-

2016-2017 .

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18

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UUCt

UUCt

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232221

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24

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34

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37

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38

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39

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61025,1 26 l 0,01 l 219 , ,

200 (H1 0,5 2 1) .

3, 6, 10 , , - 10 , 50 2 50 Z=0,36+j0,11 / Y=(0,5+j58,1)10-6 1/

2 21,87 10-6 1/2 6/ 22l 0,01 l 52 . , - l 50 .

, 50 200 (.8).

8. -

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41

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42

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.

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42

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44

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j

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11. . 12.

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46

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2

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21

13. .14.

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j

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47

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49

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0)( vtxdtd v

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v . , ),(1 xtf ),(2 xtf .

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, t, x (. .15). 22 vtxvtx )()( 22 ttvxx .

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22 iZuiZu BB )( 22 iiZuu B (29)

50

15.

16.

(.16) (29) , , Uo io X ot .

. - -, - . -1 - -2.

51

8

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1.

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52

9. -

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. 17. ( = 0)

( = l) , (.18).

. 18.

RiUo 0i (. .19).

53

. 19. : 1 2 ZB;

U21 (1- ); U12 (2- ) U (t) (.

.20).

20. U1 U2

54

(.21).

21.

9

. , .

1. -

? 2. -

?

55

10. -

. n

k -

,dt

diRU kkkk

Rk , ik , k - , - k - .

k n

nl

kll

lklkkkk iLiL1

,

Lkk = Lk - k - , Lkl - k - -.

211212111 MiiLiLiL ;

221221212 iLMiiLiL , L12 = L21 = M - 1 2.

1 2

dtdiM

dtdiLiR

dtdiRU 211111111

;

dtdiM

dtdiLiR

dtdiRU 122222222

.

- = t, = 2f = 314,15926 c-1 - .

121111111 UddiX

ddiXiR

ddiR m

;

56

212

2222

22 UddiX

ddiXiR

ddiR m

, (30)

X1 = L1; X 2= L;, Xm = M.

i i io 1 2 i i io2 1

21 iii o .

101

111 )( UddiX

ddiXXiR mm

;

202

222 )( UddiX

ddiXXiR mm

.

(.22)

.22. (30)

12112111 )(

UIZIZIjXIXjR mm ;

22212221 )(

UIZIZIXjRIjX mm , ZM = jXM - , Z1 = (R1+jX1) Z2 = (R2+jX2) - - .

, - , .

57

-

)Re( 111

IUP MM ; )Re( 222

IUP MM ,

21

IjXU MM 12

IjXU MM - - -;

111

ijeII

222 ijeII

- ,

111

ijeII

222 ijeII

- -.

sincos je j ,

)sin()Re( 2121121 iiMMM IIXIIjXP

;

)sin()Re( 1221212 iiMMM IIXIIjXP

, .e. PM2 = - PM1 , , , . , - i1 i2 , .. .

. n - (.23).

. - . -

kk

kk UddiR

;

n

llklkkk iXiX

1 ; kl .

58

. - Wk , - , - ks = Xks ik , - , .

kskk W ;

kksks iX ;

k

kk

kSkk UddW

ddiXiR

.

-

c

k

nk

kk S

lBlHliW1

,

H - ; - -

; l - ; Mc RSl / - .

.

(30). (. .24): 2111 iXiX m ; 2212 iXiX m ; 12XX m ;

121111 UddiX

ddiXiR m

; (31)

212

222 UddiX

ddiXiR m

. (32)

. .

23. -

W - ; - -; S- ; S

59

1

2210 W

iWii , (33)

2

1012

)(W

iiWi

(31)

10

2

11

2

1111 )( Ud

diWWX

ddi

WWXXiR mm

,

(33)

1

2201 W

iWii .

i1 i2 (32):

202

1

22

1

2

2

122

1

2

2

12 Ud

diXd

iWWd

Xd

iWWd

WWXi

WW

WWR mm

W1/W2.

d

iWWd

WW

WWXi

WW

WW

WWR

21

2

2

1

2

122

1

2

2

1

2

12 .2

2

10

2

12

1

2

2

1 UWW

ddi

WWX

d

iWWd

WWX mm

, -, (). , 2211 IUIU W1/W2 ,

UWWU 2

2

12 ; RW

WR 22

2

12

; XW

WX 22

2

12

; mm XW

WX 2

1 ; iWWi 2

1

22 .

101

111 )( UddiX

ddiXXiR mm

;

m

m UddiX

ddiXXiR 202222 )(

.

24.

60

, - . 25.

25.

26.

(.26).

21

1 IPR xx ;

1

11 I

UZ ; 212

11 RZX ; 1

2

IUX m ;

2

1

2

1

UU

WW

.

,

2

22 I

UZ ; 22222 RZX ; 2

2

22 I

PR xx .

-, , . 0,2 0,3 , .. . , , -.

.

61

11

11 UddiR

; 22

22 UddiR

111111 UddW

ddiXiR S

; (34)

222222 UddW

ddiXiR S

. (35)

.

mRWiWi 2211 (36) (34) (36) -

, - .

101 UddW

202 UddW

.

1101111 UUddiXiR S

; 2202222 UUddiXiR S

.

, - .27.

X10, X20, X0 - . , W , mRW /1 mRW /2

mRWiWi 2211 .

27.

62

10122112

1 mm

WR

iWWR

iW ;

2021212

22

mm

WR

iWWR

iW ;m

m RWWX 210 .

10

, -

. : -, , -.

1. , -

? 2. -

, -?

3. ?

63

11. -

, -

mRWi 10 m RiW /01 . (34)

10

211

111 Uddi

RW

ddiXiR

mS

.

(35) 21 /WW -

22

102

12

1

2

222

21

21

222

2

21

WW

WW U

WW

ddi

RW

d

iWWd

XiWWR

mS

.

RR 222

21

2 WW

; SS XX 222

21

2 WW

; iWWi 2

1

22 ;

UWWU 2

2

12 ,

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10

101

111 UddiX

ddiXiR S

;

S UddiX

ddiXiR 20102222

.

-

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P - , BP - - ;

64

, - , , - ,

Cmc SB / - .

R10 g10, :

PU

gR

210

1010

1 ; 210

10 UPg .

.28.

28.

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U

100

II 100

UU .

U10 - , 5%. , -, -, - - (. .29). - .

65

. 29. - , -

, - (.30).

. 30. (S>100 ) -

. - .

11

-

. -.

1. -

? 2.

?

66

12.

.

dx (. 31) - .

. 31. dx .30 : LA , RA , La , Ra - -

-; MAa - (-) - (-) ; MAA , Maa - - ; CAA , Caa - () - ; - ; CA0, Ca0 - ; RAA, Raa - ,

67

; gAa, gao - - .

, - - dx (. 32).

.32. dx

LC iii ; )( dxxuuu

tdxCi AAC

;

tidxLidxRdx

xuuu LALA

;

)( dxxuu

tdxCdx

xiii AO

.

, -

tuC

xi

AO

,

tuLiR

tuCL

tuCRu

x AAAAAAAA

)( 2

2

.

- (.33) [6].

68

.33.

12

, - , , -.

1. -

? 2. -

- ?

69

13. ,

, - , (.34).

. 34.

L1, R1, L2, R2 - ; M - ; 10 , C20 , C12 - - . - . , .35.

.35.

70

-, , b :

22)( 202

221221 pCUIIpCUU L

; (37)

22)( 101

111212 pCUIIpCUU L

. (38)

(37) 21 /WWK .

)22

(2 2

122

202

22121

L

KpC

KpCUK

KI

KI

KpCU

. (39)

(39) 2/122 pCU :

)222

(2

)(2

12122

202

221221

L

KpC

KpC

KpCUK

KI

KI

KpCUKU

.

(38) pCU 2/121 .

)222

(2

)( 121210111

1212

L

pCpCpCUII

pCUU

.

, (. .36), :

2

1212 ;

222

12121010 ;

222

122

122

2020 .

R10 , X10 , (.37).

, , , Rk , Xk (.38).

71

.36.

.37.

.38.

72

, , , -

BZCt

UeUU

20 ,

101220

1220

.

R2, -

B

B ZR

ZR

2

2 .

R2 = 0 = -1; R2 = = 1.

, - . , . , , - .

Z = 400 , = 10-10 , - = ZBC = 410-8 c., 3 = 1.210-7 .

= V3 = 3105 1.210-7 = 0.036 = 36 , . , -

- , , .

13

, -

. -

73

- .

1.

? 2. -

?

74

14. -

.

11

11 UddiR

; 22

22 UddiR

;

33

33 UddiR

.

: SS WiXW 111111 ;

SS WiXW 222222 ;

SS WiXW 333333 , -

111

111 UddW

ddiXiR S

;

222

222 UddW

ddiXiR S

;

333

333 UddW

ddiXiR S

;

M RWiWiWiWi 10332211 . :

222MBM BKBKPc ,

: - ; , - .

, - .39.

, - , :

75

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12 UKUW

WU T ; 212

21 i

Ki

T ; 212

22 RKR T ;

2122

2 XKX T ; 31333

13 UKUW

WU T ;

313

31 i

Ki

T ; 313

23 RKR T ; 313

23 XKX T .

.39.

(R10, X10) (I2 =I3 = 0 U1 = U) Uk12, Uk13, Uk23 (.40). Z12 = Z1S + Z2S; Z13 = Z1S + Z3S; Z23 = Z2S + Z3S. - ,

2231312

1kkk

SZZZZ ;

2132312

2kkk

SZZZZ ;

2122313

3kkk

SZZZZ .

: SS jXRZ 111 ,

SS jXRZ 222 , SS jXRZ 333 . -

.

76

.40.

. Y/Y -

:

S UddW

ddiXiR

111; (40)

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Sq UddW

ddi

XiR

222

. (41)

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6 , 9 ( qk ii ,, ). , 0ki .

kMkqk RWiWiWi 1021 . (42)

kMk RWi 10 . (43) -

. (41) 21 /WWKT :

qTkq

T

TS

T

Tq UKd

dW

ddi

KKX

KKiR

12

2

2

2 , (43)

(42) W1: 01

kT

qk iKii .

77

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1 )/( XXRW KM

MK RiW /01 (43) ,

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ddiXiR

0

1011 ; (44)

q

Sq UddiX

ddiXiR

0

1022 ; (45)

0kqk iii .

(.41), - . R10 10 ,20, 12.

.41. -

.

1, 2, 0 0,, . , -

-, .. . , - .

78

0

31

310

31

31

32

31

31

31

. cba

; 3330cba iiii ;

)31

31(

31

31

32

aacba iiiiii ; 0iii a ; 3cb iii

.

(44) (45) 2/3, , b , -1/3 .

10

101

111 UddiX

ddiXiR S ;

20

102

222 UddiX

ddiXiR S ; 021 iii .

, - .

b 3/1 , 3/1 ,

10

101

111 U

ddi

Xddi

XiR S ;

20

102

222 U

ddi

Xd

diXiR S ; 021 iii .

- - .

1- 0 cba iii ; 0 ki ; 0 qi .

, (.42).

79

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k

NkN

S Udid

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ddiXiR

01011 ;

Sqq

Sq UUddiX

ddi

XiR

01022 ; 0kqk iii ,

RN - . q s - a, b, c c, a, b .

.42. / (), Y / Y (), Y / (), / Y ()

.43. YN /

80

.44.

1/3 . (. .45):

103iik ;

1010

10100

1010

1101 33 UddiXiR

ddiX

ddiXiR NNS

;

01001020

2202 ddiX

ddiXiR S ; 0102010 iii .

(-), .

- .

.45. YN/ /

81

14

, - . - .

1.

? 2. -

? 3. -

-?

82

15.

. - .46 -

2111 iXiX m ; 1222 iXiX m ; cos2111 iXiX m ; cos1222 iXiX m ; 2111 0 iiX ;

1222 0 iiX .

.46. 2 ,

ddt .

- . -

ddd

dd

dd

. (46)

, ),(2 tf .

83

(.47) : 1,2 - ; 3 4

- . -

: R1 = R2 = R X1 = X2 = X ; R3 = R4 = R X3 = X4 = X .

X12= 0, X34 = 0 13=14=23=24=m -.

, cos (900- ) = sin , cos (900+ ) = - sin

: sincos 4311 iXiXiX mm ; (47) sincos 3422 iXiXiX mm ; (48) sincos 2133 iXiXiX mm ; (49) sincos 1244 iXiXiX mm . (50)

:

21 j ; 43 jp ; 21 jiii ;

43 jiii p ; 21 jUUU ; 43_

jUUU p . (48) (50) j (47) (48),

(49) (50) (j)(j) = -1 (-j)(j) = 1 jej sincos ,

pjm ieiX , (51)

ieiX jmpp . (52)

- jme

jme .

.47. - -

84

- ( ) -. (51)

)(

jp iei

. j

p eii )(

)(

_ m ii ;

jmj

pp eiei

)(_

.

jj ee je .

)(

m ii .

)(

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je , -

)(

. , - :

)(

m ii ;

)()(

ii m

p ,

-.

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; UddiR

.

jjj

j eeUed

deiR )()(

.

(46):

85

)()()(

)()(

jp

jj

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,

- , -.

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; )()(

)()(

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.

- :

, -.

, - .

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)()(

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diR

;

k

k

UjddiR

)()(

)()(

,

dd

/)(

- ; )(

)(

hk - .

, ( -)

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43_

jiii p ; 21_

jiii c ; 21 jiii c

.

86

)Re(_ cp

m iij

XPm

. (53)

mii , ii mpp ,

)Re(

cc ijm ; )Re(

pp ijm . (54) ,

-.

15

, -

- . .

1. -

? 2. -

? 3. -

?

87

16. ()

: 1) , , 0,

jiii c 2) u, v, 0 ( =

); 3) d, q, 0

, k = p.

[4].

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diR

111 ; 022

22

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;

2111 ii m ; 1222 ii m . ( )

, .

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111 UdidX

didXiR m

;

012212

222 iXjiXjdidX

didXiR m

ppm

.

,

'' 12

21

11 X

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i ;

'' 21

12

22 X

KX

i ,

11 / XXK m - ;

22 / XXK m - ;

88

121122

111 )1(/ XKKXXXXX m - -

; 22121

22

12 )1(/ XKKXXXXX m - -

; - .

'/ 111 XRS ; '/ 222 XRS ; pdd / .

121211 )( USKpS ;

0)( 22121

pjpSSK .

-, - ( 2 ), , .

)Re()Re( 12_

12

1_

jXKiijXPm cpm

,

'' 12

21

1

XK

Xic ;

'' 21

12

2

XK

Xip .

-. : U = Um; I = Im; 2 f =314. - 1// -.

: 121211 )( USKpS ;

0)( 22121 jpSSK .

89

-, .

() (R, X) (), - R (.48). -

.48.

_

111

_UpiRU c ;

c

c

c

RU

XUpi 1 ;

02222 pjpiR ; RRR 11 ; XXX 11 ;

2111 iXiX m ; 2212 iXiX m . -

u, v, 0

111

11 UjddiR

;

0)( 2222

jddiR

.

- u, v, 0

111

11 UjddiR

; 02222

jSd

diR

,

( )/ = S - .

90

- , .

, - :

2111 ii m ; 1222 ii m ;

121111 )()( UijXpXijXpXR mm ;

0)()( 12222 ijSXpXijSXpXR mm . (55) , -

11

UU , 11

Ii

22

Ii , .

(55) S,

2100

IIII -

mmmmS UIjXIjXR 10111 )(

; 0)( 0222

mmmS IjXIjXSR

,

mS XXX 11 ; mS XXX 22 . , -

p, , p = 0. -

, .49.

.49. I

91

, - , - R10, , . -

010

1 gR

; mm

bjX

1 ; 220

mm

m

gbjbjX

; 220

0mm gb

gR

.

-, .50.

.50. II

R1 0. - (.51).

, - (.52).

.51. -

.52. - -

92

16

, - - . -.

1. -

? 2. -

? 3. -

?

93

17. -

(.53),

022 )/( URSi .

.53.

[4] 5 100 : Xm = 1,25 4; X1S = X2S = 0,07 0,15; R1 = R2 = 0,01 0,08; mS XXX 11 ; mS XXX 22 .

- R0 = 0,1 0,4.

- , - , , - .

-

cp

cp

mdd

Jmdt

dJm

,

m - ; J - ; cm - .

94

/)( pS , -

: c mddSJm

2 . -

J2/ , -

c mddSJm

.

(53) (54),

)Re('

12

2

1

jXKm .

- M JGDT 4/

2 , 2GD - .

cM mddSTm

.

, .

121211 )( USKpS ;

0)( 22121

pjpSSK ;

)Re('

12

2

1

jXKm cmd

dSJ

;

- .

95

17

- , - .

1.

? 2.

?