Matematika15.wordpress.com

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

A. GRAFIK TRIGONOMETRI (REVIEW)

Grafik y = sin x

Grafik y = sin x jika diteruskan akan memiliki bentuk yang sama.

Grafik y = cos x

Grafik y = cos x jika diteruskan akan memiliki bentuk yang sama.

Grafik y = tan x

Grafik y = tan x jika diteruskan akan memiliki bentuk yang sama.

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com

B. PERSAMAAN TRIGONOMETRIPersamaan trigonometri adalah persamaan yang variabelnya

terkandung di dalam trigonometri. Misalnya sin x = 0,5 , cos x = sin x , tan(π – x) = cot 2x dan lain-lain. Nilai variabel yang memenuhi persamaan disebut penyelesaiaan.Beberapa bentuk persamaan trigonometri: Sin x = Sin p

X1 = p + k.360 atau x1 = p + k.2π

X2 = (180 – p) + k.360 atau x2 = (π - p) + k.2π Cos x = Cos p

X1 = p + k.360 atau x1 = p + k.2π

X2 = -p + k.360 atau x2 = -p + k.2π

Tan x = Tan pX1 = p + k.180 atau x1 = p + k.π

k adalah bilangan bulatCatatan:Semua soal dibuat menjadi bentuk salah satu bentuk di atas dengan cara antara lain: menggunakan sudut berelasi, memfaktorkan dan lain-lain.

Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian :

a. Sin x = Sin 200 ; 0≤x≤3600

Jawab: (20, 160)

b. 2 Cos x = √3 ; 0≤x≤3600

Jawab: (30,330)

Latihan 11.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

2 King’s Learning Be Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

Contoh:

Jawab: (-140o, 24o, 220o)

b. tan (3x + 20o) = cot (x – 50o)Jawab: (30 dan 75)

3 King’s Learning Be Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com

Latihan 21.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

4 King’s Learning Be Smart Without Limits

Matematika15.wordpress.com

5 King’s Learning Be Smart Without Limits