-control -sensorless

8/19/2019 -control -sensorless

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Universidad Técnica Federico Santa MaŕıaDepartamento de Electrónica

Valparaı́so, Chile

Control sensorless de un generador

sincrónico de imanes permanentes paraaplicaciones en turbinas eólicas.

Sergio Andrés D́ıaz Pizarro

2010

Requisito parcial para obtener el grado de:Maǵıster en Ciencias de la Ingenieŕıa Electrónicamención Electrónica Industrial

Comisión:Dr. César Silva J. (UTFSM)Dr. Jorge Juliet A. (UTFSM)Dr. Roberto Cárdenas D. (USACH)

Valparaı́so, Octubre 2010.


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Universidad Técnica Federico Santa MaŕıaDepartamento de Electrónica

Valparaı́so, Chile

Control sensorless de un generador

sincrónico de imanes permanentes para

aplicaciones en turbinas eólicas.

Sergio Andrés D́ıaz Pizarro

2010


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Agradecimientos


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Índice general

Índice de Contenidos I

1. Introduccíon 2

1.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Ob jetivos de este Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Ob jetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.1. Objetivos espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4. Organizacíon de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Fundamentos de Enerǵıa Eólica 5

2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Propiedades del viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1. Distribución de Weybull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2. Modelado dinámico del viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Extracción de enerǵıa y regulación de potencia . . . . . . . . . . . . . 82.4. Modelo de la curva Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5. Conceptos generales de control de potencia eólica . . . . . . . . . . . . 11

2.6. Estado del arte de los principales generadores eólicos . . . . . . . . . . 132.6.1. Tipo A: Velocidad Fija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6.1.a. Tipo A0: Stall Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6.1.b. Tipo A1: Pitch Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6.1.c. Tipo A2: Control Activo de Stall . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6.2. Tipo B: Velocidad Variable Limitada . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6.3. Tipo C: Velocidad Variable con un Convertidor Alojado en el

Circuito de Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6.4. Tipo D: Convertidores de Frecuencia de Velocidad Variable en

Todo el Rango de Velocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7. Generadores eólicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7.1. Generadores Asincrónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.7.1.a. Generador de Inducción Jaula de Ardilla . . . . . . . . . . . 17

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Índice general ii

2.7.1.b. Generador de Inducción de Rotor Bobinado . . . . . . . . . 182.7.2. Generadores Sincrónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.7.2.a. Generador sincrónico de rotor devanado . . . . . . . . . . . 202.7.2.b. Generador de imanes permanentes . . . . . . . . . . . . . . 20

3. Seguimiento del Máximo Punto de Operación 213.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2. Concepto de Seguimiento de Máxima Potencia . . . . . . . . . . . . . 223.3. Métodos de Seguimiento del Máximo punto de Operación . . . . . . . 23

3.3.1. Perturbación y Observación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4. Control Indirecto de Velocidad [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.5. Control Directo de velocidad [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. Control Sensorless del Generador de Imanes Permanentes 28

4.1. Modelo Matemático del Generador de Imanes Permanentes con rotorisotrópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1.1. Ecuaciones de Flujo y Voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.1.2. Ecuaciones de Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2. Control por Campo Orientado (FOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2.1. Principio de Funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2.2. Diseño de Controladores de Corriente . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2.2.a. Estrategia Antienrollamiento Utilizada . . . . . . . . . . . . 354.2.3. Inversor Fuente de Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2.4. Modulacíon del Voltaje de Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3. Estrategia Sensorless Utilizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5. Banco Experimental 42

5.1. Banco Exp erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1.1. Generador de Imanes Permanentes (fig. 5.2) . . . . . . . . . . . . 425.1.2. Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.1.2.a. Circuito de Intervención . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2. Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2.1. Sensores de Corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2.2. Sensor de Posición Angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3. Torque en el Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3.1. Emulación de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6. Resultados 50

6.1. Sensorless . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.2. Seguimiento del Máximo Punto de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . 52


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Índice general iii

7. Conclusiones y Trabajos Futuros 53

A. Publicaciones generadas. 54

Bibliograf́ıa 55


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Índice de figuras

2.1. T́ıpico espectro Van Der Hoven. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2. Distribucíon de probabilidades Weybull con parámetro de escala c =

10 y parámetro de forma k = 1, 2, 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Perfil de viento simulado y ocupado en el emulador presentado en este

trabajo. Velocidad media = 8 [m/s]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4. Coeficiente de potencia versus λ a β fija [2]. . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5. Configuracíon de un Generador de Inducción Jaula de Ardilla paraaplicación eólica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6. Configuracíon Optislip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7. Configuracíon Generador de Inducción Doble Devanado. . . . . . . . . 162.8. Configuracíon de accionamiento eólicos de velocidad variable. . . . . . 16

3.1. Curva de operacíon de una turbina eólica. . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2. Potencia de la turbina eólica v/s Velocidad de giro de la turbina. . . . 233.3. a) Potencia de la turbina v/s velocidad de giro de la turbina. b) Es-

quema del método de Perturbación y Observación en un sistema eólico. 243.4. Estabilidad alrededor de un punto de operacíon en una curva de máxi-

ma potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5. Esquema del control indirecto de velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . 263.6. Esquema del control directo de velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1. Corte transversal de una máquina de imanes superficiales. . . . . . . . 314.2. Esquema de control utilizado en este trabajo. . . . . . . . . . . . . . . 344.3. Controlador PI con antienrollamiento [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . 364.4. Circuito de Potencia de un Inversor Fuente de Voltaje. . . . . . . . . . 374.5. Controlador PI con antienrollamiento en un sistema de control por

campo orientado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.6. Controlador PI con antienrollamiento en un sistema de control por

campo orientado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.7. Ĺımites SVM-PWM y PWM tradicional. . . . . . . . . . . . . . . . . 394.8. Esquema Sensorless. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

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Índice de figuras ii

5.1. Foto panorámica del Laboratorio de Electrónica Industrial. . . . . . . 435.2. Banco Experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.3. Inversor utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.4. Circuito de intervencíon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.5. Tarjeta sensora de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.6. Encoder acoplado al eje de la PMSM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.7. Sistema usado para la emulación de la turbina eólica. . . . . . . . . . 475.8. Esquema utilizado para la emulación de la turbina eólica. . . . . . . . 485.9. Inercia de 3 [kg m2], resultados de simulación y experimentación us-

ando el emulador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.1. Senos y cosenos medidos y estimados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.2. Velocidad real y estimada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.3. Corrientes de estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.4. a)Coeficiente de potencia experimental. b) Seguimiento del máximo

punto de operación con un perfil de viento emulado . . . . . . . . . . 52


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Índice de cuadros

2.1. Parámetros del modelado de la turbina eólica . . . . . . . . . . . . . . 11

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Nomenclatura.

ρ : Densidad del aire.ν : Velocidad del viento.

E viento : Enerǵıa contenida en el viento.Aturbina : Seccíon de área transversal de la turbina.P viento : Potencia eólica.

T elec : Torque electromagnético del generador.

T aerod : Torque aerodinámico de la turbina.R : Radio de las aspas de la turbina.C p : Constante de potencia de una turbina.

ωmec : Velocidad de giro mecánica de la turbina.λ : Velocidad tangencial de la punta de la pala o tip speed ratio.

β : Ángulo de calaje o pitch angle .P LL : Phase Looked Loop

GIJA : Generador de Inducción Jaula de ArdillaGIDD : Generador de Inducción Doble DevanadoM P P T : Maximum Power Point Tracking

ISC : Indirect Speed Control

IPSMP : Interior Permanent Magnet Synchronous Motor SPMSM : Surface Permanent Magnet Synchronous Motor Rs : Resistencia de estator−→v

(s)s : Vector espacial de voltaje de estator

−→

i(s)

s : Vector espacial de corriente de estator−→

ψ(s)

s : Vector espacial de flujo de estatorLs : Matriz de inductancias de estatorψf : Magnitud del vector de flujo de rotor p : Pares de polos de la máquina

φr : Ángulo de giro de flujo de rotorK p : Ganancia proporcional de un controlador PI

T i : Ganancia integral de un controlador PI

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Resumen

En este trabajo se presenta el control sensorless de un generador sincrónico de imanespermanentes para aplicaciones eólicas. Este tipo de generador posee numerosas ventajas, tales como: alta eficiencia, alta densidad de potencia y bajo mantenimiento. Paracomplementar estas caracteŕısticas se propone un accionamiento sensorless , por lo queproblemas relacionados con interferencias electromagnéticas y fallas en el sensor de

posición angular son evitadas. El esquema sensorless propuesto trabaja en base a unaestimación del back-emf y detectándose fase mediante un lazo de seguimiento de faseo PLL (phase locked loop).

Por otra parte, la estrategia para el control de la turbina eólica recibe el nombre decontrol indirecto de velocidad. La idea principal de este método es la regulación deltorque del generador con el objetivo de realizar seguimiento del máximo punto deoperación. Esta estrategia normalmente requiere el conocimiento de la velocidad delrotor para determinar el torque de referencia y la posición del rotor para el control detorque de la PMSG, lo que en este trabajo se logra en forma sensorless .

Además en este trabajo se describe el banco experimental utilizado para la emulacióny control del accionamiento eólico. El banco experimental est́a compuesto por una

máquina de inducción jaula de ardilla y un generador de imanes permanentes. Unprograma de control lee la velocidad del viento desde un perfil eólico simulado y entregaal inversor una referencia de velocidad que controlará la máquina de inducción. Estocon el fin de emular la inercia y el comportamiento de una turbina eólica. Luego, elgenerador de imanes permanentes será controlado de modo de seguir el máximo puntode operacíon sin sensor de posición angular o encoder. En este documento se presentanresultados de la emulación dinámica de la inercia de la turbina, desempeño del algoritmosensorless utilizado y el seguimiento del máximo punto de operación en una turbinaeólica.

Cabe señalar que este proyecto cuenta con el apoyo del Proyecto Fondecyt N◦1060436y el Núcleo Milenio de Electrónica Industrial y Mecatrónica.

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Abstract

In this work a sensorless control of a permanent magnet synchronous generator for windapplications is presented. This kind of generator has many advantages, such as: highefficiency, high power density and low maintenance. To improve these characteristics inthe whole wind drive system a sensorless scheme is proposed, thereby problems relatedwith electromagnetic interferences and failures in the position sensor are avoided.

Usually, in wind drive system, the generator is located in the high speed shaft, thereforeproblems with low back-emf for flux estimation in sensorless strategy are avoided. Thesensorless scheme proposed here is based on a synchronous d-q frame phase locked loop(PLL) as the used in electrical grid connection.

In the literature, the strategy followed in this work is called indirect speed control(ISC). Mainly the idea of this method is the regulation of the generator torque withthe aim of maximum power point tracking (MPPT). This strategy normally requiresthe knowledge of the shaft speed to determinate the reference torque and rotor positionfor torque control of the PMSG, for which the sensorless technique based in back-emf estimation is proposed.

Also in this work a laboratory set-up is described. The experimental bench is composedby a squirrel cage induction machine and a permanent magnet generator. A controlprogram reads wind velocity from a simulated wind profile and gives the inverter aspeed reference for the induction machine control. In this bench all the experimentalresults were performed to prove sensorless MPPT of the PMSG.

The author acknowledge the support received from the Chilean Research Council CON-ICYT under grant 1060436, the Millennium Scientific Initiative (MSI, grant P04-048-F)and the Universidad Técnica Federico Santa Marı́a.

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Caṕıtulo 1

Introducción

1.1. Motivacíon

Los generadores sincrónicos de imanes permanentes han aumentado su participaciónen el mercado eólico debido a las destacables caracteŕısticas que poseen, como porejemplo: rapidez dinámica, alta densidad de potencia y bajo mantenimiento. Este últimoaspecto que ofrece este tipo de máquinas sugiere que un accionamiento eólico de imanespermanentes debiera poseer un esquema sensorless en el sistema de control. Esto debidoa que ocupar sensores de posición angular para controlar máquinas eléctricas implicaun aumento en los costos de mantenimiento o reparación en caso de falla.

Gracias a programas computacionales, como por ejemplo Matlab, es posible simularsistemas complejos. Sin embargo, es necesario validar las simulaciones en implementa-ciones f́ısicas. Por otra parte, la falta de una turbina experimental en la cual se puedan

implementar diferentes tipos de configuraciones en controladores o convertidores es unadesventaja en una investigación sobre enerǵıas renovables.

El problema principal a solucionar en esta tesis es la implementación de un esquemasensorless para controlar eficientemente un generador eólico de imanes permanentes.

Para poder comprobar la estrategia de control es imperativo, seguir tres pasos: simu-lación, emulación e implementación en laboratorio.

En este trabajo se propone solucionar la falta de una turbina e ólica real mediante unbanco experimental. El banco que se implementará debe contar con un sistema quepermita emular la dinámica de una turbina eólica. El emulador estará acoplado a ungenerador sincrónico que será el objeto de estudio en esta tesis.

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Caṕıtulo 1. Introducción 3

1.2. Objetivos de este Trabajo

El trabajo propuesto tiene cinco etapas:

Establecer un perfil del viento simulado.

Emular la dinámica de una turbina eólica real. La premisa para este aspecto deltrabajo es que una turbina eólica emulada y una real giran a igual velocidad ycon la misma dinámica.

Control de seguimiento del máximo punto de potencia (MPPT) con sensor deposición angular.

Estudiar y analizar estrategias de control sensorless.

Operación MPPT sin sensor de posición angular en el accionamiento eólico.

1.3. Objetivo General

El objetivo principal de este trabajo es el control de un generador eólico sin la necesidadde ocupar sensor de p osicíon angular. Se controlará el generador de modo que se trabajeen el régimen de MPPT. Este generador estará acoplado a una máquina de inducción,la cual emulará la dinámica de la turbina eólica con la interacción de un determinadoperfil de viento.

1.3.1. Objetivos espećıficos

Control sensorless del generador de imanes permanentes.

Emulación de una turbina eólica a través de una máquina de inducción contro-lada. Esto permitirá la fácil réplica del emulador para su uso con otro tipo degeneradores, como por ejemplo el generador de inducción de rotor devanado.

Se espera publicar los resultados de esta tesis en alguna conferencia de la espe-cialidad.

1.4. Organización de la Tesis

El trabajo presentado en esta tesis está dividido en ocho caṕıtulos.

El Capı́tulo 2 introduce los conceptos y términos fundamentales sobre energı́a eólica.Estos términos son necesarios para poder entender los tópicos presentados en esta


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Caṕıtulo 1. Introducción 4

tesis. En el Caṕıtulo 3 el concepto de Seguimiento del Máximo Punto de Operación espresentado. Esta estrategia es la que se usa generalmente en los accionamientos eólicos.

En el caṕıtulo 4 se presentan los esquemas de control utilizados para el control p orCampo Orientado (FOC) del generador sincrónico, además de la estrategia de control

sensorless utilizada.El banco experimental utilizado en esta tesis es presentado en el caṕıtulo 5. En éste seexplican las diferentes partes que constituyen el sistema de emulación y el generadorde velocidad variable.

En el Capı́tulo 6 y 7 se presentan los resultados y conclusiones respectivamente. Además,en el caṕıtulo 7 se proponen p osibles ĺıneas de investigación en torno al trabajo realizadoen esta tesis.


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Caṕıtulo 2

Fundamentos de Enerǵıa Eólica

En este caṕıtulo se presentarán los términos y conceptos necesarios para el entendimien-

to de las variables que participan en un accionamiento eólico. También se explicaránlos elementos involucrados en la emulación de la turbina eólica:

Modelo del viento utilizado en la emulación de la turbina

Curva caracteŕıstica de una turbina emulada

2.1. Introducción

¿C´ omo se origina el viento? .

El viento se origina debido a la acción indirecta del sol. La radiación solar no es absorbi-

da directamente por la atmósfera, de hecho, la atmósfera, en su superficie no vaŕıa sutemperatura por la acción directa del sol. La radiación que absorbe la Tierra contieneun amplio espectro de frecuencias, entre las que se encuentra la radiación infrarroja,principal factor de la generación de los vientos. Este tipo de radiación es absorbida porla superficie terrestre o acuática en forma de calor. Al cambiar la temperatura de lasuperficie terrestre, las capas de aire más cercanas a ésta aumentan su temperaturay tienden a ascender, originándose de este modo corrientes verticales. Estas corrientesgeneran corrientes horizontales mucho más intensas.

Cerca de la superficie, el viento pierde movimiento por la disipación de energı́a quesupone el rozamiento con el suelo, estableciéndose una capa lı́mite turbulenta de mayorespesor a medida que son más tupidos los obstáculos en la superficie.

Se puede concluir con lo expuesto que el viento depende de los siguientes factores: laubicación geográfica, el clima, la altura sobre el nivel del suelo en la cual se est á midiendo

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Caṕıtulo 2. Fundamentos de Enerǵıa Eólica 6

m

/ s ) 2

4 díasciclos/h

5 min 5 s

Figura 2.1. T́ıpico espectro Van Der Hoven.

el viento, la rugosidad y los obstáculos propios del terreno en análisis.

Una interesante caracterización de una superficie eólica es su distribución de enerǵıa enel plano espectral, el cual es conocido como espectro de Van Der Hoven [4]. La fig. 2.1

muestra un t́ıpico espectro Van Der Hoven. La abscisa está en escala logarı́tmica, dondela frecuencia se muestra en ciclos por hora. Por otro lado, la ordenada está representadapor la velocidad del viento al cuadrado. Esto, tomando como premisa que la velocidadmedia al cuadrado es proporcional a la densidad espectral de enerǵıa [5].

A pesar de existir pequeñas diferencias, este patrón espectral tiende a repetirse en varioslugares. Cabe señalar que la figura presentada presenta dos peaks caracterı́sticos, dondeel primero de baja frecuencia se asocia a las caracteŕısticas geotrópicas, mientras queel de mayor frecuencia es asociado con las turbulencias propias del lugar bajo análisis.

2.2. Propiedades del viento

El viento es movimiento de masas de aire con diferentes velocidades en todas las re-giones de la atmósfera. Estos movimientos son dif́ıciles de caracterizar debido al caráctervariable que poseen, ya sea en términos geográficos o temporales. Esto significa que estavariabilidad persiste por un amplio rango de tiempo.

La velocidad del viento vaŕıa cada minuto, hora, d́ıa, estación y año. Por esta razón,la velocidad promedio del viento necesita ser medida sobre un periodo de 10 o másaños [6]. Como el viento es provocado por el sol, generalmente el patrón de viento enun sector se repite cada año. Las variaciones de velocidad promedio en un periodo detiempo pueden ser descritas por una función de probabilidad.

En la siguiente sección se mostrarán tres distribuciones de probabilidades generalmente

presentadas en la literatura para describir el compartimiento del viento en un sitio.Estas distribuciones están asociadas a la velocidad media del sitio en análisis.


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k=3

k=2

k=1

12

14

8

10

6

4

2

00 3 6 9 12 15 18 21

Velocidad de viento mph

Porcentajedehoras/año

Figura 2.2. Distribuci´ on de probabilidades Weybull con par´ ametro de escala c = 10 y par´ ametro de forma k = 1, 2, 3.

2.2.1. Distribución de Weybull

Las variaciones en la velocidad del viento son descritas de mejor modo por la distribu-ción de probabilidad Weybull . Esta funcíon h(v) cuenta con dos parámetros que ayudana constituir la ecuación (2.1): el parámetro asociado a la forma (k) y el parámetro aso-ciado a su escalamiento (c). La probabilidad de la velocidad del viento sea v durante

cualquier intervalo y está dado por la ecuación (2.1).

h(v) = (k

c)(

v

c)(k−1)e−(

v

c)k (2.1)

La distribución Weybull es mostrada en la figura 2.2.

La distribución Weybull con k = 1 es llamada distribución exponencial la cual es usadaen estudios de factibilidad. Para k > 3 se aproxima a una curva de distribución normalo llamada también distribución Gaussiana o distribución en forma de campana.

En la mayoŕıa de los sitios la velocidad del viento posee una distribución Weybull conk = 2, la cual generalmente se conoce como distribución Rayleigh [6].


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2.2.2. Modelado dinámico del viento

Como se mencionó anteriormente, a largo plazo (horas, dı́as y meses), el viento varia-rá dependiendo principalmente de las condiciones climáticas y geográficas de la región.Sin embargo, asociado a escalas de tiempo menores, como minutos y segundos, se puede

encontrar que la mayor variación en el viento está asociada a las turbulencias.

En el plano frecuencial, el modelo del viento tiene componentes de baja frecuenciaasociados a las variaciones de larga duración (d́ıas, meses y años). Por otro lado, lasperturbaciones y turbulencias están relacionadas a componentes de alta frecuencia.

En la literatura existen distintos tipos de modelos estocásticos para caracterizar es-pectralmente las turbulencias del viento: Von Kaimal, Von Karman o Højstrup [7], [8],[9], [10]. En general, las turbulencias tienen poca incidencia en el c álculo de la veloci-dad media anual del viento. No obstante, tienen gran influencia en la din ámica delaccionamiento y la calidad de la energı́a entregada por la turbina.

El objetivo de todos estos modelos es generar un perfil de viento con algún tipo de soft-

ware especializado, como por ejemplo Matlab. Cabe señalar que estos modelos tienencomo base la simulación del viento mediante la suma de la velocidad media del vientomás ruido blanco filtrado por un determinado filtro. Este filtro vaŕıa su caracteŕısti-ca espectral de acuerdo al modelo espectral utilizado (Von Kaimal, Von Karman oHøjstrup).

En el emulador eólico implementado en este trabajo se ocuparon datos de un perfilde viento simulado en Matlab. Básicamente, se simula un determinado perfil de vientocon las caracteŕısticas ingresadas p or el usuario, como por ejemplo: velocidad mediadel viento, intensidad de la turbulencia, etc. Luego, el viento simulado se guarda en unarchivo, el cual se cargará en el procesador utilizado en el emulador.

Los bloques usados en la simulación en Matlab han sido desarrollados por el Insti-tuto Tecnológico de Enerǵıa perteneciente a la Universidad de Aalborg, Dinamarca[11]. Principalmente el desarrollo de este bloque de emulación se basa en el modelo deHøjstrup [9].

En la figura 2.3 se aprecia el perfil de viento ocupado en el emulador e ólico. Este perfilse calculó para una velocidad media de 8 [m/s].

2.3. Extraccíon de enerǵıa y regulación de potencia

La velocidad del viento no se mantiene constante en el transcurso del d́ıa, por lo que sucontenido energético vaŕıa en el tiempo junto con la velocidad del viento, tal como lo

expresa la ecuación (2.2). La generación de enerǵıa en una turbina eólica variará con-forme cambie la velocidad del viento, aunque las variaciones más rápidas serán hasta


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Tiempo

Velocidad

delviento

Figura 2.3. Perfil de viento simulado y ocupado en el emulador presentado en este trabajo. Velocidad media = 8 [m/s].

cierto punto filtradas por la inercia del rotor de la turbina e ólica.

En general, una masa de aire de densidad ρ con movimiento uniforme unidireccionalde velocidad ν tiene una energı́a cinética por unidad de volumen de:

E viento = 1

2 · ρ · ν 2 (2.2)

La enerǵıa que fluye p or unidad de tiempo en una sección transversal de área A per-pendicular a la corriente de aire es la potencia eólica disponible, P viento:

P viento = 1

2 · ρ · ν 3 · Aturbina (2.3)

Expandiendo la ecuación (2.3) se puede expresar ésta en 2.4:

P viento = 1

2 · π · R2 · ρ · ν 3 (2.4)

Donde R es el radio del ćırculo que forman las aspas al girar por acción del viento.

La ecuación (2.4) muestra que la potencia que puede entregar una turbina es propor-cional a la velocidad del viento elevada al cubo. Sin embargo, de acuerdo a Betz [12], unaturbina ideal podrı́a teóricamente entregar 16/27 (0,5925) de la potencia disponible,es decir, teóricamente, si se toma como base la ecuaci ón (2.4), la potencia máximaextraı́ble puede llegar a:

P viento = 1

2 · π · R2 · ρ · 0,5925 · ν 3 (2.5)


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La potencia extráıble de una turbina eólica depende de sus caracterı́sticas constructivasy el ángulo de ataque de sus aspas. Al tomar en cuenta estas variables, la ecuación (2.5)cambia y surge un nuevo elemento, la constante de potencia C p. Este es un parámetroindicativo de la fracción de enerǵıa cinética que se transfiere al eje de la turbina eólica.

P viento = 12 · π · R2 · ρ · C p(λ, β ) · ν 3 (2.6)

Donde β es el ángulo de calaje o, como se conoce en la literatura, pitch angle que tienenlas aspas al enfrentar el viento que pasa por la turbina. Para el caso de esta tesis, β seconsiderará constante. La velocidad espećıfica de punta de pala (λ) es la relación entrela velocidad tangencial de la punta de la pala y la velocidad del viento, es decir:

λ = ωmec ·R

ν (2.7)

λ es también conocida en la literatura como tip speed ratio.

Para llevar a cabo tanto las simulaciones que muestren el comportamiento del generadorcomo para la emulación f́ısica en tiempo real de la turbina en el banco de laboratoriodesarrollo, es necesario disponer de un modelo para la turbina, i.e. C p.

2.4. Modelo de la curva Cp

La turbina emulada debe representar con precisión el torque y la velocidad esperadacuando el viento cambia. La clave para emular una turbina real es que la velocidad yel torque desarrollados en el sistema se comporten de acuerdo a la caracteŕıstica f́ısicade la turbina.

Aunque en la literatura especializada se describen funciones matemáticas que se ajus-

tan con bastante precisión a la curva C p(λ, β ) [13], no es recomendable la utilizaciónde polinomios con alta complejidad en una emulación f́ısica, debido a la posible cargacomputacional para el procesador encargado de controlar el accionamiento. Por otrolado, es bastante popular el uso de tablas look-up [1] con datos de turbinas reales osimuladas para la emulación f́ısica de la turbina, pues se requiere menos carga computa-cional en el experimento. Sin embargo, utilizar éstas conlleva a una menor precisión enla emulación. Además, si los parámetros de la turbina cambian, es más sencillo cambiarlos coeficientes del polinomio que cambiar la tabla ocupada en la emulaci ón. Por estasrazones es popular utilizar un polinomio más simple en la emulación de la turbina [14][2].

Para el trabajo realizado en esta tesis el modelo de la turbina se bas ó en [2]. La curvaC p fue modelada de acuerdo al polinomio de sexto orden descrito en la ecuaci ón 2.8,cuya curva se puede apreciar en la fig. (2.4).


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C p(λ) = λ · (a0 +i=6i=1

ai · λi) (2.8)

Los coeficientes de la ecuación (2.8) son dados en la tabla 2.1.

Parámetros Coeficientes

a0 0.00510

a1 -0.0022

a2 0.0052

a3 -5.1425e-4

a4 -2.795e-5

a5 4.6313e-6

a6 -1.3310e-7

Tabla 2.1

Parámetros del modelado de la turbina eólica

Figura 2.4. Coeficiente de potencia versus λ a β fija [2].

2.5. Conceptos generales de control de potencia eólica

Todas las turbinas están diseñadas para alguna estrategia de control particular. Haydiferentes maneras de controlar las variables que participan en el accionamiento y

aśı limitar la potencia extráıda en vientos de gran velocidad con el fin de protegerel generador.


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Uno de los tipos de control existentes hoy en dı́a es el conocido en la literatura comostall control o control pasivo, donde las aspas son fijadas a la turbina con un ángulode cala constante. En operación normal, las componentes del viento que circulan sobretoda la superficie del aspa lo hacen de forma laminar, es decir éstas se adieren a toda lasuperficie del aspa. Este fenómeno, similar a lo que ocurre con las alas de los aviones,determina que la velocidad del viento sea menor y la presión mayor en la cara de ataquede la aspa. La diferencia de presión origina la fuerza que da movimiento al rotor de laturbina eólica. Sin embargo, el diseño aerodinámico de las aspas de una turbina causaque el rotor pierda potencia a medida que la velocidad del viento aumenta a partir decierto nivel de velocidad. La pérdida de sustentación es producida por la generación deturbulencias en la cara que no enfrenta el viento. De este modo, en ese lado del aspa, lapresión aumenta provocando la disminución de potencia. Algunas desventajas de estemétodo son: pobre eficiencia a bajas velocidades del viento, no hay partidas asistidas1 y existen variaciones en la máxima potencia estacionaria debido a los cambios en ladensidad del aire. Este último factor se debe a que el diseño de las aspas es para unadensidad espećıfica.

Otro tipo de control es el control por ángulo de pitch (control activo). En esta es-trategia las aspas pueden ser giradas con el fin de cambiar el ángulo de ataque conque enfrentan el viento. Las principales ventajas de este método son: buen control depotencia, permite realizar partidas asistidas y paradas de emergencias. Desde el puntode vista eléctrico, buen control de potencia implica que a altas velocidades del vientola p otencia extráıda es mantenida cercana a la potencia nominal del generador. Algu-nas desventajas son: la complejidad del sistema de calaje y las altas fluctuaciones depotencia a altas velocidades del viento. La compensación de ráfagas de viento es pobredebido a la dinámica del sistema de calaje.

El tercer método o estrategia es conocido como active stall control. Como su nombre

lo indica, las aspas son diseñadas para lograr control stall controlando el ángulo decalaje, es decir es una mezcla de los dos métodos mencionados anteriormente. A bajasvelocidades las aspas son reguladas modificando su ángulo de calaje, con el fin deobtener máxima eficiencia. Por otro lado, a velocidades altas, las aspas, debido a sudiseño aerodinámico, regulan la máxima potencia extráıble mediante control stall . Eluso de control de ángulo de calaje también es usado en el rango de mayor velocidad demodo de aumentar la p otencia extraı́ble modificando levemente su ángulo de pitch . Elcontrol por active stall alcanza un mayor ĺımite de p otencia, sin grandes fluctuacionesde potencia como el caso de control por pitch . Este tipo de control tiene la capacidadde compensar variaciones en la densidad del aire. El uso de la estrategia de control de

1Las partidas asistidas es un concepto que se usa cuando se habla de los métodos de control de

turbinas eólicas. El método de control denominado pitch control permite cambiar el ángulo de ataque

de las aspas de una turbina eólica. El cambio de este ángulo de modo de maximizar el área de ataque

que tiene la turbina cuando el viento de baja velocidad la enfrenta recibe el nombre de partida asistida.


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ángulo de calaje permite realizar paradas de emergencia e iniciar la turbina.

2.6. Estado del arte de los principales generadores eólicos

Las turbinas eólicas pueden ser clasificadas de acuerdo al tipo de control con que se op-eren: stall , pitch y active stall . En esta sección se discutirán las configuraciones estándar,mientras que otras alternativas levemente distintas no serán abordadas.

2.6.1. Tipo A: Velocidad Fija

Esta configuración se refiere a turbinas de velocidad fija con un generador de inducción jaula de ardilla (GIJA) conectado directamente a la red a trav́es de un transformador(fig. 2.5). Como el GIJA siempre demanda potencia reactiva desde la red, esta configu-ración usa un banco de condensadores para la compensación de potencia reactiva. Unacorrecta configuración en este accionamiento requiere un partidor suave integrado al

generador de inducción.

GIJA Partidor Suave

BancoCondensadores

Red

CajaIncrementadora

1:n

Figura 2.5. Configuraci´ on de un Generador de Inducci´ on Jaula de Ardilla para aplicaci´ on e´ olica.

Independiente del método de control en turbinas de velocidad fija, las fluctuaciones delviento son convertidas en fluctuaciones mecánicas y consecuentemente se traspasan a lared como fluctuaciones de p otencia. En el caso de una red débil, lo anterior puede llevara fluctuaciones de voltaje en la barra de conexión. Debido a estas variaciones, la turbinaprovoca variaciones de potencia reactiva en la red, lo cual incrementa las fluctuacionesde voltaje y las pérdidas en la ĺınea. El aspecto más negativo de este accionamiento esque no soporta ningún control de velocidad, requiriendo una red robusta y además laconstrucción de las partes mecánicas deberá tolerar la sobrecarga mecánica que existeen esta aplicación [15].


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2.6.1.a. Tipo A0: Stall Control

Este es un concepto danés que fue aplicado por primera vez en los ochenta por laempresa Vestas. El éxito relacionado con este método se debe a sus bajos costos deimplementación, simplicidad y robustez. Las turbinas que ocupan este concepto no

pueden llevar acabo partidas asistidas, lo cual implica que la potencia de la turbina nopuede ser controlada durante la secuencia de conexión.

2.6.1.b. Tipo A1: Pitch Control

Las principales ventajas de este tipo de configuración son: facilidad para controlarpotencia, control de la partida de la turbina y paradas de emergencia. La principaldesventaja es que a velocidades altas del viento, incluso con pequeñas ráfagas de vien-to, se producen grandes variaciones de la potencia de salida. El mecanismo de controlde pitch no es lo suficientemente rápido para evitar estas variaciones de potencia. Cam-biando el ángulo del aspa, pequeñas variaciones en el viento pueden ser compensadas,pero no es posible en el caso de ráfagas de viento.

2.6.1.c. Tipo A2: Control Activo de Stall

Esta configuración se ha vuelto bastante popular. Como su nombre lo indica, este tipode concepto es una mezcla de los aspectos positivos de las configuraciones mencionadasanteriormente. El mejoramiento radica en una mayor eficiencia en el rango de veloci-dades de trabajo. El acoplamiento flexible de las aspas facilita las paradas de emergenciay las partidas. Una desventaja es el alto precio que posee este mecanismo, debido alsistema mecánico asociado al sistema de control de pitch .

2.6.2. Tipo B: Velocidad Variable Limitada

Esta configuración (fig. 2.6) corresponde a las turbinas con velocidad variable que cuen-tan con la posibilidad de modificar la resistencia del rotor. Una de estas configura-ciones es conocida como OptiSlip (registrado por Vestas Wind Systems A/S). Esteaccionamiento usa un generador de rotor devanado y es usado por Vestas desde me-diados de 1990. El generador es conectado directamente a la red donde un banco decondensadores se encarga de la compensación de potencia reactiva. Una conexión mássuave es alcanzada usando un partidor suave.

La caracterı́stica más destacable de este accionamiento es la capacidad de modificar

la resistencia del rotor, la cual puede ser cambiada por un convertidor alojado enéste como es el caso de Optislip[16][17]. Esto p ermite cambiar el deslizamiento de la


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Generador InducciónRotor Devanado

ResistenciaVariable

Figura 2.6. Configuraci´ on Optislip.

máquina. De esta manera, la potencia del convertidor es controlada. El rango de cambiodinámico con el que trabaja este accionamiento depende de la resistencia variable delrotor. T́ıpicamente, el rango de velocidad de trabajo es de 0 a 10 % sobre la velocidad

sincrónica.

2.6.3. Tipo C: Velocidad Variable con un Convertidor Alojado en elCircuito de Rotor

En esta configuración se ocupa un generador de inducción de rotor devanado, el cualtrabaja a velocidad variable limitada. La turbina está acoplada a un generador de rotordevanado y a un convertidor pequeño alojado en el circuito del rotor. Éste realiza lacompensación de potencia reactiva y la conexión suave a la red. Este accionamientoposee un mayor rango de trabajo en el control de velocidad comparado con el OptiSlip,dependiendo del tamaño del convertidor de frecuencia. Tı́picamente, el rango de ve-locidad comprende un -40 % a 30 % de la velocidad sincrónica. Mientras más pequeñoel convertidor, el diseño se hace más atractivo desde un punto de vista económico. Suprincipal desventaja es el uso de anillos de deslizamiento y la protecci ón en caso defallas en la red.

2.6.4. Tipo D: Convertidores de Frecuencia de Velocidad Variable enTodo el Rango de Velocidades

Esta configuración corresponde al generador conectado a la red por medio de un con-vertidor de frecuencia. Este accionamiento trabaja en un mayor rango de velocidadesen relación a las demás configuraciones presentadas. Este convertidor de frecuencia rea-liza compensación de potencia reactiva y conexión suave a la red. El generador puede


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Motor InducciónDoble Devanado

Convertidor de potenciaback-to-back

Figura 2.7. Configuraci´ on Generador de Inducci´ on Doble Devanado.

ser excitado eléctricamente (generador de rotor devanado) o por un imán permanente(generador sincrónico de imanes permanentes).

Generador sincrónico de imanes permanentes

Convertidor de frecuenciaback-to-back

Generador sincrónico de rotor devandoGenerador de inducción

Figura 2.8. Configuraci´ on de accionamiento e´ olicos de velocidad variable.

Algunos de estos accionamientos con imanes no posen caja reductora. En estos casos,un generador de multipolos con un gran diámetro es usado. Las compañ́ıas Enercon,Made and Lagerwey son ejemplos de diseño y construcción de sistemas de generacióneólica usando esta configuración [14].

2.7. Generadores eólicos

El generador eólico es aquel que se acopla a la turbina de modo de entregar enerǵıaeléctrica por acción del viento. Básicamente, una turbina eólica puede ser equipadacon cualquier tipo de generador eléctrico. Además hoy en d́ıa es de vital importanciala compatibilidad del sistema de generación con la red. Este objetivo es alcanzado

gracias al desarrollo de la electrónica de potencia y el mejoramiento de los variadoresde frecuencia. Distintos tipos de generadores pueden ser usados en turbina e ólicas:


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Generadores asincrónicos (inducción). Generador Jaula de Ardilla y Generadorde Rotor Devanado.

Generadores sincrónicos. Generador Sincrónico con Devanado de Campo, Gene-rador de Rotor de Imanes Permanentes y Generador de Reluctancia Variable.

2.7.1. Generadores Asincŕonicos

El más común de los generadores usados en turbinas eólicas es el generador de inducción.Éste posee diversas ventajas, tales como robustez, simplicidad mecánica y bajo precio,debido a la gran demanda que éste posee. La gran desventaja de este tipo de generadores la necesidad de requerir corriente reactiva magnetizante. El generador asincr ónicono contiene imanes permanentes y no es excitado separadamente. Es por esto, quetiene que recibir corriente excitante desde otra fuente. La potencia reactiva puede serobtenida desde la red o de un convertidor de frecuencia. El rotor de un generador deinducción puede ser diseñado en cortocircuito (jaula de ardilla) o rotor devanado.

2.7.1.a. Generador de Inducción Jaula de Ardilla

Este tipo de generadores poseen importantes ventajas, como por ejemplo: alta eficiencia,simpleza mecánica y bajos requerimientos de mantención. Como se ilustra en la figura2.5, el GIJA de la configuración Tipo A es conectado directamente a la red.

La frecuencia de giro del motor es impuesta por la red, donde la velocidad del GIJAcambia poco, debido al deslizamiento causado por los cambios en la velocidad del viento.Es por esto que este generador es usado para turbinas de velocidad constante (TipoA). El generador y el rotor de la turbina son acoplados a través de una caja reductora,

pues las velocidades óptimas del rotor y el generador son diferentes.Las turbinas eólicas basadas en un generador de inducción jaula de ardilla están t́ıpi-camente equipadas con un partidor suave y un sistema de compensación de potenciareactiva, debido al consumo de potencia reactiva de esta máquina. Este tipo de gener-adores traspasan las fluctuaciones en el viento hacia la red produciendo transitorios enredes débiles. Estos transitorios son especialmente cŕıticos en la conexión de red de laturbina eólica, donde la corriente inrush puede ser 7-8 veces la corriente nominal. Enredes débiles, esta gran corriente puede causar severas perturbaciones de tensión. Espor esto que la conexión de GIJA a la red debe ser realizada gradualmente, con el finde limitar la corriente inrush .

Durante operación normal y conexión a una red robusta de corriente alterna, el GIJA

es robusto y estable. El deslizamiento vaŕıa y se incrementa al mismo tiempo quese incrementa la carga. Las grandes desventajas de este accionamiento son el stress


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mecánico producto de las fluctuaciones del viento y la demanda de potencia reactivaque posee este accionamiento. Cabe señalar que este último punto relaciona el factorde potencia entregado por este sistema, donde las penalizaciones por entregar un bajofactor de potencia son altas. Es por esto que el factor de potencia es compensadoconectando condensadores en paralelo al generador.

Los generadores de inducción jaula de ardilla pueden ser usados ya sea en aplicacionesde velocidad fija (Tipo A) y en accionamientos de velocidad variable (Tipo D). En esteúltimo caso, la frecuencia variable de potencia de la máquina es convertida a frecuenciafija usando un convertidor de electrónica de potencia conocido como back to back .

2.7.1.b. Generador de Inducción de Rotor Bobinado

En el caso de un generador de inducción de rotor bobinado, las caracterı́sticas eléctricasdel rotor pueden ser controladas desde el exterior a través de un convertidor actuandoen el voltaje de rotor de esta máquina. A través de un variador de frecuencia conectado

a los terminales del circuito de rotor se puede magnetizar la m áquina. La desventaja deeste generador es su alto precio en comparación con un GIJA. Además el costo asociadoal mantenimiento es también alto en comparación con el GIJA. La industria de turbinaseólicas generalmente usa las siguientes configuraciones en este tipo de máquinas: (1) elgenerador de inducción “OptiSlip” y (2) el generador de inducción de doble devanado.

Generador de inducción OptiSlip Este tipo de configuración fue introducida por laempresa Vestas con el fin de minimizar la carga en la turbina durante las r áfagas de vien-to. La principal caracteŕıstica de este generador es que permite tener un deslizamientovariable eligiendo el deslizamiento óptimo. De esta forma resultan menores esfuerzos enla caja mecánica del accionamiento y disminución de las fluctuaciones de voltaje en lared. La variación del deslizamiento (slip) es una manera simple y económica de alcanzar

reducción de carga si se compara con soluciones más complejas usando electrónica depotencia.

Este tipo de generadores son generadores de inducción de rotor bobinado con unaresistencia externa variable agregada al devanado del rotor (figura 2.6). El deslizamientodel generador es modificado cambiando la resistencia total por medio de un convertidorde potencia. El convertidor es controlado óptimamente, lo que implica que no existenanillos deslizantes y escobillas.

El estator del generador es conectado directamente a la red. Las ventajas de esta con-figuración son la simplicidad de su topoloǵıa, esto debido a que no hay necesidad deanillos deslizantes y además hay un mayor rango de velocidad de trabajo, si se com-para con la máquina de inducción jaula de ardilla. En cierta forma, esta configuraciónpuede reducir las variaciones mecánicas y las variaciones en la potencia de salida. Sinembargo, todav́ıa necesita un sistema de compensación de potencia reactiva. Por otro


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las desventajas son:

El rango de trabajo es tı́picamente limitado entre un 0 a 10 % sobre la velocidadnominal y depende del tamaño de la resistencia del rotor.

Existe un pobre control de la potencia activa y reactiva.

La potencia de deslizamiento es disipada en la resistencia de rotor y la externa.

Generador de inducción doblemente alimentado La configuración de un GIDA,mostrada en la figura 2.7 es una opción interesante con un mercado establecido y aúnen crecimiento. El GIDA consiste en un generador de inducci ón de rotor de devanadocon los devanados del estator conectados directamente a la red y los devanados delrotor conectados a un convertidor de potencia fuente de voltaje back-to-back [18] deaproximadamente un 30 % de la p otencia del generador.

Este sistema permite una operación variable en velocidad. El convertidor compensa la

diferencia entre la frecuencia mecánica y la eléctrica inyectando al rotor una corrientevariable en frecuencia por lo que la velocidad del rotor es controlada.

El convertidor de frecuencia consiste en dos convertidores, el convertidor del lado delrotor y el convertidor del lado de la red, que son controlados independientemente[19][20][18]. La idea principal es que el convertidor del lado del rotor controle potenciaactiva y reactiva, controlando las componentes de las corrientes del rotor, mientras queel convertidor del lado de la red controle el voltaje DC-Link y asegure la operación delconvertidor trabajando a factor de potencia unitario.

El GIDD tiene varias ventajas: por ejemplo, posee la habilidad de controlar potenciareactiva y activa regulando las componentes de la corriente del rotor. El GIDD no esnecesariamente magnetizado desde la red, puede hacerse a través del circuito del rotor.

Es también capaz de generar potencia reactiva, que puede ser entregada al estator pormedio del convertidor conectado a la red. En el caso de una red débil, donde el voltajepuede variar, el GIDD puede operar para producir o absorber una cantidad de potenciareactiva hacia o desde la red, con el propósito de controlar el voltaje. Una desventajade la máquina es la necesidad de utilizar anillos deslizantes.

2.7.2. Generadores Sincrónicos

El generador sincrónico es mucho más caro y mecánicamente más complicado que ungenerador de inducción de similar tamaño. Sin embargo, tiene una clara ventaja com-parada con el generador de inducción: no necesita corriente reactiva magnetizante. Elcampo magnético en un generador sincrónico puede ser creado usando imanes perma-nentes o con un devanado de campo convencional. Si el generador sincrónico tiene un


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gran número de polos (WRSG o PMSG multi polar [14]), puede ser usado sin la necesi-dad de requerir una caja reductora. Generalmente la conexión con la red se hace através de un convertidor de potencia. Éste tiene principalmente dos objetivos:

Permitir operación a velocidad variable, permitiendo seguimiento de MPPT.

Actuar como buffer para fluctuaciones de potencia causada por ráfagas de vientoy para transientes viniendo de la red

Controlar la corriente magnetizante y de esta forma evitar problemas con la sin-cronización con la red.

Dos clásicos generadores sincrónicos son usualmente usados en la industria eólica: elgenerador sincrónico de rotor devanado y el generador sincrónico de imanes perma-nentes.

2.7.2.a. Generador sincrónico de rotor devanado

Este generador es el protagonista principal de la industria de generación eléctrica con-vencional. En estas aplicaciones los devanados del estator del GSRD son directamenteconectados a la red y aśı la velocidad rotacional es impuesta por la frecuencia de la redde alimentación. Los devanados del rotor están directamente excitados con corrientecontinua usando anillos de deslizamiento y escobillas o con un rectificador rotatorio.

Adicionalmente, las empresas Enercon and Lagerwey usan este tipo de generadores enconfiguración Tipo D con multipolos y sin caja reductora para generación eólica.

2.7.2.b. Generador de imanes permanentes

Muchas investigaciones han sugerido la aplicación de este tipo de generadores a lasturbinas eólicas debido a sus propiedades de autoexcitación, lo que permite tener unalto factor de potencia y alta eficiencia. En generadores de imanes permanentes, laeficiencia es más alta que en los de inducción, debido a que la excitación es suministradapor los imanes. Sin embargo, los materiales usados para la producción de los imanesson caros y dif́ıciles de manipular. El estator de este tipo de máquinas es devanado, y surotor es configurado con imanes, donde éstos pueden tener una configuración ciĺındricao saliente. Polos salientes son más comunes a bajas velocidades y son las versionesmás populares en el uso de turbinas e ólicas. Una de las desventajas de este tipo demáquinas es que son sensibles a las altas temperaturas, debido a que los materiales de

los imanes pueden perder poder magnético. Ejemplo de turbinas en la industria queusan configuración tipo D son Lagerwey, WinWind and Multibrid.


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Caṕıtulo 3

Seguimiento del Máximo Punto deOperación

3.1. Introducción

En este caṕıtulo se desarrolla el concepto de “seguimiento del máximo punto de extrac-ción de potencia” en una turbina eólica. Este concepto es denominado en la literaturaseguimiento del máximo punto de operación o maximum power point tracking [18] y esutilizado generalmente en accionamientos donde la velocidad de giro del generador escontrolada.

A una determinada velocidad del viento, la potencia mecánica disponible en la turbinaeólica es función de la velocidad de giro del generador. Para maximizar la potenciaextráıda del viento, la velocidad de giro de la turbina debe ser controlada. Con el fin

de seguir el máximo punto de potencia, el convertidor utilizado ajusta la frecuencia devoltaje que alimenta a un generador sincrónico de imanes permanentes. De esta formala velocidad de giro del generador es controlada.

La fig. 3.1 describe la curva de operación de una turbina eólica de velocidad variable.En esta figura se pueden apreciar tres zonas de trabajo [21][22]. En dos de ellas (zonas1 y 3), la velocidad de rotación es limitada a su mı́nimo y máximo valor, mientras queen la zona intermedia (zona 2), la velocidad de rotación es regulada para seguir la curvade máxima potencia.

En la siguiente sección, se explicará el concepto de seguimiento del máximo punto deoperación. Además se presentarán tres métodos para realizar el seguimiento del máximopunto de operación: Perturbación y Observación, Control Indirecto de Velocidad yControl Directo de Velocidad.

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Caṕıtulo 3. Seguimiento del Máximo Punto de Operación 22

Velocidadderotació

n

delaturbina

Velocidad del viento

1

2

3 4

Curva de MáximaPotencia

mec

Figura 3.1. Curva de operaci´ on de una turbina e´ olica.

3.2. Concepto de Seguimiento de Máxima Potencia

A una determinada velocidad del viento, la potencia mecánica disponible en una turbinaeólica es función de la velocidad de giro de la turbina (ecuación (2.6) y ecuación (2.7)).Para maximizar la potencia capturada del viento, es decir, trabajar en el punto m ás altode la curva de potencia de una turbina eólica (fig. 2.4), la velocidad del accionamientodebe ser controlada por algún método de control de velocidad. Como se mencionó enel caṕıtulo anterior, las turbinas eólicas de velocidad variable proveen: mayor enerǵıa,menor esfuerzo mecánico y menores fluctuaciones de potencia, si se comparan éstas conlas turbinas de velocidad constante.

La potencia mecánica de salida de una turbina eólica, P viento, es afectada por la longitudde sus aspas y la velocidad del viento (velocidad de punta pala, λ). Como resultado delas variaciones en la velocidad del viento, la velocidad de la turbina y la potencia desalida del generador cambiarán. La fig. 3.2 muestra una familia de curvas P out versus la velocidad de giro ωmec de la turbina para diferentes velocidades del viento ν . Comose puede apreciar en esta figura, diferentes curvas poseen distintos puntos óptimos.

Desde un punto de vista mecánico, las turbinas eólicas están diseñadas para operar amáxima potencia para una velocidad de viento promedio. Sin embargo, es claro quela velocidad del viento no permanece en el valor promedio todo el tiempo. Al bajar lavelocidad del viento, la velocidad de punta pala aumenta su valor a velocidad de rotación

de la turbina constante y, consecuentemente, el coeficiente de potencia decrece. Comoconsecuencia de esto, la turbina no opera en condiciones óptimas la mayor parte del


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Potencia de la turbina v/s Velocidad de la turbina

Popt

1 2 3

3 2 1

> >

Velocidad de giro de la turbina

PotenciadelaTurbinaE

ólica

Figura 3.2. Potencia de la turbina e´ olica v/s Velocidad de giro de la turbina.

tiempo.

Para alcanzar la máxima eficiencia en una turbina eólica existe el concepto de MPPT.La implementación de un método de MPPT depende de la estructura o dimensiones dela turbina eólica. Existen tres métodos principales de seguimiento del máximo puntode operación. En la siguiente sección, estos tres métodos son presentados.

3.3. Métodos de Seguimiento del Máximo punto deOperación

3.3.1. Perturbación y Observación

El método de Perturbación y Observación (P&O) o, como también se conoce en laliteratura, Hill-Climb Searching , se basa en perturbar la velocidad de la turbina enpequeños pasos y observar los cambios resultantes en la potencia extráıda por la turbina[23][24].

El concepto y el diagrama esquemático de P&O es mostrado en la fig. 3.3. En estafigura se muestra una curva que está dividida en dos zonas que se diferencian por el

signo de sus pendientes, es decir, la parte izquierda de la curva posee signo positivo yla parte derecha negativo. Si el sistema eólico se encuentra trabajando en la zona 1, al


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aumentar la velocidad mecánica de la turbina (△ωmec > 0) la variación de la potenciaentregada por la turbina será también positiva (△P > 0). Esto implica que la turbinaeólica debe seguir acelerando y de esta forma aumentar su velocidad hasta el m áximopunto de operación. En caso de no usar la estrategia mencionada, el sistema e ólicoseguirá trabajando en la región 1 de la figura 3.3. Por otro lado, ante un aumento develocidad (△ωmec > 0), pero una disminución en la potencia de salida (△P < 0) lavelocidad de la turbina debe ser disminuida hasta llegar al m áximo punto de operación.Para implementar el método de P&O, se puede medir las señales de △ωmec y △P △ωmec .La velocidad de la turbina es incrementada en pequeños pasos mientras que △P

△ωmec> 0.

Este proceso continua hasta que el máximo punto de operación es alcanzado △P △ωmec

= 0[23].

Psalida

mec

Psalidamec

Psalida máx

Algoritmo de

Perturbación

y Observación

Accionamiento

Eólico

Psalida

mec

Zona 1 Zona 2

a) b)

Figura 3.3. a) Potencia de la turbina v/s velocidad de giro de la turbina. b)Esquema del método de Perturbaci´ on y Observaci´ on en un sistema e´ olico.

La gran ventaja del método presentado con respecto a otros métodos, radica en noutilizar los parámetros de la turbina (eficiencia a diferentes velocidades del viento) nilos parámetros eléctricos del generador [23][25][26]. Sin embargo, este método es idóneosólo para sistemas con constantes de tiempo pequeñas [27], como por ejemplo sistemasde conversión solar o turbinas con inercias pequeñas [28]. Para sistemas con turbinasde mediana o alta inercia, la velocidad de la turbina no puede seguir los cambios en lavelocidad del viento, por lo que el método de P&O (sin otro tipo de controlador) noserá capaz de realizar el control de realizar el sistema e ólico apropiadamente [24].

3.4. Control Indirecto de Velocidad [1]

El sistema eólico es estable alrededor de cualquier punto alrededor de a de las curvaspresentadas en la figura 3.4.a y 3.4.b. Esto significa que para cualquier variación en la


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velocidad rotacional alrededor de un punto de la curva de potencia, la turbina e ólicanaturalmente retorna a su punto de operación.

Para facilitar la comprensión de lo mencionado en el párrafo anterior, se asume que laturbina de velocidad variable está operando en el punto a de la curva de la figura 3.4.a y

la velocidad del viento ν y el torque electromagnético T elec estarán fijos. Si la velocidadde rotación de la turbina ωmec a es reducida a ωmec b, el punto de operación pasa dea a b, y el torque aerodinámico de la turbina es T aerod b de acuerdo a la ecuación 2.3.Recuérdese que el torque electromagnético está fijo a su valor precedente T elec a, por loque el torque aerodinámico ejercido por la turbina T aerod b es mayor que el torque delgenerador. Debido a esto la velocidad de la turbina aumenta su valor hasta que el torqueelectromagnético y el aerodinámico son iguales, estabilizándose alrededor de ωmec a.Considerando la propiedad de estabilidad del sistema, el torque aerodin ámico T aerod

4


mec b

constante

b

a

c

mecmec a mec c

Taerod b

Taerod

Taeroda

Taerodc

4


b

a

c

mecmec a mec d

Taerod b

Taerod

Taerod a

Taerod d

Taerod c

d

1


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El comportamiento de la velocidad rotacional ωmec depende de la dinámica del sistemamecánico. Con el método de control indirecto de velocidad, el comportamiento de lareferencia de torque electromagnético T elec y depende directamente de la velocidad.Como se puede apreciar en la figura 3.5, no existen elementos din ámicos en la referenciade torque electromagnético, donde éste es proporcional a la velocidad rotacional alcuadrado. Cabe señalar que el torque electromagnético no es usado para incrementarla dinámica de la velocidad. Por lo tanto, la principal desventaja del control indirectode velocidad es que la dinámica del acoplamiento mecánico no es cancelada, dejandouna lenta respuesta en el sistema.

Kopt

opt

D

( )2

mec

Figura 3.5. Esquema del control indirecto de velocidad.

3.5. Control Directo de velocidad [1]

El control directo de velocidad sigue la curva de máxima potencia con mayor precisión,pues posee una mayor dinámica.

Conociendo la definición de la velocidad tangencial de la punta de cala λ, la velocidadóptima de la turbina eólica de velocidad variable ωmec opt puede ser encontrada pormedio de la velocidad del viento ν . Desafortunadamente, ν no puede ser medida condetalle. Sin embargo, la velocidad rotacional óptima puede ser obtenida desde unaestimación del torque aerodinámico. Un observador basado en la ecuación mecánicade la turbina usando las magnitudes del torque electromagnético T elec y la velocidadrotacional de la turbina ωmec, directamente ligado a las señales medidas, puede serdiseñado para estimar el torque aerodinámico T aerod [1]. Aśı, de la ecuación (3.1), en el


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punto de operación óptimo:

ω∗mec =

T aerod estimado

kopt(3.2)

Donde T aerod estimado es el torque estimado por el observador.

Una vez que la referencia de velocidad rotacional de la turbina es generada, un reguladorcontrola la velocidad de ésta, usando el torque electromagnético como actuación en elaccionamiento. El esquema del control directo de velocidad es ilustrado en la figura 3.6

opt

mec

Observador

mec Controlador

de Velocidad

Telec

Taerod est

kopt

Taerod est

mecmecTelec

Figura 3.6. Esquema del control directo de velocidad.


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Caṕıtulo 4

Control Sensorless del Generador deImanes Permanentes

El objetivo principal de este trabajo es el control de un generador sincr ónico de imanespermanentes sin el sensor de posición angular (encoder ) para aplicaciones eólicas.

El generador, al trabajar sin el encoder es conocido en la literatura como accionamientosensorless , teniendo éste como caracterı́stica principal robustez en el régimen de trabajodel generador. Esta robustez del accionamiento, en términos electrónicos, se refiereal incremento en la inmunidad del sistema al ruido electromagnético. Por otro lado,en términos prácticos y de producción energética, la ausencia del sensor disminuyelas probabilidades de falla en el generador, teniendo como consecuencia inmediata yvaliosa, la no interrupción de la generación eléctrica. Es importante señalar que losparques eólicos se encuentran generalmente en lugares remotos de difı́cil acceso. Como

un ejemplo, se puede mencionar el parque eólico que se encuentra cerca de las costas deDinamarca (Horns Rev), donde los molinos eólicos se encuentran ubicados en el mar,por lo que su mantención y reparación en caso de falla no es un trabajo f ácil.

Existen numerosos trabajos en la literatura donde los autores exponen técnicas decontrol sensorless de acuerdo al tipo de máquina de imanes permanentes que éstosutilizan [29][30]. La mayoŕıa de estos trabajos desarrollan técnicas para la máquina deimanes interiores (IPMSM = Interior Permanent Magnet Synchronous Motor ), dondeel principio de funcionamiento se basa en la variación de la inductancia en los ejes d y q a medida que gira el rotor. Esto permite monitorear y detectar con precisión laposición del rotor. Estos esquemas de control sensorless tienen un buen desempeño, yasea en el control de posición o en el de velocidad.

Por otro lado, para el caso de la máquina de imanes permanentes superficiales (SPMSM

28


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Caṕıtulo 4. Control Sensorless del Generador de Imanes Permanentes 29

= Surface Permanent Magnet Synchronous Motor ), máquina utilizada en esta tesis, esdif́ıcil trabajar con precisión en todo el rango de velocidades. La dificultad radica en que,en este tipo de máquinas, los imanes montados en la superficie del rotor resultan en undiseño isotrópico, i.e. con inductancias en los ejes d y q muy similares, complicando laidentificación de la posición del mismo. Este aspecto hace inefectivo el uso de técnicasde inyección de señal, ocupadas en la IPMSM para la detección de posición a bajavelocidad. A pesar de la dif́ıcil implementación de técnicas sensorless a baja velocidaden máquinas isotrópicas, éstas cuentan con caracteŕısticas destacables con respecto alas de rotor anisotrópico, como por ejemplo mayor simpleza en su configuración fı́sicay menor costo.

Se pueden identificar en la literatura tres categoŕıas de implementaciones sensorless para este tipo de máquinas: 1. Técnicas basadas en la tensión inducida o back-emf (electromotive force ), 2. Observadores de estado y filtro extendido de Kalman (EKF), 3.Técnicas de inyección que explotan las anisotroṕıas producto de saturación magnética.

Con respecto a la primera técnica, en [31] y [32] los autores muestran el desempeño

del accionamiento usando el back-emf para lograr el control del accionamiento. Sinembargo, esta estrategia es sensible a la variación de parámetros y tiende a generarproblemas de drift en las estimaciones de flujo [33]. Otro problema que tiene estatécnica es su mal desempeño a baja velocidad, debido al deterioro de la relaci ón señal-ruido. Este problema se produce debido a que el back-emf es proporcional a la velocidadde giro del rotor, luego, si la velocidad es baja, el back-emf tambíen lo será y la relaciónseñal ruido disminuirá, haciendo dif́ıcil su estimación.

En [34] y [35] se agrega un observador de la resistencia de estator. De este modo sedisminuye el efecto negativo que posee la variación de ésta. Algunos investigadores handesarrollado observadores usando el modelo del motor [36]. Un correcto diseño de ob-servadores produce un alto nivel de insensibilidad a la variaci ón de parámetros, pero

éstos son propensos al ruido de medición y el análisis de la estabilidad del sistema noes trivial. El filtro de Kalman es un observador que también usa el modelo del motor.Es idóneo para estimar la velocidad y posición del rotor teniendo como caracteŕısticadestacable el rechazo al ruido de medición. Desafortunadamente, el cálculo de los algo-ritmos matemáticos tı́picos de esta herramienta son bastante complejos, lo que lo hacepoco atractivo.

En la última década, muchos investigadores han usado la técnica de modos deslizantes(sliding mode control ) en la implementación de observadores en máquinas de induccióny de imanes permanentes [37]. Esta técnica ha sido investigada debido a su conocidarobustez a la incertidumbre de los parámetros de la máquina. Sin embargo, ésta poseeun aspecto negativo relacionado con actuaciones con significativo ruido.

Los mayores problemas con respecto al control sensorless basado en back-emf y obser-vadores para máquinas de imanes superficiales van en el rango de cero hasta un 10 %


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de la velocidad nominal. Cabe señalar que también debe identificarse la posición delrotor para poder iniciar el accionamiento. No obstante, en aplicaciones e ólicas no esnecesario hacer partir el generador de imanes permanentes, pues el sistema eólico semueve en un principio por acción del viento. Además, la generación de enerǵıa eólicasólo tiene sentido a velocidades en un rango superior de velocidad (de 50 % al 100 %de la nominal). Esto dado que la potencia del viento es proporcional al cubo de lavelocidad del eje, haciendo despreciable el aporte de potencia a bajas velocidades. Poresta razón, en esta propuesta de tesis se presupondrá que técnicas basadas en back-emf u observadores serán suficientes para su uso en aplicaciones eólicas.

Las técnicas de inyección usadas para detección de anisotroṕıas en motores salientes(IPMSM) también han sido propuestas para su uso en máquinas de imanes superficiales,aprovechando pequeñas anisotropı́as producidas por la saturación magnética del hierro.Gracias a estas saturaciones, un rotor de construcción isotrópica puede ser analizadocomo de polos levemente salientes. Para la implementación de este método se utilizauna pequeña de señal de voltaje de alta frecuencia para lograr identificar la posici óndel rotor [38][39][40].

No son muchos los trabajos que aplican técnicas sensorless a generadores eólico deimanes permanentes [41][42]. En estos trabajos las formas de implementar sensorless son diferentes, pues en [41] se ocupa el back-emf de la máquina para obtener la posicióndel flujo de rotor. Por otro lado en [41] se utiliza un observador por medio de modosdeslizantes. Cabe mencionar que ambos trabajos incluyen un observador de velocidadde viento para aśı controlar el generador sincrónico mediante DSC.

4.1. Modelo Matemático del Generador de ImanesPermanentes con rotor isotrópico

Las máquinas de imanes permanentes se dividen en dos clases, sinusoidales y trape-zoidales, caracterizadas cada una por la forma de su respectiva back-fem .

Los generadores de imanes permanentes de tipo sinusoidal poseen los imanes pegadosa la superficie del rotor (fig. 4.1) usando adhesivo epoxy . El rotor posee un núcleo dehierro, que puede ser sólido o hecho con láminas donde las inductancias Ld y Lq soniguales.

4.1.1. Ecuaciones de Flujo y Voltaje

Para obtener el modelo matemático de una máquina sincrónica de imanes permanentes

se considera primero un modelo simplificado. El voltaje de estator vss está compuesto

por dos componentes: una está asociado a la caı́da de voltaje debido a la resistencia de


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Entrehierro

Imanes

Estator

Figura 4.1. Corte transversal de una m´ aquina de imanes superficiales.

estator (Rs) y la otra parte es la que se refiere al cambio de flujo en el tiempo ψss .

−→v (s)s = Rs

−→

i(s)

s + d−→

ψ(s)

s

dt (4.1)

Donde el subı́ndice s se refiere a variables de estator y el supeŕındice indica el sistemade referencia en el cual las ecuaciones están expresadas, en este caso en coordenadasde estator.

El flujo enlazado en el devanado de estator es formado por la contribución del flujodebido a la corriente de estator y el flujo enlazado debido al campo producido por

los imanes permanentes. El flujo enlazado debido a los imanes permanentes (4.2) de-pende del ángulo del rotor φr. Es por esta razón que el flujo de estator en coordenadasestatóricas puede ser expresado por:

−→

ψ(s)

s = Ls−→

i(s)

s + ψf e jpφr (4.2)

Sustituyendo esta ecuación dentro de (4.1) da

−→v (s)s = Rs

−→

i(s)

s + d(−→

i(s)

s )

dt + jωmecψf e

jpφr (4.3)

A continuación se definen los fasores espaciales del voltaje y corriente en el estator

expresadas en un sistema de coordenadas fijo al rotor:−→v

(r)s =

−→v (s)s e

− jpφr (4.4)


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−→

i(r)

s =−→

i(s)

s e− jpφr (4.5)

La ecuación de voltaje es transformada a:

−→

v

(r)

s = Rs−→

i

(r)

s +

d(Ls−→

i(r)

s )

dt + jωmec(Ls−→

i

(r)

s + ψf ) (4.6)

Se define −→v (r)s = vsd + jvsq e i

(r)s = isd + jisq . Las siguientes ecuaciones se obtienen

separando la parte real e imaginaria de la ecuación 4.6:

vsd = Rsisd + d(Lsisd)

dt − ωmecψsq = Rsisd + dψsd

dt − ωmecψsq (4.7)

vsq = Rsisq + d(Lsisq)

dt + ωmec(Lsisd + ψf ) = Rsisq +

dψsqdt

+ ωmecψsd (4.8)

En las ecuaciones (4.7) y (4.8) se definen las componentes directa y cuadratura, respec-tivamente, de una máquina sincrónica de polos no salientes sin devanados de amor-

tiguamiento. Las ecuaciones que relacionan el flujo del estator son:

ψsd = Lsdisd + ψf (4.9)

ψsq = Lsqisq (4.10)

4.1.2. Ecuaciones de Torque

El torque es el resultado del producto cruz entre la corriente y el flujo.

T e = 3

2 p ·−→ψ s ×

−→

i s|z (4.11)

Si el flujo abrazado y la corriente son consideradas como vectores en el plano complejo(α - β ) −→

ψ s = ψsα + jψsβ (4.12)

−→

i s = isα + jisβ (4.13)

luego el torque instantáneo

T e = 3

2 p · (ψsαisβ −ψsβ isα) (4.14)

En coordenadas de rotor la ecuación de torque se convierte en:

T e = 3

2 p · (ψsdisq − ψsqisd) (4.15)


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Usando las ecuaciones (4.9) y (4.10) se llega a:

T e = 3

2 p · ((Lsdisd + ψf )isq − Lsqisqisd) (4.16)

Ahora, al ser la máquina de imanes permanentes del tipo no saliente, Lsd y Lsq soniguales y por lo tanto la ecuación de torque queda:

T e = 3

2 pψf isq (4.17)

4.2. Control por Campo Orientado (FOC)

Este método de control es ampliamente utilizado en el control de máquinas eléctricastrifásicas, instaurado hace más de tres décadas por Felix Blashcke [43]. Este método esde gran popularidad, pues permite establecer una importante analoǵıa entre el controlde la máquina de corriente alterna trifásica y la máquina de corriente continua.

4.2.1. Principio de Funcionamiento

El control por campo orientado consiste en controlar las dos componentes de la corrientede estator que se obtienen de las ecuaciones (4.7) y (4.8). Como se mencion ó anterior-mente, estas corrientes están rotadas con respecto al ángulo de giro del enlace de flujodel rotor que gira sincrónicamente con el eje mecánico del generador de imanes perma-nentes. Es decir, la señal de medición de las corrientes se obtiene con la transformaciónde las corrientes trifásicas en coordenadas rotadas con respecto al ángulo con que girael flujo del rotor.

La principal ventaja de este método es que posee una gran similitud con el control dela máquina de corriente continua, pues si se observa la ecuación (4.17), para controlarel torque eléctrico de la máquina sólo basta controlar la corriente isq. Por otra parte, elflujo del rotor está impuesto por los imanes y es constante. Cabe señalar que tambiénse realiza el control de la corriente isd, que se relaciona con la potencia reactiva delsistema.

El método de control utilizado para controlar el generador eólico es el denominadoControl Indirecto de Velocidad, que establece como principal estrategia controlar eltorque del generador, donde la referencia de torque está dada por la ecuación (3.1).A diferencia de otras estrategias de control para máquinas eléctricas, donde lo que serequiere es controlar la velocidad, en este trabajo lo que se busca es controlar única y

exclusivamente el torque eléctrico y, por lo tanto y de acuerdo a la ecuación (4.16), lascorrientes isd e isq.


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El esquema de control se muestra en la figura 4.2. En este esquema se observan doscontroladores PI. Se usó este tipo de controladores debido principalmente a tres razones:su robustez ante variación en los parámetros de la planta, las corrientes en coordenadasdq son de frecuencia nula (en estado estacionario) asegurando error cero en estadoestacionario y a la familiarización previa con este tipo de controladores [3].

ConstanteÓptima [44]

Controladoresde Corriente

AlgoritmoSensorless

Perfil de vientosimulado

InerciaEmulada

Señal Análoga

T*

e

Figura 4.2. Esquema de control utilizado en este trabajo.

4.2.2. Diseño de Controladores de Corriente

El diseño se realizó en el plano z usando la herramienta rltool de Matlab.

El diseño de los controladores de corriente se realizó basándose en las ecuaciones (4.7)y (4.8). Si se asume que los términos asociados a la velocidad son perturbaciones, estasecuaciones expresadas en notación vectorial quedan expresadas por:

−→v (s)s = Rs

−→

i(s)

s + d(Ls

−→

i(s)

s )

dt (4.18)

Por lo tanto, la planta en el plano Laplace es:

isvs =

K ganancia plantasLs + Rs =

520/√

3

0, 3 + 0, 0032s (4.19)


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En el plano discreto (utilizando el método de Tustin [44] para la transformación decontinuo a discreto) la ecuación descrita anteriormente queda determinada por:

isvs

= 33, 44

z−

0, 9814 (4.20)

El retraso que produce el tiempo de cálculo en el proceso se puede modelar fácilmente,con el operador 1/z [44]. Es por esto que la planta usada en el diseño del controladorestá dada por la ecuación (4.21), donde el retardo equivale a un tiempo de muestreo[45].

isvs

= 33, 44

z(z − 0, 9814) (4.21)

La máquina de imanes permanentes utilizada en esta tesis posee solamente un circuitoeléctrico ubicado en el estator de la máquina. Esta caracterı́stica constructiva permiteque la PMSM posea mayor rapidez mecánica. Generalmente el ancho de banda de estetipo de máquinas se diseña en 200 [Hz]. Sin embargo, debido a la aplicación sensorless presentada en esta tesis, donde la rapidez di

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