127

ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Атанасян - 7 класс - геометрия - гдз

Citation preview

Page 1: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян
Page 2: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

Kh^_j`Zgb_=eZ\Z�,�������������������������������������������������������������������������������������������������IjyfZy�b hlj_ahd �����������������������������������������������������������������������������������Emq�b m]he �����������������������������������������������������������������������������������������������KjZ\g_gb_�hlj_adh\�b m]eh\������������������������������������������������������������������Baf_j_gb_�hlj_adh\ �������������������������������������������������������������������������������Baf_j_gb_�m]eh\ �����������������������������������������������������������������������������������I_ji_g^bdmeyj��Ijyfu_ �����������������������������������������������������������������=eZ\Z ,, ����������������������������������������������������������������������������������������������I_j\uc�ijbagZd�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\ �����������������������������������������F_^bZgu��[bkk_dljbku�b \ukhlu�lj_m]hevgbdZ ��������������������������������<lhjhc�b lj_lbc�ijbagZdb�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\ ������������������������AZ^Zqb�gZ�ihkljh_gb_ ����������������������������������������������������������������������=eZ\Z�,,,���������������������������������������������������������������������������������������������IjbagZdb�iZjZee_evghklb�^\mo�ijyfuo ���������������������������������������������:dkbhfZ�iZjZee_evguo�ijyfuo �����������������������������������������������������=eZ\Z ,9���������������������������������������������������������������������������������������������KmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�������������������������������������������������������������������Khhlghr_gb_�f_`^m�klhjhgZfb�b m]eZfb�lj_m]hevgbdZ ������������������Ijyfhm]hevgu_�lj_m]hevgbdb �������������������������������������������������������������Ihkljh_gb_�lj_m]hevgbdZ�ih�lj_f�we_f_glZf ������������������������������AZ^Zqb�ih\ur_gghc�ljm^ghklb�����������������������������������������������

www.5balls.ru

Page 3: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

=eZ\Z�,�����IjyfZy�b hlj_ahd�� 3 $4 5% D D%D$ �� � D5D4D3 ��� ����

&%

$ kED

���±�uc kemqZc ��±�hc�kemqZcE%$

& D$ FE

D

��' &%$ D Ihemqbf�q_luj_�ijyfu_

��4 $ 0 6

53%1 D D65D43 %$10 ��� ��� �hlj_adm�

www.5balls.ru

Page 4: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

�� $ % &Bf__f��� > @ > @ > @ hlj_adZljbb� �$&%&$%��Z�� > @ > @ > @ > @�����lijbgZ^e_`bKLhqdZ %&$&%'$'[��� > @&'%������Emq�b m]he�� $ & % DZ�� > � > � > � > � kh\iZ^Zxlbkh\iZ^Zxl�bemqb �� %$%&$&$%[�� > � > �&$&% emqZh^he`_gb_fy\eyxlkyijEmq ���

2 $%

KN

0���$ %2 KP 2��� ����Bf__f �KNOKN ���

2

� NK

���

���IhemqZ_f� :0&' 2

% 1N

www.5balls.ru

Page 5: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���:

K '&

0' %12��� %'

$ 2

&

DZd�\b^gh�ba�j_kmgdZ�����

���

Ijb�i_j_k_q_gbb�^\mo� ijyfuo� h[jZam_lky� �g_jZa\_jgmluo� m]eZ��������� ����

��� $0 ��m]eZ<gmljb 1&��m]eZ<g_ %2��m]eZklhjhgZoGZ��� KO bEmqb�����KjZ\g_gb_�hlj_adh\�b m]eh\���

&$%2 2$2&2&2%2$2% !�� ����� %2$

www.5balls.ru

Page 6: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

Z�� �gZeh`_gbbijbkh\iZ^Zxlhgbvghke_^h\Zl_eL�d� � 2%$2[��� gZeh`_gbb �ijbkh\iZ^Zxlg_$%b2$hlj_adblh��$%2$ ����Z�� > @$&% k_j_^bgZ� [�� > @K(Hlj_ahd> @$(& k_j_^bgZ� >$(@�b >%'@�²�bf_xl h[smx k_j_^bgm K�> @&(' k_j_^bgZ����$2&$2% �!� % & $2���Z�� � ²� [bkk_dljbkZ�� agZqbl��ONKO � � b m]eu�� ijb� gZeh�`_gbb�kh\iZ^ml[��L�d�� �KNKO �� ijb�gZeh`_�gbb�m]eu�g_�kh\iZ^ml 2K

NO���Z�� $2&2% �� Z[bkk_dljbk %2)2' �� Z[bkk_dljbk $2(2& �� Z[bkk_dljbk[�� $2(%2'2& ��� bm]eh\Z[bkk_dljbk�����Baf_j_gb_�hlj_adh\��>ebgZ�mq_[gbdZ�±������kf�� �����ff�RbjbgZ�mq_[gbdZ ±����kf�� �����ff����LhesbgZ�mq_[gbdZ�±�����kf��� dhebq_kl\h�ebklh\�\ g_f�±����e��kf����������������ebklZh^gh]hlhesbgZAgZqbl | ����Z�� �������� ./$%./34./()./K' [�� $%./$%34$%()$%&' �������������

www.5balls.ru

Page 7: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���$ % 2 & . ' K�������� $%2'$%2&$%2.

���$ % ' & �b '&%'%&$% ���' $ & %� kf � kf >\_� lhqdb�� � kijZ\Z� b ke_\Z� hllhqdb�:���Wlh�lhqdZ�K b�'�

���

�� kf�� kf% &

$

>Zgh��:< ����kf��<K ��ff"$&�Ih� k\hckl\m� baf_j_gby� hlj_a�dh\�bf__f�%&$%$& � �ÂÂ���ÂÂ��ÂÂ��$& � Hl\_l������kf��� ��kf����%

&>Zgh��� kf�kf�kf��� kf��� $&$%$&$% "%&�J_g_gb_� Ba�jbkmgdZ�\b^bf���qlh�Z�� $%$&%& � kf���kf���kf��� � %&[�� $%$&%&�böÁĹ¾ÍÃÄ � ff��ff�ff�� � %&Hl\_l��Z������kf�� [�����ff����>Zgh��� D&%$ ��� ff����kf���� %&$% "$&�J_r_gb_� JZkkfhljbf�^\Z�\ZjbZglZ�Z��b [���ÇÂ����ÇÂ����ÇÂ��%&$%$&�¶ � �

www.5balls.ru

Page 8: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

$ % &[�& $ %ÇÂ���ÇÂ��ÇÂ����%$%&$& � � Hl\_l��������kf�� ����kf����>Zgh��� �0�'�% � FÂ��0'��ÇÂ�%' "%0�J_r_gb_� JZkkfhljbf�^\Z�\ZjbZglZ �������'0%'%0�¶ � � % ' 0 O[�0 % ' OÇÂ�ÇÂ�ÇÂ��%''0%0 � � Hl\_l���Z�����kf�� [���kf����>Zgh�� %&&$ FÂ��&'�&$'��ÇÂ��$% � "'$"�&' �� %'$ &J_r_gb_� JZkkfhljbf�^\Z�\ZjbZglZ��qlh ������ÇÂ��&%$& ÇÂ��ÇÂ��ÇÂ��&'%&%' � � ÇÂ��ÇÂ��ÇÂ��&'$&'$ � � Hl\_l���Z�����kf�� [�����kf����>Zgh�� �&�7�0 � ÀÂ���07��ÀÂ���ns "�7&�0 7 & OJ_r_gb_� �ÀÂ���ÀÂ���ÀÂ��070&7& � � Hl\_l��������df�

www.5balls.ru

Page 9: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���?keb�lhqdZ�$�%�&��e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc��lh�[hevrbc�ba�hlj_adh\$%�%&��b $&� �jZ\_g�kmff_�^\mo�^jm]bo��Ih�mkeh\bx�[hevrbc�ba^Zgguo� hlj_adh\ �$&� � �� kf��� Z $%�%&� � �� kf��� ihwlhfm� lhqdb$�%�&�g_�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc����Z� >Zgh�� �&%$& $2 2&���$%� ��kf$&�&%�$2�2%�± "$ 2 %&J_r_gb_� FÂ����&%$&½Ã¶Í¾È�$%ǻƻº¾Ã¶& � FÂ������2&$2½Ã¶Í¾È�$&ǻƻº¾Ã¶2 � ÇÂ���ÇÂ�ÇÂ���&%2&2% � Hl\_l����kf����kf������kf�� ����kf�[��>Zgh�� �%&$& $2 2&���K%� ����f$%�$&�$2�2%�± "J_r_gb_� Â�������%&�$% � � Â���&%$& Â���ÇÂ�����2&$2 Hl\_l������f�������f������f�������f����% 0 2 . $ �I_j\uc�\ZjbZgl�Z��>Zgh�� $%2�ÇÂ�2%�ÇÂ��2$ � 2. .$�.0�± "J_r_gb_� Ba�mkeh\by�ihemqZ_f�jZ\_gklÇÂ���FÂ��.$2. ÇÂ���ÇÂ��ÇÂ�0%20 ÇÂ����ÇÂ���FÂ�2.020. � � Hl\_l�������kf�

www.5balls.ru

Page 10: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

[���<lhjhc \ZjbZgl�>Zgh��� �$%2� �ÇÂ�2%�ÇÂ��2$ )%2)�($2( "()�"

2 ) ( % $J_r_gb_� Ba�mkeh\by�ihemqZ_f�jZ\_gklÇÂ���FÂ��($2( ÇÂ���ÇÂ��ÇÂ�)%2) ÇÂ���ÇÂ���FÂ�2)2()( � � Hl\_l������kf����$ . & %0>Zgh�� D$%$%& � � 0%&0.&$. �"�.0J_r_gb_� �� �� $&%&$%$.0%$%.0 ����� � ������� D$%$%$%$&%&$% � �� ���$ ( 0 1 ) %>Zgh� ÇÂ��$% kf())%1)(0$( ���� "01�J_r_gb_� kf)%$(agZqblkfFf ������ ��� � � ���� kf1)(0ke_^m_lmkeh\bxih1))%(0$0 � agZqbl� � � kfkfkf1)(0()01 ����� � �� Hl\_l����kf�

www.5balls.ru

Page 11: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�����Baf_j_gby�m]eh\��±����Wlh�ijZdlbq_kdb_�aZ^Zgby��Bo�gZ^h�\uihegylv�ih�hibkZgbx�\ dgb]_����<uihegy_f� ihkljh_gb_� ih� mdZaZgbyf�� �Ihkljh_gb_�fh`gh� k^_eZlvdh]^Z�m]he $2%� hkljuc����L�d��]jZ^mkgu_�f_ju�m]eh\�jZ\gu���lh�jZ\gu�b kZfb�m]eu����Z� ����� ��������������� � � � � � '2;&2%$2%%2;$2;[�� ��� � � &2%$2%\�� ��� �������� � � � � � � %2&$2%'23&2'$2&;2$]�� ���� ����������� � � � � $2'$2&$2%$2;���

( $2% >Zgh�

� ��� ������������� � � � � (2%$2((2%$2("��$2%J_g_gb_� Ih�k\hckl\m�baf_j_gby�m]eh\�bf__f�(2%$2($2% ��� � �� ���� � �$2% �böÁĹ¾ÍÃÄ����$2% � �[�� (2%$2($2% ��� � �� ��������� � �$2% �� ���������� �$2%Hl\_l����Z���������[�����������

%2$ & >Zgh��� ���� �$2% ���ö%2&»ÃÒλ�$2& �� "&2%��J_r_gb_� ���agZqbl�<havf_f � � � [%2&[$2& ÒÃÄÇÁ»ºÄ¸¶È»Á�&2%$2&$2% ��� �

www.5balls.ru

Page 12: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���>Zgh���:H< $��� ��:HK�[hevr_�� KH<�gZ� $���:HK "J_r_gb_�Imklv�� � o��lh]^Z�� � o����:H< � ��� ���agZqbl�K�H:<

��� o�o�������� �o������o �����o ����:HK o��� $�� �Hl\_l�� $�� ����>Zgh�� m]he� �:H<� qZklv� m]eZ�:HK�:HK $��� ��:H< �� <HK�:H< "K

H

<

:J_r_gb_�Imklv�� <HK o��lh]^Z��:H< �o�:HK �:H<�� <HK��ke_^h\Zl_evgh����� �o�o����� �o��o ����:H< �o $�� �Hl\_l�� $�� ����>Zgh���:H' $���:H< � <HK � &2'2(�±�[bkk_dljbkZ��:H<2)�±�[bkk_dljbkZ�� &2'� (2) "J_r_gb_�Ih�mkeh\bx�:H< � <HK � &2'��agZqbl

: &%

'

(

)2"

�:H< � <HK � &2' $�� �� $��H?�b 2)�±�[bkk_dljbku�m]eh\��:H<�b � &2'��ke_^h\Zl_evgh� ?H< � K2) $�� �>Ze__�\b^bf��qlh�� (2) � (2<�� %2&�� &H) $�� � $�� � $�� $�� �Hl\_l�� $�� �

www.5balls.ru

Page 13: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���;8

2=9 < >Zgh��29�±�[bkk_dljbkZ�m]eZ�� =2<28�±�[bkk_dljbkZ�m]eZ��;2<�829 $���;2= "

J_r_gb_�� =2; � =29��92<��<28��82; ���92<���<28 ��928 � $$ ����� � �Hl\_l�� $��� ����

KN

RO ���� KO�±�g_�ijyfhc?keb� � KO $�� �� lh� � NK $��� ²Z wlh�g_�lZd��ihlhfm�qlh�ih�mkeh�\bx�� KN� $���

��� � KO� ±�g_�lmihc��?keb� � KO! $�� ��lh� � NK! $��� �� Z wlh�g_� lZd��ihmkeh\bx������I_ji_g^bdmeyj��Ijyfu_���

H :'< �:H<�±�hkljuc��:H'�±�lmihc�

���D�� [��� ��

\���GZ�jbkmgd_�m]eu�� ��b � ��kf_`gu_�

www.5balls.ru

Page 14: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���M]eu�� KN�b � K�N� ±�\_jlbdZevgu_�N�

K�K

NR

���E A20��D A21E� A20��D� A21

H4 D

F

1JD�E�

E���Ba�k\hckl\�kf_`guo�m]eh\�\ul_dZ_l��qlh�D��� &%' $$ ������ �� &%' $�� [��� &%' $$ ����� �� &%' $��

$ % '&

$��� "$ % '

&$�� "

\��� &%' $$ ����� �� &%' $���

$ % '&

$�� "���Ijyfuf��l�d�� $$$ ������� � ����<_jgh��l�d��� ��� � $��� ��Z hlkx^Z�� � $�� �

www.5balls.ru

Page 15: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���>Zgh��� ���� ��±�kf_`gu_� ���� �� "

K R ON

� �J_r_gb_�AgZy��qlh�kmffZ�kf_`guo�m]eh\�jZ\gZ� $��� bf__f�Z��� � o��lh]^Z�� � o����o�o��� �����o �����o ��� NK $�� �� NO $���

[��Imklv�� � o��lh]^Z� � o� $��� �o�o� $��� �����o ����o ���� NO $�� ��� KN $���\��Imklv�� � o��lh]^Z� � o� ����$o�o� ����$ $���� $��� �����$ ��o �����$ � ����$�o �����$ ��o ����$� NO ����$ ��� KN �����$

]��Imklv�� � o��lh]^Z�� � �oo��o ����o ���o ��� NO $�� �� KN $���^�� _keb� � ��� � � ����� lh� imklvgZ���qZklv�ijboh^blky�o��lh]^Z� � �o��� � �o�o��o ������o �����o ��� NK $��� ��� NO $�����D��L�d��� ��b � ��±�\_jlbdZevgu_��lh�� � � � $���� � $$$ �������� � ��l�d��hg�kf_`guc�k � �� � � � $�� ��l�d��hg�\_jlbdZevguc�k � ���

�� �

www.5balls.ru

Page 16: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

[��� � � � ����$ ±�dZd�\_jlbdZevgu_� � ������������ $$$ � ��l�d��� ��b � ��±�kf_`gu_� � �����$ ��l�d��� ��b � ��\_jlbdZevgu_����D��>Zgh�� ��� � $���� ���� ���� ���� � "J_r_gb_�L�d�� � � � �� \_jlbdZevgu_�� lh� � � � $��� �� $��� ��� � $��� ��l�d��� ��b � ��±�kf_`gu_� � $$ ����� �� � � � $��� ��l�d��� ��b � ��±�\_jlbdZevgu_Hl\_l�� $�� �� $��� �� $�� �� $��� �[��>Zgh�� ��� ��� � $���� ���� ���� ���� � "J_r_gb_�� ��� ��� ��� � $��� dZd� kmffZ^\mo�jZa\_jgmluo�m]eh\� � $��� ��� ��� ��� �� $��� � $��� $���� � � � $��� �l�d��� ��b � ��±�\_jlbdZevgu_�� �� $��� �� � $��� ��hldm^Z� ��� � $�� ��lh� � � � $�� �l�d��� ��b � ��±�\_jlbdZevgu_�Hl\_l�� $�� �� $��� �� $�� �� $��� ����Z��� ��� � $��� ��l�d�� ���� ��±�\_jlbdZevgu_��lh� � � � $��� �� $���� � � � $�� ��l�d��� ��b � ���� ��b � ��±�kf_`gu_Hl\_l�� $�� �� $��� �� $�� �� $��� �[��� � �� ��� �� � ��� �l�d��� � � � o��lh]^Z � � � � $��� �o

��� �H

ZE

��� �H

ZE

��� �

www.5balls.ru

Page 17: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

Ih^klZ\ey_f�\ ��h_�jZ\_gkl\h�� � �o�o� $��� �o� $��� �o�o �����o���o �����o ���� � � � $�� ��� � � � $��� �\��� ��� � $��� � o��lh]^Z��� � o� $�� ��o�o��� ������o �����o ���� � $�� ��� � $������ J_r_gb_�Bf__f�� � � ��±�\_jlbdZevgu_� � � ��±�\_jlbdZevgu_� ��� ��� � �:H<� ±� jZa\_jgmlucm]he��l�_���:H< $��� �$��� � ��� ��� � � ��� ��� ��Hl\_l�� $������K'

<:

(2

) $��$�� >Zgh��:H< $�� ��� )2( $���:HK��� <H'��� KH?��� KH' "J_r_gb_�� ?H' �:H< $�� ih� k\hckl\m\_jlbdZevguo�m]eh\� )2' � )2(�� (2' $$$ ������� �� &2' $��� �� )2' $$$ �������� ��$2% $$$ ������� � ��� &2( $$$ ������� �� %2' $$$ ������� � ��� &2' $�����

:

J

4

D H^gh\j_f_ggh�ijyfu_�:J�b :4g_� fh]ml� [ulv� i_ji_g^bdmeyj�gufb�ijyfhc�Z��l�d��:J�b $4�±i_j_k_dZxlky� b�� agZqbl�� g_� iZ�jZee_evgu�� qlh� ijhlb\hj_qblZdkbhf_�iZjZee_evguo�ijyfuo�

H ���� �

www.5balls.ru

Page 18: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���Imklv� I A D��G A D�� F A D��lh]^Zijyfu_� I�� G�b k� ±�g_�i_j_k_�dZxlky��ih�l_hj_f_���Z ih�mk�eh\bx�F��G�b I�±�ijhoh^yl�q_�j_a� lhqdm :�� agZqbl�� \k_� ljbijyfu_� h^gh\j_f_ggh� [ulvi_ji_g^bdmeyjgufb�Z g_�fh�]ml�� AgZqbl�� lhevdh� h^gZ� balj_o� ijyfuo� fh`_l� [ulvi_ji_g^bdmeyjgZ�ijyfhc� D��Z agZqbl�^\_�g_�i_ji_g^bdmeyjgu�ijy�fhc�Z����Ihemqbehkv���ijyfuo

���Bf__f���lhq_d

���JZkkfhljbf� \k_� m]eu� b \u�[_j_f� g_jZa\_jgmlu_��Lh]^Z\ blh]_�bf__f� ���m]eh\�� dZdwlh�ihdZaZgh�gZ�jbkmgd_�� �� �� �

D

FE

F DG:I

www.5balls.ru

Page 19: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

��� >Zgh��FJ ���kf10�\ ��jZaZ�[hevr_�1313��10 "J_r_gb_�Imklv�13 o kf��lh]^Z�01 �o kf�o�o ����agZqbl���o ���o ���ke_^h\Zl_evgh��13 ��kf��01 ���kf�Hl\_l����kf�����kf���� ��kf ���kf. 0/

Z����uc�kemqZcDF "Bf__f�DF ./�/0��.0 ���� ���kf

0.���kf "��kf

/[����hc�kemqZcDF "Bf__f�DF /0�/..0 ���� ��kf

��� >Zgh��:< Z�:J �34 �4%4( (%��$0 03$(��0( "J_r_gb_�Z��:J �34 �4%��agZqbl�34 4%�b 4�±�k_j_^bgZ�J<agZqbl�J ±�k_j_^bgZ�:<��agZqbl��:J J< �� Z4�±�k_j_^bgZ�J<��lh�34 4% �� D(�±�k_j_^bgZ�4%��lh�(% 4( �� D:? :<�<? D� �� D �� D[��F? :<�:F�?< Z� �� Z� �� Z �� ZHl\_l�� �� D�� �� Z

0 31

: F ? <4J

www.5balls.ru

Page 20: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���Z��>Zgh��:< P��4�±�k_j_^bgZ�:?�/�±�k_j_^bgZ�1%:? (1 1%�4/ "J_r_gb_�Bf__f��:? (1 1% �P4��/�±�k_j_^bgu�khhl\_lkl\_gguo�hlj_adh\��agZqbl�$4 4( 1/ /% �PLh]^Z�4/ $%�$4�/%���4/ P� �P � �P �� P�Hl\_l�� �� P�[��>Zgh��() P�($ $% %& &' ')(0 0$'1 1)01 "J_r_gb_�($ $% %& &' ')��lh]^Z��$( $% %& &' ') �P>Ze__�(0 1) �� $( �� ') ��P ��01 ()�(0�1) P� �P �� P�Hl\_l�� �� P����>Zgh��$) ���kf�01 ���kf$0 0%��'1 1)�%( (&��&. .'(. "J_r_gb_�$) 01 �$0�1)�������� �kf��$0�1)�$0 0%1) 1'��ke_^h\Zl_evgh��$0 1) 0%�'1 ��kf%' %&�&' ���� ���kf��lh]^Z�

: 4 ? <1 /"

0 ":? )% '& 1

"0: ? )% '& 1 oD o���kf

���kf

www.5balls.ru

Page 21: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

%& %(�(& �(&��&' &.�.' �&.��(. (&�&. �� %'Mqblu\Zy��qlh�?D �� %'�ihemqZ_f�?D ���kf�Hl\_l�����kf���� >Zgh��:F F<�$1 1&>hdZaZlv��<K �01>hdZaZl_evkl\h�Imklv�<F Z��1& EBa�<F F:�ke_^m_l�:< �ZBa�1& 1: ke_^m_l�:K �E��agZqbl��<K <:�:K �Z��E ���D�E��01 0$�$1 D�E�Lh]^Z��%& � � �D�E���agZqbl�<K �01�Lh]^Z��01 D�E����>Zgh���$2% $�� ��� %2& $���$2& "J_r_gb_�JZkkfhljbf�^\Z�kemqZy�Z�

%&

2$�� $�� $

�:HK �:H<�� <HK�:HK $�� � $�� $��

[�$

&

2$�� $�� %

�:HK � <HK�� <H:�:HK $�� � $�� $��

���>Zgh��� KN $��� ��� KP $���� NP "J_r_gb_�JZkkfhljbf�^\Z�kemqZy�

% $0 &1

www.5balls.ru

Page 22: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

Z�

R

P N

K

� NP � KP�� KN� NP $��� � $��� $��

[�

P

KN

� NP � NK�� KP� NP $��� � $��� $���

���>Zgh��Z�����[hevr_����gZ���q[������� ��q������ "J_r_gb_�Z��Imklv��� o��lh]^Z�� o���q������� ���q �ih�k\hckl\m�kf_`guo�m]eh\�lh�o�o��� �������o ������o ��q��¶�� ��q��¶����� ���q��¶[��Imklv��� o��lh]^Z������� ���q��agZqbl��o�o��� ������o ����o ��q��¶�� ���q��¶���� E P DOQ ��R>Zgh��D�E ±�[bkk_dljbku��������DE "J_r_gb_��QE��EP��PD��DO ���q ��EP���PD ��DE� hldm^Z�DE ��q�Hl\_l����q�

� �

www.5balls.ru

Page 23: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���G

E

D

D¶F

�� ��

>Zgh���� ���±�\_jlbdZevgu_�m]euF�G ±�[bkk_dljbku�������khhl\_lkl\_ggh�>hdZaZlv��qlh�F�G�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc����b ���±�kf_`gu_�m]eu��lh]^Z������ ���q���ih�k\hckl\m���� ����agZqbl��Zk �EF �E¶G �D¶G��agZqbl�DE¶�����DF ���q��lh]^Z�GF ���q �� jZa\_jgmluc� m]he� b lh]^Z� kh]eZkgh� hij_^_e_�gbx�jZa\_jgmlh]h�m]eZ�emqb�G b F ±�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc���� >Zgh��<?�±[bkk_dljbkZ�m]eZ��&%'%1 ±�[bkk_dljbkZ�m]eZ��:<K�(%1 ��q>hdZaZlv��qlh�$�%�' e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc�>hdZaZl_evkl\h��(%1 ��q����(%1 �(%K��K%1Imklv��(%K o��lh]^Z��K%1 ��q�o%1 ±�[bkk_dljbkZ��:<K��agZqbl��$%1 �1%& ��q�o%( ±�[bkk_dljbkZ��&%'��agZqbl��'%( �(%& [�$%' �:<K��'%& ����q�o���[ �����[��[ ���q"agZqbl���$%'�±�jZa\_jgmluc��b lhqdb�$�%�' e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc���� >Zgh��QAE��PAD>hdZaZlv��qlh�P��Q ±�g_�kh\iZ^Zxl�>hdZaZl_evkl\h�hl�ijhlb\gh]h�Imklv�P b Q kh\iZ^Zxl��agZqbl�e_`Zl�gZ�h^�ghc�ijyfhc�O��lh]^Z�bf__f��qlh�OAD�b OAE��l�_�h^gZ�ijyfZy�i_ji_g^bdmeyjgZ�^\mf�jZaebqguf�ijyfuf�D�b E��lh]^ZD� b E� g_ i_j_k_dZxlky kh]eZkgh l_hj_f_ h ijyfuo�� Z wlhijhlb\hiheh`gh mkeh\bx��qlh D� E ���agZqbl�gZr_�ij_^iheh`_gb_g_�\_jgh��Z \_jgh�lh��qlh�P b Q g_�kh\iZ^Zxl��q�l�^�

1 & ('%$

Q E PD$2

www.5balls.ru

Page 24: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

=eZ\Z ,,�����I_j\uc�ijbagZd�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\����klhjhgu��01��13��03m]eu���103���031���31001 �� ff��13 ���ff��03 ���ff�AgZqbl�J'013 ���ff����Z��ijhlb\�m]eh\�'��(��) ±�e_`Zl�khhl\_lkl\_ggh()��)'��'(�[��ijhlb\� klhjhg� '(�� ()�� )' e_`Zl� khhl\_lkl�\_ggh�m]eu�)��'��(�\���' b �(���(�b �)���)�b �'�±�m]eu�ijbe_�`Zsb_�khhl\_lkl\_ggh�d klhjhgZf�H?��()��)2����>Zgh��:K �:<��:< ���kf��<K :K���J:<K "J_r_gb_�:K �:< ���� ���kf<K :K��� ����� ���kfJ :<�<K�:K �������� ���kfHl\_l�����kf����>Zgh��J:<K ���kf��:< ���kf��<K�:K ����kf<K��:K "J_r_gb_�J:<K :<�<K�:K �����<K�:K ���kf��lh]^Z��<K�:K ���Imklv�:K o��lh]^Z��<K o�����b �o ����o ������agZqbl�� :K �����kf��<K �����kf�Hl\_l�������kf�������kf����G_l��g_�fh]ml��?keb�lj_m]hevgbdb�jZ\gu_��lh�m gbo�jZ\gu_�khhl\_l�kl\_ggu_� klhjhgu�� Z agZqbl� jZ\gu� bo� i_ji_g^bdmeyju�� qlh�g_� lZdih�mkeh\bx�

10 3

'()

%$ &

%&$

www.5balls.ru

Page 25: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

��� >Zgh��:< <?��'% %&>hdZaZlv�Z��':<K '(%'[���' ��q���? ��q�:���K ">hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'(%'�b ':<K:< ?<�ih�mkeh\bx��K< '%�dZd�\_jlbdZevgu_��:<K �'%( ih���fm�ijbagZdm��agZqbl�':<K '(%'��lh]^Z��: �? ��q�� �' �& ��q���� >Zgh��:< :K���� ��:K ���kf��'& ��kf>hdZaZlv�����':<' ':&'���%'��$% ">hdZaZl_evkl\h��� ����:< :KklhjhgZ�$' ±�h[sZy��agZqbl���':<' ':&'�ih���fm�ijbagZdm�>Ze__��l�d��':<' ':&'��lh�%' '& � kf��:< :K ���kf���� >Zgh��<K $'��� ��$' ���kf��'& ���kf>hdZaZlv�����':<K '&':���:<��<K ">hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'&': b�':<K<K $'��klhjhgZ�:K�±�h[sZy����� ��lh]^Z�':<K '&': ih���fm�ijbagZdm�ke_^h\Zl_evgh���$% &' b :< ���kf��<K ���kf���� >Zgh��H: 2'��2% 2&�� ��q���� ��q>hdZaZlv�����':H< ''2&����$&' ">hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�''2&�b ':H<<H HK�� :H 2'����� ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�

$ &%' (

$ ��%'&

% &'$ � �� �

% '2$ &� ���

www.5balls.ru

Page 26: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

agZqbl�':H< ''2&�ih���fm�ijbagZdm����� �2&' ��q�agZqbl� �$&' ����2&' ��q���q ���q�Hl\_l�����q����>Zgh��:H HK��<H 2'>hdZaZlv��':<K '&'$>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&H< b '$2'%2 2'���$2 2&�$2% �&2' l�d��hgb�\_jlbdZevgu_��agZqbl�'$2' '&2% ih���fmijbagZdm��lh]^Z�K< $'�b �� ���JZkkfhljbf�'&'$�b ':<K<K $'�� � :K� ±� h[sZy� klhjhgZ�� � �� ���� agZqbl�� ':<K '&'$ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�'��q�l�^����>Zgh�� :< :�<��� :K :�K���: �:���:J :�J�>hdZaZlv��'<JK '<�J�K��>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K:K �:�K��� :< :�<��� �: �:��agZqbl�':<K ':�<�K� ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\�lh]^Z�<K <�K����< �<��JZkkfhljbf�'<�J�K� b '<JK<K <�K��� �< �<��� <J <�J� l�d�<J :<�:J :�<��:�J� <J��� lh]^Z� 'J<K ' J�<�K� ih� ��fmijbagZdm��q�l�^����>Zgh��:K $'��$% $(>hdZaZlv���&%' �'(&>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$'% b ':K?:K $'�� :? :<�: ±�h[sbc�m]he�'$'%�b '$&(lh]^Z ':K? '$'%�ih���fm�ijbagZdm�$%' �$(&� ke_^h\Zl_evgh�� � �&%'�� �$%' ±� kf_`gu_�� lh]^Z�&%' ���q��$%'�� lh]^Z� �'&(�� �$(& ±� kf_`gu_�� lh]^Z�&(' ���q��$(&��hlkx^Z��&%' �&('��l�d���$%' �$(&�

% &'$ �

�2

3%

$ &3�

%�

$� &�

$ % &

'(

www.5balls.ru

Page 27: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�����F_^bZgu��[bkk_dljbku�b \ukhlu�lj_m]hevgbdZ���� ����x

x$

% D$

. %

&01

����

����

$

. %

&01

1 ( 3.

) 0����D� [�%$ &

1( )m]he �< ² hkljuc� m]he��1 ² ijyfhc\� 3

0 .m]he��3 ² lmihc

www.5balls.ru

Page 28: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��:<��&'AD$% &'���$'% ��q>hdZaZlv��'$%' '&'%�$%& ">hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'&'%�b '$%'klhjhgZ %'² h[sZy:< &'����% �' ��q ih�mkeh\bxagZqbl '$%' '&'%�ih���fm�ijbagZdm���lh]^Z�$'% �&%'�ke_^h\Zl_evgh�:<K �$%'±�&%' ��q±��q ��q����>Zgh��$' '(��%' '&�$&' ��q���$%' ��q>hdZaZlv��'$%' '(&'�$&( ">hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'(&'�b '$%'%' '&�� $' '(����� ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�lh]^Z�'$%' '(&'�ih���fm�ijbagZdm�ke_^h\Zl_evgh��� �$%' �(&'�b �:K? �$&'��'&( ��q���q ��q�����>Zgh��:< <K��:< �:KJ:<K ���kf:<��<K��:K "J_r_gb_�Imklv� :K o��lh]^Z�:< <K �o�J:<K :K�:<�:K��agZqbl���� o��o��o��� �o�� o �����:K ���kf��:< <K ���kf�Hl\_l�����kf�����kf�����kf�����>Zgh��:< :K��J:<K ���kf��'% '& %&J:&' ���kf��:<�b <K "J_r_gb_�J:<K :<�<K�:K <K��:<�l�d��:< :K�� <K��:<J:&' '%�%&�&' �%& l�d��<K '& %'���� �%&��agZqbl�<K ���kf�b �� ����:<���:< ����l�_��:< �����kf�Hl\_l�������kf�����kf�

$ &'%D

% ('$ &

��

%

$ &'$

& %

www.5balls.ru

Page 29: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��:K :<��KF F<J:<F ���kf��J:<K ���kf:F "J_r_gb_�J:<F :<�<F�:F����� :<�<F�:F�J:<K :<�<K�:K����� �:<��<F�� :<�<F���� :<�<F�:F ���:F��lh]^Z�:F ��kf�Hl\_l����kf����� >Zgh��:F KF���<FK ��q>hdZaZlv��:< <K>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'K<F�b ':<F:F FK��klhjhgZ�<F�±�h[sZy����:F< �KF< ��q�agZqbl��':<F 'K<F�ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh���:< <K��q�l�^����� >Zgh��&' %'���� ��>hdZaZlv��:< :K

>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$&'�b '$%'klhjhgZ $' ±�h[sZy%' '&����� ��agZqbl���'$%' '$&'�ih���fm�ijbagZdm��lh]^Z�:< :K��q�l�^����� >Zgh��:< <K���� ���q�� "J_r_gb_�m]eu����b �:K<�±�kf_`gu_��l�_�����:K< ���q�agZqbl��:K< ���q����q ��q���':<K�±�jZ\gh[_^j_gguc��agZqbl��<:K �:K< ��q dZd�\_jlbdZevgu_���� �<:K��l�_���� ��qHl\_l����q�

$

& 0 %

%$ 0 &

$ ��%

'&

%$ &��

www.5balls.ru

Page 30: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��01��34AE01 34��12 24�023 ���q>hdZaZlv���203 �230�120 ">hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'324�b '+2101 34��12 24���1 �2 ��q² ih�mkeh\bx�lh]^Z� ' 021 ' 324 ² ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh����� ����20 23�lh]^Z�' 023�²�jZ\gh[_^j_gguc��hldm^Z��203 �230��������023��� ���q² jZa\_jgmluc�m]he��l�_�������q��� ���q������� ��q��gh��� ����agZqbl��� �� ��q��c��l�_��120 ��q��c�Hl\_l����q��c����� %

$ 0 &

%�

$� 0� &�>Zgh��'$%& '$�%�&�%0��%�0� ²�f_^bZgu>hdZaZlv��%0 %�0�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':�<�F� b ':<F:< :�<����: �:� ba�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\:F :�F� ihlhfm�qlh�:F ���� ����� &$0$$& b :K :�K� agZqbl��¨:<F ¨:�<�F� ² ih�i_j\hfm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh��<F <�F� qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�

0 31 2 4 E��

www.5balls.ru

Page 31: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��<F FK :F>hdZaZlv���: �<��K>hdZaZl_evkl\h�':<F� ²� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfm� qlh<F F:��lh]^Z��� ���':FK� ²� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfm� qlh:F FK��lh]^Z��� ����: ����� �������l�_���: �<��K qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��:< <K :K�>hdZaZlv���: �< �K�>hdZaZl_evkl\h�':<K� ²� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfm� qlh� :< <K�lh]^Z �: �K':<K�²�jZ\gh[_^j_gguc��ihlhfm�qlh�:< :K��lh]^Z �< �KBf__f���: �K �<����� >Zgh��:< <K��&' '(>hdZaZlv���%$& �&('>hdZaZl_evkl\h�'$%&� ²� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfmqlh�:< <K��lh]^Z��� ��'&'(� ²� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfmqlh�&' '(�lh]^Z��� ��m]eu��������²�\_jlbdZevgu_��l�_���� ��Bf__f���� �� �� ��Lh]^Z��� ����l�_���<:K �&('��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��:K :<&1 0%>hdZaZlv��Z��'%$0 '&$1[��'$01�²�jZ\gh[_^j_gguc>hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'$&1�b '$%0$% $&�%0 &1

)

&$0�

� � �

$ &%

%

$ &'� �

� �

$

& 1 0 %

www.5balls.ru

Page 32: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�% �&� dZd� m]eu� ijb� hkgh\Zgbb� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_m]hevgbdZ�agZqbl�'$%0 '$&1�ih�i_j\hfm�ijbagZdm�� ke_^h\Zl_evgh��'$01²�jZ\gh[_^j_gguc��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh��'( (.�.() �'()�'. ���kf���'() ��q.)���'(.���()' "J_r_gb_�LZd�dZd�''(.�²�jZ\gh[_^j_gguc��lh�()�²f_^bZgu�b \ukhlZ��l�_') ).�b ()A'.��lh]^Z �'(. ��� �'()����'(. ��� ��q ��q��(). ��q���.) ') ÇÂ'. ������� � �Hl\_l����kf����q����q�����>Zgh��:< <K��:? )&�>hdZaZlv��Z��'%'( '%')[��'$'( '&')>hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'&')�b '$'(�$' '&�� $( )&���$ �&� dZd� m]eu� ijbhkgh\Zgbb� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_m]hevgb�dZ��agZqbl��'$'( '&')�ih�i_j\hfm�ijbagZdm���JZkkfhljbf�'%')�b '%'(klhjhgZ�%'�²�h[sZy�� ���²�k\hckl\h�f_^bZgu�\ jZ\gh[_^j_gghf�'%( $%�±�$( $%�±�)& %&�±�)& %)��agZqbl�'%'( '%')�ih� ��fmijbagZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv������<lhjhc�b lj_lbc�ijbagZdbjZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\����>Zgh��:H H<��2$' �2%&&' ���kf��$' ���kf>hdZaZlv��'&%2 ''$2

(

' ) .

%� �(

$ ')

&

�� 2'$

& %www.5balls.ru

Page 33: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

%&�&2 ">hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�''$2�b '&%2$2 2%����$ �%����� ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�agZqbl� '&%2 ''$2� ih� ��fm� ijbagZdm�� ke_^h\Zl_evgh� &2 2'�$' &%���' �&&' 2&�2'��&2 ÇÂ&' ���� �l��d��&2 2'��lh %& $'�ke_^h\Zl_evgh���%& ���kf����� >Zgh���� ������ ��$' ���kf��&' ���kf>hdZaZlv��'$%& '&'$$%��%& ">hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&'$�b '$%&$&�²�h[sZy�� ������ ����agZqbl�'$%& '&'$�ih�\lhjhfm�ijbagZdmlh]^Z $% &' ���kf�� %& $' ���kf����� >Zgh���%$' �&$'�$'% �$'&>hdZaZlv��%' &'

>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$&'�b '$%'�%$' �&$'�� �%'$ �&$'���klhjhgZ�$'�²�h[sZyagZqbl� '$%' '$&'�ih���fm�ijbagZdm�lh]^Z %' &'��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��%2 2&�% �& ��q>hdZaZlv��23 27���3 �7>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&72�b '%32%2 2&����% �& ��q����� ���l��d��hgb\_jlbdZevgu_��agZqbl '%32 '&72�ih���fm�ijbagZdm�

% &'$ � �

� �

%$ '

&

%3

2 &7

��

www.5balls.ru

Page 34: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

lh]^Z %3 &7��32 27���3 �7��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh���'%& �'$&%2 $2>hdZaZlv���K �'��$& %'>hdZaZl_evkl\h�Ba�$2 2%��ke_^m_l�'$2%�²�jZ\gh[_^j_gguc�l�_���� ���JZkkfhljbf�'%'$�b '$%&��&$% �'%$�l��d �&$% �&$'�������'%$ �'%&������ ���klhjhgZ�:<�²�h[sZyagZqbl '$&% '%'$��ih�klhjhg_�b ��ijbe_`Zsbf�d g_c�m]eZf��l��_� :K '%���& �'��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh���'$% �&%$��&$% �'%$&$ ���kf'% "J_r_gb_�JZkkfhljbf�'$'%�b '$&%��&$% �$%'����$%& �'%$��klhjhgZ�:<�²�h[sZyagZqbl '$&% '%'$�ih���fm�ijbagZdm��lh]^Z :K %' ���kf�����>Zgh�� :< :�<��� <K <�K���< �<��$&' �$�&�'�>hdZaZlv��'%&' '%�&�'�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$�%�&� b '$%&�$% $�%����%& %�&����% �%�agZqbl '$%& '$�%�&� ih�i_j\hfm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh���:K $�&����$ �$����& �&�JZkkfhljbf�''�%�&� b ''%&�%& %�&�����%&' �%�&�'���ihlhfm�qlh�%&' �&�±��$&'��b �$&' �$�&�'��

K '2�$ � %

K '2$ %

%'$ &

%�

'�

$� &�

www.5balls.ru

Page 35: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�%�&�'� �&� ±��$�&�'�����% �%���agZqbl�''%& ''�%�&� ih�\lh�jhfm�ijbagZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��':<K ':�<�K��<:F �F:K�<�:�F� �F�:�K�>hdZaZlv��:F :�F�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':�<�F� b ':<F�:< :�<� ba�jZ\_gkl\Z�< �<� ':<K ':�<�K��<:F �<�:�F� �l��d���: �:��agZqbl ':<F ':�<�F� ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh���:F :�F� ��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��H: HK���<KH �'$2>hdZaZlv��'<H: ''2&>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'KH<�b '$2'�$ �&���$2 2&�� ���l��d��hgb�\_jlbdZevgu_��agZqbl':H< 'KH<�ih���fm�ijbagZdmlh]^Z <H 2'JZkkfhljbf�'&'2�b ':<H�:H HK�� <H H'�� ��� ��� dZd� \_jlbdZevgu_�� lh]^Z�':<H '&'2ih���fm�ijbagZdm����� >Zgh��KH��K�H� ²�f_^bZgu<K <�K����< �<����K �K�>hdZaZlv�����':HK ':�H�K����'<KH '<�K�H�>hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K<K <�K����< �<�����K �K�lh]^Z ':<K ':�<�K� ih��fm�ijbagZdm

%0&$

%�0�

&�$�

� �� �2%

$ &'

%2

$ &

%�

2�

$� &�

www.5balls.ru

Page 36: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

agZqbl :< :�<����: �:���:K :�K����JZkkfhljbf�':�H�K��b':HK�:K :�K�����: �:��:H :�H� �l��d��:H �� :<��:�H� �� :�<� b :< :�<���agZqbl�':HK ':�H�K� ih���fm�ijbagZdm���JZkkfhljbf�'<�K�H� b '<KH�<K <�K�����< �<�H< H�<� �l��d��H< �� :<��H�<� �� :�<� b :< :�<��agZqbl� '<KH '<�K�H��ih���fm�ijbagZdm�����>Zgh��() 13��') 03��) �3((���''� ²�[bkk_dljbkuFF� b 11� ²�[bkk_dljbku>hdZaZlv���'2( �0.1�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'013�b '')(�() 13��') 03���) �3�agZqbl ''() '013�ih� ��fmijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh����' �0���( �1��'( 01�JZkkfhljbf�'0.1�b ''2(�'( 01����('2 �10.��l��d���)'2 �� �'���01. �� �0�b�' �0�����'(2 �01.��l��d���'(2 �� �(���01. �� �1�b�( �1��agZqbl� ''2( '0.1�ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh��'2( �0.1�qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh���1$$� �0$$�DA$$�>hdZaZlv��:F $1>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':F:� b $1$��

(

' 2 '�

(� )

1

0 . 0�

1� 3

1$�

0$

D�� ��

www.5balls.ru

Page 37: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

klhjhgZ� ::� ²�h[sZy�� ���²�ih�mkeh\bx�� �� ��q²�ih�mkeh\bxlh]^Z '$1$� '$0$� ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh�� $1 $0�b agZqbl��'$01�²�jZ\gh[_^j_gguc��qlhb lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh���$%& �&%'�$'% ��q �&'%>hdZaZlv��:< <K>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&%'�b '$%2�FlhjhgZ�%'�²�h[sZy�� ������� �� ��q�agZqbl '$%' '&%'�ih���fm�ijbagZdm��lh]^Z $% %&�b':<K�²�jZ\gh[_^j_gguc��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��:< <K:�<� <�K�:K :�K� �: �:�>hdZaZlv��:<K :�<�K�>hdZaZl_evkl\h�Ba ':<K��':�<�K� ²� jZ\gh[_^�j_ggu_��ke_^m_l�qlh�: �K���:� �K�ba �: �:���ke_^m_l��K �K� lh]^Z�� :K :�K�����: �:����K �K�agZqbl� ':<K ':�<�K� ih���fm�ijbagZdm���� >Zgh��:< <K :K:�<� <�K� :�K�:< :�<�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�Bf__f�� :< :K <K� b:�<� :�K� <�K�l��d� :< :�<�

�%

$ ' &���

$ &

%

$� &�

%�

$ &

%

$� &�

%�

www.5balls.ru

Page 38: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

lh�<K <�K��b :K :�K���lh]^Z�':<K ':�<�K��ih���fm�ijbagZdm��qlhb lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh��:< <K%' '&��%$& ��q�&$' "J_r_gb_����JZkkfhljbf�'$&'�b '$%2�$% $&��%' '&klhjhgZ :J�²�h[sZyagZqbl '$%' '$&'�ih���fm�ijbagZdmb lh]^Z �%$' �&$'bf__f� �&$'��%$' �%$&�����&$' �%$&�&$' $$ ������ � �Hl\_l����q�����>Zgh��<K $'$% &'>hdZaZlv���< �'>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&'$�b '$%'�$% &'���%K $'klhjhgZ :K�²�h[sZy��agZqbl�':<K '&'$�ih� ��fm�ijbagZdm��ke_�^h\Zl_evgh����< �'�qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh��:< &'%' $&>hdZaZlv������&$' �$'%����%$& �&'%>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�''&$�b '$%&�$% &'���%' $&��klhjhgZ $'�²�h[sZyagZqbl '$%' ''&$� ih� ��fm� ijbagZdm�� lh]^Z� �$'% �&$'�� bajZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\ �%$' �&'$�%$& �%$'��±���&$'��gh��%$' �&':��Z �&$' �$'%

$%&'"

% &'$

% &'$

www.5balls.ru

Page 39: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�&'% �&': ±��$'%����%$& �&'%��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��$% &'��$' %&�$%( �&%(�$') �&')>hdZaZlv������$%( �$')���'$%( '&')>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&'$�b '$%&$% &'��%& $'��klhjhgZ�:K�²�h[sZy�agZqbl '$%& '&'$�ih���fm�ijbagZdm� �% �'�lh]^Z� �<:K �'&$����$&% �&$'>Ze__��:<? �� �:<K����$') �� �$'&agZqbl �$%( �$')��l��d���< �'�JZkkfhljbf�'&')�b ':<?�$% &'����%$& �'&$����� �����l��d���:<? �$') �&')agZqbl '$%( '&')�ih���fm�ijbagZdm����� >Zgh��:F KF:�F� K�F�<F <�F���:< :�<���:K :�K�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�Ba� :K :�K� l�� _�

�� :K �� :�K���ihemqZ_f�:F :�F�JZkkfhljbf�':<F�b ':�<�F��:< :�<��� <F <�F��� :F :�F�agZqbl ':<F ':�<�F��ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh����: �:�JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K:< :�<��� :K :�K��� �: �:��agZqbl ':<K ':�<�K� ih���fm�ijbagZdm�

% &

'$ ()� �

$ &

%

0 $� &�

%�

0�

www.5balls.ru

Page 40: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��$'��$�'� ²�[bkk_dljbku:< :�<���%' %�'���$' $�'�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$�%�'� b '$%':< :�<��� $' $�'��%' %�'���agZqbl�'$%' '$�%�'� ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh�� �%$' �%�$�'��� �% �%�Ba $'�b $�'� ²�[bkk_dljbku��ihemqZ_f��%$& �%�$�&�JZkkfhljbf�'$�%�&� b ':<K�:< :�<��� �< �<��� �<:K �<�:�K�lh]^Z�':<K ':�<�K� ih���fm�ijbagZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh��<K %'��$& $'>hdZaZlv��Z���$'% �$&%[��'2 2&>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':<'�b ':<K&% %'���$& $'klhjhgZ <:�²�h[sZylh]^Z�':<K '$%'�ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh�� �:K< �$'%�� �&%$ �'%$JZkkfhljbf�''%2�b '&%2�klhjhgZ�<H�²�h[sZy�<K %'�� �&%2 �'%2�� lh]^Z� '&%2 ''%2� ih� ��fm� ijb�agZdm�b agZqbl�KH 2'��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv������AZ^Zqb�gZ�ihkljh_gb_����Z��ohj^u�hdjm`ghklb��01��&'��$%�[��^bZf_lj��:<�\��jZ^bmku��HJ��H:�<H

$ &

%'

$� &�

%�

'�

%$

2& '� ���

www.5balls.ru

Page 41: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��:<��K<�²�^bZf_lju>hdZaZlv��Z��%' $&[��$' %&\���%$' �%&'>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'%2'�b '$2&2$ 2% 5�²�jZ^bmk&2 2' 5�²�jZ^bmk�� ���l��d��hgb�\_jlbdZevgu_agZqbl '$2& '%2'�ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh�� :K %'�LZd`_�ba�'$2% '%2&�ke_^m_l�$' %&�JZkkfhljbf�'$%'�b '2%&��klhjhgZ�'%�²�h[sZy�%& $'���3& $%��agZqbl'$%& '$%'�b lh]^Z �'$% �$%'����� >Zgh��FD�²�^bZf_ljFJ DJ�JHF "J_r_gb_�Ba�FJ JD� ke_^m_l�� qlh� 'FJD� ²� jZ\gh�[_^j_ggucL��d��FH HD�²�jZ^bmku��lh�JH�²�f_^bZgZjZ\gh[_^j_ggh]h�'FJD��hims_ggZy�gZ�hk�gh\Zgb_��lh]^Z�JH�²�[bkk_dljbkZ�b \ukhlZ� �ih�k\hckl\m�jZ\gh[_^�j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��b �FHJ ��q�Hl\_l����q����� >Zgh��:<��&'�²�^bZf_ljuK< ���kf��:< ���kfJ$2' "J_r_gb_�JZkkfhljbf�'KH<�b '$2'�$2 2% 2& 2'��dZd�jZ^bmku��� ���l��d��hgb�\_jlbdZevgu_agZqbl '$2' 'KH<�ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh���$' &% ���kf�b :H H< HK 2' ��kf��lh]^ZJ$2' $2�2'�$' ������ ���kfHl\_l�����kf�

%'

$& � �

02 .

3

$ '

%&2 ����

��

www.5balls.ru

Page 42: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh���:H< ��q<K�²�^bZf_lj�>hdZaZlv��:K :<>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'<H:�b 'KH:�klhjhgZ H:�²�h[sZyKH H<�²�jZ^bmku����KH: �<H: ��qagZqbl 'KH: '<H:�ih���fm�ijbagZdmb :K :<��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����Kf��jbk�

& $ % D���� 3 4 %

Dx

<hafh`gu�ljb�kemqZy�,�kemqZc

0� 0 D%

gZ�ijyfhc�_klv���lhqdb��m^Ze_ggu_�hl < gZ�jZkklhygb_�34�,,�kemqZc

0 D%

h^gZ�lhqdZ�gZ�ijyfhc��dhlhjZy�m^Ze_gZ�hl < gZ�jZkklhygb_�34�

& $2

%U

www.5balls.ru

Page 43: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

,,,�kemqZc

D

%

g_�kms_kl\m_l�lZdhc�lhqdb�gZ�ijyfhc�Z�34 %0�²�jZ^bmk�hdjm`ghklb�k p_gljhf�\ lhqd_ <��lZd�fu�kljhbfF��< lj_lv_f�kemqZ_�aZ^ZqZ�g_�bf__l�j_r_gby�����2 U 3 4

$x

Kgh\Z�\hafh`gu���kemqZy�Ihkljh_gb_�^_eZ_f�dZd�b \�ij_^u^ms_c� aZ^Zq_��B hiylv� aZ^ZqZ�g_\k_]^Z�bf__l�j_r_gb_��ijbf_j�²���kemqZc�:F :FC 34��lhqdb

2

$

3 4x

$0 34

��lhqdZ

2 3 4

$

xg_�kms_kl\m_l�lZdhc�lhqdb�F�����

$

&%

www.5balls.ru

Page 44: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

;

4<

=

Ihkljh_gb_�K ihfhsvx�pbjdmey�ihkljhbf��<;4 �%$&��hl�emqZ�;4�ijb�ih�fhsb� pbjdmey� hleh`bf� _s_� jZa� �4;= �%$&� b ihemqbf�<;= ��%$&����Ihkljh_gb_�Ihkljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\H ex[h]h� jZ^bmkZ�� Hdjm`ghklvi_j_k_q_l�klhjhgu�m]eZ�\ lhqdZo�1b F�Ihkljhbf� �� hdjm`ghklb� k h^bgZ�dh\uf� jZ^bmkhf�� [hevrbf� iheh�\bgu�^ebgu�hlj_adZ�01��H^gZ�hd�jm`ghklv�k p_gljhf�F��Z ^jm]Zy�k p_gljhf�1��Wlb�hdjm`ghklb�i_j_�k_dmlky�\ lhqd_�D��HD�b _klv�bkdhfuc�emq�����Ihkljh_gb_�ijb\_^_gh�\ mq_[gbd_�����Ihkljh_gb_�Z��Ihkljh_gb_� [bkk_dljbku�:D� ijb\_^_gh� \ aZ^Zq_� h ihkljh_gbb[bkk_dljbku�m]eZ�[��Kljhbf�lhqdm�F ²�k_j_^bgm�K:��ih�aZ^Zq_�h ihkljh_gbb�k_j_^b�gu�hlj_adZ��\��Ihkljhbf�ijyfmx�Z lZd��qlh[u K� Z b�ZA:<��aZ^ZqZ������I_j_k_q_gb_�:<�b Z�_klv�G��KG�²�bkdhfZy�\ukhlZ�&.

% + $0

% ;

$20

.

1

www.5balls.ru

Page 45: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� Ihkljh_gb_�K ihfhsvx� lj_m]hevgbdZ� ihkljhbf�:H< ��q ��ijyfhc�Ihkljhbf�[bkk_dljbkm�H?��bf__f��:H? �<H? ��q�Ihkljhbf� 2)� ²� [bkk_dljbkm� �:H?�Bf__f��$2) �(2) ��q��¶�Qlh�b lj_[h\Zehkv�ihkljhblv����� >Zgh��J:<K ���kf<K :<����:K :<��:<��<K��:K "

J_r_gb_�Imklv�:< o kf��l��d��J:<K :<�<K�:K��lh�� o�o���o�����o ����o ��kfHl\_l��<K ��kf��:K ��kf��:< ��kf����� >Zgh��:< <K:K :<��:K�� :<�<K:<��<K��:K "J_r_gb_�Imklv�:< <K o kf��lh]^Z�:K o���kf�b o���� o�o��o ��agZqbl�:< <K ��kf��:K ��kf�Hl\_l����kf����kf����kf����� >Zgh��:< <K��:K ��kfJ:<' 3$'&���kf��%' &'�:< "

J_r_gb_�J$%' $%�%'�$'�agZqbl�J$%' ±�3$'& ��kf3$'& $&�&'�$'�agZqbl�$%�%'�$'�±�$&�±�&'�±�$' �$%�±�$& ���ba�:K ���ke_^m_l�:<�±�� � ���kfHl\_l�����kf�

%()2 $

%$ &

%$ &

%$ &

'

www.5balls.ru

Page 46: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��:< <K��:�<� <�K�:< :�<����< �<�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�Bf__f�:< <K :�<� <�K� ²�ba�mkeh\byJZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�:< :�<���<K <�K��� ��< �<��� agZqbl�':<K ':�<�K�� ih� i_j\hfmijbagZdm�����>Zgh��:H H<���$2' �%2' ��q>hdZaZlv�����$' '%���_keb�$' '%��lh�'�� Z�>hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'%'2�b '$'2klhjhgZ�'2�²�h[sZy�:H H<agZqbl��$2' �%2' ��q'$2' '%2'�ih���fm�ijbagZdmlh]^Z�$' '%���>hdZ`_f�h[jZlgh__keb�:< $'��lh�'�� ZJZkkfhljbf�'%'2�b '$%2�$' %'�� $2 2%�� klhjhgZ� '2� ²h[sZy�� agZqbl�'$'2 '%'2�ih� ��fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh��� ������ �����������²� kf_`�gu_�b �� ���� agZqbl���� �� ��qb��agZqbl��'2A$%��b '2�b Z�kh\iZ^Zxl��l�_��'� Z�����>Zgh��:F��:�F� ²�f_^bZgu�:F �:�F���<K <�K���:F< �:�F�<�>hdZaZlv��':�<�K� ':<K>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':�<�F� b ':<F�:F �:�F���<F <�F� �l��d��<F �� <K��<�F� �� <�K� b <K �<�K��

%$ &

%�

$� &�

'

$ 2 %D'

$ 2 %D� ���

%0

$ &

%�0�

$� &�

www.5balls.ru

Page 47: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�F �F���agZqbl�':<F ':�<�F� ih� ��fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_ev�gh����< �<���:< �:�<��JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K:< �:�<�����< �<��� <K <�K���lh]^Z�':<K ':�<�K� ih���fm�ijb�agZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��$' $(Z��%' &(>hdZaZlv���&$' �%$(��$% $&[���&$' �%$(>hdZaZlv��%' &(�$% $&Z��JZkkfhljbf�':?K�b '$'%�$' $(��'% &(����' �(�m]eu�ijb�hkgh\Z�gbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��lh]^Z'$'% '$(&� ih� ��fmijbagZdm��agZqbl�:K :<�JZkkfhljbf�'?<:�b ''$&$' $(��$& $%���'& %(��ihlhfm�qlh�%' &(�b %&�²�h[sZy�klh�jhgZ��lh]^Z�''$& '?<:�ih���fm�ijbagZdm��agZqbl��&$' �%$(�[��JZkkfhljbf�'$'&�b '?:<$' $(����' �(�ijb�hkgh\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��&$' �<:?� agZqbl�� ''$& '?:<� �ih� klhjhg_� b�� ijbe_`Zsbfm]eZf���ke_^h\Zl_evgh���'& %(��$& $%�Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��:< <K(��'��)�²�k_j_^bgu�:K��:<��<K>hdZaZlv��'')(�²�jZ\gh[_^j_gguc�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&()�b '$'(�$' )&���$( (&����$ �&�m]eu�ijb�hkgh�\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��agZqbl�'$'( '&()�ih� ��fmijbagZdm��lh]^Z�'( ()�b agZqbl '')(�²�jZ\gh[_^j_gguc����� >Zgh��:< <K :K?< )& $'>hdZaZlv��() )' '(>hdZaZl_evkl\h�Ba�:< <K :K��?< )& $'�ke_^m_l��qlh:? %) &'�

$

' % & (

%'

$ ( &)

%($ ' &)

www.5balls.ru

Page 48: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

>Ze__�$' (% )&�� �$( %) '&���: �< �K �dZd�m]eu�jZ\gh[_^j_ggh]hlj_m]hevgbdZ���agZqbl�'$(' '(%) '')&�ih���fm�ijbagZdm��lh]^Z'( () '&�b agZqbl�''()�²�jZ\ghklhjhggbc�����>Zgh��:H H<��KH 2'��$. %.�>hdZaZlv��Z��HD HD�[��H�DD�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'%2'�b '$2&�$2 2%���&2 2'��$2& �%2'� l�� d�� hgb� \_jlb�dZevgu_�� agZqbl� '$2& '%2'� ih� ��fm� ijbagZdm�� ke_^h\Zl_evgh��$ �%�JZkkfhljbf�'%.�2�b '$.2�$. %.��� $2 2%����$ �%��lh]^Z�'$.2 ' %.�2�ih���fm�ijbagZ�dm�� agZqbl��$2. �%2.���.2 2.�� ��$2. �%2.� $%�²�e_`blgZ�ijyfhc��lh]^Z��$2.���%2.� ²�\_jlbdZevgu_��b lh]^Z H��D��D�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc�����>Zgh��:H H<�� &2 &'�� $0 0&�%1 1'>hdZaZlv��20 21>hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�'%2'�b '$2&�$2 2%��&2 2'�$2& �%2'�l��d��\_jlbdZevgu_�agZqbl� '$2& '%2'� ih� ��fm� ijbagZdm�� ke_^h\Zl_evgh�� :K %'��& �'���$ �%���JZkkfhljbf�''21�b '02&�2& 2'���& �'�0& '1��l��d��FK �� $&��'1 �� %'�b $& %'��agZqbl� 'FHK ''21� ih� ��fm� ijbagZdm�� b agZqbl�HF 21�� qlh� blj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�

'%$

&2.

.�

2 %1'

$0

&

www.5balls.ru

Page 49: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��:< <K :K��%) &( $'>hdZaZlv��''()�²�jZ\ghklhjhggbc�>hdZaZl_evkl\h�Ba�':<K�²�jZ\ghklhjhggbc��ke_^m_l�: �< �K�����b �:�����b �<�����b�K²�kf_`gu_��agZqbl���� �� ���JZkkfhljbf�')(&�b ''($�b ''%)%) &( $''% )& $(� �$% %& $&� b '$ %) &(��� � �� �� ���� agZqbl''%) ')(& ''($�ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh��)' )( '(�b'')?²�jZ\ghklhjhggbc����� >Zgh���: ��q���< ���q���K ��q%' '$��%( (&���'%( "

J_r_gb_�l��d��'$'%�²�jZ\gh[_^j_gguc�lh �: �'$% �$%2 ��ql��d��'<?K�²�jZ\gh[_^j_gguc��lh �K �<K? �K<? ��q�< �$%'��'%(��&%(�beb����q ��q��'%(���q��l�_���'%( ��q�Hl\_l����q����� >Zgh��HK 2'��%2 2(>hdZaZlv��:< ()>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'(2'�b '%2&�%2 2(�� � &2 2'�� ��%2& �(2'� l�� dhgb�\_jlbdZevgu_��agZqbl�'%2& '(2'ih� ��fm� ijbagZdm�� ke_^h\Zl_evgh��% �(��������< ²�kf_`gu_��agZqbl��� ���q ±��<�� �����?²�kf_`gu_��agZqbl����� ���q ±��?�Ba �< �?��ke_^m_l��� ���JZkkfhljbf�')(2�b '$%2�%2 2(�� � �� ���� � �$2% �)2(� l�� d�� hgb� \_jlbdZevgu_�� agZqbl'$%2 ')(2�ih���fm�ijbagZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�

� �

)

%$ & ('

" ( &'

%$

% &$2

' ( )

www.5balls.ru

Page 50: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��:< :�<����: �:��$'�� $�'� ²� [bkk_dljbku�$�'� $'�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�Ba �: �:� ke_^m_l��%$' �%�$�'�l��d��$'��$�'� ²�[bkk_dljbku�JZkkfhljbf�'%�$�'� b '%$'�bf__f� $% $�%��� $' $�'��� �%$' �%�$�'��� agZqbl'%$' '%�$�'� ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh����< �<��JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�bf__f� :< $�%��� ��: �:��� agZqbl �< �<���':<K ':�<�K� ih��fm�ijbagZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh��<K $'��2$& �2&$>hdZaZlv��':<H '&'2>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$&'�b ':<K�klhjhgZ :K�²�h[sZy�� <K $'�� ��& �$�� agZqbl�':K< '$&'�ih��fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh����: �&���< �'��$% &'�JZkkfhljbf�''2&�b ':H<�� :< KHbf__f� �< �'����<:H �'&2�l��d���<:H �:±�'$&���'&2 �&±�$&%�b�$ �&���'$& �$&%�agZqbl�'$2% ''2&�ih���fm�ijbagZdm��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����>Zgh��$& $'��$%A&'>hdZaZlv��%& %'���$&% �$'%>hdZaZl_evkl\h�''$&�²� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfm� qlh$' $&�� $2� ²� \ukhlZ�� ijh\_^_ggZy� dhkgh\Zgbx��agZqbl�:H�²�[bkk_dljbkZ�bf_^bZgZ�''$&�b agZqbl����� ����KH 2'�JZkkfhljbf�'$'%�b '$&%�klhjhgZ :<� ²� h[sZy�� $& $'�� ��� ���� � '$&% '$'%� ih� ��fmijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh���%& %'���$&% �$'%�

%'

$ &

%�'�

$� &�

% '2$ &

��&

'$ %2

www.5balls.ru

Page 51: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh���%&'�²�kf_`guc�k �$&%�>hdZaZlv���%&'!�����%&'!���>hdZaZl_evkl\h��:K<��%&' ���q ke_^m_l� ba� hij_^_�e_gby�kf_`gh]h�m]eZba�':<K�bf__f�<:K��:K<��:<K ���qagZqbl��%&' �K:<��:<K��gh��K:<!��b �:<K!��agZqbl��%&'��K:<����&%'��:<K��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh���: �:����< �<�<K <�K�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�<uihegbf� ^hihegbl_evgh_� ih�kljh_gb_��$%' �$%&�b %' %&���$�%�'� �:�<�K� b %�'� %�&��''%& ''�%�&� ²�jZ\gh[_^j_ggu_�lj_m]hevgbdb��<H��<�H� ²�[bk�k_dljbku�� lh]^Z� hgb� f_^bZgu� b \ukhlu�� Z agZqbl'2 2& '�2� 2�&���%2A'&��%�2�A'�&��JZkkfhljbf�':�H�K� b ':HK�HK H�K��� �: �:���agZqbl�':HK ':�H�K� �ih�dZl_lm�b hkljhfm�m]�em���ke_^h\Zl_evgh�� :H :�H� agZqbl�� :< :H�H< :�H��H�<� :�<�ke_^h\Zl_evgh���:< :�<��JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�:< :�<���<K <�K�����< �<���agZqbl�':<K ':�<�K� ih���fm�ijb�agZdm���� >Zgh��H: H<��$& %'>hdZaZlv��H?�²�[bkk_dljbkZ��;2<>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'<KH�b '$2'�m]he �H ²� h[sbc�� H: H<�� 2' 2&�l�d��2' 2%�%' 2$�$& 2&�agZqbl '$'2 '%&2�ih���fm�ijbagZdmke_^h\Zl_evgh����' �&���2$' �2%&

% (.

$ & '

' %&$

2'� %�

&�$�

2�

�� (

' <

;&$2 %

www.5balls.ru

Page 52: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�$2'�b ���²�kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh����� ���q ±��2$'��2<K�b ���²�kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh����� ���q ±��2%&�l��d�� �2$' �2%&��lh��� ���JZkkfhljbf�':?K�b '%('��� ������' �&���%' $&��agZqbl�'%(' ':?K�ih���fm�ijbagZdm�ke_^h\Zl_evgh���'( (&�JZkkfhljbf�'2&(�b '2('�klhjhgZ�H?�²�h[sZy���2' 2&���'( (&��agZqbl�'2(' '2&(�ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh����'2( �&2(�b agZqbl�H?�²�[bkk_d�ljbkZ��;2<��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�HibkZgb_�kihkh[Z�ihkljh_gby�[bkk_dljbku�m]eZ��bkihevamy� wlm� aZ�^Zqm��� ihkljhblv�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ \_jrbg_�m]eZ�ex[h]h�jZ^bm�kZ��Hdjm`ghklv�i_j_k_q_l�klhjhgu�m]eZ�\ lhqdZo : b�<��� ihkljhblv�hdjm`ghklb�k p_gljZfb�\ lhqdZo : b�< h^bgZdh\h]hjZ^bmkZ��Hdjm`ghklv�k p_gljhf : b�jZ^bmkhf�5�i_j_k_q_l�klh�jhgm�m]eZ�\ lhqd_�K��lZd`_�hdjm`ghklv�k p_gljhf�< b�jZ^bmkhf5�i_j_k_q_l�klhjhgm�m]eZ�\ lhqd_�'��AgZqbl��� Ihkljhbf�hlj_adb�$'�b %&��� Hgb�i_j_k_dmlky�\ lhqd_�?��� Kh_^bgbf� emqhf� \_jrbgm� m]eZ� b lhqdm�?��Ihemq_gguc� emq� b[m^_l�[bkk_dljbkhc�����>Zgh��:< :�<���:K :�K�:F��:�F� ²�f_^bZgu:F :�F�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h����^hihegbl_evgh_�ihkljh_gb_�ijh\_^_f�:F� b :�F� aZ� lhqdbF b�F� b hlf_lbf� gZ� ijh^he�`_gbyo�lhqdb�'�b '���qlh[u�:F $'��$�0� 0�'����JZkkfhljbf�'%0'�b ':FK�:F 0'�� %0 0&�� � �� ��� l�� d�� hgb� \_jlbdZevgu_�� agZqbl':FK '%0'�ih� ��fm� ijbagZdm�� ke_^h\Zl_evgh�� � $& %'� ke_^m_lba�:K :�K���%' %�'��JZkkfhljbf�'%�0�'� b '$�0�&��$�0� 0�'���agZqbl�%�0� 0�&������ ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�

��0'%

$ &�� 0�

'�%�

$� &�

www.5balls.ru

Page 53: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

agZqbl '$�0�&� '%�0�'� ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh�:�K� �%�'����JZkkfhljbf�':�<�'� b '$%'�$% $�%��� � $' $�'� ke_^m_l� ba� :F :�F��� � %' %�'��� agZqbl'$%' ':�<�'���l��_��f_^bZgu�<F�b <�F� lj_m]hevgbdh\�hims_gugZ�khhl\_lkl\_ggh�jZ\gu_�klhjhgu�$'�b $�'��Ba�<F <�F���ke_^m_l�<K <�K� l�d���<K �<F��<�K� ��<�F������JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�:< :�<���:K :�K��Bf__f� <K �<�K��� agZqbl�':<K ':�<�K��ih� ��fm�ijbagZdm��qlh�blj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh�� :< :�<��� :K :�K���: �:���:D :�D���/& /�&��>hdZaZlv��Z��./ .�/�[��$/ $�/�>hdZaZl_evkl\h����JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�:< :�<��Bf__f� :K :�K��� �: �:��� agZqbl�':<K ':�<�K� ih� ��fm� ijb�agZdm��ke_^h\Zl_evgh����< �<����K �K���<K <�K�����JZkkfhljbf�'/�&�.� b '/&.�/& /�&��Bf__f� �K �K��� DK :K� ±� :D � :�K� ±� :�D� D�K��� agZqbl'/&. '/�&�.� ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh���/. /�.�����JZkkfhljbf�'$�%�/� b '$%/�$% � :�<��� � �% �%��� %/ %&� ±� /& <�K� ±� � /�&� %�/��� agZqbl'$%/ '$�%�/� ih� ��fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh�� �$/ $�/��� qlh�blj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��kf�jbkmghd>hdZaZlv�� ohly� [u� ^\Z� ba� lj_ohlj_adh\�$'��%'�b &'�g_�jZ\gu^jm]�^jm]m�>hdZaZl_evkl\h�>himklbf��qlh�$' %' &''$%'��'%'&�b '$'&�²�jZ\gh�[_^j_ggu_��b lh]^Z

%

$ . &/

%�

$� .� &�

/�

D&%$

'

� � � �

www.5balls.ru

Page 54: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�� ������ ������ ���� hldm^Z� �� ���� gh� ���� ��� ²� kf_`gu_�agZqbl��� �� ��q�� Z wlh� ijhlb\hj_qbl� l_hj_f_� h lhf�� qlh� q_j_alhqdm� g_� e_`Zsmx�gZ� ijyfhc�fh`gh� ijh\_klb� _^bgkl\_gguc� i_j�i_g^bdmeyj�d ^Zgghc�ijyfhc��agZqbl�gZr_ij_^iheh`_gb_� g_\_jgh�� Z \_jgh� lh�� qlhgZ^h�^hdZaZlv�����>Zgh��:< :K��<O OK���JO< �4;&�>hdZaZlv��%4 &3�>hdZaZl_evkl\h�':<K�²�jZ\gh[_^j_gguc��ke_^m_l �< �K�JZkkfhljbf�'%3;�b '&4;�&; %;Bf__f� �4;& �3;%����& �%��agZqbl�'&4; '%3;�ih���fm�ijb�agZdm��ke_^h\Zl_evgh���&4 3%��4; ;3�JZkkfhljbf�'%3&�b '&4%�&4 3%��klhjhgZ�K<�²�h[sZy����& �%��agZqbl�'&2% '%3&�ih���±fm�ijbagZdm�ke_^h\Zl_evgh��4% %&�q�l�^����� :xxx

�IeZg�ihkljh_gby��� ihkljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ lhqd_ : b�jZ^bmkhf�5��� WlZ�hdjm`ghklv�i_j_k_q_l�ijyfmx���\ ^\mo�lhqZo��\ h^ghc�lhq�d_�beb�g_�i_j_k_q_l��� AgZqbl�[m^_l�bf_lv�^\Z�j_r_gby��h^gh�beb�g_�h^gh]h���kemqZy�kemqZc�xx 5

xxx

��kemqZc�x

xx

x

5$

'

$4

& ; %3

www.5balls.ru

Page 55: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

��kemqZcx $

5xx

�� p_glj�bkdhfhc�hdjm`ghklb�fh`_l�[ulv�beb <��beb�K��L�_��aZ^Z�qZ�bf__l���j_r_gby��� p_glj�bkdhfhc�hdjm`ghklb�'��L�_��aZ^ZqZ�bf__l�h^gh�j_r_gb_��� aZ^ZqZ g_�bf__l�j_r_gby��GZ�ijyfhc���g_l�lhqdb��m^Ze_gghc�hl: gZ�jZkklhygb_�5�����xx

xxH H�$

%

D3 4

IeZgu�ihkljh_gby��� ihkljhbf�hdjm`ghklv� k p_gljhf� \ : b� jZ^bmkhf� 34�b hdjm`�ghklv�k p_gljhf�\ %�l_f�`_�jZ^bmkhf��� Wlb�hdjm`ghklb�i_j_k_dmlky�\ lhqdZo H b�H���\ lhqd_�H beb�g_i_j_k_dmlky��� AgZqbl�[m^_f�bf_lv�^\Z�j_r_gby��h^gh�beb�g_�h^gh]h���kemqZc�� _keb�$%��34��lh�p_glj�bkdhfhc�hdjm`ghklb�fh`_l�[ulv�beb H�beb�H�����j_r_gby���kemqZc�� _keb�:< �34��lh�p_glj�bkdhfhc�hdjm`ghklb�H��H^gh�j_r_gb_���kemqZc�� _keb�:<!�34��lh�aZ^ZqZ�g_�bf__l�j_r_gby�

www.5balls.ru

Page 56: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����xx3 4

$

& &�%Ihkljhblv��'$%&�qlh[u�&�D��:K 34IeZg�ihkljh_gby��� ihkljhbf�hdjm`ghklv�\ : b�jZ^bmkhf�34��� Hdjm`ghklv�i_j_k_q_l�ijyfmx�D�\ ^\mo�lhqdZo�\ h^ghc�lhqd_��Zfh`_l�b g_�i_j_k_dZlv�hdjm`ghklv��H[hagZqbf�wlb�lhqdb K b�K���� Kh_^bgbf� lhqdb :�� <�� K�� b :�� <�� K��� ihemqbf� lj_m]hevgbdb'$%&�b '$%&���Wlb�lj_m]hevgbdb�m^h\e_l\hjyxl�lj_[h\ZgbyfaZ^Zqb��>ZggZy� aZ^ZqZ�bf__l�^\Z�j_r_gby��LZd`_�fh`_l�bf_lvh^gh�beb�gb�h^gh]h�j_r_gby�GZijbf_j�Z� [�

xx:

K<

3 4

H^gh�j_r_gb_�

xx:

K<

3 4

x

xxG_� bf__l� j_r_gby �� l�d�� :<K�hlj_ahd�����

x xx

x$ K K

%xx3 4

IeZg�ihkljh_gby��� ihkljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ : b�jZ^bmkhf�34��� >ZggZy�b ihkljh_ggZy�hdjm`ghklb�i_j_k_debkv�\ K��� Kh_^_gbf�lhqdb :��%��&�b ihemqbf�'$%&��AZ^ZqZ�fh`_l�bf_lv^\Z�beb�gb h^gh]h�j_r_gby

www.5balls.ru

Page 57: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

GZijbf_j�x2

x& &�

%

x2xx$

x%

&

'$%&��b '$%&� ±�bkdhfu_ AZ^ZqZ� g_� bf__l� j_r_gby�� L�d�:<K�±�hlj_ahd�����Ihkljhblv��'�%&�qlh[u�$' '&�x

xx

%

$ &

('2

1IeZg�ihkljh_gby��� ihkljhbf�^\_�hdjm`ghklb�k p_gljhf�\ : b�\ K�jZ\gufb�jZ^bm�kZf��gh�[hevr_�iheh\bgu�:K��� Hdjm`ghklb�i_j_k_dmlky�\ lhqdZo�? b�1��� (1�b %&�i_j_k_dmlky�\ lhqd_�'�dhlhjZy�b _klv�bkdhfZy�lhqdZ�>hdZaZl_evkl\h�< '$'&��'2�±�k_j_^bgguc�i_ji_g^bdmeyj��l�_��'$'&�±�jZ\gh[_^�j_gguc��agZqbl�$' $&�AZ^ZqZ�fh`_l�b g_�bf_lv�j_r_gby�GZijbf_j�(1�b %&�g_�i_j_k_dZxlky��l�_��g_l�lZdhc�lhqdb�'�>%&@��qlh�$' '&�x

x$

%

&

(

1

www.5balls.ru

Page 58: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���$ xx xx x %

IeZg�j_r_gby�>_ebf�hlj_ahd�iZiheZf��b _]h�dZ`^mx�iheh\bgm�±�iZiheZf�

www.5balls.ru

Page 59: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

=eZ\Z�,,,����IjbagZdb�iZjZee_evghklb �^\mo�ijyfuo����>Zgh�Z� ���� � �� ����� �[� �� � �\� ���� � �� ��� � �>hdZaZlv��Z__E�k

DE

� �� �� �� �

Z��>hdZaZl_evkl\h��� �� ��� l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�� �� ���� l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�������±�khhl\_lkl\_ggu_�m]eu�ijb�ijyfuo�Z��E�b k_dms_c�kb ����� �������� ������ agZqbl� ih� ijbagZdm� iZjZee_evghklb� ijy�fuo�D__E�[��>hdZaZl_evkl\h��� ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�� ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�� ���hlkx^Z��� ��lZd�dZd����b ���gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�ijyfuo�D��E�b k_dms_c�k b����� �������� ���� ke_^h\Zl_evgh�D__E�\� >hdZaZl_evkl\h��� �� ��� l�d�����b �����\_jlbdZevgu_�� �����ke_^m_l��� ������ �� ���� �����b ���±�\_jlbdZevgu_�������±�khhl\_lkl\_ggu_�m]eu�ijb�ijyfuo�D��E�b k_dms_c�k b����� �������� ���� ke_^h\Zl_evgh�D__E�

www.5balls.ru

Page 60: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>hdZaZlv��$%__'(�>hdZaZl_evkl\h�'$%&� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfm� qlh$% %&���� ���dZd�m]eu�ijb�hkgh\Z�gbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ�'&'(� ±jZ\gh[_^j_gguc�� ihlhfm� qlh&' ('�Ke_^h\Zl_evgh� �� ���� �� ��� l�d�hgb�\_jlbdZevgu_���� ������ ���hl�dm^Z���� �� �� ����l�_�����b ���±�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�ijyfuo$%��'(�b k_dms_c�$(��b agZqbl�$%__'(��ih�ijbagZdm�iZjZee_ghklb�����>Zgh�$2 2%��&2 2'�>hdZaZlv��$&__%'>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'%'2�b '$&2��$2 2%�Bf__f��&2 2'���&2$ �'2%�l�d��hgb\_jlbdZevgu_��agZqbl���'$2& '%2'�ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�'�Ke_^h\Zl_evgh��� ����Z lZd�dZd �: b��< ±�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijbijyfuo�$&��%'�b k_dms_c�$%��lh�$&__%'�����>hdZaZlv��%&__$'�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'$%&�$% %&��ke_^h\Zl_evgh�� ���dZd�m]eu�ijb�hkgh\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�'��� ������ ��� agZqbl��� ������� b ��� ±� gZdj_kl� e_`Zsb_� ijbijyfuo�%&��$'�b k_dms_c�$&��agZqbl�%&__$'�����>Zgh��$% %&��$' '(���& ��� �($& ����>hdZaZlv��'(__$&�>hdZaZl_evkl\h�$% %&��agZqbl��$ �& ���� dZd�m]eu�ijb�hk�gh\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�'�

$

%

& (

'

� � � �

%K

$ '2� �

% K

$ '��

%

$ &

('������

www.5balls.ru

Page 61: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�($& ���Ba��$ ��� ke_^m_l��'$( ���'$'(� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� agZqbl�� �'($ �($& ����� �'($� b�($&�±�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�ijyfuo�'(�b $K b�k_dms_c�$(��ke_�^h\Zl_evgh�'(__$(�q�l�^����� >Zgh���&%. �$%.��%. .0>hdZaZlv��.0__$%�>hdZaZl_evkl\h�Ba�%0 0.��ke_^m_l�'%0.�±�jZ\gh[_^j_gguc�lh]^Z��� ���ih�k\�\m�jZ\gh[_^j_ggh]h�'��� ������ ����lh]^Z���� �������b ���±�gZ�dj_kl� e_`Zsb_� ijb� ijyfuo� $%� b .0�� b k_dms_c� %.�� agZqbl$%__.0��ih�ijbagZdm����� >Zgh���$ �����%&(���$&%�±�kf_`gu_�m]eu�%&( ����%&. �(&.>hdZaZlv��$%__&.

>hdZaZl_evkl\h��%&. �.&( �� �%&( ����%$&�b �.&(�±khhl\_lkl\_ggu_�ijb�ijyfuo�$%��&.�b k_dmsb_c$&�b �%$& �.&( �����agZqbl�$%__&.�q�l�^����� >hdZaZl_evkl\h��$%& ����� lh� �'%$ ���� �l�d�%&�²�[bkk_dljbkZ��'%$�b �$�±�h^ghklhjhggb_�ijbijyfuo�$&��%'�b k_dms_c�$%��'%$��$ �������� ������ agZ�qbl� '%__$&� ih� ijbagZdm� iZjZe�e_evghklb�ijyfuo��q�l�^�

0$ &

%

.� ��

$

%

&

.

(������

&

$%

'

www.5balls.ru

Page 62: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����kf��jbk� ����kf��jbk�1

( 0$ %

'

%

$&

E D'

�����:dkbhfZ�iZjZee_evguo�ijyfuo����Hl\_l��h^gm�ijyfmx�__�$%�����Bf__f���kemqZy���

j:kZ E G

��

j:

kZ

E G��ijyfu_ ��ijyfu_����

>hdZaZl_evkl\h�DAS�b EAS��ke_^m_l��qlhE__D� �ih� ijbagZdm� iZjZee_evghklb^\mo�ijyfuo���?keb�F�i_j_k_dZ_l�D�lh� ih� Zdkbhf_� F� i_j_k_dZ_l� b E�q�l�^�

$k

D E S

www.5balls.ru

Page 63: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��S__$E�>hdZaZlv��%&�S�b $&�S>hdZaZl_evkl\h�%&�$% %$%__S��agZqbl�ih�ke_^kl\bx�ba�Zdkbhfu%&�S:gZeh]bqgh�$&�S���� >Zgh��$3__S��34__%&>hdZaZlv��S�±�i_j_k_dZ_l�$%��$(�%&��34�>hdZaZl_evkl\h�IjyfZy� $3�i_j_k_dZ_l� $%�� $(�� $&�� %&�b34�� AgZqbl�� ih� ke_^kl\bx� ijyfZy� 3� i_j_�k_dZ_l�$%��$(��$&��%&�b 34�q�l�^����� >Zgh������ ������D__E�����������«��� "J_r_gb_���� b ��� ±� gZdj_kl� e_`Zsb_� ijb� iZjZe�e_evguo�ijyfuo�AgZqbl�������� �� ������ ���� �l�d������� ������� �� ���� l�d�� wlb� m]eu� \_jlbdZevgu_�� �� �� ������ ���� ��� ±kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh������� ���� l�_��� ��������� ������� �� ��� �l�d�� hgb� \_jlbdZevgu_�� ijb� iZjZe�e_evguo���� �� ������� �� ��� l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�Hl\_l������������������������������������������������� >Zgh���� ������� �������� ����DZdb_�ba�D��E��F�±iZjZee_evgu "J_r_gb_�������� ±� h^ghklhjhggb_�ijb� D�� E� b k_dm�s_c�Gb ����� �������� ����z������l�_���D� E

$%

&S

$

% &' (3 4

S

� �� �� �� �

DE

F

DEF���

G

www.5balls.ru

Page 64: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� ��� ±� h^ghklhjhggb_� ijb� Z�� k b� k_dms_c� G� b����� �������� ������l�_��D__F���������±�h^ghklhjhggb_�ijb� E�� F�bk_dms_c�G�b ��z����l�_��D�����E�Hl\_l��^\_�ijyfu_�Z b�k�����>Zgh��D__E�Z���� ����[���� �������������«���� "J_r_gb_�Z���� ���� ke_^h\Zl_evgh���� �� ���� l�d��hgb�\_jlbdZevgu_��� �� ���� �dZd�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�iZjZee_evguo��� �� ���� ±�\_jlbdZevgu_���������±�kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh������ �������� ��������� ���������� ��� l�d��hgb�\_jlbdZevgu_��� �� ��� �dZd�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�iZjZee_evguo������ ��� ±�\_jlbdZevgu_�Hl\_l����������� ���������� ����������������[��Imklv��� o��lh]^Z��� o����������±�kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh��o�o��� ������o �����o ������ �������� ����� ����Ih�ijbf_jm�imgdlZ�Z��bf__f��� �� �� �� ��������� �� �� �� ����Hl\_l����������������>Zgh��D__E��$2 2%>hdZaZlv��&2 2' D

E$ &

2' %G

��

>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'%2'�b '$2&�$2 %2�$2& �%2'�l�d��hgb�\_jlbdZevgu_�� ����dZd�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�iZjZee_evguo�D�b E�AgZqbl��'$2& '%2'�ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�'�Ke_^h\Zl_evgh�&2 2'��q�l�^�

k DE

� �� �� � ��

www.5balls.ru

Page 65: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� �� ">hdZaZl_evkl\h����b m]he���� \_jlbdZevgu_�ke_^h�\Zl_evgh��� ���������� ±�h^ghklhjhggb_�ijb� ijy�fuo�D��E�b k_dms_c�kb ����� �������� ���� ke_^h\Z�l_evgh� ih� ijbagZdm� iZjZee_evgh�klb�ijyfuo�D__E��������±�khhl\_lkl\_ggu_�m]eu�ijb�iZjZee_evguo�Z b�Eke_^h\Zl_evgh��� �� ����Hl\_l����������>Zgh���$%& ������%&' ���� J_r_gb_�����&�b �< ±�h^ghklhjhg�gb_�ijb�ijyfuo� $%�b &'b k_dms_c�%&�b �%��& �������� �����ke_^h\Zl_evgh ��:<__&'�ihijbagZdm� iZjZee_evghklbijyfuo�AgZqbl��$%�b &'�fh]ml�[ulv�iZjZee_ev�gufb�JZkkfhljbf�^jm]mx�kblmZpbx��� A^_kv�ijyfu_�$%�b &'�i_j_k_dZxl�ky� \ (�� agZqbl� $%� b &'� fh]ml� i_j_k_�dZlvky�

����>Zgh���$%& ������%&' ������%�b �&�±�h^ghklhjhggb_�ijb�ijyfuo�$%�b K'�b k_dms_c�%&�b �%��& �������� ����z�����ke_^h\Zl_evgh��$%�����&'��l�_��$< b�K'�g_�fh]ml�[ulv�iZjZee_evgu�B agZqbl�hgb�i_j_k_dZxlky

D

E�

�GF

����� ����

$

'

%

&

�������

�������

$(

% &'

www.5balls.ru

Page 66: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

$

%

'

&��� ��������>Zgh�D__E����� ����������� "J_r_gb_�Ba�D__E�ke_^m_l��qlh������ �����Imklv��� o��lh]^Z��� o���b o�o�o��� ������o �����o �����l�_��� �������� ���Hl\_l����������������>Zgh��D__E��F__E�� ������������� "J_r_gb_��������±�kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh����� ������agZqbl������� ������lh]^Z�� ������ ���� ��� ±� gZdj_kl� e_`Zsb_� ijb� k__G� b k_dms_c�� lh]^Z�� �� ���� �ih�k\hckl\m����������± khhl\_lkl\_ggu_�ijb�D__E�b k_�dms_c�G��lh]^Z��� �� ��� �ih�k\hckl\m��Hl\_l����������������������>Zgh��$3�__%3�__&3��>hdZaZlv���$&% �&$3���&%3��>hdZaZl_evkl\h�$3�__&3���agZqbl���3�$&��$&3� �����&3�__%3���agZqbl���3�%& �3�&(b �3�$&��3�&(��$&( ������3�$&��3�%&����$&( ���� ���

kZE

��

k GDE

� ���

$

3�3� 3�

%( &

www.5balls.ru

Page 67: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�$&(�b �$&%�±�kf_`gu_��ke_^h\Zl_evgh���$&(��$&% ���� ���kjZ\gb\Zy�����b ����ihemqbf���3�$&��3�%&����$&( ������$&(��$&% �������$&% � 3�$&�� 3�%&�q�l�^�����Z��>Zgh��D__E���$$� ±�[bkk_dljbkZ �:��<<� ²�[bkk_dljbkZ��<�>hdZaZlv��Z��$$�__%%���[��$$��A %%��>hdZaZl_evkl\h��$ �%�dZd�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�iZjZee_evguoBa�$$� b %%� ±�[bkk_dljbku�jZ\guo�m]eh\��ke_^m_l��qlh�� �� �� �������b ���±�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�ijyfuo�$$� b %%�b k_dms_c�k b��� ����ke_^h\Zl_evgh��$$�__%%��[�>hdZaZl_evkl\h�L�d�� hgb� h^ghklhjhggb_� ijbiZjZee_evguo�Z b�E��$��% ����Ba� $$� b %%� ±� [bkk_dljbkujZ\guo�m]eh\��$�b�<��ke_^m_lQlh��� ������ ���JZkkfhljbf�'$%�%��������<� ���� ih�l_hj_f_�h kmff_�m]eh\�'��lh]^Z��� ��:��<��� �<� ������ ke_^h\Zl_evgh�� �� ������<� ���� beb�����<� ��l�_���<� �����hldm^Z�ihemqZ_f��qlh�$$� A %%� q�l�^�����J_r_gb_�ijb\_^_gh�\ mq_[gbd_�����>Zgh��&( ('��%( ()��.(__$'�>hdZaZlv��.(__%&�

% &. (

$ ' )�

Z

E

$F%�

% $�

� ��

www.5balls.ru

Page 68: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�')'(�b '%&)��%( ()��( ('��� ���±�dZd�\_jlbdZev�gu_��agZqbl�'%&( ')'(�ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�'�Lh]^Z��K<? �')(���&%(�b �')(�±�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�ijyfuo%&�b $'�b k_dms_c� %)�b �&%( �')(�ke_^h\Zl_evgh� %&__$'�ihijbagZdm�iZjZee_evghklb�ijyfuo�.(__$'�� %&__$'�k^_^h\Zl_evgh�� .(__%&� ih� k\hckl\m� iZjZee_evguoijyfuo�q�l�^�����>Zgh�$'�±�[bkk_dlbjkZ��$$( ('>hdZaZlv��0'__$'>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�ijyfhm]hevgu_� lj_�m]hevgbdb� '0$(� b '.$(�� klhjhgZ� $(� ±� h[sZy�� �0$( �.$(�agZqbl�' 0$(� �'.$(��ih�dZl_lm�b hkljhfm�m]em���ke_^h\Zl_evgh��� ���JZkkfhljbf�ijyfhm]hevgu_�lj_m]hevgbdb�'$0(�b ''0(��klhjhgZ0(�±�h[sZy��$( ('�AgZqbl�'$0( ''0(��ih���jZ\guf�dZl_lZf���ke_^h\Zl_evgh��� ���� ���±�gZdj_kl�e_`Zsb_�ijb�ijyfuo�$%�b 0'�b k_dms_c�0.��b�� ������ ���hldm^Z��� ����b agZqbl��$%__0'� �ih�ijbagZdm�iZ�jZee_evghklb�ijyfuo������>Zgh��kf��jbk��� "J_r_gb_��.'$ �&'4 ���� l�d�� hgb� \_jlb�dZevgu_�)$'�b �.'$� ±�h^ghklhjhggb_� ijbijyfuo�D�b Eb k_dms_c� F� b �)$'��.'$ �������� ������ ke_^h\Zl_evgh�� D__E��'$%� b �%41� ±� kf_`gu_�� lh]^Z�'2% ��������� ����Ba�D__E�ke_^m_l��qlh��� �'4% ��� �dZd�khhl\_lkl\_ggu_�ijb�iZjZe�e_evguo�ijyfuo��Hl\_l������

& %

$ P.('

0 � ��

() 0. 1

DE

$ %

' 4 G&���� ����

��� �

www.5balls.ru

Page 69: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��'(�±�[bkk_dljbkZ�m]eZ��$')���������� "J_r_gb_��0$.�b �1.$�±�h^ghklhjhggb_�ijbijyfuo�0(�b 1)�b k_dms_c�$.b �0$.��1.$ �������� ����ke_^h\Zl_evgh�� 0(__1)� �ih� ijbagZdmiZjZee_evghklb� ijyfuo��� �.'$� b�$')� ±� kf_`gu_�� lh]^Z�.'$��$') �����������$') ������l�_���$') �����Ba�'(�±�[bkk_dljbkZ��$')��ke_^m_l��qlh��� �(') ������ ����l�d��0(__1)�l�d��hgb�gZdj_kl�e_`Zsb_�lh��� �(') ����������� ���� �kmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ��beb����������� �����agZqbl��� ���Hl\_l�������������������� >Zgh��D__FE__F��k �i_j_k_dZ_l�ijyfmx�Z�>hdZaZlv��G�i_j_k_dZ_l�ijyfmx�E�

>hdZaZl_evkl\h�D__F�� E__F� �� ke_^m_l�� qlh�� D__E� �ih� k\hckl\miZjZee_evguo� ijyfuo�� lZd� dZd� D__E� bD�G $�� lh� G�E� �k\hckl\h� iZjZee_evguoijyfuo����� Fh`gh�eb�ihkljhblv�ijyfmx�k�D__F��F�E�>hdZaZl_evkl\h�<havf_f� ex[mx� lhqdm� 0� g_i_ji_g^bdmeyjgmx�Z�Lh]^Z�ih�Zdkbhf_�iZjZee_evguoijyfuo� q_j_a� lhqdm� F fh`ghihkljhblv�ijyfmx�k��iZjZee_evgmx�Z b�lhevdh�h^gm�D__FLh]^Z�D�E��b agZqbl�F�E��ih�k\hckl\m�iZjZee_evguo�ijyfuo�Hl\_l��fh`gh�

(

)'4.10

/$ � �

����

���� ���

G $D E

F

x

xED

$

www.5balls.ru

Page 70: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��F�D��F�E��F�²�ijhba\hevgZy�>hdZaZlv��D__E�>hdZaZl_evkl\h�Imklv�D�����E��lh]^Z�k__E��F�D��b k E��lZdkljhbf��gh�wlh�ijhlb\hj_qbl�mkeh\bx��AgZqbl�D__Eq�l�^�����>Zgh���������±�gZdj_kl�e_`Zsb_��z��>hdZaZlv��D�E>hdZaZl_evkl\h�?keb����b ���±�gZdj_kl�e_`Zsb_�m]�eu�ijb� ijyfuo� D�b E�b k_dms_c� k b��z����lh�D� E��gh _keb�ijyfu_�gZiehkdhklb�g_�iZjZee_evgu��agZqbl�hgb�i_j_k_dZxlky�����>Zgh��%0�$& (��%( (0��$( (&��&1�$% .��$. .%��1. .&�>hdZaZlv��$��1��0���>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'%&.�b '$.1��$. .%�Bf__f�� 1. .&�� �1.$ �&.%� l�d�� hgb� \_jlbdZevgu_�� agZqbl'$.1 '%&.�ih���fm�ijbagZdm��ke_^h\Zl_evgh���� ���JZkkfhljbf�'%(&�b '$(0��0( (%�Bf__f�� $( (&�� �$(0 �%(&� ±� dZd� \_jlbdZevgu_�� agZqbl�'$(0 '%(&�ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�'�Ke_^h\Zl_evgh���� �������b ���±�gZdj_kl�e_`Zsb_�m]eu�ijb�ijy�fuo�$0�b %&�b k_dms_c�%0��b �� ����l�_��$0__%&�������b ���±�gZdj_kl�e_`Zsb_�m]eu�ijb�ijyfuo�$1�b %&�b k_dms_c1&��b �� ����l�_��$1__%&����KjZ\gb\Zy�����b ����bf__f�$0__$1��$1__%&��agZqbl�$0__$1��gh�lZd�dZd�ijyfu_�$0�b $1�ijh�oh^yl�q_j_a�h^gm�lhqdm : b�iZjZee_evgu�h^ghc�b lhc�`_�ijyfhc�%&�lh��ih�Zdkbhf_�iZjZee_evguo�ijyfuo�fh`gh�ml\_j`^Zlv��qlh�$0�b$1�±�kh\iZ^Zxl��l�_��$��1��0���Beb�$��1��0�e_`Zl�gZ�ijyfhc�O q�l�^�

D

k EDE��

F

www.5balls.ru

Page 71: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����

x

$� $

0�0� 2xx

x xDIeZgu�ihkljh_gby��� Ihkljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ H b�jZ^bmkhf�H:�� Hdjm`ghklv�i_j_k_q_l�ijyfmx�Z \�F� b F��� Hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ F� b jZ^bmkhf�H:�i_j_k_dZ_l�hdjm`�ghklv�k p_gljhf�\ H b�jZ^bmkhf�H:�\ lhqd_�:���� $$�__D��agZqbl�::� ±�wlh�b _klv�bkdhfZy�gZfb�ijyfZy�

www.5balls.ru

Page 72: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

=eZ\Z�,9�����KmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�����>Zgh�Z���: ������% ����[���: ������% �����\���: �D���% �D�]���: ����D���% ����D��& "J_r_gb_��$��%��& ���� �ih�l_hj_f_�h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�Z�����������K ������agZqbl��K ��������� ���[������������K ������agZqbl��K ��������� ���\��D��D��& ������agZqbl �K ������D]������D�����D��K ������agZqbl �K ��������� ���Hl\_l������������������D����������>Zgh��$���%���& ������$���%���& "J_r_gb_�Imklv���qZklv�±�[���lh]^Z �: �o����< �o����K �o��LZd� dZd� �$��%��& ���� �ih� l_hj_f_� h kmff_� m]eh\� '��� lh�o��o��o ������o �����o ���Bf__f��qlh�����²�ijboh^blky�gZ���qZklv��ke_^h\Zl_evgh��: �� ����� � ���% �� ����� � �� �� ����� � �&Hl\_l�������������������>Zgh��$% %& $&�>hdZaZlv���$ �% �& ����>hdZaZl_evkl\h�Ba�$% %& $&��ke_^m_lQlh��$ �% �&� �k\hckl\h�m]eh\�ijb�hkgh\Z�gbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��Gh �:��<��K ���� �ih� l_hj_f_� h kmff_� m]eh\� lj_m]hevgbdZ��agZqbl����: ���� beb��: ������< ������K ��� q�l�^�

$

%

&

$

%

&

%

$ &

www.5balls.ru

Page 73: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh�$% %&>hdZaZlv���$�b �K ±�hklju_>hdZaZl_evkl\h�>himklbf� �$�� �&� ±� g_� hklju_�� lh]^Z�$ �& �����beb��$ �&!����AgZqbl �:��<��K!������Z wlh�ijhlb\hj_qbll_hj_f_�h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ��ke_^h\Z�l_evgh�gZr_�ij_^iheh`_gb_�g_\_jgh�Lh]^Z �: �K���� q�l�^����� Z�>Zgh�$% %&���$ ��%�$���%���& "J_r_gb_�Imklv �< o���agZqbl��: �K �o�Ba �:��<��K ���� �ih�l_hj_f_��ke_^m_l��qlh�o�o��o ������o �����o ���beb��< ������: �K ����[� %

$ & '>Zgh��$% %&���%&' ��&�$���%���& "J_r_gb_�Imklv �K o���lh]^Z��: o����%&' �[�Ba��<K' �$��%��ih�k\hckl\m�\g_rg_]h�m]eZ��ke_^m_l��qlh�< �o�o �o�:��<��K ���� �ih�l_hj_f_�h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�agZqbl�o��o�o ������o �����o ���beb �: �K ������< ����

%

$ &

%

$ &

www.5balls.ru

Page 74: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����Z����>Zgh��$% %&��$ ����$���%���& "J_r_gb_�Ba�':<K�±�jZ\gh[_^j_gguc��ke_^m_l��qlh�: �K ����� lh]^Z���< �������������� ������ih�l_hj_f_�h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�Hl\_l�������������������>Zgh��$% %&���% ����$���%���& "J_r_gb_��$��%��& ���� �ih�l_hj_f_���agZqbl�:��K �������� beb �:��K ����Ba �: �K �ih�k\hckl\m�m]eh\�ijb�hkgh\Z�gbbjZ\gh[_^j_ggh]h� lj_m]hevgbdZ�� ke_^m�_l��: �K ������ ����Hl\_l����������������[���>Zgh��$% %&���: ����$���%���& "J_r_gb_�Ba�':<K�±�jZ\gh[_^j_gguc��ke_^m_l��qlh�: �K �����lh]^Z�< �������������� ����� �ih� l_hj_f_� h kmf�f_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�Hl\_l������������������>Zgh��$% %&���% ����$���%���& "J_r_gb_��% ����� agZqbl �:��K �������� �ih� l_h�j_f_�agZqbl �:��K ����Ba �: �K �ih� k\hckl\m� m]eh\�ijb� hkgh\Z�gbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��ke_^m_l���: �K ������ ����Hl\_l��������������

%

$ &%

$ &

%

$ &%

$ &

www.5balls.ru

Page 75: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

\� >Zgh��$% %&���% �����$���%���& "AZf_lbf��qlh �:���K ���� ±�ba�jZg__�b^m�s_c�aZ^Zqb��agZqbl�bf_ggh��< ����J_r_gb_��:��<��K ���� �kmffZ� m]eh\� lj_m]hev�gbdZ��l�_��:��K �����������lh]^Z �:��K ����: �K �ih� k\hckl\m� m]eh\� ijb� hkgh\Zgbb� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_�m]hevgbdZ��ke_^m_l �: �K ����Hl\_l��������������������� >Zgh���%$' �&$'��$% %&���& ����$'& "J_r_gb_�Ba� ':<K� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� ke_^m_l�: �K ����<:' �'$& �� �$ ����'$&��$'&��& ���� �kmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�agZqbl������$'&���� ���� beb��$'& ����������l�_���$'& �����Hl\_l����������� >Zgh���:<F �K<F��<:F �K:F��: ������< �����:F< "J_r_gb_��<:F��F<:��:F< ���� �kmffZm]eh\�lj_m]hevgbdZ��� �:� �� �<��:F< ���� �l�d�� :F

b <F�[bkk_dljbku���agZqbl� �� ���� �� �����:F< ������:F< �����������������:F< ����Hl\_l�������

%

$ &

"

%

$ &'

:

<

KF

www.5balls.ru

Page 76: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����>Zgh��$0 �� %&��%0 0&�>hdZaZlv��'$%&�ijyfhm]hevguc�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�':FK� b ':<F��Hgb� jZ\�gh[_^j_ggu_�� agZqbl�<F F: FK�� ke_�^h\Zl_evgh���� ������ ���Imklv� �� �� o��� �� �� m��� ba�:��<��K ����Ke_^m_l�o�o�m�m ���� l�_��o�m ����Gh �: ����� o�m �����l�_��'$%&�ijyfhm]hevguc��Q�l�^�����>Zgh���%&' ��$�>hdZaZlv��'$%&�±�jZ\gh[_^j_gguc�>hdZaZl_evkl\h�Imklv �: o��agZqbl��%&' �o�Ba� k\hckl\� \g_rg_]h� m]eZ� bf__f��%&' �$��%�l�_���o o��<L�_�� �< o l�_�� �: �< agZqbl:K <K�� ke_^h\Zl_evgh� ':<K� ±� jZ\�gh[_^j_gguc�b h[jZlgh_�ml\_j`^_gb_�\_jgh�����>Zgh��:< <K���.%' �&%2�>hdZaZlv�>hdZaZl_evkl\h�Ba� ':<K� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� ke_^m_l�: �K���D<K� ±�\g_rgbc�� agZqbl�ihij_^u^ms_c� aZ^Zq_� �D<K ��:�� ke_�^h\Zl_evgh� �D<' �'%& �$�� m]eu�'%.�b �$�²� khhl\_lkl\_ggu_�m]euijb�ijyfuo�%'�b $&�b k_dms_c�$.�b�'%. �$�� ke_^h\Zl_evgh� %'__$&� ihijbagZdm�iZjZee_evghklb�ijyfuo�

<

: KF

���

:

<

K '

: K

< '.

www.5balls.ru

Page 77: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� JZkkfhljbf���kemqZy��� >Zgh��:< <K���<K' �����$���%���& "J_r_gb_��&�� �%&'� ±� kf_`gu_�� ke_^h\Z�l_evgh���K ��������� �����: �K ��� �dZd� m]eu� ijb� hkgh�\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj�dZ��< �������:��K�� �ih� l_hj_f_� h kmff_� m]eh\� lj�dZ��� agZqbl�< ��������� ����Hl\_l�������������������>Zgh��:< <K���K%' �������$���%���& "J_r_gb_��%���&%'�±�kf_`gu_��lh]^Z��% ��������� ����Ba �: �K �m]eu�ijb�hkgh\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj�dZ��Ke_^m_l �: �K ������������ ������Hl\_l������������c�������c����� >Zgh���%$' �&$'���$'% ������$���%���& "J_r_gb_�Imklv �: o���lh]^Z��K �o��$'& ��������� ��� l�d�� �$2%� b�$2&�kf_`gu_�:��'��& ���� �kmffZ�m]eh\�'��agZqbl�o�����o �������o ���� ����[ �����cagZqbl���'$& �����c �& �������c �����c �����c����� ��c���$��%��& ���� �kmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ��l�_�������c��<������c ����beb �< �����������c ������c�������c �����c�Hl\_l�������c�������c�������c�

<

: K '����

<

: &

'����

www.5balls.ru

Page 78: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�� ��� Khhlghr_gb_� f_`^m� klhjhgZfbb m]eZfb�lj_m]hevgbdZ����Fh`_l�eb�[ulv�m]he �: lmiuf��_keb�Z��:<!%&!$&$%� ±� kZfZy� [hevrZy� klhjhgZ� agZqbl�� gZb�[hevrbf�m]ehf�fh`_l�[ulv�lhevdh��K��Gh�\lj_m]hevgbd_�fh`_l�[ulv�lhevdh�h^bg�lmihcm]he��agZqbl��: ±�g_�fh`_l�[ulv�lmiuf�[��:< :K�<KBa�:< <K��ke_^m_l�':<K�±�jZ\gh[_^j_ggucagZqbl �K �< b� hgb� fh]ml� [ulv� lhevdh� hkljufb� m]eZfb%&!$% $&�� ke_^h\Zl_evgh� �:!�& �%�� b�: fh`_l�[ulv�lmiuf�����Z���$!�%!�&��lh]^Z�<K!$&!%$�[���:!�% �&��lh]^Z�%&!$& %$�����>Zgh��$% %&�>hdZaZlv��%'�$%�>hdZaZl_evkl\h�Ba� ':<K� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� ke_^m_l�: �K ±�hklju_�$'%�b �&'%�±�kf_`gu_�b h^bg�ba�gbolmihc��^jm]hc�hkljuc�beb�h[Z�ih�����?keb��$'%�±�lmihc��lh�hg�gZb[hevrbc�\'$'%�� lh]^Z� $%!%'�� _keb��&'%� ±� lmihc� \ '&'%�� lh� %&!%'� b$% %&!%'�q�l�^�����>Zgh��%'�±�f_^bZgZ��%.�±�\ukhlZ�>hdZaZlv��%.d%'�>hdZaZl_evkl\h��. ��� ±�gZb[hevrbc�\ ''%.��lh]^Z�bag_jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdZ�bf__f�%'!%.�%' %.� dh]^Z� ':<K� jZ\gh[_^j_gguc�� bf_^bZgZ�k \ukhlhc�hims_gu�gZ�hkgh\Zgb_��eb[h�dh]^Z�':<K�±�jZ\�ghklhjhggbc�

:

<

K<

:: K:

$

%

K:':

:

%

&.'

www.5balls.ru

Page 79: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��:< <K��:H�b KH�±�[bkk_dljbku�>hdZaZlv��':HK�±�jZ\gh[_^j_gguc�>hdZaZl_evkl\h�Ba� ':<K� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� ke_^m_l�: �K��:H��KH�±�[bkk_dljbku�jZ\guo�m]�eh\��agZqbl��� �� �� ��l�d�� �� ��� lh� :H KH�� ke_^h\Zl_evgh':HK�±�jZ\gh[_^j_gguc���� >Zgh��$% $&��10__%&�>hdZaZlv��':01�jZ\gh[_^j_gguc�>hdZaZl_evkl\h�10__%&��agZqbl�K �1���% �0��dZd�khhl\_lkl\_ggu_�m]�eu�ijb�iZjZee_evguo�ijyfuoLZd� dZd ':<K� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� lh�< �K��AgZqbl���1 �& �% �0�Ke_^h\Zl_evgh��':01�²�jZ\gh[_^j_gguc����� >Zgh��&'�[bkk_dljbkZ�m]eZ��<KD��'&__$%>hdZaZlv�� '$%&� ±� jZ\gh[_^�j_gguc>hdZaZl_evkl\h�&'__$%�� agZqbl� �� ��� �khhl�\_lkl\_ggu_� ijb� iZjZee_ev�guo��� �� ��� �gZdj_kl� e_`Z�sb_�ijb�iZjZee_evguo���� ������ ������ ���lh]^Z �� ����b '$%&�jZ\gh[_^j_gguc�ihijbagZdm����>Zgh��$$� ±�[bkk_dljbkZ �:��&'__$$��>hdZaZlv� $& $'�>hdZaZl_evkl\h�'&__$$� agZqbl��� ���dZd�khhl\_lkl\_ggu_��'&__$$� agZqbl�$�$'��� ���� �dZd�h^ghklhjhggb_�����&$'��� ��������

<

K:4� � ��

$

%&1 0

<

K: D�

�� �

'

< $�&

'

�$ �

www.5balls.ru

Page 80: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����K$'��� ���� �����kmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�Hldm^Z�ba� ����b ������ ����lh]^Z��� ������ ������ ������ ���l�_��$K $'��q�l�^�����>Zgh���� ����'(__$&�>hdZaZlv��'$'(�±�jZ\gh[_^j_gguc�>hdZaZl_evkl\h�$&__('� agZqbl��� ��� �dZd� khhl\_lkl�\_ggu_�m]eu��� ����dZd�gZdj_kl�e_`Zsb_�m]eu��� ������ ������ ����lh]^Z��� ���l�_�� '$'(� ±� jZ\gh[_^j_gguc� ih� ijb�agZdm�b $( ('�����>Zgh���� ������ ����01__%&�>hdZaZlv��01 %0�&1�>hdZaZl_evkl\h�01__%&�� agZqbl� �� ���� dZd� gZ�dj_kl�e_`Zsb_�m]eu�� �� ����agZqbl�� ���� lh]^Z� '&12� ±� jZ\gh[_^�j_gguc�b &1 1201__%&�� agZqbl� �� ���� dZd� gZ�dj_kl� e_`Zsb_� m]eu�� �� �� ��agZqbl�� �� ���� lh]^Z� 20 0%�Ke_^h\Zl_evgh��01 12�20 &1�%0�q�l�^�����>Zgh���� ������ ���2(__$%��2'__$&�>hdZaZlv��3'2(' %&�>hdZaZl_evkl\h�2(__$%�� agZqbl��� ���� dZd� gZ�dj_kl�e_`Zsb_�m]euLh]^Z��� �� ��lh]^Z� �� ���� b <? H?� �ihk\hckl\m� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_�m]hevgbdZ�2'__$&�� agZqbl��� ���� dZd� gZ�dj_kl�e_`Zsb_�m]eu�

$�

&( '

%

� ��$

% &

2��

�� ��

$

% &

2

( '� � �� � �

www.5balls.ru

Page 81: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

Lh]^Z��� �� ���� agZqbl���� ���� b &' 2'� �ih� k\hckl\m� jZ\gh�[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��Lh]^Z��3'2(' 2(�('�'2 %(�('�'& %&�q�l�^����� >Zgh��$% $&��$3 $4�>hdZaZlv�Z��'%2&�±�jZ\gh[_^j_gguc[��%. .&��$.A%&>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'&4%�b '%3&�%3 $3�3$ $&�$4 &4�< �K �dZd� m]eu� ijb� hkgh\Zgbb� jZ\gh[_^j_g�gh]h�lj�dZ�klhjhgZ�%&�±�h[sZy��agZqbl�'%3& '&4%�ih���fm�ijbagZdm�jZ\_g�kl\Z�lj�h\��ke_^h\Zl_evgh��JK< �4%&�±�jZ\gh[_^j_gguc�ih�ijb�agZdm�JZkkfhljbf�':2< b�':2K�klhjhgZ :H�±�h[sZy��<H HK��:< :K�AgZqbl�':2< ':2K �ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�lj�h\�Ke_^h\Zl_evgh��<:H �K:H��agZqbl�:H�±�[bkk_dljbkZ�':<K�jZ\�gh[_^j_ggh]h�b ih�k\hckl\m�[bkk_dljbku�hims_gghc�gZ�hkgh\Zgb_�:D�±�f_^bZgZ�b \ukhlZ�q�l�^�����Z��G_� kms_kl\m_l� l�d�� ��� �� ±� ijhlb\hj_qb_� k g_jZ\_gkl\hf� lj_�m]hevgbdZ[��lj_m]hevgbd�g_�kms_kl\m_l��lZd�dZd��������������� <

: K>Zgh��$% %&��Z ���kf��E ���kf�DZdZy�ba�klhjhg�y\ey_lky�hkgh\Zgb_f"% $& ���kf��Z�Z :<�<K!$&�������!���±�\_jgh�_keb�:K ����lh�:< <K �������������±�ijhlb\hj_qb_�k g_jZ\_gkl�\hf�lj_m]hevgbdZ�

:3 42

% &.

www.5balls.ru

Page 82: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

AgZqbl��hkgh\Zgb_�E ���kf� ���Z��Z ��kf��E ��kf��k "Ba�':<K�±�jZ\gh[_^j_gguc��ke_^m_l�k ��kf beb�k ��kf «¬ª !� !� ��� ��� ²\_jgh�[��Z ��kf��E ��kf��k "Ba�':<K�±�jZ\gh[_^j_gguc��ke_^m_l�k ��kf�����!��±�\_jgh�\��Z ���kf��'E ��kf��k "Ba�':<K�±�jZ\gh[_^j_gguc��ke_^m_l�k ���kf�������!��±�\_jgh�����J_r_gb_�ijb\_^_gh�\ dgb]_����>Zgh����!����J:<K ���kf�:K ���kf��:<��<K "J_r_gb_Ba� �� ���� ke_^m_l �: �KdZd�p_eu_�kf_`gu_�k jZ\gufbm]eZfb�� agZqbl�� ':<K� ±� jZ\�gh[_^j_gguc�ih�ijbagZdm�Imklv� :K� ��� kf�� b :< <K o kf�� lh]^Z� :<�<K�:K ���� bebo�o��� �����o ����o ����:<�<K ���kf�������!���±�\_jgh�Imklv�:< <K ���kf��b :K o kf��lh]^Z�������o �������o ���o �������o ����:K ���kf��gh����������±�ijhlb\hj_qb_�k g_jZ\_gkl�\hf� lj_m]hevgbdZ�� agZqbl� \lhjh_� ij_^iheh`_gb_� g_\_jgh�� Z \_jghlhevdh�i_j\h_�Hl\_l�����kf�����kf�����kf�����>Zgh��:< <KJ:<K ���kf��'%&�±�hkljuc�:<��<K��:K� "J_r_gb_Imklv�:< <K� o kf��lh]^Z�:K o��kfJ:<K :<�<K�:K��agZqbl�� o�o�o���� �� �o�� lh]^Z� o � ��ke_^h\Z�l_evgh��:< <K ��kf��:K ���kf�Hl\_l����kf����kf�����kf�����Ijyfhm]hevgu_�lj_m]hevgbdb

? :

%

'K� �

:<

'

K

www.5balls.ru

Page 83: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh��:K <K���K ��q���:���< "J_r_gb_�:��< ��q �ih� k\hckl\m� ijyfhm]hevgh]h� lj_�m]hevgbdZ���: �<��agZqbl �: �< ��q�� ��q�Hl\_l����q����q����� >Zgh��&' '(���' ��q���K �? ����� ��q�)&' ��q��'��ih�k\hckl\m�ijyfhm]hevgh]hlj_m]hevgbdZ���)&' ��q���q ��q��(&) �&��)&' ��q���q ��q�Hl\_l����q����� >Zgh���K ��q���: ��q��:<�:K �����kf��:< "J_r_gb_�< ��q��: �ih� k\hckl\m� ijyfhm]hevgh]h� lj_�m]hevgbdZ����< ��q���q ��qL�d�� klhjhgZ��e_`ZsZy�ijhlb\� m]eZ� ��q��jZ\gZ� ��]bihl_gmau��lh�:K �� :<:<�:K �����agZqbl�:<� �� :< ������l�_��:< �����kf�Hl\_l�������kf����� >Zgh���K ��q��\g_rgbc�ijb ���K: ���q�:K�:< ���kf��:K��:< "J_r_gb_�<:K ���q����q ��q �� ih� k\hckl\m� kf_`�guo� m]eh\�� �< ��q��: �ih� k\hckl\m� m]eZijyfhm]hevgh]h�lj_m]hevgbdZ�agZqbl �< ��q����q ��q�� b ke_^h\Zl_evgh�ih� k\hckl\m� ijyfhm]hevgh]h� lj_m]hevgbdZbf__f��qlh�:K� �� :<��:< �:K�:K�:< ����agZqbl�:K��:K ���l�_��:K ��kf�

:

<

K

&

'

()

��: K

<

: K

<

���q

www.5balls.ru

Page 84: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

Hl\_l����kf�����kf�����:< <K :K ���kf��<' '&���'0& ��q�:F "J_r_gb_':<K� ±� jZ\ghklhjhggbc�< �: �K ���q�� ��q�F'& ��q��K �ih� k\hckl\m� ijyfhm]hevgh]hlj_m]hevgbdZ����F'& ��q���q ��q��b ih� k\hckl\m�ijyfhm]hevgh]hlj_m]hevgbdZ� FK �� '&�� %' '&�� agZqbl� '& �� <K�� l�_�FK �� <K ��kf�:F :K�FK ���� ��kf�Hl\_l���kf�����>Zgh��:< <K���< ���q���$1% ��q�$1 ���:K "J_r_gb_:< <K��agZqbl��<:K �<K:��<:K��<K: ���q����q ��q ±� ih� l_h�j_f_�h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ�Lh]^Z��<:K �<K: ��q�� ��q��ke_^h\Zl_evgh�ih�k\hckl\m�ijyfh�m]hevgh]h� lj_m]hevgbdZ� $1 �� :K�� agZqbl� :K $1 � ��:K � � � �� kf�Hl\_l����kf�����>Zgh��:< <K �������<<�K ��q��<<� ����kf�:���<���K "J_r_gb_Ba�mkeh\by�\b^bf�<<� �� <K���lh]^Z�ih�k\hc�kl\m� ijyfhm]hevgh]h� lj_m]hevgbdZ� �<K<� ��q�� agZqbl�<:K �<K: ���q':<K� ±� jZ\gh[_^j_gguc�� gh� �:<K ���q��:��K ���q���q���q ���q �kmffZ�m]eh\�lj_m]hevgbdZ��Hl\_l����q����q�����q�

:'

&

<

F

:%1

K��q���q ��

: <�

<K

www.5balls.ru

Page 85: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� >Zgh���:< <K��::���KK� ±�\ukhlu�>hdZaZlv��::� KK��>hdZaZl_evkl\h':<K� jZ\gh[_^j_gguc�� agZqbl�K�:K �:�K:�:�:K ��q�� :�K: ��q�� K�:K �:K:�JZkkfhljbf�':�:K�b 'K�K:��klhjhgZ�:K�±�h[sZy�:�:K � K�K:��� K�:K � :�K:�ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�lj_�m]hevgbdh\�AgZqbl�':�:K 'K�K:Ke_^h\Zl_evgh��::� KK�Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����

<

K

$'� <�

K�

$�'��

>Zgh���: �:� ��q���< �<�� %'��%�'� ±�[bkk_dljbku��%' �%�'��>hdZaZlv�':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h��< �<���%'�b %�'� ±�[bkk_dljbku���� ��JZkkfhljbf�':�<�'��b ':<'��%' %�'����� ��AgZqbl�':<' ':�<�'� �ih�]bihl_gma_�b hkljhfm�m]em�Ke_^h\Zl_evgh�:< :�<�JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�:< :�<��< �<��: �:� ��qAgZqbl�':<K ':�<�K� ih� \lhjhfm� ijbagZdm� jZ\_gkl\Z� lj_m]hev�gbdh\�����

K�

:

< :�

K

www.5balls.ru

Page 86: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

>Zgh�� :< :K�� KK��� <<� ±\ukhlZ���<FK ���q���:��<�K "J_r_gb_���q����q ����dZd�kf_`gu_��� ��q��agZqbl��<�KK� ��q����q ��q ��ih� k\hckl\m� m]eh\ijyfhm]hevgh]h� lj_m]hevgb�dZ����: ��q��<�KK� ��q���q ��q���<��K ���q��: �kmffZ� m]eh\lj_m]hevgbdZ��Lh]^Z �<��K ���q���q���q��l�d��:< :K��lh��< �K ��q�Hl\_l����q����q����q�����>Zgh��::� b <<� ±�\ukhlu��: ��q���< ��q���:F< "J_r_gb_�:<<� ��q��<:<� ��q���q ��q�k\hckl\h� m]eh\� ijyfhm]hevgh]hlj_m]hevgbdZ�Lh]^Z���:F< ���q��<:F��:<F ���q���q��� ����Hl\_l�����q�����>Zgh���)$+���+)$ ":< <K���< ���q���� ����$+) ��qJ_r_gb_�:��K ���q��<��:��K ���q����q �ih� l_hj_f_h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ���:��K ��q���: K��: �K ���� ��q �:< <K��%)$ ���q��<��%$)���%$) �� ��q�� ��q�Lh]^Z��%)$ ���q����q���q ��q��+$) ��q��+)$ ��q���q ��q�Hl\_l����q����q����q�

:

K�<

K<�

F ���q�

:

<

K<�

:�F

��:

+ % )K

www.5balls.ru

Page 87: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

��� >Zgh��H: H<��::� <<��>hdZaZlv��HK�±�[bkk_dljbkZ>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'H<K�b 'H:K�KlhjhgZ�HK�±�h[sZy��H: H<AgZqbl�'H<K� �'H:K��ih�dZl_lm�b ]bih�l_gma_��� ke_^h\Zl_evgh�� �� ��� b HK� ±[bkk_dljbkZ�qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh�KK���<<���K�F���<�1� \ukhlu�<<� <�1���KK� K�F��<K <�K��>hdZaZlv��':<K ':�<�K��>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'1�<�K� b '<�<K�<K <�K���<<� %�1��AgZqbl�'<�<K '1�%�&� �ih�]bihl_gma_�b dZl_lm�Ke_^h\Zl_evgh��K �K�JZkkfhljbf�'F�<�K� b 'K�<K�<K <�K���K�K F�K���'K�<K 'F�<�K� �ih�]bihl_gma_�b dZl_lm��Ke_^h\Zl_evgh��< �<�JZkkfhljbf�':�<�K��b ':<K�<K <�K����< �<����K �K�AgZqbl�':<K�b ':�<�K� �ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\����� >Zgh��K �K� ��q�< �<�:K :�K�>hdZaZlv�':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h��: ��q��< ��q��<� �:�JZkkfhljbf�':�<�K� b ':<K�:K :�K����K �K����: �:� �ih�\lhjhfm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z� lj_�m]hevgbdh\�AgZqbl�':<K �':�<�K� ql^�

H:�

<�K

:

<��

:&�

<

& :�

<�

K�1�%�

:

< <�

K K�:�

www.5balls.ru

Page 88: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

���� <: KG

<�

:� K�G�>Zgh���: �:����< �<���<G <�G� ±�\ukhlu��<G <�G�>hdZaZlv��':<K ':�<�K�>hdZaZl_evkl\h�':�<�G� b ':<G�<G <�G��: �:�AgZqbl�':<G ':�<�G� �ih�dZl_lm�b hkljhfm�m]em�Ke_^h\Zl_evgh�:< :�<�':�<�K� b ':<K�:< :�<��: �:��< �<� �ih�\lhjhfm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\�AgZqbl�':<K ':�<�K� ql^�����

< ��

& $

'2

IhkljhblvZ ±�ijyfmx�q_j_a�:�]^_�<K <'IeZg�ihkljh_gby�ihkljhbf�[bkk_dljbkm�<F�^Zggh]h�m]eZ��<q_j_a�: ijh\_^_f�i_ji_g^bdmeyj�&'�d <FjZkkfhljbf�'%2'�b '<HK�<H�h[sZy�� ��AgZqbl�'<HK '%2'��ih�dZl_lm�b hkljhfm�m]em�Ke_^h\Zl_evgh��<K %'�b ijyfZy�&'�bkdhfZy�

www.5balls.ru

Page 89: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

����Ihkljh_gb_�lj_m]hevgbdZ�ih�lj_f�we_f_glZf���� >Zgh���:<K ��q��:<�:K ���kf�:K�:< ��kf��:< "J_r_gb_Imklv�:< o��:K m��lh]^Z®̄­ ®̄­ ®̄­ � � ����� ������ omomom mo AgZqbl�:< ��kf�Hl\_l���kf����� >Zgh��:< <K :K���<:' �K:'��'D: ��q��'D ��kf��$' "J_r_gb_':<K�±�jZ\ghklhjhggbc��agZqbl�%'$ �&'$ ��q���: �< �K ��q��'D$ ��q���'$D ��q���l�d��$'�±�[bkk_d�ljbkZ��'. ��kf�'.�±�e_`bl�ijhlb\�m]eZ���q��agZqbl�$' �'.���ih�k\hckl\m�l�_��$' ���kfHl\_l����kf����� >Zgh���' ��q��K?�K' ���kf��K?�K' ��kf��K' "J_r_gb_�Imklv�K? o kf��K' m kf��lh]^Z®̄­ ®̄­ ®̄­ � � ������� ������ momomo mo agZqbl�K' ���kf�Hl\_l�����kf����� >Zgh��:< <K��:D DK��DFA<K��D1A :<>hdZaZlv��D1 DF>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'KDF�b '$.1�:D DK���: �K �ba�':<K�±�jZ\gh[_^j_g�guc�AgZqbl��'$.1 'KDF��ih�]bihl_gma_�b hkljhfm�m]em�

Z K:<

:

< 'KD

K

?

'<

: KF1

www.5balls.ru

Page 90: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

Ke_^h\Zl_evgh��.1 .0��ql^�����>Zgh��:K K<��F?A:K��FDA<K��F? FD�>hdZaZlv��KFA:<�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'?:F�b '<DF�DF ?F�� �< �: �ba� ':<K� ±� jZ\gh[_^�j_gguc�AgZqbl�'<DF '?:F��ih�dZl_lm�b hkljhfm�m]em�Ke_^h\Zl_evgh�� <F F:�� agZqbl�� KF� ±� f_^bZgZ� jZ\gh[_^j_ggh]hlj_m]hevgbdZ��hims_ggZy�gZ�hkgh\Zgb_��KFA:<��ih� k\hckl\m� jZ\�gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ��ql^�����>Zgh��:H H<��::�A%%�AO�>hdZaZlv��::� %%��>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'<<�H b�'::�H�:H <H�� �� ��� l�d�� hgb� \_jlb�dZevgu_�� agZqbl�� '::�H '<<�H�ih�]bihl_gma_�b hkljhfm�m]em�Ke_^h\Zl_evgh��::� %%� ql^�����>Zgh��D~~E��:<AZ��:< ��kf�D~~k��01AZ��01 ��kfGZclb��jZkklhygb_�f_`^m�k b�E�J_r_gb_�D~~E��D~~k��E~~k ��ih�k\hckl\m�iZ�jZee_evguo�ijyfuo��JZkkfhljbf���kemqZy�

) FEZ. ��

) FEZ�

.) ��� ��kf� .) ��� ��kf�

K< :

?D

O:

<�<� �

:�H

1: F Z<E

k

www.5balls.ru

Page 91: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

Hl\_l���kf�beb���kf����� >Zgh��:<__&'���$'& ��q�$' ��kf��<KA:<��<K "J_r_gb_��$� ��q�� �' ��q�� ::� e_`blijhlb\�m]eZ���q��agZqbl::� �� $'��::� �� �� ��kf�::� <K��<K ��kf�Hl\_l���kf����� >Zgh��::�AZ��<<�AZ��KK�AZ�::� �<<� �KK�>hdZaZlv�� :�� <�� K ±� ijbgZ^e_`Zlh^ghc�ijyfhc�>hdZaZl_evkl\h�ih� Zdkbhf_� iZjZee_evguo� ijyfuoq_j_a�: ijh\_^_f�ijyfmx�E��E__Z�Lh]^Z�� \k_� lhqdb� E__Z jZ\ghm^Ze_guhl�lhq_d�ijyfhc�Z��>hdZ`_f��qlh�<�K �E�Imklv�<�E��K�E��agZqbl�jZkklhygb_hl� lhqdb�< ^h� Z b�K [m^_l� [hevr_beb�f_gvr_�� q_f� jZkklhygb_� K��Ghwlh� ijhlb\hj_qbl� ::� <<� KK��Ke_^h\Zl_evgh��gZr_�ij_^iheh`_gb_�g_\_jgh��b :��<��K � E�ql^�����

$ %&J4

GZclb� fgh`_kl\h� \k_o� lhq_d�\gmljb� �:<K�� m^Ze_gguo� hl<K�gZ�jZkklhygb_�J4�

'

$ %

&$�

Z

: < K

:� <� K�<

K: E

<� K� :�ZK� K� K

www.5balls.ru

Page 92: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

:1 4 K

< 314__%&��%1A%&AgZqbl� emq� 14� b _klv� bkdhfh_fgh`_kl\h�lhq_d�

����Hl\_l�� ijyfZy� k iZjZee_evgZy^Zgguf�b gZoh^ysZyky� gZ� jZ\�guo�jZkklhygbyo�hl�gbo�kf��jbk��Z

Ek����>Zgh��Z__E��OH H<�>hdZaZlv��H � K��]^_k__Z__E�b HH� HH�>hdZaZl_evkl\h�JZkkfhljbf�'HH�<�b 'HH�O�HO H<���� ���l�d��hgb�\_jlbdZevgu_��'HH�O 'HH�<��ih�]bihl_�gma_�b hkljhfm�m]em�Ke_^h\Zl_evgh��HH� HH���H ±�jZ\ghm^Ze_gZ�hl�Z b�E��agZqbl�ih�ij_�^u^ms_c�aZ^Zq_�hgZ�e_`bl�gZ�ijyfhc�k__Z__E�����Hl\_l�� ^\_� ijyfu_�� iZjZee_evgu_^Zgghc�b jZkiheh`_ggu_�gZ�h^ghfjZkklhygbb�K�ih�jZagu_�klhjhgu�hlk��Kf��jbk�����J_r_gb_�ijb\_^_gh�\ dgb]_�����Ihkljhblv�F � Z��01 34��b 1�� E�AZ^ZqZ�fh`_l�b g_�bf_lv�j_r_gby 3 4

DE

�� ��

H�H H�<O ZkE��

Z kEK K

www.5balls.ru

Page 93: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

F11� DE F E D

GZ� ijyfhc� E� kms_kl\mxl� ^\_lhqdb� 1� b 1��� lZdb_�� qlh01 01� 34��Kf��jbk����G_l�j_r_gby��dh]^Z�gZ�E�g_l�lh�q_d�m^Ze_gguo�hl�F gZ�34��Kf�jbk�������

: < D �ZIeZg�ihkljh_gby��� hlj_ahd�:< Z�� m]he�: D�� [bkk_dljbkm�:' ��� kh_^bgblv�< b�'�ijyfhc�� <'�i_j_k_dZ_l�klhjhgm�m]eZ�: \�lhqd_�K�� lj_m]hevgbd�:<K�ihkljh_g����

D PZIeZg�ihkljh_gby�Z��hlj_ahd�:< Z�[��m]he�<:' D�\��$' P�]��kh_^bgblv�ijyfhc�lhqdb�< b�'�^��hleh`bf�hlj_ahd�&' %'�_��kh_^bgbf�lhqdb�: b�K`��lj_m]hevgbd�:<K�±�ihkljh_g�����

K3DN 4 :

K<Ihkljhblv�':<K��:< 34�

:

K<'Z

:

K

<'

ZPD

www.5balls.ru

Page 94: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�:<K �KN���<:K �� �KN�IeZg�ihkljh_gby�Z��:< 34[���< �KN\���: �� �KN�±�kljhbf�[bkk_dljbkm]��klhjhgu��: b��< i_j_k_dZxlky�\ lhqd_�K�Ihkljhblv�':<K��:< 34���:<K �KN���<:K �� �KN�IeZg�ihkljh_gby�Z��:< 34[���< �KN\���: �� �KN]����klhjhgu��: b��< i_j_k_dZxlky�\ lhqd_�K�^��lj_m]hevgbd�:<K�ihkljh_g�>ey� ihkljh_gby� �� �KN�� gZ^h� ihkljhblv� [bkk_dljbkm� m]eZ�� Z aZl_f[bkk_dljbkm�_]h�iheh\bgdb����� KN K�

N�3 4

Ihkljhblv�':<K��:< 34���: �KN���< �� K�N�

:

&

<IeZg�ihkljh_gby�Z��:< 34[���< �KN\���: �� K�N�]��klhjhgu�m]eh\�: b�< i_j_k_dZxlky�\ lhqd_�K�

:K<

www.5balls.ru

Page 95: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

^��':<K�±�bkdhfuc�����Z� D EIhkljhblv�':<K���K ��q��:K Z��K< E�

D

E

K:

<

IeZg�ihkljh_gby�Z��Ihkljhblv�ijyfhc��K[��GZ�h^ghc�klhjhg_�hleh`blv�:K Z��Z gZ�^jm]hc�<K E\��kh_^bgblv�: b�<�]��bkdhfuc�':<K�ihkljh_g�[��Ihkljhblv�':<K���K ��q���: D��:K Z�Z ZD

IeZg�ihkljh_gby�Z��ihkljhblv�ijyfhc��K[��hleh`blv�gZ�klhjhg_�:K Z\��ihkljhblv��: D]��klhjhgu�m]eh\�: b�K i_j_k_dZxlky�\ <^��':<K�±�ihkljh_g�����DZIhkljhblv�':<K��:< <K Z��< D

www.5balls.ru

Page 96: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

D:<

KIeZg�ihkljh_gby�Z���< D[��gZ�klhjhg_�m]eZ�hleh`blv�hlj_adb�<K Z :<\��kh_^bgblv�lhqdb�: b�K]��':<K�±�ihkljh_g�[�DEIhkljhblv�':<K��:K E���: �K D�

IeZg�ihkljh_gby�Z��:K E[���: �K D\��Klhjhgu�i_j_k_dZxlky�\ <]��':<K�±�ihkljh_g�\�EkIhkljhblv�':<K�:< <K k���: �K EIeZg�ihkljh_gby�Z��:< k[���: E\���< ���q��E]��gZ�klhjhg_�m]eZ�< hleh`blv�<K k^��kh_^bgblv�: b�K_��ihemqZ_f�':<K

E E�����E:

<

KEk k

:

<

K

www.5balls.ru

Page 97: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

]� Z EIhkljhblv�':<K��:< <K E��:K ZIeZg�ihkljh_gby�Z��:K Z[��^\_�hdjm`ghklb�k p_gljZfb�\ :�b K�b jZ^bm�khf�E\��hdjm`ghklb�i_j_k_dmlky�\ <]��kh_^bgbf�: b�< b�< b�K^��ihemqZ_lky�':<K^� Z PIhkljhblv�':<K��:K Z��:< <K��<' PIeZg�ihkljh_gby�Z��:K Z[��'�±�k_j_^bgm�:K\�� f_^bZgZ� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_m]hevgbdZy\ey_lky�\ukhlhc��lh]^Z�ihkljhbf��' ��q]��gZ�klhjhg_�m]eZ�'�hleh`bf�'% P^��kh_^bgbf�: b�<��b <�b K_��ihemqZ_f�lj_m]hevgbd�:<K�����3� 4� 3� 4� 3� 4�Z��Ihkljhblv�':<K��%& 3�4� $& �3�4���$% 3�4�

3�

3�

3��3�4�

3�4� 3�4�

IeZg�ihkljh_gby�Z�$% 3�4�[�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ lhqd_�: b�jZ^bmkhf�3�4�\��hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ lhqd_�< b�jZ^bmkhf��3�4�]��hdjm`ghklb�i_j_k_dmlky�\ lhqd_�K^��ihemqZ_f�':<K�[��Ihkljhblv�':<K�:< �3�4���<K �3�4���:K �� 3�4�

:

<

KE E

Z

:

<

K'P

www.5balls.ru

Page 98: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

��

�3�4� �3�4�

�� 3�4�:

<K

IeZg�ihkljh_gby�ZgZeh]bq_g�imgdlm�Z���AZ^ZqZ�bf__l�j_r_gb_�dh]^Z\uihegy_lky�g_jZ\_gkl\h�lj_m]hevgbdZ�����J_r_gb_�aZ^Zqb�ijb\_^_gh�\ dgb]_�����Ihkljhblv� ':<K�� :< E�� $& D�� &' F�&'A$%�IeZg�ihkljh_gby�Z���' ��q[��GZ�h^ghc�klhjhg_�hleh`blv�'& K\��hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ K�b jZ^bmkhf�Z]�� hdjm`ghklv� i_j_k_q_l� \lhjmx� klhjhgm�'�\ lhqd_�:�^��:< E_��ihemqZ_f�':<K�����Z E PP�±�f_^bZgZ�Ihkljhblv�':<K�IeZg�ihkljh_gby�Z��:< Z[��lhqdm�'�±�k_j_^bgm�:<�\��hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ '�b 5� P�b hdjm`�ghklv�k p_gljhf�\ lhqd_�: b�jZ^bmkhf�E]��hdjm`ghklb�i_j_k_dZxlky�\ K^��Kh_^bgblv�< b�K�_��ihemqZ_f�':<K�����>Zgh��:<�<K�< �K<<���KK� ±�[bkk_dljbku

$ &

%'EDK

:'

<

E KZ P

K

:K�<�

H� �� <1www.5balls.ru

Page 99: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

>hdZaZlv���<HK �K<1�>hdZaZl_evkl\h��<HK ���q��������ih�l_hj_f_�h kmff_�m]eh\�lj_m]hevgbdZ��1%& ���q��������dZd�kf_`gu_��< �K��KK� b <<� ±�[bkk_dljbku��agZqbl��� ���b �<HK �1%&�qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh���� ����%' %&��' �K�>hdZaZlv��<<�__'&�>hdZaZl_evkl\h��'��K ���q��'%& ������� l�_��'��K ������� gh� �' �K�� agZqbl�' �K �� �����K b���� gZdj_kl� e_`Z�sb_� ijb�<<�b '&� b k_dms_c�<K�� agZqbl<<�__'&��ih�ijbagZdm��ql^����� >Zgh��$'__<?$' $&���$'& �$&'&% %(���%&( �%(&>hdZaZlv���'&(�±�ijyfhc�>hdZaZl_evkl\h�$'__%(�� agZqbl� �$��< ����q �dZdh^ghklhjhggb_��:��$'&��$&'��<��<K?��<?K� ���q����q ���qLh]^Z�� �$'&��$&'��<K?��<?K� ���q�� lZd� dZd� �agZqbl�$��< ����q��$'& �$&'���<K? �<?K��ke_^h\Zl_evgh��$&'��<K? ��q�'K? ���q���$&'��<K?� ���q���q ��q �dZd�kf_`gu_�Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� >Zgh��$% $&��� % � &$3 34 45 5% 5&�$ "

J_r_gb_�Imklv � K � % o�

<'

K: <�� �

'

: K <?

53

&

:4

%www.5balls.ru

Page 100: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

� &%5 \�Ba� ' 54%�� 5��4�� % $���agZqbl�� $��� � �� [�[�\�[�\ $��� �� �� [ �\��[ �\Ba� �$�� %�� & $��� ²� kmffZm]eh\�lj_m]hevgbdZ�jZ\gZ� $��� �AgZqbl���\��\�\ $��� ��\ $��� �\ $�� �Hl\_l�� $�� �

����>Zgh��� K! $�� �%' A$&�>hdZaZlv��'�e_`bl�gZ�ijh^he`_gbbhlj_adZ�$&>hdZaZl_evkl\h�Imklv�%'� >$&@��agZqbl���' $��� & $�� ��l�_�� �'�� K! $��� ��Z wlh�ijh�lb\hj_qbl� l_hj_f_� h kmff_� m]eh\� \ lj_�m]hevgbd_�� agZqbl�� ij_^iheh`_gb_� g_�\_jgh��Z \_jgh�lh��qlh�gZ^h�^hdZaZlv�����>Zgh��$+ A D��+0� +0�Z��>hdZaZlv��$0� :0�JZkkfhljbf� ' $+0� b ' $+0��klhjhgZ�$+�±�h[sZy

[[�� \

\

[�\& %5

3

:

4[�� $��� �[[�\

$

%'&

$

%

' &$

0� + 0� Dwww.5balls.ru

Page 101: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

+0� +0�AgZqbl�� ' $+0� ' $+0� �ih�^\mf�dZl_lZf��Ke_^h\Zl_evgh��$0� $0��[�� >hdZaZlv�� $0��$0��� _keb+0��+0���+ $�� ��ke_^h\Zl_evgh�� � ��± hkljuc�ba� ' $+0���+ $�� ��ke_^h\Zl_evgh�� � ��± hkljuc�ba� ' $+0���� ' $0�0���� ��±�hkljuc�� ��±�lmihc��l�d��hg�kf_`guc�k hkljuf�Ke_^h\Zl_evgh�$0�!$0���q�l�^�����>Zgh��$+ A D��:0� :0�Z��>hdZaZlv��+0� +0� [�� >hdZaZlv�� +0��+0��� dh]^Z:0��:0��$

0� + 0�D

$

0� +0�Z

Ba� ' $+0� b ' $+0��klhjhgZ�$+�±�h[sZy$0� $0�AgZqbl�� ' $+0� ' $+0��ih�^\mf�dZl_lZf�b ]bihl_gma_��agZqbl��+0� +0��

Imklv�+0�!+0� beb�+0� +0��?keb� +0� +0��� lh� ihemqbf� j_�amevlZl� ba� ���� �Z��� qlh� ijhlb\h�j_qbl� $0��$0��� agZqbl�+0� +0� g_\_jgh�?keb� +0�!+0��� lh� �ih� ���� �[��ihemqbf� $0�!$0��� ke_^h\Z�l_evgh��+0�!+0� g_\_jgh�AgZqbl�+0��+0���q�l�^�����GZclb��lhqdm�K� Z��qlh[u�jZkklhygb_�$&�%&�[ueh�fZdkbfZevguf�J_r_gb_�Q_j_a� < ijh\_^_f� ijyfmx� <H�� <HA Z�� bhlf_lbf�lhqdm�<� lZd��qlh�H< H<���Lh]^ZK< K<��� agZqbl� :K�<K :K�K<� :<��� Z

$

0� +0��� �

$%

%�

&0 2 D

www.5balls.ru

Page 102: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

^ey�ex[hc�^jm]hc�lhqdb�F ijyfhc�Z ihemqZ_f�:F�F< :F�F<�!:<� �ih�g_jZ\_gkl\m�lj_m]hevgbdZ��Lh]^Z��^ey�lhqdb�K kmffZ��:K�<K��±�fbgbfZevgZy�����>Zgh��F e_`bl�\gmljb� ' $%&�>hdZaZlv��F<�FK�:<�:K�>hdZaZl_evkl\h�FK�FH�HK� �g_jZ\_gkl\h� lj_m]hevgbdZ\ 'FHK��<H�<:�:H��ba� ' <H:���agZqbl<H <F�HF��lh]^Z<F�FH�<:�:H�kdeZ^u\Zy�g_jZ\_gkl\Z�bf__f�FK�<F�FH�FH�HK�<:�:H��l�_��FK�<F�HK�<:�:H�:H�HK :K��agZqbl�FK�F<�:<�:K��q�l�^�����>hdZaZlv��<F�KF�:F�J:<K�>hdZaZl_evkl\h�F e_`bl� \gmljb� ' :<K�� agZqbl�� mqb�lu\Zy�����bf__f�F<�FK�:<�:K�F:�F<�:K�<K�F:�FK�:<�<K��lh]^ZF<�F<�F:�F:�FK�FK�:<�:<��<K�<K�:K�:K�beb�F<�F:�FK�:<�<K�:K J:<K�l�_��J:<K!F<�F:�FK��q�l�^�����>Zgh��:< :K�<K�>hdZaZlv��:��< b�K e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc�>hdZaZl_evkl\h�?keb�:��<��K g_�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc��lh�hgb�y\eyxlky�\_jrbgZfb¦:<K�AgZqbl�� :<�:K�K<�� qlh� ijhlb\hj_qbl� mkeh\bx�� Ke_^h\Zl_evgh�lhqdb� :�� <�� K e_`Zl� gZ� h^ghc� ijyfhc�q�l�^�����>Zgh���:G< $�� ��� < $�� �>hdZaZlv�

:F

K<

H

:F

K

<

: G K

<�

��

www.5balls.ru

Page 103: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

¦:<K��¦:<G�b ¦ <KG�bf_xl�jZ\gu_�m]eu�khhl\_lkl\_ggh�>hdZaZl_evkl\h�¦:<K�±�ijyfhm]hevguc��agZqbl��� ��� � $�� ���� ��� � $�� �����l�d��¦ K<G�±�ijyfhm]hevguc��� < $�� ��ke_^h\Zl_evgh��� ��� � $�� ���\uql_f�ba�����jZ\_gkl\h������ ��� �����agZqbl�� � � ��<uql_f�ba���������� ��� � ���agZqbl�� � � ��� ���\ ¦:<G� �� ���\ ¦ KG<� �� ���\ ¦:<K�� ���\ ¦:<G� �� ���\ ¦ KG<� �� ���\ ¦:<K�� <G:��\ ¦:<G� �� KG<��\ ¦ KG<� ��:<K��\ ¦:<K������ >Zgh��:< <K��:K ���kf��G<K $��KG A:<KG "J_r_gb_��:�� K � $�� �k\hckl\h� \g_r�g_]h�m]eZ��: � K �¦:<K�±�jZ\gh[_^j_g�guc�lh]^Z���: $�� ��: $��¦ KG:�±�ijyfhm]hevguc�b �: $�� ��agZqblKG �� :K��ih�k\hckl\m���KG ���� �����kf�Hl\_l�������kf����� >Zgh�:< z:K��:G ±�\ukhlZ�:'�±�[bkk_dljbkZ>hdZaZlv��G:' �� �� <�� K�

>hdZaZl_evkl\h�

%+

&��$"��

:

G K< 'www.5balls.ru

Page 104: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

$'�±�[bkk_dljbkZ��agZqbl� K:' � %$'¦+$'�±�ijyfhm]hevguc��agZqbl���+$'��$'+ $�� ��+$' $�� ��$'+��$'+�\g_rgbc�d ¦$'&��agZqbl��$'+ � &$'�� &�+$' $�� �� &$'�� &��� &$' � %$'��lh]^Z��+$' $�� �� %$'�� &KdeZ^u\Zy�jZ\_gkl\Z�+$' $�� �� &$'�� &�b �+$' $�� �� %$'�� &��ihemqbf��+$' $��� ��� &$'�� %$'��� &���+$' $��� ��$��� &����$�� %�� & ��kmffZ�m]eh\�¦$%&���$ $��� �� %�� &��+$' $��� �� $��� �� %�� &��� &� $��� � $��� �� %�� & � %�� &l�_���+$' �� %�� &������ %

$ + &

%�

$� +� &�>Zgh��':<K ':�<�K�>hdZaZlv��<G <�G�>hdZaZl_evkl\h�l�d��':<K ':�<�K���lh�:< :�<�����: �:��^Ze__��:< :�<�����: �:���agZqbl�'<G: '<�G�:� �ih�]bihl_gma_�bhkljhfm�m]em���lh]^Z�<G <�G������Ihkljhbf� [bkk_dljbkum]eh\�� h[jZah\Zgguo� ijbi_j_k_q_gbb� H:� b H<�<havf_f� ex[mx� lhqdm� KgZ� [bkk_dljbk_�� Lh]^Z'2'& '2(& �HK�±�h[sZy]bihl_gmaZ�� b ��� ����agZqbl�&' &(� ��2

$

01

(&'

3%

www.5balls.ru

Page 105: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

Ihkljhbf� i_ji_g^bdmeyju� 01 b 03 d H:� b H<�� lh]^Z'210 '230��l�d���H0 ±�h[sZy�]bihl_gmaZ��01 03��ih�mkeh\bx�qlh�F jZ\ghm^Ze_gZ�hl�H:�b H<��AgZqbl�123 �320��20 ±�[bkk_dljbkZ��$2%�AgZqbl�� bkdhfh_�fgh`_kl\h�� wlh� ^\_� ijyfu_�� y\eyxsb_ky� [bkk_d�ljbku�m]eh\��h[jZah\Zgguo�ijb�i_j_k_q_gbb�^Zgguo�ijyfuo����� >hdZaZlv��_keb�:K!:<��lh�:F�:K>hdZaZl_evkl\h�:K!:<��agZqbl�ih�l_hj_f_�h khhlghr_gbbf_`^m�klhjhgZfb�b m]eZfb�b m]eZfb� lj_�m]hevgbdZ��<!�K��:FK �<��<:F��l�d���:FK���««�����<!�K��agZqbl�:FK!�K \�':KF��K��F��agZqbl�ih�l_hj_f_�:F�:K��ql^����� >Zgh��:< 3�4�%& 3�4�%2 3�4� ±�f_^bZgZ�Ihkljhblv�':<K�

IeZg�ihkljh_gby�Z�� kljhbf� ex[mx�ijyfmx�Z b lhqdm: gZ�wlhc�ijyfhc�[�� kljhbf� lhqdm� '�� qlh� $' 3�4� b'�Z�\��kljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ :jZ^bmkhf� 3�4� b hdjm`ghklv� k p_g�ljhf�\ ' jZ^bmkhf��3�4��]��hdjm`ghklb�i_j_k_dZxlky�\ <�^��kljhbf�H ±�k_j_^bgm�hlj_adZ�%'�_��kljhbf�ijyfmx�:H�`��kljhbf�K��qlh�:H HK�a��ihemqZ_f�':<K�����D�

$

% 0 &

3� 4�3�3�

4�4�

% &

$ '2

D

www.5balls.ru

Page 106: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

3 4

NK

Z��Ihkljhblv�':<K�ijyfhm]hevguc����: �KN�$% 34IeZg�ihkljh_gby�Z��\havf_f�ex[mx�ijyfmx�Z b ijh�ba\hevgmx�lhqdm�: gZ�ijyfhc�Z�[�� kljhbf� �DE �KN �aZ^ZqZ� h ih�kljh_gbb�m]eZ��jZ\gh]h�^Zgghfm��\�� kljhbf� lhqdm� <�� qlh� <�E b$% 34 �aZ^ZqZ� h[� hldeZ^u\Zgbbhlj_adZ��jZ\gh]h�^Zgghfm�hlj_adm��]��kljhbf�ijyfmx�k��qlh�<� k b kAZ�^��ijyfZy�k i_j_k_dZ_l�ijyfmx�Z \ lhqd_�K�_��ihemqZ_f�':<K�[�Ihkljhblv�ijyfhm]hevguc�':<K���: �KN�<K 34�IeZg�ihkljh_gby�Z��kljhbf�ex[mx�ijyfmx�Z b ijhba�\hevgmx�lhqdm�: gZ�ijyfhc�Z�[��kljhbf��DE �KN�\�� kljhbf� ijyfmx� k�� qlh[u� k Z bjZkklhygb_�f_`^m�Z b k jZ\gh�34�]��ijyfZy�k i_j_k_dZ_l�ijyfmx���\ <�^��kljhbf�ijyfmx�G��<�G b GAk�_��G i_j_k_dZ_l�ijyfmx�Z \ K�`��ihemqZ_f�':<K�\�

$% E& D

F

3 4

NK

O

$%

E& D

G'

www.5balls.ru

Page 107: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

43�3

4�

$% & D

Ihkljhblv�ijyfhm]hevguc�':<K��:< 34���<K 3�4��IeZg�ihkljh_gby�Z��kljhbf�ex[mx�ijyfmx�Z b ijhba\hevgmx�lhqdm�< gZ�ijyfhc�Z�[��gZoh^bf�lhqdm�K��qlh�K� Z b�<K �3�4��\��kljhbf�ijyfmx�E��qlh�K�E b ZAE�]��kljhbf�hdjm`ghklv�Z k p_gljhf�\ <�b jZ^bmkhf�34�^��hdjm`ghklv�Z i_j_k_dZ_l�ijyfmx�E \ lhqd_�:�_��ihemqZ_f�':<K�����

$%

2 D

E

Ihkljhblv�m]he��jZ\guc�Z����q��[����q��\����q��]�����q�^�����q��_�����q��`�����q��a����q�b�����q�Z��IeZg�ihkljh_gby����kljhbf�ijhba\hevgmx�ijyfmx�Z b ijhba\hevgmx�lhqdm�: gZ�ijy�fhc�Z����kljhbf�ijyfmx�E��qlh�:�E b ZAE�

www.5balls.ru

Page 108: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���kljhbf�lhqdm�<��qlh�<�E����kljhbf�hdjm`ghklv�Z k p_gljhf�\ <�b jZ^bmkhf��:<����hdjm`ghklv�Z i_j_k_dZ_l�ijyfmx�Z \ lhqd_�H�':<K�±�ijyfhm]hevguc� �ih�ihkljh_gbx��b :< �� H<� �ih�ihkljh_�gbx���agZqbl��:H< ��q �l�d��dZl_l�ijhlb\he_`Zsbc�wlhfm�m]em�jZ�\_g�iheh\bg_�]bihl_gmau��[��ihemqZ_f��:H< ��q��H<: ��q �l�d��':H<�±�ijyfhm]hevguc�b �:H< ��q��\���:H<�^_ebf�ihiheZf��ihemqZ_f���q�]��l�d�����q ���q���q��lh�wlhl�m]he�ihkljh_g�\ i�Z��±�wlh�m]he��kf_`�guc��:<H�^��l�d�����q ���q���q��lh�wlhl�m]he�ihkljh_g�\ i�Z��±�wlh�m]he�kf_`�guc��:H<�_�� l�d�� ���q ��q���q�� lh� kljhbf� ^\_� i_ji_g^bdmeyjgu_� ijyfu_� bh^bg�ba�ihemq_gguo�ijyfuo�m]eh\�^_ebf�ihiheZf�`��l�d�����q ���q���q��lh�wlh�m]he��kf_`guc�ihkljh_gghfm�\ i�\���l�_�m]em�\ ��q�a��l�d����q ��q���q��lh�kljhbf�m]he�\ ��q��ihlhf�kljhbf�i_ji_g^bdm�eyj� d h^ghc� ba� klhjhg� ihkljh_ggh]h� m]eZ�� ijhoh^ysbc� q_j_a� _]h\_jrbgm��H^bg�ba�ihemq_gguo�m]eh\�[m^_l���q�b��l�d�����q ��q���q��lh�wlh�^jm]hc�ba�m]eh\��ihemq_gguo�\ imgdl_���� 3�3�3�4�4�4�D & '

0

$ + %����

Ihkljhblv��':<K��&+ 3�4���$0 3�4���$% 3�4�

www.5balls.ru

Page 109: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

IeZg�ihkljh_gby�Kljhbf�iZjZee_evgu_�ijyfu_�gZ�jZkklhygbb��jZ\ghf�^Zgghc�\ukhl_lj_m]hevgbdZ��GZ� h^ghc� ba� gbo� hlf_qZ_f� lhqdm�: b� hldeZ^u\Z_f:<��jZ\guc�klhjhg_�lj_m]hevgbdZ��Kljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�:b jZ^bmkhf����3�4���Kljhbf�k_j_^bgm�$' ±�0��]^_�' ±�i_j_k_q_gb_hdjm`ghklb�b \lhjhc�ijyfhc��b kljhbf�ijyfmx�<F��':<K�±�bkdh�fuc��<F�i_j_k_dZ_lky�kh�\lhjhc�ba�iZjZee_evguo�ijyfuo�\ lhqd_K��IhemqZ_f�':<K�����

'&

%

(2$

F

GE

D

Ihkljhblv��'('(R$&��'�$%��(�%&�b'( $'�&(IeZg�ihkljh_gby�Z��kljhbf�[bkk_dljbkm��: ±�ijyfmx�Z�[��kljhbf�[bkk_dljbkm��K ±�ijyfmx�k�\��ijyfZy�Z i_j_k_dZ_lky�k ijyfhc�k \�H�]��kljhbf�ijyfmx�E��qlh�H�E b EA$&�^��kljhbf�ijyfmx�G��qlh�GAE b H�G�_��Z i_j_k_dZ_lky�k :<�\ '��D i_j_k_dZ_lky�k K<�\ ?�`��ihemqZ_f�hlj_ahd�'(�>hdZaZl_evkl\h�Z ±�[bkk_dljbkZ��:��k ±�[bkk_dljbkZ��K��GAE��EA$&��agZqbl�GR:K�G�$% \ '�� G� %& \ ?�� ke_^h\Zl_evgh�� ih� aZ^Zq_� ���� bf__f�'( $'�&(�

www.5balls.ru

Page 110: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���� %

%�

&�

&$$�

>Zgh��<��:K��:< <K :KIhkljhblv��:��<K��K��:<��qlh�':�<�K� ±�jZ\ghklhjhggbcIeZg�ihkljh_gby�Z��kljhbf�hdjm`ghklv�Z� k p_gljhf�\ <�jZ^bmkhf�<�K[��Z� i_j_k_dZ_l�<K�\ :�\��kljhbf�hdjm`ghklv�Z� F p_gljhf�\ :�jZ^bmkhf�<�K]��Z� i_j_k_dZ_l�:<�\ K�^��ihemqZ_f�':�<�K��>hdZaZl_evkl\h��$ �% �& ��q �l�d��'$%&�±�jZ\ghklhjhggbc��b $% %& $&�$%� $&�%�&�� %�& $%�$&��� &$� %&�%$��� %�& $&� %$� �ih� ih�kljh_gbx��� agZqbl� $%� %&� &$�� agZqbl� '$&�%� '%$�& '&%�$��ih���fm�ijbagZdm�jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdh\��Lh]^Z�%�&� $�&� $�%���b agZqbl�':�<�K� ±�jZ\ghklhjhggbc��qlh�blj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����

jbkmghd�Z jbkmghd�[ jbkmghd�\Imklv�gZ^h�ihkljhblv�':<K��b ^Zgu�m]heu�5%� 3�b hlj_adb��<�G��jZ\guc� \ukhl_� lj_m]hevgbdZ�� <�'��� jZ\guc� f_^bZg_� lj_m]hevgbdZ�kf�� jbk�� Z��� Ihkljhbf� ijhba\hevgmx� ijyfmx� Z�� hlf_lbf� gZ� g_clhqdm� / b q_j_a� lhqdm� / ijh\_^_f� ijyfmx� \ i_ji_g^bdmeyjgmxijyfhc�Z �kf��imgdl����mq_[gbdZ���GZ�ijyfhc�\ hl�lhqdb�/ hleh`bfhlj_ahd�/4��jZ\guc�^Zgghfm�hlj_adm�<�G��Ihkljhbf�hdjm`ghklv�k

www.5balls.ru

Page 111: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

p_gljhf�\ lhqd_�4 b jZ^bmkhf�<�'���hgZ�i_j_k_q_l�ijyfmx�Z \ lhqd_1 �kf�� jbk��[���Ihkljhbf�ijhba\hevguc� emq�<F�� hleh`bf� hl� g_]hm]he�F<D�jZ\guc�^Zgghfm�m]em�5%�3 �kf��imgdl����mq_[gbdZ���Ih�kljhbf� [bkk_dljbkm� %/ m]eZ�F<D�� hleh`bf� hlj_ahd� %' jZ\guc^Zgghfm�hlj_adm�<�'� �kf��jbk��\���Hl�emqZ�'%�hleh`bf�m]he�%';jZ\guc�m]em�41/��emq�'; i_j_k_q_l�emq�<F�\ lhqd_� k��Ijh\_^_fijyfmx�K'��hgZ�i_j_k_q_l�emq�<D�\ lhqd_�:��Lj_m]hevgbd�:<K�_klvbkdhfuc�

www.5balls.ru

Page 112: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

AZ^Zqb�ih\ur_gghc�ljm^ghklb���Imklv�^Zgu�ljb�hlj_adZ�<�G� ±�\ukhlZ�lj_m]hevgbdZ��:�K� ±�klhjhgZlj_m]hevgbdZ�<�F� ±�f_^bZgZ�lj_m]hevgbdZ�

Ihkljhbf� lj_m]hevgbd�:<K�ih� klhjhg_�� \ukhl_�b f_^bZg_�� ijh\_�^_gguf�d wlhc�klhjhg_�Ijh\_^_f�ijyfmx�Z b ihkljhbf�ijyfmx�\��i_ji_g^bdmeyjgmx�ijy�fhc�Z��Imklv�H ±�lhqdZ�i_j_k_q_gby�ijyfuo�Z b \��GZ�ijyfhc�\ hl�eh`bf�hlj_ahd�HJ� �<�G���Ihkljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\ lhqd_J b�jZ^bmkhf�<�F���hgZ�i_j_k_q_l�ijyfmx�Z \ lhqd_�D�

L_i_jv�ijh\_^_f�ijyfmx�k gZ�g_c�hlf_lbf�hlj_ahd�:K� �:�K���ih�kljhbf�d g_fm�k_j_^bgguc�i_ji_g^bdmeyj��dhlhjuc�i_j_k_dZ_l�hl�j_ahd�:K�\ lhqd_�F b�:F� �FK��Ihkljhbf�hdjm`ghklv�k p_gljhf�\lhqd_�F b�jZ^bmkhf�<�F��GZ�ijyfhc�k hl�lhqdb�F hleh`bf�hlj_ahd�FG HD��Q_j_a�lhqdm�Gijh\_^_f�ijyfmx�i_ji_g^bdmeyjgmx�ijyfhc� k��LhqdZ�< i_j_k_q_�gby� wlhc�ijyfhc� k hdjm`ghklvx� y\ey_lky� lj_lv_c� \_jrbghc�bkdh�fh]h�lj_m]hevgbdZ�:<K��H^gZdh�ijb�ihkljh_gbb�fh]ml�ihemqblvkyq_luj_�jZaebqguo��gh�jZ\guo�lj_m]hevgbdZ�

www.5balls.ru

Page 113: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���GZ�klhjhg_�<K�hl�lhqdb�K hleh`bf�hlj_ahd�KG� �:K��Ijh\_^_f�hl�j_ahd�:G��Ihkljhbf� k_j_^bgguc�i_ji_g^bdmeyj�d hlj_adm�:G�� hgi_j_k_q_l�hlj_ahd�:G�\ lhqd_����Z hlj_ahd�:<�\ lhqd_�F��y\eyxs_c�ky�bkdhfhc�lhqdhc��l�d��:F� �FG�b FG�A <K�

>ZdZ`_f�wlh��:K� �KG�ih�ihkljh_gbx��KF�±�h[sZy��agZqbl��'F:K �'FGK���ih�]bihl_gma_�b dZl_lm���ke_^h\Zl_evgh��:F FG����Ba�mkeh\by�ihemqZ_f��qlh�:<� �Z � K'��Z K' �\ � :<��ke_^h\Zl_ev�gh�� K':<Z ��Z $%K'\ �� $%K'K':<\Z � � �� \�Z ����Ba�mkeh\by�ihemqZ_f��qlh�:<� �P � (�)� b :<� �Q � (�)���hldm^Z�P � (�)� �Q � (�)���ke_^h\Zl_evgh�� ���� )(PQ)( � ��l�_��bkdhfh_�qbkeh� PQ ����Ba� lh]h�� qlh� m]eu� �KN b �KO kf_`gu_� ke_^m_l�� KO���KN ��q � �KNKO���KNKN ����q ��� �� KNKO���KN� ����q � �� � �KNKO�����KN ����q � �� �KNKO����KN ����q � �>hdZ`_f�\lhjh_�ml\_j`^_gb_�� KN���KO ��q � �KNKO���KOKO ����q ��� �� KNKO���KO� ����q � �� �KNKO�����KO ����q � �� � �KNKO����KO ����q � ����Imklv����y\ey_lky�\_jlbdZevguf�^ey����Z ���y\ey_lky�\_jlbdZev�guf�^ey����lh]^Z������������������������ ����q Z ba�lh]h�qlh�\_j�lbdZevgu_�m]eu�jZ\gu�ihemqbf������������������������ ����q�

www.5balls.ru

Page 114: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���� Ba� mkeh\by� ke_^m_l� qlh� fh`ghjZa[blv� gZrb� r_klv� ijyfuo� gZ^\_� ljhcdb� imklv� ijyfu_� ���� b �i_j_k_dZxlky� \ lhqd_� H��� Z ijy�fu_������b ��\ lhqd_�H���Z ijyfu_��b ��i_j_k_dZyxlky�\ lhqd_�H���Ihmkeh\bx� q_j_a� lhqdm� H� ^he`gZijhoh^blv�_s_�ohly�[u�h^gZ�ijy�fZy��djhf_�ijyfuo���b ���wlh�\ha�fh`gh� lhevdh� _keb� \k_� ljb� lhqdbH���H� b H� kh\ih^Zxl�Ij_^iheh`bf� ijhlb\gh_�� lh]^Z� q_j_a� lhqdm�H� ijhoh^bl� ohly� [uh^gZ�ba�ijyfuo� ������beb� ��� qlh�g_\hafh`gh��ihkdhevdm� q_j_a�^\_lhqdb�H� b H� beb�H� b H� gZ�iehkdhklb�fh`gh�ijh\_klb�lhevdh�h^�gm�ijyfmx��beb�dZdb_�lh�ijyfu_�kh\iZ^Zxl��qlh�ijhlb\hj_qbl�mk�eh\bx��agZqbl��gZr_�ij_^iheh`_gb_�g_�\_jgh��b \k_�r_klv�ijyfuoijhoh^yl�q_j_a�h^gm�lhqdm���� Ba� mkeh\by� aZ^Zqb� ke_^m_l�� qlh� gZrbr_klv� lhq_d�fh`gh� jZa[blv�gZ� ^\_� ljhc�db��imklv�ijyfZy� ��ijhoh^bl�q_j_a�lhqdbH���H� b H��� Z ijyfZy� �� ijhoh^bl� q_j_alhqdb�H���H� b H���>hdZ`_f��qlh�ijyfu_��b ��kh\iZ^Zxl��ij_^iheh`bf�ijhlb\gh_�Lh]^Z�q_j_a�lhqdb�H� b H� ijhoh^bl�ijy�fZy� ��� b�� ihkdhevdm� ^\_� g_kh\ih^Zxsb_ijyfu_�fh]ml�i_j_k_dZlvky�gZ�iehkdhklblhevdh�\ h^ghc�lhqd_��lh�lhqdb�H���H���H� b H� g_�ij_gZ^e_`Zl�ijy�fhc����qlh�ijhlb\hj_qbl�mkeh\bx��ke_^h\Zl_evgh�ijyfu_���b ��kh\�iZ^Zxl��b \k_�r_klv�lhq_d�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc����JZkkfhljbf�ijyfu_�:K� b <K���b k_dmsmx�gZ�ijyfmx�:<��l�d��gZ�dj_kle_`Zsb_� m]eu� �<:K� � �:<K� ih� mkeh\bx�� ihemqbf�� qlh:K�°°<K��

www.5balls.ru

Page 115: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

�:K�K�� ��<K�K� dZd�gZdj_kle_`Zsb_�ijb�i_j_k_q_gbb�iZjZe_ev�guo�ijyfuo�:K� b <K� k_dms_c�K�K���Imklv�lhqdZ�H ±�lhqdZ�i_j_�k_q_gby�ijyfuo�:<�b K�K���':K�H �'<K�H ih�klhjhg_�b ^\mf�m]�eZf� ��H:K� ��H<K����:K�H ��<K�H�� :K� � <K���� \ jZ\guolj_m]hevgbdZo�ijhlb\�jZ\guo�m]eh\�e_`Zl�jZ\gu_�klhjhgu��l�_��:H �H<��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����Ihkljhbf� lj_m]hevgbd� ih� m]em�ijbe_`Zs_c� d g_fm� klhjhg_� bkmff_� ^\mo� ^jm]bo� klhjhg�� H^�ghagZqghklvx� ihkljh_gby� fu^hdZ`_f� jZ\_gkl\h� ^Zgguo� lj_�m]hevgbdh\�Ij_^klZ\bf��qlh�lj_m]hevgbd�m`_�ihkljh_g��kf��jbk���$' ±�wlh�kmf�fZ�^\mo�klhjhg��\ ��k���:<� �\��Lh]^Z�%' �%& �F���%'& ��%&'�Ihkljh_gb_��Ijh\h^bf�ijyfmx��hldeZ^u\Z_f�klhjhgm�Z��hldeZ^u\Z�_f�kmffm�klhjhg��Kh_^bgy_f�lhqdb�& b '��Hl�&' hldeZ^u\_f�m]he%'&��GZoh^bf�lhqdm�<��Bkdhfuc�lj_m]hevgbd� ±�:<K��Ihkljh_gb_h^ghagZqgh����Wlb� lj_m]hevgbdb� g_� fh]ml� [ulv� g_jZ\gufb�� lZd� dZ� kmffZ� m]eh\lj_m]hevgbdZ�jZ\gZ� ���q�� lh� lj_lvb� m]eu� wlbo� lj_m]hevgbdh\� lh`_jZ\gu��Z��ke_^h\Zl_evgh��wlb�lj_m]hevgbdb�jZ\gu�ih�klhjhg_�b ^\mfijbe_`Zsbf�d g_c�m]eZf����Fh]ml���kf��jbk�����< lj_m]hevgbdZ�:HK�b <H' �$2& ��%2'dZd�\_jlbdZevgu_��< ':HK��:HK� ��:HK�ih� k\hckl\m� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_m]hevgb�dZ���Z \�'%2' �%'2 ��%2'��ke_^h\Zl_ev�gh���:KH� ��<'2��Ba�lh]h��qlh�kmffZ�m]�eh\� ex[h]h� lj_m]hevgbdZ� jZ\gZ� ���qke_^m_l��qlh��'%2 ��&$2��Ke_^h\Zl_ev�

www.5balls.ru

Page 116: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

gh��':HK� �'<H' ih�m]em�b ijbe_`Zsbf�d g_fm�klhjhgZf��Z \�jZ\�guo� lj_m]hevgbdZo� ijhlb\� jZ\guo� m]eh\� e_`Zl� jZ\gu_� klhjhgu�agZqbl�HK� �H'���� Imklv�\g_rgbc�m]he�ijb�\_jrbg_�< jZ\_g�E�Z m]he�ijb�\_jrbg_�K jZ\_g�J��lh]^Z�D ����q±� �����q ±� E�� �� ����q ±� J��� � E �� J ±� ���q�q�D J�E ��� ��Ba�lj_m]hevgbdZ�<HK� � J�E�q E�J�q � ����������<HK � � ����������������� D�q D�q�q q�D�q ���� Imklv�^Zg�':<K�� Z ijyfu_��i_ji_g^b�dmeyjgu_�d [bkk_dljbkZf�lj_m]hevgbdZi_j_k_dZxlky� \ lhqdZo�J�� 4 b 5��:F��<F� b KF� ±� [bkk_dljbku� ':<K��F�:5 � �0�$4 � ��q ih� ihkljh_�gbx���F�:K� ��F�:<� � <:K�� � ��l�d�F�: ±� [bkk_dljbkZ�� ke_^h\Zl_evgh��K:5 ��%$4 � <:K���� ��q ��:gh�eh]bqgh�� �<KJ� � �$K5 � <K:���� ��q b �4%$ � �3%& :<K���� ��q �� Ba� û<JK�� �<JK ���q±�J<K±�<KJ ���q ±� ��q�� � ��� ��q��� <K::<K��<K:����:<K�� � � <:K����<:K����� ��q ��q �� Zgheh]bqgh�� :<K����K5$ ��q � �

<K$����$4% ��q �D ��Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����Z��hkljhm]hevguc�[��hkljhm]hevguc�

www.5balls.ru

Page 117: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���?keb�\ lj_m]hevgbd_�f_^bZgZ�jZ\gZ�iheh\bg_� klhjhgu� ��d dhlhjhchgZ�ijh\_^_gZ��lh�lj_m]hevgbd�y\ey_lky�ijyfhm]hevguf��l�d��p_gljhibkZgghc� hdheh�g_]h� hdjm`ghklb� e_`bl�gZ� k_j_^bg_� ]bihl_gmau�ke_^h\Zl_evgh�� m]he� lj_m]hevgbdZ� y\ey_lky� hkljuf�� _keb�f_^bZgZ�ijh\_^_ggZy� ba� \_jrbgu� wlh]h� m]eZ� [hevr_� iheh\bgu� ijhlb\hih�eh`ghc�klhjhgu��b lmiuf��_keb�f_^bZgZ��ijh\_^_ggZy�ba�\_jrbguwlh]h�m]eZ�f_gvr_�iheh\bgu�ijhlb\hiheh`ghc�klhjhgu����Himklbf� \ukhlm� :D�� dhlhjZy� y\ey_lkylZd`_� f_^bZghc� b [_kk_dljbkhc�� l�d�û:<K� ²� jZ\gh[_^j_gguc��Ijh^he`bf<F� ^h� i_j_k_q_gby� k :D� ²� lhqdZ� ?�LhqdZ�' ²�i_j_k_q_gb_�:D�b KF��Kh�_^bgbf�lhqdm�K b�?��:<K� ��:K<� �����q ±��<:K������ q q�q ��� ����� �û<?K� ²� jZ\gh[_^j_gguc�� ��K?D� � �<?D� � ���q ±� �:D<� ±�?<D� ����q ±���q ±���q ���q����<?K� ����q��?KD� ��?<D� ���q���?KF� ��?KD� ±��FK<� � ��q ±���q ���q��:K?� ��:K<�±��<KF�±��?KF� ���q ±���q ±���q ���q���K:D� �K:<����� � q q ����� ��:?K� ����q ±��K:D�±��:K?� ����q ±���q ±���q ����q���û:?K� ûF?K� ih� \lhjhfm� ijbagZdm� jZ\_gkl\Z� lj_m]hevgbdh\� �?K�²� h[�sZy�klhjhgZ���:?K �F?K ���q���?KF �:K?� ���q��� :K FK��ûF:K�²�jZ\gh[_^j_gguc��:KF� ��:K?����?KF� ���q���:FK� q q q�q ��q ������� ������ :KF��� �����JZkkfhljbf� lj_m]hevgbd� :<K�� imklv� klhjhgZ� :K� y\ey_lky� gZb�[hevr_c�klhjhghc� ' :<K��Imklv�'(�±�hlj_ahd�k dhgpZfb�gZ�jZaguoklhjhgZo�lj_m]hevgbdZ�:<K�G_� h]jZgbqb\Zy� h[sghklb� ^hklZlhqgh� jZkkfhlj_lv� ^\Z� \hafh`guojZkiheh`_gby�hlj_adZ�'(����H^bg�ba�dhgph\�hlj_adZ�e_`bl�gZ�gZb[hevr_c�klhjhg_�lj_m]hev�gbdZ��kf��jbkmghd��

www.5balls.ru

Page 118: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

?keb� hlj_ahd� kh_^bgy_l� \_jrbgm� lj_�m]hevgbdZ�k lhqdhc��e_`Zs_c�gZ�ijhlb�\hiheh`ghc� klhjhg_�� lh� wlhl� hlj_ahdf_gvr_�[hevr_c�ba�^\mo�^jm]bo�klhjhg�kf��aZ^Zqm�������< ' :<K� $'� ±� hlj_ahd�� kh_^bgyxsbc\_jrbgm�lj_m]hevgbdZ� k lhqdhc��e_`Z�s_c�gZ�ijhlb\hiheh`ghc�klhjhg_��Z klhjhgZ�:K�±�gZb[hevrZy�klh�jhgZ� ' :<K��ke_^h\Zl_evgh��$'�$&�L_i_jv� jZkkfhljbf� ' $'&�� '(� ±� hlj_ahd�� kh_^bgyxsbc� \_jrbgmlj_m]hevgbdZ�k lhqdhc��e_`Zs_c�gZ�ijhlb\hiheh`ghc�klhjhg_��agZ�qbl�� '( d$'� beb� '( d'&�� gh� $'�$&� �ih� ^hdZaZgghfm�� b'& d %&�$&� �lZd� dZd�:K� ±�gZb[hevrZy� klhjhgZ� ' :<K��� ke_^h\Z�l_evgh��'(�$&� ���Gb�h^bg�ba�dhgph\�hlj_adZ�'? g_�e_�`bl�gZ�gZb[hevr_c�klhjhg_�lj_m]hevgb�dZ��kf��jbkmghd��< ' :<K� :?� ±� hlj_ahd�� kh_^bgyxsbc\_jrbgm� lj_m]hevgbdZ� k lhqdhc�� e_`Z�s_c� gZ� ijhlb\hiheh`ghc� klhjhg_�� agZ�qbl��:?�$&��l�d��:K�±�gZb[hevrZy�klhjhgZ� ' :<K�L_i_jv� jZkkfhljbf� ' :?<�� '(� ±� hlj_ahd�� kh_^bgyxsbc� \_jrbgmlj_m]hevgbdZ�k lhqdhc��e_`Zs_c�gZ�ijhlb\hiheh`ghc�klhjhg_��agZ�qbl�� '( d$(� beb� '( d %(�� gh� :?�:K� �ih� ^hdZaZgghfm�� b<? d <K�:K� �lZd� dZd�:K� ±� gZb[hevrZy� klhjhgZ� ' :<K��� ke_^h\Z�l_evgh��'(�$&��Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����� Ba� lh]h�� qlh� m]he�� kf_`guc� k m]ehf� lj_�m]hevgbdZ�� [hevr_� dZ`^h]h� ba� ^\mo� ^jm]bom]eh\� lj_m]hevgbdZ� �aZ^ZqZ�������� ke_^m_l�qlh� � <<�K !� � <�<:�� lZd� dZd� � <<�Kkf_`guc�k �:<�< lj_m]hevgbdZ�:<<���:<<� � K<<���lZd�dZd�<<� ±�[bkk_dljbkZm]eZ� :<K�� H ^hdZaZgghfm� � <<�K !� � <�<:�� ke_^h\Zl_evgh�� <<�K !� � K<<��� < lj_m]hevgbd_� ijhlb\� [hevr_]h� m]eZ� e_`bl[hevrZy�klhjhgZ��jZkkfhljbf� ' <�<K��ih�^hdZaZgghfm� <<�K !�� K<<���ke_^h\Zl_evgh��<K�!<�K�Ba�lh]h��qlh��:<�< kf_`guc�k � K<�< lj_m]hevgbdZ�K<�<��ke_^m�_l�� qlh� �:<�< !� � K<<��� GZ� � K<<� �:<<��� ke_^h\Zl_evgh��:<�< !� �:<<��� < lj_m]hevgbd_� ijhlb\� [hevr_]h� m]eZ� e_`bl[hevrZy� klhjhgZ�� jZkkfhljbf� ' :<�<�� ih� ^hdZaZgghfm� �:<�< !�:<<���ke_^h\Zl_evgh��<:!<�:��Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�

$ &%

'(

&' (%

$

%%� &$

www.5balls.ru

Page 119: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���Ijh\_^_f�emq�<'��hg�i_j_k_q_l�klhjhgm�:K�\lhqd_� J��< lj_m]hevgbd_�:<J� hlj_ahd�:'�²hlj_ahd�� kh_^bgyxsbc� \_jrbgm� lj_m]hevgbdZk lhqdhc�� e_`Zs_c� gZ� ijhlb\hiheh`ghc� klh�jhg_�� Kh]eZkgh� aZ^Zq_� ����� $'� �� $%� beb$'� �� $3�� gh� ih� mkeh\bx� aZ^Zqb� $'� � $%�ke_^h\Zl_evgh�� $'� ��$3�b :<� � $'�� lh� _klv:<���$3��:K �:J���JK�ke_^h\Zl_evgh��:J���$&��lh]^Z�:<���$3���$&�lh�_klv�:<���$&��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����

Ih�k\hckl\m�[bkk_dljbku�fh`_f�aZibkZlv�hlghr_gb_�� $&&'$%%' �: ba�lh]h��qlh�:<�!�$&��fh`_f�aZdexqblv��qlh�%'!&'�Ba�lh]h��qlh�:<�! :K��ke_^m_l�lZd`_��qlh��:K<�! �:<K��:'&� ����q ±��&$'�±��$&%���$'&� � ���q ±��%$'�±��$%&��&$'� ��%$'����$'&�� �$'%����JZkkfhljbf�û:<K��:G�²�[bkk_dljbkZ� b f_^bZgZ��ijh\_^_ggZy�ba\_jrbgu� :�� Ijh\_^_f� ijyfmx� KH°°:<�lhqdZ�'²�lhqdZ�i_j_k_q_gby�KH�k ijyfhc:G�� û:G<� �û'+& �ih� klhjhg_� b ijbe_�`Zsbf�d g_c�m]eZf��KG G<��l�d��:G�²�f_�^bZgZ���:G<� ��'+& dZd� \_jlbdZevgu_��J'& ��+$% dZd� gZdj_kle_`Zsb_� m]euijb�i_j_k_q_gbb�iZjZee_evguo�ijyfuo�&'b :<� k_dms_c� $'�� ke_^h\Zl_evgh��GK' ��+%$��IhemqZ_f��qlh��+'& ��+$% ��+$& �$+ ²�[bkk_dljbkZ��K:<�b :<� �K'��û:'& ²�jZ\gh[_^j_gguc�ih�ijbagZdm�jZ\gh[_^j_ggh�]h� lj_m]hevgbdZ� ��K$' ��&'$��� ke_^h\Zl_evgh��:k� �&' �:<�agZqbl��û:<K�²�jZ\gh[_^j_gguc�Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�

www.5balls.ru

Page 120: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

����Imklv�:<K�±�^Zgguc�lj_m]hevgbd��:<�!<K��<F�±�f_^bZgZ�Hlf_lbf� lhqdm� ?�� lZdmx�� qlh�F y\ey_lkyk_j_^bghc�hlj_adZ�<?�' :F? ' KF<��ih�^\mf�klhjhgZf�b m]emf_`^m� gbfb�� <F F?� ih� ihkljh_gbx�:F FK�� lZd� dZd� <F� ±� f_^bZgZ��:F? � KF<� �� dZd� \_jlbdZevgu_��� <jZ\guo� lj_m]hevgbdZo� ijhlb\� jZ\guo� m]�eh\� e_`Zl� jZ\gu_� klhjhgu�� Z ijhlb\� jZ\�guo� klhjhg� e_`Zl� jZ\gu_� m]eu�� ke_^h\Zl_evgh�� :? <K� b�:?F � K<F�� Ba� lh]h�� qlh� :<!<K� b :? <K� ke_^m_l�� qlh:<!:?�� JZkkfhljbf� ' :<?�� \ lj_m]hevgbd_� ijhlb\� [hevr_c� klh�jhgu� e_`bl� [hevrbc� m]he�� ke_^h\Zl_evgh�� �:?<� !� �:<?�� gh�:?< � K<F��agZqbl��� K<F�!��:<F��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZ�aZlv����� ?keb� �:F<� g_� jZ\_g� �:FK�� lh� ba� lh]h�qlh� m]he�� kf_`guc� k m]ehf� lj_m]hevgbdZ�[hevr_� dZ`^h]h� ba� ^\mo� ^jm]bo� m]eh\� lj_�m]hevgbdZ� �aZ^ZqZ� ������� ke_^m_l�� qlh�:F<� !� �FK:� b �:F<� !�F:K�� agZ�qbl�� m lj_m]hevgbdZ�:F<� b :FK� g_� jZ\gum]eu��ke_^h\Zl_evgh��wlb�lj_m]hevgbdb�g_�jZ\gu�?keb� �:F< �:FK��^himklbf��qlh� ' :F< ' :FK��gh�\ jZ\guolj_m]hevgbdZo�ijhlb\�jZ\guo�m]eh\�e_`Zl�jZ\gu_�klhjhgu��agZqbl�:< :K�� qlh� ijhlb\hj_qbl� mkeh\bx�� ke_^h\Zl_evgh�� gZr_� ij_^ih�eh`_gb_�[ueh�g_\_jgh�b ' :F<�g_�jZ\_g� ' :FK��Qlh�b lj_[h\Z�ehkv�^hdZaZlv����� Ijh^he`bf� hlj_ahd� <:� gZ� hlj_ahd$' $&�� Imklv� :F� ±� [bkk_dljbkZ� m]eZK:<��ke_^h\Zl_evgh��� K:F � <:F��Ihmkeh\bx� ijyfZy� J:� i_ji_g^bdmeyjgZ[bkk_dljbk_� :F� �kf� jbkmghd���� ke_^h\Z�l_evgh��� <:G $�� ±� <:F�b� J:K $�� ±� K:F��gh� K:F � <:F��ke_^h\Zl_evgh�� <:G � J:K�� � <:G �'$3�dZd� \_j�lbdZevgu_��agZqbl��� J:K �'$3���'$+ $��� ��'$3�

$ &%

(0

%$ &

0

'$ +3

& 0 %

www.5balls.ru

Page 121: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

� K:G $��� �� J:K��ke_^h\Zl_evgh���'$+ � K:G�' K:G ' '$+��ih�^\mf�klhjhgZf�b m]em�f_`^m�gbfb��K: $'�ihihkljh_gbx��:G ±� h[sZy� klhjhgZ�� �'$+ � &$+� ih� ^hdZaZggh�fm��� < jZ\guo� lj_m]hevgbdZo� ijhlb\� jZ\guo� m]eh\� e_`Zl� jZ\gu_klhjhgu��agZqbl��KG '+��Ba�g_jZ\_gkl\Z�lj_m]hevgbdZ�ke_^m_l��qlh'+ G<!'%�� gh� '% '$�$% &$�$%�� Ih� ^hdZaZgghfm� '+ &+�ke_^h\Zl_evgh��KG�G<!K:�:<�M lj_m]hevgbdh\�<KG�b :<K�klhjhgZ�K<�±�h[sZy��J <KG' KG�G<�K<�J :<K' K:�:<�K<��ba�lh]h��qlh�KG�G<!K:�:<�ke_^m_l��qlh�J <KG' !!J :<K' ��Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����Ba� ^hdZaZggh]h� \ aZ^Zq_������ ke_^m_l�� qlh� �$'&� !� �$'%�� gh�$'&��$'% $��� ��ke_^h\Zl_evgh���$'&�!� $�� �$% &' +Ij_^iheh`bf�� qlh� lhqdZ� G ijbgZ^e_`bl� emqm� '&�� lh]^Z�:G' $�� �� lZd� dZd� :G� ±� \ukhlZ� ' :<K�� JZkkfhljbf� ' '$+�KmffZ� m]eh\� lj_m]hevgbdZ� jZ\gZ� $��� �� gh� \ ' '$+� bf__f��$'+��$+'� !� $��� �� ihemqZ_f� ijhlb\hj_qb_�� ke_^h\Zl_evgh�lhqdZ�G e_`bl�gZ�emq_�'%��Qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv�����JZkkfhljbf� lj_m]hevgbd� :<K�� m dhlhjh]h� :< z<K�� <K z:K�:< z:K��imklv�<G�±�\ukhlZ� ' :<K��%'�±�[bkk_dljbkZ� ' :<K��<F±�f_^bZgZ� ' :<K�G?�h]jZgbqb\Zy�h[sghklb�[m^_f�kqblZlv��qlh�<K�:<��lh]^Z��ih�^hdZ�aZgghfm�\ aZ^Zq_�������ihemqbf��qlh�lhqdZ�G ijbgZ^e_`bl�emqm�'&�

$%

& + ' 0Ih� ^hdZaZgghfm� \ aZ^Zq_� ������ ihemqbf�� qlh� $'!'&�� gh$'�'& $&�� ke_^h\Zl_evgh�� $'! ��� $&�� <F� ±� f_^bZgZ�� ke_^h\Z�l_evgh��KF :F ��� $&��IhemqZ_f��qlh�$'!$0��l�_��lhqdZ�F ijb�

www.5balls.ru

Page 122: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

gZ^e_`bl�hlj_adm�$'��ke_^h\Zl_evgh��lhqdZ�F ijbgZ^e_`bl�hlj_adm$'��ke_^h\Zl_evgh��lhqdZ�F ijbgZ^e_`bl�emqm�'$��Z lhqdZ�'�e_`blf_`^m�lhqdZfb�G b�F��qlh�b lj_[h\Zehkv�^hdZaZlv����

�:</ ��/'& � q q ����� �Imklv��:K<� �D��lh]^Z��<:K� ����q ±��:<K�±��:K<� ���q ±���q ±�D ���q ±�D���:<G� ����q ±��<:G�±��:G<� ���q ±����q ±�D��±���q �D�Lj_m]hevgbd�ijyfhm]hevguc��� <F� �FK���û<FK�²�jZ\gh[_^�j_gguc��� �F<K� ��FK<� �D��� �<FK� � ���q ±� �D �ba� lj_�m]hevgbdZ�<FK���:F<� ����q ±��<FK� ��Dû:</���:/< ����q ±���q ±����q ±�D�� ���q ��D�</K �kf_`guc�k �:/<�� ����q ±���q ±�D ����q ±�Dû/<F��� /<F� ����q ±��D ±�����q ±�D�� ���q ±�DûG</���G</ ����q ±���q ±���q ±�D ���q ±�D� �/<F� ��G</��q�l�^����

H[hagZqbf��:<G� ��G<F� ��F<K�q_j_a�J��Z �:K<�q_j_a�D�<F� ²� [bkk_dljbkZ� û<KG�� l]^Z� ih� k\hckl\m� [bkk_dljbku� bf__f�<KFK<GGF � �< lj_m]hevgbd_� :<F� <G� y\ey_lky� [bkk_dljbkhc� b \ukhlhc�� �û:<F�²�jZ\gh[_^j_gguc��� <G�²�f_^bZgZ�� :G� �GF�<F�²�f_^bZgZ��� :F� �FK��:G� �GF� �:F����� ba�� ��<K� ��<G��� l�d��û<GK�²�ijyfhm]hevguc���D ���q��� û<GK��J ���q��� J ���q����:<K� ��J ���q��q�l�^�

www.5balls.ru

Page 123: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

����JZkkfhljbf�ijyfhm]hevguc� ' <K<���k ijyfuf�m]ehf�<<�K �lZd�dZd<<� ±�\ukhlZ� ' :<K��ke_^h\Zl_evgh��<<� i_ji_g^bdmeyjgZ�:K��

%&$� %�

$

< ijyfhm]hevghf� lj_m]hevgbd_� ]bihl_gmaZ� [hevr_� dZl_lZ�� l�_�<K� t <<��� mqblu\Zy�� qlh� ih� mkeh\bx� ::� t <K�� ihemqZ_f::� t <K t <<���JZkkfhljbf�ijyfhm]hevguc� ' :K:� k ijyfuf� m]�ehf�::�K �l�d��::� ±�\ukhlZ� ' :<K��ke_^h\Zl_evgh��:� i_ji_g^b�dmeyjgZ�<K���< ijyfhm]hevghf�lj_m]hevgbd_�]bihl_gmaZ�[hevr_�dZ�l_lZ�� l�_��:K t ::��� mqblu\Zy��qlh�ih� mkeh\bx�<<� t :K��ihemqZ_f<<� t :K t ::��� ih� ^hdZaZgghfm� ::� t <K t <<��� ke_^h\Zl_evgh�::� <<��<<� ::� t <K t <<��� ke_^h\Zl_evgh�� <K <<� b ' <K<� jZ\gh[_^�j_gguc��Z m]eu�ijb�hkgh\Zgbb�jZ\gh[_^j_ggh]h�lj_m]hevgbdZ�jZ\�gu�� ke_^h\Zl_evgh�� � <K<� � <<�K $�� �� lh]^Z� � K<<� $��� ±±� <K<��� <<�K $��� � $�� � $�� $� �� ke_^h\Zl_evgh��<<� kh\iZ^Z_lk <K��::� <<� t :K t ::���ke_^h\Zl_evgh��:K :� b ' :K:� jZ\gh�[_^j_gguc�� Z m]eu� ijb� hkgh\Zgbb� jZ\gh[_^j_ggh]h� lj_m]hevgbdZjZ\gu��ke_^h\Zl_evgh�� �:K:� �::�K $�� ��lh]^Z��K::� $��� ±±�:K:���::�K $��� � $�� � $�� $� ��agZqbl��::� kh\iZ^Z_l�k :K�Ih�^hdZaZgghfm�:K ::� <<� <K�b :K�i_ji_g^bdmeyjgu�<K��ke_�^h\Zl_evgh�� ' :<K�±�jZ\gh[_^j_gguc�b ijyfhm]hevguc��qlh�b lj_�[h\Zehkv�^hdZaZlv����J_r_gZ�\ mq_[gbd_�gZ�klj����������kemqZy�jZkiheh`_gby�lhq_d�Kh_^bgy_f�lhqdb�: b�<��GZoh^bf�k_j_^bgm�:<�²�lhqdm�D��Ih\h^bfq_j_a� g__� i_ji_g^bdmeyj� d :<��GZoh^bf� lhqdm�F��F ²� bkdhfZylhqdZ[�ihkdhevdm�FD�y\ey_lky�h^gh\j_f_ggh�\ukhlhc�b f_^bZghc�\û:F<��� û:<F�²�jZ\gh[_^j_gguc�� :F� �F<�< kemqZyo��������aZ^ZqZ�g_�bf__l�j_r_gby�

www.5balls.ru

Page 124: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���Kh_^bgy_f�lhqdb�: b�<��GZoh^bf�D ²�k_�j_^bgm�:<��Q_j_a�D ijh\h^bf�i_ji_g^bdm�eyj�d :<��?]h�lhqdb�i_j_k_q_gby�k hdj�lvx²�bkdhfu_�lhqdb�< kemqZ_�� dh]^Z� i_ji_g^bdmeyj� dZkZ_lkyhdj_klghklb�²�h^gh�j_r_gb_��dh]^Z�g_�i_�j_k_dZ_lky�²�g_l�j_r_gbc�

��� Kh_^bgy_f�lhqdb�:�< b�K��GZoh^bf� k_�j_^bgu�hlj_adh\�:<��<K�b :K��khhl\_l�kl\_ggh�D�� / b F��Ijh\h^bf�i_ji_g^b�dmeyju� �k_j_^bggu_� i_ji_g^bdmeyjuû:<K��� GZoh^bf� lhqdm� H ²� bo� lhqdmi_j_k_q_gby��Ijh\h^bf� hdjm`ghklv� jZ�^bmkZ�:H� �<H� �KH�k p_gljhf�\ l��H�<hdjm]�lj_m]hevgbdZ�\k_]^Z�fh`gh�hib�kZlv� hdjm`ghklv�� ihwlhfm� aZ^ZqZ� g_bf__l�j_r_gby��ebrv�dh]^Z�e_`Zl�gZ�h^ghc�ijyfhc���� Ba� lhqdb�: himkdZ_f� i_ji_g^b�dmeyj�gZ�Z��Imklv�D ²�lhqdZ�i_�j_k_q_gby�� K ^jm]hc� klhjhguijyfhc� hldeZ^u\Z_f� lhqdm� :� kmkeh\b_f�:D� �:�:��Kh_^bgy_flhqdb�:� b <�Imklv�F ²� i_j_k_q_gb_� :�< bij�� Z��F ²� bkdhfZy� lhqdZ[� ih�kdhevdm�\uihegy_lky�g_jZ\_gkl\h�lj_m]hevgbdZ��:F�F< :�F�F<�l�d��û::�F²�jZ\gh[_^j_gguc�� �:�< � :O���O<���� HldeZ^u\Z_f� m]he�<��>_ebf� _]hihiheZf�� Ijh\h^bf� [bkk_dljb�km�� hldeZ^u\Z_f� gZ� g_c� <>�� Balhqdb� > himkdZ_f� i_ji_g^bdm�eyjj� gZ� ex[mx� ba� klhjhg� m]eZ�AZ^ZqZ�bf__l���j_r_gby��û:�<K�b û:�<K��

www.5balls.ru

Page 125: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���

>_ebf� m]eu� i_j_k_dZ_fuo� ijyfuo�� Ih\h^bf� [bkk_dljbku�� Lhqdbi_j_k_q_gby� [bkk_dljbku� k hdjm`ghklvx� ²� bkdhfu_�� GZijbf_jû:K�D� �û :<�D� �ijyfhm]hevgu_�lj_m]hevgbdb�k jZ\guf�hkljufm]ehf�b h[s_c�]bihl_gmahc���� K�D� �<�D��AZ^ZqZ�fh`_l�bf_lv������������j_r_gby�beb�g_�bf_lv�j_r_gby�\hh[�s_�� \ aZ\bkbfhklb� hl� jZkiheh`_gby� hdjm`ghklb� ih� hlghr_gbx� d[bkk_dljbk_�m]eh\����DZd� b \� ij_^u^ms_c� aZ^Zq_ijh\h^bf�[bkk_dljbkm�m]eh\f_`^m� i_j_k_dZ_fufb� ijy�fufb��Z lZd`_�[bkk_dljbkhckf_`guo�m]eh\�IhemqZ_lky���j_r_gby�

���Imklv�5 ²�jZ^bmk�hdjm`ghklb��Ijh\h^bf�hdjm`ghklv�jZ^bmkh\���5k p_gljhf�\ l��: b�bs_f�i_j_k_q_�gb_�__ k�bkoh^ghc�hdjm`ghklvx�²lhqdb� D��� D��� Q_j_a� lhqdb� D��� D�ijh\h^bf�^bZf_lju��gZoh^bf� lhq�db�K���K���Kh_^bgy_f�: k�K� b K��gZoh^bf� l�� <� b <��� < qZklghklb��K�<�D� � ��q �ih� k\hckl\m� ^bZ�f_ljZ��� l�_�� D�<� ²� \ukhlZû:K�D���Gh� û:K�D� ²� jZ\gh[_^�j_gguc��l�d��:D� �K�D� ��5� � D�<� ²�f_^bZgZ��� :<� �<�K��

www.5balls.ru

Page 126: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

?keb�jZkklhygb_�hl�l��: ^h�hdjm`ghklb� ��5��lh�j_r_gb_�h^gh��gZ^hebrv�ijh\_klb�ijyfmx�H:���_keb�! �5 ²�lh�j_r_gbc�g_l����

Ijh\h^bf� ijyfmx��Hlf_qZ_f� lhqdm�: ²� h^gm� ba� \_jrbg� gZr_]hlj_m]hevgbdZ� gZ� ijyfhc� hlf_qZ_f� hlj_ahd�� jZ\guc� i_jbf_ljmlj_m]hevgbdZ� ²� gZoh^bf� l�d�� hldeZ^u\Z_f� aZ^Zgguc� m]he� k\_jrbghc� \ l�� :�� Ba� l�� : ijh\h^bf� i_ji_g^bdmeyj� d i_j\hcijh\_^_gghc�ijyfhc��HldeZ^u\Z_f�gZ�g_f�hlj_ahd��jZ\guc�\ukhl_²�gZoh^bf� l��G��Hl� g__� hldeZ^u\Z_f� i_ji_g^bdmeyj� d ihke_^g_cijyfhc�� gZoh^bf� _]h� i_j_k_q_gb_� k ^jm]hc� klhjhghc� m]eZ��GZreblhqdm� <�� Hl� lhqdb� D hldeZ^u\Z_f� hlj_ahd�� jZ\guc� :<�� gZoh^bflhqdm�K��Kh_^bgy_f�< b�K��:<K�²�bkdhfuc�lj_m]hevgbd����

Ijh\h^bf�ijyfmx��HldeZ^u\Z_f�gZ�g_c�hlj_ahd�D/��jZ\guc�i_jb�f_ljm�lj_m]hevgbdZ��Kljhbf�ba\_klgu_�m]eu�k \_jrbgZfb�\ lhqdZoD b� /��GZoh^bf� i_j_k_q_gb_� bo� klhjhg� ²� lhqdm�F�� Hl� lhqdb� DhldeZ^u\Z_f�gZ�bkoh^gmx�ijyfmx�hlj_ahd��jZ\guc�DF��gZoh^bf�l�J��:gheh]bqgh�gZoh^bf�l �5� q_j_a�l��J ijh\h^b�ijyfmx��iZjZee_ev�gmx�DF��q_j_a�l��4�²�iZjZee_evgmx�/F��Bo�i_j_k_q_gb_�²�l��4�Ijh\h^bf� ijyfmx� 4F�� Z lZd`_� kh_^bgy_f� 4� b D��Q_j_a� lhqdm�Fijh\h^bf� ijyfmx�� iZjZee_evgmx� D4�� gZoh^bf� l �:�� q_j_a� g__ijh\h^bf� ijyfmx�� iZjZee_evgmx� DF� ^h� i_j_k_q_gby� k 4F�gZoh^bf� l��<��Q_j_a� g__� ijh\h^bf� ijyfmx�� iZjZee_evgmx� /0���l��K��Ba� ih^h[by� lj_m]hevgbdh\�:<K��D/0� b 345� ihemqZ_f�� qlh:<� �:D��<K� �K/��l�_��:<���<K���:K� �D/��l�_��û:<K�²�bkdhfuc�

www.5balls.ru

Page 127: ГДЗ - геометрия - 7 класс - Атанасян

���

���

Imklv�gZ^h�ihkljhblv�û:<K��b ^Zgu��345 b hlj_adb�<�K���jZ\gucklhjhg_� lj_m]hevgbdZ�� b F1�� jZ\guc� kmff_� ^\mo� ^jm]bo� klhjhglj_m]hevgbdZ��kf��jbk��Z���Ijh\_^_f�ijhba\hevgmx�ijyfmx�Z��hlf_�lbf�gZ�g_c�lhqdm < b�lhqdm�O �kf��jbk��[���Hl�emqZ�<O�hleh`bf�m]heO</ jZ\guc� m]em� 345 �kf��imgdl� ��� mq_[gbdZ���Hl� lhqdb < hleh�`bf�hlj_ahd�<K��jZ\guc�^Zgghfm�hlj_adm�<�K���Ihkljhbf�[bkk_d�ljbkm�<D�m]eZ�/%& �kf��imgdl����mq_[gbdZ���Ihkljhbf�hdjm`ghklvK jZ^bmkhf�jZ\guf�F1 b p_gljhf�\ lhqd_�K��hgZ�i_j_k_q_l�emq�<D\ lhqd_�H��Hleh`bf�hl�emqZ�<D��D<) jZ\guc� m]em�<DK��Emq�%)i_j_k_q_l�KH�\ lhqd_�:��Lj_m]hevgbd�:<K�_klv�bkdhfuc��^hdZ`_fwlh��D:<� ��:<K����:K<��dZd�\g_rgbc��ûD:<�jZ\gh[_^j_gguc��l�d���<D:� ��D<:�ih�ihkljh_gbx��AgZqbl�� �������� $&%$%&.$%.%$ ����q ��q � ��D<K� ��D<:����:<K� � ���� $&%$%& ����q ���:<K� � ���� $&%$%& ����q ��/%&� ���.%&� ����Û����$%&�±��$&%��lZd�dZd�<D�²�[bkk_dljb�kZ m]eZ�/%&���345� ��;%/� ����Û�±��/%&� ����Û�±����Û�±��$%&����$&%� ��$&%�±��$%&�:<� �:D��lZd�dZd�ûD<:�jZ\gh[_^j_gguc��agZqbl��01 �D:���:K� �:<���:K�ke_^h\Zl_evgh�gZrb�ihkljh_gby�\_jgu�

www.5balls.ru