第四章 GIS 的数据处理

第四章 GIS 的数据处理

• §1 空间数据的坐标变换• §2 空间数据结构的转换• §3 多源空间数据的融合• §4 空间数据的压缩与综合• §5 空间数据的内插方法• §6 图幅数据边沿匹配处理

§1 空间数据的坐标变换

空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括坐标变换和投影变换。1. 坐标变换：

2. 投影变换：正解变换、反解变换和数值变换

空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。

• 对于数字化地图数据，由于设备坐标系与用户确定的坐标系不一致，以及由于数字化原图图纸发生变形等原因，需要对数字化原图的数据进行坐标系转换和变形误差的消除。

• 不同来源的地图还存在地图投影与地图比例尺的差异，因此，还需要进行地图投影的转换和地图比例尺的统一。

第一节坐标变换与投影变换

投影类型变换

1 ． 1 坐标系1.1.1 地理坐标1.1.2 平面上的坐标系1 ． 2 直角坐标系的平移和旋转1.2.1 坐标系平移1.2.2 坐标系旋转1.2.3 坐标系平移和旋转

第一节坐标变换与投影变换1 ．图形坐标变换

1.1.1 地理坐标

第一节坐标变换与投影变换1 ．图形坐标变换 (1.1 坐标系 )

1.1.2 平面上的坐标系

第一节坐标变换与投影变换1 ．图形坐标变换 (1.1 坐标系 )

平面直角坐标系

O

B P

Y

X

A

O

X

Y

Y

Q

X

P

O'

平面极坐标系

ρδ

X'

Y'

1.2.1 坐标系平移

第一节坐标变换与投影变换1 ．图形坐标变换 (1.2 直角坐标系的平移和旋转 )

O'

O

X

Y

X'

Y'b

a

P

1.2.2 坐标系旋转


O

X

Y

X'

Y'

P

?

1.2.3 坐标系平移和旋转


O

X

Y

X'

Y'

P

?

O'

Y''

X''

• 地理基础是地理信息数据表示格式与规范的重要组成部分。它主要包括统一的地图投影系统、统一的地理网格坐标系统以及统一的地理编码系统，统一的地图投影系统就是要为地理信息系统选择和设计一种或几种适用的地图投影系统和网格坐标系统。

第一节坐标变换与投影变换2 ．地图投影（ GIS 的地理基础）

我国的大地坐标系和高程系

•1954 年北京坐标系•1980 年国家大地坐标系•1956 年黄海高程系•1985 年国家高程基准

• 大中比例尺地形图坐标系

• 1 ： 50 万为高斯－克吕格投影；

• 中央经线和赤道投影后互为垂直的直线，

作为直角坐标轴；

• 两种坐标网格：经纬网和公里网

地图投影的基本原理 • 一、地图投影的基本分类• 1 、根据投影面及其与球面相关位置的分类• 2 、根据投影变形性质的分类• 3 、根据投影探求的方法的分类

•透视——几何投影：这类投影完全依据透视的原理，根据视点、物点与像点之间的几何关系来建立投影的方程。•几何——解析投影：这类投影的特点是首先根据经纬线形状确定投影方程的基本形式，再根据给定的某种条件解析地推求出特定投影的具体方程。•解析投影——解析投影事先并不人为确定经纬线的形状，其投影后的经纬线形状与投影方程的形式完全依据人们给出的条件逐步推求得到。

• 4 、根据投影方程特征的分类

地图投影

•所谓地图投影就是建立地图平面上的点（ x,y) 和地球表面上的点 (,) 之间的函数关系。一般通式为：

),(

),(

2

1

fy

fx

根据投影面与球面相关位置的分类图

根据投影方程特征的分类图

地图投影的变形

•长度变形•面积变形•角度变形

•地图投影中不可避免地存在着变形，在建立一个投影时不仅要建立（ x,y) 与 (,)

之间的关系，而且要研究投影变形的分布与大小。地图投影的变形主要体现在：

地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）

长度变形

角度变形

地图投影变形的图解示例（ UTM －横轴等角割圆柱投影）

面积变形和长度变形

投影变形示意图

1 ）各国家的地理信息系统所采用的投影系统与该国的基本地图系列所用的投影系统一致；

2 ）各比例尺的地理信息系统中的投影系统与其相应比例尺的主要信息源地图所用的投影一致；

3 ）各地区的地理信息系统中的投影系统与其所在区域适用的投影系统一致；

4 ）各种地理信息系统一般以一种或两种投影系统为其投影坐标系统，以保证地理定位框架的统一。

统一的坐标系统是地理信息系统建立的基础

地理信息系统中地图投影配置的一般原则为： 1 ）所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基

本图投影系统一致；2 ）系统一般地只考虑至多采用两种投影系统，

一种服务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺；

3 ）所用投影以等角投影为宜；4 ）所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所

采用的网格系统在投影带中应保持完整。

我国地理信息系统中常用的地图投影配置与计算

• 1 ）我国基本比例尺地形图（ 1 ： 100 万、 1 ：50 万、 1 ： 25 万、 1 ： 10 万、 1 ： 5 万、 1 ：2.5 万、 1 ： 1 万、 1 ： 5000 万）除 1 ： 100万外均采用高斯 - 克吕格投影为地理基础；

• 2 ）我国 1 ： 100 万地形图采用了 Lambert 投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致；

• 3 ）我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert 投影和属于同一投影系统的 Albers 投影；

• 4 ） Lambert 投影中，地球表面上两点间的最短距离表现为近于直线，这有利于地理信息系统中的空间分析和信息量度的正确实施。

我国地理信息系统中常用的地图投影配置与计算

高斯—克吕格投影

高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影，其条件为：1 ）中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴；2 ）等角投影；3 ）中央经线上没有长度变形。由公式可分析出高斯投影变形具有以下特点：• 1 ）中央经线上无变形• 2 ）同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；• 3 ）同一条经线上，纬度越低，变形越大；• 4 ）等变形线为平行于中央经线的直线。

高斯—

克吕格投影示意图

高斯—

克吕格投影示意图

正轴圆锥投影 • Lambert 投影（正轴等角割圆锥投影）。

• 在数学中，投影（ Project ）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。

• 地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。

• 凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。

第一节坐标变换与投影变换 2 ．地图投影

2 ． 1 地图投影的变形1 ）长度变形； 2 ）面积变形； 3 ）角度变形2 ． 2 地图投影的分类2 ． 2 ． 1按变形性质分类：等角投影、等积投影和任意投影2 ． 2 ． 2按构成方法分类： 1 ）几何投影：方位、圆柱、圆锥

2 ）非几何投影：2 ． 2 ． 3按投影面积与地球相割或相切分类：割投影和切投影

2 ． 3 地图投影的选择2 ． 3 ． 1世界地图的投影； 2 ． 3 ． 2半球地图的投影； 2 ． 3 ．

3 各大洲地图投影； 2 ． 3 ． 4 中国各种地图投影


2 ． 1 地图投影的变形• 把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现

变形表现在长度、面积和角度三个方面。• 如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。• 角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。


第一节坐标变换与投影变换2 ．地图投影（ 2 ． 1 地图投影的变形）

1 ）长度变形– 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完

全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。

在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：• 第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极

地的纬线长度为零；• 第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；• 第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在

同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。

第一节坐标变换与投影变换 2 ．地图投影（ 2 ． 1 地图投影的变形）

2 ）面积变形– 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特

点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。

在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：• 第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。• 第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。• 然而地图上却并非完全如此。由于地图上经纬线网格面积与地球仪上经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。面积变形的情况因投影而异。


– 3 ）角度变形– 是指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度，如在

图 b 和图 c 上，只有中央经线和各纬线相交成直角，其余的经线和纬线均不呈直角相交，

– 而在地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交，这表明地图上有了角度变形。

– 角度变形的情况因投影而异。在同一投影图上，角度变形因地点而变。


2 ． 2 ． 1按变形性质分类：• 等角投影• 等积投影• 任意投影2 ． 2 ． 2按构成方法分类：• 几何投影：方位、圆柱、圆锥• 非几何投影：2 ． 2 ． 3按投影面积与地球相割或相切分类：• 割投影• 切投影

第一节坐标变换与投影变换 2 ．地图投影（ 2 ． 2 地图投影的分类）

2 ． 2 ． 1按变形性质分类：等角投影、等积投影和任意投影

1 ）等角投影定义为任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变，亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故可称为正形投影。投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零。等角投影在一点上任意方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的，即不同地点上的变形椭圆大小不同。

2 ）等积投影定义为某一微分面积投影前后保持相等，亦即其面积比为 1 ，即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，即面积变形等于零。

3 ）等距投影在任意投影上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。但是在任意投影中，有一种比较常见的等距投影，定义为沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变，即沿着该特定方向长度比为 1 。在这种投影图上并不是不存在长度变形，它只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。


2 ． 2 ． 2按构成方法分类： 1 ）几何投影：方位、圆柱、圆锥 2 ）非几何投影：

– 1 ）几何投影几何投影是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。根据几何面的形状，可以进一步分为下述几类（图）：方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球

面上的经纬线投影到平面上而成。圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。

圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。


2 ． 2 ． 2按构成方法分类： 2 ）非几何投影：不借助几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬线形状又分为下述几类：– 伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均

为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。– 伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线

均为对称于中央经线的曲线。– 伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均

为对称于中央经线的曲线。– 多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均为于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。

第一节坐标变换与投影变换 2 ．地图投影（ 2 ． 3 地图投影的选择）

2 ． 2 ． 2按构成方法分类： 2 ）非几何投影：按照投影面积与地球相割或相切分类

– 割投影以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相割，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而成。

– 切投影以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相切，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而成。


2 ． 3 地图投影的选择2 ． 3 ． 1世界地图的投影；2 ． 3 ． 2半球地图的投影；2 ． 3 ． 3 各大洲地图投影；2 ． 3 ． 4 中国各种地图投影


选择制图投影时，主要要考虑以下因素：• 制图区域的范围、形状和地理位置，• 地图的用途、出版方式及其他特殊要求等。


世界地图的投影

世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根据不同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括：

– 等差分纬线多圆锥投影– 正切差分纬线多圆锥投影（ 1976年方案）– 任意伪圆柱投影– 正轴等角割圆柱投影。


半球地图的投影– 东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位

投影；– 南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位

投影、正轴等距离方位投影。


各大洲地图投影

• 1 ）亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。• 2 ）欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。• 3 ）北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。• 4 ）南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。• 5 ）澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。• 6 ）拉丁美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影。


中国各种地图投影• 1 ）中国全国地图投影：斜轴等面积方位投影、斜轴等角方位投影、彭纳投影、伪方位投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角割圆锥投影。

• 2 ）中国分省（区）地图的投影：正轴等角割圆锥投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯 - 克吕格投影（宽带）。

• 3 ）中国大比例尺地图的投影：多面体投影（北洋军阀时期）、等角割圆锥投影（兰勃特投影）（解放前）、高斯 - 克吕格投影（解放以后）。


3. 投影转换：当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。

3.1正解投影变换：通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标（ x,y ）变换到另一种投影的直角坐标 (X,Y) 。

3.2反解投影变换：即由一种投影的坐标反解出地理坐标（ x,y B,L ），然后再将地理坐标代入另一种投影的坐标公式中（ B,L X,Y ），从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（ x,y X,Y ）。

3.3 数值变换：根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法，或最小二乘法，或有限元法，或待定系数法，从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换。

第一节坐标变换与投影变换3. 投影转换

格式转换可分为两大类：

• 不同数据介质之间的转换，即它是将各种不同的源材料信息如地图、照片、各种文字及表格转换为计算机兼容的格式；

• 第二类就是数据结构间的转换，它包括同一数据结构不同组织形式间的转换和不同数据结构间的转换。

§2 空间数据结构的转换

§2 空间数据结构的转换

一 . 由矢量向栅格的转换

二 . 由栅格向矢量的转换

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不同数据结构间的转换1矢量至栅格的转换• 内部点扩散（种子点扩散）；• 射线算法；• 边界代数算法。

2栅格至矢量的转换• 二值化；• 细化；• 边界跟踪；• 拓扑生成；• 去除多余点及曲线圆滑。

矢量至栅格的转换

栅格至矢量的转换

栅格与矢量数据结构的选择与转换

• 一、矢量到栅格• 栅格化过程包括以下操作：• 1 ）将点和线实体的角点的笛卡尔坐标转换到预定分辩率和已知位置值的矩阵中；

• 2 ）利用单根扫描线或一组相连的扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录有多少个栅格单元穿过交叉点；

• 3 ）对多边形而言，测试过角点后，剩下线段处理，这时只要利用二次扫描就可以知道何时到达多边形的边界，度记录其位置与属性值。

从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量化，矢量化过程要保证以下两点：

1 ）拓扑转换，即保持栅格表示出的连通性与邻接性；

2 ）转换物体正确的外形。

二、栅格到矢量

矢量格式向栅格格式的相互转换• 矢量格式向栅格格式的转换• ①内部点扩散法• ②复数积分算法• ③射线算法• ④扫描算法• ⑤边界代数算法• 栅格格式向矢量格式的转换• 多边形边界提取• 边界线追踪• 拓扑关系生成• 去除多余点及曲线圆滑



§3 多源空间数据的融合

一 .遥感与 GIS 数据的融合

二 . 不同格式数据的融合

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遥感数据

• 遥感数据有下列优点：• 1 ）增大了观测范围。• 2 ）能够提供大范围的瞬间静态图象。• 3 ）能够进行大面积重复性观测，即使是人类难以到达的偏远地区也能够做到这一点。

• 4 ）大大加宽了人眼所能观察的光谱范围。• 5 ）空间详细程度高。

一 .遥感与 GIS 数据的融合1遥感的基本原理与技术2遥感数据的计算机处理3 遥感用于 GIS 空间数据的更新1) RS与 GIS 的结合方式2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新


1遥感的基本原理与技术1)遥感的基本概念 :遥感是一种远离目标 ,通过非直接接触而判定、测量并分析目标性质的技术。根据可利用的电磁波的光谱段，遥感分类：可见光及反射红外遥感；热红外遥感；微波遥感。2)航空遥感：以飞机或气球作为工作平台，在工作平台上装有各种传感器，并对测区地物的电磁波信息进行收集、处理，最后获得图像或数据的一种遥感方式。3)航天遥感以人造卫星作为工作平台，使传感器具有了更加广阔的视野、居高临下，俯视一切。卫星遥感可不受国界和地形的限制，可对全球作连续的观测。可见从航空遥感发展到航天遥感，是遥感技术的重大突破。


2遥感数据的计算机处理1 ）遥感数据多波段遥感数据格式分为：BSQ ：各波段的二维图像数据按波段顺序排列，即 {[ （像元号顺序），行号顺序 ] ，波段顺序 } 见 290页BIL ：每一行代表一个波段的光谱值，然后按波段顺序排列行，最后对各行进行重复，即 {[ （像元号顺序），波段顺序 ] ，行号顺序 } 见 290页BIP ：在一行中，每个像元按光谱波段次序进行排列，对该行的全部像元进行这种波段次序排列，最后对各行进行重复，即 [ （波段顺序，像元号顺序）行号顺序 ] ，见 290页2 ）图像校正； 3 ）图像变换； 4 ）图像分类


3 遥感用于 GIS 空间数据的更新1) RS与 GIS 的结合方式：三种方式• 分开但是平等的结合：各系统有不同的用户界面、不同的工具库

和不同的数据库。 RS 与 GIS 之间只传输数据。


GIS的用户界面

空间数据管理、应用等

几何数据属性数据

RS的用户界面

遥感图像处理

遥感数据

RS 与 GIS 的混合结合

3 遥感用于 GIS 空间数据的更新1) RS与 GIS 的结合方式：三种方式• 表面无缝的结合：有统一的用户界面、不同的工具库和数据库。


用户界面

空间数据管理、应用等

几何数据属性数据

遥感图像处理

遥感数据

RS 与 GIS 的视觉无缝结合

3 遥感用于 GIS 空间数据的更新1) RS与 GIS 的结合方式：三种方式• 整体的结合：同一用户界面、工具库和数据库。这是理想的模式。


用户界面

空间数据（图形、图像、属性等）的处理、管理、应用等

整体结合的空间数据

RS 与 GIS 的融合结合

3 遥感用于 GIS 空间数据的更新2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新


多时相、多波段图像

图像预处理

自动识别分类

几何精校正

矢量化

入库处理

地理数据库

辅助分类的

非遥感信息

3 遥感用于 GIS 空间数据的更新2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新（ 1 ）图像预处理

图像的预处理的主要目的是根据资料及所需要的专题信息设法提高遥感图像的可分性。其技术方法有反差增强、边界增强、均衡化、比值组合处理（产生比值影像、差值影像）、色度空间转换等。通过图像预处理，便于提取其中一些可分性高的波段目标。


3 遥感用于 GIS 空间数据的更新2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新（ 2 ）自动识别分类自动识别分类处理是对预处理后的图像进行模糊分类、领域分类和纹理分类等，然后选择分类结果最好的一种。


3 遥感用于 GIS 空间数据的更新2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新（ 3 ）几何精校正处理

几何精校正处理是为了与地图数据匹配，取得投影方式一致、比例尺一致，便于入库存储而进行的，也就是用传统的图像同名控制点相对应的方法来实现的。通过遥感影像的正射纠正、投影转换、坐标变换等，遥感影像与 GIS 的空间数据在同一数据基底下配准。


3 遥感用于 GIS 空间数据的更新2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新（ 4 ）矢量化

为了更新 GIS 的矢量数据库，需要将遥感图像与 GIS 空间数据对应的图形以透明方式叠加，并发现和确定需要更新的内容。然后要将栅格数据进行矢量化处理，同时进行一些入库前的预处理。


3 遥感用于 GIS 空间数据的更新2) RS 用于 GIS 地理数据库的快速更新（ 5 ）入库处理

对矢量数据进行一些入库前的处理，包括处理数据、更新区域新、旧数据间的关系，建立拓扑关系等。之后，数据就可以按 GIS指定的数据结构入库了。



二 . 不同格式数据的融合1. 基于转换器的数据融合2. 基于数据标准的数据融合3. 基于公共接口的数据融合4. 基于直接访问的数据融合

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§4 空间数据的压缩与综合

一 . 空间数据的压缩1. 数据压缩的意义2.矢量数据的压缩3.栅格数据的压缩二 . 空间数据的综合

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一 . 空间数据的压缩1. 数据压缩的意义

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一 . 空间数据的压缩2.矢量数据的压缩1 ）道格拉斯 -普克法2 ）垂距法

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一 . 空间数据的压缩3.栅格数据的压缩

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二 . 空间数据的综合

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§5 空间数据的内插方法

通过已知点或分区的数据，推求任意点或分区数据的方法就称为空间数据的内插。

一 . 基本概念二 . 整体插值法三 .局部插值法

§5 空间数据的内插方法一 . 基本概念1. 空间数据插值的概念和必要性1 ）数据分布不完整；2 ）数据分布不均匀；3 ）对空间变量分布规律不够了解；4 ）进行格式转换、进行坐标校正或在应用对象变化时2. 空间数据插值主要四种类型3. 整体插值和局部插值法

§5 空间数据的内插方法一 . 基本概念2. 空间数据插值主要四种类型：1 ）基于专业知识基础进行空间插值（变换函数插值）2 ）用一个数学关系来模拟已知样点上空间变量的分布3 ）邻近样点数值决定法4 ）边界插值法

§5 空间数据的内插方法一 . 基本概念3. 整体插值和局部插值法1 ）整体插值方法用研究区所有采样点的数据进行全区

特征的拟合；2 ）局部插值方法仅用邻近的数据点来估计未知点的值

§5 空间数据的内插方法二 . 整体插值法1. 变换函数插值

根据待插值变量与一个或多个空间变量的经验关系来进行空间插值。如土壤重金属污染与距污染源的距离和高程的关系。

2.趋势面分析基于整个区域各样点上的已知数据，寻求一个数学关系来模拟该空间变量在整个区域的分布。

3.边界插值法它假设任何重要的变化发生在边界上，边界内的变化是均匀的，同质的，每个单元内部取同样的空间变量值。

§5 空间数据的内插方法三 .局部插值法（采用活动窗口）1 步骤：1 ）定义窗口（即插值邻域或搜索范围）2 ）选择进行插值的数学关系。3 ）搜索落在窗口内的样点4 ）基于每个待插点窗口所套住的样点数据，根据

所选择的数学关系进行插值计算，以确定待插的网格点处的空间变量之值。

§5 空间数据的内插方法三 .局部插值法（采用活动窗口）2 方法：1 ）局部函数法：用一个数学关系来逼近或拟合待插点窗口所套住的样点数据。

2 ）移动平均法：直接采用待插点窗口套住的样点数据的简单平均值。

3 ）样条函数等

内插法和外插法

内插法有：1 ）最近值内插：从最接近的数据点取值。 2 ）使用基于两点的简单直线内插。3 ）基于三点或更多点的曲线内插：可以采用样条函数。4 ）随机内插：基于一定数目的已知点、参数和随机点来内插。5 ）模型内插：建立一定的模型来内插。

如果是讨论数据点范围外的情形，称外插法，也有 5 种。

下两图分别显示各自的 5 种方式——



§6 图幅数据边沿匹配处理

一 .识别和检索相邻图幅的数据二 . 相邻图幅边界点坐标数据的匹配三 . 相同属性多边形公共界限的删除

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一 .识别和检索相邻图幅的数据


§6 图幅数据边沿匹配处理1 ．识别和检索

(a)

(b)

(c)

图幅拼接

(a)拼接前

（ b ）拼接中的边缘不匹配

(c)调整后的拼接结果

• 由于空间数据采集的误差和人工操作的误差，两个相邻图幅的地图的空间数据在结合处可能出现逻辑裂隙与几何裂隙。

• 逻辑裂隙指的是当一个地物在一幅图的数据文件中具有地物编码 A ，而在另一幅图的数据文件中却具有地物编码 B ，或者同一物体在这两个数据文件中具有不同的属性信息，如公路的宽度、等高线的高程等。

• 几何裂隙指的是由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。

• 图幅接边：在 GIS 中，需要把单独数字化的相邻图幅的空间数据在逻辑上和几何上融成一个连续一致的数据体，这就是 GIS 中的图幅接边（图形拼接）问题。图幅接边包括几何接边和逻辑接边。

§6 图幅数据边沿匹配处理 1 ．识别和检索

1 ． 1 几何接边：

超限需人工接边

相邻图幅几何接边过程


1 ． 2逻辑接边：

A 1 A 2 A 3

A

O i d 指针 O i d 指针 O i d 指针A 1 A A 2 A A 3 A

图 1 文件图 2 文件图 3 文件

O i d 指针A A 1 A 2 A 3

总目标文件



二．相邻图幅边界点坐标数据的匹配


三．相同属性多边形公共界限的删除

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第四章 GIS 的数据处理