2.12.2 2.2.1 2.2.2 “ ” 2.2.3 “ ” 2.2.4 “ ... ...” 2.2.5 “ ”

2

1.

2.

3.

53

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2

54

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2.1(statement)

( )

( )

( )

( ) 2 ( )

2 3 2 3 ( )0100 1 ( )

( )

180 ( )

(truth value)

goo.gl/EKaUZt

Aristotle (384 – 322 )

Organon

Aristotle

55

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2.1

1.

1) 30

2) 7 1, 3, 5, 7, 9 3) 38 22 210

4)

5)

6) 3

7) 9

8) 1, 2

9)

10) 7 217

11) { , , } = {1, 2, 3}

56

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

12) 0 , 0

13)

14)

15) 2

16)

17)

18) 12 6

2. 5

2.2

199

• • • 2

• 1

199

2 1

“ ” “ ” “ ”

57

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ” “ “ “ ... “ ” (connective)

2.1 (simple statement) (compound statement)

2 2 4

2 “2 ” “2 4 ”

“ ”

, , ,p q r s

p p 2 (true) T (false) F

p

T

F

p (truth table) p

p q 4 T F p T F q

58

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2.2.1

p (negation) p p

p p

2 3 5 2 3 5

2 3 2 3

2 2

2 3 2 3 2 3 3 2 3

p

p p

T

F

F

T

p “ ” p “ ”

59

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

p p

T F

F T

2.2.2 “ ”p q p q

“ ” (and) p q

“ ”

p q p q

2 3 5 2 2 3 5 2

(

)

60

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ”

p q

p q p q

T

T

F

F

T

F

T

F

T

F

F

F

“ ”

3 9 9

“ 3 9 ” “ 9 ” “ 3 9 9 ”

3 3

“ 3 ”

“ ”

p “ ” q “ ”

p q “ ” “ ”

61

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

p q

p q

T T T

T F F

F T F

F F F

“ ” “ ” “ ” “ ” “ ”

• • • •

62

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2.2.3 “ ” p q p q “ ” (or) p q

“ ”

p q p q

(

)

3 1 0 3 1 0

1 5 5 1 4 2 3 4 2 4 31 5 5 1

4 2 3 4 2 4 3

“ ” p q

p q p q

T

T

F

F

T

F

T

F

T

T

T

F

63

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ”

1) “ 2 2 ”

“ 2 ” “ 2 ”

2) “ 2 32 ”

“ 2 ”

“ ”

1 1

2

“ ” 2

“ ”

p “ ” q “ ”

p q “ ” “ ”

64

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

p q

p q

T T T

T F T

F T T

F F F

2.2.4 “ ”p q p q

“ ” (if…then…) p q

p q p q p q

65

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ... ...”

p q p q

2 3 3 2 4 2 3 4 3 2 2 3 3 2 4 2 3 4 3 2

“ ... ...” p q

p q p q

T

T

F

F

T

F

T

F

T

F

T

T

“ ... ...”

1) “ 5 45 ”

“ 5 ” “ 45 ”

2) “ 0 0 ”

“ 0 ” “ 0 ”

66

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ... ...”

p “ ” q “ ”

p q “ ”

p q p q p q

p q

p q

T T T

T F F

F T T

F F T

2.2.5 “ ”p q p q

” (if and only if) p q

67

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ”

p q p q

ABC ABC ABC

ABC

2 3 3 2 4 2 3 4 3 22 3 3 2 4(2 3) 4(3 2)

“ ”

p q

p q p q

T

T

F

F

T

F

T

F

T

F

F

T

“ ”

1) “ 2 3 1 12 3

” “ 2 3 ” “ 1 12 3

”

2) “ 222 2 2 2 ” “ 222 2 ” “ 2 2 ”

3) “ 7 2 7 ” “ 7 2 ” “ 7 ”

68

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

“ ” “ 4

80% ”

p “ 4 ” q “ 80% ”

p q “ 4 80% ”

p q p q

p q

4

p80%

q p q

T T T

T F F

F T F

F F T

p q p q q p

p 2 3 2 2 5

q 3 2 5

“ ” p q

2 3 2 2 5 3 2 5

69

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2 3 2 2 5 3 2 5 3 2 5 2 3 2 2 5

1

“ ”

p

q

p q

p q p q

“ ”

“ ” “ ”, “ ” “ ”

“ ”

70

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2

,p q r p q r

p q p q

p q r

p q r

3

s p q r p, q, r s

s p s p

q r q r

s p q r

2 2

1.

1) 4 9 10 3

2) 6 7

3) 100

4) 2 2

s

s

71

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

2 2

2. p q

1) p

2) q

3) p q

4) p q

5) p q

6) p q 7) p q 8) p q

9) p q

10) p q

11) p q p

12) p q p q

3.

1)

2)

3)

4)

5) 13 13 1 13

6) 3 23

7) 1 1,2 1 1,28) 9 10 10 9

72

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

1.

1)

2)

3)

4) 30 2530

5)

6) 227

7)

8)

9) 35% 0.35

10)

2.

1)

2)

3)

4)

5)

6) 20 40,000

1.

73

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

3.

1) 20 5 17

2) 37

3) 2

4)

4. “ ” “ ” “ ” “ ... ...” “ ” 1

5. p “ 2 ” q “ ”

r “ 5 8 13 ”

1) p q r

2) q r p

3) r p

4) p r

5) p q q r

6.

1) 4 4

2) 3 2 2 3

3) 100 1 10 1

4) { | 3 4}x x 2{ | 1}x x

5) A A A A U

3.

5.

6.

74

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

7. ,p q r

1) q r q r

2) r q r q

3) p q p q r

4) p r p q r

8.

• 30

• • 3

7

( )

31

2

5

296

422

10

9.

• 1 3,000,000 1.5

7.

9.

8.

75

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

• 1 5,000,000 2

• 1 10,000,000 4

( ) ( )

( )

30,000 6,000,000 3 - 2

100,000 1,500,000 4 5 3

70,000 10,000,000 - 10 -

200,000 15,000,000 - 4 -

10. 100,000

• 30,000

• 70,000

• 5,000

( ) 36,000 35,000 33,000

34,000

( ) 50,000 9,000

( ) 1 70,000 40,000

10.

76

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย

สงวนส

ทธโดย

สสวท

. หามเผย

แพร ท

าซา

ดดแป

ลง หร

อจาห

นาย