Text of Daniel González Prieto. Javier Pérez Monge. José Antonio Ariza...
Daniel Gonzlez Prieto. Javier Prez Monge. Jos Antonio Ariza Aguilera. Pedro Jos Casanova Luis.
NDICE1. Introduccin.2. Idea Bsica.3. Desarrollo.3.1. Inicializacin.3.2. Determinar posibles crculos.3.3. Determinar crculos verdaderos.4. Algunos ejemplos prcticos.5. Comparativa con algoritmos HT.6. Conclusiones y aplicaciones.7. Fuente.8. Turno de preguntas.
Pensando en posibles soluciones... Recorriendo patrones. Pxeles adyacentes. Aplicar directamente las ecuaciones de un crculo. Aplicar otros conceptos matemticos avanzados. ...INTRODUCCIN
CHT RHTCHTGRCDINTRODUCCIN
NDICE1. Introduccin.2. Idea Bsica.3. Desarrollo.3.1. Inicializacin.3.2. Determinar posibles crculos.3.3. Determinar crculos verdaderos.4. Algunos ejemplos prcticos.5. Comparativa con algoritmos HT.6. Conclusiones y aplicaciones.7. Fuente.8. Turno de preguntas.
Tomamos todos los puntos negros de la imagen.Seleccionamos cuatro puntos aleatoriamente.Caso1: Los cuatro puntos son colineales. Nunca pueden formar un circulo.Caso2: Los cuatro puntos forman cuatro crculos. NO existen evidencias de que exista un crculo.IDEA BSICACaso3: El cuarto punto pertenece al circulo creado por los otros tres puntos con un determinado umbral de error. POSIBLEMENTE existe un circulo.
Este umbral es Td y se tiene en cuenta porque en la imagen digital es muy difcil encontrar crculos perfectos.IDEA BSICA
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Almacenamos todos los puntos negros en un conjunto V. (|V| ser el nmero de puntos negros). Definimos los umbrales.1. InicializacinTf : N de fallos que se puede tolerar.Tmin: N de puntos negros que han de restar en el conjunto V para detener la deteccin.Ta : Indica la distancia mnima que existe entre dos puntos negros del circulo.DESARROLLO
Ec. de un crculo: 2xa + 2yb + d = x2 + y22. Determinacin de posibles crculos El radio se define como: r = ((x - a)2 +(y - b)2)1/2 La distancia entre un punto y la circunferencia que forman los otros tres puntos:dl -> ijk = |((xl aijk)2 + (yl + bijk)2)1/2 - rijk| Td : La distancia mnima del cuarto punto hasta la circunferencia que forman los otros puntos. d4 -> 123
Es un proceso de recoleccin de evidencias.3. Determinacin de crculos verdaderos Conocemos el centro y radio del posible crculo. Tr: Ratio de nmero de puntos suficientes para determinar un verdadero crculo.DESARROLLO Este crculo tiene como mximo 2r puntos. Recorremos V contando los puntos que perteneceran a ese crculo. Si el nmero se acerca a 2r con un ratio menor o igual que Tr, entonces es un crculo verdadero.
NDICE1. Introduccin.2. Idea Bsica.3. Desarrollo.3.1. Inicializacin.3.2. Determinar posibles crculos.3.3. Determinar crculos verdaderos.4. Algunos ejemplos prcticos.5. Comparativa con algoritmos HT.6. Conclusiones y aplicaciones.7. Fuente.8. Turno de preguntas.
NDICE1. Introduccin.2. Idea Bsica.3. Desarrollo.3.1. Inicializacin.3.2. Determinar posibles crculos.3.3. Determinar crculos verdaderos.4. Algunos ejemplos prcticos.5. Comparativa con algoritmos HT.6. Conclusiones y aplicaciones.7. Fuente.8. Turno de preguntas.
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* Conclusiones En imgenes con nivel de ruido bajo o medio el algoritmo RCD es mucho ms eficiente que el RHT. En cambio, para nivel de ruido alto el algoritmo RHT podra ser mejor que el RCD, pero tiene el problema de que consumira una gran cantidad de memoria.ESTO ES DEBIDO A QUE EL RUIDO INCREMENTA EL NMERO DE PUNTOS EN EL CONJUNTO A TRATAR, ADEMS DE AUMENTAR EL NMERO DE FALLOS.CONCLUSIONES Y APLICACIONES
* Conclusiones El ajuste de los valores umbrales es fuente de una nueva lnea de investigacin.HEMOS LLEGADO A VERIFICAR QUE ES POSIBLE LA DETERMINACIN AUTOMTICA DE ALGN UMBRAL, COMO POR EJEMPLO TfCONCLUSIONES Y APLICACIONES
Conteo del nmero de personas en agrupaciones.CONCLUSIONES Y APLICACIONES* AplicacionesAplicaciones en Robtica, Medicina, Biologa, Astronoma,....
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An Efficient Randomized Algorithm for Detecting Circles.Teh Chuan Chen y Kuo Liang Chung.
FUENTE
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