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第三章 DFT 离散傅里叶变换. 一 .DFT 是重要的变换 1. 分析有限长序列的有用工具。 2. 在信号处理的理论上有重要意义。 3. 在运算方法上起核心作用,谱分析、 卷积、相关都可以通 DFT 在计算机上 实现。. 引言. 傅氏变换的几种可能形式 一 . 连续时间、连续频率的傅氏变换 --- 傅氏变换. t. 0. 0. 时域信号. 频域信号. 连续的. 非周期的. 非周期的. 连续的. 对称性 : 时域连续,则频域非周期。 反之亦然。. - PowerPoint PPT Presentation
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.DFT
1.
2.
3. DFT
.---
0t0
:
.---
*Tp, 2/Tp
. ---0------
.--DFTx(nT)=x(n)t0T2T1 2 N nNT
3-1 DFS
.DFS DFS
N
k=0,1,..., N-1k=N,...,2N-1
. k 1.
p
n=0N-1
DFS
1/N
3.
4. Z
,Z
Z Nk=0
a,b 3-1-2DFS.
.
i=m+n, n=i-mn=0 i=m; n=N-1i=N-1+m * N
.
( )mm,
. 1.
2. 1 2 ,
3
4
5
31
3.
3-2 DFT--
. 1. m
nNmN
(1)
(2)
;
2.
.x(n) x(n)x(n)
N-1nx(n)00N-1n=0 N-1
. X(k) X(k) X(k)
.DFSDFT DFS,IDFSn=0n=N-1,k=0N-1 (DFT):
,
,
N.
_1062360455.unknown
_1062360530.unknown
_1062360558.unknown
_1062360406.unknown
(N=12)NDFT.
_1061217888.unknown
()
_1061390482.unknown
_1061390859.unknown
_1061390318.unknown
NDFT
EMBED Equation.3 (
)
_1061390611.unknown
_1061390893.unknown
_1159826954.unknown
_1061390824.unknown
_1061218017.unknown
.
,
_1061808042.unknown
_1061808275.unknown
_1061808306.unknown
_1061808349.unknown
_1061808072.unknown
_1055493283.unknown
3-2-2 DFT.1.N
2. N1N2
,
N
.1.
2.
n=0N-1 N :
12345n=0N=6
.1. N
0m0m0m0m
.1.
. :1012n1012n3
mn210314523321
2. . , ,L, ;
,,L ,L: ,,
N
:
3.4
.1. : ,,,, : ()DFTX(k)DFT
2. x(n)Z
x(n),,Z,X(z)N,
, ,
, x(n) ,1 , m=n+rN , 0 , m
3. x(n) x(n)M,NM,,
1.X(k)X(z) x(n),0nN-1Z
.X(k) X(z)
X(k)X(z),
2. :
,
N,
, Z=0(N-1)
(N-1),
,
,(N-1)
3. Z, 4.
, k,
,
,
N=5,
N=5
ik,i k , ,
5. X(k)
,
1, X(k)
,
DFT
.DFT 1. , , ;
,T
2.
,, ,,,,,.
0n0nn
3. DFT , F
DFT 1.
2.
3.DFT:
4.DFT DFTT IDFT ,,
DFTT
IDFT
5.DFT
DFT 1/N
IDFTN
FST
_1159050881.unknown
_1160252002.unknown
_1160252136.unknown
_1160251967.unknown
_1062358056.unknown