45
ข้อสอบ . 6 เรื่อง เซต 1. ข้อใดต่อไปนี ้กล่าวถูกต ้องเกี่ยวกับเซตจากัด . เซตจากัดคือเซตที่มีสมาชิกเท่ากับจานวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ . เซตจากัดคือเซตที่มีสมาชิกไม่มากเกินไป . เซตจากัดหรือเรียกอีกหนึ ่งว่าเซตปิด . เซตจากัดคือเซตที่เรียกว่าเซตอนันต์ . ข้อ () และ () ถูก มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน ตัวชี ้วัด 1. มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดาเนินการของเซต ระดับการวัด ( / ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้ ( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประมาณค่า ( / ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. ข้อใดต่อไปนี ้เป็นเซตอนันต์ . { 1,2,3,.....,100} . {....- 90,...,-1, 0 ,1} .{....- 90,...,-1, 0,… ,1} . {-10,...,-1,0,1,2,....,100 } . {1,2,3,4,...., 1000 } มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน ตัวชี ้วัด 1. มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดาเนินการของเซต ระดับการวัด ( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้ ( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประมาณค่า ( / ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. ข้อใดต่อไปนี ้เป็นเซตว่าง . { x I x 2 = - 4 } . { x I x 2 = 1 } . { x I x x = 0 } . { x I x 2 +2x + 1= 0} . { x I x 2 = 4 } มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน ตัวชี ้วัด 1. มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดาเนินการของเซต ระดับการวัด ( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้ ( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประมาณค่า ( ) ง่าย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

  • Upload
    -

  • View
    9.713

  • Download
    8

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

ขอสอบ ม. 6 เรอง เซต 1. ขอใดตอไปนกลาวถกตองเกยวกบเซตจ ากด

ก. เซตจ ากดคอเซตทมสมาชกเทากบจ านวนเตมบวกใด ๆ หรอศนย ข. เซตจ ากดคอเซตทมสมาชกไมมากเกนไป ค. เซตจ ากดหรอเรยกอกหนงวาเซตปด ง. เซตจ ากดคอเซตทเรยกวาเซตอนนต จ. ขอ (ก) และ (ข) ถก

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( / ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. ขอใดตอไปนเปนเซตอนนต

ก. { 1,2,3,.....,100} ข. {....- 90,...,-1, 0 ,1} ค.{....- 90,...,-1, 0,… ,1} ง. {-10,...,-1,0,1,2,....,100 } จ. {1,2,3,4,...., 1000 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. ขอใดตอไปนเปนเซตวาง

ก. { x I x 2 = - 4 } ข. { x I x 2 = 1 } ค. { x I x – x = 0 } ง. { x I x 2 +2x + 1= 0} จ. { x I x 2 = 4 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 2: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

4. ขอใดตอไปนเปนเซตจ ากด

ก. { x I x เปนสมาชกของจ านวนจรง } ข. { x I x เปนสมาชกของจ านวนนบ } ค. {เซตของจ านวนเตมทหารดวย 2 ลงตว} ง. { เซตของจ านวนนบทมากกวา 10} จ. { เซตของจ านวนนบทนอยกวา 10}

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 5. ขอใดเปนเซตแบบแจกแจงสมาชก แทน เซตของจ านวนเตมทไมนอยกวา -10

ก. { -10,-9,-8,....,0,1,2,3,....} ข. { ....-12,-11,-10 } ค. { -9,-8,....,0,1,2,3,....} ง. { -10,-9,-8,....,0 } จ. { -13,…,-8,....,0,1 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 6. ก าหนดให A = { 1,3,5,7,9,........} สามารถเขยนแบบบอกเงอนไขไดตรงกบขอใด

ก. { x I x เปนจ านวนเตมค } ข. {x I x =2n -1 เมอ n เปนจ านวนเตมบวก ค. { x I x = n2 – 1 } ง. {x I x =2n -1 เมอ n เปนจ านวนเตมค จ. ขอ (ก) และ (ง) ถก

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 3: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

7. ขอใดเปนการแจกแจงสมาชก แทน { x I x เปนจ านวนเฉพาะทนอยกวาหรอเทากบ 23}

ก. { 1,2, 3,5,7,11,13,17,19,23 } ข. { .…,-2,1,2 3,5,7,11,13,17,19,} ค. { 2, 3,5,7,11,13,17,19,23 } ง. { 2, 3,5,7,11,13,17,19 } จ. { 2, 3,5,7,11,13,17,19,21,23 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 8. ขอใดตอไปนกลาวถกตองเกยวกบสบเซตและเพาเวอรเซต

ก. เซต A เปนสบเซตของ B กตอเมอ สมาชกทกตวของ A เปนสมาชกของเซต B ข. จ านวนสมาชกของ P(A) เทากบ 2 n เมอ n คอจ านวนสมาชกของเซต A ค. สมาชกทกตวของ A เปนสมาชกของเซต B กตอเมอ เซต A เปนสบเซตของ B ง. เซตวางเปนสบเซตของทกเซต จ. ถกทกขอ

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 9. ก าหนดให A = { 0,1,2,3,4 } ขอใดตอไปน ไมถกตอง

ก. { 0,1,2,3,4,Ø } เปนสบเซตของ A ข. จ านวนสมาชกของ P(A) เทากบ 25 ค. { 0,1,2,3,4 } เปนสบเซตของ A ง. { 0 } เปนสบเซตของ A จ. { 1,2,3,4 } เปนสบเซตของ A

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 4: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

10. ก าหนดให A = { 0,1,2 } ขอใดตอไปน ไมถกตอง

ก. { 0,1,2} เปนสบเซตของ A ข. จ านวนสมาชกของ P(A) เทากบ 8

ค. { 0,1} เปนสบเซตของ A ง. { Ø } เปนสบเซตของ A จ. จ านวนสมาชกของ เซต(A) เทากบ 3

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 11. ให U = จ านวนเตม A = { 0,1,2,3,4,6,8 } และ B = { 0,1,3,5,7 } ขอใดคอ A B

ก. { ....,0,1,2,3} ข. { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 } ค. { 0,1,…,7,8 } ง. { 4,5,6,7,8, } จ. { 0,1,3 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 12. ขอใดคอ (B A)I

ก. { ....,0,1,2,3 } ข. { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 } ค. { 0,1,3 } ง. { … -2, - 1 , 9, 10, 11, 12,…} จ. { 0,...,8 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 5: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

13. ให A= {0,1,2,3,4,6,8 } B ={ 0,1,3,5,7 } และ C = {0,2,4,6 } ขอใดคอ A (B C)

ก. {0,2,4,6 } ข. { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 } ค. { 0,1,2,3,4,6 } ง. {2,4,5,6,7 } จ. { 1,3,4,5,6,7 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 14. ให U = จ านวนจรง A = { จ านวนนบ } และ B = {x I x2= 9 } ขอใดคอ (A B ) I

ก. { ....-4,-3,-2,-1,0,1,2,3} ข. { ……,.-6.,-5,-4,-2,-1,0 } ค. {-3,,-2,-1,0,3 } ง . { -3,-2,-1,0,1,2,3,……….. } จ. { -6.,-5,-4,-2,-1,0 }

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด 1. มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( / ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 15. จากการส ารวจความคดเหนนกเรยนหองหนงจ านวน 40 คน เกยวกบความสนใจรายการโทรทศนพบวา 25 คนชอบละคร / 12 คน ชอบขาว / 5 คน ชอบดทงละครและขาว จงหาวามนกเรยนทไมชอบดขาวและละครกคน

ก. 12 ข. 10 ค . 9 ง. 8 จ. 6 มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตและน าไปใชแกปญหา ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 6: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

16. จากขอ 15 จงหาวามนกเรยนทชอบดละครอยางเดยวมกคน

ก. 25 ข. 20 ค . 13 ง. 5 จ. 3 มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตและน าไปใชแกปญหา ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 17.ในการสอบของนกเรยนชน ม.3 พบวา มคนสอบผานคณตฯ 37 คน สอบผานสงคม 48คน สอบผานภาษาไทย 45 คน มคนสอบผานทงคณตและสงคม 15 คน / สอบผานทงสงคมและภาษาไทย 13 คน / สอบผานทงคณตและภาษาไทย 7 คน / และมคนสอบผานทงคณต ภาษาไทย และสงคมจ านวน 5 คน ถามนกเรยนทสอบไมผานทงสามวชา จ านวน 12 คน จงหาวามนกเรยนชน ม.3 ทงหมดกคน

ก. 112 ข. 102 ค . 100 ง. 98 จ. 96 มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตและน าไปใชแกปญหา ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 18. จากขอ 17 จงหาวามนกเรยนทสอบผานเพยงหนงวชาจ านวนกคน

ก. 56 ข. 68 ค . 72 ง. 75 จ. 78

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตและน าไปใชแกปญหา ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 7: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

19. ในการสอบของนกเรยนมธยมศกษาตอนปลายหองหนง ดงแผนภาพเวนน-ออยเลอร ตอไปน วชาคณตศาสตร 37 คน วชาสงคมศกษา 48 คน วชาภาษาไทย 45 คน สอบคณต และสงคม 15 คน สงคม และภาษาไทย 13 คน คณต และ ภาษาไทย 7 คน สอบผานทง 3 วชา 5 คน อยาก ทราบวามผทสอบผานอยางนอย 1 วชา กคน

ก. 40 ข. 50 ค . 60 ง . 70 จ. 90 มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตและน าไปใชแกปญหา ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( ) วเคราะห ( /) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 20. โรง พยาบาลแหงหนง ท าการส ารวจขอมลจากผปวยทมอายเกน 40 ป จ านวน 1,000 คน ปรากฏวา มคนสบบหร 312 คน มคนเปนมะเรงปอด 180 คน และ 660 คน ไมเปนมะเรงปอด อยากทราบวาผสบบหร เปนมะเรงปอดจ านวนเทาใด และคดเปนรอยละเทาใดของผสบบหรทงหมด

ก. เปนมะเรง 312 คน คดเปนรอยละ 57.69 % ของผสบบหรทงหมด ข. เปนมะเรง 132 คน คดเปนรอยละ 57.69 % ของผสบบหรทงหมด ค. เปนมะเรง 492 คน คดเปนรอยละ 57.69 % ของผสบบหรทงหมด ง. เปนมะเรง 660 คน คดเปนรอยละ 57.69 % ของผสบบหรทงหมด จ. เปนมะเรง 180 คน คดเปนรอยละ 57.69 % ของผสบบหรทงหมด

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด 1. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตและน าไปใชแกปญหา ระดบการวด ( ) ความรความจ า ( ) ความเขาใจ ( ) การน าไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 8: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรอง การใหเหตผล

1. กาหนด เหต 1) ดอกกหลาบทกดอกมสขาว

2) ดอกไมในแจกนนเปนดอกกหลาบ ในการใหเหตผลแบบนรนย ขอใดเปนขอสรปทถกตองทสด

ก. ดอกไมในแจกนนมกลนหอม ข. ดอกไมในแจกนนสวย

ค. ดอกไมในแจกนนมราคาแพง ง. ดอกไมในแจกนนมสขาว จ. ไมมขอถก มาตรฐาน/ตวชวด ค4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. จานวน 6 จานวนเรยงกนดงรปตอไปน โดยการใชเหตผลแบบอปนย B - A จะเทากบจานวนในขอใด

ก. 222 ข. 333

ค. 444 ง. 555 จ. 666 มาตรฐาน/ตวชวด ค4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. จากแบบรป 1 50 6 45 11 40 16 35 21 30 จานวนถดไปคอจานวนใด ก. 25 ข. 26 ค. 35 ง. 36 จ. 37 มาตรฐาน/ตวชวด ค4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

A 242 353 464 B 686

Page 9: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

4. กาหนดให เหต 1. วรยทธเปนคนลาว

2. คนลาวเปนคนด ผลสรปใดตอไปนสมเหตสมผล

ก. คนไทยเปนคนไมด ข. คนลาวบางคนกเปนคนไมด ค. วรยทธเปนคนด

ง. วรยทธอาจจะเปนคนด จ. ไมสามารถสรปได มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 5. จากเหตและผลทกาหนดใหตอไปน ขอใดกลาวถกตอง (ก) เหต 1. นกฟตบอลทกคนเปนคนมสขภาพด 2. นายมานพเปนคนมสขภาพด ผลสรป นายมานพเปนนกฟตบอล (ข) เหต 1. จานวนเตมทหารดวย 2 ลงตวทกจานวนเปนจานวนค 2. 9 หารดวย 2 ลงตว ผลสรป 9 เปนจานวนค

ก. ถกเฉพาะขอ (ก) ข. ถกเฉพาะขอ( ข) ค. ถกทงขอ (ก) และ (ข) ง. ผดทงขอ (ก) และ (ข) จ. ไมสามารถสรปได

มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 6. ถา

ก. ข. ค. ง. จ. ไมมขอใดถกตอง มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 10: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

7. ค + ง มคาอยระหวาง 4 กบ 12 คาของ ค และ ง ควรเปนเทาใด ก. ค มคา 1 , ง มคา 3 ข. ค มคา 2 , ง มคา 10 ค. ค มคา 5 , ง มคา 6 ง. ค มคา 6 , ง มคา 6 จ. ไมมขอใดถก มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 8. นางงามทกคนเปนคนสวย คนสวยสวนใหญผวขาว คนผวขาวบางคนกลวแดด อาจสรปไดวาอยางไร ก. นางงามทกคนผวขาว ข. คนสวยทกคนผวขาว ค. คนสวยสวนมากกลวแดด ง. นางงามบางคนกลวแดด จ. ไมสามารถสรปได มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 9. ดาสงกวาแดง แตเตยกวาโดม เดนเตยกวาดา แตกยงสงกวาเดน อาจสรปไดวาอยางไร ก. เดนเตยทสด ข. แดงสงกวาเดน ค. เดนอยระหวางดากบแดง ง. ดาอยระหวางโดมกบเดน จ. ไมสามารถสรปได มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 10. จากตารางอนกรมตวเลขดงน

5 10 -

- 14 19

? - 22

ตวเลขทแทนในชองเครองหมาย ? ตรงกบขอใด ก. 10 ข. 12 ค. 15 ง. 17 จ. 19 มาตรฐาน/ตวชวด ค 4.1 ม. 6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 11: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรองจ านวนจรง

1. จานวนในขอใดเปนจานวนตรรกยะทงหมด

ก. 54

, 2 , π

ข. , ...3131131113.3 , 15

ค. 7

5, 49 , ...310310310.4

ง. 32323232.1 , 3 6 , ...65555.2

จ. 0 , 3 , 3

2

มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. ขอใดตอไปนถกตอง ก. 0 เปนจานวนนบ

ข. 2π

เปนจานวนตรรกยะ

ค. จานวนเตมบวกทมคานอยทสดคอ 1 ง. มจานวนนบทอยระหวาง 2 กบ 3 จ. มจานวนเตมทอยระหวาง - 2 กบ -1 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. ขอใดตอไปนเปนจานวนอตรรกยะทกจานวน

ก. -2 , 0.5 ,

ข. , 5 ค. 0.121212…,

ง. ,

จ. -1 , 3 , 3

2

มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 12: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

4. ขอใดตอไปนถกตอง

ก. 722

เปนจานวนตรรกยะ

ข. 29 เปนจานวนตรรกยะ

ค. 625 เปนจานวนอตรรกยะ ง. ...25401798.6 เปนจานวนตรรกยะ

จ. 3

2 เปนจานวนตรรกยะ

มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 5. ขอใดตอไปนเปนจรง

ก. สาหรบทกจานวนจรง a และ b ถา a < b แลว ข. สาหรบทกจานวนจรง a ถา 0 < a < 1 แลว 0 < < a ค. สาหรบทกจานวนจรง a , b และ c ถา ab = ac แลว b = c

ง. สาหรบทกจานวนจรง a,

จ. สาหรบทกจานวนจรง a, aa มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

6. ถา 4x , 6y และ 5z ขอใดคอคาตอบของ zyx

ก. 13 ข. 15 ค. 17 ง. 19 จ. 21 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 7. คาตอบของอสมการ 3|5x2| ตรงกบขอใด

ก. 4,1 ข. 4,1 ค. 4,1 ง. 4,1

จ. 4,1 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 2 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 13: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

8. ถา x - a หาร เหลอเศษ 4 แลว ผลบวกของคา a ทงหมดทสอดคลองกบ เงอนไขดงกลาวเทากบขอใดตอไปน ก. -6 ข. - 2 ค. 2 ง. 6 จ. 8 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 9. กาหนด A เปนเซตของคาตอบของอสมการ x2 – 9 < 0 และ B เปนเซตของคาตอบของอสมการ x2 –x – 2 < 0 ขอใดตอไปนคอ A B ก. (-1,3) ข. (-,3) ค. (2,3) ง. (-,2) จ. (- 2 , ) มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

10. ขอใดคอคาตอบของอสมการ xx

4

2

2

ก. (-,0) 2,4) ข. (-,0) -2,4) ค. (-,0) (-2,4 ง. (-,0) (2,4 จ. (- 2, 0) (2 , 4 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 3 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 11. จงทาใหเปนผลสาเรจ

ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 จ. 8 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 14: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

12.. ให ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 จ. 6 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 13. ให

ก. ข. ค. ง. จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

14 จงหาคาของ

ก. ข. ค. ง.

จ. มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

15. จงหาผลลพธ

ก. ข. ค. ง.

จ. ไมมขอถก มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 3 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 16. จงหาผลลพธ

ก. 0.2 ข. 0.3 ค. 0.4 ง. 0.5 จ. 0.5 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 3 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 15: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

17. จงหาผลลพธ

ก. 4 ข. 6 ค. 8 ง. 9 จ. 12 มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 3 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

18.

1 . ข. ค. ง. จ. 304

มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 19. คาของ x จากสมการ ตรงกบขอใด

ก. 3 , -1 ข. 0 , 3 ค. – 1, - 3 ง. 1 , 3 จ. ไมมขอใดถก มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.1 / 3 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

20. มคาตรงกบขอใด

ก. ข.

ค. ง. จ. ไมมขอใด

ถกตอง มาตรฐาน/ตวชวด ค 1.2 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 16: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรอง เลขยกก าลง

ขอ 1. ขอใดตอไปนกลาวถกตองถกตอง ก. b เปนรากท n ของ a กตอเมอ ban ข. b เปนรากท n ของ a กตอเมอ abn ค. 2 เปนรากท 3 ของ 8 กตอเมอ 832 ง. b เปนรากท n ของ a กตอเมอ anb จ. ถา a 0 และ n เปนจานวนค n a จะเปนจานวนบวก มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก เฉลย ข ขอ 2.กาหนดให x=-5,y=-7 จงหาคาของ 3 3)23( yx ก. -1 ข.29 ค. -29 ง.1 จ. 0 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 3.กาหนด a > 0 และ 7

a1a 2

2 แลวคาของ 33

a1a มคาเทากบเทาใด

ก.18 ข.- 2 ค. 2 ง. 12 จ. -12 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง (/ ) ยาก 4.ขอความใดตอไปนกลาวไมถกตอง เมอกาหนดa , b และ c เปนจานวนจรงใดๆ ก. ถา cba แลว bca ข. ถา 22 ba แลว ba

ค. ถา cab แลว b

ca เมอ 0b ง. ถา ba แลว 22 ba

จ. ถา 33 ba แลว ba

Page 17: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 5.รปอยางงายของ 28x ตรงกบขอใด ก. x22 ข. xx 82 ค. xx 8 ง. 22 x

มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( /) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

6.คาของ 8

82 2

3

3 ตรงกบขอใด

ก. 8 ข. 64 ค. 32 ง. 16 จ. -16 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 7.คาของ 228 ตรงกบขอใด

ก. 2

1 ข. 2

ค. 4 ง. 16 จ. – 2 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 18: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

8.ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. คาของ 32222 3232 ข. คาของ 096,422)2( 124343

ค. คาของ 1052 333 ง. คาของ 10

5

3

1)33(

จ. คาของ 105 3)33(

มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 9.ขอใดกลาวถกตอง

ก. 239 ข. 3

1

3 864

ค. 3

1

3 )216(216 ง. 3

2

3 2 2727

จ. 327 = 3

2

27 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

10.คาของ 3

4

3

2

55 ตรงกบขอใด ก. 25 ข. 5

ค. 9

8

5 ง. 9

6

5

จ. 6

12

5 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 19: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

11. คาของ 2

3

2

3

27 ตรงกบขอใด

ก. 1 ข. 3 ค. 9 ง. 27 จ. 64 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

12. คาของ 8

82 2

3

3 ตรงกบขอใด

ก. 8 ข. 64 ค. 32 ง. 16 จ. 0 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

13. คาของ 7337

33

ตรงกบขอใด ก. 9 ข. 18

ค. 27 ง. 64 จ. 0 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

14. รปอยางงายของผลคณ 33 2 a4a2 ตรงกบขอใด ก. a2 ข. 3 2a2 ค. 3 2a42 ง. 3 3a8 จ. 38 a

Page 20: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

15 คาของ 24 + 214 ตรงกบขอใด

ก. 9 ข. 18 ค. 28 ง. 64 จ. 32 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

16. คาของ 1n51n25

1n251n35

ตรงกบขอใด

ก. 25 ข. 5 ค. n5 ง. n25 จ. n35 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 17. ถา a เปนจานวนเตมบวก และ a4 = 5 แลวคาของ a32 เทากบเทาใด

ก. 3

2

5

1 ข. 5

ค. 2 ง. 1 จ. 1 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 21: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

18. ถา 2m8 = 3 แลว จงหาคาของ x32

ก. 9 ข. 5 ค. 4 ง. 3 จ. 1 มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา ( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

19. ถา a = 16 จงหาคาของ

21

21

21

21aaaa 1611

ก. 9 ข. 24 ค. 32 ง. 30 จ. 64

มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

20. คาของ 3

232

25

2786416 ตรงกบขอใด

ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 108 จ. 144

มาตรฐาน ค.1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด1.มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรแกรณฑ ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 22: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรอง ความสมพนธและฟงคชน

1. กาหนดให A = 0, 1, -2 , B = 1, 2 ขอใดคอความสมพนธ “ y = x ” จาก A ไป B ก. r = 1, 1 , 2, -2 , 3, -3 ข. r = 1, 1 , -2, 2 ค. r = -1, 1 , 2, -2 , 3, 3 ง. r = 1, 1 , 2, -2 จ. ไมมขอใดถก มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. กาหนดให r = 3, 5 , -1, 0 , 4, -3 , 6, 1 ขอใดถกตอง ก. rD = 3, -1, 7, 4, 6 rR = 3, -1, 7, 4, 6 ข. rD = 5, 0, -3, -1 rR = 3, -1, 4, 6 ค. rD = 3, -1, 4, 6 rR = 5, 0, -3, -1 ง. rD = 3, -1, 4, 6 rR = 5, 0, -3, -1, 7 จ. ไมมขอใดถก มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. กาหนดให r = x,y | y = 3x + 8 ขอใดถกตอง ก. +

rD = y | y R +

rR = x | x R ข. rD = x | x R rR = y | y R ค. rD = x | x R x 0 rR = y | y R ง. rD = x | x R rR = y | y R y 3 จ. ไมมขอใดถก

Page 23: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 4. กาหนดให U = { 1 , 2 , 3 , 4 } ความสมพนธ

R = { (x , y) U Ux < y } มสมาชกทงหมด เทากบขอใด

ก. 4 ค. 6 ข. 5 ง. 7

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/4 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 5. ความสมพนธของขอใดเปนฟงกชน

ก.

ข.

ค.

ง.

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 24: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

6. กราฟของฟงกชนในขอใดมคาตอบทเปนจานวนจรง เพยง 1 จานวน

ก. 225 xy +1

ข. 13 2 xy

ค. 21

12

y x

ง. 2 1y x จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 7. ขอใดกลาวไมถกตองเกยวกบกราฟของสมการ 212

2 xy

ก. เปนกราฟหงาย ใหคาตาสด ข. มจดวกกลบท (-1 , -2) ค. เรนจของฟงกชน คอ 2yy ง. จดตดแกน x ผานจดกาเนด จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 8. เมอเขยนกราฟบนระนาบเดยวกน กราฟในขอใดแคบทสด

ก. 2

1 15y x

ข. 32

1 2

2 xy

ค. 222

3 xy

ง. 2

4 10 3y x

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 25: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

9. กาหนดให r = { (x , y ) | y = x2 } คอขอใด

ก. { (0 ,0) , (1,2) , (2,4) , (3,6) , (4,8) } ข. { (0,0) , (1,1) , (2,4) , (3,9) , (4,16) } ค. { (0,0) , (1,1) , (2,4) , (3,9) } ง. { (1,1) , (2,4) , (3,9)} จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 10. เมอเขยนกราฟของ cbxaxy 2 โดยท 0a เพอหาคาตอบของสมการ 02 cbxax กราฟในขอใดตอไปนแสดงวาสมการไมมคาตอบทเปนจานวนจรง

ก.

ข.

ค.

ง.

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/4 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 26: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

11. ขอใดคอจดวกกลบของฟงกชน 2322 xy

ก. 2,2

ข. 2,3

ค. 2,2

ง. 2,3

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 12. เมอเขยนกราฟบนระนาบเดยวกน กราฟในขอใดแคบทสด

ก. 2

1 15y x

ข.3

2

1 2

2 xy

ค. 22

2

3 xy

ง. 2

4 10 3y x

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 13. จงหาคาทมากทสดของ xy2 เมอ x + y2 = 10

ก. 5

ข. 15

ค. 25

ง. 35

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 27: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

14. ขอใดคอกราฟของ 562 xxy

ก.

ข.

ค.

ง.

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 28: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

15. ถา 332 xxf

1) จดตาสดของฟงกชนคอ 3,3

2) ฟงกชนใหกราฟเปนพาราโบลาควา

ขอใดตอไปนถกตอง

ก. 1) และ 2) ถก ข. 1) ถก 2) ผด ค. 1) ผด 2) ถก ง. 1) และ 2) ผด จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 16. การถาซอรถยนตมาในราคา C บาทเมอเวลาผานไป t ป รถยนตจะมเวลา V(t) บาท โดยท

1

0.8 0.9t

v t c

ถาซอรถยนตมาในราคา 900,000 บาท จงหาราคาประมาณของรถยนตคนนเมอ

เวลาผานไป 3 ป

ก. 399,360 บาท ข. 496,660 บาท ค. 566,390 บาท ง. 583,200 บาท

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1ม6/4 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 17. ในจงหวดหนงมประชากร 4000 คน ถาจานวนประชากรในอก x ปขางหนาหาไดจากสตร

103.14000x

xf อยากทราบวาอกกปขางหนาจงจะมประชากร 6760 คน

ก. 10 ป

ข. 20 ป

ค. 25 ป

ง. 30 ป

จ. ไมมขอใดถก

Page 29: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 18. ถาโยนกอนหนขนไปในอากาศในเวลา t วนาทใด ๆระยะความสง S ของกอนหนซงมหนวยเปนเมตรจะเปนไปตามสมการ ttts 153 2 อยากทราบเวลาทกอนหนขนไปสงสดคอขอใด

ก. 2.5 วนาท

ข. 3.5 วนาท

ค. 5.5 วนาท

ง. 7.5 วนาท

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 19.เจาของหอพกแหงหนงพบวา ผลกาไรมความสมพนธกบจานวนหอง คอ 2960 3y x x เมอ y แทนกาไร และ x แทน จานวนหอง ถาเขาตองการผลกาไรมากทสด เขาจะตองสรางหอพกทงหมดกหอง

ก. 100 หอง ข. 140 หอง ค. 120 หอง ง. 160 หอง

จ. ไมมขอใดถก

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 20. วตถชนหนงเคลอนทตามสมการ tf t = 0.5 5 เมอ f t คอระยะทางเปนกโลเมตร t คอ เวลาเปนชวโมง ถาวตถเคลอนทได 12.5 กโลเมตร ตองใชเวลาเทาไร ก. 0.5 ชวโมง ข. 1.0 ชวโมง ค. 1.5 ชวโมง ง. 2.0 ชวโมง จ. ไมมขอใดถก มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 30: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรองตรโกณมต

1. คา ตรงกบขอใด 1. -1 2. 0

3. 1 4. 2

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. คา y เมอ ตรงกบขอใด

1.

2.

3.

4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. มคาเทากบขอใด

1. 0 2.

3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 31: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

4. ถา แลว มคาเทาใด

1. 2.

3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

5. จงหาคา

1. -1 2. 0

3. 1 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก ใชขอมลนตอบคาถามขอ 6 - 8 กาหนดให อยครอรนตท 1 ซง และ

6. มคาเทาใด

1. 2.

3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 32: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

7. มคาเทาใด

1. 2.

3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

8. มคาเทาใด

1. 2.

3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

9. มคาเทาใด 1. 2.

3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

10. ถา และ จงหาคา

1. 2. 3. 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 33: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

11. จงหาคา เมอ

1. 0 2. 0.3640 3. -0.3640 4. หาคาไมได มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

12. จงหาคา

1. 2. -1 3. 1 4.

มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 13. จากหนาผาซงสงจากระดบนาทะเล 100 เมตร มมกมของเรอ 2 ลา ในทะเลเปน 45 องศา และ 30 องศา ตามลาดบ จงหาระยะทางระหวางเรอทงสอง

ก. 50 3 1 เมตร ข. 100 3 1 เมตร

ค. 50 3 1 เมตร ง. 100 3 1 เมตร

มาตรฐาน ค 2.2 : แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด : 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 14. เรอ 2 ลา จอดอยในทะเล ชายคนหนงอยบนฝงหางจากเรอทงสองลา เปนระยะทาง 100 เมตร และ 200 เมตร ตามลาดบ ถามมระหวางเสนตรงซงเปนแนวสงเกตทเขามองดเรอทงสองลา เทากบ 30 องศา จงหาระยะทางระหวางเรอทงสองลา

ก. 50 5 2 3 เมตร ข. 100 5 3 2 เมตร

ค. 50 5 2 3 เมตร ง. 100 5 2 3 เมตร

มาตรฐาน ค 2.2 : แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด : 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 34: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

15. พเชษฐยนอยหางจากตกหลงหนง 18 เมตร มองเหนยอดตกและเสาอากาศซงอยบนยอดตกเปนมมเงย 30 องศา และ 60 องศา ตามลาดบ จงหาความสงของเสาอากาศ 1. 30.23 เมตร 2. 20.78 เมตร 3. 14.78 เมตร 4. 10.56 เมตร มาตรฐาน ค 2.2 : แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด : 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 16. ชายคนหนง ยนอยหางจากตก 20 เมตร มองเหนเสาธงซงปกอยบนยอดตกเปนมมเงย 45 องศา และปลายเสาธงเปนมมเงย 60 องศา จงหาความสงของเสาธง ( ไมคดความสงของผสงเกต ) ก. 30.78 เมตร ข. 25.82 เมตร ค. 14.64 เมตร ง. 10.86 เมตร มาตรฐาน ค 2.2 : แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด : 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 17. ภเขาลกหนงมดานเอยงทามม และ องศา กบแนวระดบตามลาดบ ถาดานเอยงขางหนงซงทามม องศา ยาวเทากบ 45 เมตร จงหาความยาวดานเอยงอกดานหนง

1.

2.

3.

4. ไมมคาตอบทถกตอง มาตรฐาน ค 2.2 : แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด : 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 18. ถาแบงวงกลมหนงหนวยออกเปน 6 สวนเทาๆกน แตละสวนเรยกวา เซกเตอร ถาลงสบนเซกเตอรหนง จงหาพนทของเซกเตอรดงกลาว 1. ตารางหนวย 2. ตารางหนวย

3. ตารางหนวย 4 . ตารางหนวย

Page 35: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน ค 2.2 : แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด : 1. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

19. ถา A และ B อยในชวง จงหาวา มคามากทสดเทากบเทาไร

1. 0 2. 1 3. 2 4. ไมมคามากทสด มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 20. จงหาคาไซนของสวนโคงทยาวเทากบ 18.84 หนวย ( กาหนดให )

1. 0

2.

3.

4. 1 มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด : 1. ใชความรเรองอตราสวน ตรโกณมตของมมในการคาดคะเน ระยะทางและความสง ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 36: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรองความนาจะเปน

1. ชายคนหนงมกางเกง 3 ตว เสอ 5 ตว ถงเทา 3 ค รองเทา 2 ค เขาจะมวธแตงกายครบชดโดยไมซากน ไดกวธ

ก.70 วธ ข. 84 วธ ค. 90 วธ ง. 108 วธ จ. 120 วธ

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 2. หองเรยนหองหนง มนกเรยน 30 คนตองการเลอกหวหนาหองและรองหวหนาหองตาแหนงละคน จะมวธเลอกทงหมดกวธ ก. 30 วธ ข. 59 วธ ค. 870 วธ ง. 1,230 วธ จ. 2,460 วธ มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. ตองการจดเรยงตวอกษรในคาวา “FACTOR” โดยขนตนดวย F และลงทายดวย R จะมวธจดทงหมดกวธ ก. 12 วธ ข. 24 วธ ค. 72 วธ ง. 120 วธ จ. 240 วธ มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

4. คาของ n จากสมการ (n - 1)!

420(n - 3)!

มคาตรงกบขอใด

ก. 22 ข . 20 ค. 18 ง . 16 จ. 24 มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1ม 6/4 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 37: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

5. ในการโยนเหรยญหาบาท 2 เหรยญ 1 ครง จานวนแซมเปลสเปซทเกดขนคอขอใด

ก. 4 ข . 8 ค. 12 ง . 16

จ. 20 มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 6. นาย ก. ข. และ ค. จะขนลฟทซงมทงหมด 3 ตว จานวนวธทนาย ก. และ ข. ขนดวยกน แตนาย ค. ขนคนเดยวมคาเทากบขอใดตอไปน ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 จ. 12 มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 7. มธงอย 7 ผน ตางสกนทงหมด ถาใหสญญาณทละ 3 ผน จะใหสญญาณโดยแขวนธงบนยอดเสาเรยงตามแนวดงไดกสญญาณ

ก. 120 สญญาณ ข. 182 สญญาณ ค. 196 สญญาณ ง. 205 สญญาณ จ. 210 สญญาณ

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 8. ตใบหนงมเสอสแดงแบบตาง ๆ กน 6 ตว และเสอสขาวแบบตาง ๆ กน 4 ตว ถาสมหยบเสอ จากตใบนมา 5 ตว ใหมสคละกนแลว จานวนวธทจะหยบไดเสอสแดงมากกวาเสอสขาว คอขอใดตอไปน ก. 60 วธ ข. 120 วธ

ค. 180 วธ ง . 240 วธ จ. 300 วธ

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 9. เมอโยนลกเตา 1 ลก 2 ครง จานวนเหตการณทจะไดผลตางของแตมเปน 1 มคาเทาใด

ก. 10 ข . 8 ค. 6 ง . 4

จ. 2

Page 38: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 10. วธในการเขยนจานวนคทมสามหลกจากตวเลข 0,1,2,3,4,5 โดยทหลกรอยและหลกหนวยเปนตวเลขทแตกตางกน และมคาไมนอยกวา 200 มจานวนวธเทากบขอใดตอไปน ก . 72 ข. 70 ค. 64 ง. 60 จ. 56 มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 11. จดคน คน ซงมสมชาย สมคด และสมศรรวมอยดวย เขานงเรยงกนเปนแถวตรง โดยทสมศรนงกลางตดกบสมชายและสมคดเสมอ จานวนวธการจดทนงดงกลาวมคาเทากบขอใดตอไปน

ก. 360 ข ´720 ค.1080 ง. 1024 จ.1440

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/4 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 12. หยบไพ 5 ใบ จากไพ 1 สารบ ได K ทง 4 ใบ ไดกวธ

ก. 52 วธ ข. 50 วธ ค. 48 วธ ง.36 วธ จ. 24 วธ

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม 6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 13. บนเสนรอบวงของวงกลมวงหนงมจด 7 จด เราจะสรางรปเหลยมบรรจในวงกลมโดยอาศยจดเหลานนไดกรป

ก. 18 รป ข. 29 รป ค. 30 รป ง. 64 รป จ. 99 รป

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 39: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

14. ในการแขงขนฟตบอล คณะกรรมการจดการแขงขนจดใหมการแขงขนแบบพบกนหมด ปรากฏวาจะตองจดใหมการแขงขนทงหมด ค 36 การแขงขนนมทมเขารวมแขงขนจานวนเทากบขอใดตอไปน

ก.6 ข. 8 ค. 9 ง. 12 จ. 15 มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 15. ถาเลอกเลขจานวนเตมมา 1 จานวน จากเลขทมคาตงแต 10 ถง 30 ความนาจะเปนทจะไดเลขซง หารดวย 3 ลงตว

ก. 211 ข.

161 ค.

81

ง. 31 จ . 1

6

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/2 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 16. พนกงานขายของบรษทแหงหนงประกอบดวย พนกงานชาย 45 คน พนกงานหญง 55 คน ถาฉลากชอพนกงานขนมา 1 คน เพอเปนผดแลสนคาทนาไปขายในแตละวน ความนาจะเปนทจะไดพนกงานผชายเปนเทาใด

ก. 119 ข.

209

ค. 101 ง .

201

ง. 211

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/3 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 17. ในการแขงขนมวยสากลสมครเลนรนฟลายเวททวรนาเมนตหนง มประเทศตาง ๆ สงเขาแขงขน 9 ประเทศ โดยประเทศไทยสง 2 คน และประเทศอน ๆ สงประเทศละคน มการจบฉลากเพอหาคชกในรอบแรก จงหาความนาจะเปนทนกมวยไทยจะชกกนเอง

ก. 1

C(10,2) ข. 1

C(9,2) ค. 1

C(8,2)

ง. 2

C(10,2) จ. 2

C(9,2)

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/4 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 40: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

18. กลองใบหนงมลกบอลสขาว 6 ลก สดา 4 ลก หยบลกบอล 2 ลก จากกลอง ความนาจะเปนทจะไดสเดยวกนเปนเทาไร

ก. 7

15 ข. 7

45 ค. 10

45 ง. 1

21 จ. 7

21

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 19. กาหนดใหเซต A มสมาชก 4 ตว และเซต B มสมาชก 5 ตว ถาสรางฟงกชนจาก A ไป B แลวความนาจะเปนทจะไดฟงกชน 1 – 1 มคาเทากบขอใดตอไปน

ก. 62524

ข. 625120

ค. 19624

ง. 196120

จ. 120

225

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 20. เลอกจานวนเตมซงหารดวย 3 ลงตวมาหนงจานวนใหมคาอยในระหวาง 10 ถง 200 ความนาจะเปนทจานวนทเลอกมานจะหารดวย 7 ลงตวเทากบขอใดตอไปน

ก. 71

ข.. 72

ค. 73

ง. 74

จ . 6

7

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/6 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 21. กลองใบหนงบรรจปากกา 1 โหล เปนปากกาสแดง 3 ดาม สเขยว 4 ดาม ทเหลอเปนสนาเงน ความนาจะเปนทสมหยบปากกามา 3 ดาม แลวไดครบทกสมคาเทากบในขอใดตอไปน

ก. 601

ข . 221

ค. 113

ง. 123

จ. 7

15

มาตรฐาน/ตวชวด ค6.1 ม6/5 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 41: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

แบบทดสอบเรอง สถตและการวเคราะหขอมล

1. คาเฉลยเลขคณตของขอมลชดนตรงกบขอใด 4 , 4 , 5 , 7 , 10 ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 จ. 6.5

มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

2. ในการสอบวชาคณตศาสตร ภาษาไทยและภาษาองกฤษเปน สมศรไดคะแนน 72 , 83 และ 94 ตามลาดบ คะแนนเฉลยของสมศร เทากบเทาไร ก. 85 ข. 86 ค. 87 ง. 88 จ. 83 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 3. จากการสารวจอายของเดกจานวน 100 คนพบวา เดกอาย 4 ขวบ มจานวน 20 คน เดกอาย 5 ขวบ มจานวน 40 คน เดกอาย 6 ขวบ มจานวน 40 คน จงหาคาเฉลยของอายของเดกกลมน ก. 5.2 ข. 5.3 ค. 5.4 ง. 5.5 จ. 5.1 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 4. มธยฐานของขอมลชดนเทากบเทาไร

7 , 6 , 10 , 7, 5 , 9 , 3 , 7 , 5 , 13 ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 จ. 9

มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 42: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

5. จงหาฐานนยมของขอมลตอไปน

4 , 8 , 5 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 , 9 ,7 , 6, 7, 5 ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 จ. 9

มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 6. มธยฐานของขอมลชดนเทากบเทาไร

3 , 5 , 9 , 8 , 6 , 3 , 9 ก. 5 ข. 6

ค. 5.5 ง. 6.5 จ. 7 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 7. ขอมลชหนงประกอบดวย 8 ,13, 8, 7,4, 8 ขอตอไปนขอใดไมถกตอง ก. มธยฐานมากกวาคาเฉลยเลขคณต ข. มธยฐานเทากบคาเฉลยเลขคณต ค. ฐานนยมเทากบมธยฐาน ง. ฐานนยมเทากบคาเฉลยเลขคณต จ. ไมมขอถก มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 8. จงหาวาขอมลชดใดทมคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม มคาเทากน ก. 1 3 3 3 5 ข. 1 1 1 1 2 5 ค. 1 1 2 5 6 ง. 1 1 3 5 10 จ. 1 1 2 3 4 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 43: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

9. จงหาควอรไทลท 3 ( 3Q ) จากขอมล 17 , 25, 26 , 10 , 13 , 27 ก. 25.52 ข. 25.25 ค. 26.25 ง. 26.52 จ. 25.26 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 10. จากขอมล 14, 25, 8, 11, 21, 30, 17 จงหา 5D ก. 24 ข. 23 ค. 21 ง. 19 จ. 17 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 11. จากขอมลในขอท 10 จงหาตาแหนง 60P ก. 21.80 ข. 17.80 ค. 19.40 ง. 21.40 จ. 20.20 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 12. บรษททองแดง จากด มคนงานทงหมด 100 คน เงนเดอนโดยเฉลยของคนงานทเปนหญง เทากบ 3,000 บาท ทเปนผชาย 4,000 บาท เงนเดอนทบรษทตองจายสาหรบคนงานทบรษทมอยเปนจานวน 370,000 บาท บรษทแหงนมคนงานหญงทงหมดกคน ก. 20 คน ข. 35 คน ค. 25 คน ง. 30 คน จ. 40 คน มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก

Page 44: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

13. จงหาพสยของขอมล 60 , 64 , 56 , 70 , 52 ,63คอขอใด

ก. 15 ข. 16 ค. 17 ง. 18 จ. 19 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( / ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก 14. จงหาสวนเบยงเบนควอรไทลของขอมล

6 , 12 , 9 , 10 , 6 , 8 คอขอใด ก. 2.52 ข. 5.22

ค. 2.25 ง. 5.25 จ. 1.25 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 15. จากขอมลในขอ 14 สวนเบยงเบนเฉลยตรงกบขอใด

ก. 1.83 ข. 1.38 ค. 1.56 ง. 1.68 จ. 1.65 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 16. จงหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมล 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ตรงกบขอใด

ก. 2.28 ข. 2.82 ค. 2.68 ง. 2.84 จ. 2.86 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 17. จากขอมลขอท 16 ความแปรปรวนตรงกบขอใด

ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 จ. 9

Page 45: ตัวอย่างข้อสอบตามตัวชี้วัดณิตศาสตร์ ม6

มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 18. ถาความสงเฉลยของนกเรยนหองหนงซงมจานวน 60 คน มคาเทากบ 158 เซนตเมตร และความสงเฉลยของนกเรยนชายทงหมดซงมจานวน 40 คน มคาเทากบ 162 เซนตเมตร จงหาความสงเฉลยของนกเรยนหญงในหองน คอขอใด

ก. 150 ข. 153 ค. 155 ง. 158 จ. 159 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 19. ณเดชซอเงาะ 5 กโลกรม ราคากโลกรมละ 15 บาท ซอลาใย 6 กโลกรม ราคากโลกรมละ 20 บาท ซอทเรยน 9 กโลกรม ราคากโลกรมละ 25 บาท ณเดชซอผลไมโดยเฉลยกโลกรมละ กบาท

ก. 19 บาท ข. 20 บาท ค. 21 บาท ง. 22 บาท จ. 23 บาท มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( / ) ปานกลาง ( ) ยาก 20. นกเรยนกลมหนงม 10 คน สอบวชาคณตศาสตรมคะแนนเฉลยเปน 45 คะแนน ตอมาทราบวาคดคะแนนผดไป 2 คน คอ จาก 48 และ 50 คดเปน 43 และ 60 จงหาคะแนนเฉลยทถกตอง คอขอใด

ก. 44 ข. 45.5 ค. 44.5 ง. 45 จ. 46 มาตรฐาน/ตวชวดตวชวด ค 5.1 ม. 4-6 / 2 , ค 5.1 ม. 4-6 / 3 , ค 5.3 ม. 4-6 / 1 ระดบการวด ( / ) ความรความจา ( / ) ความเขาใจ ( ) การนาไปใช ( / ) วเคราะห ( ) สงเคราะห ( ) ประมาณคา

( ) งาย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก