74
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №41 ВЕЧЕРНЯЯ ШКОЛА СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ: Председатель методической Директор ГОУ НПО ПУ №41 комиссии _____________ _____________ Заморин В.П. «____» ____________2011 г. «___»_____________2011 г. КОМПЛЕКТ УЧЕБНО - ПРОГРАММНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ Предмет: «математика»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

  • Upload
    lycong

  • View
    231

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №41

ВЕЧЕРНЯЯ ШКОЛА

СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:Председатель методической Директор ГОУ НПО ПУ №41комиссии _____________ _____________ Заморин В.П.«____» ____________2011 г. «___»_____________2011 г.

КОМПЛЕКТ УЧЕБНО - ПРОГРАММНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

Предмет: «математика»

г. Прокопьевск

СОДЕРЖАНИЕ:

Page 2: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

1. Пояснительная записка

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике

3. Требования предъявляемые к уровню подготовки учащихся

Page 3: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯПО МАТЕМАТИКЕ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬИзучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на

достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРАКорни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее

свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия

относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Page 4: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение

касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАРешение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение

иррациональных уравнений.Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых

переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙТабличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯПрямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и

Page 5: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Page 6: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должензнать/понимать2

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;АЛГЕБРА

уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИуметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле3 поведение и свойства функций, находить по

графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации

графиков;НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие

значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и

наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для

освоения перечисленных ниже умений.3 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов

гуманитарной направленности.

Page 7: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙуметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных

формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯуметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их

описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои

суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и

свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач,

используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Page 8: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс
Page 9: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:Председатель методической Директор ГОУ НПО ПУ №41комиссии _____________ _____________ Заморин В.П.«____» ____________2011 г. «___»_____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: «МАТЕМАТИКА»

8 класс

г. Прокопьевск, 2011г.

Page 10: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики в 8 классе ученик должен знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения , системы уравнений для

решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

• как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание

правил и действий в различных математических преобразованиях);

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

• находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и

корней;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся

к ним, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• выполнять оценку числовых выражений;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или

таблицей;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в

справочных материалах;

Page 11: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими

формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего

мира;

• распознавать геометрические фигуры различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа

исходов;

использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• сравнение шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией.

Page 12: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа по математике 8 класс (заочная форма) обучения составлена на

основе федерального компонента государственного стандарта основного общего

образования по математике, включает в себя тему «Статистические данные» из блока

«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Рабочая программа рассчитана на 72 часа из расчета 2 часа в неделю в группах

заочной формы обучения. При этом предполагается построение курса в форме

последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре,

геометрии.

Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра» и «Геометрия». В

ходе освоения содержания курса «Математика 8» ставятся задачи:

• изучение выражений и действий с ними, выработать умения выполнять

тождественные преобразования выражений, выражений содержащих квадратные корни

и степени с целым показателем;

• расширить аппарат уравнений через формирование умений решать квадратные и

простейшие рациональные уравнения;

• выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их

системы;

• изучение функций и их графиков и использование графиков для описания

процессов реальной жизни;

• получить представления об особенностях выводов и прогнозов, носящий

вероятностный характер;

• расширить понятие треугольника;

• сформировать понятие четырехугольника.

Изучение математике в 8классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,

интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,

Page 13: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с

одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности - мотивационной сферы, эмоциональной, волевой,

сферы саморегуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит тему «Элементы

теории вероятностей».

Учебный предмет «Математика 8» опирается на вычислительные умения и навыки

учащихся, полученные на уроках математики 5 и 6 класса; на знания учащимися

свойств уравнений и способов их решений, приобретенных в курсе математики 7

класса; на знания и умения решать задачи (алгебраическим) методом; продолжить

знакомства с простейшими геометрическими фигурами;

Page 14: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Календарно-тематический план по математике

Классы: 8а. 86

Количество часов на учебный год: всего 72 часа, в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ – 9.

Зачётов – 7.

Планирование составлено на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М: «Просвещение», 2009г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М: «Просвещение», 2009г.

Учебно-методический комплекс.

1. Макарычев ЮН., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова СБ. Алгебра. Учебник

для 8 класса общеобразовательных учреждений под ред. Теляковского С.А. М.:

«Просвещение», 2009г.;

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории

вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных

учреждений под ред. Теляковского С.А. 3-е издание - М.: «Просвещение», 2008г.;

3. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М.: «Просвещение», 2008г.;

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова АС. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. М.: «Просвещение», 2008г.;

5. Алтынов ПИ. Тесты по алгебре 8 класс. К учебнику под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 8 класс». М.: «Просвещение», 2007г.:

6. Фарков А.В. Тесты по геометрии. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9 классы». М.: «Просвещение», 2009г.

Page 15: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Календарно – тематическое планирование 8 класс

Дата № п/п

Тема Кол-во

Домашнее задание Контроль Коррекция

П Ф1 Повторение. Действия с обыкновенными

дробями.1 №21 (а,б,в); 22

(а,в,д)1. Рациональные дроби. 9

2 Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1 §1 п 1№28; 34(а) п 2 №30 (а,в,д) №39 (а,в,д)

3 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1 §2 п 3(1 строка) №57 (б,г,е)

4 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1 п 4 №82 (а,в,е)№86 (а,в)

№90 (а,в,д)5 Умножение дробей. Возведение дроби в

степень.1 §3 п 5 №109 (а,в)

№113 (а,в); 123;124(а)

6 Деление дробей. 1 П 6. №134(а,в)№137 (а,в,ш)

7-8 Преобразование рациональных выражений. 2 П 7 №149 (а,в) 152 (а,в)

№153 (в,г) 164 (б,г)

9 Функция ,её график 1 П 8 №182; 185; 190 (а)

10 Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

1 Контрольная работа № 1

Page 16: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Зачет № 1 потеме

«Рациональные

дроби»

2. Четырехугольники 6 Глава V11 Многоугольник, выпуклый многоугольник,

четырехугольник.1 §1 п 39; 40; 41

№ 364; 36912 Параллелограмм, его свойства и признаки. 1 §2 п 42, 43, №393;

№ 39413 Трапеция, прямоугольник. 1 П 44;45 № 401;

42714 Ромб, его свойства, квадрат. 1 П 46 № 406; 410;

41315 Решение задач по теме «Четырехугольники» 1 № 438, 436

16 Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники»

1 Контрольная работа №2

Зачет №2 потеме

«Четырехугольники»

3. Квадратные корни 917 Действительные числа. Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень.1 §4 п 10-12

№304 (а,в,д); 306; 311(а,в,д)

18 Уравнение х2 =а. Нахождение приближенного значения квадратного корня.

1 §5 п 13 №323; 326; 331(а,в)П 14 №336

19 Функция y=√x, ее график. 1 П 15 №358; 36520 Квадратный корень из произведения, дроби,

степени.1 §6 № 372; 376; 385

П 16,17

Page 17: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

21 Вынесение множителя из-под знака корня. 1 §7 п 18 №412; 415 (а,в)

22 Вынесение множителя под знак корня. 1 П 18 №413; 41723 Преобразование выражений, содержащих

квадратные корни.1 П 19 № 423

(1столбик)

24 Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

1 Контрольная работа №3

25 Работа над ошибками по контрольной работе № 3

1

Зачет №3 потеме

«Квадратныекорни»

4. Площади фигур 626 Понятие площади многоугольника. Площадь

прямоугольника.1 П 48-50 № 454;

45727 Площадь параллелограмма и треугольника. 1 П 51 №460; 463;

47028 Площадь трапеции. 1 П 52,53 № 480;

48129 Теорема Пифагора. 1 П 54 № 484; 487;

495(а,б)

30 Решение задач по теме «Площадь фигур». 1 №516; 523; 52331 Контрольная работа №4 по теме «Площади

фигур».1 Контрольная

работа №4Зачет №4 по

теме «Площади

фигур»

Page 18: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

5. Квадратные уравнения. 1032 Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.1 §8 п 21 №513

(а,в,д) № 517 (а,в,д) 521 (в,г)

33-34 Решение квадратных уравнений. 2 П 22 №534 (2 столбик) №539 (б,г,е)

35 Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1 П 23 №560; 563; 568

36 Теорема Виета 1 П 24 №581(а,в,д); 586; 589

37-38 Решение дробных рациональных уравнений. 2 §9 п 25 №601(а,в,е,з) №603 (б,г,е) 606

39-40

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

2 П 26 № 619; 622№ 624; 628

41 Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

1 Контрольная работа №5

Зачет №5 потеме

«Квадратныеуравнения»

6. Подобные треугольники. 742 Пропорциональные отрезки. Определение

подобных треугольников.1 П 56;57 №551; 554

П 5843 Признаки подобия треугольников. 1 П 59-61 №559;

561; 56344 Средняя линия треугольника. 1 П 62 №566; 570

Page 19: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

45 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1 П 63 №575; 577; 579

46 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1 П 66 № 594; 598

47-48

Решение задач по теме «Подобие треугольников».

2 №601; 602

49 Контрольная работа № 6 по теме «Подобные треугольники».

1 Контрольная работа № 6

Зачет №6 потеме

«Подобныетреугольники»

7. Неравенства. 750 Числовые неравенства, их свойства. 1 i §10 п 28-29

№749;752; 757

51 Сложение и умножение числовых неравенств. 1 П 30 №769; 771; 774

52 Числовые промежутки. Свойства числовых неравенств.

1 П 33 №812; 816; 824

53 Решение линейных неравенств. 1 П 34 №840 (а,в,ш); 844

54-55 Решение систем линейных неравенств. 2 П 35 №877(в,г) №882; 886(а,в); 890

56 Контрольная работа №7 по теме «Неравенства»

1 Контрольная работа №7

Зачет №7 noтеме

«Неравенств»8 Окружность 7

Page 20: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

57 Касательная к окружности. 1 П 68; 69 №641; 644

58 Центральные и вписанные углы. 1 П 70-71; №650; 653; 656

59 Четыре замечательные точки треугольника. 1 П 72 № 677; 681; 685

60-61 Вписанная и описанная окружности. 2 П 74; 75 № 693; №695; 702; 705(а)

62 Решение задач по теме «Окружность» 1 №706;70863 Контрольная работа №8 по

теме «Окружность»1 Контрольная

работа № 8

9. Степень с целым показателем. 664-65

Определение степени с целым показателем и ее свойства.

2 §12 п37; 38 № 577; №586; №553 (а,в,д,з)

66 Стандартный вид числа. 1 П 39 №1015; 1020; 1026

67-68

Упрощение выражений, содержащих степени с целым показателем.

2 №1024; 1027

69 Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

1 Контрольная работа № 9

10. Элементы статистики. 270 Сбор и группировка статистических данных. 1 §13 п 40 №103071 Наглядное представление статистической

информации1 №1032; 1034

П 41№1046; 104772 Повторение 1

Page 21: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

Председатель методической Директор ГОУ НПО ПУ №41

комиссии _____________ _____________ Заморин В.П.

«____» ____________2011 г. «___»_____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: «МАТЕМАТИКА»

9 класс

Page 22: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа по математике 9 класса (заочная форма) обучения составлена на

основе федеральной Примерной программы основного общего образования.

Рабочая программа рассчитана на 72 учебных часов из расчета 2 часа в неделю в

группах заочной формы обучения. Основой организации учебной работы по заочной

форме обучения являются самостоятельная работа обучающихся по причине острой

нехватки недельных часов, отведённых учебным планом на изучение курса. При этом в

ней предусмотрен резерв свободного времени в объёме 4 учебных часов для реализации

авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного

процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра» и «Геометрия».

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических

блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.

Изучение курса математики в 9 классе складывается из следующих

содержательных компонентов (точнее названия блоков): алгебра; геометрия; элементы

комбинаторики, теории вероятностей и статистики. В своей совокупности они

отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные

тенденции отечественной и зарубежной школы. Эти содержательные компоненты,

развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и

взаимодействуют в учебном курсе.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса «Математика 9» ставятся задачи:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах:

вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их

системы, умения строить графики функций и др;

• изучение свойства и графиков и использование функционально- графические

представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

• научить решать уравнения и их системы разными способами;

• изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с

прогрессиями;

Page 23: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

• ознакомить со степенной функцией, корнем п -ой степени;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить

основные факты и методы планиметрии;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные

языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

• приобщение учеников к самостоятельному поиску информации;

• качественно подготовиться к выпускным экзаменам за курс основной школы.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения

в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической

деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• контрольная работа;

• практическая работа;

• тесты;

• устный опрос;

• письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование.

является базой для предметов естественно- математического цикла, где необходимы

вычислительные операции, преобразование выражений, в частности, формул.

Page 24: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики в 9 классе ученик должен знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять разложение многочленов на множители;

• решать несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или

таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Page 25: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в

справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе:

для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным

значениям углов; находить стороны, углы, и площади треугольников, длины ломаных,

дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из

них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и

тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

Page 26: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНА ТОРИКИ, СТА ТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов и с использованием правила умножения;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• записи математических утверждений, доказательств;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией.

Page 27: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Программы по алгебре и началам математического анализа

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического

анализа 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М.: «Просвещение»,

2011г.

8 КЛАСС

С О Д Е Р Ж А Н И Е О Б У Ч Е Н И Я

СОДЕРЖАНИЕ КУРСААРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как

отношение , где т — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРААлгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности ква-дратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к

преобразованию числовых выражений и вычислениям.Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых

равенств. Равносильность уравнений.

Page 28: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-ра-циональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.Решение текстовых задач алгебраическим способом.Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя

переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелиней-ных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства

с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с нату-ральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у =х , у = х , у = | х |.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКАОписательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,

графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Page 29: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИИстория формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Геометрия

Сборник рабочих программ. 7-9 класс: пособие для учителей образовательных

учреждений. Составитель Бурмистрова Татьяна Антоновна. М.: «Просвещение», 2011г.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСАНаглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,

параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.

Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о

параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного

Page 30: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котан-генс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.Длина окружности, число л; длина дуги окружности.Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной

дуги окружности.Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула

расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Page 31: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа п. Золотое сечение. «Начала» Евклида. JI. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Page 32: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Календарно-тематический план по математике

Класс 9а, 9б, 9в, 9г

Количество часов на учебный год: всего 72 часа в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ – 10;

зачётов – 7.

Планирование составлено на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель:

Бурмистрова Татьяна Антоновна. М: «Просвещение», 2009г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель:

Бурмистрова Татьяна Антоновна. М: «Просвещение», 2009г.

Учебно-методический комплекс.

1.Макарычев Ю.Н.; Миндюк Н.Г.; Нешков К.И.; Суворова СБ. Алгебра. Учебник для 9

класса общеобразовательных учреждений под ред. Теляковского С. А. М:

«Просвещение», 2009 г.

2.Макарычев ЮН.; Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.

Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений под ред.

Теляковского С.А. 3-е издание - М: «Просвещение» ,2008 г.

3.Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М: «Просвещение», 2008 г.

4.Ершова А.П.; Голобородько ВВ., Ершова АС. «Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для 9 класса»,2009г.

5.Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс

основной школы 9 класс. - М: Дрофа, 2007 г.

6.Алтынов П.И. Тесты по алгебре 9 класс. К учебнику под ред. Теляковского С.А.

«Алгебра 9 класс». М: «Просвещение», 2007 г.

7.Фарков А.В. Тесты по геометрии. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7-9

классы». - М: «Просвещение», 2009 г.

8.Государственная итоговая аттестация 9 класс. Типовые тестовые задания. М:

«ФИЛИ» ,2010 г.

9. ГИА. Математика. 9 класс. Электронное пособие. Волгоград: «Учитель»,2010г.

Page 33: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Календарно – тематическое планирование 9 класс

Дата № п/п Тема

Кол-во часов Домашнее задание Контроль Коррекция

П Ф1 Повторение. Решение линейных и

квадратных уравнений.1 №29; 31

/. функция.

1. Квадратичная функция (11) Глава I2 Функция. Область определения и область

значений функции.1 §1 п 1№2;6;9(а,в)

193 Свойства функции. 1 П 2 №46;48; 51(а)4 Квадратный трехчлен и его корни. 1 §2 п 3 №60; 66(а,в)5 Разложение квадратного трехчлена на

множители.1 П 4 №76(а-в); 84

6 Контрольная работа № 1 по теме «Квадратный трехчлен».

1 Контрольная работа № 1

Зачет № 1 по теме

«Квадратный трехчлен»

7 Функция у=ах2, её график и свойства. 1 §3 п 5№90; 918 Графики функции y=ax2+n; y=a(x-m)2. 1 П 6№108; 1149 Построение графика квадратичной функции. 1 П 7 №126; 133(а)

10-11 Степенная функция. Корень nой степени.

2 §4 п 8 №143; 155П 9 №161; 171

12 Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция».

1 Контрольная работа № 2Зачет № 2 по теме

«Квадратичная функция»

Page 34: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

2. Векторы. Метод координат. 713 Понятие вектора. Сложение и вычитание

векторов.1 П 76-81,

№753; 768

14 Умножение вектора на число. 1 П 83 №779; 78315 Применение векторов к решению задач. 1 П 84 №785; 78616 Координаты вектора. 1 П 84 №785; 78617 Простейшие задачи в координатах. 1 П 87 №919; 92218 Уравнение окружности и прямой. 1 П 89 №993; 934;

94819 Контрольная работа № 3 по теме

«Векторы. Метод координат».1 §3 п 91,92

№965,970Контрольная работа № 3

Зачет № 3 по теме

«Векторы. Метод

координат»3. Уравнения и неравенства с одной

переменной.6 Глава II

20 Целое уравнение и его корни. 1 §5 п 12 №266 (а,б)21-22 Дробные рациональные уравнения. 2 П 13 №290(а);

292(а); 295; 297(а)

23 Неравенства второй степени с одной переменной.

1 §5 п 14№304(а-в)

24 Решение неравенств методом интервалов. 1 П 15 №325(а,в)№328(а), 332(б)

25 Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1 Контрольная работа № 4

Page 35: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Зачет № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

8 Глава III

26 Уравнение с двумя переменными и его график

1 §7 п 17 № 395№396 (в,г)

27 Графический способ решения систем уравнений

1 П 18 №415№416, 418

28-29 Решение систем уравнений второй степени. 2 П 19 №429 (а,г) №432(а,в) №434(а)

30 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1 П 20 № 458№460

31-32 Неравенства с двумя переменными и их системы.

2 §8 п 21 №482№483(а,в) №485П 22 №497; 498

33 Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1 Контрольная работа № 5

Зачет № 5 по теме

«Уравнения и неравенства с

двумя переменными»

5.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5 Главы VII XI

Page 36: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

34 Синус, косинус, тангенс угла. 1 §4 п 66§1§3-п 94 № 1015;1016

35 Теорема синусов, теорема косинусов. 1 П 97;98 №1023; 1024(а)

36 Решение треугольников. 1 П 99 №1025 (а-в)№1027

37 Скалярное произведение векторов. 1 §3 п 101-102№1041;1044(б)

38 Контрольная работа № б по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1 Контрольная работа № 6

6. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

7 Глава IV

39 Последовательности. Определение арифметической прогрессии.

1 §9 п 24, 25 №562, 575

40 Формула пг0 члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1 П 25 №578 №586, 597П 26 №607

41 Определение геометрической прогрессии. Формула пго члена геометрической прогрессии.

1 §10 п 27 №623(а,в)№625(а,в)№627(а,в)

42 Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1 П 28 №648-650(а)№653(а)

43-44 Решение задач по теме «Прогрессии». 2 №607, 612, 626(а), 654(а,б)

45 Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

1 Контрольная работа № 7

Page 37: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Зачет № 6 по теме

«Арифметическая и

геометрическая

прогрессии»7. Длина окружности и площадь круга. 6 Глава XII

46 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1 §1 п 105,106№1080, 1084

47 Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1 П 107№1089, 1091

48 Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности.

1 П 108№1081, 1084

49 Построение правильных многоугольников. 1 П 109; №1100 50 Длина окружности и площадь круга. 1 §2 п 110 №111

№110351 Контрольная работа № 8 по теме «Длина

окружности и площадь круга».1 Контрольная

работа № 8

Зачет № 7 по теме «Длина

окружности и площадь

круга»8. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

7 Глава V

52 Примеры комбинаторных задач. 1 §11 п 30№716; 719

53 Перестановки. 1 П 31 №732; 734, 752

Page 38: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

54 Размещения. 1 П 32 №755, 759, 767

55 Сочетания. 1 П 33 №769, 771, 783

56 Относительная частота случайного события. 1 §12 п 34 №787, 79657 Вероятность равновозможных событий. 1 П 35 №799, 801,

81758 Контрольная работа № 9 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1 Контрольная работа № 9

IX. 9. Движение 4 Глава XIII59 Отображение плоскости на себя. Понятие

движения.1 §1 п 113; 114

60 Осевая и центральная симметрии. 1 П 11461 Параллельный перенос, поворот. 1 §2 п 116, 11762 Применение движений при решении

геометрических задач.1 №1163, 1166

10. Начальные сведения из стереометрии. 4 Глава XIV63-64 Многогранники, формулы для вычисления их

объемов.2 §1 п 118-124

№1193, 1196, 1199, 1211

65-66 Тела и поверхности вращения, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

2 §2 п 125-127№1245, 1249, 1252

67-68 Итоговая контрольная работа 2 Итоговая контрольная

работа69-70 Решение задач ГИА 2

71-72 Решение задач ГИА 2

Page 39: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс
Page 40: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

Председатель методической Директор ГОУ НПО ПУ №41

комиссии _____________ _____________ Заморин В.П.

«____» ____________2011 г. «___»_____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: «МАТЕМАТИКА»

10 класс

г. Прокопьевск, 2011г.

Page 41: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа по математике 10 класса (заочная форма) обучения составлена

на основе федеральной Примерной программы среднего (полного) общего образования

на базовом уровне.

Рабочая программа рассчитана на 72 учебных часа из расчета 2 часа в неделю в

группах заочной формы обучения. Основой организации учебной работы по заочной

форме обучения являются самостоятельная работа обучающихся по причине острой

нехватки недельных часов, отведённых учебным планом на изучение курса.

Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра и начала

математического анализа» и «Геометрия».

При этом предполагается построение курса в форме последовательности

тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

При изучении курса математики в 10 классе продолжаются и получают развитие

содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Геометрия». В рамках указанных

содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и

формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в

основной школе, и его применение к решению математических и

нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса

изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и

изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять

полученные знания для решения практических задач.

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• Формирование представлений - о математике как универсальном языке науки;

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• Развитие - логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

Page 42: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей

профессиональной деятельности;

• Овладение математическими знаниями и умениями - необходимыми в повседневной

жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для

получения образования в областях, не требующих углубленной математической

подготовки;

• Воспитание - средствами математики культуры личности: отношение к математике

как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,

эволюцией математических идей, понимания значимости математики для

общественного прогресса.

Учебный предмет «Математика 10» опирается на вычислительные умения и

навыки учащихся, полученные на уроках математики 7-9 классах; на знания учащимися

свойств уравнений и способов их решений; на знания и умения строить графики;

свойств

геометрических фигур планиметрии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения

учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;

обеспечено поэтапное раскрытие тем. На уроках математики используются такие

формы занятий:

• практические занятия;

• тренинг;

• деловая игра;

• устная и письменная контрольная работа;

• зачет, итоговое собеседование.

При изучении курса проводится 2 вида контроля: текущий - контроль в процессе

изучения темы; формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы

итоговый - контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование,

практические работы.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы контроля знаний, умений, навыков:

Page 43: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

• контрольная работа;

• практическая работа;

• тесты;

• устный опрос;

• письменные зачетные работы по отдельным темам.

Page 44: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики в 10 классе ученик должен знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов

к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования

и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа, развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

Page 45: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур.

Page 46: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Программы по алгебре и началам математического анализа

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического

анализа 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М.:

«Просвещение», 2010г.

10 КЛАСС

С О Д Е Р Ж А Н И Е О Б У Ч Е Н И Я

1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс.

Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить и закрепить знания и умения, связанные с

тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства

тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются

основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся неко-

торые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул.

Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учеб-

ника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится

основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее

для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических

уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия,

связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема

исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование

функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2. Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических

уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать умение решать простейшие

тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения

Page 47: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных

свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать

графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания

заслуживают уравнения вида sinx = 1, cosх = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сво-

дить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных

тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть

отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения:

приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию

одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не

является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных

материалов.

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)

10 КЛАСС

С О Д Е Р Ж А Н И Е О Б У Ч Е Н И Я

1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с

основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след-

ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об

изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и

логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного

усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному

изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть

пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более

Page 48: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого

начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей

в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и

плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень

строгости в логических рассуждениях, который должен

основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических

рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых

в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед.

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать представления учащихся о возможных случаях

взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые

параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости,

прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства

и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в

рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства.

Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в

следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих

двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе

«Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений

тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения

геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений

учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и

его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между

прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран-

ный угол. Многогранный угол.

Page 49: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей,

изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести

основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между

параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние

между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между

двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия

(расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется

много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с основными видами многогранников

(призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много-

гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже

знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как

поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое

геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется

само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий

(граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является

обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о

многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из

вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у

которого все плоские углы при одной вершине — прямые. Доказательство основано

на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая,

предварительно выводится.

Page 50: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Календарно-тематический план по математике

Классы ;10а, 10б, 10в

Количество часов на учебный год: всего 72 часа, в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ – 6;

Зачётов – 7.

Планирование составлено на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического

анализа 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М.:

«Просвещение», 2010г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы.

Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М.: «Просвещение», 2010г.

3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала

математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители: И.И. Зубарева, А.Г.

Мордкович. М.: Мнемозина, 2009г.

Учебно-методический комплекс.

1. Математика. 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

(базовый уровень). Под редакцией А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. М.: Мнемозина,

2010г.

2. Алгебра. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных

учреждений. Л. А. Александрова; под ред. А Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2008г.

3. Алгебра. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных

учреждений. Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2008г.

1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы. 2004г.

4. Генератор заданий по математике. Контрольные и самостоятельные работы. М.:

Издательство «Экзамен»,2007г.

5. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. М.: Издательство

«Экзамен»,2007г.

6. Интерактивные модели на уроках математики. Волгоград. Издательство

«Учитель»,2010г.

Page 51: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Календарно – тематическое планирование 10 класс

Дата № п/п Тема

Кол-во часов Домашнее задание Контроль КоррекцияП Ф

Первый блок (18 часов) 18 Глава I1 Определение числовой функции. Способы

её задания.1 §1 №1.3(а,б);

1.6(а,б)2 Определение числовой функции. Способы

её задания.1 1.10;1.18

3 Свойства функций: монотонность, ограниченность, чётность

1 §2; №2.3 (а,б), 2.6(а,б); 2.11(а,б)

4 Свойства функций. Алгоритм исследования функции на монотонность.

1 № 2.4 (а,б); 2.5(в,г)

5 Свойства функций. Алгоритм исследования функции на чётность.

1 № 2.11(в,г); 2.13

6 Обратная функция. 1 §3; № 3.2(а,б); 3.3(а,б)

ЗАЧЁТ №17 История возникновения и развития геометрии. 1 Глава № 1 стр 3-4

8 Основные понятия стереометрии. 1 Стр 5-69 Аксиомы стереометрии и их следствия. 1 Стр 7-8 №1-310 Пространственные фигуры. 1 стр 220-224 зад 1-611 Моделирование многогранников. 1 §1,2,3 № 308, 311,

в.1-1412 Параллельность прямых в пространстве. 1 §1п.4 №16,1713 Параллельность прямых в пространстве. 1 §1.п.4

№18,1914 Параллельность прямой и плоскости. 1 §1 п.6 №20,21

Page 52: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

15 Параллельность прямой и плоскости. 1 §1 п.6 №22,2316 Параллельность двух плоскостей. 1 §3 п.10-11 №30,3117 Параллельность двух плоскостей. 1 §3 п.10-11 № 32-3318 Контрольная работа №1 по теме

«Свойства функции. Параллельность в пространстве».

1 Контрольная работа №1

Второй блок (13 часов) 13 Глава 2 Зачет № 219 Числовая окружность. 1 §1 № 9,2020 Числовая окружность. 1 §2 №15,2121 Числовая окружность на

координатной плоскости.1 §3 №29,33

22 Числовая окружность на координатной плоскости.

1 §3 № 37,42

23 Синус и косинус. 1 §4 № 57, 5824 Синус и косинус. 1 §4, № 55,5625 Тангенс и котангенс. 1 §5№,92,9426 Тригонометрические функции

числового аргумента.1 §6 № 110,112

27 Тригонометрические функции числового аргумента.

1 §6 №111,114

28 Тригонометрические функции углового аргумента.

1 §7 №139,143

29 Формулы приведения. 1 §8№155,15730 Формулы приведения. 1 §8№ 158, 16031 Контрольная работа № 2 по теме:

«Тригонометрические функции»1 Контрольная

работа №2ЗАЧЕТ №3

Третий блок (10 часов) 1032 Параллельное проектирование. 1 §3 п.57 №480,48133 Параллельное проектирование. 1 §3 п.57 №488

Page 53: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

34 Параллельные проекции плоских фигур. 1 §3 п.57 №484,стр 222

35 Параллельные проекции плоских фигур. 1 §3 п.57 № 485 стр 222

36 Изображение пространственных фигур. 1 Стр224 п.437 Построение изображений пространственных

фигур.1 Стр 224 ,п.4

38 Изображение пространственных фигур в живописи.

1 Индивидуальное задание

39 Сечения многогранников. 1 §4, п.14 №80,8240 Построение сечений многогранников. 1 §4, п.14 №86,8741 Контрольная работа №3 по теме:

«Параллельность в пространстве»1 Контрольная

работа №3ЗАЧЕТ №4

Четвёртый блок (10 часов) 1042 Функция y=sin х, её свойства и график. 1 §9 №168,174

43 Функция y=sin х, её свойства и график. 1 §9 №177, 17144 Функция y=cos х, её свойства и график. 1 §10 № 203, 20545 Функция y=cos х, её свойства и график. 1 §10 № 204, 20546 Периодичность функций y=sin x, y=cos x. 1 §11 № 225, 22647 Преобразование графиков

тригонометрических функций.1 §12 № 232,235

48 Преобразование графиков тригонометрических функций.

1 §13-14.№236, 239

49 Функции y=tg х, y=ctg x, их свойства и графики.

1 §15 №254,255

50 Функции y=tg х, y=ctg x, их свойства и графики.

1§15 №256, 257

Page 54: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

51 Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические функции, их свойства и графики».

1 Контрольная работа №4

Пятый блок (10 часов) 10 Глава 3 ЗАЧЕТ №552 Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. 1 §17,№289,291

53 Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. 1 §17,№297,29854 Арксинус. Решение уравнения sint = a. 1 §18,№310,31155 Арксинус. Решение уравнения sint = a. 1 №18,№313,31456 Арктангенс и арккотангенс. Решение

уравнений tg t = a, ctg t = a.1 §19,№328,333

57 Простейшие тригонометрические уравнения. 1 §20,№349,350

58 Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

1 §20,№351,358

59 Однородные тригонометрические уравнения. 1 §20,№361,362(а,б)60 Алгоритм решения однородного уравнения

второй степени.1 §20,№373

61 Контрольная работа №5 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».

1 Контрольная работа №5

ЗАЧЁТ №6Шестой блок (9часов) 9 Глава 8

62 Угол между прямыми в пространстве. 1 Глава 1,§2,п.9,№46,47

63 Перпендикулярность прямых. 1 Глава 2,§1,п.15,№116,117

64 Перпендикулярность прямой и плоскости. 1 Глава 2,§1п.17.18,№129,130

Page 55: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

65 Ортогональное проектирование. 1 Индивидуальное задание

66 Перпендикуляр и наклонная. 1 Глава 2,§2,п.19-20,задание151,152

67 Угол между прямой и плоскостью. 1 Глава 2,§2,п.21, задание160,162

68 Двугранный угол. 1 Глава 2,§3,п.22,задание 170,173

69 Перпендикулярность плоскостей. 1 Глава 2,§3,п.23, задание194,195

70 Контрольная работа №6 по теме: «Перпендикулярность в пространстве».

1 Контрольная работа №6ЗАЧЁТ №7

71-72 Решение задач ЕГЭ 2

Page 56: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

Сайты к уроку математики

● bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

● uztest . ru   сайт "ЕГЭ математика" - подготовка к тестированию (ЕГЭ) по математике.

- Раздел "Тесты ЕГЭ". Если слева Вы выберете "Тестирование", то перейдете на стр. "Тренировочное задание ЕГЭ по математике". Каждое задание состоит из 26 вопросов.  В вопросной базе более 500 задач, поэтому при каждой перезагрузке страницы появляется новый тренировочный вариант теста.

- Уроки (23 on-line теста по различным темам); Алгебра ( это справочник формул по всем разделам математики включая геометрию - нажимать левой кнопкой мышки); Тренажер ( множество on-line тестовых вопросов по алгебре и геометрии - нажимать левой кнопкой мышки; сразу же получаем ответ - "Правильно" или "Неправильно", если неправильно, то нажмите у себя в браузере значок "Обновить" страницу и повторите попытку). В разделе "Скачать" можно скачать (515 Кб) основные формулы ( разархивируется в 103 отдельных файла для Word).

- Можно записаться на дистанционный курс обучения.

- Учителям (поурочное и тематическое планирование; конспекты и планы уроков и др.). Необходима регистрация. 

 ● ege - trener . ru   - Егэ-тренер. Турнир выпускников (ЕГЭ-2009).  Сайт Ольги Себедаш - "Дорогие старшеклассники, учителя! Представляем вам новый интерактивный проект. Здесь нет привычных уроков и тестов, но есть игра, соревнование, очки и азарт."  Задачи и решения на логарифмические упрощения, показательные и тригонометрические уравнения, задачи на максимум и минимум, проценты и др.

● mathnet . spb . ru  - демонстрационные версии ЕГЭ по математике 2007, 2005 - 2001 - выложены на стр. сайта (перекомпоновка материала - вопрос, решение, ответ - очень удобно и все на одной странице).

      И шесть конкретных экзаменационных вариантов ЕГЭ с ответами 2006 - 2001. 

● fmclass.ru  - Образовательный портал "Физ-мат класс".  Теория - Разделы школьного курса, Справочник, Книги скачать.Методика -  Материалы уроков, Внеклассная работа, Экзамены (варианты ЕГЭ, варианты вступительных работ), Олимпиады, Лекции, Консультации и др.

● geometr . info  "Мир геометрии" (старый адрес neive . by . ru  - "Геометрический портал")  - портал для школьников, абитуриентов и студентов (теория, задачи по геометрии). Разделы: Теория (Планиметрия, Стереометрия); Архив и Сборник - примеры решения 240 задач; Тестирование (2 маленьких теста с ответами); Тригонометрия (основные формулы, таблицы Брадиса и др.) Помощь в решении задач по геометрии (можно прислать задачу для решения) и др.

Page 57: ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ …ikt.moy.su/matematika_8_klass.doc  · Web viewматематика ... Тесты по алгебре 8 класс

● college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает прекрасно иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5",  "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки). Раздел "Модели" (различные фигуры и их построение).

● shevkin . ru  - проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя математики, канд. педагог. наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина А.В. На сайте - множество актуальных статей, Консультации, Полезные советы, о подготовке к ЕГЭ и др.    

● school6.gor.kubannet.ru/Matematika.htm - Разработки учителя