เค้าโครงรายวิชา ( Course Syllabus) · PDF fileรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม ... เมนต์ ผลต่างของเซต

เคาโครงรายวชา (Course Syllabus) รายวชาคณตศาสตรเพมเตม (ศลป) (ค33203-ค33204) 1.0 หนวยกต 2 ชวโมง/สปดาห

ผสอน: นายนฤพนธ สายเสมา คณวฒ: กศ.บ. (คณตศาสตร) ม.ศรนครนทรวโรฒ ต าแหนง: คร วทยฐานะ: ครช านาญการ หองพก: 1032 และ Resource Center Room หองเรยน: 1038 เวลาพบ: ทกวนชวงกอนขนเรยนภาคเชาและภาคบาย และ 16.00 – 17.30 น.

ค าอธบายรายวชา เพอพฒนาทบทวน และเตรยมความพรอมส าหรบการทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน

(O-NET) ในเนอหาเกยวกบ (ภาคเรยนท 1) เพอพฒนาศกยภาพของผเรยนใหมความรความเขาใจ น าความรนนไปประยกตใช และเตรยมความพรอมส าหรบการทดสอบทางการศกษาขนพนฐานระดบชาต ในเนอหาเกยวกบ เซต การหายเนยน อนเตอรเซกชน คอมพลเมนต ผลตางของเซต การเขยนแผนภาพแทนเซตและน าไปใชในการแกปญหาทเกยวกบการหาสมาชกของเซต การใหเหตผล การใหเหตผลแบบอปนย นรนย และการอางเหตผลสมเหหตสมผลหรอไมโดยใชแผนภาพแทนเซต จ านวนจรง ความสมพนธของจ านวนตาง ในระบบจ านวนจรง สมบตของจ านวนจรงเกยวกบการบวก การลบ การคณ การหารการเทากนและการไมเทากน การแกสมการและอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง การหาคาสมบรณของจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงในรปกรณฑ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ รากท n ของจ านวนจรง ความสมพนธและฟงกชน การเขยนกราฟของความสมพนธและฟงกชน ฟงกชนทควรรจก อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช (ภาคเรยนท 2) สถตเบองตน การเกบรวบรวมขอมล และการวเคราะหขอมลเบองตน การหาคากลางขอขอมลโดยใชคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม และการวดต าแหนงทของขอมลโดยใชเปอรเซนตไทล การวเคราะหขอมลเบองตน การวดการกระจายของขอมลโดยใชสวนเบยงเบนมาตรฐาน และการน าเสนอขอมล การส ารวจความคดเหน ล าดบและอนกรม ล าดบ ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต อนกรม ผลบวก n พจนแรกของอนกรม ความนาจะเปน กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ความนาจะเปนของเหตการณ

จดกจกรรมการเรยนรโดยใหผเรยนไดศกษา ฝกทกษะการคดค านวณ และแกโจทยปญหา เพอพฒนาทกษะกระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค มความสามารถในการใชเทคโนโลย สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มงมนในการท างาน มวนย ใฝเรยนร รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง วดผลและประเมนผลการเรยนรดวยวธการทหลากหลายตามสภาพจรง ทงเนอหา ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะอนพงประสงค

แบบสอบทางการศกษาแหงชาตขนพนฐาน -2- รหสวชา 04 วชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6

ครอน-นฤพนธ สายเสมา (http://kruaun.wordpress.com) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนประสาทวทยาคาร จ.สรนทร

กจกรรมการเรยนการสอนส าคญ 1. ศกษาทบทวนเนอหาดวยตนเอง และสรปเนอหา 2. อธบาย อภปราย ฝกทกษะ จากตวอยางและขอสอบ O-NET โดยครผสอนและนกเรยน

พรอมทงศกษาจากแหลงเรยนรอน

การวดและประเมนผลการเรยนร

1. ภาระงาน/ชนงานตลอดภาคเรยน 1. สมดจดงาน/สมดการบาน (งานเดยว) (35 คะแนน) 2. เพลงคณตศาสตร (งานกลม) (15 คะแนน) 3. การทดสอบกลางภาคเรยน (งานเดยว) (20 คะแนน) 4. การทดสอบปลายภาคเรยน (งานเดยว) (30 คะแนน)

2. การสงการบานและงานทไดรบมอบหมาย เมอไดรบมอบหมายการบานหรองานแตละครงมก าหนดการสงดงตอไปน การบาน สงในวนทไดรบมอบหมายหรอชวงเชาในวนทมชวโมงเรยน หรอชวง

พกกลางวน ส าหรบวนทมชวโมงเรยนในภาคบาย (อยางชากอน 12.30 น. หรอกอนขนเรยนภาคบาย 30 นาท) นอกเหนอจากก าหนดดงกลาวไมมการตรวจการบาน

งานทไดรบมอบหมาย สงภายในวนและเวลาทก าหนดรวมกนระหวางครและนกเรยน หากสงลาชากวาก าหนดคะแนนจะถกตดทอนลงตามระยะเวลาทสงลาชา



การทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน (O-NET) ระดบมธยมศกษาตอนปลาย ชนมธยมศกษาปท 6 รหสวชา 04 วชาคณตศาสตร

เซต 1. ให A เปนเซตจ ากด และ B เปนเซตอนนต ขอความใดตอไปนเปนเทจ (O-NET: ป กศ.51/52)

1. มเซตจ ากดทเปนสบเซตของ A 2. มเซตจ ากดทเปนสบเซตของ B 3. มเซตอนนตทเปนสบเซตของ A 4. มเซตอนนตทเปนสบเซตของ B

2. ก าหนดให A, B และ C เปนเซตใด ซง A B พจารณาขอความตอไปน ก. (C – A) (C – B) ข. AC C AC B ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.53/54) 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด 3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

3. ให A = {1, 2, 3, …} และ B = {{1, 2}, {3, 4, 5}, 6, 7, 8, …} ขอใดตอไปนเปนเทจ (O-NET ป กศ.52/53) 1. A – B มสมาชก 5 ตว 2. จ านวนสมาชกของเพาเวอรเซตของ B – A เทากบ 4 3. จ านวนสมาชกของเพาเวอรเซตของ (A – B) (B – A) เปนจ านวนค 4. A B คอเซตของจ านวนนบทมคามากกวา 5

4. ถา A – B = { 2, 4, 6 }, B – A = { 0, 1, 3} และ A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} แลว A B เปนสบเซตของเซตในขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. { 0, 1, 4, 5, 6, 7 } 2. { 1, 2, 4, 5, 6, 8 } 3. { 0, 1, 3, 5, 7, 8 } 4. { 0, 2, 4, 5, 6, 8 }

5. แผนภาพแรเงาในขอใดแทนเซต ((A – B) (A – C)) ((B C) – (A B C)) (O-NET ป กศ.53/54) 1.

2.

3.

4.



6. ให A และ B เปนเซต ซง n(A) = 5, n(B) = 4 และ n(A B) = 2

ถา C = (A – B) (B – A) แลว n(P(C)) เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54) 7. ก าหนดให A และ B เปนเซต ซง n(A B) = 88 และ n[(A – B) (B – A)] = 76

ถา n(A) = 45 แลว n(B) เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 45 2. 48 3. 53 4. 55

8. ถาก าหนดจ านวนสมาชกของเซตตาง ตามตารางตอไปน เซต A B A C B C A B C A B C จ านวนสมาชก 25 27 26 30 7

แลวจ านวนสมาชกของ (A B) C เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 23 2. 24 3. 25 4. 26

9. นกเรยนกลมหนงมจ านวน 46 คน แตละคนมเสอสเหลอง หรอเสอสฟาอยางอนอยสละ 1 ตว ถานกเรยน 39 คน มเสอสเหลอง และ 19 คนมเสอสฟา แลวนกเรยนกลมนทมทงเสอสเหลองและเสอสฟามจ านวนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 9 2. 10 3. 11 4. 12

10. นกเรยนกลมหนงจ านวน 50 คน ม 32 คน ไมชอบเลนกฬา และไมชอบฟงเพลง ถาม 6 คน ชอบฟงเพลงแตไมขอบเลนกฬา และม 1 คน ชอบเลนกฬาแตไมชอบฟงเพลงแลว นกเรยนในกลมนทชอบเลนกฬาและชอบฟงเพลงมจ านวนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 11 คน 2. 12 คน 3. 17 คน 4. 18 คน

11. ในการส ารวจความชอบในการดมชาเขยวและกาแฟของกลมตวอยาง 32 คน พบวา ผชอบดมชาเขยวม 18 คน ผชอบดมกาแฟม 16 คน ผไมชอบดมชาเขยวและไมชอบดมกาแฟม 8 คน จ านวนคนทชอบดมชาเขยวอยางเดยวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 6 คน 2. 8 คน 3. 10 คน 4. 12 คน

12. ในการสอบถามพอบานจ านวน 300 คน พบวา มคนทไมดมทงชาและกาแฟ 100 คน มคนทดมชา 100 คน และ มคนทดมกาแฟ 150 คน พอบานทดมทงชาและกาแฟมจ านวนเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)

13. ในการสอบของนกเรยนชนประถมศกษากลมหนง พบวา มผสอบปานวชาตาง ดงน คณตศาสตร 36 คน สงคมศกษา 50 คน ภาษาไทย 44 คน คณตศาสตรและสงคมศกษา 15 คน

ภาษาไทยและสงคมศกษา 12 คน คณตศาสตรและภาษาไทย 7 คน ทงสามวชา 5 คน จ านวนผสอบผานอยางนอยหนงวชามกคน (O-NET ป กศ.52/53)

14. ในการส ารวจงานอดเรกของนกเรยน 200 คน ปรากฏวา 120 คน ชอบอานหนงสอ 110 คน ชอบดภาพยนตร 130 คน ชอบเลนกฬา

60 คน ชอบอานหนงสอและดภาพยนตร 70 คน ขอบอานหนงสอและเลนกฬา 50 คน ชอบดภาพยนตรและเลนกฬา

นกเรยนทชอบเลนกฬาเพยงอยางเดยวมกคน (O-NET ป กศ.53/54)

การใหเหตผล 1. จงพจารณาขอความตอไปน

(1) นกกฬาทกคนมสขภาพด (2) คนทมสขภาพดบางคนเปนคนด (3) ภารดรเปนนกกฬา และเปนคนด แผนภาพในขอใดตอไปนมความเปนไปไดทจะสอดคลองกบขอความทงสามขอขางตน เมอจดแทนภารดร (O-NET: ป กศ.49/50) 1.

2.

3.

4.

2. จงพจารณาขอความตอไปน

1. คนดกอลฟเกงทกคนเปนคนสายตาด 2. คนทตกอลฟไดไกลกวา 300 หลา บางคนเปนคนสายตาด 3. ธงชยตกอลฟเกงแตตไดไมไกลกวา 300 หลา แผนภาพในขอใดตอไปน มความเปนไปไดทจะสอดคลองกบขอความทงสามขางตน เมอจดแทนธงชย (O-NET: ป กศ.50/51)

1.

2.

3.

4.

3. เหต (1) ไมมคนขยนคนใดเปนคนตกงาน

(2) มคนตกงานทเปนคนใชเงนเกง (3) มคนขยนทไมเปนคนใชเงนเกง ผล ในขอใดตอไปนเปนการสรปผลจาก เหต ขางตนทเปนไปอยางสมเหตสมผล (O-NET: ป กศ.48/49) 1. มคนขยนทเปนคนใชเงนเกง 2. มคนใชเงนเกงทเปนคนตกงาน 3. มคนตกงานทเปนคนขยน 4. มคนตกงานทเปนคนขยน



4. ก าหนดเหตใหดงตอไปน เหต (ก) ทกจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานครเปนจงหวดทมอากาศด (ข) เชยงใหมเปนจงหวดทมอากาศไมด ขอสรปในขอใดตอไปนสมเหตสมผล (O-NET: ป กศ.51/52) 1. เชยงใหมเปนจงหวดทอยไมไกลจากรงเทพมหานคร 2. นราธวาสเปนจงหวดทอยไมไกลจากกรงเทพมหานคร 3. เชยงใหมเปนจงหวดทอยไกลจากรงเทพมหานคร 4. นราธวาสเปนจงหวดทอยไกลจากกรงเทพมหานคร

5. พจารณาการใหเหตผลตอไปน เหต 1) A 2) เหดเปนพชมดอก ผล เหดเปนพชชนสง ขอสรปขางตนสมเหตสมผล ถา A แทนขอความในขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53) 1. พชชนสงทกชนดมดอก 2. พชชนสงบางชนดมดอก 3. พชมดอกทกชนดเปนพชชนสง 4. พชมดอกบางชนดเปนพชชนสง

6. จากแบบรปตอไปน

โดยการใหเหตผลแบบอปนย 2a – b + c มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 11 2. 22 3. 33 4. 44

7. พจารณาผลตางระหวางพจนของล าดบ 2, 5, 10, 17, 26, … โดยการใหเหตผลแบบอปนย พจนท 10 ของล าดบคอขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 145 2. 121 3. 101 4. 84

7

1 2 4 2 ... 4 8

14

3 6

21

a b c

77

12



จ านวนจรง 1. พจารณาขอความตอไปน

(ก) มจ านวนตรรกยะทนอยทสดทมากกวา 0 (ข) มจ านวนอตรรกยะทนอยทสดทมากกวา 0

ขอสรปใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. (ก) ถก (ข) ถก 2. (ก) ถก (ข) ผด 3. (ก) ผด (ข) ถก 4. (ก) ผด (ข) ผด

2. พจารณาขอความตอไปน (ก) สมบตการมอนเวอรสการบวกของจ านวนจรงกลาววา ส าหรบจ านวนจรง a จะมจ านวนจรง

b ท b + a = 0 = a + b (ข) สมบตการมอนเวอรสการคณของจ านวนจรงกลาววา ส าหรรบจ านวนจรง a จะมจ านวนจรง

b ท ba = 1 = ab ขอสรปใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. (ก) ถก (ข) ถก 2. (ก) ถก (ข) ผด 3. (ก) ผด (ข) ถก 4. (ก) ผด (ข) ผด

3. ให a และ b เปนจ านวนตรรกยะทแตกตางกน ให c และ d เปนจ านวนอตรรกยะทแตกตางกน พจารณาขอความตอไปน

(ก) a – b เปนจ านวนตรรกยะ (ข) c – d เปนจ านวนอตรรกยะ


4. พจารณาขอความตอไปน ก. จ านวนทเปนทศนยมไมรจบบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ จ านวนทเปนทศนยมไมรจบบางจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.52/53) 1. ขอ ก. และขอ ข. 2. ขอ ก. เทานน 3. ขอ ข. เทานน 4. ขอ ก. และขอ ข. ผด



5. ก าหนดให a, b เปนจ านวนจรงใด ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.48/49) 1. ถา a < b แลว จะได a2 < b2 2. ถา a < b < 0 แลว จะได ab < a2 3. ถา | a | < | b | แลว จะได a < b 4. ถา a2 < b2 แลว จะได a < b

6. ถา x 5 แลว ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.49/50) 1. x2 25 2. | x | 5 3. x | x | 25 4. (x – | x |)2 25

7. พจารณาสมการ |x – 7| = 6 ขอสรปใดตอไปนเปนเทจ (O-NET: ป กศ.51/52) 1. ค าตอบหนงของสมการมคาระหวาง 10 และ 15 2. ผลบวกของค าตอบทงหมดของสมการมคาเทากบ 14 3. สมาการนมค าตอบมากกวา 2 ค าตอบ 4. ในบรรดาค าตอบทงหมดของสมการ ค าตอบทมคานอยทสดมคานอยกวา 3

8. สมการในขอตอไปนมค าตอบทเปนจ านวนจรงมากกวา 2 ค าตอบ (O-NET: ป กศ.50/51) 1. (x – 2)2 + 1 = 0 2. (x2 + 2)(x2 – 1) = 0 3. (x – 1)2(x + 2)2 = 0 4. (x2 – 1) (x + 2)2 = 0

9. ถา x = 21 เปนรากของสมการ ax2 + 3x – 1 = 0 แลว รากอกรากหนงของสมการน มคาคา

เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. -5 2. 51 3. 5

1 4. 5

10. เซตของจ านวนจรง m ซงท าใหสมการ x2 – ma + 4 = 0 มรากเปนจ านวนจรง เปนสบเซนของเซตใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. (-5, 5) 2. (-, -4) [3, )

3. (-, 0) [5, ) 4. (-, -3) [4, )

11. ถา 43 เปนผลเฉลยหนงของสมการ 4x2 + bx – 6 = 0 เมอ b เปนจ านวนจรงแลว อกผลเฉลยหนง

ของสมการนมคาตรงกบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53)

1. -2 2. 21

3. 21 4. 2

12. เซตค าตอบของอสมการ -1 2 + 21

x 1 คอเซตในขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.

50/51) 1. [ 2 – 1, 1] 2. [ 2 – 1, 2] 3. [3 – 2 2 – 1, 1] 4. [3 – 2 2 – 1, 2]



13. จ านวนสมาชกของเซต {x | x = (a + a1 )2 – (|a| – a

1 )2 เมอ a เปนจ านวนจรงซงไมเทากบ 0}

เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 1 2. 2 3. 3 4. มากกวาหรอเทากบ 4

14. ผลบวกของค าตอบทกค าตอบของสมการ x3 – 2x = |x| เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 0 2. 3 3. 3 – 1 4. 3 + 1

15. ผลเฉลยของสมการ 2|5 – x| = 1 อยในชวงใด (O-NET ป กศ.52/53) 1. (-10, -5) 2. (-6, -4) 3. (-4, 5) 4. (-3, 6)

16. พจารณาขอความตอไปน ก. ถา a และ b เปนจ านวน ซง |a| < |b| แลว a3 < b3 ข. ถา a, b และ c เปนจ านวนจรง ซง ac < bc แลว a < b ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.53/54) 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด 3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

17. ก าหนดให a, b และ c เปนจ านวนจรง ซง |a|b3c > 0 พจารณาขอความตอไปน ก. ac > 0 ข. bc > 0 ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.53/54) 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด 3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

18. ถาสมการ (x2 + 1)(2x2 – 6x + c) = 0 มรากทเปนจ านวนจรงเพยง 1 ราก คาของ c จะอยในชวงใดตอไปน (O-NET ป กศ.53/54) 1. (0, 3) 2. (3, 6) 3. (6, 9) 4. (9, 12)

19. ถา a, b, c, และ d เปนจ านวนจรง ซง (x – 1)2(ax + b) = cx3 + dx + 4 ทกจ านวนจรง x แลว a + b + c + d เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)

20. ถา (p – 2)2 = 25 และ (q + 1)2 = 81 แลว คามากทสดทเปนไปไดของ p – 2q เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)

21. ถาชวงเปด (a, b) เปนเซตค าตอบของอสมการ |x – 1| + |6 – 3x| < 17 และ x > 2 แลว a + b เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)



เลขยกก าลง (และราก) 1. ก าหนดให a และ x เปนจ านวนจรงใด ขอตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.49/50)

1. ถา a < 0 แลว ax < 0 2. ถา a < 0 แลว a-x < a 3. ถา a > 0 แลว a-x > a 4. ถา a > 0 แลว ax > a

2. ขอใดตอไปนมคาตางจากขออน (O-NET ป กศ.52/53) 1. (-1)0 2. (-1)0.2 3. (-1)0.4 4. (-1)0.8

3. ( 2)321882 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 60 2. 60 2 3. 100 2 4. 200

4. ( 43 43125218 )3 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. -1000 2. 1000 3. 2 5 – 5 2 4. 5 2 – 2 5

5. (1 – 2 )2(2 + 8 )2(1 + 2 )3(2 – 8 )3 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. -32 2. -24 3. -32 – 16 2 4. -24 – 16 2

6. 2/36

35

)64(2

2732 มคาเทากบเทาใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49)

1. 2413 2. 6

5 3. 32 4. 24

19

7. 6

)18(144

8 2/1

43/2 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 32 2. 2

3 3. 2 4. 3

8. 2152

65 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 103 2. 10

7 3. 25 4. 26

9. คาของ

32

228)2(2/12 เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52)

1. -1 2. 1 3. 3 4. 5

10. 222

121 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 22

23 2. 2

322 3. 2

2325 4. 2

52

23



11. (|4 3 - 5 2 | - |3 5 - 5 2 | + 4 3 - 3 5 |)2 เทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53) 1. 0 2. 180 3. 192 4. 200

12. ถา x = 3232

และ y =

3232

แลว x2 – 4xy + y2 เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)

13. ถา 4a = 2 และ 16-b = 41 แลว a + b มคาเทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)

14. คาของ x ทสอดคลองกบสมการ 4)4()(

422

2 xx เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49)

1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

15. ถา 4278 = x

1

8116 และ y = 3x แลว y เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)

16. ถา 8116

833

3

x แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 94 2. 9

2 3. 91 4. 9

1

17. ถา x/1462516

1258 แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 43 2. 3

2 3. 23 4. 3

4

18. ถา 8x – 8(x + 1) + 8(x + 2) = 228 แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 31 2. 3

2 3. 34 4. 3

5

19. อสมการในขอใดตอไปนเปนจรง (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 21000 < 3600 < 10300 2. 3600 < 21000 < 10300 3. 3600 < 10300 < 21000 4. 10300 < 21000 < 3600

20. ขอใดตอไปนผด (O-NET: ป กศ.50/51)

1. (24)30 < 220 330 440 2. (24)30 < 230 320 440

3. 220 340 440 < (24)30 4. 230 340 420 < (24)30



ความสมพนธและฟงกชน 1. ความสมพนธในขอใดตอไปนเปนฟงกชน (O-NET ป กศ.52/53)

1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}

2. ความสมพนธในขอใดตอไปนเปนฟงกชน (O-NET ป กศ.53/54) 1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} 3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)}

3. ก าหนดให A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 } ฟงกชนในขอใดตอไปน เปนฟงกชนจาก B ไป A (O-NET: ป กศ.48/49) 1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) } 3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) }

4. ก าหนดให n(A) แทนจ านวนสมาชกของเซต A ถา r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)}

และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x}

แลว n(r1 r2) เทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย) 5. ถา A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n) A × A | m n} แลว

จ านวนสมาชกของความสมพนธ r เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16

6. ก าหนดให r = {(a, b) | a A, b B และ b หารดวย a ลงตว} ถา A = {2, 3, 5} แลว ความสมพนธ r จะเปนฟงกชนเมอ B เทากบเซตใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9}

7. ก าหนดให A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {1, 2, 3, …, 11, 12}

S = {(a, b) A × B | b = 2a + 2a }

จ านวนสมาชกของ S เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

8. ก าหนดให A = {1, 2} และ B = {a, b} คอนดบใดตอไปนเปนสมาชกของผลคณคารทเชยน A B (O-NET: ป กศ.51/52) 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)

9. ให A = {1, 99} ความสมพนธใน A ในขอใดไมเปนฟงกชน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. เทากบ 2. ไมเทากบ 3. หารลงตว 4. หารไมลงตว



10. จากความสมพนธ r ทแสดงดวยกราฟดงรป

ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. r เปนฟงกชน เพราะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยในแนวเสนตรงเดยวกน 2. r เปนฟงกชน เพราะมจดเปนจ านวนจ ากด 3. r ไมเปนฟงกชน เพราะมจด (3, 3) และ (3, -1) อยบนกราฟ 4. r ไมเปนฟงกชน เพราะมจด (1, 1) และ (-1, 1) อยบนกราฟ

11. จ านวนในขอใดตอไปนเปนสมาชกของโดเมนของฟงกชน y = 112

23 22

xx

xxx (O-NET: ป

กศ.51/52) 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1

12. ถา f(x) = x3 และ g(x) = -2 + |x – 4| แลว Df Rg คอขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53)

1. (-, 3] 2. [-2, ) 3. [-2, 3] 4. (-, )

13. ถา f(x) = 3 - 24 x แลว ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.53/54) 1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3] 3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3]

14. ก าหนดให f(x) = -x2 + 4x – 10 ขอความใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.48/49) 1. f มคาต าสดเทากบ -6 2. f ไมมคาสงสด

3. f มคาสงสดเทากบ 6 4. f( 29 ) < -6

15. ถา P เปนจดวกกลบของพาราโบลา y = -x2 + 12x – 38 และ O เปนจดก าเนดแลว ระยะทางระหวางจด P และจด O เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 10 หนวย 2. 2 10 หนวย 3. 13 หนวย 4. 2 13 หนวย

16. ถา f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} แลว f(2) + f(3) มคาเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย) 17. พาราโบลารปหนงมเสนสมมาตรขนานกบแกน Y และมจดสงสดอยทจด (a, b) ถาพาราโบลานตด

แกน X ทจด (-1, 0) และ (5, 0) แลว a มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3



18. กราฟของฟงกชนในขอใดตอไปนตดแกน X มากกวา 1 จด (O-NET: ป กศ.49/50) 1. y = 1 + x2 2. y = | x | - 2

3. y = | x – 2 | 4. y = x21

19. ถา กราฟของ y = x2 – 2x – 8 ตดแกน X ทจด A, B และม C เปนจดวงกลบแลว รปสามเหลยม ABC มพนทเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 21 ตารางหนวย 2. 24 ตารางหนวย 3. 27 ตารางหนวย 4. 30 ตารางหนวย

20. ทก x ในชวงใดตอไปนทมกราฟของสมการ y = -4x2 – 5x + 6 อยเหนอแกน X (O-NET: ป กศ.

50/51)

1. ( 32 , 3

1 ) 2. ( 25 , 2

3 ) 3. ( 41 , 7

6 ) 4. ( 21 , 2

3 )

21. ถาเสนตรง x = 3 เปนเสนสมมาตรของกราฟของฟงกชน f(x) = -x2 + (k + 5)x + (k2 – 10) เมอ k เปนจ านวนจรง แลว f มคาสงสดเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. -4 2. 0 3. 6 4. 14

22. ก าหนดให f(x) = x2 – 2x – 15 ขอใดตอไปนผด (O-NET: ป กศ.50/51) 1. f(x) -17 ทกจ านวนจรง x 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0 3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 ) 4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )

23. คาของ a ทท าใหกราฟของฟงกชน y = a(2x) ผานจด (3, 16) คอขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

24. ถา f(x) = -x2 + x + 2 แลว ขอสรปใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.52/53) 1. f(x) 0 เมอ -1 x 2 2. จดวกกลบของกราฟของฟงกชน f อยในจตภาคทสอง 3. ฟงกชน f มคาสงสดเทากบ 2 4. ฟงกชน f มคาต าสดเทากบ 2

25. พาราโบลารปหนงเปนกราฟของฟงกชน f(x) = 2x2 – 4x – 6 พจารณาขอความตอไปน ก. พาราโบลารปนมแกนสมมาตรคอเสนตรง x = -1 ข. พาราโบลารปนมจดวกกลบอยในจตภาคทส ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.53/54) 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด 3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด



26. ฟงกชน y = f(x) ในขอใดมกราฟดงรปตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49)

1. f(x) = 1 – | x |

2. f(x) = 1 + | x | 3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |

27. ก าหนดใหกราฟของฟงกชน f เปนดงน

คาของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คอขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53) 1. 57 2. 68 3. 75 4. 86

28. ตองการลอมรวรอบทดนรปสเหลยมผนผาซงมพนท 65 ตารางวา โดยดานยาวของทดนยาวกวาสองเทากนของดานกวางอย 3 วา จะตองใชรวทมความยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 30 วา 2. 36 วา 3. 42 วา 4. 48 วา

29. รปสามเหลยมมมฉากรปหนง มพนท 600 ตารางเซนตเมตร ถาดานประกอบมมฉากดานหนงยาวเปน 75% ของดานประกอบมมฉากอกดานหนงแลว เสนรอบรปสามเหลยมมมฉากรปน ยาวกเซนตเมตร (O-NET ป กศ.52/53) 1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2

30. ขบวนพาเหรดรปสเหลยมผนผาขบวนหนง ประกอบดวยผเดนเปนแถว แถวละเทา กน (มากกวา 1 แถว และแถวละมากกวา 1 คน) โดยมเฉพาะผอยรมดานนอกทงสดานของขบวนเทานนทสวมชดสแดง ซงมทงหมด 50 คน ถา x คอจ านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คอ จ านวนคนทอยในขบวนพาเหรดแลว ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.52/53) 1. 31x – x2 = N 2. 29x – x2 = N 3. 27x – x2 = N 4. 25x – x2 = N



ตรโกณมต 1. ถา x = sin 65 แลว อสมการในขอใดตอไปนเปนจรง (O-NET: ป กศ.48/49)

1. x < x2 < xx1 2. x < x

x1 < 2

2

1 xx

3. x2 < x < 22

1 xx

4. 22

1 xx

< x2 < x

2. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม B เปนมมฉาก มมม A เทากบ 30 และมพนทเทากบ 243 ตารางหนวย ความยาวของดาน AB เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49)

1. 12 หนวย 2. 14 หนวย 3. 16 หนวย 4. 18 หนวย 3. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เปนมมฉาก มดาน BC ยาวเทากบ 10 3 หนวย และ

ดาน AB ยาวเทากบ 20 หนวย ถาลากเสนตรงจากจด C ไปตงฉากกบดาน AB ทจด D แลว จะไดวาดาน CD ยาวเทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 5 2 หนวย 2. 5 3 หนวย 3. 10 2 หนวย 4. 10 3 หนวย

4. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมพนทเทากบ 15 ตารางหนวย และมมม C เปนมมฉาก ถา sin B = 3sin A แลว ดาน AB ยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 5 หนวย 2. 5 3 หนวย 3. 5 2 หนวย 4. 10 หนวย

5. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม B เปนมมฉาก

ถา cot A = 512 แลว 10cosec A + 12sec A มคาเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)

6. ถา ABC เปนรปสามเหลยมทมมม B เปนมมฉาก และ cos A = 53 แลว cos(B – A) มคาเทากบ

เทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย) 7. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เปนมมฉาก และดาน BC ยาว 6 นว ถา D เปนจดบน

ดาน AC โดยท CDB ˆ = 70 และ DBA ˆ = 10 แลว ดาน AB ยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 4 3 นว 2. 5 3 นว 3. 8 นว 4. 10 นว

8. ก าหนด ABC เปนรปสามเหลยม ซงมมม A เปนมมฉาก และมมม B = 30 ถา D และ E เปนจดบนดาน AB และ BC ตามล าดบ ซงท าให DE ขนานกบ AC โดยท DE ยาว 5 หนวย และ EC ยาว 6 หนวย แลว AC ยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 7.5 หนวย 2. 8 หนวย 3. 8.5 หนวย 4. 9 หนวย



9. วงกลมวงหนงมรศม 6 หนวย และ A, B, C เปนจดบนเสนรอบวงกลม ถา AB เปนเสนผานศนยกลาง

ของวงกลม และ BAC ˆ = 60 แลว พนทของรปสามเหลยม ABC เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 15 3 ตารางหนวย 2. 16 3 ตารางหนวย 3. 18 3 ตารางหนวย 4. 19 3 ตารางหนวย

10. ถารปสามเหลยมดานเทารปหนงมความสง 1 หนวย แลว ดานของรปสามเหลยมรปนยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 23 หนวย 2. 2 3

3 หนวย 3. 34 หนวย 4. 2

3 หนวย

11. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เปนมมฉาก และ cos B = 32 ถาดาน BC ยาว 1 หนวย

แลว พนทของรปสามเหลยม ABC เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 55 ตารางหนวย 2. 4

5 ตารางหนวย

3. 35 ตารางหนวย 4. 2

5 ตารางหนวย

12. ก าหนดให ABCD เปนรปสเหลยมผนผาซงมพนทเทากบ 13 ตารางหนวย และ tan DBA ˆ = 31 ถา

AE ตงฉากกบ BD ทจด E แลว AE ยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 310 หนวย 2. 5

102 หนวย 3. 210 หนวย 4. 5

103 หนวย

13. พจารณารปสามเหลยมตอไปน โดยท EFC ˆ , BAC ˆ , BEA ˆ และ BDE ˆ ตางเปนมมฉาก ขอใดตอไปนผด (O-NET: ป กศ.50/51)

1. sin 1 = sin 5 2. cos 3 = cos 5 3. sin 2 = sin 4 4. cos 2 = sin 3

14. จากรป ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52)

1. sin 21 = cos 69 2. sin 21 = cos 21 3. cos 21 = tan 21 4. tan 21 = cos 69



15. ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. sin 30 < sin 45 2. cos 30 < cos 45 3. tan 45 < cot 45 4. tan 60 < cot 60

16. ก าหนดใหตาราง A ตาราง B และตาราง C เปนตารางหาอตราสวนตรโกณมตของมมขนาดตาง ดงน ตาราง A ตาราง B ตาราง C

sin cos tan 40 0.643 40 0.766 40 0.839

41 0.656 41 0.755 41 0.869

42 0.669 42 0.743 42 0.900

ถารปสามเหลยม ABC มมม B เปนมมฉาก มม C มขนาด 41 และ BX ยาว 1 หนวย แลวความยาวของสวนของเสนตรง AX เปนดงขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. ปรากฏอยในตารางตาราง A 2. ปรากฏอยในตารางตาราง B 3. ปรากฏอยในตารางตาราง C 4. ไมปรากฏอยในตารางตาราง A, B และ C

17. โดยการใชตารางหาอตราสวนตรโกณมตของมมขนาดตาง ทก าหนดใหตอไปน

sin cos

72 0.951 0.309 73 0.956 0.292 74 0.961 0.276 75 0.966 0.259

มมภายในทมขนาดเลกทสดของรปสามเหลยมทมดานทงสามยาว 7, 24 และ 25 หนวย มขนาดใกลเคยงกบขอใดตอไปนมากทสด (O-NET ป กศ.52/53) 1. 15 2. 16 3. 17 4. 18

18. มมมมหนงของรปสามเหลยมมมฉากมขนาดเทากบ 60 องศา ถาเสนรอบรปของรปสามเหลยมนยาว 3 - 3 ฟต แลว ดานทยาวเปนอนดบสองมความยาวเทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53) 1. 2 - 3 ฟต 2. 2 + 3 ฟต 3. 2 3 - 3 ฟต 4. 2 3 + 3 ฟต

19. กลองวงจรผดซงถกตดตงอยสงจากพนถนน 2 เมตร สามารถจบภาพไดต าทสดทมมกม 45 องศา และสงทสดทมมกม 30 องศา ระยะทางบนพนถนนในแนวกลองทกลองนสามารถจบภายไดเทากบขอใดตอไปน (ก าหนดให 3 1.73) (O-NET ป กศ.52/53) 1. 1.00 เมตร 2. 1.46 เมตร 3. 2.00 เมตร 4. 3.46 เมตร



20. ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC ม CAB ˆˆˆ ให D เปนจดกงกลางดาน AC ถา A = 20 แลว BDA ˆ มขนาดเทากบกองศา (O-NET ป กศ.53/54) 1. 80 2. 100 3. 120 4. 140

21. ก าหนดใหสามเหลยมมมฉาก ABC ม C = 90 ให D เปนจดบนดาน AB ซงท าให CD ตงฉากกบ AB แลว AD มความยาวมากทสดกหนวย (O-NET ป กศ.53/54) 1. 10 2. 12 3. 14 4. 16

22. นาย ก และ นาย ข ยนอยบนพนราบซงหางจากก าแพงเปนระยะ 10 เมตร และ 40 เมตร ตามล าดบ

ถานาย ก มองหลอดไฟบนก าแพงดวยมมเงย องศา ในขณะทนาย ข มองหลอดไฟดวงเดยวกน

ดวยมมเงย 90 – องศา ถาไมคดความสงของนาย ก และนาย ข แลว หลอดไฟอยสงจากพนราบกเมตร (O-NET ป กศ.53/54) 1. 10 2. 10 2 3. 10 3 4. 20

23. ถา 2cos2 + cos = 1 โดยท 0 ≤ ≤ 90 แลว เปนมมกองศา (O-NET ป กศ.53/54)

24. cosec30

59cos35cos35sin31sin tan55 มคาเทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)

25. ก าหนดใหสามเหลยม ABC ม AD เปนเสนความสง โดยท D อยบนดาน BC ถาดาน AB ยาว 5 หนวย, ดาน AD ยาว 3 หนวย และ DCADAB ˆˆ และว ดาน BC ยาวกหนวย (O-NET ป กศ.53/54)



การทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน (O-NET) ระดบมธยมศกษาตอนปลาย ชนมธยมศกษาปท 6 รหสวชา 04 วชาคณตศาสตร

ความนาจะเปน 1. พจารณาขอความตอไปน

(ก) การทดลองสมเปนการทดลองททราบวาผลลพธอาจเปนอะไรไดบาง (ข) แตละผลลพธของการทดลองสมมโอกาสเกดขนเทา กน


2. ในการวดสวนสงของนกเรยนแตละคนในชน พบวา นกเรยนทสงทสดสง 177 เซนตเมตร และนกเรยนทเตยทสดสง 145 เซนตเมตร พจารณาเซตของสวนสงตอไปน S = {H | H เปนสวนสงในหนวยเซนตเมตรของนกเรยนในชน} T = {H | 145 ≤ H ≤ 177} เซตใดตอไปนถอวาเปนปรภมตวอยาง (แซมเปลสเปซ) ส าหรบการทดลองสมน (O-NET ป กศ.52/53) 1. S และ T 2. S เทานน 3. T เทานน 4. ทง S และ T ไมเปนปรภมตวอยาง

3. ขอสอบชดหนงม 2 ตอน ตอนทหนง ม 5 ขอ ใหเลอกตอบวาจรงหรอเทจ ตอนทสอง ม 5 ขอ เปนขอสอบแบบ 4 ตวเลอก ถาตองตอบขอสอบชดนทกขอโดยไมเวนแลว จะมวธตอบขอสอบชดนไดตาง กนทงหมดเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 52 × 54 วธ 2. 25 × 54 วธ 3. 25 × 45 วธ 4. 52 × 45 วธ

4. ในการเขยนตวเลข (จ านวนทม) 3 หลก จากเลขโดด 1 ถง 7 โดยท เลขโดดในหลกทงสามตองไมซ ากนเลย จะมวธเขยนตวเลขเหลานทแสดงจ านวนคไดกวธ (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)

5. ตนรภยมระบบลอกทเปนรหสประกอบดวยเลขโดด 0 ถง 9 จ านวน 3 หลก จ านวนรหสทงหมดทมบางหลกซอกน คอเทาใด (O-NET ป กศ.52/53)

6. จ านวนวธในการใหหญง 3 คน และชาย 3 คน นนเรยงกนเปนแถว โดยใหสามภรรยาคหนงนงตดกนเสมอ มทงหมดกวธ (O-NET ป กศ.52/53)



7. ครอบครวหนงมพนอง 6 คน เปนชาย 2 คน เปนหญง 4 คน จ านวนวธทจะจดใหคนทงหกยนเรยงกนเพอถายรป โดยใหชายสองคนยนอยรมสองขางเสมอเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 12 วธ 2. 24 วธ 3. 36 วธ 4. 48 วธ

8. ในการคดเลอกคณะกรรมการหมบานซงประกอบดวยประธานฝายชาย 1 คน ประธานฝายหญง 1 คน กรรมการฝายชาย 1 คน และกรรมการฝายหญง 1 คน จากผสมครชาย 4 คน และหญง 8 คน มวธการเลอกคณะกรรมการไดกวธ (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 168 วธ 2. 324 วธ 3. 672 วธ 4. 1,344 วธ

9. มาลตองการเดนทางจากเมอง A ไปยงเมอง C โดยตองเดนทางผานไปยงเมอง B กอน จากเมอง A ไปเมอง B มาลสามารถเลอกเดนทางโดยรถยนต รถไฟ หรอเครองบนได แตจากเมอง B ไปเมอง C สามารถเดนทางไปทางเรอ รถยนต รถไฟ หรอเครองบน ขอใดตอไปนคอจ านวนวธในการเดนทางจากเมอง A ไปยงเมอง C ทจะตองเดนทางโดยรถไฟเปนจ านวน 1 ครง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 5 2. 6 3. 8 4. 9

10. ถาน าตวอกษรทงหมดจากค าวา AVATAR มาจดเรยงเปนค าตาง โดยไมจ าเปนตองมความหมาย จะจดเปนค าทแตกตางกนไดกวธ (O-NET ป กศ.53/54)

11. ตองการจดทนงใหผใหญ 3 คน กบเดก 4 คน เดนทางดวยรถยนต 7 ทนง โดยคนขบตองเปนผใหญ จะมจ านวนวธการจดไดกวธ (O-NET ป กศ.53/54)

12. ในการออกรางวลแตละงวดของกองสลาก ความนาจะเปนทรางวลเลขทาย 2 ตวจะออกหมายเลขทมหลกหนวยเปนเลขค และหลกสบมากกวาหลกหนวยอย 1 เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 0.04 2. 0.05 3. 0.20 4. 0.25

13. มกลอง 2 ใบ แตละใบมลกบอลหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยอยางละลก ถาสมหยบลกบอล 2 ลก จากกลองทงสองใบน กลองละลก แลวความนาจะเปนทจะไดลกบอลหมายเลขตางกนเทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)

14. จากการส ารวจนกเรยนกลมหนง จ านวน 100 คน ไดขอมลวามนกเรยนทสวมรองเทาขนาดตาง ดงน เบอรรองเทา จ านวนนกเรยน

5 6 7 8 9 10

3 12 35 27 16 7

รวม 100 คน เมอเลอกนกเรยน 1 คน จากนกเรยนกลมน ความนาจะเปนทจะเลอกไดนกเรยนสวมรองเทาเบอร 6 หรอเบอร 7 เทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)



15. ความนาจะเปนทรางวลเลขทาย 2 ตว ของสลากนแบงรฐบาลจะออกเลขทงสองหลกเปนเลขเดยวกน เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 101 2. 10

2 3. 91 4. 9

2

16. โยนลกเตา 3 ลก ความนาจะเปนทลกเตาจะขนแตมคอยางนอย 1 ลกเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 32 2. 8

5 3. 43 4. 8

7

17. จากการส ารวจนกเรยนหองหนง จ านวน 30 คน พบวา มนกเรยนไมชอบรบประทานปลา 12 คน และชอบรบประทานปลาหรอกง 23 คน ถาสมนกเรยนมา 1 คน ความนาจะเปนทจะไดนกเรยนทชอบรบประทานกงเพยงอยางเดยวเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 61 2. 5

1 3. 52 4. 5

3

18. จากแผนภาพ ตน – ใบ ของขอมลแสดงน าหนก (กโลกรม) ของนกเรยนกลมหนง เปนดงน 4 5 6

2 1 0 0 8 3 2 2 0 3 1 4

เมอสมเลอกนกเรยนมา 1 คน จากกลมน ความนาจะเปนทจะไดนกเรยนทมน าหนกนอยกวา ฐานนยมของกลม มคาเทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 41 2. 3

1 3. 125 4. 2

1

19. กลอง 12 ใบ มหมายเลขก ากบเปนเลข 1, 2, …, 12 และกลองแตละใบบรรจลกบอล 4 ลก เปนลกบอลสด า สแดง สขาว และสเขยว ถาสมหยบลบอกจากกลองแตละใบ ใบละ 1 ลกแลว ความนาจะเปนทจะหยบไดลกบอลสแดงจากกลองหมายเลขค และไดลกบอลสด าจากลอง หมายเลขค เทากบเทาใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 2121 )( 2. 12

41 )( 3. 12

21 )( 4. 4

121 )(

20. ก าหนดให A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, …, 14} และ r = { (m, n) | m A และ n B } ถาสมหยบคอนดบ 1 ค จากความสมพนธ r แลว ความนาจะเปนทจะไดคอนดบ (m, n) ซง 5 หาร n แลวเหลอเศษ 3 เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 151 2. 10

1 3. 51 4. 5

3

21. ชางไฟคนหนงสมหยบบนได 1 อนจากบนได 9 อน ซงมความยาว 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 และ 12 ฟต แลวน ามาพาดกบก าแพง โดยใหปลายขางหนงหางจากก าแพง 3 ฟต ความนาจะเปนทบนไดจะท ามมกบพนราบนอยกวา 60 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 91 2. 9

2 3. 93 4. 9

4



22. โรงเรยนแหงหนงมรถโรงเรยน 3 คน นกเรยน 9 คน ก าลงเดนทางไปขนรถโรงเรยนโดยสม ความนาจะเปนทไมมนกเรยนคนใดขนรถคนแรกเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52)

1. 931 2. 93

2 3. 391 4. 39

2

23. โรงแรมแหงหนงมหองวางชนทหนง 15 หอง ชนทสอง 10 หอง ชนทสาม 25 หอง ถาครสมใจตองการเขาพกในโรงแรมแหงนโดยวธสมแลว ความนาจะเปนทครสมใจจะไดพกหองชนทสองของโรงแรมเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52)

1. 101 2. 5

1 3. 103 4. 2

1

24. ในการหยบบตรสามใบ โดยหยบทละใบจากบตรสใบ ซงมหมายเลข 0, 1, 2 และ 3 ก ากบ ความนาจะเปนทจะไดผลรวมของตวเลยบนบตรสองใบแรกนอยกวาตวเลขบนบตรใบทสามเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52)

1. 41 2. 4

3 3. 21 4. 3

2

25. ทาสเหรยญสามอน ดงน เหรยญแรก ดานหนงทาสขาว อกดานหนงทาสแสดง เหรยญทสอง ดานหนงทาสแดง อกดานหนงทาสฟา เหรยญทสาม ดานหนงทาสฟา อกดานหนงทาสขาว โยนเหรยญทงสามขนพรอมกน ความนาจะเปนทเหรยญจะขนหนาตางสกนทงหมดเปนดงขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53)

1. 21 2. 4

1 3. 81 4. 16

1

26. กลองใบหนงบรรจสลากหมายเลข 1 – 10 หมายเลขละ 1 ใบ ถาสมหยบสลากจ านวนสองใบ โดยหยบทละใบแบบไมใสคน ความนาจะเปนทจะหยบไดสลากหมายเลขต ากวา 5 เพยงหนงใบเทานน เทากบขอใด (O-NET ป กศ.52/53)

1. 92 2. 15

8 3. 352 4. 156

11

27. ในการเลอกคณะกรรมการชดหนง ซงประกอบดวย ประธาน รองประธาน และเลขานการอยางละ 1 คน จากหญง 6 คน และชาย 4 คน ความนาจะเปนทคณะกรรมการชดน จะมประธานและรองประธานเปนหญงเทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53)

1. 181 2. 12

1 3. 91 4. 3

1

28. กลองใบหนงมลกบอล 10 ลก เปนสแดง 1 ลก สน าเงน 2 ลก และสขาว 2 ลก นอกนนเปนสอน ความนาจะเปนทจะหยบลกบอล 3 ลกจากลองนใหไดสแดง 1 ลก สน าเงน 1 ลก และไมไดสขาว เทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.53/54)

1. 121 2. 10

1 3. 607 4. 15

2



29. สลากชดหนงม 10 ใบ มหมายเลข 1 – 10 ก ากบ ความนาจะเปนทจะหยบสลากพรอมกน 3 ใบ ใหไดแตมรวมกนเปน 10 และไมมสลากใบใดมหมายเลขสงกวา 5 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.53/54)

1. 601 2. 40

1 3. 301 4. 20

1

30. เสอ 50 ตว บรรจในกลองใบหนงมขนาดและสตาง เปนจ านวนตามตารางตอไปน ส

ขนาด แดง เขยว เหลอง น าเงน สม รวม

S 2 1 2 3 1 9 M 4 5 5 2 3 19 L 3 3 3 4 5 18 XL 1 1 0 1 1 4 รวม 10 10 10 10 10 50

ถาสมหยบเสอขนมา 1 ตว ความนาจะเปนทจะไดเสอสเขยวขนาด L หรอสสมขนาด S เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)



ล าดบและอนกรม

1. พจนท 31 ของล าดบเลขคณต 201 , 30

1 , 601 ,… เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51)

1. 125 2. 30

13 3. 209 4. 15

7

2. ปาจเรมขายขนมครกในวนท 3 มกราคม ในวนแรกขายไดก าไร 100 บาท และในวนตอ ไปจะขายไดก าไรเพมขนจากวนกอนหนาวนละ 100 บาท ขอใดตอไปนเปนวนทของเดอนมกราคมทปาจขายไดเฉพาะก าไรในวนนน 340 บาท (O-NET: ป กศ.48/49) 1. วนท 24 2. วนท 25 3. วนท 26 4. วนท 27

3. ถา a1, a2, a3, … เปนล าดบเลขคณต ซง a30 – a10 = 30 แลว ผลตางรวมของล าดบเลขคณตน มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 1.25 2. 1.5 3. 1.75 4. 2.0

4. ล าดบเลขคณตในขอใดตอไปนมบางพจนเทากบ 40 (O-NET: ป กศ.51/52) 1. an = 1 – 2n 2. an = 1 + 2n 3. an = 2 – 2n 4. an = 2 + 2n

5. ล าดบเลขคณต -43, -34, -25, … มพจนทมคานอยกวา 300 อยกพจน (O-NET ป กศ.53/54)

6. ก าหนดให 23 , 1, 2

1 , … เปนล าดบเลขคณต ผลบวกของพจนท 40 และ พจนท 42 เทากบขอใด

ตอไปน (O-NET ป กศ.52/53) 1. -18 2. -19 3. -37 4. -38

7. ถาผลบวกและผลคณของสามพจนแรกของล าดบเลขคณตทม d เปนผลตางรวมเทากบ 15 และ 80 ตามล าดบแลว d2 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 1 2. 4 3. 9 4. 16

8. ล าดบในขอใดตอไปนเปนล าดบเรขาคณต (O-NET: ป กศ.49/50)

1. an = 2n32n 2. an = 2n + 4n 3. an =

23n 4. an = (2n)n

9. ล าดบเรขาคณตในขอใดตอไปน มอตราสวนรวมอยในชวง (0.3, 0.5) (O-NET: ป กศ.48/49)

1. 3, 45 , 48

25 2. 2, 34 , 9

8 3. 4, 3, 89 4. 5, 4, 5

16

10. พจนท 16 ของล าดบเรขาคณต 6251 ,

51251 , 125

1 , ... เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 25 5 2. 125 3. 125 5 4. 625 11. ก าหนดให a1, a2, a3, … เปนล าดบเรขาคณต พจารณาล าดบตอไปน

(ก) a1 + a3, a2 + a4, a3 + a5, … (ข) a1a2, a2a3, a3a4, …

(ค) 11a ,

21a ,

31a , … ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.50/51)

1. ทงสามล าดบเปนล าดบเรขาคณต 2. มหนงล าดบไมเปนล าดบเรขาคณต 3. มสองล าดบไมเปนล าดบเรขาคณต 4. ทงสามล าดบไมเปนล าดบเรขาคณต



12. ใน 40 พจนแรกของล าดบ an = 3 + (-1)n มกพจนทมคาเทากบพจนท 40 (O-NET ป กศ.52/53) 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

13. ก าหนดให a1, a2, a3 เปนล าดบเรขาคณต โดยท a1 = 2 และ a3 = 200 ถา a2 คอคาในขอใดขอหนงตอไปนแลว ขอดงกลาวคอขอใด (O-NET: ป กศ.51/52) 1. -20 2. -50 3. 60 4. 100

14. ล าดบเรขาคณตล าดบหนงมผลบวกและผลคณของ 3 พจนแรกเปน 13 และ 27 ตามล าดบ ถา r เปน

อตราสวนรวมของล าดบนแลว r + r1 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.53/54)

1. 310 2. 3

7 3. 34 4. 3

1

15. ในสวนปานแหงหนง เจาของปลกตนยคาลปตสเปนแถว ดงน แถวแรก 12 ตน แถวทสอง 14 ตน แถวทสาม 16 ตน โดยปลกเพมเชนน ตามล าดบเลขคณต ถาเจาของปลกตนยคาลปตสไวทงหมด 15 แถว จะมตนยคาลปตสในสวนปานทงหมดกตน (O-NET ป กศ.52/53)

16.

50

111

k

k k))(( มคาเทากบเทาใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49)

1. 1300 2. 1350 3. 1400 4. 1450 17. ถาผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมหนง คอ Sn = 3n2 + 2

แลวพจนท 10 ของอนกรมนมคาเทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 57 2. 82 3. 117 4. 302

18. ถา a เปนจ านวนจรงลบ และ a20 + 2a – 3 = 0 แลว 1 + a + a2 + … + a19 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. -2 2. -3 3. -4 4. -5

19. 22. ก าหนดให a1, a2, a3, … เปนล าดบเรขาคณต ถา a2 = 8 และ a5 = -64 แลว ผลบวกของ 10 พจนแรกของล าดบนเทากบขอใด (O-NET ป กศ.52/53) 1. 2,048 2. 1,512 3. 1,364 4. 1,024

20. ถา a1, a2, a3, … เปนล าดบเลขคณต ซง a2, + a3, + … + a9 = 100 แลว S10 = a1 + a2, + … + a10 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 120 2. 125 3. 130 4. 135

21. ก าหนดให S = {101, 102, 103, …, 999} ถา a เทากบผลบวกของจ านวนคทงหมดใน S และ b เทากบผลบวกของจ านวนคทงหมดใน S แลว b – a มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. -550 2. -500 3. -450 4. 450



22. ก าหนดให Sn เปนผลบวก n พจนแรกของล าดบเลขคณต a1, a2, a3, … ถา S5 = 90 และ s10 = 5 แลว a11 มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.53/54) 1. -39 2. -38 3. -37 4. -36

23. ขอใดตอไปนเปนอนกรมเรขาคณตทม 100 พจน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + … + 199

2. 1 + 31 + 5

1 + … + 121n + … + 199

1

3. 1 + 2 + 4 + … + (2n – 1) + … + 2199

4. 51 + 125

1 + 31251 + … + 125

1n + … + 1995

1

24. ผลบวกของอนกรมเรขาคณต 1 – 2 + 4 – 8 + … + 256 เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. -171 2. -85 3. 85 4. 171

25. ผลบวกของอนกรมเรขาคณต 1 + (-2) + 4 + (-8) + … + 256 เทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)



สถต 1. ขอใดตอไปนเปนเทจ (O-NET: ป กศ.51/52)

1. สถตเชงพรรณนาคอสถตของการวเคราะหขอมลขนตนทมงอธบายลกษณะกวาง ของขอมล 2. ขอมลทเปนหมายเลขทใชเรยกสายรถโดยสารประจ าทางเปนขอมลเชงคณภาพ 3. ขอมลปฐมภมคอขอมลทผใชเกบรวบรวมจากแหลงขอมลโดยตรง 4. ขอมลทนกเรยนรวบรวมจากรายงานตาง ทไดจากหนวยงานราชการเปนขอมลปฐมภม

2. ในกรณทมขอมลจ านวนมาก การน าเสนอขอมลในรปแบบใดตอไปนท าใหเหนกระจายของขอมลไดชดเจนนอยทสด (O-NET: ป กศ.51/52) 1. ตารางแจกแจงความถ 2. แผนภาพตน – ใบ 3. ฮสโทแกรม 4. การแสดงคาสงเกตทกคา

3. ขอตอไปนมผลกระทบตอความถกตองของการตดสนใจโดยใชสถต ยกเวนขอใด (O-NET: ป กศ.51/52) 1. ขอมล 2. สารสนเทศ 3. ขาวสาร 4. ความเชอ

4. ในการใชสถตเพอการตดสนใจและวางแผน ส าหรบเรองทจ าเปนตองมการใชขอมลและสารสนเทศ ถาขาดขอมลและสารสนเทศดงกลาว ผตดสนใจควรท าขนตอนใดกอน (O-NET ป กศ.52/53) 1. เกบรวบรวมขอมล 2. เลอกวธวเคราะหขอมล 3. เลอกวธเกบรวบรวมขอมล 4. ก าหนดขอมลทจ าเปนตองใช

5. ครสอนวทยาศาสตรมอบหมายใหนกเรยน 40 คน ท าโครงงานตามความสนใจ หลงจากตรวจรายงานโครงงานของทกคนแลว ผลสรปเปนดงน

ผลการประเมน จ านวนโครงงาน ดเยยม

ด พอใช

ตองแกไข

3 20 12 5

ขอมลทเกบรวบรวม เพอใหไดผลสรปขางตนเปนขอมลชนดใด (O-NET ป กศ.52/53) 1. ขอมลปฐมภม เชงปรมาณ 2. ขอมลทตยภม เชงปรมาณ 3. ขอมลปฐมภม เชงคณภาพ 4. ขอมลทตยภม เชงคณภาพ

6. ขอมลชดหนง มบางสวนถกน าเสนอในตารางตอไปน อนตรภาคชน ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ

2 – 6 7 – 11 12 – 16 17 – 21

6

11 14

0.2

0.3

ชวงคะแนนใดเปนชวงคะแนนทมความถสงสด (O-NET ป กศ.52/53) 1. 2 – 6 2. 7 – 11 3. 12 – 16 4. 17 – 21



7. จ านวนผวางงานทวประเทศในเดอนกนยายน ป พ.ศ.2551 มจ านวนทงสน 4.29 แสนคน ตารางเปรยบเทยบอตราการวางงานในเดอนกนยายน ป พ.ศ.2550 กบป พ.ศ.2551 เปนดงน

พนทส ารวจ อตราการวางงานในเดอนกนยายน

(จ านวนผวางงานตอจ านวนผอยในก าลงแรงงานคณ 100) ป พ.ศ.2550 ป พ.ศ.2551

ภาคใต ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ ภาคเหนอ ภาคกลาง (ยกเวนกรงเทพมหานคร) กรงเทพมหานคร ทวประเทศ

1.0 0.9 1.5 1.3 1.2 1.2

1.0 1.3 1.2 0.9 1.2 1.1

พจารณาขอความตอไปน ก. จ านวนผวางงานในภาคใตในเดอนกนยายนของป พ.ศ.2550 และของป พ.ศ.2551 เทากน ข. จ านวนผอยในก าลงแรงงานทวประเทศในเดอนกนยายน ป พ.ศ.2551 มประมาณ 39 ลานคน ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.52/53) 1. ขอ ก และขอ ข 2. ขอ ก เทานน 3. ขอ ข เทานน 4. ผดทงขอ ก และขอ ข

8. ในการส ารวจอายของคนในหมบานแหงหนงเปนดงน อาย (ป) ความถ (คน) ความถสมพทธ 0 – 10 10 11 – 20 25 21 – 30 35 31 – 40 x 41 – 50 40 51 – 60 20 0.10 61 – 70 15 71 – 80 3 81 – 90 2

คา x ในตารางแจกแจงความพสมพทธเทากบเทาใด (O-NET ป กศ.53/54) 9. การเลอกใชคากลางของขอมลควรพจารณาสงตอไปนยกเวนขอใด (O-NET: ป กศ.51/52)

1. ลกษณะของขอมล 2. วธจดเรยงขอมล 3. จดประสงคของการน าไปใช 4. ขอดและขอเสยของคากลางแตละชนด

10. ส าหรบขอมลเชงปรมาณใด ทมคาสถตตอไปน คาสถตจะตรงกบคาของขอมลคาหนงเสมอ (O-NET ป กศ.52/53) 1. พสย 2. คาเฉลยเลขคณต 3. มธยฐาน 4. ฐานนยม



11. ขอมลตอไปนแสดงน าหนกในหนวยกโลกรม ของนกเรยนกลมหนง 41, 88, 46, 42, 43, 49, 44, 45, 43, 95, 47, 48 คากลางในขอใดเปนคาทเหมาะสมทจะเปนตวแทนของขอมลชดน (O-NET ป กศ.52/53) 1. มธยฐาน 2. ฐานนยม 3. คาเฉลยเลขคณต 4. คาเฉลยของคาสงสดและคาต าสด

12. ถาขอมลชดหนงประกอบดวย 10, 12, 15, 13 และ 10 ขอความในขอใดตอไปนเปนเทจ ส าหรบขอมลชดน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. มธยฐาน เทากบ 12 2. ฐานนยม เทากบ 12 3. ฐานนยาม นอยกวา คาเฉลยเลขคณต 4. คาเฉลยเลขคณต เทากบ 12

13. ถาขอมล 5 จ านวน ซงเรยงจากนอยไปหามาก คอ x1, x2, x3, x4, x5 โดยม x1 = 7 คาเฉลยเลขคณต

เทากบ x และ ความแปรปรวนเทากบ 16 ถาก าหนดตารางแสดงคาของ xi – x ดงน i xi – x 1 7 – x 2 -3 1 -1 4 3 5 6

แลว คาของ x เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 10 2. 10.5 3. 12 4. 12.5

14. ผลการสอบวชาคณตศาสตรของนายคณต ในชนมธยมศกษาปท 4 เปนดงน รหสวชา ค41101 ค41201 ค41102 ค41202 จ านวนหนวยกต 1 1.5 1 1.5 เกรด 2.5 3 3.5 2

เกรดเฉลยของวชาคณตศาสตรของนายคณตในชนมธยมศกษาปท 4 เทากบขอใดตอไปน (49/50) 1. 2.60 2. 2.65 3. 2.70 4. 2.75

15. ความสมพนธระหวางก าไร (y) และราคาทน (x) ของสนคาในรานแหงหนงเปนไปตามสมการ y = 2x – 30 ถาราคาทนของสนคา 5 ชนด คอ 31, 34, 35, 36 และ 39 บาท แลว คาเฉลยเลขคณตของก าไรในการขายสนคา 5 ชนดนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 25 บาท 2. 30 บาท 3. 35 บาท 4. 40 บาท

16. ตารางแจกแจกความถ แสดงจ านวนนกเรยนในชวงอายตาง ของนกเรยนกลมหนง เปนดงน ชวงอาย (ป) ความถ (คน)

1 – 5 6 – 10 11 – 15 16 – 20

4 9 2 5

อายเฉลยของนกเรยนกลมนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 9 ป 2. 9.5 ป 3. 10 ป 4. 10.5 ป



17. ในการส ารวจน าหนกตวของนกเรยนในชนเรยนทมนกเรยน 30 คน เปนดงน น าหนก (กโลกรม) ความถสะสม (คน)

30 – 49 10 50 – 69 26 70 – 89 30

คาเฉลยเลขคณตของน าหนกตวของนกเรยนในชนเรยนนเทากบกกโลกรม (O-NET ป กศ.53/54) 18. ก าหนดใหขอมลชดหนง คอ 10, 3, x, 6, 6 ถาคาเฉลยเลขคณตของขอมลชดนมคาเทากบมธยฐาน

แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

19. ในการทดสอบความถนดของนกเรยนกลมหนง มตารางแจกแจงความถของผลการสอบ ดงน ชวงคะแนน ความถ (คน)

0 – 4 5 – 9

10 – 14 15 - 19

4 5 x 7

ถาคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบเทากบ 11 แลว นกเรยนทสอบไดคะแนนในชวง 5 – 14 คะแนนจ านวนคดเปนรอยละของนกเรยนกลมน เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 46.67% 2. 56.67% 3. 63.33% 4. 73.33%

20. จากการสอบถามเยาวชนจ านวน 12 คน วาเคยฟงธรรมเทศนามาแลวจ านวนกครง ปรากฏผลดงแสดงในแผนภาพตอไปน

มธยฐานของขอมลนคอขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 3 ครง 2. 3.25 ครง 3. 3.5 ครง 4. 4 ครง

21. คาเฉลยเลขคณตของน าหนกของพนกงานบรษทแหงหนงเทากบ 48.01 กโลกรม บรษทนมพนกงานชาย 43 คน และพนกงานหญง 57 คน ถาคาเฉลยเลขคณตของน าหนกของพนกงานหญงเทากบ 45 กโลกรม แลว น าหนกของพนกงานชายทงหมดรวมเทากบขอใดตอไปน (O-NET ป กศ.52/53) 1. 2,236 กโลกรม 2. 2,279 กโลกรม 3. 2,322 กโลกรม 4. 2,365 กโลกรม



22. แผนภาพตน-ใบของขอมลชดหนงเปนดงน 2 3 4 5 6

0 0 3 5 8 1 4 4 6 7 3 3 5 7 1 2 2 2 3 5

พจารณาขอความตอไปน ก. ขอมลชดนไมมฐานนยม ข. มธยฐานของขอมลชดนเทากบ 40 ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET ป กศ.53/54) 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด 3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

23. ชายคนหนงตกปลาทเลยงไวในกระชยเพอสงขายจ านวน 500 ตว ซงมน าหนกโดยเฉลยตวละ 700 กรม ในจ านวนนเปนปลาจากกระชงทหนง 300 ตว และจากกระชงทสอง 200 ตว ถาปลาในกระชยทหนงมน าหนกเฉลยตอตวมากกวาในกระชงทสอง 50 กรม แลวเขาตกปลาจากกระชงทสองมากกโลกรม (O-NET ป กศ.53/54)

24. ถาในป พ.ศ. 2547 คาเฉลยเลขคณตของอายพนกงานของบรษทแหงหนงเทากบ 23 ป ในปตอมาบรษทไดรบพนกงานเพมขนอก 20 คน ท าใหคาเฉลยเลขคณตของอายพนกงานในป พ.ศ.2548 เทากบ 25 ป และผลรวมของอายของพนกงานเพมขนจากป พ.ศ.2547 อก 652 ป เมอสนป พ.ศ.2548 บรษทแหงนมพนกงานทงหมดจ านวนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 76 คน 2. 96 คน 3. 346 คน 4. 326 คน

25. อายเฉลยของคนกลมหนงเทากบ 31 ป ถาอายเฉลยของผหญงในกลมนเทากบ 35 ป และอายเฉลยของผชายในกลมนเทากบ 25 ป แลว อตราสวนระหวางจ านวนผหญงตอจ านวนผชายในกลมนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 2 : 3 2. 2 : 5 3. 3 : 2 4. 3 : 5

26. ในการแขงขนกฬามหาวทยาลยโลกครงท 24 ซงประเทศไทยเปนเจาภาพ มการสงรายชอนกเรยนจากประเทศไทย 379 คน มอายเฉลย 22 ป ถามการถอนตวนกกฬาไทยออก 4 คน ซงมอาย 24, 25, 25 และ 27 ป และมการเพมนกกฬาไทยอก 5 คนทมอายเฉลย 17 ปแลว อายเฉลยของนกกฬาจากประเทศไทยจะเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 21.6 ป 2. 21.7 ป 3. 21.8 ป 4. 21.9 ป

27. ครอบครวหนงมบตร 4 คน บตร 2 คน มน าหนกเทากนและมน าหนกนอยกวาบตรอก 2 คน ถาน าหนกของบตรทง 4 คน มคาฐานนยม มธยฐาน และพสยเทากบ 45, 47.5 และ 7 กโลกรมตามล าดบ แลว คาเฉลยเลขคณตของน าหนกของบตรทง 4 คน มคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 46 กโลกรม 2. 47 กโลกรม 3. 48 กโลกรม 4. 49 กโลกรม



28. ตารางแสดงน าหนกของนกเรยนจ านวน 50 คน เปนดงน น าหนก (กโลกรม) จ านวน (คน)

30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89

4 5 13 17 6 5

ขอสรปในขอใดตอไปนไมถกตอง (O-NET: ป กศ.48/49) 1. นกเรยนกลมนสวนใหญมน าหนก 60 – 69 กโลกรม 2. นกเรยนทมน าหนกต ากวา 50 กโลกรม ม 9 คน 3. นกเรยนทมน าหนกในชวง 50 – 59 ม 26% 4. นกเรยนทมน าหนกมากกวา 80 กโลกรม ม 10%

29. ก าหนดใหตารางแจกแจงความถสะสมของคะแนนของนกเรยนหองหนงเปนดงน ชวงคะแนน ความถสะสม 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69

1 11 18 20

ขอสรปในขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.49/50) 1. นกเรยนทไดคะแนน 40 – 49 คะแนน มจ านวน 22% 2. นกเรยนสวนใหญไดคะแนน 60 – 69 คะแนน 3. นกเรยนทไดคะแนนมากกวา 53 คะแนน มจ านวนนอยกวานกเรยนทไดคะแนน 40 – 49 คะแนน 4. นกเรยนทไดคะแนนนอยกวา 47 คะแนน มจ านวนนอยกวานกเรยนทไดคะแนนมากกวา 50 คะแนน

30. ถาน าหนก (คดเปนกโลกรม) ของนกเรยน 2 กลม กลมละ 6 คน เขยนเปนแผนภาพตน-ใบ ไดดงน นกเรยนกลมท 1 นกเรยนกลมท 2

8 6 4 8 6 6

3 4 5

4 9 2 2 4 0

ขอสรปในขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.48/49) 1. น าหนกเฉลยของนกเรยนกลมท 2 มากกวาน าหนกเฉลยของนกเรยนกลมท 1 2. ฐานนยมจองน าหนกของนกเรยนกลมท 2 มากกวาฐานนยมของน าหนกของนกเรยนกลมท 1 3. มธยฐานจองน าหนกของนกเรยนกลมท 2 มากกวามธยฐานของน าหนกของนกเรยนกลมท 1 4. มธยฐานจองน าหนกของนกเรยนทงหมดมากกวามธยฐานของน าหนกของนกเรยนกลมท 1



31. ก าหนดแผนภาพตน – ใบ ของขอมลชดหนง ดงน 0 1 2 3

3 7 5 6 4 3 0 2 1 2 0 1

ส าหรบขอมลชดน ขอใดตอไปนเปนจรง (O-NET: ป กศ.50/51) 1. มธยฐาน < ฐานนยม < คาเฉลยเลขคณต 2. มธยฐาน < คาเฉลยเลขคณต < ฐานนยม 3. คาเฉลยเลขคณต < ฐานนยม < มธยฐาน 4. คาเฉลยเลขคณต < มธยฐาน < ฐานนยม

32. ถาสมหยบตวเลขหนงตวจากขอมลชดใด ซงประกอบดวยตวเลข 101 ตว แลว ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.50/51) 1. ความนาจะเปนทตวเลยทสมไดมคานอยกวาคามธยฐาน < 0.5 2. ความนาจะเปนทตวเลยทสมไดมคานอยกวาคาเฉลยเลขคณต < 0.5 3. ความนาจะเปนทตวเลยทสมไดมคานอยกวาคามธยฐาน > 0.5 4. ความนาจะเปนทตวเลยทสมไดมคานอยกวาคาเฉลยเลขคณต > 0.5

33. สวนสงของพนอง 2 คน มพสยเทากบ 12 เซนตเมตร มคาเฉลยเลขคณตเทากบ 171 เซนตเมตร ขอใดตอไปนเปนสวนสงของพหรอนองคนใดคนหนง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 167 เซนตเมตร 2. 172 เซนตเมตร 3. 175 เซนตเมตร 4. 177 เซนตเมตร

34. ขอมลชดหนงประกอบดวย 4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4 ขอใดตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. คาเฉลยเลขคณต < ฐานนยม < มธยฐาน 2. ฐานนยม < มธยฐาน < คาเฉลยเลขคณต 3. ฐานนยม < คาเฉลยเลขคณต < มธยฐาน 4. มธยฐาน < ฐานนยม < คาเฉลยเลขคณต

35. ความสงในหนวยเซนตเมตรของนกเรยนกลมหนงซงม 10 คน เปนดงน 155, 157, 158, 158, 160, 161, 161, 163, 165, 166 ถามนกเรยนเพมขนอกหนงคน ซงมความสง 158 เซนตเมตร แลวคาสถตใดตอไปนไมเปลยนแปลง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. คาเฉลยเลขคณต 2. มธยฐาน 3. ฐานนยม 4. พสย

36. แผนภาพตน – ใบของน าหนกในหนวยกรมของไขไก 10 ฟอง เปนดงน 5 6 7 8

7 8 7 8 9 0 4 4 7 1

ขอสรปใดเปนเทจ (O-NET ป กศ.52/53) 1. ฐานนยมของน าหนกของไขไกมเพยงคาเดยว 2. คาเฉลยเลขคณตและมธยฐานของน าหนกของไขไกมคาเทากน 3. มไขไก 5 ฟองทมน าหนกนอยกกวา 70 กรม 4. ไขไกทมน าหนกสงกวาฐานนยม มจ านวนมากกวา ไขไกทมน าหนกเทากบฐานนยม

37. พจารณาขอมลตอไปน 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18 คาของ P80 ใกลเคยงกบขอใดตอไปนมากทสด (O-NET: ป กศ.51/52) 1. 15.1 2. 15.4 3. 15.7 4. 16.0



38. คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนหองหนงแสดงดวยแผนภาพตน-ใบไดดงน 3 4 5 6 7

0 4 9 0 7 7 8 8 8 0 0 1 2 2 3 4 6 6 7 7 8 8 9 0 2 3 3 6 8 9 0 1

เปอรเซนไทลท 50 ของคะแนนสอบนเทากบคะแนนเทาใด (O-NET ป กศ.53/54) 39. ขอมลชดหนง ถาเรยงจากนอยไปมากแลว ไดเปนล ากบเลขคณตตอไปน 2, 5, 8, …, 92

ควอไทลท 3 ของขอมลชดนมคาเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 68 2. 69 3. 71 4. 72

40. คะแนนสอบของผเขาสอบ 15 คน เปนดงน 45, 54, 59, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81 ถาเกณฑในการสอบผาน คอ ตองไดคะแนนไมต ากวาเปอรเซนไทลท 60 แลว ขอใดตอไปนเปนคะแนนต าสดของผทสอบผาน (O-NET: ป กศ.50/51) 1. 68 คะแนน 2. 70 คะแนน 3. 72 คะแนน 4. 73 คะแนน

41. ขอมลชดหนงประกอบดวย 19 จ านวนตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 6, 8, 9, 12, 12, 15, 15, 16, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 30 ควอไทลท 3 มคาตางตากเปอรเซนไทลท 45 เทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7

42. ขอมลชดหนงม 10 จ านวน ประกอบดวยจ านวนตอไปน 4, 8, 8, 9, 14, 15, 18, 18, 22, 25 ควอรไทลทสามของขอมลชดนมคาเทากบเทาใด (O-NET: ป กศ.48/49 อตนย)

43. เมอพจารณาผลการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยน 39 คน พบวา เปอรเซนไทลท 25 ของคะแนนสอบเทากบ 35 คะแนน และมนกเรยน 30 คน ไดคะแนนนอยกวาหรอเทากบ 80 คะแนน ถามนกเรยนทสอบได 35 คะแนนเพยงคนเดยว แลว จ านวนนกเรยนทสอบไดคะแนนในชวง 35 – 80 คะแนนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.48/49) 1. 18 คน 2. 19 คน 3. 20 คน 4. 21 คน

44. ขอมลชดหนงม 5 จ านวน ถาควอไทลทหนง ควอไทลทสอง และควอไทลทสาม เทากบ 18, 25 และ 28 ตามล าดบแลว คาเฉลยเลขคณตของขอมลชดนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50) 1. 23.4 2. 23.7 3. 24.0 4. 24.3

45. นกเรยนกลมหนงจ านวน 80 คน ซงม ล าเจยก ล าดวน และล าพ รวมอยดวย ปรากฏผลการสอบดงน ล าดวนไดคะแนนตรงกบควอไทลทสาม ล าพไดคะแนนตรงกบเปอรเซนไทลท 50 ล าเจยกไดคะแนนเปนล าดบท 30 เมอเรยงคะแนนจากมากไปหานอย ขอใดตอไปนเปนการเรยงรายชอของผทไดคะแนนนอยไปหาผทไดคะแนนมาก (O-NET: ป กศ.50/51) 1. ล าพ ล าเจยก ล าดวน 2. ล าพ ล าดวน ล าเจยก 3. ล าเจยก ล าพ ล าดวน 4. ล าเจยก ล าดวน ล าพ



46. จากการตรวจสอบล าดบทของคะแนนสอบของนาย ก และนาย ข ในวชาคณตศาสตรทมผเขาสอบ 400 คน ปรากฏวานาย ก สอบไดคะแนนอยในต าแหนงควอรไทลท 3 และนาย ข สอบไดคะแนนอยในต าแหนงเปอรเซนไทลท 60 จ านวนนกเรยนทสอบไดคะแนนระหวางคะแนนของนาย ก และนาย ข มประมาณกคน (O-NET ป กศ.52/53) 1. 15 คน 2. 30 คน 3. 45 คน 4. 60 คน

47. เมอสองปกอน นกเรยนหองหนงม 30 คน แบงออกไดเปนสองกลม กลมทหนงม 10 คน ทกคนมอาย 10 ป และ กลมทสองม 20 คน มอายเฉลย 8.5 ป ถาความแปรปรวนของอายนกเรยนในกลมทสองเทากบ 0 แลว ในปจจบน ความแปรปรวนของอายนกเรยนในหองนเทากบขอใดตอไปน (O-NET: ป กศ.49/50)

1. 21 2. 3

2 3. 25 4. 3

8

48. ขอมลชดหนงเรยงล าดบจากนอยไปมากดงน 2, 3, 3, x, 4, y, 7 ถาคาเฉลยเลขคณตและสวนเบยงเบน

มาตรฐานของขอมลชดนเทากบ 4 และ 74 ตามล าดบแลว y – x มคาเทาใด (O-NET ป กศ.53/54)

49. พนกงานโรงงานแหงหนงมจ านวน 1,000 คน ไดรบเงนเดอนเฉลยคนละ 8,000 บาท มสวนเบยงเบนมาตรฐาน 1,000 ถาการกระจายของเงนเดอนพนกงานโรงงานแหงนเปนแบบปกตแลว ขอสรปใดตอไปนผด (O-NET: ป กศ.50/51) 1. พนกงานจ านวนนอยกวา 100 คน ไดรบเงนเดอนนอยกวา 6,000 บาท 2. พนกงานอยางมาก 930 คน ไดรบเงนเดอนมากกวาหรอเทากบ 6,000 บาท 3. พนกงานทไดรบเงนเดอนมากกวา 10,000 บาท มจ านวนนอยกวา 70 คน 4. ถาในปตอไปพนกงานไดรบเงนเดอนเพมขนคนละ 400 บาท แลว สวนเบยงเบนมาตรฐานของ

เงนเดอนพนกงานโรงงานนยงคงเดม 50. ขอมลชดหนงมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 20 มธยฐานเทากบ 25 และฐานนยมเทากบ 30 ขอสรปใด

ตอไปนถกตอง (O-NET: ป กศ.51/52) 1. ลกษณะการกระจายของขอมลเปนการกระจายทเบทางซาย 2. ลกษณะการกระจายของขอมลเปนการกระจายทเบทางขวา 3. ลกษณะการกระจายของขอมลเปนการกระจายแบบสมมาตร 4. ไมสามารถระบลกษณะการกระจายของขอมลได

Documents

เค้าโครงรายวิชา ( Course Syllabus) · PDF fileรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม ... เมนต์ ผลต่างของเซต