-
1 |
01101110000101011101111101011
01110000010101010101111110000
00010111010111000101010101000
10101010100010101010101010101
01010101010101010101010101010
10111000001110101000111001010
10101000110010101000000000111
11100101010001101001010110111
10101000101010100000011111010
10101011111111100000010101011
10101110111111100010101010111
11110001010110101010000101101
01010101000011011100101010101
01011100101000101010101100100
10101111011000000111011010101
00011101100011010100110101000
10101010001111001010101100010
2015
-
2 |
There is a difference between knowing the path
and walking the path.
Morpheus, The Matrix
-
3 |
1 : 4 2 : 8 3 : 22 4 : 27 5 : 27 6 : 36 7 : 46
56 73 91 110 121
1 : 135 2 : 216 3 : 246 4 : 273 5 : 300 6o : 303 7 : 308 8 :
ASCII 311
312
-
4 |
:
,
.
:
,
.
:
,
. ,
.
: ( )
. / ,
.
-
5 |
:
, .
.
:
1. ( )
2. ( )
:
,
, .
:
1. ( ,
)
2. (
)
3. ( )
-
6 |
:
.
1. :
( )
( ,
)
( )
2. :
(
)
(
)
( / )
3. :
( )
(
)
(
)
-
7 |
/:
, , ,
.
(/) 3 :
( )
( )
(
)
-
8 |
Abu Ja' far
Mohammad ibn Musa al-Khowarizmi ( 825 ).
.
:
/ ,
,
.
:
(, )
( )
( ,
)
( ,
)
( , )
,
.
, .
-
9 |
:
(
,
)
( ,
)
(
. ,
)
( ,
,
)
( )
( )
() (, )
:
( )
.
-
10 |
:
(RAM) .
, .
:
- ( ) .. 3.14, -7
- () .. , 1 1 2
- ,
:
: * (), DIV
( ), MOD ( ), ^ ().
:
1. [^, *, /, DIV, MOD, +, -],
2. [=]
3. [ (not / ), (and / ), (or / )].
.
:
16^(1/2)*3 DIV 4>=_(9^1)/3 MOD 4 + 2 2^37 MOD 4*3-1
4*3 DIV 4 >= _(9/3) MOD 4 + 2 8 3*3 - 1
12 DIV 4 >= _(3.0) MOD 4 + 2 8 9 - 1
3 >= 3 MOD 4 + 2 8 8
3 >= 3 + 2 8 8
3 >= 5 8 8
-
11 |
:
.
,
() .
,
( ).
:
,
.
()
,
:
.
:
^2-4**
__ (^2 + ^2)^(1/2) + +
7
+ 5
21 >
+
:
( )
( ).
() (, ). :
-
12 |
:
Boole ( ) ,
(
1 0 ) :
( ), ( ) ( ).
1854 George Boole An Investigation of the Laws of
Thought ( ). Boole
,
. ,
, , .
1 2 1 1 2 1 2
(=)
(), .
: ,
.
-
13 |
.
( )
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, !
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, ! .
_ !
()
:
:
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14 |
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( )
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_ = 0
_
.. ..
.
-
15 |
( )
> 0
= 0
_
_
, (
) 25 ,
.
( )
:
:
_
/
-
16 |
:
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0 !
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! (
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! ,
!
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+ 1 !
_ !
/ 25 !
_ !
( _)
:
_
_
/
-
17 |
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_
0
0
_
+ !
+ 1 !
_ >= 25 ! (
/ 25 ! )
!
_ !
( )
:
_ < . .>
_
/
-
18 |
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(
).
, _
. .
:
! ( ),
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(
-
19 |
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), ,
()
,
.
:
, .
.
,
.
( )
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( )
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.
, ! ,
0
0
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* 2
DIV 2
_
,
: .
,
-
20 |
, ,
, .
:
()
().
,
. ,
( loop) , .
:
, _,
,
, .
:
_
_,
. ,
_, .
:
_ 0 _
100 100
-
21 |
>= 0 >= 0
_
_
_ < 0
_
:
0 0
0 _ -6
+ 1 >= 0 _ + 1
6
_
:
1 1
5 _ 5 5
+ 1
-
22 |
:
, ,
, .
:
( ASCII, EBCDIC, ..)
(, ,
, ..)
(, , , , ..)
(
, , )
:
.
(nodes) :
-
23 |
:
( )
(
)
( )
( )
(
)
(
)
( )
( )
, Wirth ( Pascal),
:
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, (
). , , ( )
,
.
, .
:
( , ,
, , , )
o
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-
24 |
10 / .
o
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
[4,6] 4 6
.
( )
,
(last in) (first out).
LIFO.
:
(push)
(pop)
,
, top (),
.
: (overflow),
: (underflow).
( )
,
(first in)
(first out). FIFO.
-
25 |
:
(enqueue)
(dequeue)
, ,
, front () rear (),
.
,
, .
,
/ ( ).
, pointers indexes,
( ).
(
pointers, pointers )
(
)
-
26 |
(root)
.
.
( .
.
)
:
/ ,
.
(
RAM),
(files).
( RAM).
-
27 |
.
.
. - - ,
. ,
, ,
.
/ /
:
1. ;
2. ;
3. ;
-
28 |
(worst-case analysis)
.
, :
(, )
(, )
: [100]
.
.
(1 - 100), (0).
_
// 100 //
-
29 |
,
. ,
(
, n).
- -
.
.
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, , .
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. , ,
.
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30 |
, ,
. ,
,
.
:
,
,
,
-,
, .
/ ,
:
,
,
.
, " " ,
.
.
-
31 |
.
,
, -
( ) - ,
. ,
.
(
- a posteriori). ,
,
(processing time) (memory space).
,
.
.
,
.
(
- a priori). n,
(size) ,
.
,
. , k n = k.
-
32 |
f(n) (time
complexity) (space complexity).
, .
O (-notation),
order " ".
:
f(n), O(g(n)),
c n0, n n0 :
|f(n)|
-
33 |
. ,
.
O(n) .
n .
O(n logn) (n logn),
.
.
O(n2) .
.
O(n3) .
.
O(2n)
.
http://discrete.gr/complexity/.
-
34 |
:
.
:
(
) , ( )
.
, ,
.
( )
( hardware ) .
/:
1.
2.
3. /
,
. , () ,
/, ,
, /.
-
35 |
() ( ).
:
(hardware) ,
.
(
0 1 ).
,
.
( )
0 1.
,
(assembler). ,
assembly.
( ).
-
36 |
:
1957 (IBM) FORTRAN (FORmula TRANslation)
.
.
1960
COBOL (Common Business
Oriented Language)
,
,
.
.
1960
(
)
ALGOL (ALGOrithmic Language)
.
'60 (MIT) LISP (LISt Processor)
(
, , OCR Optical Character
Recognizer).
LISP , PROLOG
.
70 PROLOG (PROgramming LOGic)
60
BASIC (Beginners All purpose
Symbolic Instruction Code)
,
.
60
(Niklaus Wirth) PASCAL
,
, ADA, Modula-2.
1972
(Dennis Ritchie -
Bell)
C, C++
.
C ,
( PASCAL),
. C++
C,
.
90
(SUN) Java
,
. C++.
/
, C++, Java , LISP
PROLOG -.
-
37 |
:
,
, ()
, .
:
(event driven programming)
( )
, .
(visual programming)
(
, , ) .
4
, .
/
, /
. ( queries language)
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:
1.
. ,
.
.
2.
,
SELECT LastName, FirstName, Grades FROM Students;
-
38 |
. ,
. .
3.
. /
.
:
(, )
.
:
.
, ,
.
:
( ).
/.
,
.
:
/
( )
()
-
39 |
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(top down)
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).
( )
( ),
.
:
,
, ,
-.
( )
.
.
:
().
:
1. ,
2. ( )
3. .
-
40 |
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:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
:
,
.
,
. (
)
.
.
,
.
-
41 |
:
()
.
(
21 ).
,
. ,
,
( ).
.
(editor)
.
,
.
, (source code) ,
(compiler)
. .
(object) .
,
.
(linker) ,
( , , .exe).
( C):
-
42 |
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(compilers) ()
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.
, (interpreter),
,
. .
-
43 |
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,
.
.
.
:
10 [10].
1 10
[]
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10 10 1 _ -1
[] [(10+1) - ]
_ _
( )
0
1 10
+ []
_
/ 10
-
44 |
[1] [1]
2 100 2 100
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[] []
_ _
_ _
Bubble Sort ( )
2 10
10 _ -1
[-1] > []
[-1] !
[-1] [] !
[] ! [-1] []
_
_
_
5 5 6 7 7 8 8 9 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
, .
,
( [-1] > [] [-1] < []).
:
,
, .
, 2 4,
[10] 5, 5, 6 ,
.
.
,
:
-
45 |
2
[]
[-1], []
_
_
+ 1
_
:
1, 2, 3 ,
, 1, 2, 3, , ,
f, : f(1)
-
46 |
[10]
10 2 _ -1
[] [-1]
_
[1]
1 (10 DIV 2)
[]
[] [(10 + 1) - ]
[(10 + 1) - ]
_
[5] [15], [15] .
1 10
[] []
_
1 5
[ + 10] []
_
-
47 |
. [15] [10] [5].
1 10
[] []
_
1 5
[] [ + 10]
_
()
( ).
1 10
= []
_
_
(
).
1 10
= []
_
_
= ! :
_
-
48 |
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,
,
.
1
[]
_
_
-
49 |
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[6] [4] ( ).
[10].
1
1
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50 |
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1 10
[, ]
_
_
1 5
1 10
[, ]
_
_
(.. )
1 5
0
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+ [, ]
_
_
(.. )
1 10
0
1 5
+ [, ]
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_
-
51 |
:
25 [5, 5].
( )
1 5
1 5
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[, ]
_
_
_
( )
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[, ]
_
1 5
1 5
+ = (5 + 1) 1 5
[, ] [, 6-]
_ _
_
_
-
52 |
1 5
1 5
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[, ]
_
_
_
1 5
1 5
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_
_
_
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53 |
1 5
1 5
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[, ]
_
_
_
1 5
1 5
+ > 5 + 1
[, ]
_
_
_
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54 |
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1.
-
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2.
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3.
,
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.
4.
.
,
,
.
.
.
-
55 |
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(Function)
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.
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56 |
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57 |
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-
59 |
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< 10 ' !' _ > 18 '!' _ _ _(): ! _ . : : [25], ! [25] , !
[25].
-
60 |
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61 |
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-
62 |
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63 |
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, ,
.
,
.
.
. , ,
.
() (),
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,
.
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64 |
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1. .
2.
.
3.
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, .
, .
.
,
.
.
.
,
.
-
65 |
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_()
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66 |
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6. .
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9. "" > "" .
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1-10 , , ,
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1.
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2.
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3.
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4.
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5. ,
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6. .
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-
67 |
9.
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1.03
1-10 , , ,
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3.
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4.
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5. .
6.
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8. 4 Java.
9. 0 1 ( ).
10.
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1.04
1-10 , , ,
.
1.
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2.
.
-
68 |
3.
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4.
.
5. ( )
.
6. .
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
1.05
1-10 , , ,
.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5. 2-14=0
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6.
.
7. ,
.
8. .
9. .
10.
-
69 |
.
1.06 .
1. ( ), ( ),
( ).
2. ( ), ( ),
( ), ( ).
1.07
1-10 .
1.
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) .
) (GUI).
2.
) GOTO ().
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)
.
3. Pascal
) .
) .
) .
4.
) .
) ( ).
) , .
5.
) .
) .
-
70 |
)
.
6. (compiler)
) .
) .
) ,
/.
7. , ,
:
) .
) .
) .
8.
:
) pascal basic.
) algol prolog.
) lisp prolog.
9. :
) cobol
) fortran
) java
10. :
) java
) C++
) sql
1.08 .
1. * 9 + 1 2. + 5 * 7
3. 2 * ) ^ 4 / 4. + 10
5. 3 + 4 6. 007
7. 4 _() 8. 1 10. ( > 100)
-
71 |
1.09
:
1.
2.
3.
4.
5.
1.10
:
1. + 3
2. +
3. * 3 > ^ 3
4. ^ 2 div 3 * 4
5.
1.11
:
1. 23 div 7 * 2 ^ 3 31 mod 7 * 3
2. 16 ^ 1 / 2 * 2 8 ^ (1 / 3) + 10
3. (16 ^ 1 / 4) 5 * 16 ^ (1 / 4) + 1
1.12
:
1. ( )
2. ( )
3.
4. ( )
5. ( ) ( )
.
-
72 |
1.13
:
1.
2.
3. ( ) ( )
1.14
:
1. 1 2
2. 1 2
3. ( 2 2) ( 1 1)
4. 1 (2 1) 2
5. 2 (1 2) 1
1.15
:
1. 3 ^ 2 1 mod 3 * 2 >= 16 ^ (1 / (2 mod 5)) + 2 * (-2)
2. 16 div 4 mod 3 + 5 2 ^ 3 4) 16 ^ (1/4) 2
4. ( (3 4 1) (25 5 ^ 2))
5. (4 mod 3 * 5 div 2 = 2 + 1) >
1.16
:
( ( mod 3 ^ > * 5) ( div 2 *
-
73 |
1.17
( / ).
( ) ( ) ( )
1.18
:
1. (( mod 3 ^ > 5) ( div 2 *
1.19 :
1. (4 - (8 / 2) ^ 3 9 )
2. ( > ) (19 5 * 3 + 1 > 5 mod 3 + 2)
1.20 : 11 12 13 14 15
21 22 23 24 25
31 32 33 34 35
41 42 43 44 45
51 52 53 54 55
1.21 : 2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10
-
74 |
1.22 : 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1.23 : 2 0 0 0 1
0 2 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 2 0
1 0 0 0 2
1.24 : 1 20 70
2 40 60
3 60 50
4 80 40
5 100 30
1.25 : 7 10 7
8 20 6
9 30 5
10 40 4
11 50 3
1.26
_
_
. ;
.
-
75 |
1.27
( + ) 2 ;
1. , 2. ,
2 * * ^ 2
^ 2 ^ 2
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1.28
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2. 3 + > .
3. . ()
4.
-
76 |
1.30 ,
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^ 2
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+ 1
_
1.31 [3,3]
[3,3].
[3,3] [3,3]
1.32 , =4 =2:
3 * ( ) ^ ( 2) >= + ^ 2 ( < MOD 2)
1.33
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_
,
>
1 ( )
_
7 div ( + 1)
_
_ = 2
10 40 70
20 50 80
30 60 90
10 20 30
40 50 60
70 80 90
-
77 |
1.34 :
,
>=
mod
- 2
_
1.35
20 ,
:
-
78 |
016: < 10 010
017:
1.
.
2.
.
1.38 :
< 0 > 100
_
_.
1.39 :
( >= = < )
1. ,
, 5, 7 11 .
2. ,
.
1.40 [5, 5] :
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
-
79 |
,
:
1 6 11 16 21
2 7 12 17 22
3 8 13 18 23
4 9 14 19 24
5 10 15 20 25
___ 5
1 ___
___
[, ], [___, ___]
_
_
_
1.41 :
0
12 -5 _ -6
_
> 0
+
_
4
_ < 3
_
1.
.
-
80 |
2. ,
.
3. , .
1.42 :
( > 10 < 20) ( > 12 < 12)
( + ) * 2 5
_
,
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1.43 :
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.
1.44
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( ) ( ) ( )
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.
. ( (+2>=)) + 3 =
. +2* 6
-
81 |
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_ _
( ) ;
1.47 :
_
_
.
1.48 () ,
:
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( - 1) 2
( + 2)
_
_
1.49 .
1.
-
82 |
2.
3. (>=0) (>0 =0)
4.
, , ,
.
5. Java
.
1.50
GOTO:
01:
02: =0 GOTO 01
03:
04: > GOTO 07
05:
-
83 |
_.
1.52 :
1
-1 -5 _ -2
*
_
_.
1.53 :
1) , 2) 1
> 6
/ ( - 2) + 2
_ _
( ) ;
1.54 :
> 10 3
'2'
-
84 |
'3'
_
_
,
( ).
1.56 :
10000
* 5
0
+ 3
div 2
_
- 1
_
_.
1.57
16 16
.
1( ___ , , )
: [16, 16], , ___ , ,
___
[2, 1]
2 ___
1 ( ___ 1)
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[ ___ , ___ ] ___
[ ___ , ___ ]
-
85 |
_
_
_
_
, .
1.58
[5, 7].
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( - 1) div ___ + ___
( - 1) ___ 7 ___ 1
[, ]
_
, .
-
86 |
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_
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mod 2 = 0
_
_
_
.
, , , ,
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2.02 :
-
87 |
2.03 ,
.
-
88 |
2.04
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0
1
0
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_
_
, , ,
0
1
_
*
+2
3*-4
>2
-2*
_
_ (>4)
, , ,
-
89 |
2.05 ,
.
2.06 :
* 2
3
_
+ 4
-
90 |
_
( + )
... , ... ... ... _ ... .
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( 2002)
2.08 , =24 =40.
.
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-
91 |
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,
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2.09
,
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4
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_
^2 2
+ 1
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0
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2^( 1) *
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0
> 0
+ 1
div 10
_
_
_
-
92 |
2.10 1 2. 1 2 1 5
5 1
-
93 |
2.12 :
!
.
2.13
:
12, 13, 15, 18, 20, 15, 14
:
15
0
1 7
[] =
_
_
= 0
_
.
2.14 :
2, 5, 15, -1, 32, 14
:
min 100
max -100
: , 4 2 (, ) , _
(, ) : , > - 1 _ _
-
94 |
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min
max
min
max
_
min < min
min min
_
max > max
max max
_
, , min, max, min, max
_
max * min
,
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2.15 [11] :
3, 5, 7, 9, 11, 14, 15, 17, 20, 24, 25
:
15
1
11
0
(
-
95 |
[] <
+ 1
1
_
_
_
.
2.16 [5] :
5, 10, -6, 7, 21
:
0
0
1 5
[] mod 2 0
+ 1
[] [] * [6-]
[] > 0
+ 1
[] 2 * [] div 3 + 2
+ 1
[] 10 * []
_
_
_
.
-
96 |
2.17
.
7
_
div A
+ 3
_ mod 2 0
2.18
(GOTO):
1: 7
2:
3: > 6
4:
5: 7
6:
7: +
8: > 0 10
9: 2
10:
1.
.
2.
.
2.19 :
3
* 3
MOD 0
3 1 _ -1
MOD 2 = 1
-
97 |
+ 1
2
+ 3
+ 1
_
_
+
_
, ,
1. .
2.
, (
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3.
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2.20 :
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-
98 |
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_
21
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+
MOD 2 = 1
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_
_
,
_
2.22 ,
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-
99 |
2.
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2.23
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100 |
2.24
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101 |
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-
102 |
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3
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_
+ 5
+
* (5 MOD (5 2))
( + ) MOD 2 = 0
+ 21
+ 5
_
_
,
2.27
) 5 3, ) -5 3. ,
.
,
>=
* + 5 DIV 2 >= + * 5 DIV 2
2
+ 3
5
+ 3
_
-
103 |
MOD 5 > 2
* 5 2
_
MOD 4 > 1
* 3 1
_
_
,
2.28
) 5 ) -5.
-
104 |
2.29 :
001:
002: = 0 011
003: div 5
004: mod = 0 008
005: ( + )
006: 4
007: 3
008: * 2
009: ( - )
010: 001
011:
,
.
2.30
, (),
9.
_
( 4) * 3
* 2
mod 2 0
+ 4
+ 3
_
+ 1
_
, ,
_
-
105 |
2.31
(GOTO):
1: 7
2:
3: > 6
4:
5: 7
6:
7: +
8: > 23 10
9: 2
10:
1.
.
2.
.
-
106 |
3.01 ,
, .
3.02 ,
, : : .
3.03
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100,
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3.05
.
3.06 (
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.
3.07 ,
* ^ 2 + * + = 0.
3.08
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3.09
4, 10.
-
107 |
3.10 (
) .
1982, 20.
3.11 (
) .
1982, 2891.
3.12
. ,
, ,
.
3.13
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3.15
.
.
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.
3.17 .
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.
-
108 |
3.18
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, , ,
.
3.19
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.
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:
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.
3.22 , ,
, :
= 2 + 3 + 4 + 5 + +
.
3.23
:
= 3 + 6 9 + 12 + 15 18 + 21 + 90
.
-
109 |
3.24 :
.
.
3.25
:
3.26
.
3.27
.
3.28
.
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3.29
,
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3.31
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.
)
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PARKING
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3.33
:
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.
3.34
:
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10801 21600 0,9
21601 43200 0,7
43201 0,5
:
1.
-
112 |
2.
3.
3.35
:
7
() () /
3 6 0,7
6 12 0,5
12 0,3
() () /
3 6 0,8
6 12 0,7
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:
1. ( )
2.
3.
4.
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3.36 , 6
,
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5 ,
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, 3 ,
3 .
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-
113 |
1.
6
2.
3. 6
4.
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1.800 .
,
, 20 .
:
3.38 ,
,
.
3.39 ,
.
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, 1, 2 3 . ,
:
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,
. :
, . ,
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-
114 |
,
.
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. ,
:
.
.
. 0 20.
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30% 70% . ,
.
.
18.
3.41
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0 500 2.0 4.8
501 1000 3.5 7.2
1001 2000 4.6 11.5
:
. .
. .
.
.
.
. .
3.42 30
.
:
-
115 |
1 7 30 40
8 16 20 30
17 10 20
:
. .
. :
1. ( )
.
2.
.
3. .
.
.
.2.
3.43 110 ,
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.
. .
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.
. .
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).
. .
.
.
.
.
.
.
-
116 |
3.44
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. ( )
.
.
.
.
.
.
.
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1. .
2.
,
.
3. ,
.
4.
.
5. , ,
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-
117 |
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1. , (0
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2. ( 20)
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3.
10 20,
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5. , (
, ,
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118 |
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1.
.
2. 50 .
3. ,
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4. , .
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. :
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) ,
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)
.
) (
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,
o
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-
119 |
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3 .
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1.
6
2.
3. 6
4.
10, .
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, 20 .
:
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.
.
-
120 |
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18.
. 20
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20.
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1 7 30 40
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. .
. :
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2.
.
3. .
.
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-
121 |
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0 100.
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, .
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,
,
.
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:
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) 16000 .
) .
) 990 , 2000
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-
122 |
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) ,
) , 9.
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1.
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2. KWh.
3. KWh ,
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4. ,
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1. ( )
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2. (
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-
123 |
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4. ,
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:
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, .
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. :
1. ,
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2.
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.
.
. , ,
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-
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4.02 100 ,
. ,
.
4.03 500 ,
.
4.04 10000
. , .
.
4.05 50
.
, .
4.06 50 ,
.
,
, .
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125 |
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2012.
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) ,
.
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2013,
. ,
,
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-
126 |
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128 |
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. .
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. .
. .
. 27
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4.19 .
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. .
. .
. .
. .
.
.
-
129 |
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2. . ,
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. ,
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1.
2.
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.
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-
130 |
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-
131 |
4.23 (7)
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.
.
.
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.
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( 2008)
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24 . 0 100.
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. 24
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.
. 24
4 .
.
24.
. 24,
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,
,
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. :
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-
132 |
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( 2008)
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. [16, 30]
:
.
.
[16, 3] ,
.
.
. [16, 3]
[16] ,
,
.
.
.
4.27 .
[10] .
[10,12]
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1. .
2. .
-
133 |
3.
.
4.
.
5. ( ) ,
.
( 2002)
4.28
. 50 ( 1
12 ). ,
24,
.
. , :
) .
) ,
.
)
.
4.29 30 .
: 2000 ,
10%, 1000 ,
15%.
:
1.
2.
.
3. ,
.
4. ,
, .
-
134 |
4.30
20 ,
. :
.
.
.
.
.
.
.
4.31 H
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[2,24],
.
, .
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. , [500],
.
[500].
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(" "), .
:
1. ,
[500].
,
: 500 .
[500] .
2. [500]
[500], [2,24].
. ,
[500], [500].
3. ,
[500]. .
-
135 |
( 2012)
4.32
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.
7
Comenius : (EL)
(ES).
:
1. 2. 3. 4. 5.
,
, .
:
1. . .
. EL[5] ES[5] 0
.
2
2. .
: EL, ES 1,2,3,4,5.
EL[5], ES[5]
. , ES 4, 4
ES[5] . (
)
5
3.
,
,
.
3
4.
, .
M_
5.
.
3
-
200 |
5. _ :
1. 5 .
2. .
3.
.
4. ,
.
.
7
6 2014
:
( )
1. 1-5 ,
, , , ,
.
1. .
2.
.
3.
, .
4. : , , .
5.
.
10
2. :
. .
. .
. .
. .
. .
5
-
201 |
3. =8 =4 :
( (9 mod 5 = 204*2^2)) (X> X>)
, :
. .( 1)
. . ( 1)
. ,
, , . ( 1)
. ,
. ( 2)
5
4. .
.
( 6)
. ;
( 2)
. - ; ( 2)
. ;
( 2)
12
5. :
...
...
_
...
...
_ > 200
,
100 200.
8
1. , ,
[30] :
, ,
. ,
.
, .
-
202 |
. , ,
...
:
k 1 29
___(1)
i k 30
[ i ] ___(2) [ ]
___(3)
_
_
___ (4) , ___ (5)
_
(1) (5),
, , , ,
.
10
2. :
.
10
-
203 |
. :
1. , ,
. ,
0.
3
2. 500 ,
. ,
, , :
20 5 ,
.
6
3.
10 .
5
4.
.
6
, ,
, , . , :
1.
. .
2
2.
.
3
3.
500 .
, .
6
4. .
, , .
(1-4)
() .
9
-
204 |
27 2015
:
( )
1. 1-5 ,
, , , ,
.
1.
. ( 2)
2. 5 5 . ( 2)
3. . ( 2)
4.
. ( 2)
5. . ( 2)
10
2. .
. ( 3)
. :
1.
.
2.
.
3.
.
, (1, 2 3)
.
( 3)
6
3. .
( 2) ; ( 2)
. ; ( 2)
6
-
205 |
4. . :
+ 1
- 2
+ 3
. ( 3)
. :
>Y Y1 ..
/(Y-1)
_ >Y Y=1
Y/X ...
_
_ ...
_
,
. ( 5)
8
5. . :
1. 2.
2. Y , , .
3. 5.
4. O .
.
.
( 4)
. :
>15
1
_ >23
2
3
_
-
206 |
,
.
1. ; ( 2)
2. ,
,
. ( 4)
10
1. , x
:
x>1
y x
_
y y - 2
y
_ y0
_
. . (
6)
. ,
_. ( 8)
14
2. 100
:
. ,
. .
() (), .
[...(1)...]
i ...(2)... ...(3)...
_
[i]
_ [...(4)...] ...(5)... [...(6)...]
_
-
207 |
(1) (6),
, , , ,
.
6
, , .
,
.
, .
, ,
.
1. :
. . ( 2)
. . (
2)
.
( )
,
. ,
0. ( 6)
. , ,
( )
,
,
,
. ( 2)
12
2. 1..
8
.
45
