الووسن الذراسي

2018 :2017

هلخص درس الووجات الويكانيكية الوتوالية

الحياة واالرض والعلوم الرياضيةالسنة الثانية بكالوريا علوم فيزيائية وعلوم

:

تغز ف خاصت السط الذي حدث فالتشويه :

ظازة اوتشار تش ف سط مادي مزن ,الذي سمى سط االوتشار,دن اوتقال المادة الت تكن السط:الووجة الويكانيكية

تغز مستمز الىقطع إلشارة مكاوكت واتجت عه تغز مصان لمىبع اإلشارةالووجة الويكانيكية الوتوالية : S

مجت مكاوكت كن فا مىحى االوتشار عمدي على اتجاي االوتشار الووجة الوستعرضة :

مجت كن فا اتجاي االوتشار على استقامت احدة مع مىحى االوتشار :الووجة الطولية.

:

: مكن للموجات ان تنتشر ف وسط احادي البعد)موجة النابض( او ثنائى البعد )موجة على سطح الماء (او ثالت االبعاد مثل الموجة

الصوتة

عند تركب موجتن تحتفظ كل منهما بنفس المظهر و بنفس السرعة :

:

ه المسافة المقطوعة على المدة الزمنة المستغرقة وعبر عنها بالعالقة :

1.

SM mm s v

t s

الكتلة الطولة m

l توثر الحبل و T بحث

Tv

تتعلق سرعة الموجة طول الحبل بالمرونة والكتلة الطولة للحبل ونعبر عنها بالعالقة

2M فانها تتحرك بنفس االستطالة . و عند وصول الموجة الى النقطة 1 2d M M : هو الفرق الزمن الت قطعت فه الموجة المسافة

2 1( ) ( )M My t y t بالعالقة 1M بداللة استطالة النقطة 2M ومكن كتابة تعبر االستطالة للنقطة 1 2M M

V بالعالقة نعبر عنها

هلخص درس

الووجة الويكانيكية الوتوالية الذورية

الحياة واالرض والعلوم الرياضية السنة الثانية بكالوريا علوم فيزيائية وعلوم

مقارنة حركة نقطتني من وسط االنتشار k بحيث 1 2 .M M k على توافق في الطور:

k بحيث 1 2 (2 1).2

M M k

على تعاكس في الطور

:ظاهرة احليود aالتحدث ظاهرة انحىد الحالة 1:

a يحدة تحدث ظاهرة انحىد .فحصم عهى يىجت :2الحالة

نها فس طىل انىجت انىاردة وفس انتردد وفس سرعت دائرت

االتشار

عديا تتعهق سرعت اتشار يىجت يتىانت جبت ظاهرة التبدد:

ف وسط يا بتردد انبع قىل إ انىسط يبدد

ه ظاهرة دورت تتكرر املوجة امليكانيكية املتوالية الدورية:

باتظاو خالل يدة زيت يتساوت

وتتس باندور انسيا واندور انكا

T الدورية الزمانية

ه اندة انسيت انالزيت نك تعد فها انىجت فس حركتها. ووحدتها

ف انظاو انعان ه انثات sوعبر ع انتردد بانعالقت

1f N

T ووحدته هي الهرتزHz

الدورية املكانية انىجت وه انسافت انت تقطعها تسى طىل انىجت

انتىانت اندورت خالل يدة زيت تساوي دور انىجت وحدتها ه

انتر m

سرعة االنتشار نىجت يتىانت دورت عبر عها بانعالقت االتشار بانسبتسرعت

VT

تلخيص درس انتشار هوجة ضوئية

SVTوالعلوم الرياضية SPC ثانية باكلوريا علوم تجريبية

تبدد املوخات امضوئية بواسعة موشور

املوشور :وسط شفاف متجاوس حمدود بوهجني مس تويني غري متوازيني يتلاظعان

حسب

A وزاوية n و يمتزي مبعامل اىكسار مس تلمي يسمى حرف املوشور.و

تبدد امضوء الأبيظ

ضيغ املوشور

sin sin

sin sin

i n r

i n r

كاهوان دياكرت

1airn حبيث

A r r rr و امعالكة

بني

D i i A زاوية الاحنراف ملك مون يه

تأأجري مون امضوء عىل معامل الاىكسار

يتعلق معامل اىكسار وسط شفاف بعول موخة الإشعاع امضويئ اذلي جيتاز

وابمتايل برسعت وم اموسط مبدد نلضوء

حيود امضوء

ا يمت حيود امضوء بواسعة فتحات ضغرية مثال شق ,فتحات ضغرية..... ميكن اعتبار

كام و امشأأن ابمس بة نلموخات املياكهيكية .وم وس تتج ان مابع ومهية ,8 13.10 .C m s .ورسعة اهتشار يف امفراغ تساويموحيةنلضوء ظبيعة

اإ جياد ظول موخة ضوئية مبعثة من هجاز

امالزر

2

L

D جبات امعالكة1 (اإ

2sin ;cos

LD

B B ودلييا

sintan

cos

هعمل أأن

tan ذن ضغرية.اإ نوابعتبار كمية اإ 2tan2

LL

D D ذن اإ

2

L

D وم فان

يه امفرق امزاوي وحبيث a

( ودلييا جتريبيا أأن2

mب

ma ب

حبيث 2

La

D وم فان

2

L

D a

وس تتج 2و 1من

خطائص املوخة امضوئية

C

N ذن C. اإ N

T

. :املوخة وامرتدد * امعالكة بني ظول

Hz N و ب m ب و 1.m s C ب حبيث

ومعامل الاىكسار بدون وحدة c

nv

: *رسعة الاهتشار ومعامل الاىكسار

دلييا

0

0c Tnv

T

الاىكسار وظول املوخة *معامل

ايس

:ػلوم فزيايئية و ػلوم احلياة والارض و امؼلوم امرايضية باكموراياثهية

كاهون امخناكص الإشؼاغي

مع :0

tN N e

t ظة :ػدد امنوى املخبلية غند انلح N

0t : ػدد امنوى املشؼة غند 0N

اثبخة امزمن 1

دة ودلنا شؼاغية متزي امنو :اثبخة اإ 1s

زمن معر امنطف

1/22

tt غند لإجياد معر امنطف هأ خذ غند انلحظة

1/2 1/2

1/2 1/2

00 0

1/2

1/2

2 2

1 1ln ln

2 2

ln 2ln(2)

t t

t t

NtN N e N e

e e

tt

امنشاط الإشؼاغي

ثؼرف :هو ػدد ثفتخات غينة يف امثاهية امواحدة.وحدهتا امؼاملية يه امبيكورل

101 3.7.10Ci Bq وهناك وحدة أ خرى يه امكوري Bq

.a N اثبخة امنشاط الإشؼاغي

كاهون امنشاط الاشؼاغي

0 0. . t tdNa t a t N a t N e a t a e

dt

0 0.a N مع

ػالكة هممة ابمنس بة ملاهون امخناكص الإشؼاغي

0

tN N e (حلساب ػدد امنوى املبلية 2

0

tn n e ( حلساب مكية مادة امنوى املخبلية 1

0

tm m e ( حلساب كخةل امنوى املخبلية3

xe و ln ػالكات خاضة ب

0 ln

1ln1 0;ln ln ln ;ln ln ln ;ln ln ;ln ln

1; . ; ; ln ;

r

aa b a b a b a a

b

aab a b a b b a r a

b b

ee e e e e e a e a

e

امخأ رخي ابمكربون . 21 حلساب معر هيلك خش يب

0

0 0

1/2

0 0

ln ln

ln .lnln 2

t t ta t a t

a t a e e ea a

a t a ttt t

a a

حركيبة امنواة

ثخكون امنواة من بروثوانت وهوحروانت ,ويه دكائق جسمى امنووايت

:هو ػدد امنوايت و سمى ػدد امكتةل A حبيث A

Z X ومنثل امنواة ابمرمز

Z امشحنة ػدد ري و: هوػدد امربوثوانت أ و امؼدد اذل

N A Z :هو ػدد امربوثوانت حبيث N

دات امنو

ؼدد امنوحروانت ورمزهاب و ؼدد امربوثوانتب حمتزي يه مجموػة من امنوى

12

6C و 14

6C مثال A

Z X

امنظائر

هتا ايوختخلف ابختالف ػدد هو Z دات اميت مها هفس امؼدد اذلري يه امنو

هظريان منفس امؼنرص امكمييايئ 12

6C و 14

6C مثال:

امنشاط الإشؼاغي

اغي هو امخفتت امخللايئ منواة غري مس خلرة ثخحول ػىل اثره اىل هواة متودلة أ كرث اس خلرارا مع امنشاط الإشؼ

اهبؼاث دكيلة أ و أ كرث

كاهون ضودي

خيضع امخحول امنووي اىل:

1 2Z Z Z *احنفاظ امشحنة امكهرابئية :

1 2A A A * احنفاظ ػدد امنووايت:

أ ( امنشاط الإشؼاغي

جسمى ادلكيلة و4

2He هو ثفتت هووي طبيؼي ثللايئ, ثنبؼث خالهل هواة امهيليوم

210 206 4

84 82 2Po Pb He مثال : 4 4

2 2

A A

Z ZX Y He

ب( امنشاط الإشؼاغي

سمى ادلكيلة و0

1e مكرتوننبؼث خالهل هو ثفتت هووي طبيؼي ثللايئ, اإ

210 210 0

83 84 1Bi Pb e مثال : 0

1 1

A A

Z ZX Y e

ج( امنشاط الإشؼاغي

سمى ادلكيلة و0

1e مكرتون هو ثفتت هووي ثللايئ, نبؼث خالهل اإ

210 210 0

84 83 1Pb Bi e مثال : 0

1 1

A A

Z ZX Y e

د( امنشاط الإشؼاغي

اثرهتا. وهدا ام نشاط غامبا , غندما ثفلد امنواة املشؼة اإ نبؼث خالهل فوثون

ما واكب ال وشطة الإشؼاغية امسابلة .

15 15

8 8O O مثال: A A

Z ZY Y

1027/1028 إلشؼاغي املومس ادلر ملخص درس امخناكص ا

هلخص درس النوى

الطاقة والكتلةو

ثانية بكالوريا :علوم فيزيائية و علوم الحياة واالرض و العلوم الرياضية

انحصهخ انكتهخ وانطبلخ نتحىل ىو31 2 4

1 2 3 41 2 3 4

AA A A

Z Z Z ZX X X X عتجس انتحىل انتبن :

نحسبة انطبلخ انحسزح خالل هرا انتحىل طجك عاللخ اشتب

3 4 2 1

3 4 2 1

2 2

3 4 2 1 .A A A A

Z Z Z ZE m c m X m X m X m X c

2 2E m c m produits m reactifs c ثصفخ عبيخ :

ثبستعبل طبلخ انسثظ:

1 2 3 4E X X X X

تمبد نحسبة انطبلخ انحسزح ي طسف كخ ىي أو كتهخ

يثبل :انطبلخ انحسزح ي تفبعم اشطبز انىزاىو235 1 94 140 1

92 0 38 54 02U n Sr Xe n يعبدنخ االشطبز انىو :

2

2

2

2

.

2 .

93.8946 138.8882 2 1.0087 235.0134 .

0.2132 .

E m c

m Sr m Xe m n m U m n c

c

u c

21 931.5 .u Mev c وعهى أ.

2 20.2132 .931.5 . .

0.2132 931.5

198.5958

Mev c c

Mev

Mev

إذ

ىي انىزاىونحست انطبلخ انحسزح ي طسف عدد ي

.E N E طجك انعاللخ

اذ :242.56.10N noyaux ندب :

24

26

2.56.10 . 198.5958

5.08.10

E

Mev

ي انىزاىو 1g نحست انطبلخ انحسزح ي طسف

*حست كتهخ انىخ ثبنكهىغساو

235 27 25

92 234.9935 234.9935 1.66.10 3.90.10m U u kg

25198.5958 3.90.10Mev kg *

31.10X kg

323

25

1.10 198.59585.0922.10

3.90.10X Mev

ه انطبلخ انكتهخ E ثحث J ( )J E m c عاللخ اشتب:

8 13.10 .c m s 1.kg m s

:u وحدح انكتهخ انرزخ

.وعهى أ 12

6C ي كتهخ ذزح انكسثى 1

12 :u تسبو وحدح انكتهخ انرزخ

وحتى عه 312 12.10g kg يىل واحد ي ذزح انكسثى سبو

ذزح كسثى ويه فب :23 16.02.10AN mol

3

27

23

1 1 1 12.101 1.66.10

12 12 12 6.02.10A

M cu m c kg

N

وحدح انطبلخ :اإلنكتسو – فىنظ191 1.6.10eV J ندب أ

يضبعفبد اإلنكتسو – فىنظ

eV انسيز انمخ ة J انمخ ة

KeV 31 10KeV eV 161 1.6.10KeV J

MeV 61 10MeV eV 131 1.6.10MeV J

GeV 91 10GeV eV 101 1.6.10GeV J

انطبلخ انكبفئخ نىحدح انكتهخ انرزخ:21 931.5 .u MeV C

انمص انكته

انفسق ث يدىع كتم انىبد A

Z X نىاح m س انمص انكته

A

p n Zm Zm A Z m m X وكتهخ انىاح

lE طبلخ انسثظ

ه انطبلخ انت دت اعطبؤهب نهىاح ف حبنخ سكى ي اخم فصم ىبتهب

ع ثعضهب انجعض وتجم ف حبنخ سكى:

2 2. .A

l p n ZE m c Zm A Z m m X c

طبلخ انسثظ نىخ

/MeV nucléon ه وحدتهب lE

A عجس عهب ثبنعاللخ

االشطبز واالديبج انىوب

:ىي خففخ تتحد فب ثهب نتعط ىي أكثس ثمال وس 20A *

ثبالديبج انىو2 2 3 1

1 1 1 1H H H H يثبل:

وهرا انىع ي انتفبعم تح طبلخ هبئهخ

195A : ىي ثمهخ تشطس إن ىت خففت وس *

هرا انتفبعم ثبالشطبز انىو235 1 94 140 1

92 0 38 54 02U n Sr Xe n يثبل:

1028/1027انوسى انذراس RC يهخص درش ثائ انقطب

عهوو فسائت و عهوو انحاة واالرض و انعهوو انراضت ثات باكهورا :

دراسة املكثف شح انكثف :

(المعادلة التفاضلة الت حققها التوتر بن مربط 1

المكثف:بتطبق قانون اضافات التوترات بن ثنائ القطب

R CU U U فنجد:

.Cq U C و dq

idt

ونعلم أن .RU R i ولدنا حسب قانون أوم :

. . CR

dUU R C

dt اذن

..

C Cd U C dUdq

i Cdt dt dt

ومنه فان

ومنه تصبح المعادلة على الشكل التال : U E و

ثابتة الزمن .R C بحث . . CC

dUR C U E

dt

1t

CU t E e

بن أن-(أ 2

حال للمعادلة التفاضلة السابقة :

1

1

t

td E e

E e Edt

ستصبح المعادلة على الشكل التال :

1

t

t

t

d E Ee

E Ee Edt

Ee

Et

Ee

E 0

t

CU t Ae B ب(كتب حل المعادلة على شكل ,

و B و A أوجد الثوابت

CC

dURC U E

dt لدنا المعادلة التفاضلة

, 0

1

t

t

t

t

t t

t

d Ae BRC Ae B E

dt

d Ae d BRC Ae B E

dt dt

d BRC Ae Ae B E

dt

RC Ae B E

te و المعامل t لك تتحقق المعادلة مهما كانت 0A *جب أن نكون

1 1

1 0 1RC RCRC

منعدم بحث

B E إذن lim 0t

tAe

*وف النظام الدائم

:ثنائ القطب ,تكون من موصلن متقابلن ,نسمهما لبوسن ,فصل بنهما املكثف

عازل استقطاب .ونرمز للمكثف ب

أو كمة الكهرباء المخزونة ف مكثف ه شحنة اللبوس الموجب شحنة املكثف

بحث Cووحدتها ه الكولوم Qللمكثف.ونرمز لها

A BQ q q

العالقة بني شدة التيار و الشحنة :

*بالنسبة للتار المستمر:Q

It

* بالنسبة للتار المتناوب :dq

idt

سعة املكثف.تجربا وجدنا أن CQ C U : ومنه فان سعة المكثف ه

:

C

QC

U ووحدتها العالمة ه الفارادF

الفارادأجزاء

بكو

pico

نانوnano

مكرو

micro االسم أو الرمز milli مل

121 10pF F

91 10nF F

61 10F F 31 10mF F

أجزاء الفاراد

يمي املكثفا جت : عهى انتوان*

فنجد : ABبتطبق قانون اضافات التوترات بن ثنائ القطب

AB AD DBU U U

ونعلم أن :q

UC

ومنه فان

1 2 1 2

1 1AB

q qU q

C C C C

ABونضع

qU

C: فنجد

1 2

1 1 1

C C C : وبصفة عامة

1 1

iC C

*عهى انتوازي:

فنجد : ABبن ثنائ القطببتطبق قانون اضافات التوترات

AB AD DBU U U فان ومنه

1 2

1 2

1 2

1 2

AB AB AB

AB AB

q q q

CU C U C U

CU U C C

C C C

iCتعمم : C

ومنه فان : تفريغ املكثف 0CU t كون 0t *عند

(المعادلة التفاضلة الت حققها التوتر بن مربط 1

المكثف:بتطبق قانون اضافات التوترات بن ثنائ القطب فنجد:

0R CU U

. . CR

dUU R C

dt ولدنا

RC مع . . 0CC

dUR C U

dt

إذن

t

CU t Ee

بالنسبة لتوتر (حالها كتب على شكل : 2

t

Ei t e

R

ولشدة التار t

q t ECe

لشحنة المكثف

3( استعيمال املبيان الجياد ثوابت الدارةE 1(إجاد

0t عند اللحظة

CE U نجد قمة التوتر بحث

2( إجاد *مبانا :

ه إحداثات نقطة تقاطع مماس

0t المنحنى عند اللحظة

وه t ومحور الزمن

.0B

tأي أن : * وجبرا: نحسب التوتر عند اللحظة

1 0.37t

CU t Ee Ee E

ف محور الزمن ثم نسقطها على المنحنى ثم نجد

الدراسة الطاقية لليمكثف

cP u i الكهربائة الممنوحة للمكثف ه:القدرة -

. CC

dUP U C

dt إذن

..

C Cd U C dUdq

i Cdt dt dt

ولدنا -

21

21

Cd CU

Pdt

ومنه فان

2 ee

dEdW dP E

dt dt dt ونعلم أن القدرة اللحظة:

ه الطاقة المخزونة ف المكثف 21

2e CE CU نستنتج أن 2 و1 من

2 2

21 1 1

2 2 2e C

q qE CU C

C C

ومنه فان

C

qU

C ولدها تعبر أخر .نعلم أن

J ووحدتها ه الجول

00; lim 1

0

t t

tAe E e

A E A E

وتصبح المعادلة على الشكل التال :

1t t

C CU t Ee E U t E e

يعادنت األبعاد:

RC لدنا ثابتة الزمن :

. ;

;

R C

qU R i U

C

U qR C

i U

qdq

i i q i tdt t

ونعلم أن

U

R C i

.

i

t

U t إذن

اذن لها بعد زمن وحدتها ه الثانة

استعال انبا الجاد ثوابت انذارة

E 1(إجاد

ه قمة التوتر ف النظام الدائم

بحث CE U

اذن

5CE U V

2( إجاد

ه إحداثات نقطة تقاطع النظام

الدائم و مماس المنحنى عند اللحظة

20ms إذن ;A E ,مبانا نجد 0t

أي أن : t وجبرا: نحسب التوتر عند اللحظة

11 1 0.63t

CU t E e E e E

ف محور الزمن ثم نسقطها على المنحنى ثم نجد

كون نظام انتقال 0 5t * ف المجال :

كون نظام دائم 5t * وعندما كون

كو تعبر حم انعادنت انتفاضهت بانسبت :

1t

q t EC e

لشحنة المكثف : -

t

Ei t e

R

لشدة التار -

10281027

0

0

00 0

(1 )

(1 )

1.

t

t

T

tt

T

d I eE

I edt R

I e EI I e

R

ومنه فان : 0

T

EI

R ف النظام لدنا

00 0 0

1.t

tI e

I I e I

01.t

I e

0I 0

t

I e

I 0

ti t Ae B ب(كتب حل المعادلة على شكل

و B و A أوجد الثوابت حققها التارالمعادلة التفاضلة الت نعوض ف

1

t

t

T T

t t

T T

t

T T

d Ae BL EAe B

R dt R

L EAe Ae B

R R

L EAe B

R R

te و المعامل t لك تتحقق المعادلة مهما كانت 0A *جب أن نكون

1 11 0 1

T T

T

L L

LR R

R

منعدم بحث

T

EB

R إذن 0tAe *وف النظام الدائم

ومنه فان : 0i t كون 0t *عند

00; lim 1

0

t t

tT

T T

EAe e

R

E EA A

R R

0

T

EI

R نضع

وتصبح المعادلة على الشكل التال :

1t t

T T T

E E Ei t e i t e

R R R

الوشعة :ثنائ قطب تكون من لفات ,لسلك مغطى بمادة عازلة ملفوفة على أسطونة

رمز الوشعة :r ه المقاومة الداخلة بحث :

للوشعة ووحدتها ه االوم H هو معامل التحرض الذات للوشعة ووحدتها ه الهنري L و

التوتر بن مربط الوشعة

1 .LU r I ف حالة تار مستمر:تكون الوشعة عبارة عن موصل أوم *

بحث:

0r ف حالة المقاومة الداخلة مهملة 2 .L

diU L

dt *ف حالة تار

متناوب

LU أن التعبر ف اصطالح مستقبل عبر عن التوتر 1 و2 من

L

diU L ri

dt بن مربط الوشعة بالعالقة :

RL دراسة ثنائي القطب

RL لرتبة توتر صاعدة : استجابة ثنائي القطب

i t (المعادلة التفاضلة الت تحققها شدة 1

التاربتطبق قانون اضافات التوترات بن ثنائ القطب

LRU U U فنجد:

.RU R i ولدنا حسب قانون أوم

اصطالح مستقبل ف الوشعة فان وحسب تعبر L

diU L ri

dt

اذن ستصبح المعادلة على الشكل التال : E U و

.di

L ri R i Edt

diL R r i E

dt

ومنه فان : TR R r ونضع

T

T T

T

diL R i E

dt

L di Ei

R dt R

di Ei

dt R

T

L

R مع :

حل للمعادلة التفاضلة الت حققها التار : 0 (1 )t

i t I e

بن أن-(أ 2

التفاضلة الت حققها التارالمعادلة نعوض الحل ف

0 1 ti t I e

0

0

0

T

T

diL R i

dt

L dii

R dt

dii

dt

T

L

R مع :

0

t

i t I e

(حالها كتب على الشكل التال: 2

0

T

EI

R مع

3( استعمال المبان الجاد ثوابت الدارة

E 1(إجاد

0t عند اللحظة

LE U نجد قمة التوتر بحث

2( إجاد *مبانا :

ه إحداثات نقطة تقاطع مماس المنحنى

0t عند اللحظة

وه t ومحور الزمن

.0B

tأي أن : * وجبرا: نحسب التوتر عند اللحظة

1

0 0 00.37t

I t I e I e I

ف محور الزمن ثم نسقطها على المنحنى ثم نجد الطاقة المخزونة ف الوشعة

.di

E L R idt

نعلم أن :

2 2

2

. . . .

. . . . . . . .

. . . . .

di diE L R i Ei L i R i i

dt dt

di diEi L i R i E i dt L i dt R i dt

dt dt

E i dt L idi R i dt

2 21. . . .

2E i dt d Li R i dt

وبالتال :

dt :الطاقة الممنوحة من طرف المولد للوشعة خالل مدة زمنة . .E i dt مع :

:الطاقة المبددة بمفعول الجول ف الوشعة 2. .R i dt

:الطاقة الت تختزنها الوشعة 21

2d Li

هي: 0tو نعرف الطاقة المخزونة في الوشيعة بين لحظتين

2 2

0

1 1

2 2

t

m d Li Li

J ووحدتها ه الجول

معادلة األبعاد:

. ;R L

diU R i U L

dt و

L

R لدنا ثابتة الزمن :

;I

U R i U Lt

IR I L

t

Lt

R

اذن لها بعد زمن وحدتها ه الثانة

3( استعمال المبان الجاد ثوابت الدارة

0I 1(إجاد

ه قمة التار ف النظام الدائم

اذن 2( إجاد

ه إحداثات نقطة تقاطع النظام الدائم

0t و مماس المنحنى عند اللحظة

0;A I ,مبانا نجد

توتر عند اللحظة وجبرا: نحسب ال :t

1

0 0 01 1 0.63t

i t I e I e I

ف محور الزمن ثم نسقطها على المنحنى ثم نجد

كون نظام انتقال 0 5t * ف المجال :

كون نظام دائم 5t كون* وعندما

لرتبة توتر نازلة: RL استجابة ثنائي القطب

i t (المعادلة التفاضلة الت تحققها شدة التار1

بتطبق قانون اضافات التوترات بن ثنائ القطب فنجد:

0L RU U

.RU R i ولدنا حسب قانون أوم

L

diU L ri

dt اصطالح مستقبل ف الوشعة فان وحسب تعبر

اذن ستصبح المعادلة على الشكل التال :

. 0

0

diL ri R i

dt

diL R r i

dt

ومنه فان : TR R r ونضع

RLC

0

2cos( )C C mU t U t

T

2(حل املعادلت الخفاضليت كخب على شكل

لخىجش هى وسع الخزبزباث أو القيمت القصىي C mU بحيث :

t :هى الطىس عنذ اللحظت

0

2t

T

0t خ : الطىس عنذ أصل الخىاس

ص لخزبزباث :الذوس الخا 0T

0T لنحذد الذوس الخاصأ(

2

0

2

0

2

0 0 0

2

0 0

2cos( )

1 2cos( ) 0

2 2 1 2cos( ) cos( ) 0

2 2 1cos( ) 0

C m

C m

C m C m

C m

d U tT

U tdt LC T

U t U tT T LC T

U tT T LC

2

0

2 10

T LC

و

0

2cos( ) 0C mU t

T

لذنا

ارن 2 2

0 0

2

0

0 0

2 1 2 10

2 1 2 12

T LC T LC

T LCT LC T LC

CmU ب( جحدد

CmU E كىن الخىجش بين مشبطي ثنائي القطب ساوي 0t عىد اللحظت

ج( جحدد

0t عنذ اللحظت

0

20 cos .0 cos

cos 1 0

C CmU t U E ET

0

2cos .CU t E t

T

ارن صبح حعبير الحل على الشكل الخالي :

تفريغ مكثف يف وشيعة

)الخربرباث املخمدة( RLC مخىاليت الحالت الاولى : دازة

CU (املعادلت الخفاضليت التي حققها الخىجش1

بخطبيق قانىن اضافياث الخىجشاث بين ثنائي القطب

0C L RU U U فنجذ:

.RU R i ولذنا حسب قانىن أوم

L

diU L ri

dt اصطالح مسخقبل في الىشيعت فان وحسب حعبير

ارن .

.C C

d U C dUdqi C

dt dt dt و

2

2

2

2

.

. . 0

. 0

10

C

C CC

C CC

C CC

dUd C

dU dUdtL rC RC U

dt dt dt

d U dULC C r R U

dt dt

r Rd U dUU

dt L dt LC

هي املسؤولت عن ظاهشة الخمىد Cr R dU

L dt

بحيث املسكبت

)الخربرباث الغير مخمدة( LC الحالت الثاهيت: دازة مثاليت

مقاومت الىشيعت مهملت

CU (املعادلت الخفاضليت التي حققها الخىجش1

بخطبيق قانىن اضافياث الخىجشاث بين ثنائي القطب

0C LU U فنجذ:

L

diU L

dt اصطالح مسخقبل في الىشيعت وحسب حعبير

فان

ارن ..

C Cd U C dUdq

i Cdt dt dt

و

2

2

2

2

.

0 0

10

C

CC C

CC

dUd C

d UdtL U LC U

dt dt

d UU

dt LC

q t t iحعبير حل املعادلت بداللت و *

2

2

2

2

1 1.2. .2. 0

2 2

0 0

0

C CC

CC

CC

dU dUdiC U L i avec i C

dt dt dt

d Udi dii L U avec i et C

dt dt dt

d ULC U

dt

0T T النظام الشبه الذوسي مكن اعخباس أن في

صياهت جربرباث الدازة

.gU k i لصيانت جزبزباث الذاسة نشكب مىلذ على الخىالي مع الذاسة بحيث

CU املعادلت الخفاضليت التي حققها الخىجش

القطب فنجذ:بخطبيق قانىن اضافياث الخىجشاث بين ثنائي

C L gU U U

L

diU L ri

dt اصطالح مسخقبل في الىشيعت فان وحسب حعبير

ارن .

.C C

d U C dUdqi C

dt dt dt و

2

2

.

.

. . . 0

10

C

C

C CC

C CC

diL ri U k i

dt

dUd C

dU dUdtL rC U k C

dt dt dt

r kd U dUU

dt L dt LC

r k وللحصىل على جزبزباث مصىنت جب أن جكىن

هي: الاوم k بحيث وحذة

البعد الزمني لدوز الخاص

2

2

;

T LC T L C

I Q QU L L U

t Ct

QL

2

Q

t

2

2

L C tC

T t t

*الشحىت في املكثف

0 0

2 2. . cos( ) cos( )C C m mq t C U t q t C U t q t q t

T T

.m C mq C U مع

*شدة الخياز الكهسبائي :

0

0 0

2cos( )

2 2sin( )

m

m

d q tTdq t

i t i t q tdt dt T T

اذن : cos sin2

ووعلم أن :

0

2m mI q

T

مع :

0

2cos

2mi t I t

T

RLC الذساست الطاقيت لذاسة

النظام الذوسي –جزبزباث غير مخمذة-

الطاقت الكليت ثابختجيخقل الطاقت م املكثف الى الىشيعت ومىه جبقى يفي الىظام الدوز

2 2 2 21 1 1 1

2 2 2 2T e m C m mCU Li CU LI

الىظام الشبه الدوزي –جربرباث مخمدة-

في النظام الشبه الذوسي حيث دناقص الىسع مع الزمن جدناقص الطاقت الكليت بسبب وجىد مقاومت

جبذدها بمفعىل الجىل ولذنافي الذاسة حيث

املعادلت الخفاضليت اهطالقا م الدزاست الطاقيت

:في غياب وجىد املقاومت كىن حغير الطاقت الكليت ثابذ بحيث

2 2

0 0 0

1 1

2 20

e m eT m

c

d E E dEdE dE

dt dt dt dt

d CU d Li

dt dt

هلخص درش تضويي الوسع و إزالة تضويي الوسع

و العلوم الرياضيةثاية بكالوريا :علوم فيسيائية

cos 2m pp t P F t و cos 2m ss t S f t بما أن:

اذن

0 0

0

. . . cos 2 cos 2

. . cos 2 cos 2

S m s m p

S m m s p

U t k s t U p t k S f t U P F t

U t k P S f t U F t

cos 2S pU t A F t ونعلم أن تعبير التوتر المضمن يكتب على شكل :

0. . cos 2m m sA k P S f t U اذن تعبير وسع التردد المضمن

هو:

0

0

. . . cos 2 1mm s

SA k P U f t

U

:نسبة التضمين 0

mSm

U و

0. .mB k P U نضع :

ويصبح وسع الموجة المضمنة على الشكل التالي :

. cos 2 1sA B m f t

:.minmU و

.maxmU *تعبير نسبة التضمين بداللة

0

1mSm

U *يكون التضمين جيدا اذا كانت:

10p sF f *تردد التوتر الحامل اكبر بكثير من تردد الموجة الحاملة

للمعلومة:

:يتكون من مقاومة ومكثف RC (المرشح1

وهو يسمح بمرور االشارات ذات الترددات العالية والمنخفضة

تقنت تعتمد عهى ضرب االشارة انحامهت نهمعهومت ف موجت

مركبت انكترونت وفق عانت انتردد تسمى باإلشارة انحامهت وذنك باستعمال

اننموذج انتان :

مميزات كل موجة:

املوجة اليت حتمل املعلومة :*

cos 2m ss t S f t انتوتر اندي حمم انمعهومت جب ودوري -:

0U وهذا التوتر نضيف إليه توتر ثابت ويسمى )مركبة التوتر المستمر (

0s t U فيصبح المجموع :

:

cos 2m pp t P F t : p t الموجة الحاملة ذو تردد عال

نستعمل مركبة الكترونية متكاملة منجزة للجداء : ويكتب تعبير التوتر عند مخرج المركبة على الشكل التالي :

1 2 0. . . .SU t k U t U t k s t U p t

انجاز جهاز مستقبل راديو بسيط :

وللحصول على استقبال جيد لإلشارة الذداعية يجب ان يتحقق الشرط التالي :

0 2R e R eT T T T LC T

تعبير وسع التردد المضمن

2

يتكون من مقاومة ومكثف وصمام ثنائي

مراحل ازالة التصمين :

الجزء المتبقي من الحاملة يتم ازالته باستعمال كاشف الغالف

خالصة

1027 8

هتجهت التسارع في أساس فريي

: ; ;M u n

طجق هغ هضغ الوتحرك ف كل لحظخ M

أصل

u:هتجخ احذخ هوبسخ للوسبر هجخ ف

هح الحركخ

: هتجخ احذخ هظوخ ػل الوسبر هجخ n

ح تقؼر

. .T Na a a au a n تؼجر التسبرع ف اسبش فر : 2 2

T Na a a التسبرع هتجخ هظن

شؼبع الوسبر R 2

N

Va

R T

dva

dt ثحث:

قىايي يىتي :

القاىى األول:هبدأ القصىر

ف هؼلن غبللب ,ارا كبى هجوع الق الخبرجخ الوطجقخ ػل جسن صلت

هؼذم 0extF فبى هتجخ سرػخ هركس القصر تكى ثبثتخ :

القاىى الثاي: الؼالقت األساسيت للدياهيل

ف هؼلن غبللب , هجوع هتجبد الق الخبرجخ الوطجقخ ػل جسن صلت

ف كل لحظخ ,جذاء كتلخ الجسن هتجخ تسبرع هركس القصر:سب

.ext GF m a

القاىى الثالث: التأثيراث الوتبادلت

A BB A

F F

هؼلوت قطت هي حرمت الوتحرك

ست حركخ الوتحرك ال هؼلن فضبء هؼلن زهبى هرتجطي ثجسن هرجؼ

هتؼبهذ هوظن ; ; ;o i j k *هتجهت الوىضغ :ختبر هؼلن الفضبء

ثحث : OM x i y j z k إحذاثبد هتجخ الوضغ:

; ; ;o i j k اإلحذاثبد الذكبرتخ للوتحرك ف هؼلن zx y

ك ؼجر ػب ة: توثل أضب الوؼبدالد السهخ لحركخ الوتحر

x f t

y g t

z h t

2 2 2OM x y z هظن هتجهت الوىضغ:

هتجهت السرػت اللحظيت:

هتجخ السرػخ اللحظخ لوركس قصر جسن صلت تسب هشتقخ هتجخ

الوضغ

G

dOMV

dt : 1.m s ثبلسجخ للسهي حذتب

ارى: OM x i y j z k لذب:

G

G

d x i y j z kdOM dx dy dzV i j k

dt dt dt dt dt

V x i y j z k

z

dzv k z

dt y

dyv j y

dt x

dxv i x

dt ثحث:

2 2 2

G x y zV v v v هظن هتجهت السرػت :

هتجهت التسارع :

التسبرع لوركس قصر جسن صلت تسب هشتقخ هتجخ السرػخ هتجخ

اللحظخ

GG

dVa

dt : 2.m s ثبلسجخ للسهي حذتب

x y z yG x zG

G

d v i v j v k dvdV dv dva i j k

dt dt dt dt dt

a x i y j z k

zz

dva k z

dt

y

y

dva j y

dt x

x

dva i x

dt ثحث:

2 2 2

G x y za a a a هظن هتجهت التسارع :

حرمت هستقيويت هتغيرة

باتظام

حرمت هستقيويت

هتظوت

0G Ga a cte 0Ga التسارع

0.GV t a t V GV cte الوؼادلت الزهيت

السرػت

2

0 0

1

2x t at V t x

0x t at x الوؼادلت الزهيت

للحرمت

هلحظخ:

0Ga :تكى حركخ هستقوخ هتغرح ثبتظبم هتسبرػخ ارا كبى :

حركخ هستقوخ هتغرح ثبتظبم هتجبطئخ 0Ga :

الؼالقخ الوستقلخ ػي السهي :

2 2 2. .B A G B AV V a x x

PC

. n dvA B v

dt اذن :

kB

m و

.1 A V

A gm

نضع :

.ومن اجل تحديد السرعة الحدية dv

dtفي النظام الدائم تصبح السرعة منعدمة أ

. 0nA B v نحل المعادلة التالية : 1

lim

nn A A

v vB B

التسارع البدئي للكرية

: 0t التسارع البدئي للكرية عند

0

. .0A V g

a g vm

الزمن المميز للحركة

lim

0

v

a

1 11 1

i ii i i i

v vva v a t v

t t

المرحلة االولى :بمعرفة قيمة السرعة البدئية ,نحسب التسارع البدئي :

0 0

na A Bv

1 0t t t بحيث : 1t 1v عند اللحظة المرحلة الثانية :نحسب السرعة

1 0 0 0 0

2 1 1 1 1

3 2 2 2 2

n

n

n

v v a t a A Bv

v v a t a A Bv

v v a t a A Bv

القوى المطبقة على جسم من طرف مائع:

P m g

. .A AF V g 2) قوة دافعة ارخميدس :

أرخميدس هي قوة راسية موجهة نحو االعلى وهي تطبق في مركز قصور قوة دافعة

: حالسائل المزا

3.kg m

الكتلة الحجمية للمائع ب : A مع : . .A AF V g

3m الحجم المزاح للمائع ب: V

. nf k v قوة االحتكاك المائع : (3

االحتكاك التي يطبقها المائع على الجسم الصلب المغمور داخله قوة تكافئ قوى

الجسم ,معاكسة وحيدة تسمى قوة االحتكاك المائع تطبق في مركزقصور

لمتجهة وهي تتعلق بطبيعة السائل وبشكل الجسم الصلب .n

f k v :v

السرعة

. GF m a

ولدينا .A GP F f m a

oz وباالسقاط على . . . . .n

A Gm g k V g k k v k m a

. . . . .n

Am g V g k v m a فنحصل على :

. .. .nA V g k dv

g vm m dt

اذن :

dva

dt ولدينا:

.1 . nA V k dv

g vm m dt

املوسم ا لدراس ي

ملخص درس حزكة قذيفة في مجال الثقالة 2017/2018

ثاهية باكلوريا :علوم فيزيائية و علوم الحياة والارض و العلوم الزياطية

المعادالت الصمىية التي تحققها احدثيات مسكص القصىز

0 0 0cos cosx V dt V t x *

0t : واخد عىد اللحظة 0x لىحدد

0 cosx V t اذن : 0 0x لديىا

* 2

0 0 0

1. sin . sin .

2y g t V dt g t V t y

0t: واخد عىد اللحظة 0yلىحدد 0.لديىا 0y

اذن :2

0

1. sin .

2y g t V t

0

2

0

cos .

1. sin .

2

x V t

OGy g t V t

معادلة المساز

0 التالية :الصمىية وأخد المعادلة cosx V tوجد : ثم 0

1cos

xt

V

فىعىضها في المعادلة الصمىية :2

0

1. sin .

2y g t V t

فىجد :

2

0

0 0

2

02 2

0

1. sin .

2 cos cos

1.

2 cos

x xy g V

V V

xy g V

V

0

sin .x

V

2

2 2

0

cos

1. tan .

2 cos

xy g x

V

المساز شلجمي

احداثيات قمة المساز 2

0

2 2

0

sin 2

2

sin

2

f

f

Vx

g

Vy

g

احداثيات المدي 2

0 sin 2

0

f

f

Vx

g

y

دراسة حزكة قذيفة:

المجمىعة المدزوسة:القريفة

P وشن الكسية القىي المطبقة :

بتطبيق القاوىن الثاوي للىيىته عل الكسية :

.ext GF m a

. GP m a

; ;R o x y وسقط العالقة السابقة عل محىز

ox *عل المحىز

xP ox الن . 0 . 0x Gx Gx GxP m a m a a

oy *عل المحىز

. . .y Gy Gy GyP m a m g m a a g

ها التسازع الصمىية التي يحقق التالمعاد

0Gx

G

Gy

aa

a g

المعادالت الصمىية التي تحققها سسعة مسكص القصىز

0X XV V اذن 0XV cte ولديىا أن X GxV a cte *

0 cosXV V ومىه فان 0 0 cosXV V

اذن: 0 0 sinyV V و 0.y yV g dt g t V *

0. sinyV g t V

0

0

cos

. sin

x

y

V VV

V g t V

0xx

xy

dva

dta

dva g

dt

0xx

xy

dva

dta

dva g

dt

0xx

xy

dva

dta

dva g

dt

0xx

xy

dva

dta

dva g

dt

الوعادلة التفاضلية

التي تحققهوا

احذاثيات هتجهة

yVو xVالسشعة

0

.

x

y

v vV

v g t

0

0

cos

. sin

x

y

v vV

v g t v

0

0

cos

. sin

x

y

v vV

v g t v

0

0

cos

. sin

x

y

v vV

v g t v

الوعادلتيي

الضهيتيي للسشعة

xV t و yV t

0

21.

2

x t v t

OMy t g t h

0

2

0

cos

1. sin

2

x t v t

OMy t g t v t

0

2

0

cos

1. sin

2

x t v t

OMy t g t v t

0

2

0

cos

1. sin

2

x t v t

OMy t g t v t h

الوعادلتيي

الضهتيي للحشكة

x t و y t

2

0

1.

2

xy g h

v

2

2 2

0

1. tan

2 cos

xy g x

v

2

2 2

0

1. tan

2 cos

xy g x

v

2

2 2

0

1. tan

2 cos

xy g x h

v

هعادلة الوساس

هلخص لحاالت القزيفة في هجال الثقالة الوتظن

السة الثاية كالىسيا علىم فيضيائية وعلىم الحياة واالسض

حركة دقيقة مشحوهة في مجال مغناطيس ي منتظم

السنة الثاهية بكالوريا علوم فيزيائية وعلوم رياضية

2

0

:

0

T

N

z

a

va a

R

a

و

0

:

0

T

N

z

F

F F q vB

F

لنبين أن حركة الدقيقة مستوية :

0zaمبا ا يعين أ 0z g t مما يبني أ حركة الدقيكة تتي يف املصتوى

;u n والتالي حركة الدقيكة وصتوية

: منتظمةلنبين أن حركة الدقيقة

صكط العالقة عمى احملور املىاشي فجد:

0 0T

dv dv dvF m m

dt dt dt

Vيعين أ cte حركة الدقيكة وتظىةوبالتالي : دائريالدقيكة وصار لبني أ

صكط العالقة عمى احملور املظىي فجد:2

N

vF m q v

R

2vB m

mvR cte

R q B

مبا ا الشعاع ثابت اذ حركة الدقيكة دائرية

اذن حركة الدقيقة في مجال مغناطيس ي منتظم هي حركة دائرية

منتظمة

الاهحراف املغناطيس ي صىي االحنراف املػاطيصي املصافة

mD OP تػادر الدقيكة اجملاه Sعد الكطة

املػاطيصي املتظي وتصبح الدقيكة يف حركة وتظىة

االحنراف الساوي: sinl

R

tan mDOP

OO OI L OI

lومبا ا L والساوية صػرية

جدا اذ . .

sin tan. .

mm

q B L lDlD

R L m v R

القوة املغنطيسية قوة لورهتز

vتتحرك بصرعة وتجتاqختضع دقيكة وشحوة ,ذات شحةتصىى قوة Fاىل قوة وػطيصية Bداخن جماه وػاطيصي وتجت

Fحتددا العالقة املتجية لورتس qv B

مميزات القوة املغنطيسية

كطة التأثري :الدقيكة فصا باعتبارا كطة وادية بواشطة خط الجأثري :العىودي عمى املصتوى احملدد ;v B

وحى املحى:F و حبيح ; ;qv B F وعمي وباشر حيدد املحى بتطبيل قاعدة اليد اليىى او االصابع الجالثة

الشدة : sinF qvB

طرق ثحديد منحى القوة املغنطيسية

قاعدة االصابع الجالثة لميد اليىى : .1

qvاالبا : Bالصبابة: Fالوشطى : قاعدة اليد اليىى .2 قاعدة وفك الربغي .3

نتظم املغناطيس ي املجال املطبيعة حركة الدقيقة في

اجملىوعة املدروشة:الدقيكة خاضعة ه :

:الكوة املػطيصية F وز الدقيكة وىن اوا الكوة

املػطيصية بتطبيل الكاو الجاي ليوت

: tعمى الدقيكة يف المحظة F ma ومبا اF qv B

qاذ شتصبح العالقة املتجية :a v B

m

صكط العالقة يف وعمي فريين : ; ;M u n k:فجد

ملخص درس

الاقمار الاصطناعية والكواكب

:علوم فيزيائية و العلوم الرياضية ثاهية باكلوريا

32 22

. SS

rT T T

v G MMG

r r

r

4( دراسة الحركة المدارية لقمر اصطىاعي حول االرض )االستقمار(

متجهة تسارع مركز قصور الكوكب :

وطثق وىته ػلى الكىكة فىجد أن :

. .G GF m a F m a

,2

.TT SAT

M mF G u

r h

و sata a و:

h االرتفاع ػه مغ

,2

.TSAT T SAT

M ma G u

r h

ومىه فان :

السرػح والدور المداري

السرػح المدارح

اذن

2

SAT

va n

r و

,2

.TSAT T SAT

M ma G u

r h

لدىا

ومىه فان : ,T SATu n و

2

,2

.TT SAT

M m vG u n

rr h

2 22

22

ST T

S

MM Mv vG n n G v G

r r r hr h r h

Mv G

r h

المداري الدور

اذن v

r و

2T

وؼلم ان

3

2 22

. SS

r hT T T

v G MMG

r r h

r

*يكون قمر اصطىاعي ساكىا تالىسثة لمالحظ ارضي إذا كان للقمر

اصطىاعي وفس دور األرض

قاوون كيثلر الثالث

الدور T وصف المحور الكثير لالهليليج و 3a حيث 2

3

TK cte

a

.المداري للكوكة

1(قاوون ويوته لتجاذب الكووي

افح وتفصل تىهما المس B Am m و وؼتثر جسمه وقطه كتلتهما ػلى التىال

طثق أحدهما ػلى االخر قىج تجاذب تسمى قىج التجاذب الكىو d AB

2

.A BAB

m mF G u

d

2(تثيان أن الحركة دائرية مىتظمة

وطثق وىته ػلى الكرح فىجد أن :

. .G GF m a F m a

ثم وسقط الؼالقح ػلى أساس فرى :

:u ػلى المحىر المماس

0F الن : ولدىا ان . uF m a

0 0 .dv dv

mdt dt

اذن u

dva

dt ووؼلم ان uF a

مىتظمح اذن الحركح 0dv

dt وتماان :

: n ػلى المحىر المماس2

n

va n

r مغ أن :

2

. . .n n

vF m a F m a F m

r

النائرح دإذن طثؼح الحركح

2mvr cte

F

3(دراسة حركة كوكة حول الشمس )الحركة المدارية( متجهح تسارع مركز قصىر الكىكة :

ىىته ػلى الكىكة فىجد أن :ل القاوىن الثاو قوطث

. .p G p GF m a F m a

2

SP SP

Ma G u

r ومىه فان :

2

.S PSP

M mF G u

r و G Pa a :

السرعة والدور المداري

السرعة المدارية 2

2

SSP

M vG u n

r r اذن

2

P

va n

r و

2

SP SP

Ma G u

r لدىا

ومىه فان : SPn u و 2 2

2

2 2

S S S

S

M M Mv vG n n G v G

r r r r r

Mv G

r

الدور المداري

اذن v

r و

2T

وؼلم ان

الووسن الذراسي2018 / 2017

هلخص درس حركة

تهحور ثاب لوحصلب غير قابل للتشويه دوراى جسن

:علوم فيزيائية و علوم الحياة واالرض و العلوم الرياضية ثانية باكلوريا

(نحرر المجموعة فنزلق الجسم نحو االسفل )االحتكاكات مهملة (1

0 , , ,m m g عبر عن تسارع المجموعة بداللة

0; ;R i j بتطبق قانون نوتن الثان على الجسم أثناء حركته ف معلم

. .G GF m a P R T m a

.yy y GyP R T m a : oy نسقط على المحور

cos 0 cosN NP R P R فنجد

.xx T GxP R T m a : ox نسقط على المحور

sin .

sin . 1

xP T m a

T P m a

فنجد :

.M F J

أي :

0 0P R الن 0 0 0M P M R

0 0.M T T r و

0 0

.2 . .

JT r J T

r

: اذن

الن كتلة الخط مهملة وغر قابل لالمتداد: اذن من 0T T و لدنا

.sin .

JP m a

r

نستنتنج أن 2 و1

ومنه فان .a R : ونعلم ان

2 2

2

02 2

0 0

.sin . . .sin

. .sin . .sin

.

2.

. .sin .sin

.1

2 2

J a JP m a m g a m

r r

m g m ga

J m rm m

r r

m g ga a

m mm

:

معلمة موضع املتحرك

الزاوي واالفصول الونحني االفصول العالقة بني االفصول امليحين و الزاوي

.m s R

السرعة الزاوية

1.d

rad sdt

*ه مشتقة االفصول الزاوي بالنسبة للزمن

مشتقة االفصول المنحن بالنسبة للزمن:*السرعة الخطة: 1.

dsm s v

dt

العالقة بن السرعة الزاوة والسرعة الخطة :

. .ds d

v R Rdt dt

s. اذن : R لدنا ان :

التسارع الزاوي

2.d

m sdt

بالنسبة للزمن:السرعة الزاوة هو مشتقة

.Ga R التسارع الخطي : العالقة االساسية للديياميم جلشه صلب يف دورا حول حمور ثابت

جمنوع عزوو الكوى يف معله مرتبط بالرض , وباليشبة حملور ثابت حمورثابت ,يشاوي يف كل حلظة ,جداءاملطبكة على جشه صلب يف دورا حول

:للجشه والتشارع الزاوي J عزو الكصور

.M F J 2.rad s

2.kg m

الدورا امليتظه الدورا املتػري باىتظاو

0

0

التشارع

0.t t 0cte املعادلة الزميية

للشرعة الزاوية

2

0

1. .

2t t t

0.t t

املعادلة الزميية لالفصول الزوي

تطبقات ىعترب جمنوعة ميلاىيلية ملوىة م:

قابلة r وشعاعها 0m كتلتها D *بلرة

للدورا حول حمور ثابت موضوع فوق m كتلته C *جشه صلب

مشتوى مائل بزاوية

*خيط غري قابل لالمتداد ملفوف حول جمرى C البلرة