Embed Size (px)
DESCRIPTION
Спектроскопия HD + в слабых внешних полях. Д. Бакалов (ИЯИЯЭ-София) В.Коробов (БЛТФ-Дубна) S.Schiller (Univ. Duesseldorf). Прецизионная спектроскопия HD +. Экспериментальные цели группы из Дюссельдорфа: точность 10 -10 - для определения отношения масс электрона и протона - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Спектроскопия HD+
в слабых внешних полях
Д Бакалов (ИЯИЯЭ-София)
ВКоробов (БЛТФ-Дубна)
SSchiller (Univ Duesseldorf)
Прецизионная спектроскопия HD+
bull Экспериментальные цели группы из Дюссельдорфа
точность 10-10 - для определения отношения масс электрона и протона
точность 10-16 ndash для проверки ldquoпостоянства постоянныхrdquo
Прецизионная спектроскопия HD+
bull Теоретическая неопределенность не должна превосходить 10 kHz
Для этого надо учесть- Релятивистские и QED эффекты- Сверхтонькую структуру
также как иЭффекты внешних (постоянных и пере- менных) электрических и магнитных полей
Внешние поля
bull Магнитное поле земли (~05G)
bull Не полностью экранированные поля ()
Также как и
bull Поля в ловушках
bull Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kVm
bull hellip
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
E1~103 MHz E2~102 MHz E6~10 MHz
Сверхтонькая структура HD+
bull Классификация
L орбитальный м
V колебательное квч
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Прецизионная спектроскопия HD+
bull Экспериментальные цели группы из Дюссельдорфа
точность 10-10 - для определения отношения масс электрона и протона
точность 10-16 ndash для проверки ldquoпостоянства постоянныхrdquo
Прецизионная спектроскопия HD+
bull Теоретическая неопределенность не должна превосходить 10 kHz
Для этого надо учесть- Релятивистские и QED эффекты- Сверхтонькую структуру
также как иЭффекты внешних (постоянных и пере- менных) электрических и магнитных полей
Внешние поля
bull Магнитное поле земли (~05G)
bull Не полностью экранированные поля ()
Также как и
bull Поля в ловушках
bull Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kVm
bull hellip
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
E1~103 MHz E2~102 MHz E6~10 MHz
Сверхтонькая структура HD+
bull Классификация
L орбитальный м
V колебательное квч
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Прецизионная спектроскопия HD+
bull Теоретическая неопределенность не должна превосходить 10 kHz
Для этого надо учесть- Релятивистские и QED эффекты- Сверхтонькую структуру
также как иЭффекты внешних (постоянных и пере- менных) электрических и магнитных полей
Внешние поля
bull Магнитное поле земли (~05G)
bull Не полностью экранированные поля ()
Также как и
bull Поля в ловушках
bull Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kVm
bull hellip
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
E1~103 MHz E2~102 MHz E6~10 MHz
Сверхтонькая структура HD+
bull Классификация
L орбитальный м
V колебательное квч
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Внешние поля
bull Магнитное поле земли (~05G)
bull Не полностью экранированные поля ()
Также как и
bull Поля в ловушках
bull Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kVm
bull hellip
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
E1~103 MHz E2~102 MHz E6~10 MHz
Сверхтонькая структура HD+
bull Классификация
L орбитальный м
V колебательное квч
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
E1~103 MHz E2~102 MHz E6~10 MHz
Сверхтонькая структура HD+
bull Классификация
L орбитальный м
V колебательное квч
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Сверхтонькая структура HD+
bull Классификация
L орбитальный м
V колебательное квч
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+hellip
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
E13~28 MHzG E11~5 kHzG
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [Blt1G]
~ tvLFSJ Jz B +
(qvLFSJ + rvLFSJ Jz2 ) B2 + O(10-5)
t 200 ndash 1200 kHzG
q 2 ndash 100 kHzG2
r lt10 kHzG2
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Зеемановское смещение
ldquoВытянутыеrdquo состояния
F=1 S=2 J= L+2 Jz=plusmnJ
q=0 r=0
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Зеемановы уровни в (01)rarr(42)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения
Ниское разрешение gt50 MHz уширение
Среднее разрешение уширение и сдвиг
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Высокое разрешение
bull Зеемановы компоненты разрешимы
bull Ищем переходы нечувствительные к B
f(B)-f(0) = tJzB+(q+rJz2)B2
1 Переход между вытянутыми уровнями линейная зависимость от B
2 Взаимное сокращение сдвигов
Зееманов сдвиг меньше 40 HzG2
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
2γ-переходы (00)rarr(20)
Нет зависимости от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEi
hfs)h
ν0 ndash чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1hellipE9
Для L=0 лишь E4 и E5 ne0
3 hf линии 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(SpSe)+E2(SdSe)+E3(SdSp)+
+E4(SdL)+E5(SpL)+E6(SeL)+
E10(LB)+E11(SpB)+E12(SdB)+E13(SeB)-
-Ed + Qq
E~1kVm Q~100 MVm2
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Штарковский сдвиг в HD+
bull В отсутствии магнитного поля
Сходимость vrsquo=v Lrsquo=Lplusmn1 ~99 электронные возбуждания дают ~1
Moss et al 2002 Koelemeij 2011 Bakalov et al 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Штарковский сдвиг в HD+
Член Ed ndash во втором порядке ТВ
Член qQ ndash в первом порядке ТВ
Результаты ndash в терминах
статических поляризуемостей HD+
ΔE(d)vLFSJ|Jz| = - E22 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ |Jz| αT au αL au
-6503 (42)013 0 853 -830
1 644 -621
2 15 08
3 -1032 1055
15 08
-7079 (01)012 0 1191 -1165
1 605 -579
2 -1156 1182
18 08
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Штарковский сдвиг в HD+
bull αLT(Jz)= αrsquoLT(0)+ αrdquoLTJz2
bull Величина αLT(Jz) намного больше среднего по Jz
bull При полях порядка 1 kVm сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Штарковский сдвиг в HD+
bull Дипольные поляризуемостинарастают с ростом vубывают медленно с ростом L
Typically 03-3x10-8 kHz(Vm)2 and up to 10-6 kHz(Vm)2 for vgt6
bull Квадрупольная поляризуемостьаналогичная зависимость от v и L
Типично на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =sumk Qk lt1Jz2k|1Jzgt
lt1020|10gt q0
При градиентах поля 108Vm2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ|Jz| =~ 3 kHz
Lv q0 au
10 349
11 389
12 438
13 488
