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INDICE
_Abstract pag. 3
1. Il Benchmark pag. 5
2. Modellazione in SAP2000 pag. 6
2.1 La Griglia (GRID) pag. 7
2.2 I Materiali pag. 9
2.3 Le Sezioni degli Elementi Strutturali pag. 12
2.4 DefinizionedeiLink pag.15
2.5 Generazione della Discretizzazione (FEM) pag. 17
3. Esempio di Calcolo: Determinazione della Rigidezza del Pannello pag. 26
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ModellazioneadelementifinitiperilsistemacostruttivoPlatformFrameFabiana Riparbelli
DottoratoinScienzedell’IngegneriaCivile,UniversitàRomaTreRoma,25maggio2013
ABSTRACT
Questo rapporto ha l’obiettivo di presentare inmaniera semplice l’analisi ad elementi finiti di un sistemacostruttivoutilizzatonegliedificiinlegno,ossiailsistemaPlatformFrame.L’ambizionepalese,chesievincedall’estremodettagliodidescrizionedell’algoritmo,èquelladiconsentireadunqualunquestudentedellalaureamagistralediArchitetturadieffettuareconrelativasicurezzaleanalisiriportatenelrapporto.PrerequisitiessenzialisonochelostudenteconoscailsoftwareSAP2000echeabbiaconcettibasilaridellameccanicadeimaterialiedellestrutture,qualimassavolumica,coefficienteelastico,rigidezza etc. Perquestomotivo,iltonopotrebbesembrareeccessivamentedidascalico;inrealtàquantoscrittoèlostrettonecessario per rendere il lettore completamente autonomo nel ripercorrere tutti i passi dell’analisi.
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1. IL BENCHMARK
Ilsistemacostruttivochesistaanalizzandoèquellodelplatform frame,sistemacaratterizzatodaunaforteprefabbricazioneedaunamarcatastandardizzazione.L’analisicheverràdiseguitoimpostatafariferimentoallatipologiadipannelloutilizzatonellacompetizioneSolar Decathlon Europe 2012,compostoditraversiemontantiinlegnolamellarechiusidaduefoglidiOSB;l’unione tra i fogli diOSBe la struttura interna è realizzatamediante cambrette a sezione rettangolare inacciaio,applicatetramiteunamacchinaacontrollonumerico.Per l’analisi numerica si utilizzerà il software di calcolo SAP2000. Per svolgere correttamente un’analisinumericaèassolutamentenecessarialacorrettamodellazionegeometrica;decidiamodimodellareunsistemacostruttivocompostodiduepannelli,comeriportatonellafigurasottostante:
Fig.1
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2.MODELLAZIONEINSAP2000
Perpoterimpostarecorrettamenteun’analisiènecessariochelamodellazionedeglielementistrutturalitengacontodelcodicedicalcolosulqualesibasailsoftwarechesistautilizzando.SAP2000èunsoftwaredianalisistrutturalecheutilizzailmodellodiEulero-Bernoulliedilmetododeglielementifiniti(FEM);unelementotravevienerappresentatodalsuoassecentrale,mentreunelementosuperficiesirappresentamediantelasuasuperficiemediana.NelnostrocasoabbiamodecisodimodellaretraversiemontanticomeelementiFrame,ipannelliOSBcomeelementi Area ed abbiamo reso la loro unione inserendo dei Link che simulassero il comportamento reale delle cambrette.Ciòpremesso vediamo come si procede allamodellazione del pannelloplatform frame; comeprima cosascegliamodi creare unnuovomodello,New Model, e scegliamo il pacchetto di unità dimisura tra quellipresentididefaultnelsoftware.NelnostrocasosièsceltodilavorareconKN,m,eC:
Fig. 2
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2.1 LA GRIGLIA (GRID)
SAP2000cidalapossibilitàdiutilizzarealcunimodellipre-impostati,template,perdisegnarelastruttura;nonrientrandoinunatipologiastrutturaleordinaria,scegliamodimodellareilpannelloapartiredaunasemplicegrigliadiriferimento,utilizzandoiltemplate Grid Only.Unavoltaselezionatoiltemplatesiapriràlaseguentefinestra:
Fig. 3
nellaqualesiha lapossibilitàdi impostare lagriglia. Ivalori riportati infiguraderivanodalledimensionidel pannello descritto in Fig. 1 e sono espressi in metri, in accordo con il pacchetto di unità di misuraprecedentemente selezionato.UnavoltaimpostatiivaloridiNumber of Grid Lines e di Grid SpacingsipuòcominciarealavorarenellospaziomodellodiSAP.IvaloriimpostaticorrispondonoallagrigliatridimensionaleriportatainFig.4:
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Fig. 4
Utilizzando i comandi rapidi nella barra degli strumenti di SAP2000 è possibile cambiare lamodalità divisualizzazione,datridimensionaleabidimensionale,escegliereilpianoincuisaràvisualizzatoilmodello:
Fig. 5
Nel caso di strutture tridimensionali la possibilità di lavorare su piani diversi semplifica il processo dimodellazione.
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2.2IMATERIALI
Prima di disegnare gli elementi strutturali che comporranno il pannello andiamo a definirne i materiali.UtilizziamoilcomandoDefine esuccessivamenteMaterialsescegliamolavoceAdd New Material:
Fig. 6
SiapriràlafinestrariportatainFig.7.NeldatabasediSAP2000sonopresentiduesolimaterialipredefiniti,acciaioecementoarmato;dovendoutilizzareil legnolamellareel’OSBbisognacrearealmenoduenuovevoci.SelezioniamocomeMaterial Type lavoceOther,checiconsentedidefinireunmaterialediversodaquelligiàpresentinelsoftware:
Fig. 7
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Dandol’oksihasubitolapossibilitàdi inserireidatirelativialmaterialechesistadefinendo;tuttavia, inquestocaso specificodobbiamodefinireunmaterialenon isotropoper ilquale sononecessaridei settaggispecifici.ScegliamoalloralavoceSwitch to Advanced Property Display,comeillustratoinFig.8:
Fig. 8
A questo punto impostiamo il nome delmateriale e scegliamo comeDirectional Symmetry Type la voceOrthotropic.Infineandiamoadefinireleproprietàdelmateriale,qualipeso,moduloelastico,etc.,selezionandola casella Modify/Show Material Properties:
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Fig. 9
InFig.10sonoriportatiivaloriutilizzatiperdefinireilmateriale“LEGNO”,iqualidipendonoesclusivamentedallecaratteristichemeccanichedellatipologiadilegnochesièsceltodiutilizzare:
Fig. 10
ConlostessoprocedimentodefiniamoilmaterialedaapplicareaipannellidiOSB.Ancheinquestocasositrattadiunmaterialeortotropo,edivaloriutilizzatisonoriportatinellaFig.11:
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Fig. 11
2.3LESEZIONIDEGLIELEMENTISTRUTTURALI
Definiti imateriali dobbiamo definire le sezioni degli elementi strutturali.DalmenùDefine selezioniamo Section Properties e poi Frame Section e scegliamo Add New Property:
Fig.12
AbbiamolapossibilitàdisceglieretraalcunimodellidisezionigiàpresentiinSAP2000.Dovendodefinireladimensionedeimontantirettangolari,scegliamoRectangulartralesezionididefaultdelConcrete:
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Fig. 13
Ilfattochelasezionefacciapartedelpacchettodisezionidefaultdelcementononhaimportanza,poichéilmaterialeverràassegnatoaposteriori;medianteilpassaggiodescrittoinFig.13abbiamosceltounicamentelageometria.NellafinestraRectangular Section impostiamoquindinomedellasezione,materialeedimensionidei“TRAVERSI”:
Fig. 14
14
Analogamentedefiniamosezioneematerialedei“MONTANTI”,comeriportatoinFig.15:
Fig. 15
PerdefinireinvecelospessoredelpannelloOSBtorniamoalmenùDefine,Section Properties e scegliamo lavoceArea Section. Selezioniamo come Type to Add lavoceShell,edandiamoadaggiungereunanuovasezione:
Fig. 16
Dalla finestra, riportata in Fig. 17, è possibile sia definire sezione e tipologia di shell, sia assegnarvi unmateriale:
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Fig.17
2.4 DEFINIZIONEDEILINK
L’ultimopassoprimadiprocedereallamodellazioneèquellodidefinireleproprietàdeilinkchegarantirannoilcorrettocomportamentodell’unione.TorniamoalmenùDefine,Section Properties e scegliamo Link/Support Properties:
Fig. 18
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Anzitutto definiamo nome e tipologia del Link. Per una prima modellazione assegniamo il Link/Support Type Linear,ovveroandiamoadefiniresoloilcomportamentolinearedellecambrette.StabiliamoquindileDirectional Properties,ovveroqualisonoglispostamentierotazioniconsentitiedinqualidirezioni.QuellocheciinteressaanalizzareèilcomportamentoinpianodelLink;secondogliassilocaliassegnatiinautomaticodaSAP2000:ilpianodefinitodagliassi2e3corrispondealpianoditagliodell’elemento,mentrel’asse1corrispondealsuoassecentraleImpostiamoquindiledirectional properties impedendo lo spostamento U1 (Fixed),ovverolospostamentofuoridalpiano,econsentiamotuttiglialtrispostamentierotazioni:
Fig. 19
Ilvaloredellarigidezzadell’unionederivadacalcolidinormativaedèstatoassuntoparia250kN/m;questovaassegnatounicamenteaglispostamentiU2edU3,ovveronelledirezionilungolequalilecambretteoppongonoresistenza.Larigidezzadellerotazionideveessereinvecepariazero,poichélecambrettedevonoessereliberedi ruotare in tutte le direzioni:
Fig. 20