זרמים חשמלייםElectric Currents

נתבונן בתחום בו יש מטענים חשמליים בתנועה, הזרם החשמלי הוא כמות המטען החשמלי שעובר דרך משטח נתון ליחידת זמן

dt

dQi

A = 1 C / sec 1יחידות: אמפר = קולון לשניה

current densityצפיפות הזרם חלקיקים ליחידת נפח nנניח שיש לנו צפיפות של

.qכל חלקיק טעון במטען חשמלי

היא מהירות החלקיקים אזי כמות המטען vdאם

שתעבור דרך חתך הניצב לגליל ליחידת זמן היאtAvnqQ d )(

כמות המטען לא תשתנה גם אם נבחר משטח מוטה ביחס לגליל

tAvnqtAvnqQ dd

)(cos')(

)cos(/' AA

Avnqi d

)(

הגודל הוא צפיפות הזרם, מהירות המטענים נקראת מהירות

(. מהירות זו היא המהירות הממוצעת של החלקיקים.drift velocityהסחיפה )

dvnqJ

)(

באופן כללי הזרם דרך משטח נתון על-ידי

AdJi

עבור צפיפות זרם קבועה הזרם החשמלי דרך משטח ניצב לצפיפותהזרם הוא

או

AJi

A

iJ

? החשמלי הזרם מהו

ברוב המקרים ההולכה החשמלית מתבצעת על-ידי תנועה •של אלקטרונים

במקרים מסוימים ההולכה מתבצעת על-ידי יונים.•

(Resistivityהתנגדות סגולית )בחומרים – גם במוליכים מצויינים – האלקטרונים •

הנעים עוברים התנגשויות המקשות עליהם להתקדם לפי השדה החיצוני.

"מידת ההתנגשויות" שונה מחומר לחומר ומכונה •ההתנגדות הסגולית

(Resistanceהתנגדות )"מידת ההתנגשויות" עבור עצם )או התקן( נתון•

תלוייה הן בצורת העצם והן בחומר ממנו הוא עשוי. של העצם.ההתנגדותהיא מכונה

)resistor( נגדעצמים בעל התנגדות מכונים •

ההתנגדות קובעת כמה זרם יעבור בנגד בנוכחות מפל מתחים נתון.

)Ohm’s Law(חוק אוהם •G.S. Ohm גילה בניסויים שהגדלת המתח על תיל מוליך

מביאה להגדלת הזרם i בין המתח לזרם, לינארי התקבל קשר )*(לפי המדידות•

V זוהי דרך להגדרה כמותית של ההתנגדות של .,R התיל,

R=V/i V=iRזהו חוק אוהם

היחידות של התנגדות מכונות אוהם ומסומנות •-. 1=1V/1Aב

)*( – נכון רק כאשר ההתנגדות איננה תלוייה בזרם; לרוב נכון בקירוב

פנס: דוגמאהנורה בפנס חשמלי קטן מושכת זרם של •

300mA 1.5 מסוללה שלV מהי ההתנגדות .שלה?

R=V/i R=1.5/0.3=5נניח שכעבור זמן הסוללה נחלשת, ומפל המתח •

. מהו הזרם בנורה? -1.2Vשהיא מייצרת יורדת לבהנחה שההתנגדות קבועה

i=V/R i=1.2/5=240mA

חשמלי במעגל ואנרגיה הספק, V עוברת מפל פוטנציאל dqכאשר כמות מטען •

dU=Vdqסך האנרגיה המתקבלת היא

למשך הזמן V לכן, כדי לקיים מפל פוטנציאל• במערכת יש להשקיע אנרגיה dq שבו עובר מטען

dU. i, dq=idtבמעגל חשמלי שבו יש זרם •

(dt )הזמן שבו זרם הזרם dU=Vidt היא האנרגיה•PdU/dt=iV הואההספקולכן •

, אנרגיה לזמןלהספק יחידות של •1Watt=1Joule/1sec;

1Watt (current)=1Volt1Ampere

חשמלי במעגל ואנרגיה הספק) המשך)

V=iRהזרם תלוי במפל המתח דרך ההתנגדות •

לכן ניסוחים חלופיים למשוואת ההספק הם•P=iV=i2R=V2/R

דוגמא: מהי ההתנגדות של פנס של מכונית, •?12V מסוללה של 40Wהצורך

P=V2/R R=V2/P=122/40=3.6

שימו לב –

חברת החשמל מחייבת אותנו לפי סך האנרגיה שאנו צורכים, ביחידות של הספק כפול זמן:

קילווואט-שעה

משקע 8A תנור חימום חשמלי מושך זרם של •.220Vהמספק מפל פוטנציאל של

מהי ההתנגדות של התנור?•R=V/i=27.5

מהו ההספק שצורך התנור? •P=iV=8220=1760W=1.76kW

ואם הוא פועל שבוע רצוף, מהו החיוב לחברת •החשמל?

1week=168hours, U=1.76168=295.68kW-hr

לב – שימוהאנרגיה סך לפי אותנו מחייבת החשמל חברת

: , זמן כפול הספק של ביחידות צורכים שאנו- שעה- וואט קילו

התנגדות ומוליכות סגולית (Resistivity and Conductivity)

באופן מיקרוסקופי הזרם החשמלי נובע מהכוח שהשדה החשמלי מפעיל על המטענים.ניסוח מיקרוסקופי של חוק אוהם יהיה אם כן:

הסגוליתההתנגדותאתבנסמןהחומרשלהסגוליתהמוליכותהיאכאן

EJ

JE

יחידות

mmeterAmper

Volt

meterAmper

meterVolt

J

E

2/

/

][

][][

זרם קבוע בשדה חשמלי אחיד

LEsdEVVVb

a

ab

AJi

הפרש המתחים

הזרם

AJ

LE

i

VR

A

LR

באופן כללי ההתנגדות הסגולית של חומרים תלויה בטמפרטורה

00 1 TT

שאלת התמצאות: איזה מהגרפים מתאר את חוק אוהם?

מה ההתנגדות של קבל נחושת באורך ק"מ וקוטר ס"מ?

2.04/)01.0(

101072.1

2

38

A

LR

חוק אוהם – מבט מיקרוסקופי

התאוצה של חלקיק טעון בשדה חשמליm

qE

m

Fa

באופן ממוצע החלקיק מתנגש כל פרק זמן ומאבד את מהירותוm

qEavd

dvnqJ Em

qn

m

qEnqJ

2

ולכן

m

qn 2

עבור מתכות המוליכות אינה תלויה בעוצמת השדה מכיוון שמסת האלקטרון, מטענו, כמו גם מספר האלקטרונים

והזמן האופייני בין התנגשויות אינם תלויים בשדה.

פגיעת ברק – בעיית הפרה

מטען בצומת – זרם דרך מפגש בין חומרים שונים

התנגדות של קונוס