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ºº cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ciencias Computacionales TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Visión Artificial para la Obtención de un Modelo Experimental de Deshidratado del Nopal presentada por Cinthya López Martínez Ing. en Sistemas Computacionales por el I. T. de Iguala como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ciencias de la Computación Director de tesis: M.C. Andrea Magadán Salazar Co-Director de tesis: Dr. Efraín Simá Moo Jurado: Dr. José Ruiz Asencio Presidente Dr. Raúl Pinto Elías Secretario Dr. Manuel Mejía Lavalle Vocal Dr. Efraín Simá Moo Vocal Suplente Cuernavaca, Morelos, México. 11 de Diciembre de 2009

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ciencias Computacionales

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Visión Artificial para la Obtención de un Modelo Experimental de Deshidratado del Nopal

presentada por

Cinthya López Martínez Ing. en Sistemas Computacionales por el I. T. de Iguala

como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ciencias de la Computación

Director de tesis: M.C. Andrea Magadán Salazar

Co-Director de tesis:

Dr. Efraín Simá Moo

Jurado: Dr. José Ruiz Asencio – Presidente Dr. Raúl Pinto Elías – Secretario Dr. Manuel Mejía Lavalle – Vocal

Dr. Efraín Simá Moo – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 11 de Diciembre de 2009

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Page 3: ºº cenidet

Dedicatoria

A Dios

Por proporcionarme la vida y enseñarme que sus tiempos y caminos son únicos y

maravillosos. Por darme una familia hermosa e inigualable y haber puesto en mí camino a un

gran hombre.

A mis padres

Mis mejores amigos, mis grandes porristas y sobre todo el motor de mi vida. Gracias por su

amor incondicional, por ayudarme a levantar de cada tropiezo y estar a mi lado en cada

triunfo los cuales también son suyos.

A mi abuelito Pancho

Sé que en donde te encuentres hoy estas muy orgulloso y feliz por este logro, que también es

tuyo por que fue iniciado pensando en ti. Gracias por tu eterno amor y confianza en mí.

Siempre estarás presente en mi mente y corazón.

A mi hermano

El regalo más maravilloso que Dios y mis padres pudieron brindarme. Gracias por tu

compañía, lealtad, amistad y sobre todo por tu amor incondicional. Eres mi ejemplo a seguir.

A ti Alex

Por tu apoyo, amistad, comprensión y sobre todo por tu amor. Gracias por estar a mi lado y

siempre dispuesto a ayudarme Te amo. Recuerda que los caminos de Dios son maravillosos

gracias a eso disfrutamos de estos éxitos juntos.

A mis queridos niños

Mis grandes amores, cómplices y el motor de mis ilusiones, más que mis primos son mis

pequeños hermanos, luchen y esfuércense por una vida mejor. Jazmín y Yahel algún día

descubrirán que la vida siempre tiene sorpresas guardadas y créanme que los sueños siempre

se cumplen, se que ambos serán grandes profesionistas y seres humanos.

A toda mi familia

Gracias por su apoyo, amor, excelentes consejos y sobre todo por confiar en mí, sin ustedes

nada sería lo mismo.

Page 4: ºº cenidet

Agradecimientos

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por darme la

oportunidad y las herramientas necesarias para realizar mis estudios de maestría.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por el apoyo económico

brindado para la realización de estos estudios.

A mis directores de tesis MC. Andrea Magadán Salazar y el Dr. Efraín Simá Moo, que

confiaron en mí. Gracias por la amistad, el apoyo, los consejos, los conocimientos

transmitidos, por conducirme por el camino correcto y por el tiempo que en todo momento me

brindaron.

A mis revisores, Dr. Manuel Mejía Lavalle, Dr. José Ruiz Asencio y Dr. Raúl Pinto Elías,

por sus acertados comentarios que enriquecieron y mejoraron esta investigación.

A todos mis profesores de CENIDET, gracias por sus conocimientos transmitidos.

A la maestra Ernestina Anguiano Bello, por confiar en mí como profesionista y mujer.

Gracias por su amistad, apoyo y sus conocimientos, esto no sería posible sin usted.

A mis amigos y compañeros: (IA) Daniel, Daniela, Isabel, Jorge, Lázaro, Malú y Oskr.

(SW) Itzel, Julio, Luis, Maribel, Miriam, Oscar y Sergio. (SD) Israel, José Luis, Omar, Rubí y

Yanet.

Page 5: ºº cenidet

i

Resumen

En este trabajo se presenta un sistema que tiene por función estimar el grado de deshidratación

del nopal. Lo hace mediante análisis de imágenes del proceso, o mediante una fórmula de las

otras variables del proceso, previamente calibrada mediante procesamiento digital de

imágenes.

La descripción visual del proceso de deshidratación utiliza como descriptores la

información del color, forma, textura y enzimas obtenidos de imágenes en formato BitMap

(BMP) en el modelo de color Red Green Blue (RGB). Este proceso tiene como salida un

reporte de los descriptores seleccionados y calculados en un tiempo en específico del proceso

o bien en un rango de tiempo.

Para la operación del sistema que caracteriza la deshidratación del nopal fue necesaria la

adquisición de imágenes del producto durante el proceso. Con base en el estudio del estado del

arte y en las necesidades del sistema de descripción, la adquisición debe contar: una lámpara

de tungsteno de 200W con el fin de evitar sombras en el área de los nopales y a la vez que no

genere brillo sobre ésta; una cámara digital a color, para obtener video en formato AVI en el

modelo RGB; una vez obtenidos los videos, se realiza la extracción de los cuadros de video, y

se almacenan en formato BMP.

Posteriormente, a cada imagen se le aplica el método de búsqueda de la zona de interés

para eliminar el borde exterior de la charola de deshidratado ya que ésta cuenta con tonos

similares a los del nopal. A continuación se le aplica a la imagen resultante una transformación

al modelo de color Ohta en su combinación I2I3, con el objetivo de eliminar brillos o sombras

que se encontraban dentro de la imagen. Después, se realiza el proceso de segmentación en 2

etapas, la primera es ubicar en la zona de interés las tiras de nopales del fondo. Respecto a la

segunda etapa se localiza en la imagen original las zonas de interés para calcular los

descriptores de color, forma, textura y enzimas. Con los datos obtenidos de los descriptores, se

ejecutó la clasificación de los datos para después hacer la selección de variables usando

software libre.

Teniendo las mejores variables que describen el proceso, se procedió a realizar la

metodología para la obtención de un modelo experimental de deshidratado que es una de las

aportaciones de la tesis. De esta metodología se obtuvo una ecuación para el cálculo de la

homogeneidad (descriptor de textura). Con base en la ecuación anterior se logró una segunda

ecuación general para obtener la humedad relativa del producto. En otras palabras no se

necesita un pesado continuo del producto, ni la obtención de una imagen durante el proceso de

deshidratación solo es necesario los parámetros externos tales como velocidad, temperatura y

humedad relativa del aire para calcular ésta. Así mismo se obtiene una ecuación para obtener

la humedad relativa del producto en base a una imagen calculando de ésta la homogeneidad y

realizando el proceso restante del cálculo de manera automática en base a los parámetros

externos. Dichas ecuaciones obtuvieron una efectividad promedio de coeficiente de

determinación (R2) mayor a 0.90 esto indica un ajuste o predicción adecuado de los datos.

Page 6: ºº cenidet

ii

Abstract

The present work introduces a system that estimates the degree of dehydration of the nopal.

This task is done by either an images analysis of process or an equation of external variables,

the equation was calibrated by digital images processing.

The visual description of the nopal dehydration process uses color, shape, texture and

enzymes descriptors to obtain a set of images in BitMap (BMP) format in the RGB (Red,

Green and Blue) color model. The output process is a report of the selected and calculated

descriptors in a specific time or a range of the process.

Operation of system that characterizes the nopal dehydration process needs the images

acquisition of the product during the process as a previous step. The acquisition is based on

the state of art study and descriptor system requirements. The acquisition must have: a 200 W

tungsten lamp in order to avoid shadows and highlights in the area of nopal; a color digital

camera to obtain a video in AVI format and RGB color model; having captured the videos, we

extract the video frames and they are stored in BMP format.

A search method of interest area is applied for each image to remove the exterior edge of

the drying tray due to the similarity of tones with the nopal. Otha color model transformation

in its I2I3 combination is applied to the resulting image in order to remove shadows and

highlights, which are within the image. The segmentation process was performed in two steps:

a) we locate the nopal strips in interest area; b) we find the interest areas in original image to

calculate the color, shape, texture and enzymes descriptors. The data classification was

performed with obtained descriptors and the selection of them was carried out using free

software.

Having obtained the best variables that describe the nopal dehydration process, a

methodology was designed for obtaining a dehydrated experimental model which is one of the

main contributions of this work. An equation for calculating the homogeneity (texture

descriptor) was obtained from this methodology. A second general equation is calculated to

obtain the relative humidity of the product based on the first equation. It causes a continuous

unnecessary weigh up of nopal and a obtaining unnecessary of an image during the

dehydration process, we only need external parameters such as velocity, temperature and

relative humidity. We also reached an equation to obtain the relative humidity based on an

image; it serves to calculate homogeneity and humidity automatically based on external

parameters. The equations achieved an average effectiveness of coefficient of determination

(R2) greater than 0.9 which indicates an appropriate adjustment or prediction data.

Page 7: ºº cenidet

Contenido

iii

Contenido

Resumen .................................................................................................................................. i

Abstract ................................................................................................................................... ii

Índice de figura.................................................................................................................. vii

Índice de tablas ................................................................................................................... x

Nomenclatura ..................................................................................................................... xvi

Capítulo 1 Introducción .................................................................................................... 1

1.1 ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN .............................................................................. 2

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................. 3

1.3 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 3

1.3.1 Objetivos generales ..................................................................................................... 3

1.3.2 Objetivos particulares .................................................................................................. 3

1.4 ANTECEDENTES ............................................................................................................. 4

1.5 JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................. 5

1.6 ALCANCES ....................................................................................................................... 6

1.7 METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN ................................................................................... 7

1.7.1 Adquisición y preprocesamiento ................................................................................. 7

1.7.2 Segmentación .............................................................................................................. 8

1.7.3 Representación y descripción...................................................................................... 8

1.7.4 Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado ................. 8

1.8 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS ..................................................................................... 9

Page 8: ºº cenidet

Contenido

iv

Capítulo 2 Estado del arte .............................................................................................. 11

2.1 INSPECCIÓN VISUAL DE FRUTAS Y VERDURAS ................................................. 12

2.2 PROCESOS DE DESHIDRATACIÓN ........................................................................... 17

2.3 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 21

Capítulo 3 Adquisición y preprocesamiento ............................................................ 22

3.1 ADQUISICIÓN DEL BANCO DE IMÁGENES ........................................................... 23

3.2 PREPROCESAMIENTO DE LA IMAGEN ................................................................... 27

3.2.1 Búsqueda de la zona de interés ................................................................................. 28

3.2.2 Transformación al modelo de color Ohta .................................................................. 28

3.3 PRUEBAS DE LA ETAPA DE ADQUISICIÓN Y PREPROCESAMIENTO .............. 29

3.4 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 31

Capítulo 4 Segmentación ................................................................................................ 33

4.1 K-MEANS ....................................................................................................................... 34

4.2 ETIQUETADO DE REGIONES ..................................................................................... 35

4.3 EROSIÓN ........................................................................................................................ 38

4.4 LOCALIZACIÓN DE REGIÓN EN IMAGEN ORIGINAL .......................................... 39

4.5 FILTRO PASO ALTO ..................................................................................................... 40

4.6 FILTROS DE LÍNEAS DIAGONALES ......................................................................... 41

4.7 PRUEBAS DE LA ETAPA DE SEGMENTACIÓN ...................................................... 42

4.8 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 48

Capítulo 5 Representación y descripción .................................................................. 49

5.1 DESCRIPTORES ............................................................................................................ 50

5.1.1 Descriptores de forma ............................................................................................... 51

5.1.2 Descriptores de color ................................................................................................. 56

Page 9: ºº cenidet

Contenido

v

5.1.3 Descriptores de textura .............................................................................................. 57

5.1.3.1 Descriptores de primer orden ...................................................................... 57

5.1.3.2 Descriptores de segundo orden .................................................................... 59

5.1.4 Descriptores de enzimas ............................................................................................ 63

5.2 ANÁLISIS DE DATOS ................................................................................................... 64

5.3 CLASIFICACIÓN ........................................................................................................... 68

5.4 SELECCIÓN DE VARIABLES ...................................................................................... 71

5.5 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 72

Capítulo 6 Metodología para la obtención del modelo experimental de

deshidratado ..................................................................................................... 74

6.1 EXPERIMENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS

DE SECADO DE DATOS VISUALES .......................................................................... 76

6.2 AJUSTE DE DATOS VISUALES RESPECTO AL TIEMPO ....................................... 79

6.3 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES .............................. 86

6.4 RELACIÓN DE LA CURVA DE SECADO EXPERIMENTAL CON LA VARIABLE

VISUAL ........................................................................................................................... 89

6.5 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES DE LA RELACIÓN

MR - HOMOGENEIDAD ............................................................................................... 91

6.6 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 93

Capítulo 7 Análisis, diseño e implementación del sistema .................................. 95

7.1 ANÁLISIS DEL SISTEMA ............................................................................................ 96

7.1.1 Requerimientos funcionales del sistema ................................................................... 96

7.1.2 Modelo conceptual del sistema ................................................................................. 97

7.1.3 Arquitectura del sistema ............................................................................................ 99

7.1.4 Diseño de la interfaz ................................................................................................ 100

7.2 DISEÑO DEL SISTEMA .............................................................................................. 105

Page 10: ºº cenidet

Contenido

vi

7.3 CONCLUSIONES ......................................................................................................... 107

Capítulo 8 Pruebas y resultados ................................................................................. 108

8.1 PLAN DE PRUEBAS .................................................................................................... 109

8.1.1 Caso A: Tolerancia a cambios de escala e iluminación en la imagen para los

procesos de segmentación y extracción de características. ..................................... 109

8.1.2 Caso B: Efectividad de la ecuación de MR automática. ......................................... 121

8.1.3 Caso C: Efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes ............. 127

8.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................................... 133

Capítulo 9 Conclusiones ................................................................................................ 135

9.1 CONCLUSIONES FINALES ........................................................................................ 136

9.2 APORTACIONES ......................................................................................................... 137

9.3 LECCIONES APRENDIDAS ....................................................................................... 138

9.4 TRABAJOS FUTUROS ................................................................................................ 139

Referencias ......................................................................................................................... 140

Anexo A. Base de imágenes .......................................................................................... 146

Anexo B. Obtención de las curvas características de secado mediante la

pérdida de peso .............................................................................................. 150

Anexo C. Obtención de las curvas características mediante datos visuales153

Page 11: ºº cenidet

Contenido

vii

Índice de figuras

Capítulo 1 Introducción

Figura 1.1. Etapas fundamentales de un Sistema de Visión Artificial [Gonzáles, 1996]. ........... 7

Figura 1.2. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada

basado en atributos visuales. .................................................................................. 9

Figura 1.3.Metodología para la obtención de la humedad del nopal mediante la homogeneidad.

................................................................................................................................ 9

Capítulo 3 Adquisición y preprocesamiento

Figura 3.1 Metodología para la captura de imágenes en el proceso de deshidratación del nopal.

.............................................................................................................................. 23

Figura 3.2 Diagrama esquemático de las dimensiones del secador [Díaz, 2009]. .................... 24

Figura 3.3 Diagrama esquemático de la intrumentacion del secador [Díaz, 2009]. .................. 24

Figura 3.4 Distancias y posición de la iluminación. .................................................................. 25

Figura 3.5. Esquema del preprocesamiento de la imagen. ........................................................ 27

Figura 3.6. Esquema de la búsqueda de la zona de interés. ....................................................... 28

Capítulo 4 Segmentación

Figura 4.1. Metodología de segmentación para la caracterización de forma, color y textura. .. 33

Figura 4.2. Metodología de segmentación para la caracterización de enzimas. ........................ 34

Figura 4.3. Representación de K-Means [Claire, 2001]. ........................................................... 35

Figura 4.4. Resultado de la segmentación. ................................................................................ 35

Figura 4.5. Esquema del etiquetado de imágenes. ..................................................................... 36

Figura 4.6. Elementos estructurales estándar. a) N4 b) N8. ...................................................... 38

Figura 4.7. La erosión no es conmutativa. ................................................................................. 39

Figura 4.8. Elementos estructurales. .......................................................................................... 39

Figura 4.9. Esquema de la búsqueda de región de interés. ........................................................ 40

Page 12: ºº cenidet

Contenido

viii

Figura 4.10. Máscara del filtro paso alto. .................................................................................. 40

Figura 4.11. Resultado del filtro paso alto................................................................................. 41

Figura 4.12. Máscaras de filtros diagonales. ............................................................................. 41

Figura 4.13. Resultado de los filtros diagonales. ....................................................................... 41

Figura 4.14. Enzimas del nopal. ................................................................................................ 42

Capítulo 5 Representación y descripción

Figura 5.1. Esquema de la metodología para la obtención de las mejores variables. ................ 49

Figura 5.2. Esquema del proceso de cálculo de descriptores de forma, color y textura. ........... 50

Figura 5.3. Ejemplo de una región a) Imagen b) región segmentada. ...................................... 51

Figura 5.4. Eje mayor. ............................................................................................................... 53

Figura 5.5. Eje menor. ............................................................................................................... 53

Figura 5.6 Metodología para el análisis de datos ...................................................................... 64

Figura 5.7. Tabla de la correlación de Pearson.......................................................................... 67

Figura 5.8. Comportamiento de la humedad en el tiempo......................................................... 69

Capítulo 6 Metodología para la obtención del modelo experimental de

deshidratado

Figura 6.1. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada

basado en atributos visuales. ................................................................................ 75

Figura 6.2. Homogeneidad respecto al tiempo. ........................................................................ 77

Figura 6.3. Entropía respecto al tiempo. .................................................................................... 77

Figura 6.4. Desviación respecto al tiempo. ............................................................................... 77

Figura 6.5. Varianza respecto al tiempo. ................................................................................... 77

Figura 6.6. M30 respecto al tiempo. .......................................................................................... 78

Figura 6.7. Datos visuales adimensionales respecto al tiempo. ................................................ 79

Figura 6.8. Variaciones de la relación de la homogeneidad respecto al tiempo........................ 83

Figura 6.9. Variaciones de la relación de la entropía respecto al tiempo. ................................. 83

Page 13: ºº cenidet

Contenido

ix

Figura 6.10. Variaciones de la relación de la desviación respecto al tiempo. ........................... 83

Figura 6.11. Variaciones de la relación de la varianza respecto al tiempo................................ 84

Figura 6.12. Variaciones de la relación de M30 respecto al tiempo. ........................................ 84

Figura 6.13. Comparación de las curvas características con el modelo de Midilli. .................. 86

Figura 6.14. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para el secado de

rebanadas del nopal a 50 °C y 2 m/s. ................................................................... 88

Figura 6.15. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para la MR de

las rebanadas de nopal. ......................................................................................... 92

Capítulo 7 Análisis, diseño e implementación del sistema

Figura 7.1. Diagrama de casos de uso general. ......................................................................... 96

Figura 7.2. Modelo conceptual del sistema. .............................................................................. 98

Figura 7.3. Arquitectura del sistema. ......................................................................................... 99

Figura 7.4. Pantalla principal del sistema. ............................................................................... 100

Figura 7.5. Submenú archivo. .................................................................................................. 101

Figura 7.6. Submenú consultas. ............................................................................................... 101

Figura 7.7. Submenú configuración del sistema...................................................................... 102

Figura 7.8. Submenú ayuda. .................................................................................................... 102

Figura 7.9. Interfaz para abrir serie de imágenes. ................................................................... 103

Figura 7.10. Interfaz de consultas de humedad relativa del producto automática................... 103

Figura 7.11. Interfaz de humedad relativa del producto calculada mediante imágenes. ......... 104

Figura 7.12. Interfaz de la configuración de la segmentación. ................................................ 104

Figura 7.13. Interfaz de la configuración de los descriptores implementados en el sistema. .. 105

Figura 7.14. Diagrama de las relaciones de las etapas principales del sistema. ...................... 106

Anexo B. Obtención de las curvas características de secado mediante la

pérdida de peso

Figura B.1 Variación de la humedad respecto al tiempo [Díaz, 2009]………………………152

Page 14: ºº cenidet

Contenido

x

Índice de tablas

Capítulo 2 Estado del arte

Tabla 2.1. Principales trabajos publicados referentes a inspección visual referente a frutas y

verduras. ............................................................................................................... 15

Tabla 2.2. Principales trabajos publicados referentes a procesos de deshidratación. ................ 20

Capítulo 3 Adquisición y preprocesamiento

Tabla 3.1. Especificaciones técnicas de la videocámara Genius G-Shot DV600...................... 25

Tabla 3.2. Datos de videos capturados de las muestras de nopal. ............................................. 27

Tabla 3.3. Datos de las pruebas de adquisición y preprocesamiento. ....................................... 29

Tabla 3.4. Resultados de la adquisición y preprocesamiento de la imagen con variación de luz.

.............................................................................................................................. 29

Capítulo 4 Segmentación

Tabla 4.1. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas.

........................................................................................................................ 42

Tabla 4.2. Imágenes resultantes de la etapa de segmentación con el algoritmo K-Means ........ 43

Tabla 4.3. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas

con la metodología para el cálculo de descriptores de forma, color y textura. .... 44

Tabla 4.4. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de

descriptores de forma, color y textura. ................................................................. 45

Tabla 4.5 Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de la metodología para el

cálculo de enzimas. .............................................................................................. 46

Tabla 4.6. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de

enzimas. ................................................................................................................ 47

Capítulo 5 Representación y descripción

Tabla 5.1. Vector de características. .......................................................................................... 64

Page 15: ºº cenidet

Contenido

xi

Tabla 5.2. Características de los 20 archivos creados. .............................................................. 65

Tabla 5.3. Archivo de la correlación de Pearson mediante el software SPSS [SPSS, 2004]. ... 66

Tabla 5.4. Etapas encontradas por proceso de deshidratación con W-XMeans. ........................ 70

Tabla 5.5. Número de clases encontradas por W-XMeans y los elementos que la contienen. .. 70

Tabla 5.6. Resultados de la selección de variables de forma. ................................................... 72

Tabla 5.7. Resultados de la selección de variables de textura. .................................................. 72

Tabla 5.8. Resultados de la selección de variables de color. ..................................................... 72

Capítulo 6 Metodología para la obtención del modelo experimental de

deshidratado

Tabla 6.1. Condiciones utilizadas en el deshidratado de nopal. .......................................... ... . 76

Tabla 6.2. Resultados de la curva DV 2. ................................................................................... 77

Tabla 6.3. Datos visuales adimensionales. ................................................................................ 79

Tabla 6.4. Datos de la relación adimensional de homogeneidad local para las diversas

temperaturas, velocidades y tiempos. ................................................................... 80

Tabla 6.5. Datos de la relación adimensional de la entropía para las diversas temperaturas,

velocidades y tiempos. ......................................................................................... 81

Tabla 6.6. Datos de la relación adimensional de la desviación del plano de color b para las

diversas temperaturas, velocidades y tiempos. ..................................................... 81

Tabla 6.7. Datos de la relación adimensional de la varianza del plano de color b para las

diversas temperaturas, velocidades y tiempos. ..................................................... 82

Tabla 6.8. Datos de la relación adimensional del momento M30 para las diversas temperaturas,

velocidades y tiempos. ......................................................................................... 82

Tabla 6.9. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la

homogeneidad. ..................................................................................................... 85

Tabla 6.10. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la

entropía. ................................................................................................................ 85

Tabla 6.11. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la

desviación. ............................................................................................................ 85

Tabla 6.12. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para el

momento M30. ..................................................................................................... 85

Page 16: ºº cenidet

Contenido

xii

Tabla 6.13. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius y polinomial para la

homogeneidad. ..................................................................................................... 87

Tabla 6.14. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la entropía. ...... 87

Tabla 6.15. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la desviación. .. 87

Tabla 6.16. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para el M30. ........... 87

Tabla 6.17. Datos arrojados por la ecuación general para la homogeneidad. ........................... 89

Tabla 6.18. Datos de la humedad de las tiras de nopal para diversas temperaturas y

velocidades [Díaz, 2009]. ..................................................................................... 90

Tabla 6.19. Valores de las constantes empíricas de la ecuación polinomial para la relación

MR-homogeneidad. .............................................................................................. 91

Tabla 6.20. Valores de los parámetros de la ecuación tipo polinomial para la MR .................. 92

Tabla 6.21. Datos arrojados por la ecuación general para la MR. ............................................. 93

Capítulo 7 Análisis, diseño e implementación del sistema

Tabla 7.1. Descripción de los casos de uso generales del sistema. ........................................... 97

Capítulo 8 Pruebas y resultados

Tabla 8.1. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba A. ........ 110

Tabla 8.2.Extracción de algunos descriptores visuales de forma, para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

............................................................................................................................ 111

Tabla 8.3.Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

............................................................................................................................ 112

Tabla 8.4.Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

............................................................................................................................ 113

Tabla 8.5.Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

............................................................................................................................ 114

Page 17: ºº cenidet

Contenido

xiii

Tabla 8.6.Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

............................................................................................................................ 115

Tabla 8.7.Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

............................................................................................................................ 116

Tabla 8.8.Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

............................................................................................................................ 117

Tabla 8.9.Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

............................................................................................................................ 117

Tabla 8.10.Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

............................................................................................................................ 118

Tabla 8.11.Número de imágenes procesadas. ......................................................................... 119

Tabla 8.12.Desglose de descriptores por temperaturas y velocidades. ................................... 120

Tabla 8.13.Porcentajes de descriptores correctos e incorrectos por velocidades y temperaturas.

............................................................................................................................ 120

Tabla 8.14.Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba B. ....... 122

Tabla 8.15.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire

de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 123

Tabla 8.16.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire

de 1.7 m/s. .......................................................................................................... 123

Tabla 8.17.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire

de 2 m/s. ............................................................................................................. 124

Tabla 8.18.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire

de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 124

Tabla 8.19.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire

de 1.7 m/s. .......................................................................................................... 124

Page 18: ºº cenidet

Contenido

xiv

Tabla 8.20.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire

de 2 m/s. ............................................................................................................. 125

Tabla 8.21.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire

de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 125

Tabla 8.22.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire

de 2 m/s. ............................................................................................................. 125

Tabla 8.23.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 55º C con una velocidad del aire

de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 126

Tabla 8.24.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un

proceso de deshidratación a una temperatura de 60º C con una velocidad del aire

de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 126

Tabla 8.25. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba C. ...... 127

Tabla 8.26.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 128

Tabla 8.27.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.7 m/s. ....................................... 129

Tabla 8.28.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 40º C con una velocidad de 2 m/s. .......................................... 129

Tabla 8.29.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 130

Tabla 8.30.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.7 m/s. ....................................... 130

Tabla 8.31.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 45º C con una velocidad de 2 m/s. .......................................... 131

Tabla 8.32.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 50º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 131

Page 19: ºº cenidet

Contenido

xv

Tabla 8.33.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 50º C con una velocidad de 2 m/s. .......................................... 131

Tabla 8.34.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 55º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 132

Tabla 8.35.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR

automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de

deshidratación a 60 º C con una velocidad de 1.5 m/s. ...................................... 132

Anexo B. Obtención de las curvas características de secado mediante la

pérdida de peso

Tabla B.1 Condiciones de las 12 curvas de secado experimental ......................................... 151

Tabla B.2 Resultados de la curva MR1 ................................................................................. 152

Anexo C. Obtención de las curvas características mediante datos visuales

Tabla C.1 Condiciones de las 12 curvas de secado experimental .........................................153

Page 20: ºº cenidet

Nomenclatura

xvi

Nomenclatura

Latinas Descripción

A Área (píxeles)

A(x,y) Imagen original

a,b,k y n Constantes empíricas del modelo de Midilli (adimensionales)

a1 Semieje mayor

A1 y B Imagen u objeto (píxeles)

B(x,y) Imagen segmentada y erosionada

b1 Semieje menor

bij Píxel perteneciente a la región

BMP Mapa de bits

C Matriz de covarianza

C(x,y) Imagen resultado

CCDV Curvas características de datos visuales (adimensional)

ci Centroides

CIE Computer integrated electronics

cij Elemento de la matriz de coocurrencia

Co_Pro_En Color promedio de las enzimas

Crr Correlación

D Promedio de la segunda derivada

DO Deshidratado osmótico

DR Velocidad de secado

DV Cambio de volumen

DV Datos visuales (adimensionales)

DV cal Relación de datos visuales calculados (adimensionales)

DV exp Relación de datos visuales experimentales (adimensionales)

DV t Relación de datos visuales con el tiempo (adimensional)

E Elongación (píxeles)

e Excentricidad (píxeles)

En Número de píxeles pertenecientes a la región de las enzimas

e1, e2, e3 Eigenvalores

F Compacidad (píxeles)

f(x,y) Función de un píxel

FrAPEN Frecuencia de aparición de las enzimas

G Color promedio

GP Gradiente promedio

hbh Humedad en base húmeda (decimal, b.h)

hbs Humedad en base seca (adimensional, b.s)

HL Homogeneidad local (píxeles)

Page 21: ºº cenidet

Nomenclatura

xvii

hom Homogeneidad (adimensional)

HR Humedad relativa del aire (% o decimal)

HSI Hue, saturation, intensity

HSV Hue, saturation, Value

I Imagen entera (píxeles)

i – j Distancia de la matriz de coocurrencia

i, j Contadores

I1, I2, I3 Características ortogonales del modelo de color Ohta

K Número de clusters (decimal)

L Número de píxeles de la región (decimal)

Lab Lightness, Rednes-Greenness, Yellownss-Blueness

Li Lista de clusters

m Columnas de una imagen (decimal)

M(0,0) Momento simple de orden 0

M(1,0), M(0,1) Momentos simples de orden 1

M(3,0), M(2,1), M(1,2),

M(0,3)

Momentos centrales de orden 3

Maxij Mayor elemento

MC(2,0), MC(0,2),

MC(1,1)

Momentos centrales de orden 2

Mi Contenido de humedad inicial (decimal)

MLP Multi Layer Perceptron

mp Probabilidad máxima (píxeles)

MR Humedad relativa del producto (adimensional)

ms Masa de producto seco (g)

mt Masa total del producto (t)

Mt Contenido de humedad al tiempo

mw Masa de agua (g)

n Filas de una imagen

N Número de elementos pertenecientes a la imagen

NaCl Cloruro de sodio

P Perímetro (píxeles)

P(i,j) Tono de píxel

Pe(zi) Frecuencia de aparición de los tonos del nivel de gris

Pf (z) Tono de píxel de la imagen

Re Conjunto de píxeles de la región

R2 Coeficiente de determinación

RGB Red Green and Blue

RNAS Redes neuronales artificiales

ROI Región de interés

Page 22: ºº cenidet

Nomenclatura

xviii

rxy Variables de Pearson

S Conjunto de datos

SAC Secado convectivo por aire caliente

SAGARPA Secretaria de Agricultura Ganadería Desarrollo Rural Pesca y

Alimentación

SGDM Generación de matrices de dependencia especial a nivel de grises

sn Serie de datos del descriptor visual

t Tiempo (h)

tem Temperatura (°C)

TS Temperatura superficial

VA Visión artificial

vel Velocidad (m/s)

vi Vectores de píxeles

WL Perdida de agua

WSS Suma de cuadrados

X Eje mayor

x Coordenada de área

x(i,j) Valor de la variable de color en el píxel

X, Y Coeficientes de correlación de Pearson

x´(i,j) Módulo del gradiente de la variable de color del píxel

x´´(i,j) Módulo de la segunda derivada de la variable de color en el píxel

Xi Característica de color no correlacionada

Y Eje menor

y Coordenada de área

𝑦 , 𝑥 Medias de la muestra promedio

z Intensidad de la imagen

Z Tono en nivel de gris del píxel de las enzimas

Griegas Descripción

α0 , α1 , α2 , α3 Constantes empíricas del modelo de Arrhenius (adimensionales)

β0, β1, β2, β3,β4 Constantes empíricas de la relación velocidad, temperatura para

la MR - Homogeneidad (adimensionales)

µ Media de color

µ2 Media de color al cuadrado

µpq Momentos centrales

π Pi (3.1416)

σ Varianza

σf Desviación típica

φ0, φ1, φ2, φ3 Constantes empíricas de MR – Homogeneidad (adimensional)

ω0 , ω1 , ω2 , ω3 , ω4 , ω5 ,

ω6 , ω7

Constantes empíricas de la ecuación polinomial (adimensional)

Page 23: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

1

Capítulo 1

1. Introducción n este capítulo se proporciona una introducción del tema de estudio. Se describe y

analiza el problema de esta investigación y se propone una metodología de solución.

E

Page 24: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

2

1.1 ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN

La visión es una actividad que aparentemente no requiere ningún esfuerzo para los humanos,

pero para las máquinas es un problema muy complejo. Las mayores dificultades surgen

cuando los sistemas tienen que operar en condiciones de iluminación variante, no controladas,

con sombra o que tienen que tratar con objetos complejos y difíciles de describir [Nilsson,

2000].

La visión artificial (VA) se define como un área de la inteligencia artificial (IA) que tiene

como objetivo solucionar los problemas relacionados con la forma en que se ve el mundo a

través de imágenes digitales. En otras palabras, se enfoca principalmente en interpretar dichas

imágenes, por lo que es necesario reconocer e identificar correctamente los objetos contenidos

en ella [Gonzáles, 1996].

Los sistemas de visión artificial se presentan como un apoyo viable para desarrollar

sistemas de inspección visual automatizados, debido a que eliminan la subjetividad. Estos son

capaces de caracterizar o modelar los objetos bajo estudio y clasificarlos, tomando en cuenta

características tales como color, tamaño, forma entre otras y así estar en funcionamiento por

periodos prolongados sin alterar su eficacia.

Por otro lado, la conservación de alimentos por deshidratación es uno de los métodos más

antiguos de preservación [Mery, 2002]. El éxito de este procedimiento reside en proporcionar

estabilidad microbiológica y fisicoquímica a estos. Es importante elegir el método de

deshidratación adecuado para cada tipo de alimento, siendo los más frecuentes: la

deshidratación al aire libre, por rocío, por aire, al vacío, por congelación y por

deshidrocongelación. Estos métodos de secado utilizan ciclos de atemperado que tienen como

ventajas la reducción en el consumo de energía, aire y la conservación de la calidad del

producto deshidratado [UAMX, 2008].

Para la deshidratación y la caracterización visual del producto un factor importante es la

humedad relativa del producto que se calcula como el cociente del peso del producto en el

tiempo entre el peso inicial. Sin embargo, generalmente estas mediciones son realizadas de

manera manual, lo que provoca que aumente el tiempo de secado y que como consecuencia se

pierda la calidad del producto. Esto se ve reflejado en el tono del nopal (síntoma de la

oxidación) y en la humedad del producto (secado no uniforme).

Los sistemas de visión artificial aplicados a los procesos de deshidratación de nopales son

prácticamente nulos. Normalmente se realiza una inspección visual y se obtienen

características y/o mediciones con aparatos de forma manual.

En esta tesis se presenta un sistema de visión artificial que caracteriza el proceso de

deshidratación del nopal de manera automática, en términos de color, forma y textura, además

obtiene la frecuencia de aparición y el tono por medio de las enzimas que son encontradas a

partir de un procedimiento propuesto en este trabajo. Éste utiliza principalmente la

información del modelo de color RGB.

Page 25: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

3

De acuerdo a lo anterior, se presenta una propuesta para formalizar la relación de

parámetros visuales con la velocidad, temperatura y humedad relativa del aire, los cuales son

factores importantes dentro del proceso de secado del producto. Se obtiene una ecuación

matemática que predice la humedad relativa del producto en función de su homogeneidad

(característica de textura), que a su vez está en función de la velocidad, temperatura y

humedad relativa del aire de secado. Esta ecuación ayudará al experto humano a no requerir de

una medición manual, de tal manera que se disminuya el tiempo de secado y se preserve la

calidad del nopal durante el proceso de deshidratación. Cabe destacar que la calidad de

predicción de las ecuaciones propuestas de acuerdo a un R2 es mayor a .90.

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La deshidratación de alimentos es una actividad importante en estos tiempos, ya que ésta

implica el mantenimiento de las propiedades nutritivas de este durante largo tiempo que

pueden ser meses e incluso años.

Sin embargo, hasta el momento no se ha encontrado un procedimiento documentado, de

un estudio formal que verifique o inspeccione la calidad de deshidratación del nopal a través

de imágenes y, menos uno que contemple la parte visual de las etapas por las que pasa el nopal

durante el proceso. Además, normalmente, los conocimientos que se tienen sobre dicha tarea

son adquiridos de forma empírica y subjetiva, puesto que intervienen factores como el nivel de

experiencia de la persona, o el nivel de conocimiento de la técnica de deshidratado entre otras,

éstas conducen a una inspección irregular.

Por esta razón se propone desarrollar un sistema de visión artificial que sirva como

herramienta de apoyo para describir en un tiempo t, las características visuales presentes en el

proceso de secado y caracterice las etapas del proceso de deshidratación del nopal, de acuerdo

con los atributos dados por el experto humano y los recolectados en el estado del arte.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivos generales

Analizar, diseñar e implementar un sistema de visión artificial que describa y caracterice el

proceso de deshidratación del nopal en términos de forma, color y textura.

Analizar, proponer e implementar una metodología para la obtención del modelo

experimental de secado de capa delgada, basado en atributos visuales obtenidos mediante un

sistema de visión artificial.

1.3.2 Objetivos particulares

Estudiar y proponer un método de adquisición de imágenes dentro de la cámara de

deshidratado.

Page 26: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

4

Estudiar algoritmos de procesamiento de imágenes para mejorar la calidad de las

mismas obtenidas bajo la influencia de vapor.

Relacionar las condiciones de temperatura, velocidad, humedad relativa del aire y

tiempo de secado con la descripción visual, a cada tiempo t, del proceso de

deshidratación.

Desarrollar un sistema de visión artificial que sirva como herramienta de apoyo para

describir la humedad relativa del producto, mediante las características visuales

presentes en un tiempo t (definido por el experto en múltiplos de 15 segundos) del

proceso de deshidratado de nopal.

Caracterizar visualmente las etapas que integran al proceso de deshidratación del nopal

propuestas por el experto humano, en términos de color, forma y textura.

1.4 ANTECEDENTES

En el departamento de ciencias computacionales del Centro Nacional de Investigación y

Desarrollo Tecnológico (CENIDET), el grupo de inteligencia artificial, ha incursionado en

diversos trabajos de inspección automática que han requerido contar con una buena

descripción y caracterización en términos de la textura de los objetos bajo estudio. Por otra

parte en el departamento de ingeniería mecánica han trabajado en el área de secado por

convección forzada, ésta es el antecedente principal del proyecto. Es importante puntualizar

que esta investigación no es continuación de algún otro trabajo antes realizado. A continuación

se describen brevemente las tesis relacionadas.

En la tesis “Reconocimiento de texturas artificiales, aplicación a la inspección visual”

[Vergara, 2003] se desarrolló un sistema que trata el problema de reconocimiento de texturas

artificiales (específicamente en imágenes de textiles). El sistema fue dividido en dos partes:

entrenamiento y reconocimiento. La parte de entrenamiento se integró de los procesos de

creación de imágenes, caracterización de texturas por medio de descriptores estadísticos de

primer y segundo orden, así como la selección de las características discriminantes. La

segunda parte comprendió la etapa de construcción de imágenes, la caracterización de las

mismas y su clasificación, para el último proceso se utilizó el algoritmo de votación (Alvot).

La aportación de este trabajo fue el sistema de reconocimiento que reportó una efectividad del

70%.

La tesis titulada “Sistema de inspección visual para la calidad de frutas” [Ortiz, 2007],

abordó el problema de automatizar el control de calidad de manzanas “Golden Delicious”. En

este sistema se trabajó con videos a diferentes escalas, rotación y traslación que contienen

manzanas en movimiento permitiendo el análisis de las diferentes caras. Los procesos que se

llevaron a cabo fueron: la localización de la manzana en la imagen; la segmentación interna en

la que se localizan las zonas saludables y defectuosas; la verificación de la presencia del tallo,

para obtener las características de la manzana; la clasificación de las mismas en tres

categorías. Este sistema reportó una eficacia global del 80%.

Page 27: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

5

En la tesis “Algoritmos para la detección y cuantificación de defectos en manzanas por

inspección visual” [López, 2008], se realizó la detección de defectos en manzanas “Golden

Delicious” y “Red Delicious”. Para ello, primero se localizó la manzana en la imagen, después

se aplicó un método de detección de tallo y cáliz. Posteriormente, a la imagen resultante se le

aplicó el método de detección de defectos. El caso de la manzana “Golden Delicious”, fue la

función de color RGB normalizada, mientras que para las manzanas “Red Delicious” la

función de color que utilizó fue el RGB; finalmente esta imagen se clasificó. Este sistema

obtuvo un desempeño del 75% para manzanas “Golden Delicious” y un 66% para manzanas

“Red Delicious”. Cabe mencionar que el método de detección de tallo y cáliz en manzanas

“Golden Delicious” es invariante a perspectiva, tonos de piel, defectos, escala e iluminación.

La tesis “Estudio del proceso de secado del nopal en una columna de charolas” [Díaz,

2009], presentó un estudio experimental del proceso de secado de nopal en una columna de

charolas, para obtener: su curva de secado, un código numérico que simula el proceso de

secado en 1-D y las dimensiones de una cámara de secado de charolas con una capacidad de

deshidratación de 500 kg de producto por día. El estudio experimental, inició con la creación

de una máquina de deshidratado a partir de la que se realizaron 12 experimentos de secado de

capa delgada, variando la temperatura y la velocidad del aire de secado en los rangos de 36 a

75ºC y de 1 a 2m/s, respectivamente se obtuvieron 12 curvas experimentales de secado (MR1

– MR12).

Mediante análisis estadístico se seleccionó el modelo de Midilli [Midilli, 2002] que

describe adecuadamente el comportamiento de secado del nopal. Del modelo se obtuvieron las

constantes empíricas a, b, k y n; mediante la ecuación tipo Arrhenius [Díaz, 2009]. Las

constantes quedaron en función de la temperatura (T), velocidad (v) y humedad relativa (HR)

del aire de secado. Los resultados de los parámetros estadísticos promedio fueron: coeficiente

de determinación (R2) de 0.9975, reducción chi-cuadrada (x

2) de 8.95 x 10

-4, suma de los

errores cuadrados de las desviaciones entre los datos experimentales y los valores de los

modelos (SSE) de 6.515 x 10-4

y la raíz media de los errores cuadrados (RMSE) de 0.02231.

1.5 JUSTIFICACIÓN

México es uno de los principales productores de nopal a nivel mundial, sin embargo, no toda

la producción del mismo se vende, ya que cuando hay sobreproducción su precio disminuye y

su venta se vuelve incosteable para el productor. Para disminuir las pérdidas al producto es

necesario buscar otras aplicaciones, proporcionándole un valor agregado que esté fuertemente

ligado con el secado. Razón por la que es necesario conocer el tiempo que tarda el producto en

deshidratarse, a diferentes velocidades y temperaturas del aire de secado. La deshidratación

retira el agua ligada al producto sin alterar su composición química, manteniendo sus

características nutritivas, aumentando la vida media del mismo e impidiendo que se pudra y

sea retirado del mercado [Juárez, 2005].

Actualmente, el nopal deshidratado o en polvo tiene una gran demanda en la industria

farmacéutica y naturista, debido a su alto contenido en calcio, potasio, vitaminas β-caroteno

(vitamina A), Vitamina C, vitaminas B1, B2, B3, bajo en calorías, sodio, y sobre todo con un

contenido de fibra de alta calidad [SAGARPA, 2004].

Page 28: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

6

A pesar de su importancia para el país, no se ha encontrado información relacionada a la

automatización del proceso de deshidratación del nopal que complemente con la parte visual;

sólo se tiene conocimiento empírico de productores y trabajadores del proceso. En otras

palabras, no se tiene conocimiento de un estudio que documente los cambios visuales de las

etapas por las que pasa este proceso.

El realizar un estudio de los cambios visuales que se producen en el deshidratado del

nopal, es importante ya que en el futuro se puede realizar un estudio de diagnóstico sobre

posibles relaciones existentes entre mediciones físicas y atributos visuales obtenidas a través

del análisis automático de imágenes, de tal forma que el proceso de deshidratado se vea

beneficiado en su calidad y tiempo de proceso.

Desde el punto de vista computacional se estarían evaluando descriptores para

caracterizar los cambios que sufre el nopal en términos de forma (tiras planas a onduladas),

textura (suave a rugosa) y color (tono verde brillante a un verde seco). Este estudio es

importante ya que normalmente se modela a un objeto que no cambia; en este caso, se desea

proponer y evaluar, descriptores que considerando los cambios den una idea del grado de

evolución del proceso.

1.6 ALCANCES

Se trabaja con imágenes a color de 24 bits.

Se realiza la captura de imágenes cada 15 segundos durante el proceso de

deshidratación.

El tipo de nopal que se utiliza es Opuntia Ficus Indica, sembrado en la zona de

Tepoztlán en el estado de Morelos, el cual debe contar con una edad de 6 meses.

El proceso de deshidratado se realiza con tiras de nopales de 4 mm de espesor (capa

delgada), acomodadas en una charola de aluminio sin traslape inicial dentro de la

cámara de deshidratado.

El sistema localiza de manera automática las tiras de nopales.

La descripción del nopal se realiza considerando la forma, el color, textura y enzimas.

Se determinan las características visuales más importantes que permitan describir el

proceso de deshidratación del nopal de acuerdo con su color, forma y textura.

Se analizan los cambios que presente el nopal en el proceso de deshidratación, para

caracterizar las etapas que integran el proceso (de acuerdo con el conocimiento del

experto humano).

Page 29: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

7

1.7 METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN

De acuerdo con [Gonzáles, 1996], un sistema de visión artificial está constituido por 5 etapas

fundamentales mostradas en la Figura 1.1, etapas similares se consideran para sistemas de

inspección visual automatizada [Pham, 2003]. La metodología propuesta para el desarrollo del

presente trabajo, toma como base el análisis de las metodologías antes mencionadas.

Figura 1.1. Etapas fundamentales de un Sistema de Visión Artificial [Gonzáles, 1996].

1.7.1 Adquisición y preprocesamiento

Para la tesis se capturaron videos de manera automática por medio de una cámara enfocada

directamente a la cama del producto, cumpliendo con las siguientes especificaciones:

imágenes de nopales en una charola de deshidratación, iluminación con lámparas de

tungsteno, diferentes velocidades (1.5, 1.7 y 2 m/s) y temperaturas de deshidratado (40, 45, 50,

55 y 60 °C).

Se obtuvo una base de 20 videos que se grabaron cada 15 segundos, con un tamaño de

640 x 480 pixeles y tiempos de grabado que van de 1 hora 30 minutos a 3 horas con 30

minutos. De cada video se extrajeron imágenes a razón de una por minuto (recomendado por

el experto humano) durante todo el proceso, en formato BMP (BitMaP) para ser

preprocesadas.

El preprocesamiento constó de un recorte de la parte externa de la cama de deshidratado

de la imagen original que arrojó como resultado una segunda imagen que contiene

principalmente el producto de interés (nopal). Con esta segunda imagen se realizó la

transformación al modelo de color Ohta [Ohta, 1980] en su combinación de planos I2I3. En el

anexo A se presentan algunos ejemplos de imágenes originales y de imágenes preprocesadas.

Page 30: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

8

1.7.2 Segmentación

La segmentación es el proceso de localizar en la imagen cierta información subyacente para su

uso posterior, en este caso se basó en dos principios fundamentales: discontinuidad (orientada

a bordes) y similitud (orientada a regiones). El objetivo de esta etapa fue detectar las regiones

correspondientes a las tiras de nopal (zonas de interés) separándolas del fondo, es decir todo

aquello que no es de interés en la imagen. En esta investigación se utilizó el algoritmo K-

Means [Claire, 2001] para localizar dichas regiones. Así mismo se presentan las metodologías

de segmentación usadas para la etapa de caracterización que se explican con detalle en el

Capítulo 4.

1.7.3 Representación y descripción

Como resultado del proceso de segmentación, se obtienen dos regiones de píxeles que integran

los objetos de interés (tiras de nopales) y el fondo de la imagen. Para realizar la

caracterización de las tiras de nopal se consideraron atributos referentes a forma, textura, color

y enzimas. Al final se obtuvo un vector de características que considera 30 variables visuales

compuesto de los siguientes atributos:

Forma (área, perímetro, compacidad, elongación, eje mayor, eje menor, excentricidad,

M(0,0), M(1,0), M(0,1), M(2,0), M(0,2), M(1,1), M(3,0), M(1,2), M(2,1), M(0,3)).

Color (color promedio, gradiente promedio, promedio de la 2° derivada).

Textura (media r, media g, media b, varianza r, varianza g, varianza b, desviación

típica r, desviación típica g, desviación típica b, probabilidad máxima, energía,

entropía, inercia, homogeneidad local, uniformidad, correlación).

Enzimas (color promedio, frecuencia).

Después de obtener el vector de descriptores, se realizó la selección de variables que

resalta las características más importantes de la imagen. Éste consiste en extraer los atributos

con información relevante o fundamental, para diferenciar una clase de objetos de otra. En el

caso de los descriptores de forma se seleccionó el momento M30; para la textura: la

homogeneidad local y la entropía calculadas con una matriz de coocurrencia a 90º; par el

color: desviación y varianza del plano de color B del modelo de color RGB. Para llevar a cabo

la selección de variables se utilizó la herramienta Weka [Bouckaert, 2008].

1.7.4 Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

Con la caracterización del proceso de descripción del nopal, se propuso una metodología para

la obtención de un modelo experimental de deshidratado de capa delgada, basada en atributos

visuales. Para ser iniciada ésta se requirió de un análisis de los datos y de la selección de las

variables descritas en el Capítulo 5. En esta sección se encuentran las principales aportaciones

de la tesis que son realizadas mediante los pasos mostrados en las figuras 1.2 y 1.3.

Page 31: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

9

Figura 1.2. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada basado en

atributos visuales.

Figura 1.3. Metodología para la obtención de la humedad del nopal mediante la homogeneidad.

1.8 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS

El resto de esta tesis se organiza de la siguiente manera:

El Capítulo 2 presenta una revisión de los trabajos que se encuentran en la literatura

relacionados a este estudio. Éstos son mostrados en dos secciones de interés: inspección visual

de frutas y verduras y procesos de deshidratación.

El Capítulo 3 especifica la metodología propuesta para las etapas de adquisición y

preprocesamiento de la imagen, su correspondiente marco conceptual y los resultados

obtenidos en estas actividades.

El Capítulo 4 describe, las metodologías de segmentación propuestas, su marco

conceptual, así como algunas pruebas realizadas al módulo.

El Capítulo 5 detalla los descriptores de forma, color, textura y enzimas considerados e

implementados para la etapa de caracterización, así como el análisis de dependencia e

independencia entre ellas y su evaluación respecto a la importancia en la descripción del

proceso estudiado.

Datos de

homogeneidad

Datos de

humedad

Relación de la

homogeneidad

y humedad

Obtención de la ecuación

general para la relación

Homogeneidad- Humedad

Humedad del

producto

Entrada Proceso Salida

Obtención de la

curva característica

de secado mediante

la pérdida de peso

Obtención de las

curvas características

de datos visuales

Primer ajuste a

datos visuales

Obtención de la

ecuación general para

las constantes visuales

Relación de datos

experimentales y

visuales

1

2 3 4

5

Page 32: ºº cenidet

Capítulo 1. Introducción

10

El Capítulo 6 presenta la metodología para la obtención del modelo experimental de

secado de capa delgada basada en atributos visuales, el marco teórico usado.

El Capítulo 7 muestra el análisis y diseño de la herramienta desarrollada.

El Capítulo 8 describe las pruebas realizadas al sistema y el análisis de resultados.

El Capítulo 9 expone las conclusiones finales, aportaciones y trabajos futuros.

El apartado de referencias muestra las referencias bibliográficas de libros, artículos,

manuales, reportes, referencias web entre otros, que ayudaron a la creación de la presente

tesis.

El anexo A muestra la base de datos utilizada para las pruebas presentadas en la tesis.

El anexo B presenta la forma en la que se obtienen las curvas características de secado

mediante la pérdida de peso presentada en la tesis de [Díaz, 2009].

El anexo C detalla la forma de obtener la curva de características mediante datos visuales.

Page 33: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

11

Capítulo 2

2. Estado del arte ste capítulo integra el análisis de dos tópicos, inicialmente se trata el estado del arte

referente a la inspección visual de frutas, verduras y hortalizas, para analizar los

procesos de mejoramiento de imágenes, segmentación y descripción, realizados en

sistemas de visión artificial. En la segunda parte se presentan artículos relacionados al proceso

de deshidratación de frutas y verduras, necesarios para conocer cómo se realiza este proceso.

E

Page 34: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

12

2.1 INSPECCIÓN VISUAL DE FRUTAS Y VERDURAS

En la primera parte del estado del arte, se presentan trabajos de frutas, verduras y hortalizas

que cuentan con un color o textura similar al nopal, o al proceso de deshidratado por

convección forzada. La finalidad de este estudio fue analizar los procesos de mejoramiento de

imágenes, segmentación y descripción. Hasta el momento no se han encontrado trabajos que

contemplen el cálculo de descriptores visuales automáticos relacionados con procesos de

deshidratación de la verdura (nopal) en estudio.

En [Chtioui, 2003] desarrollaron el mapa de autoorganización (SOM) combinado con C-

means difuso (FCM), para la segmentación automática del fondo de imágenes en color. Por

otra parte compararon el funcionamiento del método SOM-FCM con un método espacial de

histograma para la segmentación automática de imágenes de frijol.

Las muestras de frijoles comestibles rojos que se usaron para esta investigación fueron

recopiladas por empresas de tratamiento, cada grupo se representó por 75 objetos. En dicha

investigación se concluyó que el SOM-FCM segmentó el color de las imágenes en forma

fiable que el algoritmo de umbral. Con una capa de Kohonen se obtuvo un promedio de

99,31% de los píxeles binarios correctamente segmentados en seis grupos. El algoritmo de

segmentación basado en el umbral obtuvo un porcentaje de píxeles agrupados correctamente,

de 89,71%. Los autores afirman que la combinación de la auto-organización de redes

neuronales y el algoritmo de agrupamiento difuso, son una herramienta prometedora para una

segmentación eficiente de imágenes en color de los frijoles comestibles. Por lo tanto, tiene un

uso potencial en aplicaciones de visión artificial para la agricultura.

En [Granito, 2003] se identificaron y clasificaron semillas de arroz de las cuales se

construyeron una base de datos que contiene 3136 imágenes de arroz de 57 especies. A partir

de imágenes de semilla se seleccionaron conjuntos óptimos de 10 características morfológicas,

7 de color y 7 de textura que fueron utilizadas como parámetros de clasificación.

Por otra parte, se estudió la posibilidad de evitar la característica de color en el problema

de identificación de semilla de maleza. Para esto, se utilizaron metodologías Bayesiana y

RNAS apoyadas con el algoritmo AdaBoost.M1. Los clasificadores basados en características

en escala de grises (la morfología y la textura), alcanzaron el mismo desempeño logrado por

un estándar que usa las características en color de las semillas. No obstante el mejor resultado

reportado fue de un 94% de exactitud en la primera opción y 98.9% de exactitud con las tres

opciones antes mencionadas.

En [Lúquez, 2005] desarrollaron un nuevo método de valoración del color en aceitunas,

mediante el análisis de la intensidad de la reflexión de los colores primarios (rojo, verde y

azul) que componen la luz blanca. Se calcularon los diferentes grados de madurez y el periodo

óptimo de la cosecha del fruto a través de índices numéricos, basados en el análisis de una

muestra de frutos.

De los tres índices de reflexión que se analizaron, el índice de intensidad de reflexión

(IIR) para el color verde exhibió la pendiente más acentuada, con una disminución del valor

de IIR del 50% entre los estados de aceituna verde y madura, comenzando a estabilizarse

Page 35: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

13

alrededor del valor IIR=60. En esta investigación se concluyó que para determinar el momento

apropiado de la cosecha de la aceituna se debe tener en cuenta un IIR (color verde) mayor de

60. Éste indicó un oscurecimiento a nivel superficial, discriminando la pulpa del fruto. Un

valor IIR (color verde) menor de 60 indicó que el grado de madurez avanzó a niveles

subepidérmicos.

En [Fernández, 2006] implementaron un método de captura y análisis de imágenes para

estudiar el efecto del tiempo y temperatura de secado en el color de discos de manzana durante

la deshidratación. Para el método de captura y análisis se implementó un sistema que consta de

una cámara digital, lámparas (iluminantes D65) y una computadora con Matlab, para el

análisis de las imágenes. Las imágenes se capturaron y se guardaron en formato RGB siendo

convertidas posteriormente al espacio CIE L* a* b*. A partir de los valores de L*, a* y b* se

calculó la variación de color ( ΔE*). Siendo ΔL*, Δa* y Δb* la variación de luminosidad de las

coordenadas cromáticas entre a* y b* en la muestra a un tiempo t y la muestra sin secar

respectivamente.

El resultado que se obtuvo a lo largo de este proceso fue un pardeamiento no homogéneo

de las muestras. Se observó que a mayor temperatura (40 a 70 °C) se produjeron mayores

cambios en la variación de color que se vieron incrementados particularmente en las primeras

horas del secado.

En [Millán, 2006] predijeron las manifestaciones macroscópicas de dos principales

fenómenos de transferencia de masa, en tres frutas (melón, papaya y manzana) deshidratadas

por medio de osmosis. Para este estudio se consideraron 5 variables del proceso: tipo de

alimento, concentración de la solución osmótica, tamaño de la fruta, temperatura y tiempo del

proceso, pérdida de agua y ganancia de sólidos de las frutas.

Las frutas usadas en dicha investigación se seleccionaron en virtud a su naturaleza porosa

y sin lesiones externas. Estas características facilitan los fenómenos de transferencia de masa.

Las características de forma, tamaño y color fueron similares entre sí. A partir de la selección

de la fruta se obtuvieron 202 datos experimentales arrojados por la deshidratación osmótica de

las frutas estudiadas. Se utilizaron 101 datos, para entrenar la red neuronal artificial. En todos

los casos el modelo neuronal predijo más del 90% de la variabilidad experimental, alcanzando

una magnitud de 1 x 10 -3

en el término de error global mínimo de la red. Éste es de gran

importancia práctica en el modelado de procesos de deshidratación osmótica.

[D´Amato, 2007] en este trabajo se presentó un sistema digital, para la captura y

clasificación de lotes de fruta de manzanas por color en tiempo real, propuesto como

incorporación a una línea de transporte de fruta. El sistema mecánico se constituyó por 4

módulos: adquisición, procesamiento de la imagen, clasificación y entrenamiento.

La primera etapa fue el procesamiento que fusiona las imágenes de un mismo fruto. De

esta forma se obtuvo una imagen completa del color de la fruta. La segunda etapa, comprendió

la segmentación de la imagen de la fruta respecto al fondo de los rodillos. Esta tarea se realizó

aplicando filtros de umbral y una transformación de espacio de color RGB al espacio HSI. Se

calculó el umbral para los valores de iluminación y saturación, lo cual hizo identificar

rápidamente los píxeles que corresponden al fruto. Éste se obtuvo obteniendo los valores

Page 36: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

14

máximos de I (intensidad) y S (saturación) de una imagen en la línea de las manzanas. La

tercera etapa, fue la clasificación que se realizó a partir de un trabajo heurístico con expertos

frutícolas. Se encontró que la calidad de las manzanas queda determinada por el histograma de

cromaticidad; el criterio que se usó para dicha clasificación se implementó mediante tablas de

doble entrada. En éstas se indicaron los intervalos de cromaticidad positivos y negativos para

la variedad Granny Smith. Si un fruto no cumplió al menos una de las características, se

descartó. Se probó que el sistema desarrollado funciona eficientemente es decir, los resultados

mostraron una clasificación apropiada. Adicionalmente se destacó que el esquema de colores

que se utilizó funciona eficazmente ante cambios de intensidad de luz.

En [Riyadi, 2007] desarrollaron un sistema de visión computacional para la clasificación

del tamaño de papaya usando el análisis de característica de forma. La metodología implicó la

adquisición de datos de las imágenes.

Las muestras de papaya recogidas para la adquisición de datos fueron de diversos

tamaños. Las imágenes de papaya se capturaron al azar en varias orientaciones y vistas, éstas

se tomaron en RGB y se convirtieron a imágenes binarias usando el umbral automático basado

en el método Otsu. Se usaron algunos procedimientos morfológicos para mejorar la imagen y

distinguir el objeto (la papaya) del fondo. Dichas imágenes al principio se normalizaron para

producir la uniformidad en términos de tamaño de imagen y reducir el tiempo de tratamiento.

La imagen original con dimensiones de 640 × 480 píxeles se redimensionaron a un tercio de

su tamaño normal. Para obtener un contorno adecuado la imagen se convirtió a escala de gris

usando el nivel gradiente. El algoritmo morfológico basado en la dilatación se utilizó para

disminuir el ruido, usando técnicas de relleno de regiones.

Se usaron características de forma y se realizó el análisis basado en sus combinaciones

para estudiar la diversidad de los rasgos extraídos. Dichas combinaciones estuvieron

fundamentadas en los siguientes rasgos: diámetro, la media del área, perímetro de área,

perímetro de diámetro y tamaño de área. Para este estudio se usó el algoritmo

backpropagation de perceptron multicapa (MLP). Para alimentar esta red se usaron las

combinaciones de rasgos. Un total de 40 imágenes fueron usadas para el entrenamiento y 130

imágenes para pruebas. Cuatro pares de combinaciones de rasgos alimentaron separadamente

el modelo de MLP. Cuando se terminó el entrenamiento, se probó la capacidad de clasificar

los grados de papaya según su tamaño. Los resultados muestran que el mejor funcionamiento

en la clasificación fue obtenido mediante la combinación del área y rasgos de diámetro; esta

combinación proporcionó una característica de forma única para el tamaño de papaya,

clasificando satisfactoriamente las papayas con una exactitud de más del 94 %.

En [Quin, 2008] desarrollaron un sistema de visión artificial, basado en un método para la

detección de diversas enfermedades de piel en cítricos, utilizando características de textura en

color. Las muestras utilizadas en el trabajo, consistieron en 180 frutos de toronja de la

variedad Ruby Red. La muestra de frutos constó de toronjas sanas y toronjas que presentan

enfermedades en la cáscara. Las enfermedades mayormente presentadas son: aftas,

quemaduras de cobre, manchas grasientas, melanose, y cicatrices.

El método de análisis de imágenes implicó los siguientes procedimientos: selección de la

región de interés (ROI); transformación de formato RGB a HSI; generación de matrices de

Page 37: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

15

dependencia espacial a nivel de gris (la SGDM); cálculo de las características de textura;

selección de características de textura útil y análisis discriminante para la clasificación de las

enfermedades. Los procesamientos de imágenes y análisis de datos se ejecutaron mediante

programas desarrollados en Matlab 7.0. Los cálculos de los descriptores de textura se

realizaron para cada plano del color HSI, por tanto, se obtuvieron en total 39 características de

textura. La eliminación de características de textura redundantes se logró a través del análisis

discriminante. En total se seleccionaron 34 características de textura, 14 del modelo HSI, 9 de

HS y 11 de I. El modelo de clasificación que utiliza la intensidad de las características de

textura, dio el peor resultado (81,7%), sin embargo el que selecciona 14 características de

textura del modelo HSI logró la mejor clasificación (96,7%).

Conclusiones

Los artículos presentados en esta sección aportaron diversas técnicas de segmentación que

soportan variaciones de luz y discrimina reflejos que podrían confundirse con el color a

segmentar.

Los descriptores que se mencionaron de textura, forma y color dan una idea de las

mejores características que describen algunos procesos en tiempos y temperaturas variantes

calculados en relación con diversos modelos de color tales como RGB, HSI y HSV.

Cabe destacar que estos artículos fueron escogidos por su parecido en color, textura y

forma con el nopal o bien por su parecido con el proceso de deshidratación. En la tabla 2.2 se

muestra el resumen de los artículos.

Tabla 2.1. Principales trabajos publicados referentes a inspección visual referente a frutas y verduras.

Articulo Objetivo Resultados Aportaciones

[Chtioui, 2003]

Los objetivos de este estudio

son desarrollar y evaluar el

funcionamiento del mapa de

autoorganización (SOM)

combinado con C-means

difuso (FCM) para la

segmentación automática del

fondo de imágenes en color.

En dicha investigación se

concluyó que el SOM_FCM

fue capaz de segmentar el

color de las imágenes mejor

que el algoritmo de umbral.

Con una capa de Kohonen se

obtuvo un promedio de

99,31% de los píxeles

binarios correctamente

segmentados en seis grupos.

El algoritmo de segmentación

basado en el umbral obtuvo

un porcentaje de píxeles

agrupados correctamente de

89,71%.

Segmentación en color aún

cuando existe similaridad del

color del fondo y el producto.

[Granito,2003]

El objetivo de este estudio es

evitar el uso de imágenes en

color para la clasificación de

semillas.

Los clasificadores

impulsados basados en

características en escala de

grises (la morfología y la

textura) fueron capaces de

alcanzar el mismo

desempeño logrado por un

estándar que usa las

características en color de las

semillas.

Descriptores de textura,

morfológicos y de color.

Page 38: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

16

Tabla 2.1. Continuación

Articulo Objetivo Resultados Aportaciones

[Lúquez, 2005]

Cuantificar los diferentes

grados de madurez y el

periodo óptimo de cosecha

del fruto a través de índices

numéricos, basados en el

análisis de una gran muestra

de frutos.

En esta investigación se

concluye que para determinar

el momento apropiado de

cosechar la aceituna, se debe

tener en cuenta un IIR (color

verde) mayor de 60. Éste

indica un oscurecimiento a

nivel superficial,

discriminando la pulpa del

fruto. Un valor IIR (color

verde) menor de 60 indica

que el grado de madurez ha

avanzado a niveles

subepidérmicos, interesando

la pulpa de la aceituna.

Evaluación del color (IIR).

[Fernández, 2006]

El objetivo de este estudio es

implementar un método de

captura y análisis de

imágenes para analizar el

efecto del tiempo y

temperatura de secado en el

color de discos de manzana

durante la deshidratación.

Los mayores cambios del

color tienen lugar sólo

durante las primeras horas

del proceso y siendo los

cambios menos significativos

los de las horas posteriores.

La variación de color con

relación a un tiempo t y una

temperatura.

Modelo Cie Lab.

[Millán, 2006]

Predecir las manifestaciones

macroscópicas de dos

principales fenómenos de

transferencia de masa en tres

frutas (melón, lechosa y

manzana) osmóticamente

deshidratadas.

En todos los casos el modelo

neuronal logra predecir más

del 90% de la variabilidad

experimental, alcanzando una

magnitud de 1x10 -3 en el

término de error global

mínimo de la red.

Descriptores.

Clasificación del proceso de

deshidratado.

[D´Amato, 2007]

Realizar un sistema mecánico

digital para la captura y

clasificación de lotes de fruta

por color en tiempo real.

Se probó que el sistema

desarrollado funciona

eficientemente.

Adicionalmente se destaca

que el esquema de colores

utilizado (HSL) funciona

eficazmente ante cambios de

intensidad de luz.

HSL.

Invariante a cambios de

color.

[Riyadi, 2007]

El objetivo de este trabajo es

desarrollar un sistema de

visión por computadora para

la clasificación del tamaño de

papaya usando el análisis de

la característica de la forma.

La combinación del área y

rasgos de tamaño del

diámetro proporcionan una

característica de forma única

para el tamaño de papaya.

Dicha combinación clasifica

satisfactoriamente las

papayas con una exactitud de

más del 94 %.

Descriptores de forma: Área

perímetro y diámetro del

producto.

[Quin, 2008]

El objetivo general de esta

investigación, es el desarrollo

de un sistema de visión

artificial basado en un

método para la detección de

diversas enfermedades de

piel en cítricos utilizando

características de textura en

color.

El modelo de clasificación

utilizando la intensidad de las

características de textura, dio

el peor resultado (81%). El

modelo que selecciona 14

características de textura del

modelo HSI logró la mejor

clasificación (96%).

Descriptores de primer orden.

Descriptores de segundo

orden.

Modelo de color HSI.

Page 39: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

17

2.2 PROCESOS DE DESHIDRATACIÓN

El proceso de deshidratación consiste en eliminar al máximo el agua que contiene el alimento

de una forma natural (cereales, legumbres) o bien por la acción de la mano del hombre en la

que se ejecuta la transformación por desecación simple al sol (pescado, frutas...) o por medio

de una corriente a gran velocidad de aire caliente (productos de disolución instantánea, como

leche, café, té, chocolate, etc.) [InfoAgro, 2008].

Es muy importante elegir el método de deshidratación adecuado para cada tipo de

alimento, siendo los más frecuentes: la deshidratación al sol, la cual no proporciona una

calidad adecuada a la deshidratación ya que esta no se hace de una manera continua. La

osmótica la cual se hace en base a soluciones acuosas y salinas, esta no es adecuada para

obtener fibra o características naturales de los productos ya que se pierden las propiedades que

este puede tener. La deshidratación por convección forzada inyecta calor al proceso de

deshidratación obteniendo un proceso continuo y controlado. A continuación se citan algunos

artículos los cuales dan una idea general de las técnicas, formas de deshidratación y procesos

que se siguen para deshidratar algunos productos.

En [Jiménez, 1995] presentaron la teoría fractal aplicada al secado de cubos de papa. Se

determinaron las cinéticas de secado de la distribución de temperaturas superficiales (TS)

sobre cubos de 2 cm en un secador con flujo paralelo y velocidad de 0.5 m/s, y se compararon

con cubos de papa secados por microondas. Para la determinación de las TS en el secado por

microondas se realizó la medición con un termómetro marca Osterizer con un rango de

operación entre 0 y 220 °C, determinando la TS en cada cara del cubo en periodos de un

minuto durante el secado.

En este estudio se observó el efecto de secado y distribución de la TS en los cubos de

papa secos por convección forzada y microondas, concluyendo que existe una distribución de

temperatura superficial mayor en éste; generando que la transferencia de masa y calor sean

irregulares.

En [Azócar, 2004] determinaron el efecto del secado con ciclos de atemperado sobre la

actividad de las encimas invertasa, proteasa y peroxidasa en el nopal deshidratado, como

marcadores biológicos del material seco.

Para este estudio se utilizó nopal obtenido en la zona del Topilejo, cerca del DF. Las

pencas se limpiaron y trocearon en cubos de 1 cm, éstas fueron pesadas dando un resultado de

200 g. El nopal se secó de manera convencional y con ciclos de atemperado (15 min y 30 min)

a temperaturas de secado de 60 ºC, 70 ºC y 80 ºC. Los valores de las temperaturas de

atemperado son las mismas que los de secado al ambiente. La humedad del producto fue de

10% bh.

Con base en los resultados que se obtuvieron se concluyó que el secado que presenta más

ventajas para secar el nopal es de 70 ºC, con ciclos de atemperado a temperatura ambiente.

Esto debido a las ventajas de menor tiempo de proceso, la actividad de peroxidasa y de

proteasas del producto deshidratado.

Page 40: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

18

En [Flores, 2005] evaluaron textura, color y aceptación del nopalito milpa alta escalado a

diferentes tiempos de inmersión (0, 15, 30, 45, y 60 minutos), en solución de NaCl y CaCl2 al

0.2 % y empacado al vacío.

La evaluación de textura se midió mediante la resistencia a la penetración de un

texturometro (Newtons). El color se calculó por el método del triestímulo (L, a*, b*) donde a*

representa el color desde verde hasta rojo, b* de azul a amarillo y L* la luminosidad,

evaluándose al arrojar el rayo del colorímetro en cada una de las muestras. Las evaluaciones se

realizaron cada 7 días en un periodo de 21 días.

En este trabajo se concluyó que el parámetro a* (de azul a rojo) es directamente

proporcional al tiempo de almacenamiento que se ve reflejado en el cambio de color verde al

verde oliváceo; esto se debió a la degradación de la clorofila. El parámetro L* (Luminosidad)

tuvo en todos los tratamientos, estadísticamente, un comportamiento similar entre sí,

observando que según transcurren los días la luminosidad se incrementó. El parámetro b* (del

verde al amarillo) mostró en los mismos tratamientos un comportamiento similar; sin

embargo, se observó que el tratamiento con 30 minutos de inmersión en la solución fue el que

tuvo el mejor comportamiento constante.

En [Mendoza, 2006] analizaron la relación tiempo, pérdida de peso, variación de color y

textura del chile poblano. Para este estudio se utilizaron trozos de chile poblano fresco de 94%

de humedad que se sometieron a la deshidratación osmótica, y posteriormente a un secado con

aire caliente. La pérdida de volumen se determinó con un vernier para medir los lados y el

espesor de los trozos de chile poblano, al inicio, durante y al final del experimento. La

actividad de agua se determinó colocando trozos de chile en el porta muestras, a su vez, se

montó en un aparato medidor de la actividad de agua marca AQUA LAB serie 3. Por último se

esperó a que la señal del aparato se estabilice y se procedió a registrar el valor.

La variación total de color se realizó con la ayuda del espectrofotómetro Minolta modelo

CM-508. Primero, se tomó la lectura del color en tres puntos típicos (arriba, en medio y abajo)

del área superficial de la muestra. Una vez realizadas las lecturas de los parámetros evaluados

(L*, a* y b*), para cada tratamiento y tiempo de secado, se procedió a emplear el método

propuesto por [Chen, 2002]. Donde la variación del parámetro ΔL se calculó a partir de un

valor inicial de L* al que se le restan los valores tomados para L* a cada uno de los tiempos de

secado. De esta forma se hace para los dos parámetros restantes (a* y b*), una vez obtenidos

los incrementos o variaciones se elevaron al cuadrado, se sumaron los resultados y se elevaron

a la 0.5, de esta forma se obtuvo la variación total del color.

La textura (expresada en Newtons) del chile poblano fresco deshidratado por osmosis y en

un túnel de secado, y fue determinada mediante el texturómetro TA-XT2, a este se le adaptó

una cuchilla de 7 cm de longitud y la velocidad de penetración fue de 1 mm/s.

Los resultados obtenidos del efecto de la concentración de NaCl y de la temperatura sobre

la evolución de la pérdida de peso durante la deshidratación osmótica y la deshidratación en

túnel, fueron:

a) Que durante la deshidratación osmótica hay una menor pérdida de peso.

Page 41: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

19

b) La relación volumen, pérdida de agua se ve reflejado en la diferencia de color, ya que a

mayor volumen perdido y menor concentración de agua la diferencia total del color es mayor.

c) La textura (expresada en Newtons) con un deshidratado osmótico no tiene una gran

variación; sin embargo, se muestra que con una deshidratación de túnel la textura cambia en

un mayor grado, obteniendo una variación aproximada del 50%.

En [Paulo, 2007] obtuvieron productos deshidratados a partir de alimentos de alto

contenido acuoso (manzanas), a través de la utilización de técnicas de deshidratación

combinadas.

En la primera etapa se estudiaron de manera independiente la deshidratación osmótica

(DO) y el secado convectivo por aire caliente (SAC), a fin de evaluar las características de los

productos obtenidos, en función de diferentes condiciones operativas. En una segunda fase, se

estudió el proceso combinado DO + SAC bajo diferentes condiciones, para determinar la

combinación óptima de los tratamientos y profundizar el estudio del efecto de los parámetros

del proceso sobre la velocidad de pérdida de agua, tratando de obtener un producto de máxima

calidad en un tiempo de operación adecuado. Esto permitió alcanzar el objetivo primordial de

mejorar la calidad final de los productos.

Los cambios en las propiedades físicas fueron analizados a lo largo de 420 min de

tratamiento. Respecto al cambio de volumen (DV), en las primeras 3 horas de la DO los cubos

de manzana sometidos a mayor concentración de agente osmótico, sufrieron una reducción de

volumen superior a las tratadas con la solución de concentración menor, tendiendo luego a un

valor final del mismo orden. La pérdida de agua (WL) fue mayor para el tratamiento de

glucosa al 40% p/p que para el de menor concentración a partir de las 2 horas de ósmosis.

En este trabajo se concluyó que propiedades como ganancia de sólidos, pérdida de agua y

cambio de volumen dependen del tiempo de inmersión y de la concentración de las soluciones

empleadas en la deshidratación osmótica. Durante el pretratamiento osmótico, al aumentar la

concentración de azúcares en la solución, los cambios fisicoquímicos observados fueron:

mayor pérdida de agua, mayor reducción en el volumen y mayor ganancia de sólidos, para los

mismos tiempos de tratamiento.

En cuanto al secado por aire caliente. Las concentraciones mayores en el pretratamiento

osmótico, produjeron curvas adimensionales de humedad (MR) más pronunciadas. Las

velocidades de secado (DR) fueron mayores para las manzanas pretratadas comparadas con las

del producto fresco. En consecuencia, para optimizar el tiempo de secado y lograr un producto

de bajo contenido acuoso de mayor calidad final, se recomiendan altas concentraciones

durante el tratamiento osmótico y moderadas temperaturas en el secado convectivo.

Conclusiones

Los artículos presentados en esta sección aportan la relación que existe entre el encogimiento

de los productos y el cambio de forma con respecto a la temperatura. Así mismo refleja que a

Page 42: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

20

mayor velocidad y temperatura se producen mayores cambios en la forma y textura de las

frutas y verduras.

Otra de las aportaciones de estos trabajos son los modelos de color utilizados tales como

Cie Lab, HSI, HSV y RGB ya que con éstos se ven reflejadas de una mejor manera las

características de color y textura de los productos con respecto al tiempo y temperatura a la

que estos son deshidratados. En la tabla 2.2 se muestra el resumen de los artículos presentados

en esta sección.

Tabla 2.2. Principales trabajos publicados referentes a procesos de deshidratación.

Articulo Objetivo Resultados Aportaciones

[Jiménez, 1995]

El objetivo de este trabajo fue

aplicar la teoría fractal al

secado de cubos de papa. Se

determinaron las cinéticas de

la distribución de

temperaturas superficiales

(TS) sobre cubos de 2cm en

un secador con flujo paralelo

y velocidad de 0.5m/s, y su

comparación con cubos de

papa secados por microondas.

En este estudio se observa el

efecto del tipo de secado y

distribución de la TS en los

cubos de papa seco por

convección y microondas,

concluyendo que existe una

distribución de temperatura

superficial mayor en el

microondas; generando que la

transferencia de masa y calor

sean más irregulares al

emplear el microondas.

Estudio de la transferencia y

pérdida de masa del producto.

[Azócar, 2004]

El objetivo de este artículo es

determinar el efecto del

secado con ciclos de

atemperado sobre la actividad

de las encimas invertasa,

proteasa y peroxidasa en el

nopal deshidratado, como

marcadores biológicos del

material seco.

Se concluye que a mayor

temperatura el proceso de

deshidratado es más rápido

sin embargo, a mayor

velocidad de aire la pérdida

de agua y masa es lenta.

La relación tiempo

temperatura y velocidad del

aire.

[Flores, 2005]

El objetivo de este trabajo es

evaluar textura, color y

aceptación del nopalito milpa

alta escalado a diferentes

tiempos de inmersión (0, 15,

30, 45, y 60 min.) en solución

de NaCl y CaCl2 al 0.2 % y

empacado al vacio.

En dicho trabajo se concluye

que el parámetro a* (de azul a

rojo) aumenta de igual

manera que el tiempo de

almacenamiento, lo cual se ve

reflejado en el cambio de

color verde al verde oliváceo,

esto es debido a la

degradación de la clorofila.

El parámetro L*

(Luminosidad)

estadísticamente en todos los

tratamientos tuvo un

comportamiento similar entre

sí, se puedo observar que

según transcurren los días la

luminosidad se va

incrementando. El parámetro

b* (del verde al amarillo) en

los tratamientos su

comportamiento fue muy

similar.

Modelo de color Cie Lab.

Page 43: ºº cenidet

Capítulo 2. Estado del arte

21

Tabla 2.2. Continuación.

2.3 CONCLUSIONES

Los artículos contenidos en esta sección dan un panorama de qué modelos de color son usados

para los procesos de deshidratación de acuerdo con la iluminancia que presenta en el nopal

durante la deshidratación. Así como las variaciones de textura y forma.

Respecto a los modelos de color de acuerdo con el estado del arte se concluyó que los

modelos más usados son: CIE Lab, HSI, HSV, colores oponentes, Ohta, RGB.

Con relación a la textura se usaron los descriptores de primer y segundo orden. Para la

forma el área, el perímetro y el enroscamiento del producto son los principalmente

mencionados.

En el presente capítulo se encuentran artículos que brindan información relacionada a las

variables que son significativas para la caracterización del proceso de deshidratación. Cabe

mencionar que no se encontraron artículos que tengan un parecido total con el tema de

investigación, es por eso que se toman verduras y procesos similares. En esta tesis se usó la

deshidratación por aire ya que el nopal obtenido se pretende sirva como fibra natural

conservando todas sus propiedades naturales.

De acuerdo con el estado del arte la deshidratación osmótica es rápida, sin embargo este

tipo de deshidratación no mantiene las propiedades del nopal intactas, las varían o bien

desaparecen. Esta deshidratación es usada para crear botana de nopal no para crear nopal seco

que se convierta en polvo y posteriormente en fibra. Cabe mencionar que la manzana, papaya,

papa, chile, café son las frutas y verduras más usadas por su parecido en textura, color y

proceso de deshidratación al del nopal.

Articulo Objetivo Resultados Aportaciones

[Mendoza, 2006]

El objetivo de este trabajo es

analizar la relación tiempo,

pérdida de peso, variación de

color y textura del chile

poblano.

La relación volumen, perdida

de agua se ve mayormente

reflejada en la diferencia de

color, ya que a mayor

volumen perdido y menor

concentración de agua la

diferencia total del color es

mayor. La textura con un

deshidratado osmótico no

tiene una gran variación sin

embargo se muestra que con

una deshidratación de túnel la

textura varía en un mayor

grado, obteniendo una

variación del 50 %.

La relación temperatura,

pérdida de peso, variación de

textura y color.

[Paulo, 2007]

En el presente trabajo se

pretende obtener productos

deshidratados a partir de

alimentos de alto contenido

acuoso (manzanas) a través

de la utilización de técnicas

de deshidratación

combinadas.

En este trabajo se concluye

que las propiedades como

ganancia de sólidos, pérdida

de agua y cambio de volumen

dependen del tiempo de

inmersión y de la

concentración de las

soluciones empleadas en la

deshidratación osmótica.

Cambios físicos del producto

relacionados con la

temperatura y velocidad del

aire.

Page 44: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

22

Capítulo 3

3. Adquisición y preprocesamiento n el presente Capítulo se describen las especificaciones técnicas del proceso de

adquisición de imágenes, los instrumentos usados y la iluminación requerida. De la

misma manera se detallan los algoritmos usados en el preprocesamiento de la imagen.

E

Page 45: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

23

3.1 ADQUISICIÓN DEL BANCO DE IMÁGENES

La captura de video es uno de los pasos fundamentales de la adquisición del banco de

imágenes para esta tesis. La grabación se realizó durante todo el proceso de deshidratación

para cada experimento. En total se realizaron 20 experimentos para diferentes velocidades de

aire (1.5, 1.7 y 2 m/s) y temperaturas (40, 45, 50, 55 y 60 ºC) de deshidratado.

Hasta el momento no se encontró en el estado del arte un método que describa cómo

realizar la adquisición de bancos de imágenes de nopales deshidratados, por tal motivo en este

trabajo se propone una metodología para realizar el proceso de captura de éstos. La

metodología se integra de las etapas mostradas en la Figura 3.1 que son explicadas a detalle en

las siguientes secciones, así como el marco conceptual utilizado.

Figura 3.1 Metodología para la captura de imágenes en el proceso de deshidratación del nopal.

1. Encendido del secador

Para lograr la adquisición de las imágenes se deben tener en cuenta procedimientos ajenos a

una grabación de video normal, pero propios al proceso de deshidratación. Los aspectos e

instrumentos que conforman la primera etapa son:

Se enciende la máquina de secado por convección forzada, después se estabiliza el

sistema, se calibra la temperatura y la velocidad del aire que se requiere para el experimento.

En la Figura 3.2 se muestran las dimensiones del secador y la Figura 3.3 presenta el diagrama

esquemático de la intrumentacion del mismo.

Encendido

del secador

Encendido de

las luminarias

Encendido de

la videocámara

1

Selección, corte y

colocación del nopal

Monitoreo y regulación

de la temperatura

2

Obtención de

videos

Extracción de

frames

3

Page 46: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

24

Figura 3.2 Diagrama esquemático de las dimensiones del secador [Díaz, 2009].

Figura 3.3 Diagrama esquemático de la intrumentacion del secador [Díaz, 2009].

Con el encendido de la máquina se inician los programas de datos NI USB-6008, marca

National Instruments con LabView [Roncancio, 2001], para el registro de datos de

temperatura, humedad y temperatura del ambiente.

Así mismo se realizan mediciones con un termo anemómetro modelo 731A, marca BK

Precision, con una exactitud de ± 3% de la lectura, en las cuatro esquinas y centro de la cama

de secado para obtener el promedio de la velocidad del aire.

Page 47: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

25

Encendido de la iluminación

La iluminación sobre la cama de deshidratado fue proporcionada por 2 luminarias de 60W y el

foco de tungsteno de 400W. En la Figura 3.4 se muestra las distancias y el acomodo de la

lámpara de tungsteno y las luminarias respecto a la cámara de deshidratado.

Figura 3.4 Distancias y posición de la iluminación.

Encendido de la video cámara

Seguido a esto se enciende la videocámara Genius G-Shot DV600 (ver Tabla 3.1) para

verificar el enfoque y los brillos de la imagen. Se enciende el programa Mr. Presto [Genius,

2000] para configurar la captura de los frames que se tomaron cada 15 segundos por

recomendación del experto humano.

Tabla 3.1. Especificaciones técnicas de la videocámara Genius G-Shot DV600.

Especificaciones técnicas

Sensor 1/2” CMOS 3.3 Megapixel.

Resolución Imagen fija 3,3 MP; 6,6 MP interpolados (en imagen fija).

Video 640 x 480/15 fps, 320 x 240 / 30fps, File format:

ASF (MPEG4).

Lentes F/3.0 f=8.34mm / Fixd Focus Lens.

Rango de foco Normal 1.2m ~ Infinito , Macro 17 ~ 22cm.

Pantalla LCD 1.5" color TFT (240x354 pixels) (280x220).

Velocidad de disparo 1/4 ~ 1/2000 sec.

Zoom digital 4x

Balance Blancos Auto, Soleado, Tungsten, Fluorescent, Cloudy.

Temporizador 5 segundos, 10 segundos, 30 segundos retardo.

Flash Auto, off.

Alimentación 4 pilas alcalinas AAA” 1.5V

Dimensiones 90x 70 x 37 mm.

Peso 136 gr. aprox. sin baterías ni memoria

a) 2 Luminarias con 2 lámparas

fluorescentes sin cubierta de

acrílico.

b) 1 Foco de tungsteno de 400w

1.5 m

90cm

1.5 m

60 cm

2 m

1.5 m 60 cm

a) a)

b)

Page 48: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

26

2. Proceso para la deshidratación del nopal

El proceso de deshidratación se integra de varios pasos que se mencionan a continuación:

1. Se inicia con la selección de la pieza de nopal de la que se obtiene la muestra a

deshidratar, se lava con agua potable y se frota con un cepillo de plástico para retirarle

las espinas que permanecen en la superficie.

2. Se cortan 6 ó 7 tiras de nopal de 4 mm de espesor que son pesadas con una báscula

digital modelo J-100, marca Reyo, con una exactitud de ± 0.01g para obtener un peso

aproximado a 120 g.

3. La muestra se coloca uniformemente sobre el área de contacto de la charola dentro de

la cámara de secado, de tal forma que no presenten un traslape inicial, ya que si éste

existiera las tiras de nopal se oxidarían.

4. La charola dentro de la cámara de secado sirve como soporte y acople entre las

muestras y el aire, durante las pruebas de deshidratado.

5. El aire atraviesa la muestra removiendo el agua del producto efectuando una

transferencia de calor y masa, hasta llegar a un contenido de humedad final.

6. Se monitorea y regula la temperatura de la cámara de deshidratado, durante el

transcurso del proceso de deshidratación con tres sistemas adquisidores de datos NI

USB-6008, marca National Instruments con LabView, para el registro de datos.

7. Después de haber transcurrido el tiempo de deshidratación para cada condición se

retira el producto de la máquina. El tiempo se tomó de la tesis de [Díaz, 2009].

3. Obtención del banco de imágenes

Una vez pasado el tiempo de la deshidratación se detiene la grabación y los programas que

monitorean las condiciones del proceso, después se guardan los archivos de video y datos

(velocidad y temperatura).

Se sacan las muestras de la cámara de deshidratado para ser pesadas y así obtener el peso

final. Con esto se obtienen datos como la humedad del producto seco y pérdida de agua que

ayudan a saber el grado de deshidratado del producto que debe oscilar entre 1.5 y 3% de

humedad.

Una vez guardados los videos estos son procesados para extraer los frames (Imágenes

estáticas) a distintos tiempos tomando en cuenta que estos fueron tomados con un intervalo de

tiempo de 15 segundos por frame.

Page 49: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

27

Se cuenta con una base de datos de 20 videos para los cuales se almacenan variables de la

deshidratación, las cuales se muestran en la Tabla 3.2. Los videos cuentan con una resolución

de 640 x 480 píxeles a diversos tiempos de grabado que van desde 1 hora 30 minutos a 3 horas

con 30 minutos. En el Anexo A se muestran algunos ejemplos de las imágenes extraídas.

Tabla 3.2. Datos de videos capturados de las muestras de nopal.

Tiempo de

adquisición

en H

Temperatura de

deshidratado °C

Velocidad

m/s

Peso

inicial

en gr.

Peso

final en

gr.

Humedad del

producto

Producto

seco

Humedad

aproximada

Número de

imágenes

03:30 40 1.5 115.97 8.1 0.94 6.575 1.314 840

03:30 40 1.5 125.91 8.21 0.94 7.088 0.890 840

03:30 40.4 1.5 133.7 9.26 0.94 7.580 1.255 840

03:00 45 1.5 141.51 10.05 0.94 8.165 1.331 740

03:00 45.1 1.5 100.11 6.33 0.94 5.676 0.653 740

03:00 45.1 1.5 100.11 6.33 0.94 5.676 0.653 740

03:00 45.2 1.5 99.55 7.83 0.94 5.644 2.195 740

03:00 45.4 1.5 131.19 8.7 0.94 7.438 0.961 740

02:30 50 1.5 131.17 8.83 0.94 7.568 0.961 600

02:00 55 1.5 143.78 9.31 0.94 8.296 0.705 480

01:30 60 1.5 154.51 12.63 0.94 8.915 2.404 360

01:30 60 1.5 154.51 12.63 0.94 8.915 2.404 360

03:15 40 1.75 134.32 9.48 0.94 7.669 1.347 780

01:45 55 1.75 118.71 9.52 0.94 6.778 2.309 420

02:15 50 1.75 100.71 9.26 0.94 5.750 3.484 540

03:00 40 2 127.53 10.53 0.94 7.358 2.486 740

02:45 45 2 132.66 8.24 0.94 7.959 0.211 660

02:45 45 2 120.61 9.03 0.94 7.236 1.486 660

02:15 50 2 116.38 7.9 0.94 6.982 1.684 540

01:45 55 2 118.96 8.78 0.94 7.137 2.564 420

3.2 PREPROCESAMIENTO DE LA IMAGEN

El preprocesamiento de la imagen incluye algoritmos y técnicas que tiene como finalidad

mejorar la calidad de la imagen (eliminando posibles ruidos) y destacar características

importantes de la misma. Esta etapa consta del proceso para encontrar la zona de interés

dentro de la imagen original, eliminando las partes externas de la charola que cuentan con

tonos similares a los de las tiras de nopal, así como la transformación al modelo de color Ohta

en su combinación I2I3. En la Figura 3.5 se presenta el esquema del preprocesamiento de la

imagen.

Figura 3.5. Esquema del preprocesamiento de la imagen.

Imagen original Búsqueda de la zona de interés

Transformación al modelo de color

Ohta (I2I3)

Page 50: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

28

3.2.1 Búsqueda de la zona de interés

El algoritmo de búsqueda de la zona de interés consistió en analizar la imagen en su periferia.

Para ello primero de manera experimental se obtuvo el rango promedio de los píxeles que

pertenecen a la parte interna de la charola de deshidratado, con este valor [de 0 a 40] se

realizan 4 recorridos: de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo y

de abajo hacia arriba, hasta localizar un píxel que se encuentre en el tono mencionado. El

resultado final es una segunda imagen de menor tamaño con sólo la zona de interés. En la

Figura 3.6 se ejemplifica el proceso.

Figura 3.6. Esquema de la búsqueda de la zona de interés.

3.2.2 Transformación al modelo de color Ohta

Después de obtener la zona de interés se realizó el estudio y análisis de los modelos de color

RGB, Colores oponentes, Ohta, HSV y HSI, realizando pruebas con cada modelo y las

combinaciones de sus parámetros. El modelo de color Ohta [Ohta, 1980] en su combinación

I2I3, presentó mejores resultados al proporcionar un tono uniforme a las tiras de nopales

excluyendo posibles cambios de iluminación.

Dado que la literatura reporta varias versiones y mejoras del modelo de color Otha, es

necesario precisar que en este trabajo se usó la versión original propuesta en [Otha 1980], cuya

transformación a partir del modelo RGB están dadas por las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.3.

𝑰𝟏 = 𝑹 + 𝑮 + 𝑩

𝟑 (𝟑. 𝟏)

𝑰𝟐 = ( 𝑹 − 𝑩 )

𝟐 (𝟑. 𝟐)

𝑰𝟑 = 𝟐𝑮 − 𝑹 − 𝑩

𝟒 (𝟑. 𝟑)

Imagen original

Primer recorte

(Izquierda - Derecha)

Segundo recorte

(Derecha -Izquierda)

Tercer recorte

(Arriba -Abajo)

Cuarto recorte

(Abajo -Arriba)

Imagen final

Page 51: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

29

3.3 PRUEBAS DE LA ETAPA DE ADQUISICIÓN Y

PREPROCESAMIENTO Se realizaron varias pruebas con el objetivo de evaluar el desempeño de la metodología de

adquisición y preprocesamiento con distintas series de imágenes que presentan diversas

variaciones de luz, presencia de brillos, acomodo y tamaño de las tiras de nopal.

Las condiciones de deshidratado, el número de imágenes resultantes de las series de

acuerdo con cada condición y los resultados en cifras son mostradas en la Tabla 3.3. En la

Tabla 3.4 se muestran la primera imagen de cada condición del proceso, como ejemplo de los

resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando en la primera columna la descripción del

proceso de deshidratación, en la segunda columna las imágenes originales obtenidas de las

series, en la tercera el resultado de la búsqueda de la zona de interés, en la cuarta la

transformación de color y finalmente en la última se muestra el tiempo de procesamiento.

Tabla 3.3. Datos de las pruebas de adquisición y preprocesamiento.

Temperaturas

y velocidades

40

ºC a

1.5

m/s

45

ºC a

1.5

m/s

50

ºC a

1.5

m/s

55

ºC a

1.5

m/s

60

ºC a

1.5

m/s

40

ºC a

1.7

m/s

45

ºC a

1.7

m/s

40

ºC a

2

m/s

45

ºC a

2

m/s

50

ºC a

2

m/s

55

ºC a

2

m/s

Número de imágenes a procesar 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes

procesadas correctamente (zona

de interés)

12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes

procesadas incorrectamente

(zona de interés)

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Número de imágenes

procesadas correctamente

(Transformación de color)

12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes

procesadas incorrectamente

(Transformación de color)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 3.4. Resultados de la adquisición y preprocesamiento de la imagen con variación de luz.

Descripción del

proceso de

deshidratación

Imagen original Zona de interés

Transformación

al modelo de

color Ohta

Tiempo de

procesamiento

40 ºC a 1.5 m/s

22 milisegundos

40 ºC a 1.7 m/s

22 milisegundos

Page 52: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

30

Tabla 3.4. Continuación.

Descripción del

proceso de

deshidratación

Imagen original Zona de interés

Transformación

al modelo de

color Ohta

Tiempo de

procesamiento

40 ºC a 2 m/s

22 milisegundos

45 ºC a 1.5 m/s

22 milisegundos

45 ºC a 1.7 m/s

22 milisegundos

45 ºC a 2 m/s

22 milisegundos

50 ºC a 1.5 m/s

22 milisegundos

50 ºC a 2 m/s

22 milisegundos

55 ºC a 1.5 m/s

22 milisegundos

55 ºC a 2 m/s

22 milisegundos

60 ºC a 1.5 m/s

22 milisegundos

Page 53: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

31

En general se usaron 105 imágenes como muestra de las diferentes condiciones de

deshidratado, extraídas cada 15 minutos con la finalidad de obtener la representatividad total

del proceso.

Las pruebas de las búsqueda de la zona de interés arrojaron un 99.05% (104) de imágenes

correctamente segmentadas a pesar de los brillos y variaciones de luz que se presentaron en las

diversas imágenes. El error del 0.9523%, equivalente a una imagen, se presentó debido a una

variación intensa de luz provocada por la sombra de una persona que cubrió en su totalidad la

lámpara de tungsteno que alumbra directamente a la cama de deshidratado.

De la misma manera la transformación de color logró su objetivo al tener el 100 % de

imágenes correctamente procesadas, al eliminar las variaciones de luz que se encontraron

dentro de la zona de interés y que provocarían ruido en la etapa de segmentación. Como se

observa en las imágenes, éstas contienen brillos y/o tonalidades cercanas a las del nopal que

fueron eliminados mediante la transformación al modelo de color Ohta.

3.4 CONCLUSIONES

La metodología propuesta en este trabajo de la zona de interés, soporta variaciones de luz,

tamaños y colores diferentes de las tiras del nopal, ya que en las pruebas realizadas para

diferentes condiciones de deshidratado ésta funcionó correctamente para 104 imágenes de un

total de 105.

Se evaluaron varios modelos de color tales como RGB, Colores oponentes, Ohta, HSV y

HSI [Báez, 2008], con el objetivo de encontrar aquel que elimina las variaciones de luz que se

encontraran dentro de la zona de interés.

El modelo de color RGB no aportó la uniformidad de tono que se buscó en las imágenes,

así mismo no hizo un contraste adecuado entre la zona de la charola y las tiras de nopal, ya

que se muestran variaciones de luz en las tiras de nopal y en la charola no permitiendo colores

uniformes. Respecto a los planos de color R, G, B probados por separado, se mantubieron las

variaciones de luz las cuales proporcionaban tonos parecidos de la zona de interés y al fondo.

Las combinaciones RG, GB y RB resaltaron brillos en las tiras de nopal, lo que perjudicó a la

segmentacion ya que se perdieron zonas de interés.

La transformación al modelo de color Colores Oponentes no aportó una uniformidad y

contraste entre las tiras del nopal y el fondo de la imagen. Las combinaciones entre los

parámetros de este modelo de color resaltaron brillos en la zona de interés. En el modelo de color HSI se presentaron brillos en las regiones de interés, zonas de

fondo con tonos parecidos a las tiras de nopal, y en algunas de ellas se perdieron la región de

interés al confundirse con el fondo.

Resultados similares se obtienen con el modelo de color HSV que también resaltó

variaciones de luz en las tiras de nopal, brillos en la zona de fondo y en algunas de ellas se

perdieron las tiras de nopal en el fondo.

Page 54: ºº cenidet

Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento

32

Se observó que la transformación al modelo de color Ohta en su combinación de planos

I2I3 fue la mejor ya que eliminó brillos semejantes al tono de las tiras de nopal. Provocó un

contraste entre el color de la zona de interés y del fondo así como eliminó brillos mejorando

las condiciones para el segmentado posterior.

Con base en las pruebas realizadas se considera que se obtienen buenos resultados de

adquisición y preprocesamiento, aún cuando existen diferentes tonalidades de iluminación,

tamaños y posiciones del nopal.

En general se concluye que el tiempo de procesamiento no se ve afectado por la

iluminación de las imágenes procesadas, la posición y el tamaño de las tiras de nopal.

Page 55: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

33

Capítulo 4

4. Segmentación a segmentación se ocupa de descomponer una imagen en sus partes, es decir, los objetos

de interés y el fondo. Hasta el momento no existe un método único de segmentación,

por lo cual el proceso está ligado al problema que se requiera resolver y termina cuando

se satisface el objetivo. En el presente trabajo, inicia la segmentación de la región de interés

(tiras de nopal) mediante K-Means. Así mismo se muestran las metodologías de segmentación

(figuras 4.1 y 4.2) que se proponen en el presente trabajo y el marco teórico relacionado con

las técnicas de etiquetamiento, erosión, filtros, entre otros.

Figura 4.1. Metodología de segmentación para la caracterización de forma, color y textura.

L

Imagen segmentada (K-Means)

Etiquetamiento de regiones

Imagen etiquetada

Localización de región en imagen

original

Imagen con región de interés

Conversión a escala de gris

Imagen en escala de gris

Page 56: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

34

Figura 4.2. Metodología de segmentación para la caracterización de enzimas.

4.1 K-MEANS El algoritmo K-Means, creado por MacQueen en 1967 [Claire, 2001], es el algoritmo de

clustering más conocido y utilizado, ya que es simple de aplicar y brinda resultados eficaces.

Sigue un procedimiento simple de clasificación de un conjunto de objetos en un determinado

número K de clusters, determinado a priori.

El objetivo es minimizar la disimilaridad de los elementos dentro de cada cluster y

maximizar la disimilaridad de los elementos que caen en diferentes clusters [Claire, 2001].

Entrada: Un conjunto de datos S y K número de clusters a formar.

Salida: Li una lista de los clusters en que caen las observaciones de S.

1. Seleccionar los centroides iniciales de los K clusters: c1, c2,..., cK.

2. Asignar cada observación xi de S al cluster C(i) cuyo centroide c(i) está más cerca de

xi. Es decir, C(i)=argmin 1k K||xi-ck||.

3. Para cada uno de los clusters se vuelve a calcular su centroide basado en los elementos

que están contenidos en el cluster y minimizando la suma de cuadrados dentro de

éste. Es decir:

WSS= Xi – CK 𝟐C i =KKK=1 (4.1)

4. Ir al paso 2 hasta que se consiga convergencia.

La Figura 4.3 representa de forma gráfica este algoritmo.

Imagen segmentada (K-Means)

Erosión (Vecindad 8)

Localización de región en

imagen original

Filtro pasa alto

Erosión Filtro de

líneas diagonales

Imagen con líneas

diagonales

Page 57: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

35

Figura 4.3. Representación de K-Means [Claire, 2001].

Mediante dicho algoritmo se realizó la segmentación de la zona de interés (tiras de nopal)

en la imagen (ver Figura 4.4). Ésta se utilizó posteriormente para la creación de las

metodologías de segmentación propuestas en esta tesis para el cálculo de descriptores de

forma, color, textura y enzimas.

Figura 4.4. Resultado de la segmentación.

4.2 ETIQUETADO DE REGIONES

Esta etapa recibe como entrada una imagen segmentada donde los objetos son delimitados y

separados del fondo, de manera que los píxeles pertenecientes a las regiones de interés son

etiquetados con un uno lógico y el resto con un cero lógico.

El objetivo es etiquetar cada uno de los objetos (rebanadas de nopal) presentes en la

imagen, separándolo respecto del fondo y de las otras regiones. Esta actividad se realiza con la

operación de etiquetamiento y se fundamenta en la continuidad de los objetos en el espacio,

cuya propiedad se transforma en las imágenes discretas en relaciones de conectividad entre

píxeles adyacentes [Plateros, 2006].

El algoritmo es sencillo, partiendo de la esquina superior izquierda de la imagen, se

rastrea hacia la derecha y hacia abajo buscando píxeles con etiqueta uno lógico. Cuando se

encuentra el primer píxel con dicha etiqueta se le coloca la etiqueta „1‟, los vecinos que tengan

Imagen original

Imagen segmentada

Page 58: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

36

propiedad de conectividad y que posean el nivel lógico activo se les pone la misma etiqueta.

Al seguir analizando la imagen y encontrarse con un píxel activado, sin vecindad con los

anteriores, se le asocia con la etiqueta „2‟ y así sucesivamente. Cuando no se encuentren más

regiones a etiquetar se hace el proceso inverso de izquierda a derecha y hacia arriba revisando

que las conectividades y las etiquetas hayan sido colocadas correctamente. En el momento que

no se presente cambio alguno en las etiquetas el proceso será terminado. Una vez finalizada

esta etapa, cada objeto de la imagen tendrá un identificador numérico que le hace ser distinto

respecto del fondo y de los otros objetos (ver Figura 4.5) [Plateros, 2006].

Figura 4.5. Esquema del etiquetado de imágenes.

A continuación se presenta el algoritmo de etiquetamiento implementado [Haralick,

1992]:

Procedure Local_Table_Method

“Top-down pass”

for L=1 to NLINEAS do

begin

“Inicializar la tabla de equivalencias locales para la línea L”

EQTABLE = CREATE ();

“Inicializar todas la etiquetas en la línea L a cero”

for P=1 to NPIXELS do

LABEL(L,P)=0

end for;

“procesar la línea”

for P=1 to NPIXELS do

if I(L,P) = 1 then

begin

A= NEIGHBORS((L,P));

if ISEMPY (A)

then M= NEWLABEL ();

else M= MIN (LABELS(A))

LABEL (L,P) = M;

for X in LABELS(A) and X <> M

ADD (X,M, EQTABLE)

end for

end

Page 59: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

37

end for;

“Encontrar equivalencia de clases detectadas en esta línea”

EQCLASSES = Resolve(EQTABLE);

for E in EQCLASSES do

EQLABEL(E) = MIN (LABELS(E))

end for;

“Re etiquetar las partes de la línea L con su etiqueta de clases

equivalente”

for P=1 to NPIXELS do

if I(L,P) = 1

then LABEL (L,P) = EQLABEL(CLASS(LABEL(L,P)))

end for

end

end for;

“Button-up”

for L= NLINES to 1 by -1 do

begin

“Inicializar la tabla de equivalencias locales para línea L”

EQTABLE= CREATE( );

“Procesar la línea”

for P=1 to NPIXELS do

if LABEL(L,P) <> 0 then

begin

LA= LABELS(NEIGHBORS(L,P));

for X in LA and X <> LABEL(L,P)

ADD (X,LABEL(L,P),EQTABLE)

end for

end

end for

end

end for

“Encontrar clases equivalentes”

EQCLASSES= Resolve(EQTABLE);

for E in EQCLASSES do

EQLABEL(E)= MIN (LABELS(E))

end for;

“Reetiquetar los píxeles de la línea L una última vez”

for P=1 to NPIXELS do

if LABEL(L,P) <> 0

then LABEL (L,P)= EQLABEL(CLASS(LABEL(L,P)))

end for

end Local_Table_Method

El tener el número de regiones encontradas en la imagen es de gran utilidad, ya que al

calcular los descriptores de forma se obtiene el promedio de estos. Por ejemplo en el caso del

Page 60: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

38

área se calcula ésta para cada una de las tiras de nopal y se saca el promedio de ellas de tal

manera que se obtiene un descriptor con mayor precisión.

4.3 EROSIÓN

Si bien los conjuntos A1 y B son considerados como una imagen (u objeto), generalmente se

considera que A1 es la imagen y B es el elemento estructural. El elemento estructural es, en

morfología matemática, lo que la máscara (o núcleo) de convolución es en los filtros lineales

[Gamino, 2004].

Los elementos estructurales más comunes son los conjuntos que están 4-conectados,

N4, y 8-conectados, N8, ilustrados en la Figura 4.6 a) y b).

Figura 4.6. Elementos estructurales estándar. a) N4 b) N8.

La operación de erosión consiste en hacer decrecer un conjunto A1 a través de un proceso

controlado de eliminación de elementos, toma como referencia un elemento de estructura B. El

tamaño y forma final del conjunto erosionado depende fuertemente del tamaño y forma del

elemento de estructura B [Gamino, 2004].

Sean dos conjuntos A1 ⊆ X, B ⊆ X. La erosión de A1 por B, denotada por A1 Ө B, se

define como la resta de Minkowski de A1 y B, como se muestra en la Ecuación 4.2 [Gamino,

2004]:

𝑨𝟏 𝜽 𝑩 = 𝒙 𝝐 𝑿 𝒙 + 𝒃 𝝐 𝑨𝟏, ∀ 𝒃 𝝐 𝑩 (4.2)

La definición anterior indica un procedimiento para encontrar el conjunto erosión A Ө B

que se presenta a continuación [Gamino, 2004]:

1. Escoger un punto x ∈ X.

2. Sumar ese elemento x con cada uno de los elementos de b ∈ B.

3. Si se cumple que x + b ∈ A1 para todas las suma posibles con x fijo, entonces x ∈

A1ӨB, y de acuerdo con la definición basta que la condición falle en una suma, para

afirmar que x ∉ A1 Ө B. Es decir, es suficiente que exista un elemento de B, cuya suma

con x no sea elemento de A1, para decir que x no pertenece a la erosión.

4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 para todos los elementos del espacio de trabajo X.

a) b)

Page 61: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

39

La erosión no es una operación que cumpla con la propiedad de ser conmutativa y para

esto basta con demostrar con un ejemplo que no se cumple. En la Figura 4.7, se observa que

el conjunto A1 Ө B tiene un sólo elemento mientras que el conjunto B Ө A1 no contiene ningún

elemento [Gamino, 2004].

A1 B A1 Ө B B Ө A1

Figura 4.7. La erosión no es conmutativa.

Para la presente investigación se usan dos elementos estructurales que se muestran en la

Figura 4.8. La Figura 4.8 a) elimina un píxel de la imagen, a este píxel no se le analiza su

vecindad. En la Figura 4.8 b) se elimina el píxel con vecindad 8.

a) b)

Figura 4.8. Elementos estructurales.

El elemento estructural 4.8 a) cumple con el objetivo de eliminar un píxel de borde que

surge al aplicar el proceso del filtro paso alto, ya que la zona de interés en ese momento son

las líneas diagonales que se encuentran dentro de las tiras de nopal. Las líneas son confundidas

con el borde si no se eliminan previamente.

El objetivo principal que se tiene al elegir el elemento estructural 4.8 b) es el de eliminar

los píxeles pertenecientes al borde de las tiras de nopal ya que se requiere de mantener sólo la

parte interna de éstas para hacer la localización de las enzimas.

Se decidió trabajar con los dos elementos estructurales antes mencionados debido a que, si

se aplica algún filtro éste eliminaría enzimas (líneas diagonales dentro de las tiras de nopal)

tomándolas como ruido en la imagen y atenuando algunas características de éstas. Con estos

elementos se logró eliminar sólo los bordes necesarios no afectando las enzimas.

4.4 LOCALIZACIÓN DE REGIÓN EN IMAGEN ORIGINAL

Este método se refiere a la localización de las regiones correspondientes a las tiras de nopales

en la imagen original, por ello a la imagen original se le resta el tono negro de la imagen

segmentada y/o erosionada.

0 0 0

0 1 0

0 0 0

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Page 62: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

40

En la Figura 4.9 se muestra el efecto de restar una imagen de otra, lo cual se realizó

aplicando la Ecuación 4.3 [Gamino, 2004]:

C x,y = A x,y - B(x,y) (4.3)

Figura 4.9. Esquema de la búsqueda de región de interés.

4.5 FILTRO PASO ALTO

El objetivo principal del filtro paso alto, es destacar los detalles finos de una imagen o

intensificar detalles que han sido difuminados, bien sea por error o por efecto natural del

método de adquisición de la imagen [Pajares, 2002].

Para implementar un filtro paso alto, es decir permitir pasar las componentes de altas

frecuencias y diluir las de baja frecuencia, es necesario que el filtro posea coeficientes

negativos en la periferia y positivos en el centro. Así, cuando la máscara se encuentra sobre

una zona uniforme, la salida que proporcione la máscara será cero o próxima a dicho valor.

Normalmente, este tipo de filtro elimina también el término de frecuencia 0 con lo que la

imagen resultante deberá tener valores de intensidad negativos. Como sólo se considera

niveles positivos de gris, los resultados del filtrado paso alto necesariamente implican alguna

forma de desplazamiento o cambio de escala para que al final los niveles de gris queden dentro

del rango [Pajares, 2002].

La máscara paso alto de tamaño 3x3 se presenta en la Figura 4.10:

-1 -1 -1

-1 8 -1

-1 -1 -1 Figura 4.10. Máscara del filtro paso alto.

En la máscara paso alto, la suma de los coeficientes es cero. Así cuando la máscara está

sobre una zona de la imagen de poco contraste o pequeña variación del nivel de gris, la salida

de la máscara es cero o muy pequeña.

Imagen original Imagen segmentada y

erosionada

Imagen resultado

Page 63: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

41

Esto se traduce en que zonas uniformes con distintos niveles de gris son pasadas a un

mismo nivel (el cero), con lo que se pierde información de la imagen. Además, eliminar los

términos de baja frecuencia produce una disminución de la media de los niveles de gris,

reduciendo significativamente el contraste global de la imagen [Pajares, 2002].

En las imágenes de las tiras de nopal, se requiere realzar las líneas diagonales (enzimas)

que se encuentran dentro de éstas ya que son difuminadas por efecto de la luz y el tono tenue

que éstas presentan. En la Figura 4.11 se muestra la imagen de entrada para el filtro paso alto

y la imagen resultante para mostrar las características que se logran resaltar.

Figura 4.11. Resultado del filtro paso alto.

4.6 FILTROS DE LÍNEAS DIAGONALES

Para el módulo de detección de contornos se usa la convolución utilizando un filtro de

detección de líneas diagonales, las máscaras utilizadas en el presente trabajo se muestran en la

Figura 4.12 [Gonzáles, 1996].

Figura 4.12. Máscaras de filtros diagonales.

Los filtros diagonales tienen como entrada la imagen resultante de la erosión a un píxel,

ya que ésta elimina el borde de las tiras de nopal que enfatiza el filtro paso alto. A dicha

imagen se le aplican los filtros diagonales para localizar las enzimas presentes en la zona de

interés (ver Figura 4.13).

Figura 4.13. Resultado de los filtros diagonales.

2 -1 -1

-1 2 -1

-1 -1 2

-1 -1 2

-1 2 -1

2 -1 -1

Imagen segmentada y erosionada

Imagen resultante del filtro paso alto

Imagen de entrada

Imagen resultante de los filtro diagonales

Page 64: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

42

Las enzimas son espinas diagonales que se presentan en las tiras de nopal conforme

pierden agua, en la figura 4.14 se muestra una imagen representativa de estas. Como se puede

observar en la figura anterior el objetivo de estos filtros se cumple al resaltar éstas en la

imagen.

Figura 4.14. Enzimas del nopal.

4.7 PRUEBAS DE LA ETAPA DE SEGMENTACIÓN Se realizaron distintas pruebas con el objetivo de evaluar la segmentación realizada mediante

K-Means y las metodologías de segmentación que son utilizadas en la etapa de caracterización

con imágenes que presentan variaciones en la escala, perspectiva e iluminación en las tiras de

nopal.

Localización de la región de interés mediante K-Means

En la presente prueba se evaluaron 105 imágenes de la segmentación realizada mediante el

algoritmo K-Means para las condiciones de deshidratado mostradas en la Tabla 4.1. En la

misma tabla se muestra el número de imágenes resultantes de las series, de acuerdo con cada

condición y los resultados en cifras de imágenes procesadas correcta e incorrectamente.

En la Tabla 4.2 se muestran una imagen de cada proceso de deshidratación como ejemplo

de los resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando en la primera columna la

descripción del proceso de deshidratación, en la segunda columna el número de frame

mostrado en la tercera las imágenes de entrada y finalmente en la última columna se muestra

la imagen resultante de la segmentación con K-Means. Cabe destacar que las conclusiones

que se presentan a continuación se toman en cuenta las 105 imágenes segmentadas, aún

cuando en esta tabla sólo se presente un ejemplo de la segmentación por cada condición de

deshidratado.

Tabla 4.1. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas.

Temperaturas

y velocidades

40

ºC a

1.5

m/s

45

ºC a

1.5

m/s

50

ºC a

1.5

m/s

55

ºC a

1.5

m/s

60

ºC a

1.5

m/s

40

ºC a

1.7

m/s

45

ºC a

1.7

m/s

40

ºC a

2

m/s

45

ºC a

2

m/s

50

ºC a

2

m/s

55

ºC a

2

m/s

Número de imágenes por proceso

de deshidratación 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes procesadas

correctamente (K-Means) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente (K-Means) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Page 65: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

43

Tabla 4.2. Imágenes resultantes de la etapa de segmentación con el algoritmo K-Means

Descripción del proceso

de deshidratación

Número de

Frame procesado Imagen de entrada

Segmentación de

K-Means

40 º C 1.5 m/s 6

40 º C 1.7 m/s 6

40 º C 2 m/s 6

45 º C 1.5 m/s 6

45 º C 1.7 m/s 6

45 º C 2 m/s 6

50 º C 1.5 m/s 6

50 º C 2 m/s 6

55 º C 1.5 m/s 6

55 º C 2 m/s 6

60 º C 1.5 m/s 6

Conclusiones

Como se puede observar en la Tabla 4.3, se segmentaron correctamente 104 imágenes

(99.047%), en una imagen (0.953%) no se presentó la segmentación de manera correcta

debido a una oclusión total en la lámpara de tungsteno que originó una imagen en un tono

obscuro mayor al esperado, tomando las tiras de nopales el mismo tono que la cama de

deshidratado.

Page 66: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

44

Con los resultados que se obtuvieron se puede decir que el algoritmo de segmentación K-

Means, es lo suficientemente robusto para funcionar con variaciones en el tamaño, tono y

acomodo de las tiras de nopal.

Así mismo se puede concluir que las variaciones mencionadas anteriormente no afectaron

el proceso de segmentación en el tiempo, ya que éste fue estable para todas las imágenes de

los procesos de deshidratación. Esto se debió a que el análisis se hizo para toda la imagen sin

importar que la región que ocupa la zona de interés sea más grande o pequeña.

Segmentación para el cálculo de descriptores de forma, color y textura.

En la presente prueba se evaluaron 420 imágenes de la localización específica de la región y

contornos (105 imágenes para el cálculo de descriptores de forma y color respectivamente y

210 para textura), mediante los algoritmos propuesto en la tesis y explicado en esta sección.

En la Tabla 4.3 se muestran las condiciones de deshidratado usando, el número de imágenes

resultantes de las series de acuerdo con cada condición y los resultados en cifras de imágenes

procesadas correcta e incorrectamente de cada proceso respectivamente.

En la Tabla 4.4 se muestran una imagen de cada proceso de deshidratación como ejemplo

de los resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando por columna el proceso evaluado de

esta segmentación. Cabe destacar que para las conclusiones presentadas a continuación se

toman en cuenta las 420 imágenes aún cuando en esta tabla sólo se presente un ejemplo por

cada condición de deshidratado.

Tabla 4.3. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas con la metodología

para el cálculo de descriptores de forma, color y textura.

Temperaturas

y velocidades

40

ºC a

1.5

m/s

45

ºC a

1.5

m/s

50

ºC a

1.5

m/s

55

ºC a

1.5

m/s

60

ºC a

1.5

m/s

40

ºC a

1.7

m/s

45

ºC a

1.7

m/s

40

ºC a

2

m/s

45

ºC a

2

m/s

50

ºC a

2

m/s

55

ºC a

2

m/s

Número de imágenes por proceso de

deshidratación 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes procesadas

correctamente para descriptores de

forma(Etiquetado de regiones)

12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente para descriptores

de forma (Etiquetado de regiones)

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Número de imágenes procesadas

correctamente para descriptores de

color y textura (Localización de

región)

24 24 22 16 12 18 14 28 22 18 12

Número de imágenes procesadas

incorrectamente para descriptores

de color y textura (Localización de

región)

0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0

Número de imágenes procesadas

correctamente para descriptores de

textura (Conversión a escala de gris)

12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente para descriptores

de textura (Conversión a escala de

gris)

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Page 67: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

45

Tabla 4.4. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de descriptores de forma,

color y textura.

Descripción

del proceso de

deshidratación

Número

de Frame

procesado

Segmentación

de K-Means

Etiquetado de

regiones

Localización

de la zona de

interés

Conversión a

escala de gris

40 º C 1.5 m/s 6

40 º C 1.7 m/s 6

40 º C 2 m/s 6

45 º C 1.5 m/s 6

45 º C 1.7 m/s 6

45 º C 2 m/s 6

50 º C 1.5 m/s 6

50 º C 2 m/s 6

55 º C 1.5 m/s 6

55 º C 2 m/s 6

60 º C 1.5 m/s 6

Conclusiones

Como se pudo observar en las tablas anteriores, el funcionamiento de la metodología para la

localización específica de la región para el cálculo de descriptores de forma, color y textura en

términos generales funciona correctamente, ya que se logra el objetivo final al dejar la imagen

con la región de interés (tiras de nopal) segmentada para el cálculo de los descriptores.

Page 68: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

46

Se obtuvo un 99.0476% (416) de imágenes correctamente procesadas y el 0.9523% (4)

imágenes con error debido a la mala segmentación que se hizo en una de éstas por una

oclusión de luz total. En otras palabras se puede decir que esta metodología va de la mano con

los buenos o malos resultados que presente la segmentación hecha con el algoritmo K-Mean,

ya que una mala segmentación de la imagen arroja un mal resultado en todos los procesos

aplicados a ésta.

Segmentación para el cálculo de enzimas

En la presente prueba se evaluaron 525 imágenes para localizar los pixeles de borde

pertenecientes al cálculo de enzimas mediante la metodología propuesto en la tesis y explicada

en esta sección. En la Tabla 4.5 se muestran las condiciones de deshidratado usadas, el número

de imágenes resultantes de las series de acuerdo con cada condición y los resultados en cifras

de imágenes procesadas correcta e incorrectamente de cada proceso respectivamente.

En la Tabla 4.6 se muestra una imagen de cada proceso de deshidratación, como ejemplo

de los resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando por columna el proceso evaluado de

esta segmentación. Cabe destacar que para las conclusiones presentadas a continuación se

toman en cuenta el total de imágenes procesadas.

Tabla 4.5 Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de la metodología para el cálculo de enzimas.

Temperaturas

y velocidades

40

ºC

a 1.5

m/s

45

ºC a

1.5

m/s

50

ºC a

1.5

m/s

55

ºC a

1.5

m/s

60

ºC a

1.5

m/s

40

ºC a

1.7

m/s

45

ºC a

1.7

m/s

40

ºC a

2

m/s

45

ºC a

2

m/s

50

ºC a

2

m/s

55

ºC a

2

m/s

Número de imágenes por proceso de

deshidratación 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes procesadas

correctamente (Erosión vecindad 8) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente (Erosión vecindad 8) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Número de imágenes procesadas

correctamente (Localización de

región)

12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente (Localización de

región)

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Número de imágenes procesadas

correctamente (Filtro paso alto) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente (Filtro paso alto) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Número de imágenes procesadas

correctamente (Erosión) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente (Erosión) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Número de imágenes procesadas

correctamente (Filtros diagonales) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6

Número de imágenes procesadas

incorrectamente (Filtros diagonales) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Page 69: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

47

Tabla 4.6. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de enzimas. Descripción del

proceso de

deshidratación

Imagen de

entrada

Erosión

vecindad 8

Localización de

la región de

interés

Filtro paso alto Erosión Filtros

diagonales

40 º C 1.5 m/s

40 º C 1.7 m/s

40 º C 2 m/s

45 º C 1.5 m/s

45 º C 1.7 m/s

45 º C 2 m/s

50 º C 1.5 m/s

50 º C 2 m/s

55 º C 1.5 m/s

55 º C 2 m/s

60 º C 1.5 m/s

Page 70: ºº cenidet

Capítulo 4. Segmentación

48

Conclusiones

Se obtuvieron 515 (99.047%) imágenes correctamente procesadas, lo cual indican que la

metodología de segmentación es lo suficientemente robusta para soportar cambios de forma,

color y tamaño de las tiras de nopal.

El error de 5 (0.953%) imágenes se presentó debido al error de localización de las

regiones de interés en la imagen que fue mal segmentada con el algoritmo de K-Means debido

a una oclusión de luz.

Aunado a esto se puede concluir que la iluminación y el proceso de segmentación con K-

Means son fundamentales para obtener buenos resultados con la metodología propuesta.

4.8 CONCLUSIONES

Con base en las pruebas realizadas, se considera que se obtuvieron buenos resultados de

segmentación con K-Means y con las metodologías específicas de segmentación para el

cálculo de los descriptores, aun frente a diferentes escalas, cambios en la iluminación,

orientación y color de las tiras de nopal.

Se evaluaron los algoritmos K-Means y expectation maximization con el objetivo de

encontrar el que muestre un mejor agrupamiento o segmentación entre el fondo y las regiones

de interés.

Se encontró que el algoritmo de expectation maximization no presentó buenos resultados

ya que las variaciones de iluminación y cambios de tonalidad de las tiras de nopales hicieron

que el algoritmo obtuviera un gran número de clases. Cuando a éste se le asignó un número de

clases igual a dos, el proceso de la segmentación favoreció a los grupos pertenecientes al

fondo por lo que la segmentación que realizó es casi nula.

Por otro lado K-Means segmentó de manera correcta las imágenes aún cuando éstas

presentaron variaciones de iluminación de tono y tamaño de las tiras de nopal. Para este

estudio el número de clases buscado fue dos: el fondo de la imagen y zona de interés.

Después de evaluarse experimentalmente varias técnicas, las metodologías de

segmentación propuestas para el cálculo de los descriptores de forma, color, textura y enzimas

de manera general, muestran un buen desempeño. Con los resultados arrojados de las diversas

pruebas se pudo concluir que la relación que existe entre el cálculo de los procesos y la buena

o mala segmentación de K-Means es estrecha ya que afecta o favorece fuertemente a las

metodologías.

Page 71: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

49

Capítulo 5

5. Representación y descripción n este capítulo se presentan los descriptores utilizados en la tesis. Así mismo, se muestra

un análisis de los datos obtenidos que presentó relaciones importantes entre

temperaturas, velocidades y descriptores visuales. Con base en las relaciones se

clasificaron los datos que presentaron 2 y 3 clases. A continuación, se efectuó la selección de

los descriptores con mayor importancia que son utilizados en la metodología para la creación

de un modelo experimental de deshidratado. En la Figura 5.1 se muestra los pasos que se

utilizaron para obtener los datos de entrada de dicha metodología.

Figura 5.1. Esquema de la metodología para la obtención de las mejores variables.

E

Descriptores

Análisis de

los datos

Relaciones

entre datos. Creación de archivo de

descriptores

Archivo de descriptores

con todas las velocidades

y temperaturas

Clasificación Archivo con clases

Selección de

variables

Mejores variables

Entrada

Salida

Page 72: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

50

5.1 DESCRIPTORES

Después de analizar el estado del arte se encontró que la mayoría de los estudios que se han

realizado describen procedimientos manuales para caracterizar la deshidratación del nopal; es

decir, no se encontró un estudio que describa la caracterización de la deshidratación del nopal

por medio de visión artificial. Desde el punto de vista de un sistema de visión artificial,

generalmente, se elige una representación externa cuando el objetivo principal se centra en las

características de forma y una representación interna cuando el principal interés se presente en

las propiedades de reflectividad, tales como color y textura [González, 1996].

Para este trabajo ambas descripciones son necesarias, por tal motivo y con ayuda del

experto humano se decidió trabajar con descriptores que consideraran las siguientes

características:

Forma: Las tiras de nopal conforme pasa el tiempo de deshidratado se enroscan y

encojen, lo que hace presente un aumento de espacio vacío en la charola de

deshidratado que se le conoce como porosidad de la cama.

Textura: Las tiras de nopal al perder agua varían su textura inicial por la aparición de

enzimas y agujeros que se forman por la pérdida de este líquido.

Color: Conforme el tiempo de deshidratado transcurre el color de las tiras de nopal

varía, iniciando en un tono verde olivo y terminando en un verde pardo.

Enzimas: Un descriptor importante ya que éste aparece por la pérdida de agua en los

nopales.

En este capítulo se presenta el marco teorico de los descriptores de forma, color, textura y

enzimas que son utilizados para describir el proceso de deshidratación del nopal. El cálculo de

dichos descriptores se esquematiza en la Figura 5.2.

Figura 5.2. Esquema del proceso de cálculo de descriptores de forma, color y textura.

a

Metodología de segmentación

Imagen etiquetada

Área, Perímetro, Compacidad, Elongación, Eje mayor, Eje menor,

Excentricidad, M(0,0), M(1,0), M(0,1), M(2,0), M(0,2), M(1,1), M(3,0),

M(1,2), M(2,1), M(0,3)

Imagen con región de interés

Color promedio, Gradiente promedio, Promedio 2° derivada

Imagen en escala de gris

Media R, Media G, Media B, Varianza R, Varianza G, Varianza B, Desviación

típica R, Desviación típica G, Desviación típica B, Probabilidad

máxima, Energía, Entropía, Inercia, Homogeneidad local, Uniformidad,

Correlación

Imagen líneas diagonales

Tono promedio, Frecuencia

Page 73: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

51

5.1.1 Descriptores de forma

Las características geométricas contienen información de forma, posición, tamaño y

orientación de la región (ver Figura 5.3).

El cálculo de los descriptores geométricos se hizo para cada una de las tiras de nopal que

se encuentren en la charola. Sin embargo, para tener un sólo valor para cada atributo se

promedian los resultados de las distintas regiones trabajándose así con los valores medios.

Figura 5.3. Ejemplo de una región a) Imagen b) región segmentada.

Los descriptores de forma considerados se describen a continuación:

1. Área

El área de una región (ver Figura 5.3) se define como el número de píxeles que integran la

región [Mery, 2006] y se calcula mediante la Ecuación 5.1.

𝑨 = 𝒃𝒊𝒋

𝒎

𝒋=𝟏

𝒏

𝒊=𝟏

( 𝟓. 𝟏)

donde bij es el píxel perteneciente a la región.

2. Perímetro

El perímetro de una región se define como el número de píxeles que pertenecen al borde de la

región. En la Figura 5.3 b) es el número de píxeles marcados en color amarillo [Mery, 2006] y

se calcula mediante la Ecuación 5.2.

𝑷 = .

𝒏

𝒊=𝟏

𝒃𝒓𝒊𝒋

𝒎

𝒋=𝟏

( 𝟓. 𝟐)

a) b)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Pix (4,12)

Page 74: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

52

donde brij es el píxel perteneciente a la región del borde.

3. Compacidad

La compacidad es un descriptor de regiones frecuentemente usado como característica de un

objeto y está definido por la Ecuación 5.3 [Cisneros, 2007]:

𝑭 = 𝑷𝟐

𝟒 ∗ 𝝅 ∗ 𝑨 (𝟓. 𝟑)

donde P es el perímetro del objeto y A es el área.

Este descriptor se usa cuando se desea emplear un descriptor invariante a cambios de

escala, rotaciones y traslaciones. Algunas propiedades según [Cisneros, 2007] son:

El alargamiento y la rectangularidad son independientes de transformaciones lineales.

La dirección es independiente de todas las trasformaciones lineales excepto de la

rotación.

La dirección relativa de dos regiones es invariante a rotaciones.

La compacidad es invariante a cualquier tipo de rotación.

4. Elongación

La elongación es un parámetro que no depende del tamaño de la región y viene dado por la

Ecuación 5.4 [Cisneros, 2007]:

𝑬 =𝑨

𝑷𝟐 (𝟓. 𝟒)

donde P es el perímetro del objeto y A es el área.

Con el descriptor se obtiene que un área menos elongada define un área mayor para el

mismo perímetro.

5. Eje mayor

Distancia mayor entre dos puntos de cualquier forma (ver Figura 5.4) [Mery, 2006], su

resultado esta dado en pixeles y es calculado mediante la ecuación 5.5.

Page 75: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

53

Figura 5.4. Eje mayor.

𝒆𝒋𝒆 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏) 𝟐 (𝟓. 𝟓)

donde (x1, x2) y (y1, y2) son puntos del eje mayor.

6. Eje menor

Eje perpendicular al eje mayor (ver Figura 5.5) [Mery, 2006] su resultado esta dado en pixeles

y es calculado mediante la ecuación 5.6.

Figura 5.5. Eje menor.

𝒆𝒋𝒆 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏) 𝟐 (𝟓. 𝟔)

donde (x1, x2) y (y1, y2) son puntos del eje menor.

7. Excentricidad

La excentricidad mide la relación entre los tamaños mayor y menor del objeto. La forma más

común de medirlo es calculando la relación entre la longitud del eje mayor respecto a la

longitud del eje perpendicular al eje mayor [Cisneros, 2007].

La excentricidad es un parámetro que determina el grado de desviación de una sección

cónica respecto a una circunferencia. Es un parámetro importante en la definición de elipses.

La excentricidad e de una elipse de semieje mayor a1 y semieje menor b1 se calcula con la

Ecuación 5.7 [Cisneros, 2007]:

𝒆 = 𝟏 − 𝒃𝟏

𝟐

𝒂𝟏𝟐

(𝟓. 𝟕)

Page 76: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

54

8. Momentos centrales

Según [Bolaño, 2008] los momentos centrales se usan para reconocer una imagen

independientemente de su situación en un eje de coordenadas y se utilizan para medir la

curvatura en una imagen.

Las ecuaciones 5.8 y 5.9 muestran la fórmula del momento central en su forma continua y

discreta respectivamente:

𝝁𝒑𝒒 = (𝒙 − 𝑿)𝒑 (𝒚 − 𝒀)𝒒 𝒇 𝒙, 𝒚 𝒅𝒙 𝒅𝒚 (𝟓. 𝟖)

𝑴𝑪𝒑𝒒 = (𝒙 − 𝑿)𝒑 𝒚 − 𝒀 𝒒 𝒇 𝒙, 𝒚 (𝟓. 𝟗)

donde x, y son puntos en una imagen, f(x, y) es la función de la imagen y p, q indican el orden de

los momentos centrales.

Momentos simples de orden 0 M(0,0)

Suma todos los píxeles cuyo valor es uno (o bien que conforman el objeto de interés). El

momento simple de orden 0 representa el área de la figura en imágenes binarias y la superficie

en imágenes en escala de grises. Es la suma de los valores de todos los píxeles. Para ello se

basa en la Ecuación 5.10 de los momentos simples.

𝑴 𝟎, 𝟎 = 𝒇(𝒙, 𝒚)

𝒚𝒙

( 𝟓. 𝟏𝟎)

Momentos simples de orden 1, M(1,0), M(0,1)

Éstos momentos se usan principalmente para hallar el centro de masas de una figura y se

calculan mediante las ecuaciones 5.11 y 5.12 [Bolaño, 2008].

𝑴 𝟏, 𝟎 = 𝒙𝒇(𝒙, 𝒚)

𝒚𝒙

(𝟓. 𝟏𝟏)

𝑴 𝟎, 𝟏 = 𝒚𝒇(𝒙, 𝒚)

𝒚𝒙

(𝟓. 𝟏𝟐)

Los momentos centrales de orden 1 son 0 por definición y se expresa mediante las

ecuaciones 5.13 y 5.14.

Page 77: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

55

𝑴 𝟏, 𝟎 = 𝑴 𝟏, 𝟎 −𝑴 𝟏, 𝟎

𝑴 𝟎, 𝟎 𝑴 𝟎, 𝟎 (𝟓. 𝟏𝟑)

𝑴 𝟎, 𝟏 = 𝑴 𝟎, 𝟏 −𝑴(𝟎, 𝟏)

𝑴(𝟎, 𝟎) 𝑴 𝟎, 𝟎 (𝟓. 𝟏𝟒)

El centroide o centro de masas de una figura viene determinado por las coordenadas (X,Y),

de forma que el área que queda a la derecha e izquierda del punto X es la misma, al igual que

el área que queda por encima y por debajo del punto Y [Bolaño, 2008].

Para calcular el centroide se utilizan las ecuaciones 5.15 y 5.16 las cuales están en función

de los momentos de orden 1 y 0 [Bolaño, 2008]:

𝑿 =𝑴 𝟏, 𝟎

𝑴(𝟎, 𝟎) (𝟓. 𝟏𝟓)

𝒀 =𝑴 𝟎, 𝟏

𝑴(𝟎, 𝟎) (𝟓. 𝟏𝟔)

Momentos de orden 2

Es donde comienza el análisis de las imágenes mediante el reconocimiento de formas, son de

vital importancia en el cálculo de los momentos centrales. La densidad de la figura se

multiplica por la distancias al cuadrado desde el centro de masas o centroide (Inercia)

calculado con la Ecuación 5.17 [Bolaño, 2008].

𝑼 𝒑, 𝒒 = 𝒙 − 𝒙

𝒚𝒙

𝒑 𝒚 − 𝒚 𝒒 𝒇 𝒙, 𝒚 (𝟓. 𝟏𝟕)

Momentos Centrales de Orden 2

MC(2,0): Su valor aumenta respecto al crecimiento del componente horizontal de una figura

(eje mayor) [Bolaño, 2008].

MC(0,2): Su valor aumenta respecto al crecimiento del componente vertical de una figura

(eje menor) [Bolaño, 2008].

MC(1,1): Usa las componentes horizontal y vertical(eje mayor y eje menor). Son positivo

o negativo dependiendo de donde se encuentre la componente vertical; si la componente

vertical se encuentra en los cuadrantes 2º y 4º, entonces será negativo, si por el contrario está

en los cuadrantes 1º y 3º entonces será positivo. Teniendo en cuenta esto, es fácil deducir que

una imagen simétrica con respecto a los ejes, el MC(1,1) será 0 [Bolaño, 2008].

Page 78: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

56

Momentos Centrales de Orden 3

Dichos momentos se calculan mediante las ecuaciones 5.18, 5.19, 5.20 y 5.21:

𝑴 𝟑, 𝟎 = 𝟑 𝒙 𝑴 𝟐, 𝟎 + 𝟐 𝒙 𝟐 𝑴 𝟏, 𝟎 (𝟓. 𝟏𝟖)

𝑴 𝟐, 𝟏 = 𝟐 𝒙 𝑴 𝟏, 𝟏 − 𝒚 𝑴 𝟐, 𝟎 + 𝟐 𝒙 𝟐 𝑴 𝟎, 𝟏 (𝟓. 𝟏𝟗)

𝑴 𝟏, 𝟐 = 𝟐 𝒚 𝑴 𝟏, 𝟏 − 𝒙 𝑴 𝟎, 𝟐 + 𝟐 𝒚 𝟐 𝑴 𝟏, 𝟎 (𝟓. 𝟐𝟎)

𝑴 𝟎, 𝟑 = 𝟑 𝒚 𝑴 𝟎, 𝟐 + 𝟐 𝒚 𝟐 𝑴 𝟎, 𝟏 (𝟓. 𝟐𝟏)

5.1.2 Descriptores de color

Las características que se mencionan a continuación son para una sola variable de color. Esta

variable puede estar integrada por cada una de las componentes del color, una combinación

lineal de las tres componentes o bien simplemente el tono de gris. La información necesaria

para calcular estas características es el valor de la variable de color en cada píxel que es

representada como x(i, j) para el píxel (i, j) de la imagen [Mery, 2006].

En este trabajo los descriptores se calculan tomando en cuenta los píxeles de la región de

interés en la imagen en RGB (considerando las tres bandas).

1. Color promedio

Esta característica es el promedio de la variable de color el cual se calcula con la Ecuación

5.22 [Mery, 2006]:

𝑮 =𝟏

𝑨 𝒙 𝒊, 𝒋

𝒊𝒋𝝐𝑹𝒆

(𝟓. 𝟐𝟐)

donde R denota el conjunto de píxeles de la región y x(i, j) el valor de la variable de color

en el píxel (i, j), A es el área de la región.

2. Gradiente promedio

Esta característica toma el valor promedio del gradiente de la variable de color en el borde de

la región. Con esta característica se puede medir qué tan abrupto es el cambio en la coloración

de la región respecto a su entorno. El gradiente promedio se calcula con la Ecuación 5.23

[Mery, 2006]:

Page 79: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

57

𝑮𝑷 =𝟏

𝑳 𝒙´(𝒊, 𝒋)

𝒊𝒋𝝐𝑹𝒆

(𝟓. 𝟐𝟑)

donde x´ (i, j) es el módulo del gradiente de la variable de color del píxel (i, j). El número

de píxeles del conjunto L es el perímetro de la región.

3. Promedio de la segunda derivada

Esta característica se calcula como el promedio de la segunda derivada de la variable de color

en la región y se calcula con la Ecuación 5.24 [Mery, 2006]:

𝑫 =𝟏

𝑨 𝒙´´(𝒊, 𝒋)

𝒊𝒋𝝐𝑹𝒆

(𝟓. 𝟐𝟒)

donde A es el área, x´´ (i, j) denota el módulo de la segunda derivada de la variable de

color en el píxel (i, j), y R el conjunto de píxeles que pertenecen a la región. Es necesario saber

que D< 0 significa que la región es más clara que su entorno (es decir que su variable de color

es mayor en la región que fuera de ella. Así mismo D > 0 indica una región más oscura que su

entorno.

5.1.3 Descriptores de textura

En esta sección se muestran los descriptores de textura de primer y segundo orden. Para

calcular los descriptores se usa la imagen original en RGB sólo en las zonas de interés (tiras de

nopales) que fueron previamente segmentadas.

5.1.3.1 Descriptores de primer orden

Los estadísticos de primer orden, son medidas que se calculan a partir del histograma de

niveles de gris y proporcionan información acerca de la forma del mismo. El procedimiento

inicial para el cálculo de los mismos se describe a continuación [Jiménez, 2002]:

Dada una imagen f, se define el vector de densidad de probabilidad Pf (z) como el que:

Indica cuánto se repite cada nivel de gris en la imagen f.

Si la imagen f contiene K-niveles de grises, Pf (z) será un vector de K-elementos, uno

por cada nivel de gris [Jiménez, 2002].

Las estadísticas del vector Pf (z) proporcionan información sobre una comunidad de

niveles de grises.

Page 80: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

58

1. Media

La media es el nivel de gris significativo en una imagen, ya que es una medida de la claridad /

oscuridad de la imagen que se calcula mediante la Ecuación 5.25 [Jiménez, 2002].

𝝁 =𝟏

𝑵 𝒛 ∙ 𝑷𝒇(𝒛) (𝟓. 𝟐𝟓)

donde N es el número de elementos pertenecientes a la imagen, z es la intensidad de la

imagen y Pf (z) es el tono del píxel de la imagen.

2. Varianza

La varianza es una medida del conjunto de contraste de la imagen f y se calcula por la

Ecuación 5.26 [Jiménez, 2002].

𝝈 =𝟏

𝑵𝒇𝟐

𝑵

𝒛 − 𝝁 𝟐 ∙ 𝑷𝒇 𝒛 (𝟓. 𝟐𝟔)

donde N es el número de elementos pertenecientes a la imagen, z es la intensidad de la

imagen, µ es la media de color, y Pf (z) es el tono del píxel de la imagen.

La varianza cuantifica la suavidad de la textura: a menor varianza la textura es más suave.

3. Desviación típica

La desviación típica al igual que la varianza es una medida del contraste de una imagen f y se

calcula por la Ecuación 5.27 [Jiménez, 2002]:

𝝈𝒇 = 𝟏

𝑵[ 𝒛 − 𝝁 𝟐 ∙ 𝑷𝒇(𝒛)] = 𝝈𝒇

𝟐 (𝟓. 𝟐𝟕)

donde N es el número de elementos pertenecientes a la imagen, z es la intensidad de la

imagen, µ es la media de color, y Pf (z) es el tono del píxel de la imagen.

Los valores pequeños indican que, los niveles de grises de la imagen están próximos al

nivel significativo: poca variación. Si estos son altos, significa que la imagen se compone de

gran diversidad de niveles de grises distintos.

Page 81: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

59

5.1.3.2 Descriptores de segundo orden

Los descriptores estadísticos de segundo orden, se apoyan en la creación de un histograma de

segundo orden, también conocido como matriz de coocurrencia para hacer su cálculo

[Jiménez, 2002].

Para el cálculo de estos descriptores se usan dos orientaciones para la matriz de

coocurrencia, una a 0º y otra a 90º. Con esto se trata de obtener una información más

completa.

Matriz de coocurrencia

Para caracterizar la información contenida en la textura de una imagen, o en general la

ocurrencia de cierto evento de una variable aleatoria, se procede a calcular sus momentos

estadísticos de segundo orden, lo que se conoce como extraer información de su matriz de

coocurrencia [Jiménez, 2002].

Para el caso particular de procesamiento de imágenes, los parámetros a tener en cuenta

para la construcción de la matriz de coocurrencia están ligados a la disposición de los píxeles

en la imagen. Estos parámetros están basados en la ubicación espacial de los píxeles, las

relaciones con su vecindario y el valor de su intensidad, al final definen la construcción de la

matriz de la siguiente forma:

Condición: Se refiere a la regla que debe cumplir un determinado píxel para ser

cuantificado con relación a un vecino, usualmente esta condición se toma como la ubicación

del píxel de determinada intensidad que se encuentra en la dirección del vecino.

Dirección: Es la orientación espacial en la que se evalúa la condición, como casos típicos

se utilizan direcciones como 0 grados, 45 grados, 90 grados y 135 grados.

Distancia: Es el número de píxeles en los que se encuentra el par de píxeles evaluados en

la condición, como distancias típicas se utilizan 1, 3 y 5 píxeles de distancia.

Para la construcción de la matriz de coocurrencia se realiza el siguiente procedimiento

[Jiménez, 2002]:

1. Se realiza la construcción de una matriz provisional que contiene la información del

número de pares de píxeles que cumplen la condición. Dicho par de píxeles se ordenan

de forma que el número de fila de cada elemento indica el nivel de gris del píxel en la

dirección y la orientación con relación al nivel de gris del píxel indicado por el número

de columna.

2. Sea la matriz provisional MP, de k x k, donde k es el número de niveles de gris de la

imagen, cuyo elemento mpij es el número de veces que un píxel con nivel de gris zi , se

encuentra en la dirección de un píxel con nivel de gris zj .

Page 82: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

60

3. Una vez obtenida la matriz provisional, se procede a hallar el número de pares de

píxeles que cumplen satisfactoriamente con la condición. Lo que equivale a sumar

todos los elementos de la matriz, para después obtener la matriz de coocurrencia de

nivel de gris en la dirección en la que se tomó.

1. Probabilidad máxima

El descriptor de probabilidad máxima suministra información sobre la respuesta más fuerte de

un par de píxeles en la matriz de coocurrencia. La descripción matemática de este descriptor se

muestra en la Ecuación 5.28 [Jiménez, 2002]:

𝒎𝒑 = 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒋 𝒄𝒊𝒋 (𝟓. 𝟐𝟖)

El valor de este descriptor será mayor cuando en la matriz de coocurrencia se observe un

pico de intensidad. El mayor de estos elementos proporciona el valor máximo de

probabilidad. Este descriptor es útil para percibir la mayor ocurrencia o la predominación de

un color en la textura.

2. Energía

El descriptor de energía proporciona información sobre un conjunto de píxeles. Éstos se

calculan con la Ecuación 5.29 [Jiménez, 2002]:

𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 = 𝒄(𝒊, 𝒋) 𝟐𝟐𝟓𝟓

𝒋=𝟎

𝟐𝟓𝟓

𝒊=𝟎

(𝟓. 𝟐𝟗)

De la energía se obtiene que cuanto más suave la textura es mayor el valor del resultado.

3. Entropía

El descriptor de entropía es una medida de la aleatoriedad contenida en la matriz de

coocurrencia. La obtención de éste está dada por la Ecuación 5.30 [Jiménez, 2002]:

𝑬𝒏𝒕𝒓𝒐𝒑í𝒂 = − 𝒄𝒊𝒋 𝐥𝐨𝐠 𝒄𝒊𝒋

𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟎)

donde cij es cada elemento de la matriz de coocurrencia, i y j varían desde 0 hasta n el

número de niveles de gris.

Page 83: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

61

La entropía provee una medida de la información contenida en una señal. Cada número

contenido en la matriz de coocurrencia puede ser tratado como una probabilidad. A medida

que todos los elementos de la matriz son similares, este descriptor aumenta su valor.

Encontrando su máximo valor en el caso que todos los elementos de la matriz fueran iguales

[Jiménez, 2002].

En el caso real de una imagen digital de textura, la información se encuentra

principalmente concentrada cerca a la diagonal principal de la matriz de coocurrencia. A

medida que se tengan mayores probabilidades de ocurrencia, el valor de la entropía va

descendiendo ya que la textura es más uniforme [Jiménez, 2002].

4. Uniformidad

El descriptor de uniformidad de una textura, extraído de la matriz de coocurrencia está dado

por la Ecuación 5.31 [Jiménez, 2002]:

𝑼𝒏𝒊𝒇𝒐𝒓𝒎𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝒄𝒊𝒋𝟐

𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟏)

La Ecuación 5.31 arroja que cuando todos los valores de cij son semejantes, entiéndase

una mayor dispersión en la diagonal principal de la matriz, el valor de la uniformidad será

menor, por el contrario si ocurre que en la diagonal principal se dan mayores picos de

intensidad el descriptor se maximizará [Jiménez, 2002].

La propiedad de uniformidad provee una idea de la suavidad de la textura, y se refleja en

la ubicación de sus probabilidades en la matriz de coocurrencia. De modo que si una mayor

cantidad de píxeles de colores iguales cumplen con la condición de ocurrencia, es posible

observar un pico de intensidad en la diagonal principal de la matriz [Jiménez, 2002].

5. Homogeneidad local

El descriptor de homogeneidad local proporciona información sobre la regularidad local de la

textura. La descripción matemática de este descriptor está dada por la Ecuación 5.32 [Jiménez,

2002]:

𝑯𝑳 = 𝒄𝒊𝒋

𝟏 + (𝒊 − 𝒋) 𝟐𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟐)

La Ecuación 5.32 indica que este descriptor aumenta cuando la distancia i-j es mínima, lo

cual indica que mientras los elementos de la matriz de coocurrencia estén más próximos a la

diagonal principal, mayor será el valor de la homogeneidad local [Jiménez, 2002].

Page 84: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

62

6. Inercia

El descriptor de inercia proporciona información sobre el contraste y la dispersión de la

textura. La descripción matemática de este descriptor está dada por la Ecuación 5.33 [Jiménez,

2002]:

𝑰𝒏𝒆𝒓𝒄𝒊𝒂 = 𝒊 − 𝒋

𝒋𝒊

𝒌 𝒄𝒊𝒋 (𝟓. 𝟑𝟑)

La Ecuación 5.33, indica que tiene una tendencia de aumentar su valor cuando los

elementos de la matriz de coocurrencia se encuentran alejados de la diagonal principal.

7. Correlación

La correlación de la textura es una medida de la probabilidad que mide la relación entre las

diferentes intensidades de los colores. Matemáticamente la correlación, para la matriz de

coocurrencia está definida por la Ecuación 5.34 y desglosada en las ecuaciones 5.35, 5.36,

5.37 y 5.38 [Jiménez, 2002]:

𝑪𝒓𝒓 =𝟏

𝝈𝒊𝝈𝒋 𝒊 − 𝝁𝒊

𝒋

(𝒋 − 𝝁𝒋)

𝒊

𝒄𝒊𝒋 (𝟓. 𝟑𝟒)

donde:

𝝁𝒊 = 𝒊𝒄𝒊𝒋

𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟓)

𝝁𝒋 = 𝒋𝒄𝒊𝒋

𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟔)

𝝈𝒊 = (𝒊 − 𝝁𝒊)𝒄𝒊𝒋

𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟕)

𝝈𝒋 = (𝒋 − 𝝁𝒋)𝒄𝒊𝒋

𝒋𝒊

(𝟓. 𝟑𝟖)

Page 85: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

63

Debido al carácter estadístico que posee este descriptor, su valor está ligado al valor de

sus medidas estadísticas. El concepto de media y varianza se aplica al histograma de segundo

orden, y la combinación de la media en i y en j, se refiere a la diagonal principal de la matriz

de coocurrencia. En general la media está relacionada con la parte de la diagonal donde se acumulan la

mayor cantidad de elementos de la matriz, así como la varianza cuantifica la dispersión de los

elementos alrededor de la media.

El descriptor de correlación se percibe aumentado cuando la distancia de los elementos a

la media es mayor, esto se puede observar como una elongación a lo largo de la diagonal

principal de la matriz de coocurrencia. De un modo similar la correlación aumenta cuando la

varianza es baja, es decir que los elementos de la matriz no se encuentran muy alejados de la

diagonal principal [Jiménez, 2002].

5.1.4 Descriptores de enzimas

Las enzimas se toman como un descriptor ya que conforme el tiempo de deshidratación

avanza, éstas aparecen dentro de la superficie del nopal como espinas en orientación diagonal,

aportando características importantes al proceso. A partir de las enzimas se calculan dos

descriptores, color promedio de las enzimas y frecuencia.

1. Color promedio

El color promedio aporta el nivel de gris significativo en la región de las enzimas y se calcula

con la Ecuación 5.39:

𝑪𝒐_𝑷𝒓𝒐_𝑬𝒏 = 𝟏

𝑬𝒏𝚺 𝒁 (𝟓. 𝟑𝟗)

donde En es el número de píxeles pertenecientes a la región de las enzimas y Z el tono en

nivel de gris del píxel de las enzimas.

2. Frecuencia de aparición

Este descriptor aporta el número de enzimas que aparecen durante el proceso de deshidratado

que se calcula mediante la Ecuación 5.40.

𝑭𝒓𝑨𝒑𝑬𝒏= 𝑷𝒆 (𝒛𝒊)

𝟐𝟓𝟓

𝒊=𝟎

(𝟓. 𝟒𝟎)

donde Pe(Zi) es el vector de frecuencia de aparición de los tonos de nivel de gris.

Page 86: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

64

5.2 ANÁLISIS DE DATOS

En esta sección se muestra la metodología que se utilizó para obtener las relaciones de la

velocidad y la temperatura a la que se deshidrata el nopal, respecto a los descriptores visuales

implementados y descritos en la sección anterior. En la Figura 5.6 se muestra el diagrama de la

metodología del análisis de datos.

Figura 5.6 Metodología para el análisis de datos

1. Vector de características

Los descriptores implementados para esta investigación se dividieron en 4 categorías: 17 de

forma, 3 de color, 16 de textura y dos de enzimas; integrando un vector de características de

38 atributos. En la Tabla 5.1 se muestra la distribución de estos en el vector de características

resultantes.

Tabla 5.1. Vector de características.

Vector de descriptores

Forma Color Textura Enzimas

Área Color promedio Media R Color promedio

Perímetro Gradiente Promedio Media G Frecuencia

Compacidad Promedio 2° derivada Media B

Elongación Varianza R

Eje mayor Varianza G

Eje menor Varianza B

Excentricidad Desviación típica R

M(0,0) Desviación típica G

M(1,0) Desviación típica B

M(0,1) Probabilidad máxima

M(2,0) Energía

M(0,2) Entropía

M(1,1) Inercia

M(3,0) Homogeneidad local

M(1,2) Uniformidad

M(2,1) Correlación

M(0,3)

2. Creación de archivos

Con base en el vector de características mostrado en la Tabla 5.1 se realizó la creación de 20

archivos en formato texto (.txt) que contienen el cálculo de los descriptores de las series de

Vector de

características

Creación de

archivos

Correlación

de Pearson

Relaciones y/o

Conclusiones

Entrada Proceso Salida

Page 87: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

65

imágenes a diferentes temperaturas y velocidades mostradas en la Tabla 5.2. Las imágenes son

extraídas cada 15 segundos de cada proceso de deshidratación.

Tabla 5.2. Características de los 20 archivos creados.

Número de archivo Velocidades m/s Temperaturas °C Número de imágenes

1 1.5 40 12

2 1.5 45 12

3 1.5 50 11

4 1.5 55 8

5 1.5 60 6

6 1.7 40 10

7 1.7 45 9

8 2 40 14

9 2 45 11

10 2 50 9

11 2 55 6

12 1.5 40,45,50,55,60 49

13 1.7 40,45 19

14 2 40,45,50,55 30

15 1.5,1.7,2 40 36

16 1.5,1.7,2 45 32

17 1.5,2 50 20

18 1.5,2 55 14

19 1.5 60 6

20 1.5,1.7,2 40,45,50,55,60 98

3. Correlación de Pearson

La correlación mide cómo están relacionadas las variables o los órdenes de los rangos. El

coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal para las variables

cuantitativas, normalmente distribuidas. El coeficiente es un índice de fácil ejecución e

interpretación [Walpole, 1999].

Los valores absolutos de esta correlación oscilan entre 0 y 1. Esto es, si se tiene dos

variables X e Y, y se define el coeficiente de correlación de Pearson entre estas dos variables

como r xy entonces:

𝟎 ≤ 𝒓𝒙𝒚 ≤ 𝟏 (𝟓. 𝟒𝟏)

Se especifican los términos "valores absolutos" ya que en realidad si se contempla el

signo el coeficiente de correlación de Pearson oscila entre –1 y +1. No obstante ha de

indicarse que la magnitud de la relación viene especificada por el valor numérico del

coeficiente, reflejando el signo la dirección de tal valor. En este sentido, tan fuerte es una

relación de +1 como de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en el segundo

perfecta negativa.

Page 88: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

66

La correlación entre dos variables X e Y es perfectamente positiva cuando exactamente en

la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede cuando la relación entre

ambas variables es funcionalmente exacta. Se dice que la relación es perfectamente negativa

cuando justamente en la medida que aumenta una variable disminuye la otra [SPSS, 2004].

Con los 20 archivos creados en la sección anterior, se realizó la correlación de Pearson

para encontrar aquellas relaciones importantes que pudieran surgir de la temperatura o

velocidad (a la que se deshidrata el nopal) con los atributos visuales.

En la Tabla 5.3 se muestra uno de los 20 archivos que arrojó la correlación de Pearson

realizada mediante el software SPSS 17 [Rivera, 2009]. Este archivo cuenta con las

velocidades 1.5, 1.7 y 2 y las temperaturas de 40, 45, 50, 55 y 60. Cabe destacar que sólo se

muestra una parte del archivo ya que es extenso.

Tabla 5.3. Archivo de la correlación de Pearson mediante el software SPSS [SPSS, 2004].

En la Tabla 5.3 se muestran los valores de la correlación de Pearson, el error colateral, la

suma de cuadrados, la covarianza y el número de elementos analizados. Las correlaciones

significativas a un nivel de error de 0.05 se identifican por medio de un solo asterisco y las

significativas al nivel de 0.01 se identifican con dos asteriscos.

El archivo arrojado de SPSS se presenta en una tabla para tener una mejor visión, de las

correlaciones significativas (error 0.01) con una “X”, las menos significativas con un “*”

(error 0.05) y las no significativas (correlación de Pearson con valor 0) con un “0”.

En la Figura 5.7 se muestra un ejemplo del archivo de la correlación de Pearson

transformado en tabla.

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Capítulo 5. Representación y descripción

67

Figura 5.7. Tabla de la correlación de Pearson.

4. Conclusiones

De la correlación de Pearson realizada, se obtuvieron las siguientes conclusiones o relaciones

que existen entre los diferentes aspectos visuales considerados en el deshidratado del nopal.

La temperatura de deshidratación influye en:

Los cambios de la parte central del nopal.

La textura.

El color.

Si la temperatura aumenta:

El tono y el número de enzimas bajan.

El contraste y dispersión de la textura disminuye.

La temperatura de deshidratación no tiene relación con:

El alargamiento (elongación) o encogimiento de las tiras de nopales.

Los tamaños mayor y menor del objeto.

La velocidad (1.5, 1.7 Y 2) no tiene una correlación con:

El color predominante (entropía a 90°) de la textura.

La suavidad (uniformidad a 90º) de la textura.

La disminución del tono en las variaciones de color en el nopal. A mayor

velocidad, menor el valor del tono de la tira del nopal (imagen más obscura).

…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Capítulo 5. Representación y descripción

68

La temperatura y la velocidad influyen en:

La disminución de área y con ello un encogimiento (por separado) del eje mayor y

menor de las tiras de nopal; en las variaciones de tono, los cambios de textura y la

aparición de enzimas de las mismas.

El tono de las enzimas, la pérdida de área, perímetro, el encogimiento del nopal, las

variaciones de color y textura.

Conforme aumenta la temperatura y la velocidad:

La textura del nopal es menos suave.

Es mayor el encogimiento de las tiras de nopal.

La variación de los niveles de color está influenciada por la temperatura y velocidad

presentes. Estos cambios de tono no se ven afectados por las variables de forma

(disminución de área o encogimiento de los nopales) y textura.

Los atributos de textura del nopal se encuentran correlacionados entre sí.

Las enzimas aparecen en cualquier proceso de deshidratado ya que no importa ni la

velocidad ni la temperatura aplicada, éstas aparecen con la pérdida de agua del

producto.

La frecuencia con la que aparecen las enzimas se correlaciona a las variables de eje

mayor del nopal, el enroscamiento (excentricidad y elongación), los cambios de color y

la textura.

5.3 CLASIFICACIÓN

La clasificación de los descriptores se realizó con el software WEKA 3.6.0 [Bouckaert, 2008],

con los algoritmos de clasificación Expectation Maximization (EM) y W-XMean, ya que estos

clasifican de manera automática los datos sin esperar que se le proporcione el número de

clases que deben encontrar. De estos dos algoritmos, el EM arroja más de 100 clases que no

son adecuadas ni estables dentro de cada proceso de deshidratación. Sin embargo, el algoritmo

W-XMeans fue el que mejores resultados mostró, ya que el número de clases encontradas es

constante y en un rango adecuado.

Cabe destacar que no se encontraron investigaciones de la parte visual del proceso de

deshidratación con las que se puedan comparar los resultados de la clasificación. Sin embargo,

la tesis de [Díaz, 2009] proporciona la pauta para hacer una comparación de las etapas que se

pueden encontrar. En dicha investigación como en [Montoya, 2006] y [Salinas, 2008] se

localizaron dos etapas sustentadas en la teoría de secado.

Las etapas encontradas en [Díaz, 2009] están basadas en la pérdida de humedad en

función del tiempo. El proceso de secado presenta dos periodos: el de velocidad de secado

Page 91: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

69

constante y el de velocidad de secado decreciente. En la Figura 5.8 se muestran los periodos

de secado: el primer periodo de velocidad de secado constante, inicia cuando el producto se

empieza a secar y finaliza en el momento que el producto alcanza la resistencia interna al

transporte de humedad que es igual a la resistencia externa de la remoción de vapor de agua de

la superficie del producto (humedad crítica); en ese mismo instante empieza el periodo de

velocidad decreciente que finaliza cuando el producto alcanza la humedad de equilibrio

(humedad mínima que tiene un producto deshidratado); es aquí donde el proceso de secado

termina.

Figura 5.8. Comportamiento de la humedad en el tiempo.

Según [Díaz, 2009], el periodo de secado a velocidad constante tiene una duración entre

0.6 a 1h, a partir de que inicia el proceso, mientras que el periodo de velocidad decreciente

tiene una duración mayor.

W-XMeans es un algoritmo similar a K-medias o K-Means. La diferencia de este

algoritmo radica en la forma automática de calcular las clases y los centros de éstas, los

centros se calculan mediante la mediana discreta [Bouckaert, 2008].

La mediana continua es el punto que minimiza la distancia Euclídea entre todos los

individuos. La mediana discreta (o simplemente mediana) es el punto que está más cercano a

la mediana continua. El método directo para buscar la mediana es evaluar la función en todos

los puntos, y determinar en qué punto es mínimo [Bouckaert, 2008].

El archivo que se usó para la clasificación mediante W-XMean es el listado como número

20 en la Tabla 5.2 el cual contiene todas las velocidades y temperaturas. Éste se ordena por

velocidades ya que de esta forma se obtienen un número de clases adecuado.

Este algoritmo proporcionó como resultado 4 clases que se encuentran divididas en 2 ó 3

etapas del proceso de deshidratado. En la Tabla 5.4 se presentan las etapas encontradas por

proceso de deshidratación. En la Tabla 5.5 se muestra el número de clases y el número de

elementos que las contienen.

Page 92: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

70

Tabla 5.4. Etapas encontradas por proceso de deshidratación con W-XMeans.

Velocidad (m/s) Temperatura (° C) Clases Elementos

1.5 40 Clase 2

Clase 3

87

93

1.5 45 Clase 2

Clase 3

84

98

1.5 50 Clase 2

Clase 3

52

99

1.5 55

Clase 1

Clase 2

Clase 3

22

41

58

1.5 60

Clase 1

Clase 2

Clase 3

20

32

36

1.7 40

Clase 1

Clase 2

Clase 4

20

30

92

1.7 45

Clase 1

Clase 2

Clase 4

25

51

94

2 40 Clase 2

Clase 4

72

131

2 45 Clase 2

Clase 4

56

94

2 50 Clase 2

Clase 4

49

86

2 55 Clase 2

Clase 4

44

45

Tabla 5.5. Número de clases encontradas por W-XMeans y los elementos que la contienen.

Número de clases Número de elementos

Clase 1 87

Clase 2 598

Clase 3 384

Clase 4 542

Como se puede observar en la Tabla 5.5 las clases encontradas coinciden con la teoría de

secado en la que se especifican dos o (máximo) tres clases. No obstante [Díaz, 2009] refiere la

primera etapa en un rango de 36 minutos a 1 hora con base en la humedad del producto. En el

caso de parámetros visuales la primera etapa se encontró en el rango de 44 minutos a 1 hora

con 27 minutos. Cabe destacar que la primera etapa es mucho menor que la segunda.

En los casos que se obtienen 3 clases, las dos primeras se refieren a la primera etapa de

secado ya que se encuentra en un rango de 50 minutos a 1 hora 10 minutos. La separación de

esta clase en dos etapas, se realizó debido a que los cambios que se denotan en los parámetros

visuales son más lentos que los de velocidades a 2m/s, y más rápidos que los de velocidades a

1.7m/s a temperaturas de 55 y 60°C a 1.5m/s.

Los resultados de esta clasificación se usaron posteriormente para la selección de las

variables ya que estos se aproximan a lo escrito en la literatura de secado.

Page 93: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

71

5.4 SELECCIÓN DE VARIABLES

El objetivo de los métodos de selección de atributos, es identificar mediante un análisis a un

conjunto de datos que poseen unos ciertos atributos, aquellos atributos que tienen más peso a

la hora de determinar si los datos son de una clase u otra [Bouckaert, 2008].

La selección supervisada de atributos tiene dos componentes [Bouckaert, 2008]:

Método de Evaluación (Atribute Evaluador): es la función que determina la calidad del

conjunto de atributos para discriminar la clase.

Método de Búsqueda (Search Method): es la forma de realizar la búsqueda de

conjuntos. Como la evaluación exhaustiva de todos los subconjuntos, es un problema

combinatorio inabordable en cuanto crece el número de atributos, aparecen estrategias

que permiten realizar la búsqueda de forma eficiente.

Relief

El método que utiliza Relief para seleccionar atributos consiste en asignar un peso de

relevancia a cada uno de los atributos; sin embargo, tiene el inconveniente de no detectar los

atributos redundantes. En otras palabras dos o más rasgos pueden tener un alto peso (lo que los

hace relevantes), pero el algoritmo no distingue si tales variables, en realidad, son redundantes

[Mejía, 2007].

Mediante este método se realizó la selección de variables la cual se llevó a cabo

analizando por separado los descriptores de forma, textura y color. Cabe destacar que la

sección de color se llevó a cabo conjuntando el color de la textura y de la imagen.

Esta división de descriptores se realizó de tal manera que pueda ser usado posteriormente,

en la metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada,

basada en atributos visuales. Ésta requiere de analizar las mejores variables que describan el

proceso. Los resultados se muestran en las tablas 5.6, 5.7 y 5.8 en las que se resalta con rojo los

mejores atributos.

De dicha selección se consideraron los mejores descriptores para conformar los datos de

entrada, en la metodología para la creación de un modelo experimental de deshidratado y se

listan a continuación:

Textura: la homogeneidad y entropía

Forma: el momento M30

Color: desviación de b y la varianza de b.

Page 94: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

72

Tabla 5.6. Resultados de la selección de variables de forma.

Search Method: Attribute ranking. Ranked attributes: 0.1469 15 M30 0.146 1 AREA 0.146 8 M00 0.1459 13 M02 0.1439 5 EMAYOR 0.1425 11 M11 0.1402 16 M12 0.1389 17 M21 0.1388 12 M20

0.1346 14 M03 0.1263 6 EMENOR 0.1102 3 COMPACIDAD 0.0987 7 EXCENTRICIDAD 0.0872 9 M10 0.0634 4 ELONGACION 0.0634 10 M01 0.0426 2 PERIMETRO Selected attributes: 15,1,8,13,5,11,16,17,12,14,6,3,7,9,4,10,2 : 17

Tabla 5.7. Resultados de la selección de variables de textura.

Tabla 5.8. Resultados de la selección de variables de color. Search Method:

Attribute ranking.

Ranked attributes:

0.1114 9 DESVIACION_B

0.0709 6 VARIANZA_B

0.0529 12 PROM_2_DER

0.0528 8 DESVIACION_G

0.0395 11 GRAD_P

0.0303 2 MEDIA_G

0.0287 3 MEDIA_B

0.0281 10 COLOR_P

0.0272 1 MEDIA_R

0.0233 5 VARIANZA_G

0.0233 7 DESVIACION_R

0.0131 4 VARIANZA_R

Selected attributes:

9,6,12,8,11,2,3,10,1,5,7,4 : 12

5.5 CONCLUSIONES

En este capítulo se presentó el procedimiento para seleccionar las mejores variables que serán

usadas en la metodología para la obtención de un modelo experimental de deshidratado del

nopal.

Para ello se crearon 20 archivos de descriptores que fueron analizados para encontrar las

correlaciones existentes entre la temperatura, velocidad y los descriptores visuales. De este

Search Method: Attribute ranking. Ranked attributes: 0.243 12 HOMO_LOCAL_90 0.2424 6 ENTROPIA_90 0.2369 5 ENTROPIA_0 0.2361 11 HOMO_LOCAL_0 0.234 2 PRO_MAXIMA_90 0.2289 1 PRO_MAXIMA_0

0.2185 4 ENERGIA_90 0.2185 8 UNIFORMIDAD_90 0.2075 3 ENERGIA_0 0.2075 7 UNIFORMIDAD_0 0.1717 9 INERCIA_0 0.0928 10 INERCIA_90 0 14 CORRELACION_90 0 13 CORRELACION_0

Selected attributes: 12,6,5,11,2,1,4,8,3,7,9,10,14,13 : 14

Page 95: ºº cenidet

Capítulo 5. Representación y descripción

73

análisis de correlación se confirmaron relaciones importante que el experto humano conocía

empíricamente tales como: la temperatura afecta directamente en la suavidad de la textura del

nopal; la velocidad del deshidratado está relacionada con el enroscamiento de las tiras de

nopal, a mayor temperatura mayor es el enroscamiento; entre otras.

Sin embargo, también se le proporcionaron algunas relaciones que se desconocían tales

como: las enzimas del nopal existen desde el momento que son cortadas la tiras y éstas no

aparecen con la pérdida de agua, sólo se hacen más notorias; éstas no desaparecen en todo el

proceso sólo se ven afectadas por el encogimiento y/o enroscamiento del nopal; entre otras.

Aún cuando las enzimas son importantes dentro del proceso de deshidratación éstas no son

consideradas al momento de hacer la selección de las mejores variables ya que la estrecha

relación que tienen con el encogimiento y/o enroscamiento las hacen un descriptor poco

estable y confiable. En otras palabras, cuando la velocidad del procedimiento es menor éstas

se pueden contabilizar durante un tiempo mayor que en las velocidades mayores en las que se

enrosca el nopal y su conteo es menor.

Cabe destacar que se unieron los descriptores generales de color y el color de la textura

haciendo un concentrado de color, también se utilizaron los descriptores de forma y textura

para seleccionar las variables que mejor describen al proceso de deshidratación.

Respecto a las clases encontradas con W-XMeans se utilizó un archivo y acomodo

especifico (numero 20 de la tabla 5.2) ya que al hacer pruebas con los diversos archivos

creados éste arrojo una estabilidad en la clasificación y en el número de clases encontradas.

Estas clases fueron validadas con las encontradas en [Díaz, 2009], para el caso de las

temperaturas de 40, 45, 50 ° C a 1.5 y 2 m/s se localizaron 2 clases. Debido a que sus cambios

fueron más rápidos al inicio y más lentos al final, es por ello que sólo se encontraron dos

cambios abruptos que son divididos en clases. La primera de ellas se rige por el cambio rápido

en la forma, el color, las enzimas y la textura, ya que la pérdida de agua y humedad es mayor.

La segunda etapa se rige por los mismos cambios pero mucho más lentos ya que el nopal al

final del proceso pierde menos agua.

En el caso de las temperaturas de 55, 60 º C a 1.5 m/s y 40, 45 ° C a 1.7 m/s se encontraron

3 clases ya que los cambios en forma, color enzimas y textura tienen 3 comportamientos

notorios. El decremento de forma, color textura y el aumento de enzimas (disminución del

tamaño, color más obscuro, textura más rugosa y mayor número de enzimas) es rápida al

inicio, muy lenta a medio proceso ya que los cambios en los descriptores son menos visibles y

rápidos en los últimos minutos de éste.

Page 96: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

74

Capítulo 6

6. Metodología para la obtención del

modelo experimental de deshidratado n este capítulo se explica la metodología para obtener un modelo experimental de

deshidratado de capa delgada, para el nopal, basado en atributos visuales1. La

metodología se obtuvo con base en los procesos explicados anteriormente tales como: la

caracterización visual del proceso de deshidratación del nopal, el análisis de las correlaciones

entre las variables, la clasificación y selección de variables.

1Atributos visuales: Descriptores de forma, color y textura obtenidos del sistema de visión artificial

E

Page 97: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

75

El secado de capa delgada es el proceso de remoción de agua de un medio poroso por

evaporación, en la que un flujo de aire de secado pasa a través de una capa delgada del

producto hasta que el contenido de humedad deseado se alcance. La remoción de la humedad

de productos agrícolas depende de la temperatura, velocidad, humedad relativa del aire de

secado, contenido de la humedad inicial, variedad y madurez del producto a secar [Díaz,

2009].

De acuerdo con los parámetros antes mencionados [Díaz, 2009] propuso una metodología

para la obtención de la curva de secado de nopal (ver Anexo B). Ésta se calculó midiendo las

variaciones que sufre la humedad del producto en un tiempo t. De tal forma que se conozca el

momento en que el producto debe ser retirado del secador ya que éste llego a la humedad

esperada.

La metodología que se presenta a continuación considera los mismos parámetros del

proceso de deshidratación antes mencionados (velocidad, temperatura, humedad relativa del

aire de secado), con el objetivo de obtener la humedad deseada del producto mediante

parámetros visuales. En la Figura 6.1 se muestra el diagrama de la metodología propuesta.

Figura 6.1. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada basado en

atributos visuales.

No

Ajustar datos

respecto al tiempo.

Inicio

Característica visual

(Forma, Color o

Textura seleccionada).

¿Son datos

adimensionales?

Dato_adi=Dato_ini/Dato_n

Dato_adi=0

Dato_ini=0

Dato_n=0

Si

¿El ajuste tiene un R2 > 0.85?

a

Si

No

Datos de la curva característica de

secado mediante la pérdida de peso

[Díaz, 2009].

a

Ajustar constantes empíricas resultantes respecto a la

temperatura, velocidad y

humedad relativa del aire.

¿El ajuste tiene un R2 > 0.85?

Si

i

No

Si

Característica visual

calculada mediante la relación de variables

tomadas del

deshidratado.

Relacionar datos visuales con

datos de la curva característica de secado.

b

c

No

c ¿La relación tiene

un R2 > 0.85?

b

Ajustar constantes empíricas resultantes respecto a la

temperatura y velocidad.

Si

¿El ajuste tiene

un R2 > 0.85?

Si

No

Humedad relativa

del producto relacionada con el

atributo visual.

Fin

Page 98: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

76

Actualmente, para obtener esta humedad se deben sacar las tiras de nopal del

deshidratador para ser pesadas. En el proceso la calidad del deshidratado decrece ya que el

producto no es colocado en la misma posición y provoca que el tono de deshidratado sea de

menor calidad al esperado. Por otra parte, se requiere de 2 minutos para sacar, pesar y colocar

el producto en el interior de la charola. Con el cálculo visual se pretende eliminar este pesado

y determinar la humedad del producto de manera automática.

6.1 EXPERIMENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE LAS CURVAS

CARACTERÍSTICAS DE SECADO DE DATOS VISUALES

Los experimentos de secado de capa delgada se realizaron con un secador por convección

forzada que consiste en: un extractor, un acondicionador de aire, ductos para la circulación de

aire, una tobera de entrada con deflectores en su interior y una cámara de secado con charolas

en su interior, como se mostró en la Figura 3.2.

El secador se instrumentó con sensores de humedad (HIH - 4000 - 004) y sensores de

temperatura (LM35), con la finalidad de monitorear la humedad relativa y temperatura del aire

de secado en diferentes puntos estratégicos del secador y a lo largo del proceso. Estos datos

fueron adquiridos por medio de tres tarjetas adquisidoras de datos (NI USB – 6008 de

National Instruments) conectadas a una computadora. La velocidad de aire fue monitoreada

por medio de un termo anemómetro BK Precision 731ª. El contenido de humedad se

determinó con base en el peso inicial del producto y el peso de éste después de cada 15

minutos. El nopal que se utilizó fue rebanado y colocado en muestras de 120 g

aproximadamente sobre una charola.

En la Tabla 6.1 se presentan los valores de los diferentes parámetros utilizados durante los

11 experimentos, de secado de capa delgada del nopal para datos visuales, como son:

temperatura del aire, tiempo de secado, humedad relativa del aire y velocidad del aire.

Tabla 6.1. Condiciones utilizadas en el deshidratado de nopal.

Curva

experimental

DV

1

DV

2

DV

3

DV

4

DV

5

DV

6

DV

7

DV

8

DV

9

DV

10

DV

11

Temperatura

(°C) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

Tiempo (min) 75 120 150 195 120 135 75 105 150 165 165

HR

adimensional 0.1 0.10 0.13 0.14 0.12 0.14 0.07 0.10 0.10 0.15 0.18

V(m/s) 2 1.7 1.5

Antes de iniciar los experimentos se revisó la instrumentación del sistema. Para cada

prueba fue necesario trabajar el secador en vacío, el tiempo que fuera necesario, hasta que

alcance el estado permanente para la condición requerida.

En el Anexo C se describe la metodología de la obtención de las curvas de secado

mediante datos visuales.

Page 99: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

77

Los datos visuales que se utilizaron en la metodología que aquí se presenta, son las

variables seleccionadas en el Capítulo 5 los cuales son: para forma el momento M30; para

textura la homogeneidad local y entropía calculada con una matriz de coocurrencia a 90°; y

para color la desviación de b y la varianza de b (CCDV). Ya que sólo se construyeron curvas

características para las mejores variables que describen el proceso de deshidratación.

En la Tabla 6.2 se muestra un ejemplo de la curva experimental DV 2 (Datos Visuales),

para los datos visuales. Cabe destacar que estos datos fueron adquiridos cada 15 minutos para

después relacionarlos con los datos de [Díaz, 2009].

Tabla 6.2. Resultados de la curva DV 2.

Tiempo (min) Homogeneidad Entropía Desviación Varianza M30

0 12399.11 -47579.82 35801.69 -1315438468 -8401857979

15 11809.83 -45319.05 36400.88 -1316184566 -6123932632

30 11043.28 -42615.57 34627.05 -1178448969 -3372038816

45 9193.67 -35629.76 30024.54 -880476790 -2490922742

60 7200.22 -27072.63 24292.4 -580597266 -1975917105

75 5390.5 -19300.38 20293.6 -407040598 -1446519528

90 4124.56 -14178.71 19067.67 -306300125 -1279582344

105 3388.56 -11286.99 18036.14 -423506263 -1091774420

120 3278.56 -10794.32 18403.38 -334468542 -1052424175

135 2926.33 -9491.66 25243.07 -334460234 -1061364419

En las figuras 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 se muestran las gráficas de los datos visuales

mostrados en la Tabla 6.2.

Figura 6.2. Homogeneidad respecto al tiempo. Figura 6.3. Entropía respecto al tiempo.

Figura 6.4. Desviación respecto al tiempo. Figura 6.5. Varianza respecto al tiempo.

Page 100: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

78

Figura 6.6. M30 respecto al tiempo.

En la figura 6.2 se observa que el comportamiento de las curvas es semejante a las curvas

de secado que es decreciente respecto al tiempo. En las figuras 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 no se

presentan éste comportamiento.

Cabe mencionar que el primer acercamiento a dicha metodología se hizo con base en los

datos originales arrojando un mal resultado en términos generales. Se piensa que esto se debe

a que se cuenta con tamaños y colores del nopal diferentes en las diferentes condiciones de

secado.

Para minimizar el problema se optó por adimensionar los datos originales y así trabajar

sólo con el porcentaje de aumento o decremento de las características visuales.

En esta tesis se le llama adimensionalizar al proceso de eliminar las unidades físicas de

los descriptores calculados que los definen. El proceso que se realiza para convertir los

descriptores visuales originales en adimensionales se muestra a continuación:

1. Definir la serie de datos que componen al descriptor visual (s1, sn, sn+1, sn+2, … sn+m)

que se desea adimensionalizar (eliminar las unidades que los definen).

2. Se procede a dividir el primer elemento de la serie de datos del descriptor s1 entre s1,

después sn entre s1, sn+1 entre s1 y así sucesivamente hasta recorrer la serie de datos del

descriptor.

3. Por último, el cociente de cada división es el dato adimensional del descriptor buscado

que facilite el porcentaje de decremento o aumento del descriptor según sea el caso.

A continuación se presenta la tabla adimensional de los datos mostrados en la Tabla 6.2

así como su representación gráfica en la Figura 6.7.

Page 101: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

79

Tabla 6.3. Datos visuales adimensionales.

Tiempo Homogeneidad Entropía Desviación Varianza M30

0 1 1 1 1 1

15 0.95247401 0.95248469 1.01673636 1.00056719 0.72887838

30 0.89065102 0.8956648 0.96719038 0.8958602 0.40134442

45 0.74147822 0.74884184 0.83863471 0.66934092 0.29647285

60 0.58070458 0.56899396 0.67852663 0.44137166 0.23517621

75 0.43474895 0.40564214 0.56683358 0.3094334 0.17216662

90 0.33264968 0.2979984 0.53259134 0.23285021 0.15229755

105 0.27329058 0.23722221 0.50377901 0.24593037 0.1299444

120 0.26441898 0.22686761 0.51403663 0.25426392 0.12526089

135 0.23601129 0.1994892 0.7050804 0.2542576 0.12632497

Figura 6.7. Datos visuales adimensionales respecto al tiempo.

Como se puede observar en la Figura 6.7 al adimensionalizar los datos, las curvas

características de datos visuales que se presentan son decrecientes conforme al tiempo,

característica similar a la que se presenta en la curva de secado. Esto permitió usar ecuaciones

que representan las curvas características de humedad relativa del producto para el ajuste de

estos datos. De la misma manera permitió relacionar datos visuales con los datos de la humedad

relativa del producto tomada de [Díaz, 2009] ya que ambos datos son adimensionales y la

unidad de medida de estos no afectó.

6.2 AJUSTE DE DATOS VISUALES RESPECTO AL TIEMPO

Se realizó un primer ajuste de datos para obtener la relación entre los datos visuales y el

tiempo. Para ello se utilizó el modelo de [Midilli, 2002] mostrado en la Ecuación 6.1, el cual

describe la cinética de secado en el rango de temperaturas usadas. El modelo fue seleccionado

Page 102: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

80

a partir de los resultados reportados en [Díaz, 2009] con 12 diferentes modelos de ajuste para

curvas características de secado, dando éste mejores resultados.

Por otra parte, se realizó un análisis de regresión no lineal mediante el software SPSS 17.0

[Rivera, 2009], para determinar el valor de las constantes empíricas. Se utilizó el coeficiente

de determinación (R2) mostrado en la Ecuación 6.2, como criterio para la evaluación de los

ajustes realizados.

𝑫𝑽(𝒕) = 𝒂𝒆−𝒌𝒕𝒏 + 𝒃𝒕 (6.1)

donde DV(t) son los datos visuales con respecto al tiempo, t es el tiempo y a, b, k y n son

las constantes empíricas del modelo.

𝑹𝟐 = 𝑫𝑽𝒆𝒙𝒑 ∗ 𝑫𝑽𝒄𝒂𝒍

𝑵𝒊=𝟏

𝟐

𝑫𝑽𝒆𝒙𝒑 𝟐𝑵

𝒊=𝟏 𝑫𝑽𝒄𝒂𝒍𝟐𝑵

𝒊=𝟏 (6.2)

donde DVexp es la relación de datos visuales experimentales, DVcal es la relación de datos

visuales calculados, N es el número de datos.

En las tablas 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 y 6.8 se observan los datos experimentales de la relación

adimensional de los datos visuales (homogeneidad local, entropía, desviación, varianza y

momento M30) respecto al tiempo de secado, para cada una de las diferentes condiciones

experimentales.

Tabla 6.4. Datos de la relación adimensional de homogeneidad local para las diversas temperaturas, velocidades

y tiempos. Curva

experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

°C

Tiempo(h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

0.25 0.962 0.952 0.955 0.956 0.976 0.971 0.954 0.959 0.974 0.957 0.965

0.50 0.873 0.890 0.913 0.909 0.933 0.919 0.861 0.887 0.927 0.901 0.928

0.75 0.682 0.741 0.788 0.869 0.852 0.818 0.659 0.749 0.848 0.847 0.881

1.00 0.492 0.580 0.633 0.739 0.747 0.706 0.442 0.585 0.725 0.763 0.811

1.25 0.369 0.434 0.494 0.620 0.650 0.577 0.326 0.431 0.610 0.651 0.719

1.50

0.332 0.394 0.495 0.544 0.467

0.332 0.485 0.561 0.654

1.75

0.273 0.340 0.424 0.481 0.394

0.258 0.380 0.452 0.579

2.00

0.264 0.285 0.370 0.414 0.361

0.317 0.472 0.503

2.25

0.281 0.352

0.325

0.272 0.417 0.423

2.50

0.261 0.293

0.239 0.360 0.360

2.75

0.311

0.329 0.319

3.00

0.274

0.302

3.25 0.268

Page 103: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

81

Tabla 6.5. Datos de la relación adimensional de la entropía para las diversas temperaturas, velocidades y

tiempos. Curva

experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

°C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

0.25 0.964 0.952 0.968 0.958 0.976 0.972 0.949 0.964 0.982 0.930 0.973

0.50 0.872 0.896 0.919 0.914 0.930 0.914 0.853 0.893 0.939 0.868 0.938

0.75 0.664 0.749 0.787 0.871 0.844 0.806 0.645 0.753 0.859 0.811 0.895

1.00 0.454 0.569 0.625 0.734 0.734 0.684 0.413 0.573 0.727 0.727 0.825

1.25 0.324 0.406 0.474 0.600 0.640 0.548 0.294 0.403 0.594 0.620 0.728

1.50

0.298 0.367 0.464 0.527 0.433

0.300 0.455 0.533 0.649

1.75

0.237 0.309 0.386 0.459 0.359

0.223 0.343 0.425 0.567

2.00

0.227 0.253 0.329 0.390 0.326

0.277 0.439 0.479

2.25

0.247 0.309

0.289

0.231 0.389 0.391

2.50

0.227 0.252

0.199 0.315 0.323

2.75

0.269

0.281 0.280

3.00

0.234

3.25 0.227

Tabla 6.6. Datos de la relación adimensional de la desviación del plano de color b para las diversas temperaturas,

velocidades y tiempos. Curva

experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

°C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.25 1.013 1.017 0.998 0.892 0.999 1.037 1.013 1.015 1.022 0.891 1.014

0.50 0.951 0.967 0.984 0.864 0.978 1.054 0.932 0.959 0.989 0.866 1.007

0.75 0.762 0.839 0.896 0.624 0.896 0.953 0.761 0.834 0.915 0.807 0.958

1.00 0.592 0.679 0.775 0.471 0.819 0.876 0.573 0.678 0.788 0.908 0.888

1.25 0.496 0.567 0.668 0.403 0.709 0.756 0.510 0.587 0.684 0.679 0.784

1.50

0.533 0.568 0.341 0.632 0.697

0.529 0.591 0.614 0.707

1.75

0.504 0.547 0.312 0.585 0.609

0.502 0.539 0.621 0.659

2.00

0.514 0.546 0.298 0.535 0.589

0.571 0.872 0.592

2.25

0.549 0.353

0.617

0.516 0.877 0.526

2.50

0.498 0.308

0.571 1.040 0.476

2.75

0.289

1.095 0.469

3.00

0.577

3.25 0.473

Page 104: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

82

Tabla 6.7. Datos de la relación adimensional de la varianza del plano de color b para las diversas temperaturas,

velocidades y tiempos. Curva

experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

°C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

0.250 1.000 1.000 0.990 1.110 0.980 1.040 1.030 0.990 1.030 0.810 1.020

0.500 0.880 0.900 1.010 1.060 0.940 1.000 0.850 0.880 0.980 0.720 0.980

0.750 0.540 0.670 0.830 0.550 0.810 0.900 0.550 0.660 0.810 0.660 0.890

1.000 0.340 0.440 0.580 0.310 0.640 0.730 0.310 0.430 0.600 0.750 0.760

1.250 0.240 0.310 0.440 0.220 0.500 0.570 0.240 0.320 0.450 0.440 0.590

1.500

0.230 0.330 0.160 0.390 0.450

0.270 0.330 0.440 0.490

1.750

0.320 0.290 0.140 0.330 0.380

0.200 0.280 0.480 0.430

2.000

0.250 0.280 0.170 0.270 0.330

0.310 0.610 0.320

2.250

0.310 0.180

0.300

0.270 0.910 0.260

2.500

0.220 0.240

0.480 1.590 0.220

2.750

0.190

1.160 0.210

3.000

0.330

3.250 0.280

Tabla 6.8. Datos de la relación adimensional del momento M30 para las diversas temperaturas, velocidades y

tiempos. Curva

experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

°C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

0.25 0.950 0.720 0.480 0.430 0.970 0.970 0.950 0.950 0.970 0.880 0.970

0.5 0.570 0.400 0.490 0.360 0.470 0.350 0.130 0.220 0.910 0.840 0.840

0.75 0.460 0.290 0.280 0.300 0.240 0.170 0.100 0.140 0.830 0.790 0.680

1 0.330 0.230 0.110 0.230 0.120 0.110 0.070 0.110 0.710 0.690 0.630

1.25 0.280 0.170 0.080 0.200 0.090 0.100 0.040 0.080 0.600 0.610 0.560

1.5

0.130 0.060 0.170 0.090 0.080

0.060 0.490 0.530 0.500

1.75

0.130 0.090 0.130 0.070 0.080

0.050 0.390 0.620 0.450

2

0.120 0.070 0.160 0.060 0.070

0.340 0.520 0.390

2.25

0.060 0.120

0.060

0.320 0.550 0.330

2.5

0.060 0.140

0.250 0.510 0.290

2.75

0.150

0.430 0.270

3

0.140

3.25 0.150

Los cambios en los datos visuales de las rebanadas de nopal respecto al tiempo, de las

tablas anteriores, se muestran en las figuras 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 y 6.12. Se observa que las

curvas características tienen una tendencia exponencial decreciente del contenido de los datos

visuales en función de tiempo de secado, para las distintas condiciones iniciales.

Page 105: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

83

Figura 6.8. Variaciones de la relación de la homogeneidad respecto al tiempo.

Figura 6.9. Variaciones de la relación de la entropía respecto al tiempo.

Figura 6.10. Variaciones de la relación de la desviación respecto al tiempo.

Page 106: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

84

Figura 6.11. Variaciones de la relación de la varianza respecto al tiempo.

Figura 6.12. Variaciones de la relación de M30 respecto al tiempo.

Las curvas mostradas anteriormente (figuras 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 y 6.12) representan el

proceso de secado de manera visual. Empiezan en el tiempo cero hasta el tiempo máximo de

deshidratación del proceso, de acuerdo con su temperatura y velocidad. Al inicio comienza un

decremento lineal del contenido de los datos. A este decremento en el proceso de secado se le

llama periodo de secado constante. A pesar de que los datos que se manejan son visuales el

periodo se presenta en el mismo rango de tiempo de 0.6 a 1 h como se marca en [Díaz, 2009].

En las tablas 6.9, 6.10, 6.11 y 6.12 se muestran los valores de las constantes empíricas del

modelo de secado de capa delgada de rebanadas de nopal, descrito por la Ecuación 6.2,

obtenidas mediante el ajuste con los datos experimentales de las curvas características

visuales.

Cabe destacar que la varianza fue excluida a partir de este procedimiento ya que no se

logró un buen ajuste (R2 superior a 0.85). El ajuste máximo que se logró después de varios

Page 107: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

85

experimentos con diversas ecuaciones fue de R2 igual a 0.60 lo que indica que los datos

pronosticados no son adecuados y sus valores no son equivalentes a los esperados.

Tabla 6.9. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la homogeneidad.

Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

a 0.98083 0.97168 0.98273 0.97807 0.97867 0.97748 0.97272 0.97946 0.98358 0.97400 0.98496

k 0.95992 0.71800 0.61054 0.41034 0.43383 0.50977 1.10748 0.66538 0.40517 0.40799 0.23678

b 2.25886 2.20503 2.07687 1.96268 1.93476 1.99405 2.39594 2.12176 2.08892 1.74005 1.76950

n 0.12534 0.10709 0.10530 0.08533 0.11612 0.11079 0.13044 0.08243 0.07212 0.08512 0.02741

R2 0.999 0.999 0.998 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 999 0.999 0.999

Tabla 6.10. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la entropía.

Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

a 0.97900 0.97100 0.99300 0.97800 0.98300 0.98000 0.97400 0.98000 0.98700 0.97000 0.98400

k 1.03900 0.71200 0.61700 0.40600 0.43100 0.53200 1.14000 0.67800 0.39900 0.41200 0.22300

b 0.11700 0.09400 0.09400 0.07600 0.10100 0.10100 0.11600 0.07600 0.06700 0.06300 0.03200

n 2.41300 2.36900 2.13800 2.09200 1.92100 2.02300 2.49000 2.27700 2.27500 1.64900 1.97900

R2 0.999 0.999 0.998 0.996 0.999 0.999 0.999 0.999 1 0.993 0.999

Tabla 6.11. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la desviación.

Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

a 0.99000 0.99000 1.00000 0.97000 1.00000 1.00000 0.99000 1.00000 1.00000 0.91000 1.00000

k 1.35000 0.87000 0.54000 0.96000 0.45000 0.45000 1.40000 0.84000 0.56000 1.04000 0.31000

b 0.34000 0.27000 0.20000 0.15000 0.18000 0.24000 0.34000 0.25000 0.22000 0.40000 0.15000

n 2.47000 2.34000 2.12000 2.01000 1.94000 2.25000 2.48000 2.24000 2.19000 2.07000 2.06000

R2 0.992 0.983 0.986 0.947 0.999 0.996 0.995 0.987 0.962 0.733 0.991

Tabla 6.12. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para el momento M30.

Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

a 1.015 1.078 0.579 1.109 1.006 1.05 .992 .995 0.983 1.037 1.02

k 2.103 2.168 1.956 1.779 4.14 4.289 193.911 54.544 0.482 0.361 0.52

b 0.2 0.067 0.034 0.031 0.051 0.044 0.064 0.054 0.099 -0.026 0.04

n 1.761 1.209 2.288 0.52 3.114 2.125 5.396 4.896 1.977 0.749 1.24

R2 0.978 0.975 0.907 0.915 0.972 0.961 0.959 0.967 0.996 0.936 0.990

En la Figura 6.13 se observa la comparación de las curvas características de la

homogeneidad a 40 °C, 55 °C y 60 °C a 1.5 m/s con las resultantes del modelo de [Midilli,

2002].

Page 108: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

86

Figura 6.13. Comparación de las curvas características con el modelo de Midilli.

Como se puede observar en la Figura 6.13 con respecto al R2 (para todas las condiciones

que se contemplan en la presente tesis es mayor a 0.99) de manera visual se obtiene un buen

ajuste de datos. Al tener un seguimiento perfecto de los datos experimentales con los

pronosticados se concluyó que los datos esperados son correctos.

6.3 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES

Al obtener la relación con el tiempo (sección 6.2) mediante la Ecuación 6.2, se obtuvieron las

constantes empíricas a, k, n, y b, que fueron relacionadas con variables representativas del

proceso de secado como lo son: velocidad, temperatura y humedad relativa del aire.

La relación se realizó mediante la ecuación del tipo Arrhenius (Ecuación 6.3) para las

constantes empíricas a, k, b y n para los casos de entropía, desviación, varianza y M30. Para el

caso exclusivo de homogeneidad local la constante b fue calculada con una ecuación tipo

polinomial (Ecuación. 6.4).

𝒂, 𝒌, 𝒏 =∝𝟎∗ 𝒗𝒆𝒍∝𝟏 ∗ 𝑯𝑹∝𝟐 ∗ 𝒆𝒙𝒑(∝𝟑

𝒕𝒆𝒎) (6.3)

𝒃 = 𝝎𝟎 + 𝝎𝟏 ∗ 𝒕𝒆𝒎

𝒗𝒆𝒍 + 𝝎𝟐 ∗ 𝒕𝒆𝒎𝝎𝟑 + 𝝎𝟒 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝝎𝟓 + 𝝎𝟔 ∗

𝒕𝒆𝒎

𝒗𝒆𝒍

𝝎𝟕

(6.4)

donde a, k, n y b son constantes del modelo de secado de capa delgada, vel es la velocidad

del aire de secado, HR es la humedad relativa del aire de secado y tem es la temperatura del

aire.

Page 109: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

87

En las tablas 6.13, 6.14, 6.15 y 6.16 se muestran los valores de los parámetros de las

ecuaciones 6.3 y 6.4 obtenidos mediante el ajuste con los datos del modelo de secado de capa

delgada.

En dichas tablas se exhiben los valores de las constantes α0, α1, α2, α3 de la ecuación de

Arrhenius, para cada constante empírica del modelo de capa delgada (a, k, n y b) para los

descriptores de entropía, desviación y M30. Para el caso exclusivo de la homogeneidad se

muestran las constantes ω0, ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6 y ω7 de la ecuación polinomial para la constante

empírica b del modelo de capa delgada. Así mismo demuestra la efectividad de ajuste que se

logró para cada una (R2) respectivamente.

Tabla 6.13. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius y polinomial para la homogeneidad.

Constante α0 α1 α2 α3 R2

a -0.00141 0.00984 -0.35633 1.00751 0.97

k 1.14262 -1.18728 -45.81392 0.06265 0.90

n 0.19912 -0.39283 4.30854 0.72974 0.95

Constante ω0 ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7 R2

b 0.04920 -10.547 0.13392 19.23444 -3.90925 -1.6471 -27.947 -0.9551 0.95

Tabla 6.14. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la entropía.

Constante α0 α1 α2 α3 R2

a 0.96564 0.00404 0.00032 0.60852 0.97

k 0.06850 1.23065 -1.21932 -55.00272 0.907

n 0.00106 0.95668 -1.32522 48.88056 0.719

b 0.81891 0.23840 -0.38128 1.20051 0.795

Tabla 6.15. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la desviación.

Constante α0 α1 α2 α3 R2

a 0.70253 0.00920 -0.09365 6.39198 0.174

k 3.88669 0.77919 -0.14662 -111.30320 0.543

n 42.37499 -0.02569 0.95636 -146.45723 0.423

b 1.94797 0.09672 -0.13570 -10.31189 0.621

Tabla 6.16. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para el M30.

Constante α0 α1 α2 α3 R2

a 0.999999971 1.000000001 1.0E-8 -1.7E-8 1

k 0E-9 -1.753962643 11.234299666 10.681804710 0.970

n 4E-9 0.497664900 5.198383926 -6.721151132 0.627

b 5.15E-7 -1.282078459 3.398209220 3.368244900 0.713

Como se puede observar en los resultados mostrados (tablas 6.13 a la 6.16) la

homogeneidad es la variable visual que mejor se ajustó a la relación de los parámetros

externos de velocidad, temperatura y humedad relativa del aire de secado, con una R2 superior

al 0.90 para todas las constantes. En el caso de los demás descriptores visuales no se logró un

Page 110: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

88

buen ajuste, ya que la literatura menciona que para considerarlo aceptable se necesita una R2

superior al 0.85.

En la Figura 6.14 se muestra la comparación de los datos para la curva experimental de

homogeneidad para la siguiente condición: temperatura= 50°C y velocidad= 2m/s. Se

demuestra que la ecuación general experimental representa de manera favorable los datos. La

Tabla 6.17 presenta los resultados obtenidos para las temperaturas y velocidades restantes.

Figura 6.14. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para el secado de rebanadas del

nopal a 50 °C y 2 m/s.

Después de relacionar los datos externos de una manera favorable y tomando en cuenta

que el parámetro visual que mejor ajustó a los datos externos fue la homogeneidad

(característica de textura). A continuación se presenta los pasos que se realizaron:

1. Para el caso de la homogeneidad respecto al tiempo se usa la Ecuación 6.2.

2. Las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada aplicado al secado de

rebanadas de nopal quedaron en función de la temperatura, velocidad y humedad

relativa del aire de secado las cuales se presentan a continuación (ecuaciones de la 6.5

a la 6.8):

𝒂 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟏 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟎.𝟎𝟎𝟗𝟖𝟒 ∗ 𝑹𝑯−𝟎.𝟑𝟓𝟔𝟑𝟑 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟏.𝟎𝟎𝟕𝟓𝟏

𝒕𝒆𝒎) (6.5)

𝒌 = 𝟏. 𝟏𝟒𝟐𝟔𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟏.𝟏𝟖𝟕𝟐𝟖 ∗ 𝑹𝑯−𝟒𝟓.𝟖𝟏𝟑𝟗𝟐 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟎.𝟎𝟔𝟐𝟔𝟓

𝒕𝒆𝒎) (6.6)

𝒏 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟗𝟏𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟎.𝟑𝟗𝟐𝟖𝟑 ∗ 𝑹𝑯𝟒.𝟑𝟎𝟖𝟓𝟒 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟎.𝟕𝟐𝟗𝟕𝟒

𝒕𝒆𝒎) (6.7)

Page 111: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

89

𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟗𝟐𝟎 + −𝟏𝟎. 𝟓𝟒𝟕 ∗ 𝒕𝒆𝒎

𝒗𝒆𝒍 + 𝟎. 𝟏𝟑𝟑𝟗𝟐 ∗ 𝒕𝒆𝒎𝟏𝟗.𝟐𝟑𝟒𝟒𝟒 + −𝟑. 𝟗𝟎𝟗𝟐𝟓 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟏.𝟔𝟒𝟕𝟏𝟓 +

−𝟐𝟕. 𝟗𝟒𝟕𝟒 ∗ 𝒕𝒆𝒎

𝒗𝒆𝒍 −𝟎.𝟗𝟓𝟓𝟏𝟐

(6.8)

donde a, k, n y b son constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada, vel es la

velocidad del aire de secado, RH es la humedad relativa del aire de secado y tem es la

temperatura del aire.

En la Tabla 6.17 se muestra el funcionamiento de la ecuación general para la constante

visual experimental de la homogeneidad, así como la R2 resultante de la comparación de los

datos experimentales con los datos arrojados por la ecuación.

Tabla 6.17. Datos arrojados por la ecuación general para la homogeneidad. Curva

experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

° C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.00 0.9776 0.9776 0.9787 0.9787 0.9788 0.9787 0.9754 0.9781 0.9777 0.9809 0.9818

0.25 0.9668 0.9710 0.9736 0.9739 0.9810 0.9816 0.9693 0.9675 0.9674 0.9686 0.9692

0.50 0.8591 0.8832 0.9079 0.9210 0.9316 0.9433 0.8595 0.8841 0.8951 0.9189 0.9303

0.75 0.6830 0.7338 0.7970 0.8311 0.8436 0.8737 0.6678 0.7478 0.7745 0.8443 0.8747

1.00 0.4974 0.5649 0.6648 0.7200 0.7347 0.7844 0.4650 0.5921 0.6306 0.7552 0.8085

1.25 0.3538 0.4184 0.5356 0.6040 0.6232 0.6878 0.3172 0.4502 0.4901 0.6610 0.7368

1.50

0.3186 0.4277 0.4972 0.5239 0.5947

0.3431 0.3731 0.5693 0.6636

1.75

0.2681 0.3504 0.4090 0.4461 0.5133

0.2773 0.2896 0.4857 0.5921

2.00

0.2555 0.3044 0.3437 0.3934 0.4486

0.2396 0.4138 0.5250

2.25

0.2848 0.3013

0.4022

0.2169 0.3554 0.4639

2.50

0.2844 0.2787

0.2134 0.3108 0.4100

2.75

0.2718

0.3636

3.00

0.2761

3.25 0.2877

R2 0.9980 0.9994 0.9914 0.9942 0.9986 0.9778 0.9963 0.9997 0.9836 0.9865 0.9982

Como se puede observar en la Tabla 6.17 la R2 promedio de la efectividad de la ecuación

general es de 0.9931, para todas las temperaturas y velocidades usadas en esta investigación.

En otras palabras la ecuación general de la homogeneidad funciona de manera correcta.

Esta ecuación y la metodología que se sigue para encontrar ésta es una de las aportaciones

de la tesis. Ya que por medio de los parámetros externos se obtiene un parámetro visual sin

necesidad de adquirir una imagen.

6.4 RELACIÓN DE LA CURVA DE SECADO EXPERIMENTAL CON

LA VARIABLE VISUAL En la sección anterior se mostró la forma de relacionar un atributo visual con parámetros no

visuales como lo son la temperatura, la velocidad, el tiempo y la humedad relativa del aire.

Page 112: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

90

Esta relación fue satisfactoria para la homogeneidad local (atributo de textura), lo que indica

que ésta tiene una relación importante con la humedad del producto. De la tesis de [Díaz,

2009] se tomaron los datos de humedad relativa del producto y se relacionaron con los datos

obtenidos por medio de parámetros visuales.

En esta sección se explica cómo se relaciona un parámetro visual (homogeneidad local)

con la humedad del producto (tiras de nopal). El contar con este proceso es de gran ayuda para

el experto humano ya que no tendrá que hacer mediciones para obtener este dato. Cabe

destacar que la homogeneidad es un parámetro que con su ecuación general y las constantes

empíricas es automático, esto quiere decir que no se necesita de una imagen para obtenerla. De

la misma forma se relacionó la ecuación general de la homogeneidad con la humedad relativa

del producto tomada de [Díaz, 2009], con la que se obtuvo una segunda ecuación general para

obtener la MR de manera automática, sin mediciones ni imágenes.

La humedad del producto (MR) es lo que define el momento en el que se debe retirar éste

de la máquina de deshidratado. La humedad se calcula dividiendo el peso del agua que

contiene el producto entre el peso inicial del producto. La cantidad de agua que contiene éste

se obtiene restando el peso del producto seco al peso inicial. El peso seco se obtiene mediante

el método del horno que consiste en dejar el producto en un horno a 110° C durante 6 h de tal

manera que no quede alguna partícula de agua en el producto. En el apéndice C se muestra la

metodología para la obtención de la curva característica de secado mediante la pérdida de peso

y la metodología para la obtención del peso seco del producto. Los datos y metodologías son

tomadas de [Díaz, 2009] para ser relacionados con los datos visuales.

En la Tabla 6.18 se muestran los datos adimensionales de la humedad relativa del

producto (MR) tomados de [Díaz, 2009] los cuales fueron relacionados con los datos de

homogeneidad de la Tabla 6.4.

Tabla 6.18. Datos de la humedad de las tiras de nopal para diversas temperaturas y velocidades [Díaz, 2009].

Curva

experimental MR 1 MR 2 MR 3 MR 4 MR 5 MR 6 MR 7 MR 8 MR 9 MR 10 MR 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

° C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.25 0.74 0.77 0.8 0.78 0.83 0.71 0.74 0.77 0.8 0.85 0.74

0.50 0.52 0.54 0.64 0.59 0.69 0.46 0.56 0.58 0.64 0.72 0.52

0.75 0.31 0.38 0.51 0.45 0.56 0.27 0.39 0.42 0.49 0.6 0.31

1.00 0.19 0.26 0.39 0.33 0.45 0.14 0.25 0.28 0.37 0.49 0.19

1.25 0.11 0.16 0.29 0.23 0.35 0.06 0.14 0.18 0.26 0.4 0.11

1.50

0.1 0.2 0.15 0.26 0.02

0.11 0.17 0.31 0.06

1.75

0.06 0.14 0.1 0.2 0.01

0.07 0.11 0.24 0.03

2.00

0.03 0.1 0.06 0.14

0.07 0.17 0.02

2.25

0.07 0.04

0.12

2.50

0.04 0.03

0.08

2.75

0.02

0.06

Obtenidos los datos iniciales se realizó la relación de MR – homogeneidad mediante una

regresión no lineal con el software SPSS 17 [Rivera, 2009], para determinar el valor de las

Page 113: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

91

constantes empíricas. En este caso de igual forma se usó el coeficiente de determinación R2

mostrado en la Ecuación 6.1, como criterio para la evaluación de los ajustes realizados.

De acuerdo con la tendencia que se presentó en los datos, se usó una ecuación tipo

polinomial (Ecuación 6.9) que brindó un buen ajuste. Sin embargo, el ajuste se logró para los

datos experimentales después de 15 minutos; debido a que los primeros minutos presentan

variaciones que no son estables en todos los procesos. Cabe destacar que iniciar después de los

primeros 15 minutos no afecta a esta metodología ya que en esos minutos se pierde del 20 al

29% de MR lo cual no es significativo ya que se requiere de una perdida de MR del 98% para

el proceso de deshidratado.

𝑴𝑹 = 𝝋𝟎 + 𝝋𝟏 ∗ 𝒉𝒐𝒎 + 𝝋𝟐 ∗ 𝒉𝒐𝒎𝟐 + 𝝋𝟑 ∗ 𝒉𝒐𝒎𝟑 (6.9)

donde MR es la humedad relativa del producto y hom es el parámetro de homogeneidad.

En la Tabla 6.19 se muestran los valores de las constantes empíricas de la ecuación

polinimial (Ecuación 6.9) obtenidas mediante la relación de MR - homogeneidad.

Tabla 6.19. Valores de las constantes empíricas de la ecuación polinomial para la relación MR-homogeneidad.

Contantes MR 1 MR 2 MR 3 MR 4 MR 5 MR 6 MR 7 MR 8 MR 9 MR 10 MR 11

φ0 1.000 -.5025 -.4954 -.9294 -.9045 -.3034 -.2672 -.2320 -.1610 -.1955 1.0000

φ1 -.991 2.9926 2.9111 4.7062 4.3291 1.9802 1.4672 1.6227 1.0061 1.0302 -.9914

φ2 .9713 -5.1263 -4.4189 -7.2538 -6.0687 -3.3376 -1.9274 -2.5981 -1.7822 -1.4260 .9713

φ3 -.946 3.4657 2.8521 4.2861 3.4962 2.4374 1.5251 2.0456 1.8072 1.4988 -.9461

R2 0.999 0.995 0.998 0.997 0.991 0.998 0.999 0.998 0.998 0.998 0.999

Como se puede observar la relación MR - homogeneidad tiene un promedio de R2

del

0.9971 que indica que se tiene una amplia correspondencia del parámetro visual con la MR, en

otras palabras se puede decir que se tiene cambios similares en estos.

6.5 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES DE

LA RELACIÓN MR - HOMOGENEIDAD

Después de obtener la relación de la MR – homogeneidad se obtuvieron las constantes

empíricas φ0, φ1, φ2 y φ3 que están relacionadas con la velocidad y temperatura de secado. La

relación se llevó a cabo mediante la ecuación tipo polinomial mostrada en la Ecuación 6.10.

𝛗𝟎,𝛗𝟏,𝛗𝟐,𝛗𝟑 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏 ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝜷𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝜷𝟑 + 𝜷𝟒 ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.10)

donde φ0, φ1, φ2 y φ3 son constantes de la relación MR - homogeneidad, vel es la velocidad

del aire y tem la temperatura del aire.

Page 114: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

92

En la Tabla 6.20 se muestran los valores de los parámetros de la Ecuación 6.9 obtenidos

mediante la relación de la Ecuación 6.10.

Tabla 6.20. Valores de los parámetros de la ecuación tipo polinomial para la MR

Constante β0 β1 β2 β3 β4 R2

φ0 112.8688 76.0322 0.5417 -182.2005 -0.0039 0.9800

φ1 -487.1944 -352.9174 0.5613 809.3463 0.0364 0.9730

φ2 -89.4499 38.7408 -3.9132 161.2317 -0.0773 0.9600

φ3 -308.7643 -218.3744 0.5575 507.5697 0.0377 0.9170

Como se puede observar en la Tabla 6.20 la relación de la velocidad y la temperatura

cuenta con un R2

promedio para todas las constantes de 0.9575. En la Figura 6.15 se muestra

la comparación de los datos experimentales de la MR para una temperatura de 50 °C a 2 m/s

de velocidad del aire con los obtenidos de las ecuaciones.

Figura 6.15. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para la MR de las rebanadas de

nopal.

A continuación se resume la ecuación general para la humedad del producto que se

complementa con los siguientes pasos:

1. Para la relación de MR- homogeneidad se usa la Ecuación 6.9.

2. Las constantes empíricas de la relación MR- homogeneidad quedaron en función de la

temperatura y velocidad del aire de secado (ecuaciones de la 6.11 a la 6.14) son

mostradas a continuación:

𝝋𝟎 = 𝟏𝟏𝟐. 𝟖𝟔𝟖𝟖 + 𝟕𝟔. 𝟎𝟑𝟐𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝒐. 𝟓𝟒𝟏𝟕 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟏𝟖𝟐.𝟐𝟎𝟎𝟓 + (−𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟗) ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.11)

Page 115: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

93

𝛗𝟏 = −𝟒𝟖𝟕. 𝟏𝟗𝟒𝟒 + (−𝟑𝟓𝟐. 𝟗𝟏𝟕𝟒) ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝟎. 𝟓𝟔𝟏𝟑 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟖𝟎𝟗.𝟑𝟒𝟔𝟑 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝟒 ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.12)

𝛗𝟐 = −𝟖𝟗. 𝟒𝟒𝟗𝟗 + 𝟑𝟖. 𝟕𝟒𝟎𝟖 ∗ 𝒗𝒆𝒍 + −𝟑. 𝟗𝟏𝟑𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟏𝟔𝟏.𝟐𝟑𝟏𝟕 + (−𝟎. 𝟎𝟕𝟕𝟑) ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.13)

𝛗𝟑 = −𝟑𝟎𝟖. 𝟕𝟔𝟒𝟑 + (−𝟐𝟏𝟖. 𝟑𝟕𝟒𝟒) ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝟎. 𝟓𝟓𝟕𝟓 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟓𝟎𝟕.𝟓𝟔𝟗𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟕𝟕 ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.14)

donde φ0, φ1, φ2 y φ3 son constantes de la relación MR - homogeneidad, vel es la velocidad

del aire y tem la temperatura del aire.

En la Tabla 6.21 se muestra el funcionamiento de la ecuación general para la humedad del

producto, así como la R2 resultante de la comparación de los datos experimentales con los

datos arrojados por la ecuación.

Tabla 6.21. Datos arrojados por la ecuación general para la MR.

Curva

experimental MR 1 MR 2 MR 3 MR 4 MR 5 MR 6 MR 7 MR 8 MR 9 MR 10 MR 11

V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura

° C

Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

0.25 0.6512 0.6967 0.7386 0.7745 0.7602 0.7971 0.6920 0.7227 0.7573 0.7950 0.8313

0.50 0.4322 0.5036 0.5836 0.6443 0.6400 0.7003 0.4784 0.5506 0.6022 0.6824 0.7402

0.75 0.2440 0.3017 0.3956 0.4719 0.4756 0.5554 0.2558 0.3508 0.4061 0.5390 0.6241

1.00 0.1619 0.1925 0.2611 0.3266 0.3398 0.4180 0.1383 0.2119 0.2510 0.4026 0.5056

1.25 0.0954 0.1278 0.1837 0.2298 0.2478 0.3131 0.0662 0.1304 0.1522 0.2920 0.3984

1.50

0.0653 0.1302 0.1665 0.1794 0.2365

0.0754 0.0870 0.2099 0.3086

1.75

0.0205 0.0836 0.1169 0.1188 0.1744

0.0369 0.0393 0.1504 0.2367

2.00

0.0074 0.0485 0.0740 0.0681

0.0072 0.1063 0.1803

2.25

0.0313 0.0405

0.0726

2.50

0.0310 0.0205

0.0467

2.75

0.0139

0.0276

R2 0.9962 0.9867 0.9533 0.9860 0.9987 0.9622 0.9867 0.9976 0.9857 0.9977 0.9646

Como se puede observar en la Tabla 6.21, la R2 promedio de la efectividad de la ecuación

general es de 0.9832 para todas las temperaturas y velocidades usadas en esta investigación.

6.6 CONCLUSIONES

En esta sección se concluye que:

La primera aproximación a esta metodología fue hecha con valores originales de los

descriptores visuales (datos extraídos directamente de la imagen); sin embargo, los

resultados no fueron satisfactorios ya que se encontraban influenciados por las

diferencias de tonos y tamaños que se trabajaron en las diversas tomas a las tiras del

Page 116: ºº cenidet

Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado

94

nopal que no pudieron ser ajustados. El problema fue resuelto adimensionalizando los

datos para obtener el porcentaje de decremento o incremento de los mismos.

Para cada ajuste hecho en la metodología inicialmente se evaluaron diversas

ecuaciones que no lograron un buen ajuste ya que su R2 fue menor al 0.8. Analizando

el trabajo de [Díaz, 2009] se probaron y evaluaron los 12 modelos característicos de

secado estudiados y ahí reportados. Se encontró que con los modelos Midilli y

Arrhenius se obtienen los mejores resultados.

Se observó que las curvas características de los descriptores visuales de textura son

semejantes a la curva característica de secado especificada en [Díaz, 2009].

Encontrándose también, después de un análisis de los datos visuales, las mismas clases

citadas en [Díaz, 2009].

La homogeneidad es un parámetro visual que está estrechamente relacionada con la

temperatura, velocidad y humedad relativa del aire. En este apartado se formalizó

dicha relación logrando una ecuación general para obtener el parámetro mediante las

variables antes mencionadas.

Se encontró una relación estrecha entre el parámetro de homogeneidad de textura y la

humedad relativa del producto, preservándose aún ante los diferentes tipos de

temperatura, velocidad y tiempo de secado.

La homogeneidad y la humedad relativa del producto tomada de [Díaz 2009] fueron

relacionadas para obtener una ecuación general que arrojó como resultado la humedad

mediante un parámetro visual, es decir, sin necesidad de pesar el producto. Esta

ecuación tiene una efectividad promedio de R2

del 0.9832 esto indica la estrecha

relación que existe entre el parámetro visual y los externos del proceso de

deshidratación.

Page 117: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

95

Capítulo 7

7. Análisis, diseño e implementación del

sistema n este capítulo se explica de manera general el análisis y diseño del sistema.de visión

artificial para la obtención de un modelo experimental de deshidratado del nopal. Se

presentan los módulos que lo componen, con base en los capítulos 3, 4, 5 y 6, en los que

se mostró la metodología propuesta para la etapa de adquisición y preprocesamiento,

segmentación, los descriptores de caracterización así como la metodología para la obtención

del modelo experimental de deshidratado.

E

Page 118: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

96

7.1 ANÁLISIS DEL SISTEMA

El objetivo de este trabajo es realizar la caracterización del proceso de deshidratado del nopal

en términos de forma, color, textura y enzimas. Así como, proporcionar al usuario un reporte

de la humedad relativa del producto para un minuto específico del proceso o bien para un

rango de tiempo. De la misma manera se le proporciona un reporte de la humedad que tiene el

producto que se está deshidratando, mediante una imagen o series de imágenes del proceso de

deshidratación y la humedad que debería contar el producto.

7.1.1 Requerimientos funcionales del sistema

En esta sección se define el comportamiento interno del sistema. Es decir las funciones

específicas, procesos de las imágenes, cálculo de descriptores, manipulación de imágenes,

entre otras. En la Figura 7.1 se muestra el diagrama general de los casos de uso o las acciones

que el usuario y el sistema pueden realizar.

Figura 7.1. Diagrama de casos de uso general.

La Tabla 7.1 presenta la descripción de cada uno de los casos de uso del diagrama de la

Figura 7.1.

CU Principal

Usuario

Cargar Datos

Sistema

Validar formato

de imágenes

Ejecutar

procesos

Verificar

descriptores

Validar procesos

Validar ruta

Ejecutar

descriptores

Guardar archivo

de descriptores

Guardar archivo

de reportes

Page 119: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

97

Tabla 7.1. Descripción de los casos de uso generales del sistema. Caso de uso Descripción

Cargar imágenes

Permite cargar una imagen o serie de imágenes por

medio de una interfaz para localizar con facilidad la

dirección en que se encuentra almacenada.

Validar ruta

Determina si la ruta especificada por el usuario

contiene archivos válidos para el sistema (imágenes

para procesar).

Validar procesos

Verifica los procesos seleccionados por el usuario

para posteriormente ejecutarlos de manera

automática.

Validar formato de imágenes Verifica que las imágenes a procesar estén en el

formato (.bmp) que el sistema puede manipular.

Ejecutar proceso Aplica los procesos al banco de imágenes

proporcionado por el usuario.

Verificar descriptores

Verifica si el usuario seleccionó descriptores para

ser aplicados en la imagen o bien ejecuta todos los

existentes.

Ejecutar descriptores Calcula el conjunto de descriptores seleccionados

por el usuario.

Guardar archivo de descriptores

Al finalizar la descripción de la imagen o series de

imágenes previamente procesadas, se guarda un

archivo con los descriptores seleccionados. Para el

caso de la serie de imágenes cada fila se numera

consecutivamente haciendo alusión al número de la

imagen procesada.

Guardar archivo de reportes

Cuando se termina el cálculo de la humedad

relativa del producto automática y de la humedad

relativa del producto por medio de imágenes se

guarda un archivo en formato .txt con los resultados

obtenidos en cada consulta.

7.1.2 Modelo conceptual del sistema

El modelo conceptual del sistema de visión artificial muestra la manera en que está integrada

cada una de las partes de la herramienta. Se presenta en la Figura 7.2 la secuencia y la relación

entre cada una de las etapas que integran el sistema.

Page 120: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

98

Figura 7.2. Modelo conceptual del sistema.

Entrada: en este módulo el sistema le proporciona al usuario interfaces para la entrada de

los datos: ruta de la imagen o serie de imágenes y procesos que se deseen aplicar. El sistema

valida los datos proporcionados por el usuario.

Entrada

Imagen

Serie de

imágenes

Interfaz

de ruta y

procesos

Validar

datos de

entrada

Pre procesamiento

Transformación

de modelo de

color

Búsqueda de la

zona de interés

Mejora de

la imagen

Segmentación

Extracción

de la zona

de interés

Región de

interés

Verificar

descriptores

seleccionados

Reporte de

descriptores

Consulta de

descriptores visuales

Extracción de

características

de forma, color,

enzimas y

textura

Extracción

de la

homogeneida

d

Entrada

Tiempo

Velocidad

Temperatura

HR

Validar

datos de

entrada

Reporte de

MR

Reporte de

MR

Consulta de MR mediante imágenes

Obtención de MR (mediante

imagen del proceso)

Obtención de MR (modelo

general)

% de desfase de MR

Consulta de MR

automático

Obtención de la

homogeneidad

(modelo general)

Obtención de la MR

(modelo general)

Proceso

Módulo

Salida

Page 121: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

99

Interfaz de

usuario

Metodología de

preprocesamiento

Metodología de

segmentación

Consultas visuales,

MR automático,

MR mediante

imágenes.

Archivos de

reportes

Preprocesamiento: en esta fase el sistema emplea la metodología de preprocesamiento

presentada en el Capítulo 3 en la Figura 3.5. Como archivo de salida se obtiene la imagen

recortada de acuerdo con la zona de interés y la transformación al modelo de color Ohta.

Segmentación: en esta etapa el sistema aplica la metodología de segmentación presentada

en el Capítulo 4 (en la Figura 4.1) a la imagen resultante del preprocesamiento. Como archivo

de salida de esta etapa se obtienen las regiones de interés que posteriormente serán

caracterizadas.

Consultas de descriptores visuales: en este módulo el sistema calcula el conjunto de

descriptores seleccionados por el usuario a cada una de las regiones de interés, generando

como salida un archivo de descripción.

Consultas de MR mediante imágenes: en esta sección del sistema se calcula la humedad

relativa del producto mediante el descriptor de homogeneidad, obtenido con base en una

imagen o serie de imágenes.

Consultas de MR automático: en este módulo del sistema se calcula la humedad relativa

del producto mediante ecuación general de la homogeneidad, sin necesidad de mediciones del

producto ni de imágenes del proceso de deshidratación.

Salida: el sistema genera como salida 3 archivos que contienen: los resultados de los

descriptores visuales para una imagen o una serie de imágenes, la MR calculada mediante

imágenes, la MR calculada automáticamente para un minuto específico o un rango de tiempo

respectivamente.

7.1.3 Arquitectura del sistema

La arquitectura del sistema está conformada por 5 módulos: interfaz del usuario, metodología

de preprocesamiento, metodología de segmentación, consultas y archivos de reportes. En la

Figura 7.3 se presenta su arquitectura.

Figura 7.3. Arquitectura del sistema.

Page 122: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

100

7.1.4 Diseño de la interfaz

El sistema fue desarrollado bajo el lenguaje C++ Builder 5, puede ser operado en sistemas

operativos tales como Windows XP, Windows Vista e inferiores. En esta sección se presentan

las pantallas principales que componen el sistema y se proporciona una breve descripción de

cada una de ellas.

Pantalla principal

La Figura 7.4 se presenta la pantalla principal del sistema. El menú principal proporciona las

siguientes opciones al usuario.

Figura 7.4. Pantalla principal del sistema.

Archivo: contiene las opciones de abrir imagen, abrir serie de imágenes y salir del

sistema.

Segmentación: realiza la segmentación de la imagen con la metodología explicada en el

Capítulo 4.

Consultas: este botón muestra un submenú que proporciona las opciones de consultas

visuales que describen el proceso de deshidratación. MR automática calcula la humedad

relativa del producto mediante parámetros externos tales como la velocidad, temperatura y

humedad relativa del aire. MR mediante imágenes calcula la humedad relativa del producto

mediante una imagen o serie de imágenes conjugado con datos externos.

Configuración: despliega un submenú que muestra la opción de configuración del

sistema. Ésta permite seleccionar los descriptores que serán utilizados para las consultas

visuales y el modelo de color que se utilizará en la segmentación.

Page 123: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

101

Ayuda: proporciona los datos generales del sistema.

Las figuras de la 7.5 a 7.8 presentan los submenús de cada una los menús que integran la

pantalla principal.

Submenú archivo

Figura 7.5. Submenú archivo.

Submenú consultas

Figura 7.6. Submenú consultas.

Page 124: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

102

Submenú configuración

Figura 7.7. Submenú configuración del sistema.

Submenú ayuda

Figura 7.8. Submenú ayuda.

Page 125: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

103

Interfaz de abrir serie de imágenes

La Figura 7.9 muestra la interfaz que el usuario utiliza para abrir series de imágenes del

proceso de deshidratación proporcionando la ubicación, el nombre y el número de imágenes

de la serie.

Figura 7.9. Interfaz para abrir serie de imágenes.

Interfaz de consultas de humedad relativa

En la Figura 7.10 se muestra la consulta de la humedad relativa del producto que es calculada

de manera automática, proporcionando datos externos tales como temperatura, velocidad, y

humedad del aire. Se puede seleccionar entre la opción “Proceso completo” en la que se

requiere que se dé el rango de tiempo que se desee calcular o bien “Minuto del proceso” que

solicita un tiempo en específico.

Figura 7.10. Interfaz de consultas de humedad relativa del producto automática.

Page 126: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

104

Interfaz de consultas de humedad relativa calculada mediante imágenes

En la Figura 7.11 se muestra la consulta de la humedad relativa del producto que es calculada

mediante imágenes del proceso de deshidratación y proporcionando datos externos tales como

temperatura, velocidad, y humedad del aire. Se puede seleccionar entre las opciones: “Proceso

completo” en la que se requiere que se dé el rango de tiempo que se desee calcular y el

número de imágenes que componen el proceso; “Minuto del proceso” que solicita un tiempo

en específico y la imagen de ese minuto.

Figura 7.11. Interfaz de humedad relativa del producto calculada mediante imágenes.

Interfaz de configuración de la segmentación

En la Figura 7.12 se muestran las opciones para configurar el sistema, variando el modelo de

color, las combinaciones entre los parámetros de color y las clases que se presentan en la

imagen.

Figura 7.12. Interfaz de la configuración de la segmentación.

Page 127: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

105

Interfaz de configuración de la segmentación

En la Figura 7.13 se muestran los descriptores implementados que pueden ser seleccionados

individualmente o bien por grupos. Estos serán los que se calculen y guarden en la consulta de

descriptores visuales.

Figura 7.13. Interfaz de la configuración de los descriptores implementados en el sistema.

7.2 DISEÑO DEL SISTEMA

En la sección anterior se realizó una descripción del sistema, se describieron cada una de las

acciones que debería hacer el usuario y el sistema, así como también la arquitectura.

En la Figura 7.14 se muestra un diagrama en el que se encuentran los principales paquetes

o módulos del sistema.

Page 128: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

106

Figura 7.14. Diagrama de las relaciones de las etapas principales del sistema.

Entrada del sistema: en este proceso se cargan la imagen o imágenes y los datos de

entrada externos al sistema.

Preprocesamiento: en este procedimiento se hace la mejora de la imagen o imágenes

seleccionadas.

Segmentación: este módulo contiene los métodos o procesos para realizar la metodología

de segmentación propuesta en este trabajo, con la finalidad de extraer las regiones de interés

de la imagen para su posterior procesamiento.

Consulta visual: en este proceso se calculan los descriptores que el usuario seleccionó en

la configuración respecto a la imagen.

Consulta MR automático: en esta sección se ejecuta la metodología para el cálculo de la

humedad relativa propuesta en la tesis la cual es calculada mediante ecuación general de la

homogeneidad, sin necesidad de mediciones del producto, ni de imágenes del proceso de

deshidratación.

+ Imagen

+ Serie de imágenes

Entrada sistema

+ Tiempo

+ Velocidad

+ Temperatura

+ HR

Entrada sistema

+ Región de interés

Segmentación

+ Descriptores de forma

+ Descriptores de color

+ Descriptores de textura

+Descriptores de enzimas

Consulta visual

+ Transformación de color

+ Búsqueda de la zona de

interés

Preprocesamiento

+ MR mediante imagen o imágenes

+ MR Automática

+ % de desfase

Consultas MR mediante imágenes

+ Homogeneidad Automática

+ MR Automática

Consultas MR automáticas

+ Reporte de MR

Salida sistema

+ Reporte de

descriptores visuales

Salida sistema

+ Reporte de MR

Salida sistema

Page 129: ºº cenidet

Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema

107

Consulta MR mediante imágenes: en este módulo se calcula la humedad relativa del

producto con la ayuda de una imagen o serie de imágenes, de las que se calcula la

homogeneidad para después calcular la MR.

Salida: en este proceso se guarda el archivo del reporte de datos visuales y humedad

relativa del producto.

El diagrama de relaciones muestra la conexión que existe entre los módulos y el modo de

ejecución de estos, tomando en cuenta que se desea realizar el proceso completo para obtener

las consultas el cual se muestra en la Figura 7.14. Sin embargo, no siempre tiene que realizarse

así, el usuario puede efectuar algún otro proceso a la imagen como por ejemplo, la

segmentación con diversas clases y modelos de color mostrados en la Figura 7.12.

7.3 CONCLUSIONES

En esta sección se mostraron los diagramas de casos de uso, modelo conceptual, arquitectura

del sistema y las relaciones de las etapas principales, que ayudan a la comprensión del

adecuado funcionamiento del mismo.

Además se presentaron las pantallas del sistema en las cuales se explica la función de

cada elemento contenido en ellas, con el objetivo de apoyar el manejo de la interfaz grafica.

También se explica la diferencia entre la formula de MR automática la cual es calculada

mediante parámetros externos tales como la velocidad, temperatura y humedad relativa del

aire; y la MR mediante imágenes que se calcula con la obtención de una imagen del proceso

de deshidratación del nopal de la cual se obtiene la homogeneidad y a partir de ésta la relación

con los parámetros externos.

Page 130: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

108

Capítulo 8

8. Pruebas y resultados n este Capítulo se presentan los resultados obtenidos en la etapa de pruebas realizadas al

sistema.

Para las pruebas efectuadas, se consideró el usó del coeficiente de determinación (R2) y el

error típico, como criterios de evaluación.

Las secuencias de imágenes que se utilizaron fueron obtenidas a temperaturas tales como

40, 45, 50, 55 y 60 °C a velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s para verificar la eficiencia de los

procedimientos con diferentes condiciones de deshidratado. Cabe destacar que las condiciones

de deshidratado fueron logradas en la máquina descrita en el capítulo 3. Para las humedades relativas del producto (MR), se compararon los datos obtenidos

mediante parámetros visuales con los datos de [Díaz, 2009] calculados mediante un pesado

continuo.

Para verificar el funcionamiento del sistema se realizaron diferentes tipos de pruebas,

tales como determinar la tolerancia del sistema frente a factores como: cambios de

iluminación, escala, diferencia en tonos de tiras de nopal, extracción de características,

efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes y de manera automática.

E

Page 131: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

109

Los resultados se presentan en tablas, dependiendo de las condiciones de la prueba varía

el número de imagen, tiempo, descriptores, MR calculada automática, MR mediante imágenes,

MR calculada por [Díaz, 2009], R2 y error típico encontrado.

Para las pruebas realizadas se utilizaron imágenes con nopales en tiras diferentes a las

utilizadas en la creación de la metodología descrita en el Capítulo 6, para cada una de las

corridas de deshidratación (Capítulo 5, Figura 5.2) con las siguientes características:

En formato BMP.

De 24 bits.

8.1 PLAN DE PRUEBAS

Los casos de experimentación realizados para medir la efectividad del sistema ante distintos

factores son los siguientes:

Caso A: Tolerancia a cambios de escala e iluminación en la imagen para los procesos

de segmentación y extracción de características.

Caso B: Efectividad de la ecuación de MR automática.

Caso C: Efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes.

8.1.1 Caso A: Tolerancia a cambios de escala e iluminación en la imagen para

los procesos de segmentación y extracción de características.

El objetivo de esta prueba fue verificar, probar y evaluar la tolerancia a cambios de escala e

iluminación en la imagen, para los procesos de segmentación y extracción de características

visuales (con todos los descriptores y/o sólo con algunos de ellos). Se probaron para una serie

de imágenes o una imagen en un tiempo en específico del proceso de deshidratación.

a) Entorno de la prueba

Se realizaron las pruebas correspondientes para evaluar los procesos de segmentación y

extracción de características visuales, para las temperaturas y velocidades mostradas en la

Tabla 8.1, de las que se evaluaron 105 imágenes extraídas de los procesos ahí listados. Éstas

cuentan con dimensiones de 640 x 480. En la tabla anterior se observa para cada proceso de

deshidratación el número de imágenes extraídas cada 15 minutos del proceso.

Page 132: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

110

Tabla 8.1. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba A. Temperaturas

y velocidades

40 ºC

a 1.5

m/s

45 ºC

a 1.5

m/s

50 ºC

a 1.5

m/s

55 ºC

a 1.5

m/s

60 ºC

a 1.5

m/s

40 ºC

a 1.7

m/s

45 ºC

a 1.7

m/s

40

ºC a

2 m/s

45

ºC a

2 m/s

50

ºC a

2 m/s

55

ºC a

2 m/s

Número de imágenes a

procesar 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

b) Proceso para la extracción de información

1. Verificar que el sistema de visión artificial se encuentra en ejecución en caso contrario

iniciarlo.

2. Abrir una imagen o serie de imágenes.

3. Ingresar al módulo llamado “Segmentación”.

4. Evaluar el resultado de las imágenes segmentadas.

5. Entrar al módulo de configuración y seleccionar los descriptores que se desee. En caso

de requerir todos saltar al paso 6.

6. Ingresar al módulo de consultas y pulsar características visuales.

7. Abrir el archivo creado con las características, analizar y comparar el resultado

obtenido de la ejecución de la prueba para serie de imágenes y/o sólo una imagen.

c) Resultados esperados

Verificar el funcionamiento de la implementación de las técnicas de segmentación y los

procesos de extracción de características del sistema.

Resultados obtenidos En las tablas 8.2 a la 8.10 se muestran los resultados de la extracción de algunos descriptores

visuales propuestos, a un proceso de deshidratado a 40 ºC a velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s

respectivamente.

Las tablas 8.2, 8.5 y 8.8 exponen los descriptores de forma, de las tablas 8.3, 8.6 y 8.9 se

presentan los descriptores de color y enzimas, y por último en las tablas 8.4, 8.7 y 8.10 se

exponen los descriptores de textura. Cabe destacar que sólo se presenta una muestra de las

temperaturas, velocidades y descriptores para una mejor visualización, sin embargo, para el

análisis de los resultados se consideró el vector de características completo.

Page 133: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

111

Tabla 8.2. Extracción de algunos descriptores visuales de forma, para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de forma Área Emayor Emenor M02 M30 M03

1 15

19791 308 62 4392293 -3754019200 -3471365765

2 30

16273 336 52 3614834 -3213724043 -2882841840

3 45

15435 360 49 3418899 -3082998192 -2718558651

4 60

12437 358 39 2765660 -2492245015 -2206424366

5 75

10849 356 35 2414102 -2183511618 -1926560358

6 90

9503 352 30 2116580 -1943411406 -1686499406

7 105

8302 349 26 1868652 -1700270170 -1501778076

8 120

7266 343 24 1650799 -1476686831 -1331098509

9 135

5775 329 20 1329933 -1183974778 -1091099916

10 150

4808 285 18 1077898 -1078823056 -866396386

11 165

4221 258 17 990106 -1103953088 -837834237

Page 134: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

112

Tabla 8.3. Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de color y enzimas

Color_p Grad_p Prom_2_

der Enzima_tono Enzima_frecuencia

1 15

137.822 0.02028 1.71E-07 25 5389

2 30

139.524 0.02053 1.80E-07 33 5821

3 45

136.956 0.02036 1.89E-07 32 6264

4 60

133.055 0.01982 1.99E-07 32 6495

5 75

125.9584 0.01871 2.16E-07 32 6660

6 90

121.302 0.01821 2.40E-07 34 6112

7 105

118.233 0.01774 2.67E-07 36 5386

8 120

109.890 0.01625 2.80E-07 25 4489

9 135

111.391 0.01600 3.47E-07 28 3899

10 150

107.846 0.01509 3.92E-07 28 3141

11 165

137.775 0.01870 7.39E-07 29 2352

Page 135: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

113

Tabla 8.4. Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de textura Energía

90 Entropía 90

Uniformidad

90

Inercia

90

Homo_local

90

Correlación

90

1 15

1.2E+08 -50690.384 -4.9E+04 124714

070 1.2E+08 222.777

2 30

1.1E+08 -48707.998 -4.8E+04 120103

373 1.1E+08 221.555

3 45

1.1E+08 -46501.877 -4.5E+04 117497

311 1.1E+08 187.666

4 60

1.0E+08 -42850.504 -4.2E+04 105506

444 1.0E+08 153.222

5 75

8.0E+07 -37394.962 -3.6E+04 835725

87.5 8.0E+07 117.555

6 90

6.0E+07 -32334.5167 -3.1E+04 635330

54.5 6.0E+07 139.444

7 105

4.5E+07 -28275.475 -2.7E+04 482182

43.8 4.5E+07 139.333

8 120

2.9E+07 -23435.466 -2.2E+04 318184

85 2.9E+07 164.888

9 135

1.8E+07 -18796.945 -1.8E+04 200111

56.9 1.8E+07 165.333

10 150

1.0E+07 -15218.085 -1.4E+04 122573

47.3 1.0E+07 184.222

11 165

7.0E+06 -12524.433 -1.2E+04 837677

6.42 7.0E+06 176.333

Page 136: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

114

Tabla 8.5. Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de forma Área Emayor Emenor M02 M30 M03

1 15

1.2E+05 6934 0.05965504 225.790881 4.2E+02 3.4E+02

2 30

1.2E+05 6884 0.05939188 254.422415 4.2E+02 3.3E+02

3 45

2.0E+04 6788 0.00594309 2114.45484 2.8E+02 7.6E+01

4 60

1.1E+04 6765 0.00311286 4036.92542 2.5E+02 4.4E+01

5 75

8.7E+03 6747 0.00248832 5050.16248 2.4E+02 3.8E+01

6 90

6.9E+03 6717 0.00192957 6512.54375 2.1E+02 3.2E+01

7 105

6.1E+03 6536 0.00180204 6973.44042 2.0E+02 3.0E+01

8 120

6.1E+03 6402 0.00176048 6754.38431 2.0E+02 2.2E+01

9 135

5.0E+03 6366 0.00153943 8163.03211 1.7E+02 5.7E-00

Page 137: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

115

Tabla 8.6. Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen

Descriptores de color y enzimas

Color_p Grad_p Prom_2_der Enzima_tono Enzima_frecuencia

1 15

157.9373 0.0290 2.390E-07 51 8022

2 30

157.0548 0.0286 2.420E-07 52 8463

3 45

156.3726 0.0241 2.420E-07 64 7708

4 60

155.0139 0.0236 2.760E-07 66 6575

5 75

148.4169 0.0228 3.190E-07 66 5691

6 90

151.7775 0.0226 4.080E-07 69 4835

7 105

143.7960 0.0220 4.490E-07 58 3932

8 120

158.5713 0.0248 6.800E-07 79 3162

9 135

158.9330 0.0250 7.180E-07 72 3106

Page 138: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

116

Tabla 8.7. Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen

Descriptores de textura Energía

90

Entropía

90

Uniformidad

90

Inercia

90

Homo_local

90

Correlación

90

1 15

7.7E+07 -48567.11 -4.9E+04 7375415

5.9 7.7E+07 831.55555

2 30

7.4E+07 -47224.27 -4.8E+04 7012276

0 7.4E+07 862.66666

3 45

5.5E+07 -39166.05 -4.0E+04 5075776

9.1 5.5E+07 871.55555

4 60

4.2E+07 -33223.22 -3.4E+04 3871988

9.6 4.2E+07 781

5 75

3.1E+07 -26599.96 -2.7E+04 2800994

3.4 3.1E+07 672.55555

6 90

2.1E+07 -21045.20 -2.2E+04 1914255

0.8 2.1E+07 559.11111

7 105

1.6E+07 -17450.71 -1.8E+04 1415159

4.6 1.6E+07 501.22222

8 120

1.1E+07 -14059.54 -1.5E+04 9757143

.85 1.1E+07 473.22222

9 135

1.0E+07 -13383.907 -1.4E+04 8964010

.14 1.0E+07 453.88888

Page 139: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

117

Tabla 8.8. Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

Caso de prueba 3.1

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de forma Área Emayor Emenor M02 M30 M03

1 15

19604 302 124 3681018 -3341768816 -2322179264

2 30

14907 311 128 2779876 -2682466518 -1895584173

3 45

12951 299 98 2592026 -2327499254 -1814285454

4 60

11029 295 77 2248715 -2083798008 -1577465884

5 75

7573 278 48 1571070 -1552582977 -1118600928

6 90

6152 266 44 1273347 -1325509031 -895151149

7 105

4947 257 39 978545 -992046354 -661542975

Tabla 8.9. Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

Caso de prueba 3.2

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen

Descriptores color y enzimas

Color_p Grad_p Prom_2_der Enzima

tono Enzima_frecuencia

1 15

212.7230 0.03782 4.82E-07 32 9685

2 30

210.8437 0.03486 4.68E-07 35 9507

Page 140: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

118

Tabla 8.9. Continuación.

Caso de prueba 3.2

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen

Descriptores color y enzimas

Color_p Grad_p Prom_2_der Enzima

tono Enzima_frecuencia

3 45

158.4439 0.02481 2.74E-07 32 9369

4 60

133.4527 0.01947 2.21E-07 30 8697

5 75

120.2933 0.01754 2.32E-07 40 7531

6 90

112.8539 0.01690 2.75E-07 43 6199

7 105

112.7835 0.01741 3.52E-07 47 5716

Tabla 8.10. Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de deshidratación a una

temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de textura Energí

a 90

Entropía

90

Uniformidad

90

Inercia

90

Homo_local

90

Correlación

90

1 15

1.4E+0

8 -52852.9 -5.4E+04

1337324

95 1.4E+08 540.44444

2 30

1.3E+0

8 -50400.3 -5.1E+04

1296011

99 1.3E+08 475

3 45

1.2E+08 -47592.04 -4.9E+04 1173610

34 1.2E+08 452.33333

4 60

9.3E+07 -40994.80 -4.2E+04 9002521

3.2 9.3E+07 396

Page 141: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

119

Tabla 8.10. Continuación.

Caso de prueba A

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

# de

imagen

Tiempo

(min) Imagen Segmentación

Descriptores de textura Energia

90

Entropia

90

Uniformidad

90

Inercia

90

Homo_local

90

Correlación

90

5 75

6.2E+07 -33493.08 -3.4E+04 5929988

4.2 6.2E+07 409.55555

6 90

3.7E+07 -25961.86 -2.7E+04 3462003

5 3.7E+07 447.33333

7 105

2.3E+07 -21177.46 -2.2E+04 2060223

8.1 2.3E+07 474.88888

Conclusiones

En la Tabla 8.11 se muestra el número de imágenes que fueron procesadas y segmentadas

correctas e incorrectamente con el algoritmo K-Means por proceso de deshidratación.

Tabla 8.11. Número de imágenes procesadas.

Temperaturas

y velocidades

40 ºC

a 1.5

m/s

45 ºC

a 1.5

m/s

50 ºC

a 1.5

m/s

55 ºC

a 1.5

m/s

60 ºC

a 1.5

m/s

40 ºC

a 1.7

m/s

45 ºC

a 1.7

m/s

40 ºC

a 2

m/s

45 ºC

a 2

m/s

50 ºC

a 2

m/s

55 ºC

a 2

m/s

Número de imágenes a

procesar 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6

Número de imágenes

procesadas

correctamente (K-

Means)

12 12 11 8 5 10 8 14 11 9 6

Número de imágenes

procesadas

incorrectamente (K-

Means)

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

Como se puede observar en la Tabla anterior de las 105 imágenes segmentadas con el

algoritmo K-Means se obtuvo un 99.04% (104 imágenes) de eficacia. El 0.96 % (1 imagen) de

error que se presentó se debió a una oclusión de luz presentada en una imagen de la secuencia.

Esto significa que las técnicas utilizadas en la etapa de preprocesamiento son correctas

para este tipo de verdura, siendo robustas a los cambios de iluminación y cambio de tono del

nopal.

Para cada una de las imágenes listadas en la Tabla 8.11 se calcularon 38 descriptores que

se dividieron en 4 grupos, de los que se obtuvieron: 17 de forma, 3 de color, 16 de textura y 2

de enzimas. Obteniendo 3990 descriptores calculados, en la Tabla 8.12 se muestra el desglose

de estos.

Page 142: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

120

Tabla 8.12. Desglose de descriptores por temperaturas y velocidades. Temperaturas

y velocidades

40 ºC

a 1.5

m/s

45 ºC

a 1.5

m/s

50 ºC

a 1.5

m/s

55 ºC

a 1.5

m/s

60 ºC

a 1.5

m/s

40 ºC

a 1.7

m/s

45 ºC

a 1.7

m/s

40 ºC

a 2

m/s

45 ºC

a 2

m/s

50 ºC

a 2

m/s

55 ºC

a 2

m/s

Total de

descriptores

Número de

descriptores de

forma 204 204 187 136 102 153 119 238 187 153 102 1785

Número de

descriptores de

color 36 36 33 24 18 27 21 42 33 27 18 315

Número de

descriptores de

textura 192 192 176 128 96 144 112 224 176 144 96 1680

Número de

descriptores de

enzimas 24 24 22 16 12 18 14 28 22 18 12 210

Total de

descriptores

calculados 456 456 418 304 228 342 266 532 418 342 228 3990

Del total de descriptores mostrados en la Tabla 8.12, se desglosan en la Tabla 8.13 los

porcentajes de descriptores calculados correcta e incorrectamente por grupo y condiciones de

deshidratado. Cabe destacar que para detectar si el cálculo del descriptor es correcto o

incorrecto se analizaron cada una de las imágenes evaluadas y los resultados obtenidos. Ya

que si se tenían imágenes totalmente negras, mal segmentadas o bien con obstrucciones de luz,

el cálculo era incorrecto para cualquier descriptor.

Tabla 8.13. Porcentajes de descriptores correctos e incorrectos por velocidades y temperaturas.

Temperaturas

y velocidades

Número de descriptores calculados Porcentaje de

descriptores Forma Color Textura Enzimas Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos

40 ºC a 1.5 m/s 99.010 0.990 94.118 5.882 99.476 0.524 95.652 4.348 97.064 2.936

45 ºC a 1.5 m/s 99.507 0.493 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 99.877 0.123

50 ºC a 1.5 m/s 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000

55 ºC a 1.5 m/s 96.970 3.030 85.714 14.286 100.000 0.000 85.714 14.286 92.100 7.900

60 ºC a 1.5 m/s 99.010 0.990 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 99.752 0.248

40 ºC a 1.7 m/s 99.342 0.658 100.000 0.000 100.000 0.000 94.118 5.882 98.365 1.635

45 ºC a 1.7 m/s 98.291 1.709 89.474 10.526 100.000 0.000 92.308 7.692 95.018 4.982

40 ºC a 2 m/s 99.578 0.422 97.561 2.439 100.000 0.000 92.308 7.692 97.362 2.638

45 ºC a 2 m/s 98.370 1.630 93.548 6.452 100.000 0.000 90.000 10.000 95.479 4.521

50 ºC a 2 m/s 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000

55 ºC a 2 m/s 98.990 1.010 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 99.747 0.253 Porcentaje de

descriptores 99.006 0.994 96.401 3.599 99.952 0.048 95.464 4.536 97.706 2.294

De acuerdo con las pruebas realizadas y los porcentajes mostrados en la Tabla 8.13 se

obtuvo en promedio el 97.706% (3954 descriptores), de descriptores calculados

adecuadamente para todas las condiciones de deshidratado. El 2.294% (36 descriptores) de

error promedio del cálculo de estos, se debió a oclusiones y variaciones de luz, enroscamiento,

entre otras.

El descriptor que mejores resultados presentó fue el de textura, seguido del descriptor de

forma, en tercer lugar el descriptor de enzimas y por último el descriptor de color, fue el que

presentó los resultados menos satisfactorios ya que las variaciones de luz le afectan

mayormente.

Page 143: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

121

Las características de deshidratado (considerando las 4 categorías de descriptores) que

presentaron mayor estabilidad, son las de 50 y 60 ºC a 1.5 m/s, 50 y 55 ºC a 2 m/s de acuerdo

con los porcentajes arrojados de las pruebas realizadas. Esto se debe a que el proceso de

deshidratado es más rápido y el tiempo que tarda éste es menor que los demás, por lo tanto, los

cambios que se presentan en estos son constantes y notorios. En el caso contrario, las

características de deshidratado obtenidas de 40, 45 ºC a 2 m/s, 45 ºC a 1.7 y 55ºC a 1.5 m/s

son las que presentaron menor estabilidad en el cálculo de los descriptores debido a que su

proceso es más lento y su tiempo de deshidratado es mayor, lo que hace que sus cambios sean

tenues y las variaciones de luz los afecte de una mayor forma.

Para los descriptores de forma, calculados para todas las condiciones de deshidratado, se

obtuvo 99.006% (1767) correctamente calculados. El 0.994% (16 descriptores) de error se

debió a factores tales como el enroscamiento del nopal y oclusión de luz.

Respecto a los descriptores de color, se logró un 96.401% (304) calculados correctamente

para todas las condiciones de deshidratado. En este caso se presentó el 3.599% (10

descriptores) de error, debido a las variaciones de luz que se presentaron en las imágenes, ya

que algunos procesos de deshidratado duran varias horas y las condiciones climáticas del día

afectaban la iluminación colocada para grabar el proceso.

Con relación a los descriptores de enzimas, se obtuvo un 95.464% (201) perfectamente

calculados para todas las condiciones de deshidratado. El 4.536% (9) de error se debió

principalmente al enroscamiento del nopal y las variaciones de luz, que provocan que este

descriptor se vea entorpecido al calcularlo.

La textura fue el descriptor que mejores resultados obtuvo teniendo un 99.952% (1523)

correctamente calculados, ya que las variaciones de luz y el enroscamiento del nopal no le

afectaron. El 0.048% (1 descriptor) de error se presentó debido una oclusión total de la

iluminación presentada en una imagen.

En general, la metodología de segmentación tiene un buen desempeño ante cambios de

iluminación, variaciones del tono de las tiras de nopales y tamaños de las mismas.

Respecto a los descriptores, como se puede ver en las pruebas anteriores los descriptores

propuestos funcionan de manera correcta ya que se observó un comportamiento similar a pesar

de tener velocidades del aire, tamaños, acomodos iluminación y colores diferentes en las tiras

de nopal.

Las variaciones y los cambios abruptos que se presentaron son a consecuencia del

enroscamiento de las tiras de nopal o de la desaparición de segmentos que se salieron de la

cama de deshidratado.

8.1.2 Caso B: Efectividad de la ecuación de MR automática.

El objetivo de la prueba es evaluar con base en datos estadísticos (R2 y error típico), y validar

su efectividad (la ecuación general de MR propuesta en la tesis) con los datos expuestos en la

tesis de [Díaz, 2009].

Page 144: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

122

a) Entorno de la prueba

Se realizaron pruebas para evaluar la fórmula de MR con base en criterios estadísticos (R2 y

error típico) y validar su efectividad, para las temperaturas y velocidades mostradas en la tabla

8.14. Se evaluaron 83 datos, extraídos de cada proceso de deshidratación en intervalos de 15

minutos, para compararlos con los reportados por [Díaz, 2009], el cual los calculó con base en

el peso del producto.

Tabla 8.14. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba B.

Temperaturas

y velocidades

40 ºC

a 1.5

m/s

45 ºC

a 1.5

m/s

50 ºC

a 1.5

m/s

55 ºC

a 1.5

m/s

60 ºC

a 1.5

m/s

40 ºC

a 1.7

m/s

45 ºC

a 1.7

m/s

40 ºC

a 2

m/s

45 ºC

a 2

m/s

50 ºC

a 2

m/s

Número de datos a

procesar 8 11 8 7 5

7 8 11 10 8

b) Pasos para la extracción de información

1. Verificar que el sistema de visión artificial se encuentra en ejecución en caso contrario

iniciarlo.

2. Entrar al módulo llamado “Consultas”.

3. Seleccionar entre las opciones “minuto en específico” o “serie de tiempo”.

4. Ingresar los datos de entrada solicitados.

5. Guardar los datos arrojados por el sistema.

6. Abrir el archivo creado con las MR y comparar el resultado con las MR obtenidas de

[Díaz, 2009].

c) Resultados esperados

Obtener la efectividad de la ecuación general de MR mediante datos visuales propuesta en esta

tesis.

Resultados obtenidos

En las tablas 8.15 a la 8.25 se muestran la efectividad de la ecuación propuesta en la tesis,

evaluada de acuerdo con la R2

( Ecuación 6.1 ) y el error típico mostrado en la Ecuación 8.1,

devuelve el error del valor de y previsto para cada x de la regresión. Éste es una medida de la

cuantía de error en el pronóstico del valor de y para un valor individual de x [Peña, 1997].

Page 145: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

123

𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 𝒙𝒚 = 𝟏

𝒏−𝟐 (𝒚 − 𝒚) 𝟐 −

(𝒙−𝒙) (𝒚−𝒚) 𝟐

(𝒙−𝒙) 𝟐 (8.1)

donde x es el valor conocido, y el valor pronosticado con la regresión, 𝑥 las medias de

muestra promedio, 𝑦 la muestra promedio del valor pronosticado y n es el tamaño de la

muestra.

Tabla 8.15. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.83128445 0.851835281

0.99812105 1.237541

0.50 0.74016724 0.716790618

0.75 0.62406589 0.599044375

1.00 0.50559577 0.493331815

1.25 0.39844925 0.396560949

1.50 0.30863252 0.310570257

1.75 0.23671903 0.23686395

2.00 0.18032853 0.167085304

3.00 0.13612226 0.12003695

3.25 0.10102683 0.08310023

3.50 0.07274666 0.0551052

3.75 0.04979445 0.03697111

4.00 0.03128857 0.02368392

Tabla 8.16. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.797058954 0.827555483

0.9978984 1.301355

0.50 0.700296712 0.689823265

0.75 0.555358787 0.564205983

1.00 0.418006353 0.450789559

1.25 0.313147275 0.349831757

1.50 0.236476991 0.264683517

1.75 0.174421472 0.196719585

2.00 0.11975768 0.13872255

2.25 0.07401393 0.102807349

2.50 0.04192548 0.076601281

2.75 0.02610115 0.057183014

3.00 0.02542673 0.043091883

Page 146: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

124

Tabla 8.17. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.774533765 0.798763051

0.99571029 1.806501

0.50 0.64425919 0.643445354

0.75 0.471909116 0.505160801

1.00 0.326552094 0.387245783

1.25 0.229784086 0.285046914

1.50 0.166496093 0.203568777

1.75 0.116914006 0.14395277

2.00 0.073973185 0.098999316

2.25 0.040547243 0.065723224

2.50 0.020471552 0.042807498

2.75 0.013932785 0.028320545

Tabla 8.18. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.794997288 0.811577661

0.99709748 1.517137

0.50 0.682432158 0.66222173

0.75 0.538979318 0.531468852

1.00 0.402559312 0.415952758

1.25 0.292005282 0.316647896

1.50 0.20988573 0.232756991

1.75 0.150377694 0.167469137

2.00 0.106291614 0.109711091

2.25 0.072566538 0.069493064

2.50 0.046678646 0.041765659

2.75 0.0276314 0.024314224

Tabla 8.19. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.760235906 0.77506924

0.99519635 1.891385

0.50 0.639953621 0.59230303

0.75 0.475588486 0.45010726

1.00 0.339751075 0.32919302

1.25 0.247771582 0.22876327

1.50 0.179364227 0.1539192

1.75 0.118836074 0.09629165

2.00 0.068050119 0.06249624

2.25 0.03551256 0.03962057

2.50 0.02475675 0.0257517

Page 147: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

125

Tabla 8.20. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.738647953 0.774713095

0.99392594 2.086207

0.50 0.583587131 0.542917181

0.75 0.395623167 0.383865002

1.00 0.261079795 0.264020637

1.25 0.183743321 0.160833187

1.50 0.130153972 0.097878592

1.75 0.083585973 0.056876957

2.00 0.048471523 0.034155217

2.25 0.031257744 0.021854726

Tabla 8.21. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba 4

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.757324745 0.771551997

0.99794177 1.297383

0.50 0.602163188 0.583785344

0.75 0.406127925 0.418666921

1.00 0.25104474 0.284230442

1.25 0.152168487 0.179621255

1.50 0.086996372 0.109710867

1.75 0.039334081 0.065610916

2.00 0.007228757 0.038945829

Tabla 8.22. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire de 2 m/s.

Caso de prueba 5

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.696728436 0.738953411

0.9977759 1.261819

0.50 0.50363298 0.515048586

0.75 0.301724852 0.30939026

1.00 0.192523945 0.19447786

1.25 0.127813153 0.113463401

1.50 0.06533676 0.0642384

1.75 0.020475042 0.034638522

2.00 0.007427311 0.019635845

Page 148: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

126

Tabla 8.23. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 55º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba 6

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.722671833 0.736369375

0.99433199 2.206297

0.50 0.550575094 0.563992311

0.75 0.350787649 0.394687478

1.00 0.211858595 0.248465894

1.25 0.130370803 0.13960928

1.50 0.075357417 0.066041805

1.75 0.036907523 0.020871707

Tabla 8.24. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de

deshidratación a una temperatura de 60º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.

Caso de prueba B

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY

0.25 0.692046116 0.707494094

0.99739924 1.515341

0.50 0.478416292 0.463049108

0.75 0.255805946 0.27210437

1.00 0.138348627 0.136933031

1.25 0.066164042 0.058834036

Conclusiones

La eficiencia general de la ecuación de acuerdo con el R2 fue de 0.99653985 esto es un buen

resultado para datos pronosticados de acuerdo con [Díaz, 2009], [Montoya, 2006] y [Salinas,

2008]. Ellos citan que un resultado de R2 mayor a 0.85 son resultados aceptables. El error

promedio de esta ecuación es de 1.604456.

Lo condiciones de deshidratado a temperaturas elevadas (50 °C a 1.5 y 2 m/s y 60 °C a

1.5 m/s) son las que presentaron un error menor, en el ajuste y eficiencia de la ecuación. Esto

se atribuye a que su tiempo de deshidratado es menor y los errores de cálculo de descriptores

mostrados en el caso de prueba A, son pequeños. Lo que ayuda a concluir que su proceso es

estable y el tiempo en el ajuste de la fórmula es el parámetro que mayor influencia tiene sobre

éste.

Las condiciones de deshidratado a menor temperatura (40 °C a 1.5, 1.7 y 2 m/s y 45 °C a

1,7 y 2 m/s) presentaron un error más grande ya que su tiempo de deshidratado es mayor que

las mencionadas anteriormente y el cálculo de descriptores expuesto en el caso de prueba A

tiene un error mayor. Lo cual indica la presencia de inestabilidad en los procesos.

Page 149: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

127

8.1.3 Caso C: Efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes

El objetivo de la prueba es evaluar la ecuación general de MR propuesta con base en datos

estadísticos (R2 y error típico), y validar su efectividad, con los datos expuestos en la tesis de

[Díaz, 2009], así como el error y desfase de la ecuación según sea el caso:

1. De la ecuación general de MR calculada de manera automática (con los datos de

velocidad, temperatura, humedad relativa del aire y tiempo) propuesta en esta tesis

(Capítulo 6) respecto a la MR obtenida mediante el análisis de una imagen.

2. La MR obtenida mediante el análisis de una imagen respecto a la MR obtenida en

[Díaz, 2009].

3. Calcular el error promedio de desfase entre las humedades relativas del producto (MR)

obtenidas mediante la ecuación general, mediante el análisis de una imagen y la

obtenida en [Díaz, 2009].

a) Entorno de la prueba

Se realizaron pruebas para evaluar la efectividad de la ecuación propuesta en esta tesis para las

temperaturas y velocidades mostradas en la Tabla 8.25, de las que se evaluaron 83 datos

extraídos de los procesos de deshidratación. Los datos fueron extraídos cada 15 minutos para

ser comparados con los expuestos en [Díaz, 2009], estos fueron calculados con base en

mediciones hechas durante todo el proceso.

Tabla 8.25. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba C.

Temperaturas

y velocidades

40 ºC

a 1.5

m/s

45 ºC

a 1.5

m/s

50 ºC

a 1.5

m/s

55 ºC

a 1.5

m/s

60 ºC

a 1.5

m/s

40 ºC

a 1.7

m/s

45 ºC

a 1.7

m/s

40 ºC

a 2

m/s

45 ºC

a 2

m/s

50 ºC

a 2

m/s

Número de datos a procesar 8 11 8 7 5 7 8 11 10 8

b) Proceso para evaluar los procesos de extracción de información

1. Verificar que el sistema de visión artificial se encuentra en ejecución en caso contrario

iniciarlo.

2. Entrar al módulo llamado “Consultas”.

3. Elegir entre las opciones “minuto en específico” o “serie de tiempo”.

4. Seleccionar la imagen o imágenes que se deseen trabajar.

5. Ingresar los datos de entrada solicitados.

6. Guardar los datos arrojados por el sistema.

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Capítulo 8. Pruebas y resultados

128

7. Abrir el archivo creado con las MR mediante la formulación general y las MR

mediante imágenes.

8. Comparar el resultado del archivo con las MR obtenidas de [Díaz, 2009].

c) Resultados esperados

Obtener la efectividad de la ecuación general de MR calculada mediante imágenes y el error

típico de ésta respecto a los datos de [Díaz, 2009]. Así como calcular el desfase que se

presente en los procesos de deshidratación.

Resultados obtenidos En las tablas 8.26 a la 8.36 se expresa la efectividad de la ecuación propuesta en la tesis

comparada con la obtenida en [Díaz, 2009] y con la extraída analizando una imagen. Ésta es

evaluada de acuerdo con la R2

(Ecuación. 6.1) y el error típico (Ecuación. 8.1), para las

temperaturas de 40,45, 50, 55 y 60 º C y velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s respectivamente.

Tabla 8.26. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.5 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico

XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.8312844 0.820653

0.9279

0.820653 0.8518352

0.9958 1.85243 0.92453

0.50 0.7401672 0.7350566 0.7350566 0.7167906

0.75 0.6240658 0.6364676 0.6364676 0.5990443

1.00 0.5055957 0.5091411 0.5091411 0.4933318

1.25 0.3984492 0.3755537 0.3755537 0.3965609

1.50 0.3086325 0.2981076 0.2981076 0.3105702

1.75 0.2367190 0.2252998 0.2252998 0.2368639

2.00 0.1803285 0.1635269 0.1635269 0.1670853

2.25 0.1361222 0.1156849 0.1156849 0.1200369

2.50 0.1010268 0.0893475 0.0893475 0.0831002

2.75 0.0727466 0.0554398 0.0554398 0.0551052

3.00 0.0497944 0.0376925 0.0376925 0.0369711

3.25 0.0312885 0.0301746 0.0301746 0.0236839

Page 151: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

129

Tabla 8.27. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.7 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.7970589 0.7702001

0.52986

0.7702001 0.827555

0.9971 1.47486 0.9450

0.50 0.7002967 0.6748457 0.6748457 0.689823

0.75 0.5553587 0.5345399 0.5345399 0.564205

1.00 0.4180063 0.3902695 0.3902695 0.450789

1.25 0.3131472 0.2933901 0.2933901 0.349831

1.50 0.2364769 0.2160462 0.2160462 0.264683

1.75 0.1744214 0.1598476 0.1598476 0.196719

2.00 0.1197576 0.0977493 0.0977493 0.138722

2.25 0.0740139 0.0514537 0.0514537 0.102807

2.50 0.0419254 0.0285674 0.0285674 0.076601

2.75 0.0261011 0.0207626 0.0207626 0.057183

3.00 0.0254267 0.0178945 0.0178945 0.043091

Tabla 8.28. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 40º C con una velocidad de 2 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR

[Díaz,

2009]

R2 Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.7745337 0.7550351

1.97529

0.755035 0.79876

0.994516 1.994931 0.01965

0.50 0.6442591 0.6158473 0.615847 0.64344

0.75 0.4719091 0.5205716 0.520571 0.50516

1.00 0.3265520 0.3393496 0.339349 0.38724

1.25 0.2297840 0.2417135 0.241713 0.28504

1.50 0.1664960 0.1671489 0.167148 0.20356

1.75 0.1169140 0.1286177 0.128617 0.14395

2.00 0.0739731 0.0779317 0.077931 0.09899

2.25 0.0405472 0.0668476 0.066847 0.06572

2.50 0.0204715 0.0284202 0.028420 0.04280

2.75 0.0139327 0.0193271 0.019327 0.02832

Page 152: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

130

Tabla 8.29. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.5 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.7949972 0.8046056

1.04501

0.804605 0.81157

0.995506 1.874290 0.82928

0.50 0.6824321 0.6944843 0.694484 0.66222

0.75 0.5389793 0.5338199 0.533819 0.531468

1.00 0.4025593 0.3721385 0.372138 0.41595

1.25 0.2920052 0.2948843 0.294884 0.31664

1.50 0.2098857 0.1944711 0.194471 0.23275

1.75 0.1503776 0.1280863 0.128086 0.16746

2.00 0.1062916 0.0825991 0.082599 0.10971

2.25 0.0725665 0.0401403 0.040140 0.06949

2.50 0.0466786 0.0291666 0.029166 0.04176

Tabla 8.30. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.7 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.7602359 0.74144

1.44275

0.74144 0.775069

0.99418 2.08019 0.63744

0.50 0.6399536 0.6269762 0.626976 0.592303

0.75 0.4755884 0.4509244 0.450924 0.450107

1.00 0.3397510 0.298284 0.298284 0.329193

1.25 0.2477715 0.19964 0.19964 0.228763

1.50 0.1793642 0.1495221 0.149522 0.153919

1.75 0.1188360 0.0887376 0.088737 0.096291

2.00 0.0680501 0.0525991 0.052599 0.062496

2.25 0.0355125 0.0249756 0.024975 0.039620

2.50 0.0247567 0.0183567 0.018356 0.025751

Page 153: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

131

Tabla 8.31. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 45º C con una velocidad de 2 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.7386479 0.7639452

2.105

0.763945 0.774713

0.991752 2.4861 0.3811

0.50 0.5835871 0.6037294 0.603729 0.542917

0.75 0.3956231 0.3683512 0.368351 0.383865

1.00 0.2610797 0.2948975 0.294897 0.264020

1.25 0.1837433 0.1583649 0.158364 0.160833

1.50 0.1301539 0.1017185 0.101718 0.097878

1.75 0.0835859 0.0911442 0.091144 0.056876

2.00 0.0484715 0.0562153 0.056215 0.034155

2.25 0.0312577 0.0274742 0.027474 0.021854

2.50 0.0309547 0.0190357 0.019035 0.014337

Tabla 8.32. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 50º C con una velocidad de 1.5 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.757 0.7845

1.07792

0.7845 0.771551

0.996701 1.642286 0.564366

0.50 0.602 0.6356 0.6356 0.583785

0.75 0.406 0.4237 0.4237 0.418666

1.00 0.251 0.279 0.279 0.284230

1.25 0.152 0.1961 0.1961 0.179621

1.50 0.087 0.1006 0.1006 0.109710

1.75 0.039 0.0519 0.0519 0.065610

2.00 0.007 0.0265 0.0265 0.038945

Tabla 8.33. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 50º C con una velocidad de 2 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.6967 0.6905

0.6097

0.6905 0.738953

0.996124 1.66919 1.05949

0.50 0.5036 0.5175 0.5175 0.515048

0.75 0.3017 0.3090 0.3090 0.309390

1.00 0.1925 0.1998 0.1998 0.194477

1.25 0.1278 0.1357 0.1357 0.113463

1.50 0.0653 0.0759 0.0759 0.064238

1.75 0.0205 0.0255 0.0255 0.034638

Page 154: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

132

Tabla 8.34. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 55º C con una velocidad de 1.5 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error

típico XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.7227 0.7123

0.91259

0.7123 0.736369

0.9952 1.976 1.06341

0.50 0.5506 0.5626 0.5626 0.563992

0.75 0.3508 0.3561 0.3561 0.394687

1.00 0.2119 0.2088 0.2088 0.248465

1.25 0.1304 0.1215 0.1215 0.139609

1.50 0.0754 0.0721 0.0721 0.066041

1.75 0.0369 .0247 0.0247 0.020871

Tabla 8.35.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada

mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 60 º C con una velocidad de 1.5 m/s.

Caso de prueba C

Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009

Tiempo MR

automático

MR

mediante

imágenes

Error

típico XY

MR

mediante

imágenes

MR [Díaz,

2009] R2

Error típico

XY

Error

típico sin

desfase

0.25 0.6920461 0.673717

1.3218

0.6737170 0.707494

0.9924632 2.6252 1.3034 0.50 0.4784162 0.491081 0.4910814 0.463049

0.75 0.2558059 0.252804 0.2528048 0.272104

1.00 0.1383486 0.129134 0.1291345 0.136933

1.25 0.0661640 0.057372 0.0573729 0.058834

Conclusiones

Como se puede observar en las pruebas anteriores, el error xy promedio o bien el desfase de

humedad relativa del producto, que presentan los procesos de deshidratación respecto a la

ecuación de MR calculada automáticamente es de 1.194782. Esto quiere decir que, estos se

encuentra deshidratándose un 1.19% más rápido de lo esperado. Tal corrimiento

probablemente se debió a un alza de temperatura o bien a un incremento de la velocidad del

aire dentro de la cámara de deshidratado.

Para obtener la eficiencia de la ecuación de MR calculada mediante imágenes, se estimó

el error xy que ésta presenta y restando del desfase que presentan los procesos. Esto arroja

como resultado un error promedio de la ecuación de 0.7706 y un R2 promedio de 0.9949.

Por otra parte, el error de la ecuación de MR calculada mediante imágenes es menor que

la calculada automáticamente, ya que al eliminar el uso de una de las ecuaciones generales se

elimina también su error, teniendo como resultado un error más pequeño para el cálculo.

Page 155: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

133

De igual forma que en el caso de prueba B, las condiciones de deshidratado a

temperaturas elevadas (50 °C a 2 m/s 55 °C a 1.5 m/s y 60 °C a 1.5 m/s) son las que

presentaron un error menor en el ajuste y eficiencia de la ecuación. Así mismo, las

condiciones de deshidratado a menor temperatura (40 °C a 1.5, 1.7 y 2 m/s y 45 °C a 1.5 y 2

m/s) son las que presentaron mayor error. Esto se debió a que el tiempo es el parámetro que

más afecta a dichas predicciones, lo que quiere decir que a mayor temperatura menor tiempo y

a menor temperatura mayor tiempo.

8.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Tomando como base los resultados obtenidos y las observaciones de la etapa de

experimentación se concluye que:

Los resultados obtenidos en las pruebas del caso A muestran una dependencia a:

a) La iluminación artificial ya que cualquier variación u oclusión de ésta afecta la

metodología de segmentación y el cálculo de descriptores. La luz del medio ambiente

también influye en los procesos de deshidratación lo suficientemente largos como para

considerar dos condiciones ambientales (día/ noche).

b) La presencia de cambios en la iluminación pueden afectar el proceso de segmentación

y obviamente estos errores se ven reflejados en el cálculo de descriptores propuestos

en la tesis.

c) La temperatura y el tiempo a que se deshidrata el nopal, a menor temperatura aumenta

el tiempo de deshidratación lo que hace que los cambios en las tiras del nopal sean

menos notorios e inestables. En el caso contrario a mayor temperatura menor tiempo

por lo que los cambios son rápidos y notorios.

d) La velocidad a la que se deshidrata ya que a mayor velocidad las tiras de nopal tienden

a enroscarse y este factor hace que los descriptores se calculen con cierta inestabilidad.

Los resultados obtenidos en las pruebas del caso B muestran una dependencia a:

a) La temperatura de deshidratación ya que lo mejores resultados obtenidos son los que

presentan temperaturas mayores y que presentan un proceso rápido. En el caso

contrario los procesos de deshidratado a temperaturas menores y tiempos prolongados

obtuvieron los peores resultados.

Los resultados obtenidos en las pruebas del caso C muestran una dependencia a:

a) De igual forma que el caso de prueba B éste también se ve afectado por la temperatura

con la que se deshidrata el nopal.

Page 156: ºº cenidet

Capítulo 8. Pruebas y resultados

134

b) El error que presenta la fórmula y la eficiencia de la misma. Para los resultados

obtenidos se debe tomar en cuenta el error de la fórmula para emitir un resultado final.

En términos generales se puede observar que al excluir la ecuación general de la

homogeneidad para calcularla por medio de una imagen e incluir la fórmula general para hacer

dicha relación con MR, ésta arroja mejores resultados y un menor error.

Así mismo las condiciones de deshidratado que presentan mejores y peores resultados

coinciden en los tres casos de prueba mostrados anteriormente, lo que indica que existen

procesos más estables en su predicción que otros.

Page 157: ºº cenidet

Capítulo 9. Conclusiones

135

Capítulo 9

9. Conclusiones n este capítulo se presentan las conclusiones finales, las aportaciones, las lecciones

aprendidas y trabajos futuros que se recomiendan para este trabajo de tesis.

E

Page 158: ºº cenidet

Capítulo 9. Conclusiones

136

9.1 CONCLUSIONES FINALES

Es posible decir que se cumplieron los objetivos propuestos inicialmente en esta tesis ya que

se realizó un sistema de visión artificial aplicado a la caracterización visual del proceso de

deshidratación del nopal en términos de forma, color, textura y enzimas, el cual permite

calcular la humedad relativa del producto (MR) automáticamente o por medio de imágenes.

El sistema acepta como entrada una imagen o serie de imágenes en un tiempo t de tiras

del nopal en algún proceso de deshidratación. Estas imágenes deben ser en formato BMP de

24 bits, o bien, datos externos tales como temperatura, velocidad y humedad relativa del aire

del proceso.

Para llevar a cabo la localización o extracción de regiones del proceso de deshidratado, se

realizó la segmentación de regiones mediante el algoritmo K-Means obteniendo como salida la

región de interés (tiras de nopal) y fondo. A partir de este resultado, se llevó a cabo la

segmentación más fina dependiente del descriptor a calcular. Esta etapa fue evaluada con

distintas series de imágenes, con diferentes condiciones de deshidratado tales como 40, 45, 50,

55 y 60 °C a velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s, diferentes tamaños, tonos y acomodos de las tiras

de nopal, obteniéndose un 99.04% de efectividad.

Tomando en cuenta que las características principales de las tiras del nopal en un proceso

de deshidratado son: el enroscamiento, la pérdida de agua y la aparición de enzimas en la

etapa de descripción de las regiones (consultas visuales), se utilizaron características de forma,

color, textura, y enzimas. Se considero para ello el área, perímetro, compacidad, elongación,

eje mayor, eje menor, excentricidad, momentos centrales para la forma; color promedio,

gradiente promedio y promedio de la segunda derivada para el color de las tiras de nopal; los

descriptores de primer orden, características de segundo orden obtenidas de la matriz de

concurrencia para la textura; el color promedio y la frecuencia para calcular las enzimas.

Después de evaluar y comprobar las características visuales, se seleccionaron las mejores

características que describen al proceso de deshidratación. Ésta selección se realizó ya que

para la creación de la metodología de deshidratado (Capítulo 6) sólo se trabajó con las mejores

1 ó 2 variables de cada grupo. En este caso, para la forma el momento M30, para el color la

varianza y la desviación de b, para la textura la entropía y la homogeneidad calculadas para

una matriz de coocurrencia de 90 grados, dejando de lado las enzimas ya que de acuerdo con

las pruebas realizadas es un descriptor variable, debido a que éstas se ocultan o están ocluidas

debido al enroscamiento de las tiras de nopal provocando que su cálculo no sea bueno.

A partir de la selección se estudió la relación de las variables anteriores con los datos

externos tales como velocidad, humedad relativa del aire y temperatura; de tal análisis se

obtuvo como resultado que la homogeneidad es la variable visual que mayor relación tiene

respecto a estos. De esta relación se obtuvo una ecuación que calcula mediante los parámetros

externos la homogeneidad de manera automática. Esta ecuación fue evaluada obteniendo un

0.9931 de coeficiente de determinación (R2).

Page 159: ºº cenidet

Capítulo 9. Conclusiones

137

A partir de la obtención la homogeneidad mediante la ecuación mencionada, se procedió a

relacionar el parámetro visual con la humedad relativa del producto (MR) calculada por [Díaz,

2009], la cual arrojó como resultado una segunda ecuación que calcula la MR de manera

automática.

A partir de la generación de estas ecuaciones se realizaron dos tipos de consultas de MR.

La primera calcula ésta para un tiempo t en específico o bien para una serie de tiempo,

teniendo como entrada la velocidad, temperatura y humedad de aire. La segunda hace una

comparativa de la MR que debe tener el producto, en un tiempo t o bien es una serie de

tiempo, con la MR calculada a partir de una imagen tomada o serie de imágenes tomadas del

proceso de deshidratación.

Cabe destacar que los resultados arrojados al comprobar la efectividad de la ecuación de

MR automáticos y MR calculado mediante imágenes son buenos ya que éstos arrojan un

0.996140 y 0.988 de acuerdo con un R2 de efectividad promedio para todas las condiciones de

deshidratado y un 1.563147 y 0.600235 error respectivamente.

9.2 APORTACIONES

Debido al poco manejo automático y visual que se encontró de este tema en la

literatura, se propuso y evaluó un conjunto de descriptores de forma, color, enzimas y

textura para caracterizar a las tiras de nopal en el proceso de deshidratación que de

acuerdo con los resultados obtenidos es posible afirmar que dicha descripción es buena

(ver Capítulo 5).

La metodología de segmentación que es capaz de detectar y extraer las regiones de

interés (tiras de nopal) en imágenes de manera automática; con una gran variabilidad

en las condiciones (iluminación, colores, tamaños y posiciones de las tiras de nopal)

(ver Capítulo 4).

La realización de la metodología para la creación de un modelo de deshidratado del

nopal (ver Capítulo 6).

La ecuación para calcular la homogeneidad (característica visual de textura) mediante

datos externos tales como velocidad, temperatura y humedad del aire (ver Sección 6.4).

La ecuación para calcular la humedad relativa del producto (MR) mediante la

homogeneidad (característica de textura) (ver Sección 6.5).

El desarrollo de un sistema de visión artificial que caracteriza de manera automática

las tiras de nopal en términos de forma, color, textura y enzimas, además calcula la MR

mediante imágenes y de manera automática (ver Capítulo 7).

Page 160: ºº cenidet

Capítulo 9. Conclusiones

138

9.3 LECCIONES APRENDIDAS

a) Proceso de deshidratación

Es necesario monitorear la velocidad y temperatura durante el proceso de

deshidratación del nopal.

Las características nutritivas del nopal se conservan a temperaturas que van de

40 a 60 °C a velocidades de 1.5 a 2 m/s.

El enroscamiento del nopal es proporcional al aumento de temperatura.

Las variaciones de temperatura y velocidad influyen en el tiempo de

deshidratado y la humedad relativa del producto.

b) Visión artificial

La captura de las imágenes requiere del manejo de una video cámara en

condiciones de temperatura que van de 40 a 60 ºC y el control del proceso de

deshidratación con respecto a la estabilidad de la velocidad y temperatura de

éste.

El algoritmo K-Means segmenta eficientemente la región de interés en la

imagen.

Los mejores descriptores son los que caracterizan la textura.

Los descriptores de color se vieron afectados por la variación de luz.

Los descriptores de forma son los que presentan mayores inconsistencias.

El sistema es susceptible a rotación y oclusiones de luz.

Existen 2 etapas para los procesos de deshidratado del nopal a 40, 45, 50 y 55

°C a una velocidad de 1.5 y 2 m/s.

Existen 3 etapas para los procesos de deshidratado del nopal a 40, 45, 55 y 60

°C a 1.5 y 1.7 m/s

Existe relación entre parámetros visuales y parámetros externos tales como

velocidad, temperatura y humedad relativa del aire.

Existe relación entre parámetros visuales y la humedad relativa del producto.

La MR y la homogeneidad (atributo de textura) se calculan de manera

automática mediante una ecuación general.

Page 161: ºº cenidet

Capítulo 9. Conclusiones

139

9.4 TRABAJOS FUTUROS

Como todo trabajo realizado, el sistema y la metodología desarrollada es susceptible a

mejoras, entre las principales se consideraron las siguientes:

La integración al sistema del manejo de video.

Procesamiento del video en tiempo real y ambiente no controlado para las consultas

visuales y la MR calculada mediante imágenes.

La implementación y prueba de más descriptores que permitan mejorar la precisión en

la descripción y el acercamiento de éstos a la relación de MR.

Utilizar otro método de selección de variables que pueda ayudar a obtener una mejor

discriminación de las características.

Realizar más experimentos variando el espesor y madurez de las rebanadas del nopal.

Analizar a profundidad qué variables de secado tienen mayor influencia en la relación

con los parámetros visuales y las constantes empíricas del modelo de capa delgada.

La extensión de la metodología para la obtención del modelo experimental de

deshidratado a otras frutas y verduras tales como: sábila, cebolla, chile, jitomate, maíz,

manzanas entre otras. Además considerar otros tipos y modelos de deshidratación.

Expandir la experimentación de los descriptores visuales en la metodología propuesta

omitiendo el nivel de importancia de estos.

Agregar elementos inteligentes al sistema tales como descripción en lenguaje natural

de la interpretación de los datos que arroja el sistema.

Separa el conocimiento experto del procesamiento tradicional.

Page 162: ºº cenidet

Referencias

140

Referencias

[Azocar, 2004]

Azocar S. M., Victoria C. M., Anaya I.; 2004. “Determinación de la

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Templado”. Departamento de Graduados e Investigación de

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[Báez, 2008] Báez R., Alonso P; 2008. “Uso del sistema HSI para asignar falsos de

color a objetos en imágenes digitales”. Revista mexicana de física.

Vol. 54 (2). Págs: 186-192. México.

[Belaustegui, 2003] Belaustegui G; 2008. “La transformación discreta de Karhuanen-

Loéve”. Facultad de ingeniería de buenos aires. Buenos Aires.

[Bolaño,2008]

Bolaño A. D., Corpas J. J., Fernández M. O., Gutiérrez S. J.; 2008.

“Momentos”. Universidad de Sevilla. España.

[Bouckaert, 2008]

Bouckaert R. R., Eibe F., Hall M., Kirkby R., Reutemann P., Seewald

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[Chen, 2002]

Chen C.R., Ramaswamy H.S.; 2002. “Color and Texture Change

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Technologie. Vol. 35 (5). Págs: 415-419. Canada.

[Chtioui, 2003]

Chtioui Y., Panigrahi S., Backer L.F.; 2003. “Self-Organizing Map

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2008.

Page 168: ºº cenidet

Anexo A

146

Anexo A. Base de imágenes

40 °C a 1.5 m/s 40 °C a 1.7 m/s 40 °C a 2 m/s 45 °C a 1.5 m/s

Page 169: ºº cenidet

Anexo A

147

45 °C a 1.7 45 °C a 2 50 °C a 1.5 50 °C a 2

Page 170: ºº cenidet

Anexo A

148

55 °C a 1.5 m/s 55 °C a 2 m/s 60 °C a 1.5 m/s

Page 171: ºº cenidet

Anexo A

149

Page 172: ºº cenidet

Anexo B

150

Anexo B. Obtención de las curvas

características de secado mediante la

pérdida de peso

En esta sección se especifica la metodología y los materiales usados para la obtención de la

curva característica de secado que se presenta en la tesis de [Díaz, 2009].

a) Requerimientos

Material:

Nopal de 6 meses de edad que no presente defectos por maltrato.

Material de higiene y seguridad para la realización del experimento, tales como: cofia,

cubre boca, guantes de látex y bata.

Contenedor adecuado para la manipulación y transporte de las muestras

Equipo:

Herramientas de corte.

Báscula digital marca Reyo modelo J-100 con una exactitud de ±0.01g.

Secador experimental.

Anemómetro.

Adquisidor de datos.

Sensores de temperatura y humedad relativa.

Charola.

Page 173: ºº cenidet

Anexo B

151

b) Metodología experimental

1. La muestra se coloca en una charola dentro de la cámara de secado que sirve como

soporte y acople entre las muestras y el aire, para efectuar el secado.

2. El aire atraviesa la muestra removiendo el agua del producto efectuando una

transferencia de calor y masa, hasta llegar a un contenido de humedad final.

3. Para obtener las curvas de secado se prepararon muestras de aproximadamente 120 g

de rebanadas de nopal de 4mm de espesor y se acomodaron uniformemente sobre el

área de contacto de la charola.

4. A cada una de las muestras se le monitorea la pérdida del peso durante todo el tiempo

de secado cada 15 min. Con esto se obtuvieron 12 curvas de secado experimental para

las condiciones de la Tabla B.1.

5. Cuando las muestras llegan a una pérdida de humedad aproximada del 2% en base

húmeda, se suspenden las corridas.

6. Para realizar las curvas de pérdida de humedad respecto al tiempo, primero se calculó

el contenido de humedad en base húmeda (hbh), base seca (hbs) y posteriormente el

contenido de humedad en el tiempo t (MR); utilizando las ecuaciones B.1, B.2 y B.3,

respectivamente.

Tabla B.1. Condiciones de las 12 curvas de secado experimental.

Curva

experimental

MR

1

MR

2

MR

3

MR

4

MR

5

MR

6

MR

7

MR

8

MR

9

MR

10

MR

11

MR

12

T (°C) 48 45 36 60 48 45 36 75 60 48 45 36

V(m/s) 2 1.5 1

𝒉𝒃𝒉 = 𝒎𝒘

𝒎𝒘+ 𝒎𝒔=

𝒎𝒘

𝒎𝒕 (B.1)

𝒉𝒃𝒔 = 𝒎𝒘

𝒎𝒔 (B.2)

𝑴𝑹 = 𝑴𝒕

𝑴𝒊 (B.3)

Donde hbh es la humedad en base húmeda, hbs es la humedad en base seca, mw es la

masa de agua, ms es la masa de producto seco, mt es la masa total del producto, Mt el

contenido de humedad al tiempo t y Mi el contenido de humedad inicial. En la Tabla B.2 se

muestran los resultados de la curva MR 1.

Page 174: ºº cenidet

Anexo B

152

Tabla B.2. Resultados de la curva MR 1.

En la Figura B.1 se presentan las curvas de secado expresadas como el cambio de la

relación de humedad (MR) contra el tiempo.

Figura B.1. Variación de la humedad respecto al tiempo [Díaz, 2009].

Page 175: ºº cenidet

Anexo C

153

Anexo C. Obtención de las curvas

características mediante datos

visuales

Los requerimientos para la obtención de la curva característica de datos visuales son los

usados en el Anexo B. De igual forma la metodología experimental que se sigue es la que se

encuentra en dicha sección, sin embargo, esta metodología experimental presenta cambios al

ser acoplada para datos visuales que se presentan a continuación:

1. La muestra se coloca en una charola dentro de la cámara de secado que sirve como

soporte y acople entre las muestras y el aire, para efectuar el secado.

2. El aire atraviesa la muestra removiendo el agua del producto efectuando una

transferencia de calor y masa, hasta llegar a un contenido de humedad final.

3. Para obtener las curvas características de datos visuales se prepararon muestras de

aproximadamente 120g repartidos en rebanadas de nopal de 4mm de espesor y se

acomodaron uniformemente sobre el área de contacto de la charola.

4. Las muestras se monitorearon de forma visual, con una videocámara marca Genius

durante todo el tiempo de secado, cada 15 segundos. Con esto se obtuvieron los videos

que posteriormente fueron convertidos a imágenes extraídas cada 15 minutos y de los

que se obtuvieron las características visuales para las condiciones de la Tabla C.1.

5. Cuando ha sido transcurrido el tiempo de deshidratación para cada condición es

retirado el producto de la máquina. El tiempo de deshidratado fue tomado de la tesis de

[Díaz, 2009].

6. Para obtener las curvas características de datos visuales (CCDV) se siguió primero la

metodología descrita en los capítulos 4 (clasificación) y 5 (selección de variables). Ya

que sólo serán construidas curvas características para las mejores variables que

describan el proceso de deshidratación. Las variables seleccionadas fueron: para forma

momento M30, para textura homogeneidad local a 90°, entropía a 90° y para color

desviación de b y varianza de b.

Tabla C.1. Condiciones de las 12 curvas de secado experimental.

Curva

experimental

DV

1

DV

2

DV

3

DV

4

DV

5

DV

6

DV

7

DV

8

DV

9

DV

10

DV

11 T (°C) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40

Tiempo (min) 75 120 150 195 120 135 75 105 150 165 165 HR a

dimensional 0.1 0.10 0.13 0.14 0.12 0.14 0.07 0.10 0.10 0.15 0.18

V(m/s) 2 1.7 1.5