- CÓDIGO DE CADENAS - REALIZADO POR: - BEATRIZ BRAVO DE MANSILLA JIMÉNEZ. - RAÚL RODRÍGUEZ OLIVARES. - DANIEL DÍAZ PÉREZ

- CÓDIGO DE CADENAS -

REALIZADO POR:

- BEATRIZ BRAVO DE MANSILLA JIMÉNEZ.- RAÚL RODRÍGUEZ OLIVARES.- DANIEL DÍAZ PÉREZ.

ÍNDICE

• CÁLCULO DEL CÓDIGO DE CADENAS.• CURVA ABIERTA / CERRADA.• LONGITUD DE ARCO / PERÍMETRO.• RECTA DIGITAL.• ÁREA.• POLÍGONO.• COMPLEJIDAD.• TIPO DE DATOS.

CÓDIGO DE CADENAS (I)

• Representación de bordes

• Punto inicial

• Lista de movimientos

• 4 / 8 Adyacencia

• Código de cadenas de ida

• Ejemplo de cálculo

CÓDIGO DE CADENAS (II)

Punto inicial (4,0)10 0 0

0

010 0 0 0 1

00 0 0

0 0111

16 55 31 Código de cadenas:1

CURVA CERRADA / ABIERTA (I)

0 0 0 1 00 0 1 0 00 1 0 0 00 0 1 0 10 0 0 1 0

0 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 0 11 0 0 0 10 1 1 1 0

(1,0): 007665443221 (3,0): 55771

CURVA CERRADA / ABIERTA (II)

• Simetría de movimientos

• Ejemplo

n7 + n0 + n1 = n3 + n4 + n5 Mov. Horizontalesn1 + n2 + n3 = n5 + n6 + n7 Mov. Verticales

0 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 0 11 0 0 0 10 1 1 1 0

(1,0): 0 0 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1

1 + 2 + 1 = 1 + 2 + 11 + 2 + 1 = 1 + 2 + 1

LONGITUD DE ARCO / PERÍMETRO

• Movimientos horizontales y verticales: +1

• Movimientos diagonales: +2• Ejemplo: 0 1 1 1 0

1 0 0 0 11 0 0 0 11 0 0 0 10 1 1 1 0

Perímetro: 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2

Código: 0 0 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1

RECTA DIGITAL: PROBLEMAS

• ¿ DISTINGUIR QUÉ ES UNA RECTA EN EL ÁMBITO DIGITAL?

RECTA DIGITAL: EJEMPLOS

EXISTEN CASOS EN LOS QUE NO HAY PROBLEMAS:EXISTEN CASOS EN LOS QUE NO HAY PROBLEMAS:

• HORIZONTALES

• VERTICALES

• DIAGONALES


HORIZONTALES:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...


VERTICALES:

111111


DIAGONALES:

1

1

1

1

1


EN ALGUNOS CASOS NO ESTÁ CLARO SI ES O NO RECTA DIGITAL

1111 11

1111111 111111111

11111 111111111111

RECTA DIGITAL: PROPIEDADES

• PARA QUE UNA IMAGEN SEA RECTA DIGITAL DEBE CUMPLIR TRES PROPIEDADES.

• ESTAS PROPIEDADES SE ESTUDIARÁN CUANDO NO QUEDE CLARO SI LA IMAGEN ES O NO RECTA DIGITAL.


PROPIEDAD 1

• COMO MÁXIMO HAY DOS PENDIENTES DISTINTAS EN EL CÓDIGO DE CADENAS.

• SI HAY DOS, ÉSTAS NO DIFIEREN EN MÁS DE 45º.


PROPIEDAD 1

CORRECTA

1111 1111 1111

INCORRECTA

1111 1 1 1 1111


PROPIEDAD 2

• AL MENOS UNA DE LAS DOS PENDIENTES OCURRE EN LOS TRAMOS DE LONGITUD DOS.


PROPIEDAD 2

CORRECTA

1111 1111 1111

INCORRECTA

1111 1 1111


PROPIEDAD 3

• LA OTRA PENDIENTE OCURRE EN TRAMOS CUYAS LONGITUDES DIFIEREN COMO MÁXIMO EN 1.


PROPIEDAD 3

CORRECTA

11111 1111 11111

INCORRECTA

1111111 11

1111111111111

RECTA DIGITAL: CÁLCULO

• PARA VERIFICAR SI UNA IMAGEN ES O

NO RECTA DIGITAL SE COMPROBARÁN

LAS TRES CONDICIONES ANTERIORES.


PROPIEDAD 1

• COMPROBAR EL NÚMERO DE CÓDIGOS DISTINTOS QUE HAY EN EL CÓDIGO DE CADENAS (DOS COMO MÁXIMO).

• COMPROBAR QUE ESTOS SE DIFERENCIAN EN UNO.


PROPIEDAD 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

CODIGO DE CADENAS

0 0 0 7 0 0 7 0 0


PROPIEDAD 2

• COMPROBAR QUE UNO DE LOS CÓDIGOS SE REPITE SÓLO EN TRAMOS DE LONGITUD UNO EN EL CÓDIGO DE CADENAS.

• QUE SE REPITA EN UNO EN EL CÓDIGO SIGNIFICA QUE EN LA IMAGEN EL TRAMO MIDE DOS.


PROPIEDAD 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

CÓDIGO DE CADENAS

0 0 0 7 0 0 7 0 0


PROPIEDAD 3

• PARA COMPROBAR LA LONGITUD DE LOS TRAMOS SE ESTUDIARÁN LAS K-PENDIENTES.

• SI HAY MÁS DE DOS K-PENDIENTES NO SERÁ RECTA DIGITAL.

• LA ÚLTIMA K-PENDIENTE A COMPROBAR SERÁ IGUAL A LA LONGITUD DEL TRAMO MAYOR.


K-PENDIENTE

• ES LA PENDIENTE DE UN TRAMO DE LONGITUD K.

1 1

1 1 1 3-PENDIENTE = Arctg (1/3)


PROPIEDAD 3

• SI HAY MÁS DE DOS K-PENDIENTES DISTINTAS NO SERÁ RECTA DIGITAL, YA QUE ENTONCES EXISTIRÁ MUCHA DIFERENCIA EN LAS LONGITUDES.

11111111111 1111111111

3-PENDIENTE : 0 0 0 0 0 1/3 1/3 2/3 1/3 1/3 0 0 0 ...


PROPIEDAD 3

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1

K-PENDIENTES

k=1 : 0 0 0 1 0 0 1 0 0

k=2 : 0 0 1/2 1/2 0 1/2 1/2 0

k=3 : 0 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3

k=4 : 1/4 1/4 1/4 1/2 1/4 1/4

ÁREA (I)

• Definición: Número de puntos

• Proceso: Integración discreta del borde de una imagen

• Imagen Compleja:- Agujeros

- Otras componentes

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 0 0 00 1 0 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 1 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

Área encerrada = 24

ÁREA (II): Procedimiento de cálculo

• Determinación del área por columnas

• Clasificación de puntos Puntos que no intervienen en el contorno Puntos que intervienen en el contorno

- Puntos salientes- Resto de puntos

ÁREA (III): Clasificación de puntos (I)

• Puntos que no intervienen en el contorno1 P 1

.. 6 7 ..

1P 1

.. 5 7 ..

1P1

.. 6 6 ..

1P 1

.. 5 6 ..

1 P 1

.. 2 3 ..

1 P1

.. 1 2 ..

1 P

1 .. 1 3 ..

1P1

.. 2 2 ..

ÁREA (IV): Clasificación de puntos (II)

• Puntos que intervienen en el contorno- Puntos salientes -

1 P 1

1P 1

Llegamos a ‘P’ con 7,

y lo abandonamos con 5Llegamos a ‘P’ con 3,

y lo abandonamos con 1

- Resto de puntos -

ÁREA (V): Ejemplo

1 1 1

11

1

1

1

11

1

1

1

1

1

El primero que se analiza es el siguiente del punto inicialya que hace falta realizar un movimiento para comprobar de qué tipo de punto se trata.

1 C1 C2 C3 C4 C5 C6

11

11

1

1

6 6

4

51 1

6

11

11 1

3

22

2

53

5

11

1

1

6

2 + 5 + 6 + 6 + 6 + 3 = 28

POLÍGONO (I)

• Definición: Segmentos de línea recta

• Longitud mínima ~ (tamaño del pixel)

• Lados y vértices

0 0 1 0 00 1 0 1 01 0 0 0 10 1 0 1 00 0 1 0 0

POLÍGONO (II): Proceso

• Determinación de lado

1

111

111

1

11

1

1

1.- Determinación del segmento mínimo

11

11

1

2.- Adición de un nuevo elemento

Es recta

Es recta

3.- Adición de un nuevo elemento

NO es recta

4.- Elección de un nuevo vértice

POLÍGONO (III): Proceso

• Determinación de vértice

1

111

111

1

11

1

1

Condiciones de elección del vértice 1.- Cambio brusco: Retrocede 1 2.- Cambio suave: Retrocede 2

Nuevo vértice

COMPLEJIDAD Cálculo del código de cadenas: O(n2)

Curva abierta o cerrada: O(n)

Cálculo de la longitud de arco o el perímetro: O(n)

Comprobación de rectas y cálculo de pendiente: O(n2)

Comprobación de polígono: O(s*m2)

Cálculo del área de una curva cerrada: O(n2)

TIPOS DE DATOS

• TIPO IMGTypedef struct{

int fila

int columna

int grises

int adyacencia

byte Matriz(128)(128)

}img;

TIPOS DE DATOS

• TIPO PUNTO

Typedef struct{

int fila

int columna

}punto;

TIPOS DE DATOS

• TIPO COD_CADENAS

Typedef struct{

unsigned codigo: 3;

void *sig;

}Cod_Cadenas;

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