ΜΑΘΗΜΑ ETY-494

«ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ»

Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Κρήτης

Δρ. Γεώργιος Βλαστός (E-mail: vlastos@materials.uoc.gr)

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.materials.uoc.gr/courses/ETY494

Βασικές ‘Εννοιες Αγγειακής Μηχανικής και Καρδιοαγγειακής Φυσιολογίας

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;

Bioengineering, Biomechanics

Νέο και γρήγορα αναπτυσσόμενο διεπιστημονικό πεδίο (Μηχανική, Χημεία, Φυσική, Μαθηματικά, Φυσιολογία, κ.λ.π.)

Πως αντιλαμβάνονται τα διάφορα όργανα και κύτταρα του σώματος το μηχανικό τους περιβάλλον

Πως αυτή η πληροφορία μεταφράζεται απο μηχανικό σε βιοχημικό σήμα

2

ΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

3

Κατανόηση των μηχανισμών μετάδοσης του μηχανικού σήματος και μετατροπής του σε βιοχημικό

Βελτίωση της ποιότητας ζωής Καταπολέμηση των ασθενειών Δημιουργία κοινής γλώσσας ανάμεσα στους γιατρούς και τους θετικούς

επιστήμονες

ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ;

4

Κατανόηση της δημιουργίας (μορφογένεσης) και λειτουργίας των οργάνων του σώματος

Η παραπάνω γνώση είναι σημαντική, π.χ. για την κατασκευή και τοποθέτηση βιοϋλικών ώστε να προσαρμόζονται στη δομή των ιστών και το μηχανικό περιβάλλον τους

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Διατμητική παραμόρφωση όγκου υγρού μεταξύ δύο παράλληλων πλακώνΔιατμητική παραμόρφωση όγκου υγρού μεταξύ δύο παράλληλων πλακώνShear Deformation of a Fluid Volume Between Two Parallel Shear Deformation of a Fluid Volume Between Two Parallel PlatesPlates

h

AF

h

ΔΧ

h

v

dt

dΧ

hdt

d γ 1

Shear deformation

Διατμητική παραμόρφωση

Shear rate

Ταχύτητα διάτμησης

Shear stress

Διατμητική τάση

F

A

Viscosity

Ιξώδες

=

5

ΚΑΡΔΙΑΚΑΡΔΙΑ

Κέντρο του καρδιοαγγειακού συστήματος

Δέχεται αίμα φτωχό σε οξυγόνο απο το σώμα

Στέλνει το αίμα στους πνεύμονες για οξυγόνο

Ξαναστέλνει το πλούσιο σε οξυγόνο αίμα στο σώμα

~70 παλμικούς κτύπους ανά λεπτό

6

ΑΡΤΗΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΑΡΤΗΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

7

ΣΥΣΤΗΜΙΚΟ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΙΚΟ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΑΝΘΡΩΠΟΥ

8

• 84% του συνολικού όγκου του αίματος στο σώμα είναι στην συστημική κυκλοφορία και 16% στην καρδιά και στούς πνεύμονες

• Απο αυτό το 84% της συστημικής κυκλοφορίας, 64% είναι στις φλέβες, 13% στις αρτηρίες και 7% στις αρτηριόλες και στα τριχοειδή αγγεία

• Η καρδιά περιέχει 7% του αίματος και τα πνευμονικά αγγεία 9%

• Τα δύο συστήματα έχουν την ίδια παροχή Q (flow rate)

ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΓΕΙΩΝ ΣΤΟ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΓΕΙΩΝ ΣΤΟ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

9

ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

10

ΣΧΕΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΡΟΗΣ ΣΤΑ ΑΓΓΕΙΑΣΧΕΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΡΟΗΣ ΣΤΑ ΑΓΓΕΙΑΝόμος τουΝόμος του Poiseuille Poiseuille

11

1. Την διαφορά πίεσης μεταξύ των δύο άκρων του αγγείου που εκφράζει τη δύναμη που σπρώχνει το αίμα διαμέσου του αγγείου

2. Το εμπόδιο στην ροή του αίματος διαμέσου του αγγείου λέγεται αντίσταση ροής

Νόμος Ohm: Q = P/R

Νόμος Poiseuille (Αντίσταση ροής για στρωτή ροή υγρού σε κυλινδρικό σωλήνα)

R = 8L/r4

r η ακτίνα του σωλήναL το μήκος του σωλήνα το ιξώδες του υγρού

Σε διαφορετική μορφή ο Νόμος Poiseuille γράφεται: Q = Pr4/8L

P1 είναι η πίεση στην αρχή του αγγείου και P2 στο τέλος του αγγείου

Η αντίσταση ροής συντελείται σαν αποτέλεσμα της τριβής μεταξύ του αίματος που ρέει και του ενδοαγγειακού ενδοθηλίου κατά μήκος του αγγείου

Η ροή του αίματος στα αγγεία εξαρτάται απο δύο παράγοντες:

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ

12

•Επειδή η καρδιά αντλεί αίμα συνεχώς στην αορτή, η μέση πίεση στην αορτή είναι ψηλή με μέση τιμή περίπου 100 mm Hg•Επειδή η καρδιά αντλεί αίμα παλλόμενη, η αρτηριακή πίεση μεταβάλλεται μεταξύ της:Διαστολικής πίεσης (80 mm Hg) όταν η καρδιά γεμίζει με αίμα και της συστολικής πίεσης (120 mm Hg)

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΙΚΗΣ, ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΙΚΗΣ, ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑ

13

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ

14

Ήχοι Korotkoff

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ

The sphygmomanometer uses an inflatable cuff that is wrapped around the patient’s arm and inflated so that the pressure in it exceeds systolic blood pressure. The external pressure compresses the artery and cuts off blood flow into the limb. The external pressure is measured by the height of a column of mercury in the manometer connected to the cuff or by means of a mechanical manometer calibrated by a column of mercury.

The air in the cuff is slowly released until blood can leak past the occlusion at the peak of systole. Blood spurts past the point of partial occlusion at high velocity, resulting in turbulence. The vibrations associated with the turbulence are in the audible range, enabling a stethoscope (placed over the brachial artery) to detect noises caused by the turbulent flow of the blood pushing under the cuff; the noises are known as Korotkoff sounds.

The pressure corresponding to the first appearance of blood pushing under the cuff is the systolic pressure. As pressure in the cuff continues to fall, the brachial artery returns toward its normal shape and both the turbulence and Korotkoff sounds cease. The pressure at which the Korotkoff sounds cease is the diastolic pressure.

15

ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΡΟΗΣ ΑΓΓΕΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΡΟΗΣ ΑΓΓΕΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΟΜΟ ΝΟΜΟ POISEUILLEPOISEUILLE

Αορτή 4% Φλεβίδια 4%

Μεγάλες αρτηρίες 5% Τερματικές φλέβες 0.3%

Μεσαίες αρτηρίες 10% Κύριοι φλεβικοί κλάδοι 0.7%

Τερματικοί κλάδοι 6% Μεγάλες φλέβες 0.5%

Αρτηριόλες 41% Κοίλη φλέβα 1.5%

Τριχοειδή αγγεία 27%

Αρτηριακή αντίσταση 93% Φλεβική αντίσταση 7%

16

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣΜετατροπές ΜονάδωνΜετατροπές Μονάδων

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ

Δύναμη 1 dyne 10-5 Newtons (N)

Διατμητική Τάση (shear stress)

1 dyne/cm2 10-1 Pascals (Pa) = 10-1 N/m2

Ιξώδες = Διατμ. Τάση/Διατμ. Ταχύτητα (Viscosity = Shear stress/shear rate)

1 Poise (P)

1 centiPoise (cP)

10-1 Pascal • second

1 milliPascal•second (mPa•s)

17

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

Μη Νευτωνικό υγρό

Το αίμα αποτελείται από: Ερυθρά αιμοσφαίρια (red blood cells

or erythrocytes) 5 εκατομμύρια/mm3, 45% του συνολικού όγκου του αίματος

Πλάσμα (plasma) που είναι νευτωνικό υγρό 90% νερό με ιξώδες 1.64 mPa•s στους 25°C (ιξώδες νερού= 0.8937 mPa•s στους 25°C )

Λευκά αιμοσφαίρια 0.3% (white blood cells or leukocytes)

Αιμοπετάλια 0.15% (platelets) Το ποσοστό των ερυθρών αιμοσφαιρίων

σε όγκο, στον συνολικό όγκο του αίματος ορίζεται ως Αιματοκρίτης (hematocrit)

18

1. Οι αλλαγές στην ροή του αίματος επηρεάζονται κατά κύριο λόγο από τα ερυθρά αιμοσφαίρια και όχι τόσο από τα λευκά αιμοσφαίρια και τα αιμοπετάλια, διότι τα προηγούμενα δεν καταλαμβάνουν αξιόλογο όγκο

2. Το ιξώδες του αίματος αυξάνεται όσο αυξάνεται ο αιματοκρίτης

ΙΞΩΔΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΙΞΩΔΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

Shear rate, s-1

0.01 0.1 1 10 100

Blo

od

vis

co

sity

, mP

a s

1

10

100

Hematocrit 45%

Temperature 37°C

PV 1.28 mPa s

RBC AGGREGATION

RBC DEFORMATION

19

1. Το ιξώδες του αίματος (blood viscosity) μειώνεται όσο αυξάνεται η ταχύτητα διάτμησης (shear rate)

2. Σε χαμηλές ταχύτητες το ιξώδες του αίματος είναι 100 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού και σε ψηλές ταχύτητες (χαρακτηριστικές για ροές σε μεγάλου διαμέτρου αρτηρίες), είναι περίπου 4 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού

ΣΤΡΩΤΗ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΣΤΡΩΤΗ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

Θεωρητικά για ευθύγραμμο αγωγό:

Όταν Re ≤ 2000 η ροή είναι στρωτή,

Re ≥ 2000 η ροή είναι τυρβώδης

Στην πράξη έχουμε τυρβώδη ροή π.χ. σε στενώσεις αρτηριών με αριθμό Re ≈ 200-400

Αυτό οφείλεται γιατί έχουμε: Παλμικότητα της ροής Απότομες αλλαγές των διατομών των αγγείων Μεγάλες ταχύτητες ροής Μεγάλες διατομές αγγείων

20

Ο χαρακτήρας της ροής εξαρτάται απο τον λόγο των δυνάμεων αδράνειας προς τις δυνάμεις του ιξώδους και εκφράζεται με τον αριθμό Reynolds

Re = vd/ η πυκνότητα του υγρού o συντελεστής ιξώδουςv η ταχύτητα ροής

ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΥΓΡΑΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΥΓΡΑ

21

• Τα νευτονικά υγρά σε σταθερή θερμοκρασία έχουν σταθερό ιξώδες, δηλ. αλλαγές στη διατμητική τάση που ασκείται στο υγρό παράγουν ανάλογες μεταβολές στην ταχύτητα διάτμησης

• Στα μη νευτονικά υγρά όπως το αίμα οι παραπάνω μεταβολές είναι δυσανάλογες, δηλ. απαιτείται μια σχετικά ισχυρότερη δύναμη για να κινήσει το αίμα αργά παρά για να το κινήσει γρήγορα

• Στις μεγάλες ταχύτητες διάτμησης (> 100 s-1) το αίμα συμπεριφέρεται σαν νευτονικό υγρό και το ιξώδες του παίρνει σταθερή τιμή

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ

Το αίμα συνιστά ένα υψηλά συγκεντρωμένο διάλυμα (40%-45% διαλ. όγκου) διαφόρων κυτταρικών τύπων , όπως ερυθρά αιμοσφαίρια (97% του συνολικού όγκου), λευκά αιμοσφαίρια και αιμοπετάλια διαλυμένα στο πλάσμα

Το πλάσμα είναι υδατικό διάλυμα ηλεκτρολυτών και πρωτεϊνών Το πλάσμα θεωρείται νευτονικό υγρό με τιμή ιξώδους περίπου στα

1.64 mPa•s στους 25°C (ιξώδες νερού= 0.8937 mPa•s στους 25°C )

22

Smooth muscle cell

Hydrostatic Pressure

Cyclic Strain

Endothelial cell

Fluid Shear Stress Hydrostatic

Pressure

Cyclic Strain

23

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

24

Το αίμα ασκεί διατμητική τάση (shear stress) στα τοιχώματα των αρτηριών και αγγείων

Το εσωτερικό αρτηριακό τοίχωμα αποτελείται απο ενδοθηλιακά κύτταρα (ΕΚ) που διαχωρίζουν το αίμα απο το υπόλοιπο αρτηριακό τοίχωμα

Τα ΕΚ παράγουν, εκρίνουν και μεταβολίζουν διάφορες βιοχημικές ενώσεις και προσαρμόζουν τη συσταλτικότητα του υποκείμενου λείου μυϊκού ιστού

Προτεινόμενα βιβλία για μελέτηΠροτεινόμενα βιβλία για μελέτη

Αιμοδυναμική των Αγγειακών Παθήσεων

Κατσαμούρης Α.Ν. και Χατζηνικολάου Ν.Σ.

2001, Εκδόσεις Σταμούλης, ISBN-10: 0-387-25631-8, ISBN-13: 978-0387-25631-3

Introduction to Bioengineering. Advanced Series in Biomechanics-Vol. 2

Y.C. Fung (Ed.), World Scientific, 2001

ISBN 981-02-4023-6, ISBN 981-02-4398-7 (pbk)

Transport Phenomena in Biological Systems.

George A. Truskey, Fan Yuan and David F.Katz. Pearson Prentice Hall.

ISBN: 0-13-042204-5

Mechanosensing and Mechanochemical Transduction in Extracellular Matrix

Biological, Chemical, Engineering, and Physiological Aspects

Silver, Frederick H.

2006, XVI, 296 p., 145 illus., Hardcover

ISBN-10: 0-387-25631-8, ISBN-13: 978-0-387-25631-3

Tissue Mechanics

Cowin, Stephen C., Doty, Stephen B.

Springer Verlag, 2007, XVI, 682 p., 300 illus., Hardcover

ISBN-10: 0-387-36825-6, ISBN-13: 978-0-387-36825-2

Physics of the Human Body

Irving P. Herman

2007, Springer Verlag

ISBN-10 3-540-29603-4, ISBN-13 978-3-540-29603-4

Vascular Mechanics and Pathology

Thubrikar, Mano J.

2006, XXIV, 496 p., 255 illus., 21 in colour, Hardcover

ISBN-10: 0-387-33816-0, ISBN-13: 978-0-387-33816-3

The Physics of Coronary Blood Flow

Series: Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering

Zamir, M.

2005, XVIII, 410 p., 269 illus., 4 in colour, Hardcover

ISBN-10: 0-387-25297-5, ISBN-13: 978-0-387-25297-1

Textbook of Medical Physiology

A.C. Guyton & J.E. Hall

2006, Elsevier, ISBN 0-7216-0240-1, International Edition ISBN 0-8089-2317-X

…όπως επίσης και πάρα πολλά papers!

25