135
Ôåäåðàëüíîå àãåíòñòâî ïî îáðàçîâàíèþ ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÏÎËÈÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ À.Í. Òàáåíêèí, Ñ.Á. Òàðàñîâ, Ñ.Í. Ñòåïàíîâ ØÅÐÎÕÎÂÀÒÎÑÒÜ, ÂÎËÍÈÑÒÎÑÒÜ, ÏÐÎÔÈËÜ Ìåæäóíàðîäíûé îïûò Ïîä ðåäàêöèåé êàíä. òåõí. íàóê Í.À. Òàáà÷íèêîâîé Ñàíêò-Ïåòåðáóðã Èçäàòåëüñòâî Ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà 2007

ˆ˝ &* - dopusk.netdopusk.net/wp-content/uploads/2014/05/Книга-ШВП... · a b d7ˇ4 43 ˆ e.q + /4 l /4 e 4 e 0 f 4 + 5 0 e g 2 f 4 4 3 $ 97ˇ:7 / 2 / / f 4 4 g e 4 43 $

Embed Size (px)

Citation preview

��������������� ������������

����������������� !�"��#����$���%!�"& ��'� (��� !�� $��� ���

������������ ������������� ���� ������

)��"'"$��"��*+$"&� ��"��*+��"� &*

,�-�.�����/0�/�

������12��01���3��4�3��.1�3�3 ����5��1�0

���1��������.�� ������� �������4��5� 1�.����� �����

6778

���9:3;�<6<

�������������������� ����� ������� ������������������� ������������� ��������������������=�����31���3��4�3��.1�3�3�����5��1�03���3> ���������4�3.����+6778+<9; 3

?�����1���3�3+���� ��3�3+��������3�3+6778?���1��������.�� 1�0� .��� �����/0�����4��5� 1�0.����� ����+6778@ABCD�8:66�<D68�:

9

������� !�

����� ���� 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 D<3��E��� ���� 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ;63��1 �.������4� �� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <793,������������E����F��4��� ������4� �� 333333333333333333333333 <9:3�����������2�GF��4��� ������4� ���� �� 33333333333333333333333333 <8D��������/ �" 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 6<

D3<3" ���/����E��/����������G H �":6I8�<JJ8K �"968:�<JJ; 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 69

D363����E���/��L��G����4� �� 333333333333333333333333333333333333333333333333 6JD363<3�E����.��/�����E���/ 333333333333333333333333333333333333333333333333333 6JD36363)���/�����E���/ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 9;D36393�������/�����E���/ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333 98

;3�E���1�� 1�0 �������MANOB:;3<�6776 333333333333333333333333333333333333333333333 :6;3<3����E���/+ �������������/�MANO$:;3<�6776

����1��5���/�� �":6I8�<JJ8 33333333333333333333333333333333333333333333 :983���2�����/�����E���/ 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 :;I3 �PG�/����4� ��+ �"I8ID><JJI 333333333333333333333333333333333333333333333333333333 D:

I3<3'���1���� ��1������E���/��PG������4� �� 3333333333333333333 D:I363���/��PG������4� �� 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 DD

I363<3���.�����G 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 DDI36363$/�.1� �� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 D8I36393�E���������/���PG�/����4� �� 333333333333333333333333333 DII363:3����4� ��/���PG�/���PG�/���F������� 333333333333 DJ

J3$/��������5��������E����F��4��� ������4� �� 3333333333333 ;<<73 �E������F��4��� ������4� ���L�1��/+���G�Q�������.�����/��E�����0 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ;I

<73<3� ���G��������G��E�����G 3333333333333333333333333333333333333333333333333 ;J<7363"� �51�F��� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 87

<7363<3��2��.���/���� �51�F�����G �.5�0����L��GF��4��� �� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 86<736363��2��.���/���� �51�F�����G������5� 1���L��GF��4��� �� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 8:

<7393������/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 8D<73:3#��5�1 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 I7

<73:3<3R.� 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 I7<73:363������������� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 I9<73:393"��� 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 I;

<73D3�������1� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 II<<3(� �� ���5��Q�� GF��1������E������F��4��� ������4� �� 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 J8

<<3<3��������������E��������E���� 33333333333333333333333333333333333333 JI<<363����������/0�/�������� 3333333333333333333333333333333333333333333333333 <76<<393�� ���� ����� �51�F��� 333333333333333333333333333333333333333333333333333 <79<<3:3�����E����/0�/��L������ 33333333333333333333333333333333333333333333333 <79

<<3D3���E����������4�GQ�0���/ 333333333333333333333333333333333333333333333 <7:<<3;3 �������������-����0���/ 33333333333333333333333333333333333333333 <7D<<383 ��������������������G����� ��0 333333333333333333333333333333 <7D<<3I3$1��5��������.�������E�����0��PG������4� �� 3333333 <7;<<3J��������-����1�/������������������ ������

����������G��E�����G 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <78<<3<73 ���������������2�0 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <78<<3<<3������E������-� ��� ����1� 3333333333333333333333333333333333333 <78<<3<63�����5�����G��G4����F� �������������F� ��

��E�����0�����E 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <7I<63"����5������������01F��4��� ����5����-�433333333333333333333 <7J<93�������-�/���E�����G�����E1����.12�� 3333333333333333333333333333333333 <<6

<93<3��1E����2����������-�/E��E�����GE �"968:�<JJ; 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <<9

<9363�����������E1����.12�� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333 <<:<:3�����/� ��� �����E�����G��1 �.�/����4� �� 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <<D

<:3<��� �L�1�2�G��������G��E�����G��1 �.�/����4� �� 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <<;

<:363"����2/F��4��� ������4� ��S �������GT�"��JI8I�J9S �"6;96�<�ID+ �"6;96�6�IDT 3333333333333333333333333333333 <<I

<:393����1��/�Q.��/������/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333 <6<<:393<3���.1�.��Q.��/4������3 333333333333333333333333333333333333333 <66<:39363��L��E���NUVAWVXYA<333333333333333333333333333333333333333333333 <6;<:39393��L�����L/���L��E���/����E���E�3,33333 <97<:393:3����E���A6 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <96<:393D3 �E���������G ���2�GNUVAWVXZ[\67��G��E�����0F��4��� ��+���� � ���1��.�� 33333333333333333 <99

D

"#�$!%���!�

�.����5����E�P�E������� ������������011�5� ��.�����1�����4� ��0� ��������� ������������G1���������E.��E�����������E������1 �.�/����4� ���E����E�4��E�����03]�� ��������/�E�����1������E�/0�/��� ��������� �G��1�5� �������4� �� L.�12������/E������5����E������03]� 5�����E�������E������G����E�����F��4��� ����4��4����5� 1��� ��5���G� ����.����5�������.�.5F����1�5� ���E�F���E�4����E�3

$�-����EG� �0 1�� �������/�F��4��� ������4�� ������������ E�������� �3"� .� ��.���������.��+ ��Q���Q�GE���/�� ��-���G���� �4�� ���G+��E������G���E�����G��1 �.�/����4� ��3� �0 1��1� ��.1��/���1���5� 1���5���� ���������E����4F��4��� ��+ ���-��Q�4L.�12������/���E-� ������4� ��0+������Q�4��1���1�+���G������� � ����L.�12������/� �0 �������4� ��3

� �0 1����4�����E��������4 ���E���/� ����� �G4���E-� �G4 ���E���/4������+L�1���4+����G�Q�4�����.�����/��E�����0����E������1 �.�/����4� ��3

������� ���� �01��������/��� ������� ���.�Q��2���>����1E���� �0 1�4 ��2���� �� �/�EE�-�.�����

�0 ����������2������ ����E������G���E�����G����E�������1 �.�/����4� ��K

����������E�����������E/��E�����0����E����F���4��� ������4� ���L�1��/+���G�Q�������.�����/��E������0K

���������5�.��G��������G�� �� �������� �"3_��1�����G���� �+�������G���FE.�P�E.E��������

�F��4��� ������4� ��+���� �������/4�3�3�����1��/E3����/���������������/ ��2���� ��E+����1E��F�E G

^�01���0+���4��/�/��-�����G+1��/��.�.�.5���/�� ����.�Q�4������G43

"��/�/��-�����G�� �E�������G������� .><JD6D<+���1��������.��3�����4��5� 1�G.�3 6J+""" ,`

a,�1�b+O�cUde>cdfVghcijde3klW3minU3VW����/�/��-����������� ��� �E+1�1��/��� ��0 ����

� ������^�01����3

<��,�"�"

��"�

8

�����/��G1����GF��4��� ������4� �� �������E���G�� G���E/F���� ��+�����.�5�����+����2���0+���E������0�F���1��F����1�0+�97�4���4''��1�3

����/������/�/�����5� 1��+ ������4 H��0�0E�1�� 1� ����� �5���G+����������/0�����S�1��3$3&����1T�����E����S�3)E���2T�<J96��.3

������F���� �� ��������+���1+�������0F�E��.5��������/+ �����/���Q.��EE����2��1�F��4��� �������4� ��3����/0��10������/��/�.Q����)�S�3������3 ��0�� ��T�<J99��.3$ 1������E������5�� G�/�. 1�������a����E���bS#3 ������T+��������<J:6��.��5�� ���0��/��. 1��� G�����a���� o�LbS�3 ����T+����/0G�� 1�0Q.��0�����a���L1���bS� �1�T�G��� G� �������:7�4���3

������ ����L�����L����L��E�����������5�� ���E 1� 1E�����a������b�D7�4���43

����E.Q� �������� �� ��������������+ �����/4����L����/4E����4��E�����0F��4��� ��+����5������0E���������������������������������G ����������2������ ��F��4��� ������4� ��3$97�:7��/��2������/� �������/��F��4��� ������4� ���G���� ��E���4 �����43$ ���.1�� �L�1�2��F��4��� ��� ��������4�/���-�����L�������4� �������E���/+�E��Q�����E��� ������/3

$��������/0 �������+. ����������Q�0��������G��5� ���.����4� ��+"��$��8D:7+�/��/�.Q���<J6I�3"�����. �E���������������������������/4����4� ��0��5��/����.���/+�������E/����.����/E� �E���E�S�����5��/��4T��������� G�����.����02��1�5� ��/����4� ��3

$<J:D��.�/��������"��68IJ�:D+1��/0 ���-�������E���/pqfS\rT H ������1�������5� 1��1��������L��G+�pcUsS\cUsTHE�1 �E�����G�/ ������� ��03

�"��68IJ�D<. ����������<:1�� �5� ��/��������E����pqf��G1�� �D�<6�pqtu��G1�� � <�:���G<9+<:3

#�G2��1�F��4��� ������4� ��� ���� ���� �"��68IJ�DJ�/��. �������/����E���/>\U� ���������LE���5� �1��1��������L��G� �����0�����+��������0�E���.���E���F�41���������������4����0����/+�\v��/ �������� ��0�<7�51�E+�<:1�� �F��4��� ��3

$�"��68IJ�89+��0 ��.�Q�E��� �GQ�����EG+��G��E�������G ��������0 1F��4��� �� ����4� �� ������������;����E����>����/ ��/4H\U+\v3\cUs+���F���/4 HA+Ac��U��E���lt3

u�����GG�/ ������� ��0

I

$�)����������/������/ �������/MANO S����F�MAM+MCA@T+����E����w@C+�������BA+�����2��Cx+�y����z{@A3

$<J:;��.�����������0� �E����,�-�.�����0��������2��� ����������2�� �"� .-���� ���E-� ��E�-�.������0 ����������2��F��4��� ������4� ��+� ^�02�����<JD7�3�/� ������4��5� 1�0�E���� �"=��D8a,������G� �0 �������4� ��0b+��1��������1����<JJ9�3�������3$�� �GQ�����EG��� �E� ����������2������ ����1 �.�/����4� ������E��� G��4��5� 1�0�E���� �"=��6<93

�����G��1E����2�G\:;I��4��5� 1�1E����� �"=��D8�/��.����-�����L������<J;;�3$ �E�1.E�����/�� L�E.�������/���������G�Q�4���E���+���1-� ������������/�������E������G2��1�F��4��� ������4� ��>\U+\v+\cUs3��1E����2�G\:;I���-��� ��/��2������/4�E�-�.������/4 ��������+����������/4�� ���.�Q����/3

$;7zI7����/�/�� ������������/��/�����E���/F���4��� ��3����E���/���������/������/������E-� ��������G�����5���G�� G�1�����E����3$ ���E��G�E/������E���/������G�� G����.�����������1�S�� 5���T��E�����/41��������L��G����4� ��3������1��5� 1E� .� ����������5���0� �G������E��G��1�4�� 5����/5� �������0��4��1�����1�������� /�1����������G��/4����E����+�4 �����������2����1��5���G�aE���b��E��������/4������3

$�� �GQ�����EG���� ����1 �.�/����4� ����0 ��.��<: �������� �"3$��4�����E��������/ ���/����E��/����������G����E����F��4��� ��+���� � ���L�E/+��E������/�4���1���� ��1���E��������/4������+��������/�������G��E�����0����E����F��4��� ��+E���/� ��� ���1������1���������G��E�����0����E����F��4��� ����1�����0L�E/+���E�����G���� ����PG������4� ��+E������5� 1�� 4���1���� ��1�L������+ � �/����5���GF��4��� ����5����-�43

���F�� �� �������� �" H^����.����� �E� ��0��G������ ��^1 ���������/4 ����3

��1��/���/�����E���/���5����/���1��5��/���2�������/� �������/+��������F��� �������/ �"3�������4+L���2.� 1��L.�12������/�����E���/�E���.aNgldXb�;7�87����/+��.�������E����\f H���E���G+I7����/+��.�������E�����\tr H�)�+I7����/���.���3

#�.�������E���/�E���/2��1��F�����1�1��������/������2������/� �������/���1������/���1��5��/� �������/ �"3�������1�4����E����\9vzL��E�wUdceiVBimv+���E���GK

J

|@\Hxi}iVUeYVg}Wqlk+�)�3$� ��������/��1��/� ����/+� ���E������+����G�� �������/ �"�1�5� �����2������/4+ ���� ��.�Q�E����5����E3��1@A~=w@C=BA����5���+5� ��������G��G�� GE�-�.�����/E+���1-���2������/E �������E����E�����������3����������/E� ��������E� �"����-��� G3�������/4�������1 H �������/����/�L�����/+������4�� �� ����� �GE����E�������������+�����L�5� 1��E����/��E�����0����4� ��03

$�-��E�����+5����E/F����������/4 �����4�E�5���� G������2�G� �G���.-� �5���G��. 1������E��3������/EC@A|S�)�T <J:7����6777�����. 1���GE���4 ���5��/4����2�0.E���F��� ��D���3��1�1�������� 3<3<���.-�� �5������. 1������E��.����5����� G��G��. 1�+���4�G�Q�G G��F��4��� ��3�����GG��G��. 1�+���4�GQ�G G��F��4��� ��+.����5��� � <D ��<J:7��.�D7 ���� �GQ�����EG3_��������2�G ������ G�5�����E���5� 10+�313.����5��������F��4��� ����Q�E��. 1������E�����1.-� �5������������G1��. 1�E���1������L�E/S�1�������1�.��� ��+��GE����0� ��+2�������5� ��T3

���

1940 1950 1960 1970 1980 1990-2000 ��

50

25

12

5

2,51,3

- ������� �����������

�� 3<3<3 �E���������F��4��� �����. 1������E��

6��������

�"$��'�"��

�����

<<

��5����-������� �E�������G ��E����5� 1�G ����4� �������������-��� G���.5�����E-�/4�1�����0S����� ��0T3����4� ��+�����5����Q�G���S������T�����G�Q�G���1�.-��Q�0 ���/+���/���� G������0����4� ���3

$���EG�����1�������4� �������1�����0 ����E���2� ��G��G�� G ���/�����1� H����� ������4� ��3#������ ��E����5� 1��������/E�����4� �GE�S�E������/E�T��E�.��/���/�����/+�������+����4� ��1��/4����1�1 ���F�� ��.+ ����G� G5�������E�3��1�E����E+����5������� ��0������4� �G4������0G��G�� G������-�/E+�5� ������4��E/E��G�� ��5���GL.�12������/4 �0 �������4� ��3

��2� /�����2���0E����������1� .Q� ����������E����� � ��4��+1�1���G���� ��+�����-��E.+ ����G������������0����4� �� ���/� �4����2�0��4����5� 1���2� �3_�� ���/�L�E��.��������4� ����������1 �.�.+ �GQ.�������� ��0S�� 363<T3

����� �����������SAWVXUqilislWViT �":6I8><JJ8z^�����G�Q�� G� �.5�0�/��1�����G���E����5� 10S�E�������0T����4� ��+1��/�L�E��.�����4E���.������L������4� ��3

��1 �.������4� ���1��5���F��4��� ��+���� � ��+����������������� ��0+��PG�/����4� ����1������L�E/��������4�����5���0����4� ��3

������ ��������������

�����

�����������������������

������������

�����������

���������

�����

�������������

�� 363<3" ���/�1E�����/��1 �.�/����4� ��

<6

������� �������������SAWVXUqiVgW��mikkT �� �1.��� ������� ��0����4� �� �� ������E��/E�F���E�+�/�������/E�+�����E��+ �EQ������0����/S�"��6D<:6�I6T3

)��4��� ������4� �� H � ���/+ �������/��������4� ������.����������0 ���G�������4����5� 1���2� �S�5���G+L���������G+ ������G+F��L����G+ ���1�+ ����G+��� ����G+ ��1��^�������3�3T

��������G1F��4��� ������4� ��. ��������������.5������PG������4� ��3

���������������� SAWVXUqi�UndmikkTz ���0 �������� ��03����� ��+�� GQ�� G1���� � ��+����1�������.���������F��4����0 ���0S�����E��+�����2�0T�1������0 ���1�3 �������� � ��E-���/���/�������.������E�����G�-���GE�� �E0�����1�3

$���5����/ 15� ���0�����/F��4��� ��+���� �� ���E������15� ���.������.3

� �� ����������������S&'(T H^����������������������Q���� .�1�����4� ��3���� ��"��6D<:6�I6����������������� ��0 H. ���/0�� .�1+��������/0��E����/E����12�GE� 1 ���E����/4�5�1����� ��0����4� ���� �����������4� ��3

���������������� ��0�/5�������G�� G��4����5� �1�E��2� E3

���������������� )*+,-./-012345z^��E���+����� �������.���^��E������������ ��0������0����4� ��+���������E�������� �.5�0���������/�����EG������ ���+4�������G���� ��������G����4� ��3

���PG��E����4� ���� G� G2������/+��/+���Q��/+���. ��2/��3�3

,�"�""���] �

����,���"$

)��"'"$��"��

�"$��'�"�� 9

<:

��5� ��������0������G�� G��. 1E�����E��+��. 1EL�E/+��. 1E�� ��-���G�����E����E�F��4��� �������4� ��3

�����5� ����/4�1�������01�5� ������ �GQ�����EG ��E/E �-�/E���E�������+��E�������E������5� 1E�� ���5����G��G�� GF��4��� ������4� ��3

E���F��4��� ������4� ��������G��E����L.�12�������/� �0 �������4� ��>

1�5� �� ��G-���GS� ��1�TK��� . �05�� ��S��� �01 ��TK1���1��.���5� ��K ������-������.� � �� ��K����������5.K.���-���� E��1�K���������3�3

��������G1����4� ��. ����������� G 2������ ��5����G����.�E/4L.�12������/4 �0 ������4� ��3

_����L�E�2�G���4��E�1� ��.1���E���4����E����F��� G �EQ���/����E��1���.�/����E����������5���G�45� ��/4���5���0+1��/�+� ��5�����+��-�/�/���� ���5��/��4���E���2� ����������G����4� ����� ����� ��.�Q�E�/����� ��.E�������.�����G3

�5�E. .Q� ��.����1E������E����F��4��� ������4�� ������-��5�E���5�����^����� ���4��E��G��+���5�E��Q������� G��������G1����4� �� �EQ��5� ���/4����E����3

����E���/���-�����1��.����������.� ���� �������4� ��+�/��-���.�5� �E3��11�1 �E/�����/�����E���/\U�\r�����-���� �L.�12������/���������G1������+���5�� G��2� �G�����G� ���/4����E����3���F�� ����E��5� ����/4����E����F��4��� ������4� ��+1��/��1��5��/�E�-�.�����/�+��2������/��1��������/� ��������/+�� /�������F����������� ���� ��0����4� ���0���4�G����E������������� ���3

��1�E����E+���5���E�������G����E����F��4���� ������4� ��5������ H .Q� ��.��E�� ��E�����L.�12�������/4 ��������0+ 1��/� ���4��E �/������ 5� ����/E�1�������E3

� .Q� ��.�����.������5��/�G�����G��/4����E����>���1��/4 �.5�G4��/0����E�������.�� G+5��/.�.5�

F���1�5� ������ ������� .Q� ��.�Q����4����5� 1����2� �K

<D

���/4����/ ����������Q�4 G������ ���4+��1�41�1������ ��1E�������/45����������4�����+ ����/���/�����E���/+����/���E+5����E��G�� G���� �G4������2���0E����������1�K

��/���E��������/���4�����+��1��1�1.�.5F���/�L������/+���.�1�������1���/4����E����3����E������E��E���������/4������ �����/4���� ���5������1 ���������/���E��������/�������E/K

��1��/�����E���/�/�� ����/�� ���E.+5���-�����/���� ����1�5� ��.���/�����1E/ ���F0���0 .�Q� ��.�Q�4����E����3_���� 4���5� ��5�� L���4����������E���� ��E����������1�+���� ����1����1E/ .Q� ��.��Q�E�����E����E�F��4��� ��3

$�� �GQ�����EG .Q� ��.����� ���/4E������E�����0����E����F��4��� �� H���5� 1�0S�� 1���1��/0T�Q.���03"��G��G�� G��L����/E�3$� ���������EG��.5�����������������L�5� 1��S���4E���/��9wTE���/��E�����0F���4��� ������4� ��

���E������.1�����/4E��������G����F���E��5� �����/�����5�+����1��Q������ ����E�����0����E����F��4���� ��>

��E����������4� ��0+��������/4�����2���/E�E�����E������1�K

��E����������4� ��0+�/������/4�����2���/E�E�����E�+� ��2�����/E���������GE�S ��F1E1��1��+ ��F�1E�����/�+��.��� �.��/���3�3TK

��E������5���5� �/4��� ��F1E��.�/4����4� ��0K��E������E����L����/4+E��2����/4����4� ��0K�����E������E������L�E/+���� � ���F��4���

� ��K���4��E �� �/������G ���F� �P�E� 1����G S�

<77 �TK��E��������� �/4����4� ��0+5.�.��+E�����1���E�1�+

1���E�1�K��E�������� ��/41�E1�4K��E������������4� �G4+ �5����1��/4��� 1 �����

E�����0���5��� G���GE0�����S L��/+1�������0�/������4� ��1.��51�+����1���3T

$. ���G4���� ���Q��5� ������E����F��4��� �������4� ��+E����� ��� ����E�����G1� ��.1���E+��4����E+�������E ���1�+1�������E ������ G� ���.���������������� G�E������E��������E�����GE�����4��E�����03

����� ������ G�������2������/E3(� ���.������������������� G���0 ����� ��� ���2������/E ��������E3]���EE�F��/������ G�� ����.�� G���.�0 �����+�����.���� �������/3������+E����E�-�.�����/�1E��������1����.����.���������0 �����+���� ����.�� G�����������E����+������G���.���������.�0 ����� ��E�����E����E����+�� ����.����.�������������4 �����4 ��E� ��������E�3

�E���1�� 1E.�����������+�����E��+ �-��������� ����� ���� ��.EG������EG�����5�/E������E� ���������F��4��� ��+� ��.�2�G�Q�4.-���G����������0+1��/�^��E�����������E�������E���/���2��.�/+��1�.�E/��E����1�� 1�E �������EMA,�3

$��1E-���-������4�G� G�������5�1�+���������������������������������+1��/��.1�� ��.�� GE�-�.������/E� ��������E� �"�����2������/E� ��������E�3

����#��� ]�` y)��"'"$��"��

�"$��'�"��

$�"�� :

<I

$� ����� �GQ�����EG��0 ��.�� ���.�Q�� ���/� �������/���E�����/��1.E���/+����������/��Q������>

�"��68IJ�89S ��E�����GE������12��<JI<�3Ta)��4��� ������4� ��3����E���/�4���1���� ��1�b

�"��6397J�89a�����G � ��E�1� ��.1�� 10�1.E����2��3"����5����F��4��� ������4� ��b

�"��6D<:6�I6a)��4��� ������4� ��3���E��/�����������Gb

�"��68J;:�I8a �E����������E����F��4��� ��3���E���/����������Gb

�"��<J977�I;a���� �����E�����0F��4��� ������4� �����L����/EE���E3���/� ���/�����E���/b

�"��J98I�J9a"����2/F��4��� �� �������G3"�Q����4���5� 1��. ���Gb

, :<�IIa,����1��/������G��E�����0����E����F��4���� ������4� ����"��68IJ�89������E���L�����E����b

�"��6D<:6�I6a)��4��� ������4� ��3���E��/�����������Gb ���-���E��1���.�.���E���+�� GQ�4 G1 ���/E��G��GEF��4��� ������4� ����4���������G+�"��68J;:�I8a �E����������E����F��4��� ��3���E��/����������Gb ���-�����E��/����������G+1� ��Q�� G��2��.�/��E������0����E����F��4��� ��+��E5� ���� GQ�� G1�������E��G��E�����0����E����F��4��� ������4� ��3

" ��������Q�EG��G�� G�"��68IJ�89+1��/0������G���+1�1������E���/F��4��� ������4� ����-�/���E��G�� G���F�0 ��������. �����������������0���4��5� 10�1.�E����2�����5����-�4����1�����F��4��� ������4� ��3

�� ��E�����E����+���-����G��"��68IJ���5��� ���.��Q�E����2���E>

� ��L�E����� ��+�3�3 � �� ��� ���5�������� �������S��������T��L�E�2������4� ��K

� G � ����� ���L���5� 1� E/ ��K� 4�F�EE������5� 1�E �0 ���ES��E-� ��� ���5�

��5����E�����G������E�+� �����/E��� ������� ���/4E������E�����0TK

� ����E ����� �� �����2���/E�����E����E�3$/���������.4����/4. ���0����G��������-�����

����E����� ����������G� ��E�������GL.�12������/4����4� ��0���4����5� 1�4E���������1�S��.5���GT�����4� ��3

$�-�����5�����E��� �0 ��E������5� ��+ �����. ���G4���E�����G�/5� �������0��4��1�+����G�Q�01�1��E�5���/F�+���������S�� 5�����T���0����E���+������E

<J

1������� ���+���1-����������E�����G�����1����������/4+���2�4�/4. ���G43����E ����� �� �����2���/�E�����E����E�����G��� ���������������1�����/0�/����� ����E������G+ ��4����5� 1� �� ��5���G� 1����G����E����3

��������G��L�E����� ��.�������G�� G��E+5� �� � ���E�1��5� �����/4����E���������E���G��G�� G � ��E0����E����+��� ���������G�Q�4��� ���/4���G�� ��/44���1���� ��1�����4� �� H���� ���� ���������G���G��� ���L.�12��1����G2��3��1���� ��+��� ��4���1���� ��1����� ������� ����G����L�E�2������4� ��3

��E���+ �������������/�����E���/� ��0 .��G��G��� G���E���/E�4���1���� ��1�E������ ��+1�1��E����5� 1���P�1��+5��. ����������E-� ���4� ��������G��G� �����G���0E��������4� ��+1��/��/5�� ����.����G��.5���GL.�12��������������G����4� ������������G����� ��0�. ���G4��4����5� 1������� ���3

� 1��1. ��������������G � ��E������5�/4 ����E�������1��5� 1���� �������������L�E�2������4� ��+�����F�5� ���.��4����E����S��E5� ������E����+����������E/4�1�5� �����/4TE-���/���/��-���5���� �� ��������/�3

�"��68IJ�89. �����������F� ������E����F��4��� ����G��E������G��������01F��4��� ������4� ���5����-�4>

6'H�������� ��� ��!�����������������������H ���������LE���5� 1����� ����/4���5���0�1�����0���L��G��������4����0����/3

0

1Ra y dx= ∫

����

n

i 1

1Ra y

n =

= ∑

���eH�����G�����Km H5� ��/�����/4�5�1��L��G�������0�����3

67H�"� ����������������������������!� z .EE� �����4�� ����/4���5���0�/ ��G��������F�4�/ �.�����L��G���.����G��������F�4��������L��G��������4����0����/3

5 5

i ii 1 i 1

Ypm YvmRz

5= =

+=

∑ ∑

����tcdH�/ ��dz�������F���/ �.����L��GK�nc

dH��.�

����dz0������F�0������/��L��G3

67

6+'8#�� �$���% ���"� ��������H�� �G���E�-�.�����0�/ �.����L��G������0��������L��G��������4�����0����/3

9+#���������% &������������������H ���������5�����F�������� ��0��L��G��������4����0����/3

9#���������% &� ��"���"������������H ���������5����F���E� ��/4�/ �.����L��G��������4����0����/3

1,#�'������� ������� ������ ��������H��F�������0����/��L��G1����0�����3

==∑�

1

n

i

bitp

����E���/\U�\v���� ����G�� �0 �������/ �.������ ��0��L��GS\U�� �4����� ��0+\v�������F�4T+����E���\cUsz���.��/ �.��L��G3����E���/A�Ac4���1�����.������E���� ��-����S�� �G���T4���1����/4�5�1����� ���0 H���F����5�1���� �5���G��L��G �����0�����03'����1���� ��1�lt ���-����L�E�2���/ ��/4 �0 ���4���L��G��������E������������1��/����L�1��5� 1.���Q���1���1������4� ��0��������E.���� �5���G3

��E���+ �������. ����������� �����������0����������4. ��������G���4��5� 10�1.E����2��+�G�/5� ��/4����5���0����E������4��. ��E/4���5���0+���1-��G�/����/4����3

�"��<J977�I;�����E�����.����������G1�E������/E4����1���� ��1�EQ.��/4 ��� ����E�����0F��4��� ������4�� ��3

������� �0 1�4 ��������+����5� ����/4�^�0�����+���.��4��2������/4 ���������87�I7�4���4�/�����������/ ���� ��.�Q��E�-�.�����/� �������/ �"+1��/���� ��GQ�����EG��.5���������0F���������� .5��E� �����4�� ��-���0��E��������0��/5� �������0��4��1�3

D����#���% �"

66

��1�����/0E�-�.�����/0�/����E����������E����������E���� ��1 �.�/����4� ����F�����-����� ��������4 �"3��������/ �"���E��G�� GE���E� �����E�+� ���E+�����0 1�E������� 1�E�3��������/ �"G��G�� G��1E����������/E�+�4��-���G��5�������0 ������+1����������E���� G��0�����.��0 �����1�5� �����2������/43

��������/ �"+� �GQ���/���1 �.������4� ��+���� �����G�� �0 �E�0 �� ��������+���-��Q�4������/0EE���� ���� /+ �G����/� ����������/E��5�/E����������E+���E�������E���E������E����E��������4� ��������0Q.��/EE���E3��E���+.^��4 ��������5��1�/��-����G��� ��1������G���������� ��3��� ���������G ���������/����E/ �05� +� �������/ �".1��/����+1.�����4��E ���E��� G3

��E�0 �� �������� �"�1��5��� ���.�Q�� �������/> �":6I8�<JJ8��1 �.������4� ��3��L����/0E���3����

E�����G+���������G�����E���/��1 �.�/����4� ��3 �"<976�677<"����5����F��4��� ������4� ����5���

��-�3 �"968:�<JJ;��1 �.������4� ��3��L����/0E���3��

E������/�4���1���� ��1�1���1��/4SQ.��/4T������3 �":6II�<JJ;��1 �.������4� ��3��L����/0E���3����

�������2��.�/2��1���1 �.�/����4� ��3 �"D:9;�<�6777��1 �.������4� ��3��L����/0E���3_���

��/3(� ��<,���������/�E��/3 �"D:9;�6�6777��1 �.������4� ��3��L����/0E���3_���

��/3(� ��63��E�������EE�/4^����� �"I8ID�<JJJ��1 �.������4� ��3��L����/0E���3 �PG�

�/����4� �� H���E��/+���������G�����E���/3 �"<<D;6�<JJ;��1 �.������4� ��3��L����/0E���3,���

����5� 1��4���1���� ��1�L��1���1�������/4L������3 �"<67ID�<JJ;�.�12������/�����E���/3,���SNgldXT3 �"<6<8J�6777��1 �.������4� ��3��L����/0E���3���

�����1�1���1��/4SQ.��/4T������3 �"<9D;D�<JJ;"�� ��������4� ��0+�E��Q�4L.�12������

�/� �0 �������4� ��0+��.5���/4���-����E��4����5� �1�4��2� �3

(� ��<������/��Q��. ���G��E�����03(� ��6$/ ��/�����E���/+��.5���/��� ����� ������

�0���01���0��L��G3(� ��9$/ ��/�����E���/+��.5���/��� ������G�� �

��01���0��G����4� ��0+������G�E/4��.EG�����1����/E� �.5�0�/E�1E������E�3

69

�����/�������2�� �������� �"> ����������2�G�������/44���1���� ��1������+a�������-�

�/4b������KL.�12������ �����������1�.-��E������ ������

1����GK ���F�� �������E�-�.�����01����2��S���G������

���0 1�����+����F��1�.5� ����)����.��4 ����TK �������/����1 �.�.����4� ��1�15� ���Q�02��� ����

���������. 1����E����L�E/3

" ���/� ���� �� �������� �">� ��P�E��Q�0��4�12��1���1 �.�/����4� ��K��E�����������E����F��4��� ��+���� � ������

L����������S� 4���T��L��GK.��L�1�2�G����5���G����E����F��4��� ��+���� �

� ��+��L��GK ����������2�G 4�E������K.�������E���������1������/4������K���������������� �E������/E�4���1���� ��1�E�S��

� /���. 1���GL������+����. /Q.��+����/2��1�TK�� ��5���������������4� ��0+��.5���/4���-����E

��4����5� 1�4 ��2� �+ E��2����/4 ����4� ��0 S��/�L�����/+\f �E�0 ������E����+����E���/���G�� �����������TK

�1��5����L���2.� 1�4L.�12������/4����E����SNgldXT+ �����/4�������Q�0����0�����3

$ �.�EG�.�/� �������/ �"����E.�G���/��4�G�������.�E�-�.�����.� � ��E. ��������+������G�Q�4��E�����5� 1����������G1������GES�YAT+1� ��Q�� G���E���+�� �G���G+���E���.���+L�E/�����+L�E/����4� ��+�� ��-����G+��������������G+������������������G+����/4���L���0+��L��GF��4��� ��+��L��G���� � ��+�������L��G+��PG������4� ��+1�E13

#�����.�.��1����/ ���/���-���G+���E��/+����������G+����E���/+�1��5���/�� �������/ �"+�����/�� �0 �1�E ��2���� ��E�����.�5�����3

:�;�������������<������������ ���= >�!%��?@AB�;CCBD!%��E@B?�;CCF

�� ���� ��"����������S������������ �! �� �����1���G2������ ���/Q.��+ 1���G�E��� �������.� ��E����5� 1.�L�E.

6:

S1��5� 1�G L���5� 1�E1�2ET+�E������/����E��/ ��E������/E��E��������/E. ����E+�������E�Q���������4�� ����������4�� 1 ��S�� 3D3<T3

���<��������� � �0��� �� ����������E����� �1�������/��L��G3� ����"��68IJ�89�������0��� �� �":6I8�<JI:��L����� E������� G�1�������4'��+������� H�1��������4'��+5�� ��5�����+�/������E�����G����5���G�����2���/4����E����3

( ���"����������"#�����$�������� �!���^�����1���GQ.��+1���G ���� ��.������ �5������ 1 ��� ���F�������10��� 10����4� ��3����/0��L��� ���� ��.�����-����Q.���� �������������G�Q�0������3� ���/�������G�Q�G�/�� ���F����� 1�G���GE�G+�����/0��L�����1��/�����/���G��G�����/0��L���3

)���"����������"��%� ������ �! �� �S2�L���GTL�E���L���G+��L�1 �������G������/E�����E+ ���-�Q�G� ������ � ������/0��L��������/0��L���3��11�1����F�� ������E��������/4 � ��E���1��5� 1�����E-��������F��1�+�/������/��������G�Q�0+����/0��L���G��G�� G���� �����0��L�E�2��0��� ������E��L���3

*������������� "&���� �� �� %��! >�L�����+ 1��/0������G����L��������������/��1��1����/�1E�����/3

���E��G�� G�������L������� ����.�E/4�������4��G��E�����0F��4��� ��+���� � ���������L��GS�� 3 D36T3

�� 3D3<3��L�������4� ��� � ��E�1�������@A~:6I8><JJ8

6D

��������������λ+�� �L�����+1��/0������G��F��4���� �������1��1������/�������4� ��3

��������������λ ��^�L�����+1��/0������G�������� ��+�� GQ�� G1F��4��� ��+����� � ��3

��������������λ,�� �L�����+1��/0������G�������� ��+�� GQ�� G1���� � ��+����������/����/

�����"����������"&��'��(������ �!�G��G�� G���0��G2��1�����E����� 4�����L��G3"�������G�� G1�1���/0���L���� �����E�����G1��1�����L������ � �510F���λk3���E��/Q.��1�5������ ������5���1��1�����/+������1��1� ��^LL�1�E�4���5� 1�L���������G5� �� ����.��� G���� .� ����λkL������3

)�������%������ ���"#�)*+$�,,������ �! >�������G��� G1�1��L���+�/������/0��� 4�����L��G���������E���������/4 ����G�Q�4+� ����.G��L����/0L�����λ 3_����L���G��G�� G��E�����E��L�2������/ES�� 3 D36T3��L���F��4��� ��G��G�� G���0��G2��1�����E����F���4��� ��3

)���������������"-�.�$�,,������ �!#���L���+�/�������/0���E������EL��������L��GλX�L��������L��Gλ 1� �4��E.��L���+�����GG���������/� ����G�Q��+� �����.GL�������L��GλX+������GG1��1����/� ����G�Q��+� ����.GL�������L��Gλ S�� 3 D36T3_����L���G��G�� G���E�����E��L�2������/E�G��G�� G���0��G2��1�����E��������� � ����L��G3

��������������"/��$� �$�!���������%������ ��H������G����G��G�� 5�������E����F��4��� ��3_������G ����� ��.��1E�����.������������L��G+�/������E. ��EQ��λ L��������L��G3

�� �������������������������������

���������������

�� 3D363������������1 �.�/����4� ����F��4��� ��+���� � �����L���S@A~:6I8><JJ8T

λ+ λ λ,

6;

�����������������������������H^������G����G��G�� 5�������E�������� � ��3_�����G+ ���� ��.�Q�G1E�����. ���������� ��L��G+ �/������� �EQ��L��������L��GλX3

��������������������&���������H^������G����G��G�� 5�������E������L��G3�����GG����G������G�� G�E����.���E���F�41�������+�E���L�E.�E���������L��G����� �1���� 4��/0��L���3

���������������������H^������G����G+�E��Q�GL��E.�E���������L��G����������G��1+5���������4�����0����/ ������1�������5� 1��1��������L��G� �0������E���E����3

( ��� ������ �e-.�e/.�e0�"0�'� �$*� �$*%+! ��^������������������� �'+� ����.�E�G��G������L�1�2������� ��0+1���/�4���1�����.��2������E/0��L���3��E�����������0����/�����.E�����+5� ��E���/��L��G ��F1E���F0�����/���2��1�����4� ����.5��/���� G3

�����G�����eV��G��L��GF��4��� ��������G�����e���G��L��G���� � ��5� ��������/��������/L��������L��Gλ �λX+ ���� �����3�����G������ 4�����L��Get����������2��1�3

�5��� �����E���/��-�/�/��2����/��������4����0����/+� ������� ����E�����G��/F��� G+� ����G���4 ����������5�������� 1��1�4����/4�����43

1��� ��2����� 3�"1.� )�%��$� �$*%+! H����������������� �'+� ����.�E�G��G2��1���L��G3

#����2��1�E-�� ���-�����.�����������/4����3 �":6II�<JJ;��1E���.��� ����������G������/4����+

1�1 ��.2��1���1 �.�/�+� ��� ����.�� G��.��5� �+� �5� ��1��5��� G�����5����+�����E��\U63��1��/������E���/������G�� G���1��������4����/2��1�3

)��� ������ �� ���� ����"��%� �%��.��,�� �$*%+! H ������G�������E�����G3"���/5����F�+5�E�����2��1�+5��/� 1��5������G���. 1����GQ.�����5�����E�����G���E�������G�1�2���E�����GS�� 3D393T3

��G��Ga�/ �.�b�a�������b5�����-�/����E�����2�������������4� ��3"���1��� �������1��F���+5����4��E� �����E���1�1�/ �.�3����E���/� �������/����G����-�.�1�2��2��>G �<��������� =��������H������������������(�����G��� 1��5������� E�����GE� ��/��/ �.�/��L��G3

4�� �����������"&���� ��� �'�$%! H5� ����L��G��51����� �5���G�� �����0�����0��51�+�1��0��L����Q�

68

������� �1��� �������������E-������������S�����E��+ ���.����4�� ������ �����0�����TS�� 3D3:T3

�"�����������"&���� �����2! H5� �� ��E������L��G+�� ���-�����/F� �����0�����3

�� ��� ��������� "&���� �� .� �(! ��5� �� ^��E���� ��L��G+�� ��-������-� �����0�����3

�"�� ���5����% &�� ������� �� 2���"3��*+%��$�4���,����$*

��,���'�$�%��$! HE���E�����G�/ ���E���E����/0F���/ �.����������� E�������E���L��G+1��/� ���.�������E������ 5��3

$� .� ������.��4��4��5� 1�4��������0��G��1��/4�����E�����/ ���/ �.����L��GS������T��-�/����/F���<7 �����5���G����E����\v+�v���Yv�F�����^��E������L��G< ������0����/3

�� !���������� "�"5���$�%��.� )�!�6789H ��/ ���� E��������E���L��G�����1��E���5����'3$/ �������������� G1�1���2�������G+� �����������4��� G��-� �'+��1���-�������G+� ����������/F� �'3

�"� ��"�� ���������"&���� �����2�+��*+%!�6- ��^��� � �G���E�-�. ��'� �E0�/ 10 �510�/ �.����L��GS�� 3 D3:T3

�� 3D3:3_��E�����L��GS@A~:6I8><JJ8T

�� 3D393�����G�����+�����2��1������G�������� ������GSMANOB:;3<�6776T

������������������ ���

����������

���� ��

����

6I

:��$�� ��� ���"���������"&���� ��.� �(����%+!�6;H^��� � �G���E�-�. ��' � �E0 ���10 �510 ������/ ��L��GS�� 3 D3:T3

�"� �<�� �� ���������"&���� ��� �'�$%�+��*+%!�6=H .EE��/ �/�/ �.�����.���/������/ ��E������L��G3��1�E�����E�l��t��nS�� 3D3:T3

>��"��� �����" ��� �, ���!dzdx

H���1���� E�������E�

��L��G���-����Zd S�� 3D3DT3(� ��������5����E� �����1����+ ���� �����+����E����Y∆r+\∆r+�∆r .Q� ��������� G���� 1���� ��1������/∆'3

����� �<�� �� ���������"&���� ��� �'�$%�6��%+!�?+H������������ �'+���� �1��Q�0 G ^��E���E��L��GS�� 3D3:T3

�� 3D3;3"����G�������L��G,eS TS@A~:6I8><JJ8T

�� 3D3D3,� ��/0��1��S@A~:6I8><JJ8T

Ml1 Ml2

6J

�� 3D383,�1 �E�����G�/ ���/ �.����L��GS@A~:6I8><JJ8T

'���� ������ ���������� ���������"/�%���� � �$*%+��������� ���%

%+�� �.� ��!�IJ)05z .EE���������1�+��.5��E/4���� �5����E^��E������L��G�����0+����������0 �'��������E.����a bS�� 3D3;T3

:�@��"���<���������� =�����������

����E���/+�� ���/���-�+E�.��/���� 5����/��G������L��G3�����G��������G�.1�������5��������E�������5��������� E�������E���L��G3�����E��+\U�� 5��/���� G����L��GF��4��� ��+�U H����L��G���� � ���YU H��� 4�����L��G3

@ABACA�D ������"��� � ��"

> �� ��� ���"� ��"�� ��������� "/�7�')'� ����� �

���2�+��*+%!�6,��K,��L,H������F�G�/ ���/ �.����L��G�t������0�����S�� 3D38T3

_������E����� G�1^1 ���E����/E������� ���������/E����E����E+�313�����5����E-�� ����E��G�� G�����2�1����2.3$��G�� �����E�����G^������E����������1�3"����1+ ������E���E-��. ��F�� �������� G��G�/������G�������/4����� ��0�����. ���2������4� ��3

> �� ��� ��&��$�� ��� ���"��������� "/�7�')'� ����� �

.� �(����%+!�6M��KM��LMH������F�G��.����������/��L��G�n��������4����0����/S�� 3D3IT3_���1-� 1 ���E����/0�����

97

E��� ��E�-� �E/E���� ���1�E��� ��� ���E�+5��E�1 ��E�����G�/ ���/ �.����L��G3"�+���1+��4������E������������� ���+�313��.�1��������/5� � �.-��1�2���������E�����G-���0��4���4��E.5��/����3

> �� ��� ���"� ���������"/�7�')'�+��*+%��������� �!�67�K7��L7H .EE�������F�0�/ �/�/ �.����L��G����������F�0 ��.���/ ������/ ��L��G �n � �������4 ����0 ����/S�� 3 D3JT3"���1-���4������E������������� ���3

���E��������1F��4��� ��\v��������E��G�� G�E� �� \t�\n3

$ �":6I8�<><JI:��"��68IJ�89 �E��\v� ������� G��G����5���G�/ �/����� ��0��� G���51�E3�����G���� �����E����D������������E����\v+�� ���/4������5�/4���2������/4�E�-�.�����/4 ��������4+�^�E.+���E��GG������/��G��E�����0����E����F��4��� ��+���4��E���������� G+1�10����E���\v��E��G�������3

���������"� �<�� �������������"/��$�+��*+%��������� �

� �'�$%,!K0��60�L0H ���������5�����/ �/ ��E������L��G�l��������4����0����/S�� 3D3<7T

m

i 1

i1

Pc,Rc,Wc Ztm =

= ∑���c H5� �^��E������L��G3

_������E�������.���� 1��E���2����/ ����F��.+1�1�� �������3� ��^�����5���G����E�����/+������5������/ ����-��/��<7 ��Yv+\v����v ���� �����3"������5�����F��.����G�� G< ������0����/3

�� 3D3I3,�1 �E�����G��.����������/��L��GS@A~:6I8><JJ8T

9<

(����/5�0����1E-�.������^������E��������1��1��� ���5���.�������������������3

)��� ���"� ���������"��%� �+��*+%��������� �!�K1��61�L1H .E�E�������F�0�/ �/�/ �.����L��G���������F�0��.���/������/��L��G�n��������4����/2��1�3

]�E�5���G><3 ��11�1Yl+\l��l������G�� G�������2��1�+1���G���F�

5�E�����G�����+���G������L��G ��������� ���.�Q��>

Yl≥YvK\l≥\vK�l≥ �v

63 ����Yv����Yl+� �E �.5����1E���.�� G���E������Yl3�������� ��� ��!����������������2���� � �&�����E

�����"8��%+'�%��� �'��$���.��%��$����%+���,,�,,�������� �!�K'��6'��L'H

�� 3D3<73$/ ��^��E������L��GS@A~:6I8><JJ8T

�� 3D3J3,�1 �E�����G�/ ����L��GS@A~:6I8><JJ8T

96

���������LE���5� 1��� ����/4���5���0�������SsT���������4����0����/

0

1Pa,Ra,Wa Z(x) dx= ∫

���>e�et+eV���e� H�����G����� ��� ���L���3���L�5� 1����� ��������\U�1�������� 3D3<<3]��5����\U+����������������0�����+4���1�����.�� ����

����E����.�.��L��GF��4��� ��+�^�E.�����5�/0�������5�/0�/ �.����������������5���������G�������5����\U3

���1��5� 1�+ ���������5����\U������G�� G��������4��� 1��1�4� ����������/4����/4�����4+� �������. �":6II��D3_���������.��+5�\UG��G�� G���� ���������/E����E����E��G��E�����0����4� ��3

\U�� ���-��+���1+��1�10��L�E�2��L�E������ ���0��L��G3

,-���.5�������1�/����5���G\U��G����4� ��0+�E���Q�4 ���F�������/0��L���S�� 3D3<6T+��^�E.���������������.1��/������4����5� 1�0��2� +� ����.�E/0��G��.5���G����4� ��3

\UH �E/0�� �� �������/0��� �4����E����F��4���� ������4� ��3#�.�������E���/+1��/�E�.��������F����L�E�2��L.�12������ ������4� ��+5� ������5��� G���������1\U3

�� 3D3<<3���L�5� 1����� ��������\USp3wM�CM��T

99

����E.Q� �������E����\U>� �������5� ����E��G�E/0����E�����G1����G�� ���

����� �����4����5� 1���2� �K� �����.E����E/0����E�����5����-�+� ����.�����.1����/K� E-���/����E�������/E�+��-� �E/E��� �/E�������E�K� ���� ��5� 1�5��� �������/0+ �/ 10����G�E ���

���.��������E�����0+�313������ �������/��E�����0K� ���E������G����4� ��0 �.5�0�/E4���1���E���

L��G+�����E��+F��L����/4K� . ��F����E��G�� G��E+�����2� ��4��� G��1����

��E����. ���G� �G��/�S�� ��.E���+ 1� ��+���5�+4��-������T3

��� ���1�>� ������G����������������L��G����4� ��S����E��

�G�� G�����E������L�E/��L��GTK

�� 3D3<63�����5�/���L��� ����1�/E���5����E\U

9:

� ��5�����L�E��������G����4� ��0+��.5���/4����-����E��4����5� 1�4��2� � \kf���������E��6K

� E��1����5����G����4� ��0+1��/���-�/�� ��5������E���5� �� �������03

�������� �� �� �!����� ���������� "#��%� '��$� ,9)���

��.��%��$!��2���� � �&����������KND�6ND�LNH ������1��������5� 1����5�����������SsT��������4����0����/3

( )2

0

1Pq,Rq,Wq Z x dx= ∫

���>e�et+eV���e������G����� ��� ���L���3����E���\rG��G�� G������������/E����E���.\U+�313���+

���.�0G��G�� G. �������/E�����E����E�S�� 3D3<9T3\r���E��G�� G��G2��1�5� �/4����4� ��0+�����E��+���

��1�+� �G�� ��E+5����� ����G�� �0 ������1�������5� 1�

�� 3D3<93����E���/\U+\r

�1������SkT�� ���������G�/ ���L��G�����0E���4���1������.����L���+�� /���E/� �.5�0�/E�L.�12�GE�+11��/E�� G� G����4� ����.5���/����������E+���10+������.�5�����+����1�3

D� ���!����"02�6$�,,!��2���� � �&����������KOP�6OP��LOPH�1������ ������1.��5� 1����5���G������/�SsT�1.��Yr+\r����r ���� �������������4����0����/3

( )33

0

1 1Rsk Z x dx

rRq

=

∫�

Ykf+\kf+�kf ��E��G�� � �EE����5� ��L.�12�� ���� ���� ���������G������S�� 3D3<:T3

_������E��������-�� ����E.���G���������/4�/ �.������������/4������3

9D

���E������>H����G�������5���� �EE����5�/���L���������4���4

-����5���G4\U�\rKH�� 1��/����+5��������������L���H�/ �.�/���������/KH����1E���.�� G� �������������E����������.1����

��G��.��4����E����K���E��E� �EE����5�/4����4� ��0G��G�� G��� �/�+5.�

�.��/�+1���E�5� 1�������4� ��� ���� 1���F����4���������G3����4� �� 4�F�E����/E� �0 ���E��E�������2������.�� �EE����5� ��3

'�����%������":)�%�,�,!2������E���L��GYfW+\fW+�fW H��F���� ���������5���G������/�SsT5������0 ���

�� 3D3<:3\kf�� �EE����5� ����L��GSMANOB:;3<�6776T

�� 3D3<D3\�W� �����F��� ��SMANO$:;3<�6776T

RKu < 3

RKu = 3

RKu > 3

9;

�����5������0 ������Yr+\r����r ���� �������������4����0����/S�� 3D3<DT3

( )r

44

0

1 1Rku Z x dx

rRq

=

∫�

����Ykf+\kf����kf^������E��� ����������.����������/��/ �.�/�������/3

\fWG��G�� G��E�������E ���/1���0���� ���� ����������G3

����.�� G1�1� ��������� 1�0����E���3

@ABABA�� &��"��� � ��"

��������%���� �<�� �������������"/��$�6��%+����%+������� �

� �'�$%,!�KO+��6O+��LO+H ���������5����F����/^��E������L��GZk��������4����0����/S�� 3D3<;T3

m

ii 1

1Psm,Rsm,Wsm Xs

m =

= ∑_������E���/����.���/ ��0�F���0�� 1��E���2��3� ��

����������� G������+�/ ��������5���� ��E������L���G��-��/��<7 ��Yv+\v+�v ���� �����3)����G�� 1���E���2�G��-�� ����G��< ������0����/3#�-�/�/����G�� G��^��. ���G3

�� 3D3<;3)�����^��E������L��GS@A~:6I8><JJ8T

98

@ABAFA�:�$����"��� � ��"

���������� �� �!�����"#��%�'��$�,9)����, ���!�� ������2�E

��� � �&����������K∆N��6∆N��L∆NH ������1�������5� 1�����5������1�����L��G��������4����0����/3

2

0

1 dzR q dx

dx ∆ = ∫

���dzdx

H������ .�����1�����51���L��GS�� 3D3DT3

_������E������� ��1�1��E����.�/+��1��F���+��^�E.���/���� G�������/E

����E���4���1�����.����������/� �0 �������4� ��+5���-�����1�� 1���1�/��G43

��E���+�4���1�����.��1�2�����2������G-���0+L��1�2���/� �0 ���+. �05�� ��1��� .����-������/� �0 �������4� ��3(�EE���F����5����\∆r+��E���F����-�������G � �� ������4� ��3

'������� ������� ������ ���������"/�%���� ���%������%+�

����� �!K+.)05D�6+.)05D�L+.)05H��F�������0����/ ��E�������L��G,eS T��������E.���� �5���G 1�����2��1�3

M (c)Pmr(c),Rmr(c),Wmr(c)

n= �

'���� ������ �<�� �� ���������>G79H .EE�����1���L��G+��.5���/4���� �5����E��L��G�����0+����������0 �����0�����+��.����a bS�� 3D3;T3

����E���/YcVSqTK\cVSqTK�cVSqT������G�� G��2���E��� ������0���0����/�����������E.���� �5���G���L��G����� 1��1�E�.���GE� �5���G+1��/������� G�������/4���������4��������4Yl+\l+�l ���� �����3

��"��68IJ�89����E���.\cVSqT ���� ��.������E���lt3'������� ������� ������ ����������"/�%���� ���%����)�.�

���%+������� ���8;;�%%<=���,%�$���)�.�!H���L�5� 1������-��������� �E �����5���0�� ������0���0����/��L��G�.����G �5���GS�� 3D3<8T3

�����G���-���L�E.��L��G3,���� ��G���E/�����4� �� �� 1��1�E��������5� �

1�E�L.�12�GE��/5��/���G�� G� ����������/E���4�����5� 1�E�����2�GE�3"�/5�+�����G����2�GL�E��.���Q.�

9I

L�E.����4� �� �� ��������.�0 ��.1�.�0+�������0F������2��������-���������4� ��+�������G����.�E/� �0� ���3_�� � ���������� �� ����2�0 .���G�� �/ �.�/����0����2��+���.�1��������/ ���� G�����.�/E�3��10���2� ���������4� ��+�/ ����� ����������1��0�.����E������2������.�� �E����5� ��3��1������4� ������E-��2��������1. �������/E�����E����E�+��1�E�1�1\U3

���E��E��10����4� ��G��G�� G�� 14���������G�����4� �����1���2����������E��������������G3

�"������ ����������!�������������"&���� ��,��%��$�+��*+%

�������$��!�Kδ0��6δ0��Lδ0H�����1������� �G���E�-�.��.EG.���GE� �5���G��L��G����0�� ������0���01���0S�� 3D3<IT3

\δq��S\cV<Tz[S\cV6T\cV<�\cV6

'���������� ��� ������ ����%����� "#� �%�.�

'�%���� ���%��!�K+.��6+.��L+.z��F����5� ����L��G+���G�0E�������E+������������.���� �5���G��L��G\δq+�� �������� 4���.���G�"S�� 3D3<IT

������ �5���G�7����� G 2����. �������G������/4���1����� E�����G+�313^����1��.�.� �G�/�������E1���1������4� ��0������G������ .Q.� � �� ������4� �������� . �05�� ��3

H��� ��� ������������ �������������� "&���� �� +��*+%

�'� �%)����)�.�! ��L.�12�G���� ���� ���������G������/�SsT��������4����/2��1�S�� 3D3<JT3

�����G�� ���������G�E����.�/G��G�� GL.�12��0���G��� ����+5���L�������4� ���E������������.��/ �.����������E��-����3�����G�E���4���1����.�1�1�������.�L�E.����E���E�� ���������GE���G�� ��3�����G

�����������

������������

0 20 40 60 80 100 %

�� 3D3<83�����G��������0� �.��S@A~:6I8><JJ8T

9J

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Rδ c

c0

c1

Rmr 0 Rmr

�� D3<I3�$/ ������������� �5���G��L��GS@A~:6I8><JJ8T

�� 3D3<J3�����G�E����.�/�/ �/��L��GS@A~:6I8><JJ8T

���������� �� ���������

������������

������

�����������

:7

�����2�D3<

���������������+1�1�G5� ����L��G���G��E�������E�����������0�/ ��3

$ �������� �":6I8><JJ8����F�� .Q� �����/���E������G�5� �.����E������4����5���03�� ������������E������ �����0��� �� �":6I8 ����/�.Q�0� �"��6D<:6�I6�1���������3D3<3

�������������������

!��������"� 4287:1997

"� 4287:1984

# �$25142-

82 �����������

1)%�����������

1)

&�����������������-���������

Maximum profile peakheight

Rp 2) Rp Rp X

&�������������'�����������������

Maximum profile valleydepth

Rv 2) Rm Rv X

&����������������������

Maximum height of theprofile

Rz 2) Ry X

�������������������

Mean height of the profile

Rc 2) Rc X

'(��������������

Total height of the profile

Rt 2) - Rmax )

���������������*���������������������������������

Arithmetical mean deviationof the assessed profile

Ra 2) Ra Ra X

���������������*���������������������������������

Root mean square deviationof the assessed profile

Rq 2) Rq Rq X

+������*���������-��������������

Skewness of the assessedprofile

Rsk 2) Sk X

:<

�������������������

!��������"� 4287:1997

"� 4287:1984

# �$25142-

82 �����������

1)%�����������

1)

������ �����������-��������������

Kurtosis of the assessedprofile

Rku 2) - X

������� ��������������������

Mean width of the profileelements

Rsm 2) Sm Sm X

��������������*�����������������������������

Root mean square slope ofthe assessed profile

R∆q 2) ∆q ∆q X

������������������������������

Material ratio of the profile.

Rmr(, 2) tp tp X )

-�����������������-*�����������

Profile section heightdifference

Rδc 2) - X

�����������������-���������� ����

Relative material ratio

Rmr X

���������������*���������������������-����*���.���/*��������������012,�Ten pointheight

Rz Rz X

<3]�� ������G������H^�eV+e��et��G\+��Y����E���� ���� �����>et����em3

63����E���/����12��<JJ;���. ����������� G��G���4��L����0>������L��G+��L��G���� � �����L��GF��4��� ��3$�����2���������/���1����E���/��L��GF��4��� ��3

"1�5��������3D3<

�,�� ����� !

����#���

MANOB:;3<�6776;

:9

�E���1�� 1�0��2������/0 �������MANOB:;3<�6776aAWVXUqilislWViSAWVXUqi\gW��mikk+�UndmikkUm}eU�TbG��G�� G� �����0��� ��0 �����������1 �.������4� ������-��������� ����E/F���� ������FE1��5� �������E���������E������G��� �������� �"�MANO3

$���F�� ��� �.5�������E���/MANO� �"����1�/3���������MANO�1��5���1�1��������������E����������0��������� �":6I8�<JJ8+��1����1��5� 1.�2��1.�������2��1����� �":6II�<JJ;3

�":6I8�<JJ8����. E�����������������L��G>� H� 4���/0��L���+\ H��L���F��4��� ��+� H��L������� �� ��� ���� ��.�Q��1�-�E.��L�������E���/3

MANOB:;3<�6776+�����/E����E+������ G������E����/F��4��� ����1��5������� �����/0����E������� �� ���l3

" ���������5��E�-�. ��������E� �"� �������EMANO��1��5��� G��E+5� �"��1�����.��E�1 �E����.�E�������5� 1.�1���1�� ��3$�� �GMANO��1-�������-����� GE�������5� 101���1�� ��+��E�����1-���������1��5� 1.������������ ��3� ��� ���������5��0F�� ���E���/������/+� ��� � ��������E �"E-���.5�����������5�/�� ��������/����.�����/3

�E���1�� 1�0 ������� G��G�� G����F��1�E+ ���1��5�/E�1.E���E+�.5��/������������G���������/4+�������� �����/4��E�����0+������ /+1�1�����������0������+��1�����������0�E�3

��������/ �"����������/���1��Q.��/�������/���E�����G3��������MANO ���-��1�� �L�1�2����;������������5�/4��������G��E�����G����E������1 �.�/����4�� ��3_��1�� �L�1�2�G���-������1��5� 1�� ����/������+���E��G�E/4�E�����G2��1���1 �.�/����4� ��3

��������MANO ���-������������/����������G������E���/+1��/4���� �������� �"+�������G� ��.�����E��������E���1������0 1�4�G�� 1�4������3

F�;��"���<��������������H��������Q9IR���?F�;�@SS@������T UV��������!%��?@AB�;CCB

�������� �� ��� ���"� ��"�� ���������"8.���*�

'�7�')'������ �����2�+��*+%!�I-JH^� ���������5����\t�� � 5�������������2��1�3

::

�� 3;3<3���� ���/ �.��+�

)�������"����� "&��2� ��$,�%(!�K0H5� �^��E������L��GF��4��� ���� E+1��/������E������� �1���� G���4��0���-��0�����5����Q�E�����GE�S�� 3;3<T3"�������G�� G�������2��1�3

"�����5����Q��������� ��-��/������������������1�E�� �G���� �����0�������L��G�. ����������� G1�� ��.1��E���E�����E3

���E������>� 1�����1�5� ���������0��E�����5� 1�4�� ��+�������

F�4 G��1��.+L�E��������1�� 1�+1������F��0���G��G��� G������G�Q�E3

� ���������G���11�� 5��G � �� ��3�������� $��K�"��� �����"8.���*��8;,� )%��0 ���!�6∆'H

���������LE���5� 1����5������1���L������������L���G��������4����/2��1�S�� 3D3DT3

ln

0

1 dzR a dx

ln dx∆ = ∫

dzdxH������ .�����1�����51���L��G3

RPc * * * *

����������� ��� ����������

=

= ∑�

� n

i

Rpm Rpin

���E������>� \tc����������� 1���������/4 �0 ������4� ��K� E������5����\tc����F����5����\v.1��/����������

������4� ��K� ��F����\tc=\v2�������� �EE����5� ����L��GK� \tc��1E���.�� G��G���/4� 1���GQ�4����4� ��0

�����4� ��0���1�/���3

�� 3;363�����GGE�1 �E�����G�/ ����L��G+\v

"���-���>H����� ��+.��.� ������4� ��KH��� . �05�� ��KH���F��0���+�����E��+��� 1KH������KH�������KH����. �05�� ��3���������� �� �!������ ����� "#��%� /��$� 0 ���!6∆N�H

������1�������5� 1����5������1�����L��G��������4�����/2��1�3

∆ = ∫2ln

0

1 dzR q dx

ln dx

����E�������5.� ��������5�E\∆U1^1 ���E����/E��1����E3

�������� �� ��� ���"� ���������"8.���*��'�7�')'

+��*+%����%+������� �!�\v�> ��������E�1 �E����/4�� �G��0E�-�.�/ �.��E���������E��1�-�0���G��� �5�1F�����L��GF���4��� ��S�� 3;36T3

( )= + + +1 2 5

1Rz Rz Rz ..... Rz

n

���` �&*�%�

����,���%8

:8

�� 383<3��L�����EE�a���1���b2�������+1����G�����=��0� �.��� ��L��������������G������� �E�0 ��\f����E����

�� E��G��� ���5����F�1��5� �� ����������������/4�Q�����G�/4����E����+�� E�����/4�/F�+���E��G�� G��1-� ��2�����/���� ���/�+L��E���/�+L.�12������/������E���/+���-��Q�����������/� �0 �������4� ��03��1���/��� ��2�����/4����E�����1����/��-�3

�� �����IL�� � ����.���'�CF@M@EBNCOOP"� .� �������������01�1��1������������G����F0����� ���E���/4���1�/4���E����0������1�����������E������������0S�:77�/ 31E�����T �����E-���������G�� 5��.� ����� ��.�Q�E.��L��������� ���1���2������� � ���� �E ����P�E���������G+5� ������+EQ� ��+E� /��3�3������� ����04���1���� ��10��L��G���1���2�������G��G�� G1�����GMjjgll�xdViklgmi+���/1���0���5� ���� /���� G����E�����E� �E�0 ���\

f3

���� 383<3�1������ 14��������/0��L���+� ����.��E/0 � ���E���� ������+ � ���� ��.�Q�G 1����G Mjjgll�xdViklgmi ������E����E�>

�< H����/ �.����L��G+���������GE�������E S�����1�T�E1E6=EEK

�6 H�����������L��G+�����G�E�GE� �ES��� ���������1�T�E1E6=EEK

\fH��.���� ���2����/��L��GK

\�fH�/ ��.E���F�����/ �.��K

\�fH��.����.E���F���0������/K

NV<H�� �������GE����������G ����G�Q�G1�/ �.��E�

��GE�����������2����4+��������G�����0+������G�Q�0�/ ��.�/� ���2����/��L��GK

NV6H�� �������GE����������G ����G�Q�G1�������E H

��GE�����������2����4+��������G�����0+������G�Q�0�������/� ��2����/��L��G3

:I

�g H�P�E.���-����Q�0E� �EE9= E63

( )Rvk 100 Mr2Vo

200

−=

���E������� E��L.�12������/�����4� ��+����4� ��+��.5���/�

����.�������� 1��1�4� ����������/4��4����5� 1�4��2� � �+��1�41�1����4���������� ��F��L����G������E�����4��������G3

� ��5���/���� �/�����4� ��3�� ������ � �����I-Q.���'�CF@M@EFNCOOM

\tr H��1������0�0����� ��+��4�GQ�05������.����4��������0����4� ��S�� 3836T3

\nrH��1������0�0����� ��+��4�GQ�05������.������3\cr H������F�������� �5���G����1�������3#�G����4� ��0 �.5�0�/E��L���E+1�-�/0��2� ��

1����1�1��GE�G����G3���E��G�� G��G�� ���G���1���2�������������03���������������1E�����0�WccdmkOm�dmi[g+�AM�<JI7�43$1��5��� ������� �"<9D;D�9><JJ;3

�� 38363��E�0 ������E����\tr

0,05 5 50 95 99,95

3������������/(���������������4�������*������'��������������������

$�*����������

3������������/(���������������4���'������������������5��������

-�����������

-���������#�����������������6

Rpq

Rvq

Rmq

:J

:��$�� � �"��� � 7R8-S+T/U� VU-=W9�6/������E��� wUdceiV[�V�keiV H ��� �G���E�-�.���F���E����E�����E�� �����������L.�12���E����.�/���� ��SMwx[WVniTS�� 3839T

���E������� � ���� ��G4 ���E�����/4 2������� � ���EG �����1�

�/ �.����1��E��0���E���G+ �����G��E�������� �����������Mwx3

� ������������/ ������4� ��0 �� 1��1�E������������GE������ ��3

����������� L

����������� L

����������� L

�� 383:3�w����E���/�E����.�Q�0���� � ��+ ��� ��wM6778

�� 38393���.�����/ �.����GE��������\X

D7

XV�� � ��"��� �����KY����������.��&� ���ZV[

B\\]��_����.�����/4����E�����/���������������5����<JJJH6776��3��E�210���E�����0��E/F���� ���+ �E� �� �����������GE���������GF��4��� ������E��G�� G��G1�����G���� � �� �GQ�0����.41E������ ����05� ��03_������E���/�������.���1���/���1E����2�G4�wMS�� 383:T3

�wAcH ����GGF�����^��E������L��G3�wl H���� ��E�-�.����/ F�E��������F�E��51�E����

L��G��������4����/2��1�3�wq H ����GG�/ ��^��E������L��G3

N

k 1

1WDc Zn

N =

= ∆∑

∆�m H�/ �����^��E������L��G3�w����E���/��������.�� G��� ����. 1���G7+76EE�e���D���e HF���E����.�Q�0���� � ��3� H�����2��1�3"2��1����� � �� �������.4F���>����/0 H�/��������E������0������5� 104���1���� ��1�

��L��G+1���G��������w��L���3$��0 H���������� �E�4����E����3������������L��GL���������0����4� ����F��4���

� ��+������5� 1.�S�w���� � ��T����������.� �.5�0��.����� � ��3

���E������>� L���������/�����4� ��+���������5���/���G.�������GK� 4���1���� ��1���� ��� ��.E��������5����K� ��L�1�/��4����5� 1���2� �3) � ��"�%������ ����������� !�"����$A����

���� ��E�1�5�������.�����5���0������/4����5���� ���45� �/� ��.�/� �������G3#�G�.5F�� ���.������ ���4��EE���E������������G����������H5� �����.������4����4�� ��0��.������G��G�� G1����5� 103��11�1E���0F����L�1��/����4� ��E�.�.���-���������G�����G�����G� ������5�� �1�+�����.�� G5���E���GF��4��� ��3

\U��������� �� �������/0����E���F��4��� ����)�+�/5���E��G�� G���G������/4�����4

����������� ���45� �/4��.�����.-���+5� ����� ���5�����4��������� �G�������4� ����.�/��� �0����4� ��3

�^�E.������������ ��2�����.� ��������E����F��4���� ���E�����E�����G+5��/���������. ����G�E����5����\U3

D<

�����/4����E����S�� 383DT>6'WQ�)034124X3XOJ(�'M-.'Y-5� �G�� ������3_� ������

���5������m���5���0\U+�� 5�����/4���G��� �51�4F���+ ����E ��E����SD4e T��������/��� ������G�����F�� �����3

\U[M�S\U<�\U6��3�\UmT�m

6'W �)034124X3XOJ(�Z2YZ5� �G��. ����G�E�������F�����5����\UH^�������F�����5����\U+�/G���������G��� �51�4F���+ ����E ��E����SD4λ T������������ �������G3

6'W&�)034124X3XOJ(�J3[5� �G��. ����G�E����E���F������5����\U H^����E���F�����5����\U+�/G���������G��� �5�1�4F���+ ����E ��E����SD4λ T������������ ������G3

_��E��������������1�1�E���2������/E����E�-�.������/E�1E�����E� ��������+�.5��/��G����� ��E����+��1��5��}iXUqlg���� ���0 �������3�5��/��G �� ��E/F����� ��������� ��1�E�4���1���� ��1�E�+���L��E� H���������������������������� ��2�����.������EE.��G������1����.��������E�����0��1��5������ .Q� ��.�Q�0��������G��E�����GF��4��� ��3

^_I #��2��� ���� ����������"0%���*+%$�,,�1.� )%��$9�"2���1���GE����0� ����L������������L��G�����L��G����� � ���/5�������G�� ��.5�/E���-����EF����������L�����EE.����-����E���������3

�/��������������^LL�1����/0^��1����/0E���+1���/0������ ����������/4����E����|@\<�|@\6S|glUedm}dqUlgVViU}dm�TS�� 383;3T3

�� 383D3����E���/F��4��� ����G.�����5� �/4��.�

����������� ���

�������

D6

_������E���/ � ����E/ Yl��G��L������������L���G��l��G��L��G���� � ��3

|@\62���������GE����0� ����������4� �0����/�+�����EG1�1|@\< H�����2.E�-�.E�1 �E����0�E���E����0�/� ��E��� E�������E� ��E����A��������4�/ �������0�����/2��1�aAb3����E���|@\< ��E����A� �G��E��G�� G�E��������-���G��������/�3"1�5������/E���5����E|@\<G��G��� G������F���/ ������5������� �4 ��E����3

1�������� ������ ���������7[`=TaG�b/S,cGU�dU3e=W9�&SH

�����+��.5��Q�G G+� ��� ��/ �.�/�������/��L��G���������4����/2��1��/�G�.�����GE.������S�� 3838T3

2L

0

dzLo 1 dx

dx = + ∫ K 0L

LrL

=

���� H�����2��1�3�V H�� �������G�������L��G3���E��G�� G��G2��1���������/4 �0 ������4� ��3����E����7�/� ������������� �":6I8=<�<JJ:+����/�

�1��5�������������������� �":6I8�<JJ83

�� 38383�#�0 ���������G�������L��G

�� 383;3|@\H2��1���GEg����0� ����L��G

]�y�%

�"$��'�"�� +

�"I8ID><JJI I

D:

A !\]^ _�"���#` �%a!��!%��ABA:b;CCA

���������������9*IH ��E�������� �������.��� ���E������������ ��0������0����4� ����������E�������� �.5�0���������/�����EG������ ���+4������G�������E�����G����4� ��3

���E�5����><3 ����1E���.�� G� �����������E��a��L�1�����4� ��b

��G����5���G.�EG�.��S E3����������a��L�1�b� �"I:76��������� ��5����1�5� ��� H���E�����GT3

63 ��1�����/^��E������������ ��0���5���������5���� G������ ��0+ ����G�Q�4F��4��� ������4� ��3

93 ��� .� ������PG����������0����4� �����G�����������5���+5�����4� �����������1���E������3#�. ���E ����PG������ ������E�����G���L.�12������4� �����E��.�� G� ���� ��.�Q�4����E����4+�����E�������+��.�����+F�����+�/ ��+5� ��������2..5� �1���3�3

�PG�����4� ��G��G�� G���E��1E��������1 �.�/�����4� ������� �� G��1F��4��� ��+��1���� � �������4� ��3

A�;��`���T������T��������<������Hc=��������������

1��� ������ ����������9*I&�������F�0���E����PG������4� ��+��E�����/0��������������4� ��3

����� ������ �����������9*I[>�������F�0���E����PG�������4� ��+��E�����/0��������1.�G���������PG�������4� �����������������4� ��3

:��$�� ������!��&������� �����������9*IOd >��������F�G��.������PG������4� ��+��E������G��������1.�G�������4� ��3

�"� ������!��&������� ����������9*IOZ >��������F�G�/ ����PG������4� ��+��E������G��������1.�G�������4� ��3

)��Y �������� ����������9*I� >���Q��������5����PG������4� ��+ ���1��������G������4� ��3

'$Y �����Y �������� ����������9*I1 >���Q���+������G .EE�������/4��Q���0��PG������4� ����������4 ���� ����/4�����5���03

���E�5����>

DD

<3"�Q�G��Q�����PG���/ 5��/���� G1�1

9*I1�e�9*I�;f�9*I�@fgf�9*I'4

63����. ����������� G��4��5� 1����������G�������5����G+���E���/E1�������E��-���/��E���E����/0���E��4����1���� ��1���PG������4� ��+��-�1�����PG�/����4� �����.5��/���� G����������������5���09*I4��

�9*I1

f����������������������9*I4 >�5� ���PG������4�� ����� �0������0����4� �� .5��E ��� ����/4������5���03

f����������������������� ������2�����������9*I4h�>5� ���PG������4� ������E������.���Q���2��1��3

A�@��a�����Hc=��������������

PABACA�g&��$�����

g&��$������"#���,,��$! H��.�������������/0��PG�����4�� ��3

h�� �"?���.�! H�/�G�.��.��.����������4� �� 1�.������/E����� 1�E ������ES�� 3I3<T3

i � ��� �"0���%�+! ����PG�����4� �������.��.�����G������.�G��0L�E/�����������������������GS�� 3I36T3

���Y�� �":���2! H����0��.��.������ ��/E ������E+G��G�Q�� G���.�����E���.F���G ��F� ������4� ���� �4���E�������������1�S�� 3I39T3

)�� �"&���! H���.� ��5���E�����1����E��� 1�.�/E� ���1�E���/5� ��/E�1�E1�E�+������4�GG1�E1����.� ������/F�5�E1� �������G1�E������0����4� ��S�� 3I3:T3

h ����� �"@ �6+� �! H��PG�����4� ���L�E������5��.��.�����G����.�������/������G� �����45� ��2+��������G������G��G����S�� 3I3DT3

g ��!� ��� ����� �"0+��$2�*��+� �!H.��.������+�G���F��� G����EG����������G����G+ ���1���3�3S�� 3I3;T3

h ��"�.�� Y���� .�Y����7��Y�� 9�"=�,,)�����+�$2�����.���! H ���+Q�������������.�G����� 1�/��������F0��.���/S�� I38T3

� ���&������"-�$�! �����G��L�E� 1�.�����G������������� �5������.4����4� ��0�����1�S�� 3I3IT3

D;

�� 3I3D3��1���� �� 3I3;3� ��5��G��1����

�� 3I38�� Q�����+Q��� �� 3I3I3]�1�.������

�� 3I3J3�1������/0�����S���.�/0T

�� 3I3<73$/����

�� 3I3<3�� 1� �� 3I363`�������

�� 3I393���Q��� �� 3I3:3���

D8

���$��$� ��"����&�$�7��&��"�9�":�$��.��;)�2 �! H.��.�������������4� ���� ���E���������/������E� ��/E������ES�� 3I3JT3

�"$��� �"A�$%! H�/�E1� �����/F��Q�E� G1��GE�+5� ��/������G��� ��5� 10��L�E�2��0� -���G���.����S�� 3I3<7T3

PABABA��"������

�"�������"#��,�$*! H��PG�����4� ��+����������/0����.-.3

� ���"-��%! H���/F����+�����4����.���4�E.������F����E���������5���0�/ �/S�� 3I3<<T3

�������"@ �,%��! HE� ���G�/�.1� ��+�/������G .�����4�� ��/E�1��5����E�������-��1 ��S�� 3I3<6T3

���$��$� ��"����&�$�7�"����"�9�":�$.�7�;)�2 �! ���������G� ��������4� ���� ���E��������+�/������GE� ��/E�����ES�� 3I3<9T3

f�%��� �"0�� �! H5�F.05�������� ����������F0��Q��/����.�������������G����4� ��� �G+1��/0����5��� G� ����E��������S�� 3I3<:T3

���K!�����"B$� ),��$! H5� ��2�� ������E��������+ ����-�Q�G G�E�������������1�S�� 3I3<DT3

�� 3I3<63$��.����� 3I3<<3��� �

�� 3I3<:3(�F.01��� 3I3<93�1������/0�����S�/�.1�/0T

DI

�� 383<83����1+�������� �� 383<I3�����

�� 3I3<J������

�� 3I36<3]���� �� 3I3663" ���1� ��.-1�

�� 3I367��4�� �1�

� ����2�"@)��! H������G��G ���G1�E1�5� � �����E���������-�0 ����S�� 3I3<;T3

)����.�� ����� �"= �,+! H�.��E�������������1�+�/�� ����������E�-.�1�E�-�.����/E�5� �GE���� ���5��F��S�� 3I3<8T3

� ���"A���,�%,! H�1��������������1.� ������E������������E�����������.�0�����1�S�� 3I3<IT3

PABAFA�H� $������ ��"�������"����������

�� 3I3<D3$1��5���� �� 3I3<;3]�. ���2

DJ

H� $������ ��"�������"��������������PG�/+5� ��5�����������/����.-.�5� ��5���.�������4� ��3

H� ���":��%��! H.��.������ 1�.������/E1��.�E��������G�/E� 1�E1�E�+ ���E����Q������ ��� �.�1���3 ��E1��/F�5�E����4� ��S�� 3I3<JT3

� ���� �"C��! HG�/1����/0����E��Q�0 G��PG�������F0��Q��/5� ��L�E�L���2�F��+�/�����/0L���2�������EE�������������0 ����E������4� ������EG��1��1�+1�1���3�3S�� 3I367T3

� ����"0����$*! H���G��L�E�� ����������/4�����������0��/�G5�����0+�/�����/0����0 ����E���-.Q�� G� �����������S�� 3I36<T3

' �����j��)kWc-�/U+=9H��������/�������G� ������.��������4�.������G ��.-1�S�� 3I366T3

PABAlA�)��������"�������"��������"����%��&�����

)��Y �������� �"8�����$���������'����'������%��$,! H�� ��G��/���PG�/����.-�E����4� ��E ��5� ����5��1�41���.���5� ����5��1��E��G�E0��.���/����/ �/3

'��! ���"02����$*!H����4� ��/�����-����G+�����E��+F���1�/4��F����1�+���1����-�1��F����1�+1��/��G��G�� G��������/4.5� �1�4����4� ����/����/2�1���5� 1�E�����.�1�E�S�� 3I369T3

�� 383693"���5��1 �� 3836:3����.F����+���P������

�� 3836D3����������� �� 3836;3�5�5��G1����G

;7

h ���%����.� � ���� ���

"1��,��$! H����-���������4� �������^����������.F���G������� �����4� ��S�� 3I36:T3

H��������� ���� ":����,��$T H����-���������4� �������4�E��5� 1� ����.F���G ����4� ��S�� 3 I36DT3

��!�!� �� ��������� "&�%%�$*! H��PG��L�E��5�1�E�����1�4���� ��05� ����F0��.���/+�� �G��/4�����F0��Q�������4� ��S�� 3I36;T3

�����"����Y��"�":��D�$*! H��PG�/�L�E� ������Q��������4� ��S�� 3I368T3

)����"0��%����%�+! H���+1���G���.�������5��� G� � �����.5� �1�����4� ��S�� 3I36IT3

'$�2��!�� ���� "A�,�� ���%��$T H�� 2��5���/0 .5� �1 �����4� ��S�� 3836JT3

)��� �"0%���29H���������G���-����G����/5�������F0��.���/���.5� �1+�E��Q�0���5��Q.� G��1 �.�.�����4� ��S�� 3I397T3

������.�%���%�����": ��.�*���� �2�$*! H���G�����.�������5� ��5���������G.5� �1�����4� ��� �G�����1�S�� 3I39<T3

�� 383683$� �/����Q��/

�� 3836J"�� 2��5������

�� 3836I3�G��

�� 3839<3��� � ��+F��.F����

�� 383973�� �

$%�"� ��]��(�� �

����,���"$

)��"'"$��"��

�"$��'�"�� J

;6

#�G� �0 1�1� ��.1������ �/�������E����F���4��� ����G������0E�F�� �����G�/�� ���������E������ �/E+� �-�/E3

$�� �GQ�����EG�E���� ����.�� G����;SS����E����F��4��� ������4� ��3�1�1E������E��������4� ������4��E. ��������

#�G��+5��/���4���1�������������4� ��+���4���E�/������9�;����E����� ������4�G���������-�/�/�����E.����E���.1�-������S��� H�E����.��/0S�/� ��/0T+��� HF���/0���� H�������/0T3

$�����2�J3<���-��E�-�.�����/0�/�������5���������E����F��4��� ������4� �����E��������1�����GE����E��������������G���F����1�1�5���G3

� �����E G�������� G+1�1�/�����/�����E���/���-���L.�12������������5�������� �����/4����4� ��03

i\��T� �j�k� ����� >� �E�G���� ������G����4� ������E��������������G3"��/������G �0����4� ������ �������-� ����������G H 1��1�/ G51��E��������-�����E������1�����������E�����������G3

�.�12������4� ��>� �01 ��1��� .�1���1�� ��F���/E�1��2�E�K� .���-���������������P�E�E� ��������4� ��+�313

�E���^�E� � ����� ����������2���������������G��G�� ��5���G���4��E0 ������ -���G3

����E���\9v������/0�������E���5���0�� ��5���������4��E.��Q.��/ �.����� ��03

����E���\tf ������G�� �/ �. ����� ��0���0 5� ����L��G������E�1 �E������. ��E/E���5����ES5�E5�Q�+��E�.5F�T3

����E���\nf������G����-���5� ����L��G+1���G.����-�����E� �+��������������E��. ��E/4���5���03

����E����7������G���P�EE� ��+.���-����E/0��a���1���b

2��������EE9= E6��-�������������E��. ��E/4���5���03����E���\tc=\v HL.�12���������F����+.1��/���Q��

���� 14��������/0��L���+�����E�1 �E������. ��E/E���5����E3

����� =Ul���T �����H��F����1 1��-���G3�.�12�G����4� �� H �01 ��1��� .3"5�����-�������

5���E�1 �E����.��/ �.����� ��0+�^�E.�����5��/�����E���/\U+\v���\cUs

mnT�����o�=H����4� ��+�������G�Q�G��F����2��������3

;9

+�����'���������������7

��� ��������*����

!����

Ra

Rz

Rm

axR

pR

pmR

3z89

Rpk

Rk

Rvk

Vo

Wt

Rpm R

zW

a

����������������

)�����������

����

���

������������

���

:�������/(����������

8������������

���

���

���

;'����� ��

$�*����

��������

!�� ����������

�������������

<���������=

)�����������

���

���

���

���

���

���

��������=���������

>����������������

<���������

���

���

���

���

���

���

��������=���������

����

<���������

���

���

���

���

���

���

>�����������������������

- �������������

- �������'�������������

- �������������

$�*����

?�����������

?�����������

���

���

����

����

���

���

!���������������

��� �����������������

!�����������

����

����

���

���

%����������5��

<���������

���

���

���

�������

���

<���������

���

���

���

�������

���

<����������

<�����@���

!����������

���

���

���

�������

���

������ ������������-

��������

<���������

���

���

���

�������

���

�����2�J3<

a���bH����������5���0KaE�1 bHE�1 �E��������5����3

;:

�.�12�G����4� �� HE���E�����������3����4� ���/����G�� G ������/E�������E�/ �/����� ��\v�5� �E�/ �.��Yq+5��/.���-�����E� �3

"��o�������� �k���������������������T� ���� ������������� ���o�������T� ���� ������������ �H ��E���/���������/4���2��/4��F����1� 1��-���G+1��/���-�/�/����-��������F��1���1��/��������G3

�.�12�G H1���1���G-� �1 ������4� ��3���4��E/E���E�����G�/ ������� ��0�E���E�����

���5�����/ �.����L��G+�^�E.��E��.�� G\U+\v+\cUs+\t���\tl�\tl=\v3

p� ������ ��������������� q� ��T��n �T����<� =��q�T������H����4� ��+ ���1� ��Q�� G ��1���1�E�+���������Q��Q�E��/��1����E� ���4��-���Q�0-��1 ��3

�.�12�G H �����GE�1 �E�����������������G��1���1�3$/ ������� ��0��-���/������������.���G+5��/

����� ������1�����1���1.� �������������+����G� ��.��Q�0����1������E� ��+�^�E.�����5��\v�������������5���03�5��/��G���F.���Q�������4� ��+�����5�����1-��/ ������ � ���l3

�T��o����<��������������T�������-�/�E�������-�� 2������� 1�� 10�������1������/0���F��0���3

�.�12������4� ��>�������GK�������1������ ��3� ��������/����5���G\v�Yq����������E���������� ���

5��������4��E/���������/� �0 �������4� ��+������5���G����� � ���l��U � � ��.��.�.5F���E.���F��E.���.3

��������4� �����E���L.�12������/4 ���� ��0+������5����������5� �� ����.�E/�����E���/\U�\v3�� ���������^��4����E�����1���������3J363

��1. ��������������5���G^��4����E��������� 3J3<�1����������������� ����������������E��� ��E����������+ �G������G F��4��� �������4� ��3

$����/4 �����4� ����.������/� ��F���G���5���0\U�\v ��. 1E�����E��>\U��-���/��E���F�5�E<=I H<=67���. 1������E��+�\v����-������/F���<=6��. 1������E��3

$� �� �-��� ����1��1����������/ �.����� ��05�����\v+1��/0����-������/F���<=9��. 1������E��3�����E���\U���� 5��/����5������.5�������5����\v�� ��F����G\v�:�D\U3

"���1������� 1E ��������BA<<9:�<�<J86\v�:�8\U+���1E����2�G4Adicimk\v�:�<7\U3

;D

X������������ Ra Rz

!����������� -��������-��������A�����

"���������������'�� !�����%����

�����������

8����������������������*���� :����� -�����

8�*����������������� :������5�� -����5��

-������������� !����� )��� ��

-���������������������� :����� -�����

"������������(�/����*�������'����

:������5�� -����5��

������������

����������������������

-�����������

������������

����������������������

-�����������

:��������������������������������

�� 3J3<3����������� ����E��G�E����E���

�����2�J36

��1��� 4-������PG �G�� G��E+5�������� ��F����\U�\v��0��0-�����4� ������ ���L�E/��L��G3#�G������5� 1���L��G��0 ��������\v�:�D\U3

��������w@C:8;I3<J8I� �����EG��������E���EE.1�������2������E����\U�\vS�� 3J36T3

]���E�����G������-�������E���/04���1���^�01�������2��H5�E5�Q�����4� ��+��E���F� ������ �������G1�������2��3

;;

$ ���E���/4. ���G4+5��/����-���5�����.�/4F��1���2��1�1�5� �������4� ��+ ���.��� 1��5������1��1.���� 5�������E����\U�\v3����E���/�+��-� �E/��� �/��������������/����G����E��G������E���/\U�\v+�^�E.�����E���G��������E���1��/0.1������5����-�������� 5���3

��������/ �"+w@C������������1E����2���. ������������5���0\U�\v����� �E ��� �����������. 1�@|�����E��3

�1�����/���1E����2��.1����/�����3J393%�����o�����<�����H��V���=<��67���6'������T�<������H�

<�����H��V���=<��67���6'��H<��=U�=���H����<���������<���� ��q����H<������T�� ������

�� 3J363�������2�G����E����\U�\v�\v�\U<3�����2�E�1 �E����/4���5���0\U���1������2��\v�\U63�����2�E�1 �E����/4���5���0\v���1������2��\U�\v

����������� � �

;8

:���

-�������

������7

��

1 -

66

- 10

10 -

18

18 -

80

80 -

250

250

- 50

0

��������

3��*����0B7R

a �R

z ���

ITR

aR

zIT

Ra

Rz

ITR

aR

zIT

Ra

Rz

ITR

aR

zIT

Ra

Rz

54-

50,

42,

56

0,4

2,5

80,

84

9-13

0,8

415

-20

0,8

6,3

23-

270,

86,

3

66-

80,

84

90,

84

110,

84

13-

190,

86,

322

-29

1,6

1032

-40

1,6

10

710

-12

0,8

6,3

150,

86,

318

0,8

6,3

21-

301,

610

35-

461,

616

52-

631,

616

814

-18

1,6

6,3

221,

610

271,

610

33-

463,

216

54-

723,

225

81-

973,

225

925

-30

1,6

1036

3,2

1643

3,2

1652

-43,

216

87-

115

3,2

2513

0-15

56,

340

1040

-48

3,2

1658

6,3

2570

6,3

2580

-12

06,

340

140-

185

6,3

4022

0-25

012

,563

1160

-75

6,3

2590

12,5

4011

012

,540

130-

190

12,5

6322

0-29

012

,563

320-

400

2510

0

�����2�J39

],���� �

)��"'"$��"��

�"$��'�"��

����"�%+$& y�R �

����]�&*���%

],���� !<7

;J

�E������F��4��� ������4� ��G��G�� G �-�/E���2� E+���� GQ�E�E���4L�1���3����F� ����E�����0� ���� 4��E �� ���.������ ��E�����0 ��0 ����4� �� �����/4 . ���G4� �����5�/E�������E� ���� �� � ���E���G���G�Q�4L�1���� �������G�������/������G��E�����03

�L�1���E+���G�Q�E�����.�����/��E�����G+E-���� ��>� . ���G�����1����������G��E�����GK� �/��� �51�F���S����0����/TK� �/��1��5� ���� �5�1F����������/2��1�K� ���L������K� ����. � �G������/K� 1� ����� ������GK� ��E���������. ����K� ���/����������/���E�����GK� 1������1�������3

;S�;��p ���=����������=��H<�����=

�E�����G��-�/������� G�. ���G4 ����/4��/��+�����2�0���GE/4 ���5�/4�.5�03

#�-�/�/�� ������/ ���.�Q��. ���G>� ��E�����.�� 1�.-��Q�0 ���/ ��-�� �/�� � �������4

67�<77�K� �� �������G���-� �����.4�������ID �K� ��E�����.��4������G������z<77���;77�K� ��E��G�E�G����4� ����-���/��5�Q�����/��4���

5���.E�-�0�1����K� �����5���������.��������4� �� -��/E���.4EK� .�������E� �G�/4�-���/4�G������������+� ����.G

���� ��.�Q�0�� ��������3

"�P�1���E�����G��-���/���E�Q���� ��������+� ������� ��2�����/0+����� ���� ��.�Q.�����4� ���������E���������������������3 �������4��E���E��G����1���/� � �/��1�������G�P�1����E�����G3(�Q�� ���G-���/�������������.����1�������G+�+� ��������E���+���1�G������E���. �05��0���0����4� ��+���4��E��������1������3"���1���4��E+5��/ ��/��1�������G����L��E������������3$��1��/4 �.5�G4�E� �E�4���5� 1�1��������GE-�� ��������� 1+��� ��������.4 ���������1.�����.3����.�� �������� ��1����G�Q�4E��������+ ������Q�4.��.� ���+5��/���/����� ��������������EG��E�����G3

87

"�P�1���E�����G��-���/���/ �������� ������Q.��������+1�1��������������� ������G+��1���/ ��3

� ����V������������q���������=������� ������H<�����=����� ��� ����n�������� ������T��V��n�������� ����������������=�n� ����������T� =��������n ���Ul�<�������� ����U������������

$/ ��������Q.����/ ���� ��������E��G�E0����4� �����.5�.����������EE�S ��� ��.1�� ��.�������T��-��/����1�E+5��/Q.����������E��������E��������������3

"�/5� ���.���/�������� G����E�����03$/�����/���/��E�����0��-�/�/��4���1����/E���G������3����.������������������G���.��E�����0�����5�/4��L�1�����PG�������4� ��S���Q��+2������+��T3

;S�@�����VT��o�q�

"� �51�F���G��G�� G�� ��.E�������/E^1��������EE�������5� 10����0����/3

�����G�����G��G�� GL���5� 10����0����4� ��3_��E������/0��������+ ��.��� 1��� ������G�� G�����5�����5��������E����3

'�!� �% & ":)%����!�G��G�� G�E������/E����E���E+�/���-���/E�EE�4���1�����.�Q�E����.���/ ��1���5� 1����2�L���L������+1���G ����G�� G+5��/�/��������L���F��4��� ��S������� � ��T3

��"��68J;:�II� �51�F��� H��������/+5� ����������G����0������. ��������E��E�G�1�5� ������4��0������2/���. 1���G��L��E����3

�1������G���4�GG�����2�. �������G���E����������. 1��E/���E�����������G�E/41E������ ��1������L��G3

���� 3<73< �1���� ^LL�1� ���G��G �/���� �51�F��� �����.�������E�����G>5�EE���F�� �51�F���+��EE���F����5�����\U+� ��� �51�F��� ��E���E� ���������Q�E�F���E������ ��03

���� 3<736����E� ������� LL�1��/���� �51�F���>���E/��E��G�EF��4��� ��+���F��4��� ������� � ��3

� ��4�� .�1�����+1�1��-����������/������ �51.F���3� ����5����-�.1����������G�����+�� �51�F���λ �/�

������ G����0����0�����3��E+�����.1����������G������������4� ����E��G�� G�����/�+���4��E ������� ���.��Q�E�������E3

8<

�� 3<73<3$��G����/�����0� �51�F���������E���\U

�� 3<7363$��G����/���� �51�F���������E���\U�������5�����5������0���� � ��

86

C\ABACA�)��2���� ��"$�� ���!���% &

������! ���&����������%������ ��

#�G ����4� ��0+ �E��Q�4 �.5�0�/0 ��L���+ 4���1��������F�G������� ��3_�����4� ��+��.5���/�L���F�/�E�E����E������1�SF��L�����+���������+���1�T+���1�-������E+ ��1����ES��� �/�����4� ��T��3�3� ��������^��4����4� ��05� ��E�����������/�^��E���/+1��/���E�.��/����0���/Q.�E+��^�E.��E��������1�4����4� ���0��-��/���/����� ��-� ���3

#�G��1�4����4� ��0��-�� ������� G ���.�Q�G��2���.����E�����0>

<3"2������E���5��������E����F��4��� ��\U���\v������� ��0����4� �� �EQ������2�F��4��� �� ��������G������L�5� 1����������L��G3

63�����2/<73<�<736�����G����5��������0����/��G�������������5���0\U+\v+ ��� � �":6II><JJ;3$/�����E������2�E����.�����.� ���� ���� 2��10���5���G�����E����+��.5������3<3

93 ����.G��E��������/0�����+�����E��E�������/�����������E����+ � ���������E����0����/+���������0��363

:3���������E����E���+��E�����/0��39 ��������E���5����0+����/4�����3<73<�<736��G� ��������0����0����/3� �����5������E����������E������-�������������/������0����0����/+�����4��E1�383

D3� �����5�����/����������E������-�����������E��������������5���0�/�����0����0����/+�/�����E���F.����E���F.�����.�����.� ���� ���� ����3<73<�<7363

;3�����E�����E����������E����3]��5��������E������������-���-������������� ���� ��.�Q�0����0����/����3<73<���<7363� ��^��� �.5�� �+������Q��E G1�3D3

Ra, ��� %�����������lr, �� �����������ln, ��

(0,006)< Ra ≤ 0,02 0,08 0,4

0,02 < Ra ≤ 0,1 0,25 1,25

0,1 < Ra ≤ 2 0,8 4

2 < Ra ≤ 10 2,5 12,5

10 < Ra ≤ 80 8 40

�����2�<73<

89

83$/���G�E��E����������E����F��4��� ���� ���.��Q�0E���F�0����0�����3

I3�����G�E+ ���� ��.���� 5���������5��������E����F��4��� �������0����/���38�E.+5�.1���������3<73<���<7363

J3� �����1����������������E������+�����������39+���1�5���������3;S� �.5��� ���3D�;�/��� �������/T�� ��5����� ���� �������5���0����E���������0����/�����3<73<���<736S�����EG1�1�38�� ��5������� ���� ��.��Q�� 5������T+�������/�������0����/����5���������E������39���;G��G�� G ���� �����1���1��/E�3

<73� ����E��������38��1-��� ��5����� ���� ��.�Q�� 5���������5���G����E���������0����/1�1.1�����������2�4<73<���<736+���� ������1��1�G�����G���������5���� ���� ��.�Q������E����G��G�� G1���1��/E�3

<<3��1�E����E+1���1���G�����G��������� ���������3J��3<73������������/���E�����G�/����������E������-�/�/���G�� G+� ����.G�E���^�.� �51.F���S�����.�����.T3

C\ABABA�)��2���� ��"$�� ���!���% & ����

�������!���&����������%������ ��

����4� �� ������5� 1�E��L���E���� ����G�� �0������ ��+����G�Q�� G ���������0�� ���� �����05� ���0+�����E��+����4� ��+��.5����G�5����E3��1��.������G�E ����G��G�������4� ��+��.5���/���.��E���4�����5� 1�E���2� �E���1�E�+�����E��+1�1F��L�����3����1���/4����4� �G4^��^��E���/����G�E ���/��-��/G������� �E0�������������L���3��� .� �������������/4 ��E���������G�E ��E-���/����1-����.�����E��� ��� ��.E�����+�����2�0���L�1�� ���1�+�^�E.��-��^�E�������� G3

Rz, Rmax, ��� %�����������lr, �� �����������ln, ��

(0,025)< Rz Rmax ≤ 0,1 0,08 0,4

0,1 < Rz Rmax ≤ 0,5 0,25 1,25

0,5 < Rz Rmax ≤ 10 0,8 4

10 < Rz Rmax≤ 50 2,5 12,5

50 < Rz Rmax ≤ 200 8 40

�����2�<736

8:

��*�� ������$���*������� ���������

0,25 0,8 2,5 8,0 25,0

?����������� ) ) )

8���*�� ) ) )

$�*���� ) )

<��������� ) ) )

��������� ) ) )

8������������ ) )

!����������� )

+�����������*�� ) )

+���������*���� ) )

)����������� ) )

������� ) )

��������� �������� ) )

!���������� ) )

!����������� ) ) )

C������������������'��'���� ) )

���������� ) )

-����������� ) )

D���� ) )

C����������������� ) )

�����2�<73:

� ����L���G��G�� GG��������5� 1�E+�����E��+����1�E1 ���. ���+4���1�����L��G�.����5�����G�� G F��E���/3

���4��E���E��G�� ���.�Q.���2��.�.��G�/��������0����/>

<3 "2������E���L�5� 1�����E���\kcSAcT����4� ��������� ��0F��4��� ��3

Rsm, �� %�����������lr, �� �����������ln, ��

0,013< Rsm ≤ 0,04 0,08 0,4

0,04 < Rsm ≤ 0,13 0,25 1,25

0,13 < Rsm ≤ 0,4 0,8 4

0,4 < Rsm≤ 1,3 2,5 12,5

1,3 < Rsm ≤ 4 8 40

�����2�<739

8D

63 "������G�E ���� ��.�Q.�����.�����.+� ����.G������2.<739+ ��� � �":6II><JJ;3

93 �E��G�E���5����\kcSAcT+� ����.G����.�����.+�/������.���363

:3 � �����5����\kcSAcT+��.5������39 ���� ��.��E����F�E.������F�E.���5����� �51�F���5�E�/������G��36+�/�����EE���F.�������F.�����.�����. ���� �����3 ��5�+ ����G�E� �51.F���S����.�����.T+���E�����.���363

D3 �����E������������/���E�����G�/����������E����S�T+� ����.G� �51.F���S����.�����.T+���������.���3:3

$����3<73:���� ������/��1E���.�E/����5���G� �5�1F���+���E��G�E/������E������F��4��� ������4� ��0+��.5����/4�������5�/4��4����5� 1�4����2�G43

��1�1��5� ��� �5�1F���S����/4����T���4��E����E��G����G���������������E�����G����E����F��4��� ���

��1E���.�� G SMANO+ �"T�������� ��������!��% & .�������������$"���������.���&� ����� ��� ��������&E

� ��!�� .���� ��������C����l���!���% & A�4�����j��

$"��� �!������������ ������������� ����� ������A

;S�E��r� ���

$� �4 ���E���/4������4�� 5��� �4����E������1 �.�/����4� �� .Q� ���G�� G�� ���L���������/4��L���03

���E������L����������G��������G�����������/�5� ����/� ����G�Q�� ��L��G ����4� ��3������E G��G�� GE�4���5� 1�0+^��1���5� 1�0+���5� 1�0���E���E���5� 1�0����������������L��G+1��/0.���G������ E�����G����������/�F���/�1E�����/��L��G3

���E�4���5� 1�L�������/���G�����Q.��+1��0���.����/2�4�/������/��G��E�����0F��4��� ������4�� ��3����. 1������/��/� ���5����F0<+D�D7EE3$���EG��� ������G�������E�Q��� G���E��G�E0����4�� ���5� ��5������G������ � ������4� ��+� ��F������� � �������F0+�����. ��/� ���5����F03���� �, :<�IIa,����5� 1��.1�����G3�� 3,����1��/������G��E������0����E����F��4��� ������4� ����"��68I8�89����EQ���������L�����E����b����. 1������/���5�05� ����/��-���/����E����D7���5���0����0����/S�� �51�F���T3_�-�.1������ ���-�� G� �"968:

����E���/F��4��� ������� � ��������G�� G� ����E���/4������4+����L���F��4��� �����L������� � �

8;

�� ���� �����3���� � �"<<D;6�<JJ;�������4���E��G��� G�������L��������G��E�����G��L��GF��4��� ������� � ��S E3�� 3D36T3_��L�����/�E���������-���������5�/�L.�12��+������5�/�� �51�F���S E3����.D3<T3

��L���F��4��� ���/���G�� G���E������EL������λk�λ ���2��1���-��+1�����E��G�E/�����4� �����������������+��� + ��������������.F����+��-�/������� �0� ��E���-���G� E��5�/E� �0 ���E�3 �E������F��4���� ����4��� �E�F��1����E�������E�F�� ������+��11�1�E���F��4��� ��������G��+1�1�/��G�������4� ��+�1�1������� ��G�1���1�� ��.��E�����4� �GE�3$ �.5��� ��������G����������5�1�+���E������L������λ �����G�� ��������������G1. ����1�Q.���� ��������E��G�E0����4� ��3� ���Q�����������������4� ����������������������������-���GQ.��+��L�����EE��.���������.��E1�����������������EE�0�.E��������^1����3_����1���/���-��� G�.5������1�45� �����2��1�����E����3����������/0��L����� ������� G�������������-�����.E������������������� 1����3

��L������� � ���/���G�� G���E������EL������λ �λX�� ����.�� G+5��/�/G���� �G�����-.Q���� ��.E����+���1-���G������F.E�������2�03

��1�E����E����� ������4� ��������Q��� G� ��1����5� 1��5� ��/�(� ���/0 ��1��+� �.���Q�0������+���� ���F�������� ��0� 1� ����� ������G3#�G���E���>� ��F������� ��0����4� �������7+7<EE+� 1� ����� ������G< EE= +�5� ���+� �.���Q�G��L����� ����G��<77�23� ��F������� �������7+6DEE����0-� 1� ����� ������G+�5� ����.������1:�23� �����E������/ 15� ���/0L�����+1��/0�����G��5� ��/��-�:�2+�������1����� �� F���EE���F�7+6DEE�.�.����� ������/�L���������E��L���3_�. �����.����� ��5��������� ����0����07+6DEE3� ��^��-� �E/0L������.���� ��������� 1� ����� �������G����06EE= +�����G������.���.-�7+DEE3

#�G������+1��/��E��������5�.� 1� ����� ������G+���4��E �/������ 1� ��+ ���� ��.�Q.����E��G�EE.L�����.��G��+5��/�� ��5�����E��.�E.�� �51.F���3"����1��10��4�����1��5� 1�E ���-���GE��� ����.�� G3

$������4�/5����E��G�� G��� 1� ����� ������G�L�����/ �����5�/E�5� ���E�3

$������4���1���� ��1�L��������-�/�� ��5�������1��. ���G��G�/�����0����0����/+5��/� ������ �� F��

88

�EE���F�����0����/���. 1��� ����� 1�-���G+������� �� F��E���F�����0����/�����G�� �3�����1��1�^�. ������E-���/���/�����+�313 ��0������� ��1����5� 1�L������ G��G�� G �E����.���5� ����G 4���1���� ��1�L������+�E��Q�GL�E.����1.�11���0��E������� ����������G3

�������5��GL.�12�GL��������.����� �51�F�����E�-���/�������1����03$���� �E ���� �51�F�����E��G�� G�E����.�����. 1��E/4���������L��GS�� 3<739T3

$ ��� ���� ��0�����/L�����/E��L�2��.����E��G�E/0��L���3

�� 3<7393$��G���� �51�F������E����.�. ������

�� 3<73:3_LL�1��� ��������GL��������G�� �EE����5����L��G

8I

�� 3<73;3$��G�������L���������E����.�. �������������1�0� �51�F���

�� 3<73D3$��G��������5�/4����L����������L���

���� <73:3�1������2� L���������G � 1�-����E�E�����.�/3$���.�������/��GE����G �����0����� ����� G� 1. � �����/0��1+1��/0��E-���/��. ��������1�10�����������0�����10+�313��� .Q� ��.��3

���� 3<73D3�1����^LL�1�E��L�1�2������E�����G������5�/4L������3

���E��G�� G ���.�Q�������2���/�L�����/>� 6\[� D7 ���. ���SYpMAO[~\\O[|T�L��1��1�������/0

L������ ��������0�0L������2��D7 ���. � HL������������

��G������S �"<9D;D�<><JJ;T���� 3<73;���� ������/�������5�/�L.�12��6\[�D7 �

��. ��L������� LL�1���� �� ��4L������3

8J

�� 3<7383���E������L��������������G������@A~<9D;D><JJ;

������������

:����������������������������

%�������������������� �����������

:���������������������������������������

!���5����'��������������������������

!������ ��������������������������������

I7

��������0�0L������2��D7 ���. �SL�������������G������T�� 3<738���E��G�� G��G����4� ��0+��.5���/4�� �1���F���/E4���������E+��G1��/44���1����/��������5��/�5� ����L��G��/ ��>���������4��0���05� �����.�1��������/+1��/� �.-����G 4������GE� �����^1 ���.���2������4� ��3

�������2�G��L��G��� 4������ 1��1 ����3#�G���E����+��.�1��������/+�1�����/����� 3 <738+E�.�� 1�-�������.�������E�����0+� �� ����������� �������G� ����L��G3�����G ����GG����G������G�� G�������������/EL�����������E� 4�����L��G+� ����.GL��1��1�������/0L������� �51.F���λq3

$ �.5� �1�������+1��/���-����-� �����0��������E����.���G�� G� 4���G�� G���EG��3�5� �1�.������/4��������E��G�� G.5� �1�E� �����0�����3��-� �E/0L������ �����.�� G���������L��� .������/E��������E���G��.5����G��0 �����0�����3���L��������Q���.������/��������/+���.5���/0�/��GE����/0��L���F��4��� ��G��G�� G ��0��G�� 5�������E����3

$� ���������EG��4�G����E������� ��2�����/���/�L�����/+���1��5���/�� �������/�������Q����1��/E�L.�12������/E�����E.Q� ���E�S��E������ .E���F���0�����02��1�+.����5���� 1� �������1�����/4��3�3T3

;S�?��$��V�T

#��5�1�������1��5���Q.�S �GQ�0���/5�������/T+�����������������.S������/4��E�����G4T3

C\AlACA�m��

���Q.��EE������E�����0F��4��� ������4� ��Q.�G��G�� G����/E ��E���E��E��������0 � ��E/������3

#�0 ���������� ����������2���Q.�/����G����� ���0��E��G�E0����4� ��Q.�E���5�1����2� �������E��Q���G������E��G�E0����4� ���� ���.�Q��������������G����1��Q�4��� �EE�4���5� 1�41������0Q.�������2�������/� ��1���5� 1��1������G+1��/�. ������� G���������.�� G ��1����/E��1E3���.�����/��E�����0�/��G� G���� ����0��������� ���L��G��������5� ��������5���G ����� ��.�Q������E��������4� ��+E�.��/���� ��5����/�����������/����.�01E��������G�/������G������0F�4�� 5���3

I<

���������FE.����5�����1��������� 3<73I����� �����G�� �01�. .��E�J77�����. E������F���6+D���<7 E1E3$��G�����E��������/����2� ��E�����GG��G�� G����/E� ��5��1E����F� ����E�����G3��E����G���F��/���/���G������E����������4� ��0+�E��Q�45���E��1�����1�.�/� ���E���/3�������J77=DE1E��E�����G ��E��������4� ��+�E���Q��.�����F�5�E:D71������.�����. E���F�5�EDE1E�.�.� �� 1��1 � 1�-��/3 $��G��� ^�� ^LL�1�� �1���� ���� 3 <73J3$ � �.����1���/ �.�/ .��E����:D7+�.�.���E�����/1�1^��E���/+�E��Q��.1��:D73_���-��E����+1�������4��E� ���������E����� �.����13

��11�1.�1�����E��1�� ��E���/��E�.��/��Q.���/���0+������/ �.��������E�4���5� 1�L��������L��G+��0 ��.G1�1�/ 15� ���/0L�����3_����5��+5��/ 15� ���/�^���E���/����4� ����� �����E��� G+�����EG1�1�������1��5� ��/.5��/���� G3

���E��G�� G�����5�/����E��/�L�E/���/+����4��E�E����� ��� ���G43 ���6E1E=;77+��G���E���+��������

�� 3<73I3 ���

I6

�� 3<73J3$��G�������E�������/����E��G�E/0��L���

����5�� ������ ��L�E.��L��G+�.����5����� G1���1���������������/+5�E-���/������G������ ��������/����E��G�E0����4� ���. 1������� ���/3

������������0�����������01��5� 10����G��G�� G�����L�E�����1�3 ��������1E-���/��� �������������E���������5���.�1�4����4� �G4+��1�41�1�������-�+�����/+��-.Q�G1�E1����G-1�+����1�+��������� 5���E�����1�E���E���E+��1��0����E-��� ��5�������E�Q����1���5� 10���/3

��E���+���������1��������E��G�� G��G��E�����G���� �/4E��������+��1�41�1���.1�/��F1�0E�����.�����1���E�1�3)��������/������G���0���������� G���/+��^�E.��E����������5.� ��������1�/ �.��E+5�E1�������E3��.�� �����E�����G��10���/��E+5����4��E�� ��5������������� ��1�E1����/���������������E�Q���G���5�1�3

�E�����G+ �/������/� �����5�/E�����. �E����+E�.�����������/����.�����/3_�5� ��5� �����������G��� �/4E��������+��1�41�11���E�1�3,���F�0����. �.�����/�����G����.�-�����1����������/+��� �����E��GG�/ �.������ ��3

$/ 1�G����� ����E���0���/� �������� E�������E������0+����G�����E��G�������5������ 1��1�4���3

��E����G���F��/���/��-�����1���.�G�������G�� G������E����� ������-����G3����-����.����F��.���/E-�

I9

�.�������� ��1����EE�1� 1�����. �����������-��������1������1� �EQ�� ��2������ ����������2�F���4��� ��+���������5������G^��42���03

C\AlABA�)���$� ��� ���

$������4��G��E�����0F��4��� ������4� ����F�����E�������� 1��1�����������������0>

� ���.1����/0K� ����^��1���5� 1�0K� ������/0�����L��E���3��������"������$� ��� ����������.�������1��������

��E�Q�������/� ��1���5� 1�0 �����3��11�1���.1����/0�������������� � �����E��G���� ���������E�Q�������/+��4��F��4�����G� ��������G����������1 �.�/����4� ��3����2����0 ���G���.1�����������������G�1�������� 3<73<73#��1��.F1�+G��G�Q�� G��.EG���5�E� ��1���5� 1�E ��+�� ���-��/E�1 �E��������11��.EL������/E��� ����E+1��/���1������/���/5���Q.��3���. �����������G-����+���/���E��� .Q�05� ��0+����� G��1��.F1�3"�/5��� .Q�G5� ��� � ����G��<71�23"�1������Q.����.������-���G�������������G�� ����G����E��G�� G���.1���� ��1��.F�13_������1��������� .� ��1���5� 1EE �.���E�������� .Q������G-���G3

$/4�������G-����E ���/��GE�G�� G+��G��G�� G ���������2������/01�1��G�� ��+��1�����5���������/��L���G����4� ��3

�� 3<73<7 ��.1����/0�������������

I:

8�*�������5����

8���5����

!����������

�� 3<73<<3����^��1���5� 1�0�������������

��.1����/0�������������������� ���.�Q�E���-�������/E� �0 ���E�>

� ����0� ��S������E���������-�1^LL�2�����������5��� �E����������E�����0������TK

� ���1�G5.� �������� ��11�.-��Q�E. ���GES�5� ���1������1�������������GE������ G����E�����G��E�����.��/����-� ��+�������������4�F�������������� ������/4. ���G4TK

� E��/����E��/S1��.F1�E�.��/��E�1 �E����E���������������/TK

� �/ 1�G�����F��Q�G � �� ��S�7+77<E1ET3)����<�����!���������$� ��� ���� ����.�� �0 ��

1�� �����S� ���E1���2�TE��G�� �� ��1���5� 1�� �0 ������ -����3 �E������ ��1���5� 1�4 �0 ��1�� ���������2������� ��� -���G3����^��1���5� 1�G � ��E�G��G�� G�����E�5� 10 � ��E03"����E��G�� 1� ��Q.��+������� ��������-����3

�4�E� ����^��1���5� 1� ������������G �1����� ���� 3 <73<<3�/5��Q.�������-����� G����^��1���5� 1�E1�� �����E3��11�1Q.� ���.��������� �GE���L��G����4� ��+�1�� ������������ G3 ����1�� ������/�/������ -����+1����������.�� G����G�3]��G�1�� �����. ������� G���������.��� G+5��/��.5��� �����+����2������/0���������L��G�����4� ��3

����^��1���5� 1�0 ������������� G��G�� G �� �-�/E �E-���/���/�����E��������/E3�^�E.��������������������/4��������GF��4��� �����E��G������^��1���5� 1���������������3

ID

����^��1���5� 1�������������������1�5�/1�1���.1�����/�3"������.�����.�G��01������1�+�313����5.� ���������/11�.-��Q�E. ���GE3����^��1���5� 1����������������������0�/1�1�5� ���+��1���E����.��+�3�3����^���1���5� 1�0�����+�1���������/0��5� �0����4� �����.����5���E��G����.�.�3����^��1���5� 1�0�������������� ����� �� ������ ���F� ��E��������� . ���� ��Q.��+�^�E.�����/ �����������������E� ����.�����.����. E<7E1E3

&�����������L��E����5� 1�0 ������������� � ����.��������/0�����L��E���+5��/��E����� E�Q�������1��� E�������������/5���Q.��3,��������/0������������L��E�����5� 1�0��������������1�������� 3<73<63

����E.Q� ��E^��������������G+� �������G ���.1�����/EG��G�� G���F0���������E�����0�����0� ��3

"���E����� ���1�G��G�� G ��E �����������G3$��/E��� ���1EG��G�� G���E��/ � ��E/3���������4�GQ�E����E������E������������L��E����5� 1�������������GG��G�

�� 3<73<63&�����������L��E����5� 1�0�������������

I;

�� 3<73<93"���/��������/�Q.�/

�� G��E������F��4��� ������� � ��������4� �G4+��E�������GL�E���L��G1��/4���5�����GE0�����S L���/+1.��51�+�.�5��/�1�� �+��������/�1���/�T3

C\AlAFA�'���

#��5�1�E-���������������1�������S�� 3<73<9T� ���/0K� ������/03"���/0������5�1��E�����.+1���G�/������ 10���

5�Q��E�������. 3#��5�1������ G����.+1���G����EG��E�����0��-������E��G�E0����4� ��� ���.����E�1������� �GE�>���� � ����L�E03 ����E�������. �E������E���F�+5�E���3R.���E��G�����1F��4��� �������4� ���� ��������/+1���G��0 ��.��1�1E�4���5� �1�0L�����3

�.Q� ��.�� ���.�Q������E.Q� ���������E��������������5�1�>

� �� ��G. ����1�����������E��G�E.�����4� ��K� ������.�� G�5��/ ����G������4� ���������� ������

�����������G����E�Q���GQ.��K� ���/0���5�1E����5.� ��������1�����2�GE���������

������K� ���/����5�1�+�������G�41� ��.12��+G��G�� G����

��5�/E��4�F��������2�4�/4. ���G43�.Q� ��.�����������/�1� ��.12�����/4���5�1�����

�� �E ����4�����5���G3`������/E-�� ������� �� ��

I8

�-����E���/������E-���/�� E�Q������������������� ���������/+���������1���a^LL�1���/b+��1��5��Q�0� G�� 1�-������L�E�2�����E��G�E0����4� ��S�� 3 <73<:T3

����� ����.�� G����G � ��E�+��1E���.�� G���E��G��������/���E�����G+1�1�������-�/�+5��/. ������� ������� 1�-���G��E��G�E���L��G3

"���/����5�1����E��G�� G��G��E�����G����E����F���4��� ������ 1�4�1�������0�/4����4� �G4S��-1�1�5����G1��2��F����1�+�1��G����4� ���.���.�5��/41�� + L���5� 1������4� ���������������.�/4�� ��E������T3

(�������"��� !��-� �1 �G��� ���2�����0��GE�����0�0�������G�Q�0+ 1���G �.-���E.������ �E0���0����4� ���S�� 3<73<9T3"�/5�^�����/0 ���-���+� ������/0����������E�Q���G���5�1�3 E���������/0���5�1�����G����L�1 ��������1 �.�.����4� ��S���/0��L��������4� ��T���Q.�/�����3

������/����5�1����E��G�� G>���G��E�����0F��4��� ��+���� � �����L��GK���G��E�����0E��/4�1�������0�/4����4� ��0+������

E��+ L��K�1������/0���5�1E-���/����� .Q� ������� 1�-����+

�����E��+ �.����1����F��1��1����1�3$������� ���E.������/0Q.����� ����G����L���

����4� ������ 1�-���03���4��E���1�E�����+5��������G � ��E�5.� ����

������1�����2�GE3�^�E.������/0���5�1 ���.�����E��G�����1���� .� ���������2�03

�� 3<73<:3 1�-������E��G�E���L��G�����E������ ��0 E�Q���0�� ���������/

II

���G�. �/��E� �51�F��������/��E�����0����������� �����/EG��G�� G�/���������5�1�3 ����.G�����5�/����5�1���G��0��0-���E��������0����4� ��+E-����.5������.�����/+���5���������5��Q�� G��.����.��3

#��5�1G��G�� G�/ 1���2�����/E.��E��E�������������������-��.�������G�� �E/E�/ 1�E��4��5� 1�E���������GE3

"� ��-�� ����G�� ��E��G�� ����� �� � ���0E1E �<;77 E1E3

"���-����E��G��1�1�����/�1���E�5� 1��+��1�EG�1��E��������/��1��1�1��� �E� �+L����+5� �/0���E���0 H��� ��������G����E/4 ��������E��G�E0����4� ��3

��1�E��������GEE-�� ���� ���������1���5�1 E����E����/E��E��������/E. ����E3

��� E�������E�G �+5����5�1G��G�� G5���5.� ���������/E.��E�����.��E�1 �E�����Q�������.4��3

#�G�� ��5���G 4���� �����5�1� ���4��E ������� ���.�Q��>

�5�Q�����E��G�E/�����4� ���������5��E��E�����0S.������E� �+��.+��G����3�3TK

��11.����. ��������������5�1����E��G�E.�����4� ��K������������.����2�E�K�5� �1.���5�1��������/��������� �EQ���� G�0

1� �51�K���� �������� -��/0���.4+5��/������G������/ 1�

���2�����/���F����1�E�������3���E��G�E�G��������-���/�����E����5���3

;S�:��s� �n���T�

�����/��G��E�����GF��4��� ������4� ��1�����.��� G �EQ�� �����/4E��F��4��� ��3�������1�F���1� ��1���������+������Q�4������5�/4. ���G43����.�����F�5�E������� �����/4E��3 �"D:9;�<>6777. �������������G�� ���/4����^�����+1�-�/0��1��/4E-���E��������5�/��������/3��-�/0������^������E���������5���/0����������E�����G+ ���� ��.�Q�0�4 � �����/E4���1���� ��1�E�4���1���� ��1�E������+1��/���-�/1���������� G3

���/^������1����/����3<73D3a����;H���� ����G�� �0E��/+ �� ����4� �� 1��/4

���� ��/�������� 1��1F��1�41����1 �� 1�E��E�����

IJ

�����2�<73D

$�� :������� !���������

+ C���������������������������

����'�����������������������*�-��� — ����� �����������������-�����������'���

- C�������������������-����������������� �-������

����'���������������� — ����������������������*������'���� �����

� C������������ �������������

����'�����������������������*�-���7����5��'���������������������'�������������������������*�-�����������������������

� C������������ �����-������

!���������'��������'���

A C������������'�������������������������'���

����'�������������������������'���

1�0���.����5����Q�0 G�/ �/3)�����1�-�� ��E�������-���/����10+5��/�/����5.� ��������01L�E�� �G������/3_���� 4���1�����.�� GF����0 1����1�� � ��.���0 }S�� 3 <73<DT3

�E��������-���������� G1�1E���E.E���G��.5� �1�4+����E����� ���������/4������1����1�3

$1�5� ��� �����0E��/�/ �/����� ��0E�.���1-�� ��������� GE��/ ��L���E����� �.����1�3

a����@HE��/ F��1�E�1����1�E� 1�.�����/E��E3_��^������������.�<+���1��1����1��E������� 1.�+� 1�.������.�L�E.S�� 3<73<DT3'���1���� ��10^�����G��G�� G�����. ���.������1�.�����G�� �E��������1-���-���������� G1�1E���E.E���G��.5� �1�4+����E����� ��-���/4������1����1�3

a����;H �� ���� ���-��.�1.�1����1.�����1���5� ��������/41����1�����5�0F����/+ ���E���E�+5.� ���������/E�1���E���E� �G������F��/���/3�����1��E��� 1�.����������4���1�����.�� G����. E��1�.�����G1����1�l����.����0�}3

a����@H �� �����/�E��/�E������.5� �1� ���� ���/E������ �GE�+����/0��1��/4�E���1����1�L�E0����������������.�����1� \Ac�.��EU+����5����\U1���5.� �� ��������1����. .���F��/Q.��S�� 3<73<;T+���0 H�E���������������� ��. ������/0�����5�/0��L���1����1+��

J7

$��+E

$��+F

�� 3<73<D3_����/��E�����G��.���/

J<

E����������5��������E����\U1�����5.� ��������1�����. .���F��/Q.��3��� /��E�����0SE���E.E<IT����E����� �������� G����4.5� �1�4�����^�����3

"���������� �����4���5���0\U �������-��/���G��� G���0 �E������/E����. E���F��/Q.��6E1E3

"��F���� �����4����5��\U+��.5���������E����������.4^�����4S5.� ��������E���5.� ��������E1���E��.���/TG��G�� GE��0 �G��G���/3

a����EH �� �����E����/ �.���Q.�1�E1.S������T3&�����������/+�����E��+�E���F����.1�E1�����.���������������7+<E1E�E���F�3����. �.���/ �.���Q�01�E1���-���/��E���F�����. ��.���2������E0���/3

� �G������/E-���/��2������4-�����E��1�^����������� ����L��G����4� ��3

� ��.<H����. ���/+�.

6H����. �����G�����/+����� ���

�/0��L����.����E�������. .���.<��.

63� ��.

6E��E���F�+5�E

.<+�������� ���/0����. .

�.�������������������������. .

�E0���/3_��E���E-���/��� ����������1��G������1�Q.����������4 5���E�����10 1� ������ ������G3

a���%H �����/�E��/F�������� ��0� ����.�� GS������/E����ET��G1������1������������E���.\U+���1-�E�.����E��G�� G��G1������1������������.����5���G+� ��F��1����1�/���-�� ������0�5� ���3

�����5���� �0 ����E������������������5�/�4���1����� ��1���������G����/4F�����E����.�3

_����/���� ����G�� �0 � ��E.����G�Q�4 G1����1�� �0L�E/S ��. �������G+���.�����G�����5��GT3

�.Q� �����/E���������E1^�����E�����G��G�� G � �����E �� ���.������ 1������1� � ^�����E ����0L�E0��L��G3

_����/��������E��G�� G5��/��4����S�� 3<73<8T3� ����< H1����1� ��. ���������L��G� ����6 H1����1� ��L���E���������������.�����1�3� ����9 H1����1��E����.�� ��. ������/0��L���3� ����: H1����1� �.��/E��L���E3_����/�����<z�94���1�����.�� G����E����E�\Ac�\U3

���E��/�/������ G��1�E�+5��/���G������/�L�������/��� .Q� �����/E3

_���������:4���1�����.�� G����E����E�YAc�YU3 �E��������-���������� G1�1E���E.E��<6.5� �1�4+

����E����� ���������/4�����4� �� �������G��.5���G ���� ��5� 1����� �������������.���������� ��2��3

J6

$��-E

$��-F

$��-G

"���

D�����'�����

D�����'�����

3���������������

"���

r1

r2r

�� 3<73<;_����/��E�����G �G��G���F��/���/

J9

$���E

$���F

$���G

$���H

�� 3<73<83_����/F���/4��E�����0

J:

$��D 1

$��D 2

�� 3<73<I_����/1E���1 ����E�����GF��4��� ��

JD

_����/����#����G���/���������.�1������1.�������3��11�1^��^����/�E�������1�������/0��L���+�+5��/��.5���E�1 �E����.� LL�1���� ����4���E�����G+����4��E. ����G�� ���� ��5� 1���.5���/����5���GS�� 3<73<IT3

a���$;H������������/0�����.�G��/0��L���3_�����E��������.�G��/0��L�����������������E�����G

SE-��+�����E��+�/�����������.��EF��L����GT+�1��/0 ���-������G�Q�0 G��L�������0Dλq�� 1��1����������������+��������1.�G��E1�������������E�����03

����E����E�E��G��G�� G\U�\v3 �E��������-���������� G1�1E���E.E��<6.5� �1�4+

����E����� ���������/4�����4� ��^�����3$��E�������1��^����/��-�/���E��G�� G���1 � �5�

10F���+.1�����0��4 ����L�1���3a���$@H1�.��0�����.�G��/0��L���3_�� ����4���1�����.�� G����E����E�\U�\v��E��������

�.�G��/0��L���+����G�Q�0 G5����1�-�/�Dλ ���������E�����������3

a����;H^������GE���+���� ����G�Q�G �0����2������.� L��.�����. L��.3_��^����4���1�����.�� G����5��0����. ������E���EYl3����. L��/�����. L��/��-���/��� ���5�/E+5��/����������� ���� G�1���1�� ����4� ��������EG��� ������G3#�G^�����4��E�/ ���������.��1+5��/.5� �1��� ������G�� ������ G �EE����5���� �������/ F�0�51� L��/+��/�� ���5�/E��G�1��5���G� ������������E�����G������3

a����@H^������GE���+���� ����G�Q�G �0���2�����.�����E.3_�� ����4���1�����.�� G.���E�E�-�.����4� �GE�������E���EYl��1�-�0������4� ��0S�� 3<73<JT3���E���L�E�����E/��-�/�/����1�E�+5��/��������EG��� ������G������G��1���1� ^����E��������4� ������������E�����G������3#�������4��0�� 1 ��^�������-���/��� ���5����F0+5��/E-��/��/ ������ ������ ������������3

�� 3<73<J3����6^������G1������1�1�������0 � ��E/������

�������-���/���1����������E� �������E�����G���� �E����G�/����E����. ���G1�.-��Q�0 ���/3

$���EG1������1����4��E>� �/���G�� ������������4<7 ���E�����������������

������K� �/����� . ���G��E�����G S����.�����. S� �51.F���T+

����.2��1�TK� �/���������4��E/���E�����G��1�-�E.5� �1�^���

���3

(���"

$����(��R ��y

") ��

�� ],����

)��"'"$��"��

�"$��'�"�� <<

JI

'����*���� ��������

32++ ANSI B46.1-1962 (+�����������������7������/���,

32�IJ BS 1134-1961 (%���������������7������/���,

0,8a JIS B0601-1976 (K�������������,

∇∇∇ JIS B0601-1976 DIN3141-1960

0,8

∇∇∇JIS B0601-1976(����������,

N6 ISO 1302-1978

CH 18 Charmilles−VDI 3400 (:��������������,

0,8 ASME Y14.36M-1996 ISO 1302-1978

,0 8Ra ISO 1302-2002

32 +�����������'����*����.������/���,

�����2�<<3<

�E������F��4��� �� ����4� ��+ �� E��G �� ����5�� �E/4 ���E���/4������+ ���� G� H���-��E.��� ���E���4�����E�������.E���03

"5�����-�+5��/���+1����E��G�������/+�1� ��.1���+. ����������Q����4��5� 1����������G1F��4��� ������4�� ��������0+����1����������E������5��/+�/�/���Q��F��1����2��1�����4� ��3

#�����.�.��� E����/5� �� ���5��Q�� GF��1�+1��/4���4��E��������3

;;�;�� ������ ��������<���������<�����

����E���/H �1��5� �����/��1�������+� ����.�E/���G�� ���G� �������G����4� ��3,������������E����+������5������5����������-�����E��������� �E ��� ����/������G ������������������G ��������+�����5�� ����-��������E���������E���E-�����5����E+��E����������E������.��E H���������E/+1��/� �G���/ ���������/E�����5����E� ���E����E��E������� ����E����3$����3<<3<�1����/�����5�/� � �/����5���G������-�����E����\U7+I3

������������E�/EG��G�� G����E���67�1��/0�E�����E�����G�������5�/4���������0>S E3��1-�D363<T3

JJ

�� 3<<363����E���\v� �":;I�<JI6+MANOB:;3<�<JID+

@A~:6I8=<�<JI:+{@AB7;7<�<JJ:+�"��6D<:6�I6

�����������

�����������

�� 3<<3<3����E���\v� �"�:;I�<JJ;+MCA@B:;3<�<J8I+{@AB7;7<�<JI6

<3 � �� �"���'�IlMPECOOM.�[no_�plMACECO]P.�q_o�p\M\CECOPB5) � ���$"��������������� ���� ��Ir7_os9A

\vH �������� �G����<7�51�EE�-�.�G�������/ F��E���1�E���G��� �E/E���.�1�E��������E���������4����/2��1����L������������L��GS�� 3<<3<T3

63 � �� �"���'�lMPECOPB.���'�lBP]5CECOPl.�:'���B@ClBEPB.�[otR�plMACECOP@.�q_o���\M\CECOOl3

\vH .EE� �����4�� ����/4���5���0�/ ��G���������F�4�/ �.�����.����G��������F�4��������L��GF��4���� ����������4����0����/S�� 3<<36T3

93 � �� �"�[otR��lMACECOO@.�B\\B.�V_n�l]MP5CECO]l.�COO\A) � ��� �j���������� ��I=J���Ir7V_n9����������E�1 ��E����/4�� �G��0E�-�.�/ �.��E���������E��1�-�0���G��� �5�1F�����L��GF��4��� ��S�� 3<<39T3

= =

+=

∑ ∑5 5

i 1 i 1

Ypi YviRz

5

+ + + + − + + + += 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10(R R R R R ) (R R R R R )

Rz5

<77

�� 3<<3D3����E���\9�wUdceiVBimv[gVtgVUliAlUm}UV}C9<778><JI9

5

3 31

15 =

= ∑ iz zi

R R

�� 3<<393����E���\v�MANOB:;3<�6776Hw@C:8;I=<�<J8:

Rz = 1/n(Rz1+Rz2+Rz3+…+Rzn)

�� 3<<3:3����E���\v�@A~:6I8><JJ8+a\�b�@A~:6I8�<JI:

a\cUsb��"��68IJ�89

<7<

:3 � �� ����'�lBP]NCOO]#�$"�%���uIvw�����'�lBP]NCOPl\vH .EE��/ �������F����1����.���/������F�0������

�/��L��G��������4����0����/��L��GF��4��� ��S�� 3 <<3:T3D3 � �� �� �� � ����VacJGU/� pU3r�kS/-S/a=U� o=a3xa/=

y�FC\\]NCOPF�#� ������ 2���� � �� �IrA\9vH �������� �G���E�-�.������E����/ F�E��1E�

������0������F�0������0��������4�G������/4����S�� 3<<3DT3\9v� 1��5������� E�����G6����/ F�4�/ �.���6�������

F�4������/+1��/��E��� �������G����������5��������4�� ��3_� ��-����� ������� ��+ �0 �����.���1�E�/ ��/E����E����E1�1\v3

������.E���GE�-�.����E����E�F��4��� ��\U�\rG���G�� G��.�0���5��0F��1�3�����E������ ��. ���������L��GF��4��� ��\r�<+<<\U3

��1��/������������������1������2������E����\r�\U� ��4������4�� ��5���������/F�.1�����E ��F����3

���.�0 ���/+1����E��� G�����5�������+����G��Q�0��E��G�����1����E���\U+��5����-�4.1����\r+E�����������������������������1���� 5��.���5���G����E����\r+� ����.G ��F����<+<<3

���1�G1������2�G���5���0����E����+�/���G�� G�������E���5� 1������.5�.�+�����1F��1�+� ����L���F��4���� �����5��� G� ��. �������3��-���������/ ��F����G����E����\r�\U����� �E ������������1�����4�� ��S����3<<36T3

��1�E����E+���1���1��01������2������E����E-������1�.������F� ���67 ��677 �3

����.���Q���� 1���������. ��E ������ 5������5���0����E����\v�\U������+����G ��������Q�����G�/4 ��F���0���5���0 ��4����E����+��11�1 ��F�������5����0\v�\U��E��G�� G����� �E ���4���1������L��G�����4� ��S E3��3JT3

!���� Rq/Ra

$�*���� 1,17…1,26

?����������� 1,16…1,40

:���5��� ��������� 1,22…1,27

-��������� ��������� 1,26…1,28

&����������������� 1,29…1,48

L����������������� 1,50…2,10

C��������������'��'���� 1,24…1,27

�����2�<<36

<76

;;�@�� ������ ������n������n���

��1�/��1�����/F�S E3��3<73:39T+ .Q� ��.����� ����/�1���������������G��E�����G��1 �.�/����4� ��>a����/�b�a������/�b3����/4������Q.����-�� G����4������� ��������/+���1�������01 ���������5�1�+1��/0����E�Q��� G������L��G������3��11�1��� ���.�� ����E.��L���������+Q.����� ����.�����1�/ 15� ���/�4���1���� ��1������ ��0����4� �����+��.��E� ���E�+ ����/�� ��.E����3��1�E����E+���/������/���������5��/���1��G��E�����G����E����F��4��� ��3

$������E������Q.�������� G�� ���������0�����4� ��+�� ��-���0��.�����������������1+5������ ���� ��-�������L�������4� ��+�1��5�G���15� ���/� ����G�Q��+��1��1�1�1���������GE����0� ������� �� ��3

$ ���/4������4E�.� ���E��G�� G �������������+ 1�1����2������/� 1� ��+��1� E�Q����+�����EG1�1��������/4������4E�.����E��G�� G����������������1�����2������/� E�Q����3

��15� ���� 4����������0-����+�������^1�E��0E-���/����������������+�����5��Q�0���4��E/E���������GE3

�����E�������1�����G���GE����0� ������.�Q�02�������� .Q� ��.�� ��E�������������� ������/���������>��E������E-���/���/����� �EQ������������������ ��2������������ ���2�����0�������G�Q�0��/5��/E��1��5��1E3���F0����. ��1��5��1�E�4���5� 1�a��L�����.��b5� ��F��4��� �����1��/�^��E���/���� � ���+�����EG1�1������/0����� 5���E��/E����. E���/��L�1 ��.��� �^��E���/��L��GSF��4��� ��+���� � ��+��GE����0� ��T�����������E�L���������F��4��� ��^��1����/E�.��E3� ����������� ��2���������������� G+����.�����/E�.��/�������5�/E������ �E �����+�1��5���� G���� � ��������3

(� � ����1��� ���4��E �� ��E�����GF��4��� �� ��EG�1�4E��������4S��� �E� �+2����/�E�����/+ ����/T3$����1����� ���G+5���E��������/0Q.��.���2���������E��G�E.�����4� ��3$��1�4 �.5�G4����E����+5�>

E���F��. ����Q.�� ���������� ���.1����/E��������������E+�������^��1���5� 1�EK

����. ���/��-���/��������F�E+�3�3<7E1E3

<79

�����E������F��4��� ����1�������0�/4����4� �G4S L��/+����. �T���4��E���E��G�������/ E�1 �E��������F�E�������E��E��G�E/4����� ��03$���Q������4�G� G��L��E���/ �������E��E�����06D+<77+<D7+9D7+<7777E1E3

������������/�����E����������E�����GF��4��� ������� 4�����/��Q.�����E��G�E0����4� ������EG��E�����G1�������0�/4����4� ��03

;;�E�� ���������������VT��o�q�

"� �51�F���G��G�� G ����EE����0����/+��������41���0 ������ G����/���G�� 5�������E����F��4��� ��3#�G��1��/4����4� ��0+5�E���F�� �51�F���+��E���F���E�������G�/ ������� ��03"� �51�F�����-���/��� ���5����F0+5��/����������4��E/0�P�E����/4��G��E�����G+��� ��F1E�����0+5��/��������F��4��� ��^��E���/L�E/����� � ������4� ��3���������/������G� �51�F����/5��1��5����<7�<D^��E���� ������ ��.E�������F��������� ��03#�G���F�� �����������/4����4� ��0����5���G� �51�F����/���������G��7+7IK7+6D+7+I+6+DEE�����E�������F��4��� ��3�����G�.����� �51.F��� ����0��E������0+1���GG��G�� G���/E�� �G���E+1��.���4���Q.�����EG��E�����G3$��1��/42�4�/4������4+�����E��YgqfilAWVX���E��G�����1��.� �51.F���7+IEE3_�.��Q�����2���.�.��E�����G+�313^����5����� �51�F��� H �E��� �� �����������GE�4���5� 1���������/4����4� ��03

� ����5����-�.1�������5����� �51�F��� ���.����E���G��F��4��� ���E����� �0� �51�F���3" ������G��L��E�2�G�/���� �51�F�������� �E ���5� ��/4���5���0����E����������������<7363

�������� �":6II�<JJ;. ����������� ��������.�����.2��1�+ �GQ.����G��� �5�1F���3"���1E-���/��� ��������E����F��5� �� �5�1F���+� ����E��G�E�G����4� �� ��F1EE���3

#�G �������/4+. �05��/4��4����5� 1�4��2� �E-���. �������E��G��5� �� �5�1F���E���F��G��+���5������.������4��E�����G�G����������.1��/����5� �� �5�1F���+� ���E���F��G��3

;;�?�� �����<� ������n����� ���

������+�������.�E/0�������������E������+��4���5�����^��1���5� 1�0S^��1����/0TL�����3��-�/0L�����S ����������� ���E���/0T�� 1��1� 1�-�����L�������4� ��3

<7:

����/06\[L������E������������/���� ���1�+1��/4���F�� ���E���/0D7 ���. �L�����S E3��<7393T3��11�11�-�/0���L�������������.�� �0���.�����+������� �������/ �"��1E���.�������E�����������E������1 �.�/����4� ��.1��/��������L������3������/6\[�D7 ���. �G��G�� GL�������E��Q�� ���E�����G3#�G2��1���1��/4 ��2�L�5� 1�4����4� ��0+��1�41�1�� 14���������G����4� ��a���1���b2���������� ��� �/�E�������/+ 2��� ������ �������� ��2�����/0L�����+��101�1L�������������G������3

;;�:��"��<���������������=l����q �

��/������������������ G ���EG ��������/E�����. ��E�>6E1E+DE1E+<7E1E3 ��� ���F�E����. E�.����� � ���Q.�/����������/�����F�4����� ��0+�5��.����5�� G�����F� ����E�����GS�� 3<<3;T3���.�0 ���/+����. ���/E�-��1����� G ��F1EE����GEG�10����4� �������0 ����E��E���������. ���G �����2������/������4� ��������3��E.-������5�/���E��������/������/�E�������/���E���������/�. ���G3�����/ ����^��1���5� 1�E��������������GE��E�����E���������. �������F�+5�E�����/ ���.1�����/E�������������GE�3��� �E� �+������+���L��+E���+����E���0�EG�1�� ����/����.�����E��������/���+1�1����. ����/��1�����������������G+5��/��������������4� �����.����5�������������� ����E�����03

�� 3<<3;3$��G�������. ����/���5� ����E�����G��L��G

<7D

;;�F��!�� H���������������������q �

��1-�1�1��������F�����. �+���� ����-����0���F���0 �� �.��� Q.�/���� ������/ �������E��1�4 ����� ��0S�� 3 <<38T��.���.����5���������F� ����E�����G3����-��������� 1����/E-���/������.-�����1������1�Q.���

����������/(��!����5������:����������/(��������������

�� 3<<383$��G������E���� �G��G���/

��2�����E. ����.S E��3<73DT���1������1�������3����-���������/E-����G���� G�����2����������E��G�E0�����4� ����������-�����/4���.������4��E�����03

;;�B��!q������������������ ���=�����������

���F�� ����4����5� 1�4��2� � ����G��������4�� �������� ���/�� ��.E����+1��/����������/����������/E����E3�����E����������E����F��4��� �����4���E+5��/��� �����������4� �������E��� 4�������

<7;

�� 3<<3I3�4�E��/�.�1���� ���

�����������������1.�G��E���������������� ��03"� �.��������^���������E-�� .Q� �������E��������.�������E������G+5��1��/���� ���.�Q�0���E��3

����������� �����/4��� ��� ��1�.� G ��E+5�F��4���� ����� ��� ������ ���� ��������������GE�"�������E��������.��EJ7�1���������������� ��03��� ���/�/��.���� ���4���1����0����/+� ����G�E0 ������1���/E����E+� 4�E�+.1�����0���� 3<<3I

&������1��/���� ���. �����F�E��.��������/ ��.�.5�F�����F��4��� �������� ����G� ���E-�/E3��.5F����F��4��� ���� ��G4�/ G5��� ����������/1���1E..�����5�����4 ��E ��3

�������������� �����F������.1�������5����-���������������E�����G������� ���/+�3�3��.��E1����������������� ��0+���E�����67�E���F�����.�E�� �������.3_�����.F���G ����������/�������������G��E�����G1���� �� ���5�+5��/��� ���/ ���� ���� ���������������1F���4��� ��3

��1��/���4����5� 1����2� /+��1��1�1^��1��� 1����G�����1�+�P�E����� ������� �����G���/��-���������������G����� ��03$��1�4 �.5�G4���4��E�����������E�����G��.��EJ77��1��.�E.+5��/�/G��������5�������������G����� ��0 E�1 �E����0�E����.�03

;;�A���T UV���������H� �����H<�������Hc=��������������

����4� ��������0E�.��E�����PG�/+1��/����/����/��4����5� 1�E��2� E3#�����E�.���1-��E�����L�1�/3��11�1�����/���������5��/��G� �������G�������-����G �������� ����4����5� 1�4��2� �+���PG�/���L�1�/����4�� ����-�/�/��� 1��5��/�����E������3

_�E-���/���/������/��E.5� �1���� ������G+���� .� ��.����PG�/�����L�1�/+���1E�������0�����10���L��G+1���G����G��.����������L��G��4���1����/���GF��4��� �� ��E���/3

�� �������� ����

������������ � ���

����� �����������

������ ��������� ����!

���������

����� ����

�������

���� � ���

<78

;;�C��"����n��������T������������U����n���������� ��������� ���=��H<�����=

_�������E��1�.�������G������/4������+1�������5�1��������-���/���G��������/ �������� �������������3�����E������5� �/4����4� ��0 ���F�E.����5����E������/ ��������E�������/���G�� G�������E������+1E�������.1��/����+ 1��1��� ������������������� ��01�E�4����E�������3������ ��01��/�����������.�EE���������+ 1E������ �� ��5����� 1�5������� ������������+1E��� ��.G ���5���� ���� ����� ����+1�1��E�������/�����3

;;�;S��!q��������������n��k��

,������E��������/������/���E��G�� G������� ������/4. ���G4+��������2�����.�����G+E�.���1���/���� G����E��������/0 �����3������2�GE ����5.� ��������/�������/������/3��1��/�������/������/�E���� ������.�L.�12��a ����5� 1�0��-�Eb+5��/2�����^��. ���G3$���EG��� ������G������/1��5��� G+�Q.� ���� G�1���1��� ����4� ��� H���0�������.�E/0 ������������ H����.����������2��1�.-��Q�0 ���/3

$��G��������2��E-���/��.E���F����������5��+� ��������� �������1��� .Q�0 ���/�����G+��-�������������.�Q����1���1��������+���E��G�����������.�Q�0 �����Q��/�� ������������������G��0��/3&.5F�� ���+� ��^���E-�+. �������� �5��1�����2��3

;;�;;�� �������<�������������U�����T�

������E�������� �/4��������G��E�����GF��4��� ��� ���� ����^��1���5� 1�E�������������E���4��E������5� 1� .Q� ���G��� ����1. �EQ��^�����/4E��F��4��� ��3"�/5����E��G��^����/ ���.����/E��� ���. ������/E��L���E3� ��������1��/�������5���������E����+���5������5���G^�����+� ���� ���G������� G���.����10����2�E���������E������EE� F�����1�����03

����^��1���5� 1����L��E���/����.������5� �����������G� ����1�+������/ ���.1����/E�������������E. ��05�� 4���G��� ����1.3

;;�;@��#�H �V��������=��=����q��o�������n�������q��o�����H<����������n���<

#�G������+���.�������E�����01��/4���� ��� �E���E��G�E��P�1��S^��� �� G�1������E+��E��G�Q�EF���4��� ������4� ��T+����� G��G���a ����G����F� ��������b+1���G���5��� G���G��Ga����F� ����E�����0b�����E3

" ����G����F� ����������E��.�� G���E����/4. ����G4 ��� ��"��I37D7�89�����E������E�4��E����0� ����S������E��L��� �����0E��/T3

����F� ����E�����0������+����1��Q�G����5�4. ����G4����4��5� 10����4� �� .Q� ��������5��� G� ����0����F� ��+5����-�������-����1�"��I37D<�893

$������4��G��E�����0F��4��� �� ����G����F� ����������E��.�� G���2����4S9 �KD �T�����������E��^�����+�����E��+\U7+;9+ 5���G+5���� �E����������E������G������������G1^LL�2����. �����G� �G���3

� �� ����G����F� ��������9 �+�^������5��+5�����F� ����E�����0����E����F��4��� ����4��5� 10�����4� ���.�����10-�3

�����E������F��4��� �� �E���E��G�E�G����4� ��+�E��Q�G �.5�0�/04���1���+ .Q� ��������G�������.��������E�����0�����E3

��G��� ���0����F� ������� G+5��/�� ��5�������� ��������5����E���� ��������5�E������E�������1�� � ����E ��E������5� 1�44���1���� ��1������+�/�. 1���E/4�����5�/E�����������GE�3

#�G2��1�����F� ����E�����0����E����F��4��� ����4��5� 1�4����4� ��0Q.��/E�������E��� ����0 ��.���,����5� 1��.1�����G, J9J�IDa�� 3,����1�2��1�����F�� ����E�����0����E����F��4��� ��Q.��/E�������E�b3

"�"]��(�� �

����"$�� !

�)��"'"$��"��

��(������' <6

<<7

����G���E��E�����G�9�"��6397J�89a�����G � ��E�1�� ��.1�� 10�1.E����2��3"����5���GF��4��� ������4�� ��0b 6776��� ��� ���� ������ �������. �"<976 H677<3

���.1�.������5���G��������01F��4��� ������4� �����5����-��1��������� 3 <63<�3

������E���������1����.1�����G����E����F��4��� ��� � �������1��������-��������1�3

���E�����������������5���GF��4��� ���1�������� 3 <63<�3

(� ����/����5���G� �4����E����F��4��� ��.1��/����� �� ���� ��.�Q�� �E���3

���.1��������.4���������E����F��4��� ��������5����F��4��� �����5���G����E�������� /���� ���4.����� ���.�Q�E��G�1�>

z ����E����/ �/����� ��0��L��GKz ����E���F�������� ��0��L��GKz �� �������G����G�������L��G3�����E�����������E����\U+\v+\cUs����.�����.�

����5����F��4��� ���������G�+� ���� ���� ��.��.1������/E�����-����1�"��68IJ�89���5���GE����E����F���4��� ��S����3<636T3

��������������������������������������������������

�������������������������������������� ����������������������������������������������������� ����������������������������������

����������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������� ����!����"����#���� ����$����

���������� ���������%�������������� ������������������ ���������%�������������� ��������������&��������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ����!����$����#���� ����$���

'���������������������������������������������������������������������(������������������������

�������������� ������������������������������������������������� ���������������������������������������)����

�� 3<63<"����5����F��4��� ������4� ��

�T

���7+I�7+6DH�����G������EE3

�����������������������������������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������� ����������������������������������± �������������

���������������������������������������������������T

<<<

Ra, ��� Rz, Rmax, ��� %�����������l, ��

��M7MFN

��M7MFN��M7H

��M7H��G7F

��G7F��EF7N

��EF7N��EMM

��M7EM

��M7E��E7O

��E7O��EF7N

��EF7N��NM

��NM��HMM

0,08

0,25

0,8

2,5

8

�����2�<636

� ���/�����5���G����������G����� ��0��-�/ ����� �������1�����/E���� 3<63<������G� G��5����-�������4��E ��3

�5��/��G���F�5� �L�1���+���G�Q�4�����.��������E�����0F��4��� ��+ ������� �"����. E�����������������.1������. ���0��E�����0��E��.�E�����E����3

=u "gauss" 0,0025-0,8/Ra 5 max 0,5

W H���5����G��G�� G������F�EKa�UWkkb H��. �L�����K7+776D�7+I H�� ����. 1���G���� �51�4F���λkzλ +EEK\U H ���������LE���5� 1��1��������L��GKD H�G��� �5�1F���KcUs H������aNUsb H������E���������5��������-�

����/F���. ������������5���GK7+D H������������5��������E����+E1E3��11�1.1�����/�. ���GG��G�� G ��������/E���Q�����

�G�/E�+�^��. ���GE�.��/��.1����/.��Q���1�1 H7+I=\UcUs7+D3

��� �����%�

],���� y

�� �,��

��"#��` <9

<<9

λ, �� λs, ��� λ/λs r����, ��� ����������� ������-����������7���

0,08 2,5 302���

���� �0,5

0,25 2,5 100 2 0,5

0,8 2,5 300 2 0,5

2,5 8 300 5 1,5

8,0 25 300 10 5

�����2�<93<

:�������������������7���

&���������������������������*��������������-�������������������5��������7P.�,

2 0,0007 (0,07)

5 0,004 (0,4)

10 0,016 (1,6)

�����2�<936

��-� ����E�����0F��4��� ������4� ��0+�������5�� �����.��������E�����0��0��0����4� �������/4. ����G4����.�����E�������������-�/4. ���0��������G��E������0��G������������02��1�3

#�.�0�����E0G��G�� G�+1�1.�����4� �� 5����� ����� ��.�Q�0��������GE5����-�+.5��/��G���E��/����4� ���������� ��F��4��� �������4� ��3

;E�;��#�T�<����k��������n�������<��H<�����=<!%��E@B?�;CCF

$ �.5�� �� 4-����G ���.������ ��E�����GF��4��� ������4� ���1�5� ����������-�/4. ���0��1E���.�� G>

���E��G�� ������/� ��L����/� 1���1��/� �����/S���@TK

� ��������D7 ���. �L�����K�/�������� .���. 1���GL������+� �51.F��������.

���/Q.��������3 <93<>�/������E�1 �E����� ����5� 1���E���������. ������

Q.������� �E �������. ����F��/���/������3<936>

<<:

;E�@��"���� ������<T�������Tk��

#�-������E������������-�.5� �1�����4� �����E-���.5���������5�/4���5���0��E��G�E�����E����3_�E-����� 4������-�������� ������� �������Q���GQ.���� 4�����-����� ����� ������G3$����2�G� 4������-���GQ.���7+<EE��<7��E�����G4E-����E��G�����5���G\t�<77 ��\

l�977 �3

����E���/\U+\

r+\

v�� ��5��������F.� ������� ��+\

tl

�\lHE���� �������/3��1��F��L����0����4� ������E���

�/\U�\

rE�.���E��G�� G��<6z<D �+\

tl�\

lH97z:D �3

�":6II����. E��������������������G����G��G��F���G��� �����.12����������1���������01����E����EF���4��� ������4� ��3

������<; �������aNUsb

"���� ��;F t��� ��+5�����4� ��G��G�� G����G�0S����0T+� ��������5�E<; �� �4��E�����/4���5���0����E������ ���� ��.��. ��������/E���5���GE3_���������0 ��.��+� ���G�E �E��E����E������ �������1 aNUsb3#�G^�� �.5�G����. E�����.��Q����G��2��.������E1�3

����4� ��E-���/������G��+���2��.����E�����0��1��5���+� ��>

z �������E���������5���������� 4���87 �. �������������5���GK

z ����/������E�����/����5���G ���� ��.��. ���������/E���5���GEK

z ���������������/4F� �����5���0�� ���� ��.��. ��������/E���5���GE3

$������E �.5�����������1.�� G3 ����+��G��� �GQ�4������0E-���/���/�������

���<6��E�����0 �� 5��E<; ����5���0+�/4�GQ�4��������2/��. 1�3

"���� ��i���j.����-����+5�����4� ����E-�� 5����� G���0+� ��4�G�/������E�����/4���5���0���� 4���. �������������5����3$ �E �.5��1 �E��.����E���������G��� G����1 a,�4bS�����E��\

v9E�4T3

����. E����� ���.�Q�G��2��.������E1����.12��3$/����G�� G�����E�����G������������.�������������G��/4.5� �1�4����4� �����������E�� �G���+� ������4� �� ��������5������������03

�� �"�%

���#��$�

],���� y

�������%

�"$��'�"�� <:

<<;

;?�;�s ����T�k�=����n������ =��H<�����=���T��������������

$�E���1�� 1E ��������MANO$:;�<�6776 ���-�� G1�� � �L�1�2�G��������G��E�����G��1 �.�/����4� ��S�� 3 <:3<T3_��1�� �L�1�2�G�������������-����������������E���G�E/4�E��������������G���E5���/�������E�����4 ���� ��03

���<3��L����/�+1���1��/�������/������/3_����.����������E��� ���.�Q����E-� ��>���E��G��1�15� �/�+��1���.�/�����4� ��K���E��G��F��4��� ��+���� � �������F� ��L�E/K�E�.��E�������L�����������E������G�����������/4K�.Q.��/4���������5�1�����E��E��G�E/��E���F���

1�0�������Q.�� ����. �E����E���0���/� L�� ����.� E��� 1��1E����E����K

�E�.������������L���������/����L���������/���L���K��������1�1��L����/�+��1������L�5� 1�������/K����.�����/��E�����05.� ��������/1����� ��E���������

1�.�/E��1���E����4� ��3���63��L����/��� 1���1��/������/3_�������/�/5�� ����.�����5� 1�����^��1����/�

5.� ��������/� ��E���/�����������1��5� 1���E�-���E-�� �GE�+5�������/����<3

���93�1����.�Q��E�1� 1�/3"������� ���.�Q�E���E-� �GE�>���E��G��5�Q�� ��5� �/�����4� ��K���E��G��F��4��� ������F��0���/K�E�.��E�������L�����������E������G�����������/4K����E��/Q.��� 1� �� 1��������G�� ��5�����F��1�0

������������F���G+1��/0������.�� G����E�����E�1��E����K

�E�.������������L���������/����L���������/���L���K��� ��5�����1�1��.5������L���������/4��L���0+��1�

����G��������������L�5� 1�0������K����.�����/��E�����GE�.��/��5.� ��������/1��1���E

����4� ���1�����E ������4� ��S�.������/0E�1� 1�T3���:3��L����/�1���1��/����/������/3�^�0��.����������� G� G��L��E���/ H��L����

��L/��G��E�����G���1F��4��� ������4� ��+�313������5�1�������G����E��G������ � �������F� ��L�E/3

<<8

�� 3<:3<3��� �L�1�2�G��������G��E�����G��1 �.�/����4� ��+MANOB:;3<�6776

������������� � ��

� ���������� �������

������������� � �������� �������������

-��� ��������������������� � ��������

������������������� -

� �������� ����

���������������

-��

�������� ��������

-��

� ������� ����

-����

�������� �� ��������

-��

���������� ������

-�����

�������� ����

-������ �������

�������

����� �������

-� ���

����������� ���

-�� ����������

"����������

�� ��������� �

"�� �� ��� ���� ����

���������

�����������

���� ����������

-����

"����������

�� ��������� ���

����

�� ��# ����� ����

�� ��������� ���

����

$����������

����

- �������������

�����������

# ������������������

���� ���

�����������

%����� ����

���������

�� ��������� �

�������

"�������������

-��������� �

"�� �� ��� ���� -

��������������

&�� ����

�� ��������� �

$��������

�� ��������

-� �

'����������

����� ��������������

$��E

$��F

$��G

$��H

$��N

$��O

(��� � �!������

������� ��

)���������

<<I

����'�'��'���� ?�����'�����>�������'����*����

$�*���� Q�������*������������ $

8���*�� Q�������*������������ 8

?�������������������-*����

!����� ?Q

��������� !����� �

<������������������������

!�����7��������*������������7��������*������������

<!<Q<Q-

$�*������������ !����� $$

?������������������� !����� ?$

?������������������� !����� ?$!

<����������������� !����� <$

<���������*� ��'���-���������

!����� <R

C�����������������'��-'����

!����� C

���'��������7�����-�������'��'����

!����� ��!�

!���������� !�����7��������*������������

!!!Q

�����2�<:3<

����. ���/�/5�<7E1E���DE1E3������������.����L���������/����E��L�2������/���0��L���F��4���� ����/�������5�������5���G����E����3

���D3"���/���L��E���/3�^�0��.����������� G� G���/�Q.��/������/+

1��/�����G��������G�����1����E���/F��4��� ��3���;3�����/. ����G�Q�0�� ���� �����02��1�3�����/ ������������G����.5�����L���+�����G�

����.5���. �������/�����E���/���������/4.5� �1������4� ��3

;?�@���n��Hk��o�����������������������)�������=5��%a�CABA�CE�)!%��@FE@�;�A:��!%��@FE@�@�A:5

���G�. �����5�/E�������E���G��E�����0����E����F���4��� ������4� ��+�� �EE������E��G�� G�����2/F���4��� ������4� ��+���������5���/���G �������G���.����

<<J

����'�'��'����

!������� �����������Ra %�����������l, ��

<��������� 0,0500,1000,2000,400

0,8001,6003,200

0,250,250,250,80

0,800,802,50

$�*�������-��*��

0,40,81,6

3,26,3

12,5

0,80,80,8

2,52,52,5

?����������� 0,40,81,6

3,26,3

12,5

0,80,82,5

2,58,08,0

��������� 0,81,63,2

6,312,525,0

0,80,82,5

2,58,08,0

C�������������-����'��'����

0,40,81,6

3,26,3

12,5

0,80,80,8

2,52,52,5

���'���������������������'��'����

0,20,40,81,6

3,26,3

12,525,0

0,80,80,80,8

2,52,52,52,5

!���������� 0,0060,01250,025

0,0500,1000,200

0,080,080,08

0,250,250,80

�����2�<:36

����Q.��S����ET ����4� �GE�������0+��.5���/E�������10�������E+���������E+ ��1��^�����0+���� ��.0�0��� 1 ��.0�0�����103� �������.MANO$:;3<�6776 ���������F��4��� ������4� ��������G ����2EF��4���� ��E-�� .Q� ���G�� G� �EQ������������4� ��02��1�3

���E����������2�F��4��� ��G��G�� G �E/E��F��/E�� �.��/E � �E1����G+�313^�� � �������5� ����/4���5���0����E����F��4��� ��+���0 ��.��1�1 ��� ������. 1��1����G3

�� �/�����1�+� �������E/�����2E+�L�E/�����2���-�/ ���� ������.1�����/E�����3<:3<3

�G�/�E������/4���5���0����E����F��4��� ��\U�����4� ������2������ �E ���� �������E� � ��������1������/�����/��G2��1�F��4��� ����-�/ ����� ������.1�����/E������2�<:363

<67

���������/0�����3<:36�G����5���0����E����\U H������5�������/03#�. 1��� G��������������2� ��.��E����5����GE�����E����\U+���5��Q�E� G������.����E����5�E�6����3

"����2/F��4��� ��E�.������������� G>����E������E � �������1�+1��/0��-��� ������ �

�������2 H�������.����/�����2/K����������� ��5� 1�EE���E���������G�������/4����

5��1� E����2/K���.5����E E����2/�������/4���5��1�+�/������/4��

��� �E� /�����.��4E���������� ������GQ�4��������Q.����������.�����4� ��3

#�. 1��E/��1�����G ���������5���G����E����\U��E����������. 1��E� ������1�������5� 1��1������σ� ���������5���G\U��-�/ ���� ������.1�����/E�����3<:393

$� ����� �GQ�����EG����2/F��4��� ��������������� G�������.����/EE���E�� ����S"�"���a������bT������������ ��5� 1�EE���ES"""a,�����bT3���E���/�. 1��E/4���������2�F��4��� ������ �����������3<:3:3�������2�4+�/�����/4�������.����/EE���E+���1��5� 1������E-��� ��5������������ �������������E��� ��F��4���� ��+�/��-��E� �����E1�������5� 1�E�1������Eσ� ����������5���G\U3

����'�'��'����������������������������������*����Ra ��

������������76

�������������-�����������*���������������76

<��������� 9

$�*���� 4

8���*�� 4

?����������� 9

��������� 3

C�����������������'��'����

12

!��������������-'���������'��'����

12

!����������

+12

-17

12

�����2�<:39

<6<

����'�'��'����

?�����'����� >�������'����*����

$�*����Q�������*�-�����������

0,4…12,5 $.M7HSM7TSE7OSG7FSO7GS12,5)

$�*���������-���

!����� 0,4…12,5 $$.M7HSM7TSE7OSG7FSO7GSEF7N,

8���*��Q�������*�-�����������

0,4…12,5 8.M7HSM7TSE7OSG7FSO7GS12,5)

?�������������������*����

!�����0,4…12,5 ?Q.M7HSM7TSE7OSG7FSO7GS12,5)

?�������������������

!����� (����-�'������,

0,4…12,5 ?$.M7HSM7TSE7OSG7FSO7GS12,5)

?�������������������

!����� (����-���(���/(��-������'���-���,

0,4…12,5 ?$!.M7HSM7TSE7OSG7FSO7GS12,5)

<������������������������

Q�������-*�c��� �����-���

0,1…3,2 <Q.M7ESM7FSM7HSM7TSE7OS3,2)

<������������������������

Q�������*�-��� �������� 0,1…3,2 <Q-.M7ESM7FSM7HSM7TSE7OSG7F,

<������������������������

!�����0,1…3,2 <!.M7ESM7FSM7HSM7TSE7OS3,2)

<�����������������

!�����0,1…3,2 <$.M7ESM7FSM7HSM7TSE7OS3,2)

<���������*� ��'������������

!�����0,1…3,2 <R.M7ESM7FSM7HSM7TSE7OS3,2)

$�*����Q�������*�-�����������

Rz 32…100$

�����2�<:3:

;?�E��s����T�����l����������n���

_�������/G��G�� G �E/E��� �� �������/E��4���/����������/����<+:+D�����-���0�/F�1�� �L�1�2��3

���E ����������� ����L��E�������E���������0 ���2��+����G�Q�0������������L�5� 1�0�����������4� ��+ .Q� ����������5��� G+5�5� �������G����E-�� ���4���E�����G3

<66

ClAFACA������� �Y����"�����$����A

���.1�.���G 4�E�1���1��/4Q.��/4�������1��������� 3<:363

���������/���-����E��/��G�/�� �������� �"968:><JJ;3u����������n���Skl�eWkdmklVWcimlT H���� ����E�����0��G

� �������G����4� ��0� ��� ��EQ.�����.5���G�1������0�������L��G����4� ��+�/5� ����G����E��������E-�0���� ���L��G3

!H<����� ����T�����SciUkWVicimleggtT H��E1�.��G2���+1���G�1��5���� �E�4���5� 1��1E�����/+ �G�/���Q����������Q.�+�����E��+ ������������+���-�����������+��E���������.� �01.+�����+���5�13

�� �1 ����E���������1��.��H�G��������. ������G�� ���5������E�����G��1 �.�/����4� ��3&���G��L�E�2�G��.������E���������1��.��H����F� ����E�����G��1 �.�/����4� ��3

"�����S}VdniWmdlT H ��E���������+1��/0����E�Q�������5�1������E��������0����4� ������������������������-����Q.���L�E�����������01������/��L��G3

�����/4���1�����.�� G������F�0�����0��� ������G3$��V�T�StVgji+tdqf�WtT H^��E���+1��/0 ���-��Q.� ���

�0+�������������S���.��G���/4���5�1�T3

�� 3<:363���.1�.���G 4�E�Q.��/4������

<69

!q � Skl�eWkTH^��E���+ �GQ�0���E���������������1�. � ���������/E.��E��E������ L���5� 10���F��0��������������. �3

���G��G�� G5�����-�/E ��E���E�������������L��GQ.��/E�������E�3

"���n��H����� SlVUmk}WqiVT H. ��0 ��+1�����������.�������1����/�1������/Q.�������L��G+���������/��� �������������L��G+� �����+� ����.�E/0�������3

��������������� .Q� ���G��������E�����0E��L�1��2����L��G3

p� ��� SUctedXdiVT H . ��0 ��+ �������.�Q�� ����� ����������������E�����������������G��L��G3

��� �q��k������������n��H����� ��v" SMlgwqgmniVliVTH. ��0 ��+1���������Q���L�E. ������+��� .� ��.�Q.��������+�2�L������5����3

$E� �� ���� ��.�Q�E�����������/E�1�������E� �����5���GL�E��.���Q�0��L���3

�`����/�/����������E�����/4E��L�1�2�0��L��G3�����������S}UlUdmtWlT H�����L�0 ������+1��/0����

�G����� ���������� 1��1������L��G�����F���1E��������3

������������S}UlUgWltWlT H�����L�0 ������+1��/0�����G���/�� ���������� 1��1������L��G����F��01E�������3

���� 3<:39�1����� 4�E������������G���������L��G��1 �.�/����4� ���� 4��/0��L���+��L������� � �����L���F��4��� ����������E������3

���������/4��E�����G4���5�1�������� G����E��G�E.�����4� ��+�����E�Q��� G������� �E0��GE����0�0����2�����0�������G�Q�0������3��1�E����E+Q.� E�Q��� G�� ������ �0�������G�Q�03 �E��G�E/0��L��� ���������� G ��L���E�������G�Q�03�5� ���/������G���2������0�������G�Q�0������G������F� ��� ����������G����������L��G3

�������G���E�����������5�/4L������������/���E������G����G����.5���� 4��/0��L���+��L������� � ���+��L���F��4��� ����� 5����� ���� ��.�Q�������E���/3

������/������/5���5.� ��������/1���F��E����0 ����GE3����/������2���/�/������L�E�2����E���������1���.��+1���G��� ��� ��������G������E�����G3

<6:

�� 3<:393�4�E���E�����G��1 �.�/����4� ��������/E�����E

��������������������

������������������������

����

�����

����� ����

����������

��������������

�����

����������

����������

���������������

����������

���������������

��������������������

���������� ������������������������

���������������

����������

����������

�����

����

���

���

���

��

�������������������������

�������������������������

��������������������

�����������������������������������

���������������

��������������������

�������������������

����

�����

���������� ����!���������

"��������

�������������������

�����

����������

������������������������������

�����������������������������������

���������

����������#�������������������

�����������������������������������

$�������������������

����

�����

�����������������������������������

l

%����

$�������������������

����

�����

����������

������������������������������

����

���������

����

�����

l

&����

'������������������� ����

��������������

�����

����������

���������������

����������

����������

����������

����������

���������������

�������������������������#����

(���������

����

)���������*����

���������������#����+����

��������������������#����

$�������������������

����

�����

�����������������������������

����

���������

����

�����

l

,����

�����������������������������������

����������

������������������������������

����

���������

����

�����

�����������������������������������

�����������������������������

����

���������

����

�����

���������������#����+����

��������������������#����

�����������������������������������

�����������������������������������

λk

λ λX

<6D

�� 3<:3:3�4�E���E�����GF��4��� �����/E�����E

���������������

�����

������������������������

����

�����

����� ����

����������

�������������������������

���������������

����

����

��������������������

�����

�����

��������������������

�����������������������������������

���������������

��������������������

�����

����������

�����

����

�����

����������

���������������

���������

�������������������

�����

����������

������������������������������

�����������������������������������

���������

������������������������������

�����������������������������������

����������

����

����������

����

����������

����������

���������

����

���������������

!���������

�������������������������

�����

����

���������

����

�����

�����������������������������������

!���������

�������������������������

�����

����

���������

����

�����

"�������������������

����

�����

������������������������������#����

l

$����

"�������������������

����

�����

������������������������������#����

!���������

�������������������������

�����

����

���������

����

�����

l

����

�����������������������������������

����������

����������

����������

���������

%���������

���������������

��������������������

����������

&���������

����

����������'����

���������������������������������������� ����

����������

���� ���������

λkλ

<6;

�������� �"968:><JJ;�� E�����������1������/����E�����G+�������/������/���5��������-������� ��0+�^�E.�����1��1�F��4��� ������4� ����E��G��� G�����5�/E����/E�������E�3

�4�E���E�����GF��4��� �����/E�����E�1��������� 3 <:3:3

������E���������5�1� ��0 E�Q�������/��� 4����� ������ �E0��/+1���G������ G����E��G�E.������4� �� . ����E������7+D�3

�E��G�E�G����4� ������0 ��.������-������/+5��/�/����E��L�1�2�����������L��G.-��� �E ����3��1���5� 1����G��G�� GE�4���5� 1�EL�����EQ.�/���E����L��G3�������E��L�1�2������ ���L�E/��L��G+ �G��G�����. ���/����� ��-���G�� ���������F��/���/3

$��F�������0 ���GS�����2���.���/T����E�����G ����/E���5�1E���G��E��+�313����E�.����.F�����E/1������E���������1��.��3

�����/ ���/E���5�1E����G����E��G�����1�����E���/F��4��� ��3

��-������E���������L��E/NU�V�cjp+���E���G�1�����/1� ��.12�����E-� �����E�����G��L��E����+��L������L� H��L��E����+��E��������0 ���2����G1E���1 �����E�����G��1 �.�/����4� ��3

ClAFABA�)������ ���ta/oT/,�boC

��L��E���NUVAWVXYA<�� 3 <:3D ���/E���5�1EG��G��� G.���/E� 1 ��.���2�������E��G��E�����0F��4��� ���. ���G4������ ���3#��������E�����G�������G���.1�����E.������������� ����G��E�1 �E.E9D7E1E3

�������G� �����E.�����.����E�Q���G���5�1���E������G�� �4��-���G4��������E-������������E����������1.3,�1 �E�����G�������� ������G ����G��<8+DEE3

��E���E-� ���/������4��E/4� �5�1F����������E+�������� ����-�E���E���5� 1��/���� �51�F���3����� � ������E��������.�����/67777��E�����0�<D����� �0��L��G3

NUVAWVXYA<E-���1��5������ ��� �����11E������.5�����AB����3"�� �����E��� G1�1�AB�E�.����EG��SNicgV��AldqfT��� ������ G������0����3

��1�E����E+E-������ ������.�����/��E�����0����L����1E������+5��/+�����E��+�������������4 �EQ�������EE/2��1�NUVAWVXZ\673�� F�����/���E-� ������

<68

�� 3<:3D3�������G��E�����GF��4��� ��NUVAWVXYA<

#�'����'��������H�������������'��������������-� ������������������-��5�����

"�������USB

���'������������������������ ��!������������/'�����FH������������-� �����'���

����� ����������'�������������Ra, Rz

%��� ���������-���5���-����������������������

-�������������� ����������������'������� ����������������'-��������'���

U���V�������(����� "���-�����������-���M�WmN

!���������*���5����-����*�������������-(�����������������-���������

�������������������������������D�����������������5����-���� �

�� 3<:3;3�����5�����E������������

"# �#

$# %#

<6I

�� 3<:383���2�����/�Q.�/��G������NUVAWVXYA<

>���������(����� 80 ��

U�� PHT-3-350 ������������������������M7G��

U�� PHT 11-100 ����������������������������7��������7�����������2.5 �� ������W7W�����'���.

U�� PHTR 100 ������������������������������������������

U�� PHTF 0.5-100 ��������������������������'� ������

U�� PT 150 - ��������������*����� ������������������*�������������������������

<6J

��������G�� .Q� ��������1�.�����������1.E��������L�E��������.��������E�����03

$1E���1�� ���1�NUVAWVXYA<�4����� ��. ��0 ����G. ����1���������/ ��S�� 3<:3;3�T3

�E�����GE��1�4������0��E-����������.�E��-����������S�� 3 <:3;3$T3

NUVAWVXYA<���1. ����������� G����E��������/4 �01�4�F������4S�� 3 <:3;3�T

���E�����������5�/4���5�1���1-����5�������� F��G����E-� ��������S�� 3<:38T3

#�G1����G��. 1�E�.��/��. �������/�����2/��. 1���G� �4�/�����/4����E����3����/F���G��. 1� ����������.�� G�����1�2��S�����1��T3

$ ����/0 ����1������1�����G��������������E����5� 1.�+����E�5� 1.�1������1.3

!������������������*��

"������������������(24 ����������������,

K����������������������8���� ��������������������?������

��*�� ���.'�����������,λc

��������������������������������.X2B0Y,�����������lnR���'����������.���*�� ���,?����������'����� 'V��������

!������

U������"����������7�������7�������-��F���7������������������0,7 &�

Ra, Rq, Rz (Ry JIS), Rz (JIS)Rmax,Rp, Rp(ASME),Rpk, Rk, Rvk, Mr1, Mr2, A1, A2, Vo,Rt, R3z, RPc, Rmr = tp, RSm,(R, Ar, Rx – MOTIF)14350 ���7ETM���7ZM���32 nm, 16 nm, 8 nm?�������������/(��.#����,��"� EENOF7������������"�

13525-1, λS ��"� GFWH.��5��'�������/*��,�0.25 ��7M�T��7F�N��Sa�������-*������'��1,75 ��7N�O��7EW�N��S1 ��7F��7H��7T��7EF��7EO��1.25 ��7H�M��7EF�NM����E��N����'������������������*����15 ��������7FMMMM��������������������%������������EMM[FON-�

�������������V�T�������T������T�

<97

�� 3<:3J3�����5�/���E�����G��������

�� 3<:3I3��L�����L/���L��E���/E�3,

ClAFAFA�)������&� �"E������� ��"�)��� ��"� ��A�>

��L�����L/���L��E���/E�3,S�� 3 <:3I+<:3JT���������/�+����� �/����������5��/��G2��1���L��G���E�����0

<9<

����E����F��4��� ��3$/�. 1��� G���E��L�1�2��,<+,6+���5��Q�� G�E��1���.�0��E��G�E/4����E�������4��5� �1�E���E-� �GE�3"��E�����E���� �����/0�������3

"��� �����E�����G H���5��E� ���2�4�4���������G4��E/F����/4�������G��0+��.5��� ��������� 1�4�� ���.�������5�/4��� ��03

#�0 ���������� ����������2���Q.�/����G������ ��0� ���.�E0����4� ����E���0���0������������G����1��Q�4���^�EE�4���5� 1�41������0Q.��S �EQ�����.1����������5��������������GT���E�����G����G-���G+����2������/� ��E1������GE+1��/�. ������� G���������.�� G ��1����/E��1E3

�������������V�T�������T������T�

&�������������'���

&E &F

!������������������*��.N�������,

"�������������-�����(24 �����������-�����,

K�����������������-(�������*���������������������8���� ��������������������?������ ��*�� ���.'���-��������,λc�������������-��������������lnR���'����������(���*�� ���,-��/*������������

?����������'����� 'V��������

!������

(������"����������7�������

Ra, Rz , Rmax, Rp

14

0,5 ��=��100���7ENM���

12 ��#����0.25 ��7M�T��7F�N��Sa�������*������'��1,75 ��7N�O��7EW�N��S1.25 ��7H�M��7EF�N����E��N����'��������������������*����7����-'������������������*����-

'������7�����ZM[265-

U������"����������7�������

Ra, Rz, Rmax, Rp, Rq,Rt,Rpk, R3z, Rk, Rvk, Mr1,Mr2, Rp7Mr, Rsm, S, tp,R, Ar, Rx,W,CR, CL, CF.14

0,5 ��=��100���7ENM���

12 ��#����0.25 ��7M�T��7F�N��Sa�������*������'��1,75 ��7N�O��7EW�N��S1.25 ��7H�M��7EF�N����E��N����'��������������������*����7����-'������������������*������FMM�������������-�������'������7�����ZM[265-

<96

�����/� ����/�����E������E�1���2� ��0��4���1�3���.�����/��E�����0�/��G� G��-��11�� �����5� 1�0�� ����0����������3�����/�E����/4������F��01E���������1-�E�.�������� �����EE0Z\673

#�G�� F�����G��� ��� ��������G����� ���-��� G������5�/E�����E����5�1�+1��/������5��� G���E��E1��. �+�� ��-����E�L�E0��3

" ���� �GE������� G��G�� G ����E�� �������� ���E-� �� ��E�����G ����E����F��4��� �� �� �� 1 �G4+�����������/4������/E�.���E���� ���� ���+���1-����E-� ������E���5� 1��/���� �51�F���3

�����/�� �������>.��Q��/��2��.�/. ����1����E������G+��-�E/� �� 1����E������E�����G���G� G E�E������01������.�/3

��1�����1�����/4�E���2�L��0����L�5� 1�0�/��/�� �����/0�������3

�� ��5��/���E/0���1���E�����0 ���-�������15� �����/����5���G��E��G�E/4����E����+��. ���G�4��.5����G3��L�����EE���L��G���5�������� F��G������ ��������G���E��G�E0����4� ��3

ClAFAlA�)��� ���oB

����E���A6S�� 3<:3<7T����������� ����4��E/�� ����E���E��4����5� 1E��2� ���E-� ��2��1�����4�� ��3

�����E-��� �������� G �����5�/E�������E�����5��1�E�+5�����G����E��G������E���/F��4��� ������� �� ���������E��-�E�3���E�����������5�/4 ��1������Q�����������E��������.� ���2��3

" ���/�����E.Q� ���������>��� ��E������� ��2���������E������K���E������F��4��� ������� � ��K���E-� �����E�����G���/4�������/4���5�1�K�:<����E������L���>� 4��/0+F��4��� ��+���� � ��K�<9G�/1�K�1�������. 1�� ���� ��5� 1�G�����1����.������K�� ������G��EG��K�Y[N[@M��������EG����G 4������G���.������+��L���0�

�����EEK� ���E���5� 1� �� ��������� ��L��G� �/��L�������

����/��� ������G� ���� ���� �/�����/E �������EK

<99

�����E�5� 1�GL.�12�G1������1�K�2��1����.������� ���� ���� ��������E�@A~S�1���

5�GcgldXT={@A=MANOK� ���0�/0�����L�0 \A696������L�0 Y�[K�� �����/0���E���L�5� 1�0��������/ 1������F���G3

ClAFA@A��� ������� �� �2���ta/oT/,�?kI�B\

������ �������%������ ��.����������������

"�P��������G��E���������G ���2�GNUVAWVXZ[\67S�� 3 <:3<<T����G�������������E������F��4��� ��+���� � ���1���.�� ��0. ����1�3������4��E ����E��/.��������������E����������5���E�����G3�������. ��0 ��NUVAWVX�w6D��GF��4��� ����������. ��0 ��Y[�677��G��E�����G1��.��. �������/����EQ� ��.E��1�������G1��E.��E.-���E��������E. ����.3"����������G1� ��.12�G1��������G��������.��+5���-������5�����E�����G� �Z����-���G�������5�1������E��������3

,�.����G � ��E�NUVAWVX����G�����1E���������������������.����� � ��E.��G��E�����GF��4��� ��SZ\67T���1��.��SZ[67T���E��������.� ���2����G��E�����G1�1F���4��� ��+��1�1��.��SZ[\67T3

�� 3<:3<73����E���A6

�� 3<:3<<3 �E���������G ���2�G,UVAWVXZ[\67��GF��4��� ��+���� � ���1��.��

�����1���3�3+���� ��3�3+��������3�3

��#�`���a�%aw����� !%a�%aw��"#�r!�w������������������

�E��������G��� �1�E�F� GH��I���

#���0���-1���G� J�����K

#���1�� ������� ��������4��5� 1�.����� �������L� J����

&�2����G&�� 767DJ9�7837I3J8

������G����� H"�Q�� �0 1�01�� �L�1������.12��"�77D�J9+�36KJD977: H��.5��G������� ������G�������.��

���� �����5���<I37D367783��E��;7�J7=<;3��5���L ����G3� �3��53�3I+D3�53����3�3I+D3����-D773]�1��<<I3

���1��������.�� 1�0� .��� �����/0�����4��5� 1�0.����� ����3 ������� �������4��5� 1�.����� �����+

5��� ������� 1�������L�5� 10� 2��2��.����� ������ ��3���� .����� �������������� ���>

<JD6D<+���1��������.��+�����4��5� 1�G+6J3

��HM����NO���