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第 7 章 磁路和变压器. 7.1 磁路 7.2 交流铁心线圈电路 7.3 单相变压器. 7.1 磁路. 电流产生磁场，在电磁铁、变压器和电机等电工设备中，为了用较小的电流产生较大的磁场，通常把线圈绕在磁性材料制成的铁心上。. 线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。用以产生磁场的电流称为励磁电流。. 7.1.1 磁路的基本物理量. 1．磁感应强度 B. 磁感应强度 B 是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。 B 的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目。单位是特斯拉( T) 。 - PowerPoint PPT Presentation
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第 7 章 磁路和变压器
7.1 磁路
7.2 交流铁心线圈电路
7.3 单相变压器
+－
(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路 (c) 直流电机的磁路
7.1 7.1 磁路磁路电流产生磁场，在电磁铁、变压器和电机等电工设备中，为了用较小的电流产生较大的磁场，通常把线圈绕在磁性材料制成的铁心上。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。用以产生磁场的电流称为励磁电流。
磁感应强度 B 是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。 B 的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目。单位是特斯拉 (T) 。它与电流之间的方向关系可用右螺旋定则确定。如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这样的磁场称为均匀磁场。
7.1.1 7.1.1 磁路的基本物理量磁路的基本物理量
11 ．磁感应强度．磁感应强度 BB
均匀磁场中磁通 Φ 等于磁感应强度 B 与垂直于磁场方向的面积 S 的乘积，单位是韦伯 (Wb) 。
BS
22 ．磁通．磁通 ΦΦ
故又可称磁感应强度 B 的数值为磁通密度。
磁导率 μ 表示物质的导磁性能，单位是亨 / 米(H/m)。
真空的磁导率 H/m104 70
非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率不是一个常数与励磁电流有关系。
相对磁导率相对磁导率 μμrr ：物质磁导率与真空磁导率的比值。非铁磁物质 μr 近似为 1 ，铁磁物质的 μr 远大于 1 。
33 ．磁导率．磁导率 μμ
磁场强度 H 是计算磁场时常用的物理量，也是矢量。
B
H
44 ．磁场强度．磁场强度 HH
磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，单位是安／米（ A／m）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。
l IldH
又称为全电流定律，是对磁路进行分析与计算的基本定律。安培环路定律指出：在磁场中，沿任一个闭合路径，磁场强度的线积分等于该闭合路经所包围面的电流的代数和，即
式中电流的正负是这样规定的：电流参考方向与绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。
工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系 .
7.1.2 7.1.2 磁场的基本定律磁场的基本定律11 ．安培环路定律．安培环路定律
在均匀磁场中，常常遇到闭合回路上各点的磁场强度相等并且其方向与闭合回路的切线方向一致的情况，这时安培环路定律可简化为：
IHl
其中， l 为磁路的平均长度。由于电流和闭合回路绕行方向符合右手螺旋定则，线圈有 N 匝，电流就穿过回路 N 次，因此
FNIHl 其中 F=NI 称为磁动势，单位是安（ A ）。
2 ．磁路欧姆定律（ Ohm’s law of magnetic circui
t ）HSBS S
l
NI
Sl
NI
mR
F
它表明在磁路中，磁通它表明在磁路中，磁通 ΦΦ 与磁动势与磁动势 FF 成正比，与磁成正比，与磁阻阻 RRMM 成反比。成反比。
HSBS
S
lRm
其中 l/ μs 称为磁阻（ magnetic resistance ），表示对磁通的阻碍作用，磁路对磁动势建立磁通所呈现的阻力。
Sl
NI
Sl
NI
mR
F
其中： l —— 磁路的长度（ m ）； S—— 磁路的截面积（ m2 ）；
μ—— 磁路材料的磁导率。
S
lRm
因铁磁物质的磁阻 Rm 不是常数，它会随励磁电流 I
的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。
当通过线圈的电流发生变化时，线圈中的磁通也随之变化，并在线圈中出现感应电流，这表明线圈中感应了电动势。即
dt
diL
dt
dΦNe
3 ．电磁感应定律
即穿过线圈的磁通增加时， e<0 ，这时感应电动势的方向与参考方向相反；
0
dt
d
即穿过线圈的磁通减小时， e>0 ，这时感应电动势的方向与参考方向相反；
0Φ
dt
d
磁性材料的磁导率很高，磁导率可达 102~104 ，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。
7.1.3 7.1.3 铁磁材料的磁性能铁磁材料的磁性能
1 、高导磁性高导磁性
磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。
磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。
几种常用磁性材料的磁导率
材料名称
铸铁 硅钢片 镍锌铁氧体
锰锌铁氧体
坡莫合金
相对磁导率
20
0～400
7000～10000
10～1000
300～5000
2*104～2*105
B 不会随 H 的增加而无限增加， H 增大到一定值时， B 不能继续增加 ----- 磁饱和性磁饱和性
将磁性材料放入磁场强度为 H 的磁场内，会受到强烈的磁化。铁磁性物质的磁感应强度 B 与外磁场的磁场强度 H 之间的关系曲线如图。
22 、磁饱和性、磁饱和性
H（ I ）
B（φ）μ
μ
a
bc
B
铁磁材料 B-H， μ-H 曲线
o
s
不是常数。 磁通尽量地约束在有限的范围内，提高电磁设备的利用率，一般使用B-H 曲线的 ab 段。
铁心线圈中通过交变电流时， H 的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中， B 的变化总是滞后于 H 的变化。
磁滞回线
33 、磁滞性、磁滞性
当线圈中电流减至零值时（ H=0 ），铁芯在磁化时所获得的磁性还未完全消失。这时铁芯中所保留的磁感应强度称为剩磁 Br 。去磁的方法：加反向励磁电流，使 B=0 ，所对应的 H 称为矫顽磁力。
磁滞回线
在电路中，当 E=0时， I=0 ；但在磁路中，由于有剩磁，当 F=0 时， 不为零；
4 、磁性材料的种类和用途软磁材料：矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。常用来制造变压器、电机和接触器等的铁芯。硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞
回线较宽。常用来制造永久磁铁。矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，
当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。剩磁大，矫顽力小，常在电子技术和计算机技术中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。
软磁材料 硬磁材料 矩磁材料
变压器、电机和接触器等的铁芯 永久磁铁 记忆元件、开关元件和逻辑元件
0.1
c
b
a
c ¹è¸ÖƬ
b Öý¸Ö
a ÖýÌú
0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0¡Á10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10¡Á10 3
H / A¡¤m £ 1
B /
T
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
H / A¡¤m £ 1
几种常用铁磁材料的基本磁化曲线
7.2 7.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路
铁心线圈是研究电磁铁、变压器和电机等电气设备的基础，分为直流铁心线圈和交流铁心线圈。直流铁心线圈通直流来励磁，产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来。
R
UI
N
I
RIP 2
+ u
－
i e e
这两个磁通在线圈中产生感应电动势 e和 eσ。 e 为主磁电动势， eσ 为漏磁电动势 (leak emf) 。
磁动势 F = iN 产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为主磁通 Φ(main flux) 。
此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通 Φσ (leak flux) 。
图中各个物理量参考方向的选择要符合这样的规定：电压 u 的参考方向与电流 i 的参考方向一致；磁通 Φ 的参考方向与电流 i 的参考方向符合右手螺
旋定则；磁通 Φ 的参考方向与感应电动势 e 的参考方向也符
合右手螺旋定则；感应电动势 e 的参考方向与电流 i 的参考方向一致。
7.2.1 7.2.1 交流铁心线圈的电磁交流铁心线圈的电磁关系关系
11 ．电压、电流和磁通的关系．电压、电流和磁通的关系
设电压 u 、电流 i 、磁通 Φ 、电动势 e 的参考方向如图所示。则由 KVL 得：
+ u
－
i e e
iReeu
EERIU
励磁： u → i
→N i →Φ →e
Φσ →eσ
dΦd t= － N
dΦσ
d t= － Nd id t= － Lσ
则
（ 1 ）主磁通产生的感应电动势：
ωtm sinΦΦ 设
dt
dNe
Φ
2
Φ2
2mm πfNE
E
则电动势的有效值
ωtωN m cosΦ
)90t(sinΦ2 0 ωπfN m
mfN. Φ444
主磁通磁路是铁磁物质，其磁通按正弦规律变化
+ u
－
i e e
)90t(sin 0 ωEm
（ 2 ）漏磁通产生的感应电动势：
由于漏磁通经过的路径主要是非铁磁材料，则漏磁通产生的感应电动势为：
dt
diLe
+ u
－
i e e
IjXUE L
则
在交流电路中的漏磁感抗为：
σσ πfLωLX 2
因此，
+ u
－
i e e
EIjXRIU EZI
jXRZ 其中， 称为漏磁阻抗。
EERIU
通常线圈的电阻 R 很小，漏磁通也远远小于主磁通，因此可忽略它们的影响。则
mfNEU Φ44.4
EEZIU
+ u
－
i e e
其有效值
mNfU 44.4
u
Φ
Φ
Le
e
i
mRΦIN mΦ
一定时磁动势 IN 随磁阻 的变化而变化。mR
当外加电压 U 、频率 f 与
线圈匝数 N 一定时， 便
确定下来。根据磁路欧姆
定律 ，当
mΦ
交流磁路的特点 :
交流磁路和电路中的恒流源类似直流磁路中： mRΦF 固定Φ mRF 随 变化直流电路中： RIU S IS固定 U 随 R 变化
交流磁路中磁阻 对电流的影响mR
电磁铁吸合过程的分析：
在吸合过程中若外加电压不变 , 则 基本不变。Φ
i
u
Φ
mR
mRΦIN
电磁铁吸合前 (气隙大） 大 起动电流大
电磁铁吸合后 (气隙小） 小 电流小mR
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
注意：
7.2.2 功率损耗
1 、铜损 (copper loss)
RIPCu2
ehFe PPP
2 、铁损 (core loss)
铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。
式中：式中： RR 是线圈的电阻；是线圈的电阻； I I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。
（ 1 ）磁滞损耗 (hysteresis loss)
由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。
设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。
（ 2 ）涡流损耗 (eddy current loss)
由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△ Pe
当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。
减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：
提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。把涡流限制在较小的截面内。
在电机和电器铁心中的涡流是有害的。 因为它在电机和电器铁心中的涡流是有害的。 因为它不仅消耗电能，使电气设备效率降低，而且涡流损耗不仅消耗电能，使电气设备效率降低，而且涡流损耗转变为热量，使设备温度升高，严重时将影响设备正转变为热量，使设备温度升高，严重时将影响设备正常运行。在这种情况下， 要尽量减小涡流。 常运行。在这种情况下， 要尽量减小涡流。
涡流虽然在很多电器中会引起不良后果，但在涡流虽然在很多电器中会引起不良后果，但在另一些场合下，人们却利用涡流为生产、生活服务。另一些场合下，人们却利用涡流为生产、生活服务。例如工业上利用涡流产生热量来熔化金属，日常生例如工业上利用涡流产生热量来熔化金属，日常生活中的电磁灶也是利用涡流的原理制成的，它给人活中的电磁灶也是利用涡流的原理制成的，它给人们的生活带来很大的便利。 们的生活带来很大的便利。
在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁损△ PFe 。铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值 Bm 的平方成正比，故 Bm 不宜选得过大。
等效电路等效电路用一个不含铁心的交流电路等效为铁心线圈交流电路用一个不含铁心的交流电路等效为铁心线圈交流电路
等效条件：等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。间的相位关系保持不变。
先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻 RR 、漏磁感抗、漏磁感抗 XX
分出，得到用理想铁心线圈表示的电路； 分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；
++
–– ––
++uu eu
ii RR XX
++ ++–– ––uuRR uu
实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路 理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路
线圈电阻线圈电阻 漏磁感抗漏磁感抗
++
––
––++––++
eeee
uu
ii
+
U
－
IR
Ro
jXo
jXσ
+
U
－
等效电路等效电路
例：有一个铁心线圈，分析铁心中的磁感应强度 B 、线圈中的电流 I 和铜损 I2R ，在下列几种情况下将如何变化？（ 1 ）交流励磁——铁心截面积加倍，线圈的电阻
和匝数以及电源电压保持不变（ 2 ）交流励磁——频率和电源电压的大小减半假设在上述情况下工作点在磁化曲线的直线段。在
交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流。铁心是闭合的，截面均匀。
（ 1 ）交流励磁——铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变
Bm 减半， Hm 也减半，由 NIm=Hml 得，电流 I 减半，铜损减小 1/4 。
由 U=4.44fNΦm= 4.44fNBmS 得， Bm 不变， Hm
也不变，电流不变，铜损不变。
（ 2 ）交流励磁——频率和电源电压的大小减半
由 U=4.44fNΦm= 4.44fNBmS 得，
7.3 7.3 单相变压器单相变压器变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的电气设备。
发电厂
1.05万伏
输电线
22万伏
升压
变电站
1万伏
降压
…
降压
实验室
380 / 220伏
降压
仪器
36伏
降压
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：
7.3.1 7.3.1 变压器的基本结构变压器的基本结构
变压器的结构心式变压器 壳式变压器
铁心 铁心
绕组 绕组
i1
(a) 变压器结构示意图 (b) 变压器的符号
+ u1 －
+ u1 －
+ u2 －
+ u2 －
铁心（磁路部分）：由 0.35~0.5mm表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。绕组（电路部分） :
原绕组（与输入电压相连）、 副绕组（与负载相连）
S9 型配电变压器（ 10 kV ）
上一页 下一页返 回
S9 型配电变压器（ 10 kV ）
上一页 下一页返 回
大型电力油浸变压器 (110 kV)
上一页 下一页返 回
+u2－
i1e1
(a) 变压器结构示意图 (b) 变压器的符号
Φ
+u1－
i2
e2Z
+u1－
+u2－
1e2e
Φσ1 Φσ2
原绕组匝数为 N1 ，电压 u1 ，电流 i1 ，主磁电动势 e1 ，漏磁电动势 eσ1 ；副绕组匝数为 N2 ，电压 u2 ，电流 i2 ，主磁电动势 e2 ，漏磁电动势eσ2 。
7.3.2 7.3.2 变压器的工作原理变压器的工作原理
变压器的基本原理
当一个正弦交流电压 u1 加在原绕组时，导线中就有交变电流 i1 并产生交变磁通 ф1 ，它沿着铁心穿过原绕组和副绕组形成闭合的磁路。在副绕组中感应出互感电势 e2 ，同时 ф1 也会在原绕组上感应出一个自感电势 e1 ， e1 的方向与所加电压 u1 方向相反而幅度相近，从而限制了 i1 的大小，
i1 称为“空载电流”
或“励磁电流”。
如果接上负载，副绕组就产生电流 i2 ，并因此而产生磁通 ф2， ф2 的方向与 ф1 相反，起了互相抵消的作用，使铁心中总的磁通量有所减少，从而使 e1 减少，其结果使 i1 增大，可见 i1 与负载有密切关系。
1 、电压变换
111111 EIjXIRU
+ u2 -
i1
e1 + u1 -
i2
e2 ZL
+ u1 -
+ u2 -
1e 2e
1 2
原绕组的电压方程： σeeRiu 1111
其相量形式为： 111 IZE
1E
副绕组电压方程：2222 σeRieu
其相量形式为： 222222 IjXIREU
222 IZE
其中， Z2 是副绕组的阻抗。
空载运行：即副绕组开路时，此时副绕组中的电流 I2=0 。
2
1
20
1
E
E
U
U
11 EU
2222 IZEU
2
1
2
1
Φ44.4
Φ44.4
N
N
fN
fN
m
m k
变压器原绕组电流称为空载电流（励磁电流） I0 ，它的数值一般不超过额定电流的 10% 。
负载运行：由于副绕组的电阻和漏磁感抗也很小，则
2
1
2
1
E
E
U
U
2
1
2
1
Φ44.4
Φ44.4
N
N
fN
fN
m
m k
11 EU
2222 IZEU
KK＞＞ 11 ，是降压变压器；，是降压变压器； KK＜＜ 11 ，是升压变压器。 ，是升压变压器。
由 U1≈E1=4.44N1fΦm 可知， U1和 f 不变时， Φm 基本不变， F 也基本不变 。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（ i1N1+i2N2 ）和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势 i0N1 基本相等，即：
2 、电流变换
2211 NINI
102211 NiNiNi
102211 NININI
kN
N
I
I 1
1
2
2
1
空载电流 i0 很小可忽略不计。
例：如果在电压相等的情况下，把一个交流铁心线圈接到直流上使用，将会发生什么后果？
答：烧坏线圈
例：为什么说交流铁心线圈是恒磁通的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么后果？
答： 交流铁心线圈通入交流恒压源时，线圈将感应电动势与电源电压平衡；感应电势与磁通成正比，略小于电源电压。因为电源电压不变，磁通也近似不变。（如若因某种原因使Φ 减小， E 也将随之减小，从而使电流增大，以增大磁势，让Φ 增加。反之亦然）。
励磁线圈通电初期，因为衔铁尚未闭合，磁路的磁阻较大， Φ 较小，线圈感应的电势也较小；此时 U 不变，电流较大；电流的增大，使磁势增加，以产生足够的磁通和电磁吸力。等到衔铁吸合后，磁路的工作气隙较小，磁阻也较小，相同磁势产生的 Φ 和感应电势较大，使得励磁电流减小。若通电后衔铁不能吸合，电流将不能减小。这不但使设备不能工作，而且时间一长将会使线圈因过热而烧毁
当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么后果？
例： 变压器的负载增加时，铁心中主磁通怎样变化？其原绕组中电流怎样变化？输出电压是否一定要降低？
答：（ 1 ）副绕组负载增加后，铁心中的主磁通将维持基本不变。（ 2 ）负载增加后，副绕组产生新的磁通削弱原绕组电流产生的磁通。为使磁通保持原来大小，使其 E1
有所减小，当 U1 不变时， E1 的减小会导致副绕组中的电流增加，原绕组中的电流将随之增大（ 3 ）输出电压在电阻性负载和感性负载时都要降低，但在容性负载情况下不一定要降低。
3 、阻抗变换
设接在变压器副绕组的负载阻抗 Z 的模为 |Z| ，则：
2
2||I
UZ
|||| 2
2
22
2
2
1
1 ZkI
Uk
k
IkU
I
UZ
Z 等效到原绕组的阻抗模 |Z'| 为：|| Z
|| Z
例：一只电阻为 8 的扬声器 (喇叭 ) ，需要把电阻提高到 800 才可以接入半导体收音机的输
出端，
1i
1u 2u
2i
LR
1N2N
Rs
i
1uRs
RL
信号源
（ 1 ）应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配？（ 2 ）若交流信号源的电动势 E＝ 100V ，经变压
器进行阻抗匹配，求负载获得的功率是多少？ （ 3 ）将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？
1i
1u 2u
2i
LR
1N2N
Rs
i
1uRs
RL
信号源
解：（ 1 ）阻抗匹配时变比为
W125.3800800800
10022
o
2max
LL
L RRR
URIP
108
800
R L
o
2
1 R
N
Nk
（ 2 ）负载获得的功率为
（ 3 ）负载直接接信号源时，负载获得功率为
W123.088800
10022
o
2
LL
L RRR
URIP
11 ．．外特性外特性
7.3.3 7.3.3 变压器的工作特性变压器的工作特性
当电源电压不变时，随着副绕组电流 I2 的变化，原、副绕组阻抗上的电压降就会变化，使 U2 也发生变化。当电源电压 U1 和负载功率因数不变时， U2与 I2 的变化关系称为外特性。
U2 U20
I2 I2N
02
02
由图可知，对电阻性负载和电感性负载，电压 U2 随电流 I2 的增加而下降。下降程度与负载的功率因数有关。
通常希望电压 U2 的变化越小越好，为反映电压 U2 的变化程度引入电压变化率 ΔU
%10020
220
U
UUU
一般变 压 器 的电压变化率约 5%左右
[ 例 ] 某单相变压器的额定电压为 10 000/230 V 接在 10 000 V 的交流电源上向一电感性负载供电，电压 调整率为 0.03 ，求变压器的电压比、空载和满载时的二 次电压。
[ 解 ] 变压器的电压比为
空载时的二次电压为 U20 = U2N = 230 V
满载时的二次电压为 U2 = U2N (1 － U% ) = 230×(1 － 0.03) = 223 V
N
N
U
Uk
2
1230
10000 5.43
22 ．．损耗与效率损耗与效率
FeCu PPP （ 1 ）损耗
22
212
1Cu RIRIP
空载时最小，约为 0 ；满载时最大，可变损耗。
ehFe PPP
与铁心材料、 U1、 f 有关，不变损耗。
PP
P
P
P
2
2
1
2
在接近满载时效率最高。小型变压器的效率为80%～ 90% ，大型变压器的效率可达 98%左右。
（ 2 ）效率：
1 、同极性端的标记7.3.4 7.3.4 绕组的同极性端及其测定绕组的同极性端及其测定
当电流流入 (或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端 (或流出）称为同极性端（同名端） , 用 *或·标注。
U1
U2
u1
u2
U1
U2
u1
u2
1
2 3 4
1
2 3 4
(a) 正接 (b) 反接
1、 3 同极性端 1、 4 同极性端
·
·
·
·
可见，绕组同极性端和绕组在铁心柱上的 绕向有关
110V
110V
＋
220V
－
(a) 绕组的串联
＋
110V
－
(b) 绕组的并联
绕组的正确接法
110V
110V
若连接错误，两绕组中的磁动势方向相反，互相抵消，铁心磁通为 0 ，两绕组均不产生感应电动势，烧坏绕组。
1、 2 绕组通过开关 S接一个直流电源，当开关S闭合瞬间，若毫安表的指针正向偏转，则1、 3 是同极性端；反向偏转则 2、 4 是同极性端。
2 、同极性端的测定
（ 1 ）直流法
+
- mA
+
-
2 4
1 3
E
S
若 U13=|U12－ U34| 时 1 和 3 是同极性端；
若 U13=U12＋ U34 时 1 和 4 是同极性端。
（ 2 ）交流法
+
- ～ 1 3
2 4 e
S V
134312 UUU
将两个绕组的任意两端（如 2和 4 ）连在一起，在其中一个绕组的两端加一个较低的交流电压，用交流电压表分别测量 U13、 U12、 U34 。
7.4 三相 变 压 器 三相变压器是输送电能的主要工具，在电力系统
中实现高压输电和低压配电。目 前 我 国 的 高 压 电 网 额 定 电 压 有500kV、 220kV、 110kV、 35kV、 10kV ，从安全及制造成本考虑，发电机的电压不能造的太高，现在我国发电机的额定电压是 6.3kV、 10.5kV、 13.8kV、15.75kV、 18kV、 20kV ，因此输电之前必须用变压器把电压升高到所需的数值。电力工业中，输配电都采用三相制。变换三相交流电压，则用三相变压器。
7.4.1 三相变压器的结构
三相变压器主要有油浸式（ 10kV 以上）和干式结构包括主体部分、冷却部分、引出装置和保护装置。
包括铁心和绕组，铁心一般采用三柱式，三相绕组套在心柱上。铁心用冷轧的硅钢片叠成。绕组有一次绕组和二次绕组，高压绕组 U1U2、 V1V2、W1W2
三个低压绕组 u1u2、 v1v2、 w1w2
绕组可以接成星形和三角形。
1 、主体部分：
工作时将三个高压绕组 U1U2、 V1V2、W1W2 和三个低压绕组 u1u2、 v1v2、 w1w2 分别连接成星形或三角形，然后将一次绕组接三相电源，二次绕组接三相负载。
2 、冷却部分包括油箱、散热油管、储油柜和油位表。变压器油起绝缘和冷却的作用。多数中小型变压器用采油浸自冷式。
3 、引出装置包括高低压套管。4 、保护装置大中型电力变压器设有防爆管和气体继电器。变压器有故障时，油箱内油压增加，压力超过允许值时，油将经防爆管冲破薄膜向外喷出，防止油箱压力过大而破坏。
1 、 产品型号S J L 1000/10S J L 1000/10
变压器额定容量 (KVA)
铝线圈（铜线无文字）铝线圈（铜线无文字）
冷却方式冷却方式J:J:油浸自冷式油浸自冷式F:F:风冷式风冷式
相数相数 S:三相D: 单相
高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压 (KV)(KV)
7.4.2 变压器的额定值
2 、额定值
额定电压
额定电流
额定容量
额定频率
一次额定电压U1N
正常时一次绕组所加电压的有效值。正常时一次绕组所加电压的有效值。
二次额定电压U2N
一次电压为 U1N 时，变压器空载时对应二次侧的空载电压有效值，即 U20= U2N
一次电压为 U1N 时，变压器空载时对应二次侧的空载电压有效值，即 U20= U2N
一次额定电流 I1N一次绕组加额定电压，正常工作时一次绕组允许长期通过的最大电流有效值。一次绕组加额定电压，正常工作时一次绕组允许长期通过的最大电流有效值。
二次额定电流 I2N一次绕组加额定电压，正常工作时二次绕组允许长期通过的最大电流有效值。一次绕组加额定电压，正常工作时二次绕组允许长期通过的最大电流有效值。
指二次侧的输出额定视在功率 即： NNN IUS 22 NNN IUS 22
额定频率 50HZ
3 、连接组标号连接组标号表明高低压绕组的连接方式星形连接时高压端用大写字母 Y 表示，低压端
用小写字母 y 表示。三角形连接时高压端用大写字母 D 表示，低压端用小写字母 d 表示。
有中线时加 n 。如 Y,yn0
表示高压侧为无中线引出的星形连接，低压侧为有中线引出的星形连接。 0 表示高低压对应绕组的相位差为零。
7.5.1 7.5.1 自耦变压器自耦变压器
特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副压绕组不但有磁的联系，也有电的联系。
7.5 7.5 特殊变压器特殊变压器
手柄
绕组
接触臂
Z
+u1
－
+u2
－
N1 N2
kN
N
U
U
2
1
2
1
kN
N
I
I 1
1
2
2
1
注意：一次、二次侧千万不能对调使用，注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变以防变压器损坏。因为压器损坏。因为 NN 变小时，磁通增大，电流会迅变小时，磁通增大，电流会迅速增加。速增加。
是一种用小电流测量大电流的特殊变压器。原绕组线径较粗，匝数很少，与被测电路负载串联；副绕组线径较细，匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电器的电流线圈串联。
kN
N
I
I 1
1
2
2
1 u+
－
A
7.5.2 7.5.2 仪用互感器仪用互感器
1 、电流互感器：
被测电流 = 电流表读数 N2/N1
通常副绕组额定电流设计成标准值 5A 。
使用电流互感器时应注意以下几点：①正常运行时副绕组不允许开路正常运行时，原副绕组磁动势基本互相抵消，工作磁
通很小。开路时，铁心中的磁通急剧增加，一方面引起铁芯损耗增加，严重发热，绝缘烧坏 ；另一方面副绕组匝数多，副绕组中将产生很高的感应电动势，危及人身及设备安全。
u+－
A
②铁心、副绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在副绕组出现高电压。
u+－
A
是一种用低电压测量高电压的特殊变压器。电压互感器的原绕组匝数很多，并联于待测电路两端；副绕组匝数较少，与电压表及电度表、功率表、继电器的电压线圈并联。
kN
N
U
U
2
1
2
1
V
u+－
2 、电压互感器
被测电压 = 电压表读数 N1/N2
通常副绕组的额定电压规定为100V 。
使用电压互感器时应注意以下几点：①副绕组不允许短路，以防产生过大的电流而烧坏互感器。②铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏
时，高压侧波及到低压侧，对低压侧产生危险。
V
u+－
7.5. 3 三绕组变压器
122
1
2
1 kN
N
U
U
133
1
3
1 kN
N
U
U
233
2
3
2 kN
N
U
U
010332211 NINININI
例：如图所示变压器有两个相同的原绕组，每个绕组的额定电压为 110V ，副绕组的电压为 6.3V 。（ 1 ）试问当电源电压在 220V和 110V两种情况下，原绕组的四个接线端应如何正确连接？
在这两种情况下，副绕组两端电压及其中电流有无改变？每个原绕组中的电流有无改变？
（ 1 ）当电源电压为 220V 时，应将 2、 3 相连，1、 4 接电源，即两绕组串联。当电源电压为110V 时，应将 1、 3 相连， 2、 4 相连，然后接电源，即两绕组并联。
设原绕组匝数 N1 、副绕组 N2 ；并联时原绕组电流分别为 I1 ，则
串联：2
12220
N
N
UR
串 1
21
2N
N
I
I
R
串
并联：2
1110
N
N
UR
并 1
212
N
N
I
I
R
并
在这两种情况下，副绕组两端电压和其中电流没改变，每个原绕组中的电压和电流也无改变，但电源供给的电流大小不同，并联时原绕组中的电流是串联时的 2倍。
（ 2 ）在图中，如果把接线端 2和 4 相连，而把1、 3 接到 220V 电源上，分析会发生什么情况？
两绕组中电流产生的磁通方向相反，互相抵消，感应电动势也互相抵消，电源电压加在两个绕组的电阻（电阻很小）上，是电流远远超过额定值，烧坏绕组。因此联接时应特别注意极性。
学习要求
1 、了解磁路的基本概念、基本物理量和基本定律2 、了解磁损耗概念以及磁性材料的磁性能3 、理解交流铁心线圈电路的基本电磁关系以及电压
电流关系4 、了解变压器的基本结构、外特性、绕组的同极性端
5 、掌握变压器的工作原理以及变压器额定值的意义6 、了解三相变压器的结构、三相电压的变换方法以
及特殊变压器的特点。
本章重点：1 、交流铁心线圈电路的分析方法2 、变压器的工作原理本章难点：1 、交流铁心线圈电路的分析2 、变压器的分析方法本章考点：1 、交流铁心线圈电路中各个物理量的分析2 、交流铁心线圈电路电压、电流的计算3 、变压器电路中电压、电流关系的计算4 、变压器效率、阻抗变换的计算
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