Методические рекомендации по изучению дисциплины «Надежность технических систем в

АПК»

1. Дисциплина «Надежность техннических системвАПК» предназначена для изучения

методов расчета показателей долговечности, безотказности, ремонтопригодности и

сохраняемости оборудования нефтегазовых промыслов.

2. Основой усвоения студентами читаемой преподавателем дисциплины является

изучение информационного материала об отказах оборудования применяемого при

разработке и эксплуатации сельскохозяйственных машин, что позволяет обеспечить

их длительный эксплуатационный ресурс при минимальных трудозатратах.

3. Закрепление полученных знаний студентами осуществляется при прохождении

эксплуатационной практики на предприятиях данной отрасли, а так же при

выполнении расчетных лабораторных работ предусмотренных учебным планом

дисциплины.

4. Уровень знаний студентов по данной дисциплине контролируется с помощью

контрольных вопросов, которые входят в состав оценочных средств, дисциплины.

Контроль осуществляется два раза за семестр при проведении рейтинга и итоговой

аттестации перед сдачей экзаменов.

5. Для эффективного усвоения дисциплины студент должен иметь комплект лекций,

которые он прослушивает в течении семестра или пользоваться комплектом

электронных версий лекционного материала, входящих в состав УМКД и

размещенных на сайте дисциплины, а так же литературой библиотек ДГТУ и кафедры

ТСМ. Обязательным условием усвоения дисциплины является выполнение студентов

лабораторных работ.

6. Выполнение лабораторных работ студентами осуществляется по индивидуальным

исходным данным. При выполнении указанных работ студент обязан получить

исходные данные по отказам технологического оборудования и произвести

необходимые расчеты, используя таблицы математической статистики, позволяющие

определить основные параметры законов распределений и подготовиться к защите ее

у преподавателя, отвечая на контрольные вопросы методички. При необходимости

студент должен обратиться к преподавателю с просьбой дополнительного

разъяснения чертежа в дни предусмотренных консультаций. Для расширения

кругозора знаний студент изучает дополнительные информационные материалы,

изложенные в разделе самостоятельных работ рабочей программы дисциплины.

Конспект лекций

Методы контрольных испытаний сельскохозяйственной техники на

надежность.

Контрольные испытания на надежность.

Контроль качества и надежности техники при изготовлении и ремонте –

один из основных методов обеспечения ее работоспособности в эксплуатации.

В процессе производства действуют факторы, которые приводят к

понижению надежности изготовленных объектов. Эти факторы можно условно

подразделить на две группы. Первая группа – грубые нарушения норм

технологического процесса, выражающиеся в виде ошибок монтажа, скрытых

дефектов в комплектующих изделиях. Вторая группа предусмотренные

частичные изменения первоначальных свойств элементов и материалов,

понижающих их надежность.

Дефекты первой группы обнаруживают путем полной проверки системы

на соответствие ее параметров требованиям технических условий (ТУ).

Контроль дефектов второй группы – это контроль надежности системы, и он во

многих случаях связан с существенной выработкой ресурса или даже с

разрушением контролируемых изделий.

Если контроль прост и стоимость его невелика, то используют так

называемый сплошной контроль (проверяют все изделия). В результате

контроля изделие не разрушается. Обычно при контроле надежности

применяют так называемый выборочный (статистический) контроль, поскольку

требуется разрушение изделия. При выборочном контроле проверяют часть из

партии изделий (выборка), и по ней применяется заключение о надежности

всей партии.

Различают два вида статистического выборочного контроля надежности:

контроль по альтернативному признаку и контроль по количественному

признаку.

При контроле по альтернативному признаку все изделия в выборке

разбираются на две группы: годные и дефектные. Оценку надежности партии

проводят по доле дефектных изделий в общем числе проверенных изделий.

Испытания проводят в течении заданного времени, при этом фиксируют только

число изделий, отказавших за это время. Отказавшие изделия считаются

дефектными, неотказавшие – годными.

При контроле по количественному признаку у каждого изделия при

испытаниях определяют один или несколько параметров и оценку партии

проводят по статическим характеристикам распределения этих параметров. При

испытаниях, например, на долговечность все изделия выборки доводят до

отказа, фиксируют наработку каждого из них, а затем, анализируя статические

характеристики наработки, устанавливают соответствие всей партии

нормативам надежности.

Контроль по альтернативному признаку и по количественным показателям

можно выполнять несколькими методами (рисунок 2.1) однократной выборкой,

многократной выборки и последовательным контролем (жирные стрелки на

рисунке 2.1).

Рисунок 2.1. Структурная схема контроля надежности.

Контроль по альтернативному признаку. Основная характеристика

контролируемой партии – доля дефектных изделий в партии:

Mq

N ,

где М – число дефектных изделий; N – общее число изделий в партии.

Рассмотрим случай одноступенчатого выборочного контроля. План

контроля характеризуется объемом выборки n и приемочным числом с, то есть

из партии отбирается случайная выборка, состоящая из n изделий, и если в этой

выборке обнаружено m дефектных изделий, то партию принимают при

условии, что m меньшее или равно с, в противном случае партию бракуют.

Вероятность приемки партии по выборке зависит от доли q дефектных

изделий в партии. Чем меньше q, тем вероятность приемки партии выше и,

наоборот, с увеличением q вероятность приемки партии уменьшается.

Зависимость Р(q) называют оперативной характеристикой контроля (рисунок

2.2). По определению

( ) ( )Р q P m c ,

где ( )P m c - вероятность того, что выборка n число дефектных изделий m

меньше с.

Рисунок 2.2. Оперативные характеристики контроля:

а – по альтернативному признаку; б – по количественному показателю.

Зададим границы вероятности приемки партии: верхний уровень (1-а) и

нижний уровень β (см. рисунок 2.2), которым соответствуют доли дефектных

изделий.

( ) 1Р q ;

( )mР q .

Величина 0q называется приемочным уровнем качества, а mq -

браковочным уровнем качества.

Поскольку (1-α) – вероятность приемки, то α – вероятность забраковать

партию с приемочным уровнем качества 0q . Это вероятность называется риском

изготовителя. Тогда β – вероятность принята с браковочным уровнем качества

mq называют риском потребителя.

Вероятности α и β обычно выбирают малыми (α≈β≈0,1), 0q и mq должны

удовлетворять условиям (см. рисунок 2.2):

0 ;cp m Гq q q q ,

где cpq - средняя доля дефектных изделий в нормально изготовленной

партии; Гq - предельное значение.

Для малых выборок ( 0,1 )n N и малых долей дефектных изделий в партии

0( 0,1)q вероятность ( ) nqP q e .

Теперь 0

0( ) 1nq

P q e ; ( ) mnq

mP q e .

Задавая риск изготовителя α и риск потребителя β, можно рассчитать при

заданном mq необходимый объем выборки n изделий, которые следует

испытать в заданное время и не получить ни одного отказа, а также

приемочный уровень 0q .

Область применения контроля по альтернативному признаку

распространяется в основном на малогабаритные детали массового

производства. При этом на те, где трудно фиксировать в ходе испытаний

изменение параметров состояния изделия, и проще контролировать

непосредственно отказ. К таким деталям относятся пружины, сальники,

подшипники, прокладки и т.д.

Контроль по количественному признаку. Рассмотрим случай, когда у

каждого контролируемого изделия выборки n определяют один параметр,

например наработку до отказа iT . В качестве контролируемого параметра

партии изделий служит средняя наработка до отказа __

T . Закон распределения

наработки до отказа полагаем нормальными с параметрами:

__ __ __2

1 1

1 1; ( )

1

n n

i i

i i

T T a T Tn n

.

Среднеквадратическое отклонение средней выборочной наработки до

отказа:

__

T n

.

Обозначим через 0T величину средней наработки до отказа, при которой

партия должна приниматься с вероятностью 1-α, а через mT соответственно с

вероятностью β. При этом 0 mT T . Для контроля необходимо определить объем

выборки n и приемочный норматив Т*. Если __

*T T , то партия принимается, в

противном случае бракуется с оперативной характеристикой (рисунок 2.2):

__

( ) ( *)P T P T T .

Риск изготовителя и потребителя:

01 ( )P T ;

( ).mP T .

Для нормального закона

____

0 __

*( *)

/

T TP T T F

n

,

где 0F - табулированная функция Лапласса.

Определим теперь риск изготовителя α и потребителя β. Из рисунка 2.2. б

имеем:

00 __

*1

/

T TF

n

,

00 __

*

/

T TF

n

.

Введя квантили нормального распределения 1 aИ и 1И получим объем

выборки:

__2

2

1 12

0( )m

n И ИT T

.

Приемочный норматив определим из условия превышения минимального

допустимого уровня средней наработки до отказа, при котором партия должна

приниматься с вероятностью, не большей β:

____

1* mT T T Иn

.

Приведенные формулы справедливы для n≥15…20. При малом числе

объектов выборки следует уточнить величины квантилей.

Последовательный контроль. Метод последовательного контроля не

устанавливает заранее число изделий, которые следует поставить на испытания,

а их берется столько, сколько требуется для принятия решения: удовлетворяет

партия объектов техническим условиям или нет. Метод основан на применении

формулы Байеса для двух состояний.

Пусть состояние 1D - удовлетворение техническим условиям, а состояние

2D - неудовлетворение им. Тогда если после проведения некоторых испытаний

и появления комплекса признаков имеет место неравенство:

2

1

( / ) 1

( / )

P K D

P K D

. (2.1)

Объект относится к состоянию 2D то есть не удовлетворяет требованиями;

при

2

1

( / )

( / ) 1

P K D

P K D

. (2.2)

объект относится к состоянию 1D , то есть удовлетворяет требования.

Если

2

1

( / ) 1

1 ( / )

P K D

P K D

, (2.3)

то решение принять нельзя: признаков (опытов) проведено недостаточно,

испытания следует продолжить, α, β – риски изготовителя и потребителя.

Запишем расчетные формулы метода последовательного анализа для

контроля объекта по среднему времени работы до отказа (__

T ). При этом

полагаем, что распределение времени до отказа каждого элемента выборки

подчиняется нормальному закону.

Введем параметры законов __ __

1 21 2, , ,T T , отвечающие двум граничным

случаям: удовлетворение ТУ (индекс 1) и неудовлетворение (индекс 2).

Признак один – наработка до отказа, но испытываются объекты

последовательно один за другим, так что в результате получим значения 1 2,T T

,…

Условие продолжения испытаний:

2 2__ __

1 21

12 1 2

1 1ln ln ln

1 2

ni i

i

T T T Tn

.

Условие неудовлетворение ТУ имеет вид:

2 2__ __

1 21

12 1 2

1 1ln ln

2

ni i

i

T T T Tn

.

Условие удовлетворение ТУ имеет вид:

2 2__ __

1 21

12 1 2

1ln ln

2 1

ni i

i

T T T Tn

.

Метод последовательного контроля существенно сокращает число

объектов испытаний, т.к. позволяет в процессе контроля принимать решение о

прекращении испытаний.

С помощью полученных формул последовательного контроля можно

проводить контроль не только по средней наработке изделия, но и по другим

параметрам, например, по средней скорости износа.

2.2. Общие понятия и методах ускоренных испытаний.

Методы проведения ускоренных испытаний на износ.

Если об отдельных показателях качества изделий (их выходных

характеристиках или параметрах) можно судить в результате внешнего осмотра

или различных замеров, анализов, кратковременных опробований и т.п., то о

таких показателях, как безотказность, долговечность и ремонтопригодность,

характеризующих надежность изделий, можно получить информацию лишь на

основании опыта использования их потребителями или в аналогичных

условиях опытной эксплуатации.

В течении периода, за которой выявляется показатели надежности

серийной продукции, изготовителя, стремясь к дальнейшему повышению

качества, проводят непрерывную модернизацию, изменяющую ее показатели.

Поэтому полученная со времен информация уже не отражает достигнутого

уровня качества изделия, в результате чего на производство ставится уже

морально устаревшее изделие. Вот почему с повышением долговечности

изделий, сокращением сроков, отводимых на их создание и доводку, появляется

необходимость в использовании или методов ускоренных испытаний.

Ускоренными испытаниями называют такие испытания, которые

позволяют в более короткие сроки чем в условиях эксплуатации, определить

основные количественные показатели надежности изделий или дать их

сравнительную оценку для сопоставляемых изделий.

За последние годы накоплен значительный опыт проведения ускоренных

испытаний. Созданы стенды для испытания многих деталей, узлов и систем,

отработаны методы их испытаний, выполнены теоретические обобщения,

которые могут быть положены в основу разработки технических средств и

методики ускоренных испытаний для различных изделий.

Узловыми вопросами теории и практики ускоренных испытаний являются:

выбор режимов нагружения объектов испытания, создание технических средств

для воспроизведения выбранных режимов нагружения и определение

коэффициентов перехода от результатов ускоренных испытаний к ожидаемым

при эксплуатации изделий.

Ускоренные испытания можно классифицировать по ряду признаков.

ПО НАЗНАЧЕНИЮ:

1) Доводочные испытаний, которые проводятся с целью проверки

эффективности различных вносимых в конструкцию изменений и

усовершенствований. При выполнении доводочных ускоренных испытаний с

результатами ускоренных испытаний улучшенного изделия, можно

сравнительно легко получить относительную оценку эффективности внесенных

изменений.

2) Оценочные испытания, проводимые с целью определения уровня

надежности изделий и соответствия его заданным техническим требованиям.

Оценочные испытания проводятся обычно для вновь создаваемых изделий, т.е.

при отсутствии эталона для сопоставления.

ПО СПОСОБУ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ:

1) Сравнительные испытания изделий в сопоставимых условиях,

позволяющие дать относительную оценку изменениям показателями

надежности сравниваемых изделий.

2) Испытания при форсировании действующих нагрузок и усилий

воздействия других параметров, влияющих на показатели надежности

(изменение температуры, запыленности, влажности и пр.).

ПО УСЛОВИЯМ, ВКОТРЫХ ПРОВОДЯТСЯ ИСПЫТАНИЯ.

1) Испытания в эксплуатационных условиях. Положительная сторона

таких испытаний заключается в сохранении эксплуатационного характера

нагружения. Однако для многих изделий возможности значительного

ускорения испытаний в эксплуатационных условиях ограничены.

2) Стендовые испытания. Их преимущества заключаются в значительно

больших возможностях ускоренных испытаний, что достигается путем

форсирования различных параметров нагружения изделий. Кроме того, при

стендовых испытаниях отсутствуют простои изделий по причине ремонта и

обслуживания, а так же по организованным причинам. Возможность создания

на стендах достаточно идентичных условий нагружения для сравниваемых

узлов позволяет получить сопоставимые результаты их испытаний. Так,

например, рассеивание результатов износных испытаний, проводимых на

стендах, укладывается в пределы ±10%, в то время как в эксплуатационных

условиях это рассеивание достигает ±150%.

3) Полигонные испытания. При полигонных испытаниях ускорение

проверки надежности мобильных машин достигается переездом через

препятствия определенной формы, воспроизводящие типичные циклы

нагружения, встречающиеся в эксплуатации.

ПО СПОСОБУ УСКОРЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ.

1) Сокращение перерывов в работе изделия или отдельных его элементов.

Этот способ дает наибольшее ускорение испытаний для изделий

кратковременного сезонного использования (например, сельхозмашин),

изделий и их отдельных элементов, время использования которых меньше

длительности перерывов (пусковые двигатели, электрические лампы). Он

позволяет с достаточной достоверностью прогнозировать показатели

надежности в реальных эксплуатационных условиях.

2) увеличение числа циклов нагружения в единицу времени.

Принципиальное отличие этого метода от предыдущего заключается в

следующем. В первом методе ускорение достигается за счет уплотнения

времени эксплуатации при сохранении числа циклов нагружения в единице

времени. В рассматриваемом методе ускорение достигается за счет изменения

скоростного режима нагружения, но так же с сохранением весьма близкого к

эксплуатационному характеру потери ресурса на каждый цикл нагружения, т.е.

ускорение достигается за счет увеличения частоты дискретно накапливаемых

повреждений. В качестве примера последнего способа ускорения можно

привести увеличение числа оборотов зубчатой передачи, числа сжатий

пружины и т.д.

3) Форсирование режимов нагружения. При этом методе изменяется

количественная сторона процесса накопления повреждений, т.е. увеличивается

доля потери ресурса за каждый цикл нагружения. При прогнозировании по

этому методу следует учитывать, что форсирование нагрузочного режима

испытаний приводит к уменьшению рассеивания показателей долговечности.

Этот метод широко применяется при испытании шестерен (увеличение

крутящего момента), пружин (увеличение предварительной затяжки) и т.д.

4) Усилие воздействий на изделие условий окружающей среды

(температура влажности агрессивности).

5) Усилие воздействия абразивной среды. Этот метод широко используется

для строительных испытаний на долговечность изнашивающихся деталей.

6) Применение статических методов анализа результатов испытаний,

например, при использовании метода последовательного анализа и др.

Наиболее достоверным способом получения результатов являются

испытания в рядовой эксплуатации. Для сокращения времени испытаний в

рядовой эксплуатации. Для сокращения времени испытаний целесообразно

использовать целесообразно использовать различные в климатических

условиях нашей страны. По мере окончания периода сельскохозяйственных

работ машину смещают в другую климатическую зону и таким образом

увеличивают выработку машины до необходимой для оценки точностей

показателей надежности машины. Такие испытания являются по своей

сущности натурными. Однако, для оценки эффективности испытаний

необходимо ввести условный коэффициент перехода (ускорения), которой бы

определял соотношения между фактической и нормативной выработкой за

сезон.

Применение круглосуточной работы машины можно отнести к

вышеизложенному способу испытаний. Это достоверный и вместе с тем самый

дорогостоящий, трудоемкий метод. Поэтому его можно рекомендовать только

на заключительном этапе последний период внедрением машины в

производство.

Для машин, выпускаемых промышленностью серийно, наиболее

прогрессивно является метод статического прогнозирования, основанный на

сборе материала об отказах большого числа машин, но за короткое время

испытаний.

Метод статического опроса с последующей статической обработкой

материала следует внедрить на всех предприятиях и в конструкторских бюро

сельскохозяйственного машиностроения с целью получения ежегодной,

систематической информации о видах отказов машин и об ожидаемом сроке

службы деталей. Для опытных машин, естественно, такой метод получения

информации о долговечности деталей невозможен. Поэтому широко

используются в этом случае разного рода и вида ускоренные испытания,

например, метод ступенчатых испытании, сущность которого заключается в

том, что деталь кратковременно нагружается при эксплуатационной нагрузке, а

затем «доламывется» при повышенной нагрузке. Этот метод, названный

Кордонским Х.Б. «методом доламывания» основан на теории суммирования

повреждений, которым можно описать усталостные и износные отказы.

Приведенная классификация не является полной, однако позволяет судить

о том многообразии методов ускоренных испытаний машин и узлов, которые

применяются для оценки надежности.

Технические средства для ускоренных испытаний

Стендовые испытания проводятся на основе моделирования нагрузок,

действующих в реальных условиях эксплуатации, что дает представление об

истинной картине отказов различных деталей, а следовательно, и об уровне

надежности машин.

В зависимости от характера отказов машин стенды для ускоренных

испытаний деятельности на три вида: с усталостными, разрушающими и

износными режимами нагружения. Стенды первых двух типов тесно связаны

между собой: и те, и другие являются источниками циклической нагрузки при

износе, изгибе с кручением, кручении, растяжении, сжатии и пр. Кроме того,

стенды этих видов близки так же и тем, что усталостные напряжения в

испытуемом изделии в конечном итоге ведут к его разрушению. В соответствии

с этим на стендах с усталостным режимом нагружения практикуются

испытания образцов определенной формы с источником концентрации

напряжений или без него. Естественно, что подобными усталостными

испытаниями нельзя определить характеристику прочности конструкций,

выполненных из материала образца. Поэтому все усталостные испытания

следует отнести к стендами для разрушающих режимов нагружения, в которых

обычно используется принцип циклической нагрузки.

Стенды с износным режимом нагружения образуют самую большую

группу, так как износ служит причиной около 50% отказов тракторов и

сельхозмашин.

Ниже дано описание наиболее типичных стендов для ускоренных

испытаний на надежность различных элементов тракторов и с. – х. машин.

Описанные принципиальные схемы стендов могут быть использованы в

дипломном проекте для разработки конкретных конструкций стендов для

испытания на надежность различных деталей и узлов трактора, двигателей и с.

– х. машин. Следует заметить, что один и тот же стенд может быть

использовании в большинстве случаев для испытания самых разнообразных

элементов различных машин. Например, на стенде для испытаний на

долговечность фрикционных узлов можно использовать муфту сцепления,

бортовой фрикцион трактора и пр.; на стенде для испытания упругих элементов

- пружины, рессоры, торсионы и т.д. То же относится к подшипникам,

зубчатым зацеплениям, валам и другим деталям. Для каждого конкретного

случая потребуется специальная наладка стенда.

В общем случае любая конструкция стенда для ускоренных испытаний на

надежность включает в себя силовозбудитель, элементы задания нагрузок,

приборы контроля и привода вместе с источником питания.

По способу создания переменных нагрузок, определяющему

конструктивные особенности и возможности силовозбудителейй, различают

следующие виды силовозбудителей: гидравлические, пневматические,

центробежные, кривошипные, весовые, пружинные, компрессионные,

электродинамические, электромагнитные, пьезоэлектричесике,

магнитострикционные, термические.

Основными параметрами силовозбудителей являются: развиваемое усилие,

динамический ход (возбуждаемые перемещения), частота возбуждения.

При испытаниях на растяжение – сжатие применяют гидравлические,

пневматические, центробежные, электромагнитные силовозбудители; при

испытаниях на изгиб – гидравлические, пневматические, кривошипные,

центробежные, весовые, электромагнитные; при испытаниях на кручение –

кривошипные, центробежные, весовые, электромагнитные.

Для нагружения крупногабаритных конструкций, требующих больших

усилий и имеющих значительную податливость, наиболее часто используют

гидравлическе, центробежные, весовые возбудители; для деталей и узлов

небольших размеров – пневматические,, кривошипные, электродинамические,

магнитострикционные, пьезоэлектрические возбудители.

Основными видами гидравлических силовозбудителй являются силовые

гидроцилиндры, гидропульсаторы и гидровибраторы.

Широкое применение силовых гидроцилиндров обусловлено такими их

достоинствами, как значительные развиваемые усилия при больших

динамических ходах, широкий диапазон плавного изменения скорости

нагружения, сочетание большой выходной мощности с малыми габаритами,

удобство преобразования энергии потока жидкости в механическую энергию

возвратно –поступательного движения без промежуточных кинематических

элементов, сравнительно низкая стоимость.

На рисунке 2.3 приведена схема цилиндра двухстороннего силового

действия, в котором перемещения поршня в обоих направлениях происходит

под действием давления, создаваемого насосом, а на рисунке 2.3. б – схема

цилиндра одностороннего силового действия, в котором поршень совершает

обратный ход под действием пружины или упругих сил нагружаемой

конструкции.

Усилие на поршневом штоке цилиндра определяется по формуле

n

мех

pFP

,

где мех - механический к.п.д. цилиндра, определяемой величиной потерь

на трение поршня и принимающий значения от 0,80 до 0,99 в зависимости от

типа используемого уплотнения поршня, качества обработки внутренней

поверхности цилиндра и др.;

1 2p p p - рабочее давление (перепад давления) жидкости;

nF - рабочая площадь поршня.

Рисунок 2.3. Схема гидроцилиндров двухстороннего (а) и одностороннего

(б) действия.

Схема включения силового гидроцилиндра с дроссельным управлением

представлена на рисунке 2.4. Система имеет открытую циркуляцию жидкости.

Насос 1, приводимый в действие двигателем 2, засасывает из бака 9 жидкости и

через фильтр 8 и под высоким давлением ( 2100 250 /np кг см ) подает ее в

золотник 6. Для поддержания np const применен переливной клапан 5. При

повороте золотника на угол α образуются два дросселирующих окна: на входе в

силовой гидроцилиндр 7 (окно 1F ) и на выходе из него (окно 2F ). Проходя через

окно 1F и теряя при этом часть своей энергии, жидкость поступает в

гидроцилиндр, в котором основная часть потенциальной энергии (давления)

преобразуется в полезное усилие Р. Отдав свою энергию, жидкость вытесняется

из цилиндра в бак через окно 2F . На рисунке через 1P и 2P обозначены

соответственно давления в нагнетающей и соловой магистрали золотника.

Для повышения к.п.д. в систему вводится пневмогидравлический

аккумулятор 4, который заряжается при малых сигналах управления, запасая

потенциальную энергию в вид энергии сжатого воздуха, и отдает энергию при

больших сигналах управления, помогая насосу обеспечивать повышенные

расходы через золотник. Для прекращения течении жидкости из аккумулятора в

насос служит обратный клапан 3. Скорость движения поршня регулируется за

счет изменения площади рабочих окон золотника, то есть путем изменения

величины угла α.

Рисунок 2.4. Схема включения силового гидроцилиндра с дроссельным

управлением:

1 – насос; 2 – двигатель; 3 – оборотный клапан; 4 – гидравлический

аккумулятор; 5 – переливной клапан; 6 – золотник; 7 – силовой гидроцилиндр;

8 – фильтр; 9 – бак.

Если положить, что нp const , const , и что жидкость несжимаема, то для

золотника с прямоугольными окнами ( шF bh ) формула расхода имеет вид

эл н

b hQ p psign h

p

,

где b – ширина окна золотника;

Δh – перемещение золотника от среднего положения;

sign Δh – функция, учитывающая, что при перемещении золотника в ту или

иную сторону от среднего положения меняются местами полость нагнетания и

слива гидроцилиндра;

p – перепад давления поршне гидроцилиндра;

μ – коэффициент расхода, зависящий от конфигурации и площади щели,

перепада давлений и вязкости жидкости;

ρ – удельная плотность рабочей жидкости.

Скорость поршня

n н

n

dl b hV p psign h

dt F

,

где l – перемещение поршня.

Приведенные выше выражения справедливы при р≤ нp . В противном

случае поток жидкости разрывается и уравнения теряют смысл.

Рисунок 2.5. Схема электрического гидровибратора:

1 – электромеханический вибратор; 2 – заслонка; 3 и 3’ – сопла; 4 и 4’ –

дроссели; 5 – управляющий золотник; 6 – силовой цилиндр двухстороннего

действия.

Гидровибраторы являются сравнительно новым и весьма перспективным

видом возбудителей переменных нагрузок. Их принцип действия основан на

использовании пульсирующего потока жидкости, направляемого в рабочие

полости силового гидроцилиндра.

На рисунке 2.5 приведена схема электрогидравлического вибратора, в

котором периодически изменяется направление потока жидкости в полостях I и

II силового цилиндра 6 двустороннего действия. Электромеханический

вибратор I представляет собой поляризованный электромагнит с поворотным

якорем. При пропускании через управляющие обмотки электромагнита

переменного тока величиной в несколько миллиампер якорь начинает

колебаться с частотой тока управления. Закрепленная на якоре заслонка 2

воздействует на сопла 3 и 3’, вызывая разбаланс в гидравлическом мостике,

образованном этими соплами и двумя постоянными гидравлическим

сопротивлениями, которыми служат дросселя 4 и 4’. Перепад давления

разбаланса используется для перемещения управляющего золотника 5.

Устройство типа сопло – заслонка 2 – 3 – 3’ и золотник 5 представляют

собой двухкаскадный гидроусилитель мощности сигнала управления,

коэффициент усиления которого может быть весьма большим.

Рисунок 2.6. Схема пневмовибратора:

1 – шток цилиндра; 2 – мембрана; 3 – вращающийся золотник.

Пневматические силовозбудители имеют следующие достоинства:

возможность возбуждения бывших перемещений, значительная удельная

мощность, небольшая стоимость. Кроме того для их питания можно

использовать централизованные сети сжатого воздуха, имеющиеся на многих

предприятиях.

Рисунок 2.7. Схема механических центробежных вибраторов:

а) ненаправленный вибратор; б) направленный вибратор; в) вибратор для

возбуждения крутильных колебаний.

На рисунке 2.6. изображена схема пневмовибратора, используемого в

системах с вынужденным режимом работы. Шток I диафрагменного

пневмоцилиндра соединяется с испытуемой конструкцией. Полость цилиндра

под мембраной 2 с помощью двухклапанной распределительной системы,

условно показанной в виде вращающегося золотника 3, поочередно

соединяется то с напорной магистралью, то с атмосферой.

Механические вибраторы, принцип действия которых основан на создании

возмущающих сил при вращении неуравновешенных масс, получили широкое

распространение.

В зависимости от направления возбуждаемых сил различают три типа

механических центробежных вибраторов: ненаправленные, направленные и

вибраторы для возбуждения крутильных колебаний.

Ненаправленный вибратор (рисунок 2.7) представляет собой

вращающуюся массу, центра тяжести которой находится вне оси вращения.

Возбуждаемая таким вибратором центробежная сила, действующая по радиусу

в сторону от центра вращения, постоянна по величине (при неизменной

скорости вращения), и, оставаясь в плоскости вращения, непрерывно меняет

направление. Величина это силы определяется по формуле

2p m r ,

где m – неуравновешенная масса;

ω – угловая скорость вращения;

r – расстояние от оси вращения до центра тяжести массы.

Направленный вибратор (рисунок 2.7б) состоит из двух спаренных

одинаковых ненаправленных вибраторов, имеющий общий привод и

вращающихся в противоположных направленных вибраторов, имеющих общий

привод и вращающихся в противоположных направлениях с одинаковой

угловой скоростью. Сила Р, возбуждаемая каждым из вибраторов, может быть

разложена на две взаимно перпендикулярные составляющие cosxP P t и

sinvP P t . Горизонтальные составляющие обеих сил Р в каждый момент

времени равны между собой и противоположно направлены, а поэтому их

сумма равна нулю; вертикальные составляющие, складываясь, дают

результирующую пульсирующую силу

22 sinP m r t .

Повернув на 90° ось 1 2O O вибратора, можно получить горизонтально

направленную результирующую силу.

Вибратор для возбуждения крутильных колебаний (рисунок 2.8в) состоит

из двух ненаправленных вибраторов с противоположно неуравновешенными

массами, которые вращаются с одинаковой скоростью в одном направлении и

создают пару сил. Крутящий момент пары сил равен

2 sinкрM m ra t ,

где α – расстояние между осями 1 2O O ненаправленных вибраторов.

Для создания суммы двух возбуждающих сил с разной амплитудой и

частотой используют вибраторы планетарного типа, которые при их спаренной

установке позволяют получит бигармоническую направленную возмущающую

силу. Принципиальная схема наработки представлена на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8. Центробежный вибратор планетарного типа:

1 – планетарное колесо; 2 – водило; 3 – дебалансная масса.

Рисунок 2.9. Бегунковый вибратор планетарного типа.

Вибратор представляет собой эксцентрично посаженную на вал

планетарного колеса I дебалансную массу gm совершающую сложное движение

относительно центра 0. Это движение состоит из вращения массы относительно

точки 1O и вместе с водилом 2 – относительно точки 0. Возмущающая сила

будет содержать основную гармонику, образуемую движением дебалансной

массы и массы планетарного колеса km относительно точки О, и высокую

гармонику, получаемую от вращения массы gm относительно центра 1O .

Угловая скорость вращения планетарного колеса равна

1

R

r ,

где R – радиус солнечного колеса;

r – радиус планетарного колеса;

ω – угловая скорость водила.

Мгновенное значение возмущающей силы вибратора равно

2

2 2( ) 2 sin 2( ) ( ) sing k g

R RF t m e t R r m m t

r r

.

Другим типом вибратора планетарного типа является бегунковый вибратор

(рисунок 2.9). Изменяя фазовые углы и величины дебалансных масс, можно

получить возмущающую сил, вибратора с числом составляющих гармоник,

достигающим четырех. Если же все добавленные массы (и эксцентриситеты

дебалансов) равны, то возмущающая сила в общем будет содержать две

гармоники.

Кривошипные или эксцентриковые механизмы применяются в установках

с вынужденным режимом работы для возбуждения прямым и косвенным

методом переменных сил растяжения – сжатия, а так же изгибающих и

крутящих моментов. Принцип их работы основан на возбуждении переменных

нагрузок за счет создания переменных перемещений, амплитуда которых

предопределяется кинематически.

Пример кривошипного силовозбудителя с плавной регулировкой

амплитуды представлен на рисунке 2.10. В литом корпусе 1 на двух

подшипниках вращается главный вал 6, играющих одновременно роль

маховика и корпуса редуктора, который состоит из двух червячных передач 4, 5

и одной цилиндрической передачи 13. В эксцентричной расточке главного вала

помещен кривошипный вал 7, угловое положение которого , а следовательно и

амплитуда возмущающего перемещения, фиксируется самотормозящей

червячной передачей 5 и регулируется при относительном вращении входного

валика 3. Вращение главный вал получает от электродвигателя (N=0,6 квт,

h=3000 об/мин) через клиноременную передачу, приводной вал 10 и зубчатые

колеса 12. На валу 10 смонтирован передвижной блок зубчаток 11,

сообщающий дополнительное вращение входному валику 3, на конце которого

закреплен двойной блок 2. Передаточные отношения двойных зубчаток

выбраны так, что при правом или левом положении блока 11 входной валик 3

соответственно отстает от главного вала или опережает его вызывая

уменьшение амплитуды возмущающего перемещения или ее увеличение.

Нейтральное положение блока 11 соответствует стационарному режиму

нагружения. Благодаря малой разности окружных скоростей зубчатых блоков

11 и 2, их переключение на ходу осуществляется без ударов и вполне надежно.

Передвижение блока 11, а следовательно, и управление режимом испытаний

осуществляется двумя тяговыми электромагнитами 14 с помощью рычага 9.

Срабатывание электромагнита вызывается сигналами, поступающими от

программного механизма любой системы.

Рисунок 2.10. Кривошипный возбудитель с плавной регулировкой

амплитуды:

1 – корпус; 2 – блок двойной; 3 – валик входной; 4, 5 – червячные

передачи; 6 – вал главный; 7 – вал кривошипный; 8 – счетчик оборотов; 9 -

рычаг; 10 – вал приводной; 11 – блок зубчаток; 12 – колесо зубчатое; 13 –

передача зубчатая; 14 – электромагнит тяговый.

Привод к счетчику оборотов 8 осуществляется от вала 10 с помощью ряда

промежуточных передач, общее передаточное отношений которых составляет

1:1000.

Описанная кинематическая схема кривошипного возбудителя может быть

положена в основу ряда испытательных стендов. На рисунке 2.11 показан стенд

для испытания консольных образцов или деталей на изгиб в одной плоскости.

Испытуемая деталь 12 (в данном случае коленчатый вал) укрепляется за

коренный шейки в клеммных захватах. Левый захват 13 прикреплен к

консольному рамному динамометру 16, основание которого соединено с

кронштейном 17.. Правый захват выполнен заодно с удлинителем 11,

получающим колебания от возбудителей 6 через шатун 10. Для визуального

силоизмерения служит микроскоп (на чертеже не показан), в поле зрения

которого находится светящаяся щель шириной 0,1 мм на специальном экране

14, а для программирования нагрузки – индуктивный датчик 15. Микроскоп и

корпус датчиков прикреплены к неподвижному основанию динамометра.

Рисунок 2.11. Стенд для испытания консольных образцов или деталей на

изгиб в одной плоскости:

1 – рама; 2 – кассета; 3 – электродвигатель; 4 – щуп; 5 – система

электромагнитов; 6 – силовой возбудитель; 7 – рукоятка тормозная; 8 – муфта;

9 – счетчик циклов; 10 – шатун; 11 – удлинитель; 12 – испытуемая деталь; 13 –

захват левый; 14 – экран; 15 – датчик индуктивный; 16 – динамометр; 17 –

кронштейн.

На корпусе возбудителя смонтированы счетчик циклов 9, тормозная

рукоятка 7, щуп 4 и система электромагнитов 5, регулирующих амплитуду

возмущающих перемещений.

Программирование режима испытаний осуществляется от

перфорированной ленты, для протяжки которой служит кассета 2 с автономным

приводом.

Для снижения вибраций стенд устанавливается на резиновые

амортизаторы, размеры, количество и жесткость которых выбирается так,

чтобы частота собственных колебаний всей машины была приблизительно в

6 8 раз ниже частоты возбуждений.

Описанный стенд с помощью несложной дополнительной наладки может

быть приспособлен к исполнению деталей на кручение.

Вторым примером кривошипного возбудителя является стенд для

испытаний на усталостную прочность малогабаритных пружин (рисунок 2.12).

Остовом стенда служит литой корпус 7. Испытываемые пружины

устанавливаются между неподвижными кольцевыми дисками 13, закрепленный

на корпусе стенда, и подвижным диском 10, соединенным со штоком 6

эксцентрикового механизма. Одновременно на стенде могут быть установлены

до 14 пружин.

Эксцентриковый механизм приводится в движение электромотором 2

через клиноременную передачу. Размах колебаний пружин можно установить в

пределах 0 10 мм за счет изменения эксцентриситета в проводном механизме

(поворотом втулки 4). Шток 6 имеет нарезную часть с разнонаправленными

резьбами, что позволяет изменять его длину в зависимости от высоты

испытываемых пружин и заодно величины их предварительного поджатия. На

стенде установлен электромотор переменного тока мощностью 2,8 квт с числом

оборотов 1470 в минуту. Такие же обороты при передаточном числе

клиноременной передачи, равном 1, имеет эксцентриковый вал 3. Стенд

позволяет проводить испытания и при передаточном числе 1,5. В этом случае

частота нагружения повышается до 2190 в минуту.

Оригинальной особенностью стенда является климатическая камера,

расположенная в верхней его части. Камера имеет электронагревательные

элементы 9 с терморегулятором 11 для автоматического поддержания

температуры среды (до 100°С) и увлажнителя 12 для смачивания пружин

водой.

Увлажнитель состоит из резервуара для воды и оросителей, через которые

вода поступает к пружинам. Количество воды подаваемой в климатическую

камеру, обеспечивает поддержание относительной влажности воздуха в ней,

близкой к 100%.

Описанный стенд позволяет в короткое время получить данные о

сравнительной долговечности различных конструкций пружин при испытании

их в сопоставимых условиях. Общая длительность усталостных испытаний в

зависимости от назначения пружин и цели испытаний устанавливается в

пределах 6 68,8 10 30 10 циклов (100:341 час).

Рисунок 2.12. Стенд для испытания малогабаритных пружин:

1 – маховик; 2 – электродвигатель; 3 – эксцентриковый вал; 4 -

эксцентриковая втулка; 5 – шатун; 6 – шток; 7 – корпус; 8 – испытываемая

пружина; 9 – нагревательный элемент; 10 – подвижный диск; 11 –

терморегулятор; 12 – увлажнитель; 13 – неподвижный диск.

Электродинамическое возбуждение переменных нагрузок прямыми и

косвенными методами применяются в автоколебательных системах и в

установках с вынужденным режимом работы. Принцип электродинамического

возбуждения основан на использовании механических сил, действующих на

проводник, перемещенный в постоянное магнитное поле, при протекании через

него переменного тока.

Достоинствами электродинамических вибраторов являются: возможность

использования для возбуждения детерминированных (регулярных) и случайных

нагрузок в широком диапазоне частот при создании различных видов

напряженного состояния, отсутствие вращающихся деталей и трущихся

поверхностей.

Рисунок 2.13. Схема стенда с электромеханическим вибратором для

испытания деталей на контактную усталость:

1 – основание; 2 – корпус; 3 – катушка подмагничивания; 4 – звуковая

катушка; 5 – стол; 6 – корпус несущий; 7 – испытуемый образец; 8 -

нагрузочная балка; 9 – болт.

На рисунке 2.13 приведена схема стенда с электродинамическим

вибратором для испытания деталей на конкретную усталость, например,

деталей двигателя: кулачков распределительного вала, толкателей, штанги,

коромысел, клапанов и т.д.

К основанию 1 в корпусе 2 закреплен электродинамический вибратор,

состоящий из катушки подмагничивания 3 и звуковой катушки 4, закрепленной

к столу 5, который одним концом прикреплен шарнирно к основанию, а другой

оперт на пружине. На столе жестко закреплен несущий корпус 6, в котором

задается с помощью нагрузочной балки 8 с грузом на конце. предварительное

нагружение испытуемых контактных поверхностей достигается с помощью

болта 9. Нагрузочный рычаг вместе с испытуемыми образцами представляет

собой колебательную систему, которая возбуждается со стороны стола.

Стенд обеспечивает максимальную нагрузку цикла до 20000кГ при частоте

80 гц.

Рассмотренные типы стендов относятся к группе стендов для испытания

деталей на усталость. Существует так же большое число стендов для износных

испытаний. В этих стендах могут быть использованы в качестве нагружающих

устройств все типы возбудителей, рассмотренные выше.

На рисунке 2.14 представлена схема стенда для испытания на

долговечность подшипников скольжения диаметром до 100 мм. В стенде

предусмотрено изменение рабочих скоростей и нагрузок в широком интервале.

В испытуемых подшипниках 2 вращается рабочий вал 1, приводимый во

вращение от электродвигателя через коробку перемены передач 9 и торговый

фрикционный вариатор 10. Смазка подшипников осуществляется следующим

образом. Масло из бака 6 с помощью масляного насоса 8 производительностью

10 л/мин через дроссельный клапан 7 и вентиль 5 поступает в теплообменник 4,

где оно охлаждается или подогревается до заданной температуры, и далее к

подшипнику.

Рисунок 2.14а. Схема стенда для испытания на долговечность

подшипников скольжения:

1 – рабочий вал; 2 – испытуемый подшипник; 3 – нагружающее

устройство; 4 – теплообменник; 5 – вентиль; 6 – масляный бак; 7 – дроссельный

клапан; 8 – масляной насос; 9 – коробка перемены передач; 10 – торовый

вариатор; электродвигатель.

Нагружение подшипников проводится с помощью устройства

электромагнитного типа 3, схема которого приведена на рисунке 2.14б. На вал

опирается подшипник скольжения 8, закрепленный в ферромагнитной обойме.

Электромагнитное нагружающее устройство представляет собой

электромагнитную систему магнитопровода 1 и двух катушек 2, установленных

в двух направляющих немагнитных стойках 3. С помощью пары винт – гайка 5

устройство подвешено на верхней балке 6, опирающейся на направляющие

стойки. Ферромагнитная цилиндрическая обойма 7 с находящимся в нем

исследуемом подшипником 8 скольжения отделена от полюсов

электромагнитной системы полукольцевым зазором. При пропускании через

намагничивающие катушки постоянного тока в системе возбуждается

магнитный поток, который по мгнитопроводу проводится к рабочему зазору А

между полюсом системы и ферромагнитной обоймой исследуемого

подшипника. Преодолев рабочий зазор А, магнитный поток проходит по

обойме, а затем через второй рабочий зазор В замыкается на втором полюсе

системы. Величина рабочего зазора регулируется парой винт – гайка,

перемещающей систему в направляющих стойках. Электромагнитные силы

стремятся притянуть обойму вместе с подшипником к полюсам системы,

прижимая подшипник к валу. Величина и характер нагружающегося усилия

регулируется изменением силы тока и фиксируется тензометрическим

устройством. При вращении рабочего вала в подшипнике возникает момент

трения, который уравновешивается сопротивлением нижней балки 9,

соединенной с ферромагнитной обоймой тягой 10. Рабочая температура

подшипника определяется с помощью термопары и электронного

потенциометра, а давление в смазочной пленке с помощью мессдоз с

тензодатчиками.

Рисунок 2.14б. Схема нагружающего устройства электромагнитного

типа:

1 – магнитопровод; 2 – катушка; 3 – стойка; 4 – основание; 5 – пара винт –

гайка; 6 – верхняя балка; 7 – ферромагнитная обойма; 8 – исследуемый

подшипник; 9 – нижняя балка; 10 – тяга.

В практике часто возникает необходимость оценить относительную

долговечность различных конструкций клиновых ремней. Ускорение

испытаний на стендах по сравнению с эксплуатационными испытаниями может

быть достигнуто за счет повышения нагрузочного режима, числа перегибов на

шкивах в единицу времени (повышение скоростного режима), увеличение

крутизны перегиба ремней на шкивах и пр.

Рисунок 2.15. Схема стендов для испытания клиновых ремней:

1 – электродвигатель; 2 – конечный выключатель; 3 – груз; 4 – шкала; 5 –

стрелка; 6 – ведомый шкив; 7 – испытываемый ремень; 8 – клиномерная

передача; 9 – ведущий шкив; 10 – вал.

Стенд для ускоренных сравнительных испытаний на долговечность

клиновых ремней (рисунок 2.15) имеет электродвиагател 1, приводящий во

вращение вал 10 через клиномерную передачу 8. На обоих концах вала 10

закрепляются шкивы 9, приводящие в движение испытываемые ремни

7.натяжение испытываемых ремней создается ведомыми шкивами 6, к которым

подвешены грузы 3. Шкив 6 с грузом 3 свободно перемещается в вертикальном

направлении. Для контроля удлинения ииспытаемых ремней на стенде имеется

специальное приспособление, состоящее из неподвижной шкалы 4 и стрелки 5,

соединенной с ведомым шкивом 6.

В случае разрыва или чрезмерного удлинения ремня при испытаниях, груз

3 нажимает на конечный выключатель 2 и стенд останавливается. Приводной

вал 10 вращается со скоростью 3300 об/мин.

Вес груза для натяжения сравниваемых ремней выбирается исходя из

усилий, действующих на ремень в условиях нормальной эксплуатации.

Составляющая растягивающего усилия от предварительного натяжения ремня

определяется по следующей методике: на наружной поверхности ремня

накаливается проволочный тензодатчик с базой 15 мм, который тарируется на

стенде путем изменений веса груза, натягивающего ремень. Затем ремень с

датчиком устанавливается на двигателе и натягивается в соответствии с

инструкцией по эксплуатации двигателя. При этом регистрируется

действительное усилие, возникающего в ремне от предварительного натяжения.

Для ускорения испытаний суммарное усилие натяжения на стенде

увеличивается 1,2 1,5 раза по сравнению с действительным. Диаметр ведущего

шкива 9 и ведомого 6 выбираются равными диаметру наименьшего шкива в

передаче на двигателе.

2.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ НА

ИЗНОС.

В соответствии с приведенным анализом видов ускоренных испытаний на

надежность и конструкции испытательных стендов все испытания можно

разделить на две основные группы: износовые и усталостные. Рассмотрим

особенности составления методик проведения ускоренных испытаний

применительно к каждой из указанных двух групп.

Как известно, основным условием правильности проведения ускоренных

испытаний является принцип подобия, то есть сохранение в условиях

стендовых испытаний физической картины отказа (вида отказа и

закономерности его развития). Основным условием подобия является

постоянство коэффициента перехода эП

c

tk

t (где эt — время работы детали в

условиях эксплуатации; ct — время работы детали в условиях стендовых

испытаний). Следствием этого условия является сохранение функционной

зависимости протекания процесса возникновения отказа. Зависимость между эt

и ct должно быть прямолинейной или близкой к ней.

Пользуясь условием Пk const , можно для случайных величии, какими

являются износы, получить очень важное следствие. Пусть при проведении

испытаний па стенде получены случайные величины

1 2 3; ; ;...c c c cпt t t t

тогда в эксплуатации будем иметь значения случайной величины

1 2 3; ; ;... .c П c П c П cп Пt k t k t k t k

Параметры закона — математическое ожидание времени безотказной

работы М(t) и его среднеквадратическое отклонение δ (t) при этом будут равны

( ) ( ),

( ) ( ).

э П c

c П c

M t k M t

t k t

Откуда следует соотношение

( ) ( )

( ) ( )

c э

c э

t t

M t M t

т. е. для подобия эксплуатационных и ускоренных испытаний надо, чтобы

коэффициенты вариации времени работы элемента до отказа в упомянутых

двух случаях были равны между собой, а коэффициент ускорения был

постоянной величиной. Следствием условия подобия является сохранение при

стендовых и эксплуатационных испытаниях вида закона распределения

времени работы детали.

Пользуясь приведенными условиями подобия, можно по разному

построить систему ускоренных испытаний в форсированном режиме в

зависимости от вида изделия.

Если изделие простое и дешевое, выпускается в массовом количестве

(подшипники, ремни, сальники и пр.), а испытательное оборудование недорогое

и позволяет испытывать сразу набор изделий, то целесообразно провести серию

подготовительных испытаний на большом количестве образцов и из условия

подобия выбрать максимально возможный форсированный режим нагружения.

Для испытаний сложных, дорогих изделий, требующих уникального

сложного испытательного оборудования, рассчитанного на испытание одного

— двух образцов, следует пользоваться другим методом. Для этого

испытаниями на нескольких образцах из соображений теоретического плана

необходимо определить приемлемый уровень форсированного режима, кон-

тролируя его соблюдением физической картины отказа, после чего по формуле

( ) ( )э П cM t k M t

определить коэффициент ускорения, считая, что условие подобия выполнено.

Средние сроки службы в эксплуатации и при ускоренных испытаниях так

же, как и сроки службы изделии, являются величинами случайными, поэтому и

коэффициент ускорения является величиной случайной. Точность определения

коэффициента ускорения зависит от объема испытаний при определении

средних сроков службы в эксплуатации и при ускоренных испытаниях.

Различают два случая определения коэффициента ускорения для сложных

изделий: при контроле серийной продукции и при испытании опытных

образцов. Отличие состоит в том, что в первом случае среднее время

безотказной работы в эксплуатации может быть определено один раз с высокой

степенью точности, поскольку имеется большое число образцов, и в

эксплуатации, и в искусственных условиях ограничено.

Доверительные границы для коэффициента ускорения равны

min max

2

; ,k k

K Ky y

где параметр у определяется из формулы

2 2 2 2

1,2 2 2

1 1 1 1

;

1

э с

э с

с

с

z z

n ny

z

n

здесь э и c - коэффициенты вариации соответственно при эксплуатационных

и стендовых условиях испытания;

эn и cn - количество испытуемых образцов в эксплуатации и на стенде;

1( )z Ф - функция обратная функции

γ- доверительная вероятность.

Предположим v=0,5, n=3, γ=0,80. Имеем Ф(х)=1,28

1y =0,765, 2y =1,370; по формулам вычисляем:

min max0,73 ; 1,31 .K K K k

Если в эксплуатации было достаточно много образцов, то эn , и в

данном случае

min max0,78 , 1,17 .K k K k

Как видно, интервал изменения К сузился на 34%.

Из приведенного следует, что оценка точности коэффициента ускорения

по вышеприведенным формулам при n≥3 вполне удовлетворительная, так как

обычно менее трех образцов не испытывают.

Износные испытания

Рассмотрим метод определения коэффициента ускорения по результатам

измерения износов. Такой способ существенно сокращает время, необходимое

для определения показателя надежности.

Пусть реализация износа может быть представлена в виде степенной

функции

где α,b - некоторые случайные величины с известным законом

распределения;

ν - постоянный параметр.

Для этой зависимости вероятность отказа определяется выражением

__ __

02

( ) ,( ) ( )

nU a b tR t F

D a D b t

где nU - предельный износ.

Коэффициент ускорения в этом случае равен

т.е. определяется отношением средних значений коэффициентов b, а для

подобия режимов необходимо, чтобы коэффициенты вариации коэффициентов

cb и эb были равны.

Таким образом для оценки показателей надежности изнашивающихся

деталей методом ускоренных стендовых испытаний необходимо:

1) путем микрометража собрать данные в эксплуатации об износах

исследуемых элементов или поверхностей деталей;

2) статистически обработать имеющиеся данные, проверив соответствие

нормальному закону распределения в каком либо сечении по времени

наработки и определив параметры закона распределения в каждом сечении:

3) методом наименьших квадратов вписать зависимость э э эU а b t и

определить коэффициенты , ,э эа b ;

4) определить значение коэффициента __

эb ;

5) то же самое повторить на стенде на малом количестве образцов,

определив __

cb ;

6) по приведенной выше формуле определить коэффициент ускорения К.

2.3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ НА

УСТАЛОСТЬ.

Усталостные испытания

Для изделий, подверженных усталостному разрушению, непосредственно

определить из опыта реализацию подобную той, которая была приведена для

описания износов, невозможно. Однако она может быть построена на

основании результатов тензометрирования нагрузок эксплуатации и

применения теории суммирования повреждений.

Виды случайных режимов нагружения на эксплуатации тракторов и

сельскохозяйственных машин разнообразны. Наиболее типичными являются

режимы непрерывного действия, которые могут быть положены в основу при

физическом моделировании случайных процессов на стенде.

Так как в эксплуатации усталостное разрушение возникает обычно после

продолжительного периода работы машины(2—3 года и более), то принятие

стендового режима нагружения, в частотном отношении одинакового с

эксплуатационным, значительно удлинило бы срок испытаний. Для сокращения

этого срока можно изменить частотный масштаб стендового режима

нагружения.

Известно, что частота нагружения влияет на усталостные характеристики

материала. С повышением частоты нагружений возрастает величина предела

выносливости. Однако при увеличении частотынагружений до 100 гц предел

выносливости увеличивается не более чем на 5%. Исходя из этого, а так же из

энергетических возможностей применяемого испытательного оборудования

есть возможность ускорения усталостных испытаний в указанных выше

пределах.

Одним из важных вопросов методики проведения усталостных 'испытаний

является обоснование схемы нагружения образцов на испытательном стенде

При этом необходимо стремиться, чтобы условия нагружения испытываемых

образцов возможно ближе соответствовали действительным условиям

нагружения в эксплуатации. Однако это не всегда может быть достигнуто,

поскольку существующие испытательные средства позволяют, как правило,

осуществлять нагружения только в одном направлении, в то время, как в

реальных условиях надеталь действуют нагрузки в различных направлениях. В

связи с этим при выборе схемы нагружения необходимо учитывать вид

нагрузки, имеющей наибольшее значение в суммарном напряженном

состоянии.

Усталостная прочность конструкции в течение определенного срока

службы зависит в основном, от предела выносливости материала __

1

эффективных концентраторов напряжений и характера действующих в

конструкции напряжений σ=σ(t)

Процесс изменения действующих напряжений определяется характерам и

частотой чередования их амплитуд, а также величиной отношения соседних

минимумов и максимумов.

Для определения срока службы, определяемого усталостной прочностью

элемента, подверженного действию напряжений, изменяющихся случайным

образом и представляющих нормальный стационарный процесс, пользуются

теорией линейнего накопления повреждений.

В соответствии с приемом Болотина В. В., среднее число циклов в единицу

времени, амплитуда которых лежит в интервале σ ÷(σ+dσ) (рисунок 2.16) равно

где - среднее число выбросов в единицу времени при =0,

-среднее квадратичное отклонение напряжений.

Введя обозначение U=

, получим

dn( = U

dU

откуда за время Т

dn= U

dU.

Использование для кривой усталости (рисунок 2.17) линейной зависимости

в координатах lgN, lg приводит к уравнению

N=const,

откуда разрушающее число циклов напряжений равно

N=N0

m,

Рисунок 2.16. Определение приращения среднего числа циклов в единицу

времени.

Рисунок 2.17. Кривая усталости.

где No-базовое число циклов;

- параметр кривой усталости.

Подставим значение dn в последнее выражение и воспользовавшись тем,

что

=1, получим

=1,

Где V=

.

Тогда

Т=

,

откуда

T=

где Г(m+2)=

P[ (m+2)]-табулированная функция x

2 распределения Пирсона.

Экспериментально доказано, что в процессе накопления усталостных

напряжений участвуют напряжения >0.5 , поэтому предоставляет

практический интерес интервал изменения отношения Vот нуля до 2 3. Из

анализа таблицы функций х2

следует, что в интервале 0<V<3, независимо от

значения m, с достаточной степенью точности можно принять

D[ (m+2)]=1,

тогда

T=

Так как характеристики кривой усталости , mи не зависят от того,

где испытывается конструкция (на стенде или в эксплуатационных условиях),

то можно определить коэффициент ускорения испытаний.

__ m

э c ac

c э aэ

T nK

T n

,

т.е достигнуть ускорения испытаний можно либо за счет увеличения среднего

числа циклов в единицу времени на стенде с, либо за счет увеличения среднего

квадратического отклонения изображений, воспроизводимых на стенде .

Причем для второго случая необходимо соблюдение условия m=const.

Таким образом, для получения отказа на стенде необходимо время для

испытаний, равное

Для определения необходимого времени стендовых испытаний и

коэффициента ускорения требуются следующие экспериментальные данные:

1) параметры кривой усталости-предел усталости , параметр mи

базовое число циклов ;

2) характеристики осцилограммы напряжений в детали, записанной в

реальных эксплуатационных условиях, среднее число выбросов через нулевой

уровень в единицу времени nи среднее квадратичное отклонение .

Срок службы детали в эксплуатационных условиях может быть определен

по формуле

Тэ=К Тс

Величина n и получают путем статистической обработки

осциллограмм напряжений.

Практические занятия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №1

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ДАННЫХ О

ПОКАЗАТЕЛЯХ НАДЕЖНОСТИ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №1

Цель работы: Изучить методику обработки информационных данных о

показателях надежности на основании собранной информации.

Существует несколько методов обработки информации. Некоторые из

них (например, метод максимального правдоподобия) сложны, трудоемки,

нуждаются в применении электронно-вычислительной техники. Использование

таких методов в хозяйствах и на ремонтных предприятиях для обработки

информации о надёжности тракторов и сельскохозяйственных машин не только

затруднено, но и нецелесообразно, так как их точность превышает точность

входной информации.

Рекомендуемые ниже методы обработки информации просты и надёжны.

Их могут применять инженеры сельскохозяйственного производства без

использования электронно-вычислительных машин.

Общая схема, обработки, опытной информации о показателях надёжности

и последовательность выполнения отдельных этапов применительно к

информации о доремонтных ресурсах двигателя СМД - 14 (таблица 1) показаны

на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема обработки информации о показателях надежности: а –

распределение первичной информации; б - статический ряд информации; в - гистограмма

распределения; г - полигон распределения; д - кривая накопленных вероятностей;

е - дифференциальная функция теоретического закона распределения; ж - интегральная

функция теоретического закона распределения.

В нижней части рисунка условно показана реализация доремонтных

ресурсов 70 двигателей в течении их работы за период испытаний.

После составления свободной таблицы информации в порядке

возрастания показателя надежности (таблица 1) ее обрабатывают в следующей

последовательности:

1. Построение статистического ряда исходной информации и

определение величины смещения начала рассеивания .

2. Определение среднего значения i и среднего квадратического

отклонения показателя надежности (ПН).

3. Проверка информации на выпадающие точки.

4. Построение гистограммы, полигона и кривой наклонных опытных

вероятностей показателя надежности.

5. Определения коэффициента вариации V.

6. Выбор теоретического закона Распределения (ТЗР), определение

его параметров и графическое построение интегральной F(t) и

дифференциальной f(t) функций.

7. Проверка совпадения опытных и теоретических законов

распределения ПН по критериям согласия.

8. Определение доверительных границ рассеивания одиночных и

средних значений показателя надежности и возможных наибольших ошибок

переноса.

Выполнение лабораторной работы

Исходные данные для выполнения лабораторной работы приведены в

таблице 1.

Таблица 1. Информация о доремонтных ресурсах двигателя

№

двигателя

.

Доремонтный

ресурс

(мото-ч)

№

двигател

я.

Доремонтный

ресурс

(мото-ч)

№

двигате

ля.

Доремонтны

й ресурс

(мото-ч)

1 1340 24 3550 47 4490

2 1350 25 3590 48 4540

3 1420 26 3630 49 4680

4 1550 27 3650 50 4750

5 1760 28 3770 51 4790

6 2050 29 3860 52 4800

7 2160 30 3890 53 4820

8 2210 31 3920 54 4890

9 2300 32 3960 55 4930

10 2450 33 3970 56 5060

11 2500 34 3790 57 5120

12 2740 35 3820 58 5200

13 2950 36 3960 59 5360

14 3080 37 4080 60 5470

15 3190 38 4120 61 5680

16 3250 39 4140 62 5840

17 3260 40 4180 63 5980

18 3300 41 4200 64 6030

19 3350 42 4220 65 6170

20 3360 43 4280 66 6240

21 3440 44 4320 67 6420

22 3480 45 4370 68 6940

23 3520 46 4420 69 7020

70 7140

Построение статистического ряда исходной информации и

определение величины смещения начала рассеивания. Статистический ряд,

информации составляют для упрощения дальнейших расчётов (без потерь

точности) в том случае, когда повторность исходной информации N больше 25

значении ПН.

Количество интервалов статистического ряда n определяют из уравнения:

(1)

Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего

целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы

n = 6…20 .

Для информации о доремонтных ресурсах двигателей СМД-14 (таблица

1) получим:

интервалов.

Все интервалы статистического ряда должны быть равны один другому

по величине и не иметь разрывов.

Величину одного интервала А определяют по уравнению:

(2)

где и - соответственно наибольшее и наименьшее значения

показателей надёжности в сводной таблице информации.

Первый интервал статистического ряда располагают так, чтобы первая

точка информации примерно совпадала с его началом.

При определении величины интервала А, а также его положения в

статистическом ряду округляют величины для того, чтобы получать значения,

удобные для дальнейших расчетов. Для СМД-14 (таблица 1) получим:

Тогда

За начало первого интервала следует принимать наименьшее значение

показателя надежности (ПН) = 1340 мото-ч (

= 1340 мото-ч).

Статистический ряд информации составляют из четырех строк или

колонок, в которых указывают (рисунок 1):

в первой строке - границы каждого интервала в единицах показателя

надежности;

во второй строке - количество случаев (частота ) в каждом интервале.

Если точка информации попадает на границу между интервалами, то в

предыдущий и в последующий интервалы вносят по 0.5 точки;

в третьей строке - опытную вероятность появления показателя

надёжности в каждом интервале (частота в долях единицы или в %);

в четвёртой строке - накопленную (интегральную) опытную вероятность .

Опытную вероятность определяют по уравнению как отношение числа

случаев появления показателя надёжности в каждом интервале к

повторности информации N.

Определение смещения начала рассеивания ПН. У многих

показателей надёжности тракторов и сельскохозяйственных машин (ресурсы,

стоимость и время восстановления работоспособности и др.) начало

рассеивания смещено относительно их нулевого значения.

Величину смещения Тcm , можно точно определить, пользуясь общими

законами теории вероятности.

При инженерных расчётах показателей надёжности тракторов и

сельскохозяйственных машин при определении величины смещения начала

рассеивания 1см пользуются следующими практическими рекомендациями:

• при наличии статистического ряда информации (N>25) величина

смещения tcm равна:

где -значение начала первого интервала;

А-величина одного интервала.

Данные расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 2. Данные расчетов

Интервал,

мото – ч.

1340-

1985

1985-

2630

2630-

3275

3275-

3920

3920-

4565

4565-

5210

5210-

5855

5855-

6500

6500-

7145

Частота

5 6 6 14 17 10 4 5 3

0.0714 0.0857 0.0857 0.2 0.242 0.143 0.057 0.0714 0.042

0.0714 0.1571 0.2428 0.4428 0.6848 0.8278 0.8848 0.96 1

Определение среднего значения и среднего квадратического

отклонения показателя надёжности. Среднее значение является важной

характеристикой показателя надёжности. Зная средние значения, планируют

роботу машины, составляют заявку на запасные части, определяют объем

ремонтных работ и т. д

При отсутствии статистического ряда (N<25) среднее значение показателя

надежности определяют по уравнению:

(6)

где N -повторность информации (количество испытанных машин);

-значение i- гo показателя надежности.

При наличии статистического ряда среднее значение показателя

надёжности определяют по уравнению:

(7)

где n - количество интервалов в статистическом ряду;

- значение середины i-ro интервала;

- опытная вероятность i-ro интервала.

При определении среднего значения величин , обратных основным

показателям надежности , пользуются средними гармоническими значениями,

определяемыми по уравнению:

Пользуясь уравнением (7) для двигателя СМД-14, получим:

= 1484 * 0.07144 + ... + 7033 * 0.042 = 4186 мото-ч.

Рассеивание – важная характеристика показателя надежности,

позволяющая переходить от общей совокупности к показателям надёжности

отдельных машин. В инженерной практике эксплуатации машин благодаря

характеристикам рассеивания показателя надёжности можно решать такие

важные хозяйственные задачи, как определение сроков постановки отдельных

машин и стоимости их ремонта, определение наименьшей и наибольшей

наработки на один эксплуатационный отказ и др.

Характеристикой рассеивания при испытании машин на надёжность

является дисперсия Don, которая равна среднему значению квадратов

отклонений:

или для генеральной совокупности:

Пользоваться значением дисперсии не всегда удобно, так как абсолютная

величина дисперсии получается слишком большой и, кроме того, размерность

дисперсии равна квадрату размерности показателя надёжности.

Поэтому наиболее распространенной и удобной для

расчетовхарактеристикой рассеивания служит среднее квадратическое

отклонение:

Дисперсия D и среднее квадратическое отклонение представляют

собой абсолютные характеристики рассеивания показателя надёжности.

При незначительном количестве информации (N<25) среднее

квадратическое отклонение определяют по уравнению:

(12)

При наличии статистического ряда информации (N>2S) среднее

квадратическое отклонение определяют по уравнению:

(13)

В нашем расчёте среднее квадратическое отклонение доремонтного

ресурса двигателя будет равно:

При большом количестве информации (наличие статистического рада)

для определения величин и рекомендуется упрощённый метод расчёта,

называемый методом сумм.

Из статистического ряда (рисунок 1) выписывают значения середин

интервалов и соответствующие им частоты (таблица 3).

Таблица 3. Определение величин и методом сумм

Середина

интервала,

мото – ч.

Частота

1484 5 5 5

2278 6 11 16

3078 6 17 33

3593 14 31 -

4399 17 - -

4904 10 22 -

5587 4 12 23

6168 5 8 11

7033 3 3 3

N = 70.0

К полученным двум колонкам добавляют ещё две. В третьей колонке

ставят тире против наибольшего значения частоты (в нашем расчете против

=17.0). В четвёртой колонке ставят три тире, одни против тире в третьей

колонке, два других сверху и снизу от него. В третьей колонке проставляют

суммы частот ,получаемые последовательным сложением их значений от

начала второй колонки до числа против тире в третьей колонке и от конца

второй колонки до того же числа, не включая = 17.0. Суммируя в третьей

колонке полученные по обе стороны от тире числа, находят коэффициенты К1 и

Л1 (в расчёте К1 = 35 и Л1 =45). В четвёртой колонке повторяют такие же

процессы суммирования чисел из третьей колонки (исключая две наибольшие

суммы по обе стороны от тире в третьей колонке) и соответственно определяют

значения коэффициентов К2 и Л2 (в расчёте К2=19 и Л2 =37).

Среднее значение показателя надёжности и среднее квадратическое

отклонение определяют по уравнениям:

где А -величина одного интервала;

tс -значение середины того интервала, против которого стоит прочерк в

третьей колонке;

М1 и М2-вспомогательные коэффициенты:

М1 =К1-Л1 ;

М2 = К1 + Л2 + 2 * Кг+ 2 * Л2 .

Пользуясь данными таблицы 2, для двигателя СМД-14 получим:

А = 645 мото-ч, tc =4186 мото-ч;

М1 = 64 - 45 = 19;

М2= 64 + 45 + 2 * 54 + 2 * 37 = 291;

Как видно из результатов расчёта, расхождения при определении и по

уравнениям (7) и (13) и методом сумм незначительны.

Проверка информации на выпадающие точки. В опытной информации

о показателях надёжности, полученной в процессе наблюдения за машинами,

могут быть ошибочные точки, выпадающие из общего закона распределения.

Поэтому перед окончательной математической обработкой информацию

проверяют на выпадающие точки.

Грубую проверку информации проводят по правилу ±З , т.е. полученное

расчётным путём среднее значение показателя надёжности последовательно

уменьшают и увеличивают на З . Если крайние точки информации не выходят

за пределы ± З ,все точки информации действительны.

В расчёте по двигателям СМД-14 нижняя и верхняя границы

достоверности информации будут соответственно равны:

4140 - 3 * 1050 = 990 мото-ч (нижняя граница)

и

4140 + 3* 1050 = 7290 мото-ч (верхняя граница).

Наименьший доремонтный ресурс двигателя = 1500 мото-ч (см.

таблица1). Следовательно, эта точка информации действительна и должна быть

учтена при дальнейших расчётах (1500 > 990).

Наибольший ресурс двигателя выходит за верхнюю границу

достоверности (7290 мото-ч). Поэтому она не должна учитываться в

дальнейших расчётах.

Более точно проверяют как крайние, так и любые другие смежные точки

информации по критерию λ (критерий Ирвина). Теоретические значения

критерия λ при различном количестве информации приведены в таблице 1

приложения.

Фактическое значение критерия λоп определяют по уравнению:

где и -смежные точки информации.

Проверим крайние точки информации о доремонтных ресурсах двигателя

СМД-14.

для крайних точек информации:

1. для наименьшей точки информации ( = 1340 мото-ч)

2. для наибольшей точки информации ( =7140 мото-ч)

Сравнение опытных и теоретических (см. таблицу 1 приложения)

критериев при N = 70 позволяет заключить:

1. первая точка информации =1340 мото-ч. является достоверной

точкой (Xqu= 0.0077 < Я = 1.1) и её следует учитывать при дальнейших

расчётах;

2. Последняя точка информации = 7140 мото-ч. не представляет собой

выпадающую точку ( = 0,092 < λ = 1.1), и её не следует исключать из

дальнейших расчетов.

Если проверка исключает точки информации, необходимо вновь

перестроить статистический ряд и пересчитать среднее значение и среднее

квадратическое отклонение показателя надёжности.

Построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных

вероятностей показатели надёжности. Составленный по данным исходной

информации уточненный статистический рад (таблица 4) дает полную

характеристику опытного распределения показателя надежности

По данным статистического ряда можно построить гистограмму, полигон и

кривую накопленных опытных вероятностей (рис. 1), которые дают

представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют

в первом приближении решать ряд инженерных задач, связанных с оценкой

надежности тракторов и сельскохозяйственных машин. По оси абсцисс

откладывают в масштабе значение показателя надежности t , а по оси ординат –

частоту или опытную вероятность (у гистограммы и полигона) и

накопленную опытную вероятность (у кривой накопленных вероятностей).

При выборе масштаба построения графиков желательно придерживаться

правила «золотого сечения»!

где Y -длина наибольшей ординаты;

X -длина абсциссы, соответствующей наибольшему значению показателя

надежности.

Гистограмма и полигон – дифференциальные, а кривая накопленных

опытных вероятностей – интегральные статистические законы распределения

опытных показателен надежности.

Площадь каждого прямоугольника гистограммы или соответствующая

этому же интервалу площадь полигона определяет опытную вероятность или

количество машин (в долях единицы), у которых значение показателя

надежности находится в границах этого интервала.

Точки полигона образуются пересечением ординаты, равной вероятности

интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала. Точки кривой

накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты,

равной сумме вероятностей предыдущих интервалов, и абсциссы конца данного

интервала.

Начальная и конечная точки полигона на оси абсцисс смещены на пол

интервала относительно начала первого и конца последнего интервала

соответственно влево и вправо Цифра на оси ординат гистограммы или

полигона показывает количество показателей надежности (в долях единицы),

реализованных на протяжении заданного интервала статистического ряда.

Определение коэффициента вариации. Коэффициент вариации

представляет собой относительную (безразмерную) характеристику

рассеивания показателей надежности, более удобную при выборе и оценке

теоретического закона распределения, чем среднее квадратическое отклонение

.

Коэффициент вариации V равен отношению среднего квадратического

отклонения к среднему значению показателя надежности :

По этой формуле коэффициент вариации определяют для тех показателей

надёжности зона рассеивания которых начинается от их нулевого значения или

близка к нему.

С учётом смешения tcm коэффициент вариации определяют по уравнению:

Следует иметь в виду, что смешение влияет только на величину

коэффициента вариации. Величина среднего кадратического отклонения. Как

это видно из уравнения ... и ... не зависит от того, есть или нет смещения зоны

рассеивания показателя надёжности.

Для двигателя СМД-14 при расчёте доремонтого ресурса получим:

Выбор теоретического закона распределения для выравнивания

опытной информации. Для получения точности расчёта показателя

надёжности опытную информацию сравнивают (заменяют) теоретическим

законом распределения. Применительно к показателям надёжности тракторов и

с/х машин и их элементов используют закон нормального распределения или

закон Вейбулла. Закон нормального распределения (ЗНР) или Вейбулла (ЗРВ) в

первом приближении выбирают по величине коэффициента вариации V: если

V<0.30 выбирают ЗНР, если V> 0.50-ЗРВ

Если значение коэффициента вариации находится в интервале V =

0.3...0.5 выбирают тот закон распределения (ЗНР или ЗРВ), который

обеспечивает лучшее совпадение с распределением опытной информации.

Точность совпадения проверяют по критериям согласия функции

теоретического закона распределения.

Этих критериев у закона нормального распределения два (среднее

значение и среднее квадратическое отклонение ), у закона распределения

Вейбулла- три (смешение tcm , параметры а и b). Параметры закона нормального

распределения определяются по уравнениям (6), (7) или (12), (13).

Параметры закона распределения Вейбулла определяют следующим

образом:

1. по таблице 4 приложения по известному значению коэффициента

вариации находят параметр b и вспомогательные параметры 2. параметр a находится по уравнениям:

Если нет таблицы Вейбулла, а значение коэффициента

вариацииVнаходится в пределах 0.30...0.72, то параметры закона Вейбулла

можно определить по приближенным уравнениям:

Порядок выполнения работы

1. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы

в виде статистического ряда информации.

2. В соответствии с вышеизложенной методикой обрабатывает

информацию с построением дифференциальной и интегральной кривой,

определяет коэффициент вариации и закон распределения. При выполнении

работ используются таблицы для подбора необходимых параметров.

Приложение 1 к работе.

3. По окончанию студент сдаёт работу преподавателю и защищает ее

на оценку.

Контрольные вопросы

1. Что такое частота, частность, интервал статистического ряда?

2. Физическое значение смещения рассеивания?

3. Чем определяется рассеивание статистического ряда случайных

величин, теоретического распределения?

4. Формула для определения N>25 и N<25.

5. Как осуществляется проверка информации на выпадающие точки?

6. Коэффициент вариации, его назначение, формула коэффициента

вариации с учётом смещения показателя надёжности

7. Как осуществляется выбор теоретического закона распределения

для выравнивания опытной информации?

8. Какими параметрами определяется ЗНР и 3РB?

9. Что такое интегральная и дифференциальная функция?

Литература

1. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и

ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

2. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. -

Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

3. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных

установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.:

Машиностроение, 2003. – 120 с.

4. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий

машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

5. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и

надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №2

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ПОЛНОЙ

ИНФОРМАЦИИ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 111800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №2

Цель работы: изучить методику расчета показателей надёжности при

полной информации на конкретном примере.

Теоретическая часть

При наличии полной информации расчёт показателей надёжности можно

приводить как аналитическим, так и графическим методом на основе

дифференциальной или интегральной функции выбранного теоретического

закона распределения (ЗНР или ЗРВ). К преимуществам графического метода

расчета относится возможность наложения кривых этих функций

соответственно на полигон и кривую накопленных опытных вероятностей и ка

этой основе визуального определения наиболее совпадающего с опытной

информацией теоретического закона распределения (ЗНР или ЗРВ), которым и

следует пользоваться при дальнейших расчётах показателей надежности

Известно, что применительно к отказам дифференциальная и

интегральная функция характеризует количество потерявших

работоспособность машин или их элементов, или, что практически одно и тоже,

необходимое количество ремонтных воздействий (устранение

эксплуатационных отказов и проведение ремонтов).

По дифференциальной функции f(t) удобно определять количество

отказов и соответственно количество ремонтных воздействий в любом

интервале наработок, а по интегральной функции – суммарное их количество

от начала наблюдения за машинами до заданной наработки t.

При наличии статистического ряда (в случае закона нормального

распределения) точки дифференциальной кривой определяют по уравнениям с

использованием данных таблицы 1 лабораторной работы №1:

где - среднее значение показателя надёжности в заданном интервале А

(или значение середины интервала статистического ряда).

А - величина заданного интервала значений показателя надёжности (или

величина интервала статистического ряда).

Результаты расчёта приведены в таблице 1.

Значения интегральной функции F(t) определяют по уравнениям и

данным таблицы 3 приложения.

где - заданное значение показателя надежности (или значение конца

интервала статистического ряда).

Из уравнения следует, что

Результаты расчета приведены в таблице 1.

Результаты расчета позволяют заключить, что дифференциальная

функция в i-оминтервале статистического ряда равна разности

интегральных функций в конце и начале этого же интервала:

где , и -значения показателя надёжности соответственно в середине, в

конце и начале I-го интервала.

При законе распределения Вейбулла интегральную функцию F(t)

определяют по таблице 6 приложения. Вход в таблицу осуществляется по

значению параметра b, указанному в верхней строке таблицы, и по величине

отношения:

где - смещение начала рассеивания;

а - параметр Вейбулла.

Определим число вышедших из строя двигателей в интервале наработок

от 0 до 2000 моточасов (конец первого интервала статистического ряда, t1K =

2000 моточасов) в том случае, если для выравнивания опытной информации

(таблица 15) используется закон распределения Вейбулла(V = 0,434; b= 2,46; а

= 3560 моточасов; = 1017 моточасов).

Результаты расчёта интегральных и дифференциальных функций

распределения Вейбулла приведены в таблице 1.

По данным таблицы 1 построены кривые дифференциальной f(t) и

интегральной F(t) функций ЗНР и ЗРВ и наложены на полигон (рисунок 1) и

кривую накопленных опытных вероятностей (рисунок 2).

Анализ данных таблицы 1 и графиков (рисунок 1 и 2) позволяет сделать

рекомендации, имеющие практическое значение:

1. Опытная информация отклоняется от теоретических функций и

нуждается ввыравнивании при помощи теоретического закона распределения.

Таблица 1. Сводная таблица опытных и теоретических

распределений доремонтных ресурсов двигателей

Интервал

мото-

часов

Опытная

вероятность

Дифференциальная

функция

Интегральная

функция

ЗНР ЗРВ ЗНР ЗРВ

1340-1985 0,0714 0,04 0,2 0,0714 0,04 0,05

1985-2630 0,0857 0,13 0,6 0,157 0,11 0,13

2630-3275 0,0857 0,27 0,84 0,2428 0,24 0,25

3275-3920 0,2 0,36 0,86 0,4428 0,41 0,5

3920-4565 0,242 0,4 0,76 0,6848 0,32 0,63

4565-5210 0,143 0,35 0,66 0,8278 0,22 0,79

5210-5855 0,057 0,21 0,48 0,8848 0,11 0,87

5855-6500 0,0714 0,1 0,39 0,96 0,04 0,94

6500-7145 0,042 0,094 0,19 1 0,01 0,97

2. В интервале значений коэффициента вариации от 0,3 до 0,5

функции закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла

незначительно отличаются одна от другой, поэтому визуально трудно выбрать

закон распределения для выравнивания опытной информации. В таких случаях

рекомендуется выбирать теоретический закон распределения по критерию

согласия.

3. Интегральную кривую закона нормального распределения при

достаточной повторности информации N можно построить по десяти точкам,

координаты которых даны в таблице 2.

Из таблицы 2 видно, что протяженность интегральной кривой по оси

абсцисс равна ±2 . Это соответствует охвату всех возможных значений

показателя надёжности 96% и достаточно для решения большинства задач по

расчёту ПН в условиях совхоза или ремонтного предприятия.

Подобрав теоретический закон распределения и, убедившись в его

согласии с опытной информацией, можно решать многие практические задачи

по определению показателей надёжности тракторов, сельскохозяйственных

машин и их элементов. К ним относятся, например, определение количества

эксплуатационных и ресурсных отказов в заданном интервале наработок,

определение числа ремонтов машин и их агрегатов и планирование наработок

или календарных сроков постановки машин в ремонт, определение времени и

стоимости простоя машин по техническим причинам и др.

Так, например, требуется определить количество ресурсных отказов

(количество ремонтов) двигателей СМД-14 при их средней наработке от 4565

до 5210 моточасов.

Рисунок 1. Схема обработки информации о показателях надежности.

1 – дифференциальный ЗНР; 2 – дифференциальный ЗРВ; 3 – интегральный ЗНР;

4 – интегральный ЗРВ; 5 – накопленная вероятность; 6, 7 – оперативная вероятность.

Эту задачу решаем по интегральной функции F(t) (известны средний

доремонтный ресурс = 4186 моточасов и среднее квадратическое

отклонение = 1351 моточасов).

Для выравнивания опытной информации выбран закон нормального

распределения. При расчете используем вышеприведенные уравнения:

По данным таблицы 3 приложения находим

Отсюда

или 8% двигателей потребует ремонта в интервале наработок от 4565 по

5210 моточасов.

Порядок выполнения работы

1. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы

в виде статического ряда информации.

2. Изучает текстовой материал методических указаний.

3. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами.

4. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие

выводов и литературы в конце работы).

5. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает

подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится

подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

1. Порядок расчёта показателей надёжности при полной информации.

2. Нахождение параметров закона нормального распределения и

закона Вейбулла.

3. Графический метод построения интегральной функции.

4. Чем отличается дифференциальная функция от интегральной?

5. Возможности определения показателя надёжности по данным

функциям.

Литература

6. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и

ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

7. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. -

Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

8. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных

установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.:

Машиностроение, 2003. – 120 с.

9. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий

машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

10. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и

надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ГРАФИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженеры»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №3

Цель работы: изучить методику определения параметров закона

распределения графическими методами на конкретном примере.

Достоинство метода вероятностной бумаги – возможность обработки всех

видов информации: полной, учетной и многократно усеченной.

Кривая накопленных опытных вероятностей или интегральная кривая

теоретического закона распределения (см. рис. 42 пред. лаб. работы) носит

естественно криволинейный характер. По внешнему виду этой кривой трудно

определить, какому закону подчиняется рассеивание показателя надежности, и

невозможно определить параметры этого закона. Кроме того, в случае

усеченной информации и известного закона распределения на такой график

удается нанести только начальные точки информации.

Функциональную сетку вероятностной бумаги составляют так, чтобы

нанесенная на эту бумагу интегральная функция распределения была

представлена прямой линией (интегральная прямая).

Для выпрямления интегральной функции на ось ординат вероятностной

бумаги наносят отметки значений F(t) (0,01; 0,05; 0,10; 0, 20 и т.д. до 0,95). При

этом расстоянии отметок от начала координат делают равными значениями

квантилей отмеченных величин.

Квантиль – нормированное значение показателей надежности,

соответствующее данной величине интегральной функции отказности F(t) или

накопленной опытной вероятности iP . Значения нормированных (по

параметру для ЗНР и по параметру а для ЗРВ) квантилей приведены в

таблицах 7 и 8 приложения.

Затем на функциональную сетку вероятностной бумаги наносят все или

выбранные (i-ые) точки исходной информации в соответствии с их

координатами: абсциссой (величина показателя надежности i

t и ординатой

(величина накопленной опытной вероятности (i

Ii

P ))).

Выбор точек при нанесении на вероятностную бумагу при полной и

усеченной информациях. При использовании вероятностной бумаги. Для

выбора теоретического закона распределения (ЗНР или ЗРВ) отдает

необходимость в предварительном расчете характеристик показателя

надежности t , σ и V.

Расчет показателя надежности начинается с выбора из таблицы исходной

информации опытных точек для их нанесения на функциональную сетку

вероятностной бумаги. При незначительной повторности (N<10) используют

все, точки информации. Для упрощения построений и последующих расчетов

ПН при N>10 рекомендуются из общего количества информации выбрать 5-7

точек, равномерно расположенных в общем ее объеме. При этом накопленная

вероятность первой выбранной точки должна находится в пределах

15,008,0I

P , а последняя выбранная точка должна быть последней (i = N)

или предпоследней (i = N-1) точкой исходной информации. Учитывая, что

может ПН тракторов и сельскохозяйственных машин имеют смещение t см

(дополнительная точка информации), накопленную вероятность выбранных

точек определяют по уравнению:

i

ji

N

№iP

1, (1)

где №i – порядковый номер i-ой точки в таблице исходной информации.

Предположим, что наблюдение за двигателем СМД-14 велись по плану

NUT, где Т = 4200 мото-час. Тогда в период наблюдение предельные значения

(ресурсные отказы) были зафиксированы у 36 двигателей (N0 = 36) из общего

количества испытываемых двигателей (N = 69) (см. табл. 1).

Таблица 1. Информация о доремонтных ресурсах двигателей

№

двигателя

Доремонтный

ресурс

(мотто-ч)

№

двигателя

Доремонтный

ресурс

(мотто-ч)

№

двигателя

Доремонтный

ресурс

(мотто-ч)

1

2

3

4

5

6

1500

1870

2010

2010

2720

2900

24

25

26

27

28

29

3700

3790

3810

3900

3920

3940

47

48

49

50

51

52

4470

4490

4490

4570

4600

4710

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

3020

3060

3060

3180

3200

3210

3210

3260

3300

3300

3300

3420

3460

3480

3580

3610

3620

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

3970

4000

4000

4100

4130

4130

4180

4210

4230

4260

4300

4300

4350

4370

4380

4420

4470

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

4730

4820

4850

4910

4930

4990

4990

5100

5210

5350

5400

5670

5790

5840

5900

5950

5970

7800

Для нанесения на вероятностную бумагу из усеченной таким образом

информации выбираем шесть (5 – 7) равномерно расположенных точек: № 6,

12, 18, 24, 30 и 36. Координаты этих точек будут соответственно равны:

№6 – Тдр6 = 2900 мото-ч,

6

16

09,0169

6P ;

№12 – Тдр12 = 3210 »

17,0

169

1212

P ;

№ 18 – Тдр18 = 3420 » 26,018

P ;

№ 24 – Тдр24 = 3700 » 34,024

P ;

№ 30 – Тдр30 = 3970 » 43,030

P ;

№ 36 – Тдр36 = 4180 » 52,036

P .

Определение порядковых номеров точек при обработке многократно

усеченной информации. Для повышения точности расчета при графических

методах обработки информации рекомендуется величину показателя

надежности в каждой выбранной точке определять как среднее

арифметическое значение нескольких смежных точек информации. При

наличии статического ряда за величину показателя надежности выбранных

точек принимают значения середин соответствующих интервалов. При этом

накопленную вероятность каждой точки определяют по уравнению 1, в том

числе которого записывают порядковый номер этой точки, равный

1

11

2

ii

i

mm№i , (2)

где mi - частота i-го интервала статического ряда.

В таблице 2 приведена фактическая информация по межремонтным ресурсам десяти тракторов

ДТ-75.

Таблица 2. Многократно усеченная информация по межремонтным ресурсам

тракторов ДТ-75 (план наблюдения NUT, T = 3500 мото-ч)

№

наб

лю

дае

мо

го

трак

тор

а

№ о

тказ

авш

его

трак

тор

а

Нар

або

тка

до

кон

ца

наб

лю

ю-

ден

ия,

мо

тто

-ч

Нар

або

тка

T мр

до

оче

ред

но

го

рем

он

та,

мо

тто

-ч

№ н

абл

юю

-

дае

мо

го

трак

тор

а

№ о

тказ

авш

его

трак

тор

а

Нар

або

тка

до

кон

ца

наб

лю

ю-

ден

ия,

мо

тто

-ч

Нар

або

тка

T мр

до

оче

ред

но

го

рем

он

та,

мо

тто

-ч

1

2

3

4

5

1

2

3

Пр

4

1550

1800

2050

2250

2400

1550

1800

2050

2400

6

7

8

9

10

Пр

Пр

5

6

Пр

2900

2950

3000

3250

3500

3000

3250

Из таблицы 2 видно, что информация по межремонтным ресурсам

является многократно усеченной, так как четыре трактора из десяти были

приостановлены, т.е. сняты с наблюдения, не достигнув предельного

состояния.

4-, 6- м 7-я приостановленные машины (Пр), если бы они продолжали

работать и не были сняты с испытания, могли достигнуть предельного

состояния на любом отрезке эксплуатации до наработки T (T=3500 мото-ч) или

доработать до наработки T, не достигнув предельного состояния. Машина №

10 была приостановлена в конце наблюдения при заданной наработке T = 3500

мото-ч, так и не зафиксировав своего показателя надежности (межремонтного

ресурса Tмр).

Считая выход из строя приостановленной машины равновероятным на

любом отрезке ее дальнейшей эксплуатации, можно заметить, что у машины

№ 4 – 7 возможных вариантов дальнейшей работы: выход из строя до

наработок 5-, 6-, 7-, 8-, 9- и 10-й машин и выход из строя после наработки 3500

мото-ч. У машины № 6 – 5 вариантов дальнейшей работы, у машины № 7 – 4 и

у машины № 10 – один вариант – выход из строя после наработки Т = 3500

мото-ч.

Каждый вариант дальнейшей работы приостановленной машины

пропорционально изменяет порядковые номера следующих отказавших

машин.

Так, номер 4-й отказавшей машины с учетом семи вариантов дальнейшей

работы 4-й приостановленной машины будет: № 4 = 4 + 1/7 = 4,14 и т.д.

Чтобы в дальнейшем отличать фактический порядковый номер машины

или ремонта (№i) от расчетного (с учетом приостановленных машин), будем

последний называть расчетным номером и обозначать его №ip.

Расчетный номер i-ой отказавшей машины (№ip) с учетом

приостановленных можно определить по уравнению:

пр

p

ppNNN

i№Ni№№i

01

1, (3)

где N – количество наблюдаемых машин;

№ip и p

i№ - расчетные номера i-ой и предыдущей ремонтируемых машин;

N0, Nпр – соответственно количество отказавших N0 и приостановленных Nпр

машин до № ip.

Пользуясь уравнением 3, определим расетные номера отказавших

тракторов:

№ 1р = 1,0; № 2р = 2,0; № 3р = 3,0;

14,41-3-110

3-110 + 3,0 =4 №

р

;

85,53-4-110

4,14-110 + 4,14 =5 №

р

;

56,73-5-110

5,85-110 + 5,85 =6 №

р

.

В данном случае информация по межремонтным ресурсам тракторов

относительно невелика (всего 6 выявленных межремонтных ресурсов).

Поэтому для нанесения на вероятностную бумагу следует использовать все

шесть опытных точек.

Координаты этих точек будут соответственно равны (см. табл. 2 и

уравнение 1):

№ 1 – 1мр

Т = 1550 мото-ч,

09,0110

11

Р ;

№ 2 – 2мр

Т = 1800 » 18,02

Р ;

№ 3 – 3мр

Т = 2050 » 27,03

Р ;

№ 4, 14 – 4мр

Т = 2400 »

38,0110

14,414,4

Р ;

№ 5, 85 – 5мр

Т = 3000 » 53,085,5

Р ;

№ 7, 56 – 6мр

Т = 3250 » 69,056,7

Р .

Вероятностная бумага закона распределения (ЗНР). Функциональную сетку

вероятностной бумаги ЗНР можно построить на обычной миллиметровой

бумаге.

По оси абсцисс откладывают значения показателя надежности t в

произвольном масштабе, а по оси ординат – значения интегральной функции

отказности Fi или накопленной опытной вероятности ΣРi.

За начальную точку отчета по оси абсцисс принимают значение показателя

надежности, близкое к началу зоны рассеивания, а если нет смещения tсм – его

нулевое значение.

За начальную точку отчета по оси ординат принимают значение F0 – 0,01.

Квантиль Нк этого значения интегральной функции равен Нк (0,01) = Нк (0,99) =

2,326 (см. табл. 7 приложения).

Расстояние Yi в мм произвольной отметки Fi или ΣРi от начальной точки оси

ординат пропорционально разности квантилей этих точек, умноженной на

масштабный коэффициент М:

М [Нк(0,01) – Нк(Fi)].

Приняв М = 50 мм и приравняв i

iiPF

1

для отметок Fi или i

iP

1

в

интервале от Fi = 0,01 – 0,50, получают:

Yi (мм) = 50 [2,326 – Нк (Fi)]. (4)

Верхняя половина оси ординат в интервале Fi = 0,50 – 0,99 будет

зеркальным отражением нижней половины.

Так, например, отметка на оси ординат Fi = 0,50 (по табл. 7 приложения

квантиль Нк (0,05) или, что одно и то же, Нк (0,95) равен 1,645) будет находиться

от начальной точки оси ординат на расстоянии:

Y (Fi = 0,05) = 50 (2,326 – 1,645) = 34,0 мм.

Для упрощения расчетов при построении функциональной сетки закона

нормального распределения в таблице 9 приложения приведены расстояния

отметок на оси ординат в миллиметрах в интервале Fi = ΣPi = 0,02 – 0,98 через

0,01.

Рисунок 1. Вероятностная бумага закона

нормального распределения (ЗНР)

Рисунок 2. Вероятностная бумага закона

распределения Вейбулла (ЗРВ).

Пользуясь данными таблицы 9 приложения и задавшись масштабом оси

абсцисс (в 1 мм 20 мото-ч), определим координаты в миллиметрах выбранных

шести точек информации о доремонтных ресурсах двигателей СМД-14:

№ i = 6,0; 4др

Т = 2900 мото-ч; 6

16

09,0Р ;

Х6 = 145,0 мм; Y6 = 49,3 мм.

№ i = 12,0; 12др

Т = 3210 мото-ч; 12

112

17,0Р ;

Х12 = 160,5 мм; Y12 = 68,6 мм и т.д.

№ i = 36; 36др

Т = 4180 мото-ч; 36

136

52,0Р ;

Х36 = 209,0 мм; Y36 = 118,8 мм.

Опытные точки наносят на функциональную сетку вероятностной бумаги

ЗНР и проводят между ними интегральную прямую так, чтобы количество точек

с обеих сторон прямой было бы примерно одинаково, а их отклонения от

прямой минимальны (рисунок 1).

При ЗНР среднее значение показателя надежности t соответствует

накопленной вероятности ΣР = 0,5. Поэтому абсцисса точки пересечения

горизонтали ΣР = 0,5, проведенной на расстоянии 116,3 мм от начала

координат, с интегральной прямой соответствует заданному масштабе

среднему значению показателя надежности t .

В нашем случае (рисунок 1)

4100100020155 др

Т мотто-ч.

Среднее квадратическое отклонение σ (второй параметр ЗНР) определяют

графическим методом на основе уравнения:

)(

1

iкFН

tt .

Из этого уравнения видно, что в случае Нк (Fi) = 1,0 itt .

Из таблицы 7 приложения находим, что Нк (Fi) = 1,0 при Fi = 0,16.

Следовательно, величина σ равна длине отрезка аб (разность абсциссы t и

абсциссы точки пересечения горизонтали ΣР = 0,16, проверенной на расстоянии

66,6 мм от начала координат, см табл. 9 приложения).

Для нашего расчета (рисунок 1).

9402047 мотто-ч.

Вероятностая бумага закона распределения Вейбулла. Вероятностную

бумагу закона распределения Вейбулла, так же как и закона нормального

распределения, можно построить на обычной миллиметровой бумаге.

По оси абсцисс в этом случае откладывают логарифмы значений

показателя надежности ti в масштабе: один порядок логарифмов (от 1 до 10

или от 10 до 100 и т.д.) равен 100 мм. Следовательно, отметка lg 2 будет

находиться от начала оси абсцисс на расстоянии 30,1 мм (рисунок 2), отметка lg

3 – на расстоянии 47,7 мм, отметка lg 4 – на расстоянии 60,2 мм, отметка lg 5 –

на расстоянии 69,9 мм, отметка lg 6 – на расстоянии 77,8 мм, отметка lg 7 – на

расстоянии 84,5 мм, отметка lg 8 – на расстоянии 90,3 мм, отметка lg 9 – на

расстоянии 95,4 мм и наконец отметка lg 10 – на расстоянии 100 мм от отметки

lg 1 и т.д.

За начальную точку оси абсцисс принимают величину смещения tсм.

Для совмещения показателя надежности ti с арифметической шкалой оси

абсцисс определяют значение показателя надежности с учетом смещения

смiittt

см и так выбирают размерность ПН, чтобы у первой точки информации

перед запятой был один знак (от 1 до 9).

В этом случае абсциссу (в мм) отметки смi

t от начала оси находят по

уравнению:

Xi (мм) = 100 lg смi

t . (5)

За начальную точку оси ординат принимают значение

F0 = Σ P0 = 0,01.

Отметки Fi или ΣРi на оси ординат наносят в интервале от 0,01 до 0,99.

Расстояния этих отметок (в мм) от начала оси ординат (пропорциональные

логарифмам квантилей) с учетом масштабного коэффициента М = 50

определяют по уравнению:

i

iP

ммY1

1lglg37,250)( .

Для упрощения расчета в таблице 10 приложения приведены значения

ординат Yi (в мм) для отметок i

iiPF

1

в интервале от 0,01 до 0,99 через 0,01.

Пример расчета: по уравнениям (51) и (78) определим смещение tсм и

абсциссы (в мм) шести выбранных точек информации о доремонтных ресурсах

двигателей СМД-14 (см. табл. 1):

12502

150020101500

смt мотто-ч;

абсцисса точки № 6 (Тдоб = 2900 мото-ч) Х6 = 100 lg (2,90 – 1,25) = 100 lg

(1,65) = 100 · 0,217 = 21,7 мм. Аналогично Х12 = 29,2 мм; Х18 = 33,6 мм; Х24 = 38,9

мм; Х30 = 38,9 мм; Х36 = 46,7 мм.

Ординаты определим по данным таблицы 10 приложения с учетом

накопленных вероятностей опытных точек i

iP

1

:

09,06

Р соответствует Y6 = 49,1 мм

17,012

Р » Y12 = 63,9 »

26,018

Р » Y18 = 74,3 »

34,024

Р » Y24 = 81,3 »

43,030

Р » Y30 = 87,9 »

52,036

Р » Y36 = 93,7 »

На рисунке 2 показана функциональная сетка вероятностной бумаги ЗРВ с

нанесенными на нее выбранными точками усеченной информации по

доремонтным ресурсам двигателей.

Через опытные точки проведена интегральная прямая, характеризующая

рассеивание показателей надежности (в данном случае – доремонтных

ресурсов двигателей).

Параметры ЗРВ определяют в таком порядке:

Параметр а = анти 100

lgA

, (7)

где А – абсцисса (в мм) точки пересечения горизонтали ΣР = 0,63, проведенной

на расстоянии 100,3 см от начала координат, с интегральной прямой.

Из графика (рисунок 1) находим А = 49 мм. Тогда уравнение (7)

а = анти 100

49lg = анти lg 0,49.

По таблице антилогарифмов находим а = 3,09 тыс. мотто-ч.

Параметр b равент тангенсу угла наклона интегральной прямой к оси

абсцисс tg α.

С учетом принятого масштаба получим:

)(

200

ммБb ,

где Б – длина отрезка оси абсцисс между точкой а (Ха = 100 lg a) и точкой б

пересечения интегральной прямой с осью абсцисс.

На рисунке 2 Б = 60 мм, тогда

33,360

200b .

Графический метод координатных точек. Обработку информации по

показателям надежности графическим методом проще и точнее проводить

методом координатных точек.

Особенность этого метода заключается в том, что координаты опытных

точек (ΣРi и ti) определяют в миллиметрах по уравнениям (4), (5) и (6).

В этом случае для нанесения опытных точек не нужно строить

функциональные сетки. Точки наносят на обычную миллиметровую бумагу.

Если в большинстве случаев окончательный выбор теоретического

распределения заранее неизвестен, наносят на миллиметровую бумагу

совместно интегральные прямые для ЗНР и ЗРВ.

Тогда в большинстве случаев окончательный выбор теоретического закона

распределения для последующих расчетов показателей надежности можно

сделать на основе визуального определения показателя лучшего совпадения

опытных точек с интегральной прямой для ЗНР и ЗРВ.

Порядок обработки информации методом координатных точек показали

на примере многократно усеченной информации по межремонтным ресурсам

тракторов ДТ-75 (таблица 2).

После того как выбранные точки исходной информации, определены их

расчетные номера № ip и накопленные опытные вероятности ΣРi, определяем

координаты выбранных точек (в мм) – Хi и Yi.

Для закона нормального распределения абсциссы определяем на основе

масштаба, выбранного так, чтобы суммарная длина оси абсцисс не превышала

250 мм. Примем, что 1 мм = 20 мото-ч, тогда Х1 – 1550 · 0,05 = 77,5 мм;

Х2 – 1800 · 0,05 = 90,0 мм и т.д.

Для закона распределения Вейбулла сначала определяем величину

смещения tсм , а затем по уравнению (5) – абсциссы Хi (мм):

13002

155020501550

2

13

1

мрмр

мрсм

ТТTt мотто-ч.

Х1 = 100 lg (15,50 – 13,00) = 100 lg 2,50 = 100 · 0,40 = 40,0 мм;

Х2 = 100 lg (18,00 – 13,00) = 100 lg 5,00 = 100 · 0,70 = 70,0 мм и т.д.

Ординаты Yi для ЗНР определяют в зависимости от величины ΣРi по

таблице 9 приложения: ΣР1 = 0,09, Y1 = 49,3 мм; ΣР2 = 0,18, Y2 = 70,5 мм и т.д.

Ординаты Yi для ЗРВ определяют в зависимости от величины ΣРi по

таблице 10 приложения: ΣР1 = 0,09, Y1 = 49,1 мм; ΣР2 = 0,18, Y2 = 65,3 мм и т.д.

Для удобства дальнейших графических построений рекомендуется

расчетные значения координат свести в таблицу 3.

Таблица 3. Сводная таблица координат опытных точек

№ ip

точек

Межремонтный

ресурс Тмрi ,

мотто-ч.

ΣРi

ЗНР

ЗВР

Хi , мм Yi , мм Хi , мм Yi , мм

1

2

3

4, 14

5,85

7,56

1550

1800

2050

2400

3000

3250

0,09

0,18

0,27

0,38

0,53

0,69

77,5

90,0

102,5

120,0

150,0

162,5

49,3

70,5

85,6

101,0

120,1

141,1

40,0

70,0

87,5

104,0

123,0

129,0

49,1

65,3

75,3

84,4

94,3

103,8

Порядок нанесения точек на миллиметровую бумагу и проведения через

них интегральных прямых тот же, что и в случае усеченной информации.

На рисунке 3 показаны интегральные прямые межремонтных ресурсов

тракторов для ЗНР и ЗРВ.

Визуальное сравнение совпадения точек с интегральными прямыми

позволяет в данном случае выбрать для дальнейших расчетов интегральную

прямую ЗРВ, как более совпадающую с исходной информацией по

межремонтным ресурсам отремонтированных тракторов ДТ-75.

Пользуясь правилами обработки интегральной прямой ЗРВ и уравнениями

(8) и (7), получим для нашего расчета:

19,1168

200200

Бb .

100

126lgантиа ,

а = 18,20 сотен мотто-ч, или а = 1820 мото-ч

Рисунок 3. Обработка многократно усеченной информации (метод координатных точек)

Порядок выполнения работы

6. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в виде статического ряда информации.

7. Изучает текстовой материал методических указаний. 8. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами. 9. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие выводов и литературы в конце работы).

10. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

1. Что такое квантиль? 2. Каков порядок определения параметров закона нормального

распределения графическим способом? 3. Каков порядок определения параметров закона Вейбулла? 4. Чем отличается закон нормального распределения от закона

Вейбулла? 5. Что такое усеченная информация и для чего она нужна? 6. Каков порядок обработки информации о надежности графическим

методом координатных точек?

Литература

11. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

12. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. - Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

13. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.: Машиностроение, 2003. – 120 с.

14. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

15. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №4

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ ДВУХ КООРДИНАТНЫХ ТОЧЕК

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №4

Цель работы: изучить методику расчета параметров распределения на

конкретных примерах.

Теоретическая часть

Параметры закона нормального распределения (ЗНР) при этом методе

рассчитывают по уравнениям:

Параметры закона распределения Вейбулла (ЗРВ) определяют по

уравнениям:

Для аналитического определения величины отрезков А, Б и В (рисунок 1)

необходимо:

1. Задаться накопленной вероятностью двух точек:

При полной информации

При усеченной информации

где №i -порядковый номер предпоследней или последней точки информации;

Рисунок 1. Схема расчета параметров закона

2. Определить по таблицам 9 и 10 приложений соответственно для

ЗНР и ЗРВ ординаты Y1и Y2 (в мм) выбранных точек;

3. Пользуясь уравнением, определить по значениям и

порядковые номера и двух выбранных точек в сводной ведомости

информации и соответствующей им значения показателей надежности и .

Значение абсцисс и этих точек определяют для ЗНР в размерности

показателя надёжности, а для ЗРВ — в миллиметрах по уравнению.

4. Определить величину отрезка В для ЗНР и ЗРВ по уравнению

5. Определить величину отрезка А и Б для ЗВР по уравнениям

Пользуясь этим методом, определим параметры ЗНР и ЗРВ для

доремонтных ресурсов двигателей СМД-14 (см. таблицу ).

Зададимся опытной вероятностью:

По таблицам 9 и 10 приложения найдём:

для ЗНР = 74.2 мм, = 180.4 мм;

для ЗРВ = 67.8 мм, = 118.5 мм.

По таблице 13 (без аннулированной точки информации ) и

уравнению ( ) определим:

Следовательно,

Определим абсциссы и :

для ЗНР =3080мото – ч, X 2 =5980мото – ч,

для ЗРВ (при tсм =1017 мото - ч)

По уравнению (84) найдем величину отрезка В :

для ЗНР

для ЗВР

Определим величины отрезков Б и А по соответствующим уравнениям

для ЗРВ:

Найдем параметры ЗНР по уравнением:

Найдем параметры ЗРВ по уравнением:

На рисунке 1 показана схема метода двух координатных точек и

исходные данные для расчета параметров ЗНР и ЗРВ. Сравнив полученные

результаты с результатами расчета параметров ЗНР к ЗРВ методом моментов

отметим, что метод двух координатных точек, пригодный для обработки

полной, усеченной к многократно-усеченной информации, простой в

применении и достаточно точен.

Кроме того, при необходимости точность метода можно повысить, если

несколько раз повторить расчет отрезков А, Б, В для смежных пар точек

информации, накопленная опытная вероятность которых соответствует

условиям, изложенным в п.1. В этом случае окончательный расчет параметров

ЗРВ проводят по усреднённым значениям отрезков А, Б, В.

Определение среднего значения показателя надёжности при

усеченной информации. При усеченной и многократно-усеченной

информациях нельзя определить среднее значение показателе надежности, как

среднее арифметическое.

При графических методах обработки информации в случае закона

нормального распределения среднее значение ПН определяют как параметр

распределения В случае закона распределения Вейбулла среднее значение показателя

надежности и среднее квадратичское отклонение определяю по уравнениям:

где а – параметрЗРВ;

– вспомогательные коэффициенты Вейбулла, определяемые по

таблице 4 (по величине параметра b) или по уравнениям:

где Г – гамма-функция, определяемая по таблице 11 приложения.

Из расчета доремонтного ресурса двигателя при усеченной информации

известно:

b = 2,46 , a = 3560 мото-ч ;

Следовательно, средний доремонтный ресурс двигателя будет:

Порядок выполнения работы

11. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы

в виде статического ряда информации.

12. Изучает текстовой материал методических указаний.

13. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами.

14. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие

выводов и литературы в конце работы).

15. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает

подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится

подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

1. Какие формулы используют при определении параметров закона

нормального распределения (ЗНР) и закона распределения Вейбулла (ЗРВ)?

2. Порядок проведения оценки показателей надежности

аналитическим методом.

3. Что такое усеченная информация?

4. Определение среднего значения показателя надежности при

усеченной информации для закона нормального распределения (ЗНР) и закона

Вейбулла (ЗРВ).

Литература

16. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и

ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

17. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. -

Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

18. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных

установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.:

Машиностроение, 2003. – 120 с.

19. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий

машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

20. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и

надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №5

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ

РАССЕИВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОГО МАТЕРИАЛА И КРИТЕРИЕВ

СОГЛАСИЯ ОЦЕНКИ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №5

Цель работы: Изучить методику оценки доверительных границ

рассеивания информационного материала и критерии согласования

оценкиопытныхи теоретических распределений показателей надежности.

Теоретическая часть

Теоретический закон для выравнивания опытной информации выбирают:

1. в соответствии с областью применения ТЗР ;

2. на основе визуального совпадения полигона опытного

распределения с кривой дифференциальной функции ЗНР и ЗРВ ;

3. по лучшему совладению опытных точек информации с

интегральной промой ЗНР и ЗРВ ;

4. по величине коэффициента вариации.

Однако в некоторых случаях перечисленные методы выбора ТЗР могут не

дать желаемого результата. В таких случаях ТЗР выбирают по критерию

согласия.

Физический смысл проверки “согласия” заключается в определении

степени расхождении опытной и теоретической вероятностей. При этом в

качестве меры совпадения или расхождения выбирают различные критерии

согласия, сумму квадратов отклонения теоретических вероятностей от

опытных, наибольшее или суммарное отклонение кривой накопленных

опытных вероятностей от интегральной кривой теоретического закона

распределения и т.д.

Критерий согласия является случайной величиной и, следовательно,

подчиняется определённому закону распределения. Поэтому по величине

критерия согласия в каждом случае можно определить вероятность совпадения

опытных и теоретических функций и принять или отбросить выбранный

теоретический закон распределения показателя надежности. Однако это не

значит, что выбранный закон в данном случае лучше выравнивает опытную

информацию, чем другой. Поэтому наиболее удачно используют критерий

согласия тогда, когда необходимо выбрать один теоретический закон

распределения из двух или нескольких. В этом случае можно не сомневаться,

что наиболее приемлемым окажется тот закон распределения, совпадение

которого с опытной информацией характеризуется наименьшей величиной

расхождения. В теории вероятностей применяют несколько критериев согласия.

Применительно к показателям надежности тракторов и с/х машин используют

критерий согласия Пирсона X2.

Критерий согласия Пирсона X2 представляет собой сумму квадратов

отклонений опытных и теоретических частот в каждом интервале

статистического рода информации:

где nу - число интервалов в укрупненном статистическом ряду;

-опытная частота в i-ом интервале статистического ряда;

-теоретическая частота в i-ом интервале;

где N - количество точек информации;

– интегральные функции соответственно в конце и начале i-го

интервала значений показателя надежности.

Если исходная информация о показателей надежности представлена в

виде статистического ряда, то для определения критерия согласия Х2

составляют укрупненный статистический ряд, соблюдая правило: ny 4, mi 5.

При этом допускается объединение тех интервалов, в которых mi< 5.

Если нет статистического ряда, можно всю исходную информацию

разбить на ряд интервалов разной величины по возрастающему значению

показателя надежности, чтобы ny 4, mi 5.

В расчете доремонтных ресурсов двигателей укрупненный

статистический ряд информации приведен в таблице 1.

Таблица 1. Укрупненный статистический ряд информации о доремонтных

ресурсах двигателей

Интервал, мото-ч Опытная

частота, mi

Теоретическая

частота по

ЗНР

Теоретическая

частота по

ЗРВ

1340-1985 5 3,5 3,45

1985-2630 6 8,4 5,45

2630-3275 6 9,1 7,59

3275-3920 14 20,3 12,76

3920-4565 17 21,79 15,075

4565-5855 14 15 12,32

Свыше 5855 8 7,6 8,63

В случае ЗНР теоретическую частоту подсчитывают по уравнению и по

данным таблицы 3 приложения.

Для конца первого интервала укрупненного статистического ряда:

Для конца второго интервала:

В случае ЗРВ интегральную функцию определяют по таблице 6

приложения, вход в которую осуществляют по величине параметра b (b = 2.46)

и отношению

(а=3560 мото-ч, ).

Для конца первого интервала укрупненного статистического ряда

Теоретическую частоту до конца первого интервала определяют по

уравнению:

Для второго интервала

ТЗР выбирают по величине критерия , который будет равен (уравнение

…) по данным таблицы 1:

для закона нормального распределения:

для закона распределения Вейбулла:

Судя по значениям критериев согласия, приходим к окончательному

выводу о том, что применительно к доремонтным ресурсам дизельного

двигателя более приемлемым является закон распределения Вейбулла.

Пользуясь критерием согласия , по таблице 12 приложения определяют

вероятность совпадения опытных и теоретических данных. Вероятность

совпадения при прочих равных условиях зависит и от повторности

использованной информации. Поэтому для входа в таблицу приложения

необходимо определить число степеней свободы r по уравнению:

где – число интервалов укрупненного статического ряда;

К – число обязательных связей;

r – число степеней свободы или номер строки в таблице 12 приложения.

Для закона распределения Вейбулла, так же как и для закона нормального

распределения. Число обязательных связей, равно трем: две связи – два

параметра распределения и третья связь Таким образом, в нашем расчете r = 7-3 = 4.

Следовательно, значение критерия находим в 4-ой строке, а

вероятность совпадения определяем в заглавной строке (значение Р) таблице 12

приложения. Таким образом, вероятность совпадения закона нормального

распределения ( ) составляет около 25%, а вероятность совпадения

закона распределения Вейбулла ( = 1,72) – около 78%.

Следует иметь в виду, что критической вероятностью совпадения

принято считать Р=10%. Если Р<10 %, выбранный для выравнивания

теоретический закон распределения следует считать не пригодным.

При графическом методе для выравнивания опытной информации

выбирать ТЗР можно визуально: по более точному совпадению нанесенных на

функциональную сетку вероятностной бумаги опытных точек с интегральной

прямой. Однако этот метод не всегда эффективен, особенно тогда, когда

величина коэффициента вариации находится в пределах от 0,3 до 0,5.

Например, при обработке информации о доремонтных ресурсах двигателей

(смотрите рисунок 44 и 45) трудно отдать предпочтение закону нормального

распределения по сравнению с законом распределения Вейбулла.

В таких сортных случаях для окончательного выбора ТЗР следует

пользоваться также критерием согласия . Для этого в местах расположения

нанесенных точек (5–7 опытных точек) измеряют в миллиметрах ординаты до

проведенной интегральной прямой, а по таблицам 9 и 10 приложения –

теоретически интегральные функции этих точек. Пользуясь уравнением

определяют теоретические частоты – величину критерия для ЗНР и ЗРВ,

таблице 12 приложения – вероятность совпадения теоретической интегральной

функции с опытной (накопленные вероятности опытных точек берут из

сводной таблицы координатопытных точек).

Данные этого расчета согласуются с методом определения критерия

согласия X2

по укрупненному статистическому ряду и подтверждают

обоснованность выбора закона нормального распределения для расчета

характеристик доремонтной долговечности двигателя.

Доверительные границы рассеивания одиночного и среднего значений

показателя надежности. В результате испытания (наблюдения) группы машин

и обработки собранной при этом информации определяют количественные

характеристики показателей надежности (среднее значение , среднее

квадратическое отклонение а, коэффициент вариации V и др.)

В дальнейшем значения этих характеристик должны быть перенесены

(запланированы) на другие группы машин, работающие в других условиях.

Естественно, что изменение количества машин в группе и условий их

эксплуатации вызовет изменение количественных характеристик показателя

надежности. Хотя эти изменения носят случайный характер, они происходят в

определенных границах или в определенном интервале, величина которого

зависит от многих факторов, в том числе и от количества машин в группе.

Определение границ рассеивания характеристик показателей надежности, а

следовательно, и определение возможной ошибки их переноса из одних

условий в другие является одной из основных задач теории надежности.

Если было проведено наблюдение за N машинами и на этой основе

определено среднее значение показателя надежности , то, как было показано

выше, одиночное значение этого же показателя надежности у конкретной

машины может в крайних случаях отличаться от на величину З при законе

нормального распределения и на величину от 0.1∙а до 2.5∙а при законе

распределения Вейбулла (а — параметр распределения Вейбулла)

Для нормального распределения площадь поддифференциальной кривой,

или площадь охвата а, ограниченная протяженностью оси абсцисс ±3 ,

составляет 0,997 или 99,7%. Следовательно, при таких границах рассеивания в

997 случаях из 1000 значение одиночного показателя надежности будет

находиться в интервале значений от -3 до З .

Такая выcокая степень доверия расчета, охватывающего 99,7% всех

возможных вариантов, является излишней при определении показателей

надежности тракторов, сельскохозяйственных машин и их элементов.

Задаваясь заранее меньшими значениями площади охвата а,

соответственно сближают границы рассеивания одиночного показателя

надежности и тем самым уменьшают возможную погрешность расчета, хотя и

за счет снижения степени доверия.

Между площадью охвата а и соответствующим этой площади интервалом

рассеивания существует функциональная связь, представленная уравнением и

табулированная в таблице 3 приложения. Если задаться а=0,80, то при

нормальном (симметричном) распределении справа от среднего значения разместится 0,4 площади. В таблице 3 приложения для центрированной и

нормированной функции находят её значение, равное 0,50+0,40=0,90.

Затем определяют количество ta средних квадратических отклонений (ta=1,28),

которое необходимо отложить вправо и влево от среднего значения ( 1,28 )

для того, чтобы ограничить интервал рассеивания значений одиночного

показателя надежности при заданной площади охвата а= 0,80.

Таким образом, площадь охвата а равна в долях единицы или в процентах

количеству одиночных показателей надежности, числовые значения которых

укладываются в границах соответствующего этой площади интервала.

При прочих равных условиях выбранная заранее площадь охвата а

характеризует степень доверия расчета и гарантирует вероятность попадания

показателя надежности в соответствующий интервал его значений. Поэтому

она называется доверительной вероятностью а.

Интервал, в который при заданной доверительной вероятности а

попадают 100а% от N, называется доверительным интервалом .

Границы, в которых может колебаться значение одиночного показателя

надежности призаданной а, называются нижней доверительной границей и

верхней доверительной границей .

Взаимосвязь между доверительной вероятностью а, величинами

доверительных границ и возможной наибольшей ошибкой ea для нормального

закона распределения показана на рисунке 1.

Рисунок 1. Двухсторонние и односторонние доверительные границы рассеивания

одиночного t и среднего значений показателя надежности.

При определении коэффициента ta, (количество ) пользоваться

интегральным законом нормального распределения и соответственно данными

таблицы 3 приложения можно только тогда, когда повторность информации

N>100, вследствие чего опытное значение будет незначительно отличаться от

теоретического. При меньших значениях повторности информации N следует

пользоваться законом распределения Стьюдента и коэффициентом ta,

табулированным в таблице 13 приложения.

Пользуясь обозначениями на рисунке 1, можно вывести расчетные

уравнения для определениядоверительного интервала доверительных границ

и

и абсолютной ошибки еа для одиночного показателя надежности при

законе нормального распределения:

Анализ расчетных уравнений позволяет заметить, что увеличение

доверительной вероятности а или повышение степени доверия расчета

вызывает увеличение возможной ошибки расчета и расширение

доверительного интервала. При расчете доверительных границ рассеивания

показателей надежности (ГОСТ 17510-72) рекомендуется применять

следующие значения доверительных вероятностей: а = 0.80;0.90;0.95;0.99.

Инженерные расчеты рассеивания одиночного показателя надежности

проводят при планировании сроков постановки отдельных машин или их

агрегатов в ремонт, при определенииостаточного ресурса деталей и сопряжении

по данным микрометража и т.д., т.е. тогда, когда определяют характеристики

показателя надежности одной машины.

Приведем типичный пример расчета доверительных границ одиночного

показателя надежности.

В хозяйстве имеется 12 новых тракторов ДТ-75М, на которых

установлены двигатели СМД-14. Требуется определить, в каком диапазоне

наработок будут ремонтировать эти двигатели (доверительные границы

рассеивания доремонтного ресурса), если известно, что рассеивание

доремонтных ресурсов в двигателе подчинено закону нормального

распределения с параметрами = 4186 мото-ч , = 1351 мото-ч.

Задаемся доверительной вероятностью: а = 0.90 .

Порядок расчета следующий:

1. По таблице 13 приложения находим значение коэффициента tа для

а=0.90 и N=12: ta=1.80.

2. По уравнениям определяем доверительные границы наработок до

постановки двигателей в ремонт:

Доверительный интервал , находим по уравнению:

В случае закона распределения Вейбулла доверительные границы

рассеивания одиночного показателя надежности определяют по такой же

принципиальной схеме, как и при законе нормального распределения (рисунок

1).

Однако, вследствие асимметрии дифференциальной функции

пользование уравнениями (4)-(7) при относительно больших значениях

коэффициента вариации (V=0.6…1.0) может привести к значительным

ошибкам.

Доверительные границы рассеивания одиночного показателя надежности

при ЗРВ определяют по уравнениям:

где -квантиль ЗРВ, значение которого по таблице 8 приложения (вход в

таблицу повеличине параметра b и величинам

или

).

Если принять, что рассеивание доремонтных ресурсов двигателей

согласуются с ЗРВ (b= 2,46; а = 3560мото– ч; = 1017 мото-ч) получим:

В практике чаще приходится встречаться с расчетом доверительных

границ среднего значения показателя надежности . Расчетная схема и физический смысл доверительных границ при

заданной доверительной вероятности а для среднего значения показателя

надежности те же, что и для одиночного показателя (рисунок 1).

Разница в определении величины среднего квадратического отклонения

.Связь между и установленав теории вероятностей:

По аналогии с расчетными уравнениями для определения рассеивания

среднего значения показателя надежности при законе нормального

распределения и заданной доверительной вероятности а будут:

абсолютны ошибка

нижняядоверительная граница

верхняя доверительная граница

доверительный интервал

Пример расчета: проведены испытания 69 новых двигателей;

установлено, что рассеивание их доремонтного ресурса подчинено закону

нормального распределения с параметрами

Требуется определить

а) если вновь провести испытания таких же 69 двигателей, то в каких

пределах может измениться их средний доремонтный ресурс?

б) в хозяйстве одновременно работают 12 новых двигателей той же

марки. В каких пределах следует учитывать возможные изменения среднего

доремонтного ресурса при планировании их загрузки, если известны

результаты испытания 69 двигателей этой марки?

Для решения задачи задаемся доверительной вероятностью а=0,90 и

определяем коэффициент Стьюдента tа (таблица 13 приложения):

для случая а) tа = 1,67;

для случая б) tа = 1,80.

По уравнениям рассчитываем доверительные границы рассеивания

среднего доремонтного ресурса двигателя:

для случая а)

для случая б)

Доверительные границы у доремонтного ресурса двигателя в случае б) в

следствии меньшего количства машин в хозяйстве (N=12) будут шире, чем при

N=69.

Из теории надежности известно, что сложение нескольких одинаковых

или различных теоретических законов распределения приводит в итоге к закону

нормального распределения. Поэтому, когда рассеивание одиночных

показателей надежности подчинено закону распределения Вейбулла,

рассеивание средних значений ПН в таких случаях согласуется с законом

нормального распределения. Следовательно, доверительные границы

рассеивания среднего значения при ЗРВ можно определять по уравнениям (

) и ( ). Однако, когда требуется повышенная точность определения,

доверительные границы рассеивания среднего значения определяют по

формулам:

где и – коэффициенты распределения Вейбулла, определяемые по

таблице 13 приложения в зависимости от заданной величины доверительной

вероятности а и повторности информации N.

Так, для доремонтных ресурсов двигателей при ЗРВ ( =4186 мото-ч;

b=2,46; =1017 мото-ч, N=69 ), задавшись а=0,90, по таблице 13 приложения

определим =1,23; =0,83 .

Доверительные границы среднего доремонтного ресурса будут

соответственно равны:

В отличие от закона нормального распределения доверительные границы

при законе распределения Вейбулла асимметричны среднему значению

показателя надежности . В практике часто приходится определять односторонние границы:

верхнюю или нижнюю. Например, в технических условиях на новую или

отремонтированную машину (агрегат) указывают, что средний доремонтный

(межремонтный) ресурс должен превышать заданный гарантийный ресурс при

односторонней доверительной вероятности а0 .

Заданный гарантийный ресурс является нижней доверительной границей

среднего ресурса (верхнюю границу не указывают).

Для решения этой задачи полагаем, что вся площадь за нижней границей

равна а0, а до нижней границы 1-а0 (при двусторонних доверительных границах

слева от нижней и справа отверхней границ располагались площади, равные

смотри рисунок).

Таким же образом располагаются площади и при односторонней верхней

доверительной границе (правее верхней границы отсеченная площадь равна

1-а0, рисунок ).

Поэтому при определении односторонних доверительных границ

пользуются теми же уравнениями, что и при определении двусторонних

границ, только значения коэффициентов tа, и следует брать в таблице 13

приложения на колонку левее. Например, при заданной односторонней

доверительной вероятности a0=0,90 значения tа, и надо брать из колонки для

а=0,80; при заданной доверительной вероятности а0=0,95 значения tа, и

нужно выбирать из колонки для а=0,90 и т.д.

Для того чтобы отличить обозначения при определении односторонних

доверительных границ, коэффициенты обозначают

.

Пример расчета. Определить нижнюю одностороннюю доверительную

границу ресурса двигателя ( =4186 мото-ч, =1351 мото-ч) при

односторонней доверительной вероятности а0=0,90 .

Из таблицы 13 приложения N=69 находят, что =1,29 (а не 1,66, как при

двусторонних доверительных границах).

По уравнению (12) рассчитывают нижнюю одностороннюю

доверительную границу:

Верхняя односторонняя доверительная граница при а0= 0.90 будет равна:

При переносе результатов испытания машин в другие условия

эксплуатации может изменяться не только среднее значение показателей

надежности, но и среднее квадратическое отклонение .

Двухсторонние доверительные границы рассеивания при заданной

доверительной вероятности а для закона нормального распределения

определяют по уравнениям:

где – коэффициент пирсона.

При законе распределения Вейбула можно определить доверительные

границы рассеивания параметров а и b (ГОСТ 17509-72).

Абсолютное и относительное предельные ошибки переноса

характеристик показателя надежности. Числовые значения характеристик

показателя надежности изменяются в зависимости от количества наблюдаемых

машин Nи условий их эксплуатации. Оценивают эти изменения

доверительными границами или доверительным интервалом.

При расчетах характеристик показателя надежности и переносе их на

другие группы машин той же марки необходимо оценивать наибольшую

возможную ошибку такого переноса.

Как видно из рисунка … , доверительный интервал перекрывает

интенсивное среднее значение (математическое ожидание) показателя

надежности с доверительной надежностью а. Поэтому наибольшая абсолютная

ошибка переноса опытных характеристик показателя надежности при заданной

доверительной вероятности будет равна по величине в обе стороны от

среднего значения ПН.

Для удобства расчета относительную предельную ошибку определяют в

процентах от среднего значения показателя надежности , независимо от

выбранного закона распределения:

Относительную ошибку переноса определяют всегда при односторонней

доверительной вероятности .

Например, при расчете среднего доремонтного ресурса двигателя для N=69 и

=0,90 относительная ошибка переноса может достигать предельной

величины:

Определение количества наблюдаемых машин и их элементов при

оценке показателя надежности. Испытания тракторов, комбайнов и сложных

сельскохозяйственных машин на надежность требуют не только длительного

времени, но и значительных материальных и трудовых затрат. Кроме того, не

всегда при решении инженерных или хозяйственных задач требуется высокая

точность результатов расчета показателей надежности.

Поэтому прежде чем испытывать машины и определять количество

одновременно наблюдаемой техники, необходимо знать, для каких целей

определяют показатели надежности. В зависимости от этого следует задаться

величинами доверительной вероятности и возможной относительной

ошибкой .

При испытании машин на надежность в большинстве случаев значение

односторонней доверительной вероятности выбирают в интервале oт 0,80

до 0,95, а величину относительной ошибки допускают в интервале от 10

до 20%.

Количество машин при испытании или повторность информации

рассчитывают в соответствии с принятым законом распределение показателя

надежности.

При законе нормального распределения уравнение разделить на среднее

значение показателя надежности , получают:

и окончательно

Для упрощения расчетов в таблице 14 приложения помещены значения

для различных N при трех наиболее употребительных доверительных

вероятностях : 0,80; 090; 0.95 .

Таким образом, для определения повторности информации или числа

машин (элементов) N необходимо задаться величиной допускаемой

относительной ошибки и для известной величины коэффициента вариации V

найти значение

. После этого по таблице 14 приложения найти искомую

повторность информации N.

Например, требуется определить количество новых двигателей, наблюдая

которые в хозяйственных условиях можно определить характеристики их

доремонтного ресурса для односторонней доверительной вероятности =0,90

так, чтобы величина относительной ошибки не превышала 6,6%. При этом

известно, что распределение доремонтных ресурсов подчинено закону

нормального распределения с коэффициентом вариации V=0,41 .

Определим величину отношения:

По таблице 14 приложения для =0,90 находим, что N=60 двигателям.

Так же определяют количество наблюдаемых машин N в случае закона

распределения Вейбулла, пользуясь при этом уравнением.

В таблице 14 приложения произведено количество наблюдаемых машин

N при различных течениях левой чести уравнения:

Так, например, если требуется определить количество двигателей при их

испытании на доремонтный ресурс при заданных =6,6% и а0=0,90 и если

известно, что коэффициент вариации V=0,41, b=2,46, то

. По таблице 14 приложения находим, что N=70 двигателям.

Порядок выполнения работы

1. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в

виде статического ряда информации.

2. Изучает текстовой материал методических указаний.

3. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами.

4. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие

выводов и литературы в конце работы).

5. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает

подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится

подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

1. Как выбирают теоретический закон распределения?

2. Физический смысл проверки показателей надежности по критерию

«согласия».

3. Какие критерия согласия применяют при оценке показателей

надежности?

4. Порядок проведения проверки по критерию согласия.

5. Что такое точность показателей надежности?

6. Что такое доверительная вероятность и доверительный интервал

показателей надежности?

7. Порядок расчета доверительных границ одиночного показателя

надежности?

8. Абсолютная и относительная предельные ошибки переноса

характеристик показателя надежности?

9. Порядок определения количества наблюдаемых машин и их

элементов при оценке показателей надежности.

10. Этапы общего алгоритма обработки информации о показателях

надежности.

Литература

21. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и

ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

22. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. -

Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

23. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных

установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.:

Машиностроение, 2003. – 120 с.

24. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий

машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

25. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и

надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №6

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ПЛАНИРОВАНИЯ

БЕЗОТКАЗНОСТИ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №6

Цель работы: изучить методику расчета и планирования безотказности

машин и их элементов на конкретных примерах.

Теоретическая часть

Расчет показателей надежности имеет не только самостоятельное

значение при оценке качества изготовления и ремонта машин и их элементов,

но и служит основой для планирования технико-экономических режимов

обслуживания машин.

Оценка качества только по отдельным свойствам надежности часто может

дать не только искаженное представление о качестве изготовления или

ремонта машин, но и привести к ошибкам при разработке технической

документации на техническое обслуживание, устранение эксплуатационных

отказов и ремонт машины.

Однако особенности условий эксплуатации и большое разнообразие

конструкций машин, используемых в сельском хозяйстве, и планов их

наблюдений иногда не позволяют оценить все свойства надежности. Так,

например, у простейших сельскохозяйственных машин, а иногда и у таких

сложных, как комбайн, не удается провести четкую грань между

эксплутационными и ресурсными отказами. В этих случаях целесообразно

оценивать только безотказность, ремонтопригодность, сохраняемость и

удельную стоимость надежности без учета их доремонтной и межремонтной

долговечности. И наоборот, у некоторых сложных машин (тракторы,

автомобили) многие элементы не имеют эксплуатационных отказов, и их

надежность рекомендуется оценивать показателями долговечности и

ремонтопригодности. Возможны и другие варианты сочетания свойств

надежности у различных типов сельскохозяйственных машин и их элементов.

Экономические показатели безотказности машин и их элементов.

Безотказность – средняя длительность непрерывной работы машины или

ее элементов от предыдущего до последующего эксплутационного отказа.

К экономическим показателям безотказности относят удельные затраты

времени , труда и денежных средств на устранение эксплутационных

отказов:

;

эов

эор

эод

наработкиединица

ч

H

В1в

1

эо

эо N

i

i

N

;

,

где N – количество наблюдаемых машин;

Вэо, Рэо, Дэо – соответственно суммарные затраты времени, труда и

денежных средств на устранение отказов i-ой машины;

Hi – наработка i-ой машины до конца наблюдения.

Наработка i-ой машины или ее элемента при испытании или наблюдении

должна быть достаточно большой. Желательно, чтобы при сборе информации

о показателях надежности наработка машин Hi была бы не меньше величины

доремонтного или межремонтного ресурса машины или ее отдельного

элемента.

При расчете средних значений показателей надежности применяют

уравнения типа (1) ÷ (3), которые правильно отражают физическую сущность

искомой величины, или уравнения типа

N

i

N

i

1

1

эо

эо

H

в

в ,

которые проще для расчета.

Технические показатели безотказности машины. К основным

техническим показателям безотказности относятся параметр потока отказов

и наработка на один эксплутационный отказ (ЭО) – 0

Т . По физическому смыслу

параметр потока отказов представляет собой скорость появления отказов

(количество отказов в единицу наработки). В общем случае изменение

параметра потока отказов по наработке совпадает с законом изменения

функции плотности вероятности f (H):

наработкиединица

ч-чел.

H

Р1р

1

эо

эо N

i

i

N

наработкиединица

руб.

H

Д1д

1

эо

эо N

i

i

N

)H(f ,

где Н – наработка машины.

Однако, учитывая, что при таких испытаниях отказавшие машины или их

элементы восстанавливают, и они продолжают работать, функции f (H)

накладываются одна на другую и образуют равномерный поток отказов, при

котором средняя скорость появления отказов остается примерно в течение

всего периода наблюдений: const .

Такое допущение упрощает расчеты характеристик безотказности машины.

При достаточно большом объеме информации о ЭО параметр потока

отказов на произвольно выбранном участке наработки от Н1 и Н2 можно

определить по уравнению

или в случае окончания наблюдения по уравнению:

,

где mi - количество ЭО i-ой машины за наработку от Н1 до Н2 или 0 до Нi.

По величине параметра потока отказов определяют среднюю

наработку на один эксплуатационный отказ 0

Т :

наработкиединица

отказ

)HH(

)HH(

21

121

N

mN

i

наработкиединица

отказ

H

1

1

N

i

im

N

отказнаработкиединицаТ /,1

0

.

Наработка на отказ 0

Т представляет собой основной инженерный

показатель безотказности трактора или сельскохозяйственной машины,

применяемый при расчете и планировании материально-технических средств

для восстановления работоспособности машины в период ее эксплуатации.

Наработку на отказ можно определить по данным информации без

предварительного расчета параметра потока отказов по уравнению:

отказнаработкиединицаmN

ТN

i

i /,H1

1

0 ,

где N – количество наблюдаемых машин;

Нi – наработка i-ой машины за время наблюдения;

mi – число отказов i-ой машины за время наблюдения.

При хозяйственных расчетах иногда необходимо определить среднее

число отказов mср в течение определенной наработки Н3 (планируемой годовой

наработки машины или межремонтной наработки и т.д.):

0

3

3ср

HH

Tm

В зависимости от конечных задач испытания экономические и технические

показатели надежности можно определять упрощенным методом при помощи

приведенных выше уравнений или более точным методом с подбором закона

распределения рассеивания наработки эксплутационных отказов. Последний

метод предпочтительнее, так как он позволяет определить доверительные

границы рассеивания средних значений как технических, так и экономических

показателей безотказности.

0Т

Пример 1. Определить показатели безотказности тракторов по данным

информации приведенным в таблице 1.

Таблица 1. Информация об эксплутационных отказах

№ т

рак

тор

а

Нар

або

тка

до

ко

нц

а

наб

лю

ден

ия,

мо

тто

-ч

Наработка до эксплутационных отказов, мотто-ч

Чи

сло

отк

азо

в

Сум

мар

ная

сто

им

ост

ь

устр

анен

ия

отк

азо

в,

руб

.

1 1550 100, 157, 570, 1010, 1500 6 216

2 1800 100, 190, 390, 750, 1180, 1340, 1800 7 108

3 2150 50, 250, 508, 803, 1207, 1840, 2150 7 152

4 2250 301, 610, 1700, 1900, 2100, 2250 6 190

5 2400 570, 940, 1270, 1790, 1870, 2000, 2400 7 272

6 2900 217, 520, 740, 970, 1180, 1250, 1410, 1680, 1715, 2250, 2740 11 204

7 2950 150, 450, 690, 830, 1340, 1680, 2560, 2900 8 223

8 3000 317, 341, 1215, 1675, 2150, 2890, 3000 7 200

9 3250 10, 280, 400, 740, 910, 1400, 1800, 2370, 3050, 3140, 3200, 3250 12 365

10 3500 470, 750, 1410, 1710, 2600, 3100, 3150, 3300 8 170

Всего 79 отказов у десяти тракторов.

Приближенный метод расчета показателей безотказности:

1. Определение наработки на отказ по уравнению

отказчмотоmN

ТN

i

i /,3208

3300...

7

1800

6

1500

10

1H1

1

0

.

2. Определение среднего параметра потока отказов

чмотоотказТ

/,0031,0320

11

0

.

3. Определение среднего числа отказов mср за 2000 мото-ч планируемой

наработки на один трактор по уравнению

;Н3ср

m

2,620000031,0)2000( срm .

N

i

i анаработкиединицрубN 1

эоэо /,

Н

Д1Д ,

где N – количество наблюдаемых машин;

Вэо, Рэо, Дэо – соответственно суммарные затраты времени, труда и

денежных средств на устранение отказов i-ой машины;

Нi – наработка i-ой машины до конца наблюдения

чмотокоп

/,5,8

3300

170...

1800

108

1500

216

10

1Дэо .

Точный метод расчета показателей безотказности

Построим статистический ряд распределения наработок между смежными

эксплутационными отказами и рассчитаем (методом) сумм среднюю наработку

на отказ 0

Т и среднее квадратическое отклонение σ.

Для этого определим наработки между всеми смежными отказами Т0i и по

ним составим статистический ряд (см. табл. 2).

Таблица 2. Статистический ряд наработок на отказ Т0 тракторов

Интервал,

отказчмото / Частота mi K1 = 16 K2 = 0

0-120 16 16 -

120-240 19 - -

240-360 17 44 -

360-480 11 27 61

480-600 8 16 18

600-720 3 8 18

720-840 1 5 10

840-960 3 4 5

960 – 1080 1 1 1

N = 79 Л1 = 105 Л2 = 129

,Например, для трактора № 1 межотказные наработки будут равны:

10Т = 100 мото-ч;

20Т = 157 – 100 = 57 мото-час;

30Т = 570 – 157 = 413 мото-ч;

40Т = 740 – 570 = 170 мото-час и т.д.

Всего 79 отказов у 10 тракторов.

Количество интервалов статистического ряда

Nn ,

где N - повторность исходной информации

979 n .

Величина интервала статистического ряда:

отказчмотоА /,1209

241090

.

Находим из выражений

М1 = К1 – Л1;

М2 = К1 + Л1 + 2К2 +2Л2

Вспомогательные коэффициенты М1 и М2 будут равны

М1 = 16 – 105 = -89;

М2 = 16 + 105 + 2 · 129 = 379.

Определяем по уравнению

N

MAtt

c

1

,

где А – величина одного интервала;

tc – значение середины того интервала, против которого стоит прочерк в

третьей колонке.

отказчмотоТ /,31579

891201800

.

По уравнению N

N

MM

A

2

12

определяем среднее квадратическое

отклонение σ:

отказчмото /,22579

79

89379

120

2

.

Определим коэффициент вариации, выбираем ТЗР (теоретический закон

распределения) и определяем его параметры.

Величина смещения начала рассеивания tсм = 0; коэффициент вариации V

находим по уравнению

71,0315

225

tV

.

ТЗР: закон распределения Вейбулла (V > 0,5);

Параметр 44,171,01 06,1

06,1

Vb ;

Параметр отказчмотоttа см /,35031544,111,1 .

Рассматриваем доверительные границы рассеивания и относительную

ошибку переноса. Для этого зададимся доверительной вероятностью α = 0,90 и

найдем коэффициент Стьюдента ta по таблице 13 приложения в книге

А.И. Селиванов, Ю.Н. Артемьев «Теоретические основы ремонта и надежности

сельскохозяйственной техники» для N = 79; ta = 1,66.

Тогда нижняя доверительная граница НТ0

находится по уравнению

отказчмотоN

ttТ a

H

О /,27379

22566,1315

Верхняя доверительная граница ВТ0

находится по уравнению

отказчмотоN

ttТ a

В

О /,35779

22566,1315

Относительная ошибка переноса δ для односторонней доверительной

вероятности α0 = 0,95 находится по уравнению

%13100315

315357100

см

B

a

tt

tt .

Пример 2. Определить показатели безотказности зерноуборочных

комбайнов. Статистический ряд отказов приведен в таблице 3.

Таблица 3. Статистический ряд наработок на отказ Т0 зерновых комбайнов

Интервал, га Частота mi К1 = 0 К2= 0

0-10 56 - -

10-20 16 40 -

20-30 16 24 70

30-40 5 15 46

40-50 2 10 31

50-60 2 8 21

60-70 2 6 13

70-80 2 4 7

80-90 1 2 3

90-100 1 1 1

N = 96 Л1 = 110 Л2 = 192

Известно: средняя продолжительность простоя при устранении одного

отказа: отказчВ /5,0 ; средняя стоимость устранения одного отказа (без учета

стоимости запасных частей): отказрубД /2,1 .

Порядок расчета следующий:

1. Находим по уравнениям:

М1 = К1 – Л1=-110;

М2 = К1 + Л1 +2К2 +2Л2=110+384=494.

2. Определяем среднюю наработку на отказ 0

Т и среднее квадратическое

отклонение σ методом сумм по уравнениям:

отказгаN

MAtТ оо /5,16

96

1101051

,

отказгаN

N

MM

A /6,1996

96

110494

10

22

12

,

где А – величина одного интервала;

tо – значение середины того интервала, против которого стоит прочерк в

третьей колонке таблицы.

3. Определим коэффициент вариации V по уравнению:

19,15,16

6,19

tV

.

Отсюда имеем:

b = 0,85; Кв = 1,10; Св = 1,31; отказгаC

aв

/0,1531,1

6,19

.

4. Определим доверительные границы рассеивания средней наработки на

отказ ВН ТТ00

и и относительную ошибку переноса δ. Для этого зададимся

доверительной вероятностью α = 0,80 и односторонней доверительной

вероятностью для ошибки переноса αо = 0,90 и определим по таблице 13

приложения значения коэффициентов r1 и r3. Находим доверительные границы

рассеивания средней наработки на отказ по уравнениям:

отказгаtrtТТ смВ

см

Н /8,1488,005,16 85,0

300 ;

отказгаtrtТТ смв

см

В /4,1814,005,16 85,0

100 .

Перенося результаты обработки информации на будущий год, в котором

25 зерноуборочных комбайнов будут иметь наработку 200 часов на комбайн,

запланируем время простоя и денежные средства (без эксплуатационных

отказов (ЭО).

Среднее количество отказов на один комбайн за наработку 200 часов

определим по уравнению:

0

3

3Т

ННm

ср ,

где - параметра потока отказов;

0

Т - наработка на один эксплутационный отказ;

Н3 – время наработки (планируемой годовой наработки машины или

межремонтной наработки).

1,125,16

200

срm .

5. Определим доверительные границы плановых затрат времени ЭО

В и

денежных средств ЭО

Д с учетом возможной ошибки переноса (±10%):

Н

ЭОВ = 0,9 · 12,1 · 0,5 · 25 ≈ 140 ч.

Н

ЭОД = 0,9 · 12,1 · 1,2 · 25 ≈ 330 руб.

В

ЭОВ = 1,1 · 12,1 · 0,5 · 25 ≈ 170 ч.

В

ЭОД = 1,1 · 12,1 · 1,2 · 25 ≈ 400 руб.

Порядок выполнения работы

16. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в виде статического ряда информации.

17. Изучает текстовой материал методических указаний. 18. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами. 19. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие выводов и литературы в конце работы).

20. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

7. Порядок расчета безотказности машин приближенным методом. 8. Что такое интенсивность отказа? 9. Что такое поток отказов и его физический смысл? 10. Порядок расчетов безотказности машин точным методом. 11. Как осуществляется отработка статистического ряда наработок на

отказ? 12. Как определяется коэффициент вариации? 13. Как осуществляется выбор законов распределения по

коэффициенту вариации? 14. Как осуществляется определение средней наработки на один

эксплуатационный отказ? 15. Как определяется среднее число отказов в течении определенной

наработки? 16. Как определяются доверительные границы рассеивания средней

наработки на отказ и относительная ошибка переноса?

Литература

26. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

27. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. - Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

28. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.: Машиностроение, 2003. – 120 с.

29. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

30. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №7

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ПЛАНИРОВАНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ

И СОПРЯЖЕНИЙ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №7

Цель работы: изучить методику расчета и планирования долговечности

машин, их узлов и агрегатов на конкретных примерах.

Долговечность машины, узла, агрегата называется длительность их работы

до предельного состояния с перерывами для технического обслуживания и

устранения эксплутационных отказов.

Исходная оценочная характеристика долговечности машины или ее

агрегата – вероятность работы без ресурсных отказов P(H) или вероятность

появления ресурсного отказа F(H).

Следует иметь в виду, что сумма вероятностей P(H) и F(H) равна единице.

На рисунке 1 показана типовая дифференциальная кривая рассеивания

ресурсных отказов РО (функция плотности вероятности), определения его

параметров.

Рисунок 1. Схема определения интенсивности ресурсных отказов.

Выше было рассмотрено, что число отказавших машин N0 в любом

произвольно выбранном интервале наработок от Н1 до Н2 определяется как

площадь Н1 аб Н2 или как вероятность f(Hc), умноженная на длину этого

интервала Н2 – Н1.

Вероятность появления РО на участке от Н1 до Н2 или, что практически

более нужно, нормированное (отнесенное к количеству исправных машин)

количество РО на этом участке зависит не только от f(Hc), но и от количества

исправных машин Nн (Н1) к наработке Н1. Количество исправных машин Nн (Н1)

определяют, если известны опытные или теоретические параметры

распределения, по соответствующим таблицам на основе уравнения:

1H

11и)H(H)H()Н( PdfN .

Из этого уравнения видно, что количество исправных машин Nи (Н1) (в

долях единицы или в процентах от первоначального количества наблюдаемых

машин N) характеризует вероятность безотказной работы машин от начала

наблюдения или от начала эксплуатации и до наработки Н1.

Отношение количества машин N0 в интервале наработок от Н1 до Н2 к

количеству исправных машин Nи (Н1) называется интенсивностью отказов λро

(скорость появления РО) и представляет собой основную характеристику

ресурсной безотказности машины. В общем виде интенсивность отказов

выражают уравнением:

H

Hро

P

f . (1)

Интенсивность отказов λро можно определить по приближенному

уравнению:

)Н()HH(

)H()H(

112

1020

ро

иN

NN

. (2)

где N0 (Н1) и N0 (Н2) – количество ресурсных отказов машин от начала

наблюдения и соответственно до наработки Н1 или Н2;

Nи (Н1) – количество машин, у которых не было зарегистрировано

ресурсных отказов от начала наблюдения и до

наработки Н1.

Интенсивность отказов λро используют главным образом как

характеристику безотказности применительно к ресурсным отказам, т.е. при

оценке доремонтной или межремонтной долговечности машин.

В этих случаях применяют планы наблюдения типа U (NUN, NUr и т.д.), при

которых в случае появления ресурсного отказа машины ее из наблюдения

исключают. Вследствие этого по мере увеличения наработки машин и

появления ресурсных отказов число наблюдаемых машин уменьшается, и

соответственно изменяются знаменатель и числитель в уравнениях (1) и (2).

При этом можно представить такое распределение ресурса, при котором эти

изменения по мере роста наработки таковы, что оставляют неизменным

значение интенсивности отказов λро. К такому закону распределение относится

экспоненциальный закон (частный случай закона распределения Вейбулла при

V = 1 и параметре b = 1).

При других законах или параметрах распределения по мере увеличения

наработки наблюдаемых машин изменяются не только функции f(H), F(H) и

P(H), но и интенсивность отказов λро.

Экономические показатели долговечности машин. К ним относятся

удельные затраты времени д

в , труда д

р и денежных средств д

д на устранение

эксплуатационных и ресурсных отказов:

наработкиединица

чBВ1в

1др(мр)

pэо

д

N

i

ii

TN; (3)

наработкиединица

ч-чел.РР1р

1др(мр)

pэо

д

N

i

ii

TN; (4)

наработкиединица

руб.ДД1д

1др(мр)

pэо

д

N

i

ii

TN, (5)

где iэо

В , iэо

P и iэо

Д – суммарные затраты соответственно времени, труда и

денежных средств на устранение эксплутационных

отказов i-ой машины (агрегата);

iрВ ,

iрP и

iрД – соответственно время трудозатраты, и стоимость ремонта i-

ой машины (агрегата);

Тдр(мр) – доремонтный или межремонтный ресурс (наработка за

время испытаний) i-ой машины (агрегата);

N – число наблюдаемых машин.

Технические показатели долговечности машин. К ним относятся среднее

доремонтный др

Т , межремонтный мр

Т или полный п

Т ресурсы и гамма-

процентные доремонтный Тдр(γ%), межремонтный Тмр(γ%) или полный Тп(γ%)

ресурсы.

Средний ресурс машин (агрегатов, узлов) определяют в результате

обработки информации о ресурсных отказах, собранной в конкретных

почвенно-климатических и хозяйственных условиях их эксплуатации. Примеры

расчета среднего доремонтного ресурса дизельного двигателя и среднего

межремонтного ресурса трактора как при полной, так и при усеченной

информации приведены выше (см. главу 6).

Средний доремонтный ресурс др

Т сельскохозяйственных тракторов многих

марок и их агрегатов в настоящее время достигает 5 – 6 тыс. мотто-ч. При этом

ресурс отдельных машин может в 2 и более раз превышать среднюю

долговечность др

Т тракторов данной марки.

В таких условиях проводить наблюдения или испытания до появления

ресурсных отказах (РО) у всех наблюдаемых машин нерационально, так как для

завершения испытаний (наблюдений) в рядовых хозяйственных условиях

потребуются годы.

Для сокращения времени наблюдения при оценке долговечности

тракторов или их агрегатов пользуются гамма -процен тным ресурсом .

Физическая сущность этого показателя заключена в том, что за машинами

наблюдают до появления РО у сравнительно небольшого количества (10–20%)

машин. При этом за величину гамма-процентного (90%, 80%) ресурса

принимают наработку до появления РО у последней вышедшей из строя

машины. По ГОСТ 13377–96 гамма-процентным ресурсом называется

наработка, в течение которой объект (машина, агрегат) не достигнет

предельного состояния (РО) с заданной вероятностью γ процентов.

Гамма-процентный ресурс – основной нормативный показатель

долговечности, на основании которого допускают к эксплуатации

изготовленные и отремонтированные машины, агрегаты и узлы.

Для приема тракторов и автомобилей в эксплуатацию в сельском

хозяйстве в настоящее время установлен 80%-ный ресурс (у 80% машин ресурс

при испытании или наблюдении должен превышать установленную величину γ

%-ого ресурса).

Гамма-процентный ресурс представляет собой нижнюю доверительную

границу рассеивания ресурса при односторонней доверительной вероятности

α0 = γ, где γ – заданный гамма-процент машины (в долях единицы), выходящих

из строя до гамма-процентного ресурса Т (γ%):

)]γ([100

%γγ TР ,

где P[T(γ)] – интегральная функция безотказности.

Если известен теоретический закон распределения ресурсов машины и его

параметры, то величину гамма-процентного ресурса рассчитывают по

уравнениям:

для ЗНР

(γγ))γ(к

НТТ (6)

для ЗРВ

см

в

кγ)(1)γ( tаНТ , (7)

где Нк(γ) и )(1в

кН – квантиль соответственно ЗНР и ЗРВ (таблица 7 и 8

приложения);

Т – средний ресурс;

а – параметр Вейбулла.

Например, 80%-ный доремонтный ресурс двигателей (ЗНР др

Т = 4050 мото-

ч, σ = 925мото-ч) по уравнению (6) равен:

дрТ = 4050 – Нк (0,80) · 925 = 4050 – 0,84 · 925 = 3270 мото-ч.

Графическая схема определения 80%-ного ресурса двигателя показана на

рисунке 2.

Межремонтный 80%-ный ресурс гусеничных тракторов ДТ-75 (ЗРВ,

2960мрТ мото-ч, b = 1,19 , а = 1820 мото-ч, tсм = 1300 мото-ч) по уравнению (7)

равен:

Тмр(80%) = в

кН (1 – 0,8) · 1820 + 1250 = 0,25 ·1820 + 1250 = 1790 мото-ч.

В практике наблюдений или испытаний часто приходится определять

гамма-процентный ресурс тракторов или их агрегатов, имея сравнительно

небольшую информацию о ресурсах и не зная закона их распределения.

В таких случаях расчет проводят графическим метод по кривой убыли

ресурса.

Рисунок 2. Схема определения гамма-

процентного ресурса.

Рисунок 3. Определение гамма-процентного

ресурса по кривой убыли ресурса.

Для построения кривой убыли ресурса на миллиметровую бумагу в

произвольно выбранном масштабе наносят опытные точки информации с

координатами: Хi – величина ресурса i-ой наблюдаемой машины, Yi – гамма–

процент, определяемый с учетом смещения по уравнению:

1001

1%γ 0

N

NN, (8)

где N – количество наблюдаемых машин;

N0 – количество отказавших машин, включая i-ую.

На рисунке 3 показана кривая убыли межремонтных ресурсов тракторов

ДТ–75 для случая, когда под наблюдением находилось 10 машин, наблюдения

велись до наработки Т = 2500 мото-ч. При этом ресурсные отказы были

зафиксированы у четырех тракторов: 1мр

Т = 1550 мото-ч; 2мр

Т = 1800 мото-ч; 3мр

Т

= 2150 мото-ч; 4мр

Т = 2400 мото-ч. За первую точку информации принята

величина tсм равная:

12502

155021501550

2

13

11см

ttttt мото-ч.

Ординату первой точки (tсм) приравнивают к γ% = 100%. Тогда Т(100%) = tсм.

Абсцисса второй точки 1др

Т = 1550 мото-ч, ордината второй точки по

уравнению (8):

%91100110

1110%

2

Y

и т.д. (рисунок 3).

Для определения гамма–процентного ресурса необходимо из отметки оси

ординат, равной γ%, провести горизонталь до пересечения с кривой убыли

ресурса. Абсцисса точки пересечения с учетом выбранного масштаба

определит искомое значение гамма-процентного ресурса. Так, 80%-ный

межремонтный ресурс тракторов ДТ–75 будет равен: Тмр(80%) = 1860 мото-ч.

Если в уравнении (8) заменить N0 на порядковый номер (в порядке

возрастания наработки) вышедшей из строя машины № i, то после

преобразований можно вывести уравнение для определения порядкового

номера машины № i, межремонтный ресурс которой будет равен искомой

величине гамма-процентного ресурса:

№ i = (N+1)(1 – γ). (9)

Расчет 1. Определить 80%-ный доремонтный Тдр (80%) и межремонтный

Тмр (80%) ресурсы двигателя и трактора по данным информации (см. таблицу 13

и 22).

Порядок расчета следующий.

1. Определить по уравнению (9) порядковые номера машин, ресурс

которых равен Т (80%): для двигателей № i = (69 + 1) (1 – 0,80) = 14,0; для

тракторов № i = (10 + 1) (1 – 0,80) = 2,2.

2. Найти по данным информации (таблица 1):

14дрТ = 3260 мото-ч.

Следовательно, Тдр(80%) = 3260 мото-ч.

3. Найти по данным информации (таблица 22):

2мрТ = 1800 мото-ч;

3мрТ = 2150 мото-ч.

Следовательно,

1870210

3501800%)80(

2,2мрмрТТ мото-ч.

Из расчета видно, что перевод испытания или наблюдения машин на 80%-

ный ресурс сокращает длительность наблюдения. Продолжительность

наблюдения за новыми двигателями могла быть сокращена примерно до 3300

мото-ч вместо 6000 мото-ч, а продолжительность наблюдения за

отремонтированными тракторами – до 2000 мото-ч вместо 3500 мото-ч.

Гарантийная наработка машин. На новую или отремонтированную

машину или ее агрегат выдают технический паспорт и гарантийный талон, в

котором указывают гарантийную наработку.

Гарантийной наработкой Нr называют установленную заранее и

утвержденную вышестоящими организациями наработку, до завершения

которой завод-изготовитель или ремонтное предприятие производит за свой

счет замену или ремонт машины (агрегата) в случае ее выхода из строя, если

при этом не было нарушений правил эксплуатации.

Величина гарантийной наработки часто воспринимается потребителем как

оценочный показатель качества изготовления или ремонта машины. Однако

это верно не во всех случаях. Физический смысл гарантийной наработки

представляет собой экономическую или даже коммерческую характеристику, в

большинстве случаев не зависящую от качества изготовления или ремонта

машины.

Как было показано выше, такие сложные и дорогостоящие машины, как

трактор или комбайн, в подавляющем большинстве случаев не выходят из

строя после изготовления или ремонта в течение достаточно значительного

объема их наработки. Эта часть наработки названа смещением начала

рассеивания ресурса машины и не подчинена закону рассеивания случайных

величин. Чем лучше отработан технологический процесс изготовления или

ремонта машины, тем больше величина tсм.

Поэтому, когда узаконенная величина гарантийной наработки Нr равна или

меньше tсм, то за преждевременный выход машины из строя отвечает

поставщик.

Однако часто узаконенная гарантийная наработка превышает величину tсм.

В этих случаях часть продукции, количество которой (в %) можно определить,

если известны параметры распределения, выходит из строя раньше, чем

наработает Нr. Ответственность за выход из строя этой части продукции

(отремонтированные машины) не может быть возложена на поставщика,

поэтому стоимость ее замены или ремонта распределяется на всех

потребителей в виде надбавки ее отпускной стоимости.

Таблица 1. Информация о доремонтных ресурсах двигателей

№

двигателя

Доремонтный

ресурс

(мотто-ч)

№

двигателя

Доремонтный

ресурс

(мотто-ч)

№

двигателя

Доремонтный

ресурс

(мотто-ч)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1500

1870

2010

2010

2720

2900

3020

3060

3060

3180

3200

3210

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

3700

3790

3810

3900

3920

3940

3970

4000

4000

4100

4130

4130

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

4470

4490

4490

4570

4600

4710

4730

4820

4850

4910

4930

4990

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

3210

3260

3300

3300

3300

3420

3460

3480

3580

3610

3620

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

4180

4210

4230

4260

4300

4300

4350

4370

4380

4420

4470

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

4990

5100

5210

5350

5400

5670

5790

5840

5900

5950

5970

7800

Следовательно, гарантийная наработка представляет собой гамма-

процентный ресурс при более высоком гамма-проценте. Обычно гамма-

процент машин для гарантийной наработки колеблется в пределах от 80 до

95%.

Вероятностный метод планирования сроков ремонта машин

В сельском хозяйстве применяют методику определения количества

ремонтов тракторов, основанную на сравнение планируемой наработки на

трактор со средней величиной доремонтного или межремонтного ресурса без

учета его рассеивания. При этом суммарное число ремонтов Nр тракторов

данной марки определяют по выражению типа:

мр(др)

плф

р

)(

Т

NННN

,

где Нф – наработка на один трактор от последнего ремонта и до начала

планируемого периода;

Нпл – планируемая наработка на трактор;

N – количество планируемых машин;

мр(др)Т – межремонтный (доремонтный) средний ресурс машины.

Из этого уравнения не следует, что каждую машину, наработка которой

достигла мр(др)

Т , необходимо принудительно отправлять в ремонт независимо

от ее фактического технического состояния. Иначе вследствие рассеивания

фактического ресурса отдельных машин и принудительной отправки в ремонт

тех из них, наработка которых достигла мр(др)

Т , количество ремонтов

увеличивается, а фактический межремонтный (доремонтный) ресурс группы

машин N соответственно уменьшается, что приводит к повышенному расходу

запасных частей и наносит экономический ущерб колхозам и совхозам.

Недостаток такой системы отправки машин в ремонт устраняют вероятностным

методом планирования, который можно использовать как при

полнокомплектном, так и при агрегатно-узловом ремонте тракторов,

автомобилей и комбайнов. При этом определяют не только суммарное

количество ремонтов за весь период плановой наработки, но и средние

наработки или календарные сроки постановки отдельных машин (агрегатов,

узлов) в ремонт.

Для уменьшения ошибки планирования сроки поставки машин (узлов,

агрегатов) в ремонт рекомендуется рассчитывать по результатам обработки

информации о их фактических ресурсах в той же почвенно-климатической зоне.

Если нет такой информации временно допускается планировать ремонты по

средним нормативным значениям доремонтных или межремонтных ресурсов

машин (узлов, агрегатов), задаваясь при этом величиной коэффициента

вариации V = 0,40 и используя при расчете закон нормального распределения

(ЗНР).

Планирование ремонтов агрегатов тракторов и комбайнов при

отсутствии исходной информации. Исходные данные для планирования:

1. Средний доремонтный или межремонтный ресурс агрегата – др

Т или мр

Т

.

2. Плановая наработка (в пересчете на одну машину) – Нпл.

3. Фактическая наработка от последнего ремонта до начала планового

периода (в пересчете на одну машину) – Нф.

4. Коэффициент вариации – V.

В случае закона нормального распределения (ЗНР) суммарное количество

ремонтов Np за плановый период определяют по уравнению:

NТV

ТFN

мр(др)

мр(др)плф

0p

НH

(10)

где N – количество планируемых агрегатов данной марки;

F0 – интегральная нормирования функция распределения, определяемая

по таблице 3 приложения.

Верхнюю границу наработки до постановки в ремонт отдельного агрегата в

рН определяют по уравнениям:

5,01

№

N

i,

то

фкмр(др)

в

рН

1

№1H1

N

iVTH

i; (11)

если

5,01

№

N

i

то

фкмр(др)

в

рН

1

№H1

N

iVTH

i, (12)

где № i – порядковый номер агрегата, отправляемого в ремонт;

Нк – квантиль ЗНР, величину которого определяют по таблице 7

приложения.

Расчет 2. В хозяйстве эксплуатируют 10 тракторов ДТ-75. Составить план

ремонтов тракторов (двигателей) при Нф = 800 мото-ч и Нпл = 2000 мото-ч.

Собственной исходной информации о ресурсах двигателей в хозяйстве нет.

По зоне установлена для них средняя величина межремонтного ресурса мр

Т =

1800 мото-ч.

Порядок расчета следующий.

1. Задаваясь величиной коэффициента вариации V = 0,40 определить

суммарное количество ремонтов двигателей за плановый период по

уравнению (10):

)39,1(10180040,0

1800200080010

00pFFN

По таблице 3 приложения F0 (1,39) = 0,92 , тогда Np = 10 · 0,92 ≈ 10

ремонтов двигателей.

2. Определить верхнюю границу наработки до ремонта первого двигателя

в

р1Н по уравнению (11) (так как 50,009,0

110

1

):

800110

1140,011800H

к

в

р

H

i.

По таблице 7 приложения Нк (0,91) = 1,34, тогда

в

р1Н = 1800 (1 – 0,40 · 1,34) – 800 ≈ 40 мото-ч.

Нижняя граница наработки до ремонта первого двигателя – начало

планового периода (1

в

рН = 0 мото-ч) .

3. Определить верхнюю границу наработки до ремонта второго двигателя

в

р1Н по уравнению (11) (так как 50,0

110

2

):

340800110

2140,011800H

к

в

р2

H мото-ч.

Нижняя граница наработки до ремонта второго двигателя есть верхняя

граница наработки до ремонта первого двигателя:

в

р2Н = в

р1Н = 40 мото-ч

и т.д. до ремонта шестого двигателя.

4. Определить верхнюю границу наработки до ремонта шестого двигателя

по уравнению (12) (так как 50,055,0110

6

):

1090800110

640,011800H

к

в

р6

H мото-ч

и т.д. до конца планового периода (до ремонта десятого трактора).

Планирование ремонтов при наличии полной информации о ресурсах

(план наблюдения NUN по ГОСТ 17510 – 75). В этом случае значение среднего

ресурса Тмр(др) и коэффициента вариации V определяют в результате обработки

полной информации.

Если коэффициент вариации V меньше 0,5 для планирования ремонтов

рекомендуется применять ЗНР, в суммарное количество ремонтов Np и

наработки до ремонтов отдельных тракторов определять по уравнениям (10),

(11) и (12).

Если V > 0,5, используют закон распределения Вейбулла (ЗРВ) и расчет

ведут в таком порядке.

1. Пользуясь таблицей 4 приложения, определяют по величине

коэффициента вариации параметр Вейбулла b и коэффициент Kb.

2. По уравнению b

K

tТа

сммр(др)

определяют параметр а, смещение tсм

определяют по уравнению (13) или (14).

tсм = t1н – 0,5 А при N > 25 (13)

где t1н – значение начала первого интервала;

А – величина одного интервала.

tсм = t1 – ∆ при N < 25 (14)

где ∆ – среднее значение разностей первых трех-четырех значений ПН

2

)()(2312

tttt ,

2

23

1

tttt

см

,

где t1, t2 , t3 – значение 1, 2, 3 показателя надежности ПН в порядке их

возрастания.

3. Суммарное количество ремонтов Np определяют по уравнению:

Np = F (от 0 до Нф + Нпл), (15)

где F – интегральная функция ЗРВ, определяемая по таблице 6 приложения.

Для входа в таблицу 6 необходимо решить отношение:

а

tсмплф

НН .

Верхнюю границу наработки до постановки в ремонт i-ой машины в

рН

i

определяют по уравнению:

фсм

в

к

в

рH

1

№HН

ta

N

ii

, (16)

где в

кН – нормированный квантиль ЗРВ, определяемый по таблице 8

приложения.

За нижнюю границу наработки до ремонта i-го трактора в

рН

i принимают

верхнюю границу наработки до ремонта предыдущего трактора:

в

р

в

р )1(НН

ii. (17)

При больших плановых наработках Нпл может возникнуть необходимость

повторных ремонтов машин. Количество повторных ремонтов суммируют с

количеством ремонтов, рассчитанных по уравнениям (10) или (15).

Первый повторный ремонт планируют, если мр

в

рпл 1НН T .

Второй повторный ремонт планируют при мр

в

рпл 2НН T и т.д.

Если плмр

НТ , повторные ремонты не планируют. Так, в расчете 9:

2000 – 40 = 1960 > 1800 – добавить один повторный ремонт,

2000 – 340 = 1660 < 1800 – второго повторного ремонта не планировать.

Расчет 3. Планирование ремонтов при агрегатно-узловом методе в случаях

усеченной и многократно-усеченной информации по ресурсам машин (план

наблюдений NUT ГОСТ 17510 – 95).

В хозяйстве имеется 25 заранее отремонтированных тракторов МТЗ-82.

Требуется провести планирование ремонтов двигателей и шасси этих

тракторов в будущем году, если известны:

а) фактическая наработка на один трактор от последнего ремонта до

начала планового периода Hф = 600 мото-ч;

б) плановая наработка на один трактор Нпл = 2200 мото-ч, причем на I

квартал приходится 20 %, на II – 50, на III – 15, на IV квартал – 15% наработки;

в) информация по ресурсам двигателей и шасси тракторов МТЗ-82 и их

эксплуатационным отказам в данной почвенно-климатической зоне за

последние два года (информация приведена в таблице 2).

Информацию о ресурсах обрабатывают отдельно для каждого

наименования агрегата (двигатель и шасси).

Наработку приостановленных1 агрегатов Нпр определяют как разность

между наработкой Ннабл до конца наблюдений и наработкой Нро до последнего

ресурсного отказа: Нпр = Ннабл – Нро.

В тех случаях, когда по машине не зарегистрированы ресурсные отказы

шасси или двигателя, Нпр приравнивают к Ннабл.

Таблица 2. Информация отказах тракторов МТЗ-82

1 Приостановленными называются такие агрегаты, для которых период наблюдения не заканчивается

ресурсным отказом.

№ т

рак

тор

а

Нар

або

тка

до

ко

нц

а

наб

лю

ден

ия

Нн

абл, м

ото

-ч. Наработка до отказа нарастающим

итогом, мото-ч.

Наработка до

предельного

состояния Тмр, мото-

ч.

Эксплуатацион

ные отказы

дл

ите

–

льн

ост

ь

шас

си

числ

о

Сто

им

ост

ь

устр

анен

ия,

руб

.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2180

1240

3120

1600

980

1950

3500

2700

2940

3450

2640

2830

150; 315; 840; 1020; 1430; 1840; 2180

35; 112; 180; 720; 1100; 1240

510; 780; 1260; 1730; 1810; 2020; 2540;

2780; 3120

30; 175; 280; 395; 620; 910; 1140; 1310;

1600

270; 980

140; 218; 470; 950; 1420; 1950

710; 1320; 1680; 2190; 2710; 3500

270; 430; 845; 1420; 2200; 2400

175; 215; 630; 720; 1100; 1280; 1470;

1920; 2140; 2710; 2740; 3200

215; 475; 930; 1250; 1790; 1850; 2140;

2730; 3220

135; 620; 920; 1240; 1380; 1740; 1830;

2180

215; 187; 390; 780; 960; 1220; 1580; 1910;

2320; 2680; 2830

1020

720, 520

1730

1660

980

–

1320, 2180

1470

930

2180

1220, 1610

1840

–

3120

–

–

1950

2710

2200

2740

3220

1240

1910

7

6

9

9

2

6

6

6

12

9

8

11

184

212

180

280

108

167

212

184

260

164

207

382

Порядок расчета следующий.

1. Выписывают из таблице 2 наработки отправляемых в ремонт (Р) и

приостановленных (Пр) шасси:

1840(Р); 340 (Пр); 1240(Пр); 3120(Р); 1600(Пр); 980(Пр); 1950(Р); 2710(Р);

790(Пр); 2200(Р); 200(Пр); 2740(Р); 460(Пр); 3220(Р); 1240(Р); 940(Пр); 1910(Р);

920(Пр).

Всего 18 точек информации.

2. Составляют сводную ведомость информации в порядке возрастания

наработки отправленных в ремонт (Тмр) и приостановленных (Пр) шасси:

Пр1 = 200; Пр2 = 340; Пр3 = 460; Пр4 = 790; Пр5 = 920; Пр6 = 940; Пр7 = 980;

Пр8 = 1240; Тмр1 = 1240; Пр9 = 1600; Тмр2 = 1840; Тмр3 = 1910; Тмр4 = 1950; Тмр5 =

2200; Тмр6 = 2740; Тмр8 = 3120; Тмр9 = 3220.

3. Определяют расчетные номера отправленных в ремонт шасси по

уравнению:

пр01

№1№№

NNN

iNii

p

pp

, (18)

где № – количество наблюдаемых машин;

№ ip и p

i № – расчетные номера i-ой и предыдущей ремонтируемых

машин;

N0, Nпр – соответственно количество отказавших N0 и

приостановленных Nпр машин до № ip.

73,108118

011801№

;

65,392,173,119118

73,111873,12№

;

№ 3 = 3,65 + 1,92 = 5,57; № 4 = 5,57 + 1,92 = 7,49; № 5 = 9,41; № 6 = 11,33; №

7 = 13,25; № 8 = 15,17; № 9 = 17,09.

4. Выбирают опытные точки и определяют их накопленные вероятности. В

нашем расчете выбрано пять опытных точек информации: 1, 3, 5, 7 и 9-я.

Накопленные вероятности опытных точек с учетом их расчетных номеров

определяют по уравнению (19):

i

Ni

N

iP

1

№, (19)

где № i – порядковый номер i-ой очки в таблице исходной информации.

09,0118

73,11

P ; ΣР3 = 0,29; ΣР5 = 0,50; ΣР7 = 0,70; ΣР9 = 0,90.

5. Рассчитывают координаты (в мм) опытных точек применительно к ЗНР и

ЗРВ. Масштаб оси абсцисс при ЗНР: 1 мм соответствует 20 мото-ч. Абсциссы Xi

опытных точек при ЗРВ находят по уравнению Xi (мм) = 100 lg tсм с учетом

смещения tсм . При многократно-усеченной информации в том случае, когда в

начале информации имеются приостановленные машины или агрегаты,

необходимо интерполировать наработки отказавших машин таким образом,

чтобы определить межремонтный ресурс первого агрегата, а уже затем по

уравнению (20) смещение

2

23

см

ttt

, (20)

где t1, t2, t3 – значение 1, 2, 3-го ПН в порядке возрастания.

№ 1 = 1,73; Тмр 1,73 = 1240 мото-ч, 72073,1

12400,1мр

Т мото-ч.

№ 2 = 3,65; Тмр 3,65 = 1840 мото-ч; 4000,165,3

7201840720

см

t мото-ч.

Ординаты опытных точек Yi (в мм) при ЗНР и ЗРВ находят по таблицам 9 и

10 приложения.

Координаты (в мм) выбранных точек ЗНР будут (с округлением до 0,5 мм):

Х1 = 62,0; Х3 = 95,5; Х5 = 110,0; Х7 = 137,0; Х9 = 161,0 мм;

Y3 = 88,5; Y5 = 116,5; Y7 = 142,5; Y9 = 180,5 мм.

Координаты (в мм) выбранных точек ЗРВ определяют по уравнению (20) и

таблице 10 приложения:

Х1 = 100lg(12,40 – 4,0) = 100 lg 8,40 = 100 · 0,92 = 92,0 мм; Х1 = 92,0 мм; Х3 =

118,0; Х5 = 126,0; Х7 = 137,0; Х9 = 145,0 мм;

Y1 = 49,0; Y3 = 77,0; Y5 = 92,0; Y7 = 104,5; Y9 = 118,5 мм.

6. Аналогично обрабатывают информацию, выбирают опытные точки и

определяют их координаты по межремонтным ресурсам двигателей.

Окончательные результаты обработки информации о ресурсах двигателей

и координаты опытных точек при ЗНР и ЗРВ (tсм = 0) приведены в таблице 3.

Таблица 3. Координаты точек по ресурсам двигателей

№ iр

точки

Межремонтный

ресурс Тмрi, мото-

ч.

ΣРi ЗНР ЗРВ

Хi, мм

Yi, мм Хi, мм Yi, мм

2,10

4,20

6,38

8,82

11,26

13,70

16,62

720

980

1220

1470

1600

1730

2180

0,10

0,20

0,30

0,42

0,54

0,65

0,79

36,0

49,0

61,0

73,5

80,0

86,5

109,0

52,5

74,5

90,5

106,5

121,5

135,5

157,0

86,0

99,0

109,0

117,0

120,5

124,0

134,0

51,5

68,0

78,0

87,5

95,0

101,5

110,0

7. Строят интегральные прямые, выбирают теоретический закон

распределения (ТЗР) и его параметры. Правила построения интегральных

прямых, определение ТЗР и его параметров методом координатных точек

приведены выше. На рисунке 4 показаны опытные точки и интегральные

прямые рассеивания межремонтных ресурсов и двигателей тракторов МТЗ-82.

Из графиков видно, что ресурсы шасси и двигателя лучше согласуются с

законом нормального распределения (ЗНР).

Рисунок 4. Выбор теоретического закона распределения для выравнивания опытной

информации о ресурсах двигателей и шасси тракторов МТЗ-82.

Проведя соответствующие построения, измерения и расчеты,

окончательно получают:

по двигателю

мрТ = 1540 мото-ч;

σ = 560 мото-ч;

Т(80%) = 1020 мото-ч,

по шасси

мрТ = 2280 мото-ч;

σ = 740 мото-ч;

Т(80%) = 1740 мото-ч.

8. Определяют суммарное число ремонтов шасси 25 тракторов МТЗ-52 за

плановую наработку Нпл = 2200 мото-ч с учетом фактической наработки

тракторов Нф = 600 мото-ч до начала планового периода (уравнение 21 и

таблицы 2 приложения):

1976,025)70,0(25740

2280200200625

00p

FFN .

9. Из таблицы 13 приложения (для α = 0,90 и N = 25) отыскивают

tа = 1,71. Затем по уравнению (22) определяют верхнюю доверительную

границу ресурса шасси:

Nttt

aa

в , (22)

где t – среднее значение ПН; ta – коэффициент доверительной вероятности,

находятся по таблице 13 приложения;

σ – среднеквадратическое отклонение.

251025

66071,12280в

мрТ мото-ч.

По уравнению (23) для доверительной вероятности α0 = 0,95 находят

относительную ошибку переноса:

%100см

в

tt

tta , (23)

где tсм – величина смещение начала рассеивания;

t – среднее значение ПН;

в

at – верхняя доверительная граница колебания одиночного ПН.

%10%1002280

22802510

.

10. Определяют доверительные границы суммарного числа ремонтов

шасси за плановый период:

в

рN = 19 + 0,1 · 19 ≈ 21 ремонт;

н

рN = 19 – 0,1 · 19 ≈ 17 ремонтов.

11. Расчеты по пл. 8 – 10 повторяют для двигателей и получают:

2599,025)21,2(25560

1540220060025

00

FFN

p ремонтов

двигателей;

175025

56071,11540в

мрT мото-ч;

%141001540

15401750

.

в

рN = 25 + 0,14 · 25 ≈ 28 ремонтов двигателей;

н

рN = 25 – 0,14 · 25 ≈ 22 ремонта двигателей.

12. Определяют наработки до постановки в ремонт отдельных шасси

(уравнения 11 и 12):

а) границы наработок до ремонтов 1-го шасси:

верхняя

130600125

11

4002280

74012280H

к

в

р1

H мото-ч;

нижняя – начало планового периода

0,0Нн

р1 ;

б) границы наработок до ремонта 2-го шасси:

верхняя

430600125

21

4002280

74012280H

к

в

р2

H мото-ч;

нижняя

130НН н

р

н

р 12 мото-ч.

и т.д. до 13-го ремонта, после которого расчет наработок до ремонта

следует производить по уравнению 12, так как 50,054,0125

14

;

в) границы наработок до ремонта 14-го шасси:

верхняя

1790600125

14

4002280

74012280H

к

в

р14

H мото-ч,

нижняя в

р

в

р 1314HH

и т.д. до конца планового периода.

Аналогично рассчитывается наработка до ремонта каждого двигателя.

Ориентировочные календарные сроки постановки агрегатов в ремонт

определяют путем нижней границы наработки до ремонта i-го агрегата с

величиной наработки трактора от начала планового периода до заданного

календарного срока. Например, ремонт 2-го шасси ( н

р2Н = 130 мото-ч) придется

на I квартал, так как по условиям в этом квартале планового тракторы должны

дать 20 % всей планируемой наработки, т.е. 440 мото-ч, что больше н

р2Н .

Окончательные результаты расчета плановых наработок и календарных

сроков постановки в ремонт шасси и двигателей приведены в таблице 4.

Таблица 4. Плановые сроки постановки в ремонт двигателей и шасси при

агрегатном методе ремонта

№ ремонта Наработка до очередного ремонта

(верхняя граница), мото-ч

Календарный срок и шасси

постановки агрегата в ремонт

двигатель шасси двигатель шасси

1

2

3

4

5

6

7

40

200

300

410

480

570

660

130

430

820

960

1090

1180

1260

I квартал

То же

» »

» »

II квартал

То же

» »

I квартал

То же

II квартал

То же

» »

» »

» »

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

730

800

860

920

990

1060

1150

1200

1260

1340

1430

1500

1610

1720

1880

2100

1360

1430

1520

1590

1660

1740

1790

1880

1970

2040

2120

2200

–

–

–

–

» »

» »

» »

» »

» »

» »

» »

» »

» »

» »

» »

» »

III квартал

То же

IV квартал

То же

» »

» »

» »

III квартал

То же

» »

» »

IV квартал

То же

» »

» »

» »

–

–

–

–

Как видно из этой таблицы, общее число ремонтов двигателей равно 23,

шасси – 19. По кварталам планируемого периода ремонты распределяются

следующим образом.

Агрегат Квартал

I II III IV

Двигатель………. 4 15 2 2

Шасси…………. 2 8 4 5

Из рассмотренного можно сделать следующие выводы:

1. Планирование ремонтов вероятностным методом позволяет сократить

суммарное количество ремонтов машинно-тракторного парка, а ремонт

проводится в соответствии с техническим состоянием машины.

2. Расчетные плановые наработки до ремонтов машин или агрегатов не

являются основанием для принудительной отправки машины в ремонт.

Машину (агрегат) следует оправлять в ремонт только потребности, на

основе ее фактического технического состояния.

Плановые наработки, рассчитаны вероятностным методом, должны

служить ориентиром, для определения технического осмотра машин,

прогнозирования их остаточного ресурса и для определения суммарного

количества ремонтов при заключении договоров с ремонтными

предприятиями на ремонт машин и их агрегатов.

Расчет ремонтопригодности машин. Понятие «ремонтопригодность»

означает приспособленность машин и их элементов к проведению планового

технического обслуживания, устранению эксплуатационных отказов и к

ремонту.

Наиболее полно ремонтопригодность тракторов и сельскохозяйственных

машин оценивают средними удельными затратами времени рп

в , труда рп

р и

денежных средств рп

д на поддержание и восстановление работоспособности

машины или ее элемента:

наработкиединица

чВВВ1в

1др(мр)

рэото

рп

N

i

iii

ТN, (24)

наработкиединица

ч-чел.РРР1р

1др(мр)

рэото

рп

N

i

iii

ТN, (25)

наработкиединица

руб.ДДД1д

1др(мр)

рэото

рп

N

i

iii

ТN, (26)

где Вi, Рi и Дi – суммарные затраты соответственно времени (ч), труда (чел.-ч) и

денег (руб.) на проведение плановых технических обслуживаний

(индекс «то»), устранение эксплуатационных отказов (индекс

«эо») и ремонт (индекс «р») за доремонтный период Тмр(мр)i

работы i-ой машины;

N – количество наблюдаемых машин.

По ГОСТ 13377–75 для оценки ремонтопригодности машин и приборов во

всех отраслях народного хозяйства используют два показателя: среднее время

восстановления работоспособности объекта в и вероятность восстановления

работоспособности объекта в заданное время Рв ( ).

Среднее время восстановление работоспособности машины в период ее

ремонта зависит от многих причин (наличие агрегатов обменного фонда,

радиус перевозки ремонтного фонда, наличие обменных пунктов и др.),

поэтому величина времени восстановления работоспособности характеризует

не столько приспособленность машины к ремонту, столько уровень

организации ремонта в сельском хозяйстве.

При наличии необходимого комплекта запасных частей среднее время

восстановления работоспособности машин в хозяйствах характеризует их

приспособленность к устранению эксплуатационных отказов.

Среднее время восстановление в определяют по уравнению:

m

im 1

в

1 (27)

где i – оперативное время устранения i-го эксплуатационного отказа;

m – суммарное количество отказов у N наблюдаемых машин.

Как показали наблюдения за тракторами и комбайнами, рассеивание

времени восстановления их работоспособности при эксплуатационных отказах

согласуется в большинстве случаев с законом распределения Вейбулла. При

обработке соответствующей информации рекомендуется использовать метод

двух координатных точек.

Расчет 4. Во время работы пяти новых зерновых комбайнов (N = 5) в

южных районах страны собрана информация о простоях машин при устранении

117 (m = 117) эксплуатационных отказов (ЭО). Статистический ряд этой

информации приведен в таблице 5.

Таблица 5. Статистический ряд информации о времени устранения

отказов зерновых комбайнов

Интервал,

мин

Частота mi Интервал,

мин

Частота mi Интервал,

мин

Частота mi

0 –10

10 – 20

20 – 30

30 – 40

6

10

26

32

40 – 50

50 – 60

60 – 70

70 – 80

18

9

9

4

80 – 90

90 – 100

100 – 110

0

2

1

Требуется рассчитать среднее время устранения эксплуатационных отказов

зерновых комбайнов и суммарное время их простоя за уборочную компанию

(250 га уборочной площади на один комбайн).

Порядок расчета методом двух координатных точек следующий:

1. Определить параметры распределения и среднее время устранения

эксплуатационных отказов.

В качестве теоретического закона распределения выбираем ЗРВ с

величиной смещения tсм = 0.

Абсциссы опытных точек определяем по заданной опытной вероятности

ΣР1 = 0,10; ΣР2 = 0,90.

Порядковые номера опытных точек (N = 117): № 1 = 0,10 · 118 = 11,8; № 2 =

0,90 · 118 = 106,2.

Интерполируя в пределах второго и седьмого интервалов статистического

ряда, получаем: 1 = 15,8 мин,

2 = 64,7 мин.

По уравнению (28):

Хi (мм) = 100 · lg tiсм, (28)

где tiсм = (ti – tсм) находят абсциссу от начала оси.

Х1 = 100 · lg 1,58 = 19,8 мм;

Х2 = 100 · lg 6,47 = 81,0 мм.

По таблице 10 приложения находим ординат координатных точек:

для ΣР1 = 0,10 – Y1 = 51,5 мм;

для ΣР2 = 0,90 – Y2 = 118,5 мм.

По уравнениям (29), (30) и (31) определяем длину отрезков В, Б и А:

12

2211

YY

YXYХВ

для ЗНР и ЗРВ (29)

2,275,515,118

5,510,815,1188,19

В мм;

2

2)(100

Y

ВХБ

для ЗРВ (30)

3,915,118

)2,270,81(100

Б мм;

А = Б + В для ЗРВ (31)

А = 91,2 – 27,2 = 64,1 мм.

По уравнениям (32) и (33) определяем параметры ЗРВ:

100lgанти

Aа определяющий ЗРВ (32)

где A – абсцисса (в мм) точки пересечения горизонтали ΣР проведенной на

определенном расстоянии от начала координат с интегральной

прямой.

7,43100

1,64lgанти а мин.

)мм(

200

Бb (33)

где b – параметр равный тангенсу угла наклона интегральной прямой к оси

абсцисс tgα;

Б – длина отрезка оси абсцисс между точкой а (Ха = 100 lgа) и точкой б

пересечения интегральной прямой с осью абсцисс.

20,291,3

200b .

По таблице 4 приложения для b = 2,2 находим Kb = 0,89.

По уравнению (34)

смbtKa (34)

где а – параметр ЗРВ;

Kb и Cb – вспомогательные коэффициенты Вейбулла определяемые по

таблице 4 приложения (по величине параметра).

0,3989,07,43 мин.

2. Определить суммарное время простоя комбайна за уборочную

компанию

105

1175,38

N

mВ

ч.

Известно, что ремонтопригодность – есть технико-экономическая

характеристика надежности машины или агрегата. Стоимость технической

эксплуатации трактора или сложной сельскохозяйственной машины

практически целиком зависит от уровня ее ремонтопригодности.

Повышать уровень ремонтопригодности тракторов и

сельскохозяйственных машин рекомендуется по следующим основным

направлениям:

1. Максимальная унификация и стандартизация вновь создаваемых и

модернизируемых машин и их элементов (быстроизнашиваемых деталей и

сопряжений, крепежных деталей, подшипников качения и скольжения,

разъемных соединений, шлангов и трубопроводов и др.).

2. Обеспечение возможности быстрой и достоверной оценки технического

состояния машины и прогнозирования ее остаточного ресурса методами

безработной диагностики (комплект надежных контрольных приборов на

щитке водителя и в ЗИЛ, наличие смотровых отверстий и люков и др.).

3. Уменьшение количества и увеличение периодичности обязательных

операций технического обслуживания, снижение затрат времени, труда и

денежных средств на их проведение (уменьшение количества точек смазки и

увеличения периодичности замены и пополнения горюче-смазочных

материалов, широкое использование централизованных и

автоматизированных систем смазки, питания топливом и охлаждения,

предотвращение самоотвертывания резьбовых соединений, повышение

стабильности регулировок, возможность обслуживания и заточки рабочих

органов без их разборки и др.).

4. Повышение приспособленности машин к предупреждению,

обнаружению и устранению эксплуатационных отказов (разработка системы

контрольной сигнализации, предупреждающей о возможности появления

отказа, доступность и легкосъемность быстроизнашиваемых деталей и

сопряжений, наличие контрольных меток для правильной установки

разобщенных сопряжений и др.), снижение затрат времени, труда и денежных

средств на устранение эксплуатационных отказов.

5. Повышение приспособленности машины к ремонту, увеличение

межремонтных и доремонтных ресурсов, снижение затрат времени, труда и

денежных средств на ремонт (облегчение и упрощение технологического

процесса разборки и сборки, наличие установочных центров и поверхностей на

изнашиваемых и базисных деталей для их установки при восстановлении,

запасов прочности у деталей, обрабатываемых под ремонтный размер,

увеличение перечня деталей, имеющих ремонтные размеры, возможность

перестановки или поворота деталей с односторонним износом, полная

взаимозаменяемость одноименных деталей и др.).

6. Повышение приспособленности машины к постановке ее на хранение и

к транспортировке (обеспечение возможности длительного хранения машин на

открытых площадках без ухудшения их технического состояния, сокращение

перечня деталей, узлов и механизмов, которые необходимо снимать с

машины, подвергать консервации и хранить в закрытых помещениях,

повышение качества окрасочных и антикоррозионных покрытий, наличие на

машине опорных приспособлений для постановки ее на хранение, повышение

качества амортизирующих и демпфирующих устройств, обеспечивающих

сохранность машины или ее отдельных узлов и агрегатов при их

транспортировке и др.).

7. Улучшение конструкции машины в направлении повышения

автономности отдельных механизмов, узлов и агрегатов и возможности их

замены с минимальными затратами труда и времени (наличие кожухов и

катеров, обеспечивающих съем узла или агрегата как конструктивно-

автономной единицы, базовых поверхностей и установочных штифтов,

обеспечивающих быструю и правильную установку узла или агрегата без

дополнительной центровки и регулировки, рымов и др.).

Последнее направление приобретает важное значение тогда, когда в

практику восстановления работоспособности машин внедряют агрегатно-

узловой метод устранения отказов и ремонта.

Для того чтобы требования по повышению ремонтопригодности тракторов

и сельскохозяйственных машин стали выполнимыми и контролируемыми,

необходим комплекс оценочных показателей для каждого требования и

соответствующие количественные нормативы. В этих целях разработаны такие

технологические показатели, как коэффициент унификации деталей и узлов,

коэффициент нормализации года, можно определить и планировать

продолжительность и стоимость простоя машины или агрегата. Коэффициент

готовности показывает, сколько времени тракторист или машинист будет

управлять работающей машиной r

K и сколько времени простаивать 1 – r

K .

В некоторых отраслях народного хозяйства, использующих электронику,

автоматику, радио- и телеаппаратуру, продолжительности технического

обслуживания оборудования незначительна по сравнению со временем его

чистой работы. Поэтому для этой технике коэффициент готовности определяют

по уравнению:

эос

с

rВВ

ВK

(38)

Использование этого уравнения для определения коэффициента

готовности трактора или комбайна приводит к ошибкам в сторону завышения

оценки надежности машины за счет времени, расходуемого на проведение

ежесменных и периодических технических обслуживаний Вто.

Комплексные оценочные показатели ремонтопригодности и надежности

рекомендуется рассчитывать по общим законам теории вероятностей и

математической статистики на основании наблюдения за отдельными

машинами, сбора и обработки соответствующей информации. Наряду со

средним значением показателя необходимо определять характеристики

рассеивания (σ и V), закон распределения и доверительные границы при

заданной доверительной вероятности.

Порядок выполнения работы

21. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в виде статического ряда информации.

22. Изучает текстовой материал методических указаний. 23. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами. 24. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие выводов и литературы в конце работы).

25. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает подписанную студентм работу преподавателю. На титульном листе ставится подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

17. Что такое долговечность? 18. Что такое интенсивность отказов? 19. Для чего используют интенсивность отказов? 20. Какие бывают экономические показатели долговечности? 21. Какие бывают технические показатели долговечности? 22. В чем заключается физическая сущность гамма-процентного

ресурса? 23. Какую методику применяют для определения качества ремонта

машин в сельском хозяйстве? 24. Какие исходные данные для планирования ремонтов машин при

отсутствии исходной информации? 25. Какими параметрами оценивают ремонтопригодность машин? 26. Какие рекомендации необходимо осуществлять для повышения

уровня ремонтопригодности машин? 27. Что такое коэффициент готовности, его математическое выражение?

Литература

31. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

32. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. - Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

33. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.: Машиностроение, 2003. – 120 с.

34. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

35. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №8

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОСТИ ОТКАЗОВ,

ТЕХНИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МАШИН

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №8

Цель работы: изучить методику расчета и планирования долговечности

деталей сопряжений на конкретных примерах.

Долговечность деталей и сопряжений машины определяется

экономическими и техническими показателями.

Экономическим показателем долговечности детали или сопряжения

служит средняя удельная (отнесенная к единице наработки) стоимость ее

эксплуатации.

К техническим показателям долговечности детали или сопряжения относят

полный, фактический и остаточный ресурсы.

Ресурсы деталей и сопряжений в зависимости от повторности исходной

информации можно определять двумя методами: оценкой износного

состояния отдельной детали или сопряжения в условиях ее эксплуатации

(метод индивидуального прогнозирования); обработкой массой износной

информации группы одноименных деталей или сопряжений (метод

статистического прогнозирования).

Определение остаточного ресурса детали или сопряжения методом

индивидуального прогнозирования.

Рассмотрим влияние наработки машины на величину износа деталей.

Если не учитывать протяженность зоны приработки и условно считать, что

на участке нормальной эксплуатации приращение величины износа прямо

пропорционально наработке Н машины, то полный ресурс детали Тдп будет

равен (из треугольника абв, рисунок 1):

д

ипр

дп

ИИ

tg Wа

бвТ

, (1)

где Ипр – предельный износ детали;

Wд – средняя скорость изнашивания детали;

Ии – износ детали в период приработки.

Откуда

дп

ипр

дТ

ИИtgα

W . (2)

Рисунок 1. Схема определения ресурса детали.

Трудно точно определить износ деталей в период приработки. Величина

этого износа зависит от многих переменных факторов (чистоты обработки и

твердости трудящихся поверхностей, величина начального зазора в

сопряжении, режимов приработки и др.), что обусловливает колебание

величины износа в каждом конкретном случае. Однако, как показали

проведенные испытания, величина износа детали в период приработки не

велика, и ей можно пренебречь при расчете. С учетом такого допущения

уравнения для определения полного ресурса детали и сопряжения примут вид:

д

пр

дп

И

WТ ; (3)

c

нпр

спW

SSТ

, (4)

где Sн – начальный зазор в сопряжении по чертежу;

Sпр – предельный зазор в сопряжении по техническим условиям;

Wс – средняя скорость изнашивания сопряжения.

Приемлемых методов определения скорости изнашивания детали или

сопряжения без разборки машины в полевых условиях ее эксплуатации нет,

поэтому скорость изнашивания определяют по величине износа детали,

отнесено к единице ее наработки.

Сделанное допущение о том, что величина износа прямо

пропорциональна наработке машины, нуждается в уточнении. В условиях

хозяйственной эксплуатации машины скорость изнашивания ее деталей и

сопряжений зависит от многих факторов: начального состояния детали или

сопряжения (твердость и чистота обработки поверхностей трения, класс

точности и величина начального зазора и т.д.), режимов работы машины

(температурные и силовые режимы, число и длительность пусковых периодов

и холостых режимов работы и др.), почвенно-климатических условий работы

(пылезасоренность и температура окружающего воздуха, рельеф и

конфигурация полей и т.д.), качества эксплуатации и технического

обслуживания и др.

Каждый из перечисленных факторов может влиять на скорость

изнашивания деталей, но так как периодичность их проявления, длительность

и интенсивность воздействия носят случайный характер, то контролировать и

учитывать эти факторы трудно.

Поэтому прирост величины износа на единицу наработки, а следовательно

и скорость изнашивания детали в различные периоды эксплуатации машины

будут различны.

В общем случае зависимость износа детали от ее наработки Н носит вид

степенной функции:

И (Н) = KНγ, (5)

где K – коэффициент пропорциональности;

γ – степенной показатель, определяющий характер изменения скорости

изнашивания в различные периоды эксплуатации машины.

Рисунок 2. Схема определения доверительных границ

остаточного ресурса детали.

На тех участках кривой износа, где скорость изнашивания постоянна,

степенной показатель γ равен единицы (величина износа И прямо

пропорционально наработке Н). На тех участках кривой износа где γ < 1 или γ

>1, скорость изнашивания имеет соответственно убывающий или

возрастающий характер.

Уравнение (5) при индивидуальном прогнозировании полного и

остаточного ресурсов деталей и сопряжений использовать трудно, так как в

зависимости от реальных условий работы машины характер изменения

степенного показателя случаен и не поддается предварительному расчету.

Поэтому при расчете ресурсов деталей и сопряжений измеренную величину

износа и скорость изнашивания следует относить к категории случайных

величин и применять к ним вероятностные методы обработки с определением

среднего значения, характеристик рассеивания, ошибки переноса и

доверительных границ прогнозируемого ресурса.

Схема работы детали с учетом рассеивания ее ресурса (при

аннулированной зоне приработки) показана на рисунке 2. Как видно из этой

схему, полный ресурс детали условно разбит на два самостоятельных участка:

от начала эксплуатации и до момента измерения – Низм и от момента

измерения до достижения предельного состояния (предельного износа) – с

доТ .

При расчете ресурса определяют среднюю скорость изнашивания детали

на первом участке ее работы по уравнению:

изм

изм

дН

ИW , (6)

где Иизм – износ детали к моменту измерения.

После микрометражных измерений деталь вновь устанавливают на

машину, где она продолжает работать и изнашиваться до предельного износа

Ипр.

Остаточный ресурс детали в таком случае рассчитывают вероятностным

методом, учитывая величину его рассеивания. Пусть средняя скорость

изнашивания детали на втором участке ее работы также равна Wд.

Тогда средняя величина остаточного ресурса детали с

доТ определится как

д

измпрс

до

ИИ

WТ

. (7)

Величина рассеивания остаточного ресурса детали характеризуется

нижней н

доТ и верхней в

доТ доверительными границами при выбранной

величине доверительной вероятности α (рисунок 2).

Как показали износные испытания, рассеивание ресурсов одноименных

деталей и сопряжений тракторов и сельскохозяйственных машин в

большинстве случаев подчинено закону распределения Вейбулла с

коэффициентом вариации V = 0,33 – 0,40. Принимая величину смещения

начала рассеивания tсм = 0,3 с

доТ и задавшись средней величиной V = 0,36 ,

определяют значения параметров распределения Вейбулла (таблица 4

приложения): b = 3,0;

Сb = 0,33; σ = V ( с

доТ – tсм .), тогда

с

до

с

до26,077,036,0 Т ;

с

до

с

до 80,00,33

26,0Т

Т

Са

b

.

Приняв величину доверительной вероятности α = 0,80ми пользуясь

таблицей квантилей распределения Вейбулла в

кН (таблица 8 приложения),

определяем доверительные границы рассеивания остаточного ресурса детали:

с

досм

в

к

н

до)3,080,047,0()10,0( ТtаНТ ;

с

до

н

до70,0 ТТ ; (8)

с

досм

в

к

в

до)3,080,032,1()90,0( ТtаНТ ;

с

до

в

до35,1 ТТ . (9)

Остаточный ресурс сопряжения (рисунок 2) рассчитываем по подобным

уравнениям, учитывая измеренную величину зазора в сопряжении Sизм:

Средняя скорость изнашивания сопряжения

изм

низм

cН

SSW

; (10)

средний остаточный ресурс сопряжения

c

измпр

соW

SSТ

; (11)

доверительные границы остаточного ресурса сопряжения

с

со

н

со70,0 ТТ ; (12)

с

со

в

соТТ 35,1 . (13)

Рисунок 3. Схема расчета ресурсов, предельных и

допустимых износов деталей сопряжения.

Если нет микрометражных измерений, полный ресурс детали дп

Т или

сопряжения сп

Т определяют по уравнениям:

мр

дрпр

пр

дпИИ

ИТТ

; (14)

мр

дрпр

нпр

спТ

SS

SSТ

, (15)

где Ипр и Идр – соответственно предельный и допустимый износы;

Sн, Sпр и Sдр – соответственно начальный, предельный и допустимые зазоры;

Тмр – установленная для машины (агрегата) данной марки величина

межремонтного ресурса.

Доверительные границы полных ресурсов деталей или сопряжений

вследствие увеличения коэффициента вариации до 0,40 ÷ 0,45 определяют по

уравнениям:

спдп

н

сп

н

дпили65,0или ТТТТ ; (16, а)

спдп

в

сп

в

дпили40,1или ТТТТ . (16, б)

На рисунке 2 показана схема расчета доверительных границ (α = 0,80)

полного ресурса детали дп

Т .

Величина Идр, Sпр, Sн, Sдр и дп

Т выбираем из технических условий на

дефектацию деталей и сопряжений.

Зная допустимую величину износа Идр, предельную величину износа Ипр

определяем по формуле:

дрпр

нпр

дрпрИИ

SS

SS

. (17)

Остаточный ресурс дорогостоящей детали можно увеличить за счет ее

сопряжения с новой неизношенной деталью. Схема износа деталей в таком

случае показана на рисунке 4.

В этом случае увеличенный ресурс детали дпу

Т определяем по уравнению:

мр

дрпр

дрнпр

дпу

ИТ

SS

SSТ

, (18)

где др

И – допустимый износ более дешевой детали.

Рисунок 4. Схема определения увеличенного ресурса детали Тдпу

при замене сопряженной детали новой.

Такой метод повышения ресурса детали предусмотрен техническими

условиями на дефектацию, в которых указаны два допустимых при ремонте

размера: допустимый в сопряжении с деталями, бывший в эксплуатации, и

допустимый в сопряжении с новой деталью.

Расчет 1. Трактор ДТ-75 наработал после ремонта 2200 мото-ч (Низм = 2200

мото-ч), измерением толщины зубьев шестерни коробки передач установлено,

что hизм = 8,76 мм. Требуется определить остаточный ресурс шестерни и его

доверительные границы при α = 0,80, если известно из технических условий

начальная толщина зуба 110,0

158,035,9

h ; предельная толщина зуба hпр = 8,34 мм;

допустима толщина зуба hдр = 8,64 мм.

Порядок расчета следующий.

1. Определения средней скорости изнашивания зуба шестерни по

уравнению (6):

чмото

мкм20,0

2200

76,8)134,035,9(

Н

И

изм

изм

д

W .

2. Определение среднего остаточного ресурса шестерни по уравнению (7):

21000002,0

)76,822,9()34,822,9()ИИ(

1измпр

д

с

до

WТ мото-ч;

3. Определение доверительных границ остаточного ресурса шестерни по

уравнениям (8) и (9):

1470210070,070,0 с

до

н

до ТТ мото-ч;

2840210035,135,1 с

до

в

до ТТ мото-ч.

Расчет 2. Микрометражом, проведенными через 1800 мото-ч работы

двигателя СМД-14, определены размеры втулки верхней головки шатуна Dизм и

поршневого пальца dизм в местах их наибольшего износа: Dизм =42,12 мм; dизм =

41,95 мм. Межремонтный ресурс двигателя Тмр = 2000 мото-ч.

В таблице 25 приведены технические условия на дефектацию этого

сопряжения.

Требуется определить остаточный ресурс сопряжения, доверительные

границы при α = 0,80, предельные и допустимые при ремонте размеры втулки

и поршневого пальца.

Порядок расчета следующий:

1. Определение средней скорости изнашивания сопряжения по уравнению

(10):

чмото

мкм07,0

101800

03,0)95,4112,42()(

Н

13низм

изм

c

SSW .

Таблица 1. Данные из технических условий на дефектацию

Сопрягаемые

детали

Размеры деталей, мм Зазор в сопряжении, мм

начальный

диаметр

допустимый

диаметр

начальный

Sн

допустимый

Sдр

предельный

Sпр

Втулка

Поршневой

палец

038,0

023,042

001,0

009,042

42,09

41,94

От 0,022

до 0,047

0,10 0,25

2. Определение среднего остаточного ресурса сопряжения по уравнению

(11):

114007,0

170250)(

1измпр

с

со

SS

WТ мото-ч.

3. Определение доверительных границ остаточного ресурса сопряжения по

уравнениям (12) и (13):

800114070,0н

соТ мото-ч;

1540114035,1в

соТ мото-ч.

4. Определение полного ресурса сопряжения в соответствии с

техническими условиями (таблица 1) по уравнению (15):

293010,025,0

0,03)(0,252000)(

дрпр

нпрмр

сп

SS

SSТТ мотто-ч.

5. Определение средней скорости изнашивания втулки и поршневого

вальца по уравнению (6):

05,0101800

03,4212,42

Н

И3

изм

изм

вт

W мкм/мото-ч;

поршневой палец

02,0101800

95,4100,42

Н

И3

изм

изм

пп

W мкм/мото-ч.

6. Определение по техническим условиям допустимых износов втулки и

поршневого пальца (таблица 1):

втулка

Идр = Dдр – Dн = 42,09 – 42,03 = 0,06 мм;

Поршневой палец

Идр = dн – dдр = 42,00 – 41,94 = 0,06 мм

7. Определение предельных износов и размеров втулки поршневого

пальца по уравнению (17):

втулка

09,010,025,0

03,025,006,0И

пр

мм;

Dпр = Dн + Ипр = 42,03 + 0,09 = 42,12 мм;

поршневой палец

09,010,025,0

03,025,006,0И

пр

мм;

dпр = dн – Ипр = 42,00 – 0,09 = 41,91 мм.

Определение полного и остаточного ресурсов деталей и сопряжений на

основе массовой статистической информации. Многие важные хозяйственные

задачи (составление заявок на запасные части, оценка квалификации и

поощрение механизаторов за техническую сохранность машин, разработка

технической документации на дефектацию деталей и сопряжений и др.) можно

решить только в том случае, если известны полные и фактические ресурсы

одноименных деталей и сопряжений.

Если нет такой фактической информации, полные и фактические ресурсы

деталей и сопряжений и доверительные границы к ним определяют при

помощи технической документации на дефектацию деталей и сопряжений

(уравнения 14, 15). Однако определенные таким методом ресурсы являются

приближенными, поэтому в условиях конкретных хозяйств ресурсы деталей и

сопряжений можно определить значительно точнее путем статистической

обработки износной информации, собранной в данных почвенно-

климатических условиях. Порядок обработки информации приведен в расчете

3.

Расчет 3. Известны результаты микрометража сопряжения втулка шатуна –

поршневой палец к восьми двигателей СМД-14 (таблица 2).

Требуется обработать износную информацию, определить полный ресурс

сопряжения в данных почвенно-климатических условиях и его доверительные

границы при доверительной вероятности α = 0,90.

Порядок расчета:

Таблица 2. Таблица микрометражных измерений сопряжения поршневой

палец – втулка шатуна

№

трактора

Наработка,

мото-ч

1-й

цилиндр

2-й

цилиндр

3-й

цилиндр

4-й

цилиндр

диаметр, мм

D в

тул

ки

d

по

рш

нев

ого

пал

ьца

D в

тул

ки

d

по

рш

нев

ого

пал

ьца

D в

тул

ки

d

по

рш

нев

ого

пал

ьца

D в

тул

ки

d

по

рш

нев

ого

пал

ьца

1 1800 42,12 41,94 42,11 41,94 42,10 41,94 42,12 41,93

2

3

4

5

6

7

8

2200

1540

3240

2120

1200

2830

1980

42,14

42,08

42,08

42,03

42,19

42,10

42,18

41,93

41,97

41,96

41,97

41,93

41,96

41,96

42,12

42,10

42,13

42,07

42,07

42,13

42,17

41,95

41,96

41,93

41,97

41,96

41,94

41,94

42,13

42,05

42,11

42,08

42,09

42,10

42,15

41,94

41,97

41,93

41,96

41,98

41,97

41,94

42,09

42,09

42,12

42,06

42,10

42,09

42,18

41,96

41,95

41,94

41,97

41,97

41,96

41,93

1. Пользуясь данными таблицы 3 и уравнением (11), рассчитываем полные

ресурсы всех сопряжений и составляем сводную ведомость информации в

порядке возрастания ресурса (см. таблицу 3).

Таблица 3. Полные ресурсы сопряжения втулка – поршневой палец

№

сопряжения

Ресурс,

мото-ч

№

сопряжения

Ресурс,

мото-ч

№

сопряжения

Ресурс,

мото-ч

№

сопряжения

Ресурс,

мото-ч

1

2

3

4

5

6

7

8

1520

1980

2190

2320

2460

2530

2720

2720

9

10

11

12

13

14

15

16

2840

2920

3090

3180

3260

3260

3570

3680

17

18

19

20

21

22

23

24

3680

4260

4270

4710

4880

4880

5180

5630

25

26

27

28

29

30

31

32

5630

6000

6680

6680

7620

8450

8650

9150

2. Составляет статистический ряд информации для N = 32; n = 6; A = 1300

мото-ч (таблица 4) и по уравнениям определяем средний ресурс сопряжения

спТ и среднее квадратическое отклонение σ.

Таблица 4. Статистический ряд информации

Интервал, тыс. мото-ч Частота K1 = 8 K2 = 0

1,5 ÷ 2,8

2,8 ÷ 4,1

4,1 ÷ 5,4

5,4 ÷ 6,7

6,7 ÷ 8,0

8,0 ÷ 9,3

8

9

6

4

2

3

8

–

15

9

5

3

–

–

–

17

8

3

N = 32 Л1 = 32 Л2 = 28

М1 = K1 – Л1 = 8 – 32 = –24,

М2 = K1 + Л1 + 2K2 + 2Л2 = 8 + 32 + 56 = 96,

440032

2413003450

сп

Т мото-ч,

203032

32/2424961300

мото-ч.

3. Проверяем информацию на выпадающие точки по уравнению

1оп

1

ii

tt

:

а) для первой точки

20,02030

15201980оп

;

б) для последней точки

24,02030

86509150оп

;

в) по таблице 1 приложения для N = 32 находим:

λ = 1,2 .

Вывод: точки информации не выпадают.

4. Определяем коэффициент вариации, выбираем закон распределения и

определяем его параметры.

По уравнению: tсм = t1н – 0,5 А = 1500 – 650 = 850 мото-ч.

По уравнению см

ttV

получим:

57,08504400

2030V ЗРВ.

По таблице 4 приложения определим параметры закона распределения

Вейбулла: b = 1,80 ; Сb = 0,51 , тогда

396051,0

2030

bС

а

мото-ч.

5. Определяем доверительные границы ресурса сопряжения при заданной

доверительной вероятности α = 0,90 по уравнениям.

По таблице 13 приложения r1 = 1,39; r3 = 0,76 , тогда

389085076,0)8504400( 8,1

сп

н

сп

смb

aсмtrtТТ мото-ч.

510085039,1)8504400( 8,1

1сп

в

сп

смb

смtrtТТ мото-ч.

Определение полного фактического ресурса детали. При расчете расхода

запасных частей к тракторам и сельскохозяйственным машинам и составлении

заявок на запасные части необходимо учитывать фактический полный ресурс

детали или сопряжения ф

Т , который меньше величины ресурса п

Т на половину

межремонтного ресурса машины в целом (при полнокомплектном методе

ремонта) или ее отдельного агрегата (при агрегатном методе ремонта).

В процессе ремонта и дефектации детали снимают с машины и не

допускают к дальнейшей работе в том случае, если величина их износа

превышает допустимое значение Идр. В общем случае фактический средний

ресурс детали или сопряжения может колебаться в интервале от (Тп – Тмр) до Тп.

Таким образом, средний фактический ресурс детали или сопряжения

определяют по уравнению: 2

мр

пф

ТТТ .

Доверительные границы фактического ресурса определяют так же, как и

доверительные границы полного ресурса (уравнения 16 а, 16 б).

Анализ износного состояния деталей и расчет годовой потребности в них.

Годовую ремонтного предприятия в новых или восстановленных деталей или

сопряжениях рекомендуем рассчитывать методом координатных точек.

При необезличенном ремонте основные сопряжения (поршень – гильза,

поршневой палец–втулка верхней головки шатуна, ось качения – наружные и

внутренние балансиры и т.д.) не раскомплектовывают, а их состояние и

необходимость выбраковки оценивают по величине зазора между трущимися

деталями, а не по величине износа каждой детали в отдельности.

Расчет 4. Определить потребность в сопряжении шатуна – поршневой

палец, если годовая программа ремонтного предприятия составляет 5000

ремонтов двигателей СМД-14.

Порядок расчета следующий.

1. Определение количества измеряемых зазоров этого сопряжения

подчинено закону распределения Вейбулла с коэффициентом вариации в

пределах 0,5 – 0,6 (по таблице 4 приложения для V = 0,55 параметр Вейбулла b

= 1,9), по уравнению определяем:

(1+δ)b = (1+0,15)1,9 = 1,30.

По таблице 14 приложения для α0 = 0,90 находим N = 28. Для дальнейших

расчетов используем микрометражную информацию, приведенную в таблице 2

(N = 32).

2. Выбор опытных точек и определение их координат:

а) выписываем из таблицы 2 величины зазоров в сопряжении в порядке

возрастания (в мкм): 60, 80, 90, 100, 110, 110, 110, 120, 120, 130, 130, 130, 130,

140, 140, 140, 160, 170, 170, 180, 180, 180, 190, 190, 190. 200, 210, 210, 220, 230,

250, 260.

б) составляем статистический ряд по уравнениям

Nn и n

ttA minmax

:

632 n (округлив до целого числа) и

406

60260

A мкм.

Начало первого интервала tн1 = 50 мкм.

В колонки 3 и 4 статистического ряда (таблица 5) заносим порядковые

номера опытных точек № i, определяемые по уравнению

1

11

2№

ii

i

mmi , (20)

где mi – частота i-го интервала статистического ряда.

и их накопленную вероятность i

iP

1

, определяемую по уравнению

1

№

1

N

iP

i

i. (19)

Ординаты опытных точек определяем по таблицам 9 и 10 приложения, а

абсциссы для ЗНР – в произвольном масштабе (в расчете 2 мкм в 1 мм), для ЗРВ

– по уравнению

Xi(мм) = 100 lg tiсм. (21)

Результаты расчета приведены в таблице 6.

3. Выбор закона распределения и определение его параметров:

а) наносим опытные точки на миллиметровую бумагу и проводим через

них интегральные прямые ЗНР и ЗРВ (рисунок 3);

б) на основе визуального сравнения выбираем для выравнивания опытной

информации закон распределения Вейбулла (ЗРВ);

в) определяем параметры ЗРВ по уравнениям:

3,288

200200

Бb ; 13,1

100

113

100lg

Aa ;

а = анти lg 1,13 = 135 мкм.

Таблица 5. Статический ряд информации

Середина

интервала,

мкм

Частота

mi

№ i

i

iP

1

70

110

150

190

230

270

2,5

8,5

7,0

9,0

3,5

1,5

1,25

6,75

14,50

22,50

27,75

31,25

0,04

0,20

0,44

0,68

0,84

0,95

Таблица 6. Координаты опытных точек

№ i ЗНР ЗРВ

Х, мм

Y, мм Х, мм Y, мм

1,25

6,75

14,50

22,50

27,75

31,25

35,0

55,0

75,0

95,0

115,0

135,0

28,8

74,2

108,7

139,7

166,0

198,6

47,8

84,7

104,2

117,8

128,0

136,3

30,9

67,8

88,6

103,2

113,5

124,2

Примечание. При расчете абсцисс опытных точек для ЗРВ учитывалось смещение по

уравнению: tсм = 60 – 0,5 · 40 = 40 мкм.

4. Определение количества годных без ремонта и требующих замены

сопряжений, в %:

а) из технических условий на выбраковку определяем допустимую при

ремонте величину зазора Sдр = 100 мкм;

б) определяем абсциссу Sдр с учетом смещения tсм = 60 – 0,5·40 = 40 мкм:

8,77764,0100)0,40,10lg(100 X мм;

в) откладываем от начала оси абсцисс отрезок Х = 77,8 мм,

восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с интегральной прямой и

измеряем его (рисунок 5):

MN = 61 мкм;

г) по таблице 10 приложения определяем:

количество годовых сопряжений – 0,15 или 15 %;

количество сопряжений, требующих замены, – 85 %, или 5000 · 0,85 = 4250

поршневых пальцев и 4250 втулок верхней головки шатуна в год.

Рисунок 5. Схема расчета годовой потребности

в сопряжениях втулка шатуна – поршневой

палец

по методу координатных точек.

Рисунок 6. Схема расчета годовой потребности

в поршневых пальцах и втулках по методу

координатных точек.

На основании проведенного расчета составляют заявку на запасные части

или годовую программу восстановления сопряжений на ремонтном

предприятии. При составлении заявки на запасные части учитывают

фактические складские остатки этих запасных частей, а также величину ошибки

переноса, равной в расчете ± 15%.

В настоящее время на ремонтных предприятиях ремонтируют тракторы

главным образом, обезличенным методом. В этом случае выбраковывают

детали сопряжения не по величине зазора, а по величине их износа. Учитывая,

что в технических условиях на дефектацию приведены размеры, а не величина

износа детали, ниже дана методика расчета количества годных и требующих

замены деталей с учетом их допустимых при ремонте размеров как для

сопряжения этих деталей с новыми, так и для сопряжения с деталями,

бывшими в эксплуатации, износ которых равен или меньше допустимой

величины.

Расчет 5. Определить годовую потребность во втулках шатуна и поршневых

пальцах для ремонтного предприятия с программой 5000 ремонтов двигателей

в год по данным микрометражной информации, приведенной в таблице 2.

Порядок расчета следующий.

1. Составление статистических рядов (таблица 7) распределения размеров

(в порядке их возрастания) поршневых пальцев и втулок шатунов по данным

исходной микрометражной информации (см. таблицу 2).

2. Составление сводных таблиц 8 и 9 координат опытных точек по данным

статистических рядов (таблица 7), уравнений (19), (20) и (21) и таблицы 10

приложения в предположении, что их рассеивание согласуется с законом

распределения Вейбулла.

Таблица 7. Статистический ряд информации

Интервал размеров

поршневого пальца,

мм

Частота i

mп

Интервал размеров

втулки, мм

Частота

im

в

41,92 – 41,93

41,93 – 41,94

41,94 – 41,95

41,95 – 41,96

3,0

7,0

5,0

5,0

42,03 – 42,06

42,06 – 42,09

42,09 – 42,12

42,12 – 42,15

2,5

5,5

13,0

6,5

41,96 – 41,97

41,97 – 41,98

7,5

4,5

42,15 – 42,18

42,18 – 42,21

2,5

2,0

Таблица 8. Координаты опытных точек для

поршневого пальца

(tсм = 41,91 мм)

№ i i

dп

i

iP

1

х, мм y, мм

1,50

6,50

12,50

17,50

23,75

29,75

41,925

41,935

41,945

41,955

41,965

41,975

0,05

0,20

0,38

0,53

0,72

0,90

17,5

40,0

54,5

65,5

74,0

81,5

35,5

68,0

84,5

94,5

105,5

118,5

Таблица 9. Координаты опытных точек для

втулки верхней головки шатуна

(tсм = 42,01 мм)

№ i i

Dв

i

iP

1

х, мм y, мм

1,25

5,25

14,50

24,25

28,75

31,00

42,045

42,075

42,105

42,135

42,165

42,195

0,04

0,16

0,44

0,73

0,87

0,94

54,5

81,5

98,0

110,0

119,0

127,0

31,5

62,0

88,5

106,0

116,0

122,5

3. Нанесение опытных точек на миллиметровую бумагу и проведение

через них интегральных прямых (рисунок 5).

4. Определение по интегральным прямым: количества деталей, не

требующих ремонта, при сопряжении их с деталями, бывшими в эксплуатации,

– Nбэ; количества деталей, не требующих ремонта, при сопряжении их с

новыми деталями – Nд; количество деталей, требующих замены – Nбр:

а) определяем из технических условий на дефектацию допустимые

размеры втулки и поршневого пальца:

Dвбэ = 42,07 мм; Dвн = 42,09 мм;

dпбэ = 41,97 мм; dпн = 41,94 мм;

б) определяем по уравнению (21) абсцисс допустимых при ремонте

размеров:

Хвбэ = 100 lg (42,07 – 42,01) = 78,0 мм;

Хвн = 100 lg (42,09 – 42,01) = 90,5 мм;

Хпбэ = 100 lg (41,97 – 41,91) = 78,0 мм;

Хпн = 100 lg (41,94 – 41,91) = 48,0 мм.

в) определяем графическим методом (по интегральным прямым, рисунок

4) ординаты допустимых при ремонте размеров:

Yвбэ = 61,0 мм; Yвн = 77,5 мм;

Yпбэ = 114,0 мм; Yпн = 74,5 мм;

г) определяем % количество годных без ремонта и требующих замены

деталей на программу 5000 ремонтов в год.

Примечания. Статистический ряд по изношенным галлам (поршневым пальцам) строим в

порядке возрастания их диаметров и, следовательно, в порядке убывания величины износа. Поэтому

разметка оси ординат показывает количество выбракованных деталей, а не количество годных, как

для отверстий (втулок шатуна).

По таблице 10 приложения определяем для втулок шатунов и поршневых

пальцев: Nвбэ = 0,15; Nпбэ = 1 – 0,85 = 0,15. Следовательно, 15 % втулок и

пальцев не требует ремонта, их можно использовать как в паре с бывшими в

эксплуатации, так и в паре с новыми пальцами или втулками: Nвн = 0,29; Nпн = 1

– 0,26 = 0,74.

Следовательно, 29 – 15 = 14% втулок и 74 – 15 = 59% пальцев можно

поставить без ремонта на двигатели при условии их сопряжения только с

новыми деталями.

В результате разбраковки втулок и поршневых пальцев установлено: 100 –

29 = 71%, или 0,7 · 5000 = 1300 поршневых пальцев ежегодно требуют замены

на новые восстановленные.

Порядок выполнения работы

26. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в виде статического ряда информации.

27. Изучает текстовой материал методических указаний. 28. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами. 29. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие выводов и литературы в конце работы).

30. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает подписанную студентм работу преподавателю. На титульном листе ставится подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

28. Что такое долговечность? 29. Какими показателями определяется долговечность? 30. Чему равен полный ресурс детали? 31. Как определяется скорость изнашивания сопряжений? 32. От каких факторов зависит скорость износа? 33. Пояснить график для определения доверительных границ

остаточного ресурса детали? 34. В чем заключается порядок определения полного и остаточного

ресурса деталей и сопряжений на основе массовой статистической информации?

35. В чем заключается порядок определения полного фактического ресурса детали?

Литература

36. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

37. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. - Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

38. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.: Машиностроение, 2003. – 120 с.

39. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

40. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №9

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ,

ОБЪЕМА ЗАПЧАСТЕЙ, КАЧЕСТВА РЕМОНТА МАШИН И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №9

Цель работы: изучить методику расчета показателей ремонтопригодности.

Расчет ремонтопригодности машин

Понятие «ремонтопригодность» означает приспособленность машин и их

элементов к проведению планового технического обслуживания, устранению

эксплуатационных отказов и к ремонту.

Наиболее полно ремонтопригодность тракторов и сельскохозяйственных

машин оценивают средними удельными затратами времени , труда

и

денежных средств на поддержание и восстановление работоспособности

машины или ее элемента:

где Вi,Рi, и Дi,— суммарные затраты соответственно времени (ч), труда

(чел.-ч) и денег (руб.) на проведение плановых технических обслуживаний

(индекс «то»), устранение эксплуатационных отказов (индекс «эо») и ремонт

(индекс «р») за доремонтный или межремонтный период Tдр(мр)i работы i-ой

машины;

N — количество наблюдаемых машин.

По ГОСТ 13377—75 для оценки ремонтопригодности машин и приборов

во всех отраслях народного хозяйства используют два показателя: среднее

время восстановления работоспособности объекта и вероятность

восстановления работоспособности объекта в заданное время РВ(τ).

Среднее время восстановления работоспособности машины в период ее

ремонта зависит от многих причин (наличие агрегатов обменного фонда,

радиус перевозки ремонтного фонда, наличие обменных пунктов и др.),

поэтому величина времени восстановления работоспособности характеризует

не столько приспособленность машины к ремонту, сколько уровень

организации ремонта в сельском хозяйстве.

При наличии необходимого комплекта запасных частей среднее время

восстановления работоспособности машин в хозяйствах характеризует их

приспособленность к устранению эксплуатационных отказов.

Среднее время восстановления определяют по уравнению:

где — оперативное время устранения i-го эксплуатационного отказа;

m — суммарное количество отказов у N наблюдаемых машин.

Как показали наблюдения за тракторами и комбайнами, рассеивание

времени восстановления их работоспособности при эксплуатационных

отказах согласуется в большинстве случаев с законом распределения

Вейбулла. При обработке соответствующей информации рекомендуется

использовать метод двух координатных точек.

Расчет 1. В о время работы пяти новых зерновых комбайнов (N=5)

в южных районах страны собрана информация о простоях машин при

устранении 117 (т=117) эксплуатационных отказов (ЭО).

Статистический ряд этой информации приведен в таблице 1.

Таблица 1.Статистический ряд информации о времени устранения

отказов зерновых комбайнов

Интервал, мин Частота, mi Интервал,

мин

i

Частота, mi Интервал, мин

Частота mi

0-10 6 40-50 18 80-90

80-90

0

10-20 10 50—60 9 90-100 2

20—30 26 60—70 9 100-110 1

30—40 32 70—80 4

Требуется рассчитать среднее время устранения

эксплуатационных отказов зерновых комбайнов и суммарное время их

простоя за уборочную компанию (250 га убранной площади на один

комбайн).

Порядок расчета методом двух координатных точек следующий:

1. Определить параметры распределения и среднее время

устранения эксплуатационных отказов.

В качестве теоретического закона распределения выбираем ЗРВ с

величиной смещения tсм = 0.

Абсциссы опытных точек определяем по заданной опытной

вероятности ΣP 1=0,10; ΣР2=0,90.

Порядковые номера опытных точек (N=117): №1=0,10·118= 11,8;

№2=0,90·118=106,2.

Интерполируя в пределах второго и седьмого интервалов

статистического ряда, получаем: τ1=15,8 мин, τ2=64,7 мин.

По уравнению

По таблице 10 приложения находим ординаты координатных точек:

По уравнениям определяем длину отрезков В, Б и А:

По уравнениям определяем параметры ЗРВ:

По таблице 4 приложения для b=2,2 находим Kb=0,89.

По уравнению

2. Определить суммарное время простоя комбайна за уборочную

компанию:

Расчет 2. Рассчитать стоимость устранения эксплуатационных

отказов трактора ДТ-75М по исходной экономической информации,

приведенной в таблице 2. Порядок расчета следующий:

1. Определить среднюю удельную стоимость устранения

эксплуатационных отказов:

Средняя удельная стоимость устранения эксплуатационных отказов

трактора ДТ-75М в течение межремонтной наработки составляет 8,5

коп/мото-ч или 170 руб. за 2000 мото-ч (средняя годовая наработка

трактора ДТ-75М).

2. Определить среднее квадратическое отклонение :

3. Определить коэффициент вариации V. В данном расчете при

определении коэффициента вариации следует учитывать величину

смещения tсм=4,0 коп/мото-ч:

4. Выбрать закон распределения Вейбулла (0,64 > 0.50) и по таблице

4 приложения определить параметр b:

b=1,6.

5 По таблице 13 приложения, задавшись доверительной

вероятностью α=0,90. найти для N=10 значения коэффициентов:

r1, = 1,83; r3 = 0,64.

6. Определить доверительные границы разброса средней удельной

стоимости устранения эксплуатационных отказов трактора ДТ-75М

Таким образом, удельная стоимость устранения эксплуатационных

отказов десяти тракторов ДТ-75М в одном хозяйстве может колебаться в

пределах от 7,4 до 10,5 коп/мото-ч или при годовой наработке в 2000 мото-ч —

от 148 до 210 руб. в год на один трактор.

Оценка качества ремонта машин и их элементов

Качество новых сельскохозяйственных машин и качество их ремонта

оценивают комплексными показателями надежности, расчет которых

выполняют на основе собранной информации с указанием доверительных

границ рассеивания и величины относительной ошибки переноса.

Доверительные границы рассеивания среднего значения показателя

надежности определяют при двусторонней доверительной вероятности α=0,90

или при односторонней доверительной вероятности αо=0,95. Допускаемая

величина относительной ошибки δ не должна превышать 15-20%.

Расчетные значения комплексных показателей надежности сравнивают с

нормированными значениями и оценивают качество ремонта машин на

данном ремонтном предприятии в данной почвенно-климатической зоне.

Для оценки качества новых и отремонтированных машин определяют

следующие показатели надежности:

1. Наработку на эксплуатационный отказ машины или ее узлов и агрегатов (при агрегатном методе ремонта).

2. Доремонтный или межремонтный ресурс узлов и агрегатов.

3. Удельную стоимость надежности машины, узлов и агрегатов.

4. Коэффициент готовности Кг машины, узлов и агрегатов. Р а с ч е т 3.

Оценить качество ремонта двигателя СМД-14 по данным наблюдения за

его работой в хозяйственных условиях.

Порядок расчета следующий.

1. Определять количество наблюдаемых машин N так, чтобы относительная ошибка δ не превышала 15%.

Задаваясь законом нормального распределения (ЗНР) и величиной

коэффициента вариации V=0,35, определяем для односторонней

доверительной вероятности αо=0,95:

По таблице приложения 14 для ЗНР определяем N=17—18 двигателей.

2. Провести наблюдения за работой отремонтированных двигателей в условиях их хозяйственном эксплуатации по плану наблюдения NUT до наработки Т=3000 мото-ч при соблюдении правил технического обслуживания и собрать информацию для расчета комплексных показателей надежности (Таблица 2).

3. Определить среднюю наработку на отказ и ее доверительные

границы

и

при двусторонней доверительной вероятности а = 0,90. Рассеи-

вание наработок на отказ согласуется с законом распределения Вейбулла,

поэтому используем аналитический метод двух координатных точек. Для

этого:

а) из таблицы 2 выписываем наработки на отказ Т0 в порядке

возрастания,

мото-ч/отказ: 75; 80; 88; 88; 88; 92; 110; 116; 119; 130; 140; 141; 144;

160;164; 168; 229; 241.

Таблица 2. Сводная таблица информации наблюдения по плану NUT за

работой двигателей

№

Наработка, мото-ч

Количество за

период

наблюдения

Суммарное

время за

период

наблюдения

Суммарная стоимость за

период наблюдения

до

ко

нц

а

наб

лю

ден

ия H

на о

дин

эксп

луат

ационн

ый

от

каз

(ЭО

) Т

о

до

пр

ед

ел

ьн

ого

со

сто

ян

ия Т

мр

эк

сп

лу

атац

ио

нн

ы

х о

тк

азо

в

но

мер

ны

х

тех

ни

ческ

их

об

сл

уж

ив

ан

ий

ТО

рем

он

то

в

устр

ан

ен

ие Э

О,

ч

прове

ден

ие

ТО

, ч

Устр

ан

ен

ие Э

О,

ру

б

пр

ов

ед

ен

ие Т

О,

ру

б

рем

он

та,

ру

б

1 2670 160 2670 17 48 1 92,5 230 106 125,0 280

9 1750 92 1750 19 30 1 112,2 172 124 91,2 280

3 970 80 970 12 16 1 64,8 98 92 51,9 280

4 3100 130 — 24 58 — 148,0 320 210 170,0 —

5 I860 88 1860 21 31 1 124,3 188 154 100,0 280

6 2120 141 2120 15 38 1 75,0 212 100 112,0 280

7 2980 229 — 13 50 — 84,0 300 172 164,0 —

8 2150 119 2150 18 36 1 90,0 200 80 106,0 280

9 1240 88 1240 14 20 1 84,5 132 112 70,0 280

10 3020 144 — 21 54 — 128,0 300 138 172,0 —

11 2980 186 — 16 56 — 160,0 310 220 164,0 —

12 2650 1 1 0 2650 24 44 1 212,0 260 206 139,0 280

13 1320 88 1320 15 22 1 132,0 130 164 68,9 280

14 1640 164 1640 10 27 1 84,2 170 86 90,1 280

15 2890 241 — 12 48 — 91,0 290 80 154,0 —

16 1630 116 1630 14 27 1 73,0 160 84 84,8 280

17 1350 75 1350 18 22 1 164,5 135 225 71,6 280

18 3070 140 — 22 51 — 131,2 280 162 148,0 -

б) определяем То1 и Т02 , для

в) определяем смещение начала рассеивания tсм по уравнениям

г) определяем абсциссы координатных точек по уравнению

д) по таблице 10 приложения определяем ординаты координатных

точек:

е) определяем длины отрезков В, Б и А по уравнениям:

ж) определяем параметры распределения по уравнениям :

з) определяем среднюю наработку на отказ Т0 по уравнению:

и) определяем доверительные границы рассеивания Т0 при α=0,90 по

уравнениям:

Из таблицы 13 приложения для N=18: r1=1,56; r3=0,70, тогда

4. Определить средний межремонтный ресурс двигателей и его

доверительные границы для двусторонней доверительной вероятности

α=0,90.

Так как рассеивание ресурса может согласовываться как с ЗНР, так и с

ЗРВ, а какой применять теоретический закон распределения заранее

неизвестно, то используем для расчета графический метод координатных

точек. Для этого:

а) из таблицы 2 выписываем межремонтные ресурсы двигателей в

порядке их возрастания, мото-часы: 970; 1240; 1320; 1350; 1630; 1640; 1750;

1860; 2120; 2150; 2650; 2670.

Всего 12 ресурсных отказов РО (предельных состояний) у 18

двигателей (N0 = 12; N = 18); у шести двигателей за время наблюдения РО

не возникали (усеченная информация);

Рисунок 1. Определение параметров распределения ресурсов двигателей методом

координатных точек

б) определяем смещение начала рассеивания ресурсов по уравнению:

в) выбираем 6 опытных точек и определяем их координаты в

миллиметрах для ЗНР и ЗРВ (Таблица 3).

Таблица 3. Координаты опытных точек

№ i опытных

точек

,

мото-ч ΣPi

ЗНР ЗРВ

Хi мм Y i мм X i мм Y i мм

2 440 0,11 22,0 55,0 64,5 53,7

4 550 0,21 27,5 76,0 74,0 69,0 6 340 0,32 42,0 93,0 92,5 79,7 8 1060 0,42 53,0 106,2 102,5 87,2

10 1350 0,53 67,5 120,1 113,0 94,3 12 1870 0,63 93,5 133,0 127,0 100,3

г) наносим опытные точки на миллиметровую бумагу и проводим

через них интегральные прямые для ЗНР и ЗРВ (рисунок 1).

Из рисунка 1 визуально определяем, что для выравнивания

информации о межремонтных ресурсах двигателей более приемлем

закон распределения Вейбулла (ЗРВ);

д) определяем графическим методом параметры ЗРВ:

е) определяем средний межремонтный ресурс по уравнению и его

доверительные границы по уравнениям (для N=18, α=0,90 и b=1,25 величины

tα=l,74, Kb=0,93, Сb=0,76):

По уравнению

ж) определяем относительную ошибку переноса по уравнению

при односторонней доверительной вероятности α0=0,95:

Действительная ошибка переноса (δ≈20%) получилась больше

заданной (δ=15%) вследствие большей величины фактического

коэффициента вариации (0,80 вместо 0,35).

5. Определить удельную стоимость надежности двигателя по

уравнению.

Если нет информации о стоимости простоя ( ), допускается

определять удельную стоимость надежности машины или ее агрегата

по уравнению:

где , Дэоi, Дто i, Дpi и Дхр — соответственно стоимости новой машины,

устранения эксплуатационных отказов (Дэоi), проведения технического

обслуживания (Дтоi) _ ремонта (Дpi) и хранения (Дхр);

— полный нормированный ресурс машины;

Нi — наработка i-ой машины до конца наблюдения;

Нг — средняя годовая наработка машины.

Пользуясь нормативами (Дм=800 руб., Тп=12000 мото-ч,

Дхр=50 руб., Нг=2000 мото-ч) и данными информации (Таблица 2),

определяем:

При расчете удельной стоимости надежности в уравнении следует

учитывать только те машины, которые прошли полный цикл

технического обслуживания и ремонта. В нашем расчете удельную

стоимость надежности gи определяем по 12 двигателям, отправленным

в ремонт за время наблюдения.

6. Определить коэффициент готовности двигателя по

данным таблицы 2 и уравнению:

Следует иметь в виду, что величина коэффициента готовности

приравнивается к количеству непрерывно работающих машин или

агрегатов. Из приведенного расчета можно сделать вывод, что из

общего количества N=18 двигателей работоспособных в течение

периода наблюдения было: 0,87·18=15 условных двигателей, а 3

условных двигателя вообще не работали.

7. Определить коэффициенты качества ремонта двигателей.

Качество ремонта машины или ее отдельных элементов оценивают

комплексом межремонтных коэффициентов качества, количество которых

равно количеству учитываемых показателей надежности.

Межремонтные коэффициенты качества Кмр(ПН) определяем по

уравнению:

где ПНФ — фактическое значение показателя надежности, определенное в

результате обработки информации, собранной в данной

почвенноклиматической зоне;

ПИИ — среднесоюзный норматив показателя надежности;

К3 — зональный коэффициент.

В данном примере коэффициенты качества ремонта определяют с

учетом временных нормативов и при значении зонального коэффициента

К3=1,0 (наблюдение за работой двигателей и сбор информации

проводились в Молдавской ССР):

а) коэффициент межремонтной безотказности КМР(Т0) определяем

по уравнению:

где — норматив количества эксплуатационных отказов двигателя за

1000 мото-ч его наработки ( =8,1), тогда

б) коэффициент межремонтной долговечности определяем по

уравнению:

где (80%) — норматив 80%-ного межремонтного гамма-ресурса

двигателя (80%)=1600 мото-ч, тогда

в) коэффициент межремонтной готовности Кмр(Кг) определяем по

уравнению:

где — норматив коэффициента готовности двигателя (

=0,92), тогда

г) коэффициент межремонтной надежности определяем по

уравнению:

где – норматив удельной стоимости надежности (

),

тогда

Анализ коэффициентов позволяет сделать вывод о низком качестве

ремонта двигателей на данном ремонтном предприятии: уровень

межремонтной безотказности двигателя ниже нормативного на 0,11 или 11%,

коэффициент готовности отремонтированных двигателей ниже нормативного

на 0,06 или 6%, удельная стоимость надежности отремонтированных

двигателей выше норматива на 0,20 или 20%.

Расчет потребности в обменных узлах

При эксплуатации машины необходимо иметь запасной комплект наиболее часто отказывающих узлов н агрегатов. Применение системы обменных узлов и агрегатов представляет собой один из видов резервирования. Однако создание обменного фонда узлов и агрегатов, представляющего собой как бы некоторое количество разобранных машин, приводит к «омертвлению» капиталовложений. Увеличивается потребность в складских площадях для хранения запасных частей, возрастают расходы на их содержание и др. Поэтому возникает необходимость создания оптимального обменного фонда, что объясняется противоположными следствиями изменения количества запасных частей. При уменьшении их числа затраты на создание и содержание обменного фонда уменьшаются, но при этом возрастают потери из-за простоев машин в ожидании замены детали, узла или агрегата; при увеличении обменного фонда уменьшается среднее время ожидания замены, но возникают дополнительные затраты на приобретение и хранение запасных частей.

Оптимальной системой обеспечения запасными частями является такая,

которая при наименьших материально-технических затратах позволяет

наилучшим образом обеспечивать необходимое восстановление машин.

Расчет ожидаемого числа замены узлов (производится с использованием данных приложения 2).

Число замен N3 определим по формуле:

где NM=47 шт. - число, комбайнов Дон-1500;

В Г = 566,5 га - планируемая годовая наработка на комбайн;

kэ - поправочный коэффициент, учитывающий срок эксплуатации

комбайнов определим по таблице 2.3 для среднего срока эксплуатации

Тср=4,3 года.

Кз=0,80 - зональный коэффициент для Северо-Кавказской зоны определим по табл. 2.4;

Кп=31 - средний норматив потребности в капитально отремонтированных и новых узлах, определим по таблице 2.7;

ВЭ — эталонная годовая наработка одного комбайна, при которой определен средний норматив, определим по формуле

ВЭ=ВЭ Н k=1602,13=340,8 га/год;

для комбайнов годовой норматив ВЭ Н =160 мото-часов, k=2,13 определим по табл. 2.1.

Число замен округлим до большего целого N3=19;

Расчет и выбор оптимального количества обменных узлов

С целью минимизации затрат на содержание обменного фонда

необходимо определить его оптимальный размер. Для расчета и выбора

оптимального количества обменных узлов используют две теории: теорию

массового обслуживания или теорию управления запасами.

Выбираем теорию управления запасами. Данная теория позволяет

определить оптимальное количество агрегатов в партии, направляемых в

ремонт, критический уровень запасов их на складе, страховой обменный фонд

на период доставки очередной партии.

Определим по формуле интервал упреждения:

где l=430 км - среднее расстояние от места хранения обменного фонда до

ремонтного предприятия.

Установим уровень запаса выгрузных шнеков (без учета страхового), при

достижении которого следует отправлять в ремонт и получать из него

очередную партию обменного фонда

где dp= 19 - количество рабочих дней.

Транспортные расходы на доставку партии обменного фонда

автомобильным транспортом определяем по формуле

где М - массу партии агрегатов, определим по формуле

nопт1=10 – объем перевозимой партии выгрузных шнеков, можно принимать

первоначально в пределах 10 ... 50% от числа замен N3;

m1=148,5 кг – масса одного выгрузного шнека;

α – тариф на перевозку тонны выгрузных шнеков.

При транспортировке на расстояние свыше 100 км тариф на перевозку

тонны груза α определяют по таблице 2 приложения и формуле

где KТР=340 руб./т - тариф на перевозку тонны груза на расстояние 100 км, при

коэффициенте использования грузоподъемности 0,5.

Рассчитаем затраты на создание обменного фонда из одного выгрузного

шнека (n=1) по формуле

где Е=0,15 - нормативный коэффициент эффективности капитальных

вложений;

kд=1,15 - коэффициент, учитывающий дополнительные расходы при

использовании агрегатов и узлов со списанных машин;

Саг=11170 руб. - стоимость обменного выгрузного шнека Вычислим

затраты на создание складских помещений для хранения одного выгрузного

шнека по формуле

где kпр=1,7 - коэффициент, учитывающий проходы;

k Я = 3 - число ярусов хранения агрегатов обменного фонда;

C s =5 тыс. руб./м2 - затраты на создание 1 м

2 складской площади;

Cсод=450 руб. - годовые затраты на содержание 1 м2 складских помещений;

fуд - площадь для хранения одного агрегата

гдe αм=0,5 м, bм=4 м - ширина и длина места занимаемого выгрузным шнеком.

Определим оптимальную партию доставки обменного фонда по

формуле;

Так как объем партии доставки обменного фонда nопт=5 значительно

отличается от первоначально принятого nопт1=10, то уточним значение nопт1

по формуле

Пересчитаем транспортные расходы на доставку партий обменного

фонда для nопт1=7 шт. автомобильным транспортом

где М - масса партии агрегатов, определим по формуле

Определим уточненную величину оптимальной партии доставки

обменного фонда по формуле:

Принимаем nопт=5 шт.

При законе распределения Вейбулла потребности в обменном фонде

интервал упреждения и среднее квадратическое отклонение значения уровня

запаса выгрузных шнеков определим по формуле

где V= 0,635 - коэффициент вариации.

Задаваясь значением возможных дефицитов шнеков в 5 %, принимаем

kр=2, тогда страховой обменный фонд рассчитаем по формуле

Рассчитаем максимальное количество выгрузных шнеков в обменном

фонде, которое может быть в момент поступления очередной партия со

специализированного предприятия, по формуле

nmax=nстр+nопт=4+5=9 шт

Порядок выполнения работы

31. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в виде статического ряда информации.

32. Изучает текстовой материал методических указаний. 33. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами. 34. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие выводов и литературы в конце работы).

35. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает подписанную студентм работу преподавателю. На титульном листе ставится подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

36. Что такое ремонтопригодность? 37. Какие показатели определяют ремонтопригодность? 38. Какой метод рекомендуется применять при обработке информации

о ремонтопригодности? 39. Как можно повысить уровень ремонтопригодности машин? 40. Комплексные показатели надежности, их назначение и

математическое выражение. 41. Экономические показатели надежности, их характеристика. 42. Какие существуют методы повышения надежности машин при

эксплуатации? 43. Какие существуют методы повышения надежности машин при

ремонте? 44. Какие данные нужны для расчета числа замен? 45. Порядок расчета и выбора оптимального количества обменных

узлов.

Литература

41. Ермолов Л.С. и др. Основы надежности сельскохозяйственной техники. 2-е изд. – М.:Колос, 1982.

42. Артемьев Ю.Н. Качество ремонта и надежность машин в сельском хозяйстве. – М.:Колос, 1981.

43. Надежность и ремонт машин/ Под ред. В.В. Курчаткина. – М.:Колос, 2000.

44. Сковородин В.Я., Тишкин Л.В. Справочная книга по надежности сельскохозяйственной техники. – Л.:Лениздат, 1986.

45. Кряжков В.М. Надежность и качество сельскохозяйственной техники. – М.:Агропромиздат, 1989.

46. Решетов Д.Н. и др. Надежность машин: Учеб. Пособие для машиностроителей специальностей вузов. – М.:Высш.шк., 1988.

47. Расчет параметров и выбор закона распределения показателей надежности. Методические указания и контрольные задания по дисциплине «Надежность с.-х. машин»/РГАСХМ, Ростов н/Д, 2001.

48. Методика определения экономической эффективности новых сельскохозяйственных машин. М. ВИСХОМ. 1969.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №10

ПЛАНИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

МАШИН НА БЕЗОТКАЗНОСТЬ, ДОЛГОВЕЧНОСТЬ,

РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ, СОХРАНЯЕМОСТЬ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №10

Цель работы: изучить методику планирования и оценки

определительных испытаний на надежность.

Определительные испытания на безотказность

Оценка р (τ) при произвольном распределении Т.

Пример1. Требуется произвести определительные испытания изделия для

оценки показателя р за 100ч при следующих исходных данных:

Доверительная вероятность Q=0,8;

Относительная доверительная ошибка δp=0,5;

Закон распределения времени безотказной работы за τ=100ч, pож(τ)=0,92

(получен расчетным путем).

Планирование. Испытания проводятся по плану I с предельной

длительностью одного опыта, равной 100ч. Для определения необходимого

количества опытов m воспользуемся графиком приложения II. В соответствии с

заданными значениями Q=0,8 и δp=0,5 для pож(τ)=0,92 по графику рис. 1

приложения II находим m=80. Воспользовавшись формулой рассчитываем

=7850ч.

Проведение испытаний и непосредственный результаты. Допустим,

что по условиям производства для испытаний может быть выделено 20

образцов изделия. В соответствие с этим для реализации необходимых 80

опытов на каждом образце должно быть проведено по нескольку опытов.

Пусть при проведении 80 опытов на 20 образцах было получено 6 отказов

(d=6).

Обработка непосредственных результатов. По формуле вычисляем

точечную оценку вероятности безотказной работы за время τ=100ч.

.

По табл. 16 приложения I (соответствующей Q=0,8) для m=80 и d=6

находим верхнюю и нижнюю доверительные границы

pв=0,95; рн=0,889.

В соответствии с формулой рассчитываем относительную доверительную

ошибку

.

Как видно из этого результата, требования к достоверности и точности

оценки p(τ) удовлетворены.

Пример 2. В условиях примера 1 произвести экспериментальную оценку

p(τ) с доверительной вероятностью Q=0,8 и относительной доверительной

ошибкой δp=0,3.

Планирование. По плану 1 приложения II находим m=165. (Как видно из

этого примера, сростом требований к точности растет количество необходимых

опытов).

По формуле рассчитываем величину =16200ч.

Непосредственные результаты. Пусть при проведении 165 опытов на 20

образцах было получено 11 отказов (d=11).

Обработка непосредственных результатов. По формуде вычисляем

точечную оценку вероятности безотказной работы за время .

.

По таблицам 1 приложения I определяем верхнюю и нижнюю

доверительные границы, соответствующие m=165 и d=11,

pв=0,949; рн=0,9132.

По формуле определяем относительную доверительную ошибку:

.

Как видим, полученная точность ниже требуемой. Это объясняется тем,

что полученная в эксперименте точечная оценка выше ожидаемой.

Для достижения требуемой точности необходимо провести

дополнительно некоторое количество опытов Δm. Определим Δm.

Приняв pож= =0,933 по плану 1 приложения II для тех значений Q=0,8 и

δp=0,3 находим m1=200.

Отсюда Δm= m1-m=200-165=35.

Пусть при проведении дополнительных 35 опытов было зафиксировано

два отказа (Δd=2).

Таким образом,

В соответствии с этими непосредственными результатами находим:

; pв=0,9501; рн=0,9157.

Рассчитав по формуле относительную доверительную ошибку получаем:

,

Что достаточно близко к поставленным требованиям.

На этом испытания можно считать законченными.

Испытания изделий с экспоненциальным распределением T

Пример 3. В технической документации на изделие указано, что изделия

является восстанавливаемым и время безотказной работы изделия подчиняется

экспоненциальному закону.

Требуется провести испытания для оценки среднего времени безотказной

работы изделия с доверительной вероятностью Q=0,8 и относительной

доверительной ошибкой =0,25.

2 В связи с дискретностью таблица указанные значения границ найдены путем интерполяции значений,

соответствующих m=160 и m=170.

Планирование. Испытания проводятся по плану 2. По формуле находим

величину

.

В таблице I приложения III находим значение kн=0,758, которому

соответствует d=6.

Для ориентировочной оценки средней суммарной наработки всех

образцов в планируемых испытаниях примем ( в соответствии с имеющимися

данными, полученными по результатам испытаний аналогичных изделий)

Тогда в соответствии с формулой находим

Проведение испытаний в непосредственные результаты. По условиям

производства на испытания были поставлены 14 образцов изделия. Все образцы

были включены в испытания одновременно.

Образец под номером 3 отказал на 12-м часу испытаний, после чего был

отремонирован и испытывался до 220-го часа, когда был зафиксирован второй

отказ. Шестой, восьмой, десятый и двенадцатый образцы, давшие отказы

соответственно на 145, 200, 170 и 235-м часах, не восстанавливались.

Остальные образцы к 235-му часу, когда общее число зафиксированных

отказов достигло 6, отказа не имели.

Таблица 4. Данные о наработке на отказ

№

образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

τi 235 235 220 235 235 145 235 200 235 170 253 235 235 235

di 2 1 1 1 1

По данным таблицы находим

.

Таким образом, непосредственными результатами испытаний являются

и

Обработка непосредственных результатов. По формуле вычисляем

точечную наработку на отказ

.

По таблице 1 приложения III находим для d=6

Kв=1,527 и kн=0,758.

По формулам вычисляем

и

.

По формуле вычисляем относительную доверительную ошибку

полученной оценки:

,

т.е. требования к точности получаемой оценки выполнены.

Пример 4. Требуется провести оценку безотказности восстанавливаемого

изделия с экспоненциальным распределением времени безотказной работы при

следующих требованиях:

доверительная вероятность Q=0,9;

относительная доверительная ошибка .

Имеются следующие данные, накопленные в процессе опытной

эксплуатации 25 образцов изделия (Таблица 5)

Таблица 5. Данные эксплуатации

№

образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

τi 430 370 360 420 460 380 210 880 320 277 421 502 374

di - - - - - - 1 2 - 1 - - -

Продолжение

Планирование. Проверим прежде всего точность и достоверность

оценки безотказности изделия, которые обеспечиваются данными,

накопленными в процессе опытной эксплуатации.

Из таблицы находим

Эти данные позволяют определить точечную оценку

Для d=7 по таблице 2 приложения III, соответствующей Q=0,9, находим

kв=1,787 и kи=0,664,

что дает в соответствии с формулами

При этом относительная доверительная ошибка равна

№

образца

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

τi 425 133 565 401 462 440 780 70 35 667 175 128

di 1 - - - - - - - - 2 - -

Как видим, имеющийся статистический материал не обеспечивает

выполнения поставленных требований к качеству оценки. Для выполнения этих

требований необходимо провести дополнительные испытания. Спланируем их.

В соответствии с формулой находим

kн=1-δТ=1-0,25=0,75.

По таблице 2 приложения III определяем dпл=16.

Следовательно, в планируемых испытаниях необходимо получить

дополнительно

d'пл=dпл-d’=16-7=9 отказов.

Приняв ориентировочно , находим в соответствии с

формулой

Проведение испытания и непосредственные результаты. В результате

испытания некоторого количества образцов изделия 9-й отказ был

зафиксирован в момент, когда суммарная наработка всех испытывавшихся

образцов достигла 14712 ч. В соответствии с формулой находим

Таким образом, непосредственными результатами испытаний в целом

(включая имеющуюся априорную информацию) являются:

Обработка непосредственных результатов. Точечная оценка

По таблице 2 приложения III находим

kв=1,436 и kн=0,751;

в соответствии с чем

и Относительная доверительная ошибка при этом равна

Что соответствует поставленным требованиям.

На этом испытания можно считать законченными.

Сравнительная характеристика планов испытаний с

экспоненциальным распределением

Пример 5. Требуется спланировать определительные испытания для

оценки безотказности изделия с экспоненциальным распределением T при

следующих требованиях к достоверности и точности оценки:

Q=0,9; .

Ожидаемое значение наработки изделия на отказ Планирование. В соответствии со сделанными выше заключениями при

планируемой точности ( ) более эффективны испытания по плану 2

(непосредственная оценка ).

Вычислив по формуле

kн=1- =0,6.

находим с помощью таблицы 2 приложения III

dпл=4.

Тогда ожидаемый средний расход ресурса изделия на испытания

составляет

Посмотрим, какой ресурс изделия потребовался бы для проведения

испытаний с теми же требованиями к достоверности и точности в случае

использования плана I.

Примем

Τ=250 ч.

По формуле вычисляем

Воспользовавшись формулой находим

По графику рисунка I приложения II для находим

необходимое количество опытов (продолжительностью 250 ч. каждый)

m=2

По формуле определяем ожидаемый средний расход ресурса

Как видим

. Следовательно, испытания по плану 2 в данном

случае существенно выгоднее испытаний по плану 1, экономия ресурса

составляет около 50%.

Пример 6. Рассмотрим ту же задачу в случае, когда Q=0,8 и .

Планирование. Приведенные выше заключения рекомендуют для

данного случая ( ) испытания по плану 1 с продолжительностью одного

опыта τ=(0,5÷0,6) .

Примем τ=0,5 =250 ч,

Тогда В соответствии с формулой

По графику рисунка 2 приложения II для

m=110

Чему соответствует средний расход ресурса

На этом планирование испытаний можно считать законченным.

Посмотрим, что было бы, если бы вместо рекомендуемого значения

мы приняли, например, .

При этом τ=0,1 =50 ч и

В соответствии с эти значением

По графику рисунка 2 приложения II находим

m=450.

При этом

Как видим, уход от оптимального значения приводит к

увеличению затрат ресурса: в данном случае дополнительные затраты ресурса

составляют в среднем около 30%.

Проведем также сравнение спланированных испытаний с испытаниями

по плану 2. В этом случае

kн=1- =0,9 ,

чему соответствует (табл. 1 приложения III)

dпл=60.

При этом

Как видим, использование плана 2 приводит к увеличению затрат ресурса

в среднем почти на 50%.

Испытания изделий с нормальным распределением

Пример 7. Требуется провести оценку показателей безотказности

и изделия с нормальным распределением времени безотказной

работы при следующих требованиях и исходных данных:

доверительная вероятность оценки обоих показателей Q=0,8;

относительные доверительные ошибки и ;

ожидаемый уровень вероятности безотказной работы за 500 ч -- ;

ожидаемая наработка на отказ ч.

Планирование. Величины и позволяют рассчитать ожидаемое

значение коэффициента вариации , необходимое для планирования

испытания для оценки по плану 3. Воспользовавшись формулами и

таблицами функции Лапласса для и , находим

ч и рассчитываем

Необходимо провести раздельно планирование испытаний для оценки

и .

По графику рисунка 1 приложения II (соответствующему Q=0,8) для

и находим . Соответственно этому ожидаемый

расход ресурса на эту часть испытаний, определяемый приближенно по

формуле, равен

Определив по формуле kн=1- =0,8 , по таблице 1 приложения IV

(соответствующей Q=0,8) для kн=0,8 и находим . Ожидаемый

расход ресурса изделия на вторую часть испытаний составляет

Обе части испытаний в соответствии с изложенным выше целесообразно

совместить. Выигрыш от совмещения равен

Проведение испытаний и непосредственные результаты. По условиям

производства на испытания имеется возможность поставить 50 образцов

изделия. На этих 50 образцах случайным образом отмечаются четыре образца,

которые должны проработать до отказа (т.е. образцы, участвующие в обеих

частях испытаний). Каждый опыт на остальных образцах продолжается 500 ч,

причем после окончания каждого опыта проводятся работы, полностью

восстанавливающие надежностные свойства изделия, после чего на этих

образцах проводятся следующие опыты по 500 ч.

При проведении 190 опытов длительностью каждый по 500 ч было

получено 15 отказов. На этом первая часть испытаний для оценки

закончена. Испытания четырех отмеченных образцов, участвующих в оценке ,

продолжались до возникновения отказа в каждом опыте и дали следующие

результаты:

Обработка непосредственных результатов. По формуле вычисляем

точечную оценку вероятности безотказной работы изделия за 500 ч.

По таблице 1 приложения II для значения и для находим

доверительные границы оценки:

Проверка точности поставленного эксперимента производится по

формуле:

Что соответствует поставленным требованиям.

Точечную оценку наработки на отказ находим по формуле

Оценка среднеквадратического отклонения .

Статистический коэффициент вариации

Верхнее и нижнее значение наработки на отказ вычисляем по формулам

где и находятся по таблице приложения V при g=0,2 и m=5

Относительная доверительная ошибка эксперимента

Определительные испытания на ремонтопригодность, сохраняемость

и долговечность.

Испытания на ремонтопригодность.

Пример 8. Требуется провести определительные испытания для оценки

вероятности восстановления изделия за 2 ч F(τ=2 ч) при следующих исходных

данных:

доверительная вероятность оценки обоих показателей Q=0,8;

относительные доверительная ошибка ;

ожидаемый уровень вероятности восстановления изделия за время τ=2 ч -

- Планирование. Испытания проводятся по плану с предельной

длительностью одного опыта 2 ч. Для определения необходимого количества

опытов воспользуемся таблицами приложения I.

Использую предложенный алгоритм планирования, находим

Вычисляем

и

В таблице 1 приложения I отмечаем все клетки, соответствующие

значениям m и d, удовлетворяющим равенству

Среди отмеченных находим клетку, в которой указанно значение

равное или ближайшее к значению 0,217. Такая клетка находится в столбце

m=55 (d=46, ).

Проведение испытаний и непосредственные результаты. Пусть по

условиям производства на испытание может быть установлено 20 образцов.

Отказы на образцах вводятся искусственно. На каждом образце проводится по

нескольку опытов.

Общее количество ремонтов, закончившихся полностью за τ=2 ч, равно

45 (l=4,5).

Обработка непосредственных результатов. По формуле вычисляем

точечную оценку вероятности восстановления изделия за время τ=2 ч

По таблицам приложения I на основе результатов испытаний (m=55 и

l=d=45) при Q=0,8 находим pв и pн.

По формулам вычисляем

По формуле вычисляем относительную доверительную ошибку оценки

Что достаточно близко к поставленным требованиям3

Пример 9. Требуется провести оценку ремонтопригодности изделия с

экспоненциальным распределением времени восстановления при следующих

исходных данных:

доверительная вероятность Q=0,8;

относительные доверительная ошибка

Планирование. По формуле рассчитываем

По таблице 1 приложения III находим значение , ближайшее к

вычисленному.

Этому значению соответствуют m=14.

Проведение испытаний и непосредственные результаты. На

испытания ставятся 14 образцов в состоянии отказа (таблица 7). Время

восстановления каждого образца приняло следующие значения:

Таблица 7. Данные испытаний

№

образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3 0,5 2 1 2 4 6 3 7 2 1 0,5 3 5

В соответствии с полученной таблицей по формуле находим

3 Заметим, что несколько большая точность оценки по сравнению с заданной обусловлена тем, что полученная

точечная оценка ( ) ниже ожидаемого значения ( ).

Обработка непосредственных результатов. По формуле вычисляем

точечную оценку среднего времени восстановления

По таблице 1 приложения III находим для m=14

Используя формулы вычисляем

И

По формуле определяем

т.е. требования к точности получаемой оценки выполнены.

Пример 10. Требуется провести оценку ремонтопригодности изделий с

нормальным распределением времени восстановления при следующих

исходных данных:

доверительная вероятность Q=0,8;

относительные доверительная ошибка Планирование. Задавшись значением g=0,4, по таблицам приложения IV

определяем необходимое количество опытов для оценки .

Для этого по формуле находим

По таблицам приложения IV для и g=0,4 находим m=13.

Проведение испытаний и непосредственные результаты. На

испытания ставятся 13 образцов в состоянии отказа (таблица 8). Пусть время

восстановления образцов приняло следующие значения:

Таблица 8. Значения времени восстановления

№

образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

5,6 3,4 6,2 3,5 2,8 4,5 5,3 6,7 4 3,5 1,5 4,5 2,5

Определяем

Обработка непосредственных результатов. Вычисляем точечную

оценку среднего времени восстановления по формуле

Оценку среднеквадратического отклонения вычисляем в соответствии с

формулой

Оценка статистического коэффициента вариации

По таблицам приложения IV находим для m=13 и

Верхнюю и нижнюю доверительные границы среднего времени

восстановления вычисляем по формуле

Относительная доверительная ошибка полученной оценки

вычисляется по формуле

Что соответствует поставленным требованиям по точности.

Пример 11. Требуется провести оценку восстанавливаемости изделия с

распределением Эрланга при следующих исходных данных:

доверительная вероятность Q=0,9;

относительные доверительная ошибка

Планирование. По формуле вычисляем

По таблице 2 приложения VII находим ближайшее к вычисленному

значению . Ему соответствует m=19.

Проведение испытаний и непосредственные результаты. На испытания по

условиям производства может быть установлено 10 образцов. Отказы вводятся

искусственно, на некоторых образцах проводятся по несколько опытов. Время

восстановления при проведении 19 опытов (таблица 9) распределялось

следующим образом:

Таблица 9. Время восстановления

№

образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

, мин 12 28 59 21 45 16 28 25 28 43 43 15 32 40 50 39 41 14 29

В соответствии с полученной таблицей по формуле находим

Обработка непосредственных результатов. По формуле вычисляем

точечную оценку среднего времени восстановления

По таблице 2 приложения VII находим для m=19

Используя формулы вычисляем

По формуле определяем

т.е. требования к точности получаемой оценки выполнены.

Испытания на сохраняемость

Пример 12. Необходимо произвести экспериментальную оценку

вероятность сохранения изделием своих характеристик в условиях хранения в

течение времени τ=8000 ч.

Ожидаемое значение

Требования к достоверности и точности оценки:

Q=0,8;

Планирование. Испытания провыодятся по плану, аналогичному плану

1, с продолжительностью одного опыта, равной 8000 ч.

Для определения необходимого количества опытов m воспользуемся

графиками приложения II. По графику рисунок 1 для и

находим Для суммарного времени хранения всех испытываемых образцов имеем

Проведение испытаний и непосредственные результаты. Для

испытаний отбираются 130 образцов изделия (n=m); все опыты проводятся

параллельно.

По истечении 8000 ч хранения все 130 образцов подвергаются проверке

на соответствие техническим условиям и контрольным испытаниям на

безотказность. Пусть проверку на соответствие техническим условиям не

прошли 7 образцов и 19 образцов не прошли контрольные испытания.

Непосредственные результаты испытаний – m=130, d=7+19=26.

Обработка непосредственных результатов. Используя формулу,

вычисляем точечную оценку искомого показателя сохраняемости:

По таблице 1 приложения I для Q=0,8, m=130 ч, d=26 находим

доверительные границы

В соответствии с формулой определяем относительную доверительную

ошибку оценки

Из последней цифры следует, что требования к достоверности и точности

оценки показателя выполнены с избытком.

Отметим, что повышение результирующей точности оценки по

сравнению с заданной (0,21<0,3) обусловлено тем, что полученная точечная

оценка оказалась меньше ожидаемого значения (0,9).

Испытания на долговечность

Пример 13. Требуется определить вероятность того, что за заданное

время τ=6000 ч ресурс изделия не будет исчерпан.

Ожидаемый уровень долговечности изделия по ресурсу определяется

значением Требования к достоверности и точности оценки:

Q=0,8; Планирование. Воспользовавшись графиками рисунка 1 приложения II

для Q=0,8; и находим m=28.

Откуда общие затраты ресурса изделия на проведение испытаний

составляют

Проведение испытаний и непосредственные результаты. На

испытания ставятся 28 образцов изделия. Опыт заканчивается, когда

испытываемый образец наберет 1000 ч чистого времени работы. После этого

производится анализ состояния образца.

Пусть из 28 испытывавшихся образцов 8 образцов за 1000 ч работы

полностью исчерпали свой ресурс (перешли в предельное состояние).

Непосредственными результатами испытаний являются:

m=28 и d=8.

Обработка непосредственных результатов. Вычисляем точечную

оценку

С помощью таблицы 1 приложения I для Q=0,8, m=28 и d=8 находим

По формуле определяем

Понижение результирующей точности оценки по сравнению с заданной

(0,46>0,4) обусловлено тем, что полученная точечная оценка выше ожидаемого

значения (0,72>0,7).

Ввиду незначительного повышения полученного в эксперименте

значения относительной доверительной ошибки по сравнению с заданной и

большой сложности проведения дополнительных опытов результаты

испытаний можно считать удовлетворительными.

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Рисунок 1. (приложение II). Семейство графиков при Q=0,9 и различных

значениях δ

Рисунок 2. (приложение II). Семейство графиков при Q=0,8 и различных

значениях δ

ПРИЛОЖЕНИЕ III

Таблица 1

Q=0,8

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kв

Kн

4.484

0.621

2.425

0.666

1.954

0.701

1.741

0.725

1.618

0.744

1.527

0.758

1.473

0.771

1.434

0.781

1.4

0.790

1.371

0.798

m 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kв

Kн

1.348

0.805

1.328

0.812

1.311

0.816

1.297

0.822

1.284

0.827

1.271

0.83

1.261

0.834

1.252

0.838

1.244

0.843

1.236

0.646

m 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kв

Kн

1.229

0.849

1.273

0.852

1.217

0.854

1.21

0.857

1.206

0.858

1.200

0.861

1.196

0.864

1.191

0.866

1.188

0.867

1.184

0.869

m 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Kв

Kн

1.181

0.871

1.177

0.874

1.174

0.875

1.171

0.876

1.168

0.878

1.164

0.879

1.163

0.880

1.16

0.881

1.158

0.883

1.154

0.884

m 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Kв

Kн

1.153

0.885

1.150

0.886

1.148

0.887

1.147

0.889

1.145

0.890

1.143

0.981

1.142

0.892

1.140

0.893

1.138

0.894

1.134

0.895

m 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Kв

Kн

1.127

0.898

1.121

0.902

1.116

0.905

1.111

0.908

1.107

0.911

1.103

0.914

1.100

0.916

1.097

0.915

1.094

0.92

1.089

0.922

m 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Kв

Kн

1.087

0.925

1.083

0.928

1.078

0.931

1.076

0.932

1.073

0.935

1.071

0.937

1.068

0.939

1.066

0.94

1.064

0.942

1.063

0.943

m 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Kв

Kн

1.056

0.949

1.050

0.953

1.046

0.957

1.043

0.959

1.041

0.961

1.039

0.962

1.037

0.965

1.035

0.966

1.034

0.968

1.032

0.969

m 750 800 850 900 950 1000 1500 2000

Kв

Kн

1.031

0.97

1.03

0.971

1.029

0.972

1.028

0.973

1.028

0.973

1.027

0.974

1.022

0.978

1.019

0.981

Таблица 2

Q=0,9

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kв

Kн

4.478

0.433

3.758

0.514

2.722

0.563

2.291

0.598

2.055

0.624

1.903

0.646

1.787

0.664

1.718

0.678

1.656

0.691

1.607

0.703

m 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kв

Kн

1.566

0.712

1.532

0.722

1.503

0.730

1.478

0.737

1.456

0.745

1.436

0.751

1.419

0.757

1.403

0.761

1.389

0.766

1.376

0.771

m 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kв

Kн

1.365

0.776

1.354

0.789

1.344

0.783

1.355

0.788

1.326

0.791

1.318

0.793

1.311

0.797

1.304

0.800

1.296

0.803

1.291

0.806

m 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Kв

Kн

1.289

0.808

1.285

0.810

1.274

0.813

1.268

0.816

1.264

0.817

1.260

0.819

1.255

0.821

1.252

0.823

1.248

0.825

1.244

0.828

m 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Kв

Kн

1.240

0.830

1.236

0.831

1.235

0.833

1.231

0.835

1.227

0.836

1.225

0.838

1.221

0.839

1.219

0.841

1.215

0.842

1.214

0.843

m 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Kв

Kн

1.207

0.851

1.197

0.858

1.188

0.861

1.180

0.866

1.173

0.871

1.167

0.874

1.161

0.878

1.154

0.881

1.151

0.883

1.146

0.886

m 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Kв

Kн

1.130

0.800

1.132

0.885

1.126

0.898

1.121

0.902

1.116

0.905

1.112

0.908

1.108

0.910

1.105

0.911

1.101

0.915

1.098

0.917

m 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Kв

Kн

1.088

0.925

1.078

0.930

1.073

0.935

1.068

0.938

1.064

0.943

1.060

0.945

1.057

0.948

1.055

0.950

1.052

0.951

1.050

0.952

m 750 800 850 900 950 1000 1500 2000

Kв

Kн

1.048

0.954

1.047

0.956

1.045

0.957

1.043

0.958

1.042

0.960

1.041

0.961

1.034

0.9687

1.029

0.971

ПРИЛОЖЕНИЕ IV

Таблица 1а

Q=0,8

p m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

1.097

1.901

1.194

0.805

1.292

0.708

1.389

0.611

1.484

0.513

1.061

0.939

1.122

0.877

1.184

0.816

1.245

0.755

1.306

0.697

1.048

0.951

1.097

0.902

1.147

0.853

1.195

0.804

1.245

0.756

1.042

0.957

1.084

0.915

1.126

0.874

1.168

0.831

1.210

0.789

1.037

0.963

1.075

0.925

1.113

0.887

1.150

0.849

1.188

0.812

1.034

0.965

1.068

0.932

1.103

0.897

1.136

0.863

1.171

0.829

1.032

0.968

1.063

0.936

1.096

0.905

1.127

0.873

1.158

0.842

1.029

0.970

1.059

0.941

1.088

0.911

1.118

0.882

1.148

0.852

1.027

0.972

1.055

0.944

1.083

0.916

1.111

0.888

1.139

0.860

1.026

0.973

1.053

0.947

1.079

0.920

1.106

0.894

1.132

0.867

1.0025

0.974

1.051

0.949

1.076

0.924

1.101

0.898

1.126

0.874

1.024

0.975

1.048

0.952

1.073

0.927

1.096

0.903

1.120

0.879

1.023

0.976

1.046

0.953

1.069

0.930

1.093

0.907

1.116

0.884

1.022

0.977

1.045

0.955

1.067

0.933

1.089

0.910

1.112

0.888

1.022

0.978

1.043

0.957

1.065

0.935

1.086

0.913

1.082

0.892

Таблица 1б

Q=0,8

p m 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

1.021

0.978

1.042

0.958

1.063

0.937

1.084

0.916

1.104

0.895

1.020

0.979

1.041

0.959

1.061

0.939

1.081

0.918

1.102

0.898

1.019

0.980

1.039

0.961

1.059

0.941

1.079

0.921

1.099

0.901

1.019

0.981

1.038

0.961

1.057

0.942

1.077

0.923

1.096

0.904

1.018

0.981

1.037

0.962

1.056

0.944

1.075

0.925

1.094

0.906

1.018

0.982

1.036

0.963

1.055

0.945

1.073

0.927

1.091

0.908

1.018

0.982

1.036

0.964

1.054

0.946

1.072

0.928

1.089

0.911

1.017

0.983

1.035

0.965

1.053

0.947

1.070

0.930

1.087

0.912

1.017

0.983

1.034

0.965

1.051

0.948

1.068

0.931

1.085

0.914

1.017

0.983

1.033

0.966

1.050

0.949

1.067

0.932

1.084

0.916

1.016

0.984

1.033

0.967

1.049

0.951

1.066

0.934

1.082

0.917

1.016

0.984

1.032

0.967

1.048

0.951

1.064

0.935

1.081

0.919

1.016

0.984

1.032

0.968

1.047

0.952

1.063

0.936

1.079

0.921

1.015

0.984

1.031

0.969

1.046

0.953

1.062

0.937

1.078

0.922

Таблица 2а

Q=0,9

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

1,217

0,782

1,435

0,564

1,652

0,343

1,870

0,130

2,088

0,115

1,208

0,891

1,217

0,782

1,326

0,673

1,435

0,565

1,544

0,455

1,081

0,918

1,163

0,836

1,246

0,754

1,327

0,673

1,409

0,591

1,068

0,931

1,137

0,863

1,206

0,794

1,274

0,726

1,343

0,657

1,060

0,939

1,205

0,879

1,181

0,819

1,241

0,759

1,301

0,698

1,054

0,946

1,108

0,819

1,163

0,836

1,217

0,782

1,272

0,728

1,050

0,950

1,100

0,900

1,150

0,850

1,200

0,800

1,250

0,749

1,046

0,953

1,093

0,906

1,139

0,860

1,186

0,814

1,233

0,767

1,044

0,956

1,087

0,912

1,131

0,869

1,175

0,825

1,218

0,781

1,041

0,958

1,082

0,917

1,124

0,876

1,165

0,834

1,207

0,793

1,039

0,961

1,078

0,921

1,118

0,882

1,157

0,853

1,196

0,803

1,037

0,962

1,075

0,925

1,113

0,887

1,150

0,849

1,188

0,812

1,036

0,964

1,072

0,928

1,108

0,891

1,144

0,856

1,180

0,819

1,035

0,965

1,069

0,930

1,108

0,892

1,138

0,861

1,174

0,826

1,033

0,966

1,067

0,933

1,101

0,899

1,134

0,866

1,1674

0,832

Таблица 2б

Q=0,9

p m 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

Kв

Kн

1,032

0,968

1,064

0,935

1,097

0,903

1,129

0,870

1,162

0,838

1,031

0,968

1,063

0,937

1,094

0,906

1,126

0,874

1,157

0,843

1,030

0,969

1,061

0,939

1,091

0,908

1,122

0,877

1,153

0,847

1,029

0,970

1,059

0,941

1,089

0,911

1,118

0,881

1,148

0,851

1,028

0,971

1,057

0,942

1,086

0,913

1,115

0,884

1,147

0,855

1,028

0,972

1,056

0,944

1,084

0,914

0,113

0,887

1,141

0,859

1,027

0,972

1,055

0,945

1,082

0,917

1,111

0,889

1,137

0,862

1,027

0,973

1,054

0,946

1,081

0,919

1,107

0,892

1,134

0,866

1,026

0,974

1,053

0,947

1,079

0,921

1,105

0,894

1,132

0,868

1,026

0,974

1,052

0,948

1,077

0,923

1,103

0,896

1,129

0,871

1,025

0,974

1,051

0,949

1,076

0,924

1,101

0,898

1,126

0,873

1,025

0,975

1,049

0,950

1,074

0,925

1,099

0,900

1,124

0,876

1,024

0,976

1,048

0,951

1,073

0,927

1,097

0,902

1,122

0,878

1,024

0,976

1,048

0,952

1,072

0,928

1,095

0,904

1,119

0,880

ПРИЛОЖЕНИЕ V

Таблица 1

h=0,1 (γ=90%) K m

20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

20

30

0.878

0.608

0.323

0.133

0.043

0.011

0.002

0.928

0.729

0.463

0.236

0.098

0.033

0.009

0.002

0.958

0.816

0.589

0.353

0.175

0.073

0.026

0.008

0.002

0.975

0.878

0.694

0.469

0.269

0.132

0.055

0.020

0.006

0.002

0.985

0.920

0.777

0.577

0.371

0.206

0.100

0.042

0.016

0.005

0.991

0.948

0.841

0.671

0.473

0.292

0.158

0.076

0.032

0.012

0.995

0.966

0.888

0.750

0.569

0.384

0.230

0.122

0.058

0.025

0.998

0.986

0.947

0.863

0.729

0.563

0.394

0.248

0.142

0.078

0.001

0.999

0.994

0.976

0.929

0.841

0.713

0.558

0.401

0.264

0.159

0.003

0.998

0.989

0.965

0.912

0.823

0.700

0.554

0.407

0.276

0.012

0.999

0.995

0.983

0.954

0.897

0.808

0.689

0.551

0.412

0.033

0.998

0.992

0.976

0.942

0.883

0.794

0.679

0.549

0.073

0.002

0.998

0.994

0.984

0.962

0.922

0.859

0.771

0.218

0.016

0.999

0.997

0.992

0.979

0.954

0.912

0.848

0.319

0.034

0.999

0.996

0.989

0.974

0.947

0.903

0.429

0.066

0.999

0.998

0.994

0.986

0.969

0.940

0.540

0.113

0.999

0.996

0.907

0.534

0.016

Таблица 2

h=0,05 (γ=95%)

K m

40 45 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 180 200 260 300

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

20

25

30

0,871

0,601

0,323

0,138

0,048

0,014

0,003

0,001

0,901

0,665

0,392

0,187

0,073

0,024

0,007

0,002

0,923

0,721

0,459

0,240

0,104

0,038

0,012

0,010

0,001

0,954

0,808

0,583

0,353

0,180

0,079

0,030

0,023

0,003

0,001

0,972

0,871

0,686

0,566

0,272

0,137

0,060

0,047

0,008

0,002

0,983

0,914

0,769

0,571

0,371

0,211

0,105

0,081

0,018

0,007

0,990

0,943

0,933

0,664

0,470

0,295

0,164

0,128

0,036

0,015

0,994

0,963

0,882

0,742

0,564

0,384

0,234

0,252

0,063

0,028

0,998

0,984

0,942

0,856

0,722

0,558

0,394

0,325

0,146

0,079

0,001

0,999

0,990

0,961

0,894

0,783

0,637

0,475

0,401

0,204

0,117

0,002

0,999

0,994

0,973

0,923

0,834

0,706

0,554

0,477

0,267

0,164

0,005

0,996

0,982

0,945

0,874

0,766

0,627

0,682

0,336

0,219

0,008

0,999

0,995

0,981

0,949

0,890

0,800

0,787

0,548

0,413

0,037

0,001

0,998

0,991

0,974

0,938

0,876

0,950

0,673

0,545

0,078

0,003

0,999

0,997

0,991

0,977

0,984

0,906

0,841

0,322

0,039

0,001

0,999

0,998

0,993

0,998

0,966

0,935

0,537

0,119

0,009

0,001

Таблица 3

h=0,02 (γ=98%)

K m

100 110 120 130 140 150 160 200 260 300 360 400 420 440 460 480 500

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

16

18

0,867

0,597

0,323

0,141

0,051

0,015

0,004

0,001

0,892

0,648

0,378

0,179

0,071

0,024

0,007

0,002

0,911

0,694

0,431

0,220

0,094

0,034

0,011

0,003

0,001

0,928

0,736

0,483

0,263

0,121

0,047

0,016

0,005

0,001

0,941

0,772

0,532

0,308

0,150

0,063

0,023

0,007

0,002

0,001

0,952

0,804

0,479

0,353

0,183

0,082

0,032

0,011

0,003

0,001

0,961

0,832

0,623

0,398

0,218

0,103

0,043

0,016

0,005

0,002

0,982

0,911

0,765

0,569

0,371

0,213

0,109

0,049

0,020

0,007

0,001

0,995

0,967

0,893

0,765

0,596

0,419

0,266

0,153

0,080

0,038

0,007

0,001

0,998

0,983

0,940

0,851

0,718

0,556

0,394

0,255

0,151

0,082

0,019

0,003

0,999

0,994

0,976

0,930

0,847

0,727

0,581

0,431

0,296

0,188

0,061

0,015

0,003

0,997

0,987

0,959

0,903

0,812

0,689

0,548

0,407

0,282

0,110

0,033

0,008

0,001

0,998

0,990

0,970

0,923

0,845

0,736

0,603

0,464

0,333

0,141

0,046

0,012

0,002

0,999

0,993

0,977

0,940

0,874

0,777

0,654

0,519

0,386

0,176

0,062

0,017

0,004

0,999

0,995

0,982

0,953

0,898

0,814

0,701

0,572

0,439

0,215

0,082

0,025

0,006

0,999

0,996

0,987

0,964

0,918

0,845

0,744

0,622

0,492

0,257

0,106

0,035

0,009

0,997

0,990

0,972

0,935

0,872

0,783

0,669

0,543

0,302

0,133

0,047

0,013

ПРИЛОЖЕНИЕ VI

Таблица 1

τ σ 0,3 0,5 0,7

Q 0.8 0.9 0.8 0.9 0.8 0.9

90% m

K1, K2, K3

62

4, 7, 9

112

7, 12, 16

26

1, 3, 5

50

2, 5, 9

16

1, 2, 4

28

1, 3, 6

95% m

K1, K2, K3

135

4, 7, 11

250

8, 13, 18

56

1, 3, 5

100

2, 5, 9

34

1, 2, 4

58

1, 3, 6

98% m

K1, K2, K3

340

5, 7, 10

650

9, 13, 19

143

1, 3, 5

260

2, 6, 9

88

1, 2, 4

146

1, 3, 5

Таблица 2

τ σ 0,3 0,5 0,7

Q 0.8 0.9 0.8 0.9 0.8 0.9

90% m

K1, K2, K3

210

17, 21,26

380

31, 38, 44

83

6, 9, 11

137

11, 14, 19

52

3, 6, 8

78

6, 8, 12

95% m

K1, K2, K3

480

20, 24, 28

840

34, 42, 50

180

7, 10, 14

293

10, 15, 19

103

3, 6, 9

165

5, 9, 13

98% m

K1, K2, K3

1200

20, 24,29

2000

32, 40, 49

450

6, 9, 12

780

10, 16, 21

280

4, 6, 9

420

5, 9, 13

ПРИЛОЖЕНИЕ VII

Таблица 1

Q=0,8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kв

Kн

2,429

0,666

1,741

0,725

1,527

0,738

1,434

0,781

1,371

0,798

1,326

0,812

1,297

0,822

1,271

0,83

1,252

0,838

1,336

0,846

m 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kв

Kн

1,223

0,852

1,21

0,857

1,2

0,861

1,191

0,866

1,184

0,869

1,177

0,874

1,169

0,876

1,154

0,879

1,136

0,881

1,154

0,884

m 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50

Kв

Kн

1,15

0,886

1,142

0,889

1,143

0,891

1,140

0,893

1,134

0,895

1,121

0,902

1,111

0,908

1,103

0,914

1,097

0,918

1,087

0,922

m 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Kв

Kн

1,085

0,925

1,083

0,928

1,078

0,931

1,076

0,932

1,073

0,935

1,071

0,939

1,068

0,94

1,066

0,946

1,064

0,942

1,063

0,943

m 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350

Kв

Kн

1,054

0,949

1,05

0,953

1,046

0,957

1,043

0,959

1,041

0,960

1,039

0,962

1,037

0,965

1,035

0,966

1,034

0,968

1,032

0,969

m 375 400 425 450 500 750 1000

Kв

Kн

1,031

0,97

1,03

0,971

1,029

0,972

1,028

0,973

1,027

0,974

1,022

0,978

1,019

0,981

Таблица 2

Q=0,9 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kв

Kн

3,758

0,514

2,291

0,598

1,903

0,646

1,718

0,678

1,607

0,763

1,532

0,722

1,478

0,737

1,436

0,751

1,403

0,761

1,376

0,771

m 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kв

Kн

1,354

0,779

1,335

0,788

1,318

0,793

1,304

0,800

1,291

0,806

1,289

0,810

1,268

0,816

1,260

0,822

1,252

0,825

1,244

0,828

m 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50

Kв

Kн

1,236

0,831

1,231

0,835

1,225

0,838

1,216

0,841

1,214

0,843

1,197

0,858

1,180

0,866

1,167

0,874

1,154

0,881

1,146

0,886

m 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Kв

Kн

1,139

0,89

1,132

0,895

1,124

0,898

1,121

0,902

1,116

0,905

1,112

0,908

1,108

0,910

1,105

0,911

1,101

0,915

1,098

0,917

m 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350

Kв

Kн

1,088

0,925

1,078

0,930

1,073

0,935

1,068

0,938

1,064

0,943

1,060

0,945

1,057

0,948

1,055

0,950

1,052

0,951

1,050

0,952

m 375 400 425 450 500 750 1000

Kв

Kн

1,048

0,954

1,047

0,956

1,045

0,957

1,043

0,958

1,041

0,961

1,037

0,968

1,029

0,971

Порядок выполнения работы

36. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в

виде статического ряда информации.

37. Изучает текстовой материал методических указаний.

38. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами.

39. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие

выводов и литературы в конце работы).

40. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает

подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится

подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

46. Что такое определительные испытания и их назначение?

47. Методика планирования испытаний. В какой последовательности она

осуществляется?

48. Сущность определительных испытаний на безотказность.

Последовательность обработки информации.

49. Сущность определительных испытаний на долговечность.

Последовательность обработки информации.

50. Сущность определительных испытаний на ремонтопригодность.

Последовательность обработки информации

51. Сущность определительных испытаний на сохраняемость.

Последовательность обработки информации.

Литература

49. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и ремонт

машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

50. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. -

Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

51. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных

установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.:

Машиностроение, 2003. – 120 с.

52. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий

машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

53. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и

надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №11

СТЕНДОВЫЕ И ПОЛИГОННЫЕ ИСПЫТАНИЯ.

ВЫБОР РЕЖИМА ГРАНИЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ И КОЭФФИЦИЕНТОВ УСКОРЕНИЙ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженерия»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа №11

Цель работы: изучить методы расчета стендовых и полигонных испытаний,

подбора режима граничных испытаний.

Пример 1. Число циклов N резьбового соединения до 50%-ого падения

усилия начальной затяжки Q3 (предельное состояние) связано с параметрами

соединения и характеристиками нагрузки зависимостью:

где F - площадь поперечного сечения болта;

σпр - предел стабильности затяжки;

Xp - расчетный коэффициент основной нагрузки;

К - эмпирический коэффициент;

Ра - амплитуда циклической нагрузки, действующей на один болт

соединения;

N0 - базовое число циклов.

Необходимо выбрать режим граничных испытаний и определить

коэффициент ускорения.

Введём меру повреждения за один цикл нагружения:

По достижении предельного состояния, т.е. за N циклов, мера

повреждения равна единице:

Определим величину , равную:

Пусть необходимо испытать соединение с болтами M10, имеющее

параметры: F = 0.55 см2; К = 2.8; Хр = 0.3; m = 8; =15 кг/см

2; N0 = 2·10

5

циклов. Пусть из результатов обследования в условиях эксплуатации известно,

что величины Ра и Q3 имеют логарифмически нормальное распределение.

При этом и распределены нормально, следовательно, можно

считать, что нормально распределена и величина .

Пусть известны средние значения и среднеквадратические отклонения

величин Ра и Q3, которые составляют соответственно кг;

кг; =30 кг; =154 кг. Тогда параметры нормального распределения

ар и b2

P (среднее и дисперсия) величины можно определить, используя

известные зависимости:

Откуда получим ар=4.562 и b2

P=0.086. Аналогично определяются

ао=6.627 и = 0.039 для величины .

Моменты (средние и дисперсия) распределения величины ,

определяются по формулам:

Расчёт по этим формулам даёт:

Соответствующее значение среднего числа циклов рассчитывается с

помощью формулы и равно .

Среднеквадратическое отклонение =4.95.

Величину , соответствующую γ=0.8, определим по формуле:

где Иγ - квантиль нормального распределения (при γ=0.8 И0.8=0.84);

- среднеквадратическое отклонение.

Получаем

Соответственно N0.8=567 циклов.

Для проведения граничных ускоренных испытаний по оценке 80%-ого

ресурса с помощью формулы (...), положив в ней =-6.34, можно,

например, получить следующее (для различных вероятностей) режимы

нагружения:

Второй режим, очевидно, предпочтительнее, так как при этом оба

фактора находятся в области наиболее вероятных эксплутационных

значений.

Коэффициент ускорения при испытаниях равен:

Несмотря на эффектность уплотненных испытаний, они не всегда, могут

дать достаточное ускорение в получении информации о надёжности объекта и

приходится прибегать к ужесточению по факторам нагружения.

Пример 2. Пусть по результатам стендовых испытаний (коэффициент

ускорения равен 20, n1=3) получено: T1=200 ч, D1 =225 ч2; при имитационных

(коэффициент ускорения равен 2, п2=2)-Т2=1500 ч, D2=9·104 ч; при

эксплуатационных испытаниях (n3= 5 ) - T 3 =4000 ч, D3=144·104 ч

2.

Подсчитаем ожидаемый средний ресурс среднеквадратическое

отклонение ресурса и коэффициент вариации Р1=0.3; Р2=0.2; Р3=0.5:

Пример 3. В результате сбора эксплуатационных данных об износе

карданных шарниров трактора была получена информация об износе при

различных значениях наработки трактора.

Аналитические выражения, аппроксимирующие зависимости

математического ожидания и дисперсии износа от наработки, имеют вид:

m(t)=0.127·10-3·t, D(t)=0.15·10

-8·t

2.

Тогда при Ипред=0.4 мм вероятность безотказной работы

определяют по формуле:

Отсюда следует, в частности, что медианный ресурс (ресурс,

соответствующий значению вероятности безотказной работы 0.5) карданного

шарнира равен 3150 мото-ч.

Пример 4. По данным об износах выбракованных шлицевых валов И и

наработок t тракторов, поступающих в капитальный ремонт, установлено, что

m1=1.45 мм, mt=4545 мото-ч, σи=0.33 мм, σt=1440 мото-ч, ν=l. Вычисляем

коэффициенты вариации:

откуда видно, что νt>νи. Поэтому следует пользоваться зависимостью

(...). Вычисляем и

:

Графики вероятности безотказной работы при трёх значениях

предельного износа: 0.7; 1.45 и 1.78 мм (кривые 1,2,3) приведены на рисунке

Пример 5. Пусть по результатам измерения нагруженности элемента

(вала рычагов) механизма навески трактора при различных режимах работы

путём схематизации с приведением амплитуд определена величина b=234·108.

Среднее значение предела усталости σ-1, материала вала σ-1=3500

кг/см2, а среднеквадратическое отклонение .

Показатель степени кривой усталости т=4.

Вероятность безотказной работы вала, считая, что предел усталости

распределён нормально и С=1, будет определяться из выражения:

Медианный ресурс вала, определенный с помощью этой формулы,

составляет 6420 ч.

Пример 6. Известно, что скорость абразивного изнашивания деталей

определяется зависимостью:

где К - случайный коэффициент, определяемый в лабораторных

условиях;

q - удельное давление, определяемое по действующим силам,

измеренным в эксплуатации;

НВ - твёрдость поверхности детали, определяемая на натурных образцах.

Средняя скорость изнашивания

Дисперсия скорости изнашивания:

Коэффициент вариации:

Как видим, для определения характеристик случайной скорости

изнашивания при известных данных о коэффициенте К достаточно измерить

средние и дисперсии усилий, действующих на деталь, и твёрдость её

поверхности. Формула для коэффициента вариации показывает вклад каждой

составляющей в рассеивание скорости изнашивания.

Порядок выполнения работы

41. Студент получает от преподавателя задание на выполнение работы в виде статического ряда информации.

42. Изучает текстовой материал методических указаний. 43. Производит расчеты в соответствии с приведенными примерами. 44. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми требованиями

кафедры ТСМи ГОСТ (титульный лист, текстовая часть формата А4, наличие выводов и литературы в конце работы).

45. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы, и сдает подписанную студентм работу преподавателю. На титульном листе ставится подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

52. С какой целью проводятся стендовые испытания? 53. С какой целью проводятся полигонные испытания? 54. Физический смысл коэффициента ускорения. 55. Физический смысл граничных условий. 56. В какой последовательности производится выбор граничных

условий? 57. В какой последовательности определяется коэффициент ускорения?

Литература

54. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

55. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. - Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

56. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.: Машиностроение, 2003. – 120 с.

57. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

58. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Технический сервис машин»

Рег. №______

Методические указания к практической работе №12

РАЗРАБОТКА СТЕНДОВ ДЛЯ УСКОРЕННЫХ

ИСПЫТАНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЙ НА ИЗНОС И УСТАЛОСТЬ,

ЛАБОРАТОРНЫХ УСТАНОВОК, МОДЕЛИРУЮЩИХ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС МАШИН И ДЕТАЛЕЙ НА

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

по дисциплине «Надежность технических систем в АПК»

для подготовки магистров по направлению 110800 «Агроинженеры»

очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2014

Практическая работа № 12

Цель работы: Изучить типовые примеры принципиальных схем стендов.

Выполнить самостоятельную работу по разработке методики стендовых

испытаний машин, рабочих органов, механизмов по предлагаемым вариантам.

Теоретическая часть

В настоящее время можно отметить следующие особенности испытания

сельскохозяйственных машин:

а) испытание деталей и узлов осуществляется на специальных

стендах;

б) испытание узлов осуществляется с помощью нагрузочных

приспособлений, устанавливаемых на машину.

Первое направление характерно в основном для типовых, второе — для

специальных узлов машин. Это обусловлено тем, что в сельскохозяйственных

машинах имеется большое число различных активных и пассивных рабочих

органов, для которых создать отдельные стенды, имитирующие

эксплуатационные условия, очень трудоемко. Поэтому идут по пути

нагружения рабочих органов непосредственно на машине.

Однако этот метод не применим для почвообрабатывающих и режущих

рабочих органов.

Кроме указанных особенностей испытания необходимо учитывать то, что

сельскохозяйственные машины работают в условиях большой запыленности

воздуха и соприкосновения с абразивными частицами. Для получения на стенде

отказов, характерных для эксплуатации, это обстоятельство учитывается путем

создания пылевых камер, добавления в смазку абразивных частиц.

Сельскохозяйственные машины содержат большое количество различных

деталей, узлов и рабочих органов, которые можно по типу нагружения разбить

на пять групп:

а) остов и ходовая часть;

б) сошники, подкапывающие лапы, дисковые копачи, лапы

культиватора, режущие ножи прореживателя и свеклокомбайнов;

в) транспортирующие рабочие органы;

г) механизмы привода и трансмиссии;

д) детали и узлы общего назначения (цепи, звездочки, зубчатые

редукторы, муфты, карданные передачи и т. д.).

Типовой стенд для ходовой части и остова представляет собой сочетание

этого узла машины с нагрузочными приспособлениями в виде пульсаторов или

вибраторов.

Стенд для испытания режущих рабочих органов и рабочих органов,

работающих в почве, представляет собой круговой почвенный канал,

заполненный абразивной смесью, с системой приспособлений для имитации

нагрузок на каждый рабочий орган в отдельности.

Стенд для транспортирующих рабочих органов представляет собой

агрегат, работающий по замкнутому циклу, составной частью которого

является испытываемый рабочий орган, а в качестве нагрузки применяются

имитаторы из искусственных материалов, по форме и весу приближающиеся к

транспортируемому продукту. Для увеличения внешнего воздействия

составной частью имитатора является также абразивный материал. Нагрузку

можно также создавать с помощью грузов, закрепляемых непосредственно на

рабочем органе или с использованием канатов или пружин.

Стенд для испытания механизма привода и трансмиссии самоходных

машин содержит нагружающие устройства в виде вращающихся барабанов или

специальных транспортеров (для увеличения нагрузок), на которые

устанавливаются ведущие колеса машины, а нагрузка осуществляется

торможением вала барабана тормозным устройством.

Для прицепных машин привод осуществляется от вала отбора мощности

трактора или специального двигателя. Нагружение стенда осуществляется

торможением рабочих органов.

Стенды для узлов и деталей общего назначения строятся с нагружением

по замкнутому циклу либо, но прямому потоку с применением абразива. В

первом случае в схему стенда входит электродвигатель, испытываемые узлы,

образующие замкнутый силовой контур, и нагружающее устройство в виде

муфты. Нагрузка в контуре создается путем закрутки валов с полумуфтами в

разные стороны с последующим их соединением. Таким образом, после

соединения полумуфт замкнутый контур будет нагружен заданным

статическим моментом.

Электромотор служит только для привода замкнутого контура и

расходует мощность только на преодоление трения в движущихся частях

стенда. Преимущество этого стенда заключается в его простоте,

экономичности, а недостаток в затруднении изменения нагрузки в замкнутом

контуре для более, точного воспроизведения эксплуатационных условий

работы. Для этой цели создаются достаточно сложные приспособления.

Во втором случае стенд содержит электродвигатель, испытываемый

рабочий орган и тормозное устройство электрического, гидравлического или

механического типа.

Здесь имеются большие возможности для имитации эксплуатационной

нагрузки. Однако мощность, потребляемая этими стендами, значительна и в

десятки раз выше по сравнению с нагружением по замкнутому циклу.

Рассмотренные два метода нагружения специальных деталей и узлов не

исключают друг друга и могут быть рекомендованы для испытания

большинства узлов сельскохозяйственных машин.

Дальнейшее развитие направлено на совершенствование средств для

воспроизведения и регистрации (контроля) на стенде эксплуатационных

условий работы испытуемого узла. В этом отношении характерны работы,

проведенные западно-германской фирмой Шенк и отечественными

исследователями. Сущность этих работ сводится к воспроизведению на стенде

с помощью запоминающих устройств или отдельных реализаций нагрузочного

режима, полученного при испытании машины в условиях эксплуатации, или

какой-то усредненной реализации, т. е. к воспроизведению на стенде режима,

близкого по своему нагружающему воздействию на деталь к эксплуатаци-

онному. Появление в практике таких средств ускорит разработку методик

испытаний на стенде.

На основе типовых стендов для каждой группы (комплекса) машин

необходимо разработать свою систему технических средств, учитывающих

особенности рабочих органов, узлов и машин, составляющих этот комплекс. В

качестве примера рассмотрим принципы построения стендов для испытания ма-

шин свекловичного комплекса. В комплекс входят следующие машины —

сеялка 2СТСН-6А, прореживатель всходов сахарной свеклы, культиватор-

растениепитатель, свеклоуборочные комбайны КС-3, КСТ-3, СКН-2А, СКД-2,

СКД-3, ботвоуборочная машина БМ-6 и корнеуборочная машина КС-6, свекло-

погрузчики ГРС-50, ПС-70, СНТ-2, 1.

Для нагружения почти всех узлов комплекса машин применяется

стационарный стенд общего привода прицепных и навесных машин (рис. 17)

Он содержит раму, укрепленную на фундаменте, на которой установлен

электродвигатель 1, вал которого при помощи муфты соединен с коробкой

передач 2, заимствованную с трактора Т-74. Со вторичным валом коробки

передач соединен вал привода, передающий вращение непосредственно на

карданный вал испытуемой машины. В задней части рамы предусмотрено

крепление навесного устройства 3 трактора «Беларусь», необходимого для

навесных с.-х. машин. Для привода рабочих органов, работающих при помощи

гидропривода, на выходе первичного вала коробки передач установлен

гидравлический насос 4, а для управления — гидрораспределитель Р40/75.

Электромагнитный тормоз, установленный на первичном валу

электродвигателя, предназначен для остановки вращения вала в случае

отключения электродвигателя. Техническая характеристика стенда приведена в

таблице 1.

Таблица 1. Техническая характеристика стенда общего привода

Габаритные размеры стенда, мм 0

ширина 2000

длина 3000 высота 1500 Вес, кг 700

Мощность электродвигателя, квт 38

Число оборотов ротора, об/мин 960

Число оборотов вала привода, об/мин 330, 400, 490, 565, 685

Для фиксирования времени чистой работы машины на стенде общего

привода установлен электрический счетчик моточасов, питание которого

осуществляется через трансформатор и выпрямитель от сети переменного тока

напряжения 220 В. Синхронизация работы стенда и счетчика осуществляется за

счет электрической блокировки включения магнитного пускателя стенда и

счетчика.

К стенду общего привода подсоединяется испытуемая машина, рабочие

органы которой загружаются нагрузочными приспособлениями. Способ

загрузки рабочего органа выбираются в зависимости от моделирования на

стенде выполняемой функции в условиях эксплуатации и возникающих при

этом отказов.

Выбор нагрузочного приспособления рассмотрим на нескольких

примерах. Наблюдениями установлено, что для элеватора корней

свеклокомбайна КСТ-3 характерны следующие отказы:

Рис. 17 Стенд общего привода машин: 1 — электродвигатель; 2 — коробка передач;

3 — навесное устройство; 4 — гидравлический насос.

Износ шарниров цепи, увеличивающий шаг звена цепи и создающий

ненормальные условия работы узла.

Нарушение соединений внутренних пластин с втулками (по месту

крепления скребков), что увеличивает удельные давления в сопряжениях,

интенсифицирует износ и приводит к разрушению цепи.

Для воспроизведения такого типа отказов при стендовых испытаниях

нагружение элеватора осуществлено с помощью нагружающих

приспособлений, состоящих из набора металлических пластин, жестко

закрепленных на скребках элеватора (рис. 17) Количество пластин

нагрузочного приспособления, т. е. погонная нагрузка на полотно элеватора

при испытаниях определялась, исходя из фактической загрузки полотна в ус-

ловиях эксплуатации.

Для ускоренного воспроизведения на стенде износов цепи применили

абразив, для чего на рамс транспортера над местом захода холостой ветви на

звездочку были установлены два конусных бункера с течками, направленными

соответственно на левую и правую цепи. В бункеры каждый час засыпался

просеянный кварцевый песок. Время высыпания леска составляет около 5

минут.

Стенд для ускоренных испытаний на усталостную прочность

На рис.1 показан стенд для испытания консольных образцов или деталей

на изгиб в одной плоскости.

Испытуемая деталь 12 (в данном случае коленчатый вал) укрепляется за

коренные шейки в клеммных захватах. Левый захват 13 прикреплен к

консольному рамному динамометру 16, основание которого соединено с

кронштейном 17. Правый захват выполнен заодно с удлинителем 11,

получающим колебания от возбудителя 6 через шатун 10. Для визуального

силоизмерения служит микроскоп (на чертеже не показан), в ноле зрения ко-

торого находится светящаяся щель шириной 0,1 мм на специальном экране 14,

а для программирования нагрузки — индуктивный датчик 15. Микроскоп и

корпус датчиков прикреплены к неподвижному основанию динамометра.

На корпусе возбудителя смонтированы счетчик циклов 9, тормозная

рукоятка 7, щуп 4 и система электромагнитов 5, регулирующих амплитуду

возмущающих перемещений.

Программирование режима испытаний осуществляется от

перфорированной ленты, для протяжки которой служит кассета 2 с автономным

приводом.

Для снижения вибраций стенд устанавливается на резиновые

амортизаторы, размеры, количество и жесткость которых выбираются так,

чтобы частота собственных колебаний всей машины была приблизительно в 6-8

раз ниже частоты возбужден.

Описанный стенд с помощью несложной дополнительной наладки может

быть приспособлен к испытанию деталей на кручение.

Рис 1. Стенд для испытания консольных образцов ли деталей на изгиб в одной плоскости:

1 – Рама; 2 – Кассета; 3 – Электродвигатель; 4 – Щуп; 5 – система электромагнитов; 6 – силовой

нагружатель; 7 – тормозная рукоятка; 8 – муфта; 9 – счетчик циклов; 10 – шатун; 11 – удлиннитель;

12 – испытуемая деталь; 13 – захват левый; 14 – экран; 15 – датчик индуктивный; 16 – динамометр;

17 – кронштейн.

Стенд для испытания пружин

Вторым примером применения кривошипного возбудителя является

стенд для испытаний па усталостную прочность малогабаритных пружин (рис.

2).

Остовом стенда служит литой корпус 7. Испытываемые пружины

устанавливаются между неподвижным кольцевым диском 13, закрепленным на

корпусе стенда, и подвижным диском 10, соединенным со штоком 6

эксцентрикового механизма. Одновременно на стенде могут быть установлены

до 14 пружин.

Эксцентриковый механизм приводится в движение электромотором 2

через клиноременную передачу. Размах колебаний пружин можно

устанавливать в пределах 0-10 мм за счет изменения эксцентриситета в

приводном механизме (поворотом втулки 4). Шток 6 имеет нарезную часть с

разнонаправленными резьбами, что позволяет изменять его длину в зависи-

мости от высоты испытываемых пружин и заданной (величины их

предварительного поджатия. На стенде установлен электромотор переменного

тока мощностью 2,8 квт с числом оборотов 1470 в минуту. Такие же обороты

при передаточном числе клиноременной передачи, равном 1, имеет

эксцентриковый вал 3. Стенд позволяет проводить испытания и при

передаточном числе 1,5. В этом случае частота нагружения повышается до 2190

в минуту.

Оригинальной особенностью стенда является климатическая камера,

расположенная в верхней его части. Камера имеет электронагревательные

элементы 9 с терморегулятором 11 для автоматического поддержания

температуры среды (до 100°С) и увлажнитель 12 для смачивания пружин

водой.

Увлажнитель состоит из резервуара для воды и оросителей, через

которые вода поступает к пружинам. Количество воды, подаваемой в

климатическую камеру, обеспечивает поддержание относительной влажности

воздуха в ней, близкой к 100%.

Описанный стенд позволяет в короткое время получать данные о

сравнительной долговечности различных конструкций пружин при испытании

их в сопоставимых условиях. Общая длительность усталостных испытаний в

зависимости от назначения пружин и цели испытаний устанавливается в

пределах 8,8*106÷30*106 циклов

(100 : 341 час).

Стенд для испытания на контактную усталость

Электродинамическое возбуждение переменных нагрузок прямым и

косвенным методами применяется в автоколебательных системах и в

установках с вынужденным режимом работы. Принцип электродинамического

возбуждения основан на использовании механических сил, действующих на

Рис 2. Стенд для испытания малогабаритных пружин: 1 – маховик; 2 – электродвигатель; 3 –

эксцентриковый вал; 4 – эксцентриковая втулка; 5 – шатун; 6 – шток; 7 – корпус; 8 – испытуемая

пружина; 9 – нагревательный элемент; 10 – подвижный диск; 11 – терморегулятор; 12 –

увлажнитель; 13 – неподвижный диск.

проводник, помещенный в постоянное магнитное поле, при протекании через

него переменного тока.

Достоинствами электродинамических вибраторов являются: возможность

использования для возбуждения детерминированных (регулярных) и случайных

нагрузок в широком диапазоне частот при создании различных видов

напряженного состояния, отсутствие вращающихся деталей и трущихся по-

верхностей.

Рис. 3 Схема стенда с электродинамическим вибратором для испытания деталей на

контактную усталость: 1— основание; 2 — корпус; 3—катушка подмагничивания: 4 — звуковая

катушка; 5 — стол; 6 — корпус несущий; 7—испытуемый образец;

8 — нагрузочная балка; 9 — болт.

На рис. 3 приведена схема стенда с электродинамическим вибратором для

испытания детален на контактную усталость, например, деталей двигателя:

кулачков распределительного вала, толкателей, штанги, коромысел, клапанов и

т. д.

К основанию 1 в корпусе 2 закреплен электродинамический вибратор,

состоящий из катушки подмагничивания 3 и звуковой катушки 4, закрепленной

к столу 5, который одним концом прикреплен шарнирно к основанию, а другим

оперт па пружине. На столе жестко закреплен несущий корпус 6, в котором

установлены испытуемые образцы 7, нагрузка на которые создается с помощью

нагрузочной балки 8 с грузом на конце. Предварительное нагружение

испытуемых контактных поверхностей достигается с помощью болта 9.

Нагрузочным рычаг вместе с испытуемыми образцами представляет собой

колебательную систему, которая возбуждается со стороны стола.

Стенд обеспечивает максимальную нагрузку цикла до 20000 кГ при

частоте 80 гц.

Стенд для испытания на износ подшипников скольжения

Рассмотренные типы стендов относятся к группе стендов для испытания

деталей на усталость. Существует также большое число стендов для износных

испытаний. В этих стендах могут быть использованы в качестве нагружающих

устройств все типы возбудителей, рассмотренные выше.

На рис. 4 представлена схема стенда для испытания на

долговечность подшипников скольжения диаметром до 100 мм.

Рис. 4 Схема стенда для испытания на долговечность подшипников скольжения:

1— рабочий вал; 2 — испытуемый подшипник; 3—нагружающее устройство:

4 — теплообменник; 5 — вентиль; 6 — масляный бак; 7—дроссельный клапан; 8 — масляный насос;

9 — коробка перемены передач; 10 – торовый вариант; 11 – электродвигатель.

В стенде предусмотрено изменение рабочих скоростей и нагрузок в

широком интервале. В испытуемых подшипниках 2 вращается рабочий вал 1,

приводимый ;во вращение от электродвигателя через коробку перемены

передач 9 и торовый фрикционный вариатор 10. Смазка подшипников

осуществляется следующим образом. Масло из бака 6 с помощью масляного

насоса 8 производительностью 10 л/мин через дроссельным клапан 7 и вентиль

5 поступает в теплообменник 4, где оно охлаждается или подогревается до

заданной температуры, и далее к подшипнику.

Нагружение подшипников производится с помощью устройства

электромагнитного типа 3, схема которого приведена на рис. 4. На вал

опирается подшипник скольжения 8, закрепленный в ферромагнитной обойме.

Электромагнитное нагружающее устройство представляет собой

электромагнитную систему из магнитопровода 1 и двух катушек 2,

установленных в двух направляющих немагнитных стойках 3. С помощью пари

винт-гайка 5 устройство подвешено на верхней балке 6. опирающейся на

направляющие стойки. Ферромагнитная цилиндрическая обойма 7 с

находящимся в нем исследуемым подшипником 8 скольжения отделена от

полюсов электромагнитной системы полукольцевым зазором. При пропускании

через намагничивающие катушки постоянного тока в системе возбуждается

магнитный поток, который по магннтопроводу подводится к рабочему зазору А

между полюсом системы и ферромагнитной обоймой исследуемого

подшипника. Преодолев рабочий зазор А, магнитный поток проходит по

обойме,

а затем через второй рабочий зазор В замыкается на втором полюсе

системы. Величина рабочего зазора регулируется парой винт-гайка,

перемещающей систему в направляющих стойках. Электромагнитные силы

стремятся притянуть обойму вместе с подшипником к полюсам системы,

прижимая подшипник к валу. Величина и характер нагружающего усилия

регулируется изменением силы тока и фиксируется тензометрическим

устройством. При вращении рабочего шала в подшипнике возникает момент

трения, который уравновешивается сопротивлением нижней балки 9,

соединенной с ферромагнитной обоймой тягой 10.

Рис. 5 Схема стенда нагружающего устройства электромагнитного типа:

1— магнитопровод; 2 — катушка; 3—стойка; 4 — основание; 5 — пара винт-гайка;

6 — верхняя балка; 7—ферромагнитная обойма;

8 — исследуемый подшипник; 9 — нижняя балка; 10 – тяга.

Рабочая температура подшипника определяется с помощью термопары и

электронного потенциометра, а давление в смазочной пленке с помощью

мессдоз с тензодатчиками.

В практике часто (возникает необходимость оценить относительную

долговечность различных конструкций клиновых ремней. Ускорение

испытаний на стендах по сравнению с эксплуатационными испытаниями может

быть достигнуто за счет повышения нагрузочного режима, числа перегибов на

шкивах в единицу времени (повышение скоростного режима), увеличения

крутизны перегиба ремней на шкивах и пр.

Стенд для ускоренных испытаний клиновых ремней

Стенд для ускоренных сравнительных испытаний на долговечность

клиповых ремней (рис. 5) имеет электродвигатель I, приводящий во вращение

вал 10 через клиноременную передачу 8. На обоих концах вала 10 закрепляются

шкивы 9, приводящие в движение испытываемые ремни 7. Натяжение испы-

тываемых ремней создается ведомыми шкивами 6, к которым подвешены грузы

3. Шкив 6 с грузом 3 свободно перемещается в вертикальном направлении. Для

контроля удлинения испытаемых ремней на стенде имеется специальное

4

приспособление, состоящее ил неподвижной шкалы 4 и стрелки 5, соединенной

с ведомым шкивом 6.

Рис. 5 Схема стенда для испытания клиновых ремней: 1— электродвигатель;

2 — конечный выключатель; 3—груз; 4 — шкала; 5 — стрелка; 6 — ведомый шкив; 7—

испытываемый ремень; 8 — клиноременная передача; 9 —ведущий шкив; 10 – вал.

В случае разрыва или чрезмерного удлинения ремня при испытаниях,

груз 3 нажимает на конечный включатель 2 и стенд останавливается.

Приводной вал 10 вращается со скоростью 3300 об/мин.

Вес груза для натяжения сравниваемых ремней выбирается исходя из

усилий, действующих на ремень в условиях нормальной эксплуатации.

Составляющая растягивающего усилия от предварительного натяжения ремня

определяется по следующей методике: на наружной поверхности ремня

наклеивается проволочный тензодатчик с базой 15 мм, который тарируется на

стенде путем изменения веса груза, натягивающего ремень. Затем ремень с

датчиком устанавливается на двигателе и натягивается в соответствии с

инструкцией по эксплуатации двигателя. При этом регистрируется

действительное усилие, возникающее в ремне от предварительного натяжения.

Для ускорения испытаний суммарное усилие натяжения на стенде уве-

личивается в 1,2-1,5 раза по сравнению с действительным. Диаметры ведущего

шкива 9 и ведомого 6 выбираются равными диаметру наименьшего шкива в

передаче на двигателе.

Стенд для испытаний на долговечность фрикционных устройств

Часто возникает необходимость проведения испытаний на долговечность

различного рода фрикционных устройств (муфт сцепления, тормозов, бортовых

фрикционов и пр).

Принципиальная схема стенда для испытания муфт сцепления

представлена на рис. 6. Привод стенда содержит электродвигатель 1

переменного тока и индукторную муфту 2, расположенные на общей

подмоторной тумбе. Скорость вращения индукторной муфты регулируется в

пределах 200—2800 об/мин изменением силы тока, подаваемого в обмотку

возбуждении индуктора. С индукторной муфтой связан входной вал 3 инер-

ционной установки, заключенной в литой чугунный корпус; на промежуточной

опоре, отлитой вместе с корпусом, входной вал соединительной муфтой 4

связан с выходным валом 5. На валах инерционной установки размещены

маховые массы 6, 7, 8, 9, 10 и 11; моменты инерции которых соответственно

равны 3, 2, 1, 7, 16 и 14 кГмсек2; связь каждой из них с валом осуществляется

зубчатой муфтой, управляемой рукояткой 12. Включая различные маховые

массы, можно варьировать величиной суммарного момента инерции маховых

масс в пределах 1 - 60 кГмсек2. Каждая маховая масса установлена па двух

радиальных подшипниках, причем массы с большим весом расположены ближе

к опорам.

Для разгрузки валов от веса невращающихся маховых масс установка

снабжена разгружающими гидравлическими домкратами 13, привод которых

через эксцентрик 14 сблокирован с механизмом включения и выключения

зубчатых муфт. При повороте рукоятки 12 эксцентрик, сидящий

на ее валике, набегает па шарик золотника 15 или освобождает его; в

первом случае, соответствующем включению зубчатой муфты, доступ масла

под поршень домкрата прекращается и домкрат освобождает маховую массу; во

втором случае при выключении зубчатой муфты открывается доступ масла под

поршень домкрата и домкрат воспринимает вес невращающейся маховой

массы.

В корпусе инерционной установки размещена также насосная станция 16,

которая помимо привода домкратов обеспечивает принудительную смазку всех

опорных подшипников стенда, подшипников маховых масс и других

сопряжений.

На выходном валу смонтирован аварийный тормоз 17 с колодками,

закрепленными на корпусе инерционной установки. Стенд снабжен

токосъемником 18, обеспечивающим передачу тока от датчика на

вращающихся деталях к измерительным и регистрирующим приборам. На

общей с инерционной установкой плите размещен исполнительный механизм; в

опорах его литого чугунного корпуса установлены ведущий 19 и ведомый 20

валы, на которых соответственно закреплены ведущие 21 и ведомые 22

фрикционные элементы; фрикционные элементы поджимаются

гидроцилиндром 23.

На ведущем валу установлена, кроме того, испытуемая муфта сцепления

24, а на ведомом валу закреплен рычаг 25, связанный с датчикам 26 для

измерения момента трепня. Исполнительный механизм снабжен суппортом,

обеспечивающим продольное установочное перемещение каретки 27. Стенд

также снабжен пультом управления с размещенными в нем аппаратурой

программного управления стендом и приборами для визуального наблюдения

за показаниями датчиков и регистрирующей аппаратуры.

Кинетическая энергия, накопленная вращающимися маховыми массами

инерционной установки, поглощается испытуемым тормозным устройством

или (в случае испытания муфты сцепления) расходуется на разгон ведомых

элементов муфты, находящихся под действием момента сопротивления.

При испытаниях тормозных устройств предварительно рассчитывают

величину момента инерции маховых масс и в соответствии с расчетом

включением тех или иных маховых масс придают валу требуемый момент

инерции. Включением электродвигателя производят разгон маховых масс до

заданного режимом испытаний числа оборотов в минуту. Затем привод

выключают и включают испытуемое тормозное устройство до полной

остановки маховых масс, после чего тормоз выключают и цикл повторяют.

Диапазон момента сопротивления при испытании устройств типа муфты

оцепления может быть расширен подбором материалов фрикционных

элементов или изменением режима трения (работа со смазкой или без смазки).

Для проведения этих испытаний ведомый вал муфты сцепления 24 соединяется

с ведущим валом 19 зубчатой муфты. Конструкция механизма позволяет

испытывать фрикционные элементы двух типоразмеров в режиме бортового

фрикциона гусеничных машин. При этом с ведущим валом 19 соединяется при

помощи зубчатой муфты вал токосъемника 18.

Рис. 6 Схема инерционного стенда для испытания на долговечность фрикционных устройств: 1 - электродвигатель; 2—индукторная муфта; 3—

входной вал; 4— соединительная муфта; 5 — выходной вал; 6, 7, 8, 9, 10, 11 — маховые массы: 12 — рукоятка; 13 — гидравлический домкрат; 14 —

эксцентрик; 15 — золотник: 16 — насосная станция; 17— аварийный тормоз; 18 - токосъемник; 19 — ведущий вал; 20— ведомый вал; 21 — ведущий

фрикционный элемент; 22—ведомый элемент; 32 — гидроцилиндр; 24 — испытуемая муфта сцепления; 25 — рычаг; 26 — датчик; 27 - каретка

.

Стенд для испытания муфт сцепления на долговечность

Другая оригинальная схема стенда для испытания муфт сцепления на

долговечность представлена на рис. 7. Главный привод стенда осуществляется

от электродвигателя 1. Для воспроизведения колебательного характера

крутящего момента двигателя внутреннего сгорания служит карданный пульса-

тор 2. Замкнутый силовой контур включает два одинаковых цилиндрических

редуктора 3, испытываемого муфту сцепления 14, ротационный динамограф 13

и планетарный загружатель 6. Последний, предназначенный для создания

нагрузки в замкнутом силовом контуре, имеет индивидуальный привод от

электродвигателя 4 и коробку передач 5. Для быстрой остановки вращающихся

деталей стенда после окончания испытания служит ленточный тормоз 7.

Механический тормоз-пульсатор 8, имеющий индивидуальный привод от

электродвигателя 10, через редуктор 9, обеспечивает при необходимости со-

здание пульсирующей нагрузки в замкнутом силовом контуре.

При настройке стенда па работу по замкнутому силовому контуру

инерционные грузы 11 и гидротормоз 12 отключаются. При заторможенных

солнечных шестернях планетарного загружателя нагрузка в контуре

отсутствует, так как ведущие и ведомые элементы испытуемой муфты

сцепления будут вращаться с одинаковой угловой скоростью. Закручивая одну

из солнечных шестерен планетарного загружателя при заторможенной второй,

нагружают контур, а следователъно и муфту сцепления, соответствующим

крутящим моментом. Если этот момент превысит момент трения муфты

сцепления, — она будет работать со скольжением. Варьируя угловой скоростью

привода планетарного загружателя, можно получить заданную скорость

скольжения дисков муфты сцепления при различных, в том числе и

значительных, нагрузках.

Настройка стенда на инерционный режим осуществляется размыканием

силового контура путем отключения валов планетарного загружателя и

присоединением к кинематической цепи инерционных масс гидротормоза.

Основание стенда состоит из отдельных универсальных рам,

установленных на фундаментах. Крепление агрегатов и узлов

болтами с молотковыми головками в пазовые прорези рам позволяет‘

варьировать кинематическими схемами стенда. Выходные валы агрегатов и

узлов соединяются в кинематические цепи посредством соединительных муфт

и карданных механизмов. Электрооборудование стенда включает в себя

силовые агрегаты, систему управления работой стенда по заданной программе

и электроизмерительную аппаратуру. Управление исполнительными органами

стенда — остановочным тормозом, тормозом планетарного нагружателя,

испытуемой муфтой сцепления — осуществляется пневматической системой.

Рис. 7. Схема стенда для испытания муфт сцепления на долговечность: 1 — электродвигатель; 2—карданный пульсатор; 3 — редуктор; 4 —

электродвигатель; 5—коробка передач; 6 — планетарный загружатель; 7 — ленточный тормоз: 8—тормоз-пульсатор; 9— редуктор; 10 —

электродвигатель; Н — инерционные грузы; 12—гидротормоз; 13 — ротационный динамограф; 14— испытываемая муфта сцепления.

Стенд для исследования износа и трения

Результаты исследования износа материалов на обычных машинах трения

с постоянной скоростью вращения не позволяют оценить закономерность

трения и износа в реальных условиях эксплуатации. Поэтому анализ этих

закономерностей для зубчатых передач или подшипников скольжения следует

выполнять, основываясь на экспериментальных данных, полученных в

широком диапазоне скоростей качения со скольжением.

С этой целью применяют зубчатый механизм с переменным

передаточным отношенном в схеме стенда, представленного на рис. 8

позволяющий моделировать условия работы трущихся пар, изменяя величину

относительного скольжения по периодическому закону в сравнительно

широких пределах. Принцип действия этого механизма следующий

испытуемым образцам сообщается вращение от общего электродвигателя,

причем образец 1 вращается с постоянной скоростью, а на образце 2

воспроизводится заданный закон изменения относительного скольжения при

помощи специальных зубчатых не эвольвентных колес, которые находятся в

зацеплении с эвольвентными шестернями.

Неэвольвентные зубчатые венцы колес располагаются вдоль одинаковых

по форме направляющих кривых (рис. 8). При постоянных радиусах начальных

окружностей эвольвентных шестерен радиус — векторы p4 и р5 направляющих

кривых неэвольвентных колес являются переменными и изменяются в

соответствии с заданном функцией передаточного отношения между валами I и

II. Передаточное отношение между валами определяется аналитическими

методами

Где 1, 2 – углы поворота неэвольвентных колес;

L, e, Rx – постоянные коэффициенты;

1 и 11 - угловые скорости неэвольвентных колес.

Амплитуду колебания написанной выше функции можно регулировать

путем изменения начальной установки неэвольвентных колес относительно

друг друга. Это осуществляется при помощи муфты, позволяющей повернуть

шестерню 7 в зацеплении с колесом 5 при неподвижном колесе 4 и шестерне 6,

и затем фиксировать полученное зацепление. Если радиусы направляющих

кривых р4max и р5minmax являются

Рис. 8. Схема стенда дли исследования износа и трения: 1, 2—образцы; 3 —

защитный кожух; 4,5— неэвольвентные зубчатые колеса; 6, 7— эвольвентные

цилиндрические шестерни; 8— регулируемая муфта; 9, 10—направляющие; 11— двигатель.

сопряженными, то амплитуда колебания угловой скорости 11

максимальная. Если за время всего цикла одинаковые по величине радиусы р4,

р5 будут сопряженными, то амплитуда колебания равна нулю и передаточное

отношение нелинейной передачи постоянно и равно единице.

Стенд для испытания зубчатых колес на долговечность

Кинематическая схема стенда для испытания зубчатых колес на

долговечность приведена на рис.9. Стенд состоит из двух редукторов 1 и 3.

Рис. 9 Схема стенда для испытания зубчатых колес на долговечность: 1, 3 - редукторы с

испытываемыми зубчатыми колесами; 2, 6 — соединительные валы; 4 — электродвигатель; 5

— домкрат; 7— рычаг; 8— груз.

зубчатые колеса, которые являются объектами испытаний. Редукторы могут

свободно качаться вокруг оси 2. Обе пары зубчатых колес соединены в

замкнутый контур валами 2 и 6, причем вал 6 имеет два карданных шарнира.

При наладке стенда для испытаний редуктор 3 жестко фиксируется с помощью

домкрата 5. Редуктор 1 является загрузочным. С помощью закрепленного на

нем рычага 7 и груза 8 происходит поворот корпуса редуктором 1 на некоторый

угол относительно оси вала 2 до тех пор, пока нагружающий момент не будет

уравновешен силой упругой деформации закручивающихся осей замкнутого

контура. При этом замкнутый контур оказывается нагруженным статическим

моментом, определяемым длиной плеча, L, а также суммарным действием груза

8 и части веса самого редуктора.

Из условия равенства моментов в замкнутом контуре следует:

где Р — величина требуемого груза для создания расчетного момента М;

R1 и R2 — радиусы начальных окружностей испытываемых колес;

L — плечо рычага;

Р0 — составляющая веса редуктора, приведенная к точке приложения груза

Р;

i — передаточное отношение зубчатого зацепления.

После нагружения стенда выбранным моментом путем установки на

рычаг груза, величина которого рассчитывается по приведенной выше формуле,

рычаг 7 поворотом корпуса редуктора 3 с помощью домкрата 5 устанавливается

в горизонтальное положение. Стабильность загрузки стенда во время его

работы контролируется постоянством горизонтального положения

нагрузочного рычага. Вращение замкнутого контура осуществляется с

помощью электромотора 4 постоянного тока, позволяющего установить

необходимое число оборотов испытываемых зубчатых колес. Электромотор 4

соединяется с редуктором 3 упругой муфтой.

Масло в редукторах охлаждается водой, протекающей через змеевики,

расположенные в корпусах редукторов.

Стенд оборудован суммарным счетчиком оборотов и термометрами для

контроля температуры масла в редукторах.

Поскольку на стендах, работающих по схеме замкнутого контура,

направление вращения и передаваемого момента совпадает с

эксплуатационным только для одной из двух пар одновременно испытываемых

зубчатых колес, то именно эта пара и может быть объектом испытаний. Для

другой же пары колес условия нагружения зубьев отличаются от нормальных

(другое направление сил трения и т. п.).

Форсирование испытаний на стенде достигается за счет увеличения

нагрузочного режима. Коэффициент перехода от результатов стендовых

испытаний к результатам, ожидаемым в условиях эксплуатации, можно

определить из зависимости

где Nэкспл и Nстенд — число циклов нагружения зубьев до наступления

предельного состояния соответственно в

эксплуатационных и стендовых условиях.

Для зубчатых колес экспериментально установлена зависимость

где М — величина нагрузочного момента;

n — показатель степени.

Отсюда:

Стенд для испытаний червячных передач

К числу зубчатых передач относятся и червячные зацепления. Для

испытаний на долговечность червячных пар обычно применяются стенды,

принципиальная схема одного из которых показана на рис. 10. Стенд состоит из

червячного редуктора 1, приводного электродвигателя 2 и нагружающего

устройства 3. Испытуемая червячная пара устанавливается в корпусе

редуктора, нижняя часть его, в которой размещается червяк, служит масляной

ванной. Электродвигатель имеет мощность 10 квт и скорость вращения 1440

об/мин. На станине электродвигатель закреплен балансирно, что позволяет в

процессе испытаний производить замеры крутящих моментов на червячном

валу.

Нагружающее устройстве представляет собой тормоз фрикционного типа.

Оно состоит из барабана, сидящего на одном валу с червячным колесом, и двух

полукольцевых колодок с накладками из ленты ферродо.

Нагружение червячной пары производится поджатием колодок к

барабану, осуществляемым вращением маховика. Величина тормозного

момента определяется по прогибу тарированной консольной балочки 4 и

показывается индикатором 5.

В картере редуктора установлен охлаждающий змеевик, но которому

циркулирует вода. Температура масла в картере регистрируется с помощью

термометра 6.

В большинстве случаев основной причиной выхода из строя переключаем

их шестерен тракторных трансмиссий является разрушение торцов зубьев в

результате соударения шестерен в момент ввода их в зацепление при

включении передачи. Разрушение торцов зубьев зависит от величины разности

окружных скоростей включаемых шестерен, усилия на вилке переключения в

момент ввода шестерен в зацепление, материала шестерни, твердости

поверхностного слоя и сердцевины зуба, геометрии торцов и пр.

Рис.10. Схема стенда для испытаний червячных передач: 1 — червячный редуктор; 2 — приводной электродвигатель;

3 — нагружающее устройство; 4— тарировочная балка; 5 — индикатор; 6 — термометр.

Стенд для испытания на долговечность торцов зубьев

Для испытания на долговечность торцов зубьев переключаемых шестерен

может быть применен специальный стенд (рис.11), работающий по принципу

автоматически повторяющихся циклов. Цикл начинается с включения

электродвигателя 2 и электромагнита 4. Якорь электромагнита втягивается в

обмотку, тянет за собой гибкий трос 6, поднимает груз 5 и с помощью реле 8

выключает передачу. Электродвигатель 2 разгоняется до номинальной частоты

вращения и вместе с муфтой 3, создающей требуемый маховой момент,

передает вращение первичному валу коробки передач 1 с ведущими зубчатыми

колесами. После окончания разгона электродвигатель с электромагнитом

выключаются. Под действием массы установленного груза гибкий трос 6,

соединенный с рычагом переключения передач и освободившимся якорем

электромагнита, перемещается и включает испытуемую передачу. Затем

начинается следующий цикл работы стенда.

Величина необходимого момента инерции на муфты регулируется

установкой или снятием маховых масс (дисков).

Для имитации момента силы сцепления ходовой части трактора с грунтом

установлен тормоз 9, воздействующий на вторичный вал. Благодаря

применению реле времени 7 продолжительность автоматически

повторяющегося рабочего цикла стенда — включение и выключение передачи

может быть установлена в соответствии с применяемой методикой испытаний.

Стенд оборудован суммарным счетчиком числа циклов 10.

Рис. 11. Стенд для испытания на износостойкость торцов зубьев переключаемых шестерен тракторных трансмиссий:

11 — коробка передач; 2 — электродвигатель; 3—муфта; 4 — электромагнит; 5 — груз; 6 — трос; 7 — реле времени. 8 — реле;

9 — тормоз; 10— счетчик числа циклов.

Стенд для испытания ведущих мостов трактора

На рис. 12 представлен стенд для испытания ведущих мостов трактора.

Вращение от электродвигателя 1 через муфту сцепления 2 и коробку перемены

передач 3 передается к раздаточному редуктору 4, из которого выходят два

параллельных вала, соединенных с двумя испытуемыми ведущими мостами 7 и

Р. В разрыве одного из валов установлен нагружатель 6. С помощью зубчатых

соединительных муфт 8 выходные валы ведущих мостов замкнуты между

собой конечными редукторами 5.

Момент на ведущем валу узла трансмиссии должен составлять для новых

узлов 1, 3, величины наибольшего момента, который может длительно

передаваться через узел при эксплуатации трактора.

Продолжительность испытаний каждой зубчатой передачи определяется

большей из двух величин:

а) времени испытаний зубчатых колес (в часах) для проверки изгибной

усталостной прочности, которое соответствует не менее 107 нагружениям

зубьев ведущего колеса и вычисляется по формуле:

где nlg—число оборотов в минуту ведущей шестерни;

б) времени испытаний подшипников (в часах) на контактную усталость,

которое вычисляется по формуле:

где h — необходимая долговечность подшипников в эксплуатации (час.);

аi — относительное время работы трансмиссии на данной передаче;

КЭ — коэффициент использования крутящего момента в условиях

эксплуатации.

Рис. 12. Схема стенда для испытания ведущих мостов трактора: 1 — электродвигатель; 2—муфта сцепления; 3 — коробка передач; 4—

раздаточный редуктор; 5 — конечный редуктор; 6 — нагружатель; 7, 9 — испытываемые ведущие мосты; 8—зубчатая передача.

Стенд для испытания трансмиссии тракторов на долговечность

Иногда для испытания трансмиссий тракторов на долговечность

применяют схемы стендов с замыканием контура с помощью гусеничных цепей

(рис. 13) Стенд состоит из двух трансмиссий в сборе с ведущими колесами

(звездочками), установленных на раме или на фундаменте первичными валами

друг к другу. Трансмиссия 1 является испытуемой, а трансмиссия 2 —

загрузочной. Загрузочная трансмиссия получает вращение от приводного

двигателя 4 через карданный вал. Первичные валы обеих трансмиссий также

соединены с помощью карданов. Замыкание выходных валов трансмиссий

осуществляется гусеничными цепями 3. Для уменьшения биения гусениц при

работе стенда под верхними ветвями установлены поддерживающие ролики.

Натяжение гусениц осуществляется (вертикальным перемещением их. Для

разгрузки трансмиссий используется планетарный механизм поворота

трансмиссии 2. К тормозным солнечным колесам) (к фланцам крепления

планетарных тормозов или к тормозным шкивам) крепятся рычаги, к которым

подвешиваются грузы, создающие необходимый загрузочный момент. Тормоз-

ной момент может также создаваться с помощью пружинных или других

устройств.

Рис. 13 Схема стенда для испытаний трансмиссий тракторов с замыканием гусеничными

цепями: 1 — испытуемая трансмиссия; 2 — загрузочная трансмиссия;

3 — гусеничные цепи, 4 — электродвигатель.

Стенд для испытания редукторов валов отбора мощности

На рис. 14 приведены схемы стендов для испытаний редукторов валов

отбора мощности (ВОМ). В эксплуатационных условиях опасным режимом

нагружения редуктора и муфты ВОМ является разгон рабочих органов

сельхозагрегатов. Рассматриваемый стенд относится к числу универсальных,

позволяющих производить испытания в режимах постоянной нагрузки (рис.

14а) и динамического нагружения (рис. 14).

Рассмотрим схему наладки для испытания редуктора с муфтой в

динамическом режиме нагружения, являющуюся типичной для стендов этого

типа (рис. 14). Маховик 8 имитирует приведенный к валу редуктора момент

инерции сельхозагрегата, приводимого в действие через редуктор ВОМ. Стенд

оборудован устройством для автоматического включения и выключения муфты

7 редуктора через заданные промежутки времени и с определенным режимом

включения. Порядок работы стенда следующий: электродвигатель 1 через

карданный вал и соединительную муфту 2, а также промежуточный редуктор 3

приводит во вращение редуктор ВОМ6 с выключенной муфтой сцепления 7.

При включении муфты 7 начинает разгоняться маховик 8. После разгона его до

номинальных оборотов муфта сцепления 7 выключается и включается

колодочный тормоз 9, останавливающий вращение маховика 8. Затем цикл

нагружения повторяется.

Величина динамических нагрузок, действующих, на детали редуктора и

муфты определяется числом оборотов выходного вала редуктора 6, режимом

включения муфты 7 и величиной момента инерции маховика 8.

При наладке стенда по схеме (рис. 14 б) испытывается редуктор на

долговечность при работе на режиме установившейся нагрузки. В этом случае

используется гидравлический тормоз 10.

Рис.14 Схема стенда для испытаний редуктора вала отбора мощности:

а) наладка стенда для испытаний в динамическом режиме нагружения; б) наладка стенда для испытаний при постоянной нагрузке:

1 — электромотор; 2—соединительная муфта; 3— промежуточный редуктор; 4— опора скольжения; 5—карданная передача; 6 — испытываемый

редуктор вала отбора мощности; 7 — муфта включения редуктора; 8 — маховик; 9 — механический тормоз; 10 — гидравлический тормоз.

Стенд для испытаний карданных передач на долговечность

Для испытания карданных передач на долговечность при меняют

испытательные стенды, типичная схема которых представлена на рис. 15.

Привод стенда осуществляется от асинхронного электродвигателя через

понижающую клиноременную передачу 1. Нагружающий редуктор 15 качается

на оси 2. Другой конец оси 2 через динамометр крутящего момента

регулировочную муфту 4 и токосъемник 5 соединен с испытуемым карданным

шарниром 6. Нижняя часть качающегося нагрузочного редуктора 15 соединена

с грузом Q. Второй вал нагрузочного редуктора через вспомогательный шарнир

14 также соединен с испытуемым карданным шарниром. Оба карданных

шарнира соединены с помощью телескопических карданных палов 7 с

подвижным редуктором 9, который в направляющих 8 совершает вертикальные

перемещения под действием кривошипно-шатунного механизма 11,

приводимого в движение через понижающий редуктор 12 и клиноременную

передачу 13 асинхронным электродвигателем М2. С нижним валом подвижного

редуктора соединен счетчик числа оборотов 10.

Отличительной особенностью данного стенда является то, что

испытуемые шарниры и телескопы карданных валов находятся под действием

не только крутящего момента, создаваемого грузом качающегося редуктора 15,

но и под действием сил трения, возникающих вследствие непрерывного

телеско- пирования валов.

Изменяя параметры кривошипно-шатунного механизма, можно вести

испытания при непрерывно изменяемых углах между валами от 0 до 30°,

одновременно с этим изменяется величина телескопирования валов.

Рис. 15. Схема стенда с замкнутым силовым контуром для испытания карданных передач на долговечность: 1 — клиноременная передача;

2 — ось редуктора; 3 — динамометр крутящего момента; 4—регулировочная муфта; 5 — токосъемник; 6 — испытуемый карданный шарнир; 7—

карданный пал; 8 — направляющие; 9—подвижный редуктор; 10— счетчик числа оборотов; 11 — кривошипно-шатунный механизм;

12 — понижающий редуктор; 13—клиноременная передача; 14 — карданный вал; 15 — качающийся редуктор.

Стенд для испытаний тракторных трансмиссий в

запыленной среде

Из опыта эксплуатации тракторов известно, что значительная часть

их агрегатов работает в условиях повышенной запыленности, которая

резко снижает долговечность некоторых агрегатов. В связи с этим

следует проводить имитацию повышенной запыленности при стендовых

испытаниях. На рис.16представлена схема стенда для испытания

тракторных трансмиссий в запыленной среде. Испытуемая трансмиссия

устанавливается в пылевой камере 6; запыленность среды создается

путем равномерной подачи пыли дозатором 4 и поддержанием ее во

взвешенном состоянии с помощью вентиляторов 2. Для наблюдения за

внутренней полостью камеры в ней установлен осветительный плафон 5 и

имеется смотровое окно 7 со стеклоочистителем.

В картере трансмиссии 9, приводимой во вращение электромотором

1, создается разрежение с помощью эжектора 10, работающего от

пневматической сети. Величина разрежения замеряется пьезометром 8.

Температура масла в картере и запыленной среды контролируется

термометрами 3.

Запыленность среды в камере составляет в среднем 4,5 г/м3. Температура

масла в трансмиссии 70÷75° С, запыленной среды — 65÷70°С. Разрежение в

картере трансмиссии поддерживается на уровне 150 мм вод. ст. Испытания

каждого варианта проводятся в течение 35 час. с двухкратной повторностью.

Эффективность тех или иных мероприятий по улучшению

уплотнения трансмиссии оценивается по изменению количества

механических примесей в масле за время опыта.

В отличие от тракторостроения, где стенды нашли весьма широкое

распространение, в сельскохозяйственном машиностроении, где на стенде

необходимо имитировать воздействие орудия, механизма на

сельскохозяйственный продукт, построение стендов затруднительно.

Рис. 16. Схема стенда для испытания тракторных трансмиссий в запыленной среде: 1— электродвигатель; 2 —

вентиляторы; 3 — термометры; 4— дозатор пыли; 5 — осветительный плафон; б — пылевая камера; 7— смотровое окно;

8 — пьезометр; 9 — испытуемая трансмиссия;

10 — эжектор.

Рис. 18 Кинематическая схема стенда для испытания тормозов на тепловой нагрев: 1 - испытываемый тормоз; 2 - шкив- муфта; 3 - вентилятор обдува

шкива муфты; 4 - главный электродвигатель, 5 - клиноременная передача; 6 - инерционная установка; 7 - вентилятор обдува испытываемого тормоза; 8 -

масляный бак; 9 - насосная установка гидростанции А; 10 - редукционный клапан; 11- распределитель; 12 – регулируемый жиклер; 13 – гидроцилиндр.

Стенд для определения коэффициента трения в шарнирах гусениц

Совершенство гусеничного шарнира определяется как

износостойкостью, так и потерями мощности в нем, которые обусловливаются

скоростью относительного складывания звеньев, силами, растягивающими

шарнир, и коэффициентом трения в системе проушина — палец. Исследования

гусеничного шарнира, проводившиеся заводами и институтами, большей

частью были направлены на поиски путей повышения износостойкости пальца

и проушины. Изучению факторов, влияющих на потери, мощности в шарнире,

посвящено значительно меньше работ, что объясняется трудностью

воспроизведения в экспериментальных условиях реальных режимов работы

шарнира в гусеничном обводе. Так, известные стендовые установки для

определения коэффициентов трения (1, 2) не позволяют исследовать влияние на

шарнир относительной скорости скольжения трущейся пары, влияния

пульсирующей нагрузки и т. д.. хотя такие исследования весьма необходимы. В

связи с этим в ВИМе разработан стенд (рис. 19) на котором можно испытывать

шарниры звеньев гусениц всех известных сельскохозяйственных тракторов, а

также простые однопроушинные шарниры.

Звенья 1 и 2 гусеницы, соединенные пальцем, устанавливают на стенд

так, что звено 2 через тензоэлементы Д1 и Д3 связывается с качающейся рамкой

3, которая опирается сферические подшипники 9, а звено 1 рамке 10,

соединенной через тензоэлемент с рычагом нагружения 11. Колебательное

движение рамке 3 и звену 2 сообщает гидродвигатель соединенный с рамкой

рычаг 4. Точки крепления шарнирных опор гидродвигателя и рычага на

направляющих 5 и 7 выбраны так, чтобы обеспечивались заданные углы

складывания звеньев и участок траектории с постоянной скоростью качания.

Скорость качания регулируют, изменяя подачу масла с помощью насоса 12

переменной производительности. Качающаяся рамка разъемная, одна ее часть

связана с другой посредством клинового соединения 8, благодаря которому

совмещаются оси шарнира и рамки в вертикальной плоскости. Неподвижная

рамка 10 и звено 1 шарнирно связаны с рычагом 17, который опирается на

сферический подшипник 18 стенда. Изменяя длину растяжек рычага 17,

добиваются соосности шарнира и рамки в горизонтальной плоскости.

Растягивающая звенья нагрузка создается, гидроцилиндром 13. В

напорную магистраль шестеренчатого насоса 16, питающего гидроцилиндр,

параллельно включен высокочастотный пульсатор 15. Частота колебания

нагрузки задается путем перекрытия масляной магистрали вращающимся с

регулируемой угловой скоростью ротором 14. а ее амплитуда регулируется

путем изменения давления в гидросистеме с помощью дросселя (на схеме не

показан).

Основные параметры стенда приведены в таблице 2.

Таблица 2. Параметры стенда

Параметр Предел измерения Применяемый измерительный

инструмент

Растягивающее усилие, кН 0—50 Д1, Д3 - тензоэлемент растяжения

Касательная составляющая-толкающего

усилия, кН

0-3

Д3 - тензоэлемент изгиба

Угол колебания рамки, рад:

0-3

Д4 — потенциометр

при симметричном отклонении ±0,52

при несимметричном отклонении От 0,69 до – 0,35

Частота пульсации нагрузки, Гц 0-150 Д3 – тахогенератор

ТГП – 3А

Амплитуда нагрузки, кН (от среднего

значения) 0 - 5 визуально по шкале

Частота колебаний рамки, мин -1

0 – 8,2 Электрочасы МЧ-62

Ускорение подвижной рамки - Дв – датчик ускорения

Для исследования однопроушинного шарнира (палец—втулка) вместо

звеньев и подвижной рамки устанавливают специальное приспособление (рис.

20), неподвижную часть 1 которого соединяют посредством двух проушин 9 с

тензоэлементом стенда Д2. С неподвижной частью жестко связаны два

кольцеобразных корпуса 2, в которых установлены двухрядные сферические

подшипники 3. Верхняя подвижная часть 6 приспособления имеет

цилиндрическую проушину, в которую наставляют, закрепляя болтами,

исследуемую втулку 10. изготовленную из звена, гусеницы. Верхняя и нижняя

части приспособления соединены исследуемым пальцем 5. Для измерения

момента трения в шарнире служит закрепляемая на пальце двуплечная

тензобалка 7 опирающаяся концами на ножевые опоры 8.

Рис. 19. Схема стенда дли исследования шарниров.

Рис. 20. Приспособление для установки простого шарнира.

Стенд для оценки подвески трактора по ее

амплитудно-частотной характеристике

Амплитудно-частотная характеристика подвески трактора,

определяемая модулем ее частотной функции:

(здесь k — коэффициент усиления подвески; Т — постоянная

времени; — степень демпфирования), представляет собой зависимость

отношения амплитуды синусоидального колебания остова к амплитуде

синусоидального колебания осей от частоты колебаний осей и остова при

постоянной амплитуде колебаний осей (рис. 21). Для того чтобы экспе-

риментально оценить ее для каждого выпускаемого трактора, необходим

стенд, который обеспечивал бы

Рис. 21. Амплитудно-частотная характеристика подвески

возможность исследовать подвеску с высокой точностью и сравнивать ее

параметры с заданными. Поэтому такой стенд помогает повысить

конкурентоспособность серийных машин и получить экономический

эффект.

Предлагаем метод исследования подвески тракторов на стенде по ее

амплитудно-частотной характеристике. Машину устанавливают на

опорные площадки стенда с помощью подъемных механизмов. Стенд

оборудован измерительными приборами в виде преобразователей пе-

ремещения осей и остова трактора (пат. РФ № 2026544, 2043615), а так же

микропроцессорной системой для исследования подвески по ее ам-

плитудно-частотной характеристике. Ей сообщают колебания осей по

синусоидальному закону с амплитудой, меньшей постоянной состав-

ляющей, задают частоту и измеряют амплитуду колебаний остова.

Амплитуды колебаний осей и остова преобразуются в цифровые коды. В

соответствии с программой, записанной в ПЗУ, эти цифровые коды

записываются в регистры микропроцессора, а затем вычисляются

отношения амплитуд колебаний осей для данной частоты колебаний

подвески.

Затем, не меняя амплитуду синусоидальной составляющей

колебания осей, для нескольких фиксированных частот измеряют

амплитуду колебаний остова, производят перечисленные выше

преобразования и вычисления. Нормативная амплитудно-частотная

характеристика подвески (т. е. такая характеристика, которую имеет

исправная подвеска трактора) записывается в ПЗУ, системы.

В результате обработки микропроцессорной системой данный в

соответствии с программой строится и выводится на дисплей

амплитудно-частотная характеристика исследуемой подвески и

сравнивается с соответствующей заданной. На основании анализа

характеристик принимается решение о техническом состоянии подвески

выпускаемой модели.

На базе предлагаемого метода разработан стенд, содержащий

опорные площадки 1 и 2 (рис. 22) передней и задней осей трактора 3,

регулируемый источник постоянного тока 4, фильтр низших частот 5 с

блоком 6 конденсаторов переменной емкости, генератор синусоидальных

сигналов 7, два исполнительных механизма 8 и 9, каждый из которых

состоит из пульсатора 10, с электроуправляемым гидравлическим

клапаном 11 пропорционального типа с двумя обмотками 12 и 13 первого

и 14 и 15 — второго клапанов управления.

Обмотки 12 и 14 каждого клапана подсоединены к выходу

регулируемого источника постоянного тока, обмотка 13 управления

первого клапана подсоединена к выходу генератора синусоидальных

сигналов, а обмотка 15 управления второго клапана — к выходу блока

конденсаторов переменной емкости.

Стенд снабжен двумя преобразователями 16 и 17 синусоидальных

колебаний днища, каждый из которых состоит из последовательно со-

единенных мультивибратора 18, согласующего усилителя 19, конденса-

тора 20, катушки индуктивности 21 (выполнена с возможностью вхожде-

ния в нее прикрепленного вертикально к остову трактора стержня 22, де-

тектора 23, выходного резистора 24 и элемента 25 выделения

синусоидальных составляющих колебаний остова). Амплитудные

синусоидальные составляющие колебаний остова преобразуются в

напряжение постоянного тока преобразователями 26, 27, а амплитудные

синусоидальные составляющие напряжения, подаваемого от генератора и

фильтра низших частот, — преобразователями 28 и 29. Для преобразования аналоговых сигналов в цифровые и обработки

цифровых сигналов стенд снабжен АЦП 30—33, входы которых соеди-

нены с соответствующими выходами преобразователей 26—29 амплитуд

синусоидальных напряжений в напряжение постоянного тока интер -

фейсом 34 с шестью каналами, микропроцессорной системой 35 с дис-

плеем 36 (она включает в себя микропроцессор с внутренней памятью в

виде четырех регистров 38—41 общего назначения, ОЗУ 42 и ПЗУ 43,

генератор тактовой частоты 44, таймер 45, буферы адреса и данных 46 и

47, шины данных и адреса 48 и 49, шину управления 50). Первыми че-

тырьмя каналами интерфейс соединен с четырьмя АЦП, а пятым и

шестым каналами через шину управления и буфер данных — с микро-

процессором. Последний соединен с генератором тактовой частоты и

таймером, а через буфер и шину адреса — с ОЗУ и ПЗУ.

Каждый элемент 25 имеет конденсатор 51 и резистор 52, а каждый

преобразователь 26—29— конденсатор 53, диод 54, резистор 55 и фильтр

низших частот 56.

Трактор, динамику подвески которого необходимо исследовать, ус-

танавливают на опорные площадки. От источника постоянного тока

напряжение подается на обмотки 12 и 14 клапанов (рис. 23, а). На обмот-

ку 13 первого клапана подается сигнал от генератора (рис. 23, б) , на об-

мотку 15 управления второго клапана подается сигнал синусоидальной

формы, задержанный относительно первого сигнала фильтром 5 (рис.

23,в ) . Положение первого и второго клапанов в данный момент

определяется суммой сигналов, подаваемых на обмотки 12, 13 и 14, 15.

Колебания днища происходят в соответствии с сигналами, изображен-

ными на рис. 23, д. На обмотки 13 и 15 подаются синусоидальные коле-

бания с частотой, например, 0,5 Гц.

По истечении некоторого времени, когда прекращаются переходные

процессы, устанавливается гармоническое колебание днища с той же частотой,

но с другой амплитудой. Закрепленный на днище трактора стержень 22 также

колеблется, и на выходе резистора 24 формируется пропорциональный этим

колебаниям сигнал. Происходит это следующим образом.

На выходе мультивибратора 18 преобразователей 16, 17 формируется

периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис.24,а),

которые посредством согласующего усилителя 19 поступают на

последовательный резонансный контур, образованный конденсатором 20 и

катушкой индуктивности 21. Контур имеет резонансную амплитудно-

частотную характеристику (рис. 24, б). Из всего спектра частот входного

периодическою сигнала с прямоугольными импульсами (спектр изображен на

рис. 4, в), имеющего практически неограниченную полосу частот, контур выде-

ляет гармоническую составляющую с частотой, равной резонансной частоте

контура (рис. 24, г).

При изменении положения стержня 22 изменяется индуктивность

резонансного контура, поэтому меняется амплитуда гармонической

составляющей на выходе резонансного контура (рис. 25,а). Для

выделения изменения амплитуды гармонической составляющей сигнал

подается на детектор- 23, которым выпрямляется (рис 25, б), а затем

отфильтровывается высокочастотная составляющая (рис. 25, в). Поэтому

на резисторе 24 формируется сигнал, пропорциональный колебаниям

стержня, имеющий постоянную и переменную составляющие. Постоянная

составляющая отделяется элементом 25, и на его выходе остается только

синусоидальная составляющая. При открытом диоде 54 конденсатор 53

заряжается с малой постоянной времени до значительной величины. В

момент времени, когда напряжение на конденсаторе 53 становится

больше мгновенного значения измеряемого напряжения, диод 54

закрывается — конденсатор разряжается. Так как постоянная времени

разряда значительно больше, чем постоянная времени заряда, то

конденсатор разряжается на меньшую величину, чем заряжается. Поэтому

в установившемся режиме конденсатор заряжается практически до

амплитуды входного напряжения.

Напряжение на резисторах 55 синусоидальное, постоянная составляющая

которого практически равна амплитуде входного на преобразователи 26— 29

амплитудного значения. Напряжение, сформированное на резисторах 55,

сглаживается фильтрами 56. Полученные напряжения подаются на АЦП.

С выхода АЦП зафиксированные в них числа считываются в парал-

лельном коде и полаются на каналы интерфейса, обращение к которому

происходит по сигналу от микропроцессора. Сигналы от АЦП записываются

посредством шины и буфера данных 47 и 48 в регистры 38—41.

Поступившие в регистры сигналы обрабатываются микропроцессором по

программе, записанной в ПЗУ 42. Микропроцессор выдает на шину адреса 49

номер ячейки ПЗУ, где хранится команда, которую надо выполнить по

программе. По шине управления 50 в ПЗУ поступают сигналы,

обеспечивающие чтение содержимого этой ячейки памяти. Запрошенная

команда выдается на шину данных 48 и через буфер данных 47 принимается в

микропроцессор и расшифровывается (т. е. определяется код операции,

которую необходимо выполнить, и адрес данных, где они находятся).

Амплитуда, код которой записан в регистр 38, делится на амплитуду, код

которой записан в регистр 39. Так как подлежащие обработке данные находятся

по внутренней памяти микропроцессора (в его регистрах общего назначения),

то команда выполняется микропроцессором. При этом результат вычисления

отношения амплитуд записывается в регистр 38 и выводится на дисплей 36

(регистр 38 при этом обнуляется). Это и есть первая точка первой амплитудно-

частотной характеристики подвески.

Аналогичным образом микропроцессор запрашивает вторую ко-

манду программы, определяет код операции и адрес новых данных.

Вторая операция состоит в делении амплитуды, код которой записан в

регистр 41, на амплитуду, код которой записан в регистр 40. Результат

вычисления записывается в регистр 41 и выводится на дисплей 36 (регистр 41 при этом обнуляется). Это и есть первая точка второй ам-

плитудно-частотной характеристики подвески.

Затем изменяется частота напряжения генератора, амплитуда же

этого напряжения и амплитуда напряжения с выхода фильтра остаются

постоянными. По программе происходит вычисление микропроцессором

вторых точек амплитудно-частотных характеристик. Изменяя частоту на-

пряжения генератора 10—12 раз, увеличивая ее каждый раз на некоторую

величину и сохраняя амплитуду подаваемых напряжений, по программе

вычисляют 10—12 точек двух амплитудно-частотных характеристики

подвески с высокой точностью.

Стенд обеспечивает высокую точность исследования тракторной

подвески по ее амплитудно-частотной характеристике: резонансную

частоту, граничные низшую и высшую частоты, полосу пропускания,

максимальное отношение амплитуд и сравнение их с заданными. Его

внедрение позволит повысить конкурентоспособность тракторов и по-

лучить экономический эффект.

Рис 22. Схема стенда

Рис 23. Сигналы в цепях

нагружения стенда на выходе

источника постоянного тока (а), на выходе генератора (б), на

выходе фильтра (в), сумма

сигналов на обмотках первого

клапана (г), сумма сигналов на

обмотках второго клапана (д)

Рис. 25. Сигналы в цепях

измерителей, амплитудно-

модулированный сигнал при

колебаниях остова (а), амплитудно-

модулированный сигнал

после выпрямления (б), сигнал, отображающий

колебания остова трактора

(в)

Рис. 24 Сигналы в цепях

измерителей и

характеристики

преобразователей колебаний

остова, сигнал на выходе

мультивибратора (а),

характеристика контура (б),

спектр периодических

прямоугольных импульсов

(в), синусоидальная со-

ставляющая колебания

остова, выделяемая контуром

(г)

Моделирование процесса изнашивания материала

режущих аппаратов растительной массой

Процессы, сопровождающие изнашивание режущих элементов сельско-

хозяйственных машин, крайне разнообразны, в различных условиях протекают

по-разному и зависят от многочисленных внешних и внутренних факторов.

Несмотря на низкую механическую прочность растительной массы,

режущие элементы кормообрабатывающих и перерабатывающих машин под-

вержены интенсивному износу, так как на их поверхности, кроме механических

воздействий, проявляющихся в виде переменных напряжений за счет

последовательных растяжений и разрывов волокон клетчатки, имеют место

адсорбционные и коррозионные процессы за счет воды, органических кислот,

крахмала, сахаров и т.д.

По совокупности внешних признаков и в соответствии с современной

концепцией И.В. Крагельского об усталостной природе износа вообще

изнашивание материалов режущих элементов при переработке растительной

массы следует классифицировать как коррозионно-усталостное. На основе этих

представлений потери массы при изнашивании режущих элементов

обусловлены коррозионными и эрозионными процессами тесно связанными

между собой. Коррозия идет не только на поверхности трущегося материала,

существенно ускоряется процесс эрозии за счет увеличения скорости

образования микротрещин.

В соответствии с предположением о коррозионно-усталостном механизме

изнашивания как ведущем предложена методика лабораторных испытаний на

установке, сконструированной по принципу определяющих факторов износа,"

т.е. по свойствам материала, рабочей среды и внешних механических

воздействий с соблюдением требований кинематического и динамического

подобия.

Установка представляет собой заполненную истирающей средой чашу,

насаженную но вал 13 и приводимую во вращение электродвигателем 12. К

неподвижной крышке 6 посредством, консолей 10, выполненных из

диэлектрического материала, прикреплены шесть исследуемых образцов II.

Внутренние концы образцов через фланец 14 и шток 2 соединены с

электромагнитным вибратором 3, 4, создающим - механические нагрузки

знакопеременного характера. Амплитуда и частота колебаний образцов

задается звуковым генератором, питающим через усилитель, мощности

вибратор, и контролируется тензодатчиком 5. Электрически изолированные

друг от друга образцы соединены поляризующей системой. Электрические

потенциалы образцов замеряются с помощью потенциометре черва

электролитический ключ 7 относительно насыщенного каломельного электрода

9. Внешняя поляризация образцов осуществляется с помощью угольных

электродов 8. От механических воздействий среды электроды защищены

пластмассовыми колпачками с прорезями. Токи поляризации фиксируются

миллиамперметром.

В качестве изнашивающей среды использовались растворы органических

кислот с полистироловым наполнителем в виде крошки размером 0,1-1 мм.

Выбор наполнителя обусловлен его химической инертностью и близкими к

растительной массе механическими свойствами. Образцы изготавливались

одинаковых размеров и обрабатывались до 0,32 класса шероховатости.

Исследовали сталь марок У8, 65Г, 45, Ст. 20,Ст. 3 как в состоянии поставки, так

и закаленная. Контроль скорости износа осуществлялся одновременно

гравиметрическим (общие весовые потери при износе) и поляризационным

методами (коррозионные потери) по обычной методике (9).

Предложенная установка позволяет дифференцированно изучать влияние

различных компонентов органической среды, характер механических

нагружений, электромеханических режимов, химического состава трущихся

материалов, состояния их поверхности, раздельно определять общие скорости

износа и коррозионные потери.

Как показали испытания, ингибиторы коррозии, а также анодная

(пассивное состояние) и катодная поляризация уменьшают износ углеродистых

сталей в 6-12 раз [10] , при этом скорость износа различных углеродистых

сталей одинакова. Кислородная деполяризация увеличивает скорость процесса

изнашивания [11]. Скорость изнашивания при наличии принудительных

вибраций (амплитуда 0,75 мм, частота 100 Гц) возрастает примерно в 2 раза.

Чем больше частота и амплитуда внешних механических воздействий, тем

больше скорость изнашивания. Было установлено, что износостойкость

материалов не зависит от их начальной микротвердости, а последняя

уменьшается при обработке органическими кислотами. Это говорит об

образовании коррозионных микротрещины. Причем чем выше скорость закала

и чем больше содержания углерода в сталях, тем ниже их износостойкость.

Качественно это хорошо согласуется с приведенными выше рассуждениями.

Схема экспериментальной установки

СТЕНДЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Рисунок 1. Стенд для ускоренных испытаний вертикальных Редукторов Роторной жатки к кормоуборочному комбайну

"Дон - 680М"

Рисунок 2. Стенд для ускоренных испытании редуктора привода рабочих органов жатки

Pисунок 3. Стенд для ускоренных испытаний привода режущего аппарата жатки ЖВН6А

Рисунок 4. Стенд для ускоренных испытаний

привода жатки ЖНС6-12: 1. контрпривод;

2. карданная передача;

3. гидравлический нагружатель;

4. карданная передача;

5. цилиндрический редуктор;

6. специальный редуктор стенда;

7. вариатор HEYNAU;

8. муфта специальная;

9. электродвигатель;

10. карданная передача;

11. имитатор привода режущего аппарата;

12. гидромотор;

13. цепная передача;

14. конический редуктор с механизмом

реверсирования.

Рисунок 5. Стенд для проведения ускоренных испытаний привода, режущего аппарата косилки-плющилки КПП -4.2

Рисунок 6. Стенд для ускоренных испытаний цилиндрических редукторов привода рабочих органов активной бороны

Рисунок 7. Стенд для ускоренных испытаний редукторов роторной жатки: 1. Электромотор

2. Муфта соединительная

3. Вариатор HEYNAU

4. Редуктор

5. Испытываемый узел

6. Гидронагружатели дисковых ножей

7. Крепеж узла

8. Цепная передача

9. Гидронагружатели подающих барабанов

Рисунок 8. Стенд для ускоренных испытаний редукторов привода рабочих

органов роторной жатки:

1. Электродвигатель

2. Муфта соединительная

3. Вариатор

4. Гидравлический нагружатель

5. Контрпривод

6. Скоба монтажная

7. Рама

8. Звездочки синхронной связи и

нагружения барабанов

9. Карданая передача

10. Редуктора

11. Редуктор замкнутого контура

12. Фиксирующие устройства

13. Цепной привод нагружения дисковых

ножей

14. Цепной привод замкнутого контура

15. Гидравлический нагружатель привода

барабанов

Рисунок 9. Стенд для ускоренных испытаний редукторов

Рисунок 10. Стенд для проведения ускоренных испытаний привода режущего

аппарата жатки ЖРБ - 4.2

Рисунок 11. Стенд для ускоренных испытаний платформы-подборщика к

кормоуборочному комбайну "Дон 680М"

Рисунок 12. Стенд для ускоренных испытаний планетарных редукторов:

1. Насос

2. Двигатель

3. Обратный клапан

4. Гидравлический аккумулятор

5. Переменный клапан

6. Золотник

7. Силовые гидроцилиндры

8. Фильтр

9. Бак

10. 11 Планетарные редуктора

12. Ременной привод

13. Синхронизатор

14. Контрпривод

15. Редуктор

16. Муфта соединительная

17. Редуктор

18. Фрикционная муфта

19. Электродвигатель

20. Сменный нагружатель

Рисунок 13. Стенд для ускоренных испытаний ведущих мостов:

1. Электродвигатель

2. Бак

3. Фильтр

4. Нагружатель

5. Бортовой редуктор

6. Муфта

7. Гидростат

8. Коробка передач

9. Звездочка

10. Тяговая цепь

11. Гидронасос

12. Ременная передача

13. Обратный клапа

Порядок выполнения работы

1. Студент получает от преподавателя методическое указание и

изучает принципиальные схемы стендов

2. Получает один из вариантов новых разработанных схем машин

или узлов для их изучения

3. Описывает их назначение, силовое нагружение

4. Разрабатывает методику проведения ускоренных испытаний

5. Производит расчет кинематики привода машины, узла

6. Оформляет работу в соответствии с общепринятыми

требованиями кафедры «ТСМ» и ГОСТ (титульный лист, текстовая часть,

наличие выводов и литературы в конце работы)

7. Защищает работу, отвечая на контрольные вопросы и сдает

подписанную студентом работу преподавателю. На титульном листе ставится

подпись преподавателя и дата приема работы.

Контрольные вопросы

1. Назначение стенда

2. Технические средства для обеспечения ускоренных испытаний.

Подбор электродвигателя. Расчет кинематики

3. Тип силового нагружения и что это дает для проведения

испытаний

4. Какая необходима информация для проведений ускоренных

испытаний

5. Какими математическими выражениями определяется

коэффициент перехода и время цикла испытаний

6. Методика проведения испытаний (последовательность

проведения опытов)

Литература

59. Курчаткин В.В., Тельнов Н.Ф., Ачкасов К.А. – Надежность и

ремонт машин. – М.: Машиностроение, 2005. – 366 с.

60. Валуев В.М., Пидяк А.Г. – Надежность технических систем. -

Зерноград: АЧ ГАА, 2006. – 150 с.

61. Труханов В.М. – Надежность технических систем типа подвижных

установок на этапе проектирования и испытаний опытных образцов, - М.:

Машиностроение, 2003. – 120 с.

62. Труханов В.М. – Методы обеспечения надежности изделий

машиностроения. – М.: Машиностроение, 1995. – 85 с.

63. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. – Теоретические основы ремонта

и надежности сельскохозяйственной техники. – М.: Колос, 1978. – 247 с.