光速度 (c) 測定の歴史は古い　– next page 。 光速度は基準である（ PDG 参照– next 2 page ）。 光速度測定はほとんどが可視光（レーザ光）を利用。 光のエネルギーを変えての測定は ?

Photon energyPho

ton

velo

city

可視光 (eV)

1675: デンマークの天文学者レーマー (Olaus Roemer,1644-1710)木星の衛星イオ；　 220,000 km/s

1728: イギリスの天文学者ブラッドリー (James Bradley,1693-1762)年周光行差 /283,000 km/s (5%) 。　　　地球が動いている証拠。視差は見出せなかったが、光行差を測定。測定角度は～ 0.1 mrad 程度か。

1849: フランスの物理学者フィゾー(Armand-Hippolyte-Louis Fizeau, 1819-1896)高速回転させた歯車と鏡（８ km 離す） /298,000km/s (0.7%) 。

1850: フランスの物理学者フーコー (Jean-Bernard-Leon Foucault, 1819-1868)高速回転させた鏡と鏡 (20 m 離す )

　　距離（精度よい物差しがない）と時間（原子時計）

1983: 基準として採用。

7

e

e

e

e

e

e

e+e-

7

真空が偏極 （誘電体の分極電荷）

未知の世界

●物理量は見かたのよって大きさが異なる

High energy 100 GeV: ～ 10-18m

Low energy 2eV: ～ 400nm ～ 10-7m

解像度 10-11 桁 up

光（真空を伝わる） 可視光（ 数 eV：数 100nm = O(10-7) mの波長 ）

　　　　 100 GeV photon = 2 x 10-18 mの波長

　エネルギー（ E=h ）→波長（ =c/ ）→空間（）を研究。

　空間の一様性を　 10-7 m – 2x10-18 mの 11桁 に亘って探

る！

時空間の研究（重力の r-2則の検証）は精々サブｍｍ程度。逆２乗則の検証は限られた範囲のみ。

J. Magueijo論文“ New varying speed of light theories”astro-hep/0305457

　 「プランク周波数に近いと光速度は色に依存する」。分散関係　　 E2 = p2c2 + m2c4 + E3 + ・・・ (35m プランク長程度 )

E = P/= E / EP

光速度測定値（エネルギー依存性）が１よりズレる分（ lE ）が、量子重力（ New Physics ）の表れである。

ループ量子重力では光速度がエネルギーによって変わる。　 時空間の量子化 ?

　 そのようなことが現れるのはプランクスケール世界であろう。　 しかし、　 余剰次元があればもっと低いエネルギーで現れるかも？

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J. Magueijo, “New varying speed of light theories”, Rep. Prog. Phys. 66 (2003) 2025-2068.

「プランク周波数に近いと光速度は色に依存する」

もしエネルギー依存性があれば、

Maxwellの電磁気学（ｃ＝１ / ） ; 相対論（ｃ＝ constant）などの物理法則が破れる！

因果律にも影響がでる。　⇒　 Big Bag宇宙創生にも。　

time

space

Plank scaleでは可能？

　 Maxwell 電磁気学の検証　相対性理論、 Lorentz不変性の検証　時空間の等質性の検証（ 10-18 ｍ）　余剰次元の探索 108 GeVの高エネルギー世界の探索

相対値の測定

(8 GeV/ 50 GeV)

(57)

(16) (1.6x104/1.7x106)

(1/ 3)

Previous exp. SLAC-E43 (parasite)

10 GeV-photon, t/t =10-6 (start=10ps&stop=50ps), L=1.5 kmsynch.- = 100/5x108 e (coil)@ magnet=2kG, 6cm brem.- (0.1rad. copper)

10-6 torr なら , n-1=3.6x10-13. KEK , Spring-8 　　←　　８ GeVSLAC 　← 　　　５０ GeV

Bremsstrahlung & Synchrotron radiationBremsstrahlung & Synchrotron radiation

“5 ps TOF Beam-Test”

For 3 GeV/c PIONS

Circuit resolution ( t = 4.1 ps ) TOF w/o radiator ( t = 7.7 ps ) TOF w radiator ( t = 6.2 ps )

Beam による測定。　 SPC の分解能。　 No radiator & 10 mm crystal 。 6.2(ps)2 – 4.1 (ps) 2 = 4.7 (ps) 2

TOFTOF スペクトラムのピーク値の精度～スペクトラムのピーク値の精度～ TOFTOF 分解能分解能 //√√NN

If E=10-10 (ceff/c=1+E) at E=100 GeV

(10-18 m)-1,

=10-28.

Then,

ceff=104c at E=1016 GeV.

ceff =107c at Plack scale.

現代素粒子物理学の次元

B-Factory, LHC(ATLUS)

SUSY

Extra-dimension

Super-StringQuantum Gravity

QMRelativity

新 (?) 次元

vs 新 (?) 次元

粒子像 /波動像

研究展開の方向？

GUT Plank