第三章 DFT 离散傅里叶变换

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第三章 DFT 离散傅里叶变换. 一 .DFT 是重要的变换 1. 分析有限长序列的有用工具。 2. 在信号处理的理论上有重要意义。 3. 在运算方法上起核心作用,谱分析、 卷积、相关都可以通 DFT 在计算机上 实现。. 引言. 傅氏变换的几种可能形式 一 . 连续时间、连续频率的傅氏变换 --- 傅氏变换. t. 0. 0. 时域信号. 频域信号. 连续的. 非周期的. 非周期的. 连续的. 对称性 : 时域连续,则频域非周期。 反之亦然。. - PowerPoint PPT Presentation

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  • .DFT

    1.

    2.

    3. DFT

  • .---

    0t0

  • :

  • .---

  • *Tp, 2/Tp

  • . ---0------

  • .--DFTx(nT)=x(n)t0T2T1 2 N nNT

  • 3-1 DFS

    .DFS DFS

  • N

  • k=0,1,..., N-1k=N,...,2N-1

  • . k 1.

  • p

  • n=0N-1

  • DFS

  • 1/N

  • 3.

  • 4. Z

  • ,Z

  • Z Nk=0

  • a,b 3-1-2DFS.

  • .

  • i=m+n, n=i-mn=0 i=m; n=N-1i=N-1+m * N

  • .

  • ( )mm,

  • . 1.

  • 2. 1 2 ,

  • 3

  • 4

  • 5

  • 31

  • 3.

  • 3-2 DFT--

    . 1. m

    nNmN

  • (1)

    (2)

  • ;

    2.

  • .x(n) x(n)x(n)

  • N-1nx(n)00N-1n=0 N-1

  • . X(k) X(k) X(k)

  • .DFSDFT DFS,IDFSn=0n=N-1,k=0N-1 (DFT):

  • ,

    ,

    N.

    _1062360455.unknown

    _1062360530.unknown

    _1062360558.unknown

    _1062360406.unknown

  • (N=12)NDFT.

    _1061217888.unknown

  • ()

    _1061390482.unknown

    _1061390859.unknown

    _1061390318.unknown

  • NDFT

    EMBED Equation.3 (

    )

    _1061390611.unknown

    _1061390893.unknown

    _1159826954.unknown

    _1061390824.unknown

    _1061218017.unknown

  • .

    ,

    _1061808042.unknown

    _1061808275.unknown

    _1061808306.unknown

    _1061808349.unknown

    _1061808072.unknown

    _1055493283.unknown

  • 3-2-2 DFT.1.N

  • 2. N1N2

    ,

    N

  • .1.

  • 2.

    n=0N-1 N :

  • 12345n=0N=6

  • .1. N

  • 0m0m0m0m

  • .1.

  • . :1012n1012n3

  • mn210314523321

  • 2. . , ,L, ;

  • ,,L ,L: ,,

  • N

    :

  • 3.4

    .1. : ,,,, : ()DFTX(k)DFT

  • 2. x(n)Z

    x(n),,Z,X(z)N,

  • , ,

  • , x(n) ,1 , m=n+rN , 0 , m

  • 3. x(n) x(n)M,NM,,

  • 1.X(k)X(z) x(n),0nN-1Z

    .X(k) X(z)

  • X(k)X(z),

  • 2. :

  • ,

    N,

    , Z=0(N-1)

    (N-1),

    ,

    ,(N-1)

  • 3. Z, 4.

  • , k,

  • ,

    ,

  • N=5,

  • N=5

  • ik,i k , ,

  • 5. X(k)

    ,

    1, X(k)

  • ,

  • DFT

    .DFT 1. , , ;

    ,T

  • 2.

    ,, ,,,,,.

  • 0n0nn

  • 3. DFT , F

  • DFT 1.

    2.

  • 3.DFT:

  • 4.DFT DFTT IDFT ,,

  • DFTT

  • IDFT

  • 5.DFT

    DFT 1/N

    IDFTN

  • FST

    _1159050881.unknown

    _1160252002.unknown

    _1160252136.unknown

    _1160251967.unknown

    _1062358056.unknown