A[ efectuar la multiplicacion,

Se obtiene como resuttado:

de los polrnomtos: (7x.' '- 4xr + 5x) con (Zx * xz)

Á

LU.

c"

d"

2x5-8xo+13xr-10x2

--2x5+8xu- 13xr+10x2

A[ dividir: 6xó * 14xa r 16xz entre

Obtenemos como resuttado:

3xa+7x2+8

3x¿-7x?-8

2x5+Bxt-13xr+10xi

-7x6+ Bx'+9xr *10x7

lxz

a.

b.

c. 3x3 -- 7x¿ + 8x

d. 3xa-7x2+8

IX =.--

aJ

5X=3

c.

d"

a.

La sotución de [a siguiente ecuación

6't+8 : lzx-Z5

Es:

IX=-J

x=3

Un comerciante de granos básicos vende frijotes a 90 centavos de dótar cada tjbra y vendeazúcar a 45 centavos de dótar cada libra. Si un día vendió en totat 1,800 [ibras por las cuates

a.

b.

\..: ..r -

r€¿.r't¡4.iÍtt :.a,+:

,t:'.:l r:t ..

t,.,:.:. r:,.-i:

. r:.,tri,¡ i., 1d , irl;i.a:*i:i fi :i I .

.'

a.

.'. b.

1,300 tibras

800 tibras

c. 1,000 libras

d. 900 Libras

x=-2C. .. -Y= ¿

. X=-2d' Y =-2

La sorución der siguiente sistema o" "T;:,::;]T.-,[+*nzy:4

Es:

x=2Y= ¿

x= 2

Y=-Z

oNoL¡J

=lJrg

OJ

q,É,

uOJ

La solución de [a srguiente ecuacjón

. lt)-1.¡r3

Ar4 rlnii;ó¡t*E=,

a.

b. X=

2

3

[-s,

-)f*

^ - l --'--r,1

-)

t(^ - I --. J.

5l

3r'-l2

?s3

d.

¿Cuát es et conjunto sotución de ta siguiente desiguatdad cuadrática?

]--,-2lU[+,+*[l-co,zIutl-4,+*l

t

A[ resotver ta desiguatdad

l-co' -zl.u ]a,+*[l-2,+l

c.

d-

2.5x-x-t3 32'

i

obtenemos como conjunto sotución

,,,'€lll':' 3 < X

rrój,," 4 < x

:1<x) z.x j

x2-2x>8

(6-x)(3+2x)(ó+x)(3 7x|

(x -- 6)(2x - 3)

(x+6)(2x-3)

A[ factorizar et potinomio != - +,r=, obtenemos como resuttado:9

OOooa{Naatrl LrJzz.==66oogEó67>99&&8A

L.Cuhi0;:óóOo

c.

d.

111-zx )l :+2xa /\ aJJ

zr-! \( z**L3" 3

I ^ \, I-.+¿x J( -+2x-t{

1^ r---¿,Y lf --r*'') {

11 Una propiedad se adquiere en 60,000 dótares y se revattia cada año en el 1?% de su vatororiqina[. Sl represent.amos por "x" e[ nunlero de ancls transcurridcrs desde la compra, [aretacjón del valor de ta propiedad, transcurridos "x" años vjene dado por:

h,,,=60,000+7,200x

a.

b.

c.

d.

Esta ecuaclón representa:

Una función iineal

Soto una retación

Una función constante

Una funcrón cuadrática

LZ La siguiente gráfica

a"

b.

c.

d..

Y= 4-x?,Y = 4 - x2,

Y= xz-4,Y= xz-4,

con dominio

con dominio

con dominio

con dominio

y recorrido

y recorrido

y recorrido

y recorrido

IR

IR

IR

IR

IR

]_co,4]IR

l-4, *oo I

B =J _*, 5] C=[0, **[13;: "i

',.

a.

b,

Sean los conjuntos:

E[ resuttado de (A

]-*, co I

I 0, 5l

¡ =l _12, gl

0glci es:

c" [0, 5]d. [0, 5[

L4 La sigurerrte qráfica:

Es [a representación geométrica del producto cartesiano:

a.

b.

{.1,2,3, 4} x

i1, 7_,3, 4] x

[1,4[[1, 7,3,4]

c" [1, 7,3,4] x .|1,41

d. f 1,41 x [1, 2,3,4]

€,- 1,300 dótares

d, ' 300 dótares

'j,!t l. :ri-iiri: i :

til $

.':,::

ii',:i'':!,,'i'!

Una persona quiere cancetar su tarjeta de crédito y para eso tiene que pagar 51ó,q00"Escoge un ptan de pago de"d2. cuotas y La úttima que pagará será de 52,500. $l [adiferencia entre cada una de tas cuotas sucesivas es constante, ¿cuánto tendrá quepagar en [a primera cuota?

a. 227.3 dótares

b,. 1,100 dótares

Don Ansetmo compró un terreno en [a ptaya y desea que te perforen un pozo, de[a profundidad que sea necesarjo hasta encontrar agua potabte. Los perforadoresempiezan a trabajar bajo et convenio siguiente:

Por e[ primer metro perforado, don Ansetmo pagará 5 dótares.Por et segundo pagara e[ dobte que por et primero.Por et tercero pagará e[ dobte de [o que pagó por e[ segundo y así sucesivamente, porcada nuevo metro pagará et dobte de [o que pagó por el, metro anterior.

Si ei agua se encuentra a 10 metros de profundidad, entonces don Ansetmo deberá pagar:

rt a.

b:

50 dóiares

275 dólares

c. 5,115 dótares

d, 2,560 détares

oc!OUJz=o\lrú

üoúouúü

o

En e[ iriángulo tEFG

a.

b.

[a medratriz es

FH

nc"

d.

ñEI

18

a.

b.

c.

d.

Un triánguto es acutánguto escateno cuando tiene:

Un ánguto menor de 90'y sus tres lados desiguates

Un ánguto mayor de 90o y dos de sus tados iguates

Sus tres ángutos r"nor"s' de 90'y sus tres tados igual.es

Sus tres ángulos menores de 90o y sus tres tados desiguates

retación con [a figura dada.

:'':t, E[',:rfi'i "b.

Los triángutos semejantes son:

Los triángutos AABC y AANC

Lostriángutos AACN y ABCN

Los triángulos AACN y ACDN

Los triángutos AACN y ABDN

c.

d.

2A La ecuacion y [a representación gráfic.a cle ta recta que pasa por" el punto (2,

con pendiente ri I -= l,-. fs:2

1)

^tV = L---.\""2

xt:- "11.;:l r .'

:,;,..::.!:.::.:l: ).', :

;tt,tr.i@.tt::. 1 i.: ;..1. ,1:''|:: ,,::: ai,. : :

cl.

'. b.

! =2x

Dadas las ecuaclones de rectas

v = !x*Z',¿y - Z-ZxDichas rectas son:

Paratetas

Perpendicutares

"+-I

...1....

Coincidentes

Que nunca se cortan

-" f - - i- * ̂ - ? - * "r * - * 1* ^ -' i* ^1* *+ "

c.

d'.

or.¡ór!áo!ró

oOJdo

0)

Ltoa

,,)

-' ?2 ., j5'-- _-= -9@$@ de@

Un cictista va sobre una catle y observa * *tO- un semáforo con un ánguio de etevaciónde 32". Después de avanzar 3 metros se detiene y observa e[ semáforo con un ánguto deetevación de 55". ¿Cuá[ será [a altura "a", det ro¡o del semáforo (parte más atta) sobre tacabeza deI cictista?

a = 3tan3Zo m

a = ótan32o m

3tan55o. tan 32oa= m

d'.b.

tan55o - tan 32o

fl = 3tan55". tan 32" mtan3?o - tan 55o

De [a intersección de clos cattes rectas, que forman un ángul.o de 1000, parten a[ mismotiempo dos cictistas, uno por cada una de las cattes; e[ menos rápido a una vel,ocidad de 20km por hora, y e[ otro a 24 km por hora. Después de pedatear durante dos horas, amboscictistas se detendrán" ¿Qué distancia los separará cuando se detengan?

punto de

partida

48Senl00"d.

(48)r + (40)l

Sen40"

24 En un lalter trabajan 5 obrerc¡s. La media antrnetica de tos sueldos mensuates oe tosobreros es de 5200 y [a desviaclón tiprca es de 510.00. El. dueño clet tatter decicle hacer L"rnincremento de 520.00 mensuates a cada obrero. R[ darse et incremento, ¿qué pasa con Ian'P"dra ali-Ure!,1 .q"a- y.. Eon -t¿ -dq5.v-t-agjén,típiea .de1o,s-.aqg¡6.o-s mensua[es. -de. i.os-qp.er:ari,q***

a.

h

L.a nredia aritmetica y la desviaclón

La media aritmetica se lncrementa

La media arjtmétjca y [a desviación

La nredia aritmética se incrementa

típlca se jncrementan en 5ZO.OO

en 520.00 y [a desviación tiplca en 51.00

típica no cambtan

en 520.00 y t.a desviación típica no cambia

c.

d.

25 E[ registro del número de atmuerzos servidos diariamente, de lunes a sábado, en unacafetería indica que [a semana anterior [a media de atmuerzos serv'idos por día fue 40 y La

máximo de atmuerzos servidosA[ corregír e[ dato equivocado,dispersión es falsa?

que se había registrado era 71 cuando en reatidad es 61.¿cuát de las aseveraciones sobre [a media, [a mediana y

a.

b.

c:

d'.

La media se modifica y [a mediana se mantiene igual

La distrjbución presenta asimetría

Con los d{tos existentes no se puede conocer una medida de ta {ispersjón de datosLa media y [a mediana se modifican

iti:r:tl

..'-1+,

iÉi;i1iiÉii

Un periodista ha registrado semanatmente, durante los úttimos cuatro meses, et preciomedio del gatón de dieset en nuestro país. ¿Cuát de tos siguientes gráficos [e recomendaría

Histograma

Ojiva o potígono de frecuencias acumutadas

Gráfico tineaI

Gráfico circutar

d,-

b.

c-

d-

c{ól¡J

=!ró

0)

d,d,

!JG)

uuo

27 Una estación de radar ubicada en una carretera de[ país mide la vetocldad {en kltomet.rospor hora) a Ia que clrcutan los vehicutos y ta registra con va{ores enteros" La sigulente tablarnuestra [a lnformación registrada et día de ayer:

41-6566-9091 - 115

116 * 140

141 - 165

15

55

/J

90

100

Si La vetocidad permitida en ta carretera oscita entre 66 y 90 km/h; entonces, e[ porcentaje

de automovitistas que circutaron dentro de los timites de vetocidad, es

a.

b"

20.9 aproximado

70

c.

d.

55

40

te\| ::,

.i'!t,'!.rlii,, .:i.ll :r, ,

tt,:,ji¡:.|.. :

:i',;it:,:: "il:ti;:ii:::,:!l: i'',',a.

b'

En un comedor se ofrecen atmuerzos a 1.50 de dól.ar que inctuyen: ensatada, arroz,"ptato fuerte" y refresco. Siempre hay disponibtes 2 tipos de ensatada, 1 tipo de arroz,3 distintos "ptatos fuertes" y 2 tipos de refresco. ¿De cuántas atternativas dispone un

ctiente det comedor para etegir su atmuerzo?

{8',4

Ie-,'

di12

1

En una cesta hay 4 manzanas rojas, 3 manzanas verdes y una amaritta. Un niño tomauna manzana de [a cesta at azar, idad de que seteccionado una

manzana

J

8

i

3

a.

b.

e.

d,. 18

a;*** ["a- probabitidad- de*que"unr botsá s:éréeeTdñ-ád¿i"-át"eza-ies cero.

b. La mediana siempre es menor que La medÍa.

papel se distribuye normatmente con mediapartir de [o anterror, ¿cuá[ de Las siguientes

soporte exactamente 5.5 libras,

Et peso que soporta cjerto tipo de bcltsas dede 5 iibras y desviación típica de O.Z llbr.as. Aafírmacianes es verdadera?

c' La probabitidad de que una botsa seleccionada a[ azar soporte entre 5 tibras y 5.4 [ibras, ese[ dobte que I'a probabitidacl de que ta botsa soporte un peso entre 5 tibras y 5"2 Libras.d'

:ir"}tJ:L: [a máxjma probabitidad, cuando et peso soportado por las bolsas sea igual

ooc!oL!z.

=oT'6q,

{J

c

OJo