ์ป ร ะ ก อ บ ข อ ง ต ัว อ ย า่ ง ซ ึ่ง เ ป ็น ส ดั ส ว่ น ข อ ง Magnesium carbonate ในตัวอยา่งตามลำาดับเท่ากับ0.0115 , 0.0086 , 0.0082 , 0.0087 , 0.0091, 0.0116 ,0.0105 , 0.0107 ( x) ค่าองค์ประกอบเฉล่ียของตัวอยา่งทัง้หมด = 1/100 = 0.01 ( x ) ค่าเบีย่งเบนของตัวอยา่งที่เบีย่งเบนจากค่าเฉลี่ย , ( 0.0115 -0.01 ), (0.0086-0.01 ) etc. ……………..( x-x )

s 2 = 1/n [ ( x1 – x ) ]2 + ( x2- x )2+….+( xn-x)2]

= 1/10 [( 0.0115 -0.01 )2 + ( 0.0086 -0.01 )2 + ….]

97

= 2.250 x10-6

s = 1.5 x 10 -3

เมื่อผสมต่อไปพบวา่สดัสว่นองค์ประกอบใหมเ่ป็นดังนี้ 0.0113, 0.0092, 0.0097, 0.0108 ,0.0104, 0.0098,0.0104 , 0.0101, 0.0094, 0.0098 ได้ค่า

s = 3.7 x 10-7

แสดงใหเ้หน็วา่เมื่อผสมไปค่าเบีย่งเบนมาตรฐานลดลง การผสมของผสมท่ีเป็นอนุภาค หรอื Particle mixing

พจิารณาที่องค์ประกอบ 2 ชนิดของของผสม ประกอบด้วยสดัสว่น p ขององค์ประกอบ P และสดัสว่น q ขององค์ประกอบ Q ถ้าเก็บตัวอยา่งจากของผสมที่ยงัไมผ่สม ตัวอยา่งที่เก็บอาจจะมอีงค์ประกอบเป็นสารบรสิทุธิ์ P หรอื Q ในการเก็บตัวอยา่งมโีอกาสที่สดัสว่น p ของตัวอยา่งจะมแีต่องค์ประกอบ P ที่บรสิทุธิ ์ ตัวอยา่งที่มอีงค์ประกอบ P บรสิทุธิ ์มสีดัสว่นขององค์ประกอบ P เท่ากับ 1 ดังนัน้การเบีย่งเบนจากองค์ประกอบเฉลี่ยจะเท่ากับ 1-p ,เชน่เดียวกันสดัสว่น q ของตัวอยา่งก็จะมอีงค์ประกอบ Q บรสิทุธ ิ ์ ซ ึ่งมสีดัสว่นขององค์ประกอบ P เท่ากับ 0 ดังนัน้การเบีย่งเบนจากค่าเฉลี่ยคือ 0-p , และ p + q มค่ีาเท่ากับ 1

สำาหรบัตัวอยา่งจำานวน n ตัวอยา่งs0

2 = 1/n [ pn (1-p)2 + ( 1-p)n(0-p)2 ] = p ( 1-p ) …………………………… 2

เมื่อของผสมกระจายตัวดีแล้ว ตัง้สมมติฐานวา่องค์ประกอบต่างๆจะกระจายตัวในสดัสว่นของสดัสว่นรวมทัง้หมด ดังนัน้ความเป็นไปได้ที่จะมอีงค์ประกอบ Q ในตัวอยา่งที่หยบิสุม่มาจะเป็น q และ 1-q ดังนัน้ในตัวอยา่งที่มจีำานวนอนุภาคเท่ากับ N เมื่อใชท้ฤษฎีความเป็นไปได้จะได้วา่

sr2 = p (1-p)/N = s0

2 /N ………………..3

98

ขอ้สมมติฐานนี้ใชก้ับอนุภาคที่มขีนาดเท่ากัน และแต่ละอนุภาคเป็น P บรสิทุธิห์รอื Q บรสิทุธิ ์เชน่การผสมอนุภาคที่มขีนาดเท่าๆกันของนำ้าตาลและนมผง ตัวหอ้ย 0 หรอื r หมายถึงคือตัวอยา่งที่เก็บเมื่อเร ิม่ต้นก่อนผสมและเมื่อสุม่หรอื random มาตามลำาดับ ค่าระหวา่ง s0

2 และ sr2 เป็นค่าที่แสดงถึงความก้าวหน้าของการผสม ดังนัน้

ตัวอยา่งของการหาดัชนีการผสม จะเป็นดังน้ี( M ) = (s0

2 – s 2 ) / (s02 - sr

2 ) ……………..4 ค่า ดัชนีการผสมหรอื mixing index มคี่าตัง้แต่ 0 -1 ซึ่งสมการน้ีใชก้ับของผสมของอนุภาคและการผสมของเหลวขน้ ตัวอยา่ง 6.2 การผสมยสีต์ในโดสำาหรบักระบวนการผลิตเบเกอรี ่ ผสมโดแบบกะกะละ 95 กก. ต่อจากนัน้ใสย่สีต์ 5 กก. เพื่อใหผ้ลิตภัณฑ์มคีวามสมำ่าเสมอยสีต์ต้องมกีารกระจายตัวอยา่งดี ใหค้ำานวณดัชนีการผสมหลังผสมไป 5 และ 10 นาทีต ัวอยา่งท ี่เก ็บมยีสีต ์เป ็นองค ์ประกอบดังน ี้ โดยรายงานเป ็นเปอรเ์ซน็ต์ของยสีต์ในตัวอยา่ง 100 กรมั หลังจาก 5 นาที 0.0 16.5 3.2 2.2 12.6 9.6 0.2 4.6 0.5 8.5หลังจาก 10 นาที 3.4 8.3 7.2 6.0 4.3 5.2 6.7 2.6 4.3 2.0องค์ประกอบสดัสว่น:5 นาที 0.0 0.165 0.032 0.022 0.126 0.096 0.002 0.046 0.005 0.08510 นาท ี 0.034 0.083 0.072 0.06 0.043 0.052 0.067 0.026 0.043 0.020

s2 =1/n [ ε(x12) ]- (x )2

ดังนัน้ s52 = 3.0 x 10-3 = 0.3 x 10-2

s102 = 3.8 x 10-4 = 0.38 x 10-2

ค่าของ S02 = 0.05 x 0.95 = 4.8 x 10-2

99

และ sr2 ใกล้เคียง 0 เพราะวา่ จำานวนอนุภาคในตัวอยา่งมี

ขนาดใหญ่มาก จากสมการ 6.4

( M ) = (s02 – s 2 ) / (s0

2 - sr2 )

( M) 5 = ( 4.8 -0.3 ) / ( 4.8-0 ) = 0.93

( M) 10 = ( 4.8 -0.04 )/ ( 4.8-0 ) = 0.99

เครื่องผสม Mixing Equipmentเคร ื่องผสมสามารถแบง่ออกมาวา่จะใชผ้สมอะไร ผสม

ของเหลว ผสมของแหง้หรอืผสมของเหลวขน้มากๆ 1. เครื่องผสมสำาหรบัของเหลวท่ีมคีวามหนืดตำ่าหรอืปานกลาง

เครื่องกวนชนิดใบพดัเรอื ( Propeller agitator ) ดังรูปที่ 6.1

ร ูป ท ี่ 6.1 Propeller agitator เครื่องกวนชนิดใบพาย ( Paddle agitator ) ดังรูปที่ 6.2

100

รูปท่ี 6.2 Paddle agitator เป็นเครื่องกวนแบบง่าย ประกอบด้วยใบพายที่แบนหมุน

รอบเพลาในแกนตัง้ มกันิยมใชใ้บพายแบบ 2 หรอื 4 ใบเครื่องกวนชนิดใบพดักังหนั ( Turbine agitator ) ดังรูปที่ 6.3

รูปท่ี 6.3 Turbine agitator

2. เครื่องผสมสำาหรบัของเหลวที่มคีวามหนืดสงู เชน่การผสมโด ของเหลวที่มคีวามหนืดสงูหรอืเพสต์ จำาเป็นต้องผสมในเคร ื่องที่มกี ำาลังมาก ที่นิยมใชไ้ด้แก่ เคร ื่องนวดแป้งรูปที ่6.4

101

รูปที ่ 6.4

Dough mixer3. เครื่องผสมสำาหรบัอาหารผงท่ีแหง้หรอืของแขง็ท่ีเป็นชิน้ เป็นการทำาใหอ้าหารกลิ้งไปมา เพื่อแทนที่ของผสมสว่นหนึ่งด้วยของผสมสว่นอื่น เคร ื่องที่ง่ายที่สดั ซึ่งเหมาะสำาหรบัการผสมคือการทำาใหอ้าหารกล้ิงไปมาดังรูปที่ 6.5

102

รูปท่ี 6.5 Double cone mixer

เอกสารอ้างอิง

1. R.L Earle 1983 Unit Operation in Food Processing The New Zealand Institute of Food Science

&Technology Isc.

103

APPENDIX 1SYMBOLS, UNITS AND DIMENSIONS  

a acceleration m s-2; [L] [t]-2 thickness m; [L]

aw water activity p/ps or Y/Ys ; dimensionless

104

A area m2; [L]2

b height of liquid in a centrifuge m; [L](Bi) Biot number hsL/k;hsD/k;hsr/k;hsa/k ;

dimensionless c specific heat kJ kg-1 °C-1; [F] [L] [M]-1 [T]-1,

cp specific heat at constant pressure, cs humid heat

C heat conductance J m-2 s-1 °C-1; [F] [L]-1 [t]-1 [T]-1 coefficients - discharge, drag, geometric; constant; dimensionless

COP coefficient of performance in refrigerationd diameter m; [L]D diameter m; [L]

diffusivity m2 s-1; [L]2 [t]-1

sieve aperture m ; [L]

e small temperature difference °C; [T]E energy J; [F] [L]

Ec mechanical pump energy, Ef friction energy, Eh heat energy, Ei Bond's work index in grinding (energy to reduce unit mass from infinitely large particle size to 100m), Ek kinetic energy, Ep potential energy, Er pressure energy

f friction factor; dimensionlessratio of actual drying rate to maximum drying rate, dimensionless

fc crushing strength of material kg m-1 s-2; [M] [L]-1 [t]-2

F force N, kg m s-2; [F], [M] [L] [t]-2

Fc centrifugal force, Fd drag force, Fe external force, Ff friction force, Fg gravitational force; Fs accelerating force in sedimentation,Fl mass ratio of liquid to solid in thickener feed; dimensionless

105

time to sterilize at 121°C  min; [t] (Fo) Fourier number (kt/cL2); dimensionless (Fr) Froude number (DN2/g); dimensionless F(D) Cumulative particle size distribution, F'(D)

particle size distribution; dimensionless g acceleration due to gravity m s-2; [L] [t]-2

G mass rate of flow kg m-2s-1 ; [M] [L]-2 [t]-1; (Gr) Grashof number (D32gt/2); dimensionlessh heat transfer coefficient J m-2 s-1°C-1; [F] [L]-1

[t]-1[T]-1

hc convection, hh condensing vapours on horizontal surfaces, hr radiation, hs surface, hv condensing vapours on vertical surface

H enthalpy, kJ kg-1; [F] [L] [M]-1, Hs, enthalpy saturated vapour, Ha, Hb, Hc,enthalpy in refrigeration system

  Henry's Law constant, atm mole fraction-1,

kPa mole fraction-1; [F] [L]-2

k constant  constant of proportionality  friction loss factor; dimensionless  thermal conductivity J m-1 s-1 °C-1 ; [F] [L]-1 [t]-1

[T]-1

k'g mass-transfer coefficientkg  gas mass-transfer coefficient, k'g mass-transfer coefficient based on humidity difference, kl liquid mass transfer coefficient (units and dimensions from context)

K constant, K', K'', etc.K' mass-transfer coefficient through membrane,

kg m-2 h-1; [M] [L]-2 [t]-1; for ultrafiltration m s-1, for reverse osmosis kg m-2 h-1 kPa-1

KK Kick's constant m3 kg-1 ; [L]3 [M]-1

KR Rittinger's constant m4 kg-1; [L]4 [M]-1

106

Ks rate constant for crystal surface reactions m s-1; [L] [t]-1

Kd mass transfer coefficient to the interface, m s-1; [L] [t]-1

Kg overall gas mass transfer coefficientKl overall liquid mass transfer coefficientL flow rate of heavy phase kg h-1 ; [M] [t]-1

  half thickness of slab for Fourier and Biot numbers m; [L]

  length m; [L]  ratio of liquid to solid in thickener underflow; Lc thickness of filter cake, equivalent thickness

of filter cloth and precoat m; [L](Le) Lewis number (hc/k'gcp) or (hc/kgcs)

dimensionless m mass kg; [M]  number, general(M) mixing index, dimensionlessM molecular weight; dimensionless  molal concentration (kg) moles m-3 ; [M] [L]-3

n number, generalN number of particles in sample;

rotational frequency, revolutions/minute or s ; [t]-1

(Nu) Nusselt number (hcD/k); dimensionlessp partial pressure Pa; [F] [L]-2

  pa partial pressure of vapour in air, ps saturation partial pressure

  factor in mixing and in grinding, dimensionless; factor in particle geometry in grinding, fractional content in mixing; dimensionless

P constant in freezing formula; dimensionless;

107

power N m s-l, J s-1; [F] [L] [t]-1

  pressure Pa; [F] [L]-2

Ps pressure on surface Pa; [F] [L]-2

(Po) Power number (P/D5N); dimensionless(Pr) Prandtl number (cp/k); dimensionlessq heat flow rate J s-1; [F] [L] [t]-1

  fluid flow rate m3 s-1; [L]3 [t]-1

  reduction ratio factor in particle geometry in grinding and mixing; dimensionless

Q quantity of heat J; [F] [L]r radius m; [L]  rn neutral radius in centrifuge  specific resistance of filter cake kg m-1; r'

specific resistance of filter cake under 1 atm pressure [M] [L]-1

R constant in freezing formulae; dimensionlessresistance to flow through filter; dimensionless

R Universal gas constant 8.314 kJ mole-1 K-1; m3kPa mole-1K-1 , [L]2 [t]-2 [T]-1 ; 0.08206 m3

atm mole-1 K-1

(Re)RH

Reynolds number (Dv/) and (D2N/); dimensionlessrelative humidity p/p , % ; dimensionless

s compressibility of filter cake; dimensionless  distance m ; [L]  standard deviation of sample compositions

from the mean in mixing; dimensionlessso , sr

initial and random values of standard deviation in mixing; dimensionless

(Sc) Schmidt number (/D); dimensionless(Sh) Sherwood number (K'd/D); dimensionlessSG specific gravity; dimensionless

108

t time s, h, min (from context) ; [t]   tf , freezing time hT temperature °C or T  K; [T]  Tav mean temperature, Ta air, Ts surface, Tc

centre  Tm mean temperature in radiationU overall heat-transfer coefficient J m-2 s-1 °C-1 ;

[F] [L]-1 [t]-1 [T]-1

v velocity m s-1 ; [L] [t]-1

V flow rate of light phase kg h-1; [M] [t]-1

  volume m3; [L]3

  volumetric flow rate m3 s-1; [L]3 [t]-1

w solid content per unit volume kg m-3; [M] [L]-3   mass of dry material kg [M]  weight kg; [F]W work N m ; [F] [L]  mass of material dried kg; [M]x concentration in heavy phase kg m-3; [M] [L]-3   distance, thickness m; [L]  fraction, mole or weight, dimensionless

meanX moisture content on dry basis ; dimensionless  Xc critical moisture content, Xf final moisture

content, Xo initial moisture content;  thickness of slab m ; [L] y concentration in light phase kg m-3; [M] [L]-3

  fraction, mole or weight, dimensionlessYYs, Ya

humidity, absolute kg kg-1; humidity difference; dimensionlesshumidity of saturated air, humidity of air

z height m; [L]  temperature difference for 10-fold change in

thermal death time °C, [T]

109

Z depth, height of fluid m; [L]   

absorbtivity; dimensionlesscoefficient of thermal expansion m m-1 °C-1; [T]-1

  1, 2 length ratios in freezing formula; dimensionlessthickness of layer for diffusion m; [L]difference

  tm logarithmic mean temperature difference °C; [T]emissivity; dimensionless

  roughness factor; dimensionlessefficiency of coupling of freezing medium to frozen foodstuff

  air-drying efficiency, % , dimensionlesslatent heat kJ kg-1; [F] [L] [M]-1

  shape factor for particles, dimensionlessviscosity kg s-1 m-1; Pa s, N s m-2; [M] [t]-1 [L]-1 ; [F] [t] [L]-2

ratio of circumference to diameter of circle , 3.1416total pressure Pa; [M] [L]-1[t]-2 , [F] [L]-2

  osmotic pressure kPa; [F] [L]-2 density kg m-3; [M] [L]-3 Stefan-Boltzman constant, 5,73 x10-8 kg m-2 s-3 °C-4 , J m-2 s-1

K-4 ; [M] [t]-3 [T]-4 or [F] [L]-1 [t]-1 [T]-4 shear stress in a fluid Pa; [F] [L]-2 fin efficiency; dimensionlessangular velocity radians s -1, [t]-1

110

APPENDIX 2UNITS AND CONVERSION FACTORS

Length 1 inch = 0.0254 m  1 ft = 0.3048 mArea 1 ft2 = 0.0929m2

Volume 1 ft3 = 0.0283 m3

  1 gal Imp = 0.004546 m3

  1 gal US = 0.003785 m3

= 3.785 litres  1 litre = 0.001 m3

Mass 1 lb = 0.4536 kg  1 mole molecular

weight in kgDensity 1 lb/ft3 = 16.03 kg m-3

Velocity 1 ft/sec = 0.3048 m s-1

Pressure 1 lb/m2 = 6894 Pa  1 torr = 133.3 Pa

  1 atm= 1.013 x 105

Pa= 760 mm Hg

  1 Pa = 1 N m-2

= 1 kg m-1 s-2

Force 1 Newton1 lb ft s-2

= 1 kg m s-2= 1.49 kg m s-2

Viscosity 1 cP = 0.001 N s m-2

111

= 0.001 Pa s

  1 lb/ft sec= 1.49 N s m-2

= 1.49 kg m-1 s-2

 

Energy 1 Btu = 1055 J  1 cal = 4.186 JPower 1 kW

1 W= 1 kJ s-1= 1 J s-1

 1 horsepower

= 745.7 W = 745.7 J s-1

= 0.746 kW

 1 ton refrigeration

= 3.519 kW

Temperature units (°F) = 5/9 (°C) = 5/9 (K)

Heat-transfer coefficient

1 Btu ft-2 h-1 °F-1

= 5.678 J m-2 s-1

°C Thermal conductivity 1 Btu ft-1 h-

1 °F-1= 1.731 J m-1 s-1

°C-1

Constants   3.1416    5.73 x 10-8 J m-

2s-1K-4

 e (base of natural logs)

2.7183

 R 8.314 kJ mole-1

K-1

or 0.08206 m3

atm mole-1 K-1

(M) Mega = 106, (k)  kilo = 103,

112

(H) Hecto = 102

(m) milli = 10-3

micro = 10-6

APPENDIX 3

SOME PROPERTIES OF GASES(Atmospheric pressure)

 Thermal conductivity

Specific heat Density Temper

ature

  (J m-1 s-1

°C-1)(kJ kg-1

°C-1) (kg m-3) (°C)Air (see Appendix 6)        Ammonia 0.02 2.19 0.73  15Carbon dioxide 0.015 0.80 1.98 0  0.022 0.92 1.46 100Refrigerant 134a (tetrafluoroethane)

  1.46 1.21 25

Ammonia 0.022 2.19 0.73 15Nitrogen 0.024 1.005 1.3 0  0.031     100

113

APPENDIX 4SOME PROPERTIES OF LIQUIDS

 Thermal conductivity

Specific heat

Density

Viscosity

Temperature

  (J m-1 s-1

°C-1)(kJ kg-1

°C-1)(kg m-3)

(N s m-2) (°C)

Water (see Appendix 6)

        0

Sucrose 20% soln.

0.54 3.8 1070 1.92 x 10-3 20

        0.59 x 10-3 80

             60% soln.

      6.2 x 10-3 20

        5.4 x 10-3

8020

114

3.7 x 10-3

Sodium chloride 22% soln.

0.54 3.4 1240 2.7 x 10-3 20

Acetic acid 0.17 2.2 1050 1.2 x

10-3 20Ethyl alcohol 0.18 2.3 790 1.2 x

10-3 20Glycerine 0.28 2.4 1250 830 x

10-3 20

Olive oil 0.17 2.0 910 84 x 10-3 20

Rape-seed oil     900 118 x

10-3 20Soya-bean oil     910 40 x 10-

3 30

Tallow     900 18 x 10-3 65

Milk (whole) 0.56 3.9 1030 2.2 x

10-3 20Milk (skim)     1040 1.4 x

10-3          25

Cream 20% fat     1010 6.2 x

10-3 3           30% fat     1000 13,8 x

10-3 3

APPENDIX 5

SOME PROPERTIES OF SOLIDS

115

 

 Thermal conductivity

Specific heat Density Tempera

ture

  (J m-1 s-1

°C-1)(kJ kg-1

°C-1) (kg m-3) (°C)1. Metals             Aluminium 220 0.87 2640 0    Brass 97 0.38 8650 0    Cast iron 55 0.42 7210 0    Copper 388 0.38 8900 0    Steel, mild 45 0.47 7840 18    Steel, stainless 21 0.48 7950 202. Non-metals             Asbestos sheet 0.17 0.84 890 51    Brick 0.7 0.92 1760 20    Cardboard 0.07 1.26 640 20    Concrete 0.87 1.05 2000 20    Celluloid 0.21 1.55 1400 30    Cotton wool 0.04 1.26 80 30    Cork 0.043 1.55 160 30    Expanded rubber 0.04   72 0   Fibreboard insulation 0.052   240 21    Glass, soda 0.52 0.84 2240 20

116

    Ice 2.25 2.10 920 0    Mineral wool 0.04   145 30    Polyethylene 0.55 2.30 950 20    Polystyrene foam

0.036   24 0

    Polyurethane foam

0.026   32 0

    Polyvinyl chloride 0.29 1.30 1400 20    Wood shavings 0.09 2.5 1.50 0    Wood 0.28 2.5 700 30

APPENDIX 6

SOME PROPERTIES OF AIR AND OF WATER 

Temperature

Thermal conductivity

Viscosity Specific heat Density

(°C) (J m-1 s-l °C-1) (N s m-2) (kJ kg-

1°C-1) (kg m-3)    AIR    -73 0.0189 1.36 x

10-5 0.996 1.76

-18 0.0230 1.65 x 10-5 1.00 1.38

117

0 0.0242 1.73 x 10-5 1.005 1.29

38 0.0267 1.91 x 10-5 1.005 1.14

93 0.031 2.15 x 10-5 1.009 0.96

149 0.0334 2.40 x 10-5 1.017 0.83

204 0.0367 2.60 x 10-5 1.026 0.74

    WATER             -20 2.39 na 1.943 919.4-10 2.25 na 2.027 918.9(ice)  0 2.22 na 2.050 916.20 0,57 1.87 x

10-3 4.23 1000

4 0.57 1.53 x 10-3 4.23 1000

16 0.59 1.16 x 10-3 4.19 1000

27 0.61 0.87 x 10-3 4.19 998

38 0.62 0.68 x 10-3 4.19 992

66 0.66 0.43 x 10-3 4.19 977

93 0.68 0.30 x 10-3 4.19 965

          100               0.68

      0.28 x 10-3

          4.18

            958

Extracted from An Introduction to Heat

118

Transfer, Fishenden, M. and Saunders, 0. A., by permission of the Clarendon Press, Oxford.

APPENDIX 7THERMAL DATA FOR SOME FOOD PRODUCTS

  Freezing point

Percent water Specific heat Latent

heat

      above freezing

below freezing

of fusion

  (°C)   (kJ kg-1°C-1) (kJ kg-1)Fruit               Apples -2 84 3.60 1.88 280    Bananas -2 75 3.35 1.76 255    Grapefru

-2 89 3.81 1.93 293

119

it    Peaches -2 87 3.78 1.93 289    Pineapples

-2 85 3.68 1.88 285

    Watermelons

-2 92 4.06 2.01 306

Vegetables               Asparagus

-1 93 3.93 2.01 310

    Beans (green) -1 89 3.81 1.97 297    Cabbage -1 92 3.93 1.97 306    Carrots -1 88 3.60 1.88 293    Corn -1 76 3.35 1.80 251    Peas -1 74 3.31 1.76 247    Tomatoes

-1 95 3.98 2.01 310

Meat              Bacon -2 20 2.09 1.26 71    Beef -2 75 3.22 1.67 255    Fish -2 70 3.18 1.67 276    Lamb -2 70 3.18 1.67 276    Pork -2 60 2.85 1.59 197    Veal -2 63 2.97 1.67 209

120

Miscellaneous              Beer -2 92 4.19 2.01 301    Bread -2 32-37 2.93 1.42 109-

121    Eggs -3   3.2 1.67 276    Ice cream

-3 to -18 58-66 3.3 1.88 222

    Milk -1 87.5 3.9 2.05 289    Water 0 100 4.19 2.05 335

Based on extracts, by permission, from ASHRAE Guide and Data Books.

Specific heats, latent heats of freezing and thermal conductivities of foodstuffs can be estimated if the percentage of water in the foodstuff is known. If this percentage is p then: (a) Specific heat = 4.19p/100 + 0.84(100- p)/100 kJ kg-1 °C-1 above freezing                          = 2.1 p/100 + 0.84(100- p)/100 kJ kg-1 °C-1 below freezing. (b) Latent heat = 335p/100 kJ kg-1

(c) Thermal conductivity = 0.55p/100 + 0.26(100 -p)/l00 J m-1 s-1 °C-1 above freezing                                     = 2.4p/100 + 0.26(100 -p)/l00 J m-1 s-1 °C-1 below freezing. These equations represent a considerable over-simplification so they, and also the tabulated data, should be used with caution, particularly in the region between 0°C and -18°C. Freezing of foodstuffs occurs over a range of temperatures and not at any fixed point. For complete data the only really satisfactory source is a thermodynamic chart

121

such as those prepared by Riedel (for example, in DKV Arbeitsblatt 8-11, 1957 C. F. Muller, Karlsruhe) for lean beef, and also for egg yolk, potato and APPENDIX 8

STEAM TABLE - SATURATED STEAM 

Temperature

Pressure(Absolute)

Enthalpy (sat. vap.)

Latent heat

Specific volume

(°C) (kPa) (kJ kg-1) (kJ kg-1) (m3 kg-1)             Temperat

ure table             0 0.611 2501 2501 2061 0.66 2503 2499 1932 0.71 2505 2497 1804 0.81 2509 2492 1576 0.93 2512 2487 1388 1.07 2516 2483 12110 1.23 2520 2478 10612 1.40 2523 2473 93.914 1.60 2527 2468 82.816 1.82 2531 2464 73.318 2.06 2534 2459 65.020 2.34 2538 2454 57.822 2.65 2542 2449 51.424 2.99 2545 2445 45.926 3.36 2549 2440 40.028 3.78 2553 2435 36.6

122

30 4.25 2556 2431 32.940 7.38 2574 2407 19.550 12.3 2592 2383 12.060 19.9 2610 2359 7.6770 31.2 2627 2334 5.0480 47.4 2644 2309 3.4190 70.1 2660 2283 2.36100 101.4 2676 2257 1.67105 120.8 2684 2244 1.42110 143.3 2692 2230 1.21115 169.1 2699 2217 1.04120 198.5 2706 2203 0.892125 232.1 2714 2189 0.771130 270.1 2721 2174 0.669135 313.0 2727 2160 0.582140 361.3 2734 2145 0.509150 475.8 2747 2114 0.393160 617.8 2758 2083 0.307180 1002 2778 2015 0.194200 1554 2793 1941 0.127             Pressure

Table             7.0 1.0 2514 2485 1299.7 1.2 2519 2479 10912.0 1.4 2523 2473 93.914.0 1.6 2527 2468 82.815.8 1.8 2531 2464 74.017.5 2.0 2534 2460 67.021.1 2.5 2540 2452 54.324.1 3.0 2546 2445 45.7

123

29.0 4.0 2554 2433 34.832.9 5.0 2562 2424 28.240.3 7.5 2575 2406 19.245.8 10.0 2585 2393 14.760.1 20.0 2610 2358 7.6575.9 40.0 2637 2319 3.9993.5 80.0 2666 2274 2.0999.6 100 2676 2258 1.69102.3 119 2680 2251 1.55104.8 120 2684 2244 1.43107.1 130 2687 2238 1.33109.3 140 2690 2232 1.24111.4 150 2694 2227 1.16113.3 160 2696 2221 1.09115.2 170 2699 2216 1.03116.9 180 2702 2211 0.978118.6 190 2704 2207 0.929120.2 200 2707 2202 0.886127.4 250 2717 2182 0.719133.6 300 2725 2164 0.606138.9 350 2732 2148 0.524143.6 400 2739 2134 0.463147.9 450 2744 2121 0.414151.6 500 2749 2109 0.375167.8 750 2766 2057 0.256179.9 1000 2778 2015 0.194

* Reproduced with permission from J. H. Keenan et al., Steam Tables - lnternational Edition in Metric Units, John Wiley, New York, 1969.

124

Note       Gauge pressure Absolute pressure + 100 kPa

APPENDIX 9

STANDARD SIEVES 

  Aperture ISO nominal aperture U.S. no. Tyler no.  

  (m x 10-3) (m x 10-3)      

  22.6   7/8 in. 0.883 in.     16.0 16 5/8 in. 0.624 in.     11.2 11.2 7/16 in. 0.441 in.     8.0 8.00 5/16 in. 2 1/2

mesh  

  5.66 5.66 No.3 1/2 3 1/2 mesh  

  4.00 4.00 5 5 mesh     2.83 2.80 7 7 mesh     2.00 2.00 10 9 mesh     1.41 1.41 14 12 mesh     1.00 1.00 18 16 mesh    0.71 0.710 25 24 mesh    0.500 0.500 35 32 mesh    0.354 0.355 45 42 mesh    0.250 0.250 60 60 mesh    0.177 0.180 80 80 mesh    0.125 0.125 120 115

mesh  

125

  0.088 0.090 170 170 mesh  

  0.063 0.063 230 250 mesh  

  0.044 0.045 325 325 mesh  

Note 500 m = 0.50 m x 10-3 aperture = 35 US No. = 32 mesh