23

 · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

������������ ����� ����������� ��� ��� ����������� �! ����"����#$�%��&(')����&*���%+,�-��� �.�/�� �&(�0 �1&*�2�3�! ��� ��� ���4���%5762�3'�8���9�;:<&-�=�;&>&*8?@� ���� �AB 0 �����&('C��2�D ��FEG�IH

J4� ���B�!�K�.�%LM@#N K�

O�P/QSRT UWVXY VZ\[KU][KR [_^�`badcNefaIgihR�[_^jclk!hhmWU]n,op[KUWadV Z�qdr

s `topu�^jV�vfoImWTc\UWVXiwdx1r/y!z{xI|d}I~d��O1[KR [K[KX�oIc\[jr��2�-�!��k��l�k!hcKU]mS� rSq��I�d�

��������/�*�@����B�S�����{�\���(�{�,�<�¡ ��£¢�¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��¨B�¥©ª�\�ª §�¥�¬«­¦­��©ª¦­�¥©ª ¡�<�­®  ¡�°¯��\�­®t �©b�(�¥�p¯*©ª�\¨B±p�\���¥©ª¦£�����\�¥¦­®ª��±I�¬®ª �©ª ¡�<�-¯��\±p�\�­¯��\�¬©�\�£�{��¢<�����j®ª®\²�³�¦£�9©ª�´®t©ª���<�£¢S�¡���{�<�¬¯� §®ª®ª ¡±­�µ©� ��¬��¶\±­�ª�K®ª®ª¦£�����¥�­¯.�\�£�{��¢<�.¯����<±.���<±£ §¯����.�¥�p¯.¨B�¥©ª�\�ª §�¥�¬¨f�µ·¬�\®I�����<¨¸ ¹ �<©\ºI©ª� ¸ �{�<�§¯�ºd�ª�\¢< ¡�<�­®\¶d���K�<¯� ¡�£¢N©ª���{·<�\�?®t©ª���<�£¢¬�{�3¯� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡�<�»�¥�­¯�© ¹ ¦­®*�{�<¦­®t ¡�£¢N© ¹ �B¯��{�p®t �©b�¼ ��p®b©¤�¥½£ ¡�� �©b�<²¾ ¹ �N�<®�®t¦­¨f±£©ª ¡�<�¿�¥� ¸ ¨B�¬���K��¦£�§�¥�(� ¹ �<�¬®\º� ¡®(·_�<�� §¯¿�<�­���? ��¿© ¹ � ¹ �<¨B�¬¢<�{�­�{�<¦p®*���,�<�¡ ��­¢����{¢¬ �¨B�¬²!À´®-®t�,�<�Á�¬®© ¹ �>¯��{�p®t �©b�2 ¡�­®b©¤�¥½£ ¡�¡ Â©b�¼���{�{¦£�¤®{¶d© ¹ �B �¨B±­�¬��©*±­�¥�¤�¥¨B�{©ª�{�3 §®.�£�¥©.���¬�£¢<�\�.¦£�£ ����<��¨f�¡�2¯� §®b©��ª ¡½£¦�©��\¯�²f¾ ¹ �B±­�¥ ¡�ªÃ�{�<���ª�\�¡�¥©ª ¡�<�¼�¥�p¯�© ¹ �B®t©ª��¦­��©�¦£�ª�-��¦£�­��©ª ¡�<�­®3® ¹ �µÄÅ© ¹ �¥©´© ¹ �°¨B�<�¡�\�{¦£�§�¥��� ¹ �¥�¬®´�<®�®t¦£¨B±�©� ��¬��Æ"©ª�<¢¬��© ¹ �{�3ÄS Â© ¹���\�¬®t�¬�­�¥½­������Ç£�{��¦­¯£�\¯7·<�¬��¦£¨B�¼¨B��¯��{�¡ ¡�£¢»ÆF §®l ¡¨f±I�<�ª©��<�j©>���<�N® ¹ �<�ª©l¯� §®b©¤�¥�­�{�\®l�<�­¯7 ����ª�\���\·µ�¥�j©>�<�È�§�¥��¢<��¡�{�­¢¥© ¹ ®��{�<���K®{²

����© ¹  §®3®b©�¦­¯��<¶I© ¹ �-±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�!¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�2�<�/© ¹ �f���¬���¡ ¡®ª ¡�<�����ª�KÉj¦£�{�­�{�� ¡®´��Ç£�¥¨B ¡�£�\¯����¬��±£ ¡±I�(«­�µÄ�<�­¯����<�´���ª�\�{�¡���{�,�<�¡ ��£¢N¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�S¨>�µ©��{�� ¡�<�¡®��¬®SÄ@�{�¡�]²�Ê´�­���¬�ª���{�§�µ©��\¯��{·¬�{�j©�®´���K�<¯�©ª�!�lË�< §®ª®ª�<��¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬����¬��© ¹ ���{�<�¡�� §®t ¡�<�f�����\Éj¦£�\�­�� ¡�\®\²����!���<�j©����¬®b©K¶µ© ¹ �´Ì­�£¢¬�{��±£�ª ¡�j©��¥��© ¹ �´���,�¬±p�\���¥©ª ¡·<�S± ¹ �\�£�<¨B�\�­�(¯� §®ª�{¦­®�®t�K¯ ¹ �{��� §®��f±I�µÄ��\�tÃÍ�¡�_Äί£�\�{�_�N�¥�1© ¹ �*±£���<½­�<½£ ¡�� �©b�>���<�S¨>�<�j�!���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­®@±p�\��¦£�£ �©S©ª ¡¨B�<²Ï.�\�,Ä��¬��¯£®\Я£ ¡®�������©��3�\���\¨B�{�j©�¨B��© ¹ �,¯�¶£�{·¬�{�j©Ñ¯£�ª ¡·<�\��®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®{¶£�{��¦­®t©ª�\�ª ¡�£¢f ��p®b©¤�¥½£ ¡�� �©b�<¶p�¥�¤� ¹  ��­¢­¶�® ¹ �,�¤Ò>ÄÑ�_·<�K®{¶�Ë�¬ ¡®tîª�<��¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬��¶­�{�j�¬±p�\���¥©ª ¡·<�3± ¹ �\�£�<¨B�{�p�£²

Ó Ô�Õ � �/ÖN×2Ø��@�Ù�Ö ÕÚÛ�¥�,�.���¥© ¹ �\� �¬®b©��<�£ §® ¹  ��£¢�± ¹ �\�£�<¨B�{�p�´�¥���9Ò,�£�µÄS�(©ª�3�,�\��¦£� Ä ¹ �\�-¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�1¨B�¥©ª�\�ª §�¥�§®1�¡ ¡Ò<��®��¥�p¯*�<� ±p�µÄ�¯£�{�¤®¨B�µ·¬�ÝÜÂÞ�ßjà<áW²ãâ´�* ��j©��{���\®t©!�¥���<¶S�¬² ¢p²�¯��\�­®t �©b�7Ä@�_·¬�\®>�\¨f �©t©��\¯ä�����<¨å�<¦£©ª�¡��©�®»Ü æ_áͶ����¤�<�¤Ò����¬�ª¨>�¥©ª ¡�<�ί�¦£�� ¡�£¢·, ¡½£�¤�µ©ª ¡�<�¼�¬�´¯�¦£�� ¡�£¢>© ¹ �*«­�µÄç© ¹ ���<¦­¢ ¹ �>±£ ¡±p��Ü èµß,é¥áW¶­�<�­¯�±­�¥©t©ª�\�ª�����¬�ª¨>�¥©ª ¡�<�¼¯�¦£�-©ª�N¯� §®�®t ¡±­�µ©� ��¬�ÁÜÂÞKê_ßIÞ\à¥áͲÀ´���9© ¹ �K®t�N��ëd�\��©¤®-�<�ª�l�{�<�£�£�K��©��\¯?©ª�¼© ¹ �N�<½£ ��¡ �©b�Û�¥�S¢¬���<�j¦­�¡�<�3¨>�¥©ª�{�� §�¥�§®3©ª�¼���¬�ª¨ì� ¹ �j½­�ª §¯¿®b©¤�µ©ª�>½I��©bÄ@�{�\��¼«­¦£ §¯��¥�­¯Ý�2®t�¬�� §¯�Ðf�{�£�\�ª¢¬�? ¡�£±£¦£©f�{�<�Á���K�<¯¿©��Û�¼���\¯�¦p��©ª ¡�<�Á�<�´¯��{�p®t �©b�»®ª�¼© ¹ �µ©°© ¹ �!¨B�¥©ª�\�ª §�¥��½p�K���<¨B�K®¸ «­¦£ §¯�º�¥�­¯�¶ �¬�»© ¹ �!�¥© ¹ �{� ¹ �¥�­¯�¶  ¡�Á© ¹ �!�¥½­®ª�{�­�{�l�¥�S�\�£�{��¢<�? ��£±­¦�©\¶¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�*¨>�¥©ª�{�� §�¥�§® ¸ ®ª�<�¡ §¯� Â���dº ¯�¦£�>©��¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<��²�¾ ¹ ¦­®\¶I�l±­�<�¤Ò, ¡�£¢l�¥��®��¥�­¯�½I� ¹ �_·<�\®´�� ¡Ò<�°�l®t�¬�� §¯�Ä ¹ �\�2±£¦­® ¹ �\¯�¶p½£¦£©��¥ëd�{�¤®��­�l�ª�K®t §®t©��¥�p���.©ª���±­¦£���¡ ¡�£¢B���<�¤���¬²

���-�¬��¯��\�1©��´���¬�ª¨>�<�� ¡í{�@�¥�­¯°É¬¦p�¥�j©ª ����.© ¹ �S�{�<¨B±£�¡ ¡�\�µ©ª�K¯(� ¹ �{�¬���¬¢<�3�¥�­¢¬���<�,¦£�¡�<�1¨B�\¯£ ¡��·µ�¥�� ��¬¦­®��¥©t©��{¨B±�©�®¹ �_·<�9½I�{�\�°¨>�¬¯��<²/î��<�j©ª ¡�,¦£¦£¨ï�\Éj¦­�¥©ª ¡�<�­®��¥�p¨f�<©ª ¡�<�f�¥�­¯-Òj ¡�£�{©ª §��© ¹ �{�¬�ª ¡�\®@Ü àp¶{Þ_æKß�ð£Þ�á¬�<�ª�9© ¹ �@Ì­�¤®t© ®ª¦­�{�{�\®�®b��¦£�®t©ª�\±­®/©��µÄ@�<��¯­® �*Éj¦­�<�j©ª �©��µ©� �·¬��¯��\®����� ¡±�©ª ¡�<�f�¥��¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�¨>�µ©��{�� ¡�<�¡®�Æñ�µ©9�¡�\�¬®b©/���¬�/�� ¡¨B Â©��\¯>±­�<���<¨B��©ª�\����<�£¢<�¬²¾ ¹  ¡®��ª�K®b©��ª §��©� ��¬�¼��Ç� §®b©¤®´½I�\�\�¥¦­®ª�- �©� §®´·¬�{����¯£ Âòl��¦­�©3©ª�! ��­�{�<��±p�¬���¥©ª�* ¡�j©ª�l© ¹ �\®ª�(© ¹ �{�¬�ª ¡�\®��¥�¡�1© ¹ �°¯£��©��< ��§®��¥�®t©��¥©ª §�3���ª §��©� ��¬�¼�<�S�<© ¹ �\���ª�\���\·µ�¥�j©S¨f §�����¬®����¬±£ §��¨B�K� ¹ �¥�£ §®ª¨B®\²9À´�¡®ª�B© ¹ �*¢¬�{�£�\���<�� ¡í\�¥©ª ¡�<�!©ª� ¹  ¡¢ ¹ ¯��\�­®ª Â©� ��K®S ¡®�<�2�¥�¤¯��<¦p®Ñ©��¬®tÒd¶d®t�\�*���<���{Ç£�¥¨B±£�¡�-óS���ô®\²-Ü ð<𣶪ð¥õ¥á��¥�­¯��������\�ª�\�­���K®S© ¹ �{���{ ¡��²�Ú¼�j®b©´�<�© ¹ �f���§�<®�®t §�{�<�]¶£½­¦�©3�<�¡®ª�© ¹ �(¨B�<���*�<¯�·µ�<�­���K¯l© ¹ �{�¬�ª ¡�\®S�<�ª�.½­�¬®t�K¯!�¬��© ¹ �(�¬®ª®ª¦£¨B±�©ª ¡�<���<��¨B�<�¡�\�{¦£�¡�<��� ¹ �¥�j®�Æö© ¹ �(�<®�®t¦£¨B±�©� ��¬��© ¹ �¥©© ¹ �´·¬�{�¡���� �©ª ¡�\®9�<�­¯B±I�¬®ª Â©� ��¬�­®��<�1�¥�¡�p���¬���¡ §¯� ��­¢(±­�¥ ¡�¤®/�¥��±­�<�t©� ¡�{���K®/ ¡�N�*¢¬�¬®9�<�ª�S¦£�p���<�����{�§�µ©ª�K¯�²1���!�(¯� ¡��¦�©��´¢j�<®\¶© ¹ �S�{�����<�¤®1 ¡�j©ª���,¯£¦­���K¯-½,�*© ¹  ¡®/�¬®ª®ª¦£¨B±�©� ��¬�f�<�ª�@�£�{¢¬�� ¡¢< ¡½£�¡�<² ���f¯£�{�­®ª�Ñ¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��«­�µÄ�®{¶ ¹ �µÄ��\·<�{�K¶µ���¬�ª���{�§�µ©� ��¬�­®½I��©bÄ@�{�\�¼���<�¡�¡ ¡¯� ¡�£¢B±­�<�t©� ¡�{���K®Ñ¨B�_�N½p�* ¡¨B±p�¬�t©¤�¥�j©\¶��¡�\�¬¯� ��­¢°©��>ɬ¦p�¥�¡ Â©¤�µ©ª ¡·<�*� ¹ �<�£¢<�K®@�¥�½p� ¹ �_·, ��¬�\²

Þ

Page 2:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

� �\��©ª ¡�<�ið¼ ¡®f¯��\¯£ ¡�\�µ©ª�K¯¿©ª�»�2½£�� ¡���� ¡�¬©��ª��¯�¦p��©ª ¡�<�Á�<�S© ¹ ��¯� �ëI�\�ª�\�j©f¯� §®ª�{�ª�{©ª�l¨B��¯��\�� ¡�£¢?�<±£±£���¬�¬� ¹ �\®\²���ݱ­�¥�ª©ª §��¦£�§�¥�K¶Ä��NÄS ��¡��±­�ª�K®t�\�¬©-© ¹ � ¸ ¹ �<��¯�ÃW±­�<�t©� ¡�{���¬º��9·<�{�j©°³��� �·¬�{������³��NÜ ð¥à­¶ªð¬æ_áÑ�¥�­¯¿© ¹ � ¸ ®ª�¥� ©tÃͱ­�<�t©� ¡�{���¬ºÚ2�<�¡�\��¦­�¡�<�3³��,�­�¥¨B §�{®��ôÚ2³�BÜ ðµà­¶�ð¥è£¶�ð�Ká¨B��© ¹ ��¯£®{¶1½p�<© ¹ ���¬�. ��£�\�¡�¬®b©� ¡�f®ª± ¹ �{�� §�{�¥� ±­�<�t©� ¡�{���K®�ÄS �© ¹ ���� ¡��©ª ¡�<�­�<����¬���{�\®\² �?�l�{Ç,©ª�{�p¯¿© ¹ �l©ª�¤�<¯� �©ª ¡�<�­�<����³=¨B��© ¹ ��¯¿½j�» ¡�¬©��ª��¯�¦p�� ¡�£¢Û�¼��¦£©tÃÍ�¥ë7©ª ¡¨f�l���<�°¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<�ÈÜ õ­¶{Þ_ð_áͲÀ´�,��±p�¥�ª©ª §���¡�\®´© ¹ �¥©��{�p���<¦­�¬©��{�¤®´�!®t�K���<�p¯2���¬���¡ ¡®ª ¡�<�¼½I�����<���(© ¹  §®�©� �¨B�f±­�<®�®t�K¯�½,�� §®3�<®�®t¦£¨B�K¯�©ª�!½p�f�{�§�<®t©ª §�Æ�© ¹ ���{Ç,©ª�{�p¯��\¯N¨f�{© ¹ ��¯N ¡®@�­�<¨f�K¯l¾´î��9³°²��£¦£�ª© ¹ �{��¨f�¬�ª�¬¶<© ¹ �.³´ ¡�ª�K��© �  ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�NÚ¼�<�j©��*î@�<�ª�¡���ô³ � Ú?î���<±£±£���¬�¬� ¹  §®-¯£ ¡®���¦­®�®ª�\¯Á�¥�p¯Á�¥±£±£�¡ ¡�\¯¿©��¼���ª�\�{�¡�»�{�,�<�¡ ��£¢¼¢¬���<�,¦£�¡�<�*¨B�\¯� §�£²2¾ ¹ �!·µ�¥�¡ ¡¯� �©b�»�¥�S© ¹ �l¨B�<�¡�\��¦­�¡�<�� ¹ �¥�¬®>�¬®ª®ª¦£¨B±�©� ��¬�i ¡�ä¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�f«­�µÄ�®fÄ@�¬®B��Ç£�¥¨B ¡�£�\¯7½,�Ý�{�<¨B±­�¥�� ¡�£¢¿�{·<�\�j©>¯£�ª ¡·<�\�����9³� ¸ ¹ �<��¯ä®ª± ¹ �\�ª�¬º®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®S©��>© ¹ �j®t�-±p�\�t���¬�ª¨B�\¯�ÄS �© ¹ © ¹ �f³´ ¡�ª�K��© �  �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�2Ú¼�¬�j©ª�fî@�<�ª�¡���ô³ � Ú?î��´¨B��© ¹ �,¯ÝÜÂÞ\à¥áͲѾ ¹ ���³ä¨B��© ¹ �,¯° §® �\�¥±­�<½£�¡�9�¥�I�ª�\±£���,¯£¦­�� ¡�£¢´·¬�{�¡���� �©b�.�{�<���ª�\�¡�¥©ª ¡�<�­®�Æ �{·¬�{�- ¡�°© ¹ �@�� ¡¨B Â©��<�­�¤�µ© ¹ �{� �¡�<�ª¢¬��¯��\�­®t �©ª ¡�\®Æ Ä ¹ �{���\�<®3³ � Ú?îï�¬®ª®ª¦£¨B�\®�¨B�<�¡�\�{¦£�¡�<�3� ¹ �¥�¬®�½,�2���¬�­®b©��ª¦p��©ª ¡�<�1²(��� � �K��©� ��¬�?õN© ¹ �>®t©ª��¦­��©�¦£�ª�°�ô�<��©ª�¬�3�<�­¯© ¹ �¼±­�< ��ªÃÍ�{�<���ª�\�¡�¥©ª ¡�<�¿��¦£�p��©ª ¡�<�ä�¥������Ç£�¥¨B ¡�£�\¯7�¥�­¯i���\�<®ª�<�p®(���¬�°© ¹ ��½£���\�¥Ò�¯��µÄS�i�¥�3¨f�¬���K��¦£�§�¥�>� ¹ �<�¬®f�¥���¯£ ¡®���¦­®�®ª�\¯�² ¾ ¹ �@�{��¦p®b©��{�� ��£¢3 ¡�­®b©¤�¥½£ ¡�¡ Â©b�. §® ¯£�\®����� �½I�\¯- �� � �\��©ª ¡�<�-à�ÄS Â© ¹ ���\®ª±I�\��©�©ª��© ¹ �@���\®t©ª �©ª¦�©� ��¬�°���,�{ò>�{ ��\�j©�<�­¯»���{¦�©tÃÍ�¥ëÝ©ª ¡¨f�B���¬�(¯� §®ª®ª �±p�µ©ª ¡�<�1²f¾ ¹ �>±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�2¯� §®t©ª�� �½£¦£©ª ¡�<�»��¦£�­��©ª ¡�<�?���<�.© ¹ �l���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�Û�����\Éj¦£�\�­��� §®>¨B�\�¬®t¦­�ª�K¯Ý ¡�Ý© ¹ � ¹ �¬¨B�<¢<�\�£�{�¬¦­®f�¥�­¯i© ¹ �¼�£�<��à ¹ �¬¨f�¬¢<�\�£�{�¬¦­®°�{��¦p®b©��{�� ��£¢Á�\�<®ª���<�­¯ä¯� �ëI�\�ª�\�­���K®B ��7© ¹ ���¦­�­��©� ��¬�­�¥� ½p� ¹ �_·, ��¬�´�¥���*�{·, §¯��{�p���\¯ÝÜ õ¥áW²�¾ ¹ �°®ª�<¨f�-½p� ¹ �_·, ��¬�� ¡®��¥�§®t�l���<¦£�­¯� ¡�2±£ ¡±I�(«­�µÄ Ü éµá�Ä ¹ �{���-® ¹ �,�¤ÒÄÑ�_·<�K®��¥�p¯2�¥�¤� ¹  ¡�£¢N�¥���*© ¹ �°�¬½­®ª�{��·<�\¯��{�j�¬±p�\���¥©ª ¡·<�(± ¹ �{�£�¬¨B�{�­�­²´¾ ¹ �f±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b��¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�¼��¦£�­��©ª ¡�<�­®�<�ª�B¨B�\�¬®t¦­�ª�K¯Û�¥�p¯?¯� §®���¦­®�®t�K¯Û ¡� � �\��©ª ¡�<�Áæ��¥�­¯? ��j©��{���\®t©ª ¡�£¢<�¡� ¹ �_·<�°© ¹ �l®ª�<¨f�f��¦£�p��©ª ¡�<�p�¥�/½I� ¹ �_·, ¡�<�*�<®. ¡�© ¹ �(�{�¬®t�.�<��© ¹ �(���¡¦­®t©ª�{�� ¡�£¢° ¡�­®t©��<½£ ��¡ �©b�<²��  ��p�¥�¡���¬¶�© ¹ �*���\®ª¦£��©�®S�<�ª�*®ª¦£¨B¨B�<�ª ¡í{�K¯N ¡� � �\��©ª ¡�<�¼è£²

� � ÖN×��������¥Ö-�! ��*� �/Ù��"�#��$% ��*� �Ù{�"�&�ñÙ Õ �'���/�*�@�Ù{Ö Õ �¾ ¹ �?½­�¬®t §�Û�{�<�­®t©ª �©ª¦£©ª�{�j©¤®N�<�-¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�l¨>�¥©ª�{�� §�¥�§®N�¥���Û¨B�K®t�j®ª�{�<±£ §�¼¢<�¤�¥ ¡�­®\¶S¨>�<¯��»�¥�b¶S���¬�!�{Ç£�¥¨B±£�¡�<¶-ÞKê)(+*¨B�¬���K��¦£�¡�\®\²'� ¹ �{�>© ¹ �\®ª���¬½�,b�\��©�®� ¡�j©ª�\���¬��©-�]���<�¡�¡ ¡¯��.�© ¹ �´�µ©ª©ª�¤�<��©ª ¡·<��±I�¥©��{�j©ª §�¥�§®��<�I© ¹ �´ ¡�­¯� ¡·, ¡¯£¦­�¥�d�µ©��<¨>®9�\�¥��<� ©ª�\��½I�.�£�{¢¬���K��©��\¯�²/¾ ¹ ���{�.¨B��¯��{�§®@���<�@© ¹ �*±­�¥�ª©ª §���¡��Ãͱ­�¥�ª©ª §���¡�´ ¡�j©ª�\���¬��©ª ¡�<�p®@�<�ª�.¯� §®ª�{¦­®�®t�K¯N ¡�N© ¹ �3���<�¡���µÄS ¡�£¢p²¾ ¹ �{�B�<�{�{�<¦£�j©/���¬��© ¹ ����Ç£���¡¦­¯��K¯B·<�¬��¦£¨B�S�<�I© ¹ �´±p�¥�ª©ª §���¡�\®/·, §�*�*�ª�\±£¦£�§®t ¡·<�S±I�¥©��{�j©ª §�¥�W¶j�{ �© ¹ �\� ¸ ¹ �¥�¤¯�º<�¬� ¸ ®ª�¥� ©Kº�¶�¬���<®�®t¦­¨f�.±I�< ¡�j©�±­�¥�ª©ª §���¡�\®Ñ�¥�p¯! ¡�j©ª����¯�¦­���*�<±£±£���<±£�� ¡�¥©ª�.���¬�ª���\��©ª ¡�<�­®\²

�Í©f §®B ¡¨f±I�<�ª©��<�j©°© ¹ �µ©B© ¹ ��®ª¦£�ª�ô�<�{�N�¥��© ¹ ��¢¬���< ��­®° §®°���<¦­¢ ¹ �¬�i�?¨B ¡�{�ª�j®ª�{�<±£ §�N®��{�<����®t�?© ¹ �µ©l®t�¬�� §¯���� §��©ª ¡�<� �,�\��¦£�¤®\²ç��� ¢<�{�­�{�¤�¥�W¶@�¬�£� ¹ �¬®>©��ݯ� §®b©� ��£¢¬¦£ §® ¹ ½I��©bÄ@�{�\� ®t�¡ §¯� ��­¢­¶�®t©ª §�¤Òj ¡�£¢p¶��¥�­¯ä���<�¡�� ¡�£¢¿���� ¡��©ª ¡�<��¶½­¦�©3Ä@�(ÄS ¡��� �<�­���¼¯� §®ª�{¦­®�®´®ª �¨B±£�¡ ÂÌp�\¯2¨B��¯��\�¡® ¹ �{���<²´À´�Û�\�¬©� ����-¯� §®��� ¡±£�� ¡�£�f�{�¥�¡�¡�\¯�©��ª ¡½p�¬���¬¢<� ¹ �<®´�{·¬�<�¡·<�\¯!©��®t©ª¦p¯��l®t�¬�� §¯f���� ¡��©ª ¡�<�l ¡�!¯��\±�© ¹ ÜÂÞ¬¶�ð0/¥áW²'�£�� §��©ª ¡�<�!�¥�­¯>�<© ¹ �\�@®ª�<¦­���{�\®/�<�1¯� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡�<��¶j�¡ �Ò¬�´·, ¡®����¬¦­®9¯­�¥¨B±£ ¡�£¢-�¬�±­�¡�¬®b©� ¡�°¯������¬�ª¨>�µ©� ��¬�­®\¶ ¹ �_·¬�*© ¹ �f�{�ª¦­�{ ¡�<���{�<�­®ª�\Éj¦£�\�­���*© ¹ �µ©3© ¹ �°®ª�,®t©ª�\¨21)3547698%3;:�<=308>6#4&?7@;4A4#8%4#?�B)Cµ² �  ¡�­�{�¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<�7¨B�_�Ý�,�\��¦£�l¯£¦£��©ª�Á·µ�¥�� ��¬¦­®f�ª�K�<®ª�<�­®\¶�Ä@�¼¯� ¡®���¦p®ª®B ¡�7© ¹ �����¬���¡�µÄS ��­¢?�¬�£���i®t ¡¨B±£���2¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<��§�_Ä�®\¶��<®�®t¦£¨B ¡�£¢!© ¹ �¥©3© ¹ �>¯���©¤�¥ ¡���K¯2Ò,�£�µÄS�¡�\¯�¢¬�°�<��© ¹ �f ¡�j©ª�\���¬��©ª ¡�<�?±p�<©ª�\�¬©� ¡�<� ¡®.�<�9¨B ��£�¬�* �¨B±I�<�ª©��<�­���¬²(����ô�¬��©K¶£���<¨B±£�¡ §�{�µ©��\¯>�§�_Ä�®��¥� ©ª�\�N ¡�­�����\�¬®t��© ¹ �3�,¦£¨-½I�{�Ñ�¥��±p�¥�¤�¥¨B��©��{�¤®�ÄS �© ¹ �¬¦�©@¢¬ �·, ¡�£¢°Éj¦­�<�� �©��¥©ª ¡·<�\���>¯� �ëI�\�ª�\�j©���\®ª¦£��©�®*Ü ð¥é¥áW²

¾ ¹ �´¯� �ëd�{���{�­�{�´½I��©bÄ@�{�{�B© ¹ ��©bÄ@�(¨B�¬®t©9�����\Éj¦£�\�j©ª�¡�°¦­®ª�\¯N¯� ¡®�������©����{�¡�{¨B�\�¬©@¨B��© ¹ �,¯­®9 §®/© ¹ �´���{±£¦­�¡®ª �·¬� ¡�j©ª�\���¬��©ª ¡�<�i±p�<©ª�\�¬©� ¡�<�]²D�£�¬�-© ¹ ��¨f�¬���K��¦£�§�¥�>¯��,�­�<¨B ¡�\®E�]Ú2³�f¨f�{© ¹ ��¯�¶@®t�<� ©>±­�¥�ª©ª §���¡�\®°ÄS Â© ¹ �?±I�µÄ��\�tÃÍ�¡�_Ä ¡�j©ª�\���¬��©ª ¡�<�>±I�¥©��{�j©ª §�¥�I�¥���´�<®�®ª¦£¨B�\¯�¶¬Ä ¹ �{���\�¬®/���<�9© ¹ �´�{·<�\�j©�¯��� �·¬�{������³���¨B��© ¹ �,¯l±p�\�t���K��©ª�¡�B�ª ¡¢< §¯B±­�<�t©� ¡�{���K®�<�ª�°¦­®ª�\¯�².¾ ¹ �°�{�<�­®ª�\Éj¦£�\�­���° ¡®´© ¹ �µ©3© ¹ �B¯�¦£�¤�µ©� ��¬�¼�¥��© ¹ �°�{�<�j©��¬��©��<�/©bÄ��!±­�¥�ª©ª §���¡�\®\¶%FHG{¶d §®�Ì­�£ �©ª�°���<��ÚÛ³-¶½­¦�©�·µ�¥�­ ¡® ¹ �\®S���<����³-²p����© ¹ �-³ � Ú?î�¨B�{© ¹ ��¯�¶p�<�£�-�¬®ª®ª¦£¨B�\®Ñ±I�< ¡�j©´±­�<�t©� ¡�{���K®SÄS Â© ¹ �<¦£©´�ª�\±£¦£�§®t ¡·<�*±I�¥©��{�j©ª §�¥�½­¦�©°ÄS �© ¹ �<�Á��ëd�\��©� �·¬�N®��{�µ©ª©ª�\�ª ¡�£¢¼�����¬®�®(®ª�\��©� ��¬��²������<¯£¯� �©ª ¡�<�Á�¬�£�N�<±£±£�¡ ��K®(���¬�ª���\��©ª ¡�<�­®3�����<¨�© ¹ �NÒj ¡�£�{©ª §�© ¹ �{�¬�ª�¬¶d ��?�<�¤¯��{��©ª���<�\���<¦­�¬©´���<�3© ¹ �f��ëd�\��©ª ¡·<�°���ª�\�-·¬�<�¡¦£¨B�<¶I© ¹ �B���\¯�¦p���\¯2¨f�K�¥�Û���ª�\�-±­�¥© ¹ ¶d© ¹ �° ¡�­�{�ª�K�<®ª�\¯�{�<�¡�� §®ª ��¬�N�����\Éj¦£�\�­���N�<�­¯!© ¹ �*¨B��¯� �Ì­�\¯�¨B�<¨B�\�¬©�¦£¨ ©����<�­®t±I�<�ª©\²IKJHL MON�PQPSR�PUT�VDW"XZY[R\PUT^]-XZY`_\Y+Wba-cdX>V�Y+eSf`PhgiPSV>N�j�Wk´�{���<¶@Ä��2�<±£±£�¡�Á© ¹ �Û®t ¡¨B±£�¡ ÂÌ­�K¯ä���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�i¨B��¯��\�� ��j©��ª��¯�¦­�{�\¯i½,�l�¿�¥��©ª�<�È�<�­¯nm@�¤�¥¦£�ÅÜ õ<êµá´�<�­¯7�ª�K���\�¬©�����{Ç�±p�\�ª ¡¨B�{�j©��<���¡�¼�\®t©��<½£�� §® ¹ �\¯?½,���£�,�{�¤®b©��{�.��©(�<�]²�Ü õ£Þ{á�<�­¯Oo��¥½I�<¦­®.�<�­¯?ó��¬®��µ©ª�»Ü õjð_áͲp�­�<�.¢< ¡·<�\�Û·<�\�����{ Â©� ��K®½I�����¬�ª�����¬�¬©¤�<��©\¶ © ¹ ���{�����,��òl�{ ��\�¬©¤®-�<�ª�l�­�{�\¯£�\¯¿©��Û�{·µ�<��¦­�¥©ª�>© ¹ �N·¬�{�¡���� �©ª ¡�\®f�µ� ©ª�\�°�{�<�¡�� §®t ¡�<�1²ÛÀ@©-Ì­�¤®t©\¶© ¹ ��{�,��òl�� ¡�{�j©��<���£�<��¨>�¥�­���\®t©ª �©ª¦£©ª ¡�<��¶rq,¶,¯£��Ì­�£�K®�© ¹ �´ ¡�­�{�<¨B±£�¡��©ª�´�ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<�l�<�d© ¹ ���£�<��¨>�¥�p�{�<¨B±I�<�£�\�¬©��¥��© ¹ ����{�§�µ©� �·¬�(·<�\�����{ Â©b�¬²�¾ ¹ �°®ª�\�{�<�­¯�¶­© ¹ �f���,��òl�{ ��\�¬©3�¥����� ¡��©ª ¡�<��¶ts/¶I�ª�\�¡�¥©ª�\®�© ¹ �-©��<�£¢<�\�¬©� ¡�<��¨B�<¨B�{�j©�¦£¨�� ¹ �¥�£¢¬�©��B© ¹ �.�£�¬�ª¨>�<���<�£�¬¶� ]² �<²�î��¬¦£���¬¨-½�º ®@�¡�_Ä*²/¾ ¹ �.© ¹  ¡��¯�¶,© ¹ �(���,�{ò>�{ ��\�j©Ñ�<��¨>�µÇ� ¡¨-¦£¨ ©��<�£¢<�\�¬©� ¡�<�d�ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<��¶u * ¶­¯£�{�¡ �¨B �©�®S© ¹ �*���\®t©ª �©ª¦�©� ��¬�!�<��©¤�¥�£¢¬�{�j©ª §�¥��·¬�{�¡�,�{ Â©b�N�¥�1© ¹ �(���¬�j©��<��©S±p�¬ ��j©S©ª�>�\�­®ª¦£�ª�.�\�£�{��¢<�N�{�<�­®ª�{��·µ�µ©� ��¬��²v´�¥©��S© ¹ �¥©�© ¹  ¡®�¨B�,¯£�{�­ ¡¨B±£�¡ ��K®/© ¹ �µ©�©bÄ@�*¢<�¤�¥ ¡�­®/�µ©@���<�j©¤�<��©��\ Â© ¹ �{�@®t�¡ §¯��<¶¬���<�¡���µÄS ¡�£¢°î��¬¦£���¬¨-½�º ®/�§�_Ä*¶<�¬�9®b©� ¡�¤Ò©��<¢¬��© ¹ �{�!Ü õ<ê­¶tõ£Þ¬¶tõ<õ­¶tõ¥à<áW²?���Á© ¹ �N���¬���¡�µÄS ��­¢­¶Ä��!�¥±£±£�¡�»© ¹ �!½­�<®ª §�N���¬�­®ª�{��·_�¥©ª ¡�<�Á�§�_Ä�®-�<�­¯�¯��{©ª�{��¨B ��­�l© ¹ ��KÉj¦­�µ©� ��¬�­®@���<�Ñ© ¹ �*·<�\������ �©ª ¡�\®S�¥� ©ª�\�����<�¡�¡ ¡®ª ��¬��²

Page 3:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

’1ωu1

ω’2u

v

22

1 γ n

c

p∆

n

cu

(b)(a)v1

v2

�  ¡¢<¦£���BÞ<Ð/¾9�,±£ §�{�<��·<�\������ �©ª ¡�\®Ñ�<�1©bÄ@�B±­�¥�ª©ª §���¡�\®Ñ ¡¨B¨f�K¯� §�µ©ª�\���!½p�{���<��� �ô���Ñ�<�­¯��µ� ©ª�\� ��½Z�����<�¡�¡ ¡®ª ��¬��²

î��<�­®ª §¯��{�°©bÄ��?±­�¥�ª©ª §���¡�\®fÄS �© ¹ ¯� §�¥¨B��©��{� ��� �¥�p¯ � ( �<�­¯i¨B�¬®ª®ª�\®�� � �<�­¯�� ( ²i¾ ¹ �!�­�<��¨B�<��¦­�£ Â©·¬�\��©ª�<����¬�/© ¹ �{ ¡�9���¬�¬©¤�<��©� ¡®��� ���q �� �q ( �������q �� �q ( �¶¬Ä ¹ �{�����q��� §®© ¹ ��·<�K��©ª�¬�© ¹ �¥©9¢< ¡·<�K® © ¹ �S±I�¬®ª �©ª ¡�<�B�¥�d© ¹ ��{�{�j©ª�\�S�¥�1±p�¥�ª©ª §���¡���"��� Þ¬¶£ð)��²��­�<�@© ¹ �* ��j©ª�\���¬��©� ��¬�l�¥� ±­�¥�ª©ª §���¡��� Þ3ÄS �© ¹ �(Ì­Ç,�K¯NÄÑ�¥�¡�W¶�Ä��.®t�{©�� ( �� ¶�<�­¯��  §®� ¡�>© ¹  §®9�\�<®ª�S© ¹ ��¦£�£ �©�·¬�\��©��<��±I�{��±I�{�­¯� §��¦­�¡�<��©ª�-© ¹ �´Ä@�<���I®t¦£�ª�ô�<�{�S±p�¬ ��j©� ��£¢-���ª�¬¨ã© ¹ �´�{�<�j©��¬��©9±I�< ¡�j©ÄS �© ¹ © ¹ �*Ä@�<���d©��B© ¹ �(�{�{�j©ª�\�S�¥��© ¹ �*±­�<�t©� ¡�{���¬²�¾ ¹ �.�ª�\�¡�¥©ª ¡·<�.·<�\�����{ Â©b�>�<��© ¹ �(���¬�¬©¤�<��©Ñ±I�< ¡�j©�®Ñ §®

� G � � � ( "! �#�ð �$ �&% � (ð �$ (('*) �,+ �bÞ.�ÄS �© ¹ � � �¥�­¯-�$ � ½I�{ ¡�£¢¼© ¹ �N�¡ ��£�K�¥�-�<�­¯¿�¥�£¢¬¦£�§�¥�(·¬�{�¡�,�{ Â©� ��K®*�¥�S±­�<�t©� ¡�{���.��,b¦­®t©-½I�����<���N�{�<�¡�� §®t ¡�<�1² �£���<¨�© ¹ �¨B�¬¨f�\�j©ª¦£¨ ���<�p®t�\�ª·µ�µ©� ��¬�N�§�_Ä�®@���<�S�¡ ��­�\�¥���<�­¯��¥�£¢¬¦£�¡�<�Ѩf�¬¨B�{�j©ª¦£¨ ���<�¡���µÄ�®

� �/� � � %,0 �12�3� � �]ð��

�$4/� �$ � �#��Wð65 � � � ) 0 �1 + �ôõr�

� /( � ( 0 �12�3� ( + �¥�­¯ ��à �

�$ /( �$ ( � (�Wð65 ( � � ) 0 �1 + �]æ��

Ä ¹ �{���7� /� �¥�p¯��$ /� �<�ª�-© ¹ �B¦£�£Ò,�£�µÄS�Û·<�{�¡���� �©ª ¡�\®3�¥��±­�¥�ª©ª §���¡�����¥� ©ª�\�3�{�<�¡�� §®t ¡�<�1²�5(�Ñ ¡®�© ¹ �°¨B�¬¨f�\�j©3�<�� ¡�£�{�ª©ª §��<½p�¬¦�©/© ¹ �����{�j©��{�/�¥�I±­�¥�ª©ª §���¡���1�¥�p¯�0 �1  ¡®© ¹ ��� ¹ �<�£¢<�@�¥�I�� ¡�£�\�<�/¨B�<¨B�{�j©ª¦­¨ã�¥�d±­�<�t©� ¡�{���.ÞS�¥�­¯° §®/�3��¦£�­��©� ��¬��<�dq,¶>s/¶p�¥�­¯ u * Ð 0 �1 � � ( �bÞ�% q0�3� 98;:6<G ð

� � ( �bÞ=% u �3� �8?>�<G + �ôèr�ÄS �© ¹ © ¹ �*�ª�K¯�¦­�{�\¯�¨>�<®�®��@� ( ����� ( �>�����&%�� ( ��²�� �Ñ�<�­¯ � FH�@ ¡�­¯� §�{�µ©��.© ¹ �*�­�<��¨B�<���¥�­¯N© ¹ �.©��¥�­¢<�{�j©� ¡�<��{�<¨B±I�<�£�\�¬©¤®3�¥�2� GK¶����\®ª±p�K��©� �·¬�{�¡�<¶��¥�p¯¼© ¹ �-�ô�¬��©ª�¬�(ðBA)> ��?© ¹ �-©¤�¥�£¢¬�{�j©ª §�¥�±­�<�t©.�¥����ÉI²'�]è���®b©��{¨>®3�����<¨%© ¹ ��ô�¬��©�© ¹ �µ©.®t�¬�� §¯�®t± ¹ �{���\®��<�ª�*¦p®t�K¯ÁÜ õ<à¥áͲ�qB §®S© ¹ �-���,�{ò>�{ ��\�j©´�¥�/�£�¬�ª¨>�¥�1�ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<�2�<�­¯ u ¨B �� Ü u * + u � á  ¡®© ¹ �°�{�,��òl�� ¡�{�j©´�<�/©��¥�­¢<�{�j©� ¡�<���ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<�1²´¾ ¹ �(�§�µ©ª©ª�{�3 §®´®ª �¨B±£�¡ ÂÌp�\¯2®ª�>© ¹ �µ©´�\ Â© ¹ �{�.®b©� ¡�¤Ò, ¡�£¢>�<�3®t�¡ §¯� ��­¢N�¥����{Ç£���¡¦­®t ¡·<�\�����¥�¡���µÄ@�\¯�²�À ®b©� ¡�¤Ò, ¡�£¢l���¬�j©��<��© ¹ �<®��>�{�<�­®t©��<�j©Ñ¨>�¥Ç, ¡¨-¦­¨ ©¤�¥�£¢¬�{�j©ª §�¥�����\®t©ª �©ª¦�©� ��¬� u u * ¶pÄS Â© ¹ Þ�C u * CçÞ@¯£¦£�@©ª��© ¹ �Ñ�{�§�<®t©ª §�� �©b�*�¥�­© ¹ �Ѩ>�µ©��{�� ¡�<�]² ¾9�,±£ §�{�<�j·µ�<��¦£�K®����<�K¶µ�<² ¢­²µ�<�{��©��¥©ª�@�<� ¢<�§�<®�®{¶¥�<�ª� u *ED êGF æÜ õ£Þ{áW² � �� §¯� ¡�£¢­¶�î��¬¦£���¬¨-½�ÃW©b�,±p�° ��j©��{�¤�<��©� ��¬�­® ¹ �_·<� u u � ¶� W² �¬²H0I1 8?>�<  ¡®3�¡ �¨B �©ª�\¯Û½,��sKJL0I1 8;:M< ²(Ê´®ª ��£¢!© ¹ �½p�<®ª ¡�*�{�<�­®ª�{��·µ�µ©ª ¡�<���§�_Ä�®S�<�£�(�\�¥��Ì­�­¯ u � Þ s��bÞ�%lq0���{�¥©5��NS�#�bÞ�% Þ3�3OP� ��¶pÄS Â© ¹ © ¹ �-�{�<�¡�� §®ª ��¬���<�£¢<�¡��N ¶�<�­¯f© ¹ �S�ô�<��©ª�<�=OP� àB5(�Q�����R� � (� � © ¹ �µ©��¬�{���¬¦£�j©�®���¬�/© ¹ ��¨>�<®�®�¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�> ��­®ª §¯��S© ¹ ��±­�¥�ª©ª §���¡�\®´Ü õ­Þ<¶tõ¬õ£¶tõ<à¥áͲÀ�®9 ¡�¡��¦­®t©ª�¤�µ©� ��¬��¶¬�-®ª� ¹ �\¨>�µ©ª §�S±£ §��©�¦£�����¥�d©bÄ@�-���¬���¡ ¡¯£ ��£¢*±p�¥�ª©ª §���¡�\®� §®�¢¬ �·¬�{�> ¡�A�  �¢p²­Þ<²/¾ ¹ ���¥�£¢¬¦£�¡�<��·<�\�����{ Â©� ��K®�<�ª� $ � S$ ( ê( �¨B¨B�\¯� §�µ©��{�¡�B½p�{���<���´���¬���¡ ¡®ª ¡�<���ô�r���<�­¯B�£�<�£ÃWí\�{���(�µ� ©ª�\�@�{�<�¡�� §®ª ��¬� �ô½Z��²��­�<�@�*¨B�<���´¯���©¤�¥ ¡���K¯¯£ ¡®���¦­®�®ª ��¬�!�<��© ¹ �(�¥½I�µ·<�3�\Éj¦­�¥©ª ¡�<�­®S®ª�{�*óS�{�b²1Ü õ¬õ£¶tõ<à¥áͲ

Page 4:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

�£�¬�.© ¹ �N®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�»�<�S�ª ¡¢< §¯Û±p�¥�ª©ª §���¡�\®\¶�Ä@�>¦­®ª�l�¥�¿�{·¬�{�j©-¯��� �·¬�{�¿¨B��© ¹ �,¯Á®ª¦­� ¹ © ¹ �µ©(© ¹ �l±­�<�t©� ¡�{���K®¦­�­¯��{��¢<�(�<�>¦£�­¯� §®t©ª¦£��½p�K¯>¨B�¥©� ��¬�>¦£�j©ª ¡�p�¥�>�\·<�\�¬©��,�\��¦£�¤®\² À´�>�{·<�\�j©9 ¡®9�{ �© ¹ �\��© ¹ �´���¬���¡ §®t ¡�<�>�<�I©bÄ@�*±­�<�t©� ¡�{���K®�¬�>© ¹ �Û���¬���¡ ¡®ª ¡�<�ä�¥�.�<�£�¼±p�¥�ª©ª §���¡�¼ÄS Â© ¹ �ÁÄ@�<���W²Q�­�ª�¬¨ © ¹ �2·<�\�����{ Â©� ��K®,b¦­®t©N½p�{���<���2���¬�¬©¤�<��©\¶@© ¹ �Û±­�¥�ª©ª §���¡�·¬�{�¡���� �©ª ¡�\®1�¥� ©ª�\� ���{�<�j©��¬��©��<�ª�����<¨B±£¦£©ª�\¯*���<�¡���µÄS ¡�£¢���Éj®\²��Wð)��Ã=�Wæ)��²do�¦£½p�<� ¹ �\·,®ªÒ,�fÜ ð<æµá¬ ¡�j©ª���,¯£¦­���K¯*�¥�(�{ò>�{ ��\�j©®��{�<�¡�<� �9³G�¥�¡¢<�<�� �© ¹ ¨�Ä ¹  ¡� ¹ ¦£±d¯£�¥©ª�\®-�<�£�¡�2© ¹ �¬®ª�l±­�<�t©� ¡�{���K®* ¡�j·¬�<�¡·<�K¯Û ¡�¿© ¹ �N±£�ª�\·, ��¬¦­®*���¬���¡ ¡®ª ¡�<��² o� ¡Ò<�> ¡�ó����ô®\²@Ü ð¥é­¶tõ<õ¥á9Ä��N �¨B±£�¡�{¨B�{�j©°© ¹ ���¥�¡¢<�<�� �© ¹ ¨��¥��óS���b²ÑÜ ð<æ_á@ÄS Â© ¹ ®ª�<¨B�l� ¹ �¥�­¢<�\®-�¥�­¯¿�{Çj©��{�­®ª ¡�<�­®\²2³´�K®t±­ Â©��¢¬���_·, �©��¥©ª ¡�<�­�<�¬�<�\���\���\���¥©ª ¡�<��¶µ�¥�¡�j©ª ¡¨B�\®�¥�I���<�j©¤�<��©�¥�p±­�¥�ª©ª §���¡�\® ÄS �© ¹ �K�<� ¹ �¥© ¹ �{��<� ÄS Â© ¹ © ¹ �Ñ�¡�¥©ª�\���<�¬ÄÑ�¥�¡�¡®�\�¥�½I�Ñ�{�¥�§��¦­�¡�¥©ª�\¯-�¥�­�<���j©ª §�{�<���¡�<²�¾ ¹ ���{�j�{òl�� ¡�{�j©��<�­�£�<��¨>�¥�¬�ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<�-¯£�{±I�{�­¯£® �¬�*© ¹ ��±­�¥�ª©ª�­�{� �¥��© ¹ �@�{�<�¡�� §¯� ¡�£¢±p�¥�ª©ª §���¡�<¶� W² �¬² q°�¬��q J  §®S¦­®ª�\¯N©ª�> ¡�­¯� §�{�¥©ª�*±­�<�t©� ¡�{���{ÃW±­�<�t©� ¡�{���¬¶,�<�ѱ­�¥�ª©ª §���¡��ÃÍÄÑ�¥�¡�d�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®{¶����\®ª±I�\��©� �·¬�{�¡�<²IKJ�I MON�P�etj\T-T"PUe%V>YHj\T�� PSV�� P PUT N"c'X W�� c T�W��rj� V���ra-N�P X>P gijKW"PUf�����?© ¹ �A�9³ ¨B��© ¹ �,¯�¶�© ¹ �°©� �¨B�l¯�¦­�ª ¡�£¢�Ä ¹  ¡� ¹ ©bÄ@�!±­�<�t©� ¡�{���K®.�¥���° ¡�»�{�<�j©��¬��©. ¡®. ¡¨B±£�¡ ¡�{ Â©����2í\�{���­²f¾ ¹ �>���<�£Ã®ª�\Éj¦£�\�­���� §®f© ¹ �¥©>��Ç£���¡¦­®ª �·¬�{�¡��±­�¥ ¡�>���¬�¬©¤�<��©�®f���{��¦­�l�¥�­¯Ý© ¹ �� ¡�­®t©��¥�j©¤�¥�£�\�<¦­®f¨B�<¨B�{�j©�¦£¨ � ¹ �<�£¢<�@0 �1  ¡���É,®{²��]ð��ÍÃ7�]æ)�°®ª¦�òl���\®°©��»¯��K®ª�{�ª ¡½I�l© ¹ ���{�<�¡�� §®ª ��¬�Ý���¬¨f±­���{©ª�{�¡�<² ��³%�¥�¡¢<�<�� �© ¹ ¨>®(ÄS �© ¹ ���¬�­®t©��¥�j©9q2�ª¦­�� ��j©��¯£ Âòl��¦­�©� ��K®ÑÄ ¹ �{�!© ¹ �3©� �¨B�.½p�{©bÄ��\�{�!�{·<�\�j©�®\¶rF� ���¶�½I�\�{�<¨B�\®�©ª�,�B®t¨>�<���pÆC©b�,±£ §�{�¥�¡�¡�> ���®t��®t©ª�\¨B®�ÄS �© ¹ ®b©��ª�¬�£¢¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<�ÛÆ �¥�­¯?© ¹ �l®t�<ÃÍ�\�¥�¡���K¯ ¸  ��­�{�§�<®t©ª §�f�{�<�¡�¡�<±­®ª�<º����{�{¦£��®>Ü õ¬æ_ß,õ�/µáͲf¾�� ¹ �¥�­¯£���f© ¹  ¡®*±­�ª�¬½£���\¨�¶�®ª�{·<�\���<��¥©t©��{¨B±�©�® ¹ �_·¬�-½I�{�\�Û±£���<±I�¬®ª�\¯¼���\�{�{�j©ª�¡�ÁÜ õ­¶�ÞKð£¶tõ)/µßjà¬à¥áͶp�¥�p¯2�<�­�-�¥�9© ¹ �\¨ Ü õ­¶{ÞKðµá®ªÄS �©�� ¹ �K®´�<ëÁ¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<�Ä ¹ �{��© ¹ �(�{�<�¡�� §®ª ��¬�N�����\Éj¦£�\�­���l½I�\�{�<¨B�\®@©��,�f�§�¥��¢<�¬²

���*Ú2³Ý®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®��¥��¯��,�­�¥¨B §�{�<�<®t��®t©ª�\¨B®\¶K�<�3© ¹ �/�<© ¹ �\� ¹ �<�­¯�¶5FHG��äêS�¥�­¯3�<�­���3�Ñ�� ¡¨B Â©��\¯*�¥¨B�¬¦£�j©��¥��\�£�{��¢<�(�\�¥�°½p�S¯� §®ª®ª ¡±­�µ©��\¯°±p�\�����<�j©¤�<��©K²�ÀiÌ­�£ �©ª�S�{�<�j©��¬��©/¯�¦£�¤�µ©ª ¡�<�°© ¹ ¦­®  ¡¨B±£�� ¡�\®/��Ì­�­ Â©��@�\�£�{��¢<�(¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<��¤�µ©��<²����¼�B¯��\�­®t�(®ª��®b©��{¨G�¥�/®t�<� ©�±­�¥�ª©ª §���¡�\®\¶��{�£�\�ª¢¬�N¯� §®ª®ª ¡±­�µ©� ��¬�!½I�\�{�<¨B�\®S ¡�£�{ëI�K��©ª ¡·<�¬¶£ W² �¬²�© ¹ � ¸ ¯��{©��<� ¹ ¨f�\�j©�{ëI�K��©Kº����{�{¦£�¤®lÜ à,æ�¶bàjèµáͲ¼¾ ¹  ¡®°��ëd�\��©- §®-�£�<©-�<½£©��¥ ¡�£�K¯¿ÄS Â© ¹�¹ �¥�¤¯»±­�¥�ª©ª §���¡�\®°�¥�­¯Á�Û���<�p®b©¤�¥�j©-���,��òl�{ ��\�¬©°�¥����\®t©ª �©ª¦£©ª ¡�<� q,¶ ¹ �µÄ@�{·<�\�\¶j© ¹ �*��ëd�\��©´�{�¥��½I�*�<½­®ª�{��·<�K¯lÄ ¹ �\��¦p®t ¡�£¢

q 8 � <: � q ���<� F 8 � <: �DFHGÞ ���<� F 8 � <: CDF G + � )�

�¬®S© ¹ �(���\®t©ª �©ª¦�©� ��¬�2���,��òl�� ¡�{�j©����¬��© ¹ �-���¬���¡ §®t ¡�<� �¥�/±­�<�t©� ¡�{�����¤²Ñ�����9ÉI²U� 0�"F 8 � <:  §®S© ¹ �(©� �¨B�-®ª ��p���*© ¹ �(�§�<®t©�{�<�¡�� §®ª ��¬�»�<�­¯ F G  §®.© ¹ �l© ¹ ���\® ¹ �<�§¯Û���<�(�\�¡�¬®b©� ¡�B���¬�j©��<��©�®3© ¹ �µ©°�\�¥�»½p�N ¡¯��\�j©ª �Ì­�\¯ ��¦­±¿©ª�2�¼���¬�­®t©��¥�j©.�ô�<��©ª�¬��<�@�¬��¯£�{�*¦£�£ �©b�>�.ÄS �© ¹ © ¹ �!���<�j©¤�<��©(¯�¦­���¥©ª ¡�<�¿ ��»© ¹ �N®ª�¥� ©(±­�<�t©� ¡�{���>¨B��¯��{�W²N¾ ¹ ¦­®\¶ �<�»�¬¯£¯� �©ª ¡�<�­�<��¨>�µ©��{�� ¡�<�±p�¥�¤�¥¨B��©��{�@ ¡®Ñ¯��{Ì­�£�\¯l���<��© ¹ � ¹ �<��¯N®t± ¹ �{���´¨B��¯��{�W¶,© ¹ �¥©@�¡�\�¬¯£®9©ª�Bɬ¦p�¥�¡ Â©¤�µ©ª ¡·<�3�¥¢¬�ª�\�{¨B�{�j©�½I��©bÄ@�{�\���9³Å�<�­¯ÚÛ³ ®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<�­®B�¥�p¯Ý ¡�7�¬¯£¯� �©ª ¡�<�ä�_·<�¬ ¡¯£®-© ¹ �� ¡�£�\�¡�¬®b©� ¡�����¬���§�¥±p®t�¬²nv��<©ª��© ¹ �µ© FHG ¹ �¬®f¯£ Âëd�{���{�j©>± ¹ ��®t §�{�<�¨B�K�¥�£ ¡�£¢l ¡�¼�{ �© ¹ �\� ¹ �<��¯��¬�´®t�<� ©�®ª± ¹ �{���*¨B��¯��{�W²S¾ ¹ �*©ª�¤�<¯£ Â©� ��¬�­�¥�U��³ ¨B��© ¹ ��¯ ¹ �<®�FHG ꣲѾ ¹ �(��Ç,©��{�­¯��K¯¨B��¯��\��© ¹ �¥©�¦­®ª�\®K�9ÉI² � 0�@ÄS �© ¹ FHG��äêf ¡®Ñ ¡��© ¹ �.���¬���¡�µÄS ��­¢f�������\�ª���\¯l©ª�>�<®@© ¹ �(¾´î��9³ ¨f�{© ¹ ��¯�²

¾ ¹ �- ¡�j©ª�\¢<�¤�¥�1�<���¥�¡�����<�¤���\® �� � FH��¶1�<��©ª ¡�£¢N�¬�Û�l±­�<�t©� ¡�{���f�µ©3©ª ¡¨B�pF��7Ü F * + FHGtáW¶d §®3�£�{�K¯��\¯�©����\�¥�§��¦£�§�µ©��© ¹ �*¨B�<¨B�{�j©�¦£¨G� ¹ �<�£¢<�.�<�1© ¹  ¡®S±p�¥�ª©ª §���¡�3 ¡��© ¹ �.���¤�¥¨B�\Ä��¬�ªÒ>�<�1© ¹ �(®t�<� ©�±­�¥�ª©ª §���¡�.¨f��¯��\�]Ð0 �1 �� >����� �� ��FH�b¯�F�F ��/r�

����¢¬�{�£�\���<�]¶j© ¹ �(���<�j©¤�<��©Ñ½I�{¢< ¡�­®��¥©Ñ©ª ¡¨f� F * �<�­¯!�{�­¯£®S�¥©Ñ©ª ¡¨f� F G ²��­�<���B���¬�­®b©¤�¥�j©Ñ���<�¤��� �� �¬���¥�� ���Ìp�£ Â©��\®ª Âè>�<���¡��®ª¨>�¥�¡�1©� �¨B�° ��j©ª�\�ª·µ�<�UF G F * ¶p© ¹ �°¨f�¬¨B�{�j©ª¦£¨%� ¹ �<�£¢<��0 �1  ¡� �9É,®\²��]ð��ÍÃ7�]æ��S�{�<�¼½p�°�ª�\±£�¡�¬���K¯�½j�!© ¹ �©��{��¨ � � FH�t¯�F�©ª�B�¥���ª ¡·<�.�µ©S�B¯� Âëd�{���{�j©� ¡�<�d���<��¨-¦£�§�µ©� ��¬�l���<�@© ¹ �(� ¹ �¥�­¢<�3�¥��·¬�{�¡���� �©ª ¡�\®�� / � �¥�p¯ �$ / �$ ²�¾ ¹ �±­�ª ¡¨B�\¯��¥�­¯!¦£�£±­�ª ¡¨B�\¯�Éj¦­�¥�j©ª �©ª ¡�\®S�<�ª�3© ¹ �*·µ�¥�¡¦£�\®S�¥©S©ª ¡¨f� FHG��¥�­¯EF * ¶­�ª�K®t±I�\��©ª ¡·<�{�¡�<²¾ ¹ �*®b©��ª�K®ª®@©��{�­®ª�<�K¶£¯��{Ì­�£�\¯!���¬���-©��\®t©�·<�¬��¦£¨B���%G{¶p�{�¥��½I�*ÄS�ª �©t©��{�¼�<®

�! �" Þ�%G$#%'&�( q � " & � � � "*)+ F �ôér�

¾ ¹ �l ��p¯� ¡�{�\®-, �¥�p¯ u �<�ª�B© ¹ ��î@�<�t©��\®ª ¡�<�»�{�j�¬��¯£ ��­�¥©ª�K®{¶�q �<�ª�B© ¹ �N���¬¨B±p�¬�£�{�j©�®(�¥�@© ¹ �l·¬�\��©ª�<�(���ª�¬¨ © ¹ ��{�{�j©ª�\�Ñ�¥�1¨>�<®�®@�¥���°±­�<�t©� ¡�{����©ª�f© ¹ ��±I�< ¡�j©.p¶�Ä ¹ �\�ª�.�-���<�¤���´ÄS �© ¹ ���¬¨B±p�¬�£�{�j©�® � " �<��©¤®{²/Ë/�<�t©� ¡�{���E� ¹ �<®�© ¹ �¨>�¬®ª®�� ���<�­¯Û�!·<�\������ �©b��ÄS Â© ¹ © ¹ �>���<¨B±I�<�£�\�j©�® ²(¾ ¹ �°Ì­�¤®b©*®ª¦£¨��ª¦­�­®3�µ·<�{�3�¥�¡�/���<�j©¤�<��©3±p�¬ ��j©¤®/.p¶��<�­¯© ¹ ��®ª�\�{�<�­¯B®ª¦£¨ �ª¦£�p®��µ·<�\���¥�¡�£±­�<�t©� ¡�{���K® �¤¶<½I�¥© ¹ ÄS Â© ¹  ��0�ZG\²���B© ¹ �3®b©¤�µ©� ¡�Ñ�¡ �¨B �©\¶j© ¹ �´®t�K���¬�­¯f©ª�\�ª¨ ·µ�¥�£ §® ¹ �\®\¶®ª ¡�­���-�<���1·<�{�¡���� �©ª ¡�\®S·µ�<�£ ¡® ¹ ²Sâ���© ¹ �(�<© ¹ �\� ¹ �<�­¯�¶£���¬�´� ¹ �<��¯,Ã�®ª± ¹ �{���.¢¬�¬®{¶,© ¹ �(�¡��� ©´©��{��¨ ¹ �¬®Ñ©ª�N½p�*©��ª�K�µ©��\¯¯£ Âëd�{���{�j©ª�¡�<¶®ª ��­�{�>�£�¼���¬���{�\®*�¥���>¯���Ìp�£�\¯�²�¾ ¹ �N¯£�j�p�¥¨B ¡�B�KÉj¦£ �·µ�<���\�¬©*©�� � "  ¡®.© ¹ �N� ¹ �<�£¢<�>�<�@¨B�¬¨f�\�j©ª¦£¨±I�{�*¦­�£ Â©*©� �¨B� 0I1 " �60pF�²9�­�<�*� ¹ �¥�¤¯,Ã�®t± ¹ �{���°¢j�<®�© ¹ �>®t©ª���\®�®.¯�¦£�f©ª�¼���¬���¡ §®t ¡�<�­®3¨>�_�¼½I�>�{·µ�¥�¡¦­�µ©��\¯?�<®3© ¹ �

Page 5:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

�_·¬�{�¤�¥¢¬���µ·¬�{���¥�¡�1�{�<�¡�� §®t ¡�<�p®S ���© ¹ �*©� �¨B�( ¡�j©ª�{��·µ�¥� 0pF�²Ñ¾ ¹ �*Ì­�¤®t©´®t¦£¨ ��¦£�­®S�µ·¬�{���¥�¡�1�{�<�¡�� §®t ¡�<�p®Ñ©��<Òj ¡�£¢>±£�§�<�{� ¡�¿© ¹ �>©ª ¡¨B�l½p�{©bÄ��\�{� F 0pF*�¥�­¯ F�²����Á¢<�{�­�{�¤�¥�W¶�© ¹ �N·<�<�¡¦£¨B� �%G-�<�­¯?© ¹ �>©� �¨B�{ÃW ¡�j©ª�{��·µ�¥�=0pF ¹ �_·¬�°©��2½I�� ¹ �¬®ª�{���¡�<�ª¢¬���\�£�<¦£¢ ¹ ©��l�¥�¡���µÄ��_·<�{�¤�¥¢¬�\®��µ·<�\���\�£�<¦£¢ ¹ ±p�¥�ª©ª §���¡�\®S�¥�p¯N�\�£�<¦£¢ ¹ �{�<�¡�� §®ª ��¬�­®{²IKJ�� MON�PhV>YHgiP�W"X Y`R\PUT ] �rj� Vla�c'X�V>Y+eSf`P�V�PUeZN�T-Y����"P�9·<�\�iÄS �© ¹ �¬¦�©l¦­®ª ��­¢¿© ¹ �2®ª�¥� ©l±­�<�t©� ¡�{����¨B��© ¹ ��¯ä ��7© ¹  ¡®N®b©�¦­¯��<¶Ñ �©l ¡®N���<�,·¬�{�£ ¡�{�j©f©ª��¯� §®ª�{¦­®�®B½£�ª ¡��«p��© ¹ �®t©��<�­¯£�<��¯Û ��j©ª�\���¬��©� ��¬�¼���<�¤���K®3�<�­¯¼© ¹ �{ ¡�*���¬�£�£�\��©ª ¡�<�Û©ª��© ¹ � ¹ �<��¯?®t± ¹ �{���f�{�<�¡�� §®t ¡�<�?�<±I�{�¤�µ©��<��© ¹ �µ©* ¡�,·<�<�¡·<�K®© ¹ �*©��¥©��<��¨B�<¨B�{�j©�¦£¨ � ¹ �¥�£¢¬�20 �1B²@óS�{±­�¡�¬�� ¡�£¢ 0 �1� ¡���9É,®\²U�]ð��ÍÃ7�]æ��@½j� �� � FH�`F���@¶pÄS Â© ¹ © ¹ �-¨f�¬���K��¦£�§�¥��¯£�¬Ã�p�¥¨B ¡�\®�©� �¨B�3®b©��{±AF���Ѷ,�¥�¡���µÄ�®�© ¹ �� ��j©ª�\¢<�¤�µ©� ��¬�>�¥�d© ¹ �.���¬�ª���\®ª±I�<�­¯� ¡�£¢.�\Éj¦­�¥©ª ¡�<�­®9�¥��¨B�¥©� ��¬�lÄS �© ¹ ®t©��<�­¯£�¥�¤¯�,¦£¨B�\�ª §�{�<��¨f�{© ¹ ��¯£®-Ü ð¥à­¶ªðrKáͲ

�  ¡�­���-© ¹ �f¨B�,¯£�{�¡ ��£¢!�¥�����\�<�� §®b©� ¡�-¯������¬�ª¨>�µ©� ��¬�­®��¥�/© ¹ �-±­�<�t©� ¡�{���K®´Ä@�<¦£�§¯¼½I�-¨°¦­� ¹ ©ª�,�����<¨B±£�¡ §�{�µ©��\¯�¶�¡��©@¦­®9�¬®ª®ª¦£¨B�Ñ© ¹ �µ©9© ¹ ���µ·¬�{���¡�<±°�<�I©bÄ@�(±­�<�t©� ¡�{���K®/ §®/© ¹ �´Éj¦­�¥�j©ª �©b�f �¨B±I�<�ª©��¥�j©����¬�/© ¹ �´ ¡�¬©��{�¤�<��©ª ¡�<�B±p�<©ª�\�¬©� ¡�<�]²¾ ¹ �( ��j©��{�¤�<��©� ��¬�� ¡®�® ¹ �¬�t©��¤�¥�­¢<�<¶� W² �<²£© ¹ �-±p�¥�ª©ª §���¡�\®S ¡�j©ª�{�¤�<��©��<�£�¡�NÄ ¹ �{��© ¹ �{���¥���* ��2�{�<�j©��¬��©´®ª�B© ¹ �¥©�© ¹ �\ ��±I�{�­��©ª�¤�µ©� ��¬�¼¯��{±�© ¹� �

( � � �4% � ( � �(�q3� �q ( � ���  ¡®Ñ±I�¬®ª Â©� �·¬�<²¾ ¹ �!Ì­��®t©f���<�¤���<¶@�<��©ª ¡�£¢Û�����<¨ ±p�¥�ª©ª §���¡��ðÛ�<�i±­�¥�ª©ª §���¡�?ÞNÆF�<�\���¬¦£�j©ª ¡�£¢2���¬�°© ¹ ����Ç£���¡¦­¯��K¯Ý·¬�<�¡¦£¨B�Ä ¹  ¡� ¹ �\�¬� ¹ ±p�¥�ª©ª §���¡�3���\��¦£±£ ¡�\®�Æ) ¡®S�<�!�\�¡�¬®b©� ¡�.���{±£¦­�¡®ª �·¬�´���¬���{��� �� �� : * � � * ���K��+ �tÞ\êr�Ä ¹ �{��� � :  §®S© ¹ �(�{�§�<®t©ª §�*¨B��¯�¦£�¡¦­®´�<�­¯ *  ¡®��>�£�<��¨>�¥�¡ �íK�µ©� ��¬���{�<�­®t©��<�¬©´¯£�{±I�{�­¯��\�j©��<��© ¹ �(�£�¬�£�¡ ��£�K�¥�� Â©b����<�­¯?© ¹ �l¯£ �¨B�{�p®t ¡�<��²N���?© ¹ �N®ª �¨B±£�¡�\®t©-�{�¬®t�B�<�Ñ���¡ ��£�K�¥�(®ª±£�� ��£¢�© ¹ �µ©(���¬���¡�µÄ�®k��,�<Ò¬�<º ®.�¡�_Ä*¶ � Þ<¶� ��»© ¹ ��\�<®ª�´�<���{�§�<®t©ª §�´®ª± ¹ �{���\®9 ��N© ¹ ���{�3¯� ¡¨f�\�­®ª ��¬�­®{¶�� õ��¥ð. W² �<²��^k´�{�ª©ªí��{�<�j©��¬��©.Ü à�KáͶj�<�­¯B���<�Ñ���¬�£ §�{�¥�I���¬�¬©¤�<��©�®\¶� ðf�{�¥��½I�*¦­®ª�\¯�²

¾ ¹ ��®ª�\�{�<�­¯f���¬���{�ÑÆC�<�{�{�<¦£�j©� ��£¢(���<�ѯ� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡�<�> ¡�l© ¹ �´�£�¬�ª¨>�<�p¯� ¡�ª�K��©� ��¬�BÆñ §®@�*·, ¡®����¬¦­®9¯£�<¨B±£ ��­¢���¬���{� ������ ��� N : � � � * ��� � + �tÞ<Þ.�Ä ¹ �{����N :  ¡®@�(± ¹ �{�£�¬¨f�\�£�<�¡�<¢¬ ¡�\�¥�£·, §®ª�{�<¦­®�¯� §®ª®ª �±p�µ©ª ¡�<�!���,��òl�� ¡�{�j©Ñ�¥�­¯ � � � ( �M� ��� � � ( ���M�  ¡®9© ¹ ����{�§�µ©� �·¬�.·<�{�¡���� �©b�> ���© ¹ �*�£�<��¨>�¥��¯� ¡���\��©� ��¬��²

¾ ¹ �N®ª �¨B±£�¡�l�¡ ��­�\�¥�f®t±­�ª ¡�£¢¥Ã�¯£�¬® ¹ ±I�¥©*¨B��¯��{���ÄS �© ¹ � Þ!�¥�­¯! ê��*�\�¥�Á½I�N®t�¬��·¬�\¯¿�¥�p�¥�¡�¬©� ¡�\�¥�¡����<�­¯»���K�<¯£®3©��2�¼���¬�¬©¤�<��©*¯£¦£���¥©ª ¡�<� FHG #" � $ �<�­¯¿�!���\®t©ª �©ª¦£©ª ¡�<�Á���,��òl�{ ��\�¬© q ��Ç�±U� "%$ � $ ��¶�ÄS Â© ¹ $ & $ (* $ ( ¶ $ (* '� : � � � ( ¶ $ N : �>�]ð6� � ( ��¶d�<�­¯�� � ( � � � ( �>��� � %,� ( �°Ü õ<à¥áͲ3À��£�<�­�� ¡�£�\�<�´���{±£¦­�¡®ª �·¬�±I�¥©��{�j©ª §�¥�I�{�<�B�¥©9�¡�\�<®t©�½I�´®t�¬��·¬�\¯f ¡�°© ¹ �´�¡ ¡¨f �© N :)( ê*�¥�­¯f© ¹ �´¯��\±p�\�­¯��{�p���f�¥�Sq��¬�B© ¹ �´·<�{�¡���� �©b�(�¥�� ¡¨B±­�<��©�\�¥��½p�*�K®b©� �¨>�¥©ª�\¯�ÄS �© ¹ ���\�<®ª�<�p�¥½£�¡�3�¬�{�{¦£���¬���2Ü àj棶bà�/­¶bà¬é¥áW²

¾ ¹ �S© ¹  ��¤¯B���¬���{�SÆC�<�{�{�<¦£�j©� ��£¢.���¬�9���� §��©ª ¡�<�fÆC�<��©�®� ��l© ¹ �´©��¥�­¢<�{�j©� ¡�<�p¯� ¡�ª�K��©� ��¬�N�¥�­¯>�\�¥�l½I��� ¹ �¬®ª�{� ¡��© ¹ �(®ª ¡¨f±­���K®b©´�\�<®ª�.�¬® �� ��* �+-, N > �. �F + �tÞKð��Ä ¹ �{����N >  ¡®3© ¹ �>·, ¡®����¬¦­®*¯£�¥¨B±£ ¡�£¢2�{�j�{òl�� ¡�{�j©* ��»©��<�£¢<�\�j©ª §�¥��¯� ¡�ª�K��©� ��¬�»�<�­¯ �. � � ( � �F� §®.© ¹ �B©��¥�­¢<�{�j©� ¡�<��{�<¨B±I�<�£�\�¬©.�¥�9© ¹ �B���{�§�µ©ª ¡·<�°·<�\������ �©b�<¶dÄS �© ¹ �F � � ( ����� � ( �² �9ÉI² �bÞ_ð)�´ ¡®.�N���¥© ¹ �\�3®ª �¨B±£�¡ §®b©� ¡�B¯��K®ª�{�ª ¡±�©ª ¡�<�Û�¥�® ¹ �K�¥�S���� ¡��©ª ¡�<��²K�­�<��¨>�¥�,���¥±£±£�¡ §�{�µ©� ��¬�­® �]�¥�¤� ¹  ��­¢­¶ ¹ �K�¥±����¬�ª¨>�µ©� ��¬�Z�@ �©´ ¡®\¶ ¹ �µÄ��\·<�{�K¶£ ¡¨B±p�¬�t©¤�¥�j©S©ª�l ¡�­�{��¦­¯£�¨B�¬�ª�.���\�¥�¡ §®b©� ¡�.®t©��µ©� ¡������ ¡��©ª ¡�<�ÁÜ�Þ<¶ªæ<êµá�Ä ¹ �¥©´�{�¥��½I�*�ª�K�¥�¡ �í\�\¯!½j�!�°·, ¡�t©�¦­�¥�d©¤�¥�£¢¬�{�j©ª §�¥��®ª±£�� ��­¢�Ü ð¥è­¶ªæ�Þ{áWÐÄ ¹ �\�©bÄ@�N±p�¥�ª©ª §���¡�\®3®b©¤�¥�ª©´©ª�N©ª�¬¦­� ¹ �\�¬� ¹ �¥© ¹ �{�K¶d�<�£�°±£¦�©¤®3�N·, ��ª©ª¦­�<� ®ª±£�� ��­¢N½I��©bÄ@�{�{�2© ¹ �B���¬�¬©¤�<��©�±I�< ¡�¬©¤®´�<��© ¹ �©bÄ@��±­�¥�ª©ª §���¡�\®\¶��¥�­¯ �. � F � � #/ >�0> � Ü�� � ( � FH�1�32F&� FH��᧯>F)2F&� F � �´ ¡®3© ¹ � : 30:5476d:�4;8 B�4#8 :98:4;6\178 69<�6=4�< 4?> 4&8Z:��¥��© ¹  §®*®t±£�� ¡�£¢¯£¦£�ª ¡�£¢*© ¹ �´�{�<�j©��¬��©\²¾ ¹ ���ª�K®b©��<�� ��£¢3���� ¡��©ª ¡�<�­�<�����<�¤���´ ¡®�© ¹ ¦­® � > �. ²/À´�{�{�<�¤¯� ¡�£¢.©ª�fî��¬¦£�¡�<¨-½1º ®��{�ª �©ª�\�ª ¡�<�1¶¥© ¹ �¨>�¥Ç, ¡¨-¦­¨ ·µ�¥�¡¦£�°�<��© ¹ �f���\®t©ª�¬�ª ¡�£¢N���<�¤���- §®.±£���<±I�<�ª©ª ¡�<�­�<��©��!© ¹ �f�£�<��¨>�¥� ���<�¤��� � � G: �d�¥©�© ¹  §®*���<�j©¤�<��©K¶�ÄS Â© ¹© ¹ �.���� ¡��©ª ¡�<�¼���,��òl�{ ��\�¬©Ks/²�î@�¬®b©S ¡�¬©��l�°���<��¨-¦£�§�°© ¹  §®Ñ¢< ¡·<�K®S�-���� §��©ª ¡�<�����¬���{�

��A@ , � B �.� �. � ¨B ¡�U� � > � �. � + s � G: ��F �tÞ\õr�

�»���£�¥©��l© ¹ �µ©f© ¹ �!©��<�£¢<�\�¬©� ¡�<�@®ª±£�� ��­¢ ¹ �<®-©ª�?½p��Ò<�\±�©>�µ©f�Û¨>�µÇ� �¨°¦£¨ ���\�£¢¥© ¹C.ED +�F s � G: � � >  ¡�Ý�¬��¯��\�©������K�<¯¼©����ª�K�<®ª�<�­�<½£���f�¥¢¬�ª�\�{¨B�{�j©�ÄS �© ¹ �{�<�j©��¬��©*¯��,�­�¥¨B §�{®.®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<�­®3�<�3© ¹ �{�¬�ª�{©ª §�{�¥�/�\�¥�§��¦£�§�µ©� ��¬�­®BÜ æ¬ð_áͲâ��­���BÄ ¹ �\�l±­�¥�ª©ª §���¡�\®��¥���S�£�-�¡�<�­¢<�{�9 ��N�{�<�j©��¬��©9ÄS �© ¹ �\�¬� ¹ �¥© ¹ �{�9 §®/© ¹ �.®t±£�� ¡�£¢*�ª�\¨B�µ·<�\¯�² ¾ ¹ ��¨>�¥ ¡�l®t�¬¦£���{��<�@®t©��¥©ª §�-���� §��©ª ¡�<�» ¡�?���\�<�®ª��®b©��{¨>®3 ¡®3© ¹ �B¢<�\�<¨B��©��ª §�{�<�����<¦£¢ ¹ �£�K®ª®��¥��© ¹ �>®ª¦£�t�ô�¬���K®fÜ æ¥õµß�æ<èµáͶd�<�­¯Û© ¹ �>®��¥¨B�

Page 6:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

�{ëI�K��©¤®.�¥�9±­�<�t©� ¡�{���f®b©��<±£±­ ��£¢��{�<�Û½I�°�¬½�©��< ��­�\¯Û�<�¡®ª�NÄS �© ¹ �<¦�© �9ÉI² �bÞKõ��´½j��¦­®ª ¡�£¢!±p�¥�ª©ª §���¡�\®��¥�@�{�<¨B±£�¡ ¡�\�µ©��\¯® ¹ �<±p�K®{¶�¡ �Ò¬�!�����¬®�®ª�\®*�¬�(±p�¬���,¢¬�<�­®!Ü ær\ß,è¬êµáͲ����Á�ô�<��©\¶/Ä ¹ �\��±­�¥�ª©ª §���¡�\®°¯��{·, §�µ©��>���ª�¬¨4© ¹ ��®t± ¹ �{�� ¡�\�¥�9® ¹ �¥±I�<¶���¥©¤�µ©� ��¬�­®S�¥���*®t¦£±­±£�ª�K®ª®ª�\¯� ¡�¼¯��{�­®ª�*±­�¬�¤Òj ¡�£¢j®Ñ¦£�­¯��\�´®b©��ª�¬�£¢B���j�<¯�²�k��µÄ@�{·<�\�\¶, ¡�2®t�¬¨B�.�\�<®ª�\®Ñ �©´ §®�®t¦£ò>�{ ��\�j©©��>¦­®ª�.�B�{�<¨-½­ ��­�¥©ª ¡�<���¥� �9É,®\² �bÞKð��@�¥�­¯ �bÞKõ���Ð�������� ¨B ¡� � N > �. + s � G: � �F + �tÞ{à ��B�¤�µ© ¹ �{�ѽI�<�§¯��¥��©ª�{���­�¥©ª ¡·<��©ª�B© ¹ �*¨f�¬�ª�.���\�<�� §®b©� ¡�.®t©��¥©ª §�´���� §��©ª ¡�<���§�_Ä  ¡���9ÉI² �bÞKõ���¶�½­¦�©�®ª¦�òl�� ¡�{�j©Ñ���<��¨>�¥�,�¬¶�K®t±I�\�{ ¡�<���¡�Á¯��,�­�¥¨B §�!®ª �©ª¦­�¥©ª ¡�<�­®�Ü æ¬ð_áͲ �­�<�f�?�{�<¨B±­�¥�� §®t�¬�»�<�-�9³ �¥�p¯ÝÚ2³%®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�����\®ª¦£��©�®\¶�®t�\�!óS�{�ô®{²Ü ð¥é­¶bàj棶ªæ<ð£¶tè£Þ{áW²IKJ�� ����� � YHg �-f`cdV>Y`j\T giPSV>N"jKW³� ¡�ª�K��©°®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�ÁÚ¼�¬�j©ª�!î@�¥���¡� �ô³ � Ú?î��.ÄÑ�<®.Ìp��®t©(±£���<±I�¬®ª�\¯?���<�*© ¹ �N®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�¿�<�@�¤�¥����Ì­�K¯»¢¬�<®3«p�µÄ�®Ü è¬ðµá��¥�­¯N ¡®Ñ�¥�§®ª�-¦­®ª�\¯l���<�@�� §Éj¦£ ¡¯�ÃÍ®ª�<�¡ ¡¯l«­�µÄήª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®\¶�®t�\�3ó����b²SÜ è¬õµá��¥�p¯l�������{���{�p���\®9© ¹ �{���{ ¡��²9â��£���<��© ¹ ��<��¢¬�<�� Â© ¹ ¨�º ®.�¬¯�·µ�¥�j©��<¢<�\®3 §®. Â©¤®*®t¦­ Â©¤�¥½£ ¡�� �©b�¼���¬�*±­�¥�¤�¥�¡���\�� ¡í\�¥©ª ¡�<��¶�Ä ¹ �µ©*¨>�¥Ò<�K®3 Â©-�����¬�,·<�{�­ ��\�¬©3©ª�,�¬����<�.© ¹ �¨B��¯��\�� ¡�£¢>�¥� ¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�ѨB�\¯� §��Ü õ<à­¶tè<à¥áͲ

���ݳ � Ú?îã© ¹ �!�\·<�<�¡¦�©� ��¬�Á�¥�S© ¹ �!®ª�,®t©ª�\¨  ¡®° ��j©��{¢<�¤�µ©��\¯¿ ¡�Á©ª ¡¨B��®t©ª�\±­® ��¶��µ©°�K�<� ¹ �<�SÄ ¹  ¡� ¹ �{·<�\�ª�±p�¥�ª©ª §���¡�* ¡®ÑÌp��®t©S¨f�µ·¬�\¯!ÄS Â© ¹ �<¦£©����{�\�� ¡�£¢>�¥© ¹ �{�S±p�¥�ª©ª §���¡�\®\²9¾ ¹ �*±­�<�t©� ¡�{���K®S�¥����© ¹ �{�2®ª�<�ª©ª�K¯N ¡�j©ª�l®�Éj¦­�¥���3�{�{�¡�¡®ÄS �© ¹ ®ª ¡¯£�\®���G(�¥�­¯»·<�¬��¦­¨f� �%G �\(G ²���G. §®(®ª��©(�<®.�¬�£� ¹ �¥���@�<�9© ¹ �>¨B�\�¥�?�����{�>±­�¥© ¹ ¶�½­¦�©-�£�\·<�{�*®ª¨>�¥�¡���\�© ¹ �¥�¿©bÄ@�¼½I�\�<¯¿¯� §�¥¨B�{©ª�{�¤®\²!¾ ¹ �>©� �¨B�N®t©ª�\±��Á ¡®(�<��ÄÑ�_��®*� ¹ �¬®ª�{�¿®ª¨B�<�����{�£�¬¦£¢ ¹ ©ª�?�<®�®t¦£���f© ¹ �¥©-�{·¬�{�»© ¹ ��ô�¬®b©��\®t©�±­�¥�ª©ª §���¡�*�£�\�\¯£®�®ª�{·¬�{�¤�¥�I©ª ¡¨B�-®t©ª�{±p®Ñ©ª�l�{�ª�j®ª®Ñ�>���\���W²�m@�{©bÄ��\�{��±­�¥�ª©ª §���¡�\®Ñ ¡��© ¹ �(®��¥¨B�(�{�{�¡�1®b©���� ¹ �<®t©ª §��{�<�¡�� §®ª ��¬�­®Ñ©��<Ò<�*±£�§�<�{����© ¹ �(��¦£�¡�\®Ñ���¬�S© ¹ �K®t�°���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­®S�¥���.©��<Ò<�\�!�����<¨GÒ, ��£�{©ª §�.© ¹ �{�<���<²��  ��¤®b©�Ä@�(� ¹ �,�¬®ª�.© ¹ ��,¦£¨°½p�\���¥����¬���¡ ¡®ª ¡�<��±­�¥ ¡��®Ñ ¡���\�<� ¹ ���\���W¶

� G �� G � � G Þ.� � ������ �ð � G + �tÞKæ��Ä ¹ �{��� �

G  ¡®�© ¹ �S�j¦­¨-½I�{��¥�I±­�¥�ª©ª §���¡�\®  ¡�(© ¹ �����{�¡�W¶ ������  §®/�¥�°¦£±£±I�{�/�¡ �¨B �©/���<� © ¹ �@���{�§�µ©� �·¬�9·¬�{�¡�,�{ Â©b�*½I��©bÄ@�{�\�© ¹ �B±­�¥�ª©ª §���¡�\®\¶��¥�p¯ � ð �  §®3© ¹ �>®��{�¥©t©ª�\�ª ¡�£¢������¬®�®3®ª�\��©ª ¡�<�?�¥��¯� §®��{®. ¡�»ð¥³°²�¾��!¢¬��© ������ Ä@�>®ª�<¨B±£���°© ¹ �·¬�{�¡���� �©b�-¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�-�����<¨ï©� �¨B�@©ª�3©� �¨B���¥�p¯°®ª��© ������ ©ª�.½I�Ñ©bÄS ¡�{��© ¹ �Ѩ>�µÇ� �¨°¦£¨ ±­�<�t©� ¡�{���Ñ·¬�{�¡�,�{ Â©b�.���¬¦£�­¯�²���¼�¬��¯£�{�@©ª�l�¬�{���¬¦£�j©S���<�Ñ© ¹ �-�<��©ª¦­�<���ª�\�¡�¥©ª ¡·<�.·<�\�����{ Â©� ��K®SÄ��*�<±£±£�¡�!�¥�¼�¬�{���\±�©��<�­���{ÃW���`,b�K��©� ��¬�!¨B��© ¹ ��¯�Ð/���¬�´�±p�¥ ¡�S�¥�±­�¥�ª©ª §���¡�\®��9�<�­¯ .B© ¹ �(���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�! §®Ñ±I�{�ª���<��¨f�K¯N ����� � � ( � ����� ��� + �tÞ\èr�Ä ¹ �{��� �  ¡®�¦£�£ ����<��¨f�¡�B¯� ¡®t©ª�� ¡½£¦�©ª�K¯f ��B© ¹ �� ¡�¬©��{��·µ�¥�1Ü êGF ê + ÞMF ê­Ü�²1¾ ¹  §®�¨B��© ¹ ��¯B���K�<¯£® ©��-�*���¬���¡ ¡®ª ¡�<�f±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�±­�ª�¬±p�¬�t©� ��¬�­�¥�I©ª�B© ¹ �*���{�§�µ©ª ¡·<�3·<�\�����{ Â©b�l�<�1© ¹ �*±­�¥�ª©ª §���¡�\®\²

�  ¡�­���@© ¹ �Ñ�{�<�¡�� §®ª ��¬�(©��<Ò<�K®�±­�¡�¬���Ñ�ª�\¢¬�<��¯��¡�\®�®��¥�­© ¹ �ѱp�j®t �©ª ¡�<�f ¡�-© ¹ �����\���W¶¥Ä@� ¹ �_·<��©ª�.� ¹ �,�¬®ª�@�<�° ¡¨B±­�<��©±p�¥�¤�¥¨B��©��{�! � ����<�¤¯��\��©��>�{�¥�§��¦­�¡�¥©ª�3© ¹ �*±I�¬®t©tÃ����¬���¡ §®t ¡�<��·<�\������ �©ª ¡�\®\²/¾ ¹ �. �¨B±­�¬��©�±­�<���<¨B��©ª�\�Ñ ¡®�¯£��Ì­�£�K¯��<®

�"""" �(�q � �q ( � ) �(� � � ( ���� � � ( � """" � ®ª ���N + �tÞ.)�Ä ¹ �{��� Nä ¡®-© ¹ ���¥�­¢<�¡�l½p�{©bÄ��\�{����� � � ( �°�¥�­¯��(�q � �q ( ��² �£�¬�°���\�j©ª�¤�¥�Ñ���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­® ꣶ��<�­¯# � ���¬�¢¬���<í{ ¡�£¢>���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®\²�À�®ª®ª¦£¨B ��­¢>¨f�¬���K��¦£�§�¥��� ¹ �¥�j®{¶$ � §®´¯��¤�_ÄS�N�����<¨%�B¦£�£ ����<��¨G¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�¼ ¡��© ¹ �- ��j©ª�\�ª·µ�<�Ü �� + � áW²/¾ ¹ ���ª�K®b©9�<�d© ¹ �3���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�>®ª� ¹ �\¨B�� ¡®9 ¡¯£�{�j©ª §�{�<�£©ª�-© ¹ �´�{·<�\�j©�¯��� �·¬�{�>±£�������\¯£¦£�ª�¬¶¬®ª�*© ¹ �µ©�© ¹ �´�£�¬�ª¨>�<��{�<¨B±I�<�£�\�¬©��¥�d© ¹ �´±p�j®b©ªÃÍ�{�<�¡�� §®t ¡�<�B·¬�{�¡�,�{ Â©b�° ¡® � / 8;:M< q � 8;:6< ¶¬Ä ¹ �\�ª�K�<®© ¹ �S©¤�¥�£¢¬�{�j©ª §�¥�­�{�<¨B±I�<�£�\�¬©��ª�\¨B�< ��p®¦­�­� ¹ �¥�­¢<�\¯�¶� ]² �<² u * Þ¬²

¾1�3¢<�{©/½p�{©t©ª�\�/�ª�K®t¦­�©¤®/�µ© ¹  �¢ ¹ �{��¯£�{�­®ª Â©� ��K® © ¹ �S³ � Ú?î�¨B��© ¹ �,¯°ÄÑ�<® ¨B�,¯£ ÂÌ­�K¯- ¡�f©bÄ��3���\®ª±p�K��©�®\²��  ¡��®t©\¶© ¹ �B�,¦£¨-½I�{�.�¥�@���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­®�� G  ��»�\Éj¦­�¥©ª ¡�<�D�bÞKæ��� §®3 ��p�����\�<®ª�\¯2½j�¼���{±­�¡�¬�� ¡�£¢l© ¹ �B·<�<�¡¦£¨B� � G �<���!�{�{�¡�/ÄS Â© ¹© ¹ �B��ëd�\��©ª ¡·<�°���ª�\�°·¬�<�¡¦£¨B� � G � * ¶�Ä ¹ �{��� � *  §®´© ¹ �f·<�<�¡¦£¨B�°© ¹ �f±­�¥�ª©ª §���¡�\®� ¡�Û© ¹ �µ©*���\���Ä@�<¦£�§¯2�£�\�\¯Û ��¿��¤�¥�p¯��<¨%���¡�¬®ª�(±­�¬�¤Òj ¡�£¢lÄS �© ¹ ±­�<�¤Ò, ¡�£¢B���¤�<��©� ��¬�Ûꣲ /¬ðf ¡�?ð<³GÜ è¬æµáW² � �\�{�<�­¯�¶IÄ@�-�<¯£¯£�\¯2�<�2�¥ë�®t�{©��<� � ©��l© ¹ �±p�¥�ª©ª §���¡�.¯£ ¡®t©��<�­���(�<���¬�£¢-© ¹ �(¯� ¡�ª�K��©� ��¬�!�<��© ¹ �*¨B�<¨B�{�j©ª¦­¨=©ª�¤�¥�p®b���\�Ñ�¥� ©ª�\�Ñ© ¹ �(�{�<�¡�� §®t ¡�<�¿Ü è<èµáͲ

% & Ö(' ��*��Ù�� Ö Õ Ö^�*)�+ � Õ ×,+.- � & � Ù/' Ø��{�3�Ù{Ö Õ �����© ¹  ¡®S®ª�\��©ª ¡�<�!©bÄ��>®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®S�¥����±£���\®ª�{�j©��\¯�¶£®t©��<�t©� ��£¢fÄS �© ¹ © ¹ �(®��¥¨B�. ¡�£ Â©� ¡�<�����¬�­¯� �©ª ¡�<��¶­�<�­¯!¦­®t ¡�£¢f© ¹ �®��¥¨B��±­�¥�¤�¥¨B��©��{�¤®{¶¬½£¦�©@½p�\ ��£¢f�{�<�ª�� ��K¯B�<¦�©@ÄS Â© ¹ © ¹ ����³��<�­¯f© ¹ �.³ � Ú?îi¨B��© ¹ ��¯£®{²/��� �9³ © ¹ ��±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�

Page 7:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�°�¥�£© ¹ �� ¡¨B±­�<��© ±p�¥�¤�¥¨B��©��{�1¨>�_�*¯��\·j §�µ©��������<¨Å© ¹ �@�\�<®ª�9�{Ç,±I�\��©ª�K¯*���<� ¨B�<�¡�\�{¦£�¡�<� � ¹ �¥�¬®\¶KÄ ¹ �{���\�¬®³ � Ú?î��<��ÄÑ�_��®´¦­®ª�\®*�¼�{�<�­®t©��<�j©3±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�¼���¬� ( ¡��𥳰²1¾ ¹ �>®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<�­®. ¡�,·<�<�¡·<� � é<é)/jæ¥è õ£Þ\è�(¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡·<�-±p�¥�ª©ª §���¡�\®3ÄS Â© ¹ ���\®t©ª �©ª¦�©� ��¬�?�{�j�{òl�� ¡�{�j©�q êGF /l ¡�?�!±p�\�ª ¡��¯� §�°Éj¦­�¬¯����¥©ª §�-®ª��®b©��{¨%ÄS Â© ¹ ·¬�<�¡¦£¨B����¤�<��©ª ¡�<� � ê�F ð¬æ�².¾ ¹ �B®t��®t©ª�{¨ ®ª ¡í{�- §®�� � � ÄS �© ¹ ¯� ¡¨B�{�­®ª ��¬�£�¡�\®�®�®ª �í\� �ç�¥�­¯2±­�¥�ª©ª §���¡�f¯£ ¡�<¨f�{©ª�\� � ²*����¬��¯£�{��©ª���ª�K�<� ¹ �<�Û�\Éj¦£ ¡�¡ �½£�¤�µ©��\¯Û ��£ �©ª §�¥�/�{�<�­¯� �©ª ¡�<�1¶d© ¹ �>®ª�,®t©ª�\¨� ¡®�Ì­�¤®t©.�<���¡�µÄ��K¯�©ª���{·¬�<�¡·<�°ÄS Â© ¹ q Þ-���¬��<½p�¬¦�©�ÞKê*���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®9±p�\�9±­�<�t©� ¡�{���¬¶j®ª�*© ¹ �µ©@�-Ú2�µÇ�Ä@�{�¡�� §�¥�B·<�\�����{ Â©b�B¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�N�¥�­¯>�(���¥© ¹ �\� ¹ �¬¨f�¬¢<�\�£�{�¬¦­®¯£�{�­®ª Â©b�B¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�>��Ç� §®b©¤®{²¾ ¹ �{�1¶j�¥©\F ê/®\¶j¯� §®�®t ¡±­�µ©� ��¬�B ¡®�®t�{©�©ª� q ê�F /*�<�­¯f© ¹ �´Éj¦­�¥�j©ª �©ª ¡�\®9�¥�� ¡�¬©��{���\®t©�<�ª�*�\�¥�§��¦£�§�µ©��\¯��<®@��¦£�­��©ª ¡�<�­®��¥�1©� �¨B�¬²�KJHL �KX>P PUf��betj�j\fHY+T"_ _\X>c T �-f`c'X gic�V�P XZY`c f �����© ¹ � ¹ �<¨B�¬¢<�{�­�{�<¦p®(���,�<�¡ ¡�£¢Û®t©��µ©��ÛÜ�Þ\ꣶ{Þ.,¶�ð�Þ<¶ªèr,¶ªè)/µá@Ä��!��Ç�±I�\��©°© ¹ �¥©-© ¹ �!�\�£�{��¢<���l��FH�*�¥�S© ¹ �!®ª��®b©��{¨¯£�\�{�_��®ÑÄS �© ¹ ©ª ¡¨B�(�¥�­¯N���<�¡�¡�µÄ�®@© ¹ �.��¦£�p��©ª ¡�<�p�¥�����¬�ª¨

�n� FH��l�]ê�� ! Þ

Þ=% F �;F * ' ( + �tÞ /r�ÄS �© ¹ © ¹ �.© ¹ �\�<����©� ¡�\�¥�¡���l�{Ç�±p�K��©ª�K¯!©ª ¡¨f�(®��{�<���

F * " �� � � � �ð>�tÞ q ( � ��� �tÞ\ér�

�¬®��°��¦£�­��©ª ¡�<�¼�¥��© ¹ �- ��£ �©ª §�¥�1¨f�K�¥��·<�\�����{ Â©b� � . & ð��n�ôêr� � � �춣© ¹ �(±p�¥�ª©ª §���¡�.¯£ ¡�<¨f�{©ª�\� � ¶­© ¹ �*���\®t©ª �©ª¦�©� ��¬��{�,��òl�� ¡�{�j©-q,¶d�¥�­¯¼© ¹ �°·<�<�¡¦£¨B�*���¤�<��©ª ¡�<� � ÄS �© ¹� �)� � � �bÞ � �`(3���tÞ � �,ÞKè��.Ü�Þ.,¶ªè)/_ß µê¥áW²@���­®ª�{�ª©ª ¡�£¢>© ¹ ��{�<���ª�K®t±I�<�p¯� ��­¢°±­�<���<¨B��©ª�\��®.Þ q;( êGF õ<è­¶ �)� � � D êGF è<õ­ÞKæ)/£¶ � êGF ê<ê­ÞI¨�¶­�<�­¯ � � êGF ð¥ê<à 1¨ Aµ®\¶£Ä�� ¹ �_·¬�F�� �* ð<õGF ðµà/® � � ²���E�  ¡¢­²­ð-Ä��.±£���\®ª�{�j©@© ¹ �*�­�<��¨B�<�� ¡í{�K¯lÒ, ¡�£��©� ¡�3�{�­�{��¢<���l��FH� ���l�ôêr�9�¬®S�(��¦­�­��©� ��¬���<�1© ¹ �.�£�<��¨>�¥�¡ �í\�\¯©� �¨B�F �.F * ²/À@©@© ¹ �3½p�\¢< ¡�£�£ ¡�£¢°�<��© ¹ �.®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�lÄ��3�<½p®t�\�ª·¬���(±I�{�ª���\��©��¥¢<���{�\¨B�{�j©�½I��©bÄ@�{�\�l© ¹ �´© ¹ �{�¬�ª�B���¬�

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100 1000

K(t

/t )

/K(0

)

o

t/t o

EDDSMCEq. (17)

�  ¡¢<¦£���*ð�Ð v��¬�ª¨>�¥�¡ ¡í{�\¯lÒj ¡�£�{©ª §�´�\�£�{��¢<�B·�®{²�£�¬�ª¨>�<�� ¡í{�K¯>©ª ¡¨B�´�����<¨=�<� ��³ç�<�­¯N�f³ � Ú?îÈ®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�N ¡��ð¥³ÄS �© ¹  §¯��{�j©ª §�{�<� ��£ �©ª §�¥�/�{�<�­¯� �©ª ¡�<�p®��<�­¯ � é<é�/¬æ¥è­¶ �. ê�F ð¬æ�¶%q ê�F /­².¾ ¹ �f¯£�¬® ¹ �\¯2�¡ ¡�£�°���{±­�ª�K®t�\�¬©¤®-��ÉI²�tÞ /r��²¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®���,�¬�� ¡�£¢.�¥�­¯°½p�<© ¹ ®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®\²�À@© F �;F * D ð3®ª¦£½­®t©��¥�j©� ¡�<�,¯£�{·, ¡�¥©ª ¡�<�­® �����<¨Å© ¹ � ¹ �¬¨f�¬¢<�\�£�{�¬¦­®�{�,�<�¡ ��£¢>½I� ¹ �_·j ¡�<�S½I�\�{�<¨B�*�{·, §¯��{�j©K¶p�¥�p¯��<�£�¡�!�¥©"F �.F * D ÞKêf�N¯� Âëd�{���{�p���*½I��©bÄ@�{�{����³ã�¥�p¯�³ � Ú?îç�\�¥��½I��¬½­®ª�{��·<�\¯�²@À�� ©ª�{�´© ¹ �¥©´©� �¨B�<¶p© ¹ �(Ò, ��£�{©ª §�*�{�­�{��¢<�N�¬½�©��< ��­�\¯������<¨G© ¹ �-³ � Ú?î箪 ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�� §®´®ª��®b©��{¨>�µ©� ¡�\�¥�¡���

Page 8:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

®ª¨>�¥�¡���\�>© ¹ �¥� �l��FH�f���ª�¬¨ © ¹ ���9³�®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬��²��»�2���{�§�µ©ª��© ¹  §®B©ª�Á© ¹ ���ô�<��©l© ¹ �µ©l© ¹ �¼¨B�<�¡�\��¦­�¡�<�N� ¹ �¥�j®�¬®ª®ª¦£¨B±�©� ��¬�N�¥� �°�{�<�­®t©��<�¬©@±£���<½­�<½£ ��¡ �©b�B¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�!�¥��© ¹ �. �¨B±­�¬��©Ñ±­�¥�¤�¥¨B��©��{� S §®��­�°�¡�<�£¢¬�{�@·µ�¥�¡ ¡¯�² �  ¡�­�{�¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<�N�¬��©�®��<�­���>�µ©�© ¹ �3�£�¬�ª¨>�¥�I���¬¨f±I�<�­�{�j©��<��© ¹ �3�ª�\�¡�¥©ª ¡·<��·¬�{�¡���� �©b�<¶,³ � Ú»îä¯� §®ª®ª �±p�µ©ª�K®9¨B�¬�ª���\�£�{��¢<�© ¹ �¥����³ �<®�®ª�,�<���<®@© ¹ �(�,¦£¨-½I�{�S�<��{�{�j©ª�¤�¥���{�<�¡�� §®ª ��¬�­®Ñ ¡®��µ·<�{���\®t©ª ¡¨>�µ©��\¯ÛÜ�Þ{à<áW²�¾1�B·<�\�ª ����>© ¹  ¡®��<®�®t¦­¨f±£©ª ¡�<�Ä@��©¤�¥Ò¬�´�-�{���j®t�\�����,�¬ÒB�¥©9© ¹ �´ ¡¨B±­�<��©�±­�<���<¨f�{©ª�\���¥�p¯B Â©¤®�±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�B¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�l ��l© ¹ ���£��Ç,©@®ª¦£½­®ª�\��©ª ¡�<��²�KJ�I MON�P�Y+g a-c e%V a�c'X>c giPSV�P Xâ��­�?½­�¬®t §�Û�¬®ª®ª¦£¨B±�©� ��¬� ���¬�£�£�\��©ª�K¯È©ª�7¨B�<�¡�\�{¦£�¡�<��� ¹ �¥�¬®N ¡®��ݦ£�£ ����<��¨�±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�ȯ� §®t©ª�� �½£¦£©ª ¡�<� �<�(© ¹ � ¡¨B±­�<��©-±­�<���<¨f�{©ª�\�\² �»�N¯��{Ì­�£� 1 � � � ��©ª�¼½I�>© ¹ �N±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�?¯� ¡®t©ª�� ¡½£¦�©ª ¡�<�¿�<�! f�<�­¯»�£�<��¨>�¥�¡ �í\�f �©-®ª¦­� ¹© ¹ �µ© / �* ¯ � 1 � � � Þ<²-�?�-Ì­�­¯������<¨ �9³�®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<�­®´ÄS Â© ¹ �{�§�<®t©ª §�*±­�<�t©� ¡�{���K®S© ¹ �-�£�¬�ª¨>�<�� ¡í{�K¯�±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�­®=1 � P� � � Þ� ¡�N𥳠�<�­¯�1 � P� � � ð� � �  ¡�lõ<³°¶<�<®9��Ç�±I�\��©��\¯f���¬�/© ¹ ���{�<®ª�S�¥��¨B�<�¡�\�{¦£�§�¥�9� ¹ �<�¬®\²

¾ ¹ �O��³�®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�Î�¥�^�  ¡¢­²SðÁ�¡�\�<¯­®l©��,1 � � � � Þ2���<��® ¹ �<�ª©l©ª ¡¨B�\®��<�­���¬²i�­�<�N�§�¥��¢<�\�l©� �¨B�\®Ä@�>�<½p®t�\�ª·¬�B�<�¿ ��­�{�ª�K�<®ª ��­¢ �]¯��\�{�ª�K�<®ª ��­¢r�3±£���<½­�<½£ ¡�� �©b�2�¥�S¢¬���<í{ ¡�£¢ �]���\�¬©����<� �.�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®{²!��� �� ¡¢­² õ£¶ ¯£�µ©¤���¥�© ¹ �l±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�?¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<���<�ª�B±£���\®ª�{�j©ª�K¯¿�µ©°¯� �ëd�{���{�j©*©ª ¡¨B�\®-¯£¦£�ª ¡�£¢�© ¹ �N®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�¿�¥�"�  ¡¢­² ð£²!À�®( �© §®(�¬½,·j ¡�<¦p®.���ª�¬¨4© ¹ �!¯­�µ©��­¶�¨B�¬�ª�l�<�­¯¿¨B�<���l¢<�¤�¥í\ ��£¢¼�{�<�¡�� §®t ¡�<�p®*���{��¦­�-ÄS �© ¹  ¡�­�����\�¬®t ¡�£¢2®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�¿©� �¨B�<²�9·, ¡¯��\�j©ª�¡�<¶j© ¹ �*�¬®ª®ª¦£¨B±�©ª ¡�<�N�¥���f���¬�­®b©¤�¥�j©�±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�>¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�!�<��© ¹ �� ¡¨B±­�<��©@±­�<���<¨B��©ª�\�� §®@·, ��¬�¡�¥©ª�\¯�²

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

P(b/

d)

b/d

1t=0.0st=0.16st=2.56st=10.24st=81.92s

�  ¡¢<¦£����õ­Ðdv´�<��¨>�¥�¡ �í\�\¯B±£���<½­�<½£ ¡�� �©b�f¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�l�<��© ¹ �3���¬�¬©¤�<��©9±­�¥�¤�¥¨B�{©ª�{�����ª�¬¨;�<���9³ç®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�> ¡�!ð¥³ÄS �© ¹ � é<é)/jæ¥è­¶ �� êGF ð<棶��¥�­¯Eq êGF /B�µ©�¯� �ëI�\�ª�\�j©S©ª ¡¨f�K®{¶p�<®Ñ¢< ¡·<�\�! ¡�!© ¹ �* ¡�­®ª�{�ª©\²

â��£�´�\�¥�> ¡¨B�<¢< ¡�£�´�¥©9���K�<®t©�©bÄ@�(�ª�K�<®ª�<�­®/���<��© ¹ ��¯£�{·, ¡�¥©ª ¡�<�>�<�H1 � P� � � �����<¨ © ¹ �����¬�­®t©��¥�j©�·µ�¥�¡¦£�¬²¾ ¹ �Ìp��®t©@ §®9© ¹ �¥©�1 � P� � ��¨B ¡¢ ¹ ©Ñ½p�.�*��¦£�p��©ª ¡�<���¥��© ¹ �.¯��{�­®ª �©b�<¶��¥�­¯l© ¹ �¥©Ñ¯£¦£�´©��f¯£�{�­®ª Â©b�f«­¦p��©ª¦p�µ©ª ¡�<�p®{¶j© ¹ �´���¬�ª¨�<� 1 � P� � �Ñ� ¹ �<�£¢<�K®{²@¾ ¹ ¦­®SÄ@�(�{�¥�§��¦­�¡�¥©ª��1 � � � �Ñ ��2®ª¨>�¥�¡���\��®t��®t©ª�\¨B®´ÄS Â© ¹ � ðµàjꣶ�q Þ<¶I�¥�­¯�¯� �ëI�\�ª�\�j©·¬�<�¡¦£¨B�����¤�<��©ª ¡�<�­®\¶¬�¤�¥�­¢< ¡�£¢.���ª�¬¨;·<�{���B¯� ��¡¦�©��´©��-��Ç,©��ª�\¨f�\���B¯��\�­®t�3®t��®t©ª�\¨B®\²&1 � P� � �� ¡®��£�<©@®ª�{�­®ª Â©� �·¬��©��(© ¹ �¯£�{�­®ª Â©b�¬¶ �¬®*�¡�<�£¢2�¬®.© ¹ �����¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®*�<�ª�>�\�¡�¬®b©� ¡�¼Ü�Þ{à<áW²�À��£�<© ¹ �\�-���\�<®ª�<�?���<��1 � P� � �3©��2¯��{·, §�µ©��>���ª�¬¨4¦£�­ Â©b�¨B ¡¢ ¹ ©-½I�l¯� §®ª®ª �±p�µ©ª ¡�<�1²N��� �  �¢p²1à�© ¹ �>�ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<���{�j�{òl�� ¡�{�j©( ¡®(·_�<�ª ¡�\¯?���¬�*Ì£Ç��\¯ �R êGF _à¬éjæ�² �£�¬�(Ä@�\�¥Ò¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<��¶I ]² �<²-q��çêGF 飶£© ¹ �B¯� ¡®t©ª�� ¡½£¦�©ª ¡�<�Û ¡® ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®\²��­�<��®t©ª���<�­¢<�{��¯� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡�<��q êGF /<êBÄ@�(Ìp�­¯�<�� ��­�{�ª�K�<®ª ��­¢°±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�>�¥�¢<�¤�¥í\ ��­¢f�{�<�j©��¬��©�®\²

¾ ¹ �Û�¬®ª®ª¦£¨B±�©ª ¡�<� 1 � P� � � Þ? ¡®l©ª��¦£�2 ¡�Î�{�§�<®t©ª §�2®ª��®b©��{¨>®>���¬�!�¥��½£ �©ª�¤�¥���i¯��\�­®ª Â©b�¬² �£�¬�l ��­�{�§�<®t©ª §�®ª��®b©��{¨>®\¶M1 � P� � �1 §® �{�<�­®t©��<�j©����¬�®ª¦�òl�� ¡�{�j©����*Ä@�\�<Ò(¯� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡�<�°½£¦�©�¯��{±I�{�p¯£® �<�� P� � ���<�®t©ª���<�£¢.¯� §®ª®ª �±p�µ©ª ¡�<�1²¾ ¹ �9½£���\�<Ò,¯£�µÄS���<�,¨B�¬���K��¦£�§�¥�1� ¹ �¥�¬®� ¡®\8%3;:U1�� 4�: 3���8 B���1�4&8 6 8 : Cµ¶¥�¥�p¯*�¥�§®t�^178 6 6 8 <34;:98�3;8 8 6�8%3;:S:�>4K30836 C�?+4 4.6#308���¬�S Â©K¶­®ª ��­�{�.© ¹ �(¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<��¨-¦­®t©�½p�(®t©ª���<�­¢°�\�£�<¦£¢ ¹ ©��>�{�¥¦p®t�3© ¹ �* �� ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®Ñ¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬��²

¾ ¹ �3�ª�\¨B�< ��­ ��£¢BÉj¦£�\®t©ª ¡�<�� §®{ÐÄ ¹ �N¯��BÄ@���¬½­®t�\�ª·¬��© ¹  ¡®� ��­�{�ª�K�<®ª ��­¢-±£���<½­�<½£ ¡�� �©b�>�¥� ¢<�¤�¥í{ ¡�£¢f���<�j©¤�<��©¤®�

Page 9:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

P(b/

d)

b/d

r=0.99r=0.95r=0.90r=0.80

�  ¡¢<¦£����à­Ð v´�<��¨>�¥�¡ �í\�\¯�±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b��¯� §®t©ª�� �½£¦£©ª ¡�<�,1 � P� � �-���ª�¬¨2�9³%®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®f ¡�äð<³ ÄS Â© ¹ � ð¥à¬ê­¶� ê�F µà¬é¬æ-�¥�­¯�¯� �ëd�{���{�j©Kqj²o1�,�<Ò, ��­¢f ¡��¨B�<���3¯��{©��< ��1�¥©S© ¹ �(®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®@ ����  �¢p²£à­¶�Ä@�.�<½­®ª�{��·<��© ¹ �µ©S© ¹ �* �� ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®Ñ¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬����¬�"q êGF /B ¡®����¬�£�£�\��©ª�K¯N©��N® ¹ �\�<�S¨f�<©ª ¡�<�¼�<��© ¹ �-±­�<�t©� ¡�{���K®{¶­Ä ¹ �{���\�¬®Ñ�£�>·, ¡®ª �½­���-® ¹ �K�¥��¨B�¥©� ��¬���,�\��¦£�¤®Ñ���¬�q � ê�F é­²-¾ ¹ �>® ¹ �\�<�3¨B�<©ª ¡�<�Û ¡�?© ¹ �B�¡��� ©(±­�<�£�{�/�<���  �¢p²1æN�\�¥�»½p�B¦£�­¯£�{�¤®b©��j��¯?�<®�© ¹ �>¢¬�{�¬¨f�{©ª�� ¡�\�¥� �ª�K�<®ª�<����¬�*© ¹ � ¹  ¡¢ ¹ �\�*±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�Û���<�*¢¬���<í{ ¡�£¢¼���<�j©¤�<��©¤®{¶� ]² �<²1�¡�_�¬�{�¤®��<�@±p�¥�ª©ª §���¡�\®(® ¹ �\�<�(�¥¢j�¥ ¡�­®b©*�K�<� ¹ �¥© ¹ �{�(�<�­¯© ¹ �{�������¬�ª�°©ª�¬¦­� ¹ ±­�ª�{���{���{�j©ª §�¥�¡���¼ÄS �© ¹ �§�¥��¢<�- ¡¨B±­�<��©*±­�¥�¤�¥¨B��©��{�� _²°¾ ¹ �°©bÄ@���\¯£¯� ¡�\®���©ª�<±»�¡��� ©(�¥�­¯?½I�¥©t©��<¨�� ¡¢ ¹ ©=�f ¡�ä© ¹ �Û���{� ©!±­�<�£�{�´�<�ª�¼���¥©¤�µ©� ��£¢¿ ¡�ä© ¹ �?®ª�<¨f�2®ª�{�p®t�Û�<�­¯7���K�<¯i©ª�i®t¨>�¥�¡�´®t©ª���\®�®t�K®B ��ä© ¹ �2 ¡�j©ª�{�� ¡�<�K²â�¦£©�®ª ¡¯��¬¶�Ä ¹ �\�ª�N© ¹ ��·<�\�����{ Â©� ��K®°�<�ª�l�¡�\®�®B���¬�ª���{�§�µ©��\¯¿�<�­�N�<½p®t�\�ª·¬�\®(�§�¥��¢<�\�°®t©ª���\®�®t�K®-�<�­¯Á© ¹ ��®t©ª���\®�®-©ª�{�p®t�¬�©b�,±£ §�{�<���¡� ¹ �<®�®b©��ª�¬�£¢<�¡�!¯£ Âëd�{���{�j©��\ �¢¬�{�,·µ�¥�¡¦£�\®\²´¾ ¹ �°¨B�<���-¯� §®t�¬��¯��\�ª�K¯�®t �©ª¦­�¥©ª ¡�<�­®´ ��Û© ¹ �°¨B ¡¯£¯£���f�¥�­¯¼�� ¡¢ ¹ ©±p�¥�£�\�]¶£ ¡�¼���¬�¬©����¬®b©K¶��¥���.�{�<�£�­�\��©��\¯N©ª�B�¤�µ© ¹ �{�S�¤�¥�­¯��¬¨ ®t©ª���\®�®t�K®{²�KJ�� MON�P ��V�X3��e%V ��X>P��=c e%V�j�Xâ��­�B¯£ Âëd�{���{�­�{�>½p�{©bÄ��\�{� �9³ �<�­¯¿³ � Ú»î ®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®� §®.© ¹ � ¹ �¥�­¯£�� ¡�£¢¼�¥�@��Ç£���¡¦­¯��K¯Û·¬�<�¡¦£¨B�B½j�2© ¹ �B©bÄ@�¨B�{© ¹ ��¯£®\²�� ¹  ��¡�Ñ© ¹ �K��³ä¨f�{© ¹ ��¯°¨B�,¯£�{�§® ¹ �¥�¤¯-®ª± ¹ �{���\® ÄS �© ¹ �3Ä��\����¯��{Ì­�£�\¯°��Ç£�{��¦­¯£�\¯°·<�<�¡¦£¨B�<¶_© ¹ �S³ � Ú?î¨B�{© ¹ ��¯2¨B��¯��\�¡®�±p�¬ ��j©.±­�¥�ª©ª §���¡�\®��¥�­¯2��Ç£���¡¦­¯��K¯2·<�¬��¦­¨f�- ¡®3 ¡�¬©��ª��¯�¦p���\¯2½j��© ¹ �°�<±£±£���_Ç, ¡¨>�µ©� ��¬�­®�¯��K®ª�{�ª ¡½p�K¯ ¡�i®ª¦£½­®ª�\��©ª ¡�<�äð�² à­²ÁÀ´®f��Ç�±I�\��©ª�\¯�¶�Ä��!�<½�©¤�¥ ¡�i¯��¤�¥¨>�¥©ª §�N¯� �ëI�\�ª�\�­���K®f ��Ý© ¹ ��±­�¥�ª©ª §���¡��Ãͱ­�<�t©� ¡�{���N�{�<���ª�\�¡�¥©ª ¡�<���¦­�­��©� ��¬� � ��q6� � �@ ¡���  �¢p²­è£¶�Ä ¹ �\�ª� qM� �  ¡®S© ¹ �*±­�<�t©� ¡�{���*®ª�{±­�<���¥©ª ¡�<�! ���¦£�£ �©�®��¥�±­�¥�ª©ª §���¡�*¯� ¡�<¨B��©ª�\��® � ² �  ¡�­�{���³b�]®t�¬�� §¯��� ¡�£�K® �ѨB��¯��\�¡® ¹ �¥�¤¯�®ª± ¹ �\�ª�K®{¶ � ��q6� � � êBÄ ¹ �\�2ê.C qM� � � Þ<²��­�<�´® ¹ �¬�t©S©� �¨B�\®´�<�£�-�<½­®ª�{��·<�K® ��¬®����¬�@�<�l�{�§�<®t©ª §� ¹ �¥�¤¯l®t± ¹ �{���´¢j�<®9�<�­¯l�¥©��§�¥��¢<�{�9©ª ¡¨B�\® � ��qM� � �9® ¹ �µÄ�®9�-�ª §� ¹ ®t©ª��¦­��©�¦£���´ÄS �© ¹ ±I�\�<Ò�®��¥©�Þ<¶£ð£¶õ­¶�²¡²�²Ñ�¥�­¯�¨°¦£�©� �±­���K®��¥� õ �<ð�¶£ ¡�­¯� §�{�¥©ª ¡�£¢l�B���¥© ¹ �\�����¡�¬®ª�*±­�<�¤Ò, ¡�£¢B�¥�¨B�<�£��¯� §®t±I�{�¤®ª�(®t± ¹ �{���\®\²����¼���<�j©����¬®b©K¶© ¹ �¼³ � Ú?î ®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p® �]¯£�<® ¹ �\¯Ý�� ¡�£�K® �f® ¹ �µÄ �£�¿® ¹ �¬�t©f���<�£¢<�����¬�ª���{�§�µ©� ��¬�­®(½I��©bÄ@�{�\�ݱ­�<�t©� ¡�{����±p�j®t �©ª ¡�<�p®© ¹ ���<¦£¢ ¹ �<¦�©Ñ© ¹ �*Ä ¹ �<�¡�*®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<��²

¾ ¹ �>�£�{Çj©fɬ¦­�\®t©ª ¡�<�Á §®{¶ Ä ¹ ��© ¹ �{�-© ¹  §®-¯£ Âëd�{���{�­�{� ¹ �¬®(���¬�­®t�KÉj¦£�{�­�{�\®(�¥©(���¬�£¢<�\�(�¡�{�£¢<© ¹ ®��{�¥�¡�\®\²!¾ ¹ ����¬�ª¨>�¥©ª ¡�<�ä�¥�­¯i¢<���µÄÑ© ¹ �¥���§�¥��¢<�����¡¦­®t©ª�\��®¼Ü�Þ\ê­¶tèr�¶tè)/¥áÑ §®>Éj¦­�¥�j©� ÂÌ­�K¯7½j��© ¹ ���§�¥��¢<��Ä@�_·¬�{�¡�{�£¢<© ¹ ¨B��¯��K®B�¥�� � qM� � ��¶I�¬���\Éj¦£ ¡·µ�¥�¡�{�j©ª�¡�<¶I½,�N© ¹ �°®t©ª��¦­��©ª¦£���.�ô�<��©ª�<���K� � �S�µ©.®t¨>�¥�¡�1ÄÑ�_·<�{ÃW�,¦£¨°½p�\� � ²K�»�-�{�<�¡�{¦£�¡�¥©ª���"� � �ѽ,��!¯� ¡�ª�K��©-�'�¾ � �ô�¬®b© �£�¬¦£�ª ¡�{��©ª�¤�¥�­®t���<��¨A�Ñ�¥�/© ¹ �(©bÄ@�¥Ã�¯� ¡¨f�\�­®ª ��¬�­�¥�1¯£�{�­®ª Â©b�¬²�m@�����¬�ª�(Ä@�°�<±£±£�¡�N© ¹ �p�'�¾ïÄ@�¨>�<±¼© ¹ �°±­�¥�ª©ª §���¡�\®´�<�j©ª�!� � ) � �¡�¥©t©ª §���¬¶pÄ ¹ �{���(�M ¡®´© ¹ �°���¡�¬®ª�\®t©´±I�µÄ��\�´�<��ð>© ¹ �¥©�¢¬ �·¬�\®��N�¡�¥©t©ª §���°½p�_Ç®ª ¡í{�*�¥��¥½I�<¦�©��¬�£�*¯� §�¥¨B��©��{�K²

¾ ¹ ��®t©ª��¦­��©ª¦£�����ô�¬��©ª�¬��®9�<½�©¤�¥ ¡�£�\¯l½j� ��³ç�<�ª�´±£�ª�K®t�\�j©ª�\¯l ��E�� ¡¢­²>��]���9�¥�­¯B© ¹ �¬®ª�´�¬½�©��< ��­�\¯>½,�>³ � Ú?î ¡�l�  ¡¢­²����½%��²Û³� Âëd�{���{�j©B®t�,¨-½I�<�§®-�{�<���ª�K®t±I�<�p¯Û©��?¯� �ëd�{���{�j©-©� �¨B�\®\²��»�N�¬½­®t�\�ª·¬�l�¥�� ¡�­�{�ª�K�<®ª�>�¥���K� � �.���¬�® ¹ �¬�t©*ÄÑ�_·<�{�,¦£¨°½p�\��® � � ð<棶�¦£�j©ª ¡�/© ¹ �l®b©��ª¦p��©ª¦­�ª�B�ô�¬��©ª�¬�(���K�<®ª�\®�©ª�2� ¹ �<�£¢<�°���<�^F � ð<ê/®{²l¾ ¹ �l®t©ª��¦­��©ª¦£����ô�¬��©��<�-�<¢<���{�\®.���\�¬®t�¬�­�¥½­���2Ä@�{�¡�/���¬�(½p�<© ¹ ®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�»¨B�{© ¹ ��¯£®\¶ �<�­¯»���<�-�¡�<�ª¢¬�f�\�£�<¦­¢ ¹ ©ª ¡¨B�\®- Â©°¯£�j�K®*�£�<©

Page 10:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

r=0.80 r=0.90 r=0.95

�  ¡¢<¦£���læ�Ð � �p�¥±­® ¹ �¥©¤®3���ª�¬¨ �9³ ®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®3 ���ð<³ ÄS Â© ¹ � ð¥à¬ê£¶ � êGF _à¬éjæl�<�­¯¿¯� Âëd�{���{�j© q ê�F /¬ê�ô���{� ©=��¶ q êGF é<ê ��¨B ¡¯­¯����.��¶ q ê�F éjæ����� ¡¢ ¹ ©=���µ� ©��{��F Þ�®{²*¾ ¹ �f�¡ ��£�K®3¢< ¡·<�*© ¹ �°·¬�{�¡���� �©b��·¬�\��©ª�<�3®ª�\�¥�¡�\¯¼½,�Þ¬¶­õ£¶p�¥�­¯�- ���© ¹ �*�¡��� ©\¶p¨B ¡¯£¯£���(�<�­¯��ª ¡¢ ¹ ©S±­�¥�­�{�W¶£�ª�K®t±I�\��©ª ¡·<�\���¬²�����© ¹ �*±­�<�£�{�§®S½I�{�¡�µÄΩ ¹ �-®t©ª���\®�®Ñ ¡®S±­���<©t©ª�K¯ ¡��© ¹ �(±£�� ��­�{ �±p�¥���µÇ� §®S���{±£���\®ª�{�j©��¥©ª ¡�<�!���<�¡���µÄS ¡�£¢ �9ÉI²U�]é���²�¾ ¹ �(�_·¬�{�¤�¥¢<�3 §®Ñ©��<Ò<�{�� ¡��© ¹ �*©� �¨B�( ¡�j©ª�\�ª·µ�¥��ê�F æ®C F C�ÞMF ê/®-�µ·¬�{�-�<���Ñ���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®- ����K�<� ¹ �{�{�¡�]²»¾ ¹ �!¨>�¥Ç, ¡¨-¦­¨��\ �¢¬�{�,·µ�¥�¡¦£�\® � D +�F,¶9¨f�K�<®ª¦£���\¯¿ ¡�Á© ¹ �!���{� ©\¶¨B §¯£¯��¡�<¶,�¥�­¯B�� ¡¢ ¹ ©�±­�¥�­�{�p�<�ª��ê­² /¬é¥àp¶<ꣲ æ¥è�/£¶¥�¥�p¯�Þ<² æ¥è£¶<�ª�K®t±I�\��©ª ¡·<�{�¡�<²¾ ¹ �\�f�<�ª�S¨B�\�¬®t¦­�ª�K¯° ¡�l�¥��½£ �©ª�¤�¥���(¦£�£ �©�®�<�­¯!© ¹ �.Ìp¢<¦£���\®Ñ�¥���*®ª�\�¥�¡�\¯�®t�f© ¹ �µ© � D +�F ¹ �<®@© ¹ �(®ª�<¨f�.�¡�{�£¢<© ¹ ²

Page 11:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

0 1 2 3 4 5

g(r/

d) (

a.u.

)

r/d

t=0.16 s

t=0.64 s

t=2.56 s

t=10.24 s

t=40.96 s

EDDSMC

�  ¡¢<¦£���*è£Ð�î��¬�ª���{�§�µ©� ��¬�>��¦£�­��©ª ¡�<� � � qM� � �Ñ�<®Ñ�¬½�©��< ��£�K¯l�����<¨=© ¹ � ��³ �ô®ª�<�¡ ¡¯!�¡ ��£�.�Ñ�¥�­¯�³ � Ú?î �ô¯£�¬® ¹ �\¯��� ¡�£�.�®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®Ñ�¥� �  �¢p²­ð�²�¾ ¹ �*¯� �ëI�\�ª�\�j©´��¦£��·<�K®@�<�ª�*® ¹  �� ©ª�\¯�·¬�{�ª©ª §�{�¥�¡�¡�l ����<�¤¯��\�Ñ©ª�>�_·<�¬ ¡¯N�µ·<�{���§�¥±�²

Page 12:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

� ¹ �¥�£¢¬����¦­�t© ¹ �{�K² ¾ ¹  ¡®±£���µ·<�K®�© ¹ �µ©/© ¹ ��³ � Ú?îÝ®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�° §®/�{�<±­�¥½­���@©ª�.���{±£����¯�¦­�{��© ¹ �ѨB�<���@���\�<�� §®t©ª §�¥¶¥½£¦£©�{�<¨B±£¦�©¤�µ©� ��¬�­�¥�¡����¨B�<���(�{Ç,±I�{�p®t ¡·<�¬¶t��³ã���\®ª¦£��©�®´© ¹ �¥©3�¬�{���¬¦£�j©´���¬��© ¹ �°�{Ç��{��¦p¯��\¯¼·¬�<�¡¦£¨B�-½,�¼���¬�­®b©��ª¦p��©ª ¡�<�1²�9·<�\�?ÄS �© ¹ �¬¦�©-® ¹ �<�ª©tÃÍ���<�£¢<�B���¬�ª���{�§�µ©� ��¬�­®\¶d© ¹ �> ¡�����<��¨>�µ©� ��¬�»�<½p�¬¦�©(�¡�<�ª¢¬�°ÄÑ�_·<�\���\�£¢¥© ¹ ®3 ¡®.Ä@�{�¡�����{±£����¯�¦­�{�\¯½,��³ � Ú»îήª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®{²

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100

S(k)

k

(a)

t=327.68st=163.84s

t=81.92st=40.96s

t=2.56st=0.16st=0.01s

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100

S(k)

k

(b)

t=327.68st=163.84s

t=81.92st=40.96st=2.56st=0.16st=0.01s

�  ¡¢<¦£���",Ð\�]��� � ©ª��¦­��©ª¦£���9�ô�¬��©��<� �<½�©¤�¥ ¡�£�\¯(���ª�¬¨Å© ¹ �K�9³ä®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®1�<�Z�  �¢p²ð��<®1��¦£�­��©ª ¡�<�f�¥�£© ¹ �ÑÄ@�_·¬�{�,¦£¨fýI�{� �. � ����¶¬ÄS Â© ¹ ÄÑ�_·<�{�¡�{�­¢¥© ¹ �l�<�­¯B®t��®t©ª�\¨ ®ª �í\� �b²���½Z� � ©ª��¦­��©ª¦£���Ñ�ô�<��©ª�<�9�<½�©¤�¥ ¡�£�\¯f�����<¨ã© ¹ �´�{�<���ª�K®t±I�<�p¯,à¡�£¢l³ � Ú?î ®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<��²

� ��� � �"�{Ø��1�d����Ù Õ�� Ù Õ ����(�¼Ù#�{Ù���¾ ¹ �´�\®�®ª�{�j©ª §�¥�­¯£ Âëd�{���{�­�{��½I��©bÄ@�{�{�!�.¢<�¤�¥�,¦£�§�¥���¥�p¯>�(���§�<®�®t §�{�<�£¢¬�¬®/ §®�¯� §®�®t ¡±­�µ©� ��¬��²¾ ¹ �����\®ª¦£�©� ��­¢-���¡¦­®t©ª�{�� ¡�£¢ ¡�­®t©��<½£ ��¡ �©b�!ÄÑ�<®S�{Ç£�¥¨B ��­�\¯� ��ÁÞK³ Ü õ¬æ_ß,õ)/­¶+,Þ�ß>µõ¥á��¥�­¯� ¡�Ûð¥³=Ü�Þ\ê­¶bàjð£¶tè)/­¶ _à¥ß>0/µáͲ@î���¦p®b©��{�´¢¬�ª�µÄÑ© ¹ �{�<¦£�§¯�½I�¯£�\®����� �½I�\¯2© ¹ �\�<����©ª §�{�<���¡���<�£�¡�¼ ¡�2© ¹ �f�\�<®ª�-�¥�� ����ª�\·<�\��®ª �½­���-�<¢<¢¬�ª�\¢¬�µ©� ��¬�ÁÜ ¥è£¶ ¥éµáͶp© ¹ �f¨f�¬�ª�f¢<�\�£�{�¤�¥� �{�¬®t�°�¥����{·¬�{�¤®t ¡½£�¡�3�<¢<¢¬�ª�\¢¬�µ©� ��¬�l §®S®b©� ��¡�1�¥���¬±p�\�! §®ª®ª¦£�¬²

³´�{©��< ��¡�\¯N��Ç£�¥¨B ¡�­�µ©� ��¬�l�¥��© ¹ �� ¡�£�\�¡�¬®b©� ¡�3���¬���§�¥±­®ª�´½,�>Ú2� v´�¥¨>�<���(�<�­¯���¬¦£�£¢�Ü è�/µád���K¯>©ª�°© ¹ ��±£ §��©�¦£����<��¯� �ëI�\�ª�\�j© ¸ ± ¹ �<®ª�\®\º¡²»���i�Û±I�{�� ���¯� §�N®ª��®b©��{¨ ÄS �© ¹ �¬¦�©f�{Ç,©ª�{���­�<�9���¬���{ ��£¢?��Ç� §®b©¤®°�?���� Â©� ¡�\�¥�ѯ� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡�<�¿Æ�{�<�£�­�\��©��\¯�©��>·<�<�¡¦£¨B�.���¤�<��©� ��¬�¼�¥�­¯����\®t©ª �©ª¦�©� ��¬�2���,��òl�� ¡�{�j©ÑÆ �¥½I�µ·<�.Ä ¹  §� ¹ ���¡¦­®b©��{�� ��­¢f���\��¦£�¤®��¥�p¯�½p�\���µÄÄ ¹  ¡� ¹ © ¹ �!®ª��®b©��{¨ ®b©¤�_�,®( ��Á¨B�<�¡�\�{¦£�§�¥�-� ¹ �<�¬®\²!���¿© ¹ �l©����<�­®ª ��\�¬©(���{¢¬ �¨B�B© ¹ �!®ª��®b©��{¨ì½p� ¹ �_·, ��¬�-®t�\�{¨>®.©��¯£�{±I�{�­¯��¬�N© ¹ �(®t��®t©ª�\¨ ®t ¡í{�*�<�­¯�® ¹ �K�¥�� ��­¢°¨B��¯��\®´�¥���´�����\Éj¦£�\�¬©����N�<½­®ª�{��·<�K¯�²��JHL �Ec'X>c giPSV�P X �)V �-W�Y`P ����¿© ¹ �>���¬���¡�µÄS ��­¢�Ä@�l�{Ç��<¨B ��£�>±I�{�� ¡�,¯£ ¡�>®ª��®b©��{¨>®*�¥�S�¡�{�£¢<© ¹ � � � �  ¡�Ý𥳰¶1ÄS �© ¹ © ¹ �l±­�<�t©� ¡�{���l¯£ ¡�<¨f�{©ª�\�� ¶ ¦­®t ¡�£¢�© ¹ �l¾´î��9³=®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�»¨B��© ¹ ��¯»�¬®(¯��K®ª�{�ª ¡½p�K¯Û ¡�Á®t¦­½­®t�K��©� ��¬�Á𣲠ð£²>¾ ¹ �>·<�¬��¦£¨B�f���¤�<��©� ��¬�? §® �R� " � � �¥ð�� �`( � " �_à � � � ��(*�¥�­¯!© ¹ �-±­�<�t©� ¡�{���K®��¥���* ¡�£ Â©� ¡�<���¡�!�<�ª�¤�¥�­¢<�\¯!�<�2�>®�Éj¦­�¥���*�§�µ©t©� ¡�{�<¶ ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®ª�¡�¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª�K¯° ¡�f© ¹ ��®ª��®b©��{¨�²��  ¡��®t©/© ¹ ��®t��®t©ª�{¨ã ¡®�Kɬ¦­ ��¡ �½­���¥©ª�\¯°ÄS �© ¹ q Þ<¶µ© ¹ �{�f© ¹ ��¯� §®ª®ª �±p�µ©ª ¡�<�f §®/®tÄS �©�� ¹ �K¯©��¼© ¹ �N¯��\®ª ¡�ª�K¯Û·µ�¥�¡¦£�N�<�­¯?© ¹ �!®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�Á®b©¤�¥�ª©�®(�¥© F ê�®{²Ek��\�ª�>Ä@�>¦­®ª�N�����¥© ¹ �\�(®t¨>�<���9®ª��®b©��{¨ìÄS Â© ¹� ;/<à­¶ � æ<ꣶ£�¥�p¯ � D êGF ð<棲

¾ ¹ �B�ª�K®b©� Â©�¦�©ª ¡�<�»���,��òl�{ ��\�¬©(�<�­¯2© ¹ �>��¦�©ªÃW�<ëÁ©ª ¡¨B� FHG*�¥���°·µ�<�ª ¡�\¯n�ôêGF é<é�C q@C êGF ð¥ê��¥�­¯ÝÞ\ê � � *�®ICF G CãÞ\ê � ®=���<�­¯�© ¹ �°®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�2 §®�±p�\�t���¬�ª¨B�\¯����¬���K�<� ¹ ±­�<���<¨B��©ª�\��®ª��©3¦£�j©ª ¡���\·<�{����±­�¥�ª©ª §���¡�°�\�¥���ª ¡�\¯��<¦£©� � � Þ\ê¬ê<ê3���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­®\²���� �  �¢p²)/ �]��� �n� FH�  §®/±£�¡�¥©ª©ª�\¯>�<¢¬�< ��­®t©© ¹ �´¨f�K�¥�>�,¦£¨°½p�\���¥�����¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®±I�{��±­�¥�ª©ª §���¡�� � � ���<��®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®ÑÄS Â© ¹ F G ÞKê ��� ®S�¥�­¯!·µ�¥�� ¡�<½£���q,²��£�¬�S�¡�<�ª¢¬�-qf�¥�­¯�®ª¨B�<��� � � � © ¹ �*�{�£�\�ª¢¬�>½p� ¹ �_·<�K®�¬® �l� FH������Ç�±U� � � � �-�¬®°�\�¥�ݽI��¯��{�� �·¬�\¯����ª�¬¨ ��ÉI²��tÞ /r�(½,�Á ¡�¬©��{¢¬���¥©ª ¡�<�Á�µ·<�\�-© ¹ ��±£�ª��¯�¦p��©B�¥�´¨B�\�<�·¬�{�¡���� �©b� I & �R� � �¥�­¯B ¡�,·<�\��®ª�S¨B�\�¥�B�����{��±­�µ© ¹ ���ïÞ � � ²d�Ƞ© ¹ ¯��K�����\�<®ª ¡�£¢q.© ¹ �� ��£ �©ª §�¥�I®t�¡�<±I�´ §®��§�¥��¢<�\�½I�\�\�¥¦­®ª��¨B�<�����\�£�{��¢<�° ¡®@¯� §®ª®ª �±p�µ©ª�K¯B±p�\���{�<�¡�� §®t ¡�<�1² À@©@�¡�<�ª¢¬�{�/©� �¨B�\®\¶j�{�£�\�ª¢¬�f¯��K�{�_��®/¨°¦­� ¹ ®t�¡�µÄ@�{�9�<�­¯ �l��FH�

Page 13:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

�]���

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 50 100 150 200 250 300 350

K(t

)

C/N

0.990.970.950.900.800.600.20

��½%�

-1

-0.5

0

0.5

1

10 100

(Kx-

Kz)

/K(t

)

C/N

0.990.970.950.900.800.600.20

�  ¡¢<¦£���\/­Ð��ô��� �l� FH���<®d��¦£�p��©ª ¡�<�*�<� � � � ÄS Â© ¹ F G ÞKê ��� ®1�¥�p¯qÑ�¬®�¢< ¡·<�\�. ��.© ¹ �� ¡�­®t�\�t©K²��ô½Z� � � � ��� � ���l��FH����¬�Ñ© ¹ �(®��¥¨B�*®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®S�¬®Ñ �� �]����²

¯£�{·, ¡�¥©ª�K®S�����<¨=© ¹ �-®t©ª�¤�¥ ¡¢ ¹ ©��¡ ��£�°�¥�¡�ª�K�<¯��N���<�"q.CÎê�F éjæ�²9�����  ¡¢­²%/ ��½%� � � � ���5� � �l��FH�@ ¡®´±£�¡�¥©t©��\¯¼�<¢¬�¥ ¡�­®t©� � � ²@���?� ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®´®t��®t©ª�{¨GÄS Â© ¹ �<¦£©3���¡¦­®t©ª�\�ª ¡�£¢­¶­© ¹ �-·_�<��¦­�(�¥�"� � � ���5� � �n� FH�@«­¦p��©ª¦p�µ©ª�K®´�<�ª�¬¦£�­¯í\�{���­¶pÄ ¹  ��¡�-·µ�<��¦£�K®´�{���j®t�*©��N¦£�­ Â©b�� ��p¯� ¡�\�µ©��(© ¹ � ¸ ® ¹ �K�¥�� ��­¢¥Ãͨf��¯��¬º�¶p ]² �<²p¨B�¬®t©��¥�© ¹ �-Ò, ¡�£��©� ¡�-�{�£�\�ª¢¬���\�¥�¼½I����¬¦£�­¯> ¡�l�¬�£��¯� ¡���\��©� ��¬�2Ü /¬ê£¶H/­Þ�áͲ ¾ ¹ ��¯��\·j §�µ©� ��¬�­®/�����<¨�© ¹ � ¹ �¬¨f�¬¢<�\�£�{�¬¦­®����,�¬�� ¡�£¢-®t©��¥©ª�´½I�{¢¬ ��>�K�¥���� ¡�{��ÄS Â© ¹¯£�\�����\�¬®t ¡�£¢9q,²�]���

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

0.1 1 10 100 1000

K(t

)

t (s)

108653

��½%�

1e-09

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

10 100 1000

K(t

)

C/N

108653

�  ¡¢<¦£���´é­Ð��]��� �n� FH�9�<®/��¦­�­��©� ��¬�N�¥�SF/ÄS �© ¹ q êGF è(�¥�­¯ �¡�<¢ � * F G �¬®�¢< ¡·<�\�> ��l© ¹ �� ��­®ª�{�ª©\²���½%� �n� FH�/±­���<©t©ª�K¯�<¢¬�< ��­®t© � � � ���¬�Ñ© ¹ �(®��¥¨B�*®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®S�¬®Ñ �� �]����²�£�¬�-®b©��ª�¬�£¢2¯� §®ª®ª ¡±­�µ©� ��¬�Á�<�£�l�¬½­®ª�{��·<�\®�,b¦­¨f±p®- ¡� � � � Æ ¨B�K�¥�£ ¡�£¢�© ¹ �µ©f�¼���{Ä;±­�¥�ª©ª §���¡�\®-±p�\�t���¬�ª¨

¨>�<�j�i���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­®fÄS Â© ¹ �<¦£©>�¥ëI�K��©� ��£¢»© ¹ �¼¢<�¡�<½­�<�Ñ�{�£�\�ª¢¬�¿©ª�,�¿¨-¦­� ¹ ²7���7© ¹ �¥©l�{�<®ª���<�£����Ç�±I�\��©�®f© ¹ �µ©>© ¹ �©� �¨B�(½I��©bÄ@�{�\�2���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®S¯����<±p®S½p�\���µÄ�© ¹ �*© ¹ ���\® ¹ �¬�¡¯EFHG��¥�­¯EqB ¡®´®t�{©�©ª�>¦£�­ Â©b���<�\���<�¤¯� ¡�£¢f©ª�A��Ép²�� 0��²@¾ ¹ �Ò, ¡�£��©� ¡�f�\�£�{��¢<� �l��FH�´ §®�±£���<©t©��\¯»�¥¢¬�< ��p®b© � � �  �� �  �¢p²�é �ô�r�Ñ���¬�.®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®´ÄS �© ¹ q ê�F è¬êN�¥�p¯Û¯� �ëI�\�ª�\�j©FHG ÞKê � � *�®\¶£Þ\ê ��� ®\¶­ÞKê �� ®\¶£ÞKê ��� ®\¶¬�<�­¯!Þ\ê �� ®{²'�£�¬� F � æ¥ê/® © ¹ ��¯��K�{�_�(�<�p�{�­�{��¢<�( §®/�¥�¡¨B�¬®t© ¡�­¯��\±p�\�­¯��\�¬©�<� FHG\²d�­�<��§�¥��¢<�{�1©ª ¡¨B�\®�© ¹ �S®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®1ÄS �© ¹ ¢<���\�¥©ª�{�dFHG �¡�j�j®t�����K®ª® �\�£�{��¢<�*®ª ��­�{��¨B�¬�ª�@���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­® �¥�����\�¡�¬®b©� ¡�<²�­�ª�¬¨ © ¹ �f±£�¡�¥©.�¥� �n� FH���<¢¬�< ��­®t© � � �  �� �� ¡¢­²dé �ô½Z�´�<�£�°�<½­®ª�{��·<�K®S���<� � � � � ÞKê<êl�N±p�µÄ@�{�ªÃW�§�_ÄŽp� ¹ �_·, ��¬��n� FH� � � � � � ���*ÄS �© ¹� D ðGF æf�<�­¯l���¬� � � � ��ÞKê<êf�°¨°¦­� ¹ �ô�<®t©ª�\��¯��\�\�_�>�¥��{�£�\�ª¢¬�<¶,ÄS Â© ¹� D �²

Page 14:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

��J�I f�� �)V�P Xn_�X>j � V>N���B© ¹ �S���¬���¡�µÄS ��­¢*Ä���¯� §®���¦­®�®��(®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�BÄS �© ¹ � ¥é¬æ¬ðµà.±­�¥�ª©ª §���¡�\®\¶�� æ¥ê<ê­¶ �� êGF ð<棶<�¥�­¯�FHG ÞKê ��� ® ¡�Û¨B�¬�ª�-¯£��©��< ��W²3��� �  �¢p²�ÞKê �ô�r�Ñ© ¹ �-�\�£�{��¢<� �l��FH�� §®´±­���<©t©ª�K¯2�¥¢j�¥ ¡�­®t©�© ¹ �B®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�¼©� �¨B�¬²3¾ ¹ �f®t�¬�� §¯¼�¡ ��­� ¡�­¯� §�{�¥©ª�K®��B®t�¡�<±I�*�¥� ðf�<®Ñ�<�­�3Ä@�<¦­�¡¯!¢<�{©� ���© ¹ � ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®Ñ�{�j�¬�� ¡�£¢B���{¢< ¡¨B�<¶£®ª�{� ��Ép² �tÞ /r��²�k��µÄ@�{·¬�{�K¶© ¹ �B®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�?®ª�{�\¨B®´©ª�!���<�¡�¡�µÄ*¶I ¡�?�_·¬�{�¤�¥¢¬�<¶p�!®t�¡�<±I�f�¥�/äÞ<¶��<®� ��p¯� ¡�\�µ©��\¯2½,��© ¹ �f¯­�<® ¹ �\¯¼�¡ ¡�£�<²(¾ ¹ ¦­®�© ¹ ��{�,�<�¡ ��£¢! ¡®3¨°¦­� ¹ ®ª���µÄ@�{��Ä ¹ �{�? Â©. §®��­�<��à ¹ �<¨B�¬¢<�{�­�{�<¦p®{²��� ¡¢­²ÞKê ��½%�´® ¹ �µÄ�®S© ¹ �µ©.© ¹ �-���¤�<��©ª ¡�<�2�<�9±­�<�t©� ¡�{���K®© ¹ �µ© ¹ �_·<�(�{�<�¡�� §®t ¡�<�p®ÑÄS Â© ¹ �>���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�����ª�Kɬ¦­�{�­�{�N�§�¥��¢<�{�Ñ© ¹ �¥�ÁÞ3�.F G  §®��¬�£�¡�!�¥½I�<¦£©�ꣲ¡Þ.±p�\���{�{�j©´�¥� © ¹ �*©ª�<©��¥��,¦£¨°½p�\���<��±­�¥�ª©ª §���¡�\®����<�\F � æ¥ê/®\²'�­�<���¡�<�ª¢¬�{�/©� �¨B�\®\¶¬© ¹ ���j¦­¨-½I�{�@�¥���{�§�<®t©ª §�����¬���¡ §®t ¡�<�­®9 ��p�����\�<®ª�\®\¶<½­¦�©��£�\·<�\��<½p�µ·¬�3© ¹ ���{�.±I�{�¤���{�j©S�¥� � � � ²�]���

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

0.01 0.1 1 10 100 1000

K(t

) (a

.u.)

t (s)

slope -2slope -1

��½Z�

0.01

0.1

1

10

100

1000

0.01 0.1 1 10 100 1000C

/N

t (s)

slope 1

�  ¡¢<¦£���NÞKê£Ð �ô�r� �n� FH���¬®���¦­�­��©� ��¬�2�¥�/©� �¨B�9FÑ���<�.�l®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<�2ÄS �© ¹ � ¥é¬æ¬ðµà­¶ � æ¥ê¬ê£¶ �I êGF ð<棶p�<�­¯FHG ÞKê � � ®{²"�ô½Z� � � � �<®@��¦£�­��©ª ¡�<���¥�'F����¬�S© ¹ �(®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�! ¡� �ô�r��²�¾ ¹ �(�{ ��¤���¡�\®Ñ¢¬ �·¬�´© ¹ �*¨B�\�¥���,¦£¨°½p�\�S�¥��{�<�¡�� §®ª ��¬�­®Ñ±p�\�S±­�¥�ª©ª §���¡�*�¥�­¯!© ¹ �(®ªÉj¦­�<�ª�K®@¢< ¡·<��© ¹ �*¨B�\�<���j¦­¨-½I�{�S�¥��{�§�<®t©ª §�.���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®@±I�{��±­�<�t©� ¡�{���¬²

���O�  ¡¢­²/Þ<Þf®t�p�¥±­® ¹ �¥©¤®3�¥��© ¹ �>®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�Û ¡� �  ¡¢­²Þ\ê��¥���°¯£ ¡®ª±£�§�_�<�\¯�² �Ƞ© ¹  ¡�­�{�ª�K�<®ª ��£¢N©ª ¡¨B�9F9�ô�<�­¯� � � �Ñ®b©��ª¦­��©ª¦£���\®�½£¦£ ¡�¡¯�¦£±� ¡��© ¹ �(®ª��®b©��{¨ �¥�­¯�¢<���µÄΠ¡�2®t ¡í{�¬²�����© ¹ �*½£�ª ¡¢ ¹ ©����{¢¬ ��¬�­®@ ���© ¹ �(���\�¬©��{�¤®S�¥� © ¹ ��{��¦p®b©��{�¤®@© ¹ �(�{�<�¡�� §®t ¡�<�!�����\Éj¦£�{�p���l §®S�§�¥��¢<�\®t©\²��J�� � X>j�-c �-YHf+Y[V�� W�Y���V XZY � �"V>Y`j\Tbj�AV>N"P etj\f+fHY � YHj\T �=X>P ����PUT�e ��­�<�S�f¨B�<���3Éj¦­�<�¬©� Â©¤�µ©� �·¬�3�<�­�¥�¡��®t §®9�<�1© ¹ �*���¡¦­®b©��{�� ��­¢° ¡�­®t©��¥½­ ��¡ Â©b�¬¶,© ¹ �.±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�l¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�N���¬�ѱ­�¥�ª©ª §���¡��{�<�¡�� §®ª ��¬�����ª�Kɬ¦­�{�­�{ ��K®� §®´�{Ç��<¨B ��£�K¯�² 1 � � G=�S¢¬ �·¬�\®Ñ© ¹ �-±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�!©ª�lÌp�­¯2�>±­�<�t©� ¡�{���(© ¹ �¥©3�{�<�ª�� ¡�\¯��<¦£© � G�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®�±I�{�@¦£�£ �©�©� �¨B�3 ��l© ¹ �3�¡�¬®b©�©ª ¡¨B�´ ¡�¬©��{��·µ�¥�H0^F F �¥ð�¶,�¥�p¯> Â©@ ¡®��£�¬�ª¨>�¥�¡ ¡í{�\¯f©��-¦£�­ Â©b�¬²/�����  �¢p²pÞ_ð>�ô�r�1 � � G=�´ ¡®�±£�¡�¥©t©��\¯2���<��© ¹ � ¹ �<¨B�¬¢<�{�­�{�<¦p®����,�<�¡ ¡�£¢!¯�¦­�ª ¡�£¢!® ¹ �¬�t©�©ª ¡¨f�K®{²*¾ ¹ �f® ¹ �¥±I�-�¥��1 � � G �´�ª�K®t�\¨-½£�¡�\®3�Ë�¬ ¡®�®ª�<�¼¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�ÛÄS �© ¹ ¯��K�����\�¬®t ¡�£¢l¨B�\�<�¼���<� � � � Cçõ<é­²-�£�¬� � � � /­¶I W² �<²�F ê�F ê<à/®{¶I© ¹ �f¯£�¬® ¹ �\¯�¡ ¡�£�(���¬�ª���\®ª±p�¬�­¯£®�©ª�.1 � ��� �M0pF + èGF æ)��0^F�ÄS Â© ¹ © ¹ �(Ë�¬ ¡®�®t�¬�N¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�����<�Ñ© ¹ �*�j¦­¨-½I�{�S�¥�/���¬���¡ §®t ¡�<�­®��Û±I�{�±p�¥�ª©ª §���¡�3±I�{��©ª ¡¨f�20pF

1 � ��� +�� � �{Ç,±�� � � ���� + �Wð¥êr�

ÄS �© ¹ ¨B�\�¥�!�¥�­¯>ÄS §¯,© ¹ � �M0pF èGF æB�¥êGF ê¬ð/® õ¬ð<æ ® � � ²¾ ¹  ¡®@ ¡�­¯� §�{�µ©��\®9© ¹ �¥©9© ¹ �3�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®9�<�ª��¦£�­���¬�ª���{�§�µ©��\¯�\·<�\�¬©¤®S�µ©S© ¹ �*½p�\¢< ¡�£�£ ¡�£¢B�¥� © ¹ �(®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬��²À@©��¡�<�­¢<�{�N©ª ¡¨B�\®\¶�© ¹ �»±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�i���<�¼���§�¥��¢<�Û�j¦­¨-½I�{���¥�°�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®N�\�¥� ½I�»Ä��\����Ì£©t©��\¯�½,�ä�<�

�{Ç�±p�¬�£�{�j©ª §�¥�1 �;� � G +�� � Þ

���Ç�± ! � G� ' + �Wð�Þ.�

ÄS �© ¹ © ¹ �(¨B�\�<�2���¬���¡ ¡®ª ¡�<�����¥©ª� �� ÞKé>® � �  ����  ¡¢­²�Þ_ð>�ô�r��²@À´®´®ª�,�<�¼�<®S�{��¦p®b©��{�� ��£¢>���\��¦£�¤®{¶£© ¹ �*���¬�ª¨G�¥�© ¹ �±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�°�¥�d© ¹ �´�j¦­¨-½I�{���<���{�<�¡�� §®ª ��¬�­®�� ¹ �<�£¢<�K®{²����A�� ¡¢¬®\²£Þ_ð>��½%�/�¥�­¯ �]� ��¶�1 � � G=� ¡®�¯� §®t±£�§�_�<�K¯°�¥©�¯� �ëI�\�ª�\�j©

Page 15:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

F êGF è¥à¬êf®\¶ � � � õ<é F Þ\ê�F ð¥àf®\¶ � � � Þ5/<õ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

F ð<ð¥õ�F ð°®\¶ � � � ð<æ<èr F à¬à¬è�F èf®{¶ � � � æ<ð¬æ0/ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�  ¡¢<¦£���2Þ¬Þ<Ð^��³ ®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�¿ÄS �© ¹ � µé¬æ¬ðµà�±­�¥�ª©ª §���¡�\®( ����2®ª��®b©��{¨��¥��®t ¡í{� � æ<ê<ꣶ�·<�¬��¦£¨B�B���¤�<��©ª ¡�<�� ê�F ð¬æ�¶����\®t©ª �©ª¦�©� ��¬���{�j�{òl�� ¡�{�j©"q êGF /£¶£�<�­¯����� Â©� ¡�\�¥�����¬���¡ §®t ¡�<�!���ª�KÉj¦£�{�­�{�2Þ �;F G Þ\ê � ® � � ²�¾ ¹ �(���¬���¡ ¡®ª ¡�<������\Éj¦£�\�­���f §®��{�,¯£�\¯B ¡�l¢<�¤�_��®ª�\�¥�¡�\®�Æñ¯­�¥��Òf�<�­¯B�� ¡¢ ¹ ©Ñ���<�����\®ª±p�¬�­¯°©ª�-®ª¨>�¥�¡�p�¥�p¯>�¡�<�ª¢¬�����¬���¡ ¡®ª ¡�<�B�����\Éj¦£�{�p�� ¡�\®\¶���\®ª±I�\��©� �·¬�{�¡�<²

Page 16:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

�]���

0.0001

0.001

0.01

0.1

0 100 200 300 400 500 600 700 800

P(N

c)

Nc (1/s)

C/N=8Po(Nc,6.5)

C/N=20C/N=39C/N=70

Pe(Nc,19)

�ô½Z�

0.0001

0.001

0.01

0.1

0 50 100 150 200 250

P(N

c)

Nc (1/s)

C/N=70C/N=183C/N=670

C/N=1404Pp(Nc,8)

�]� �

0.0001

0.001

0.01

0.1

0 50 100 150 200 250

P(N

c)

Nc (1/s)

C/N=1404C/N=2567C/N=5258C/N=8118

Pp(Nc,8)

�  ¡¢<¦£���lÞ_ð�Ð41 � � G=�@���<�3¯� �ëI�\�ª�\�¬© � � � ·_�<��¦­�\®S�����<¨© ¹ �.®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�l¯� §®t±£�§�_�<�K¯B �� �� ¡¢¬®\²IÞ\ê(�<�­¯¼Þ<Þ¬² ¾ ¹ �®ª��®b©��{¨� §®��ô���� ¡�2© ¹ � ¹ �<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®����,�<�¡ ¡�£¢!®t©��¥©ª�<¶�ô½Z�¿ ¡�;© ¹ �����¡¦­®b©��{��¢¬�ª�µÄÑ© ¹ ���{¢¬ �¨B�¬¶N�¥�­¯ �]� �¿ ¡�© ¹ �.���¬�£¢¥ÃW©ª ¡¨B�3®t©��¥©ª�3Ä ¹ �{����© ¹ �.�§�¥��¢<�\®t©S���¡¦­®b©��{� ¹ �¬®���\�¬� ¹ �\¯l© ¹ �(®ª��®b©��{¨ ®t ¡í{�¬²

©� �¨B�K®{¶, W² �¬²¯£ Âëd�{���{�j© � � � ²/¾ ¹ �´±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�°���<���¡�<�ª¢¬� �ô®ª¨>�¥�¡� �9���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�f���ª�Kɬ¦­�{�­�{ ��K®� ¡�­�����\�¬®t�K®"�ô¯��K�����\�¬®t�K® ��¶�<�­¯��{�<�!�£�µÄ�½p�(�<±£±£���_Ç� �¨>�µ©��\¯N½j�!�°±I�µÄ@�{�ªÃW�§�_ÄÎ�¥��© ¹ �.���¬�ª¨1��>� � G +�� � �

� � % � G=� ( + �Wð<ð��ÄS �© ¹ © ¹ �*�¤�µ©ª� � /B® � � ²�À��¡����¦£�­��©ª ¡�<�­® 1 � � G �Ñ�<�ª�.�£�¬�ª¨>�¥�¡ ¡í{�\¯N���<���<�ª½­ Â©����<�ª� � ¶ � �<� � ¶£½£¦�©´© ¹ �*¨B�\�<��<� 1��>� � G +�� �S¯£ �·¬�{��¢<�\®\²9¾ ¹  §®S ¡�­¯� §�{�¥©ª�\®S© ¹ �( ¡�£�\�¡�¬®b©� ¡�*�{�<�¡�¡�<±­®t�¬¶� ]² �<²­© ¹ �°¯� �·¬�{��¢<�\�­���.�¥� © ¹ �(¢<�¡�<½­�<�����¬���¡ ¡®ª ¡�<������\Éj¦£�\�­���¬²�k��µÄ@�{·<�\�\¶� ��¿© ¹ �!®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�»±­�ª�K®t�\�¬©��\¯ ¹ �\�ª�¬¶�© ¹ �N�{�<�¡�� §®t ¡�<�»�����\Éj¦£�\�­���» ¡®-�� ¡¨B Â©��\¯�®ª ¡�­��� FHG- ¡®�­�<��ÃÍí{�\�ª�p²

���Á®t¦£¨B¨>�¥���<¶1Ä��B���¬¦£�­¯?© ¹ �¥©(���<� � � � �i¥ê�© ¹ �l® ¹ �¥±I�>�¥��1 � � G+�(� ¹ �¥�£¢¬�\®������<¨��<�¿��Ç�±p�¬�£�{�j©� ¡�<�¯£�\�{�_�°���<���¡�<�ª¢¬� � G�©ª�-�(±p�µÄ@�{�ªÃW�§�_Ä7½p� ¹ �_·, ��¬�\² ¾ ¹  ¡®@���¬�ª���\®ª±I�<�­¯£® ©��(© ¹ �´¯��\�­®t �©b�B ��p®b©¤�¥½£ ¡�� �©b�fÄ ¹ �{�N�{��¦p®b©��{�¤®�\·<�¬��·¬�f�<�­¯2¢¬�ª�µÄïÄS �© ¹ ©ª ¡¨B�<¶� W² �<²����,�¬±p�\���¥©ª ¡·<�f¨f�<©ª ¡�<�»�¥�­¯? ��j©��{�¤�<��©� ��¬��²-���j©��{���\®t©ª ¡�£¢<�¡�<¶d© ¹ �>® ¹ �<±p�B�<�9© ¹ �±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�B¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�> ¡®��<�£�¡�fÄ��K�¥Ò,���°·µ�¥���j ¡�£¢*�µ·¬�{���¬�£���<�¤¯��\���¥��¨>�¥¢¬�£ Â©�¦­¯��� ��B©� �¨B�<¶j�����<¨ � � � D Þ5/<õ©�� � � � D Þ\à¬ê<à­²>À@©*© ¹ �K®t�B©� �¨B�K®{¶�±­�¥�ª©ª §���¡�\®3© ¹ �µ©-�\�¥���ª�¼�¬¦�©(¨>�¥�,�Û���¬���¡ §®t ¡�<�­®.�{�j�{Ç� ¡®t©(ÄS Â© ¹ © ¹ �j®t�BÄ ¹  §� ¹�\�¥���ª�B�¬¦�©@�¬�£�¡�l�(���\Ä*²��£�<�Ñ�\·<�{�!�¡�<�ª¢¬�{�9©ª ¡¨f�K® � � � �Èð<æ<èr�© ¹ �3��¦£�­��©ª ¡�<� 1 � � G ��� ¹ �¥�­¢<�\®@® ¹ �¥±I�3�<¢¬�< ���¶��¬®¯£ ¡®ª±£�§�_�<�\¯! ¡� �  ¡¢­²�Þ_ð>�ô�5��²�¾ ¹ �.±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�>���¬�S�¡�<�ª¢¬�3�{�<�¡�� §®t ¡�<�!�����\Éj¦£�{�p�� ¡�\®S¯����<±­®S�<¢¬�< ���²

� -!Ù 'åØ����3�/Ù Õ�� � � �����{Ö�� � � �/ÖfØ � � Ù ������i© ¹  ¡®l®ª�\��©ª ¡�<�iÄ���±£���\®ª�{�j©>�¥�£�<© ¹ �\�B�{�<�¡���K��©� �·¬�!± ¹ �{�£�¬¨f�\�£�<�7 ¡�7�?©ª�<©��<���¡��¯� �ëI�\�ª�\�¬©>¢¬�{�<¨B�{©ª���<²ió��\���\�j©�¬½­®ª�{��·_�¥©ª ¡�<�­®@�<� �¥±­±£�ª�_Ç� ¡¨>�µ©ª�\�����´ÃÍ® ¹ �¥±I�\¯ > 8�<&?+35<#?�4)<� .6� ���·<�\�t©� ¡�\�¥�¡���>·, ¡½£�¤�µ©ª�K¯N®��¥�­¯�ÃW±£ ¡�¡�\®.Ü /jð_á��¡�\¯N©ª�f© ¹ �±­�ª�¬½£���\¨ �¥�´¢¬���_·, �©b�?¯��� �·¬�{��·¬�{�ª©ª §�{�<��¨B�¥©� ��¬���¥�´®��¥�p¯�±£ ¡���K®- ¡�7ð<³G±­ �±I�\®�Ü \ß,é­¶`/<õ¥áW²»����© ¹  ¡®f®ª Â©�¦­�µ©� ��¬��© ¹ �¨>�¥©ª�{�� §�¥�� §®��<�\���{�¡�{�¤�µ©��\¯N½j�N© ¹ �*¢¬���_·, �©��¥©ª ¡�<�­�<�­���¬���{�(�¥�­¯����¬��Ì­�£�K¯N©��B© ¹ �*±­ �±I�*½,�l©bÄ@�B®ª §¯��*Ä@�<���§®\²³�¦£�� ��­¢© ¹ �.�ô�¥�¡�W¶­���¤�<�¤Ò�®@¯��{·¬�{�¡�<±� ���© ¹ �*���µÄ@�{�@±­�¥�ª©S�¥� © ¹ �*±­ ��¡�*�¥�­¯��<®����\�­¯l±­�ª�¬¢<���\®�®t ¡·<�\���B ¡�­®t §¯��.© ¹ �.½£¦£�¡ÒN ¡��½I�¥© ¹�{Ç�±p�\�ª ¡¨B�{�j©´�¥�­¯�®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�¿Ü _áW²��­�<��¯��{©��< ��§®Ñ�<����Ç�±I�{�� �¨B�{�j©¤®��¥�­¯�®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®S®ª�{�*óS�{�ô®{²�Ü �¶téµáͲ

¾ ¹ �9���\�¬®t�¬�­®����¬� �����¤�<�¤Ò�©ª���<±I�{� ¹ �_·¬�9½I�{�\�- §¯��{�j©ª �Ì­�K¯-�<®�© ¹ ��«­¦­��©ª¦­�¥©ª ¡�<�­® �<�£�{ �© ¹ �\�1© ¹ ��ÄÑ�¥�¡�,®t¦£�ª�ô�<�{�Ü Ká­�<�­¯-© ¹ �S�¤�¥�­¯£�<¨ ±­�<�t©� ¡�{���@¨B�¥©� ��¬��Ü éµáͲ��Í©�ÄÑ�<® ���{±I�<�ª©ª�K¯(© ¹ �µ©«­¦­��©ª¦­�¥©ª ¡�<�­®����K�<¯-©ª�*�3¨f�¬¨B�{�j©ª¦£¨ãÄ@�_·¬�� ¡�© ¹ �*¨>�µ©��{�� ¡�<�]²Àű­�¥�ª©Ñ�¥�1© ¹ �.¨>�µ©ª�\�ª §�¥�d §®S¯��\�{�{�¡�{�¤�µ©��\¯N�<�­¯N© ¹ �.¨>�µ©��{�� ¡�<�p�����<¨=�<½p�µ·¬� ¹  Â©¤®@© ¹  §®S®t�¡�µÄ@�{�@±£��¦­¢�<�­¯2�\�¥¦­®ª�\®��>�£�{Ä*¶I±I�¬®�®t ¡½£�¡��®t©ª���<�­¢<�{�S¨B�¬¨f�\�j©ª¦£¨%ÄÑ�_·<�<²�¾ ¹ �- ¡�­�����\�¬®t�K¯!±­�ª�K®ª®ª¦£���(�<��© ¹ �°®ª ¡¯£�{ÄÑ�¥�¡�¡®´¨B�_�

Page 17:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

�¡�\�¬¯f©ª�(�<�>�{·<�\�>®b©��ª�¬�£¢<�\��¯��\�{�{�¡�{�¤�µ©ª ¡�<�>®ª�.© ¹ �¥©9�{·¬�{�j©ª¦p�¥�¡���f�(���¤�<�¤Ò(�¬±p�\�­®�½I�{�¡�µÄi© ¹ ��±­��¦£¢*Æñ�¥�p¯B½p�K���<¨B�K®·, §®t ¡½£�¡�B�<�£�¡��© ¹ �¥©*�¡�¥©ª�<²f¾ ¹ ¦­®{¶��{���¬�¤Ò�®��<�ª�B�N�¤�µ© ¹ �{�.½­�¬¯2 ¡�­¯� §�{�¥©ª�<�.�<�9© ¹ �B¯£�j�p�¥¨B ¡�\�¥�±£�������\®�®ª�\®��,�\��¦£�� ¡�£¢ ¡�­®ª ¡¯£�3�-¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��¨>�µ©��{�� ¡�<�]¶,®ª ��­�{�´© ¹ �{�>�­�{�\¯N®t�¬¨f�´©ª ¡¨B�´©��°�¬±p�\��¶,½p�{���<����© ¹ �{�>¢<�{©�·, §®t ¡½£�¡�<²���!®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®�¬�£� ¹ �¬®S�<�{�{�\®�®@©ª�>Éj¦­�¥�j©� Â©� ��K®Ñ© ¹ �¥©´�¥�¡���µÄç¯��{�\±p�\�S ��p®t ¡¢ ¹ ©�Ä ¹ �¥©� ¡®Ñ¢¬�< ¡�£¢B�<�� ���© ¹ �*¨>�µ©ª�\�ª §�¥�W²�¾ ¹ �.�,¦£¨-½I�{��<��{�<�¡�� §®ª ��¬�­®@±p�\��¦£�£ �©S©ª ¡¨B�* ���Ä ¹  §� ¹ �°±p�¥�ª©ª §���¡�3±p�¥�ª©ª §�� ¡±­�µ©��\®S�{�<�!½I�*¨B�\�¬®t¦£���\¯!�¥�­¯�·, §®t¦­�<�� ¡í{�K¯N�K�<®ª ��¡�<²

t=0.048 s 0.052 s 0.056 s 0.060 s 0.064 s 0.068 s

�  ¡¢<¦£���2ÞKõ£Ð � �­�¥±­® ¹ �<©�®*�����<¨ì�2®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�ÁÄS �© ¹ � ÞKæ<è¬ð£¶ � ð¥ê�F ð£¶�� � J ê�F é­¶�s sKJ ê�F 棶�<�­¯ u * u * J ê�F ð£²�m@�§�<�¤Òl±­�<�t©� ¡�{���K® ¹ �_·¬�(�>���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�����ª�Kɬ¦­�{�­�{�N�¥� � G ê/® � � ¶­Ä ¹  �©ª�(±p�¥�ª©ª §���¡�\® ¹ �_·¬�(������\Éj¦£�\�­���N�¡�<�ª¢¬�{�@© ¹ �<� � G �çÞ\ê���® � � ¶­�<�­¯N¢¬���_�>±p�¥�ª©ª §���¡�\®Ñ ¡�¬©��{��±p�¬�¡�¥©ª�.½I��©bÄ@�{�{�!© ¹ �.©bÄ��B��Ç,©��ª�\¨f�K®{²

¾ ¹ �(®ª�,®t©ª�\¨  §®��B½I�_Ç!�¥�ÄS §¯,© ¹ �È�<�­¯� ��­ Â©� ¡�<���¡�lÌ­�¡�¡�\¯�ÄS �© ¹ � ±­�¥�ª©ª §���¡�\®ÑÄS �© ¹ ¯£ ¡�<¨f�{©ª�\� � ¶I®t �©ª¦p�µ©ª�K¯�¬�2�B©ª�� §�¥�£¢¬¦£�¡�<���§�µ©t©� ¡�{�(ÄS �© ¹ �§�µ©ª©ª §���-�{�<�­®t©��<�¬© ÞMF ê£Þ � ²K�9�<� ¹ ±­�<�t©� ¡�{���* §®3�<®�®t ¡¢<�£�K¯��>���<�­¯��¬¨ ·<�\�����{ Â©b�¬¶¦­�£ Â���¬�ª¨B�¡�¼¯� ¡®t©ª�� ¡½£¦�©ª�K¯2 ¡�¼© ¹ �-�¤�¥�£¢¬� * C � �ôê��EC *  ¡�2½p�<© ¹ ¶I© ¹ � ¹ �<�� �í\�<�j©��<�1�¥�­¯2·<�{�ª©ª §�{�<��¯� ¡���\��©� ��¬�­®\²¾ ¹  ¡®f�¤�µ© ¹ �{�-���{¢¬¦£�§�¥�°®ª��®b©��{¨  §®°�­�µÄ;�<���¡�µÄ@�\¯¿©��Û���\�<� ¹ �?®b©��\�¬¯��Á®b©¤�µ©ª�¬¶� W² �¬²�Ä@�!®t©��<�t©°© ¹ ��®t ¡¨-¦­�¡�¥©ª ¡�<�Ý�¥©F F��µ¶S¦­®ª ��­¢ q q J Þ2�<�­¯Ds s J ê­²�À ©b�,±£ §�{�<�´�_·<�\���<¢<��·<�{�¡���� �©b�� ¡�È�<¦£�N®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®B ¡® � ( � ê­² êjæ7¨7® � � ���<��F ê�®\²3³�¦£�°©ª�l© ¹ �f���¥© ¹ �\���¡�µÄïÒ, ��£�{©ª §�(�\�£�{��¢<�¬¶­© ¹ �f�<�ª�¤�_���¥��±­�<�t©� ¡�{���K® §®.®b©� ��¡���¥���¤�¥�£¢¬�\¯��<�»�l©��ª §�¥�­¢<¦£�§�¥�3�¡�¥©t©� ¡�{�<¶���Ç£�{�{±�©3���<�*�N���{Äã�§�_�<�\��®��µ©3© ¹ �f©��<±ÛÄ ¹  ¡� ¹ �¥���-«­¦­ ¡¯� ¡í{�K¯�²(���¿�©b�,±£ §�{�<�I®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬��¶¬Ä@��¦­®ª� � ð¥ê�F ð � �¥�­¯ � ÞKæ<è¬ð�¶j®t�(© ¹ �¥©9© ¹ ���¥���¤�_�°���¬�­®ª ¡®t©�®9�¥�1�¥½I�<¦£©�/<ê(�¡�_�¬�{�¤®{² À@©©� �¨B�pF ê/®�Ä@�*�ª�\¨f�µ·¬�3© ¹ �°½p�<©t©ª�¬¨�¶p®ªÄS Â©¤� ¹ �<�2¯� §®ª®ª ¡±­�µ©� ��¬���<�­¯����� ¡��©ª ¡�<�2�¥�p¯!�¡��©´© ¹ �f�¥�����_�B�ô�<���W²Ñ������ ¡¢­²ÞKõ*Ä@��±£���\®ª�{�j©�¯£�¥©��.�����<¨ �<�£�3®t±I�\�{ ¡�<�p®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�>ÄS �© ¹ � ÞKæ<è¬ð�¶ � ð<êGF ð�¶�� � J êGF 飶rs sKJ êGF æ�<�­¯ u * u * J êGF ð�² o1 �¢ ¹ © �ô¯£�<�ªÒ>�(±­�¥�ª©ª §���¡�\®f�{�<�ª�� ��K¯¿�<¦�©B¨>�¥�,� � ���\Ä��°�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®( ¡��© ¹ �!�§�<®t©B ��j©ª�\�ª·µ�<�0pF ê�F ê¬ê£Þ.®{²

¾ ¹ �ѽ£�§�<�¤Ò*½­�<��¥©© ¹ �S�� �¢ ¹ © ÄÑ�¥�¡��¨>�¥��Ò,®�© ¹ �ѱ­�¥�ª©ª §���¡�S�µ©/Ä ¹  §� ¹ �¬�£�Ñ�<½­®ª�{��·<�K®��¥© Ìp��®t©��´�§�¥��¢<�Ñ���¬���¡ ¡®ª ¡�<������\Éj¦£�\�­��� � G9�¥©9©ª ¡¨B��F ê�F ê<à�/*®\² À´�����\�¬¯��BêGF ê<ê¥à(®��§�µ©ª�\��© ¹ �´�£�\ �¢ ¹ ½p�¬�ª ¡�£¢(±­�<�t©� ¡�{���K®����\�¬��©��<�­¯>�¥�§®t�°�{�¥������¬¦�©-¨B�<���l�¥�p¯?¨B�¬�ª�l�{�<�¡�� §®t ¡�<�p®{²�¾ ¹  ¡®- ��p�����\�<®ª�B ����{�<�¡�� §®ª ��¬�?�����\Éj¦£�\�­���?���K�<¯£®*©ª�Û�<�» ¡�­�{�ª�K�<®ª�>�¥�S±£���\®�®t¦£���© ¹ �µ©K¶¬ ¡�>����©ª¦­�ª��¶<���K�<¯£®©��*¨B�<���Ñ���ª §��©� ��¬��¶¬�*®ª���µÄä¯��µÄS�B�¥�I© ¹ ��±­�¥�ª©ª §���¡�\®/�{���j®t�Ñ©��.© ¹ �´Ä@�<���W¶¬�<�­¯°©ª�*�{·¬�{�B¨B�<����{�<�¡�� §®ª ��¬�­®*ÄS �© ¹ © ¹ �>���<�¡�¡�µÄS ��£¢¼±p�¥�ª©ª §���¡�\®\²�¾ ¹ �N¢<�¤�_�2�ª�\¢< ¡�<�¿ ¡�­¯� §�{�µ©��\®°�¥���¥�¤� ¹ �� ¡Ò<�N®t©ª��¦­��©ª¦£���>© ¹ �µ©°®ª±­�¥�p®© ¹ �fÄ ¹ �<�¡�-ÄS §¯,© ¹ �¥�/© ¹ �B®t��®t©ª�{¨��¥©�F ê�F êjæ¥è>®\²*À�¢¬�< ��?êGF ê<ê¥à!®´�§�µ©��{��© ¹  §®3�ª�\¢< ¡�<�¼�¥���¡�<�ª¢¬� � G �¥�p¯2�§�¥��¢<�±­�ª�K®ª®ª¦£��� ¹ �<®S�¥�¡¨B�¬®t©�¯� ¡®��¥±­±p�K�¥���\¯�¶£�<�­¯l���¬�KF �äêGF ê<è¬ê°®S�¥©S© ¹ �*±I�¬®ª �©ª ¡�<���¥� © ¹ �* ¡�£ �©ª §�µ©ª ¡�£¢>±­�<�t©� ¡�{��� �]�µ©S© ¹ �½­�¡�¬�¤Òl½­�¥�7�@�B���¤�<�¤Ò> §®S·, ¡®ª �½­���¬²���·<�\�N�§�µ©��{�K¶��£�{ÄÅ�¥�¤� ¹ �\®Ñ�<½p�µ·¬�3�<�­¯�½p�\���µÄ © ¹ �*�¬�ª ¡¢< ¡�­�¥�d�¬�£�*�¥±£±I�\�<�ª�K¯�²

Page 18:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

��� �  �¢p²<Þ{à´Ä��/±£���\®ª�{�j©��<¢¬�< ��3© ¹ �9±£���<½­�<½£ ¡�� �©b�E1 � � G=�I©ª�´Ì­�­¯*�S±p�¥�ª©ª §���¡�� ��.© ¹ ��®ª��®b©��{¨�© ¹ �¥©�±I�{�ª���<��¨B�\¯�3�,¦£¨°½p�\�/�¥� � G���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­® ±I�{�/¦£�£ �©/©ª ¡¨B�SÄS Â© ¹  ¡�-© ¹ �S�¡�¬®b©©� �¨B�Ñ ��j©��{��·_�<��0pF êGF ê<êjæ�®\² 1 � � G �  ¡®/�\�¥�§��¦£�§�µ©��\¯�����<¨=© ¹ �(®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�� ¡� �  ¡¢­²�ÞKõ°�¥©S©ª ¡¨f�K®�F êGF ê¬ð°®\¶£ê£² ê<õf®{¶­ê­² ê<àf®\¶£�¥�p¯!ê­² êjæ-®\¶� ]² �<²/½I�����¬�ª�3© ¹ �.Ì­�¤®b©��¥�¤� ¹�ô�<�´�{���¬�¤Ò>�@�,�\��¦£�¤®\²�¾ ¹ �(±­�ª�¬½­�¥½£ ¡�¡ Â©b�N���<�S© ¹ �(�,¦£¨-½I�{���¥�����¬���¡ §®t ¡�<�­®S�\�¥�¼½I�(Ä@�{�¡��Ì£©t©��\¯¼½,�N© ¹ �°��Ç�±p�¬�£�{�j©� ¡�<�1 �;� � G +�� ��¶­®ª�{� �9ÉI²U�Wð�Þ.��¶�ÄS �© ¹ © ¹ �*¨B�K�¥�����<�¡�¡ ¡®ª ��¬�!�¤�µ©�� � Þ*® � � ²

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 2 4 6 8 10

P(N

c)

Nc

t=0.020 st=0.030 st=0.040 st=0.050 sPe(Nc,1)

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100

Nc

t=0.055 st=0.065 st=0.075 st=0.085 s

Pp(Nc,14)

�  ¡¢<¦£���*Þ{àpÐ��]��� � �\¨B ÂÃÍ���¬¢*±£�¡�¥©��¥�d© ¹ ��±£���<½­�<½£ ¡�� �©b�-¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬� 1 �0� � G + � �/�<¢¬�¥ ¡�­®t©© ¹ ���,¦£¨°½p�\�9�<�d�{�<�¡�� §®t ¡�<�p®±I�{�/¦­�£ Â©/©� �¨B�Ñ�����<¨ï© ¹ ��®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�° �� �  �¢p²�Þ\õ­²�¾ ¹ �S¯£�¥©��.���¬�ª���\®ª±p�¬�­¯*©��*�´©� �¨B�ѽI�����<���S���¤�<�¤Ò�®�¥�­¯f�¥�¤� ¹  ¡�£¢���\��¦£�¤®{²O��½Z� o1�<¢<ÃW�¡�<¢!±£���<©(�¥��1 � � � G + � �����ª�¬¨ © ¹ �N®ª�<¨B�B®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�¿�¬®. �� �]����� ¹ �{���B¯­�µ©��¼�<�ª�B±£���\®ª�{�j©��\¯Ä ¹ �{�¼���¤�<�¤Ò�®Ñ�¥�­¯��¥�¤� ¹ �K®��{Ç� ¡®t©\²

À´®°®t�,�<�Á�¬®-�¥�¤� ¹ �K®*���{��¦­�\¶�© ¹ �N±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�»�¥�Ñ© ¹ �l�,¦£¨-½I�{�°�¥�����¬���¡ §®t ¡�<�­®°� ¹ �¥�­¢<�\®*® ¹ �<±p�¬²¼��� �� ¡¢­²Þ\àZ�ô½Z��¶#1 � � G+�9 §®9¯� §®t±­�¡�_�¬�\¯>�µ©�©ª ¡¨B�\®�F êGF ê¬æ¬æ.®{¶,ꣲ ê<èjæ*®{¶,ꣲ êr<æ.®{¶,�¥�p¯lꣲ ê)/jæ.®{²/¾ ¹ ��±£�ª�¬½­�¥½­ ��¡ Â©b�°���<�@�§�¥��¢<��]®t¨>�<��� �*���¬���¡ §®t ¡�<�?���ª�KÉj¦£�{�­�{ ��K®* ¡�­�����\�¬®t�K®9�]¯��\�{�ª�K�<®ª�\®=��¶ �¥�­¯¿�{�<�?�­�µÄ�½I�l�¥±£±­�ª�_Ç� ¡¨B�¥©ª�K¯Û½,�2© ¹ �>±I�µÄ��\�tÃÍ�¡�_Ä1 � � � G +�� ��ÄS Â© ¹ © ¹ �°���¥©ª� � Þ{à!® � � ���ª�¬¨ �9ÉI²��Wð<ð)��²"v��<©ª�*© ¹ �µ©�© ¹ �f��¦£��·<�K®S ��O�� ¡¢­²�ÞKð>�<�­¯��  �¢p²�Þ\àl�¥���®ª ¡¨f ¡�§�¥�K¶¥© ¹ �´�<�­���°���,�<Òf¯� �ëI�\�ª�\�¬©�½p�K�{�¥¦p®t�S© ¹ � ¹ �¬�ª ¡í{�¬�j©��¥�£�¥Ç� ¡®/ §®��¡ ¡�£�\�<�� ��l© ¹ �S���¬�ª¨B�\�9�{�¬®t�S½£¦£©9���¬¢¬�<�ª �© ¹ ¨B §� ¡��© ¹ �*�§�µ©ª©ª�\�\²

� -!Ø ' 'ö�*� � � Õ × & Ö Õ �"�\Ø�� Ù{Ö Õ�È �© ¹ �*�¤�µ© ¹ �{��®ª ¡¨f±­���3¯��\®����� �±£©ª ¡�<�l�<���-¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�/¨>�µ©��{�� ¡�<�p�¬®��<�>�{�­®ª�{¨°½£�����¥�� ¡�£�{�§�<®t©ª §�´®ª± ¹ �\�ª §�{�<�­±­�<�t©� ¡�{���K®Ä@� ¹ �_·¬�° ¡�,·<�\®t©ª ¡¢¬�¥©ª�K¯Û ¡�j©ª�{���\®t©ª ¡�£¢���ëd�\��©�®*�¡ ¡Ò<�B© ¹ �l���¡¦­®b©��{�� ��­¢� ¡�­®t©��<½£ ��¡ �©b�?�¥�p¯?�<��� ¹  ¡�£¢p²BÀ ���ª�\�{�¡�Û���,�<�¡ ¡�£¢¢¬���<�,¦£�¡�¥©ª��½£¦£ ¡�¡¯£®Ñ¦­±��f¯��{�p®t �©b�l ¡�­®b©¤�¥½£ ¡�¡ Â©b�l�<�­¯!�{��¦p®b©��{�¤®��<��±­�<�t©� ¡�{���K®��<�ª�����<��¨B�\¯�²/¾ ¹ �*®t©ª��¦­��©�¦£�����¬��®ª¨>�¥�¡��¡�{�­¢¥© ¹ ®��{�<���K®*ÄÑ�<®(¯��K®ª�{�ª ¡½I�\¯¿ÄS �© ¹ © ¹ �N�{·¬�{�j©-¯��� �·¬�{�Á®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<��¶ ½£¦�©B���¬¦£�¡¯¿�­�¥©-½I�l���{±£����¯�¦­���K¯»½j�?© ¹ �®t©ª��� ¹ �¬®b©� ¡�@³ � Ú?B��© ¹ ��¯�²/¾ ¹ �@�¡�<�ª¢¬�9®ª�\�¥�¡�@®t©ª��¦­��©ª¦£���\®\¶_ ]² �<²_© ¹ �@®t©ª��¦­��©ª¦£���9�ô�¬��©��<� �¥�£© ¹ �@�{��¦p®b©��{�¤®{¶ ¹ �µÄ@�{·¬�{�K¶ÄÑ�<®Ñ�­ ¡�{�{�¡�l�ª�\±£���,¯£¦­���K¯NÄS �© ¹ © ¹ �(®b©��,� ¹ �<®t©ª §��¨B�{© ¹ ��¯�²

³ � Ú?îG�<®�®t¦£¨B�K®>¨B�<�¡�\��¦­�¡�<�N� ¹ �¥�j®{²ç¾ ¹ ¦­®>Ä@�2��Ç£�¥¨B ¡�£�\¯ä¯� �ëd�{���{�j©!®ª�,®t©ª�\¨>®N�¥�p¯Ý���¬¦£�­¯È ¡� ð¥³���{�<�­®t©��<�j©-±£���<½­�<½£ ��¡ �©b�»¯� §®t©ª�� �½£¦£©ª ¡�<�Á���¬�-© ¹ �N ¡¨B±­�<��©°±­�<���<¨f�{©ª�\�\¶ W² �¬²�¨B�<�¡�\�{¦£�§�¥�°� ¹ �¥�¬®\¶ Ä ¹ �{�Á© ¹ �!®ª��®b©��{¨ §®>�\�¡�¬®b©� ¡���¬�l®t�¡ �¢ ¹ ©ª�¡�Ý ¡�£�{�§�<®t©ª §�¥²çâ��­���Ý���<�l�§�¥��¢<��¯��{�p®t �©ª ¡�\®\¶Ñ�¡�<�ª¢¬��®ª��®b©��{¨>®l�<�­¯ä®b©��ª�¬�£¢»¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<��¶@© ¹ �¨B�¬���K��¦£�§�¥��� ¹ �<�¬®Ñ�<®�®ª¦£¨B±�©ª ¡�<��½I�\���¬¨B�\®Ñ ¡�j·µ�<�� §¯�²�����© ¹ �¬®ª�(�{�<®ª�\®\¶�Ä@�3�¬½­®ª�{��·<�\¯�® ¹ �\�<�ª ¡�£¢f¨f�<©ª ¡�<���¥�¢<�¤�¥ ¡�­®\¶��± ¹ �\�£�<¨B�\�£�<�-© ¹ �¥©�\�¥�-½I�����<¦£�­¯f�¥�§®ª�´ ¡�-�§�¥��¢<�<¶µ¯� ¡�¡¦�©ª�S®ª�,®t©ª�\¨>®��¥� ©ª�{�/¯��\�­®ª�@�{��¦­®t©ª�\��® ¹ �_·¬�����<��¨B�\¯�² ³ � Ú?î�\�¥�£�­�¥©.¨f��¯��\�/¯��{�­®ª�B���¡¦­®b©��{�¤®��<�­¯Û�<�¡®ª� ��³ ¹ �<®3±£���<½£�¡�{¨>®´©ª� ¹ �¥�p¯����B¯��\�­®t�°�ª�\¢< ¡�<�­®�ÄS �© ¹ �§�¥��¢<�f���¬���¡ ¡®ª ¡�<������\Éj¦£�\�­�� ¡�\®\²/¾ ¹ �{�������¬�ª�¬¶<Ä@�� ¡�¬©��ª��¯�¦p���\¯f© ¹ ���¬¯�·µ�¥�­�{�\¯>¾´î���³Î¨B��© ¹ ��¯B© ¹ �¥©@�_·¬�< §¯£®© ¹ �´ ¡�£�{�§�<®t©ª §�����¬���§�¥±p®t�¬¶ W² �<²�¯� §®ª®ª ¡±­�µ©� ��¬�� ¡®>®ªÄS �©�� ¹ �K¯��¥ëÈÄ ¹ �\�Ý©��,�?¨°¦­� ¹ �{�<�¡�� §®t ¡�<�p®-���{�{¦£�f±p�\�>¦£�£ �©f©� �¨B�¬² �?�����¬¦£�­¯Á© ¹ �µ©B© ¹  ¡®·µ�<�ª §�µ©� ��¬�Á�¥�S© ¹ �l©ª�¤�<¯£ Â©� ��¬�­�¥���9³G¨f�{© ¹ ��¯Á ¡�,·<�¬��·¬�\®*�¬�£���Á�2®ª¨>�¥�¡��±I�{�¤���\�j©��¥¢¬�>�¥�S© ¹ �N±­�<�t©� ¡�{���K®-�<�­¯¿© ¹ ¦­®¯£�j�K®S�£�<©S�¥���\��©S© ¹ �(®ª��®b©��{¨=½I� ¹ �_·, ¡�<�S�<®Ñ�¡�<�­¢B�¬®@© ¹ �(�{¦�©tÃÍ�¥ëÛ©ª ¡¨f� FHGS ¡®�®ª¨>�¥�¡���{�£�¬¦£¢ ¹ ²

�  ��­�<���¡�<¶<© ¹ ��®b©¤�µ©ª §®t©ª §�{®��<�d© ¹ ��±p�¥�ª©ª §���¡�����<�¡�¡ ¡®ª ��¬�f���ª�Kɬ¦­�{�­�{ ��K®/Ä@�¬®/��Ç£�<¨f ¡�£�K¯-���¬��©bÄ@�.©ª�<©��¥�¡�¡�°¯� �ëI�\�ª�\�j©½I�<¦­�­¯£�¥���l���¬�­¯� �©ª ¡�<�­®\²/����½p�<© ¹ �{�<®ª�\®\¶j���ª�\�{�¡�l���,�<�¡ ¡�£¢f�<�­¯!±£ �±I�.«­�µÄ �¬®@Ä��\���W¶,© ¹ �.±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�l¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬��<�S© ¹ �!���<�¡�¡ ¡®ª ��¬�¿���ª�KÉj¦£�{�­�{ ��K®-® ¹ �µÄ�®.©bÄ@�¼©b�,±p�K®(�<�ѽI� ¹ �_·j ¡�<�K²����Á© ¹ � ¹ �<¨B�¬¢<�{�­�{�<¦p®{¶ ���<�­¯��¬¨4���{¢< ¡¨B�>© ¹ �¯£ ¡®t©ª�� �½­¦�©ª ¡�<�2���\®ª�{¨°½£�¡�\®��lË�¬ ¡®�®ª�<�¼¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�l�� W² �¬²´�¥�¼�{Ç�±p�¬�£�{�j©ª §�¥�1���<�3®t¨>�¥�¡�1¨B�K�¥�¼·µ�¥�¡¦£�\®=��¶I ¡�­¯� §�{�µ©� ��­¢© ¹ �µ©3© ¹ �B�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®´�<�ª�°¦£�­���¬�ª���{�§�µ©��\¯��\·<�{�j©¤®{²*À´®.®ª�,�<�Û�¬®��{�j�¬±p�\���¥©ª ¡·<�(�{ëI�K��©¤®��¡ ¡Ò<�B���¡¦­®b©��{�� ��­¢N�<�.�¥�¤� ¹  ¡�£¢���\��¦£�K¶�© ¹ �(±£���<½­�<½£ ��¡ �©b�N¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬��� ¹ �¥�£¢¬�\®@�����<¨G�<����Ç�±p�¬�£�{�j©� ¡�<�d©ª�l�B±I�µÄ��\�tÃÍ�¡�_Ä�® ¹ �<±p�¬²\�»�*±£���<±I�¬®ª�\¯�¬�£����¦£�­��©ª ¡�<�­�<�S���<��¨ © ¹ �µ©N�<±£±£���_Ç, ¡¨>�µ©��\¯Á© ¹ �Û¯� §®t©ª�� �½£¦£©ª ¡�<�7��¦£�­��©ª ¡�<�­®>¨B�K�<®ª¦£�ª�K¯������<¨ ®t ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®\¶9���¬�½I�¥© ¹ ½p�¬¦£�­¯£�<�ª�N�{�<�­¯£ Â©� ��¬�­®Ñ¦­®ª�\¯�²

¾ ¹ �l¯��K®ª�{�ª ¡½p�K¯¿���,�<±I�{�¤�µ©� �·¬�f± ¹ �{�£�¬¨B�{�­�¼�<�ª�>�¬² ¢p²N�¥�Ñ�¡�,�\�¥���p�µ©ª¦­�ª�>½£¦£©-���K�_·<�>��Ì­�£¢¬�{��±£�� ��j©\¶� ]² �<² �

Page 19:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

±I�µÄ@�{�ªÃW�§�_Ä*¶Ñ �� © ¹ �?¢<�¡�<½­�<��¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬�Î��¦£�p��©ª ¡�<�1² À´� �<±I�{�  ¡®�®t¦­�Û §®l© ¹ �2© ¹ �{�¬�ª�{©ª §�{�¥�3·<�\�ª �Ìp�\�µ©ª ¡�<�È�<�­¯¦­�­¯��{�¤®t©��¥�p¯� ��­¢f�<��© ¹ �(® ¹ �¥±I�.�¥� © ¹ �*±£���<½p�¥½£ ¡�� �©b�l¯� §®b©��ª ¡½£¦�©� ��¬����¦£�­��©� ��¬��²

�4� � Õ Ö ���&�´× � � ' � Õ � ��»�¼© ¹ �¥�£Ò ��²Ñî�����\¨B�{�j©\¶SÚÁ²@Ú��¦£�¡���\�\¶S�¥�p¯ � ²\�»�{ ¡�£Ò<�{©ªí¼���¬� ¹ �\��±���¦­��¯� §®ª�{¦­®�®t ¡�<�­®\¶S�¥�­¯ä�¬�¤Òj�­�µÄS���K¯�¢<��© ¹ �Ìp�­�¥�­�{ ¡�<��®t¦­±£±p�¬�t©��<�1© ¹ �(³´�\¦�©�®�� ¹ � �­�<�¤®ª� ¹ ¦£�£¢j®t¢¬�{¨B�{ ¡�­®�� ¹ �µ� ©� � �'m�õ)/¬ð���²

� ���0��� � Õ �K���ÜÂÞ{á(³-²>�´²r�»�<��� �<�­¯N˲��3�¤�<®�®ª½p�\�ª¢¬�{�K¶<�\¯£ Â©��<�¤®{²��S? 8�<#:�8�308��-?+< � 8 8 B 408%1� �3;8Z:54�<&:�� C;8 4;> 8�<76�²'�»�<���¡¯ � �� ¡�{��Ã

©ª �Ìp�¥¶ �  ��£¢j�¥±I�<���<¶dÞ\é¬ér�²Ü ðµá(ó*²­Ë²>m@� ¹ �� ¡�£¢<�\�Ñ�<�­¯��­²£¾.²��<�\�£Ò, ��­®\¶��\¯£ Â©��<�¤®{²��K3��\1)4#?=6�����?�478 8>6���\²�mÑ�¥�¡Ò<�{¨>�­¶£óS�¥©ª©ª�{�¤¯£�<¨�¶�ÞKé<é ,²Ü õ¥á � ²�o�¦­¯£ ��£¢p² � ¦­�t�ô�¬����Ä@�_·¬�\®f�¥�­¯i±­�µ©ª©ª�\�ª�Ý���<��¨B�¥©ª ¡�<�i ��7·, �½£�¤�µ©��\¯Ý¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�f¨f�K¯� §�£²Ý�����K3��\1)4#?=6��

��?-4;8 8>6����{¶pÀ´¨>®b©��{�¤¯£�¥¨�¶�Þ\é¬ér�² mÑ�<��Ò¬�{¨>�£²Ü à<á k(² �­²�k´�{���ª¨>�¥�­��¶!�p² ÃÍ˲ k��µ·, W¶,�<�­¯ � ² o1¦­¯� ¡�£¢­¶,�K¯� Â©��<�¤®{²�� � C.6 8�<&6 3#" 1;?7C B0?-4;8 ��6 4;? >�4=1;8:4%$�&'��(�)*�'+ ,

+t4#? 8�476�¶­³��<�¤¯����\� ¹ ©\¶�ÞKé<é)/­²jÏ.�¡¦,Ä��\��À´�\�<¯��\¨f §�.Ë�¦£½­�� §® ¹ �{�¤®{²Ü æµá-�f²��ï²'mÑ�µÇ,©ª�\�\¶ó*²Ë²�m@� ¹ �� ¡�£¢<�\�\¶¾.²d�p�¥¢¬�{�ª©\¶�¥�­¯.�f²À(²��¬� ¹ �­®ª�<�1²�Ë/�¥©t©��{���¿���<��¨B�¥©ª ¡�<�¿ ¡�Á«­�µÄS ¡�£¢

®ª�<�­¯�²�� � C.60/21-4&@3/24�4&: :5/¡¶pè¬ð>�Wðµà ��Ð ð0/¬ð¬æ�¶pÞ\é)/¬é£²Ü è¥á��­²K³´¦£�¤�¥�1¶K¾.²_Ú2�¥í\�<í\ ]¶.��²Kî��0��\¨f�\�j©\¶_�¥�­¯6�p²\ó��0,t� ¹ �{�,½­�¬� ¹ ²¥³��\���¬¨B±­�<��©ª ¡�<�.¨B�,¯£�\®��<�£�Ñ©bÄ��<Ãͯ£ �¨B�{�p®t ¡�<�­�<�

7 ®��¥�­¯�±­ ��¡�98°¦£�­¯��\��·, �½­���¥©ª ¡�<��ШB��¯��{���<�­¯���Ç�±p�\�ª ¡¨B�{�j©�®\²�� � C.60/:1�4#@;/=<@¶pæ<ê �ôàr��Ð õ<ê¬é¬ð_ß,õ<ê¬é<é­¶£Þ\é¬é¥à­²Ü _á��­²­³�¦£�¤�¥��¶£¾.²pÚ2�¥í\�<í{ W¶ � ² o1¦­¯� ¡�£¢­¶Z��²Iî�����{¨B�\�¬©K¶£�¥�­¯>�p²­ó��;,t� ¹ �{�,½­�<� ¹ ²³� §®ª�{�<�j©ª ¡�,¦£�<¦­®S¯£�\���¬¨B±­�<��©ª ¡�<�

�¥� �f�ô�<���¡ ¡�£¢>®ª�<�­¯�±£ ¡���¬²?� � C.60/21-4&@3/2<@¶pæ<õ �Wð)��СÞ\éjð¥õ­¶pÞKé<é<è­²Ü /¥á � ²>o�¦­¯£ ��£¢p¶�­²£³�¦£�¤�¥��¶£¾.²pÚ2�¥í\�<í{ W¶���²pî�����{¨B�\�¬©K¶��¥�­¯>�­²£ó´�;,t� ¹ �\�j½p�<� ¹ ² �  �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®Ñ�¥��¢¬���<�,¦£�¡�<�9«p�µÄ*Ð

î����¬�¤Ò,®� ��Û�l�ô�¥�¡�� ¡�£¢N®��¥�p¯�±£ ¡���¬²´���Û³°²%�´²Z�»�<���b¶�ÚÁ² � � ¹ ���\�¤Ò<�\�,½p�\�ª¢p¶­�¥�­¯ÛÀ(²tm@�¬� ¹ �{¨�¶I�\¯� �©ª�¬��®\¶@(>?�4#AD<4;8%1���?�4;8 ��6=4;?B� 6 3��/¶ �  ¡�£¢¬�<±p�¬�ª�¬¶dÞ\é<é¬è£² �»�<���¡¯ � �� ¡�{�j©� ÂÌp�<²

Ü é¥á � ²�o1¦­¯� ¡�£¢­¶C�p²�³�¦£�¤�¥��¶"�´²Ñî�����{¨B�\�¬©K¶S�¥�­¯D�p²�ó��0,t� ¹ �{�,½­�¬� ¹ ² �  ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®>�¥�-¯£�{�­®ª�2¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�B«p�µÄ*г´�,�­�<¨f §�*�¥�¤� ¹ �K®@�<�­¯�®t±£ ¡���<��¢¬�<�£ �íK�µ©� ��¬��²?E /2� ��C.6�/F,B� ?�4;8t< 4{¶­è­Ð /jð¥õ_ß�/<õ¬è£¶£ÞKé<é<è­²

Ü�Þ\ê¥á*��²G�3�¬�¡¯ ¹  ��¤®�� ¹ �¥�p¯H�f²BId�<�£��©ª©ª W² î���¦p®b©��{�� ��£¢7 ¡�­®b©¤�¥½£ ¡�¡ Â©b�È ¡�篣 ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡·<�Û¢j�<®ª�\®\²J� � C.60/K1�4#@3/B4�4&: :5/¡¶µê �tÞ<Þ.��СÞ\è£ÞKé_ßdÞ\è¬ð¬ð�¶�ÞKé<é<õ­²

Ü�Þ<Þ{á ��²�Ú2�{�¡�­¶�˲ m3²�Ê�¨-½p�¥� ¹ �µÄÑ�¥�K¶��¥�­¯Ok(² o9² � ÄS ��­�£�{�¬²°¾����<�­®t �©ª ¡�<�Û©ª��±­�¥�¤�¥¨B�{©ª�� ¡�°Ä@�_·¬�(±­�¥©t©ª�\�ª�p®. ��¿�·<�{�ª©ª §�{�<���¡�>�¬®��� ¡�¡�¡�¥©ª�\¯!¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�@�§�_�<�{�K²L� � C.60/F1-4&@3/=4U4#: :5/¡¶%<ð>�tÞ5��СÞ.<ðKßdÞ.¥æ£¶£Þ\é¬é¥àp²

Ü�ÞKðµá � ²\o�¦p¯� ��­¢­¶K��²�î�����{¨B�\�¬©K¶M�p²9ó��0,t� ¹ �{�,½­�¬� ¹ ¶��<�­¯*�­²�³´¦£�¤�¥�1² �  �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®>�¥�.±­�µ©ª©ª�\�ª�7���<��¨>�µ©� ��¬�i ¡�·j ¡½£�¤�µ©��\¯!¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�@¨f�K¯� §�£²?< ��?+3 < ��C.6�/:4U4#:�:N/¡¶­õ¬è ��à ��Ð ðµà�\ß�ð¬æ<𣶣Þ\é¬é<裲

Ü�Þ\õ¥á(˲%m3²dÊ�¨-½p�¥� ¹ �µÄÑ�¥�K¶Z�@²�Ú¼�\���p¶d�<�­¯�k-²to9² � ÄS ��£�­�{�<²o����\�¥�¡ �í\�\¯¼�{Ç��{ Â©¤�µ©� ��¬�­®� ¡�?�N·<�{�ª©ª §�{�<���¡��·j ¡½£�¤�µ©��\¯¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�@�¡�_�¬�{�K²�& 4;: ��?+4�¶£õ�/¬ð£Ð ¥é<õ_ß µé¬è£¶£ÞKé<é<è­²

Ü�Þ{à<á � ²�o1¦­¯� ¡�£¢­²�� 8�4O� � C.6 8 O: ?+35<� �4&8t4&?^B)?�408 ��6=40?+4&?OP 4=1;8�4#8­²�o1�<¢<�j® �/�{���¡�<¢­¶�m@�\�ª�¡ ��1¶�ÞKé<é)/­²Ak´�<½£ ��¡ �©��µ©� ��¬�© ¹ �K®t §® �� ¡�¼¢<�\�ª¨>�¥�%�9�¬�{���\±�©ª�K¯»Þ\é<é ,¶j� � m�vïõµÃ[/<é ¥ð<ðµÃÍê¬è¥à<ÃWàp²

Ü�ÞKæµá � ² m3² � �_·_�<¢<�¬²-�3���_·, �©b�!«p�µÄ �¥���{� ¹ �K®t ¡�<�­���K®ª®�¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��¨B�¥©ª�\�ª §�¥�§®´ ¡�¿� ¹ ¦£©ª�\®.�<�­¯Û� ¹ �<�£�£�\�¡®\²QE /�� 6 ��8�1P�4=< �/¡¶Ié¬ð�Ð æ¥õ­¶dÞ\ér¥é£²

Ü�Þ\è¥á��­²­¾.²��<�\�£Ò, ��­®´�¥�­¯ � ²Iî�²dî��µÄS ���²�¾ ¹ �{�¬�ª ¡�\®@���¬�Ñ«­�µÄS ��­¢f¢¬���<�,¦£�¡�<�ѨB�¥©ª�\�ª §�¥�§®{²/��� � ²�î�²Iî��µÄS ¡��¶£�\¯£ Â©��<�K¶P�4=< � 40838�<&6'�1< < 6 8�4=1 : 3�:�>4�(>?�4;8 6�< 3;?7:K3R"'S���6 TP 4;:[4&? 8:476 6�¶Zv´�{Ä ��<��ÒI¶�ÞKér¥é£²�À�¨�² � ���<²­Ú¼�\� ¹ ²>���£¢p²

Ü�Þ._á(˲£ÏB² k´�¥ë ²��3�¤�¥ ¡�N«p�µÄ��<®S�°«­¦­ ¡¯,ÃͨB�\� ¹ �<�£ §�{�¥��± ¹ �{�£�¬¨B�{�£�¬��²GEU/2� 6 ��8�1TP 4 < �/¡¶ Þ\õ<à­Ð à¬ê­Þ�ßjàjõ<ê­¶�Þ\é)/¬õ£²Ü�Þ /¥á-�f²pÚÁ²tk��¬¨B®ª�<¶Ió*²V�¬�¬�¤Ò,®ª�<�1¶­�¥�­¯W�p²pó(²X�3�¤�<���¬²SóS�{±I�<�ª©´�¥���l®ª�,¨B±p�j®t ¡¦£¨ �<�¼¨B�\� ¹ �<�£ §�{®��<�«­¦£ §¯� �í\�\¯,Ã

½p�K¯£®{²YE /2� 6 ��8�1TP�4=< �/¡¶�ð¥õ¬è£Ð à )�¶­ÞKé<é¬ð£²

Page 20:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

Ü�Þ\é¥á k(²�k´Ä@�<�£¢Á�¥�­¯äÏB²\k´¦�©t©��{�K²çÀ%�­�{Ä%Ò, ��£�{©ª §��¨B�,¯£�{�����¬�l�¤�¥±£ §¯7¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�f«­�µÄ*²� �3;8Z:�8 8 � ��> P 4=<���/( � 4&? > 351;C;8X/¡¶ ,Ð õ¬ær\ß�õ)/¥àp¶­ÞKé<é¬æ£²

Ü ð¥ê¥á(À(²��3�¬�¡¯­® ¹ ©ª�\ ��Á�<�­¯ÁÚÁ² � ¹ �¥±£ ¡�ª�p²!Ú¼�K� ¹ �¥�­ ¡�\®.�¥�����¬���¡ ¡®ª ¡�<�­�<�/¨f�<©ª ¡�<�¿�¥�S¢¬���<�j¦­�¡�<�3¨>�¥©ª�{�� §�¥�§®{²�Ë/�<�t©lÞ¬²�3�{�£�\���<� ¹ ��¯�����¯��,�­�¥¨B §�´�KÉj¦­�µ©� ��¬�­®{²GE /2� 6 ��8�1%P�4=< �/¡¶dð0/¬ð£Ð <æKßdÞ<Þ{àp¶£Þ\é¬é¬æ£²

Ü ð�Þ{á � ² o�¦­¯� ¡�£¢p²Áî��¬���¡ ¡®ª ¡�<�­® � ���¬�¬©¤�<��©�®(½I��©bÄ@�{�\��©bÄ@�2±­�<�t©� ¡�{���K®{²»���nk-²��p²'k��{����¨B�<�£��¶L�p² Ã�˲�k´�µ·, ]¶��<�­¯� ²�o�¦­¯£ ��£¢p¶��\¯£ Â©��<�¤®{¶M� � C.6 8�<76 3#" 10?7C B)?�408 ��6=40? > 4=1;8:4 $6&B��(�) �K+U,Q+t4#? 8�4&6¤¶�±­�¥¢¬��ð)/¬æ£¶�³´�¬��¯����\� ¹ ©K¶Þ\é<é�/£²�Ï.�¡¦jÄ@�{�SÀ��{�<¯£�{¨B ¡�.Ë9¦£½£�¡ ¡® ¹ �{�¤®\²

Ü ð<ðµá��­²!�¬�_·, ¡�{�\m@���{�<¶,ÚÁ²!�­²,óS¦£ ¡í�Ã�Ú¼�<�j©��{���­¶¬�<�­¯>³°²�î�¦£½I�{���­² k´�<¨B�<¢¬�{�£�\�<¦­®9���,�<�¡ ��­¢(®b©¤�µ©ª���¥���*�¡�µÄÑÃͯ£�{�­®ª Â©b�¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��«­�µÄ*²�� � C.60/F1-4&@3/=<@¶pæ¥à­Ð õ<è<è<àµß�õ<èr�Þ<¶£ÞKé<é¬è£²

Ü ð¥õ¥á��­² �ï²­³�¦�� ©b�!�<�­¯�À(² � �<�j©ª�¬®\²�Ë��¤�<��©ª §�{�<�IÒ, ¡�£��©� ¡�.¨B��¯��\�����<� ¹ �<��¯�®ª± ¹ �{���*¯��,�­�¥¨B §�{®\²?� � C.60/21-4&@3/24�4&: :5/¡¶)�� 0��Ð�Þ_ð�µêµßIÞ_ð�µõ­¶�Þ\é¬é<裲

Ü ðµà<á(ÚÁ²�˲/À��¡���\�7�<�­¯i³°²L�p²¾Ñ ¡�§¯��\®ª���\�<² 37> < ��: 4#? + 8 > ��6=4;:98�3;8Q3#"O4 8�� ��8�1;6�²Èâ´Ç,���<�¤¯ÝÊ´�£ ¡·<�{�¤®ª Â©b��Ë9�ª�K®ª®\¶â´Çj���¬��¯�¶�Þ\é)/ ,²

Ü ð<æµá m�²,³°²ro1¦£½­�<� ¹ �{·�®tÒ,�¬²tk´�µÄ7©ª�°®ª ¡¨-¦£�§�µ©��´½£ ¡���§�¥�¤¯£®��¥�­¯>®ª �¨B ¡�¡�<��®ª��®b©��{¨>®{²LE /�3R"� �3;> <=/V� � C.60/¡¶£é¥à%�]ð���Ð ð<æ<棶Þ\é<é­Þ<²

Ü ð¥è¥á(˲3À-²*î�¦£�p¯£�¥�¡�>�¥�­¯�â°²3³-² o9² � ©����¬�¤Òd²DÀ ¯£ ¡®�������©����,¦£¨B�{�� ¡�\�¥�f¨f��¯��\�-���¬�?¢¬���<�,¦£�¡�<�2�<®�®t�\¨-½£�¡ ¡�\®\²���453;:[4=<���838�� � 4�¶dð¥éZ�bÞ5��Ð à�\ß�è¬æ�¶pÞ\é µé£²

Ü ð�_á(³-²Sî�²�ó��<±­�¥±I�<�ª©\² ( � 4W�-?7:93R"WP�376 4=< ��6 4;? �^C;8�47> 8�<&6�+ 8 > ��6=4;:98�3;8p² î@�<¨-½£�� §¯�¢<�¼Ê��­ �·¬�{�¤®t �©b�iË9�ª�K®ª®\¶î@�¥¨-½­�ª §¯�¢<�¬¶dÞ\é<éjæ�²

Ü ð0/¥á(ÏB²>o�²��¬� ¹ �p®t�¬��²K 308 :�4)<#:�P 4=< � 4;8 8�<76�²@î@�<¨-½£�� §¯�¢<�.Ê��£ ¡·d²­Ë����\®�®\¶pî@�¥¨-½­�ª §¯�¢<�¬¶dÞ\é)/¬é£²Ü ð¥é¥á � ²%o1¦­¯� ¡�£¢­¶%k(²V�­²%k��\�ª��¨>�¥�£��¶d�¥�p¯¼À(²tm��¡¦£¨B�{�1² � �{�<�� ¡�£¢l½I� ¹ �_·, ¡�<���<�9ð_Ã�¯� �¨B�\�­®t ¡�<�p�¥�1�<�ª�¤�_��®Ñ�¥�/½p�K�<¯£®

¦£�­¯��\�S��Ç,©ª�\�ª�­�<��·, �½£�¤�µ©� ��¬�­®\²L� � C.60/21�4#@3/2<@¶pæ¥ê­Ð õ­Þ\ê¬ê£¶IÞ\é<é<à­²Ü õ<ê¥á°â°²Ñó(²��¿�¥��©ª�¬� �¥�p¯ ó*² o�²Km@���<¦£��² �´ §®����¬®ª �©b�<¶�¢¬���<�j¦­�¡�<�tÃW©ª�\¨f±I�{�¤�µ©�¦£���<¶S�¥�­¯�®b©��ª�K®ª®��{�<�¡�{¦£�§�µ©ª ¡�<�p®l���¬�

® ¹ �K�¥�� ��­¢f�¬®ª®ª�{¨°½£�� ¡�\®@�<�  ¡�£�{�§�<®t©ª §�¥¶,���� §��©ª ¡�<�p�¥��¯� §®tÒ�®\²YE�3 ��?78�476U3R"C1�� 4 376 3 B0Cµ¶Iõ<ê �Wæ)��Ð é<à¬é_ß�é)/¬ê£¶£ÞKé)/<è­²Ü õ£Þ{á � ²%�@²t�£�,�{�¤®t©ª�{�K¶pÚ�² f²to1�<¦£¢¬�<¶%k(²�î ¹ �¥�£¢p¶I�<�­¯¼ÏB²dÀ��¡�� §�£²´Ú2�\�<®ª¦£���{¨B�{�j©¤®S�¥�/© ¹ �°�{�<�¡�� §®t ¡�<�¼±­�ª�¬±p�\�t©� ��K®

�¥� ®ª¨>�¥�¡�1®ª± ¹ �{���\®\²�� � C.60/F� 6 ��8�1;6�¶­è �]õ���СÞ<ÞKê)/µßIÞ<Þ¬ÞK棶£Þ\é¬é¥à­²Ü õ¬ðµá o�²Uo��¥½I�<¦­®\¶1À(²�³-²1ó��¬®��µ©ª�p¶1�¥�p¯?ó*²�³��_·¬�<²>Ú¼�\�¬®t¦­�ª�\¨f�\�j©�®.�¥�S���¬���¡ §®t ¡�<�?±£�ª�¬±p�\�t©� ��K®.�¥�S®t± ¹ �{���\®.¦­®ª ¡�£¢

¹  �¢ ¹ Ã�®t±I�{�K¯N·, §¯��{�>�¥�p�¥�¡�,®ª §®{²±£���{±£�� ¡�¬©K¶�Þ\é¬ér,²Ü õ<õ¥á � ²%o1¦­¯� ¡�£¢­²C�3�¤�¥�,¦£�§�¥�´¨B�¥©ª�\�ª §�¥�§®�¦£�p¯��{��·j ¡½£�¤�µ©� ��¬��Ð �  �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®´�¥�����¥©¤�µ©ª ¡�£¢l®ª± ¹ �\�ª�K®{²B� ��C.60/:1-4&@3/:<@¶

æ<ð>�ôàr��Ð à¬à<àjð£¶pÞKé<éjæ�²Ü õ¥à<á � ²So�¦­¯� ¡�£¢p¶�ÚÁ²�Ú��¦£�¡���\�\¶��¥�p¯ � ²�Ú2� v´�¥¨>�<���­²3¾ ¹ �f·µ�¥�¡ ¡¯£ Â©b�¼�<� 7 ¨B�<�¡�\�{¦£�¡�<�3� ¹ �¥�¬® 8B ¡�?¢¬���<�j¦­�¡�<�S«­�µÄ�®\²

���H��?+35< 4=4=1;8 8 B;6 3#"�: � 4���3;? 6 1� �3;8 B0? 476=6O3;8*� 4;?7:98�<E6 4�( 4=< � 8%376 3 B0Cµ¶�m@�� �¢ ¹ ©ª�<�1¶�ÞKé<é)/­²/���­®t©ª �©ª¦�©� ��¬�È�¥�î ¹ �{¨B §�{�¥� �9�£¢< ¡�£�\�{�¤®{² ©ª�>�<±£±p�K�¥�K²

Ü õ¬æµá m�²tm@�{���,¦��<�­¯2ó*²dÚ2�<í{ ¡¢ ¹  W²�â��£��Ã�¯� ¡¨B�{�­®ª ��¬�­�¥�1½p�¬¦£�­���°�¥�� ¡�£�{�§�<®t©ª §�{�<���¡�!�{�<�¡�� §¯� ¡�£¢l¨>�¥��½£�¡�\®´�<�Û�>ÄÑ�¥�¡�W²EU/2� � C.60/F��:P 40: ��/@�"4&8V/¡¶pð¥õ­Ð ær_àj棶pÞKé<é¬ê£²

Ü õ<è¥á � ²­Ú2� v´�¥¨>�<���f�¥�­¯E�ï²­ó(² ��<¦£�­¢­²/���£�\�¡�¬®b©� ¡�*�{�<�¡�¡�<±­®t�.�¥�p¯��{��¦­¨f±­ ��£¢> ¡�¼�f�<�£�{Ãͯ� ¡¨B�{�­®ª ¡�<�­�<��¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�¨f�K¯� ¡¦£¨�²?� � C.60/:� 6 ��8�1;6B�.¶£à%�ôõ���Ð àjé<è­¶pÞKé<é¬ð£²

Ü õr_á � ²µÚ2�#v��¥¨>�¥�¤�´�<�­¯ �ï²¥ó*² ��¬¦£�£¢p²,Ï. ¡�£�{©ª §�{® �¥�p���<�­��Ã�¯� �¨B�\�­®t ¡�<�p�¥�j¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�1¨B�K¯� �¦­¨  ��-© ¹ �SÉj¦­�¬®t ¡�{�§�<®t骠§�.�� ¡¨B Â©K²?� � C.60/:� 6 ��8�1;6B�.¶pæ �bÞ5��Ð õ<à­¶dÞ\é¬é<õ­²

Ü õ)/¥á � ² o�¦p¯� ��­¢­¶>��²dî�����\¨B�{�j©\¶£À-² m@��¦£¨B�\��¶��p²£ó��;,t� ¹ �\�,½­�<� ¹ ¶��<�­¯��­²£³�¦£�¤�¥��² � ©�¦­¯� ¡�\®S�<� �{�<�¡¦£¨B�­®S�¥� ½p�K�<¯£®¦£�­¯��\�S��Ç,©ª�\�ª�­�<��·, �½£�¤�µ©� ��¬�­®\²L� � C.60/21�4#@3/2<@¶£à¬éZ�]ð���СÞ\è<õ<à­¶IÞ\é¬é¥à­²

Ü õ<é¥á °²£³�¦�¶>k(²�o� W¶£�¥�p¯�o�²�˲�Ï*�<¯­�¥�£�<ë ²dm����\�<Ò�¯��µÄS�>�¥� ¹ ��¯�����¯��,�­�¥¨B §�{®� ����-�¬�£��Ã�¯� ¡¨f�\�­®ª ��¬�­�¥�d®t��®t©ª�\¨ �¥� ��£�\�¡�¬®b©� ¡�3±­�<�t©� ¡�{���K®{²�� ��C.60/21�4#@;/24�4#:�:N/¡¶%_à%��/r��СÞKð¥è�/_ßdÞKð��Þ<¶�ÞKé<é¬æ£²

Page 21:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

Ü à¬ê¥á-�f²;�3 ¡�\®ª�9�¥�p¯*À(²�II �±­±p�\�� ¡¦­®\²,î��<�¡�¡ ¡®ª ��¬�.±£�ª�¬±p�\�t©� ��K®��<�,�¬�£��Ã�¯� ¡¨B�{�­®ª ��¬�­�¥�<¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��±­�<�t©� ¡�{���K®�ÄS �© ¹  ¡�j©ª�{���­�<�¯��{¢¬�ª�\�\®@�¥� ���ª�\�\¯��¬¨�²L� � C.60/21�4#@3/2<@¶pæµàpÐ àr/¬ð)/£¶IÞ\é<é¬è£²

Ü à­Þ{á(¾.²dÀ�®t±I�{�¡¨B�{ ¡�{�K¶:�f²2�3 ��K®t�¬¶1�¥�p¯ÛÀ(²FII ¡±£±I�{�¡ �¦p®{²>î��j�¬�� ¡�£¢�¯��,�­�¥¨B §�{®3�¥����¯� ¡��¦£©ª�B¢¬�¬®´�<�� ¡�£�{�§�<®t©ª §�-����¯£®\²®t¦£½­¨f �©t©��\¯�¶�Þ\é¬ér,²

Ü àjðµá(˲,³��{��©ª�¬¦£�S�¥�­¯ �­² Ã[o�²�mÑ�¥�����¥©\²���¦­�<�j©ª �©��µ©� �·¬��®t©ª¦­¯£�>�¥���-���ª�\�{�¡�l���,�<�¡ ¡�£¢°¢¬���<�,¦£�¡�<��¨B�\¯� ¡¦£¨�²GE /X� ��C.60/=,�S?�408%<=4{¶%,СÞ\õ \ßIÞ_æ�Þ¬¶£Þ\é¬ér,²

Ü à¬õ¥á ��²#o9² �3���¬®�®t¨>�¥�1¶\¾.²;I ¹ �<¦�¶µ�<�­¯��² m@�\��à v��¥ ¡¨�²¥¾1�µÄÑ�¥�¤¯£®d¢<�¤�¥�,¦£�§�¥� ¹ ��¯����,¯£�j�p�¥¨B ¡�\®� ¡�.©bÄ��<Ãͯ� ¡¨B�{�­®ª ¡�<�­®\²� � C.60/21-4&@3/2<@¶pæ¬æ�Ð àjð¥ê¬ê£¶IÞ\é¬ér,²

Ü à<à<á(ÚÁ²�³°² � ¹ �µ©ª©ª¦­�¤Òd¶�î�²�m@ �í\�<��¶/˲Um3² Ê�¨-½p�¥� ¹ �µÄÑ�¥�K¶:�p²�m3² � ÄS Â� ©K¶/�¥�­¯ k-²do9² � ÄS ¡�£�£�\�<²2𥯻·<�\�t©� ¡�\�¥�¡���·j ¡½£�¤�µ©��\¯�¢¬���<�,¦£�¡�<�-¨B�\¯£ ¡�­ÐE��Ç,±I�{�� ¡¨f�\�j©B�<�­¯Ý®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�1²����D�"33�\1)4#?=6 � ��?�4;8 8 6����{¶ÑóS�¥©ª©ª�\��¯£�<¨�¶Þ\é<é ,²�mÑ�¥�¡Ò<�\¨B�­²

Ü àjæµá � ²0o�¦­¯£ ��£¢p¶)��²<î�����{¨B�\�¬©K¶¥À(²0m@�¡¦£¨B�{��¶!�­²µó��0,t� ¹ �{�,½­�¬� ¹ ¶µ�¥�­¯��­²µ³�¦£�¤�¥��²£À´�£�<¨>�¥�¡�<¦p®��\�£�{��¢<�(¯£ ¡®�®t ¡±­�¥©ª ¡�<� ��?¨f�¬���K��¦£�§�¥�3¯��,�­�¥¨B §�{®.®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®´�¥�9¢¬���< ��p®{Ð�¾ ¹ � 7 ¯��{©��¬� ¹ ¨B�{�j©��{ëI�K��© 8­²-� � C.60/�1�4#@;/�<@¶�æ¥ê­Ð àpÞ<ÞKõ£¶Þ\é<é<à­²

Ü à¬è¥á � ²do1¦­¯� ¡�£¢­¶��´²/î��0��\¨f�\�j©\¶/À(²'m@��¦£¨B�\��¶L�­²ó��0,t� ¹ �{�,½­�¬� ¹ ¶/�¥�­¯ �p² ³�¦£�¤�¥��²?���j©ª�{�¤�<��©ª ¡�<�Á�§�_Ä�®-�<�­¯¿© ¹ �¯���©¤�<� ¹ ¨B�{�j©f��ëd�\��©> ¡�Ý¢¬���<�j¦­�¡�<�(¨B�\¯� §�£²¿���*� ?�4�<&:�4;6���69< 4=<&:�6 3R"QP 4;:[4&? 8:476 6�¶�·¬�<�¡¦£¨B�!õ<è ,¶/±­�<¢<�làjé¬æ£¶Ë� �©t©�®ª½£¦£��¢ ¹ ¶£Ë�{�£�­®ª�,��·µ�<�£ ¡�­¶dÞ\é<éjæ�²�Ú2�¥©ª�{�� §�¥�§®@ó��\®ª�\�¥�¤� ¹ � �,�{ ��{©b�<¶ � �j¨B±I�¬®ª �¦­¨GË��������\�\¯� ¡�£¢¬®\²

Ü à _á o�²­³°² o1�<�­¯£�<¦��<�­¯ �´²£ÚÁ² o1 Â�ô® ¹  �©ªí<²?<�6=4.67:98�<E8 : C ( �>4=30?7Cµ²9Ë�{��¢¬�<¨f�¬�NË����\®�®\¶£â´Ç,���¬��¯�¶�ÞKér<æ�²Ü à�/¥á-�f²£Ï.¦jÄÑ�¥½p�¥�¤�-�¥�p¯NÏB²£Ï.�<�­�­²óS�\®t©ª �©ª¦�©� ��¬���{�,��òl�� ¡�{�j©S ��¼�f���¬���¡ ¡®ª ¡�<�N½I��©bÄ@�{�\�N©bÄ@�B®t± ¹ �{���\®\²ME�4-<34;8t476#4

E 3���?78�476�3R"C� < <�6 8�4 1O� ��C.6 8�<&6�¶dð<è ��/���СÞKð<õ<êµßIÞKð<õ<õ­¶�Þ\é)/ ,²Ü à¬é¥á v(² �°²�m@�� ��¡�� §�¥�j©��µ·I¶���² � ±­� ¹ ��¶��­²1Ú�²�k��\�t©�í\®�� ¹ ¶��<�­¯Á¾.²1ËB��¬®�� ¹ �{�W²NÚ¼��¯��\�/���<�-�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®* ¡�Á¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�

¢¬�<®ª�\®\²L� � C.60/21-4&@3/2<@¶pæ<õ �]æ���Ð æ¥õ�/¬ð�¶IÞ\é¬é<è­²Ü æ¥ê¥á��­²)o1�{���<�­¯ k(²!�­²)k´�{���ª¨>�<�£��²pÀ´�£¢<�¡���<�I���{±I�¬®ª�S�¥�­¯>�<�£¢<�¡�Ñ�¥��¨>�¥��¢< ¡�­�¥�£®t©��<½£ ��¡ �©b�IÐ Ú¼�<�¡�\�{¦£�§�¥�9¯��,�­�<¨B ¡�\®

�¥��¢¬���<�,¦£�¡�<�ѱ­�¥�ª©ª §���¡�\®\²GEU/=� ��C.60/:�.¶­ð<è£Ð õr¥õ£¶IÞ\é<é¬õ£²Ü æ�Þ{á��­² � � ¹ ��µ���\�\¶ � ²1³´ ¡±£±I�{�W¶ �<�­¯¿³-²���²S�»�<���b²��£�¬���{�B®�� ¹ �\¨f�K®. ��Á®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�p®.�¥�Ñ¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�3¨B�¥©ª�\�ª §�¥�§®{²WE /

� � C.60/2,'�S?�408%<=4{¶£è£Ð æKß�ð<ꣶdÞ\é¬é<è­²Ü æ<ðµá ��²/ó��¬¯.,t�¥ W¶L�p² � � ¹ ��µ���{�K¶ � ²/³´ ¡±£±I�{�W¶9�¥�p¯Ý³°²d�»�<���b²�î��<�¡���K��©ª ¡·<�l���ª §��©� ��¬�Ý�¥�´�<�Ý�¥���¤�_�Û�¥��±p�¥�ª©ª §���¡�\®\ÐlÀ

����¦­�� §�¥�d©��\®t©S���<�S�,¦£¨B�{�� ¡�\�¥���¥�¡¢<�¬�ª �© ¹ ¨B®\²GE /2� � C.60/2,C� ?�408%<=4�¶t,СÞ\ê¬æ<õ£¶IÞ\é¬ér,²Ü æ¥õ¥á(¾.²jËB��¬®�� ¹ �{�I�¥�­¯ �°²�m�¦p� ¹£¹ �<��©ªí¬² � ©��¥©ª §������ §��©ª ¡�<�N± ¹ �{�­�<¨B�{�­�- ��N¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��¨>�µ©��{�� ¡�<�¡®\Ðî��¬¦£�¡�<¨-½N�¡�_Ää·�®{²

±­�¥�ª©ª §���¡�.¢<�{�¬¨B��©ª���<²�� ��C.60/21�4#@;/24�4#:�:N/¡¶Z,Þr�]ðµà ��Ð õ<é¬è<õ£¶pÞ\é¬é<õ£²Ü æµà<á°â°²jó*²��¿�¥��©ª�¬�N�¥�p¯Nó*² o�²�m@���<¦£��² �  �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�!�¥�����¥©��<�ª�jÃ�¯���¦£¨ �<�­¯l���{±I�¬®ª��©��\®t©�®9���<�@���� ¡��©ª ¡�<�­�<�I®ª± ¹ �\�ª�K®

�¥�­¯¿�� �¢¬ ¡¯¿®ª± ¹ �\�ª�N�{��¦p®b©��{�¤®{²����.�%)�<�� &K+� � 30? .6 �>3 <Q3;8 � 6 33� 3#"�� 40?7:�8�< ��6=4;:[4&6 4;8%1W� 6 ��8�1;6¤¶±­�<¢<�K®Þ�ßIÞ;,¶dÞ\é¬é<õ­²

Ü æ<æµá°â°²�ó*² �¿�¥��©ª�<�1²���ëI�K��©¤®.�¥�� ¡�j©ª�\�ª±­�<�t©� ¡�{���f���� ¡��©ª ¡�<�¿�¥�­¯?±­�<�t©� ¡�{���>® ¹ �¥±I�B�<�¿¯��,�­�¥¨B §�f�<�£¢<�¡�\®.�<�����{±I�¬®ª�·j §�3±­�¥�ª©ª §���¡��Ã�¯��,�­�<¨f §�{®®ª �¨°¦£�§�µ©ª ¡�<�1²­��� � 30? .6 � 3-< �YP 4=<��34;838�<&6 408%1�+Z:�4;:98 6=:98�< 4;6!� � C.6 8�<763R"?� 40?7:�8�< ��6=40: 4P 40: 4#? 8:4;6 6¤¶�Þ\é¬é¥à­²

Ü æ¥è¥á(¾.²�ËC��¬®�� ¹ �\� �<�­¯ �°² m@¦­� ¹£¹ �¬�©�í<²°Ú2�<�¡�\��¦­�¡�<�3¯��,�­�<¨B ¡�\®.�¥�@�<�ª½­ Â©����<�ª ¡����® ¹ �¥±I�\¯?¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�3±­�¥�ª©ª §���¡�\®\²QE /� � C.60/2,'�S?�408%<=4{¶­æ>�bÞ¬Þ5��Ð�Þ\à¬õ£Þ�ßIÞ\àjæ<棶£Þ\é¬é¬æ£²

Ü æ�_á �-²�m@¦­� ¹£¹ �¬�©�í��¥�p¯l¾.²�ËC��¬®�� ¹ �\�]²Sv�¦­¨f�\�ª §�{�<�p ¡�,·<�K®b©� �¢j�µ©ª ¡�<�p®��¥��© ¹ �3�{·<�¬��¦£©ª ¡�<�l�<�1®ª�<�­¯�±£ ¡���K®{²�� � C.6 8�< 4-�.¶ð¥ê¬ð£Ð õ¬é<ê­¶pÞKé<é¥àp²

Ü æ0/¥á �-²Zm@¦­� ¹­¹ �<��©ªí¬¶p¾.²­ËB��¬®�� ¹ �{�W¶­�¥�p¯�k(² Ã5�p²­¾Ñ ¡���¡�{¨>�¥�p®{² �  ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬���<�/�ª�<©��µ©� ��­¢B¯£�ª¦£¨ ��Ç�±I�{�� �¨B�\�¬©¤®�¦­®ª ¡�£¢�£�<��Ã��� ¡�¤��¦£�§�¥�ѱ­�<�t©� ¡�{���K®{²�� ��C.6 8�< 4O�.¶pð£Þ\è­Ð�ÞKé<飶pÞ\é¬é¬æ�²

Ü æ¥é¥á-�f²¬À(²,Ï.� ¹ �ª ¡�£¢­¶ � ²¬Ú2�{�¡ ���¶ k(²,Ë�¦ ¹ �]¶ k(²!�­²j¾Ñ ��¡�¡�{¨>�¥�­®\¶,�¥�­¯��ï² �/�{��¨W�� ¹ �¡�{��²1î��¬¨f±­¦�©ª�\��®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®��¥����� Â©� ¡�\�¥�W¶I�­�<��Ã�®b©¤�µ©� ��¬�­�¥���!¢¬���<�,¦£�¡�<��«­�µÄ © ¹ ���<¦£¢ ¹ � ¹ �<±£±I�{�K²W �3;> < ��:N/�P�4#:�>351.6)8 8 �1< < 6 /�P 4 < � 40838�<&64;8%1�<�8rB!/¡¶1Þ_ðµàpÐ ð¬ð�µõ­¶­ÞKé<é¬æ£²

Page 22:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

Ü è<ê¥á k(² ÃN�f²­ÚÛ�µ©ª¦£©t©ª §®��<�­¯ � ² o�¦­¯£ ��£¢p²/¾ ¹ �*��ëd�\��©��¥��±p�¥�ª©ª §���¡�.® ¹ �<±p�*�¥�p¯l���� ¡��©ª ¡�<���<�!© ¹ �(®b©��ª�K®ª®ª�\®@ ¡� ¹ �\�¥±p®�¥�S¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�.¨B�\¯� §�£²�����³°²d�´² �?�¬�Â���<�­¯Á˲��3�¤�<®�®t½I�{��¢<�\�\¶��K¯� �©ª�<�¤®\¶�� ? 8�<&:98�3;8�Y�-? <���8 8rB 4;8t1 �3;8Z:54�<&:� C;8 4;> 8�<76�¶ �  ¡�£¢j�¥±I�<���<¶�Þ\é¬ér�²��»�<���¡¯ � �{ ��\�j©ª �Ìp�¥²

Ü è£Þ{á o�² m@���{�­¯£�{�<�<�­¯ � ²\³� �±­±p�\�]²)o��<®t©ª ¡�£¢����¬�j©��<��©�®� ¡�*¨B�<�¡�\�{¦£�¡�<��¯��,�­�¥¨B §�{®�®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®{²µ��� k-²9�p² k��\�ª��¨>�¥�£�1¶�­² ÃÍ˲%k��µ·, W¶p�¥�p¯ � ²Zo1¦­¯� ¡�£¢­¶I�\¯£ Â©��<�¤®{¶2� � C.6 8�<&6�3#"B�^?7C ��?�4;8 ��6=4;?-P 4 178:4µ¶�±­�<¢<�(õ­Þ\õ£¶I³´�¬��¯£�ª�K� ¹ ©K¶1ÞKé<é)/­²Ï.��¦,Ä@�{�SÀ´�\�<¯��\¨f §�*Ë�¦­½£�� §® ¹ �{�¤®{²

Ü è¬ðµá-�f²£À(²>m@ ��¤¯�²�P�376 4=< ��6 4;?C�^C;8�4;> 8�<&6 408%1�:�>4B� 8 ? 4 <#:�+�8 > ��6=40:�8�308O3R"O� 4;6Y� 6 3��/²�â´Çj���¬��¯ � �� ¡�{�­�{�*Ë�¦£½£�¡ �Ã�{�µ©� ��¬�­®\¶pâ´Çj���¬��¯�¶IÞKé<é<à­²

Ü è<õ¥á(¾.²j¾ �¥�­�<Òµ�£¶ � ²���¬�£�{¨°¦£�¤�£¶,ÏB²jÏ. ¡�ª ¡½­� 9�¬® ¹  ]¶��¥�p¯ °²,¾S®t¦0,b ]² î��¡¦­®t©ª�\�9���¬�ª¨>�µ©� ��¬�N�¥�p¯>±­�¥�ª©ª §���¡��ÃÍ ¡�­¯�¦­�{�\¯ ��­®t©��<½£ ¡�� �©b�* ��°¢¬�¬®bÃ�®t�¬�� §¯3«­�µÄ�®�±£���\¯� §��©��\¯(½,�.© ¹ �@¯­®t¨>�@¨B��© ¹ �,¯�²VE +�PQ< ,&8 :N/�E�3���?78�4;6 S�¶µõ<éZ�]ð)��Ð ð<õ<éµß�ðµà,æ�¶Þ\é<é¬è£²

Ü è¥à<á(ÚÁ²<Ú �¦£�¡�¡�{�K¶ � ²)o1¦­¯� ¡�£¢­¶j�¥�­¯�k(² �­²0k´�{���ª¨>�¥�­��² �  ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®/�<�p·, �½­���¥©ª�\¯°¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�¨B�\¯£ ¡�3 ¡�>ð<¯B�¥�­¯fõ<¯�²���!³°²>��² �?�¬�Â��¥�­¯!˲�3���¬®ª®ª½p�\�ª¢¬�{�K¶<�K¯� Â©��<�¤®{¶�� ? 8�<&:98�3;8���-?+< � 8 8rB 4;8t1� �3;8 :�4)<#:��^C;8�47> 8�<&6�¶ �  ¡�£¢¬�<±p�¬�ª�¬¶Þ\é<é ,² �»�<���¡¯ � �� ¡�{�j©� ÂÌp�<²

Ü è¬æµá(³-²'m@ ¡¯��K�¥¦��<�­¯ÁÀ(²dk´�¥�p®t�\��¶�\¯� �©ª�¬��®\² +t3;> 4�B�4=37>�4#:�? 8�< 476 <t?+3-< 4&?7:98�4&6E3R"�: �\3�$H1;8 > 4&8 6 8�308�476 �34;?+1 1;8 6 < 4�<� 78 8rB06�¶­±­�<¢<�\®3Þ�ß,õ¥àp² ³� §®t�¬��¯��\���¥�­¯!¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�@¨B�\¯� §�£²Zv��<�ª© ¹ à k´�<�¡�¡�<�­¯�¶£À�¨>®t©ª�\��¯£�<¨�¶�Þ\é<é¬õ£²

Ü è<è¥á �£�¤�¥�­�{ ¡®��p²_À´���{Ç£�¥�­¯��\�\¶¬À��¡�`,t�¥�p¯��ª�o�² �.�<���{ ¡�­¶µ�¥�­¯9m@�{���£  �­²¥À´�¡¯��\�\²£Àä�{�<�­®ª ¡®t©ª�\�j© ½I�<��©ª¨>�¥�­�f�<��¢¬�<�� Â© ¹ ¨�²� � C.60/21-4&@3/24U4#: :5/¡¶Zµà­Ð æ<ð�Þ_ðKߣæ<ð�Þ_æ�¶£ÞKé<éjæ�²

Ü èr_á*��²U�3�¬�¡¯ ¹  ��¤®ª� ¹ ¶¬ÚÁ² à o9²j¾ �¥�1¶j�<�­¯Q�f²Id�¥�£�{©t©� ]²�À ¨f�¬���K��¦£�§�¥�@¯��,�­�¥¨B §�{�<�p®t©ª¦­¯��B�<��¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�«­¦£ §¯£®���Ðj¾ ¹ �¦£�����<�¤���K¯N¢¬���<�,¦£�¡�<��¢j�<®Ñ ¡��©bÄ��>¯� ¡¨B�{�­®ª ��¬�­®\²@E�3���?78�4;6d3R"'+t<?8�4#8 :98 ��<Q 37> < ��:�8 8 B¥¶Z/£Ð¡Þ�ßjàjꣶdÞ\é¬é<õ­²

Ü è)/¥á � ²�Ú2�#v��¥¨>�¥�¤�Ý�<�­¯Q�ï²�ó*² ��<¦£�­¢­²G³��,�­�¥¨B §�{®��<�f�Ý���ª�\�{�¡�È�{·<�¬��·, ¡�£¢­¶´©bÄ��<Ãͯ£ �¨B�{�p®t ¡�<�­�<�.¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�¨f�K¯� ¡¦£¨�²?� � C.60/F1-4&@3/=<@¶pæ<õ �]æ���Ð æ¥ê�/<é_ߣæ�ÞKê<ꣶ­Þ\é<é¬è£²

Ü è<é¥á��­²�¾.²F�¬�{�­Òj ¡�­®*�<�­¯?Ú�² �ï²1óS §� ¹ ¨>�¥��²lÏ. ¡�£�{©ª §�-© ¹ �{�¬�ª�2���<�*±£�§�¥�£�B«p�µÄ�®��<�Ñ��¯��\�­®ª�f¢j�<®.�<�� §¯��{�j©ª §�{�<�]¶�ª�¬¦£¢ ¹ ¶, ¡�£�{�§�<®t©ª §�¥¶p�� ¡���{¦£�¡�<�S¯� ¡®ªÒ�®{²�� ��C.60/\3R"C� 6 ��8�1;6�¶Ið0/­Ð õ<à�/jæKß,õ<à¬é<à­¶�Þ\é�/¬æ£²

Ü µê¥á � ²�o1¦­¯� ¡�£¢­¶�Ú�²�k´¦�© ¹ ¨>�<�£��¶ � ²@Ú2�#v��¥¨>�¥�¤�£¶S�<�­¯ÎÀ(²GII ¡±£±p�\�� ¡¦­®\² k��¬¨B�<¢<�\�£�{�¬¦­®>���,�¬�� ¡�£¢��<�.���<¦­¢ ¹¯� ¡®�®ª �±­�¥©ª ¡·<�.±­�<�t©� ¡�{���K®{Ð/¾ ¹ �\�<���l�¥�­¯�®ª �¨°¦£�¡�¥©ª ¡�<�­®\²/®t¦­½£¨B Â©ª©ª�\¯�À´±£�ª ¡�W¶�Þ\é¬é)/£²

Ü ,Þ{á ��²�o�²�3���¬®�®t¨>�¥�!�¥�­¯ m�²�óS�¬¨>�¥��²³´�\�­®ª Â©b�>·µ�¥�� §�µ©ª ¡�<�p®9 ¡�!�°�<�£�{Ãͯ£ �¨B�{�p®t ¡�<�­�<�p¢¬���<�,¦£�¡�<��®ª��®b©��{¨�²�� � C.60/� 6 ��8�1.6�¶ /£Ð õ¬ð£Þ /­¶IÞKé<é¬è£²

Ü ¥ðµá(À(²�Ï.¦­¯����<�¡�� d�¥�p¯Q�p²j˲�3�<�¡�¡¦£½�² � ©ª¦­¯� ¡�\®@�<�����¡¦­®t©ª�{�����<��¨>�µ©� ��¬�N¯�¦£��©ª�B���¬���¡ ¡®ª ¡�<�­®9 ���¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��¨>�¥©ª�{�� §�¥�W²�����"33�\1)4#?=6�����?-4;8 8>6����{¶­±p�¥¢<�(æ<õ¬æ�¶�óS�<©t©��{�¤¯£�¥¨�¶�Þ\é¬ér�² mÑ�<��Ò¬�{¨>�£²

Ü µõ¥á(À(²£Ï.¦­¯����<�¡�¡ ]¶�ÚÁ² �»�<�¡±p�\�t©K¶£�¥�­¯>�­² ˲�3�<�¡��¦­½�²/î��¡¦­®t©ª�\�����¬�ª¨>�¥©ª ¡�<�N¯�¦­��©��f�{�<�¡�� §®ª ��¬�­®@ ��!¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�@¨B�¥©ª�{Ã�ª §�¥�W²�� � C.60/21-4&@3/24U4#: :5/¡¶Z0/ � )��СÞ\õ�/<õ_ßdÞ\õ�/<裶­Þ\é<é ,²

Ü _à<á(ÚÁ² �  ¡½£¦£�j�£¶Ñ¾.²�Ï*�_Ä@�< ]¶@�¥�­¯7ÏB² � ¹  §¯£�­²��9Éj¦£ ¡±­�¥�ª©ª �©ª ¡�<�i�¥�.±­�¥�ª©ª §���¡�\®f���¬�ª¨B ¡�£¢Á���¡¦­®b©��{�¤®B½,�� ��­�{�§�<®t©ª §����<�¡�¡ ¡®ª ��¬�­®\²L� � C.6 8�< 4��*¶�Þ\è ,Ð èrµè­¶­ÞKé<é<ê­²

Ü ¥æµá � ²�Ú2�#v��¥¨>�¥�¤�(�¥�p¯ �ï²�ó*² ��<¦£�£¢p²����£�\�¡�¬®b©� ¡�3���¬���§�¥±­®ª�� ¡�l©bÄ@�°¯� ¡¨B�{�­®ª ¡�<�­®\²�� ��C.6�/V1-4&@3/X<Ѷ�æ<ê �tÞ5��Ð ó´ð)/_ßó�õ£Þ¬¶�Þ\é<é<à­²

Ü µè¥á ��²�¾1�� ¡í\�<�3�¥�p¯ �p²�˲>k´�¥�p®t�\��² ³��,�­�¥¨B §�.®ª�\�¥�¡ ��£¢f½I� ¹ �_·, ¡�<�@�¥��½p�¥�¡�� §®b©� ¡�.�{�¬�¥�¡�\®����\�­���¬²�� ��C.60/=1�4#@;/=4�4&: :5/¡¶_àZ�Wð�Þ.��Ð à­Þ<Þ\àµß,à­Þ<Þ;,¶�ÞKé<é¬æ£²

Ü )_á ��² � ±­� ¹ �1¶�Ê(² � � ¹ ÄÑ�¥��í<¶��¥�­¯H�­²SÏ.¦£�ª© ¹ ®\²Gî��¡¦­®b©��{�� ��­¢i�<�-¢<�¤�¥�,¦£�§�¥���<®�®t�\¨-½£�¡ ��K®NÄS �© ¹ ©ª�\¨B±p�\���¥©ª¦£���¯��{±I�{�­¯£�{�j©´���\®t©ª �©ª¦�©� ��¬���<�­¯!¦£�­¯��\��Ò<�\±£���\�ª §�¥��¯� �ëI�\�ª�\�j©ª §�¥�����¥©¤�µ©ª ¡�<�1²?� � C.60/21-4&@3/24U4#: :5/¡¶%0/£Ð¡ÞKæ<é<è_ßdÞKæ<é<飶Þ\é<é ,²

Ü ;/¥á��­²_À(²��f²<â��ªíK�£¶µó*²;m@�ª �©ª�p¶µ¾.²K˲<î�²K·_�<�pv´�<  ,b�<¶¥�¥�p¯(ÚÁ²;k(²;�����­®t©\²,Ë/�µ©ª©ª�{���­®��¥�­¯*�¡�<�­¢´�¤�¥�£¢¬�9���¬�ª���{�§�µ©� ��¬�­® ��� §¯��\�<�� ¡í{�K¯N¢¬���<�j¦­�¡�<�9«­�µÄ�®\²±£���{±£�� ��j©K¶�Þ\é<é ,²

Ü µé¥á ��²­¾��ª ¡í\�¬�.�¥�­¯��p²£Ë² k´�<�­®t�\��²9³��,�­�¥¨B §�{®��<�­¯�¢<���µÄÑ© ¹ �¥�±­�¥�ª©ª §���¡�\®Ñ¦£�p¯��{��¢<�¬ ��£¢B½­�<���¡ §®b©� ¡�*�{�¬�¥�¡�\®����\�­���¬²EU/:+%:540:5/=� ��C.60/¡¶Z/¬ð£Ð�ÞKõ¥à,æKßIÞKõr¥ê£¶£ÞKé<é<è­²

Page 23:  · ω’1 u1 ω’ 2 u v 2 2 1 γ n c ∆p n c u (a) (b) v 1 v2 ¡¢

Ü /<ê¥á � ²­Ú2� v´�¥¨>�<���­² ¾ÑÄ@�>¯� �¨B�\�­®t ¡�<�p�¥��¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�@¨B�\¯� ¡¦£¨%¯��� �·¬�{�N½,���°·, ¡½£�¤�µ©ª ¡�£¢BÄÑ�¥�¡�]²±£���{±£�� ¡�¬©K¶�Þ\é¬é<è£²Ü /£Þ{á*��²V�3�¬�¡¯ ¹  ��¤®ª� ¹ �<�­¯2ÚÁ² Ã[o�²d¾��<��²´¾ ¹ �f®t ¡�£¢<�¡��Ãͱ­�<�t©� ¡�{���(¯� §®t©ª�� �½£¦£©ª ¡�<�¼��¦£�p��©ª ¡�<�Û���<�����<±£ ¡¯2¢<�¤�¥�,¦£�§�¥��® ¹ �\�<�

«­�µÄ�®Ñ�¥�®t¨B�,�¥© ¹  ¡�£�\�¡�¬®b©� ¡�.¯� §®tÒ�®\²�� � C.60/F� 6 ��8�1;6¤¶%/ � 0��СÞ.<æ<ð_ßIÞ.¥è<õ­¶£Þ\é¬é<è£²Ü /¬ðµá��­²1³�¦£�¤�¥��¶�¾.²1Ú2�¥í\�<í\ ]¶d��²�î�����{¨B�{�j©K¶1�¥�­¯ �p²�ó��;,t� ¹ �{�,½­�<� ¹ ² �  �í\�l®t�\¢<���{¢¬�¥©ª ¡�<�2 ¡�Á��©bÄ��<Ãͯ£ �¨B�{�p®t ¡�<�­�<�

®ª�<�­¯�±£ ¡���¬Ð����¬�j·¬�\��©ª ¡�<�!�<�­¯��¥�¤� ¹  ��­¢°�{ëI�K��©�®\²?� ��C.6�/F1�4#@;/2<@¶Iæ¥ê �]è���Ð æ£Þ\õ)/µß�æ£Þ{à­Þ¬¶£Þ\é¬é¥àp²Ü /<õ¥á � ²%o1¦­¯� ¡�£¢­¶X�­²d³�¦£���<��¶Z�´²dî�����{¨B�\�¬©K¶p�<�­¯��p²pó��0,t� ¹ �{�,½­�¬� ¹ ²´î��<¨B±£¦�©��{��®ª ¡¨-¦£�§�µ©� ��¬�­®��¥�p¯¼��Ç�±I�{�� �¨B�{�j©¤®

�¥�-¯����ä¢<�¤�¥�,¦£�§�¥�l¨B�\¯£ ¡�­Ð�Ë�<�¡�,¯£ ¡®ª±p�\��®ª�2¯� §®tÒ�®! �����·<�\�t©� ¡�\�¥��±£ �±I�<² ��� ��? 3 < /p3#"�:�>4��;:� �>4?> 8�< 4;6<�8rB 8 8%4=4#? 8 8rB � 30? 6 1� �308rB)?+476=6�¶ � �<�¼³´ ¡�{¢¬�­¶�Þ\é¬é<è­²,À´�ªî ¹ ��²