105

التوازن الكيميائي الشارديIonic chemistry Equilibrium

Acids and Basesالحموض واألسس 10.1

عتمد المفاهيم األولية للحموض واألساااااس على المشااااااهدات التجريبية للمحاليل المائية لهذه المواد.ت

اد ذات الطعم الحامضاااي، التي تتفاعل مع المعادن وبعض الخامات الطبيعية المعدنية فالحموض هي المو

وتحول لون عباد الشمس إلى اللون األحمر، وتعدل األسس.

أما األسااس فهي المواد التي لها مذاق الصااابون، وتكوي الجلد، وتلون عباد الشاامس باللون األزرق،

وتعدل الحموض.

فاهيم لتعريف الحمض واألساااس، وتساالساالت هذه المفاهيم مع تطور مع تطور العلوم ظهرت عدة م

معرفة بنية المادة ثم الذرة.

مفهوم أرينيوس: 10.1.1

أعطى أرينيوس أول تعريف للحمض واألساس، انطالقا من تشرد هذه المواد في المحاليل المائية.

عند انحاللها في الماء. H+الحمض: كل مادة تحرر البروتون

- + Cl +H HCl

عند انحاللها في الماء. OH -األساس: كل مادة تحرر الشاردة

- + OH +Na NaOH

التعريف يمثل أول مفهوم حديث للحمض واألسااااس، وقد سااامح بتفساااير خواص هذه المواد في هذا

المحاليل المائية، وقد أعطى تقدما في مجال الكيمياء، ولكن هذه النظرية غير كافية لألسباب التالية:

أنها محددة في محل واحد هو الماء. -1

التي لها ميول لالرتباط بجزيئة ماء. H+ال تأخذ بعين االعتبار تأثير الماء على الشاردة -2

ية وال تحتوي على شااااااااردة -3 مائية، لها خواص أسااااااااساااااا هناك العديد من المركبات في المحاليل ال

.OH-الهيدروكسيد

العاشرةالمحاضرة

106

لمحاليل أخذ بعين االعتبار تأثير الماء على الشااااااوارد في اأجري تعديل على هذه النظرية؛ بحيث ت

ة المائية؛ بحيث يصاااابح الحمض كل مادة تعطي عند انحاللها في الماء شااااوارد الهيدروجين المميه

eqH

لشاردة ا)شاردة الهيدرونيوم(، واألساس كل مادة عند انحاللها في الماء تعطي O3H+وأبسط صيغة لها

eqOH .المميهة

لوري: –مفهوم برونستد 10.1.2

عالم حين ظهر مفهوم جديد نتيجة العمل الذي قام به ال 1923ساااااااادت المفاهيم الساااااااابقة حتى عام

جديدة الدانماركي برونسااااااتد والعالم اإلنكليزي لوري كل على حدة ويعرف الحمض وفق هذه النظرية ال

نات ت )مانح للبروتونات(، واألسااااااس هو المركب الذي يضااااام بروتوبأنه: المركب الذي يحرر بروتونا

يتعلق بطبيعة )آخذ للبروتونات(. يطبق هذا المفهوم بشاااكل عام على المحاليل المائية وغير المائية. أي ال

س.المحلول، أما تفاعل تعديل حمض مع أساس فما هو إال عملية نقل بروتون من الحمض إلى األسا

مفهوم لويس 10.1.3

اردة بإعطاء مفهوم آخر للحمض على أنه آخذ لإللكترونات، فكل جزيئة أو شاااا 1938لويس عام قام

تقبل زوج إلكتروني من جزيئة أو شاااردة أخرى، تساامى: حمض لويس. وكل جزيئة أو شاااردة تسااتطيع

منح زوج إلكتروني إلى جزيئة أو شاااردة أخرى تساامى: أساااس لويس. وتفاعل تعديل حمض مع أساااس

المفهوم ما هو إال تقديم زوج إلكتروني من األساااااس إلى الحمض وتشااااكل رابطة مشااااتركةحسااااب هذا

تساندية.

+O3H+ O: + H2H

+4NH+ :NH3+H

Cl H Cl H

Cl - B + : N – H Cl - B : N – H

Cl H Cl H

يمكن اعتبار كل الشااوارد الموجبة حموض لويس، وتفاعالت تشااكل الشااوارد المميهة أو المعقدة ما

هي إال تفاعل حمض مع أساس.

2+]O)62Co (H[ O2+ 6H +2Co

2+])63Ni (NH[ 3+ 6NH +2Ni

+4[Fe (CN)6] -+ 6CN +2Fe

107

بل في حمض لويس )آخذ لاللكترونات( يجب أن يحتوي على مدار أو مدارات فارغة كي تسااااااتق

ته األخيرة زوجا أو أ لذي يحوي في طبق ية من األسااااااااس، ا ياألزواج اإللكترون جا إلكترون قدمها زوا ة ي

للحمض.

pH: Acidity and pH درجة الحموضة ومفهوم الـ 10.2

تشرد الماء وفق المعادلة التالي:ي

- +OH+O H 2H

مساويا : 25Cويكون بناء على ذلك ثابت تفكك الماء في الدرجة

16

2

10.8,1][

]][[

OH

OHHK

وهذه قيمة تجريبية قياسية.

ا يمكن المتبقي كبير جدا لذ O2Hبما أن تشاارد الماء ضااعيف كما نالحظ من قيمة الثابت. فإن تركيز

تباره ثابتا ، وبناء عليه نكتب:اع

]-]. [OH +O] = [H 2K. [H

تقريبا وبالتعويض نجد: M 55.5فيه يساوي O2Hفعند أخذ لتر من الماء نجد أن تركيز

16-1.8 10= 55.5 ]-OH[. ]+H[

(10-1 )14-101= ]-OH[. ] +H[= wK

.wKداء الشاردي للماء ويرمز له بـ بالج ] O2HK[اصطلح على تسمية

تكون ثابتة عند درجة حرارة محددة من الحرارة، وتتغير نتيجة wKإن قيمة الجداء الشاااااااردي للماء

(.10-1تبعا لدرجة الحرارة كما هو واضح من الجدول ) OH -و H+لتغير تراكيز

(1-10جدول )

في درجات مختلفة من الحرارة. wKقيم ثابت تشرد الماء

100 25 10 0 T (C)

10-13 10-14 3.10-15 10-15 Kw

. C25عند الدرجة OH-و H+يدعى المحلول محلوال معتدال إذا احتوى على تراكيز متساوية من

l/iong7-101= ]-OH [= ]+H [

108

هو قيمة ثابتة، وبناء على ذلك فإذا كان تركيز wK( أن 10-1نجد من العالقة )+H أكبر ولفي محل

، iong/l 7-101في هذا المحلول البد أن يكون أصااااااغر من OH-فإن تركيز iong/l 7-101من

والعكس يكون صحيحا أيضا .

بإشااارة اختصااارا للقيم الصااغيرة، ولصااعوبة التعامل معها اقترح أخذ اللوغاريتم العشااري مضااروبا

(.1-10وتصبح العالقة ) (P = -log)السالب أي

+ pOH = 14= pH wpK

]-log [OH -pOH = ؛ ]+log [H-pH = ؛ wlog K -= wpK

إن ف، وهكذا 14وبالتالي يمكن التعبير عن درجة الحموضااة بأرقام موجبة محصااورة بين الصاافر و

ول لحمض قوي ــوهي توافق محلpH = 0ط في المحلول المائي هي ـة الوسـأصغر قيمة لدرجة حموض

ion.g/l 1ن فيه ــيبلغ تركيز شوارد الهيدروجي

l/ion.g 14-101] = -OH [ l/ion.g] =1 +H [

pH = 0 pOH = 14

وهي توافق محلوال pH = 14بينما تكون أكبر قيمة لدرجة حموضاااااة الوساااااط في المحلول المائي

حيث يكون ion.g/l 1ألساس قوي تركيز شوارد الهيدروكسيد فيه

ion.g/l14-101] = +H [ l/ion.g] =1 -OH [

pOH = 0 pH = 14

ـول بدقة باسـالمحل pHن قياس ـيمك ـ ـبمقيى ـهاز خاص يدعـتخدام جـ ،pH (pH-Meter)اس ال

والمزود بمسريين خاصين )مسرى زجاجي، ومسرى مقارن(.

س تعتمد على المشااااااعرات الملونة، وهي عبارة عن حموض أو أساااااا pHأما الطريقة الثانية لقياس

لونه فة، ويختلف لونها باختالف الوسط، فمثال مشعر الهلينتين في الوسط الحمضي يكونعضوية ضعي

أحمر، )شكل غير متشرد(.

أما في الوسط األساسي )القلوي( فيكون لونه أصفر، )شكل متشرد(.

109

التي يتغير pH( بعض المشااااااعرات ودرجة 2-10وهذه الطريقة غير دقيقة، ونورد في الجدول )

لون هذه المشعرات عندها

مع األلوان pHمجال تغير الـ المشعر

أحمر 1.2-2.8أصفر أزرق التيمول

أحمر 2.9-4.0أصفر أصفر الميتيل

أحمر 3.1 – 4.4أصفر الهيلينتين

أصفر 3.0-4.6أزرق أزرق البروموفينول

أصفر 3.8-5.4أزرق أخضر البروموكريزول

أحمر 4.2-6.2أصفر أحمر الميتيل

أصفر 5.2-6.8أحمر أحمر البروموفينول

أصفر 6.0-7.6أزرق أزرق البروموتيمول

أصفر 6.4-8.0أحمر أحمر الفينول

أحمر 5.0-8.0أزرق عباد الشمس

أصفر 7.2-8.8أحمر أحمر الكريزول

- وردي 7.3-8.7أخضر نفتول فتالين

أصفر 8.0-9.6أزرق أزرق التيمول

عديم اللون 8.0-9.9ي ورد فينول فتالئين

عديم اللون 9.3-10.5أزرق تيمول فتالئين

أصفر 10.1-12.0أحمر أزرق االليزارين

110

تمرين محلول:

pH =3.2في محلول درجة حموضته ]OH -[و ]H+[احسب تركيز كل من

الحل:

pH = 3.2 = - log [H+]

[H+] = 10-3.2 = 6.3 × 10-4 ion.g/l

[H+][OH -] = 10-14

11

4

14

106.1103.6

10][

OH

أو بشكل آخر

POH = 14 – PH = 14-3.2 = 10.8

POH = 10.8 = -log [OH -]

[OH -] = 10-10.8 = 1.610-11 ion. g/l

إذن يمكن بشااكل عام حساااب درجة الحموضااة ألي وسااط بعد معرفة تركيز شااوارد الهيدروجين، أو

تركيز شوارد الهيدروكسيل.

10.2.1 pH أساس قوي أحادي الوظيفة: لمحلول حمض قوي أو

)حمض أحادي الوظيفة( تسااتخدم mol / laC ,الوسااط لمحلول حمض قوي تركيزه pHلحساااب

العالقة:

(10-2 )alog C-pH =

ساااوي يذلك ألن تشاارد الحمض القوي الممدد يكون كامال ، أي: أن تركيز الحمض األحادي الوظيفة

ارد الهيدروجين.تركيز شو

مثال:

mol/l 2-105لمحلول حمض كلور الماء تركيزه pHاحسب قيمة

= 1.3 2-105log -pH =

من pHفتحسااااب قيمة الـااااااااا mol/l ,bCأما من أجل محلول ألساااااس قوي أحادي الوظيفة تركيزه

العالقة التالية:

(10-3 )bpH = 14 + log C

111

mol/l 2-105لمحلول ماءات الصوديوم تركيزه pHمة احسب قي

2-105pH = 14 + log

= 14 – 1.3 = 12.7

10.2.2 pH :لمحلول حمض ضعيف أحادي الوظيفة

تالية:، يتشرد هذا الحمض وفق المعادلة الHAنرمز إلى الحمض الضعيف بالصيغة العامة التالية

- + A +HA H

طبق قانون فعل الكتلة:وفي حالة التوازن ن

(10-4 )][

]][[

HA

HAKa

كما هو واضح من معادلة التشرد إذن يمكن أن نكتب: ] A ] = [+H-[بما أن

][

][ 2

HA

HKa

هو حمض ضعيف التشرد، وبالتالي فإن تركيز الجزيئات غير المتشردة HAنحن نعلم أن الحمض

HACa][منه : تركيز الحمض الكلي أو البدائي إذا

][

][ 2

a

aC

HK

ومنه يكون:

aaCKH ][

نأخذ لوغاريتم الطرفين:

aa CKH log2

1log

2

1]log[

(10-5 )aa CPKpH log

2

1

2

1

محلول حمض ضعيف أحادي الوظيفة مثال: pHوهي العالقة التي يمكن بواسطتها حساب

112

لحمض الخل. aPk 4.73 =، علما أن M 2-105لمحلول حمض الخل تركيزه pHاحسب قيمة

(5-10من العالقة )

aa CPKpH log2

1

2

1

بالتعويض

02.32

105log

2

73.4 2

pH

مثال:

2K = و 105.7= 1K-8علما أن mol/l 0.1تركيزه S2Hلمحلول pHاحسااااب قيمة 15-101.2

ير، يتضااح أن تشاارد الوظيفة الحمضااية الثانية أضااعف بكث 2Kو 1Kمن مالحظة قيم ثوابت التوازن

H+لذلك يمكن إهمال تركيز شااوارد K1K<<2ويكون مهمال أمام تشاارد الوظيفة الحمضااية األولى أي

على تركيز المحلول اعتمادا pHساب قيمة الناتجة عن تشرد الوظيفة الثانية دون ارتكاب خطأ كبير، وح

هو حمض ضعيف أحادي الوظيفة S2Hالناتجة عن تشرد الوظيفة األولى وكأن H+شوارد الهيدروجين

وبالتالي:

aa CPKpH log2

1

2

11

12.42

124.7

1.0log2

1107.5log

2

1 8

pH

pH

10.2.3 pH :لمحلول أساس ضعيف أحادي الوظيفة

ا األسااااس ، إن تشااارد هذBOHالعامة التالية نرمز ألي أسااااس ضاااعيف أحادي الوظيفة بالصااايغة

يخضع للمعادلة التالية:

-+ OH +BOH B

وبتطبيق قانون فعل الكتلة في حالة التوازن:

(10-6 )][

]][[

BOH

OHBKb

113

شوارد شرد نجد أن عدد شوارد B+من معادلة الت ساوي عدد ، وبما أن B] = [-H[O+[أي OH-ي

شااردة، األساااس ضااعيف فإن عدد الجزيئات المتشااردة ضاائيل عمليا بالنساابة إلى عدد الجزيئات غير المت

يسااااااوي إلى تركيز األسااااااس الكلي ]BOH[لذلك يمكن أن نفترض أن تركيز األسااااااس غير المتشااااارد

إذن: bC)البدائي(

= [BOH] bC

][

][ 2

b

bC

OHK

bC b= K 2]-[OH

bbCKOH ][

وبأخذ لوغاريتم الطرفين:

bb CKOH log2

1log

2

1]log[

نحصل على log = P-وبعد ضرب الطرفين بإشارة السالب وتعويض

bb CPKPOH log2

1

2

1

وبما أن:

pH = 14 -POH

(10-7 )bb CPKPH log

2

1

2

114

مثال:

إذا علمت أن ثابت تشاااارد 100.5-2تركيزه OH4NHمونيوم لمحول ماءات األ pHاحسااااب قيمة

101.79= bK-5ماءات األمونيوم

الحل:

blogCو bPKلنحسب أوال كال من

4.75= 5-10log 1.79-= bPK

= 1.3 2-105= log bLog C

114

( نجد:7-10بالتعويض في العالقة )

275.122

3.1

2

75.414 PH

:The Buffersالمحاليل الواقية 10.3

في مزيي pHـاااا ن المحاليل الموقية أو المنظمة أو الواقية هي المحاليل التي تحد من تغيرات قيمة الإ

ثير من ما، لدى إضاااافة كميات محدودة من حمض أو أسااااس، وتمتلك المحاليل الواقية أهمية كبيرة في ك

ضة الوسط.ابتة؛ لدرجة حموالتفاعالت الكيميائية، وفي األوساط الحيوية، والتي تتطلب قيمة محددة وث

والمحاليل الواقية تلك التي تتشااااااكل من مزيي لحمض ضااااااعيف مع أحد أمالحه، أو مزيي ألساااااااس

المحاليل الواقية. pHضعيف مع أحد أمالحه، ولنستعرض اآلن العالقات التي تحدد قيمة

المحلول الواقي الناتج عن حمض ضعيف مع أحد أمالحه: 10.3.1

ن مأحد أمالحه، وليكن خالت الصااااااوديوم نكتب معادالت التشاااااارد لكل لنأخذ مثال حمض الخل مع

خالت الصوديوم وحمض الخل:

++ Na -COO3CH COONa 3CH

++ H -COO3COOH CH3CH

وبتطبيق قانون فعل الكتلة على حالة التوازن نجد:

][

]][[

3

3

COOHCH

HCOOCHK a

إذن تركيز شوارد الهيدروجين تساوي:

(10-8) ][

][][

3

3

COOCH

COOHCHKH a

بما أن حمض الخل هو حمض ضعيف وستؤدي إضافة أحد أمالحه الحاوية على الشاردة المشتركة

)شاااردة الخالت( إلى إضااعاف تشاارده بشااكل كبير، لذلك يمكن أن نعتبر أن تركيز جزيئات الحمض غير

المتشردة يساوي تقريبا التركيز الكلي )البدائي( للحمض أي:

aC COOH] 3[CH

115

كبر من من جهة ثانية فإن ملح خالت الصوديوم الذي يتشرد بشكل كامل في المحلول يؤمن العدد األ

تبار شاااوارد الخالت، وتكون مقابل ذلك شاااوارد الخالت الناتجة عن تشااارد الحمض مهملة. أي: يمكن اع

تركيز شوارد الخالت يساوي لتركيز الملح:

sC ] -COO 3[CH

( نجد:8-10العالقة ) بالتعويض في

s

aa

C

CKH ][

وبأخذ لوغاريتم الطرفين وضربها بإشارة سالب نجد:

s

aa

s

aa

C

CPKPH

C

CKH

log

loglog]log[

(10-9 )a

sa

C

CPKPH log

أمثلة محلولة:

ذا المحلول الواقي المتشااااااكل من حمض الخل مع خالت الصااااااوديوم إذا مددنا ه pHهل تتغير قيمة -آ

aK =و mol/l sC 0.5 =و mol/l aC 0.1 =شاااااار مرات بالماء المقطر، علما بأن المحلول ع5-101.8.

من حمض كلور الماء أو mol 0.01المحلول الواقي الساااااابق عند إضاااااافة pHاحساااااب تغير قيمة -ب

من ماءات الصوديوم مع إهمال التغير في الحجم الحاصل. mol 0.01إضافة

الحل:

محلول الواقي قبل عملية التمديد:ال pHلنحسب قيمة -أ

a

sa

C

CPKPH log

= 7.74 5-101.8log -= alogK-= aPK

44.51.0

5.0log74.4 PH

116

وبعد التمديد عشر مرات فإن التراكيز لكل من الملح والحمض سوف تتغير:

lmolC

lmolC

s

a

/05.010

5.0

/01.010

1.0

المحلول الناتي: pHوتكون قيمة

44.501.0

05.0log74.4 PH

المحلول الواقي ال تتأثر إطالقا بتمديد المحلول. pHأي أن قيمة

H +من حمض كلور الماء سااوف يؤدي إلى اتحاد شااوارد الهيدروجين mol 0.01أوال : إن إضااافة -ب

شكل الناتجة عن تشرد حمض كلور الماء مع شوارد الخالت الناتجة عن تشرد خالت الصوديوم؛ لتت

ي المضااااافة، وبالمقابل فإن تركيز الملح ف H +تعادل كمية شااااوارد ؛كمية إضااااافية من حمض الخل

المضافة أي:H+المزيي الواقي سيتناقص بكمية مكافئة لتركيز

= 0.1 + 0.01 = 0.11 mol/l aC

0.01 = 0.49 mol/l -= 0.5 sC

المحلول عندئذ: pHوتصبح قيمة

39.511.0

49.0log74.4 PH

واقي نتيجة إلضافة حمض كلور الماءالمحلول ال pHويكون تغير قيمة

PH = 5.44 - 5.39 = 0.05

يوم؛ من ماءات الصوديوم سيؤدي إلى تشكل كمية إضافية من خالت الصود 0.01molثانيا : إن إضافة

ه الناتجة عن تشاارد ماءات الصااوديوم ونقصااان حمض الخل بكمية تعادل هذOH-تعادل كمية شااوارد

اإلضافة أي:

= 0.09 mol/l 0.01 -= 0.1 aC

= 0.5 + 0.01 = 0.51 mol/l sC

:pHوبالتالي تكون قيمة الـ

49.509.0

51.0log74.4 PH

PH = 5.44 - 5.39 = 0.05

117

ي لدى إضافة كمية معينة من حمض قوي أو أساس قو pHإذن التغيرات التي تطرأ على قيمة الـااااااا

تكون صغيرة جدا ؛ إذا كان المحلول يحتوي على مزيي واق.

محلول الواقي الناتج عن أساس ضعيف مع أحد أمالحه:ال 10.3.2

لتشااااااردات لنأخذ مثاال على ذلك مزيي ماءات األمونيوم مع كلوريد األمونيوم؛ يحدث في المحلول ا

التالية:

-+ Cl +4NH Cl4NH

-+ OH +4OH NH4NH

وبتطبيق قانون فعل الكتلة للتفاعل المتوازن في المحلول نجد:

][

]][[

4

4

OHNH

OHNHKb

ويكون تركيز شوارد الهيدروكسيل:

(10-10)][

][][

4

4

NH

OHNHKOH b

وكما ورد في مناقشة الفقرة السابقة يمكن أن نعتبر أن:

sC ] +4; [NHb C OH] 4[NH

( ينتي لدينا:10-10بالتعويض في العالقة )

s

bb

C

CKOH ][

إشارة السالب:نأخذ لوغاريتم الطرفين ونضربهما ب

b

sb

s

bb

s

b

b

C

CPKPOH

C

CPKPOH

C

CKOH

log

log

loglog]log[

118

pH = 14 – POHولكن لدينا:

بالتعويض نجد:

(10-11) b

sb

C

CPKPH log14

مثال محلول:

ألمونيوم المحلول الواقي المتشكل من مزج ماءات األمونيوم مع ملح كلوريد ا pHما هو مقدار تغير

وذلك بعد إضافة: 1mol/l b= C sC =ناتي يساوي حيث إن تركيز كل منهما في المزيي ال

mol/l 0.1مقدار من حمض كلور الماء يعادل -1

mol/l 0.1مقدار من ماءات الصوديوم يعادل -2

)OH4NH(من أجل bPK 4.75 =علما بأن:

الحل:

المحلول الواقي قبل حدوث أية إضافة: pHنحسب أوال قيمة

جد:( ن11-10بالتعويض في العالقة )

1

1log75.414 pH

pH = 9.25

فإن كمية األساااااااس سااااااوف تنقص بنفس هذا المقدار؛ نتيجة HClمن حمض 0.1molبعد إضااااااافة -أ

راكيز أي تكون الت Cl4NHلتفاعلها مع الحمض المضاف؛ ويتشكل نتيجة لذلك كمية مكافئة من الملح

الجديدة لألساس والملح:

= 1 + 0. 1 = 1.1 mol/l sC

0. 1 = 0. 9 mol/l -= 1 bC

المحلول عند ذلك: pHوتصبح قيمة

16.99.0

1.1log75.414 pH

المحلول الواقي pHويكون تغير قيمة

pH = 9.25 - 9.16 = 0.09

119

من ماءات األمونيوم نتيجة لتفاعلها 0.1molسااايؤدي إلى تشاااكل NaOHمن 0.1molبعد إضاااافة -2

تالي سااااااوف ينقص ت Cl4NHمع ملح ركيز هذا الملح بكمية مكافئة لكمية ماءات الصااااااوديوم وبال

المضافة، وتكون التراكيز الجديدة لكل من الملح واألساس كالتالي:

= 1 + 0. 1 = 1.1 mol/l bC

0. 1 = 0. 9 mol/l -= 1 sC

34.91.1

9.0log75.414 PH

المحلول الواق في هذه الحالة: pHويكون تغير

pH = 9.25 - 9.34 = -0.09

مجال المحلول الواقي أو السعة الموقية: 10.3.3

دار المحلول بمق pHيتحدد مجال المحلول الواقي بكمية الحمض أو األسااااااااس الالزمة لتغير قيمة

واحدة أي: pHدرجة

pH 1

ل عادة المحلول مع ازدياد تركيز مكوناته، ولذلك يفضاااااا pHتزداد مقاومة المحلول الواقي لتغيرات

الواقية بتراكيز عالية من أجل زيادة سعتها الواقية. استخدام المحاليل

اوية من كما يالحظ المجال األعظمي للسااعة الموقية عندما يحتوي المحلول الواقي على تراكيز متساا

الحمض الضعيف مع أحد أمالحه، أو األساس الضعيف مع أحد أمالحه.

نهاية المحاضرة العاشرة

إضافات مدرس المقرر

120