主軸設計與分析 - dmlab.nchu.edu.twdmlab.nchu.edu.tw/IMT/uiyroijdfliliilllisdsalidliaygjhbksja/teach... · 5 大葉大學機械與自動化工程學系 9/80 軸承種類滾動式軸承(Rolling

1

主軸系統(二)

軸承原理

主軸設計與分析

紀華偉大葉大學機械與自動化工程學系

2014.03.18

大葉大學機械與自動化工程學系 2/80

輕切削轉速軸承系統

潤滑系統

重切削剛性

心軸系統

軸承系統

襯套支承

2


課程內容

• 軸承種類與選用

• 軸承排列與預壓

• 軸承負荷估算

• 可調式預壓系統


軸承種類與選用

3


軸承種類 –滾動軸承(Rolling Bearing):滾珠軸承，滾柱軸承。

–靜液壓軸承(Hydrostatic Bearing):

藉由液壓系統強制的把高壓潤滑液送入軸體與軸承面的間隙之中，利用液體靜壓力來承擔負載的一種軸承。

–動液壓軸承(Hydrodynamic Bearing)

藉由軸承元件相對速度建立油壓，形成油膜承擔負載的一種軸承。

–磁浮軸承(AMB, Active Magnetic Bearing)

由電磁力支撐轉軸，無需潤滑系統

目前大部分工具機主軸採用滾動軸承


軸承種類常見滾動式軸承(Rolling Bearings)

– 深溝軸承(deep groove ball bearings)

– 斜角滾珠軸承(angular contact ball bearings)

– 單向斜角止推滾珠軸承(single direction angular contact

thrust ball bearings)

– 雙向斜角止推滾珠軸承(double direction angular contact

thrust ball bearings)

– 單列滾柱軸承(single row cylindrical roller bearings)

– 雙列滾柱軸承(double row cylindrical roller bearings)

– 梯形滾柱軸承(tapered roller bearings)

:

:

4


軸承種類滾動式軸承(Rolling Bearings)

– 深溝軸承(deep groove ball bearings)

• 安靜 (quiet running)

• 振動小(min. vibration)

• 高轉速(ultra high speed)

資料來源: SKF，FAG



– 斜角滾珠軸承(angular contact ball bearings)

• 較高剛性(higher rigidity)

• 具軸向與徑向剛性(radial and axial stiffness)

• 高轉速(high speed)


5



– 單向斜角止推滾珠軸承(single direction

angular contact thrust ball bearings)

• 高剛性(high stiffness)

• 低磨擦(low friction)




– 雙向斜角止推滾珠軸承(double

direction angular contact thrust ball

bearings)

• 高精度(high running accuracy)

• 高軸向剛性(high axial stiffness)


6


軸承之種類滾動式軸承(Rolling Bearings)

– 單列滾柱軸承(single row cylindrical

roller bearings)

• 高徑向剛性(high radial stiffness)

• 高負載( high load capacity)




– 雙列滾柱軸承(double row

cylindrical roller bearings)

• 更高徑向剛性(higher radial stiffness)



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– 梯形滾柱軸承(tapered roller bearings)

• 高徑、軸向剛性(high radial, axial stiffness)



大葉大學機械與自動化工程學系 14/80 14 14

• 主軸軸承:

• 滾動軸承(Rolling Bearing):

斜角滾珠軸承最常使用於高速主軸

• 斜角(12 °, 15°, 25°,….)

• 數量與排列(DF, DB, Tandem,……)

• 預壓(輕，中，重)

• 潤滑與冷卻

達成精密，剛性與轉速要求

軸承選用

8


軸承選用

軸承選用重要考慮因素:

1. 精度(accuracy)

2. 負載(loads)

3. 剛性(stiffness)

4. 轉速(speed)


軸承選用-精度

1. 精度(accuracy)

– 運轉精度(running accuracy)

– 尺寸精度(dimensional accuracy)

徑向偏擺

9


軸承選用-精度 1. 精度(accuracy)


– 尺寸精度(dimensional accuracy)


軸承選用-精度 1. 精度(accuracy)

軸承標記

1. 軸承編號

2. 批次編號

3. 內外環最大偏離處

4. 內外徑實際尺寸偏差

5. 軸承組合順序

1

4

3

4

5

10


軸承選用-負載

軸向負荷徑向負荷

徑向負荷+軸向負荷資料來源: SKF

2. 負載(loads)


軸承選用-剛性

資料來源: SKF 3. 剛性(stiffness)

徑向剛性

11


軸承選用-剛性

資料來源: SKF 資料來源: SKF 3. 剛性(stiffness)

軸向剛性

15°

25°


軸承選用-轉速

資料來源: SKF

4. 轉速(speed)

15°

25°

12°

12

大葉大學機械與自動化工程學系 23/80 23

•斜角滾珠軸承系列:

–轉速:

719 70 72

–剛性

72 70 719

圖片來源:SKF

軸承選用-轉速


軸承選用常見主軸軸承選用:

綜合加工機(Machining Center)

斜角滾珠軸承斜角滾珠軸承

13



資料來源: FAG 研磨機(Cylindrical Grinder)

斜角滾珠軸承斜角滾珠軸承



資料來源: FAG 鑽孔機(Drilling Machine)

雙列滾柱軸承雙列滾柱軸承雙向斜角止推滾珠軸承

14


軸承之種類常見主軸軸承選用:

資料來源: FAG 車削中心機(CNC Turning Center)

單列滾柱軸承斜角滾珠軸承


軸承之配合與允差軸承配合:

– 軸承內徑與軸之配合

– 軸承外徑與軸承殼之配合

與軸配合與孔座配合

軸心公差帶

軸承內環公差帶

軸承座公差帶

軸承外環公差帶

15







16






– 軸承外徑與孔之配合

17



– 軸承外徑與孔座之配合



– 軸承外徑與孔之配合

18


軸承配合一般建議:

– 軸承外徑與軸承座之配合:

• 鬆配合: 中低速 2~5mm，高速 5~8 mm

– 軸承外徑與軸承座之配合:

• 緊配合:中低速 2~5mm，高速 5~10mm

軸承之配合與允差


軸承排列與預壓

19


軸承排列 •主軸軸承排列考慮要點:

– 剛性(stiffness)


– 轉速(speed)

– 運轉溫度(operating temperature)


軸承排列 • 斜角滾珠軸承基本排列形式

– O形排列(Double Back)

– X形排列(Double Face)

– 同向排列(Tandem)

(Double Back) (Double Face) (Tandem)

20


• 斜角滾珠軸承基本排列形式(三顆軸承)

軸承排列


• 斜角滾珠軸承基本排列形式四顆軸承)

軸承排列

21


軸承排列 • 常見主軸軸承排列形式

資料來源: SKF


軸承排列 • 常見主軸軸承排列形式

資料來源: SKF

22


• 配組軸承 – 軸承製造時即配對完成

– 安裝時必須依標記順序

– 內環最大偏離處須排成一線

與軸之最大偏離處安裝相反方向

– 若以間隔環隔開，內外間隔環須維持

相同長度

• 萬向軸承 – 軸承斷面差均相同，可以任意順序組合

– 組裝後每一軸承具有相同預壓與允許轉速

– 修改間隔環相對長度差即可形成不同預壓

軸承排列


主軸軸承排列

Tool Holder Main Bearing set Supporting Bearings Balancing block

Mounting Flange Water Jacket Pulley

Typical arrangement of the spindle of machining center

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軸承預壓 • 軸承預壓

優點

–消除軸承游隙，增加運轉精度

–降低運轉振動與噪音

–增加軸承剛性

–抑制滾珠滑動

缺點

–降低軸承極轉速

–增加能量耗損

–提高溫昇變形程度


軸承預壓 • 軸承預壓之達成

– 擠壓軸承內環

– 擠壓軸承外環

d

24


軸承預壓 • 軸承預壓之種類

– 定位預壓

– 定壓預壓

– 可變預壓

定壓預壓定位預壓

Inner Spacer Fore-Elastic Spacer

Pressure chamber

可變預壓


軸承預壓 • 預壓力估算

軸承通常配對組裝形成預壓，依預壓力可分:

– Class A:輕預壓(預壓力GA)

– Class B:中預壓(預壓力GB)

– Class C:重預壓(預壓力GC)

FAG 7014C 斜角滾珠軸承

dA=3.6 mm

dB=6.0 mm

dC=7.3 mm

Contact

Angle

Force

Inner

Ring

Outer

Ring

d

Do

25


軸承預壓

資料來源: SKF

未組裝前預壓力


軸承預壓 • 預壓力估算

軸承配對預壓後安裝於軸上，預壓增加(干涉配合):

CBAm GfffG ,,21

Gm: 組裝後軸承組預壓力

GA，B，C:組裝後軸承組預壓力

f : 軸承型式係數

f1 : 接觸角修正係數

f2 : 預壓等級修正係數

軸承剛性亦受心軸外徑與軸承內徑之干涉配合量影響。

26


軸承預壓預壓力修正係數


軸承預壓 • 單一軸承變形與負荷關係:

資料來源: FAG

K1，K2， p1，p2 隨軸承型式及尺寸而定

F 軸承負荷

d 軸承軸向變形

F= K1dp1+ K2dp2 (FAG bearings)

27


軸承預壓 •軸承組變形與負荷關係:

資料來源: FAG

Bearing 1 Bearing 2

Fa= F2 - F1

Fa= (K1d2p1+ K2d2

p2)-(K1d1p1+ K2d1

p2)

= [K1(d0+da)p1+ K2(d0+da)

p2]

- [K1(d0-da)p1+ K2(d0-da)

p2]

Fa


軸承預壓 •軸承組變形與負荷關係:

資料來源: Lin

1

022

1

011

1

022

1

0112121 )()()()(

p

a

p

a

p

a

p

a

a

KpKpKpKpd

dFadddddddd

d

Average stiffness of preloaded FAG 7014 bearing set

Stiff

ness(N

/mm

)

28


軸承預壓 • 軸承預壓對剛性影響

c = k d c: bearing stiffness, N/mm k: stiffness factors d: bearing bore diameter, mm

資料來源: SKF


軸承預壓

軸承預壓對轉速影響:

軸承組允許極轉速=單一軸承極轉速Reduction Factor

29


軸承預壓軸承規格表:

接觸角

型號

重量

極轉速

軸徑

軸承外徑

軸承寬度

額定負荷


軸承負荷估算

30


軸承負荷 • 軸承負載能力

– 靜額定負荷(static load rating， C0)

max. permissible static load that does not impair the running

characteristics of bearing:

permanent deformation < 0.0001 diameter of the rolling element

軸承組靜額定負荷=單一軸承靜額定負荷X N (軸承數)

– 動額定負荷(dynamic load rating，C)

106 revolutions with 90% reliability

軸承組動額定負荷=單一軸承靜額定負荷X K (修正係數)

K =1.62 (2個軸承)

=2.16 (3個軸承)

=2.64 (4個軸承)


軸承負荷 • 等效軸承負荷(以SKF為例):

斜角滾珠軸承同時承受軸向與徑向負荷。

等效軸承動態負荷:

單一軸承或同向排列(tandem):

X型(DF)或O(DB)型排列:

eFFwhenFP rar /　　　　

eFFwhenYFXFP raar /　　　　

eFFwhenFYFP raar /1 　　　　

eFFwhenFYXFP raar /2 　　　　

31




等效軸承靜態負荷:

單一軸承或同向排列(tandem):

X型(DF)或O(DB)型排列:

rr FPifFP 00 　　　　

　ar FYFP 00 5.0

　ar FYFP 00




軸承預壓之影響(概估):

maama GKwhenKGF 367.0 　　　　　

maaa GKwhenKF 3 　　　　　

Fa: 軸承軸向負荷 Gm: 軸承預壓 Ka: 軸向外部負荷

此處

32


軸承負荷


軸承負荷 • 軸承壽命估算

a

hP

C

nL )(

60

106

10

L10r = 預估壽命90% reliability

(in 106 revolutions)

L10h = 預估壽命90% reliability

(in 106 revolutions)

C = 動額定負荷

P =軸承負載

n = 轉速(rpm)

a = 3(滾珠軸承)

= 10/3 (滾柱軸承)

a

rP

CL )(10

33


軸承負荷 • 軸承壽命估算

– Reliability factor Kr

a

rhP

C

nKL )(

60

106

a

rrP

CKL )(


液壓式可調預壓系統開發與測試

34


輕切削轉速

重切削剛性

軸承系統設計，高剛性與高轉速要求經常相互牴觸

有可能一支主軸，同時具有高剛性與高轉速特性?

可調式預壓系統


可調預壓系統 • 可調式外間隔環

Outer Spacer

Inner Spacer


Pressure chamber

•Pressure Chamber 無液壓時原始預壓設計為A級預壓 •增加Pressure Chamber內之液壓可增加軸承之預壓力

35


可調預壓系統 • Pressure Chamber 無液壓時之原始預壓設計為A級預壓

• 增加Pressure Chamber 內之液壓可增加軸承之預壓力


Pressure chamber

Outer Spacer

Inner Spacer


Bearing 2

Fore-Elastic Spacer

Oil seal

Spacer

Bearing 1

Elastic outer spacer

Inner spacer Shaft

Lock nut

可調預壓系統

36


可調預壓系統

• 可調預壓系統模型

– F1: 作用於elastic outer spacer之壓縮負荷

– F3: 作用於 fore-elastic spacer之壓縮負荷

– F0: 軸承1，2之預壓力

Elastic outer spacer

Fore-elastic spacer

Bearing 1 and 2

Node 1

F1=F0+F3

L3=L3’-δ3

L3’

Inner Spacer Fore-Elastic

Spacer

L1’

L1=L1’-δ1

Pressure

chamber


可調預壓系統

• 假設當pressure chamber內充滿高壓液體時， elastic outer spacer 的剛性很大(>>軸承剛性)。

• 正向負荷時，主軸軸向剛性如設計值。

• 負向負荷時，主軸軸向剛性會受串聯之fore- elastic spacer(k3)影響而減弱.

Positive load Negative load

刀具端刀具端

37


可調預壓系統

Hydraulic Pressure and Bearing preload test

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

movement of bearing outer ring (μm)

Hy

dro

lic P

res

su

re (

kg

f/c

m2 )


可調預壓系統 • 偏擺測試(Run-out test)

draw force

Preload

7000N

(714kgf)

8000N

(816kgf)

9000N

(918kgf)

10000N

(1020kgf)

A 3μm 3μm 3μm 3μm

B 4μm 3μm 4μm 4μm

C 4μm 4μm 4μm 4μm

D 4μm 4μm 4μm 4μm

38


可調預壓系統 • 跑合測試

(Run in test)

Spindle Run-In Test (Class A Preload)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0:0

0

0:2

0

0:4

0

1:0

0

1:2

0

1:4

0

2:0

0

2:2

0

2:4

0

3:0

0

3:2

0

3:4

0

Time (min)

Tem

pera

ture

( ℃

)

BRG 1 BRG2 ROOM

1500 4000 6000 8000 10000


可調預壓系統 • 跑合測試

(Run in test)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0:0

0

0:3

0

1:0

0

1:3

0

2:0

0

2:3

0

3:0

0

3:3

0

2000

rpm

8000

rpm

10000

rpm

Spindle Run-In Test (Class B Preload)

BRG 1 BRG2 ROOM

Tem

pera

ture

(oC

)

Time (min)

39


可調預壓系統

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0:00

0:30

1:00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30

4:00

4:30

2000

rpm 4000

rpm 5000

rpm 7000

rpm 6000

rpm

Spindle Run-In Test (Class D Preload)

BRG 1 BRG2 ROOM

Time (min) Tem

pera

ture

(oC

)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0:00

0:30

1:00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30

4:00

4:30

5:00

2000

rpm

5000

rpm

6000

rpm

8000

rpm

7000

rpm

Spindle Run-In Test (Class C Preload)

BRG 1 BRG2 ROOM

Time (min)

Tem

pera

ture

(oC

)

• 跑合測試

(Run in test)


可調預壓系統

20

22

24

26

28

30

32

34

0:00

0:30

1:00

1:30

2:00

2:30

3:00

3:30

溫度

(℃

)

A 級預壓 B 級預壓 C 級預壓 D 級預壓

Spindle Run-In Test (8000 rpm)

BRG 1 BRG2 ROOM

Time (min)

20

22

24

26

28

30

32

34

0:00

0:20

0:40

1:00

1:20

1:40

2:00

2:20

2:40

3:00

2000 rpm 5000 rpm

A 級預壓 B 級預壓 A 級預壓 C 級預壓 D 級預壓

5000 rpm 5000 rpm 5000 rpm

Spindle Run-In Test (5000 rpm)

BRG 1 BRG2 ROOM

Time (min)

Tem

pera

ture

(oC

)

• 跑合測試

(Run in test)

40


X (FREE)

0.00E+00

5.00E-01

1.00E+00

1.50E+00

2.00E+00

2.50E+00

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000

Frequency (Hz)

Tra

nsfe

r H

1 (

g/N

)

Class A Class B Class C Class D

可調預壓系統 • FRF 測試

Y (FREE)

0.00E+00

2.00E-01

4.00E-01

6.00E-01

8.00E-01

1.00E+00

1.20E+00

1.40E+00

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000

Class A Class B Class C Class D

Frequency (Hz)

Tra

nsfe

r H

1 (

g/N

)


可調預壓系統

Static Stiffness

D=13.442 kgf/μm

C=12.042 kgf/μm

B=11.133 kgf/mm

A=7.897 kgf/μm

0

15

30

45

60

75

90

105

120

135

150

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Displacement (μm)

LO

AD

(kgf)

Preload A Preload B Preload C Preload D

• 靜剛性測試

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