ΦΥΣΙΚΗΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ

β΄ λυκείου

Επιµέλεια: ΣΤΡΑΤΟΣ ΒΡΥΣΑΛΗΣ ΠΕΓΚΥ Α∆ΑΜΟΠΟΥΛΟΥ

Ελ. Βενιζέλου 150, 176 76 Καλλιθέατηλ.: 210 95 92 070 fax: 210 95 65 108e-mail: zafirop@acci.gr

Μαντζαγριωτάκη 89, 176 72 Καλλιθέατηλ. / fax: 210 95 33 254 e-mail: ster14@otenet.gr

ΦΥ

ΣΙΚ

Η Γ

ΕΝ

ΙΚΗ

Σ Π

ΑΙ∆

ΕΙΑ

ΣB

΄ Λ

ΥΚ

ΕΙΟ

ΥΒ

ΡΥ

ΣΑ

ΛΗ

Σ Σ

ΤΡ

ΑΤΟ

ΣΠ

ΕΓ

ΚΥ

Α

∆Α

ΜΟ

ΠΟ

ΥΛ

ΟΥ

Κεφάλαιο 1ο

Καμπυλόγραμμες κινήσεις: Οριζόντια βολή, Κυκλική κίνηση

Ενότητα 1η: Οριζόντια βολή

Ενότητα 2η: Ομαλή κυκλική κίνηση

Ενότητα 3η: Κεντρομόλος δύναμη

3

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Να χαρακτηρίσεις με Σ τις παρακάτω προτάσεις εάν είναι σωστές και με Λ εάν είναι λάθος.

1. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από μεγάλο ύψος h από το έδαφος

α) το σώμα προσκρούει στο έδαφος κάθετα.

β) η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας του σώματος αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο.

γ) η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας του σώματος αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο.

δ) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος εξαρτάται από τη μάζα και τις διαστάσεις

του.

ε) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος είναι πάντοτε μεγαλύτερη από το ύψος h.

στ) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος εξαρτάται από την αρχική του ταχύτητα.

2. Ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή από το άκρο ενός τραπεζιού.

α) η επιτάχυνση του σώματος μεταβάλλεται ανάλογα με το χρόνο.

β) το βεληνεκές του σώματος εξαρτάται από το ύψος h.

γ) η επιτάχυνσή του είναι σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης.

δ) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος όταν προσκρούει στο έδαφος δεν εξαρτάται από το h.

ε) ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα μέχρι να φτάσει στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος του –

τραπεζιού

3.Σώμα ρίχνεται οριζόντια από ύψος h με αρχική ταχύτητα o.

α) οριζόντια συνιστώσα x της ταχύτητας του σώματος είναι σταθερή.

β) η κατακόρυφη συνιστώσα y της ταχύτητας του σώματος είναι σταθερή.

γ) η επιτάχυνση και η ταχύτητα του σώματος είναι διανύσματα κάθετα μεταξύ τους.

δ) η γωνία μεταξύ της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος συνεχώς μικραίνει.

4.Ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή. Αν το μέτρο της αρχικής του οριζόντιας ταχύτητας o

αυξηθεί τότε θα αυξηθεί:

α) ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα μέχρι να φτάσει στο έδαφος.

β) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.

γ) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος.

δ) το μέτρο της κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που φτάνει

στο έδαφος.

5. Από το ίδιο ύψος h ρίχνονται δύο σώματα με μάζες m και 2m και με την ίδια οριζόντια

ταχύτητα uο

α) τα δύο σώματα θα φτάσουν ταυτόχρονα στο έδαφος.

β) το βαρύτερο σώμα θα φτάσει στο έδαφος γρηγορότερα.

γ) το ελαφρύτερο θα πάει μακρύτερα.

δ) τα δύο σώματα φθάνουν στο έδαφος με την ίδια μέγιστη οριζόντια μετατόπιση.

6. Δύο σώματα ρίχνονται την ίδια χρονική στιγμή από το ίδιο σημείο με οριζόντιες ταχύτητες

1 και 2. Αν 1> 2 :

α) τα σώματα κάθε χρονική στιγμή βρίσκονται στο ίδιο ύψος από το έδαφος.

β) τα σώματα θα χτυπήσουν στο ίδιο σημείο του εδάφους.

γ) τα σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος.

δ) τα σώματα έχουν την ίδια επιτάχυνση.

6

Ομαλή κυκλική κίνηση και Κεντρομόλο δύναμη

Σχέσεις που συνδέουν μεταξύ τους τα μεγέθη στην ομαλή κυκλική κίνηση

Μέγεθος Τ f υ ω α

Περίοδος Τ

1

f

2 R

2

2

R

Γραμμική

ταχύτητα υ

2 R

T

2πRf

ωR

R

Γωνιακή

ταχύτητα ω

2

2πf

R

R

Κεντρομόλος

επιτάχυνση α 2

2

4R

4π2f2R

2

R

ω2R

Συχνοτητα f

1

T

2 R

2

1

2 R

Στην ομαλή κυκλική κίνηση υπάρχει μόνο η κεντρομόλος επιτάχυνση, η οποία δεν έχει σχέση

με τη μεταβολή του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας, άλλα με την αδιάκοπη μεταβολή στην

κατεύθυνση της ταχύτητας

Η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι ακόμα μια δύναμη που ασκείται στο σώμα, αλλα η

συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό στη διεύθυνση της ακτίνας της

κυκλικής τροχιάς

Στροφή σε οριζοντιο δρόμο . Αν αυξηθεί η ταχύτητα και το αυτοκίνητο συνεχίσει να κάνει

κυκλική κίνηση, η στατική τριβή Τ θα μεγαλώσει. Το αυτοκίνητο παίρνει με ασφάλεια τη

στροφή όσο ισχύει

Τσ < Τσ,max ή Τσ < μσ W

Όπου μσ ο συντελεστής στατικής τριβής και W το βάρος του αυτοκινήτου

Ασκήσεις

1. Ένας δίσκος , ακτίνας R = 10 cm, περιστρέφεται ομαλά γύρω από τον κατακόρυφο άξονα

yy΄. Αν η χρονική διάρκεια των 40 στρόφων του δίσκου είναι 80 s, να βρείτε

α) τη συχνότητα περιστροφής του δίσκου

β) την περίοδο περιστροφής του δίσκου

γ) τη γραμμική ταχύτητα και την κεντρομόλο επιτάχυνση των σημείων της περιφέρειας του

δίσκου.

δ) τη γωνιακή ταχύτητα των σημείων του δίσκου

Απ: α) f = 0,5 Hz β) Τ = 2 s γ) υ = π/10 m/s δ) ακ = π2/10 m/s

2 ε) ω = π rad/s

2. Ένας δρομέας τρέχει με ταχύτητα σταθερού μέτρου σε κυκλικό στίβο που έχει μήκος

περιφέρειας 400 m. Αν ο δρομέας κάνει μια περιφορά σε χρόνο 50 s, να βρείτε:

α) την περίοδο και τη συχνότητα της κυκλικής κίνησης

β) το σταθερό μέτρο της γραμμικής ταχύτητας

Απ: α) f = 0,02 Hz, T = 50 s β) υ = 8 m/s

Κεφάλαιο 2ο

Διατήρηση της ορμής

Ενότητα 4η: Η έννοια της ορμής

Ενότητα 5η: Η δύναμη και η μεταβολή της ορμής

Ενότητα 6η: Η αρχή διατήρησης της ορμής

Κεφάλαιο 3ο

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Ενότητα 7η: Ο νόμος του Coulomb

Ενότητα 8η: Ηλεκτρικό πεδίο – Ένταση – Δυναμικές γραμμές

Ενότητα 9η: Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια

Ενότητα 10η: Δυναμικό – Διαφορά δυναμικού

Ενότητα 11η: Πυκνωτές

19

Δύναμη Coulomb

1. Δυο σημειακές σφαίρες Α και Β βρίσκονται στον αέρα και έχουν φορτία qA = + 4 μC και qB

= - 5 μC αντίστοιχα. Αν η Α έλκεται από τη Β με δύναμη μέτρου FA = 20∙10-3

N, να βρείτε :

α) τη δύναμη με την οποία έλκει η σφαίρα Α τη Β

β) την απόσταση r μεταξύ των σφαιρών

γ) πόση γίνεται η ελκτική δύναμη μεταξύ των σφαιρών όταν η απόσταση τους διπλασιαστεί

Δίνεται k = 9∙109 N∙m

2/C

2

Απ: α) F = 20∙10-3

N, β) r = 3 m, γ) F΄ = 5∙10-3

N

2. Δυο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q1 και q2 βρίσκονται μέσα στον αέρα ακίνητα στα σημεία Α

και Β αντίστοιχα της ευθείας (ε), σε απόσταση ℓ = 3 m μεταξύ τους. Σε ποιο σημείο της ευ-

θείας (ε) πρέπει να τοποθετήσουμε ένα σημειακό φορτίο + q, ώστε αυτό να ισορροπεί, όταν:

α) q1 = +1 μC και q2 = + 4 μ C

β) q1 = +1 μC και q2 = - 4 μ C

Απ: α) x = 1 m, β) x = 3 m

3. Στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου ΑΒΓ, πλευράς α = 3 cm, βρίσκονται ακίνητα τα σημεια-

κά φορτία qA = - 2μC, qB = + 1 μC και qΓ = - 3 μC. Να υπολογίσετε την ολική δύναμη που

δέχεται το φορτίο qΓ από τα άλλα δυο φορτία

Δίνεται k = 9∙109 N∙m

2/C

2

Απ: ΣF = 3√ ∙10-3

Ν

4. Στις κορυφές ισοσκελούς τριγώνου ( ΑΒ = ΑΓ) βρίσκονται ακίνητα τα σημειακά φορτία qA =

+ 2 √ μC και qB = qΓ = - 9 μC. Αν η πλευρά ΒΓ = √ m και φΒ = φΓ = 300, να υπολογίσετε

την ολική δύναμη που δέχεται το φορτίο qA από τα άλλα δυο φορτία

Δίνεται k = 9∙109 N∙m

2/C

2

Απ: ΣF =162√ ∙10-3

N

5. Δυο ετερόσημα σημειακά φορτία q1 και q2 βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r = 4 m μετα-

ξύ τους και έλκονται με δύναμη F. Πόση πρέπει να γίνει η μεταξύ τους απόσταση ώστε η δύ-

ναμη να γίνει F/4

Απ: r΄ = 8 m

6. Στις κορυφές τετραγώνου ΑΒΓΔ βρίσκονται τέσσερα σημειακά φορτία qA = qΓ = + 1 μC, qB

= qΔ. Να βρείτε το πρόσημο και την ποσότητα των φορτίων qB, qΓ ώστε τα φορτία στις κορυ-

φές Β και Δ να ισορροπούν

Απ: q = - 2√ μC

7. Στις κορυφές τετραγώνου ΑΒΓΔ πλευράς α = 3 m βρίσκονται τέσσερα σημειακά φορτία qA

= +4 μC , qB = + 3√ μC, qΓ = + 1 μC, qΔ = - √ μC. Να υπολογίσετε τη συνολική δύναμη

που δέχεται το φορτίο qΓ

Απ: ΣF = 4√ ∙10-3

N

8. Στην κορυφή Α ορθογώνιου τριγώνου ΑΒΓ με μήκη πλευρών (ΑΓ) = 6 cm (ΑΒ)

= 8 cm βρίσκεται το θετικό φορτίο q0 = + 5 μC. Στις κορυφές Β και Γ βρίσκονται

τα φορτία qB και qΓ αντίστοιχα, όπου |qB| = 6 μC. Αν το φορτίο q0 δέχεται από τα

άλλα φορτία συνισταμένη δύναμη παράλληλη στην πλευρά ΒΓ, να βρείτε

α) τα πρόσημα των φορτίων qB, qΓ

30

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Να χαρακτηρίσεις με Σ τις παρακάτω προτάσεις εάν είναι σωστές και με Λ εάν είναι λάθος.

1. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο μικρών φορτισμένων μεταλλικών σφαιρών είναι:

α)ανάλογη μόνο του φορτίου της μιας σφαίρας.

β)ανάλογη του γινομένου των φορτίων των δύο σφαιρών.

γ)ανάλογη του γινομένου των τετραγώνων των φορτίων.

δ)ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης.

ε)αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης.

2. Η ηλεκτρική σταθερά k στο νόμο του Coulomb:

α) είναι καθαρός αριθμός.

β) εξαρτάται από το σύστημα μονάδων.

γ) εξαρτάται από το μέσο στο οποίο βρίσκονται τα φορτία.

δ) εξαρτάται από την απόσταση r μεταξύ των φορτίων.

ε) έχει μονάδα μέτρησης στο SI το

.

στ) για τον αέρα και το κενό έχει τιμή k = 1.

3. Όταν η απόσταση μεταξύ δύο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η

δύναμη Coulomb μεταξύ τους:

α) υποδιπλασιάζεται.

β) διπλασιάζεται.

γ) δεν αλλάζει.

δ) τετραπλασιάζεται.

4. Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία αλληλεπιδρούν με δύναμη Coulomb μέτρου F. Αν κάθε

φορτίο υποδιπλασιαστεί και η μεταξύ τους απόσταση διπλασιαστεί, τότε η ηλεκτρική δύναμη

γίνεται:

α) F/16 β) F/8 γ) F/4 δ) F/2

5. Δύο θετικά φορτία +2Q και +Q είναι τοποθετημένα αντίστοιχα στα άκρα Α και Β ενός

ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ μήκους r. Ανάμεσα στα Α,Β σε απόσταση χ από το Β

τοποθετείται τρίτο φορτίο – Q. Αν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο + Q, είναι ίση με

μηδέν, τότε η απόσταση χ είναι ίση με:

α) r/2 β) r/3 γ) r/4 δ) √ r/2

6. Δύο θετικά φορτία QA και QB (QA >QB ) βρίσκονται ακλόνητα στερεωμένα στα σημεία Α και

Β αντίστοιχα. Στο μέσο του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ τοποθετείται αρνητικό σημειακό

φορτίο q.Το φορτίο q:

α) θα παραμείνει ακίνητο.

β) θα κινηθεί προς το QA.

γ) θα κινηθεί προς το QΒ.

7. Δύο ίσα ετερώνυμα φορτία QA = Q και QB = - Q βρίσκονται ακλόνητα στερεωμένα στα

σημεία Α και Β αντίστοιχα. Στο μέσο του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ τοποθετείται θετικό

σημειακό φορτίο q. Το φορτίο q:

α) θα παραμείνει ακίνητο.

β)θα κινηθεί προς το QA.

47

Επαγωγή

1. Σε ένα μεταλλικό πλαίσιο μιας σπείρας η μαγνητική ροη σε χρονικό διάστημα Δt = 0,1 s

μεταβάλλεται κατά ΔΦ = 4 10-2

Wb. Να υπολογίσετε το μέτρο της μέσης ΗΕΔ από επαγωγή

που αναπτύσσεται στο πλαίσιο

Απ: Εεπ = 0,4 V

2. Κυκλικό αγώγιμο πλαίσιο ακτίνας r = 20 cm έχει Ν = 100 σπείρες και

τοποθετείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι, ώστε το επίπεδο

των σπειρών του να είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Αν η ένταση του πεδίου έχει μέτρο Β = 0,3 Τ, να βρείτε τη μέση ΗΕΔ

από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο όταν σε Δt = 10-2

s

α) η ένταση του πεδίου διπλασιάζεται

β) η ένταση του πεδίου μηδενίζεται

γ) το πλαίσιο στρέφεται κατά 90ο γύρω από άξονα που είναι κάθετος

στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και περνά από το σημείο Λ

Απ: α) Εεπ = 120π V β) Εεπ = 120π V γ) Εεπ = 120 V

3. Ένα τετράγωνο αγώγιμο πλαίσιο πλευράς α = 20 cm βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό

πεδίο έντασης μέτρου Β = 5 Τ με το επίπεδο του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Να υπολογίσετε τη μέση ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο όταν αυτό σε

χρόνο Δt = 0,4 s στρέφεται γύρω από μια πλευρά του κατά γωνία:

α) φ = 30ο β) 90

ο γ) 120

ο

Απ: α) Εεπ = 0,25( 2 - √ ) β) Εεπ = 0,5 V γ) Εεπ = 0,75 V

4. Μεταλλικό πλαίσιο με Ν = 500 σπείρες, που καθεμία έχει εμβαδόν S

= 20 cm2, τοποθετείται ανάμεσα στους πόλους πεταλοειδούς μαγνήτη

κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου και τα άκρα

του συνδέονται με γαλβανόμετρο. Η ολική αντίσταση του κυκλώμα-

τος είναι Rολ = 10 Ω. Όταν απομακρύνουμε το πλαίσιο από τον μα-

γνήτη, το γαλβανόμετρο μετρά φορτίο Qολ = 5 10-4

C. Ποιο είναι το

μέτρο Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου του μαγνήτη ανάμεσα

στους πόλους του;

Απ: Β = 5 10-3

Τ

5. Ένα μεταλλικό πλαίσιο μιας σπείρας έχει εμβαδόν S =

20 cm2 και τοποθετείται με το επίπεδο του κάθετο στις

δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Η αλ

γεβρική τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου μετα-

βάλλεται με τον χρόνο όπως φαίνεται στο διάγραμμα.

Να βρείτε την ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο και τη φορά του επαγωγικού

ρεύματος που το διαρρέει

Απ: Εεπ = 10-3

V

6. Ενας κυκλικός αγωγός, ακτίνας r = 40 cm, βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με

το επίπεδο του κάθετο στις δυναμικές γραμμές αυτού. Το μαγνητικό πεδίο δεν είναι χρονικά

σταθερό, αλλά το μέτρο της έντασης του αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ΔΒ/Δt = 0,5 T/s. Να

υπολογίσετε την ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στον αγωγό και να σχεδιάσετε τη

φορά του επαγωγικού ρεύματος σε αυτόν

57

Μηχανική ταλάντωση

Εξίσωση της απομάκρυνσης στην απλή αρμονική ταλάντωση

1. Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος το οποίο κάνει απλή αρμονική ταλά-

ντωση δίνεται σε συνάρτηση με τον χρόνο από τη σχέση x = 10 ημ(4

t

) ( x σε cm και t σε s).

Να βρείτε

α) το πλάτος και τη συχνότητα της ΑΑΤ

β) την απομάκρυνση x1 του σώματος τη χρονική στιγμή t1 = 1 s

Απ: α) Α = 10 cm, f = 1

8 Hz β) x1 = 5 2 cm

2. Η εξίσωση της απομάκρυνσης σε μια απλή αρμονική ταλάντωση είναι x = 5 ημ(2

t

) S.I. Να

βρείτε

α) το πλάτος και τη συχνότητα της ταλάντωσης

την απομάκρυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές t1 = 1 s, t2 = 2 s, t3 = 5 s

β) τις χρονικές στιγμές που το σώμα περνά για πρώτη φορά από τις θέσεις x4 = + 5m και

x5 = - 5 m

Απ: α) Α = 5 m, f = 0,25 Hz β) x1 = +5 m, x2 = 0, x3 = +5 m γ) t4 = 1 s, t5 = 3 s

3. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x = 10 ημ (2

3t

) S.I να βρειτε

σε ποιες χρονικές στιγμές η απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του θα είναι

x= + 5 m

Απ: 1

34

t και 5

34

t

4. Ένα σώμα το οποίο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α = 6 m και περίοδο Τ = 8

βρίσκεται τη χρονική στιγμή t = 0 στη θέση x = + 6 m. Να βρείτε

α) την αρχική φάση της ταλάντωσης του σώματος και την εξίσωση της απομάκρυνσης του

β) τη χρονική στιγμή που το σώμα περνά για πρώτη φορά από τη θέση x = - 3 m

γ) τη χρονική στιγμή που το σώμα περνά για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του

Απ: α) φο = 2

rad

, x = 6 ημ(4 2

t

) β) t = 8

3s γ) t = 2 s

5. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση, το πλάτος είναι Α = 10 m και η

συχνότητα f = 0,5 Ηz. Να βρείτε το ελάχιστο χρονικό διάστημα που απαιτείται για να πάει το

σώμα από τη θέση Β όπου x1 = +5 m στη θέση Γ όπου x2 = + 5 3m

Απ: Δt = 1

6s

6. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και σε χρόνο t = 4 s κάνει 8 πλήρεις

ταλαντώσεις. Να βρείτε για την ταλάντωση αυτή τη συχνότητα f, την περίοδο Τ, και την

κυκλική συχνότητα ω

Απ: f = 2 Hz, T = 0,5 s, ω = 4π rad/s

7. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x = A ημωt οι ακραίες θέσεις

66

7. Σώμα μάζας Μ = 9 kg ισορροπεί δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθε-

ράς k = 100 N/m. Βλήμα μάζας m = 1 kg κινείται κατακόρυφα και σφηνώνεται στο σώμα

μάζας Μ. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση κάνει απλή αρμονική ταλάντω-

ση και η ταχύτητα του μηδενίζεται στιγμιαία στη θέση όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του

μήκος. Να βρείτε την περίοδο Τ της ταλάντωσης, το πλάτος Α και την ταχύτητα του συσσω-

ματώματος αμέσως μετά την κρούση

Δίνεται g = 10 m/s2

Απ: Τ = 10

5s

, Α = 1 m, υ = 3

11/

10m s

8. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, στις ακραίες θέσεις το σώμα έχει δυναμική ενέργεια

ταλάντωσης U = 6 J και δέχεται συνισταμένη δύναμη μέτρου ΣF = 4 N. Να βρείτε

α) το πλάτος Α της ταλάντωσης

β) τη σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης.

Απ: α) Α = 3 m β) D = 4

3N/m

9. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α = 1 m η ενέργεια ταλάντωσης είναι Ε = 5 J.

Να βρείτε

α) τη σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης

β) την απομάκρυνση x στη θέση όπου η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο

ΣF = 2 N

Απ: α) D = 10 N/m β) x = 0,2 m

10. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α = 6 m να βρείτε

α) τις θέσεις όπου η κινητική ενέργεια του σώματος είναι οκταπλάσια της δυναμικής

ενέργειας ταλάντωσης

β) τις θέσεις όπου η κινητική ενέργεια είναι ίση με το 36% της ενέργειας ταλάντωσης

γ) σε ποια θέση η δύναμη επαναφοράς είναι η μίση της μεγίστης τιμής της

Απ: α) x = ± 2 m β) x = ± 4,8 m γ ) x = 3 m

11. Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. Η ενέργεια ταλάντωσης είναι

ίση με Ε = 4 J και η μέγιστη τιμή της δύναμης επαναφοράς ΣFmax = 12 N. Αν ο απαιτούμε-

νος χρόνος για να πάει το σώμα από τη θέση ισορροπίας στην ακραία θέση +Α και να ξανα-

γυρίσει στην θέση ισορροπίας του είναι Δt = 0,2 s, να βρείτε

α) το πλάτος Α της ταλάντωσης

β) τη συχνότητα f της ταλάντωσης

γ) την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με τον χρόνο, και να κάνετε την

αντίστοιχη γραφική παράσταση

Βιβλιογραφία

1.Κώστας Αλεφραγκής: Εκδοτικός όμιλος συγγραφέων καθηγητών

Φυσική Α΄ Λυκείου: τεύχος Β΄ (εκδ.2004)

2.Κώστας Αλεφραγκής: Εκδοτικός όμιλος συγγραφέων καθηγητών

Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Α΄ (εκδ.2003)

Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Β΄ (εκδ.2004)

3.Άγγελος & Σπύρος Σαββάλας: Εκδόσεις Σαββάλας.

Φυσική Α΄ Λυκείου: τεύχος Α΄(εκδ.2002)

Φυσική Α΄ Λυκείου: τεύχος Β΄(εκδ.2000)

4. Άγγελος & Σπύρος Σαββάλας: Εκδόσεις Σαββάλας.

Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Α΄

Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Β΄

5.Χρ.Χρονόπουλος:Εκδόσεις Σαββάλας

Κριτήρια Αξιολόγησης Φυσικής Β΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας.

6. Μαθιουδάκης – Παναγιωτακόπουλος: Εκδόσεις Σαββάλας

Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Α΄

Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Β΄

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 (Καμπυλόγραμμες κινήσεις: Οριζόντια βολή, Κυκλική κίνηση)

Οριζόντια βολή…………………………………………………………………………...........…1

Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………….3

Ομαλή κυκλική κίνηση και Κεντρομόλο δύναμη………………………………………………...6

Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………….9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (Διατήρηση της ορμής)

Ορμή – Μεταβολή της ορμής – Αρχή διατήρησης της ορμής…………………………………..13

Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...15

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 (Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων)

Δύναμη Coulomb………………………………………………………………………………..19

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου……………………………………………………………………...21

Ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια…………………………………………………………….24

Δυναμικό διαφορά δυναμικού…………………..………………………………………………25

Πυκνωτής………………………………………………………………………………………..28

Ερωτήσεις θεωρίας………………………………………………………………………...……30

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (Ηλεκτρομαγνητισμός)

Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού………………………………………..37

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού…………………………………………….39

Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς………………………………………………………………...41

Ηλεκτρομαγνητική δύναμη……………………………………………………………………...43

Μαγνητική ροη……………………………………………………………………………….....46

Επαγωγή…………………………………………………………………………………………47

Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...51

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 (Απλή αρμονική ταλάντωση – Απλό εκκρεμές)

Εξίσωση της απομάκρυνσης στην απλή αρμονική ταλάντωση…………………………………57

Ταχύτητα και επιτάχυνση στην απλή αρμονική ταλάντωση……………………………………59

Συνισταμένη δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση…………………………………………61

Το πρότυπο του απλού αρμονικού ταλαντωτή………………………………………………….62

Ενέργεια ταλάντωσης…………………………………………………………………………...65

Απλό εκκρεμές…………………………………………………………………………………..69

Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...70

ΦΥΣΙΚΗΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ

β΄ λυκείου

Επιµέλεια: ΣΤΡΑΤΟΣ ΒΡΥΣΑΛΗΣ ΠΕΓΚΥ Α∆ΑΜΟΠΟΥΛΟΥ

Ελ. Βενιζέλου 150, 176 76 Καλλιθέατηλ.: 210 95 92 070 fax: 210 95 65 108e-mail: zafirop@acci.gr

Μαντζαγριωτάκη 89, 176 72 Καλλιθέατηλ. / fax: 210 95 33 254 e-mail: ster14@otenet.gr

ΦΥ

ΣΙΚ

Η Γ

ΕΝ

ΙΚΗ

Σ Π

ΑΙ∆

ΕΙΑ

ΣB

΄ Λ

ΥΚ

ΕΙΟ

ΥΒ

ΡΥ

ΣΑ

ΛΗ

Σ Σ

ΤΡ

ΑΤΟ

ΣΠ

ΕΓ

ΚΥ

Α

∆Α

ΜΟ

ΠΟ

ΥΛ

ΟΥ