30
AXONOMETRÍA ISOMÉTRICA PROYECCIÓN ISOMÉTRICA CÓNICA Un punto de fuga Perspectiva Julieth Gómez 11C

AXONOMETRÍA ISOMÉTRICA PROYECCIÓN ISOMÉTRICA CÓNICA Un punto de fuga

Embed Size (px)

Citation preview

AXONOMETRAISOMTRICAPROYECCIN ISOMTRICACNICAUn punto de fuga

PerspectivaJulieth Gmez11CLa axonometra es uno de los tres Sistemas de representacin del dibujo tcnico o tambin denominado perspectivas paralelas es decir que se utiliza un solo observador ubicado en el infinito y cuyas visuales o proyectantes son todas paralelas entre s, (conserva el paralelismo entre rectas).

Ofrece de inmediato la visin general de un objeto, tridimensional sobre el plano. El trazado de las perspectivas paralelas se realiza en su totalidad mediante un simple juego de escuadras y permiten mostrar plantas, alzados y secciones si fuera necesario en una misma imagen.Es una de las herramientas fundamentales para la concrecin de ideas permitiendo el rpido pasaje de la idea mental a la imagen grfica.

AXONOMETRASe pueden clasificar en ortogonales y clinogonales u oblicuas:Dentro de las ortogonales tenemos la perspectiva Isomtrica y la Isomtrica en posicin no isomtrica.Dentro de las clinogonales u oblicuas tenemos las perspectivas Cabinet y Cavallera.Para que el dibujo se parezca ms a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reduccin en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud (perspectiva cabinet)

Metodolgicamente las ms utilizadas en el que hacer diario de los contenidos curriculares son las perspectivas Isomtricas, Cavalleras y Cabinet.

La perspectiva isomtrica es una tcnica de representacin grfica de un objeto tridimensional en dos dimensiones, donde los tres ejes coordenados ortogonales al proyectarse forman ngulos iguales de 120 cada uno sobre el plano. Las dimensiones de los cuerpos paralelas a los ejes se representan a una misma escala.

El nombre de la perspectiva, isomtrica, deriva del griego y significa igual medida. Esto debido a que la escala de medicin es la misma a lo largo de cada eje, cosa que no sucede con las otras perspectivas.La perspectiva isomtrica tiene la ventaja de permitir la representacin a escala, pero sin reflejar la disminucin aparente que produce la distancia entre el ojo humano y el objeto.Los ejes de las X y de las Y se sitan a 30 de la lnea horizontal, pues son los que corresponden al plano horizontal. El eje Z se sita perpendicular la lnea del horizonte, formando ngulos de 60 con los anteriores.Para comenzar, situamos los ejes coordenados:

El eje OX, formando un ngulo de 30 con la horizontal, hacia la derecha. El eje OY, formando un ngulo de 30 con la horizontal, hacia la izquierda. El eje OZ, formando un ngulo de 90 con la horizontal, dirigido hacia arriba.

Para el trazado de los ejes se necesita un simple juego de escuadras.

La perspectiva isomtrica no es un tipo de representacin realista, ya que representa los objetos sin distorsionarlos, mientras que nosotros los percibimos distorsionados por la distancia; es decir, un mismo objeto lo percibimos pequeo si est lejos y grande si est cerca. Otra caracterstica de este sistema es que siempre vamos a representar los objetos como vistos desde arriba.Unaproyeccinisomtricaes un mtodo grfico de representacin, ms especficamente unaaxonomtricacilndrica ortogonal. Constituye una representacin visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, formanngulosde 120, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.Proyeccin isomtrica

El trmino isomtrico proviene delidioma griego: "igual medida", ya que la escala de medicin es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).Laisometraes una de las formas de proyeccin utilizadas endibujo tcnico que tiene la ventaja de permitir la representacin a escala, y la desventaja de no reflejar la disminucin aparente de tamao -proporcional a la distancia- que percibe elojohumano.

VisualizacinLa isometra determina una direccin de visualizacin en la que la proyeccin de los ejes coordenadosx,y,zconforman el mismo ngulo, es decir, 120 entre s. Los objetos se muestran con una rotacin del punto de vista de 45 en las tres direcciones principales (x, y, z).

Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vrtice superior de una habitacin cbica, mirando hacia el vrtice opuesto. los ejesxeyson las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el ejez, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus lneas paralelas), mantienen 120 entre ellos.Dentro del conjunto de proyecciones axonomtricas o cilndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posicin de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reduccin para compensar las distorsiones visuales.

Dibujo IsomtricoUna variedad muy utilizada de la Perspectiva Isomtrica es elDibujo Isomtrico. En la Isomtrica el coeficiente de reduccin de las dimensiones equivalente a aproximadamente 0,816, es decir, a lo largo de los ejes una dimensin real 1se ve multiplicada por ese factor. Al ser la reduccin idntica en los tres ejes el dibujo isomtrico se realiza sin reduccin, con las dimensiones paralelas a los ejes a escala1:1o escala natural, sin que cambie la apariencia del dibujo salvo en su tamao. Esto permite tanto dibujar directamente estas dimensiones en el papel (lo que facilita el dibujo porcoordenadas cartesianascomo medir directamente en el dibujo las de un objeto. La apariencia del dibujo es idntica aunque ms grande, y las dimensiones que en la perspectiva correcta seran iguales a las reales (las paralelas al plano de proyeccin) son mayores.La escala en que es mayor el Dibujo Isomtrico respecto a la Perspectiva Isomtrica es aproximadamente 1,22.Aplicaciones

En el diseo y el dibujo tcnicoEndiseo industrialse representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecnico presenta en general formas con ejes de simetra o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyeccin ortogonal.En ArquitecturaLa perspectiva de este dibujo del castillo no es isomtrica, si as lo fuera, las torres del castillo estaran dibujadas con la misma altura y dimetro, adems las lneas de cumbreras de los tejados seran paralelas entre si, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del castillo.

En videojuegosCierto nmero devideojuegospone en accin a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isomtrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ngulo prctico, ello permite desplazar los elementos grficos sin modificar el tamao, limitacin inevitable para ordenadorescon baja capacidad grfica.A fin de evitar el pixelado, en algunos casos se llev la proyeccin a un sistema 2:1, vale decir a una inclinacin de 26,6 (arctan 0,5) en lugar de 30, que no corresponde a una proyeccin isomtrica propiamente dicha, sino"dimtrica".

El progresivo incremento en las capacidades grficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez ms generalizado de sistemas de proyeccin ms realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: laperspectiva cnica.Perspectiva cnicaLaperspectiva cnicaes un sistema de representacin grfico basado en laproyeccinde un cuerpo tridimensional sobre un planoauxilindose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visin obtenida si elojoestuviera situado en dicho punto.Filippo Brunelleschifue el primero que formula las leyes de la perspectiva cnica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las lneas de fuga.

AplicacionesEs la ms compleja de representar grficamente, pero una de las ms utilizadas enarquitecturaeinteriorismopara representar edificios y volmenes. Es la que ms se aproxima a la visin real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo. Nos permite percibir la profundidad espacial de lavisin estereoscpica.

Losprogramas de ordenadorque realizan simulaciones grficas generan imgenes planas a partir de algoritmos basados en esta construccin geomtrica. Es comn que a la vez combinen elrenderizadode superficies y texturas, dando a la imagen final un aspecto fotorrealstico.Es frecuente su empleo en carteles de complejos y edificaciones inmobiliarias que estn enconstruccin, ya que muestra de una forma realista como va a quedar la nueva obra. De esta manera los compradores pueden tener una idea de lo que van a adquirir

El procedimiento de las proyectantes visuales. Consiste en proyectar desde el punto de vista (observador) cada uno de los vrtices del modelo, hasta el PC (plano del cuadro). En dicho plano, los vrtices proyectados de cada arista se unen, obteniendo as la imagen perspectiva de los objetos. Para hallar la interseccin de cada visual (o proyectante) en el PC, se utilizan planos que las contengan. Por ello este procedimiento tambin puede denominarse de los planos visuales. El procedimiento de las prolongaciones. Consiste en prolongar las aristas de los objetos, principalmente las horizontales, y hallar sus perspectivas. Para trazar las perspectivas de las prolongaciones (rectas), se halla la perspectiva del punto en comn de todas las aristas paralelas, que es el punto impropio, ubicado en el infinito como se sabe-, pero que en la proyeccin cnica tiene su representacin en el PC. La perspectiva del punto impropio, es el punto de fuga de las aristas paralelas.

Para cada recta se halla un segundo punto: su interseccin con el plano del cuadro. La unin del punto de fuga con la interseccin, es la perspectiva de la recta. Por ltimo, las intersecciones de las rectas perspectivas que contienen a las aristas, determinan los vrtices, obteniendo as la imagen de los cuerpos. Una variacin del procedimiento anterior, es hallar cada vrtice, con las perspectivas de rectas auxiliares que los contengan. En lugar de prolongar aristas, se usan rectas en otras direcciones, con el propsito de que los puntos de fuga no queden tan retirados del cuadro, en donde se construye el modelo. El procedimiento combinado. Consiste en prolongar aristas slo hacia uno de los lados, generalmente el que posibilita la obtencin del punto de fuga ms prximo, y por proyectantes visuales, hallar sobre las rectas prolongadas ya en perspectiva, los vrtices de los objetos. ste, o cualquiera de los procedimientos proyectivos, necesitan de al menos una proyeccin ortogonal de los volmenes que se van a representar, y las proyecciones en el diedro del punto de vista (observador).EL MTODO DIRECTO El mtodo directo, posibilita la construccin de perspectivas, trabajando directamente sobre la imagen. No necesita la representacin espacial didrica. En su defecto, utiliza propiedades geomtricas que comnmente se conocen como reglas perspectivas. Este mtodo, tambin puede ser muy exacto, an sin tener las representacin en proyecciones. Presenta algunas ventajas, como por ejemplo la posibilidad de hallar perspectivas de cuerpos grandes a distancias lejanas en una misma solucin con elementos pequeos a distancias cercanas. Con los procedimientos proyectivos, estas diferencias de escalas seran de difcil representacin en el sistema didrico. El mtodo directo, permite al artista, desprenderse de trazados engorrosos, dejando que su intuicin visual espacial predomine en la bsqueda de vistas interesantes. es la perspectiva que se parece a un cono

Punto de fugaUnpunto de fuga, en un sistema deproyeccin cnica, es ellugar geomtricoen el cual las proyecciones de lasrectasparalelas a una direccin dada en el espacio, no paralelas alplanode proyeccin, convergen. Es unpunto impropio, situado en elinfinito. Existen tantos puntos de fuga como direcciones en el espacio. Un punto de fuga correspondiente a una direccin dada en el espacio queda definido mediante la interseccin entre el plano de proyeccin y un rayo con dicha direccin trazado desde el origen (o punto de vista).

Un ejemplo intuitivo de punto de fuga es el lugar donde "veramos confluir" los dos rieles de unava rectilnea detren dispuesta sobre un terreno plano infinito.

Puntos de fuga definidosEn una proyeccin dada, se pueden determinar de uno a tres puntos de fuga para representar las tres direcciones ortogonales correspondientes a los tres ejes espaciales XYZ, segn se mantengan paralelas al plano de proyeccin o se intersequen con l. Estos tres ejes se pueden imaginar como lasaristas de unortoedroo un cubo.En funcin de las direcciones de los ejes ortogonales respecto al plano de proyeccin, las perspectivas se denominan:

Perspectiva frontal: Con un solo punto de fuga sobre el dibujo. Ocurre cuando una de las caras del cubo es paralela al plano de proyeccin, por tanto dos ejes del espacio son paralelos al plano de proyeccin. Las proyecciones de las rectas en esas direcciones se vern realmente paralelas en el dibujo.

Un punto de fuga central.Vista frontal.Perspectiva oblicua: Con dos puntos de fuga. Ocurre cuando el cubo est parcialmente ladeado, y solo un eje espacial es paralelo al plano de proyeccin. Las rectas con esa direccin se proyectan realmente paralelas en el dibujo.

Dos puntos de fuga.Vista oblicua.Perspectiva area: Con tres puntos de fuga. Ocurre cuando el cubo est parcialmente ladeado y volcado. Ninguna direccin ortogonal es paralela al plano de proyeccin.

Tres puntos de fuga.Vista area.