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Come Come rappresentare il rappresentare il coefficiente di coefficiente di correlazione fra correlazione fra due o più variabilidue o più variabili

Consideriamo due misurazioni, per Consideriamo due misurazioni, per esempio benessere e soddisfazione esempio benessere e soddisfazione personale.personale.Le due variabili sono simili. Chi ha Le due variabili sono simili. Chi ha punteggi sopra la media in una punteggi sopra la media in una variabile, tende ad avere punteggi variabile, tende ad avere punteggi sopra la media anche nell’altra sopra la media anche nell’altra variabile, e viceversavariabile, e viceversa

Il vettore grafico può essere usato per rappresentare graficamente questa relazione: un vettore è un segmento orientato che ha una forza e una direzione

A B A B C C

Il caso A rappresenta due variabili altamente correlate, il caso C due variabili indipendenti e il caso B una situazione intermedia

Consideriamo tre variabili, due Consideriamo tre variabili, due molto correlate e una indipendente. molto correlate e una indipendente. Come si disporrebbero i vettori?Come si disporrebbero i vettori?

A B A B C C

Come si rappresenterebbe una scala di stress scolastico, uno di stress generale e una di livello socio-economico?

A, B oppure C? Perché?

A B A B C C

Due variabili sono simili fra di loro e molto diverse dalla terza

A B A B C C

Due variabili sono simili fra di loro e non molto diverse dalla terza.

A B A B C C

Due variabili sono uguali ma opposte e indipendenti con una

terza

A B A B C C

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Le correlazioni Le correlazioni come diagrammi di come diagrammi di VennVenn

A) Indipendenti?B) Molto

correlate?C) poco

correlate?

1

2

3

A) Indipendenti?B) Molto

correlate?C) poco

correlate?

1

2

3

Che succede aggiungendo una terza variabile?

La terza variabile VERDE può essere poco, molto o per niente correlata con le altre due

Nuova variabile, correlata poco, molto o per nulla con le altre due. La sua

posizione grafica permette di valutarne la relazione con le altre due

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L’interesse di questa rappresentazione è motivato dalla distinzione in variabili dipendenti e indipendenti in una regressione multipla

Consideriamo la variabile ROSSA come INDIPENDENTE e quindi PREDITTORE

Analisi di questa situazione comune.