Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων (Asset Liability Management) Παύλος Α. Βλάχος, Ph.D

ΔιοίκησηΔιοίκηση Τραπεζικών & Λοιπών Τραπεζικών & Λοιπών Ιδρυμάτων Παροχής Ιδρυμάτων Παροχής

Χρημ/οικονομικών ΥπηρεσιώνΧρημ/οικονομικών Υπηρεσιών((Bank & Financial Services Bank & Financial Services

Management)Management)

Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων (Asset (Asset Liability Management)Liability Management)

Παύλος Α. Βλάχος, Παύλος Α. Βλάχος, Ph.D.Ph.D.

Τμήμα Οικονομικών ΕπιστημώνΤμήμα Οικονομικών ΕπιστημώνΣχολή Επιστημών Διοίκησης & ΟικονομίαςΣχολή Επιστημών Διοίκησης & Οικονομίας

Πανεπιστήμιο ΠελοποννήσουΠανεπιστήμιο Πελοποννήσου

Χρηματοοικονομική Χρηματοοικονομική Ενδιαμεσολάβηση (Ενδιαμεσολάβηση (Financial Financial Intermediation)Intermediation)• O O Βασικος σκοπός μιας τράπεζας είναιΒασικος σκοπός μιας τράπεζας είναι::

– Να δέχεται καταθέσειςΝα δέχεται καταθέσεις•Συνήθως είναι βραχυπρόθεσμης φύσηςΣυνήθως είναι βραχυπρόθεσμης φύσης•Χαρακτηρίζονται από σχετικά γρήγορη αλλάγη Χαρακτηρίζονται από σχετικά γρήγορη αλλάγη

της τιμής τους (αλλαγές στο επιτόκιο της τιμής τους (αλλαγές στο επιτόκιο καταθέσεων)καταθέσεων)

– Να παρέχει δάνειαΝα παρέχει δάνεια•To To χαρτοφυλάκιο δανείων, χαρακτηρίζεται από χαρτοφυλάκιο δανείων, χαρακτηρίζεται από

ποικιλία χρονικής διάρκειας ποικιλία χρονικής διάρκειας (maturities)(maturities)-δηλ. -δηλ. δάνεια που έχουν διαφορετική χρονική διάρκεια δάνεια που έχουν διαφορετική χρονική διάρκεια λήξηςλήξης

•Μείγμα επιτοκίων-τόσο σταθερά όσο και Μείγμα επιτοκίων-τόσο σταθερά όσο και μεταβλητής φύσηςμεταβλητής φύσης

Interest Rate RiskInterest Rate Risk

• Τυπικά οι τράπεζες εστιάζουν είτε Τυπικά οι τράπεζες εστιάζουν είτε – Καθαρα εισόδημα από τόκουςΚαθαρα εισόδημα από τόκους– TTην τρέχουσα αξία στην αγορά του μετοχικού ην τρέχουσα αξία στην αγορά του μετοχικού

κεφαλαίου της τράπεζακεφαλαίου της τράπεζα• Ανάλυση Ανάλυση GAP GAP

– Μια στατική μέτρηση ρίσκου η οποία συνδέεται με την Μια στατική μέτρηση ρίσκου η οποία συνδέεται με την διαχείριση του καθαρού εισοδήματος από τόκους (διαχείριση του καθαρού εισοδήματος από τόκους (net net interest income/margin)interest income/margin)

• Ανάλυση ευαισθησίας κερδοφορίας (Ανάλυση ευαισθησίας κερδοφορίας (earnings earnings sensitivity analysis)sensitivity analysis)– Η ανάλυση ευαίσθησίας κερδοφορίας εστιάζει σε Η ανάλυση ευαίσθησίας κερδοφορίας εστιάζει σε

αλλαγές στην κερδοφορία της τράπεζας λόγω αλλαγές στην κερδοφορία της τράπεζας λόγω μεταβολής στα επίπεδα των επιτοκίωνμεταβολής στα επίπεδα των επιτοκίων

Interest Rate RiskInterest Rate Risk• Η αλλαγή στο επίπεδο των επιτοκίων επηρρεάζει τόσο Η αλλαγή στο επίπεδο των επιτοκίων επηρρεάζει τόσο

το κόστος δανεισμού της τράπεζας όσο και την το κόστος δανεισμού της τράπεζας όσο και την απόδοση των επενδεδυμένων κεφαλαίων, ουσιαστικά απόδοση των επενδεδυμένων κεφαλαίων, ουσιαστικά την τρέχουσα αξία της τιμής (την τρέχουσα αξία της τιμής (Price Risk), Price Risk), των των στοιχείων του ενεργητικού (π.χ. Αρνητική σχέση στοιχείων του ενεργητικού (π.χ. Αρνητική σχέση μεταξύ τιμής ομολόγων και μεταβολής επιτοκίων)μεταξύ τιμής ομολόγων και μεταβολής επιτοκίων)

• Αλλαγές στο επίπεδο των επιτοκιών στην αγορά, Αλλαγές στο επίπεδο των επιτοκιών στην αγορά, σημαίνει οτι η τράπεζα θα πρέπει στο μέλλον να σημαίνει οτι η τράπεζα θα πρέπει στο μέλλον να επανεπενδύσει το ενεργητικό της με άλλο επιτόκιο και επανεπενδύσει το ενεργητικό της με άλλο επιτόκιο και να χρηματοδοτήσει της δραστηριότητες της να χρηματοδοτήσει της δραστηριότητες της ((liabilities) liabilities) με άλλο επιτόκιομε άλλο επιτόκιο

• Η ανάλυση Η ανάλυση GAP, GAP, ασχολείται με την επίδραση της ασχολείται με την επίδραση της αλλαγής των επιτοκίων στο ΝΙΙ και επομένως στο ΝΙΜαλλαγής των επιτοκίων στο ΝΙΙ και επομένως στο ΝΙΜ

Interest Rate RiskInterest Rate Risk ( (Price Price RiskRisk))• Αν τα επιτόκια μεταβληθούν στην αγορά η Αν τα επιτόκια μεταβληθούν στην αγορά η

τρέχουσα αξία των τρέχουσα αξία των assets assets και των και των liabilities liabilities της τράπεζας θα μεταβληθεί επίσηςτης τράπεζας θα μεταβληθεί επίσης– Όσο μεγαλύτερη η διάρκεια των Όσο μεγαλύτερη η διάρκεια των assets assets και των και των

liabilities liabilities ((duration), duration), τόσο μεγαλύτερη είναι και τόσο μεγαλύτερη είναι και αλλαγή στις τρέχουσες αξίες από μια δεδομένη αλλαγή στις τρέχουσες αξίες από μια δεδομένη αλλαγή στο επίπεδο των επιτοκίωναλλαγή στο επίπεδο των επιτοκίων

• Duration GAP: Duration GAP: Αναλύει την επίδραση της Αναλύει την επίδραση της μεταβολής των επιτοκίων στην τρέχουσα μεταβολής των επιτοκίων στην τρέχουσα αξία της τιμής των αξία της τιμής των assets assets και και liabilities liabilities (market value)(market value)

Asset/Liability ManagementAsset/Liability Management

• ΣκοπόςΣκοπός: : να ελέγξει την να ελέγξει την ευαισθησία/ελαστικότητα της απόδοσης της ευαισθησία/ελαστικότητα της απόδοσης της τράπεζας από τις μεταβολές στο επίπεδο τράπεζας από τις μεταβολές στο επίπεδο των επιτοκίων των επιτοκίων – Διαχείριση του εισοδήματος και της Διαχείριση του εισοδήματος και της

μεταβλητότητας του (μεταβλητότητας του (net interest income)net interest income)– Διαχείριση της τρέχουσας αξίας της τράπεζας Διαχείριση της τρέχουσας αξίας της τράπεζας

((market value/equity:market value/equity: τρέχουσα αξία τράπεζας τρέχουσα αξία τράπεζας ισούται με την διαφορά των ισούται με την διαφορά των Assets Assets από τα από τα Liabilities (Liabilities (Ενεργητικό-Υποχρεώσεις)Ενεργητικό-Υποχρεώσεις)

– Η αξία αυτή εξαρτάται από τις μεταβλητότητα Η αξία αυτή εξαρτάται από τις μεταβλητότητα των επιτοκίων των επιτοκίων (interest rate risk)(interest rate risk)

– Απαιτείται η διαχείριση τόσο του ενεργητικού Απαιτείται η διαχείριση τόσο του ενεργητικού όσο και των υποχρεώσεωνόσο και των υποχρεώσεων


Διαχείριση Μεταβλητότητας Επιτοκίων από την Τράπεζα

Έσοδα από Τόκους

Έξοδα Τόκων

Τρέχουσα αποτίμηση αξίαςΕνεργητικού

Τρέχουσα αποτίμηση αξίας Υποχρεώσεων

Καθαρά Έσοδα από τόκους (Net Interest Margin)

Αξία ιδίων κεφαλαίων (Net Worth of Equity)

Αξία Τράπεζας, Κερδοφορια, Απόδοση


• Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψινυπόψιν– Προβλέψεις επιπεδου επιτοκίων (Πολύ Προβλέψεις επιπεδου επιτοκίων (Πολύ

δύσκολο και γενικά ενώ πρέπει να γίνεται δεν δύσκολο και γενικά ενώ πρέπει να γίνεται δεν πρέπει να βασίζεται ο οργανισμός σε αυτές πρέπει να βασίζεται ο οργανισμός σε αυτές τις προβλέψεις)τις προβλέψεις)

– Αντιστάθμιση κινδύνου (Γενικά αντί εστίασης Αντιστάθμιση κινδύνου (Γενικά αντί εστίασης σε προβλέψεις μεταβολής επιτοκίων σε προβλέψεις μεταβολής επιτοκίων βαρύτητα πρέπει να δίνεται σε χρήση βαρύτητα πρέπει να δίνεται σε χρήση εργαλείων αντιστάθμισης κινδύνου-εργαλείων αντιστάθμισης κινδύνου-Hedging)Hedging)

– Ποιά είναι η σύνθεση του χαρτοφυλακίου Ποιά είναι η σύνθεση του χαρτοφυλακίου ενεργητικού και υποχρεώσεωνενεργητικού και υποχρεώσεων

– Ποιός είναι το αποδεκτό επίπεδο ρίσκου που Ποιός είναι το αποδεκτό επίπεδο ρίσκου που διατίθεται να αναλάβει η τράπεζαδιατίθεται να αναλάβει η τράπεζα; ;

Τι ακριβώς εννοούμε όταν λέμε Τι ακριβώς εννοούμε όταν λέμε Asset/Liability ManagementAsset/Liability Management• Διαχείριση του Διαχείριση του NIM NIM ((Net Interest Net Interest

Margin) Margin) και ουσιαστικά της και ουσιαστικά της μεταβλητότητας τουμεταβλητότητας του

• Διαχείριση της αξίας της τράπεζας Διαχείριση της αξίας της τράπεζας ((market value or equity)market value or equity)

• Διαχείριση του κινδύνου επιτοκίων Διαχείριση του κινδύνου επιτοκίων (Interest Rate Risk Management)(Interest Rate Risk Management)

• Διαχείριση των Ταμειακών ροών που Διαχείριση των Ταμειακών ροών που αφορούν το ενεργητικό (δάνεια) και αφορούν το ενεργητικό (δάνεια) και των υποχρεώσεων (καταθέσεις)των υποχρεώσεων (καταθέσεις)

ALM (ALM (ΔΕΥ-Διαχείριση ΔΕΥ-Διαχείριση Ενεργητικού/Υποχρεώσεων)Ενεργητικού/Υποχρεώσεων)• Net Interest IncomeNet Interest Income (ΝΙΙ) (ΝΙΙ)= Interest = Interest

Income-Interest ExpenseIncome-Interest Expense• Net Interest MarginNet Interest Margin (ΝΙΜ) (ΝΙΜ)=Net Interest =Net Interest

Income/AssetsIncome/Assets• Τόσο το ΝΙΙ όσο και το ΝΙΜ έχουν Τόσο το ΝΙΙ όσο και το ΝΙΜ έχουν

σημαντική μεταβλητότητα (σημαντική μεταβλητότητα (volatility): H volatility): H προοπτική της μεταβλητότητας του ΝΙΙ προοπτική της μεταβλητότητας του ΝΙΙ και του ΝΙΜ είναι η ουσία της και του ΝΙΜ είναι η ουσία της διαχείρισης κινδύνου επιτοκίων (διαχείρισης κινδύνου επιτοκίων (Interest Interest Rate Risk)Rate Risk)

• GAP: GAP: αποτελεί μια μέτρηση του αποτελεί μια μέτρηση του Interest Interest Rate RiskRate Risk

MVEQ (Market Value of Equity: MVEQ (Market Value of Equity: προσέγγιση εστίασης στην προσέγγιση εστίασης στην οικονομική αξίαοικονομική αξία• Ο σκοπός της διοίκησης είναι να Ο σκοπός της διοίκησης είναι να

μεγιστοποιήσει το μεγιστοποιήσει το MVEQMVEQ• MVEQ=MVA (Market Value of Assets)-MVEQ=MVA (Market Value of Assets)-

MVL (Market Value of Liabilities)MVL (Market Value of Liabilities)• Οι αλλαγές στο επίπεδο των Οι αλλαγές στο επίπεδο των

επιτοκίων επηρρεάζουν το επιτοκίων επηρρεάζουν το MVEQMVEQ• Οι αλλαγές στοΟι αλλαγές στο MVEQ, MVEQ, αντανακλούν αντανακλούν

το επίπεδο του ρίσκου από μεταβολές το επίπεδο του ρίσκου από μεταβολές επιτοκίων (επιτοκίων (interest rate risk)interest rate risk)

Market Value Accounting Market Value Accounting ((Ρευστοποίηση της ΤράπεζαςΡευστοποίηση της Τράπεζας))

• Πώληση των στοιχείων του Πώληση των στοιχείων του ενερητικούενερητικού

• Αποπληρωμή υποχρεώσεωνΑποπληρωμή υποχρεώσεων

• Διανομή της εναπομείνουσας Διανομή της εναπομείνουσας διαφοράς στους μετόχουςδιαφοράς στους μετόχους

ΟρολογίαΟρολογία

• Market RiskMarket Risk– Η πιθανότητα να έχουμε αλλαγή στην Η πιθανότητα να έχουμε αλλαγή στην

αξία του ενεργητικού και των αξία του ενεργητικού και των υποχρεώσεων, λόγω αλλαγής στο επίπεδο υποχρεώσεων, λόγω αλλαγής στο επίπεδο των επιτοκίωντων επιτοκίων

• Interest Rate RiskInterest Rate Risk– Η πιθανότητα το ΝΙΙ και το ΝΙΜ να έχουν Η πιθανότητα το ΝΙΙ και το ΝΙΜ να έχουν

μεταβλητότητα λόγω αλλαγής επιπέδου μεταβλητότητα λόγω αλλαγής επιπέδου επιτοκίωνεπιτοκίων

– Όταν η αξία του ενεργητικού και του Όταν η αξία του ενεργητικού και του παθητικού αλλάζει δυσανάλογαπαθητικού αλλάζει δυσανάλογα

Ταμειακές Ροές στο πλαίσιο ΔΕΥΤαμειακές Ροές στο πλαίσιο ΔΕΥ

• Πληρωμή μετρητών σε συγκεγκριμένη Πληρωμή μετρητών σε συγκεγκριμένη χρονική στιγμήχρονική στιγμή

• Οι πληρωμές αυτές εξαρτώνται από το Οι πληρωμές αυτές εξαρτώνται από το κεφάλαιο (κεφάλαιο (principal) principal) και από το επιτοκίοκαι από το επιτοκίο– CF=i x $ Principal (CF=i x $ Principal (ετήσιοετήσιο))– CF=1/4 x i x $ Principal (CF=1/4 x i x $ Principal (τριμηνιαιά πληρωμή)τριμηνιαιά πληρωμή)

• H H διαχείριση ενεργητικου/υποχρεώσεων διαχείριση ενεργητικου/υποχρεώσεων εστιάζει στην διαχείριση αυτών των εστιάζει στην διαχείριση αυτών των ταμειώκών ροων, και στις δύο πλευρές ταμειώκών ροων, και στις δύο πλευρές του ισολογισμούτου ισολογισμού

IS Gap Management IS Gap Management ((Interest Interest Sensitive Gap Management)Sensitive Gap Management)• H H πλεόν δημοφιλής στρατηγική πλεόν δημοφιλής στρατηγική

διαχείρισης τουδιαχείρισης του Interest rate risk, Interest rate risk, αποκαλείται αποκαλείται IS Gap ManagementIS Gap Management

• Οι τεχνικές Οι τεχνικές IS Gap, IS Gap, απαιτούν από την απαιτούν από την διοίκηση της τράπεζας την ανάλυση της διοίκηση της τράπεζας την ανάλυση της ωριμότητας/διάρκειας και της ωριμότητας/διάρκειας και της επανατιμολόγησης (ως αποτέλεσμα επανατιμολόγησης (ως αποτέλεσμα αλλαγής των επιτοκίων) των στοιχείων αλλαγής των επιτοκίων) των στοιχείων του ενεργητικού και των υποχρεώσεων του ενεργητικού και των υποχρεώσεων (που είναι ευαίσθητα σε αλλαγές (που είναι ευαίσθητα σε αλλαγές επιτοκίων-επιτοκίων-interest sensitive assets and interest sensitive assets and liabilities)liabilities)

IS Gap Management IS Gap Management ((Interest Interest Sensitive Gap Management)Sensitive Gap Management)

• H H τράπεζα μπορεί να διασφαλισθεί από τράπεζα μπορεί να διασφαλισθεί από τον κίνδυνο αλλαγής στα επίπεδα των τον κίνδυνο αλλαγής στα επίπεδα των επιτοκίων εάν φροντίσει να ισχύει η εξής επιτοκίων εάν φροντίσει να ισχύει η εξής φορμουλαφορμουλα– Αξία των επανατιμολογημένων στοιχείων του Αξία των επανατιμολογημένων στοιχείων του

ενεργητικου=Αξία επανατιμολογημένων ενεργητικου=Αξία επανατιμολογημένων στοιχείων των υποχρεώσεωνστοιχείων των υποχρεώσεων

– Δηλ. Δηλ. Interest-Sensitive Assets=Interest-Interest-Sensitive Assets=Interest-Sensitive Liabilities (Sensitive Liabilities (με αυτό το τρόπο τα με αυτό το τρόπο τα έσοδα θα αλλάξουν πρός την ίδια κατεύθυνση έσοδα θα αλλάξουν πρός την ίδια κατεύθυνση και κατά το ίδιο ποσό με το κόστος)και κατά το ίδιο ποσό με το κόστος)


• Τι συμβαίνει όταν η αξία των Τι συμβαίνει όταν η αξία των ευαίσθητων στο επιτόκιο στοιχείων ευαίσθητων στο επιτόκιο στοιχείων του ενεργητικού είναι διαφορετική του ενεργητικού είναι διαφορετική από την αξία των στοιχείων των από την αξία των στοιχείων των υποχρεώσεωνυποχρεώσεων

• Interest Sensitive Gap=Interest Interest Sensitive Gap=Interest Sensitive Assets-Interest Sensitive Sensitive Assets-Interest Sensitive LiabilitiesLiabilities

Παραδείγματα Στοιχείων Ενεργητικού & Παραδείγματα Στοιχείων Ενεργητικού & Υποχρεώσεων που Επανατιμολογούνται Υποχρεώσεων που Επανατιμολογούνται (repriceable assets and repriceable liabilities)(repriceable assets and repriceable liabilities)

Repriceable AssetsRepriceable Assets•Δάνεια κυμαινόμενου Δάνεια κυμαινόμενου επιτοκίουεπιτοκίου•Βραχυπρόθεσμα Βραχυπρόθεσμα χρεόγραφα κοντά στην χρεόγραφα κοντά στην ωριμότητα τους (στην ωριμότητα τους (στην λήξη)-αυτά θα δώσουν λήξη)-αυτά θα δώσουν κεφάλαια που πρέπει να κεφάλαια που πρέπει να επαναεπενδυθεί με άλλο επαναεπενδυθεί με άλλο επιτοκίο πιθανάεπιτοκίο πιθανά•Βραχυπρόθεσμα δάνεια Βραχυπρόθεσμα δάνεια στην λήξη τουςστην λήξη τους

Non-Repriceable AssetsNon-Repriceable Assets•ΜετρητάΜετρητά•Δάνεια σταθερού Δάνεια σταθερού επιτοκίουεπιτοκίου•Κτίρια και εξοπλισμόςΚτίρια και εξοπλισμός

RepriceableRepriceable LiabilitiesLiabilities

•Δανεισμός της Δανεισμός της τράπεζας από αγορές τράπεζας από αγορές χρήματος (χρήματος (money money market borrowings)market borrowings)

•Βραχυπρόθεσμες Βραχυπρόθεσμες καταθέσεις (καταθέσεις (money money market deposits/market deposits/το το επιτόκιο τους επιτόκιο τους μεταβάλλεται κάθε μεταβάλλεται κάθε λίγες μέρες)λίγες μέρες)

Non- RepriceableNon- Repriceable LiabilitiesLiabilities

•Equity Capital (Equity Capital (ίδια ίδια κεφάλαια)κεφάλαια)

•Καταθέσεις σε Καταθέσεις σε τρεχούμενους τρεχούμενους λογαριασμούς (χωρίς λογαριασμούς (χωρίς επιτόκιο ή με σταθερό επιτόκιο ή με σταθερό επιτόκιοεπιτόκιο

IS Gap Management IS Gap Management ((Interest Interest Sensitive Gap Management)Sensitive Gap Management)• Αν τα Αν τα Interest Sensitive Assets Interest Sensitive Assets σε κάθε περίοδο σε κάθε περίοδο

αναφοράςαναφοράς//προγραμματισμού (εβδομάδα, μήνα κ.τ.λ.) προγραμματισμού (εβδομάδα, μήνα κ.τ.λ.) είναι μεγαλύτερα σε αξία από τα είναι μεγαλύτερα σε αξία από τα Interest Sensitive Interest Sensitive LiabilitiesLiabilities τότε έχουμε τότε έχουμε Positive GapPositive Gap

• Positive Gap=Interest Sensitive Assets-Interest Positive Gap=Interest Sensitive Assets-Interest Sensitive Liabilities>0Sensitive Liabilities>0->->HH τράπεζα αυτή λέγεται τράπεζα αυτή λέγεται Asset Asset SensitiveSensitive

• ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: IS Assets=$500, IS Liabilities=$400, : IS Assets=$500, IS Liabilities=$400, τότε τότε έχουμε Θετικό Χασμα=$100. Αν τα επιτόκια αυξηθούν έχουμε Θετικό Χασμα=$100. Αν τα επιτόκια αυξηθούν τότε το τότε το NIM NIM της τράπεζας θα αυξηθεί, γιατί τα έσοδα της τράπεζας θα αυξηθεί, γιατί τα έσοδα θα αυξηθούν με μεγαλύτερο ρυθμό από τα έξοδα (άρα θα αυξηθούν με μεγαλύτερο ρυθμό από τα έξοδα (άρα αύξηση στο ΝΙΙ)αύξηση στο ΝΙΙ)

• Αν μειωθούν τα επιτόκια, τότε θα έχουμε μείωση των Αν μειωθούν τα επιτόκια, τότε θα έχουμε μείωση των εξόδων μεγαλύτερη από τα έσοδα (η μείωση στα έξοδα εξόδων μεγαλύτερη από τα έσοδα (η μείωση στα έξοδα θα είναι μικρότερη από την μείωση στα έσοδα)θα είναι μικρότερη από την μείωση στα έσοδα)


• Αν τα Αν τα Interest Sensitive Assets Interest Sensitive Assets σε κάθε σε κάθε περίοδο αναφοράςπερίοδο αναφοράς//προγραμματισμού προγραμματισμού (εβδομάδα, μήνα κ.τ.λ.) είναι μικρότερα (εβδομάδα, μήνα κ.τ.λ.) είναι μικρότερα σε αξία από τα σε αξία από τα Interest Sensitive Interest Sensitive LiabilitiesLiabilities τότε έχουμε τότε έχουμε Negative GapNegative Gap

• Negative Gap=Interest Sensitive Assets-Negative Gap=Interest Sensitive Assets-Interest Sensitive Liabilities<0-> Interest Sensitive Liabilities<0-> Η Η τράπεζα αυτή λέγεται τράπεζα αυτή λέγεται Liability SensitiveLiability Sensitive

Yield CurveYield Curve

• Τα στοιχεία του Ενεργητικού και των Υποχρεώσεων που Τα στοιχεία του Ενεργητικού και των Υποχρεώσεων που είναι Μακροπρόθεσμα, έχουν υψηλότερο επιτόκιο συνήθωςείναι Μακροπρόθεσμα, έχουν υψηλότερο επιτόκιο συνήθως

• Ο λόγος είναι οτι για μεγαλύτερης διάρκειας συμβόλαια ο Ο λόγος είναι οτι για μεγαλύτερης διάρκειας συμβόλαια ο κίνδυνος να συμβεί γεγονός/τα που θα οδηγήσουν σε μη κίνδυνος να συμβεί γεγονός/τα που θα οδηγήσουν σε μη αποπληρωμή είναι μεγαλύτερος. Άρα τα μακροπρόθεσμα αποπληρωμή είναι μεγαλύτερος. Άρα τα μακροπρόθεσμα δάνεια απαιτούν την πληρωμή ένος δάνεια απαιτούν την πληρωμή ένος risk premiumrisk premium για τον για τον κίνδυνο από την μεγαλύτερη χρονική διάρκειακίνδυνο από την μεγαλύτερη χρονική διάρκεια

• Οι τράπεζες έχουν συμφέρον για θετική κλίση στην Οι τράπεζες έχουν συμφέρον για θετική κλίση στην καμπύλη αποδόσεων καμπύλη αποδόσεων (yield curve), (yield curve), αφού έχουν στοιχεία αφού έχουν στοιχεία του ενεργητικού που είναι μεγαλύτερης ωριμότητας από του ενεργητικού που είναι μεγαλύτερης ωριμότητας από τα στοιχεία των υποχρεώσεωντα στοιχεία των υποχρεώσεων

• Οι τράπεζες έχουν Θετικό Οι τράπεζες έχουν Θετικό Maturity Gap-> Maturity Gap-> η μέση η μέση ωριμότητα των ωριμότητα των assets assets είναι μεγαλύτερη από την μέση είναι μεγαλύτερη από την μέση ωριμότητα των ωριμότητα των liabilitiesliabilities, που σημαίνει οτι τα έσοδα απο , που σημαίνει οτι τα έσοδα απο τα μακροπρόθεσμα τα μακροπρόθεσμα assets assets θα ξεπερνούν τα έξοδα από τα θα ξεπερνούν τα έξοδα από τα μικρότερης ωριμότητας στοιχεία των υποχρεώσεωνμικρότερης ωριμότητας στοιχεία των υποχρεώσεων

Μέτρηση του Μέτρηση του Interest Rate Interest Rate Risk Risk χρησιμοποιώντας χρησιμοποιώντας ανάλυση ανάλυση GAPGAP• ΠαράδειγμαΠαράδειγμα::

– Μια τράπεζα κάνει ένα δάνειο $10,000, Μια τράπεζα κάνει ένα δάνειο $10,000, τετραετές καταναλωτικό για αγορά τετραετές καταναλωτικό για αγορά αυτοκινήτου, με σταθερό επιτόκιο 8.5%. αυτοκινήτου, με σταθερό επιτόκιο 8.5%. Η τράπεζα χρηματοδοτεί αυτό το δάνειο Η τράπεζα χρηματοδοτεί αυτό το δάνειο με ενός έτους προθεσμιακή κατάθεση με με ενός έτους προθεσμιακή κατάθεση με κόστος 4.5%. Το κόστος 4.5%. Το spread (spread (περιθώριο της περιθώριο της τράπεζας είναι αρχικά 4.0%)τράπεζας είναι αρχικά 4.0%)

– Ποιό είναι το ρίσκο της τράπεζαςΠοιό είναι το ρίσκο της τράπεζας; ;

Μέτρηση του Μέτρηση του Interest Rate Interest Rate Risk Risk χρησιμοποιώντας χρησιμοποιώντας ανάλυση ανάλυση GAPGAP• ΠαραδοσιακήΠαραδοσιακή GAP Analysis GAP Analysis

GAPGAPtt = RSA = RSAt t -RSL-RSLtt

– RSARSAtt

•Rate Sensitive AssetsRate Sensitive Assets– Εκείνα τα Εκείνα τα assets assets τα οποία έρχονται σε τα οποία έρχονται σε

ωριμότητα ή θα επανατιμολογηθούν στην ωριμότητα ή θα επανατιμολογηθούν στην χρονική περίοδο χρονική περίοδο t t

– RSLRSLtt

•Rate Sensitive LiabilitiesRate Sensitive Liabilities– EEκείνες οι υποχρεώσεις οι οποίες θα ωριμάσουν κείνες οι υποχρεώσεις οι οποίες θα ωριμάσουν

ή θα επανατιμολογηθούν στην χρονική περίοδο ή θα επανατιμολογηθούν στην χρονική περίοδο tt

Μέτρηση του Μέτρηση του Interest Rate Interest Rate Risk Risk χρησιμοποιώντας χρησιμοποιώντας ανάλυση ανάλυση GAPGAP

– Ποιό είναι το ενός έτους Ποιό είναι το ενός έτους GAP GAP της της τράπεζας για το δάνειο του τράπεζας για το δάνειο του αυτοκινήτουαυτοκινήτου•RSARSA1yr1yr = $0 = $0

•RSLRSL1yr 1yr = $10,000= $10,000

•GAPGAP1yr1yr = $0 - $10,000 = -$10,000 = $0 - $10,000 = -$10,000• Γιατί η προθεσμιακή κατάθεση ενός έτους είναι Γιατί η προθεσμιακή κατάθεση ενός έτους είναι rate rate

sensitive; sensitive; Γιατί θα πρέπει να αποπληρώσω το κεφάλαιο στο Γιατί θα πρέπει να αποπληρώσω το κεφάλαιο στο δανειστή μου σε ένα έτος. Από την άλλη μεριά ο πελάτης δανειστή μου σε ένα έτος. Από την άλλη μεριά ο πελάτης δεν μου έχει δώσει το κεφάλαιο των $10,000, στο τέλος δεν μου έχει δώσει το κεφάλαιο των $10,000, στο τέλος τους χρόνου αλλά θα μου το δώσει στο τέλος των 4 ετών, τους χρόνου αλλά θα μου το δώσει στο τέλος των 4 ετών, όπως έχουμε συμφωνήσει. Η τράπεζα θα πρέπει να όπως έχουμε συμφωνήσει. Η τράπεζα θα πρέπει να δανειστει αυτό το ποσο για να καλύψει εκ νέου ανάγκες δανειστει αυτό το ποσο για να καλύψει εκ νέου ανάγκες της με πιθανά άλλο επιτόκιο (# από το 4.5%)της με πιθανά άλλο επιτόκιο (# από το 4.5%)

Μέτρηση του Μέτρηση του Interest Rate Interest Rate Risk Risk χρησιμοποιώντας χρησιμοποιώντας ανάλυση ανάλυση GAPGAP• GAP: GAP: Εστιάζει στην βραχυπρόθεσμη Εστιάζει στην βραχυπρόθεσμη

διαχείριση της μεταβολής του διαχείριση της μεταβολής του NII NII ((interest rate risk)interest rate risk)

ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ GAP GAP analysisanalysis

• Ανάπτυξη μηχανισμού προβλέψεων μεταβολής Ανάπτυξη μηχανισμού προβλέψεων μεταβολής επιτοκίωνεπιτοκίων– Πολύ δύσκολη και επίφοβη δραστηριότηταΠολύ δύσκολη και επίφοβη δραστηριότητα

• Επιλογή μια σειράς από χρονικά διαστήματα Επιλογή μια σειράς από χρονικά διαστήματα ((time buckets), time buckets), κατά τα οποία τα κατά τα οποία τα assets assets και τα και τα liabilities liabilities θα επανατιμολογούνταιθα επανατιμολογούνται

• Ομαδοποίηση των Ομαδοποίηση των assets assets και και liabilities liabilities σε αυτά σε αυτά τα χρονικά διαστήματατα χρονικά διαστήματα

• Υπολογισμός τους Υπολογισμός τους GAP GAP για κάθε χρονικό για κάθε χρονικό διάστημαδιάστημα

Τι καθορίζει την ευαισθησία στα Τι καθορίζει την ευαισθησία στα επιτόκια (επιτόκια (rate sensitivity)rate sensitivity)

• Ένα στοιχείο του ενεργητικού θεωρείται Ένα στοιχείο του ενεργητικού θεωρείται rate sensitive rate sensitive εάνεάν κατα την διάρκεια του κατα την διάρκεια του time bucket: time bucket: – ΩριμάσειΩριμάσει– Αποδόσει ένα κομμάτι του κεφαλαίουΑποδόσει ένα κομμάτι του κεφαλαίου– Γενικότερα όταν μπορεί να Γενικότερα όταν μπορεί να

επανατιμολογηθείεπανατιμολογηθεί•Όταν το επιτόκιο το οποίο επιβάλλεται στο Όταν το επιτόκιο το οποίο επιβάλλεται στο

κεφάλαιο συμβατικά (από το συμβόλαιοκεφάλαιο συμβατικά (από το συμβόλαιο)) αλλάζει κατά την διάρκεια του αλλάζει κατά την διάρκεια του time buckettime bucket

Ποιά είναι τα Ποιά είναι τα RSAs RSAs και τα και τα RSLRSL

• Έχοντας σαν παράδειγμα ένα Έχοντας σαν παράδειγμα ένα time bucket time bucket 0-90 0-90 ημέρες, ημέρες, RSAs RSAs καικαι RSLs RSLs είναιείναι

– Προϊόντα που ωριμάζουν σε αυτό το Προϊόντα που ωριμάζουν σε αυτό το διάστημα (θα αποδοθεί το κεφάλαιο τους) διάστημα (θα αποδοθεί το κεφάλαιο τους) και άρα αν πρόκειται π.χ. Για δάνειο σε και άρα αν πρόκειται π.χ. Για δάνειο σε πελάτη πρέπει να επαναπενδυθεί το πελάτη πρέπει να επαναπενδυθεί το κεφάλαιο με πιθανά διαφορετικό επιτόκιο κεφάλαιο με πιθανά διαφορετικό επιτόκιο από αυτό που ίσχυε στο δάνειοαπό αυτό που ίσχυε στο δάνειο

– Προϊόντα κυμαινόμενου επιτοκίουΠροϊόντα κυμαινόμενου επιτοκίου

Παράγοντες που Παράγοντες που επηρρεάζουν το ΝΙΙεπηρρεάζουν το ΝΙΙ• Αλλαγές στο επίπεδο των επιτοκίωνΑλλαγές στο επίπεδο των επιτοκίων

• Αλλαγές στην σύνθεση των στοιχειών του Αλλαγές στην σύνθεση των στοιχειών του ενεργητικού και των στοιχείων των ενεργητικού και των στοιχείων των υποχρεώσεων υποχρεώσεων

• Αλλαγές στην ποσότηταΑλλαγές στην ποσότητα/ / μέγεθος των μέγεθος των assets assets και των και των liabilities ($ amount)liabilities ($ amount)

• Αλλαγές στο Αλλαγές στο spread (spread (δηλαδή στην σχέση δηλαδή στην σχέση μεταξύ των αποδόσεων των μεταξύ των αποδόσεων των assets assets και και του κόστους κεφαλαίου)του κόστους κεφαλαίου)

Παράγοντες που επιδρούν στο ΝΙΙΠαράγοντες που επιδρούν στο ΝΙΙ ΠαράδειγμαΠαράδειγμα• Ας δούμε τον ακόλουθο ισολογισμόΑς δούμε τον ακόλουθο ισολογισμό

Assets Yield Liabilities CostRate sensitive 500$ 8,0% 600$ 4,0%Fixed rate 350$ 11,0% 220$ 6,0%Non earning 150$ 100$

920$ Equity

80$ Total 1.000$ 1.000$

GAP = 500 - 600 = -100

NII = (0,08 x 500 + 0,11 x 350) - (0,04 x 600 + 0,06 x 220)

NIM = 41,3 / 850 = 005%NII = 78,5 - 37,2 = 41,3

Με Βάση τον Προηγούμενο Με Βάση τον Προηγούμενο Ισολογισμό να εξετασθούν οι Ισολογισμό να εξετασθούν οι παρακάτω αλλαγέςπαρακάτω αλλαγές

• Μια αύξηση 1% στο επίπεδο των Μια αύξηση 1% στο επίπεδο των επιτοκίωνεπιτοκίων

• Μια μείωση 1% στοΜια μείωση 1% στο spread spread της τράπεζας της τράπεζας ((asset yields-interest costs), asset yields-interest costs), ώστε το ώστε το rate rate των των RSAs RSAs να είναι 8.5% και το να είναι 8.5% και το rate rate των των RSLs RSLs να είνα 5.5%να είνα 5.5%

• Ένας αναλογικός διπλασιασμός του Ένας αναλογικός διπλασιασμός του μεγέθους της τράπεζαςμεγέθους της τράπεζας

Μια αύξηση 1% στο επίπεδο Μια αύξηση 1% στο επίπεδο των επιτοκίωντων επιτοκίων

Assets Yield Liabilities CostRate sensitive 500$ 9,0% 600$ 5,0%Fixed rate 350$ 11,0% 220$ 6,0%Non earning 150$ 100$

920$ Equity

80$ Total 1.000$ 1.000$

GAP = 500 - 600 = -100

NII = (0,09 x 500 + 0,11 x 350) - (0,05 x 600 + 0,06 x 220)

NIM = 40,3 / 850 = 005%NII = 83,5 - 43,2 = 40,3 Με αρνητικό GAP, περισσότερές

υποχρεώσεις απ’οτι στοιχεία του ενεργητικού επανατιμολογούνται>>NII και ΝΙΜ θα μειωθούν

Μια μείωση 1% στοΜια μείωση 1% στο spread spread της της τράπεζαςτράπεζας

Assets Yield Liabilities CostRate sensitive 500$ 8.5% 600$ 5.5%Fixed rate 350$ 11.0% 220$ 6.0%Non earning 150$ 100$

920$ Equity

80$ Total 1,000$ 1,000$

GAP = 500 - 600 = -100

NII = (0.085 x 500 + 0.11 x 350) - (0.055 x 600 + 0.06 x 220)

NIM = 34.8 / 850 = 4.09%NII = 81 - 46.2 = 34.8

Expected Balance Sheet for Hypothetical Bank

Τα NII και ΝΙΜ μειώνονται με μείωση στο spread

Αλλαγές στην Κλίση της Αλλαγές στην Κλίση της Yield CurveYield Curve

• Εάν τα Εάν τα liabilities liabilities είναι είναι βραχυπρόθεσμα και τα βραχυπρόθεσμα και τα assets assets είναι είναι μακροπρόθεσμα,τότε το μακροπρόθεσμα,τότε το spreadspread– Θα μεγαλώσει αν μεγαλώσει η κλίση Θα μεγαλώσει αν μεγαλώσει η κλίση

της καμπύλης απόδοσης (της καμπύλης απόδοσης (yield curve)yield curve)– Θα μειωθεί να η κλίση της καμπύλης Θα μειωθεί να η κλίση της καμπύλης

απόδοσης μειωθεί ή αν αντιστραφεί η απόδοσης μειωθεί ή αν αντιστραφεί η τάση της (από τάση της (από upward sloping upward sloping σε σε downward sloping)downward sloping)

Διπλασιασμός ΜεγέθουςΔιπλασιασμός ΜεγέθουςAssets Yield Liabilities Cost

Rate sensitive 1,000$ 8.0% 1,200$ 4.0%Fixed rate 700$ 11.0% 440$ 6.0%Non earning 300$ 200$

1,840$ Equity

160$ Total 2,000$ 2,000$

GAP = 1000 - 1200 = -200

NII = (0.08 x 1000 + 0.11 x 700) - (0.04 x 1200 + 0.06 x 440)

NIM = 82.6 / 1700 = 4.86%NII = 157 - 74.4 = 82.6

Expected Balance Sheet for Hypothetical Bank

Τα NII και GAP διπλασιάζονται ομοίως, όχι όμως και το ΝΙΜNII and GAP double, but NIM s. Το ρίσκο επίσης

Changes in the Volume of Earning Assets Changes in the Volume of Earning Assets and Interest-Bearing Liabilitiesand Interest-Bearing Liabilities• Net interest income varies directly Net interest income varies directly

with changes in the volume of with changes in the volume of earning assets and interest-bearing earning assets and interest-bearing liabilities, regardless of the level of liabilities, regardless of the level of interest ratesinterest rates

Αλλαγές στην Σύνθεση του Αλλαγές στην Σύνθεση του Χαρτοφυλακίου & Ρισκο Χαρτοφυλακίου & Ρισκο

• Για να μειώσει το ρίσκο της μια τράπεζα Για να μειώσει το ρίσκο της μια τράπεζα με αρνητικό με αρνητικό GAP, GAP, θα πρέπει να αυξήσει τα θα πρέπει να αυξήσει τα RSAs (RSAs (δηλ. τα δάνεια κυμαινόμενου δηλ. τα δάνεια κυμαινόμενου επιτοκίου ή να δώσει δάνεια μικρότερης επιτοκίου ή να δώσει δάνεια μικρότερης διάρκειας και γενικά επενδύσεις διάρκειας και γενικά επενδύσεις μικρότερης διάρκειας) ή/και να μειώσει τα μικρότερης διάρκειας) ή/και να μειώσει τα RSLs (RSLs (δηλ. να δανεισθεί με προϊόντα δηλ. να δανεισθεί με προϊόντα μακροπρόθεσμης διάρκειας, να εκδώσει μακροπρόθεσμης διάρκειας, να εκδώσει ομόλογα τα οποία θα ωριμάσουν πιο αργά)ομόλογα τα οποία θα ωριμάσουν πιο αργά)

Changes in Net Interest Changes in Net Interest Income are directly Income are directly proportional to the size of proportional to the size of the GAPthe GAP• If there is a parallel shift in the yield If there is a parallel shift in the yield

curve:curve:

• It is rare, however, when the yield It is rare, however, when the yield curve shifts parallelcurve shifts parallel– If rates do not change by the same amount If rates do not change by the same amount

and at the same time, then net interest and at the same time, then net interest income may change by more or less.income may change by more or less.

expexp i GAP ΔNII

ΣυνοψηΣυνοψη: : Αλλαγές στο Αλλαγές στο GAP GAP και στο και στο NIINII

GAPChange in

Interest Income

Change in Interest

Expense

Change in Net

Interest Income

Positive Increase > Increase IncreasePositive Decrease > Decrease Decrease

Negative Increase < Increase DecreaseNegative Decrease < Decrease Increase

Zero Increase = Increase NoneZero Decrease = Decrease None

GAP Summary

Measuring Interest Rate Risk with Measuring Interest Rate Risk with Duration GAPDuration GAP• Economic Value of Equity AnalysisEconomic Value of Equity Analysis

– Focuses on changes in stockholders’ Focuses on changes in stockholders’ equity given potential changes in equity given potential changes in interest ratesinterest rates

• Duration GAP AnalysisDuration GAP Analysis– Compares the price sensitivity of a Compares the price sensitivity of a

bank’s total assets with the price bank’s total assets with the price sensitivity of its total liabilities to sensitivity of its total liabilities to assess the impact of potential changes assess the impact of potential changes in interest rates on stockholders’ in interest rates on stockholders’ equity.equity.

• Duration is a measure of the Duration is a measure of the effectiveeffective maturity of a security. maturity of a security.– Duration incorporates the timing and Duration incorporates the timing and

size of a security’s cash flows.size of a security’s cash flows.– Duration measures how price sensitive a Duration measures how price sensitive a

security is to changes in interest rates.security is to changes in interest rates.•The greater (shorter) the duration, the The greater (shorter) the duration, the

greater (lesser) the price sensitivity.greater (lesser) the price sensitivity.

Duration and Price VolatilityDuration and Price Volatility

• Duration as an Elasticity MeasureDuration as an Elasticity Measure– Duration versus MaturityDuration versus Maturity

•Consider the cash flows for these two Consider the cash flows for these two securities over the following time linesecurities over the following time line

0 5 10 15 20

$1,000

0 5

900

10 15 201

$100

Duration versus MaturityDuration versus Maturity• The maturity of both is 20 yearsThe maturity of both is 20 years

– Maturity does not account for the differences in Maturity does not account for the differences in timing of the cash flowstiming of the cash flows

• What is the effective maturity of both?What is the effective maturity of both?– The effective maturity of the first security is:The effective maturity of the first security is:

•(1,000/1,000) x 20 = 20 years(1,000/1,000) x 20 = 20 years

– The effective maturity of the second security is: The effective maturity of the second security is: •[(900/1,000) x 1]+[(100/1,000) x 20] = 2.9 years[(900/1,000) x 1]+[(100/1,000) x 20] = 2.9 years

• Duration is similar, however, it uses a weighted Duration is similar, however, it uses a weighted average of the present values of the cash flowsaverage of the present values of the cash flows

Duration versus MaturityDuration versus Maturity

Duration is an approximate measure of Duration is an approximate measure of the price elasticity of demandthe price elasticity of demand

Price in Change %

Demanded Quantity in Change % - Demand of Elasticity Price

Duration versus MaturityDuration versus Maturity

• The longer the duration, the larger The longer the duration, the larger the change in price for a given the change in price for a given change in interest rates.change in interest rates.

i)(1i

PP

- Duration

Pi)(1

iDuration - P

Measuring DurationMeasuring Duration

• Duration is a weighted average of Duration is a weighted average of the time until the expected cash the time until the expected cash flows from a security will be flows from a security will be received, relative to the security’s received, relative to the security’s priceprice– Macaulay’s DurationMacaulay’s Duration

Security the of Pricer)+(1(t)CF

r)+(1CF

r)+(1(t)CF

=D

n

1=tt

t

k

1=tt

t

k

1=tt

t


• ExampleExample– What is the duration of a bond with a What is the duration of a bond with a

$1,000 face value, 10% annual coupon $1,000 face value, 10% annual coupon payments, 3 years to maturity and a payments, 3 years to maturity and a 12% YTM? The bond’s price is $951.96.12% YTM? The bond’s price is $951.96.

years 2.73 = 951.96

2,597.6

(1.12)1000

+ (1.12)

100(1.12)

31,000 +

(1.12)3100

+ (1.12)

2100+

(1.12)1100

D3

1=t3t

332

1



$1,000 face value, 10% annual coupon $1,000 face value, 10% annual coupon payments, 3 years to maturity and a payments, 3 years to maturity and a 12% YTM? The bond’s price is $951.96.12% YTM? The bond’s price is $951.96.

years 2.73 = 951.96

2,597.6

(1.12)1000

+ (1.12)

100(1.12)

31,000 +

(1.12)3100

+ (1.12)

2100+

(1.12)1100

D3

1=t3t

332

1



$1,000 face value, 10% coupon, 3 years $1,000 face value, 10% coupon, 3 years to maturity but the YTM is 5%?The to maturity but the YTM is 5%?The bond’s price is $1,136.16.bond’s price is $1,136.16.

years2.75 = 1,136.16

3,127.31

1136.16(1.05)

3*1,000 +

(1.05)3*100

+ (1.05)

2*100+

(1.05)1*100

D332

1



$1,000 face value, 10% coupon, 3 years $1,000 face value, 10% coupon, 3 years to maturity but the YTM is 20%?The to maturity but the YTM is 20%?The bond’s price is $789.35.bond’s price is $789.35.

years2.68 = 789.35

2,131.95

789.35(1.20)

3*1,000 +

(1.20)3*100

+ (1.20)

2*100+

(1.20)1*100

D332

1

Measuring DurationMeasuring Duration• ExampleExample

– What is the duration of a zero coupon What is the duration of a zero coupon bond with a $1,000 face value, 3 years bond with a $1,000 face value, 3 years to maturity but the YTM is 12%?to maturity but the YTM is 12%?

•By definition, the duration of a zero coupon By definition, the duration of a zero coupon bond is equal to its maturitybond is equal to its maturity

years3 = 711.78

2,135.34

(1.12) 1,000

(1.12)3*1,000

D

3

3

Duration and Modified Duration and Modified DurationDuration

• The greater the duration, the greater The greater the duration, the greater the price sensitivitythe price sensitivity

• Modified Duration gives an estimate Modified Duration gives an estimate of price volatility:of price volatility:

i Duration Modified - P

P

i)(1

Duration sMacaulay' Duration Modified

Duration GAPDuration GAP

• Duration GAP ModelDuration GAP Model– Focuses on either managing the market Focuses on either managing the market

value of stockholders’ equityvalue of stockholders’ equity•The bank can protect EITHER the market The bank can protect EITHER the market

value of equity or net interest income, but value of equity or net interest income, but not bothnot both

•Duration GAP analysis emphasizes the Duration GAP analysis emphasizes the impact on equityimpact on equity


• Duration GAP AnalysisDuration GAP Analysis– Compares the duration of a bank’s Compares the duration of a bank’s

assets with the duration of the bank’s assets with the duration of the bank’s liabilities and examines how the liabilities and examines how the economic value stockholders’ equity will economic value stockholders’ equity will change when interest rates change.change when interest rates change.

Price Risk Price Risk

• If interest rates change, the value of If interest rates change, the value of assets and liabilities also change.assets and liabilities also change.– The longer the duration, the larger the The longer the duration, the larger the

change in value for a given change in change in value for a given change in interest ratesinterest rates

• Duration GAP considers the impact of Duration GAP considers the impact of changing rates on the market value changing rates on the market value of equityof equity

Steps in Duration GAP Steps in Duration GAP AnalysisAnalysis• Forecast interest rates.Forecast interest rates.

• Estimate the market values of bank Estimate the market values of bank assets, liabilities and stockholders’ equity.assets, liabilities and stockholders’ equity.

• Estimate the weighted average duration Estimate the weighted average duration of assets and the weighted average of assets and the weighted average duration of liabilities. duration of liabilities. – Incorporate the effects of both on- and off-Incorporate the effects of both on- and off-

balance sheet items. These estimates are balance sheet items. These estimates are used to calculate duration gap.used to calculate duration gap.

• Forecasts changes in the market value of Forecasts changes in the market value of stockholders’ equity across different stockholders’ equity across different interest rate environments.interest rate environments.

Weighted Average Duration of Bank Weighted Average Duration of Bank AssetsAssets

• Weighted Average Duration of Bank Weighted Average Duration of Bank Assets (DA)Assets (DA)

– WhereWhere•wwii = Market value of asset i divided by the = Market value of asset i divided by the

market value of all bank assetsmarket value of all bank assets

•DaDaii = Macaulay’s duration of asset i = Macaulay’s duration of asset i

•n = number of different bank assetsn = number of different bank assets

n

iiiDawDA

Weighted Average Duration of Bank Weighted Average Duration of Bank LiabilitiesLiabilities

• Weighted Average Duration of Bank Weighted Average Duration of Bank Liabilities (DL)Liabilities (DL)

– WhereWhere•zzjj = Market value of liability j divided by the = Market value of liability j divided by the

market value of all bank liabilitiesmarket value of all bank liabilities

•DlDljj= Macaulay’s duration of liability j= Macaulay’s duration of liability j

•m = number of different bank liabilitiesm = number of different bank liabilities

m

jjjDlzDL

Duration GAP and Economic Value of Duration GAP and Economic Value of EquityEquity

• Let MVA and MVL equal the market values Let MVA and MVL equal the market values of assets and liabilities, respectively. of assets and liabilities, respectively.

• If:If:

andand


• Then:Then:

•where y = the general level of interest where y = the general level of interest ratesrates

L(MVL/MVA)D -DA DGAP

MVAy)(1

yDGAP- ΔEVE

ΔMVLΔMVAΔEVE

Duration GAP and Economic Value of Duration GAP and Economic Value of EquityEquity• To protect the economic value of To protect the economic value of

equity against any change when equity against any change when rates change , the bankrates change , the bank couldcould set set the duration gap to zero:the duration gap to zero:

MVAy)(1

yDGAP- ΔEVE

Calculating DGAPCalculating DGAP• DADA

– ($683/$974)*2.68 + ($191/$974)*4.97 = ($683/$974)*2.68 + ($191/$974)*4.97 = 2.86 2.86

• DADA– ($614/$906)*1.00 + ($292/$906)*2.80 = ($614/$906)*1.00 + ($292/$906)*2.80 =

1.581.58

• DGAPDGAP– 2.86 - ($906/$974) * 1.582.86 - ($906/$974) * 1.58 = 1.36 years= 1.36 years

•What does 1.36 mean?What does 1.36 mean?– The average duration of assets is greater than The average duration of assets is greater than

the average duration of liabilities, thus asset the average duration of liabilities, thus asset values change by more than liability values.values change by more than liability values.

Change in the Market Value Change in the Market Value of Equityof Equity

• In this case:In this case:

MVA]y)(1

yDGAP[- ΔEVE

91120001101

01.$,$]

.

.1.42[- ΔEVE

Positive and Negative Positive and Negative Duration GAPsDuration GAPs• Positive DGAP Positive DGAP

– Indicates that assets are more price Indicates that assets are more price sensitive than liabilities, on average.sensitive than liabilities, on average.•Thus, when interest rates rise (fall), assets Thus, when interest rates rise (fall), assets

will fall proportionately more (less) in value will fall proportionately more (less) in value than liabilities and EVE will fall (rise) than liabilities and EVE will fall (rise) accordingly. accordingly.

• Negative DGAPNegative DGAP– Indicates that weighted liabilities are more Indicates that weighted liabilities are more

price sensitive than weighted assets. price sensitive than weighted assets. •Thus, when interest rates rise (fall), assets Thus, when interest rates rise (fall), assets

will fall proportionately less (more) in value will fall proportionately less (more) in value that liabilities and the EVE will rise (fall).that liabilities and the EVE will rise (fall).

An Immunized PortfolioAn Immunized Portfolio

• To immunize the EVE from rate To immunize the EVE from rate changes in the example, the bank changes in the example, the bank would need to:would need to:– decrease the asset duration by 1.42 years decrease the asset duration by 1.42 years

or or – increase the duration of liabilities by 1.54 increase the duration of liabilities by 1.54

yearsyears– DA / ( MVA/MVL) DA / ( MVA/MVL)

= 1.42 / ($920 / $1,000) = 1.42 / ($920 / $1,000) = 1.54 years= 1.54 years

ΔιοίκησηΔιοίκηση Τραπεζικών & Λοιπών Τραπεζικών & Λοιπών Ιδρυμάτων Παροχής Ιδρυμάτων Παροχής

Χρημ/οικονομικών ΥπηρεσιώνΧρημ/οικονομικών Υπηρεσιών((Bank & Financial Services Bank & Financial Services

Management)Management)

Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων (Asset (Asset Liability Management)Liability Management)

Παύλος Α. Βλάχος, Παύλος Α. Βλάχος, Ph.D.Ph.D.

Τμήμα Οικονομικών ΕπιστημώνΤμήμα Οικονομικών ΕπιστημώνΣχολή Επιστημών Διοίκησης & ΟικονομίαςΣχολή Επιστημών Διοίκησης & Οικονομίας

Πανεπιστήμιο ΠελοποννήσουΠανεπιστήμιο Πελοποννήσου

Documents

Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων (Asset Liability Management) Παύλος Α. Βλάχος, Ph.D