1

2

¿Qué es una onda?

Es una modificación del espacio que se propaga desde el punto en que se produjo, a otros puntos del medio.

En esta propagación se transporta energía y no materia.

El medio de propagación puede ser de naturaleza diversa como: sólido, líquido, gas o el vacío.

3

-Consideremos una piedra que se suelta en un -Consideremos una piedra que se suelta en un lagolago:

a.-Sólo “viaja” la a.-Sólo “viaja” la modificación originada inicialmentemodificación originada inicialmente. .

b.-Por lo tanto, se transfiere b.-Por lo tanto, se transfiere energía energía desde la piedra al desde la piedra al tronco que flota.tronco que flota.

1.- Ondas mecánicas

. La modificación originada se propaga en un medio sólido,líquido o gaseoso.. Por ejemplo: el sonido o las ondas producidas en el agua.

Según el medio en el que se propaganlas ondas las clasificaremos en:

4

Difracción de una onda mecánica

Hablamos de difracción cuando la onda mecánica, se dispersa en el espacio, alrededor de un obstáculo. La difracción se puede producir por dos motivos diferentes:1.- porque una onda encuentra a su paso un pequeño obstáculo y lo rodea. 2.- porque una onda topa con un pequeño agujero y lo atraviesa.

5

2.-Ondas electromagnéticas

-La modificación originada se propaga por el espacio sin necesidad de un medio material.-Pueden por tanto propagarse en el vacío.-Se modifican los campos eléctrico y magnético.

6

Difracción de una onda electromagnética

Rendija ancha Rendija estrecha

7

v

t=0

x

yPONGAMOS EL TIEMPO

EN MARCHA

EJEMPLO DE ONDA MECÁNICAa.-Sea un conjunto de esferas unidas.b.-Modificamos la posición de la primera esfera en dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

-La velocidad de propagación “v” indica la rapidez de avance de la modificación en la dirección X.

- “v” es siempre constante.

8

x1

v

t=t1

x

y

- Las esferas no avanzan hacia la derecha, sólo vibran verticalmente.

- Lo que avanza es la energía comunicada a la primera esfera,

debido a la modificación inicial.

9

x2

v

t=t2

x

y

10

v

t=t3

x

y

11

v

t= t4

x

y

-La amplitud de oscilación de todas las partículas es la misma “A”

-La amplitud es la máxima separación de las esferas, en vertical.

A

12

v

La primera partícula ha cambiado el sentido de su movimiento

x

y

t= t5

13

v

Ya son varias las partículas que han invertido el sentido de su movimiento

x

y

t= t6

14

v

x

y

t= t7

15

v

xx

y

t= t8

16

v

x

y

t= t9Hay dos esferas con el máximo de amplitud, una “+A” y otra “-A”

17

x

y

v

t= t10

18

t=T

-Ha transcurrido un periodo completo.

-El periodo (T) es el tiempo que tarda la modificación en llegar a una nueva esfera, repitiéndose el ciclo.

-Se dice que estas dos esferas extremas del primer ciclo están en fase.

-La distancia entre ellas es una longitud de onda ().

x

y

v

19

A

()

20

• Longitud de onda (λ): Distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos. Unidad S.I. metro = m

• Período (T): Tiempo que tarda la modificación en recorrer una λ. Unidad S.I. segundo = s

• Frecuencia (letra griega NU): Número de λ por segundo.

• Velocidad de propagación (v): Desplazamiento efectuado por la modificación en la unidad de tiempo. Unidad S.I. m/s

Es constante:

Parámetros de una onda

vvvTt

s

Hz) Hertz S.I. (unidad 1 T

21

Actividad-0: En las siguientes ondas determina: amplitud, periodo, frecuencia y longitud de onda.

Dato: velocidad de propagación de las ondas v = 0.2 ms-1

y(m)

-5,00

-4,00

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2x(m)

a)

A = = T = =

22

y(m)

-5,00

-4,00

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x(m)

b)

A = = T = =

23

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO-Es la clasificación de todas las ondas o radiaciones electromagnéticas atendiendo a su longitud de onda ().

-A partir del ultravioleta medio hacia menores la radiación es IONIZANTE, peligrosa por tanto para las células vivas.

-Para las ondas electromagnéticas la velocidad es c = 300 000 km/s = 3 108 m/s en el vacío o en el aire.

Actividad-1: Calcula la frecuencia para los colores rojo y violeta.

T

c

1nm = 10-9 m1m = 10-6 m

24

ANTECEDENTES DE LA FÍSICA CUÁNTICA

- LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO Y LA HIPÓTESIS DE PLANCK.

- EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Y LA EXPLICACIÓN DE EINSTEIN.

-LOS ESPECTROS ATÓMICOS Y LA EXPLICACIÓN DE BÖHR.

25

a.-Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas.

b.-La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa. siendo esta radiación tanto más intensa cuando más elevada es la temperatura del cuerpo.

c.-Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta (rojo-naranja-amarillo)

Energía radiante emitida por los cuerpos al aumentar su temperatura

26

¿Qué es un cuerpo negro?

• Aquél que absorbe toda la radiación que le llega.

• Por ejemplo: una cavidad que absorbe toda la radiación que le llega a través de un agujero.

27

Radiación del cuerpo negro- Cuando se somete el cuerpo negro anterior a distintas temperaturas,

éste emite radiación electromagnética de distintas longitudes de onda y de distinta intensidad, a través del agujero.

28

Radiación del cuerpo negro- Si se representa la intensidad de la radiación emitida en función de su

longitud de onda se obtienen las siguientes gráficas a distintas temperaturas T:

i

29

Hipótesis de Planck

hE

- Interpretación de las gráficas:a) Supuso que los átomos que constituyen las paredes de la cavidad se comportan

como diminutos osciladores que vibran al aumentar la temperatura.b) Los osciladores al vibrar emitirán energía radiante o electromagnética.

c) Cuando un átomo está vibrando, se encuentra en un ESTADO DE ENERGÍA de valor:

siendo “” la frecuencia del oscilador, “h” la constante de Planck, h = 6.6261 10-34Js

d) Los átomos oscilantes no irradian energía continuamente, sino a “saltos ocuantos”, cuando cambia de un estado de vibración a otro distinto. El valor del cuantode energía es:

1212 hhEE

30

Actividad 2.- Determina el valor del cuanto de energía que existe entre los siguientes estados de vibración distintos para un mismo átomo.

E1 = hu1 ;; T1

E2 = h ;; T2

E2 – E1 = 2h

n = 1, 2, 3, 4, 5…

1 =

2 = 3

-Según las hipótesis de Planck no pueden existir los estados de energía con “n” fraccionario, es decir, estados de energía vibrante intermedios.- El número entero “n” limita los estados de vibración del átomo oscilante.

E = nh

31

El efecto fotoeléctrico http

://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoel%C3%A9ctrico.html • Descubierto por HERTZ en 1887

• La luz aporta energía a los electrones de un metal hasta que es capaz de arrancarlos del mismo.

• Si en sus proximidades se coloca otro conductor, los electrones serán atraídos por éste, originándose una corriente eléctrica.

CÁTODO(-) ÁNODO(+)

AMPERÍMETRO

I

PLACA METÁLICA CONDUCTOR

32

La solución de Einstein (1905)Albert Einstein propuso una explicación del efecto fotoeléctricobasada en la teoría de Planck:

• La luz está compuesta de “fotones” o paquetes de energía.• Cada fotón tiene una energía dada por la ecuación de Planck.

• Los fotones tienen diferentes “tamaños energéticos” que se propagan en el vacío a la velocidad de 300 000 km/s.

• Cuando la luz “choca” con la materia, un electrón absorbe toda la energía de un fotón.

hE

33

EXPERIENCIA: http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/lentiscal

1) Se conecta la placa metálica y el conductor a una batería externa que mantiene una diferencia de potencial (ddp ò V) entre ambos conductores.2) La placa metálica se ilumina con radiación de longitud de onda decreciente.

a) Conductora potencial (+) yplaca metálica apotencial (-).Acelera los e-

F

F

Conductor

Conductor

V(-)

V(+)

b) Conductora potencial (-) yplaca metálica apotencial (+).Frena los e-

34

¿Qué produce la ddp en las cargas eléctricas?a) Símil hidráulico: La diferencia de altura origina una variación de la velocidad

del agua.

2

21

mvhmg

EE cp

b) Circuito eléctrico: La diferencia de potencial origina una variación de la velocidaden las cargas eléctricas.

h

F+

-2

21

mvVq

EE cp

-v V

35

1.- Estudio del efecto de la longitud de onda radiante con la que iluminamos laplaca metálica, manteniendo constantes la intensidad luminosa y la ddp. i = 1 unidad; V = 0 voltios

(A) ¿Saltan e-?

(S/N)

¿Saltan e-?

(S/N)

¿tiempo que tarda en hacer el recorrido?

¿tiempo que tarda en hacer el recorrido?

K Cs K Cs7800

6800

6500

6000

5500

5000CONCLUSIÓN: ¿Cómo interpretas el tiempo que tarda en hacer el recorrido el electrón según la placa

metálica utilizada?

36

2.- Estudio del efecto de la intensidad luminosa manteniendo constantes lalongitud de onda y la diferencia de potencial.= 6 000 A V = 0 voltios

CONCLUSIÓN: a) Al aumentar la intensidad luminosa (i), ¿cómo varía la intensidad eléctrica (I): aumenta o

disminuye?. b) ¿A qué puede ser debida esta variación? c) ¿Influye en la intensidad eléctrica la placa metálica utilizada?

Intensidad luminosa

i(ua)

Intensidad eléctrica

I(amperios = A)- K

Intensidad eléctrica

I(amperios = A)- Cs

1

2

3

4

5

37

3.-Representa la gráfica ddp de frenado en función de la frecuencia de la radiación aplicada. Vf = f manteniendo constante la intensidad luminosa (i)

i = 5 unidades

(A) (Hz) Vf(voltios)

K

Vf(voltios)

Cs

5500

5000

4500

4000

3500

3000

COMPLETA:

Cte de Planck Frecuencia

umbral

Longitud de

onda umbral

Trabajo de

extracción

k

Cs

38

-

-

-

-

-

-

a) Si la energía de fotón incidente es MENOR que el valor de la energía umbralel e- no salta aunque se aumente la intensidad luminosa o el tiempo de exposición.

b) Si la energía del fotón incidente esIGUAL al valor de la energía umbral,el e- salta de la superficie del metal sinposeer un exceso de energía cinética.

c) Si la energía del fotón incidente esMAYOR que el valor de la energía umbral,el e- salta de la superficie metálica conun exceso de energía cinética.

Al aumentar la frecuenciadel fotón, aumentará su energía

hE

¿La hipótesis de Einstein explica el experimento?

39

ánodocátodo

FÓRMULAS

oee

efe

máximacinética

e

máximacinéticaUMBRALINCIDENTE

qh

qh

vmVq

EeléctricoTrabajo

vmhh

EEE

f

2max

2max0

V frenado d.d.p.)3

21

)221

)1

ánodocátodo

I

-Energía incidente = h-Energía umbral ò WEXTRACCIÓN→ Wext=ho

-Energía cinética máxima que adquieren los electrones.-IqeI = 1.6 10-19 C- me = 9.1 10-31 kg

40

MAGNITUDES Y UNIDADES A UTILIZAR

MAGNITUD UNIDAD (SI)

q (carga) Culombio (C)

Vf (ddp frenado) Voltio (V)

m (masa) Kilogramo (kg)

v (velocidad) Metro/segundo (ms-1)

T(periodo) Segundo(s)

(frecuencia) Hercio (Hz)

(longitud de onda) Metro (m)

Ec (energía cinética) Julio (J)EQUIVALENCIAS:(micrómetro) 1 m = 10-6 m(nanómetro) 1 nm = 10-9 m(angstrom) 1 A = 10-10 m(electronvolt) 1 eV = 1.6 10-19 J(carga del electrón) qe = -1.6 10-19 C(masa del electrón) me = 9.1 10-31 kg(constante de Planck) h = 6.63 10-34 Js(velocidad de la luz en el vacío) c = 3 108 ms-1

41

Ejercicios:3.- ¿Cuál es el tamaño energético de un cuanto o fotón de luz amarilla de 510 nm?Datos: c, h, carga del electrón y la equivalencia nm-m. (Sol: 2.44eV).4.- Uno de los procesos que tiene lugar en la capa de ozono de la estratosfera es la rotura

del enlace de la molécula de oxígeno por la radiación ultravioleta del Sol. Para que este proceso tenga lugar hay que aportar a cada molécula 5 eV. Calcula la longitud de onda mínima que deben tener los fotones que conforman dicha radiación UV.

Datos: c, h y la carga del electrón. (Sol: 249 nm)5.- Sabiendo que el valor de la longitud de onda umbral de la plata es de 262 nm.

Determina la energía cinética de los electrones emitidos si se ilumina la superficie con una radiación incidente de 200 nm.

Datos: c, h, equivalencia nm-m. (Sol: 2.35 10-19 J).6.- El trabajo de extracción del litio es 5.38 eV. Deduce el valor de la frecuencia y la

longitud de onda umbral para que pueda producirse efecto fotoeléctrico.Datos: c, h, carga del electrón y la equivalencia nm-m. (Sol: 1.30 1015 Hz;; 230 nm).7.- Una célula fotoeléctrica se ilumina con luz monocromática de 250 nm. Para anular la

corriente eléctrica producida es necesario aplicar una d.d.p. o potencial de frenado de 2 V. Calcula:

a) La longitud de onda umbral para que se produzca el efecto fotoeléctrico en el metal. (Sol: 418.21 nm)

b) El trabajo de extracción del metal. (Sol: 2.973 eV) Datos: c, h, carga del electrón y la equivalencia nm-m

42

Espectros atómicos-Es un concepto usado en física y química para referirse a:Espectro de absorción, radiación electromagnética absorbida por un átomo. Espectro de emisión, radiación electromagnética emitida por un átomo en estado gaseoso. -Los espectros atómicos son DISCONTINUOS

43

El espectro del átomo de hidrógeno

2

221

111nn

R

ECUACIÓN EMPÍRICA DE BALMER R=109 677.6 cm-1 (cte de Rydberg)n1 y n2 son NÚMEROS ENTEROS

n1 < n2

RojoVioleta

44

Postulados de Böhr (1913)Explicación del espectro del átomo de

hidrógeno

1.- El electrón gira alrededor del núcleo en “órbitas circulares permitidas” en las que se mueve a velocidad constante, sin emitir radiación alguna.

2.- Las órbitas permitidas están “CUANTIZADAS”

3.- El electrón puede saltar de una órbita permitida a otra, absorbiendo oemitiendo fotones:

- Fotón absorbido → salto a órbita superior. E>Eo

- Fotón emitido → salto a órbita inferior E<Eo

hEE o

45

El átomo de Bohr (II)http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/lentiscal/

h

h

46

El átomo de Bohr (III)

Energía órbitas Radio órbitas

8.-A partir del tercer postulado de Böhr en el supuesto de la absorción de un fotón, obtener la ecuación empírica de Balmer .Datos: eV=1.6022 10-19J; h=6.6261 10-34Js; c=2.9979 108ms-1

47

48

VISIBLE

(IR)

(IR)

n = 6 5 4 3

410.2 434.1 486.1 656.3

49

Ejercicios:

9.- Al excitar un átomo de hidrógeno, su electrón pasa a otro nivel energético al absorber 12 eV. Calcula la frecuencia y la longitud de onda de la radiación emitida cuando el átomo vuelve a su estado fundamental. (Sol: 2.9 1015 Hz;; 103 nm).

Datos: c, h, carga del electrón y la equivalencia nm-m

10.- ¿Cuál es la longitud de onda más corta de la serie de Balmer?.(La longitud de onda más corta o ka más energética es la que corresponde a la mayor transición posible, es decir, el salto desde n2 = ∞). (Sol: 364 nm)

Datos: R, equivalencia nm-m

11.- Determina la longitud de onda correspondiente a la tercera raya espectral de la serie Paschen y calcula luego su frecuencia. (Sol: 1094 nm;; 2.74 1014 Hz)

Datos: R, c; equivalencia nm-m.

50

PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICADr Quantum - Experimento Doble Ranura.wmv

-LA HIPÓTESIS DE “DE BROGLIE”

-EL PRINCIPIO DE INDETERMINACIÓNDE “HEISENBERG”

-LA FUNCIÓN DE PROBABILIDADDE “SCHRÖDINGER”

51

Hipótesis de De Broglie.La dualidad onda-

corpúsculo.(1924)

Igualando las expresiones de Planck (E=h) y Einstein (E=mc2), obtendremos la ecuación que relaciona la longitud de onda de un fotón con su momento lineal.

De Broglie SUGIRIÓ que si una onda (como la luz) tenía propiedades corpusculares, un corpúsculo (como un electrón) debería tener propiedades ondulatorias.

TODA PARTÍCULA MATERIAL CON VELOCIDAD v TENDRÁ UNA LONGITUD DE ONDA ASOCIADA.

partículapartículaASOCIADA m

h

mc

h

v

52

El experimento de Davisson-Germer

Midiendo la longitud de onda asociada a los electrones difractados,VERIFICARON la hipótesis de DE BROGLIE, tres años después de la formulación de la misma.

e-

53

El principio de indeterminación de Heisenberg (1925)

- No se puede determinar simultáneamente y con precisión la posición y la velocidad de una partícula subatómica.

- Esto implica que las partículas subatómicas,en su movimiento, NO tienen asociada una trayectoria definida como lo tienen en la física newtoniana, porque la posición y la velocidadno se pueden conocer simultáneamente con precisión

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La ecuación de Shrödinger (1925)-Para aplicar el carácter ondulatorio del electrón, según De Broglie, Schrödinger

definió una función matemática:

Las soluciones de la ecuación son:

a) La función de onda del electrón en un átomo u ORBITAL ATÓMICO (b) y para cada función de onda () u OA, su energía total (E).-Tanto los OOAA como sus energías dependen de unos parámetros que se denominan NÚMEROS CUÁNTICOS (n, l, m).-Las soluciones sólo son posibles si los números cuánticos toman determinados valores PERMITIDOS.

Soluciones

55

NÚMEROS CUÁNTICOS.

1.Número cuántico principal, n: determina la energía del OA y su tamaño. Puede tomar cualquier valor entero a partir de 1. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…..

2. Número cuántico secundario, l: determina la forma del OA. Puede valer desde 0 a n-1.

l = 0........(n-1)

3. Número cuántico magnético, m: determina la orientación

del OA en el espacio. Toma los valores comprendidos entre –l y +l. m = -l…….0…….+l

Son parámetros que toman determinados valores permitidos para asíobtener las soluciones de la ecuación de Schrödinger.

56

FORMA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS -La función de onda u OA no representa la posición concreta de un electrón en un punto del espacio, según nos indica el Principio de Indeterminación de Heisenberg.-Por tanto, ¿QUÉ PROBABILIDAD TENDREMOS DE ENCONTRAR A UN ELECTRÓN ALREDEDOR DEL NÚCLEO?.

“Para ello los físicos determinan la función 2 y la dibujan tridimensionalmente, obteniéndose una figura espacial

alrededor del núcleo en donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima”.

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/lentiscal

1) El orbital (s) tiene forma esférica alrededor del núcleo atómico.2) Los orbitales (p) tienen forma de dos esferas achatadas hacia el punto de contacto (el núcleo atómico) y orientados según los ejes de coordenadas.3) Los orbitales (d) y (f) presentan formas más complicadas.

http://www.educaplus.org/play-234-Orbitales-at%C3%B3micos.html

57

CONSECUENCIAS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

• No se pueden DEFINIR TRAYECTORIAS PRECISAS U ÓRBITAS de un electrón.

• Hablaremos de regiones alrededor del núcleo donde exista UNA ALTA PROBABILIDAD (≈ 90%) de hallar al electrón.

• A dichas regiones alrededor del núcleo, las denominaremos ORBITALES.

• El concepto de ÓRBITA es sustituido por el de ORBITAL, como representación gráfica de dicha región espacial.