1

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра социально-гуманитарных дисциплин

С. Н. БОРДАК

ЛОГИКА

Учебно-методическое пособие для студентов лечебного факультета медицинских вузов

Гомель ГомГМУ

2018

2

УДК 16(072) ББК 87.4я73 Б 82

Рецензенты:

кандидат философских наук, заведующая кафедрой «Философия, история и политология»

УО «Белорусский государственный университет транспорта». доцент Е. Г. Кириченко;

кандидат философских наук, доцент кафедры социальных и правовых дисциплин

УО «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого» В. Н. Яхно

Бордак, С. Н.

Б 82 Логика: учеб.-метод. пособие для студентов лечебного факультета медицинских вузов/ С. Н. Бордак . – Гомель : ГомГМУ, 2018. – с.101

ISBN

Пособие подготовлено в соответствии с типовой программой по курсу «Логика».

В нем структурно выделены три части. В первой дается концептуальное развертывание содержания курса. Вторая часть представляет теоретический модуль. Третья часть – практикум, включающий тематику семинаров, проблемные вопросы, задачи и упражнения, контрольные вопросы к зачету.

Данное пособие ориентировано на помощь в самостоятельной подготовке учащихся к сдаче зачета по курсу логики.

Утверждено и рекомендовано к изданию научно-методическим советом

учреждения образования «Гомельский государственный медицинский университет» 2018 г, протокол №

УДК 16(072) ББК 87.4я73

ISBN © Учреждение образования

«Гомельский государственный медицинский университет», 2018

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 5

I. Программа курса 6

Содержание учебного материала 7

II. Теоретический модуль 9

Тема 1. Предмет и значение логики. Мышление и язык 9

1.1. Чувственная и логическая ступени познания. Специфика логической ступени познания

9

1.2. Понятие о формах и законах мышления. Истинность мысли и логическая правильность рассуждения

10

1.3. Логика как наука. Формальная и диалектическая логика. Значение логики 121.4. Язык логики. Семантические категории 151.5. Проблема именования. Имя и понятие. Причины недоразумений, связанные с употреблением имен

16

Тема 2. Понятие 18

2.1. Понятие как форма мышления. Логические приемы образования понятий 192.2. Содержание и объем понятия. Виды понятий по объему и содержанию 192.3. Логические отношения между понятиями 212.4. Логические операции с понятиями 232.5. Операции с классами 26

Тема 3. Суждение 29

3.1. Виды суждений по характеру предиката. Атрибутивное суждение 293.2. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству 293.3. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству 303.4. Распределенность терминов (субъекта и предиката) в суждении 313.5. Отношения между суждениями по истинности. «Логический квадрат» 333.6. Сложные суждения 34

Тема 4. Умозаключение 36

4.1. Понятие, структура и виды умозаключений 364.2. Непосредственные умозаключения 374.3. Простой категорический силлогизм 404.4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы 434.5. Выводы из сложных суждений и их особенности 454.6. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии 48

Тема 5. Логика вопросов и ответов. Логические основы теории аргументации 51

5.1. Вопрос и его структура. Виды вопросов 515.2. Понятие ответа. Виды ответов 545.3. Аргументация как логико-коммуникативная процедура 585.4. Доказательство: понятие, структура, виды 605.5. Опровержение: способы и правила 655.6. Правила и ошибки доказательства и опровержения 66

4

III. Практический модуль 69

Семинар 1. Логика, ее предмет и значение. Мышление и язык 69Семинар 2. Понятие 73Семинар 3,4. Суждение 79Семинар 5,6. Умозаключение 84Семинар 7. Логика вопросов и ответов. Логические основы теории аргументации 94Семинар 8. Модуль контроля 97

Тематика рефератов 99

Список литературы 101

5

ВВЕДЕНИЕ

Логика как наука о законах и формах правильного мышления является необходимым звеном всего процесса преподавания. Освоение логики не только вооружает студента новыми знаниями, позитивными ценностями, но и формирует навыки осознанного применения форм и законов мышления в сфере профессиональной деятельности и разнообразных жизненных ситуациях.

Главной целью преподавания логики в высшем учебном заведении является формирование логически развитого врачебного и философского мышления студентов, устойчивой установки на овладение логической культурой как необходимой составляющей современной культуры.

Задачей данного учебного пособия является создание для учащихся высших учебных заведений, сдающих курс логики в качестве зачетной дисциплины, сбалансированной формы подачи теоретического и практического материала, сочетающей необходимый объем теоретических вопросов с практическим анализом конкретных примеров и задач, встречающихся в проверочных и зачетных работах в рамках курса логики.

Данное пособие ориентировано на помощь в самостоятельной подготовке учащихся к сдаче зачета по курсу логики в соответствии с типовой программой Министерства образования Республики Беларусь по данной дисциплине.

6

I. ПРОГРАММА КУРСА

Цель курса: формирование логически развитого врачебного и философского мышления студентов, устойчивой установки на овладение логической культурой как необходимой составляющей современной культуры.

Задачи курса: ознакомить студентов с основными проблемами науки логики; научить студентов правильно мыслить, т. е. мыслить точно,

последовательно и объективно, не допускать формально-логических противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрыть свои ошибки;

научить студентов сознательно применять логическое знание и на этой основе правильно познавать и преобразовывать окружающий мир;

помочь будущему врачу не только освоить стройную, хорошо аргументированную речь, культуру дискуссии, но и овладеть творческим мышлением, умением точно поставить проблему, выдвинуть продуктивную гипотезу, вскрыть существующие противоречия, опровергнуть или обосновать полученные выводы, логически оформить решение;

подготовить врача, способного в своей практической и научной деятельности грамотно пользоваться навыками правильного мышления, методами и приемами рационального рассуждения и аргументации;

способствовать повышению общей культуры личности.

Студент должен знать: сущность логических основ мышления человека, языковые способы их

выражения; основные теоретические положения и понятия логики; логические процедуры получения и использования новых знаний; логическую структуру учебных, научных, деловых текстов.

Студент должен уметь: правильно аргументировать свои высказывания; анализировать смыслы языковых выражений; выявлять логические ошибки в рассуждениях; корректно вести дискуссии и споры.

Примерный тематический план работы

№ п/п

Содержание курса

Количество часов

Лекции Семинарские занятия

1 Предмет и значение логики. Мышление и язык

2 2

2 Понятие 2 2 3 Суждение 4 4 4 Умозаключение 6 4 5 Логика вопросов и ответов. Логические

основы теории аргументации 4 2

6 Модуль контроля 2 Всего аудиторных часов 18 16 ИТОГО 34

7

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ. МЫШЛЕНИЕ И ЯЗЫК

Чувственная и логическая ступени познания. Специфика логической ступени познания.

Понятие о содержании и логической форме мысли. Истинность и формальная правильность рассуждения.

Понятие о логическом законе. Основные законы логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания.

Логика как наука. Соотношение формальной и диалектической логики. Место логики в системе наук.

Значение логики в науке, медицине, обучении и других сферах человеческой деятельности.

Понятие знака. Классификация знаков. Язык как знаковая система. Структура языка (лексика, грамматика). Виды языков: естественный, искусственный, язык-объект и метаязык. Язык логики.

Семантические категории: высказывание, имя, функтор, именная и пропозициональная функции, оператор.

Проблема именования, ее простота и сложность. Имя и понятие. Причины недоразумений, связанные с употреблением имен.

Тема 2. ПОНЯТИЕ

Понятие как форма мышления. Логические приемы образования понятий. Содержание и объем понятия.

Виды понятий по объему и содержанию. Единичные и общие понятия. Собирательные и несобирательные, конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия.

Отношения между понятиями. Понятия сравнимые и несравнимые, совместимые и несовместимые. Круговые схемы изображения отношений между понятиями (круги Эйлера).

Логические операции с понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Деление понятий. Виды логического деления. Правила логического деления и

ошибки при их нарушении. Классификация. Определение (дефиниция), его структура. Определения явные, неявные,

реальные, номинальные, классические, генетические. Правила определения и ошибки при их нарушении. Неявные определения (определение через отношение к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное). Приемы, заменяющие определение (сравнение, описание, характеристика).

Операции с классами.

Тема 3. СУЖДЕНИЕ

Суждение как форма мышления. Суждение и высказывание. Структура суждения.

Виды суждений. Простые и сложные суждения. Деление атрибутивных (категорических) суждений по количеству и качеству.

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.

Распределенность терминов в атрибутивном суждении. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат. Сложные суждения. Виды сложных суждений: отрицание, конъюнкция,

дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция.

8

Логические союзы. Табличный способ отбора законов логики высказываний.

Тема 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Умозаключение как логическая форма получения выводных знаний. Структура умозаключения. Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, умозаключения по аналогии.

Непосредственные умозаключения путем превращения, обращения и противопоставления предикату.

Силлогизмы. Простой категорический силлогизм, его состав и общие правила. Правила терминов. Правила посылок. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Правила фигур.

Сокращенные силлогизмы (энтимема), правила их восстановления и анализа. Сложные (полисиллогизм) и сложносокращенные (сорит, эпихейрема)

силлогизмы. Выводы из сложных суждений и их особенности. Чисто условное

умозаключение (условный силлогизм). Условно-категорическое умозаключение. Разделительно-категорическое умозаключение. Условно-разделительное умозаключение.

Индуктивные умозаключения. Понятие и виды индуктивных умозаключений. Полная индукция. Неполная индукция. Популярная индукция. Научная индукция. Методы научной индукции.

Умозаключение по аналогии. Понятие и виды аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии. Роль аналогии в науке и диагностике.

Тема 5. ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ

Вопрос как форма мысли. Структура и виды вопросов (вопрос по существу темы и не по существу темы, корректные и некорректные, уточняющие и восполняющие, простые и сложные). Правила постановки вопросов.

Понятие ответа. Виды ответов (по существу поставленного вопроса и не по существу вопроса, истинные и ложные, прямые и косвенные, краткие и развернутые, полные и неполные, точные и неточные).

Аргументация как логико-коммуникативная процедура. Субъекты и структура аргументации.

Аргументация и доказательство. Структура и виды диалога (беседа, спор, дискуссия, полемика).

Доказательство: понятие, структура, виды (прямое и косвенное). Опровержение: понятие, виды, способы и правила. Правила и ошибки доказательства и опровержения. Правила и ошибки по

отношению к тезису. Правила и ошибки по отношению к аргументам. Правила и ошибки по отношению к демонстрации.

МОДУЛЬ КОНТРОЛЯ. Заключительная диагностика освоения курса «Логика».

9

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ

Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ. МЫШЛЕНИЕ И ЯЗЫК

План

1.1. Чувственная и логическая ступени познания. Специфика логической ступени познания.

1.2. Понятие о формах и законах мышления. Истинность мысли и логическая правильность рассуждения.

1.3. Логика как наука. Формальная и диалектическая логика. Значение логики. 1.4. Язык логики. Семантические категории. 1.5. Проблема именования. Имя и понятие. Причины недоразумений, связанные

с употреблением имен.

1.1. Чувственная и логическая ступени познания. Специфика логической ступени познания

Всякое познание начинается с живого созерцания. Основными формами чувственного познания (живого созерцания) являются ощущения, восприятия и представления.

Ощущение – это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств.

Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался. Представление может быть не только воспроизводящим, но и творческим, в том числе фантастическим.

Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы. Посредством абстрактного мышления мы познаем законы мира, сущность предметов, общее в них. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами («студент», «университет») или словосочетаниями («студент-отличник», «медицинский университет»).

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждения могут быть простыми и сложными. Например, «Наступила осень» – простое суждение, «Закончились каникулы, начались занятия» – сложное суждение, состоящее из двух простых.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам вывода получают заключение. Например:

Все люди смертны. Я – человек. Я – смертен.

Остановимся на особенностях абстрактного мышления.

10

1) Мышление отражает действительность в обобщенных формах. Например, выделив общие, существенные, повторяющиеся признаки, присущие всем студентам, можно образовать понятие «студент».

2) Мышление – форма опосредованного отражения мира. Новую информацию можно получать без непосредственной помощи органов чувств на основе уже имеющихся знаний. Например, по уликам можно судить о происшедшем преступлении, строить умозаключения и выдвигать различные версии о предполагаемом преступнике.

3) Мышление – процесс активного отражения действительности. Активность мышления проявляется в творческой деятельности человека, способности к воображению, к научной и художественной фантазии.

4) Мышление неразрывно связано с языком. По отношению к мышлению язык выполняет следующие функции: а) выступает средством образования мыслей; б) средством обмена мыслями (коммуникации); в) является основой памяти и служит средством передачи социального опыта, культурных норм и традиций.

1.2. Понятие о формах и законах мышления. Истинность мысли и логическая правильность рассуждения

Логическая форма мысли – это структура этой мысли, т. е. способ связи ее составных частей. Логическую форму можно выразить при помощи символов. Выявим структуру трех следующих суждений:

«Все караси – рыбы», «Все бабочки – насекомые», «Все люди смертны». Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S есть Р». Она включает S

(субъект) – понятие о предмете мысли: караси, бабочки, люди; Р (предикат) – понятие о признаке предмета: рыбы, насекомые, смертны; связку «есть», кванторное слово «все». Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире.

В реальном процессе мышления логические формы не существуют отдельно от конкретного содержания мыслей, но последнее не входит в предмет изучения формальной логики. Она исследует логические формы, взятые в отвлечении от конкретного содержания мыслей.

Логический закон – это отношение между логическими формами мысли, это необходимая, существенная, устойчивая связь мыслей в процессе рассуждения. Основными формально-логическими законами являются: закон тождества; закон непротиворечия; закон исключенного третьего; закон достаточного основания.

Первые три закона были сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Г. Лейбницем.

Эти законы выражают определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность мышления.

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна самой себе, т. е. А есть А (А А), где А – любая мысль, выраженная в суждении.

Например, «Если снег белый, то он белый». Закон непротиворечия выражает требование непротиворечивости мышления.

Согласно закону непротиворечия, высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т. е. высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Данный закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости.

Например, противоречат друг другу высказывания: «Снег является белым» и «Снег не является белым».

Закон утверждает: «Неверно, что А и не-А одновременно истинны».

11

Закон исключенного третьего утверждает, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое необходимо ложно; третье суждение исключено, т. е. истинно либо А, либо не-А. Например, «Завтра будет экзамен или завтра не будет экзамена». Закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности.

Требование доказательности мышления, обоснованности суждений выражает закон достаточного основания, который формулируется следующим образом: в случае каждого утверждения должны быть указаны основания, в силу которых оно принимается и считается истинным.

В качестве достаточных оснований могут выступать: 1) положения об удостоверенных фактах (факт считается удостоверенным, если он рассматривается в контексте его анализа); 2) научные определения; 3) ранее доказанные положения науки; 4) аксиомы (например, в математике); 5) личный опыт (например, в практике управления).

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может служить любая другая, уже проверенная практикой мысль, положение, из чего с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Кроме формально-логических законов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: 1) закону единства и борьбы противоположностей; 2) закону взаимного перехода количественных и качественных изменений; 3) закону отрицания отрицания.

Понятие истинности относится к конкретному содержанию суждения. Если суждение верно отражает действительность, оно истинно, если нет – оно ложно. Например, суждение «Все волки – хищники» истинно, а суждение «Все грибы – ядовиты» ложно.

Понятие логической правильности рассуждения относится к логическим действиям и операциям мышления. Если среди посылок умозаключения встречается ложная, то при соблюдении правил логики в заключении можно получить и истину, и ложь. Возьмем два умозаключения:

1. Все металлы – твердые тела. Ртуть не является твердым телом. Ртуть не является металлом.

В этом умозаключении заключение получилось ложным, т. к. первая посылка ложная.

2. Все небесные тела – планеты. Юпитер – небесное тело. Юпитер – планета.

В этом умозаключении, несмотря на первую ложную посылку, заключение является истинным суждением.

Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями и должны соблюдаться правила логики.

При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) также можно получить как истинное, так и ложное заключение. Чтобы это показать, возьмем такие умозаключения:

12

3. Все тигры полосатые. Это животное полосатое. Это животное – тигр.

В этом умозаключении обе посылки – истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным.

4. Все ушастые тюлени – ластоногие. Все ушастые тюлени – водные млекопитающие. Все водные млекопитающие – ластоногие.

В этом умозаключении обе посылки – истинные суждения, но заключение – ложное.

Таким образом, истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления – соблюдение законов и правил логики.

1.3. Логика как наука. Формальная и диалектическая логика. Значение логики

Логика как наука существует на протяжении многих веков. Она занимается исследованием процесса мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. Зародилась логика в IV в. до н. э. в Древней Греции. Ее основоположником был Аристотель (382 – 322 гг. до н. э.). Собрание его логических сочинений имеет общее название «Органон» (орудие познания). Аристотель систематизировал логические знания, развил теорию логических форм мышления, сформулировал его основные законы.

Логическое учение Аристотеля в дальнейшем было положено в основу формальной логики, которая получила свое название в связи с тем, что она сосредоточивает внимание на исследовании формы мышления как чего-то готового и законченного, отвлекаясь при этом от конкретного содержания мыслей. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции (вывод от общего к частному).

Дальнейшее развитие учение Аристотеля получило в Новое время. Существенным дополнением к нему явилась теория индукции (вывод от частного к общему), разработанная английским философом XVI в. Ф. Бэконом (1561 – 1626), автором знаменитого сочинения «Новый Органон».

Исследования Бэкона в области индуктивных методов причинной связи явлений в XIX в. систематизировал английский философ и логик Джон Стюарт Милль. С этого времени вопросы индукции стали излагаться в руководствах по логике в качестве особой части.

Другой аспект развития формальной логики состоял в том, что в обеих ее частях (дедуктивной и индуктивной) стали применять методы логического исчисления, т. е. появилась математическая (символическая) логика. Немецкий философ Г. Лейбниц (1646 – 1716) считается основоположником математической логики. В XIX в. математическая логика получила интенсивное развитие в работах Дж. Буля, Э. Шредера, Г. Фреге, Б. Рассела, К. Геделя, А.Черча, Гильберта, А. Н. Колмогорова, В. И. Гливенко, П. С. Порецкого и др.

Математическая логика занимается теоретическим анализом дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков. Она изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода. Можно сказать, что математическая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения. Вместе с другими средствами познания она образует теоретический фундамент современной

13

вычислительной техники. Важной сферой ее применения является создание новых систем искусственного интеллекта, решение проблемы манипулирования знаниями в компьютерных системах.

Преимущество математической логики состоит в том, что благодаря применяемому ею символическому аппарату можно выражать сложные рассуждения, в которых логически связано множество элементов.

Однако не все проблемы формальной логики решаются посредством логического исчисления. Математические методы применяются только для исследования пространственных и количественных отношений в изучаемых объектах, качественные стороны объектов ими не вскрываются.

В конце XVIII – начале XIX вв. возникает новое направление в логике – диалектическая логика, основоположниками которой являются Г. В. Ф. Гегель (1770 – 1831) и И. Кант (1724 – 1804). Диалектическая логика – теория движения мысли от явления к сущности, от истины относительной к истине абсолютной, от знания абстрактного к знанию конкретному. Основными принципами диалектической логики являются: 1) всесторонность; 2) рассмотрение предмета в развитии; 3) включение практики в процесс познания; 4) конкретность. Требования, вытекающие из диалектической логики, выступают в качестве методологических принципов для всех наук.

Таким образом, формальная логика изучает формы и законы мышления, обусловливающие его логическую правильность независимо от их содержания и изменения. Диалектическая логика изучает законы развития мышления человека, возникновение, изменение и развитие логических форм, соотношение и взаимопереходы между ними.

Современная логика включает в себя логику формальную, диалектическую и математическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы этих наук для анализа научного знания.

Логика (в сумме всех своих разделов) стала неотъемлемой частью человеческой культуры. Ее достижения используются в самых разнообразных областях: в психологии и лингвистике, теории управления и педагогике, юриспруденции и этике; кибернетике, вычислительной математике и технике; теории информации; современной методологии познания и общения.

Необходимость формирования профессиональных знаний требует сознательного владения логическими приемами и операциями, которые способствуют становлению таких черт мышления, как определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Эти качества мышления важны в любой области практической деятельности, в том числе в работе врача. Четкое владение приёмами доказательства, способами опровержения, умение вести диалог, безусловно, помогают более эффективно обосновывать правомерность принимаемых решений, правильность выбранной точки зрения.

Логика ориентирует на развитие навыков и практических приемов последовательного мышления, дисциплинирует мыслительный процесс, делает его аргументированным и продуктивным, помогает избегать логических ошибок («кто ясно мыслит, тот ясно излагает»).

Без совершенствования культуры мысли невозможно глубокое усвоение специальных дисциплин. Знание и сознательное использование законов и форм правильного мышления в процессе познания повышает в целом культуру мышления, способствует интеллектуальному развитию личности.

14

1.4. Язык логики. Семантические категории

Мышление неразрывно связано с языком. Язык – это знаковая информационная система, выступающая оптимальным средством выражения человеческого мышления и средством общения.

Знак – это материальный, чувственно воспринимаемый объект, выступающий заместителем другого объекта и используемый для накопления, хранения, переработки и передачи информации о нем. Существует особая наука семиотика, которая является общей теорией знаков.

Знаки подразделяются на неязыковые и языковые. К неязыковым знакам относятся знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев, репродукции), знаки-признаки (дым, повышенная температура тела), знаки-сигналы (звонок, позывные радиостанции), знаки-символы (дорожные знаки, герб государства).

Языковые знаки используются в целях общения. Одна из важнейших функций языковых знаков состоит в обозначении ими предметов.

В качестве структурных элементов в языке выделяют лексику и грамматику. Лексика – это совокупность знаков, имеющих установленное значение в данном языке. Грамматика – совокупность правил образования сложных выражений из элементарных и преобразования одних сложных выражений в другие. Различия, связанные со спецификой лексики, грамматики и функционального назначения языка, позволяют выделить естественный и искусственный языки.

Естественным языком называют звуковой язык, сложившийся в ходе общественной практики у того или иного народа и выступающий средством общения, обмена мыслями и понимания между людьми. Естественный язык – основное и исторически первичное средство познания и коммуникации.

Словарный запас конкретного человека составляет 10 – 15 тысяч слов. Он подразделяется на активный (слова, которыми человек пользуется в своей вербальной деятельности) и пассивный (слова, значение которых человек понимает, но в своей речи не использует).

Естественный язык – универсальное средство общения; он пластичен (различными средствами можно выразить одну и ту же мысль); общедоступен. Однако он имеет свойства, снижающие эффективность его использования в научном познании: многозначность (синонимы – слова, употребляемые в разных, хотя и близких смыслах; омонимы – слова, разные по смыслу, имеющие одинаковое написание и звучание); неточность, расплывчатость; громоздкость и трудная обозримость его конструкций (алгебраическое выражение (а + в)2 = а2 + 2ав + в2 в естественном языке выражается достаточно сложной записью).

Допустимые на уровне обыденного сознания недостатки естественного языка устраняются на уровне научного мышления. Это достигается путем построения различных искусственных языков.

Искусственный язык – это язык, который строится по сформулированным заранее правилам и предназначен для решения каких-либо конкретных задач (эсперанто; азбука Морзе; алгоритмические языки программирования для ЭВМ).

Искусственный язык складывается на основе естественного языка. Язык, который подвергается анализу, называется языком-объектом. Язык, на котором формулируются приемы анализа и фиксируются его результаты, – метаязыком. Естественный язык выступает как метаязык по отношению к искусственному языку (например, метаязык – русский, язык-объект – иностранный).

Язык логики принадлежит к классу искусственных языков. Его главные элементы – семантические (логические) категории. Основными семантическими категориями являются:

15

Высказывание – это предложение, которое может быть оценено как истинное или ложное. Например, высказывание «Аристотель – учитель Александра Македонского» истинно. Для обозначения высказываний используются пропозициональные переменные p, q, r.

Имя – это выражение, обозначающее предмет или совокупность предметов. Например, «Л. Н. Толстой». Для обозначения имен используются переменные А, В, С.

Функтор – выражение, которое на основе других выражений, называемых аргументами, образует новую, более сложную языковую конструкцию. Выделяют следующие функторы:

Пропозициональный функтор – такой, посредством которого из высказываний образуется новое, более сложное высказывание. Например, из «Идет снег» и «На улице холодно» с помощью пропозиционального функтора «если…, то…» можно образовать новое высказывание «Если идет снег, то на улице холодно». Примеры пропозициональных функторов: «либо…, либо…», «тогда и только тогда, когда».

Именной функтор – такой, который из имени порождает новое имя. Например, из имени «человек» с помощью функтора «хороший» можно образовать новое имя «хороший человек».

Смешанный функтор – такой, который из имен порождает высказывания. Например, из имен «Минск» и «Гомель» с помощью функтора «больше» можно образовать высказывание «Минск больше Гомеля».

Функторальный функтор – такой, который из элементарного функтора образует сложный. Например, функтор «громко» из элементарных функторов «кричать» порождает сложный функтор «кричать громко».

В зависимости от числа аргументов, связываемых функтором, различают одноаргументные («неверно, что») и многоаргументные («или») функторы.

Вспомогательными семантическими категориями являются: Именная функция – это выражение, содержащее переменные и превращающееся

в имя при подстановке вместо переменных конкретных значений. Например, «студент х», «внук у» – именные функции, которые могут быть преобразованы в имена «студент медицинского университета», «внук Петра Великого».

Пропозициональная функция – это выражение, содержащее переменные и превращающееся в высказывание при подстановке вместо переменных конкретных значений. Например, «х – целое число», «если р, то q» – пропозициональные функции, которые могут быть преобразованы в высказывания «2 – целое число», «если ласточки летают низко, то будет дождь».

Операторы – это выражения, связывающие переменные. К ним относятся кванторы, с помощью которых можно записать высказывания, характеризующие количественные характеристики предметов и их свойств. Различают квантор общности «» и квантор существования «». Выражение « х» читается: «для всякого х», а выражение « х» – «существует х».

Кроме кванторов имеются также операторы модальности: оператор необходимости (обозначается «», читается: «необходимо, что»), оператор возможности (обозначается «◊», читается: «возможно, что») и оператор случайности (обозначается «», читается: «случайно, что»).

В символической логике используются логические константы. Конъюнкция соответствует союзу «и», обозначается: p q. Например,

«Закончились занятия (p), и студенты пошли домой (q)». Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнкция бывает строгая (p q) и

нестрогая (p q). При строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно только одно из составляющих суждений, при нестрогой

16

дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. Например, «Он шахматист или футболист» (p q). «Сейчас Иванов находится дома или в университете» (p q).

Импликация соответствует союзу «если…, то…». Условное суждение обозначается: p q. Например, «Если в выходные будет хорошая погода, то мы пойдем на пикник».

Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается: p q. Например, «Если и только если студент успешно сдал сессию за предыдущий курс, он переводится на следующий».

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что». Отрицание высказывания обозначается: p. Например, «Идет дождь» (p); «Неверно, что идет дождь» ( p).

1.5. Проблема именования. Имя и понятие. Причины недоразумений, связанные с употреблением имен

Культура слова и мысли во многом определяется тонкостью понимания смысла и значения слов, правильностью их употребления.

Точность выражения мысли, понимание друг друга, сама возможность языковой коммуникации в значительной мере базируется на правильном употреблении слов-имен. Важность этих вопросов получила отражение в некоторых устоявшихся оборотах речи. Например, фраза «Давайте называть вещи своими именами» выражает требование говорить правду и точно излагать суть дела.

Понятие – это мысль о предмете со стороны его существенных признаков. Имя – это языковое выражение этой мысли.

Всякое понятие есть имя, но не всякое имя есть понятие. Например, любая абракадабра.

Одна и та же мысль может получить разное языковое воплощение; одно и то же понятие может быть выражено разными именами. Например, слово «наука» и его переводы на разные языки являются разными именами, но представляют одно и то же понятие.

Не всякое имя выражает понятие. Образование понятий связано с обобщением, в результате которого происходит выделение соответствующего класса предметов (объема понятия). Не всякое имя подразумевает такую процедуру. Например, имена собственные, предполагая непосредственную отнесенность к объекту, не являются понятиями.

Имя есть выражение языка, обозначающее предмет индивидуально или как представителя некоторого класса предметов. Имена собственные, например, обозначают предметы индивидуально, а общие – представителей некоторого класса предметов (составляющих объем имени).

Имя не сразу становится выразителем понятия. Если какие-то фигуры назвали треугольниками, а каких-то птиц журавлями, то эти имена станут выразителями понятий после того, как будут выявлены соответствующие признаки, присущие именуемым объектам. Чтобы имя стало выражать понятие, оно должно наполниться соответствующим содержанием. Это один из важных аспектов в характеристике развития знания.

На уровне научного мышления мы оперируем понятиями, в общении – живым, разговорным языком, где господствуют имена, наука – царство понятий. Отождествлять эти термины неправомерно.

Проанализируем причины недоразумений, связанные с употреблением имен.

17

1. Определенные и неопределенные имена. Определенными называются имена, относительно которых четко можно указать набор признаков, составляющих их содержание. Например, «амперметр». Неопределенными (размытыми) называются имена, содержание которых является нечетким, расплывчатым. Например, «молодой человек».

Однозначно определенные имена называются терминами. 2. Формальная и материальная суппозиции. Каждое выражение языка обладает

двумя значениями: а) оно может быть употреблено в качестве знака некоторой внеязыковой реальности (тогда это выражение взято в суппозиции формальной); б) оно может обозначать самое себя, (тогда оно употреблено в суппозиции материальной). Например, загадка-шутка: «А и Б сидели на трубе. А упало, Б пропало. Что осталось на трубе?» Ответ: «Ничего».

Если же первое предложение записать в виде: «А, И, Б сидели …», то единственно возможным ответом окажется: «Осталось И». В данном примере спрашивающий употребляет «и» в суппозиции материальной, как название буквы, отвечающий же полагает, что здесь «и» использовалось в суппозиции формальной как обозначение соединительной связи между А и Б.

3. Собирательные и несобирательные имена. Возьмем два предложения: а) «Англичане изобрели паровоз» и б) «Англичане – европейцы». Чтобы

определить, в каком смысле употреблено имя «англичане» в высказывании, достаточно подставить перед именем «англичане» слово «каждый». Если смысл высказывания не меняется, то имя употреблено в несобирательном смысле. Если высказывание приобретает абсурдный смысл, то имя употреблено в собирательном смысле. Например: «Каждый англичанин изобрел паровоз» и «Каждый англичанин – европеец». Первое предложение приобрело абсурдный смысл (собирательное), второе сохранило прежнее содержание (несобирательное).

4. Актуальное и потенциальное значение глагольных оборотов. Глагольный оборот может быть взят в актуальном значении, если обозначает действие, совершаемое или совершавшееся в тот момент, когда о нем говорят. Если речь идет о том же действии, которое кто-то или что-то имеет способность совершить, то глагольный оборот взят в потенциальном значении. Например, «играть в шахматы».

Смешение актуального и потенциального значения глаголов, а также формальной и материальной суппозиций лежит в основе логических парадоксов. Например, парадокса «Лжец». Некто утверждает: «Я лгу» и кроме этого утверждения ничего не говорит. Спрашивается, что выражает это утверждение: правду или ложь? Если человек, утверждающий «Я лгу», сказал правду, то он солгал, а если он солгал, то сказал правду. Парадокс, таким образом, – положение, истинность и ложность которого одинаково доказуемы.

5. Полисемия и омонимия. Слова, как правило, многозначны, имеют несколько значений, что содержит потенциальную возможность логической ошибки. Омонимия – одинаковость звучания, сходство звучаний слов при различии значений (коса, кисть).

6. Тропы – выражения, употребляемые в переносном значении для достижения большей выразительности.

Сравнение – «прошел, как слон». Эпитет – «синее море», «бездельник». Метафора – устанавливает отношение по сходству: «снежная шапка». Аллегория – правосудие изображается в образе женщины с завязанными глазами

и весами в руках, хитрость – в образе лисы.

18

Метонимия – устанавливает отношение по смежности, в нашем сознании неразрывно связаны посуда и пища, в которой ее подают: «Я три тарелки съел!» – утверждает Фока в басне Н. А. Крылова «Демьянова уха».

Синекдоха – замена имени целого названием его части: Вашингтон – вместо США, единственного числа множественным и наоборот: мы – вместо я.

Гипербола – чрезмерное преувеличение силы, значения, размера изображаемого явления: «Редкая птица долетит до середины Днепра».

Литота – преуменьшение величины, силы, значения изображаемого явления: мальчик с пальчик.

Ирония – употребление слова в противоположном его значении: «Отколе, умная, бредешь ты, голова?» – спрашивает Лиса у Осла в басне Н. А. Крылова, считая, несомненно, осла глупым.

Оксюморон – устанавливает отношение по контрасту: старый новый год. Идиома – непереводимое на другие языки выражение: «показать кузькину

мать». 7. Окказиональность – объемная многозначность. Выражения, изменяющие свое

предметное значение в зависимости от того, в каких обстоятельствах их употребляют, называются окказиональными. Окказиональными (от лат. occasio – случай, повод) являются слова, указывающие на место (там, здесь), время (тогда, теперь), лица (я, ты, он, мы), указательные местоимения (тот, этот), некоторые глаголы (есть, является), названия месяцев и дней недели. Например: «Сегодня – за наличные, завтра – в кредит».

8. Эвфемизмы – фигуральные обороты речи, заменяющие буквальные и затушевывающие их прямой смысл (намеки). Например, характеризуя глупого человека, следует сказать: «Он не страдает от избытка ума» (смягчающий эвфемизм). Ужесточающие эвфемизмы носят название «навешивание ярлыков». Существуют эвфемизмы, скрывающие правдивую информацию («по состоянию здоровья», «по собственному желанию»).

9. Плеоназмы – выражения, содержащие избыточные определения, речевое излишество (тавтология). Например, «самый лучший», «служба сервиса».

10. Абсурд. Абсурд – противоречивое выражение, в котором что-то утверждается и отрицается одновременно. «Тщеславие существует и тщеславия нет», «Александр Македонский был сыном бездетных родителей».

11. Нонсенс – бессмысленное выражение. «Если идет дождь, то трамвай», «Я видел и сильно думал».

12. Мифологемы – мифологизированные имена. Например, мифологема о расовом превосходстве, мифологема о лекарстве как панацее от всех бед.

Тема 2. ПОНЯТИЕ

План

2.1. Понятие как форма мышления. Логические приемы образования понятий. 2.2. Содержание и объем понятия. Виды понятий по объему и содержанию. 2.3. Логические отношения между понятиями. 2.4. Логические операции с понятиями. 2.5. Операции с классами.

19

2.1. Понятие как форма мышления. Логические приемы образования понятий

Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

В языке понятия выражаются посредством слов и словосочетаний. Например, «студент», «добросовестный студент».

Основными логическими приемами образования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

2.2. Содержание и объем понятия. Виды понятий по объему и содержанию

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия «квадрат» является совокупность двух существенных признаков: «быть прямоугольником» и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. Под объемом понятия «студент» подразумевается множество всех студентов, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия формулируется следующим образом: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Например, «водопад», «крупный водопад», «крупный водопад в Канаде».

Виды понятий по объему. По объему понятия делятся на единичные, общие и нулевые. Понятия, объем которых составляет один предмет, называются единичными. Например, «первый космонавт», «Сократ».

Понятия, объем которых включает более одного предмета, называются общими. Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими.

Регистрирующими называются конечные по объему понятия, в которых число мыслимых предметов поддается учету. Например, «студент ГГМУ», «население области».

Общие понятия, относящиеся к неопределенному числу предметов, имеющие бесконечный объем, называются нерегистрирующими. Например, «покупка», «факт».

Понятия с нулевым объемом называются нулевыми. Например, «вечный двигатель», «русалка». Эти понятия имеют смысловое, но не имеют предметного значения.

По содержанию (в зависимости от природы обозначаемых предметов) понятия делят на конкретные и абстрактные, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные.

20

Конкретными называются понятия, обозначающие целостные предметы или их классы. Например, «стол», «человек», «дождь».

Абстрактными называются понятия, обозначающие отвлеченные от объектов свойства или отношения, мыслимые как самостоятельные предметы. Например, «преступность», «дружба», «равенство».

Собирательными называются понятия, обозначающие совокупность предметов, составляющих некую целостность, рассматриваемую как самостоятельный предмет. Например, «созвездие Большой Медведицы», «толпа», «одежда».

Несобирательными называются понятия, обозначающие совокупность предметов, не составляющую некую целостность. Например, «дом», «вид спорта».

Безотносительные понятия обозначают предметы сами по себе независимо от того, в каком отношении они находятся к другим предметам. Например, «человек», «река».

Соотносительные понятия обозначают предметы как члены какого-либо отношения. Например, «верх» – «низ», «север» – «юг».

Положительными являются понятия, указывающие на принадлежность признака предмету, мыслимому в понятии. Например, «равный», «порядок», «верующий».

Отрицательными являются понятия, которые указывают обратное. Например, «неравный», «беспорядок», «неверующий».

Дать логическую характеристику понятию означает указать все виды понятия по объему и содержанию (рисунок 1). Например, студент ГГМУ – по объему общее, регистрирующее, по содержанию конкретное, несобирательное, безотносительное, положительное.

Рисунок 1 – Виды понятий

ПОНЯТИЯ

ЕДИНИЧНЫЕ ОБЩИЕ

СООТНОСИТЕЛЬНЫЕ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

АБСТРАКТНЫЕ

НЕСОБИРАТЕЛЬНЫЕ

БЕЗОТНОСИТЕЛЬНЫЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ

КОНКРЕТНЫЕ

СОБИРАТЕЛЬНЫЕ

РЕГИСТРИРУЮЩИЕ

НЕРЕГИСТРИРУЮЩИЕ

21

2.3. Логические отношения между понятиями

По объему понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми по объему называются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Понятия, объемы которых не совпадают, называются несовместимыми по объему.

Выделяют следующие виды отношений между объемами понятий: 1) отношение равнообъемности; 2) отношение пересечения; 3) отношение подчинения; 4) отношение соподчинения; 5) отношение противоположности; 6) отношение противоречия.

При характеристике отношений между объемами понятий используются круговые схемы (круги) Эйлера.

В отношении равнообъемности находятся понятия, объемы которых полностью совпадают (рисунок 2).

А – студент, В – учащийся вуза Рисунок 2 – Отношение равнообъемности В отношении пересечения находятся объемы двух или более понятий, частично

совпадающих друг с другом (рисунок 3).

С А – женщина, В – врач, С – женщина-врач Рисунок 3 – Отношение пересечения В отношении подчинения находятся такие понятия, объем одного из которых

полностью включает в себя объем другого. Например, объем понятия «город» полностью включается в объем понятия «населенный пункт», но не исчерпывает объема последнего: помимо городов существуют и другие населенные пункты (рисунок 4).

А – населенный пункт, В – город Рисунок 4 – Отношение подчинения Понятие с большим объемом называется родовым, понятие с меньшим объемом

– видовым.

А, В

А

В

22

Отношение рода и вида отличается от отношения целого и части (область – район). Признаки рода являются одновременно и признаками всех его видов. Обратное утверждение неверно. Часть не обладает признаками целого, поэтому свойства целого не могут автоматически переноситься на часть, и наоборот. Поэтому целое и часть находятся в отношении несовместимости.

В отношении соподчинения находятся два и более однопорядковых вида одного и того же рода. Например, «периодическое издание», «газета», «журнал». Родовое понятие «периодическое издание» является подчиняющим, а видовые понятия «газета» и «журнал» – соподчиненными (рисунок 5).

А – периодическое издание, В – газета,

С – журнал

Рисунок 5 – Отношение соподчинения В отношении противоположности находятся соотносительные понятия,

образованные в результате сравнения интенсивностей некоторой величины. Такие понятия называют антонимами. Например, «молодой» – «старый» (рисунок 6).

В – молодой, С – старый Рисунок 5 – Рисунок 6 – Отношение противоположности Отношение противоположности есть разновидность отношения соподчинения. В отношении противоречия находятся два понятия, являющиеся видами одного

рода, при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое их отрицает. Например, «глубокое озеро» и «неглубокое озеро». Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части, которые в сумме составляют универсальный класс (рисунок 7).

А А – глубокое озеро, В – неглубокое озеро Рисунок 7 – Отношение противоречия

А

В С

В А С

А В

23

Отношения понятий по содержанию. По содержанию понятия могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, в содержании которых отсутствуют не согласующиеся друг с другом признаки. Обычно совместимые по объему понятия являются совместимыми и по содержанию.

Несовместимыми называются понятия, в содержании которых имеются исключающие друг друга признаки. Например, «дружба» и «вражда».

Сравнимыми являются однопорядковые виды какого-либо рода. Сравнимые понятия должны находиться в отношении несовместимости. Например, «город» и «деревня».

Несравнимыми называются далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков. Например, «алмаз» (вещество) и «твердость» (свойство).

2.4. Логические операции с понятиями

К логическим операциям с понятиями относятся ограничение, обобщение, деление, определение. Ограничение – логическая операция перехода от родового понятия к видовому. Например, «рыба», «хищная рыба», «акула». При ограничении переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие.

Обобщение – логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака. Например, «студент второго курса», «студент», «учащийся вуза», «учащийся». При обобщении переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Пределом обобщения являются категории.

При обобщении содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, объем уменьшается, а содержание увеличивается.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака.

Виды логического деления. 1) Деление по видоизменению родового признака. Например, «По половому

признаку людей делят на мужчин и женщин». 2) Дихотомическое деление (деление надвое). Например, «Грибы бывают

съедобные и несъедобные». От логического деления следует отличать аналитическое деление – расчленение

целого на части. Например, «Обед состоял из трех блюд». Правила логического деления. 1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия должен

быть равен сумме объемов членов деления. Соблюдение этого правила обеспечивает условие полноты деления.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам: а) «Неполное деление», когда в ходе деления пропускаются отдельные его

члены. Например, при делении лесов на лиственные и хвойные пропущен один из видов – смешанные леса.

б) «Деление с лишними членами», когда среди членов деления называются виды, не соответствующие основанию деления. Например, деление простых химических веществ на металлы, неметаллы и сплавы. Здесь лишний член – сплавы.

2. Члены деления должны исключать друг друга. Например, деление предложений на простые и сложные является правильным. Деление стран мира на северные, восточные, западные и южные является неправильным, так как члены

24

деления не исключают друг друга (среди северных и южных стран есть западные и восточные и наоборот).

3. Деление должно производиться по одному основанию. Например, «Рефлексы делятся на условные и безусловные». При несоблюдении этого правила произойдет перекрещивание объемов понятий. Например, ошибка «подмена основания»: деление людей на мужчин, женщин и детей (два основания – половой признак и возрастной).

4. Члены деления должны быть однопорядковыми видами по отношению к делимому роду (деление должно быть непрерывным), т. е. нельзя делать в делении скачки. Например, деление преступлений на умышленные, неосторожные и кражи. Кража есть вид умышленного преступления.

Разновидностью деления объема понятий является классификация – последовательное деление, образующее развернутую систему, в которой каждый ее член делится на подвиды. Например, классификация групп крови, химических элементов.

Определение (дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (от латинского definiendum – Dfd); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, – определяющим (от латинского definience – Dfn). Структуру определения в общем виде можно представить следующим образом: Dfd Dfn, где определяемое и определяющее тождественно.

Виды определений представлены на рисунке 8. Рисунок 8 – Виды определений Явным называется определение, в котором между определяемым и

определяющим понятиями устанавливается отношение равенства, эквивалентности. В неявных определениях определяющим понятием выступает контекст, следовательно, такого равенства между частями определения нет.

В зависимости от того, что определяется, определения делятся на реальные и номинальные. Реальные определения выясняют, что представляет собой тот или иной предмет, раскрывает существенные признаки предмета (например, «Улика есть доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении»). Номинальные (от латинского nomen – «имя») определения выясняют, что обозначает данное слово

ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

явные неявные

реальные номинальные

через род и видовые отличия

генетические

25

или выражение (например, «Термин «юридический» (от латинского «судебный») означает относящийся к правоведению, правовой», «Перемывать косточки значит сплетничать о ком-нибудь»).

Основным видом явного реального определения является определение через род и видовое отличие. Это определение называют еще классической дефиницией. Общий вид таких определений выражается формулой: А = В (с), где А – определяемый предмет, В – ближайшее родовое понятие, с – видообразующий признак. Например, «Логика (А) – это наука (В) о законах и формах правильного мышления (с)».

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, указывающее на происхождение предмета или способ его образования (например, «Шар есть геометрическое тело, образованное вращением диаметра вокруг неподвижного центра»).

Правила классической дефиниции. Ошибки в определениях. 1. Определение должно быть соразмерным, т. е. Dfd и Dfn должны быть

равнообъемными понятиями. Нарушение правила соразмерности ведет к ошибкам. а) Слишком широкое определение, когда Dfd Dfn (например, «Диаметр – это

прямая, соединяющая две точки окружности»). б) Слишком узкое определение, когда Dfd Dfn (например, «Термометр – это

прибор для измерения температуры воздуха»). в) Совмещение в определении обеих этих ошибок в результате подмены

отношения равнообъемности отношением пересечения, когда Dfd Dfn и Dfd Dfn (например, «Автомобиль – это машина с бензиновым двигателем»). Только некоторые автомобили являются машинами с бензиновыми двигателями, и только некоторые машины с бензиновыми двигателями являются автомобилями.

2. Определение не должно содержать в себе круга. Ошибка «круг в определении» встречается в двух разновидностях:

а) непосредственного круга, т. е. тавтологии (например, «Историк – это специалист в области истории»);

б) опосредованного круга (например, «Логика – это наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это мышление в соответствии с правилами логики»).

3. Определение должно быть доступным пониманию. Если в состав Dfn включены слова периферийной лексики (диалектизмы,

архаизмы, жаргонизмы, научно-технические и узкопрофессиональные термины, значения которых известны лишь узкому кругу специалистов), допускается ошибка «неизвестное через неизвестное». Например, определение «Префикс – это предкорневая аффиксальная морфема».

4. Определение должно быть четким и недвусмысленным. Для этого используются однозначные термины.

5. Определение должно указывать на существенные признаки определяемого предмета, оно не должно быть отрицательным. Например, «Учеба – не отдых».

6. Определение не должно быть избыточным, в нем не должны содержаться характеристики определяемого предмета, которые повторяют другие или являются их следствиями. Например, «Закон – это повторяющаяся, устойчивая, необходимая, существенная связь». Первые три из перечисленных характеристик являются следствиями последней.

К неявным определениям относятся: определение через отношение к своей противоположности, контекстуальное определение, остенсивное определение.

26

Определение через отношение к своей противоположности широко используется при определении философских категорий. Например, «Свобода есть познанная необходимость».

В контекстуальном определении содержание понятия раскрывается в относительно самостоятельном по смыслу отрывке письменной или устной речи (контексте). Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте: «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа – да или нет» (А. П. Чехов).

Остенсивным (от лат. «показываю») называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Например, при ознакомлении с хирургическими инструментами их демонстрируют, обозначая каждый предмет соответствующим термином.

Приемами, заменяющими определение, являются: сравнение, описание, характеристика.

Сравнение – один предмет сравнивается с другим, сходным в каком-либо отношении. Применяется для образной характеристики предмета. Например, «Книги – величественные маяки в океане времени» (Ф. Ницше).

Описание – точное и полное указание признаков предмета. Описание играет важную роль в медицинской практике. Например, при анамнезе.

Характеристика указывает на отличительные характерные признаки единичного предмета, лица, события. Например, Аристотель – «величайший мыслитель древности» (К. Маркс), И. М. Сеченов – «отец русской физиологии» (И. П. Павлов).

2.5. Операции с классами

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С, … – произвольные классы, 1 – универсальный класс, 0 – нулевой (пустой) класс, символ обозначает объединение классов (сложение), символ ∩ – пересечение классов (умножение), А' (не-А) – дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы.

Операция объединения классов записывается с помощью символа сложения А В. Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (на рисунке полученное множество заштриховано).

Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях, например, множества, входящие в понятия, находящиеся в отношении подчинения: «хирург» (А) и «врач» (В). Множество, полученное в результате сложения, включает врачей-хирургов и врачей-нехирургов (рисунок 9).

Рисунок 9 – Объединение классов

В А

27

В

3

Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «женщина» (А) и «врач» (В), получим множество, объединяющее женщин-неврачей (1), женщин-врачей (2) и врачей-неженщин (3) (рисунок 10).

Рисунок 10 – Объединение классов Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов,

исключающих элементы вычитаемых классов. Например, вычитая элементы класса «хирург» (А) из класса «врач» (В), получаем класс врачей-нехирургов (рисунок 11).

Рисунок 11 – Вычитание классов

Вычитая элементы класса «женщина» (А) из класса «врач» (В), получаем класс врачей, не являющихся женщинами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается (рисунок 12).

Рисунок 12 – Вычитание классов Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов,

общих для двух или нескольких классов (множеств). Например, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «женщина» (А) и «врач» (В), получаем новое множество: женщин-врачей (рисунок 13).

А 2

1

В

А

28

Рисунок 13 – Пересечение классов Операция пересечения классов записывается с помощью символа умножения:

А ∩ В. Множество, полученное в результате умножения, называется произведением (заштрихованная часть рисунка). Умножать можно три и более множеств. Так, умножая множества, входящие в понятие «женщина» (А), «врач» (В) и «гомельчанин» (С), получаем множество женщин, являющихся врачами и гомельчанками (рисунок 14).

Рисунок 14 – Пересечение классов При умножении множеств, входящих в несовместимые понятия, например,

«хирург» и «терапевт», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.

Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1 – А= А'. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который он входит. Например, исключая множество хирургов из универсального класса врачей, образуем дополнение: множество врачей-нехирургов. В своей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «врач» (рисунок 15).

1

А'

Рисунок 15 – Образование дополнения

А

женщина – врач – гомельчанка

29

Тема 3. СУЖДЕНИЕ

План

3.1. Виды суждений по характеру предиката. Атрибутивное суждение. 3.2. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству. 3.3. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству. 3.4. Распределенность терминов (субъекта и предиката) в суждении. 3.5. Отношения между суждениями по истинности. «Логический квадрат». 3.6. Сложные суждения.

3.1. Виды суждений по характеру предиката. Атрибутивное суждение

Суждение – это форма мышления, в которой посредством утверждения или отрицания отражаются связи предметов и их признаков, а также отношения между предметами.

Суждение в языке выражается, как правило, повествовательным предложением. Побудительные и вопросительные предложения обычно суждений не выражают. Например, предложения «Какой сегодня день недели?», «Верните книгу!» суждений не выражают.

Простое категорическое суждение – вид суждения, в котором субъективно-оценочное отношение к содержанию высказываемого явно не выражается. Целью его употребления является:

1) отражение факта наличия или отсутствия у предмета того или иного признака; 2) отражение факта существования самого предмета; 3) отражение отношения между предметами. В зависимости от этого (по характеру предиката) различают атрибутивные,

экзистенциальные и реляционные суждения. Атрибутивным называется суждение, в котором утверждается или отрицается

свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету. Например, «Пальма – теплолюбивое растение», «Этот человек не является физиком».

Экзистенциальное суждение – это суждение, в котором утверждается или отрицается факт существования (несуществования) предмета в действительности. Например, «Существует планета Венера», «Атлантида не существует».

Реляционным называется суждение, в котором выражается отношение между двумя и более предметами. Например, «Иван старше Петра», «Минск расположен между Брестом и Москвой».

Структура атрибутивного суждения включает следующие элементы: субъект, предикат, связка. Субъект – предмет мысли (подлежащее, обозначается буквой «S»). Предикат – признак предмета мысли (сказуемое, обозначается буквой «Р»). Связка – указание на то, в каком взаимоотношении находятся между собой субъект и предикат. Связка выражается словами «есть», «не есть», «является», «не является», иногда может быть заменена тире.

3.2. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству

В зависимости от характера связки различают качество суждений. По качеству суждения бывают утвердительные и отрицательные. В утвердительном суждении указывается на принадлежность признака, мыслимого в предикате, субъекту суждения. При этом используется связка «есть», «является». Например, «Гомель является областным центром», «Квадрат есть разновидность прямоугольника». Схема утвердительного суждения: «S есть Р».

В отрицательном суждении речь идет о непринадлежности свойства, мыслимого в предикате, его субъекту. В отрицательных суждениях используется связка

30

«не есть», «не является». Например, «Земля не является звездой», «Гомель не столица Республики Беларусь». Схема отрицательного суждения: «S не есть Р».

Следует различать отрицательные суждения и суждения с отрицательным предикатом. В последнем случае предикат выражается отрицательным понятием, однако это не изменяет качества самого атрибутивного суждения. Например, суждение «Эта мысль нелогична» является по качеству утвердительным, так как в нем мыслится связка «есть». Количество атрибутивного суждения определяется исходя их числа предметов, которые мыслятся в его субъекте. По количеству суждения бывают единичными, частными и общими.

Единичным называется суждение, субъект которого состоит только из одного предмета. Например, «Ф. М. Достоевский – автор романа «Идиот».

Частным называется суждение, в субъекте которого мыслятся некоторые предметы какого-либо класса. При этом используются кванторные слова «существуют», «некоторые», «многие», «большинство», «не все», «имеются» и т. д. Например, «Не все студенты II курса изучают английский язык». Схема частных суждений: «Существуют такие S, которые есть (не есть) Р».

Общим считается такое суждение, субъект которого охватывает все предметы класса однородных предметов. При этом используются кванторные слова «все», «всякий», «любой», «каждый», «ни один», «никто» и т. д. Например, «Всякий кулик свое болото хвалит», «Тигры не являются травоядными». Схема общих суждений: «Все S есть (не есть) Р».

3.3. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству

1. Общеутвердительное – суждение, одновременно общее по количеству и утвердительное по качеству. Например, «Все люди смертны». Структура общеутвердительного суждения: «Все S есть Р». В символической логике общеутвердительное суждение записывается формулой: х (Р(х) Q(х)), читается: «Для всякого х верно, что если он обладает свойством Р, то он обладает свойством Q». Общеутвердительное суждение обозначается буквой «А»1.

2. Частноутвердительное – суждение, являющееся одновременно частным по количеству и утвердительным по качеству. Например, «Некоторые суждения являются истинными». Структура частноутвердительного суждения: «Некоторые S есть Р». В символической логике частноутвердительное суждение записывается формулой: х (Р(х) Q(х)), читается: «Существует х, обладающий одновременно свойствами Р и Q». Частноутвердительное суждение обозначается буквой «I».

3. Общеотрицательное – суждение, являющееся одновременно общим по количеству и отрицательным по качеству. Например, «Ни одно из предложенных решений не было удовлетворительным». Структура общеотрицательного суждения: «Ни одно S не есть Р». В символической логике оно выражается формулой: х (Р(х) Q(х)), читается: «Для всякого х верно, что если он обладает свойством Р, то не обладает свойством Q». Общеотрицательное суждение обозначается буквой «Е».

4. Частноотрицательное – суждение, являющееся одновременно частным по количеству и отрицательным по качеству. Например, «Некоторые произведения современных английских писателей не переведены на русский язык». Структура частноотрицательного суждения: «Некоторые S не есть Р». В символической логике

1 Буквы «А» для обозначения общеутвердительных суждений и «I» – для частноутвердительных суждений взяты из латинского слова «affirmo», означающего в переводе «утверждаю» (первая гласная – для общего, а вторая – для частного суждения), «Е» и «О» аналогично взяты из латинского слова «nego», означающего в переводе «отрицаю».

31

оно выражается формулой: х (Р(х) Q(х)), читается: «Существуют такие х, которые обладают свойством Р и не обладают свойством Q». Частноотрицательные суждения обозначаются буквой «О».

3.4. Распределенность терминов (субъекта и предиката) в суждении

Проблема распределенности терминов – это проблема соотношения их объемов. Термин считается распределенным, если он полностью входит в объем другого термина или же полностью из него исключается. В случае частичного совпадения объемов терминов последние считаются нераспределенными (таблица 1).

Таблица 1 – Распределенность терминов в суждении

Вид суждения Термин

S P

A (SaP) + +

I (SiP) – +

E (SeP) + +

O (SoP) – +

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях, используя круговые

схемы Эйлера. 1. Общеутвердительное суждение «Все S есть Р». Например, «Все студенты –

учащиеся» (рисунок 16). Объем субъекта полностью вошел в объем предиката, поэтому субъект считается распределенным. Частичное совпадение объема предиката с объемом субъекта свидетельствует о том, что в общеутвердительном суждении предикат не распределен. учащиеся студенты

Рисунок 16 – Все студенты – учащиеся

квадрат

равносторонний прямоугольник Рисунок 17 – Все квадраты – равносторонние прямоугольники

В общеутвердительных суждениях, в которых субъект и предикат выражены равнообъемными понятиями (любая дефиниция), и субъект, и предикат распределены. Например, «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» (рисунок 17).

P-

sS S+

S+ P+

32

2. В частноутвердительном суждении «Некоторые S есть Р» объемы субъекта и предиката совпадают лишь частично. Например, в суждении «Некоторые студенты – отличники» ни субъект, ни предикат не распределены (рисунок 18).

геометрические фигуры прямоугольники

Рисунок 18 – Некоторые студенты – Рисунок 19 – Некоторые геометрические отличники фигуры - прямоугольники Исключение составляют частноутвердительные суждения, в которых объем

субъекта больше объема предиката. Например, «Некоторые геометрические фигуры – прямоугольники». В этом случае субъект не распределен, а предикат распределен (рисунок 19).

3. В общеотрицательном суждении «Ни одно S не есть Р» предметы, входящие в объем субъекта, полностью исключаются из объема предиката, а предметы, входящие в объем предиката, полностью исключаются из объема субъекта. Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В этом случае и субъект, и предикат распределены (рисунок 20).

лев травоядное животное

Рисунок 20 – Ни один лев не есть травоядное животное

4. В частноотрицательном суждении «Некоторые S не есть Р» субъект не распределен, т. к. мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте. Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами» (рисунок 21).

учащиеся

Рисунок 21 – Некоторые учащиеся не являются спортсменами

S+ P+

S- P+

спортсмены

S-

Р+

S-

P-

отличники

студенты

33

3.5. Отношения между суждениями по истинности. «Логический квадрат»

Отношения между простыми суждениями иллюстрируются с помощью модели, получившей название «логический квадрат» (рисунок 22). По углам «логического квадрата» расположены названия различных по качеству и количеству простых суждений, а стороны и диагонали указывают на отношения между ними.

А Противность Е I Подпротивность O

Рисунок 22 – Логический квадрат

Логические отношения существуют между сравнимыми суждениями, имеющими в своей структуре одинаковые по содержанию термины (S и Р).

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Несовместимые – если из истинности одного из них необходимо следует

ложность другого. Совместимые – выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой

части. Совместимость бывает трех видов: равнозначность, подчинение, частичное

совпадение (подпротивность). Отношение подчинения означает, что при истинности общего суждения

истинным является и подчиненное ему (частное) суждение, в то время как обратное не всегда имеет место (А и I, Е и О).

Отношение частичного совпадения (подпротивности) означает, что два находящиеся в нем суждения могут быть одновременно истинными, либо одно – истинно, другое – ложно, или наоборот, но не могут быть одновременно ложными (I и О).

Несовместимость бывает двух видов: противность и противоречие. Отношение противности означает, что два находящихся в нем суждения не

могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными (А и Е). Противоречащими называются суждения, которые не могут быть ни

одновременно истинными, ни одновременно ложными (А и О, Е и I). Приведем таблицу истинности для логического квадрата (таблица 2).

Таблица 2 – Истинность для логического квадрата

А Е I О

и л и л

л и л и

л л и и

Подчинение

Подчинение

Противоречие

34

Например:

а) «Все студенты являются учащимися» (А и) «Ни один студент не является учащимся» (Е л) «Некоторые студенты являются учащимися» (I и) «Некоторые студенты не являются учащимися» (О л)

б) «Все грибы являются съедобными» (А л) «Ни один гриб не является съедобным» (Е л) «Некоторые грибы являются съедобными» (I и) «Некоторые грибы не являются съедобными» (О и)

3.6. Сложные суждения

Сложным называется суждение, образованное из простых с помощью логических связок.

Основными видами сложного суждения являются конъюнктивное суждение (соединительное), дизъюнктивное (разъединительное), импликативное (условное), эквивалентное (взаимообусловленное), суждение отрицания.

Конъюнкция – сложное суждение, состоящее из простых, соединенных логическим союзом «и», «а», «но», «да», «хотя», «однако». Например, «Логика и этика – философские науки». Обозначается формулой: p q, читается: «p и q».

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все составляющие ее простые суждения (таблица 3).

Таблица 3 – Истинность для конъюнкции

p q p q и и л л

и л и л

и л л л

Из таблицы видно, что если конъюнкция истинна, то истинны и составляющие ее простые суждения, и наоборот. Если же она ложна, то ложным является хотя бы одно из составляющих ее простых суждений, и наоборот.

Дизъюнкция – сложное суждение, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «или». Различают дизъюнкцию слабую (нестрогую) и сильную (строгую).

Слабой дизъюнкции свойственно употребление союза «или» в соединительно-разделительном смысле (или то, или другое, или то и другое вместе). Например, «Информация об этих событиях опубликована в газете или журнале». Обозначается формулой: p q, читается: «p или q».

Слабая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в нее простых суждений. Слабая дизъюнкция является ложной лишь в одном случае, когда все исходные суждения ложны (таблица 4).

Таблица 4 – Истинность для слабой дизъюнкции

p q p q и и л л

и л и л

и и и л

35

Сильной дизъюнкцией называется суждение, истинное тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него простых суждений. Сильной дизъюнкции соответствует исключающе-разделительный союз «либо..., либо...». Например, «Мой приятель живет либо на пятом, либо на шестом этаже». Обозначается формулой: p q, читается: «либо р, либо q». Сильная дизъюнкция не допускает одновременную истинность исходных суждений (либо то, либо другое, но не то и другое вместе) (таблица 5).

Таблица 5 – Истинность для сильной дизъюнкции

p q p q и и л л

и л и л

л и и л

Импликация – сложное суждение, состоящее из простых, соединенных между

собой логическим союзом «если..., то», «когда…, тогда», «постольку…, поскольку». Например, «Если поверишь ему, то окажешься обманутым». Обозначается формулой: p q, читается: «если p, то q».

Часть суждения, стоящая между словами «если» и «то», называется основанием (антецедентом), а после слова «то» – следствием (консеквентом). Импликацию можно определить как суждение, которое ложно тогда и только тогда, когда основание истинно, а следствие ложно (таблица 6).

Таблица 6 – Истинность для импликации

p q p q и и л л

и л и л

и л и и

Например, импликация «Если лишить растение влаги, то оно погибнет». Четыре

варианта, представленные в таблице 6, могут быть интерпретированы следующим образом:

1) растение лишили влаги, оно погибло (импликация истинна); 2) растение лишили влаги, но оно не погибло (импликация ложна, т. к.

органическая жизнь без влаги невозможна); 3) растение не лишили влаги, но оно погибло (импликация истинна, т. к.

причиной гибели растения могло быть механическое повреждение); 4) растение не лишили влаги, и оно не погибло (импликация истинна). Эквиваленция – сложное суждение, состоящее из простых, соединенных с

помощью союзов «если и только если..., то», «тогда и только тогда..., когда». Например, «Прямоугольник является квадратом, если и только если его стороны равны». Обозначается формулой: p q, читается: «p, если и только если q».

Эквиваленция истинна тогда и только тогда, когда составляющие ее простые суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны (таблица 7).

36

Таблица 7 – Истинность для эквиваленции

p q p q и и л л

и л и л

и л л и

Отрицание выражается словами «неверно, что», «неправда, что», отрицательной

частицей «не». Например, у нас имеется истинное суждение «Наступила осень» (р), тогда его отрицание: «Неверно, что наступила осень» ( р) будет ложным.

Суждение отрицания истинно тогда, когда исходное суждение ложно, и ложно, когда исходное суждение истинно (таблица 8).

Таблица 8 – Истинность для отрицания

p р р и л

л и

и л

Существует закон двойного отрицания: двойное отрицание суждения

равнозначно самому этому суждению: р р. Суждение, в котором указывается на принадлежность или непринадлежность

признака только предмету мысли, называется выделяющим. Структура таких суждений: «S, и только S, есть (не есть) Р». Например, «Только четные числа делятся на два без остатка».

Тема 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

План 4.1. Понятие, структура и виды умозаключений. 4.2. Непосредственные умозаключения. 4.3. Простой категорический силлогизм. 4.4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. 4.5. Выводы из сложных суждений и их особенности. 4.6. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии.

4.1. Понятие, структура и виды умозаключений

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений выводится новое суждение.

Структура умозаключения включает посылки, заключение и вывод. Посылка – суждение, из которого выводится новое суждение. Заключение – суждение, выведенное из посылок. Вывод – переход от посылок к заключению.

Истинность заключения обеспечивается соблюдением следующих правил: 1) посылки должны быть истинными; 2) должны соблюдаться правила вывода. По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (одна

посылка) и опосредованные (две посылки и более). Опосредованные умозаключения делятся на силлогизмы (две посылки) и

индуктивные умозаключения (более двух посылок).

37

По строгости правил вывода умозаключения делятся на необходимые (заключение следует из посылок с необходимостью) и вероятностные (заключение следует из посылок с вероятностью).

По направленности логического следования умозаключения делятся на дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

4.2. Непосредственные умозаключения

Непосредственное умозаключение – это дедуктивное умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки. Его видами являются: превращение (обверсия), обращение (конверсия), противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Схема превращения:

S есть P S не есть не-Р

1. Суждение А переходит в Е.

(А) Все S есть P (Е) Ни одно S не есть не-P

Например:

Все люди смертны Ни один человек не есть бессмертное существо

2. Суждение Е переходит в А.

(Е) Ни одно S не есть P (А) Все S есть не-P

Например:

Ни один лев не есть травоядное Все львы – нетравоядные

3. Суждение I переходит в О.

(I) Некоторые S есть P (О) Некоторые S не есть не-P

Например:

Некоторые грибы съедобны Некоторые грибы не являются несъедобными

4. Суждение О переходит в I.

(О) Некоторые S не есть P (I) Некоторые S есть не-P

Например:

Некоторые члены предложения не являются главными Некоторые члены предложения являются неглавными

38

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Схема обращения:

S есть P P есть S

1. Суждение А обращается в I.

(А) Все S есть Р (I) Некоторые P есть S

Например (обращение с ограничением):

Все люди смертны Некоторые смертные – люди

2. Суждение Е обращается в Е.

(Е) Ни одно S не есть P (Е) Ни одно P не есть S

Например:

Ни один лев не есть травоядное Ни одно травоядное не есть лев

3. Суждение I обращается в I.

(I) Некоторые S есть P (I) Некоторые P есть S

Например:

Некоторые студенты – отличники Некоторые отличники – студенты

4. Суждение О не обращается, т. к. мы не получим необходимого вывода.

(О) Некоторые S не есть P Не обращается

Например:

Некоторые животные не являются собаками Не обращается

Схема обращение для выделяющих суждений:

(А) Все S и только S есть P (А) Все P есть S

Например:

Все свидетели являются в суд по повестке Все явившиеся в суд по повестке – свидетели

(I) Некоторые S и только S есть P (А) Все P есть S

Например (обращение с ограничением):

39

Некоторые живые существа – люди Все люди – живые существа

Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится превращение, затем – обращение превращенного суждения.

Схема противопоставления предикату:

S есть P не-P не есть S

1. А преобразуется в Е.

(А) Все S есть P (Е) Ни одно не-Р не есть S

Например:

Все люди смертны Ни одно бессмертное существо не есть человек

2. Е преобразуется в I.

(Е) Ни одно S не есть P (I) Некоторые не-Р есть S

Например:

Ни один заяц не есть хищник Некоторые нехищники – зайцы

3. О преобразуется в I.

(О) Некоторые S не есть P (I) Некоторые не-P есть S

Например:

Некоторые студенты не есть отличники Некоторые неотличники – студенты

4. I не преобразуется, т. к. из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

(I) Некоторые S есть P Не противопоставляется

Например:

Некоторые люди являются богатыми Не противопоставляется

Умозаключения по «логическому квадрату» – вид непосредственных умозаключений.

В качестве примеров приведем следующие суждения. А: «Все свидетели дают истинные показания». Е: «Ни один свидетель не дает истинные показания».

40

I: «Некоторые свидетели дают истинные показания». О: «Некоторые свидетели не дают истинные показания». Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного

ему суждения (т. е. из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О). Относительно противоречащих суждений А – О и Е – I можно заключить так: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Они подчиняются закону исключенного третьего.

Все виды непосредственных умозаключений дают нам новое знание.

Схема вывода по «логическому квадрату»:

А – Е (Аи Ел ), (Ал Е?), (Еи Ал), (Ел А?) I – О (Iл Ои), (Iи О?), (Ол Iи), (Ои I?) А – О (Аи Ол), (Ал Ои) Е – I (Еи Iл), (Ел Iи) А – I (Аи Iи), (Iи А?), (Iл Ал), (Ал I?) Е – О (Еи Ои), (Ои Е?), (Ол Ел), (Ел О?)

4.3. Простой категорический силлогизм

Термин «силлогизм» происходит от греческого sillogismos – сосчитывание, выведение следствия.

Простой категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) следует новое категорическое суждение (заключение). Например: Все люди (М) смертны (Р). P Сократ (S) – человек (М). M Сократ (S) смертен (Р).

Составляющие силлогизм понятия называются терминами. Субъект заключения

называется «меньшим термином» (Сократ), обозначается буквой S. Предикат заключения называется «большим термином» (смертен), обозначается буквой Р. Больший и меньший термины называются крайними терминами. Каждый крайний термин входит только в одну из посылок.

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой.

Термин, входящий в обе посылки, но отсутствующий в заключении, называется «средним термином», обозначается буквой М («человек»).

Аксиома силлогизма: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается и отрицается относительно каждого предмета этого класса.

Простой категорический силлогизм имеет 7 общих правил: 3 правила терминов и 4 правила посылок.

Правила терминов.

1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M).

Например, нельзя получить заключение из следующих посылок:

S

41

Треугольник – геометрическая фигура. Треугольник – вечное противоречие любви. ?

Допущенная логическая ошибка называется «учетверение термина». Здесь речь идет о разных понятиях.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то между крайними терминами отношение не будет определено, поэтому заключение будет ложным.

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р). Белые грибы (S) – растения (М-). Белые грибы (S) ядовиты (Р).

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

Нарушение правила ведет к ошибке «незаконное расширение большего термина»:

Все адвокаты (М) – юристы (Р-). Петров (S) не является адвокатом (М). Петров (S) не является юристом (Р+).

Правила посылок.

1. Из двух посылок хотя бы одна должна быть утвердительной. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Например:

Дельфины не рыбы. Щуки не дельфины. ?

2. Если одна из посылок – отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Например:

Все гейзеры – горячие источники. Этот источник не является горячим. Этот источник не является гейзером.

3. Одна из посылок должна быть общей. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, потому что ни в одной из них не будет распределен средний термин.

Некоторые животные – яйцекладущие. Некоторые организмы – животные. ?

4. Если одна из посылок – частная, то и заключение должно быть частным.

Все слоны хоботные. Некоторые животные – слоны. Некоторые животные хоботные.

Фигуры простого категорического силлогизма и их правила.

Фигурами называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках.

42

В зависимости от того, какое место (S или P) в посылках занимает средний термин, различают четыре фигуры (разновидности) силлогизма (рисунок 23):

I II III IV

М Р Р M M P P M

S M S M M S M S

Рисунок 23 – Фигуры силлогизма

В I фигуре средний термин (М) занимает место S в большей посылке и место P в меньшей посылке.

Во II фигуре средний термин (М) занимает место P в обеих посылках. В III фигуре средний термин (М) занимает место S в обеих посылках. В IV фигуре средний термин (М) занимает место P в большей посылке и место S

в меньшей посылке. Каждая фигура имеет свои правила.

Правила 1 фигуры:

1. Большая посылка – общая (А, Е). 2. Меньшая посылка – утвердительная (А, I).

Все белорусы (М) – европейцы (Р). Петров (S) – белорус (М). Петров (S) – европеец (Р).

Правила 2 фигуры:

1. Большая посылка – общая (А, Е). 2. Одна из посылок – отрицательная (Е, О).

Всякое растение (Р) содержит клетчатку (М). Ни одна из проб по данному объекту (S) не содержит клетчатки (М). Данный объект (S) не является растением (Р).

Правила 3 фигуры:

1. Меньшая посылка – утвердительная (А, I). 2. Заключение – частное суждение (I, О).

Все бамбуковые деревья (М) цветут один раз в жизни (Р). Все бамбуковые деревья (М) – многолетние растения (S). Некоторые многолетние растения (S) цветут один раз в жизни (Р).

Правила 4 фигуры:

1. Общеутвердительных заключений не дает. 2. Если большая посылка – утвердительная, то меньшая посылка – общая. 3. Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка – общая.

Все киты (Р) – млекопитающие (М). Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S). Ни одна рыба (S) не есть кит (Р).

Модусы простого категорического силлогизма.

43

Модусы – это разновидности фигур. Буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей посылки и заключения. Правильных модусов в четырех фигурах 19.

Модусы 1 фигуры: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО. Модусы 2 фигуры: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО. Модусы 3 фигуры: ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО. Модусы 4 фигуры: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО.

4.4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

Термин «энтимема» в переводе с греческого означает «в уме», «в мыслях». Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется

силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Например:

1) «Этот человек не религиозен, так как он не верит в сверхъестественное». Здесь пропущена большая посылка. Восстановим энтимему в полный силлогизм:

Ни один человек, не верящий в сверхъестественное, не является религиозным. Этот человек не верит в сверхъестественное. Этот человек не религиозен.

2) «Все студенты сдают экзамены, поэтому и Петров должен сдавать экзамены». В этой энтимеме пропущена меньшая посылка. Восстановим энтимему в полный силлогизм:

Все студенты сдают экзамены. Петров – студент. Петров должен сдавать экзамены.

3) «Все потребители заинтересованы в появлении большого количества разнообразных и дешевых товаров, а мы – потребители». Здесь пропущено заключение: «Мы заинтересованы в появлении большого количества разнообразных и дешевых товаров».

Восстановление энтимемы с пропущенной посылкой проходит несколько этапов:

(1) определяем посылку и заключение в энтимеме; (2) определив посылку, необходимо узнать, большая она или меньшая; (3) восстанавливаем недостающую посылку. Энтимемы в мышлении применяются чаще, чем полные категорические

силлогизмы.

Сложные силлогизмы (полисиллогизмы).

Полисиллогизм – это два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предыдущего силлогизма становится большей посылкой последующего. Приведем пример:

Спорт (А) укрепляет здоровье (В). Гимнастика (С) – спорт (А). Гимнастика (С) укрепляет здоровье (В). Аэробика (D) – гимнастика (С). Аэробика (D) укрепляет здоровье (В).

44

Схема прогрессивного полисиллогизма:

Все А есть В. Все С есть А. Все С есть В. Все D есть С. Все D есть В.

В регрессивном полисиллогизме заключение предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего. Приведем пример:

Все планеты (А) – космические тела (В). Сатурн (С) – планета (А). Сатурн (С) – космическое тело (В). Все космические тела (В) имеют массу (D). Сатурн (С) – космическое тело (В). Сатурн (С) имеет массу (D).

Схема регрессивного полисиллогизма:

Все А есть В. Все С есть А. Все С есть В. Все В есть D. Все С есть В. Все С есть D.

Сложносокращенные силлогизмы.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме – в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Сорит – сложносокращенный силлогизм с пропущенной большей или меньшей посылкой.

В прогрессивном сорите (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским), начиная со 2 силлогизма, пропускается большая посылка.

Например:

Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В). Фрукты (С) – продукты, содержащие витамины (А). Яблоки (D) – фрукты (С). Яблоки (D) полезны (В).

Схема прогрессивного сорита:

Все А есть В. Все С есть А. Все D есть С. Все D есть В.

В регрессивном сорите (иначе аристотелевский), начиная со 2 силлогизма, пропускается меньшая посылка. Например:

Все розы (А) – цветы (В). Все цветы (В) – растения (С). Все растения (С) дышат (D). Все розы (А) дышат (D).

45

Схема регрессивного сорита:

Все А есть В. Все В есть С. Все С есть D. Все А есть D.

Сориты в мышлении применяются чаще, чем полисиллогизмы, т. к. являются сокращенной формой полисиллогизмов.

Эпихейрема – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы (сокращенные простые категорические силлогизмы). Например:

Ложь (А) заслуживает презрения (С), т. к. она (А) безнравственна (В). Лесть (D) есть ложь (А), т. к. она (D) умышленно искажает истину (Е). Лесть (D) заслуживает презрения (С).

Так же, как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы значительно упрощают наши рассуждения.

4.5. Выводы из сложных суждений и их особенности

1. Чисто условное умозаключение – такое опосредованное умозаключение, обе посылки и заключение которого – условные суждения. Схема чисто условного умозаключения:

р q q r p r

Например:

Если будет тепло, то мы пойдем на пикник. Если мы пойдем на пикник, то хорошо отдохнем. Если будет тепло, то мы хорошо отдохнем.

2. Условно-категорическое умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и заключение – простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.

Правильные модусы условно-категорического умозаключения: а) утверждающий модус (modus ponens) – категорическая посылка утверждает

истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его схема:

p q p q

Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

Например:

Если стоит туманная погода, то аэропорт закрывается. Стоит туманная погода. Аэропорт закрывается.

б) отрицающий модус (modus tollens) – категорическая посылка отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его схема:

46

p q q p

Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Например:

Если стоит туманная погода, то аэропорт закрывается. Аэропорт не закрыт. Туманной погоды нет.

Вероятностные модусы условно-категорического умозаключения (достоверных выводов не дают):

а) от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия:

p q p q

Например:

Если у человека повышенная температура, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры. Он не болен.

б) от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания:

p q q p

Например:

Если у человека повышенная температура, то он болен. Данный человек болен. У данного человека повышенная температура.

Если условная посылка – выделяющее суждение, достоверный вывод получается по всем четырем модусам.

3. Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – простые категорические суждения. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

Первый модус – утверждающе-отрицающий (ponendo tollens):

p v q p q

В этом модусе союз «или» употребляется как строгая дизъюнкция.

Например:

Сегодня суббота или воскресенье. Сегодня суббота.

Сегодня не воскресенье.

Второй модус – отрицающе-утверждающий (tollendo – ponens):

47

p v q p q

Логический союз «или» здесь можно употреблять в двух смыслах: как строгую и нестрогую дизъюнкцию, т. е. характер дизъюнкции на необходимость заключения по этому модусу не влияет.

Например:

Ошибся вратарь или защитник. Вратарь не ошибся. Ошибся защитник.

Заключение будет достоверным, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

4. Условно-разделительное умозаключение (лемматическое) – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а другая является разделительным суждением.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и полилеммы (более трех альтернатив).

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения.

Различают следующие виды дилемм:

а) Простая конструктивная дилемма:

p r q r p v q r

Например:

Если я пойду через реку по мосту, меня могут заметить. Если я пойду через реку вброд, меня тоже могут заметить. Я могу идти через реку по мосту или вброд. Меня могут заметить.

б) Сложная конструктивная дилемма:

p q r s p v r q v s

Например:

Налево пойдешь, коня потеряешь. Направо пойдешь, кошелек потеряешь. Можешь идти налево или направо. Коня потеряешь или кошелек потеряешь.

48

в) Простая деструктивная дилемма:

p q p r q v r p

Например:

Если я женюсь, меня ждет скучное существование. Если я женюсь, для меня наступит полный крах. Я не хочу влачить скучное существование или потерпеть полный крах. Я не женюсь.

г) Сложная деструктивная дилемма:

p q r s q v s p v r

Например:

Если он умен, то увидит свою ошибку. Если он искренен, то признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Он или не умен, или не искренен.

4.6. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии

Индукция – логическая форма, фиксирующая движение знания от единичного к общему. Функция индукции в процессе познания – получение общих суждений, т. е. генерализация.

Виды индукции – полная и неполная. В полной индукции заключение о принадлежности признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. Полная индукция дает достоверные заключения.

Схема умозаключений полной индукции:

S1 есть P. S2 есть P. ... Sn есть P. S1, S2, ... Sn составляют класс К. Каждый элемент класса К обладает Р.

Например:

Сентябрь в Гомеле был сырым, холодным и дождливым. Октябрь тоже. Ноябрь тоже. Сентябрь, октябрь, ноябрь – осенние месяцы. Осень в Гомеле была сырой, холодной и дождливой.

В неполной индукции заключение получают на основе повторяемости признака у некоторых явлений класса. Неполная индукция дает вероятные заключения.

49

Схема умозаключений неполной индукции:

S1 есть P. S2 есть Р. ... Sn есть P. S1, S2, ... Sn принадлежит классу К. По-видимому, каждый элемент К есть Р.

Например:

Железо – электропроводно. Медь – электропроводна. Золото – электропроводно. Платина – электропроводна. Вероятно, все металлы – электропроводны.

Условия повышения вероятности вывода при неполной индукции: 1) число предметов, данные о которых приведены в посылках, должно быть

большим; 2) разнообразие исходных данных; 3) фиксируемая заключением связь должна быть тесно связана с сущностью

рассматриваемых предметов. Ошибки при индуктивных выводах: а) «поспешное обобщение» (рассмотрев несколько частных случаев, делают

вывод о всех предметах данного класса); б) «Пост Хок» (после этого, значит по причине этого – простую

последовательность событий во времени принимают за их причинную связь). Виды неполной индукции: 1) популярная (через простое перечисление); 2) через анализ и отбор фактов; 3) научная индукция. Популярная индукция путем перечисления устанавливает повторяемость

признака у некоторых явлений класса, на основе чего проблематично делают вывод о его принадлежности всему классу явлений. Например, при нагревании озона, кислорода, водорода происходит увеличение занимаемого ими объема. На основании этих фактов был сделан вывод, что все газы при нагревании расширяются.

Основанием для умозаключений популярной индукции является повторяемость однотипных фактов при отсутствии противоречащего случая, наблюдаемые объемы выбираются случайно.

В индукции через анализ и отбор фактов изучаются наиболее типичные предметы – разнообразные по времени, способу получения. Например, при изучении качества рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенных в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.

Планомерно изучая свойства серебра, было сделано правильное заключение о возможности и необходимости применения серебра при лечении различных заболеваний.

Научная индукция устанавливает существенные (причинно-следственные) связи. Она дает достоверное заключение.

50

Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, описание и классификация которых восходит еще к Ф. Бэкону (1561 – 1626) и которые были развиты Дж. Ст. Миллем (1806 – 1873).

Рассмотрим методы научной индукции. 1. Метод сходства: рассматриваются случаи, в которых имеет место

исследуемое явление, и выделяются все сопутствующие ему обстоятельства; обстоятельство, общее всем рассматриваемым случаям, есть причина данного явления.

Например: Исследуя происхождение радуги, было обнаружено, что радуга наблюдается в каплях росы, в шестигранных кристаллах, в пыли водопада, в брызгах от удара веслами по воде. Был сделан вывод, что причина радуги – прохождение света через прозрачные среды различной формы.

2. Метод различия: сравниваются два схожих случая, в одном из которых имеет место данное явление, а в другом отсутствует; обстоятельство, которым различаются сравниваемые случаи, есть причина данного явления.

Например: Чем больше воздуха попадает в горн, тем сильнее огонь. Если доступ воздуха в горн прекратить, то огонь гаснет. Значит, воздух – необходимое условие горения.

3. Метод сопутствующих изменений: если изменение одного явления сопутствует изменению другого при неизменности остальных обстоятельств, то одно из изменяющихся явлений – причина другого.

Например: Периодичность магнитных бурь на Земле совпадает с 11-летним циклом солнечной активности. С увеличением солнечных пятен интенсивность магнитных бурь возрастает, и наоборот. Следовательно, причина магнитных бурь – солнечные процессы.

4. Метод остатков: если известно, что явление вызывается комплексом причин и если также известно действие, которое оказывают некоторые причины, входящие в этот комплекс, то остаток действия вызывается остатком причины.

М. Складовская-Кюри установила, что некоторые урановые руды – источник радиоактивных лучей, более интенсивных, чем лучи урана. Так были открыты полоний и радий.

Умозаключение по аналогии – это вероятностное умозаключение о наличии у предмета определенного признака, которое делается на основании сходства этого предмета с другим по ряду известных признаков.

Различают виды аналогии по характеру переносимого признака: 1) аналогия свойств (признак выражает свойство); 2) аналогия отношений (признак выражает отношение). Пример аналогии свойств – аналогия симптомов протекания одной болезни у

двух различных людей. Исходя из сходства признаков болезни, врач по аналогии ставит диагноз. Пример аналогии отношений – планетарная модель строения атома Резерфорда, построенная на основании аналогии отношений между Солнцем и планетами, с одной стороны, и ядром атома и электронами, с другой.

На основании степени достоверности полученного вывода различают: 1) строгую аналогию (связь необходимая), дающую достоверное знание

(например: треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1; но треугольник АВС – прямоугольный, следовательно, треугольник А1В1С1 – также прямоугольный);

2) нестрогую аналогию (связь вероятностная), заключение которой носит проблематичный характер (например: испытание модели корабля в бассейне позволяет заключить о том, что настоящий корабль будет обладать теми же характеристиками);

3) ложную аналогию (связь ошибочная), дающую ложное заключение (например: в философии подобную ошибку делали в XIX в. «вульгарные»

51

материалисты Л. Бюхнер, К. Фогт и Я. Молешотт, которые, проведя аналогию между печенью и мозгом, заключили, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь).

Аналогия – источник догадок, предположений и гипотез в науке. Условия повышения вероятности вывода по аналогии: 1) число общих признаков должно быть как можно большим; 2) между общими и переносимыми признаками имеется закономерная связь; 3) общие признаки имеют разнородный характер; 4) общие признаки являются существенными для рассматриваемых предметов. Выводы по аналогии будут достоверными, если между сравниваемыми

системами имеет место отношение изоморфизма (равенства) или гомоморфизма (упрощения, уподобления). Системы называются изоморфными, когда каждому элементу одной системы соответствует единственный элемент другой системы, и наоборот. Изоморфизм – полное тождество структур систем объектов. В изоморфных системах разрешается взаимный перенос результатов с одной системы на другую. Например, радиоприемник и его схема (точное воспроизведение).

Гомоморфизм – частичное тождество структур систем объектов. Гомоморфизм позволяет перенести знания с более простой системы на другую, но не наоборот. Например, карта и местность. Любые сведения из карты переносятся на местность, но не наоборот.

Тема 5. ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ

План

5.1. Вопрос и его структура. Виды вопросов. 5.2. Понятие ответа. Виды ответов. 5.3. Аргументация как логико-коммуникативная процедура. 5.4. Доказательство: понятие, структура, виды. 5.5. Опровержение: способы и правила. 5.6. Правила и ошибки доказательства и опровержения.

5.1. Вопрос и его структура. Виды вопросов

Вопрос – это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного знания.

Всякий вопрос включает в себя исходную информацию о мире и указание на ее недостаточность и необходимость дальнейшего дополнения и углубления знаний.

Содержащаяся в вопросе исходная информация, неполноту и неопределенность которой требуется устранить, называется предпосылкой (базисом) вопроса.

На эту неполноту или неопределенность указывают обычно операторы вопроса, т. е. вопросительные слова «Кто?», «Что?», «Где», «Почему?» и др.

Например, в вопросе «Где расположена медицинская библиотека?» базисом служит неявное содержащееся в нем утверждение «существует х, являющееся местом расположения медицинской библиотеки». Оператором вопроса является вопросительное слово «Где?».

Таким образом, вопрос – это логическая форма, включающая исходную (базисную) информацию с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа.

Рассмотрим основные виды вопросов с учетом:

52

1) отношения к обсуждаемой теме; 2) семантики; 3) функций; 4) структуры. 1) Отношение к обсуждаемой теме. В процессе обсуждения спорных проблем в науке, политике, судопроизводстве

или деловых беседах важно различать два типа вопросов по их отношению к существу обсуждаемой темы: по существу темы и не по существу темы.

Вопрос по существу темы прямо или косвенно связан с обсуждаемой темой, ответ на который уточняет или дополняет исходную информацию.

При этом оценка вопроса – это не формально-структурная, а информационно-содержательная задача, решение которой определяется знанием обсуждаемой проблемы.

Вопрос не по существу темы не имеет непосредственного отношения к обсуждаемой теме.

Обычно такие вопросы лишь чисто внешне кажутся связанными с поставленной на обсуждение проблемой. Принятие и обсуждение таких вопросов уводит дискуссию в сторону. Нередко их используют с целью затянуть дискуссию.

Вопросы «не по существу», как правило, не имеют отношения к делу. 2) Семантика вопросов. В отличие от суждения вопрос не содержит ни утверждения, ни отрицания,

поэтому выраженную в нем информацию не оценивают в терминах истинности и ложности.

Вопрос явно или неявно включает в себя либо опирается на определенное исходное, базисное знание, выступающее его предпосылкой. Качество базисного знания существенно влияет на логический статус вопроса, определяя правильность или неправильность его постановки.

Правильно поставленным (корректным) считается вопрос, предпосылки которого представляют собою истинное непротиворечивое знание.

Неправильно поставленным (некорректным) считается вопрос с ложным или противоречивым базисом.

Например: «Какой вид энергии используется на НЛО (неопознанных летающих объектах)?». Предпосылка этого вопроса включает отнюдь не бесспорную идею о существовании НЛО.

Если неправильно поставленный вопрос умышленно используется с целью запутать отвечающего, то такой вопрос квалифицируется как «провокационный». Пример такой уловки – древнегреческий софистический вопрос: «Продолжаешь ли ты бить своего отца?». Любой ответ на него – и «да», и «нет» – приводит к признанию, что ты бил своего отца.

3) Функции вопросов. По познавательной функции вопросы подразделяются на два вида: уточняющие

(ли-вопросы) и восполняющие (что-вопросы). Уточняющим называется вопрос, направленный на выявление истинности

выраженного в нем знания. Например: «Верно ли, что Колумб открыл Америку?»; «Является ли Швейцария

членом НАТО?». Грамматический признак уточняющих вопросов – наличие в предложении

частицы ли: «Верно ли, что…»; «Является ли….»; «Действительно ли, что…» и другие подобные им выражения. Отсюда название уточняющего вопроса – «ли-вопрос».

53

Явно выраженная в ли-вопросе предпосылка – это знание о предмете (Колумбе, Швейцарии и т. п.) и знание о возможном признаке этого предмета (открыть Америку, быть членом НАТО). Неизвестным в ли-вопросе является принадлежность предмету указанного признака.

Область поиска ответа в ли-вопросе ограничена выбором одной из альтернатив: р р. Отсюда другое название этого вопроса – закрытый, или альтернативный вопрос.

Восполняющим называется вопрос, направленный на выяснение новых свойств исследуемых явлений.

Например: «Где состоялся международный суд над преступниками Второй мировой войны?», «Кто открыл Америку?», «Какой из законов диалектики вскрывает механизм развития?».

Грамматический признак восполняющих вопросов – наличие в предложении вопросительных слов «Кто?», «Что?», «Когда?», «Как?», помощью которых стремятся получить дополнительную информацию о том, что представляет собой исследуемый объект. Отсюда и название восполняющих вопросов – «что-вопрос».

В приведенных примерах знание, нуждающееся в дополнении, выражено в суждениях: «Где-то состоялся международный суд над преступниками Второй мировой войны»; «Кто-то открыл Америку»; «Какой-то из законов диалектики отвечает за механизм развития».

Область поиска ответов на что-вопрос представляет собою множество высказываний, определяемых вопросительным словом («Кто?», «Что?», «Когда?», «Какой?»). Найденный ответ дополняет неопределенное базисное знание новой информацией о свойствах: месте, времени, причинах исследуемых явлений. Поскольку ответ на что-вопрос – это выбор истинного суждения из множества возможных, то его называют открытым вопросом.

4) Структура вопросов. По своему составу ли-вопросы и что-вопросы могут быть простыми или

сложными. Простым называют вопрос, не включающий в качестве составных частей другие

вопросы. Все приведенные выше примеры ли-вопросов и что-вопросов являются

простыми. Сложным называют вопрос, включающий в качестве составных частей другие

вопросы, объединяемые логическими связками. В зависимости от типа связки сложные вопросы могут быть: соединительными

(конъюнктивными); разделительными (дизъюнктивными); смешанными (соединительно-разделительными).

Соединительный вопрос – это два и более простых вопроса, объединенных связкой «и». Например: «Верно ли, что к обвиняемому одновременно могут быть применены в качестве санкции ссылка и высылка?»; «Где и когда был подписан акт о капитуляции Японии в конце Второй мировой войны?»; «Где были подписаны акты о капитуляции Японии и Германии в конце Второй мировой войны?».

Разделительный вопрос – это два и более простых вопроса, объединенных связкой «или». Например: «Верно ли, что в данном случае имело место убийство или это было самоубийство?»; «Петр I разбил под Полтавой шведов или поляков?».

Смешанный вопрос – это объяснение соединительных и разделительных вопросов. Например: «Содержит ли это деяние состав преступления и каким именно уголовным законом оно предусмотрено?».

Виды вопросов представлены на рисунке (рисунок 24).

54

Отношение к теме

Семантическая характеристика

Познавательная функция

Структура

Рисунок 24 – Виды вопросов Правила постановки вопросов: 1) Вопросы должны быть правильно поставленными, корректными.

Провокационные и неопределенные вопросы не допустимы. 2) Вопросы должны быть краткими и ясными. Длинные, запутанные, нечеткие

формулировки затрудняют понимание вопросов и ответы на них. 3) Вопросы должны быть простыми. Если вопрос сложный, его следует разбить

на несколько простых. 4) В сложных разделительных вопросах необходимо перечислить все

альтернативы. Следует отличать обычный вопрос от риторического. Например, «Какой русский не любит быстрой езды?»

5) Предпосылками вопросов должны являться истинные суждения. 6) Вопрос должен соответствовать требованиям грамматики языка, на котором

он формулируется. В противном случае вопрос может быть бессмысленным.

5.2. Понятие ответа. Виды ответов

Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на поставленный вопрос.

ВОПРОСЫ

Не по существу темы По существу темы

Корректные Некорректные

Уточняющие «ли-вопросы»

Восполняющие «что-вопросы»

Простые Сложные

Смешанные Дизъюнктивные Конъюнктивные

55

Ответ – новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание.

Поиск ответа предполагает обращение к конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую называют областью поиска ответов.

Полученное в ответе знание, расширяя либо уточняя исходную информацию, может служить базисом для постановки новых, более глубоких вопросов о предмете исследования.

По содержанию и структуре ответ должен строиться в соответствии с поставленным вопросом. В этом случае он расценивается как релевантный, т. е. как ответ по существу поставленного вопроса, выполняющий свое основное предназначение – уточнить неопределенную либо доставить новую информацию.

Если в качестве ответа приводят истинные, но содержательно не связанные с вопросом суждения, то их расценивают как ответы не по существу вопроса и обычно исключают из рассмотрения.

Среди ответов различают: 1) истинные и ложные; 2) прямые и косвенные; 3) краткие и развернутые; 4) полные и неполные; 5) точные (определенные) и неточные (неопределенные). 1) Истинные и ложные ответы. По семантическому статусу, т. е. по

отношению к действительности, ответы могут быть истинными либо ложными. Ответ является истинным, если выраженное в нем суждение правильно отражает действительность. Ответ является ложным, если выраженное в нем суждение неверно отражает положение дел.

2) Прямые и косвенные ответы. Это два вида ответов, различающихся областью их поиска.

Прямым называется ответ, взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Например, прямым ответом на что-вопрос «В каком году закончилась Великая Отечественная война?» будет суждение: «Великая Отечественная война закончилась в 1945 году». Прямым ответом на ли-вопрос «Является ли кит рыбой?» будет суждение: «Нет, кит не является рыбой».

Косвенным называется ответ, который получают из более широкой области, чем область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию. Так, для вопроса «В каком году закончилась Великая Отечественная война?» косвенным будет ответ: «Великая Отечественная война закончилась через четыре года после того, как началась». На вопрос «Является ли кит рыбой?» косвенным будет ответ: «Кит относится к млекопитающим животным».

3) Краткие и развернутые ответы. По грамматической форме ответы могут быть краткими и развернутыми.

Краткие ответы – это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».

Развернутые ответы – это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопросов. Например, на вопрос «Был ли Дж. Кеннеди католиком?» могут быть получены утвердительные ответы: краткий – «Да»; развернутый – «Да, Дж. Кеннеди был католиком». Отрицательные ответы: краткий – «Нет»; развернутый – «Нет, Дж. Кеннеди не был католиком».

56

Краткие ответы, как правило, дают на простые вопросы; при сложных вопросах целесообразно пользоваться развернутыми ответами, поскольку односложные ответы в этом случае нередко оказываются двусмысленными.

4) Полные и неполные ответы. По объему представленной в ответе информации ответы могут быть полными и неполными. Проблема полноты чаще всего возникает при ответах на сложные вопросы.

Полный ответ включает информацию по всем элементам или составным частям вопроса. Например, на сложный ли-вопрос «Верно ли, что Иванов и Петров являются соучастниками преступления?» полным будет ответ: «Верно. Иванов – организатор, а Петров – исполнитель преступления».

На сложный что-вопрос «Кем, когда и в связи с чем было написано стихотворение «На смерть поэта?» полным будет ответ: «Стихотворение «На смерть поэта» написано М. Ю. Лермонтовым в 1837 году в связи с трагической гибелью А. С. Пушкина».

Неполный ответ включает информацию относительно отдельных элементов или составных частей вопроса. Так, на вопрос «Верно ли, что Иванов и Петров являются соучастниками преступления?» неполным будет ответ: «Верно. Петров является соучастником».

На вопрос «Кем, когда и в связи с чем было написано стихотворение «На смерть поэта?» неполным будет ответ: «Стихотворение «На смерть поэта» написано М. Ю. Лермонтовым в связи с трагической гибелью А. С. Пушкина».

Неполный ответ на первый вопрос не содержит информации о форме участия Иванова и Петрова в совершении преступления, а второй ответ не указывает время написания стихотворения.

5) Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы. Логическая зависимость между вопросом и ответом означает, что качество ответа во многом определяется качеством вопроса. В полемике и в процессе допроса действует правило: каков вопрос, таков и ответ. Это значит, что на расплывчатый и двусмысленный вопрос трудно получить точный и определенный ответ; если хочешь получить точный и определенный ответ, то сформулируй точный и определенный вопрос.

Под точностью и определенностью имеется в виду логическая, т. е. понятийно-структурная характеристика вопроса. Она выражается в точности употребляемых понятий и вопросительных слов, а также в разумном использовании сложных вопросов.

Неточность вопросов выражается в двусмысленном употреблении понятий и вопросительных слов.

Двусмысленные понятия нередко используются в «провокационных» вопросах, в которых содержится скрытая информация. К таким вопросам прибегали древнегреческие софисты. Один из них – софизм «рогатый», когда предлагают ответить на вопрос: «Продолжаешь ли ты носить рога?». Скрытое в этом вопросе утверждение приводит к тому, что независимо от характера ответа – «да» или «нет» – отвечающий в обоих случаях неявно признает, что у него есть или были рога.

Точность ответа на что-вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов: кто? что? когда? как? и т. п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста, не отличаются достаточной определенностью. В вопросе «Кто открыл Америку?» под словом кто имеется в виду личность, но не ясно, по какому признаку она должна быть выделена: по национальной принадлежности, профессии, имени и т. д. Требуются уточнения и для слов: когда – эпоха, век, год, месяц, число; где – континент, страна, область, город и т. д.

Особые трудности возникают при ответах на сложные вопросы. Например, на конъюнктивный вопрос «Был ли Аристотель греком и автором «Одиссеи»? можно дать

57

краткий отрицательный ответ: «Нет». Ответ будет неопределенным. Он подразумевает по меньшей мере три возможных ответа:

1) «Аристотель был греком, но не был автором «Одиссеи»; 2) «Аристотель не был греком, но был автором «Одиссеи»; 3) «Аристотель не был греком и не был автором «Одиссеи». Неопределенность в ответе возникает в случае краткого утверждения на

дизъюнктивный вопрос. Например, если на вопрос «Курение вредно или аморально?» отвечают «Да», не ясно, что имеют в виду:

1) «Курение вредно и аморально»; 2) «Курение вредно, но не аморально»; 3) «Курение не вредно, но аморально». Виды ответов представлены на рисунке (рисунок 25).

Отношение к вопросу

Семантическая характеристика

Область поиска ответов

Грамматическая структура

Объем информации

Степень точности

Рисунок 25 – Виды ответов

ОТВЕТЫ

Ложные Истинные

Прямые Косвенные

Краткие Развернутые

Полные Неполные

По существу вопроса (релевантные)

Определенные Неопределенные

58

Знание логического механизма постановки вопросов и конструирования ответов на них служит рациональной основой успешного проведения судебно-следственных действий, продуктивных в социологии и эффективных полемических выступлений в политике.

5.3. Аргументация как логико-коммуникативная процедура

Аргументация – это обоснование суждения, в котором наряду с логическими применяются внелогические приемы убеждающего воздействия.

К внелогическим приемам относятся разнообразные приемы, составляющие предмет риторики – науки об ораторском искусстве. Они усиливают выразительность речи, придают ей яркость, эмоциональность, воздействуя на чувства человека. С этой целью используются сравнения, эпитеты, метафоры, повторы, усиливающие образность и эмоциональность процесса доказательства. Определенное значение имеют интонация и темп речи оратора, умелое использование им пауз, жестов, мимики и т. д.

Логика воздействует прежде всего на разум человека, но без влияния на его чувства не всегда удается добиться убедительности доказательства. Иначе говоря, можно доказать, но не убедить. С другой стороны, воздействуя на чувства и пренебрегая логическими средствами обоснования тезиса, можно убедить, но не доказать. Поэтому, чтобы доказательство было убедительным, а убеждение доказательным, нужно использовать и логические, и внелогические приемы обоснования тезиса.

Участниками (субъектами) аргументации являются: пропонент, оппонент и аудитория.

Пропонентом называют участника, выдвигающего и отстаивающего определенное положение.

Оппонентом называют участника, выражающего несогласие с позицией пропонента.

Аудитория – это третий, коллективный субъект процесса аргументации. Аудитория выступает основным объектом воздействия. Она может и часто активно выражает свое согласие или несогласие с позицией ведущих участников – пропонента и оппонента.

Аргументация – это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании истинности тезиса и ложности антитезиса.

В процессе аргументации объектами нашего обсуждения выступают уже имеющиеся высказывания или теории.

Рассмотрим процедуру аргументации применительно к высказываниям. Обоснование высказывания может быть полным или частичным. Полное обоснование утверждения об истинности какого-либо высказывания

называется доказательством этого высказывания. Полное обоснование утверждения о ложности какого-либо высказывания

называется его опровержением. Частичное обоснование утверждения об истинности некоторого высказывания

называется его подтверждением. Понятие «аргументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство».

Целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации – обоснование целесообразности принятия данного тезиса, показ его значения в данной жизненной ситуации и т. д.

В теории аргументации «аргумент» также понимается шире, чем в теории доказательства, т. к. первый включает не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия,

59

демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предположениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства.

Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Форма аргументации, как и форма доказательства, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, т. к. пропонент не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремясь сделать их своими единомышленниками.

Диалог – это коммуникативный процесс, при котором люди взаимодействуют выраженными в словах смысловыми позициями. Чем содержательнее диалог, тем богаче становится каждый из его участников, развиваются их творческие возможности. «Если у вас есть яблоко, – говорил Б. Шоу, – и у меня есть яблоко, и если мы обменялись этими яблоками, то у вас и у меня останется по одному яблоку. А если у вас есть идея и у меня есть идея, и мы обменялись этими идеями, то у каждого из нас будет по две идеи». Диалог – самая дешевая и оперативная форма обмена информацией.

Диалог исторически развивался, приобретая разнообразные формы. Например, сократический (исследовательский) диалог. В нем партнеры занимали равноправное положение. Каждый имел право высказывать свое мнение и защищать его, мог не только слушать своего собеседника, но и задавать вопросы ему, требовать на них обоснованных ответов. Эта форма диалога названа по имени древнегреческого философа Сократа – великолепного мастера ведения беседы в форме вопросов и ответов.

Риторический диалог нашел широкое применение в древнем Риме. В качестве примера можно привести речи знаменитого оратора Цицерона. Этот диалог характеризуется большей активностью одной из сторон. Здесь один говорит, остальные слушают. Обмен мнениями, дискуссия исключается, поэтому диалог превращается в монолог популяризаторского или увещевательно-моралистского характера. В ряде случаев, например, у Сенеки, риторический диалог приобретает форму диатрибы – резкой, придирчивой речи с нападками личного характера.

Диалог может быть письменный и устный. Письменный диалог подразумевает предельную развернутость словесного выражения мысли с приведением логически строгой системы аргументов. Устный диалог не требует этой развернутости, ведется с применением не только словесных, но и несловесных средств. Удачное сравнение, метафора, намек здесь могут сделать больше, чем точное и строгое, но длинное и затянутое доказательство. Существует немало людей, хорошо излагающих свои мысли в письменном виде, но испытывающих трудности при устном изложении написанного.

Основными видами диалога являются беседа, спор, дискуссия, полемика. В беседе ее участники при одинаковом взгляде на обсуждаемый предмет,

обмениваясь мнениями, развивают и дополняют свое понимание этого предмета. В споре сталкиваются различные взгляды, мнения, при этом каждый участник

стремится к победе своей точки зрения. Как правило, спор редко кончается выработкой общей позиции, и противники остаются при своих мнениях. Спор нередко превращается в безобразную перебранку, а диалог – в нечто противоположное.

В зависимости от цели выделяют споры для истины, споры для убеждения, споры для победы.

60

Целью спора для истины является обоснование истинности или ложности выдвигаемого тезиса, т. е. выявление оснований для принятия или непринятия его. Такие споры называют научными.

В спорах для убеждения убеждение является самоцелью. Иногда сам убеждающий уверен в неистинности или сомневается в истинности того, в чем он убеждает другого, исходя из каких-то своих интересов. Здесь возможны и методы не рационального, не логического убеждения, когда сознательно нарушаются логические правила аргументации; помимо логического широко применяется эмоционально-психологическое воздействие вплоть до гипнотического влияния.

Известный русский адвокат Ф. Н. Плевако, часто не отрицая виновности подсудимого, только благодаря своему вдохновению, остроумию, красноречию и умению глубоко проникать в психологию людей, склонял присяжных заседателей к оправданию подсудимых. Например, чтобы оправдать своего подзащитного – священника, судимого за серьезное преступление, – Ф. Н. Плевако произнес следующую фразу: «Господа присяжные заседатели! Много лет этот человек отпускал нам наши многочисленные грехи… Так неужели мы не отпустим ему один раз его грех?!»

Споры для победы – это своего рода интеллектуальное фехтование. Их цель – во что бы то ни стало создать видимость доказанности некоторого положения, лишив противника контраргументов, и таким образом одержать победу в интеллектуальном поединке.

К числу таких споров относятся, в частности, схоластические споры – споры чисто словесного характера. Широкое распространение такие споры получили у древнегреческих софистов. Например, человеку доказывают, что у него есть рога: «То, что ты не потерял, у тебя есть. Рогов ты не терял, значит они у тебя есть!» Человеку ставят вопрос, требуя ответа «Да» или «Нет»: «Перестал ли ты бить своего отца?» При любом из этих ответов отвечающий оказывается в нелепом положении.

Нейтрализация софизмов состоит в раскрытии содержащихся в них логических ошибок. В первом случае имеется явно ложный аргумент («аргумент, доказывающий слишком много»). Во втором случае – неправильно поставленный вопрос с ложной предпосылкой о том, что ты бил своего отца. Другой не менее эффективный способ нейтрализации софизмов – использование «опровергающей аналогии рассуждения»:

– Перестал ли я бить своего отца? Хорошо, я отвечу на Ваш вопрос, но прежде Вы ответьте столь же четко, перестали ли Вы страдать энурезом?

Дискуссия – это четкое сопоставление точек зрения по крупным актуальным вопросам с целью нахождения путей их решения и установления общего согласия.

Дискуссию по спорным, еще не решенным вопросам, предполагающую наряду с обоснованием выдвинутых тезисов критический взаимный анализ предложений, называют полемикой. Вести полемику – значит участвовать в критическом обсуждении спорного вопроса или проблемы.

5.4. Доказательство: понятие, структура, виды

Доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения на основании суждений, истинность которых установлена ранее. Доказательное рассуждение – характерная черта научного стиля мышления.

Структура доказательства. Доказательное рассуждение включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию. Если обозначить тезис символом (Т), аргументы – (а1, а2, … аn), демонстрацию – знаком импликации (→), то операцию доказательства можно представить следующей схемой (рисунок 26).

61

………………………Тезис

………………………Демонстрация

………………………Аргументы

Рисунок 26 – Схема доказательства

Тезис – это суждение, истинность которого обосновывается в процессе аргументации. Он является главным структурным элементом доказательства и отвечает на вопрос: что обосновывают?

В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, математическая теорема, результаты обобщения конкретных фактических данных; суждение о свойствах или причинах возникновения единичного предмета или события. Так, в медицинском исследовании обосновывают суждение, в котором определяют диагноз больного; историк выдвигает и обосновывает версию о существовании конкретного исторического факта и т. п.

Аргументы (доводы) – это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль основания (логического фундамента аргументации) и отвечают на вопрос: чем обосновывается тезис?

Аргументами могут быть различные по своему содержанию суждения: 1) теоретические или эмпирические обобщения; 2) утверждения о фактах; 3) аксиомы; 4) определения и т. д. 1) Установленные в науке теоретические обобщения не только служат целям

объяснения известных или предсказания новых явлений, но и выполняют также роль доводов в доказательном рассуждении. Например, физические законы гравитации позволяют рассчитать траекторию полета конкретного космического тела и одновременно служат доводами, подтверждающими правильность таких расчетов.

Роль аргументов могут выполнять также эмпирические обобщения. Например, имея заключение экспертизы с отпечатками пальцев, обнаруженными на месте совершения преступления, следователь приходит к выводу, что обвиняемый был на месте совершения преступления. В качестве довода в этом случае используют эмпирически установленное положение об индивидуальном характере пальцевых узоров у различных людей.

2) Роль аргументов нередко выполняют суждения о фактах. Фактами (фактическим данными) называют единичные события или явления, для которых характерны определенное время, место и конкретные условия их возникновения и существования.

Суждения о фактах используются как доводы в различных областях науки и практической деятельности. Так, для физика фактами будут результаты непосредственных наблюдений над физическими явлениями – показания приборов о температуре, давлении и т. п.; для врача – результаты анализов и описание симптомов заболевания; для историка – конкретные события в обществе, коллективные действия людей и поступки отдельных личностей.

Особое значение имеют факты в судебном исследовании, где восстанавливается прошлое единичное событие по его следам, оставленным на материальных предметах и в сознании людей, наблюдавших это событие.

Т

а1, а2, …, аn

62

3) Роль аргументов могут выполнять аксиомы, т. е. наиболее общие практически очевидные и потому не доказываемые в данной области положения.

В качестве исходных положений аксиомы используются в различных разделах математики, физики и других наук. Примерами аксиом могут служить следующие утверждения: «часть меньше целого»; «две величины, равные порознь третьей, равны между собой»; «если к равным прибавляют равные, то и целые будут равны» и т. п.

Сходные с аксиомами простейшие очевидные положения используются также в других областях знания. Так, очевидное положение о невозможности одновременного пребывания одного и того же лица в различных местах нередко служит доводом в пользу утверждения о том, что данное лицо не принимало непосредственного участия в совершении преступления, так как в это время оно находилось в другом месте (алиби).

Аксиоматически очевидный характер носят основные законы и фигуры логики. Аксиома силлогизма и многие другие положения принимаются в логике без специального доказательства в силу их очевидности.

4) Роль аргументов могут выполнять определения основных понятий конкретной области знаний. Так, в процессе доказательства теоремы Пифагора в геометрии используют ранее принятые определения таких понятий, как «параллельные прямые», «прямой угол» и др.

Демонстрация – это логическая связь между аргументами и тезисом. Она представляет собой одну из форм условной зависимости. Аргументы (а1, а2, … аn) являются логическими основаниями, а тезис (Т) является их логическим следствием: (а1 а2 … аn) → Т.

В соответствии со свойствами условной зависимости истинность аргументов достаточна для признания истинным тезиса при соблюдении правил вывода.

Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще всего – цепочка рассуждений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением – суждение о тезисе. Продемонстрировать – значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что суждение, выступающее тезисом, является заключением вывода и формулируется заранее. Суждения (аргументы) служат посылками вывода.

Таким образом, по известному заключению – тезису восстанавливаются посылки вывода – аргументы.

Различают два вида доказательства тезиса: прямое и косвенное. Прямым называют доказательство тезиса без обращения к конкурирующим с

тезисом допущениям. Прямое доказательство может принимать форму дедуктивных умозаключений,

индукции, аналогии, которые применяются самостоятельно либо в различных сочетаниях.

1) Дедуктивное доказательство выражается в подведении частного случая под общее правило. Тезис о принадлежности или непринадлежности определенного признака конкретному предмету или явлению обосновывают ссылкой на известные законы науки, эмпирические обобщения, нравственные или правовые предписания, на очевидные аксиоматические положения или ранее принятые определения. Выражают эти положения в большей посылке и, опираясь на них как на основания, судят о конкретных фактах, знание о которых фиксируется в меньшей посылке.

Примером прямого дедуктивного доказательства может служить следующее рассуждение. В результате анализа обстоятельств конкретного дела следователь

63

пришел к заключению, что выстрел в потерпевшего Н. был произведен с близкого расстояния, что существенно повлияло на решение вопроса о виновнике преступления. В обоснование тезиса приводились два аргумента. Первый из них – суждение о факте: вокруг огнестрельной раны на теле Н. обнаружено внедрение несгоревшего пороха. Второй аргумент – эмпирическое обобщение: следы несгоревшего пороха внедряются вокруг огнестрельной раны лишь тогда, когда выстрел произведен с близкого расстояния.

Аргументация принимает следующий вид:

Тезис: Выстрел в Н. произведен с близкого расстояния (Т). Аргументы: 1) Если вокруг огнестрельной раны обнаруживают внедрения пороха (А), то выстрел был с близкого расстояния (Т). 2) Вокруг огнестрельной раны на теле Н. обнаружены внедрения пороха (А).

Логическая реконструкция показывает, что демонстрация протекает в форме утверждающего модуса условно-категорического умозаключения:

А → Т А Т

Особенность дедуктивного доказательства состоит в том, что при истинности посылок-аргументов и при соблюдении правил вывода оно дает достоверные результаты. Истинность тезиса в этом случае с необходимостью вытекает из посылок.

2) Индуктивное доказательство – это логический переход от аргументов, в которых содержится информация об отдельных случаях определенного рода, к тезису, обобщающему эти случаи.

Если доказательство строится в форме умозаключения полной индукции, то из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение.

Если доказательство протекает в форме неполной индукции, то тезис обосновывают лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса в этом случае используют дополнительную аргументацию.

К индуктивному доказательство часто прибегают при анализе результатов наблюдений и экспериментальных данных, при оперировании статистическими материалами. Специфика индуктивного доказательства состоит в том, что в качестве аргументов выступают, как правило, фактические данные. При правильном подходе к фактам индуктивно построенная аргументация обладает весьма высокой убеждающей силой.

3) Доказательство в форме аналогии – это прямое доказательство тезиса, в котором утверждается о свойствах единичного явления с помощью аргументов, содержащих информацию о другом единичном явлении, сходном с первым в существенных признаках.

Аналогия как способ доказательства используется в естественных и общественных науках, в технике, в практике обычных рассуждений. Здесь она дает, как правило, проблематичные заключения.

В различных областях техники метод моделирования обеспечивает логически обоснованные результаты, если разработаны теоретически оправданные критерии подобия.

К аналогии как к правдоподобному, но единственно возможному способу доказательства прибегают в исторических исследованиях. На основе уподобления строятся выводы экспертов в дактилоскопической и других видах судебных экспертиз.

64

Доказательства по форме делятся на прямые и косвенные. В прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно вытекает из аргументов. Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (а1, а2, … аn) обязательно следует доказываемый тезис (Т). Так проводятся доказательства в судебной практике, науке, статистических отчетах и т. д.

Прямое доказательство часто принимает вид правильного силлогизма – категорического, условного, условно-категорического, разделительно-категорического.

Приведем пример прямого доказательства горючести сахара в форме категорического силлогизма:

Все углеводы горючи. Сахар – углевод. Сахар горюч.

Косвенным называют доказательство тезиса путем установления ложности антитезиса или исключением альтернатив.

Выделяют два вида косвенного обоснования: апагогическое (от лат. apagoge – уводящий, отводящий) и разделительное.

В апагогическом доказательстве (доказательстве «от противного») тезис доказывается путем установления ложности антитезиса.

Рассуждение протекает в форме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения:

Т → С С Т

В итоге из ложности допущения заключают на основе закона двойного отрицания об истинности тезиса (Т):

Т Т

Например, как врач может доказать своему пациенту, что тот не болен гриппом. Он может допустить антитезис, что тот болен гриппом. Но тогда из этого следует, что у него должны проявляться такие симптомы, как головная боль, высокая температура и др. Однако этих симптомов у пациента нет. Значит, антитезис является ложным, а тезис истинным, т. е. доказанным.

Примером косвенного апагогического доказательства служит доказательство многих теорем в геометрии (доказательство «от противного»).

Разделительным называют косвенное доказательство истинности тезиса посредством исключения альтернатив. Утверждается несколько возможных альтернатив некоторого положения дел и необходимо доказать достоверность лишь одной из них. Последнее достигается путем исключения всех существующих альтернатив, кроме одной. Для демонстрации используется разделительно-категорическое умозаключение отрицающе-утверждающего модуса. Например, чтобы доказать, что Наполеон умер на острове святой Елены, а не на Эльбе или в Париже, необходимо опровергнуть как второе, так и третье утверждение. Тем самым придем к заключению об истинности первого утверждения.

А В С В С А

65

Подобный способ доказательства может применяться лишь в том случае, если установлены все возможные альтернативы, т. к. в противном случае доказательство будет иметь своим результатом ложный или недостоверный вывод.

5.5. Опровержение: способы и правила

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности тезиса.

Поскольку опровержение направлено на разрушение ранее состоявшегося доказательства, оно может быть выполнено тремя способами: опровержением тезиса, опровержением аргументов, опровержением демонстрации.

Опровержение тезиса – эффективная по критической силе операция, показывающая несостоятельность (ложность или ошибочность) выставленного пропонентом тезиса. Тезис считается ложным, если пропонент заведомо знает о несоответствии своего утверждения действительности, но отстаивает его, создавая видимость аргументации. Тезис будет ошибочным, если пропонент заблуждается относительно действительного логического статуса своего утверждения.

Опровержение тезиса может быть прямым и косвенным. Прямое опровержение осуществляется способом, получившим название

«сведение к абсурду». Он заключается в том, что опровергаемый тезис (Т) условно признается

истинным и из него выводятся следствия (С1). Если они окажутся ложными, то ложным будет и опровергаемый тезис:

Т → С1 С1 Т

В процессе аргументации прямое опровержение выполняет деструктивную функцию. С его помощью демонстрируют несостоятельность тезиса пропонента, не выдвигая никакой идеи взамен. Несмотря на чисто критическую функцию, опровержение способом «сведения к абсурду» часто оказывается полезным. В науке оно служит средством проверки на надежность научных гипотез и теорий, в судопроизводстве с его помощью можно показать несостоятельность выдвинутого обвинением или защитой тезиса.

Косвенное опровержение тезиса осуществляется путем доказательства истинности антитезиса (опровержение от противного).

Например, имеется тезис (Т): «Все студенты нашей группы сдали зачет по логике». Антитезисом (А) будет частноотрицательное суждение «Некоторые студенты нашей группы не сдали зачет по логике». Для подтверждения антитезиса достаточно сослаться хотя бы на одного студента нашей группы, не сдавшего зачет по логике, – и антитезис будет истинным. А раз антитезис окажется истинным, то противоречащий ему тезис будет ложен:

Т А А Т

Способ опровержения аргументов сводится к установлению их ложности. Если оппоненту удается показать сомнительность или ложность аргументов, то позиция пропонента существенно ослабляется, ибо такая критика показывает необоснованность его тезиса. Пропонент должен либо подтвердить свои аргументы, либо отказаться от них.

66

Способ выявления несостоятельности демонстрации заключается в том, что показываются ошибки в форме доказательства, т. е. раскрывается логическая несостоятельность выведения тезиса из аргументов.

Надо учитывать, что из ложности аргументов и несостоятельности демонстрации не следует ложность тезиса. Он остается недоказанным и нуждается в новом подтверждении.

Указанные способы опровержения применяются не только в качестве самостоятельных операций, но и в их сочетаниях. Прямое опровержение тезиса может быть дополнено критическим разбором аргументов; наряду с ошибками в аргументах могут быть выявлены нарушения в самом процессе рассуждения и т. д.

5.6. Правила и ошибки доказательства и опровержения

Правила по отношению к тезису 1. Тезис должен быть сформулирован ясно и точно. 2. Тезис должен оставаться постоянным на протяжении всего доказательства

или опровержения.

Ошибки по отношению к тезису 1. Выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса. 2. «Подмена тезиса» – сознательная замена тезиса на другое похожее

суждение, которое легче поддается доказательству и доказательство которого выдается за доказательство первоначального тезиса.

Аналогичная ошибка, совершаемая бессознательно, называется потерей тезиса. Подмена тезиса относится к числу софизмов, а потеря – к паралогизмам. Пример. Ф. Достоевский в «Дневнике писателя» пишет о деле Кронеберга,

высекшего свою дочь шпицрутенами. Адвокат Спасович построил свою защиту на том, что заменил слово «истязания» на «наказание», «шпицрутены» – на «розги», «семилетнего ребенка» – на «девочку испорченную и порочную» и т. п. Таким образом, заменив слова, из которых был составлен первоначальный тезис, он подменил и сам тезис целиком. Его подзащитного оправдали.

Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что приводит к логической ошибке.

3. «Слишком мало доказывается». Ошибка встречается тогда, когда тезис остается частью недоказанным, или

аргументы не являются достаточным основанием для признания истинности тезиса. Пример. Предположим, что мы хотим доказать, что данный господин

добродетелен. Если бы мы при этом доказали, что о нем не известно ничего дурного и стали бы настаивать, что этого достаточно для доказательства нашего тезиса, то мы совершили бы ошибку «слишком мало доказывается».

4. «Слишком много доказывается». Ошибка встречается тогда, когда из аргументов следует не только тезис, но и

какое-нибудь ложное положение. Пример. Тезис: «Самоубийство недозволительно». Если бы мы в качестве

основания привели суждение «Человек не может отнять у себя то, что он сам себе не дал», то доказали бы слишком много. Из этого доказательства одновременно следовало бы, что человек не имеет права стричься, так как он не дал себе волос, не имеет права продавать унаследованное или полученное в дар имущество и т. п.

Правила по отношению к аргументам 1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

67

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса.

3. Аргументы должны представлять собой суждения, истинность которых обосновывается независимо от тезиса.

4. Аргументы не должны противоречить друг другу.

Ошибки по отношению к аргументам 1. Ложность используемого аргумента («основное заблуждение»). Ошибка представляет собой нарушение первого правила. В качестве аргументов

берутся ложные суждения, которые выдаются за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птолемея была построена на основании ложного допущения о том, что Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей. Например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т. п.

2. «Предвосхищение основания». Ошибка представляет собой нарушение второго правила. Это ошибка в

доказательстве, при которой в качестве аргумента приводится суждение, которое само нуждается в обосновании.

Пример. Если доказывают тезис «Все студенты стремятся к добродетели» и в качестве аргумента приводят суждение «Все люди стремятся к добродетели», то совершается ошибка «предвосхищение основания», поскольку само суждение, приводимое в качестве довода, нуждается в обосновании.

3. «Круг в доказательстве». Ошибка представляет собой нарушение третьего правила. Это логическая

ошибка, состоящая в том, что истинность тезиса обосновывается с помощью аргумента, истинность которого требует обоснования с помощью самого тезиса.

Пример. В следующем доказательстве: «Изучение истории полезно, потому что изучение истории Древней Греции принесло мне пользу» аргумент «Изучение истории принесло мне пользу» предполагает истинность тезиса, ибо изучение истории некоторой эпохи полезно тогда, когда полезно изучение истории вообще.

4. «Противоречие в аргументах». Ошибка представляет собой нарушение четвертого правила. Это логическая

ошибка, при которой аргументы, приводимые для доказательства тезиса, противоречат друг другу.

В судопроизводстве один из видов аргументов – показания свидетелей. В таком случае противоречием в аргументах будут различные, несовместимые показания свидетелей об одном и том же событии.

Пример. Обвиняемый в своих интересах воспользовался подложной телеграммой об открытии наследства. На процессе он утверждал, что искренне верил этой телеграмме, и защита выставила для подтверждения этого двух свидетелей.

Первый свидетель описывает крайнее расстройство обвиняемого, когда он узнал о подделке.

Второй свидетель, который был у него позже, показал, что он стал свидетелем обморока, когда обвиняемый узнал о подделке.

Однако присяжные решили, что один и тот же человек не мог быть поражен одним и тем же событием два раза.

Запрещенные эристические (от греч. – применяемые в споре) приемы. а) Аргумент к авторитету.

68

Использование в качестве аргумента суждений великих или знаменитых людей, специалистов в какой-либо области.

Этим аргументом можно легко злоупотребить. Не все высказывания авторитетов истинны даже в их собственной области, а тем более за пределами их профессиональной активности. Легко, например, выдать мнение, высказанное авторитетом, с какой-либо оговоркой или ограничением за суждение без этой оговорки или ограничения.

б) Аргумент к публике. Это рассуждение, направленное на подмену вопроса об истинности вопросом о

соответствии тезиса чувствам, психологическим установкам и интересам аудитории. в) Аргумент к личности. Это рассуждение, направленное на подмену доказательства истинности или

ложности тезиса анализом личности человека, высказавшего этот тезис. Пример. В политических дискуссиях вместо опровержения мнения соперника

часто пытаются доказать принадлежность автора этого мнения к несимпатичному политическому направлению.

В чистом виде аргумент к личности встречается в «Золотом теленке» Ильфа и Петрова. Это возглас Шуры Балаганова, который он издавал перед дракой: «А ты кто такой?»

Это одна из самых распространенных ошибок по отношению к аргументам. г) Аргумент к силе («палочный аргумент»). Это использование в рассуждении угрозы применения насилия или иной формы

принуждения, если тот, к кому обращено доказательство, не поверит в истинность аргументов.

д) Аргумент к невежеству. Это использование в доказательстве суждений, основания истинности которых

заведомо не известны лицу, к которому обращено доказательство. Это могут быть ссылки на сочинения, которых аудитория явно не знает, на

якобы общеизвестные факты и законы, в незнании которых обычно боятся признаться. е) Аргумент к состраданию. Обращение к жалости или тщеславию собеседника, подталкивающее последнего

принимать даже вовсе неубедительные доводы в том случае, если их принятие или непринятие имеет ценностный характер и служит для оправдания своих или чужих действий.

Правила по отношению к демонстрации Существует всего одно правило по отношению к демонстрации, в которое

вмещается вся теория умозаключений. 1. Используемые в демонстрации умозаключения должны быть правильными и

должны быть соблюдены условия их применимости.

Ошибки по отношению к демонстрации 1. «Мнимое следование». Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то

возникает ошибка, называемая «не следует». Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и др., полагая, что установили логическую связь между аргументами и тезисом. В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. «От сказанного с условием к сказанному безусловно».

69

Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Например, мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Врач должен индивидуально подбирать препараты для больных.

III. ПРАКТИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ

Семинар 1. Логика, ее предмет и значение. Мышление и язык

План

1. Логика как наука. Основные формы и особенности абстрактного мышления. 2. Язык логики. Семантические категории: высказывание, имя, функтор,

именная и пропозициональная функция, оператор. 3. Проблема именования. Имя и понятие. 4. Причины недоразумений, связанные с употреблением имен.

Вопросы для самопроверки

1. В каких смыслах употребляется термин «логика»? 2. Какие основные этапы прошла логика в своем развитии? 3. Что такое формальная логика? 4. Что такое диалектическая логика? 5. Каковы основные принципы диалектической логики? 6. Что такое математическая (символическая) логика? 7. Какое свойство человеческого мышления представляет для логики

первостепенный интерес? 8. Что является основной задачей логики? 9. Что значит рассуждать логично? 10. Что представляет собой чувственное познание, в каких формах оно

протекает? 11. Что такое мышление, в чем состоит его роль в познании? 12. Назовите основные формы мышления человека. 13. В чем состоит различие в механизме получения знания с помощью

чувственного познания и абстрактного мышления? 14. Различается ли качество (содержание) получаемого знания? 15. Назовите специфические черты мышления как способа отражения

действительности. 16. Что такое форма мысли? 17. Может ли одна мысль иметь разную логическую форму? 18. Что такое закон мышления? 19. Сформулируйте основные законы мышления, охарактеризуйте их роль в

познании. 20. Что такое истинность мысли? 21. Что такое логическая (формальная) правильность рассуждений? 22. Какие требования следует соблюдать, чтобы заключение в умозаключении

было истинным? 23. В чем состоит значение логики в вузовском учебном процессе, в работе

врача? 24. Что такое знак? 25. Что такое неязыковые и языковые знаки?

70

26. Каковы основные черты естественного языка? 27. В чем состоит специфика языка науки? 28. Может ли язык-объект быть более богатым по своим выразительным

возможностям, чем метаязык? 29. Назовите основные семантические категории. 30. Назовите вспомогательные семантические категории. 31. Можно ли с помощью функтора образовать выражение, которое обладало

бы истинностным значением? 32. Перечислите логические связки (константы). 33. Всякое ли понятие есть имя? 34. Всякое ли имя является понятием? 35. На чем основана необходимость выделения формальной и материальной

суппозиции? 36. Чем отличается потенциальное от актуального значения глагольных

оборотов? 37. Чем отличается омонимия от полисемии? 38. Что такое метафора? 39. Каким свойством обладают окказиональные выражения? 40. Что такое эвфемизм? 41. Что такое плеоназм? 42. Чем различаются нонсенс и абсурд? 43. Как образуются мифологемы?

Задачи и упражнения

1. Какое из следующих предложений является метаязыком по отношению к другому?

1.1. «Аристотель – учитель Александра Македонского». 1.2. «Утверждение о том, что «Аристотель – учитель Александра Македонского»

является истинным».

2. Сформулируйте метаязыковое предложение по отношению к следующему.

2.1. «Гераклит – представитель античного материализма и стихийной диалектики».

2.2. «Платон – ученик Сократа».

3. Дано предложение: «Если Луна оказывается на прямой линии между Солнцем и Землей, то происходит солнечное затмение».

3.1. Выделите в нем имена. 3.2. Выделите в нем высказывания. 3.3. Выделите в нем функторы. 3.4. Найдите функтор, с помощью которого образуется новое, более сложное

высказывание из простых высказываний. 3.5. Найдите функторы, с помощью которых образуются высказывания из имен. 3.6. Найдите функтор, с помощью которого образуется имя из имени. 3.7. Найдите функтор, образующий новый функтор из данного. 3.8. На основе анализа данного предложения сформулируйте 3

пропозициональные функции. 3.9. На основе анализа данного предложения сформулируйте именную функцию. 3.10. Найдите одноаргументный, двухаргументный и трехаргументный функтор.

71

4. Путем подстановки вместо переменных p и q высказываний превратите пропозициональную функцию «p тогда и только тогда, когда q»:

4.1. В истинное высказывание. 4.2. В ложное высказывание.

5. Путем подстановки вместо x и y имен превратите пропозициональные функции «x – первый космонавт», «x старше y»:

5.1. В истинные высказывания. 5.2. В ложные высказывания.

6. Путем связывания переменной x квантором общности превратите пропозициональные функции «x – областной центр Беларуси», «x – автор романа «Три товарища»:

6.1. В истинные высказывания. 6.2. В ложные высказывания.

7. Используя пропозициональные переменные, установите, какие из следующих высказываний имеют одинаковую логическую форму.

7.1. Петров выиграл шахматный турнир и стал чемпионом. 7.2. Неверно, что столица Беларуси не расположена на Свислочи. 7.3. Если четырехугольник параллелограмм, то его диагонали, пересекаясь,

делятся пополам. 7.4. Неверно, что спорынья не содержит яд. 7.5. Если а² не равно в², то а не равно в. 7.6. Мой приятель с отличием окончил медицинский университет и получил

диплом врача. 7.7. Если а равно в, то а² равно в². 7.8. Если диагонали четырехугольника, пересекаясь, не делятся пополам, то этот

четырехугольник не параллелограмм.

8. Используя именные переменные, установите, какие из следующих высказываний имеют одинаковую логическую форму.

8.1. Все элементы первой группы таблицы Менделеева – щелочные металлы. 8.2. Некоторые ученые – физики. 8.3. Ни один студент нашей группы не имеет академической задолженности. 8.4. Все археологи – историки. 8.5. Никто из присутствующих его не знает. 8.6. Некоторые растения содержат яд. 8.7. Некоторые люди не курят. 8.8. Некоторые студенты не являются физиками.

9. Приведите два предложения, в которых бы имя «человек» использовалось в разных смыслах – собирательном и несобирательном.

10. «– О! Пираты живут очень весело: берут в плен корабли и сжигают их, и забирают себе золото, и закапывают его в землю на своем острове в каком-нибудь страшном месте, где его стерегут привидения и всякая нечисть. А матросов и пассажиров они убивают – заставляют их пройтись по доске…

– А женщин увозят к себе на остров, – вставил Джо. – Женщин они не убивают. – Да, – поддержал его Том, – женщин они не убивают. Они благородные люди.

И потом, женщины всегда красавицы.

72

– И какая на них одежда роскошная – вся в золоте, в серебре, в бриллиантах! – восторженно прибавил Джо.

– На ком? – спросил Гек (Твен М. Приключения Тома Сойера). Что породило вопрос Гека?

11. Какие из следующих выражений являются метафорами, оксюморонами, метонимиями?

11.1. Время летит. 11.2. Живой труп. 11.3. Театр рукоплескал. 11.4. Горькое разочарование. 11.5. Грудь корабля. 11.6. Мудрое безумие. 11.7. Земля дремлет. 11.8. Черная дыра. 11.9. Стадион стонал. 11.10. Красноречивое молчание.

12. Приведите примеры идиомы.

13. Образуйте смягчающие эвфемизмы от следующих выражений.

13.1. Экономический кризис. 13.2. Военная интервенция. 13.3. Враг. 13.4. Безработица. 13.5. Гетто. 13.6. Дурак. 13.7. «Не лгите!». 13.8. Проститутка.

14. В чем недостаток следующих выражений?

14.1. Темный мрак. 14.2. Передовой авангард. 14.3. Памятный сувенир. 14.4. Сугробы снега. 14.5. Совместное сотрудничество. 14.6. Моя автобиография. 14.7. Исторические мемуары. 14.8. Наследие прошлого. 14.9. Взаимно помогать друг другу. 14.10. Я плачу и проливаю слезы.

15. В каких из следующих случаев имеет место абсурд, а в каких – нонсенс?

15.1. Когда-то в одном из американских штатов был издан закон, в соответствии с которым если два поезда подходят к пересечению дорог под прямым углом друг к другу, то каждый из них должен ждать, пока не пройдет другой.

15.2. Расстояние между звуком и столом равно трем метрам. 15.3. Мировоззрение этого писателя является хотя и эклектичным, но цельным. 15.4. Если «синие» одолеют «зеленых», то сопротивление материалов. 15.5. Он был женатым холостяком. 15.6. Круглый квадрат.

73

15.7. Ужасно умела слушать. 15.8. Он впадал в скорбь и шампанское.

16. Однажды перед переводчиками-специалистами в области разных языков была поставлена задача: подвергнуть последовательному переводу следующую фразу из повести Н. В. Гоголя «Нос»: «Он хотел взглянуть на прыщик, который вчерашнего вечера вскочил у него на носу; но, к величайшему изумлению, увидел, что у него вместо носа совершенно гладкое место!».

После шестого перевода на французском языке эта фраза выглядела так: «Он собрался взглянуть на холм, который со вчерашнего вечера маячил перед носом, но был как громом поражен, открыв, что у него вместо носа совсем ничего нет». И после многих трансформаций последний, тридцатый переводчик перевел фразу на язык Гоголя так: «Вглядываясь с маяка вдаль, она выронила трубу, узнав останки его фрегата».

В чем причина такого результата?

Семинар 2. Понятие

План

1. Виды понятий. 2. Логические отношения между понятиями. 3. Логические операции с понятиями.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое понятие? 2. Охарактеризуйте основные приемы образования понятий. 3. Что такое содержание и объем понятия? В каком отношении друг к другу они

находятся? 4. На какие виды делятся понятия? 5. Что значит дать логическую характеристику понятию? 6. Какое понятие называется единичным? 7. Что такое общее понятие? 8. Что такое нулевое (пустое) понятие? 9. Что такое собирательное понятие? 10. Что такое несобирательное понятие? 11. Что такое конкретное понятие? 12. Что такое абстрактное понятие? 13. Что такое безотносительное понятие? 14. Что такое соотносительное понятие? 15. Какие понятия называются совместимыми? 16. Какие понятия называются несовместимыми? 17. Что такое отношение равнообъемности между понятиями? 18. Что такое отношение пересечения между понятиями? 19. Что такое отношение подчинения между понятиями? 20. Что такое отношение противоречия между понятиями? 21. Что такое отношение противоположности между понятиями? 22. Что такое отношение соподчинения между понятиями? 23. Чем отличается отношение рода и вида от отношения целого и части? 24. Что такое ограничение понятий? 25. Что такое обобщение понятий?

74

26. Что такое деление понятий? 27. Какие элементы составляют структуру деления? 28. Что такое деление по видоизменению признака? 29. Что такое дихотомическое деление? 30. Каким требованиям должно удовлетворять правильное деление? 31. Перечислите основные ошибки при нарушении правил деления. 32. Что такое классификация? 33. В чем специфика аналитического деления? 34. Что такое определение понятия (дефиниция)? 35. Укажите виды определения. 36. Как строится определение через род и видовое отличие? 37. Каким отношением определяется структура определения? 38. Какова структура классического определения? 39. Что такое генетическое определение? 40. Что такое реальное определение? 41. Что такое номинальное определение? 42. Каковы правила классической дефиниции? 43. Каковы ошибки, связанные с их нарушением? 44. Что такое определение через отношение к своей противоположности? 45. Что такое контекстуальное определение? 46. Что такое остенсивное определение? 47. Охарактеризуйте приемы, сходные с определением. 48. В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и

практической деятельности?

Задачи и упражнения

1. Назовите существенные признаки для следующих понятий.

1.1. Студент. 1.2. Карандаш. 1.3. Врач. 1.4. Аксиома. 1.5. Млекопитающее.

2. Назовите объем понятия.

2.1. Человек. 2.2. Великий русский поэт А. С. Пушкин. 2.3. Круглый квадрат. 2.4. Отец. 2.5. Ученый.

3. Какое из понятий в следующих парах имеет больший объем?

3.1. Человек. Педагог. 3.2. Мебель. Мягкая мебель. 3.3. Обувь. Спортивная обувь. 3.4. Учащийся. Студент. 3.5. Врач. Терапевт.

4. Определите, какие понятия могут обозначать следующие слова-омонимы.

4.1. Блок. 4.2. Дисциплина.

75

4.3. Бокс. 4.4. Парк. 4.5. Компания. 4.6. Нота. 4.7. Язык. 4.8. Балка. 4.9. Лук. 4.10. Коса.

5. Установите, какие из перечисленных понятий являются общими, единичными или пустыми.

5.1. Столица. 5.2. Республика Беларусь. 5.3. Русалка. 5.4. Созвездие. 5.5. Созвездие Большой медведицы. 5.6. Нынешний царь России. 5.7. Цвет. 5.8. Л. Н. Толстой. 5.9. Гений всех времен и народов. 5.10. Коллектив Гомельского государственного медицинского университета.

6. Определите, какие из понятий являются конкретными, а какие абстрактными.

6.1. Отец. 6.2. Отцовство. 6.3. Женщина. 6.4. Женственность. 6.5. Патриот. 6.6. Патриотизм. 6.7. Родина. 6.8. Взаимодействие. 6.9. Преступление. 6.10. Дружба.

7. Укажите положительные понятия.

7.1. Гуманизм. 7.2. Произвол. 7.3. Контратака. 7.4. Контроль. 7.5. Антифашист. 7.6. Антиквар. 7.7. Анархия. 7.8. Ананас. 7.9. Аноним. 7.10. Неряха.

8. Укажите отрицательные понятия.

8.1. Неявка. 8.2. Недра. 8.3. Аморальный.

76

8.4. Беззаконие. 8.5. Бесконтрольность. 8.6. Асимметрия. 8.7. Темнота. 8.8. Безделушка. 8.9. Негодование. 8.10. Негодник.

9. Укажите безотносительные понятия.

9.1. Начало. 9.2. Причина. 9.3. Верх. 9.4. Строитель. 9.5. Истец. 9.6. Копия. 9.7. Положение. 9.8. Ускорение. 9.9. Институт. 9.10. Добро.

10. Укажите соотносительные (относительные) понятия.

10.1. Взяткодатель. 10.2. Племянник. 10.3. Растение. 10.4. Добро. 10.5. Продавец. 10.6. Окно. 10.7. Мать. 10.8. Сосед. 10.9. Врач. 10.10. Целое.

11. Укажите собирательные понятия.

11.1. Толпа. 11.2. Парламент. 11.3. Библиотека. 11.4. Книга. 11.5. Коллектив. 11.6. Созвездие. 11.7. Флот. 11.8. Кафедра. 11.9. Студент. 11.10. Человечество.

12. Укажите несобирательные понятия.

12.1. Семья. 12.2. Группа. 12.3. Спорт. 12.4. Вид спорта. 12.5. ООН. 12.6. Красивая женщина.

77

12.7. Мебель. 12.8. Обувь. 12.9. Человек. 12.10. Меню.

13. Дайте логическую характеристику понятий.

13.1. Преступление. 13.2. Русалка. 13.3. Столица Республики Беларусь. 13.4. Толпа. 13.5. Гомель. 13.6. Атеист. 13.7. Юрист. 13.8. Рота. 13.9. Колобок. 13.10. Вечный двигатель.

14. Выразите отношения между понятиями, используя круговые схемы Эйлера.

14.1. Мужчина (А), отец (В), сын (С), внук (D). 14.2. Врач (А), доктор медицинских наук (В), студент (С), студент медицинского

университета (D). 14.3. Мужчина (А), кардиолог (В), врач (С), профессионал высокого класса (D). 14.4. Девушка (А), студентка (В), спортсменка (С), девочка-юниор (D). 14.5. Крупное яблоко (А), вкусное яблоко (В), зеленое яблоко (С), яблоко (D),

спелый фрукт (Е).

15. Ограничить и обобщить следующие понятия.

15.1. Память. 15.2. Книга. 15.3. Идеал. 15.4. Естественная наука. 15.5. Подземный переход. 15.6. Сила притяжения. 15.7. Социальная революция. 15.8. Государственный гимн. 15.9. Экономист. 15.10. Дождь.

16. Установить вид деления понятий.

16.1. Неделя делится на 7 дней. 16.2. Грибы делятся на съедобные и несъедобные. 16.3. Люди бывают хорошие и плохие. 16.4. Студенты бывают успевающими и неуспевающими. 16.5. Языки делятся на естественные и искусственные. 16.6. В году двенадцать месяцев. 16.7. Основные виды боевых действий – наступление и оборона. 16.8. Войны бывают справедливые и несправедливые. 16.9. Людей можно делить на группы по возрасту. 16.10. Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.

78

17. Установите вид деления. Является ли оно правильным? Если деление является неправильным, то какие правила нарушены, какие ошибки допущены?

17.1. Дети делятся на две категории – на невоспитанных и ненаших. 17.2. Картины бывают пейзажные и исторические. 17.3. Науки делятся на общественные, естественные и математические. 17.4. Видами искусства являются художественная литература, музыка

скульптура, архитектура и портретная живопись. 17.5. Языки делятся на естественные, искусственные и народные. 17.6. Книги бывают художественные и научные. 17.7. Предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные

и незаконченные. 17.8. Письма делятся на отправленные, неотправленные и утерянные по дороге. 17.9. Треугольники бывают остроугольные, тупоугольные и равнобедренные. 17.10. Договоры делятся на устные, письменные и безвозмездные.

18. Произведите логическое деление каждого из приведенных ниже понятий сначала по одному основанию, а затем по другому.

18.1. Студент. 18.2. Геометрическая фигура. 18.3. Лес. 18.4. Хлеб. 18.5. Театр. 18.6. Экзамен. 18.7. Речь. 18.8. Предложение. 18.9. Преступление. 18.10. Текст.

19. Какие ошибки допущены в следующем делении мировых религий? Буддизм, ислам, суннизм, православие, католицизм, иудаизм, синтоизм.

20. Укажите, в каких из примеров имеет место деление понятия, а в каких – расчленение на части.

20.1. Дерево состоит из корня, ствола и кроны. 20.2. В доме 5 квартир. 20.3. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных. 20.4. Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь. 20.5. Грамматические предложения могут быть простыми и сложными. 20.6. Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно. 20.7. По числу элементов объема понятия делятся на общие, единичные и

пустые. 20.8. Почвы делятся на черноземные и нечерноземные. 20.9. Договоры бывают возмездные и безвозмездные. 20.10. В скелете человека различаются следующие части: скелет головы,

туловища и конечностей.

21. Установите вид определения.

21.1. «Это жираф», – сказал отец своему пятилетнему сыну, который внимательно смотрел на незнакомое ему животное в зоопарке.

21.2. Анемометр – это прибор для измерения силы ветра.

79

21.3. Щи ленивые – это то, что получится, если в кипящий мясной бульон положить картофель и свежую капусту, а, когда они сварятся, добавить поджаренную на масле муку и сметану.

21.4. Читать карту – это значит, хорошо зная ее условные знаки, находить на ней страны, моря, горы, реки, определять климат, растительность и др. географические объекты и явления, их свойства и, связав эти сведения друг с другом, понимать географические особенности территории в целом.

21.5. Действительность – это реализованная возможность. 21.6. Перемывать косточки – значит сплетничать о ком-нибудь. 21.7. Архаизмы – это слова, вышедшие из употребления вследствие замены их

новыми. 21.8. Число, которое показывает, во сколько раз уменьшены (увеличены)

настоящие расстояния на чертеже, называется масштабом. 21.9. Коррозия металлов – это окислительно-восстановительный процесс,

образующийся в результате окисления атомов металла. 21.10. Положительная элементарная частица, имеющая массу электрона,

называется позитроном.

22. Проанализируйте следующие примеры с точки зрения правил определения. Если правила не выполняются, то установите, какие из них нарушены и какая допущена ошибка.

22.1. Знаковая система – это совокупность знаков. 22.2. Традиция – совесть творчества. 22.3. Объяснять явления – значит находить их причины, устанавливать, почему

такие явления возникают, чем они вызываются, обусловливаются, в чем их сущность, значение.

22.4. Слоевище – это то же самое, что и таллом (от греч. – зеленая ветка). 22.5. Учащийся – это студент; 22.6. Корзина – тара для хранения фруктов. 22.7. Историк – специалист в области истории. 22.8. Учеба – не отдых. 22.9. Аудитория – помещение для лекций. 22.10. Человек – это звучит гордо.

Семинар 3, 4. Суждение

План

1. Виды и состав простых суждений. 2. Объединенная классификация простых категорических суждений по

количеству и качеству. 3. Распределенность терминов. 4. Виды сложных суждений. Построение таблиц истинности. 5. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое суждение? 2. В какой языковой форме оно выражается? 3. Какова структура атрибутивного суждения? 4. Что такое субъект, предикат и связка?

80

5. Что такое атрибутивное суждение? 6. Что такое экзистенциальное суждение? 7. Что такое реляционное суждение? 8. Что такое качество суждения? 9. Чем отличается отрицательное суждение от суждения с отрицательным

предикатом? 10. Что такое количество суждения? 11. На какие виды делятся атрибутивные суждения по количеству и качеству? 12. Что такое общее суждение? 13. Что такое частное суждение? 14. Что такое единичное суждение? 15. Дайте объединенную классификацию суждений по количеству и качеству. 16. Что такое распределенность терминов в суждении? 17. Какой термин считается распределенным? 18. Какова распределенность терминов в общеутвердительном суждении, в

частноутвердительном суждении, общеотрицательном суждении, частноотрицательном суждении?

19. Почему совпадает распределенность терминов в общих и единичных суждениях?

20. Какие суждения называются сложными? 21. Какие виды сложных суждений вы знаете? 22. Что такое выделяющее суждение? 23. Какие суждения называются сравнимыми? 24. Какие суждения находятся в отношении равнозначности? 25. Какие суждения находятся в отношении подчинения? 26. Какие суждения находятся в отношении частичного совпадения

(подпротивности)? 27. Какие суждения находятся в отношении противоречия? 28. Какие суждения находятся в отношении противности

(противоположности)? 29. Какие логические отношения складываются между суждениями?

Задачи и упражнения

1. Установите вид суждения по характеру предиката.

1.1. Все кошки – млекопитающие. 1.2. Некоторые множества бесконечны. 1.3. «Истина сильнее царя» (А. С. Пушкин). 1.4. Сравнение – это мысленная операция. 1.5. Крот не имеет зрения. 1.6. Каждый человек моложе своих родителей. 1.7. Кентавры не существуют. 1.8. «Черные дыры» существуют. 1.9. Брянск старше Москвы. 1.10. Бытие определяет сознание.

2. Тождественны ли следующие суждения по качеству?

«Это умозаключение не является правильным» и «Это умозаключение является неправильным».

3. Установите количество следующих суждений.

81

3.1. Ю. Гагарин – первый космонавт. 3.2. Большинство наблюдений подтвердило это предположение. 3.3. Никто его не любит. 3.4. В любой библиотеке есть книги, к которым обращаются очень редко. 3.5. Среди диких растений флоры нашей страны есть такие, что представляют

большую ценность для медицины. 3.6. Многие выдающиеся математики не приняли неэвклидовой геометрии. 3.7. Чаще всего вулканы имеют конусообразную форму. 3.8. Волки похожи на собак. 3.9. Некоторые растения – водоросли. 3.10. Иных он очень отличал.

4. Приведите следующие суждения к одной из четырех форм (А, Е, I, О) и выразите в символическом виде, используя кванторы.

4.1. Имеются приборы, преобразующие ультразвук в звук, слышимый человеком.

4.2. Агностики утверждают, что мир непознаваем. 4.3. Некоторые проблемы человеческой истории до сих пор не решены. 4.4. «Ни один ученый не мыслит формулами» (А. Эйнштейн). 4.5. Счастливые семьи похожи друг на друга.

5. Укажите, какие из перечисленных суждений являются выделяющими, а какие – исключающими.

5.1. Все свидетели (и только свидетели) являются в суд по повестке. 5.2. Только талантливый оратор не говорит заученными фразами. 5.3. Все граждане обладают дееспособностью и правоспособностью, за

исключением случаев, предусмотренных законом. 5.4. Все четные числа, и только они, делятся на два. 5.5. Все студенты, кроме Иванова, хорошо подготовились и сдали зачет по

логике. 5.6. Все люди, но не только люди, смертны. 5.7. Некоторые журналисты, и не только они, не имеют специального высшего

образования. 5.8. Все металлы, за исключением ртути, являются твердыми телами. 5.9. Некоторые города – столицы государств. 5.10. Некоторые преступники, и только преступники, – рецидивисты.

6. Составьте суждения вида А, Е, I, О из следующих пар понятий.

6.1. Крестьянское восстание (S распределен). Восстание, закончившееся победой (Р распределен).

6.2. Русский феодал (S нераспределен). Сторонник преобразований Петра I (Р распределен).

6.3. Студент (S нераспределен). Юноша (Р нераспределен). 6.4. Звезда (S распределен). Мощный источник радиоизлучения (Р

нераспределен).

7. Запишите следующие сложные суждения в символической форме.

7.1. Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно. 7.2. Шторма бояться – в море не ходить. 7.3. Кризисы и конфликты – благодатная почва для международного терроризма.

82

7.4. Только если солнце находится в зените, то тени от него бывают самыми короткими.

7.5. Видеть несправедливость и молчать – значит самому участвовать в ней. 7.6. Он студент или спортсмен. 7.7. Неверно, что сегодня идет дождь. 7.8. Нельзя сказать, что чтение этого романа приятно или полезно. 7.9. Этот человек рыцарь, если только он не лжец. 7.10. Уголовное дело может быть возбуждено, когда имеются достаточные

данные, указывающие на наличие состава преступления.

8. Укажите основание (антецедент) и следствие (консеквент) условных суждений, приведите их символическую запись.

8.1. Я буду очень удивлен, если моя догадка не подтвердится. 8.2. Птицы появились над морем – близко земля. 8.3. Оплошал – сознайся поскорей. 8.4. Если ты строг, то будь строг прежде всего к себе. 8.5. Не знаешь – молчи. 8.6. Если тебе сделали добро – запомни это. 8.7. Курить – здоровью вредить. 8.8. Кто не работает, тот не ест. 8.9. Поверь ему – окажешься обманутым. 8.10. Ласточки летают низко – будет дождь.

9. Постройте отрицание следующих суждений.

9.1. Все студенты нашей группы – отличники. 9.2. Некоторые океаны имеют пресную воду. 9.3. Все свидетели дают правдивые показания. 9.4. Все дни в июле были солнечные. 9.5. Некоторые участники передачи не согласились с выдвинутым тезисом. 9.6. Все выпускники ВУЗов имеют диплом о высшем образовании. 9.7. Некоторые цветы – розы. 9.8. Ни один врач не ошибается. 9.9. Все акулы – рыбы. 9.10. Ни один специалист не злоупотребляет своим служебным положением.

10. Пользуясь определениями различных логических союзов, решите следующую задачу.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей.

Показания первого: Петр не виновен. Показания второго: Павел не виновен. Показания третьего: Из двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Показания четвертого: Третий свидетель солгал. Четвертый свидетель оказался прав. Кто совершил преступление?

11. Являются ли равнозначными следующие суждения (попарно)?

11.1. Иван и Марья друг друга не любят. Неверно, что Иван любит Марью, а Марья любит Ивана.

11.2. Каждый студент нашей группы способен и трудолюбив. Неверно, что каждый студент нашей группы не способен и не трудолюбив.

83

12. Найдите предложения, выражающие суждения.

12.1. Какую книгу вы читаете? 12.2. Женьшень – уникальное растение. 12.3. Поведение – это зеркало, в котором каждый показывает свой облик. 12.4. Студент Петров не знает английского. 12.5. «Ребята! Не Москва ль за нами»? 12.6. Пусть сильнее грянет буря! 12.7. Ликург – великий законодатель древности. 12.8. Спешить не спеши, а поторапливайся. 12.9. Отвяжись, худая жизнь, привяжись, хорошая! 12.10. За глаза про кого не говорят?

13. Определите вид следующих суждений.

13.1. Минск – столица Беларуси. 13.2. Иван старше Петра. 13.3. Бытие определяет сознание. 13.4. Троицкая башня Московского Кремля построена раньше всех остальных

башен. 13.5. В некоторых странах существует расовая дискриминация. 13.6. Насилие – постоянный спутник войны. 13.7. Дети моложе своих родителей. 13.8. Нил – самая длинная река в мире. 13.9. Киты не дышат жабрами. 13.10. Мышления без языка не существует.

14. Определите вид атрибутивных суждений по количеству и качеству.

14.1. Не все студенты нашей группы сдали зачет по логике. 14.2. Часто успех ослепляет нас. 14.3. Счастливые часов не наблюдают. 14.4. Волки похожи на собак. 14.5. Некоторые врачи – кардиологи. 14.6. Некоторые растения не являются лекарственными. 14.7. Маршал Г. К. Жуков – выдающийся полководец Второй мировой войны. 14.8. Ликург – великий законодатель древности. 14.9. Большинство государств в Азии – монархии. 14.10. Иногда республики бывают недемократическими.

15. Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

15.1. Понятие – форма мышления. 15.2. Ни один римский раб не обладал правами гражданина. 15.3. Некоторые птицы не летают. 15.4. Все свидетели (и только свидетели) являются в суд по повестке. 15.5. Некоторые библиотеки являются научными учреждениями.

16. Из приведенных ниже суждений при помощи логического квадрата выведите все возможные суждения, установите их истинность или ложность.

16.1. Некоторые государства являются унитарными. 16.2. Некоторые проступки не являются преднамеренными.

84

16.3. Все люди курят. 16.4. Никто себе не враг. 16.5. Все студенты сдают экзамены. 16.6. Кит не является рыбой. 16.7. Некоторые люди – альбиносы. 16.8. Некоторые врачи – офтальмологи. 16.9. Ни один взяточник не бывает честным. 16.10. Привычка нередко превращается во всепоглощающую страсть.

17. Является ли логическим законом следующая формула? Составьте таблицы истинности.

17.1. ((p q) p)) → q. 17.2. (p → q) → ( q → p). 17.3. (( p → q) p)) → q. 17.4. ((p → q) q)) → p 17.5. ((p → q) (q → r)) → (p → r)

Семинар 5, 6. Умозаключение

План

1. Структура и виды умозаключений. 2. Непосредственные умозаключения: превращение, обращение,

противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату. 3. Простой категорический силлогизм (ПКС): его фигуры, модусы, правила. 4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. 5. Условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое, условно-

разделительное умозаключение. 6. Индуктивные умозаключения. 7. Умозаключение по аналогии.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое умозаключение? На какие виды они делятся? 2. Какие умозаключения называются непосредственными? 3. Что такое превращение? 4. Что такое обращение? 5. Что такое противопоставление предикату? 6. Какие суждения не обращаются? 7. К каким суждениям не применяется операция противопоставления

предикату? 8. Как строятся умозаключения по логическому квадрату? 9. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав? 10. Какой термин категорического силлогизма называется меньшим, большим,

средним? 11. Какая посылка в категорическом силлогизме называется меньшей, большей? 12. Что такое «учетверение терминов»? 13. Можно ли из истинных посылок получить ложное заключение, если а)

средний термин распределен хотя бы в одной из посылок? б) средний термин не распределен ни в одной из посылок?

14. Что такое незаконное расширение крайнего термина?

85

15. Можно ли: а) из двух истинных отрицательных посылок получить ложное заключение? б) из двух частных истинных посылок получить ложное заключение?

16. Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

17. Что такое фигура силлогизма? Какие особые правила имеют фигуры? Охарактеризуйте значение фигур в познании.

18. Если правила фигур не выполняются, то что можно сказать о выполнении общих правил категорического силлогизма?

19. Если правила фигур выполняются, то выполняются ли общие правила категорического силлогизма?

20. Что такое модус простого категорического силлогизма? 21. На какие виды делятся выводы из сложных суждений? 22. Что такое полисиллогизм? 23. Что такое сорит? 24. Что такое энтимема? 25. Что такое эпихейрема? 26. Как строятся чисто условные умозаключения? 27. Что такое условно-категорическое умозаключение? Назовите его

правильные модусы, выразите их в символической записи. 28. Какое умозаключение называется разделительно-категорическим? Назовите

его модусы, выразите их в символической записи. 29. Укажите условия правильности выводов по утверждающе-отрицающему и

отрицающе-утверждающему модусам разделительно-категорического умозаключения. 30. Какое умозаключение называется условно-разделительным

(лемматическим)? Какие модусы имеет дилемма? 31. Чем отличается недедуктивный вывод от дедуктивного? 32. Что такое индуктивный вывод? 33. Что такое полная индукция? 34. Что такое неполная индукция? 35. Каков характер вывода при полной индукции? 36. Каков характер вывода при неполной индукции? 37. Каковы условия повышения вероятности вывода при неполной индукции? 38. Назовите наиболее распространенные ошибки при индуктивных выводах. 39. Что такое научная индукция? 40. В чем сущность метода сходства? 41. В чем сущность метода различия? 42. В чем сущность метода сопутствующих изменений? 43. В чем сущность метода остатков? 44. Что такое вывод по аналогии? 45. Каковы условия повышения вероятности выводов по аналогии? 46. В каких случаях выводы по аналогии носят достоверный характер?

Задачи и упражнения

1. Сделайте выводы из следующих суждений путем превращения.

1.1. Все историки любопытны. 1.2. Ни один человек не является совершенным. 1.3. Некоторые люди справедливы. 1.4. Некоторые люди не являются любопытными. 1.5. Все зайцы – травоядные животные. 1.6. Все судьи – юристы.

86

1.7. Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни. 1.8. Пауки не являются насекомыми. 1.9. Некоторые государства не проводят независимую внешнюю политику. 1.10. Ни один рассказ этого автора не является интересным.

2. Сделайте выводы из следующих суждений путем обращения.

2.1. Ни один заяц не является хищником. 2.2. Некоторые люди пышут злобой. 2.3. Все врачи – люди. 2.4. Некоторые люди не являются вегетарианцами. 2.5. Некоторые музыканты – скрипачи. 2.6. Ни одно насекомое не имеет более трех пар ног. 2.7. Все бамбуки – многолетние растения. 2.8. Некоторые животные – слоны. 2.9. Некоторые спортсмены – юниоры. 2.10. Ни один студент нашей группы не имеет академической задолженности.

3. Сделайте выводы из следующих суждений путем противопоставления предикату.

3.1. Все лжецы являются безнравственными людьми. 3.2. Ни один лентяй не является человеком, заслуживающим успеха. 3.3. Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. 3.4. Некоторые люди являются врачами. 3.5. Все ели – хвойные деревья. 3.6. Все тюлени – ластоногие животные. 3.7. Многие металлы не растворяются в воде. 3.8. Квадрат не является коническим сечением. 3.9. Все люди – млекопитающие. 3.10. Некоторые животные – кошки.

4. Сделайте выводы из следующих суждений по логическому квадрату. Установите их истинность или ложность.

4.1. Все кардиологи – врачи. 4.2. Ни один человек не является смертным. 4.3. Некоторые студенты – отличники. 4.4. Некоторые люди не являются курящими. 4.5. Все свидетели дают истинные показания. 4.6. Некоторые люди не работают. 4.7. Счастливые часов не наблюдают. 4.8. Никто его не любит. 4.9. Некоторые птицы не летают. 4.10. Всякий кулик свое болото хвалит.

5. Проанализируйте логическую структуру ПКС, найдите заключение, установите термины (меньший, больший и средний), большую и меньшую посылки, определите фигуру. Изобразите в круговых схемах отношения между терминами.

5.1. Натрий не тонет в воде. Натрий – металл. Некоторые металлы не тонут в воде.

87

5.2. Все кашалоты – киты. Ни один кит не рыба. Ни одна рыба – не кашалот.

5.3. Основа любой науки – ее принципы, законы и категории. Философия – наука. Основа философии – ее принципы, законы и категории.

5.4. Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Национально-освободительные войны справедливы. Национально-освободительные войны не могут быть захватническими.

5.5. Все цветы – растения. Все розы – цветы. Все розы – растения.

5.6. Все кенгуру – сумчатые млекопитающие. Это животное – кенгуру. Это животное – сумчатое млекопитающее.

5.7. Все жидкости теплопроводны. Вода – жидкость. Вода теплопроводна.

5.8. Все ужи – пресмыкающиеся. Это животное не является пресмыкающимся. Это животное не является ужом.

5.9. Ни один страус не летает. Все страусы – птицы. Некоторые птицы не летают.

5.10. Ни один книжный червь не является жизнерадостным человеком. Некоторые книжные черви – умные люди. Некоторые умные люди не являются жизнерадостными.

6. Какие из правил ПКС нарушены в следующих случаях?

6.1. Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы – древние греки. Спартанцы изобрели «греческий огонь».

6.2. Все города – населенные пункты. Село не является городом. Село не является населенным пунктом.

6.3. Некоторые автомашины дребезжат на ходу. Моя автомашина – это некоторая автомашина. Моя автомашина дребезжит на ходу.

6.4. Ни одна работа, в которой нет новых идей, не может быть премирована. Моя работа не премирована. В моей работе нет новых идей.

6.5. Некоторые люди быстро и точно считают. Некоторые люди – математики. Все математики быстро и точно считают.

6.6. Все прилагательные склоняются.

88

Некоторые существительные не склоняются. Ни одно существительное не является прилагательным.

6.7. Некоторые растения ядовиты. Белые грибы – растения. Белые грибы ядовиты.

6.8. Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи. Санкт-Петербург не находится за полярным кругом. В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

6.9. Все ягоды – плоды. Арбуз – ягода. Арбуз – плод.

6.10. Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей.

7. Какие из правил фигур ПКС нарушены в следующих случаях?

7.1. Ни один честный человек не прибегает к помощи лжи. Некоторые фальсификаторы истории не являются честными людьми. Некоторые фальсификаторы истории прибегают к помощи лжи.

7.2. Все рыбы дышат жабрами. Акулы дышат жабрами. Акулы – рыбы.

7.3. Некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд. Некоторые элементарные частицы – электроны. Все электроны имеют отрицательный заряд.

7.4. Все учебные аудитории нуждаются в проветривании. Эта комната не является учебной аудиторией. Эта комната не нуждается в проветривании.

7.5. Все зебры полосатые. Это животное полосатое. Это животное – зебра.

7.6. Чистый воздух полезен для дыхания человека. В этой комнате чистый воздух. Воздух этой комнаты полезен для дыхания человека.

7.7. Некоторые люди заслуживают уважения. Все преступники – люди. Некоторые преступники заслуживают уважения.

7.8. Все физики стремятся к истине. Некоторые историки стремятся к истине. Некоторые историки являются физиками.

7.9. Все студенты – люди. Некоторые студенты не являются мужчинами. Некоторые мужчины не являются людьми.

89

7.10. Все студенты – люди. Все студенты – живые существа. Все живые существа – студенты.

8. На основании данных трех понятий постройте правильный силлогизм и определите его фигуру и модус.

8.1. Страус, птица, позвоночное. 8.2. Мышьяк, лекарство, яд. 8.3. Преступление, кража, наказуемое действие. 8.4. Гребля, физкультура, полезное для здоровья занятие. 8.5. Слон, животное, хоботное.

9. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов с соблюдением правил их фигур. По каким признакам после этого можно установить неприемлемость этих энтимем?

9.1. Он не болен, так как у него нет повышенной температуры. 9.2. Ни одна женщина не мужчина, поскольку всякий мужчина – человек. 9.3. Некоторые металлы – химические элементы, так как все вещества –

химические элементы. 9.4. Этот человек не материалист, так как он верующий. 9.5. Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не

соответствующее истине. 9.6. Рабов не следует держать в неволе, потому что они люди. 9.7. Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает

наказания. 9.8. Ни один политик не является честным человеком, потому что честные люди

всегда говорят правду. 9.9. Эта книга неинтересная, т. к. ее редко спрашивают в библиотеке. 9.10. У хороших учителей не бывает плохих учеников. Значит, ты не являешься

хорошим учителем.

10. Определите вид следующих полисиллогизмов.

10.1. Ни один человек, способный к самопожертвованию, не эгоист. Все великодушные люди способны к самопожертвованию. Ни один великодушный – не эгоист. Все трусы – эгоисты. Ни один трус не великодушен.

10.2. Все позвоночные – животные. Все львы – позвоночные. Все львы – животные. Все животные – организмы. Все львы – организмы.

10.3. Все, что требует мужества, есть подвиг. Первый полет человека в космос требовал мужества. Первый полет человека в космос есть подвиг. Подвиги бессмертны. Первый полет человека в космос есть подвиг. Первый полет человека в космос бессмертен.

90

10.4. Все, что способствует прогрессу общества, полезно. Подлинное искусство способствует прогрессу общества. Живопись С. Дали – подлинное искусство. Живопись С. Дали полезна.

11. Определите вид следующих сложносокращенных силлогизмов.

11.1. 2 – простое число. Все простые числа – натуральные числа. Все натуральные числа – действительные числа. 2 – действительное число.

11.2. Имя собственное пишется с заглавной буквы. Название города – имя собственное. Гомель – название города. Гомель пишется с заглавной буквы.

11.3. Все звезды – небесные тела. Солнце – звезда. Все небесные светила имеют скорость движения и орбиту. Солнце имеет скорость движения и орбиту.

11.4. Все, что развивает интеллект, полезно. Книги развивают интеллект. Учебник по логике – книга. Учебник по логике полезен.

11.5. Все летучие мыши – представители отряда рукокрылых. Все представители отряда рукокрылых – животные. Все животные обладают обменом веществ. Все летучие мыши обладают обменом веществ.

12. Найдите основание (антецедент) и следствие (консеквент) в условных посылках, сделайте вывод, постройте схему.

12.1. Если в выходные будет хорошая погода (А), то мы поедем на экскурсию (В).

Если мы поедем на экскурсию (В), то хорошо проведем время (С). ?

12.2. Если погода испортится (А), экскурсия не состоится (В). Если экскурсия не состоится (В), то мы пойдем в театр (С). ?

12.3. Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в университете. ?

12.4. Если я буду в Париже, то смогу пойти в Лувр. Если я буду в это время в командировке, то я не смогу пойти в Лувр. ?

13. Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.

91

13.1. Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом (А), то логику следует изучать (В).

Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом ( А). ?

13.2. Если бы Цезарь был тиран (А), то он заслуживал бы смерти (В). Цезарь был тиран (А). ?

13.3. Если где-то пожар (А), то бьют в набат (В). Сейчас бьют в набат (В). ?

13.4. Если бы цветы поливали (А), то они бы не засохли (В). Но они засохли ( В). ?

13.5. Если тело подвергнуть трению (А), то оно нагреется (В). Тело не подвергли трению ( А). ?

14. Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу; б) по отрицающему модусу; запишите их схему.

14.1. Не знаешь – молчи. 14.2. Была бы охота, а дело найдется. 14.3. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать. 14.4. Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то ее

функции постепенно ослабевают. 14.5. Если бухта замерзла, то суда не могут входить в нее. 14.6. Не узнав горя, не узнаешь и радости. 14.7. Неправедное богатство прахом пойдет. 14.8. Где дым, там и огонь. 14.9. Кто о ком за глаза худо говорит, тот того боится. 14.10. Что с возу упало, то пропало.

15. Проверьте логическую состоятельность некоторых силлогизмов.

15.1. Взялся за гуж – не говори, что не дюж. Ты взялся за это дело. Ты обязан его довести до конца.

15.2. Если бы Алкивиад глубоко любил свое отечество, то он бы не стал оказывать услуги спартанцам.

Однако он оказал им большую услугу во время Пелопонесской войны, посоветовав нанести удар афинянам экспедицией в Сицилию.

У Алкивиада не было истинной любви к своему отечеству.

15.3. Кто не изучал высшей математики, тот не поймет этого рассуждения. Но я изучал высшую математику. Я это рассуждение пойму.

15.4. Если бы я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам бежать со мной.

Но я Вам этого не предлагаю. Я Вас люблю самой преданной любовью.

92

15.5. «Если жизнь тебя обманет, не печалься, не сердись». Жизнь тебя обманула. Ты не печалься, не сердись.

16. Осуществите вывод из посылки по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, определите его форму.

16.1. Суждение может быть простым или сложным. 16.2. Всякий философ является гностиком или агностиком. 16.3. Организмы бывают одноклеточные или многоклеточные. 16.4. Преступник мог попасть в комнату или через дверь, или через окно, или

через вентиляционный люк. 16.5. Пожар мог произойти или в результате небрежного обращения с огнем, или

в результате поджога, или из-за неисправной электропроводки.

17. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему

модусу.

17.1. Кто же был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? 17.2. Иль чума меня подцепит, Иль мороз окостенит, Иль мне в лоб шлагбаум влепит Непроворный инвалид. (А. С. Пушкин) 17.3. Право дано либо природой, либо основано на соглашениях между людьми. 17.4. «Что тут случилось – щука ли его заглотила, рак ли клешней пришиб, или

сам он своей смертью умер и всплыл на поверхность – свидетелей этому не было». (М. Е. Салтыков-Щедрин)

18. Проверьте логическую состоятельность следующих условно-разделительных силлогизмов, определите их вид, постройте схему.

18.1. Если этому больному сделать операцию, то он ее не выдержит, умрет. Если эту операцию не делать, то он болезни не выдержит, умрет. Но ему операцию либо сделают, либо не сделают. Больной в любом случае умрет.

18.2. Если он действовал по собственной воле, то он человек нечестный. Если он действовал не по собственной воле, то он – игрушка в руках

другого. Он действовал по собственной воле или не по собственной воле. Он либо человек нечестный, либо игрушка в руках другого.

18.3. Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами, меня сочтут хвастуном.

Если я скажу, что мы проиграем, меня назовут пессимистом. Я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо проиграем. Меня сочтут либо хвастуном, либо пессимистом.

18.4. Чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать вниз по горящей лестнице.

Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если я побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Чтобы выбраться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить

ожоги, либо получить ушибы.

93

19. Какие ошибки допущены в следующих выводах?

19.1. Если я встану и буду смотреть стоя, то я буду лучше видеть футбольное поле.

Если все встанут и будут смотреть стоя, то все будут лучше видеть футбольное поле.

19.2. Не будем брать Иванова на пикник, так как всякий раз, когда он едет с нами, что-то происходит.

19.3. Иванов знает отца Петрова, его мать, их единственного сына, их единственную дочь.

Иванов знает всех членов семьи Петрова.

20. Достаточна ли вероятность выводов неполной индукции?

20.1. Если для мифологии и религии характерно отсутствие обоснованности и рационализированности, то и для всех форм мировоззрения также характерно отсутствие этих качеств.

20.2. Если воробьи, ласточки, орлы летают, то и все птицы летают. 20.3. Если Платон – не материалист, если Гегель – не материалист, то и все

философы не являются материалистами.

21. Какие методы научной индукции были использованы в следующих случаях?

21.1. Ферментация фруктового сока произошла при таких обстоятельствах, как доступ света, воздуха и температуры 20º – 30º С. Устранение воздействия света и температурные изменения не повлияли на процесс ферментации сока. Значит, причина ферментации сока – доступ воздуха.

21.2. Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воздух. В этом случае железо не ржавеет. Следовательно, воздух – необходимое условие образования ржавчины.

21.3. При затмении Солнца в спектре солнечных протуберанцев обнаружили ярко-желтую линию, не принадлежащую ни одному известному на Земле элементу. Поэтому был сделан вывод об открытии нового химического элемента, который впоследствии был назван гелием.

21.4. В одном году рождается больше черных соболей, в другом – светлых. Изменения в цветовом ассортименте соболей совпадает с кривой солнечной активности. Значит, цвет соболя зависит от солнечной радиации.

22. Определите вид аналогии.

22.1. В свое время И. Кеплер утверждал, что Земля подобно человеку имеет внутреннюю теплоту, в чем убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно сосудам живого тела на Земле имеются реки. Существует еще целый ряд соответствий. Следовательно, Земля, как и человек, имеет душу.

22.2. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

22.3. Дети могут съесть ядовитые ягоды на основе их внешнего сходства со съедобными.

22.4. Когда в холодную ночь кот приготовляется ко сну, он поджимает лапы, свертывается и таким образом делает свое тело насколько возможно шарообразным, очевидно, для того, чтобы сохранить тепло, сделать минимальным его выделение через поверхность своего тела. Кот, не имеющий ни малейшего намерения уменьшить свой

94

объем, пытается уменьшить свою поверхность. Он решает задачу о теле с данным объемом и наименьшей поверхностью, делая себя возможно более шарообразным.

22.5. Л. Бюхнер, К. Фогт и Я. Молешотт, проведя аналогию между печенью и мозгом, заключили, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь.

22.6. Организмическая аналогия Г. Спенсера, который выделял в обществе различные административные органы и приписывал им функции, аналогичные тем, которые возникают при разделении функций между органами живого тела.

22.7. Считается, что разбитое зеркало – к несчастью, что если перед охотой проткнуть чучело зверя, то будет удача на охоте, т. е. удастся убить животное.

Семинар 7. Логика вопросов и ответов. Логические основы теории аргументации

План

1. Вопросно-ответный комплекс. 2. Аргументация как логико-коммуникативная процедура. 3. Доказательство: понятие, структура, виды. 4. Опровержение: способы и правила. 5. Правила и логические ошибки доказательства и опровержения.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое вопрос? 2. Что такое ответ? 3. Какое знание является базисом вопроса? Областью поиска ответа? 4. Какова роль вопросно-ответной формы развития знания в науке, в

медицинской практике, судебном исследовании? 5. Как делятся вопросы по отношению к обсуждаемой теме? 6. Какие вопросы являются правильно поставленными (корректными)? 7. Какие вопросы являются неправильно поставленными (некорректными)? 8. Что такое ли-вопросы и что-вопросы? 9. Что такое простые и сложные вопросы? 10. Как делятся ответы по отношению к действительности? 11. Какие ответы относятся к прямым и косвенным? 12. Какие ответы относятся к кратким и развернутым? 13. Какие ответы относятся к полным и неполным? 14. Какие ответы являются точными (определенными) и неточными

(неопределенными)? 15. Что такое аргументация? 16. Какие внелогические приемы убеждения применяются в аргументации? 17. Кто является участниками (субъектами) аргументации? 18. Что такое тезис, аргументы, демонстрация? 19. Какие суждения могут использоваться в качестве аргументов? 20. Что такое доказательство? 21. Какова структура доказательства? 22. Назовите основные виды доказательства. 23. Какое доказательство тезиса называется прямым? В форме каких

умозаключений оно строится? 24. На какие виды делится косвенное доказательство? Как они строятся? 25. Каких правил необходимо придерживаться в процессе аргументации?

95

26. Что такое опровержение? 27. Чем опровержение отличается от доказательства? 28. Что такое диалог и каковы его виды? 29. В чем состоят правила аргументации по отношению к тезису? 30. Назовите ошибки, связанные с нарушением правил по отношению к тезису. 31. Каковы правила по отношению к аргументам? 32. Перечислите ошибки, имеющие место при нарушении правил по

отношению к аргументам. 33. Назовите ошибки, связанные с нарушением правил по отношению к

демонстрации.

Задачи и упражнения

1. Какие вопросы являются уточняющими, а какие восполняющими?

1.1. Бывают ли подводные землетрясения? 1.2. Вы пойдете в кино или не пойдете? 1.3. Какой город является столицей Турции? 1.4. Что означает слово «маркетинг»? 1.5. Где, когда, в какой семье родился Джеймс Фенимор Купер? 1.6. Правда ли, что пятна на Солнце приводят к нарушению биологических

ритмов земных существ? 1.7. Является ли Республика Беларусь членом ООН? 1.8. Что означает слово «дилетант»? 1.9. Какая река самая длинная в мире? 1.10.Продолжаешь ли ты заниматься спортом?

2. Какие вопросы являются логически некорректными (неправильно поставленными)?

2.1. В каком году Р. Амундсен первым достиг Северного полюса? 2.2. Как построить вечный двигатель? 2.3. Перестал ли ты бить своего отца? 2.4. Правда ли, что вчера под мостом поймали бабку с хвостом? 2.5. Кто открыл Америку? 2.6. Какая самая высокая горная система на Земле? 2.7. Существует ли материя вообще? 2.8. Верно ли, что софистика есть умение хитроумно вести споры?

3. Какие вопросы являются простыми?

3.1. Сколько человек находится в данной аудитории? 3.2. Дельфин является млекопитающим или рыбой? 3.3. Кто и когда открыл континент Австралию? 3.4. Между какими странами было заключено Мюнхенское соглашение 1938 г. и

к каким последствиям оно привело? 3.5. Вы пойдете сегодня на концерт? 3.6. Верно ли, что космонавты побывали в открытом космосе? 3.7. Мы поедем в выходные на экскурсию? 3.8. Действительно ли в Минске больше жителей, чем в Гомеле? 3.9. Предпочитаете ли вы летом путешествовать или отдыхать на даче? 3.10. Верно ли, что настойку женьшеня применяют в качестве тонизирующего

средства при гипотонии, переутомлении, неврастении?

96

4. Какие вопросы являются сложными?

4.1. Шел ли вчера в Гомеле снег? 4.2. Кто читал эту книгу? 4.3. Хотите кофе или чаю? 4.4. Кто, где, когда совершил убийство Президента США Джона Кеннеди? 4.5. Вы сегодня идете в театр или в кино? 4.6. Что такое частное суждение? 4.7. Это суждение единичное, частное или общее? 4.8. Кого убил Брут?

5. Найдите тезис, аргументы и укажите способ доказательства.

5.1. «Таланты истинны на критику не злятся: их повредить оно не может красоты» (И. А. Крылов).

5.2. Я не успел укрыться: внезапно налетела буря. 5.3. «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его

общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он – лишний» (Ж. Лабрюйер).

5.4. «По-твоему, на свете только три несчастья и есть: жить зимой в холодной квартире, летом носить узкие сапоги да ночевать в комнате, где пищит ребенок, которого нельзя посыпать персидским порошком; у меня нет ни первого, ни второго, ни третьего. Следовательно, нет у меня несчастья». (Рассуждения Пигасова в романе И. С. Тургенева «Рудин»).

5.5. «Позвольте мне вам заметить, что это предубеждение. Я полагаю даже, что курить табак здоровее, нежели нюхать табак. В нашем полку был поручик, прекраснейший и образованнейший человек, который не выпускал изо рта трубки не только за столом, но даже, с позволения сказать, во всех прочих местах. И вот теперь ему уже сорок с лишним лет, но, благодаря бога, до сих пор так здоров, как нельзя лучше». (Н. В. Гоголь. «Мертвые души»).

5.6. На заседании Академии наук было предложено избрать в действительные члены малограмотного военного министра Аракчеева, прославившегося крайней реакционностью и жестоким подавлением общественного недовольства. Когда один из академиков указал на отсутствие у него научных заслуг, ему ответили: «Зато он близко к государю». «В таком случае прошу избрать и кучера Илью Петрова», – возразил академик. (Способ аргументации оказался настолько эффективным, что академик оказался в ссылке).

6. Прямое или косвенное доказательство использовано в этом историческом анекдоте?

«Один из придворных Петра I страшно страдал зубами; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву (шуту Петра I), не знает ли он средства, как унять боль.

– Знаю и причину, знаю и средство, – сказал в ответ Балакирев. – Скажи, ради Бога. – У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком – это

причина. – Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это средство? – А средство – чаще спи, и как можно более. – Почему так?

97

– Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов (Кривошлык М. Г. Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей. М., 1991. С. 21-22)

7. Какая логическая ошибка допущена в приведенных ниже примерах?

7.1. Из-за того, что «Некоторые врачи ошибаются», говорят: «Все врачи ошибаются».

7.2. Во время эпидемии гриппа часто можно услышать такую фразу: «Сейчас все болеют гриппом».

7.3. А. С. Грибоедов в комедии «Горе от ума» показал, что Фамусов очень часто совершает эту логическую ошибку. Например, он говорит служанке Лизе: «Все ты лжешь». Он также считает: «По должности, по службе хлопотня, тот пристает, другой, всем дело до меня!», или «Все умудрились не по летам», «Вот то-то, все вы гордецы!», или «Не я один, все также осуждают», – заявляет Фамусов Чацкому.

8. Найдите тезисы и аргументы.

8.1. «Не следует удивляться любви Ж. Ж. Руссо к уединению: такие натуры, подобно орлам, обречены жить одиноко и вдали от себе подобных; но, как это происходит с орлами, одиночество придает широту их взгляду и высоту полету».

8.2. «Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенности, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытайтесь, не то она вновь нападет на вас с еще большей яростью».

8.3. «Со счастьем дело обстоит, как с часами: чем проще механизм, тем реже он портится. Самые неточные – это часы с репетицией, особенно если у них есть минутная стрелка; ну а если они еще показывают дни и недели и месяцы года, то поломкам нет конца».

8.4. «Воспитание должно опираться на две основы – нравственность и благоразумие: первая поддерживает добродетель, вторая защищает от чужих пороков. Если опорой окажется только нравственность, вы воспитаете одних простофиль или мучеников; если только благоразумие – одних расчетливых эгоистов. Главным принципом всякого общества должна быть справедливость каждого к каждому, в том числе и к себе. Если ближнего надо возлюбить как самого себя, то, по меньшей мере, столь же справедливо возлюбить себя, как других».

Семинар 8. Модуль контроля

Контрольные вопросы к зачету по логике

1. Понятие о формах и законах мышления. 2. Истинность мысли и логическая правильность рассуждения. 3. Формальная логика как наука, ее значение в обучении. 4. Семантические категории. 5. Проблема именования. Имя и понятие. 6. Причины недоразумений, связанные с употреблением имен. 7. Понятие как форма мышления. 8. Логические приемы образования понятий: анализ, синтез, сравнение,

абстрагирование, обобщение. 9. Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемом и

содержанием понятия. 10. Виды понятий по объему и содержанию.

98

11. Логические отношения между понятиями. 12. Логические операции с понятиями. 13. Определение понятия. 14. Приемы, сходные с определением понятий. 15. Деление понятий. 16. Классификация. 17. Ограничение и обобщение понятий. 18. Общая характеристика суждения как формы мышления. Суждение и

предложение. 19. Виды суждений по характеру предиката. Атрибутивное суждение. 20. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству. 21. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству. 22. Распределенность терминов (субъекта и предиката) в категорических

суждениях. 23. Виды сложных суждений. 24. Построение таблиц истинности. 25. Отношения между суждениями по истинности. «Логический квадрат». 26. Структура и виды умозаключений. 27. Непосредственные умозаключения. Превращение и обращение. 28. Непосредственные умозаключения. Противопоставление предикату. 29. Непосредственные умозаключения. Выводы по «логическому квадрату». 30. Простой категорический силлогизм, его структура, фигуры и модусы. 31. Правила простого категорического силлогизма. 32. Выводы из сложных суждений. Чисто условное умозаключение. 33. Выводы из сложных суждений. Условно-категорическое умозаключение. 34. Выводы из сложных суждений. Разделительно-категорическое

умозаключение. 35. Выводы из сложных суждений. Условно-разделительное (лемматическое)

умозаключение. Конструктивная и деструктивная дилемма. 36. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема). 37. Сложные силлогизмы. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизм. 38. Сложносокращенные силлогизмы (сорит, эпихейрема). 39. Индуктивные умозаключения, их роль в познании. 40. Полная индукция, ее роль в познании. 41. Индукция через простое перечисление (популярная). Индукция через анализ

и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности этих выводов. 42. Научная индукция на основе установления причинных связей.

Достоверность ее заключений. 43. Метод сходства. Метод различия. 44. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. 45. Дедукция и индукция в учебном процессе. 46. Умозаключения по аналогии и его виды. Использование аналогии в

процессе обучения. 47. Логическая структура вопроса. Виды вопросов. 48. Логическая структура ответа. Виды ответов. 49. Понятие аргументации. Структура доказательства. 50. Прямое и косвенное доказательство. 51. Опровержение. Прямой и косвенный способы опровержения. 52. Правила и логические ошибки доказательства и опровержения.

99

Тематика рефератов

1. Аристотель как основоположник формальной логики. 2. Основные этапы развития логики как науки. 3. Интуитивная логика. 4. Соотношение и взаимодействие логики и конкретных наук. 5. Семантические категории. 6. Имя и понятие. 7. Логическая характеристика понятий. 8. Роль понятий в науке. 9. Логические отношения сравнимых понятий. 10. Значение определений в науке и учебном процессе. 11. Типологизация, классификация, систематизация. 12. Операции с объемами понятий. 13. Операции с классами. 14. Высказывание, суждение, предложение. Логические характеристики

высказываний. 15. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат. 16. Выражение логических связок в естественном языке. 17. Таблицы истинности сложных суждений. 18. Модальность суждений. Виды модальности: алетическая, аксиологическая,

эпистемическая, деонтическая модальность. 19. Роль непосредственных умозаключений в практике. 20. Познавательная роль дедукции. 21. Логические ошибки в силлогизмах. 22. Познавательное значение фигур силлогизма. 23. Взаимосвязь дедукции и индукции в науке. 24. Ошибки в индуктивных умозаключениях. 25. Методы научной индукции. 26. Роль аналогии в процессе познания и в творческой деятельности. 27. Софизмы и паралогизмы. Понятие о парадоксе. 28. Понятие гипотезы. Виды гипотез. Способы доказательства и опровержения

гипотез. 29. Использование логических законов в процессе обучения. 30. Общая характеристика диалога. Виды и структура диалога. 31. Виды вопросов и ответов. 32. Доказательство и его структура. Виды доказательств. 33. Опровержение и его способы. 34. Правила доказательств и опровержений и основные ошибки, возникающие

при их нарушении. 35. Логика вопросов и ответов. 36. Виды аргументов, логические требования к фактам как основаниям

доказательств. 37. Структура, правила и ошибки опровержения. 38. Опровержение и критика. 39. Роль дискуссии в развитии науки. 40. Виды полемики и ее роль в познании и общении. 41. Неклассическая логика. 42. Понятие управления. Управленческая программа. 43. Общая характеристика текста. Тексты устные, письменные, учебные,

научные, художественные, деловые.

100

44. Публичная речь.

101

Литература

Основная 1. Агапов, Е.П. Логика / Е.П. Агапов. – М.: Дашков и К, 2015. – 160 с. 2. Асмус, В.Ф. Лекции по истории логики / В.Ф. Асмус. – М.: ЛКИ, 2017. – 238

с. 3. Асмус, В.Ф. Логика /В.Ф. Асмус. – М.: Либроком, 2018. – 387 с. 4. Берков, В.Ф. Логика: учебное пособие / В.Ф. Берков. – 3-е изд. – Мн.:

ТетраСистемс, 2014. – 207 с. 5. Гетманова, А.Д. Учебник логики. Со сборником задач / А.Д. Гетманова. –

М.: КноРус, 2017. – 368 с. 6. Кириллов, В.И. Логика: учебник для бакалавров / В.И. Кириллов, А.А.

Старченко. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Проспект, 2017. – 240 с.

Дополнительная 7. Барковский, П.В. Логика: ответы на экзаменационные вопросы / П.В.

Барковский. – Мн.: ВИТпостер, 2014. – 111 с. 8. Батурин, В.К. Логика / В.К. Батурин. – М.: Инфра, 2016. – 96 с. 9. Гетманова, А.Д. Логика для юристов. Со сборником задач. Учебное пособие

/ А.Д. Гетманова. – М.: КноРус, 2016. – 340 с. 10. Гетманова, А.Д. Логика для юристов: учебное пособие / А.Д. Гетманова. –

М.: Омега-Л, 2015. – 342 с. 11. Гладкий, А.В. Введение в современную логику / А.В. Гладкий. – М.:

Либроком, 2016. – 238 с. 12. Ивлев, Ю.В. Логика для юристов: учебное пособие / Ю.В. Ивлев. – М.:

Проспект, 2015. – 272 с. 13. Карпенко, А.С. Развитие многозначной логики / А.С. Карпенко. – М.: ЛКИ,

2016. – 448 с. 14. Малыхина, Г.И. Логика / Г.И. Малыхина. – Мн.: Вышэйшая школа, 2013. –

334 с. 15. Михалкин, Н.В. Логика и аргументация для юристов: учебник и практикум

для бакалавров / Н.В. Михалкин. – М.: Юрайт, 2015. – 365 с. 16. Руденко, А.М. Логика / А.М. Руденко. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2016. –

251 с. 17. Сковиков, А.К. Логика / А.К. Сковиков. – М.: Юрайт, 2016. – 575 с. 18. Сковиков, А.К. Логика: учебник и практикум / А.К. Сковиков. – М.: Юрайт,

2015. – 575 с. 19. Тульчинский, Г.Л. Логика и теория аргументации: учебник для

академического бакалавриата / Г.Л. Тульчинский, С.С. Гусев, С.В. Герасимов. – М.: Юрайт, 2017. – 233 с.

20. Хоменко, И.В. Логика. Учебник и практикум / И.В. Хоменко. – М.: Юрайт, 2014. – 327 с.